Sintetizadores de frecuencia - GR · Electronica de Comunicaciones Curso 2007/2008 Tema 5 - Sintetizadores 3 5 Frecuencia límite en divisores (f L) ¾Divisor programable ¾10 a 100MHz

Electronica de Comunicaciones Curso 2007/2008

Tema 5 - Sintetizadores 1

Capítulo 5

Sintetizadores de frecuencia

GRSSR-UPM

2

Síntesis de frecuencia

Objetivo: Generar una o varias señales de frecuencia fija estable a partir de un oscilador estable único.Tipos:

– Síntesis directa por multiplicación y mezcla.Utiliza multiplicación, mezcla y filtrado para generar frecuenciasLa frecuencia obtenida es fijaGenera muchas componentes espuriasPuede trabajarse a frecuencias muy altas (THz)

– Síntesis con PLLPermite trabajar a frecuencias altas (GHz)Permite conmutar frecuencias de síntesisGenera señales de alta pureza espectral

– Síntesis digital directaEs muy versátil al genera señales con frecuencias y formas de onda deseadaSu frecuencia máxima de trabajo está limitada (MHz)



3

PLL sintetizador con divisor de frecuencia

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr

Φ0/N

f0=Nfr

KdN

Φr Φ0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

NssKsV rdd)()()( 0φφ

)()()( sVsFsV dc =

ssVKs c

v)(2)(0 πφ =

F(s)NK+s

F(s)NK

N=(s)f(s)f=

(s)(s)=H(s)

r

o

r

o

φφ

rNff =0

4

Divisor de frecuencia

N

Divisor como contador de pulsos en señales digitales.

• El factor de división es entero (*).• La frecuencia límite depende de la familia digital y el tipo

de divisor.

N=5

* Existen divisores por factores fraccionarios basados en conmutación entre dos divisores.



5

Frecuencia límite en divisores (fL)

Divisor programable10 a 100MHz

(depende de la familia)

Divisor fijo≈1GHz para N>10≈10GHz para N<10

Divisor de doble módulo≈1GHz para N>10≈5GHz para N<10

Divisor analógico≈50GHz para N<4

N N/N+1

N N

6

Sintetizador con divisor programable.

rp fNf =0

rff =∆ mín0

Lff <0

V.C.O.D.F.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr

Φ0/Np

f0=Npfr

KdNpNp

Φr

Terminales de control

fL=frecuencialímite.



7

Síntesis con divisor fijo y programable

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr f0=NpNffr

KdNp

Φr


KdNf

rpf fNNf =0

rf fNf =∆ mín0

Lf

fNf

<0

8

El divisor de doble módulo

Equivale a dos divisores conmutados

P/P+1P

P+1Pulso de control

Entrada Salida

Pulso de control



9

Síntesis con divisor de doble módulo

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr f0=(NpP+A)fr

KdNp

Φr

KdP/P+1

KdARESET

R

R

( ) rp fAPNf +=0

rmínff =∆ 0

LfPf<0

1−≥−

>

PAAAN

mínmáx

p

10

Sintetizador con mezclador

V.C.O.D.F.D.F.

F(s) Kv

fr

Φ0/Np

f0=f1+Npfr

KdNpNp

Φr

f1

rp fNff += 10

rff =∆ mín0

Lfff <− 10



11

Sintetizador en dos etapas

V.C.O.D.F.D.F. F(s)f0

KNpN1

V.C.O.D.F.D.F. F(s) N2fr2

KdNpN2

fr1

fr2

22110 rr fNfNf +=

12

Circuito equivalente de ruido

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr

Φ0/N

f0

KdN

Φr

Sφr(f) SDF(f)

SDiv(f)

Sφ0(f)



13

Ruido de fase de osciladores y otros bloques

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7

RefVCODFDiv

f(Hz)

Sφ(dB/Hz)

VCO

Ref.

DivisoresDet.

