ŠIRE O MODUSIMA

8/14/2019 IRE O MODUSIMA

1/15

Rajko Maksimovi

IRE O MODUSIMAkorak ka

OPTOJ TEORIJI MODUSA

Beograd, 1995


2/15

2

Tekst koji je pred vama nastao je najpre na engleskom jeziku a zapotrebe kursa iz kompozicije, koji sam imao sa gr kimposlediplomcima, 1995 g. u Kardici.

Kasnije sam ga preveo i adaptirao na srpski.

R.M.

by Rajko Maksimovic

Makenzijeva 3511000 Belgrade

Serbiae-mail: [email protected]

http://www.rajko-maksimovic.net
mailto:[email protected]://www.rajko-maksimovic.net/http://www.rajko-maksimovic.net/mailto:[email protected]


3/15

3

Rajko Maksimovi: IRE O MODUSIMA

U V O D

Nema nikakve sumnje da jeozbiljna kriza tonalnog(dursko-molskog)sistema poela sa Wagnerovom hromatikom u uvertiriTristan i Izolda, ikasnije sa Debisijevom upotrebom celotonske skale kao i pentatonike.Atonalana muzika- na poetku ovoga veka - negirala je sve osnovne principetradicionalne (tonalne) muzike, kao i sve posledice tih principa - izgledmelodijske linije, vertikalne (harmonske) strukture, izgradnju muzike forme.Posmatrajui sa naeg dananjeg stanovita, to je liilo na pravihaos. Uskoro jeSchnberg objavio svoje principedvanaesttonske muzikepokuavajui dauspostavi izvestan red i sistem u organizovanju svoje muzike u to vreme. Jedanod njegovih osnovnih principa traio je apsolutnu ravnopravnost izme|u tonova(12 tonova hromatske lestvice), tj. negirao je postojanje bilo kakve hijerarhije. Izaista, takva "demokratija" ne samo da je ponitila vladavinu tonike i dominante,nego je spreila bilo kakvu prednost jednog tona nad ostalima.Serijelnamuzika i njena zavrna instanca integralni serijalizam razradila jeSchnbergove principe do maksimuma, serijalizuju i ne samo tonske visinenego i ostale parametre muzike fakture - ritam, dinamiku i tonsku boju, to jedovelo do takorei potpune predprogramiranosti muzikog toka. Aleatorikamuzika je napravila skok negirala je tu predprogramiranost i uvela slu aj,odnosno slu ajnu kombinaciju kao osnovnu kvalitativnu novinu, koja je trebaloda obezbedi poliritmiko bogatstvo s jedne strane i neponovljivost (unikatnost)izvoenja s druge. Pri tom je ona koristila izvesne postupke i iskustva serijalnemuzike ali u mnogo slobodnijoj formi ako nita drugo apsolutnaravnopravnost tonova nije bila pod strogom kontrolom. Izvesna neravnopravnosttonova mogla se desiti, ako ne namerno onda sluajno.

Mnogi kompozitori pokuavali su da uspostave izvestan red u muzikommiljenju na neto drugaiji nain. Olivier Messiaen, jedna od vodeih linostiu Francuskoj muzici poslednjih decenija, bio je jedan od takvih. U svojoj knjizi"Tehnika mog muzi kog jezika" on je objavio i objasnio svojmodalni sistem i prikazao njegovu upotrebljivost na sopstvenim delima. On je konstruisao7 modusa sa ograni enom transpozicijom 1 i iz njih razvio vrlo kompleksneharmonske strukture, harmonske sledove, kao i sasvim neobino oblikovanjemelodijske linije. Verovatno jedrugi modus 2 bio najprivlaniji i najpopularniji(blagodarei svojoj velikoj vitalnosti i bogatstvu) te su ga mnogi kompozitoriirom sveta koristili u svojoj praksi.

1

Vidi o Mesijanovim modusima u Glavi I, str. 5 2 Drugi modus deli oktavu na ~etiri identi~na segmenta (male terce) koji se sastoje od jedne male i jednevelike sekunde. (8 razli~itih tonova u oktavi).Vidi Notni list 2 u prilogu.


4/15

4

U stvari Mesijan i nije izmislio ovaj modus, nego ga je samosistematizovao i sistemati no koristio . Ovaj modus se sporadino moe naikod Ravela, Bartoka, Stravinskog, paak i kod Korsakova i Skrjabina. Uzgred:Skrjabinov modus znai upravo to. Isti intervalski raspored (121212)3 moe se

nai i u Istarskoj lestvici, ali u opsegu ne ve

em od umanjene sekste.