14

Respuesta del PLL al ruido de fase

-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7

H(f)He(f)

f(Hz)

He(f)(dB)

H(f)(dB)



15

Funciones de transferencia.

20

2

2

2

)()(

)()(

)()(

)()(

fHfS

KfHfS

fHfS

fHfSS

e

dDF

DIV

R

φ

φφ

+

++

++

+=

Ruido de la señal de referencia

Ruido de los divisores de frecuencia

Ruido del detectorde fase

Ruido del V.C.O.

16

Ruido de fase en el sintetizador

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 f(Hz)

Sφ(dB/Hz)VCO

(Ref+DF+Div)

Total

(Ref+DF+Div)*H(f)

VCO*He(f)



17

Ejemplo 5.4 Ruido de un sintetizador

Consideramos un sintetizador de frecuencia cuya frecuencia de salida es de 10 MHz y la de referencia de 100 kHz y cuyos componentes responden a los datos de las siguientes transparencias.

La función de transferencia del lazo corresponde a un PLL de tipo 2, orden 2 y posee una pulsación propia de ωn=2π103 rad/sg y una constante de amortiguamiento de ξ=0.5.

•Determinar la contribución al espectro de ruido de los diversos componentes.

•Calcular los valores obtenidos a 10 Hz, 1 kHz y 1 MHz de la portadora.

•Dibujar los valores obtenidos en escala logarítmica.

18

Ejericio 5.4 : Datos

1 MHz10 Hzfo/2Q55000Q

100 kHz10 kHz1 kHz1 kHzF. Flicker-158-160-164-158N/C (dBc/Hz)

0 dBm0 dBm0 dBm-10 dBmP. eq. E.19 dB17 dB13 dB9 dBf

N=100Kd=1 V/radfo =10 MHzfr=100 kHzDivisores Det. fase VCO Osc. ref



19

Ejemplo 5.4 Datos de Oscilador de referencia

10 Hzfo/2Q

5000Q

1 kHzF. Flicker

-158N/C (dBc/Hz)

-10 dBmP. eq. E.

9 dBf

fr=100 kHz

1 10 100 1 .103 1 .104180

160

140

120

100L Oscilador ReferenciadBc

Hz

Hz

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+++−−=

2

m

0

m

csav

Qf2

f1log10

f

f1log10)dB(F)dBm(P177)f(L

20

Ejemplo 5.4 Datos de VCO

1 MHzfo/2Q

5Q

1 kHzF. Flicker

-164N/C (dBc/Hz)

0 dBmP. eq. E.

13 dBf

fo =10 MHz

100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .106 1 .107180

160

140

120

100L VCO

dBcHz

Hz

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+++−−=

2

m

0

m

csav

Qf2

f1log10

f

f1log10)dB(F)dBm(P177)f(L



21

Ejemplo 5.4 Datos de Detector de fase

10 kHzF. Flicker

-160N/C (dBc/Hz)

0 dBmP. eq. E.

17 dBf

Kd=1V/rad

100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .106 1 .107180

160

140

120

100L Detector de FasedBc

Hz

H

( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++−=

m

4

DFf

Hz 101log10160fL

22

Ejemplo 5.4 Datos de Divisores

100 kHzF. Flicker

-158N/C (dBc/Hz)

0 dBmP. eq. E.19 dBf

N=100

100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .106 1 .107180

160

140

120

100L Divisores

dBcHz

Hz

( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++−=

m

5

Divf

Hz 101log10158fL



23

Ejemplo 5.4: Funciones de transferencia

100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .106

20

0

20

40

HHe

dB

Hz

ωn=2π103 rad/s. ξ=0.5. N=100

24

Ejemplo 5.4: Gráfica de ruido

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .106140

120

100

80

60

(OR+DF+DIV)·N^2VCOTotalOR+DF+DIV)·H 2̂VCO·He^2

fm

dBcHz

Hz

fm 609Hz=



25

Modulación de FM a la frecuencia de referencia

V.C.O.D.F.

F(s) Kvvd vc

fr

φ0/N

f0

KdN

φr

...)2cos()cos( 21 +++= tvtvvv rrd ωω

f0 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

r

vr

fKjFvdBcL

2)(log20)( 1

1ω

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

r

vr

fKjFvdBcL

4)2(log20)( 2

2ωL1 L2

fr frfrfr

26

Filtro de un PLL de Orden 3

31

2

111)(τ+τ

τ+=

ssssF

1/τ2 1/τ3

τ2/τ1

ω

|F|2

1R

2R2C

3C

2R

2C

mg

mg

3C

( )32

32232223211 CC

CCRCRCCR+

=τ=τ+=τ

mgR 1

1 =



27

Ejercicio 5.1

E 5.1 Se desea diseñar un sintetizador para la banda de 450 MHz, con capacidad para generar frecuencias entre 435 y 465 MHz en pasos de 50 kHz, lo que conduce a 601 canales posibles. Para el diseño del sintetizador se utilizarán los elementos siguientes:

Un oscilador patrón de cuarzo a 5MHz.Un VCO en el rango de 420 a 480 MHz, que responde linealmente a la tensión de control entre 0 y 5V.Un DF correspondiente a un mezclador lineal con una constante de conversión para los niveles utilizados de Kd=0.5 V/rad

28

Ejercicio 5.1: Resumen de datos

Datos:– Frecuencia de salida f0=435 a 465 MHz– Paso mínimo de frecuencia ∆f0=50kHz– Frecuencia del oscilador de patrón fx=5MHz– Frecuencia máxima de trabajo de los divisores

programables fL=60MHz– Constante del VCO Kv=(480-420)/(5)=12.106 Hz/v– Constante del detector de fase Kd=0.5v/rad– Constante general de ganancia K=12π106 s-1



29

Ejercicio 5.1: Diseños

Se pide: – a) Diseñar el bucle utilizando un prescaler fijo y un

divisor programable que funcione hasta 60 MHz.

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vc

KdNp


KdNf

÷NxOsc.5MHz

MHzf 4654350 −=

30

Ejercicio 5.1: Síntesis con divisores fijo y programable

8=fN

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

==⇒=

930005.0

465

870005.0

435

)(

)(0

máxp

mixp

rfp

N

N

fNfN

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr f0=NpNffr

KdNp

φr


KdNf

rpf fNNf =0

kHzfr 25.6=

7.7604650 =>⇒> f

Lf N

ffN

850

0kHzffNf rrfmín

=⇒=∆



31

Ejercicio 5.1: Síntesis con divisor de doble módulo

Se pide: – b) Repita el diseño utilizando un divisor de doble

módulo 10/11.

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vc

KdNp KdP/P+1

KdARESET

R

R

kHzfr 50=

÷NxOsc.5MHz

10=P

MHzf 4654350 −=

32

Ejercicio 5.1: Síntesis con divisor de doble módulo

⎪⎩

⎪⎨

⎧

==

==⇒=

930005.0

465

870005.0

435

)(

)(0

máx

mix

r N

N

ffN

10...1=A

V.C.O.D.F.

F(s) Kv

vd vcfr

KdNp

Φr

KdP/P+1

KdARESET

R

R

( ) rp fAPNf +=0

kHzff rmín500 ==∆

LfMHzPf

<= 5.460

AN p >

929...869=pN



33

Ejercicio 5.1: Cálculo del filtro del lazo

Se pide: – c) Si se introduce un filtro de función de transferencia

dada por: F(s)=(1+τ2 s)/ τ1s, Determine τ1 y τ2 para que cuando fo = 450 MHz sea ωn = 800 rad/s y ξ=0.707 en ambas configuraciones.

R1C R2

ττ1

2

ss+1=F(s)

|F(ω)|2

ω1/τ2

6dB/Oct

τ2/τ1

34

Ejercicio 5.1: Filtro de lazo

NK=

1n

τω

ττ1

2

ss+1=F(s)

2= 2nτωξ

R1C R2

|F(ω)|2

ω1/τ2

6dB/Oct

τ2/τ1

Constante del VCO Kv=(480-420)/(5)=12.106 Hz/vConstante del detector de fase Kd=0.5v/radConstante general de ganancia K=12π106 s-1

Para f0=450MHz– N=72000 (para divisor fijo)– N=9000 (para divisor doble módulo)– ωn=800rad/s ξ=0.707

N

K=n

1 2ωτ

2=n

2 ωξ

τ



35

Filtro de lazo

ττ1

2

ss+1=F(s) R1

C R2

Sintetizador de divisor fijoτ1=0.818msτ2=1.767msω2=566 rad/sG∞= τ2 /τ1=2.16 G∞= 6.7dB

|F(ω)|2

ωω2

6dB/Oct

G∞

Sintetizador de doble móduloτ1=6.54msτ2=1.767msω2=566 rad/sG∞=0.27 G∞= -11.4dB

36

Ejercicio 5.1: Filtro de lazo

10 100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .10640

20

0

20

40

Fijo y P rogDoble módulo

20 log Gb( )⋅

20 log Ga( )⋅2 π⋅ fra⋅ 2 π⋅ frb⋅

dB

rads



37

Ejercicio 5.1: Cambio de frecuencia

Se pide: – d) Con los valores de τ1 y τ2 así calculados halle el

valor de ωn y ξ cuando fo = 480 MHz

NK=

1n

τω

2

= 2nτωξ

rad/s 775480450800

480480

450

450

480 ==⇒ωωω

nn

n NN=

= 0,682480

ξ

38

Ejercicio 5.1: Mejora del filtro

e) En ambas configuraciones calcule la atenuación del filtro a la frecuencia doble de la de referencia. f) Para mejorar la atenuación a la frecuencia 2frcolocamos un filtro RC paso bajo de frecuencia de corte ωc=5ωn. Calcule la atenuación suplementaria que introduce. g) Si la amplitud de la componente en 2fr en el detector de fase es de 0.5 V, ¿cuál es el índice de la modulación FM que provoca en el VCO? ¿Cómo sería cualitativamente el espectro de la señal del VCO?



39

Ejercicio 5.1: Mejora del filtro

10 100 1 .103 1 .104 1 .105 1 .10660

40

20

0

20

Fijo y P rogDoble módulo

20 log Hb 2j π⋅ frb⋅( )( )⋅

20 log Ha 2j π⋅ fra⋅( )( )⋅2 π⋅ fra⋅ 2 π⋅ frb⋅

dB

rads

40

Ejercicio 5.1: Desviación de frecuencia y m

Div Fijo y Prog.– Ganancia del filtro

G=6.7 dB– Filtro adicional

Gf≈ωc/ω→-25.8 dB– Índice de modulación

∆f=kvVc= kvVd F(2ωref)Gf(2ωref)∆f =600kHzfm=2fr=12.5kHzm= ∆f /fm=48

Div doble módulo.– Ganancia del filtro

G=11.3 dB– Filtro adicional

Gf=-43.9 dB– Índice de modulación

∆f=9.6kHzfm=2fr=100kHzm= ∆f /fm=0.1



41

Ejercicio 5.1: Desviación de frecuencia y m

Div Fijo y Programable. m=48

Div doble módulo m=0.11225kHz

200kHz

26dB

42

Ejercicio 5.2: Febrero 2000

Se desea diseñar un sintetizador de frecuencias para obtener una frecuencia entre 1715 y 1780 MHz con saltos de 200 kHzy un tiempo de conmutación de 100 µs.

1. Dibuje un esquema del sintetizador con un divisor de doble módulo y calcule los factores de división de los divisores si se emplean divisores programables que admiten hasta 30 MHz.(6p)

2. Determine la pulsación propia de la función de transferencia del sintetizador para conseguir la condición de conmutación, con un error máximo de frecuencia de 10 kHzpara un salto entre dos frecuencias consecutivas. Utilice ξ=0.7 (4p). Utilice la gráfica de la figura.



43

Ejercicio 2: Febrero 2000

44

Ejercicio 5.2: Solución

1. Dibuje un esquema del sintetizador con un divisor de doble módulo y calcule los factores de división de los divisores si se emplean divisores programables que admiten hasta 30 MHz.(6p)

⎩⎨⎧

=MHzMHz

f17801715

0

V.C.O.D.F.

F(s)

Kv

KdNp KdP/P+1

KdARESET

R

R

kHzfr 200=

÷NxOsc.5MHz

60

5.5930

1780

=

=≥

P

P

⎩⎨⎧

=+=MHzMHz

ffAPNN

rp 8900

85750

⎩⎨⎧

=148142

pN⎩⎨⎧

=601

A



45

Ejercicio 5.2: Febrero 2000

2. Determine la pulsación propia de la función de transferencia del sintetizador para conseguir la condición de conmutación, con un error máximo de frecuencia de 10 kHz para un salto entre dos frecuencias consecutivas. Utilice ξ=0.7 (4p). Utilice la gráfica de la figura.

( )⎩⎨⎧

=±=±=∆∆

05.195.0

05.01200101

0ftf

Máximo error relativo en el salto de frecuencia ∆f/f0

skrads

t nin /4210

2.42.4 4 ==⇒= −ωω

46

Ejercicio 2: Febrero 2000



47

Ejercicio 3: Septiembre 2003

Se desea diseñar el SINTETIZADOR de frecuencias de doble módulo basado en un PLL para que funcione como oscilador local del bloque UNIDAD INTERIOR

1. Razone si utilizaría oscilador local superior o inferior, y calcule las frecuencias a sintetizar. (2 p)

2. Diseñe un divisor de doble módulo, calculando el valor de la frecuencia de referencia, factores de división totales y divisores necesarios, con sus factores de división, si se emplean divisores programables que funcionan hasta 135 MHz (3 p)

3. Los elementos que forman el PLL que compone el sintetizador de frecuencia son:- VCO sintonizable de forma lineal entre 1000 y 3000 MHz, con tensiones de control de -5 a 5 V.- Detector de fase digital con un margen lineal entre -2π y 2π, y tensión de salida de -5 a 5 V.

48


- Filtro del bucle tipo lead-lag activo con constantes de tiempo τ1= 2.5 ms y τ2 = 13.5 µs

Calcule el coeficiente de amortiguamiento y la pulsación propia del bucle, para el caso de sintetizar la frecuencia más baja de las calculadas en el apartado 3.1. (3 p)

4. Con ayuda de la figura, y sabiendo que se ha producido el salto de frecuencia cuando el error de salida es inferior a un 10% del salto de frecuencia deseado, estime el tiempo de conmutación, en el caso de trabajar en la frecuencia más baja. Reproduzca la parte de la gráfica necesaria para mostrar cómo ha llegado a ese valor. (2 p)



49

i N

0 1 2 3 4 50

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5∆f.o t( )

∆fr

∆φo t( )

∆φr

ξ ωn⋅ t⋅

1=ξ3.0=ξ 5.0=ξ 707.0=ξ

2=ξ

i N

0 1 2 3 4 50

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5∆f.o t( )

∆fr

∆φo t( )

∆φr

ξ ωn⋅ t⋅

1=ξ3.0=ξ 5.0=ξ 707.0=ξ

2=ξ


50

Test de Comprobación

P 5.1 En un sintetizador de frecuencia con PLL, el ruido de fase lejos de la portadora se debe:

a) Al ruido del VCO. b) Al ruido de la señal de referencia.. c) Al ruido de los divisores. d) Al ruido del detector de fase.

P 5.2 Un divisor de frecuencia programable es un circuito lógico con frecuencia limitada a:

a) Cero a 100 MHz b) 100MHz a 10 GHz c) Cero a 100kHz d) 10 kHz a 1 MHz

P 5.3 El divisor de frecuencia de doble módulo es: a) Un divisor formado por dos divisores programables en cascada b) Un divisor que puede conmutar entre dos factores de división consecutivos c) Un divisor programable con factores de división fraccionarios. d) Un divisor de frecuencia formado por dos divisores fijos en cascada.



51


P 5.4 La ventaja de un sintetizador con divisor de doble módulo frente a uno con prescaler fijo es que:

a) No, no tiene ventajas, la frecuencia de referencia es más alta y da más problemas. b) Es más fácil filtrar la frecuencia de referencia y sus efectos porque es más alta. c) El doble módulo reduce la frecuencia de referencia. d) Es más fácil de programar porque hay una fórmula que lo explica.

P 5.5 En un sintetizador con PLL con una alta relación SNR en la referencia el mejor detector de fase es:

a) Un multiplicador analógico porque es el que funciona a frecuencias más altas. b) Un multiplicador digital, porque compensa los ciclos de trabajo diferentes de las

señales entregadas por los divisores. c) Uno digital activado por flanco porque no resulta afectado por los cambios de ciclo

de trabajo de las señales entregadas por los divisores. d) Uno del tipo fase frecuencia porque si no engancha el lazo en fase lo hace en

frecuencia.

52


P 5.6 Si la frecuencia de referencia de un sintetizador resulta demasiado baja para obtenerla a partir de un cristal de cuarzo:

a) No hay problema, siempre se puede utilizar un oscilador RC porque su ruido de fase queda dividido por el factor de división de los divisores.

b) Lo que hay que hacer es colocar un multiplicador de frecuencia a la salida de los divisores.

c) No, el multiplicador de frecuencia hay que colocarlo a la salida del VCO, así su ruido flicker queda divido por los divisores.

d) Lo que hay que hacer es colocar un prescaler a la salida del oscilador a cristal, escogiendo su factor de división y la frecuencia del cristal de forma que el ruido de fase del conjunto sea mínimo.



53

Test de comprobación

P 5.7 Los filtros con bomba de carga son poco utilizados en los sintetizadores porque: a) Es muy complicado añadir un polo adicional para mejorar el filtrado de la señal de

referencia. b) Su tecnología se integra muy mal con los elementos digitales de los circuitos

integrados. c) Es muy difícil hacerlos lineales. d) Al contrario se utilizan mucho por que es fácil añadir polos para filtrar la señal de

referencia, se integran muy bien con las señales digitales, no importa su linealidad y más razones.

P 5.8 Los sintetizadores con mezclador en el lazo son la solución cuando: a) La frecuencia de referencia es tan alta que no funcionan ni los detectores de fase

analógicos. b) La frecuencia del VCO es tan alta que no hay divisores adecuados. c) La frecuencia del VCO es alta y no se quieren utilizar divisores de doble módulo. d) El ciclo de trabajo de la señal de referencia está alejado del 50%

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Test de comprobación

P 5.9 Si en un sintetizador se cambia el factor de división: a) Sólo cambia el tiempo de asentamiento b) Sólo cambia la pulsación propia. c) Sólo cambia el ancho de banda de ruido d) Cambia todo lo indicado en las otras repuestas.

P 5.10 En un sintetizador, para reducir la modulación del VCO debida a los armónicos de la señal de referencia :

a) Conviene escoger una señal de referencia lo más pura posible. b) Conviene modificar el filtro del lazo para que los atenúe lo más posible. c) No hay que hacer nada, la propia realimentación del lazo los cancela. d) Conviene escoger un detector de fase del tipo biestable JK.

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Sintetizadores de frecuencia - GR · Electronica de Comunicaciones Curso 2007/2008 Tema 5 - Sintetizadores 3 5 Frecuencia límite en divisores (f L) ¾Divisor programable ¾10 a 100MHz