GLAVA IPRETHODNA ZNANJA

U svojoj kompozitorskoj praksi ja sam koristio neke od Mesijanovihmodusa (pre svega Drugi)4, ali takoe i Srednjovekovne moduse Dorski,Frigijski, Lidijski, Miksolidijski, Eolski5 kao i (anhemitonsku) pentatonskulestvicu (tipa: degac). Tokom svoje prakse ja sam naiao na modalne(lestvine) strukture koje nisu bile obuhvaene nijednom meni poznatomteorijom. To me je podstaklo da razmotrim problem i da pokuam da na nekinain obuhvatim sve meni poznate sluajeve modalnih struktura, kao to susrednjovekovni modusi, Mesijanovi modusi, pentatonika ali i mnogi drugi, okojimae biti rei kasnije u jednu zajedniku teoriju modusa u kojoj bi gore pobrojani modusi bili samo posebni tipovi ili sluajevi. Prirodno, da bih naeoreavanje tog problema(Opta teorija modusa) morao sam da poem od poznatih i ustanovljenih principa, da ih kombinujem i suelim, izvedem novezakljuke i najzad da uspostavim ira i obuhvatnija naela.

a) Principi srednjovekovne teorije modusa..........(vidi notni list 1)etiri (dijatonska) tona za redom obrazujutetrahord, koji je smatran zaosnovnu gradivnu jedinicu modusa. Postojale suetiri razliite vrste tetrahorda,kojie ovde biti poreani po otrini, zavisno od poloaja polustepena:

lidijski 222(1) polustepen izvan tetrahorda Lmiksolidijski 221 (takoe poznat kaodurski ) Mdorski 212 (takoe poznat kaomolski ) Dfrigijski 122 Ph

3 U ovom tekstu koristi}u {iroko prihva}enu konvenciju za numeri~ko predstavljanje intervala, kao {tosledi:1 = mala sekunda; 2 = velika sekunda; 3 = mala terca 4 = velika terca5 = ~ista kvarta; 6 = tritonus 7 = ~ista kvinta 8 = mala seksta9 = velika seksta 10 = mala septima 11 = velika septima 12 = ~ista oktava

4 Drugi Mesijanov modus sam npr. dosledno koristio u madrigalima Lotov greh i Sije pisav{u , kao isporadi~no na vi{e mesta u Buni protiv dahija (II deo: Naricanje, str.54 , Na mostu, tenori str. 56,58;III deo: Hajka alti i soprani str.69,70,71, Crni \or|e, str.7275; paginacija se odnosi na horskiizvod).5 U stvari ovi nazivi modusa poti~u iz teorije Anti~kih Grka, koji su u Srednjem veku preuzeti i

pogre{no protuma~eni; bez obzira na to (pogre{no tuma~enje) Srednji vek i Renesansa su nam ostavili unasle|e zama{nu umetni~ku praksu, te se i na{a savremena terminologija i teorija naslanjaju na njihovuteoriju


5/15

5

Lidijski je "najotriji", jer ima velike intervale, kao i jedinstvenu prekomernukvartu; Frigijski je "najmeki" jer ima male intervale iistu kvartu.(Ovde bi se mogao uvrstiti (kao opcija) iharmonski tetrahord, poznat kao gornji uharmonskom molu i molduru. On se takoe sree i pod nazivom

orijentalni 131 O jer se nalazi u nekim folklornim lestvicama orijentalnog podru ja, kao Ciganski mol, Frigijski moldur i slino).

Dva tetrahorda postavljena na rastojanju celog stepena (zvanomdiazeuksis) ine autentini modus,sa prvim tonom donjeg tetrahorda kaofinalisom(tonikom). Tako:

L M = Lidijski modus LydM + D = Miksolidijski modus MixD + D = Dorski modus Dor

Ph + Ph= Frigijski modus PhrygOvde znak "+" oznaava celostepeni diazeuxis, a jedino u lidijskom modusu,kao izuzetak, postoji znak "" za polustepeni diazeuksis.

Kada gornji tetrahord pomou oktavne transpozicije postane donji, on sevezuje sa onim drugim (ranije donjim a sada gornjim) na zajenikom tonu sinafi, obrazujui na taj nain plagalni modus:

ML = Hipolidijski HypolydDM = Hipomiksolidijski HypomixDD = Hipodorski HypodorPhPh= Hipofrigijski Hypophryg

zadravajui isti finalis kao i analogni autentini modus, a razlikujui se odnjega jedino po melodijskom ambitusu (za kvartu nie).

Treba primetiti da lidijski i miksolidijski modus imaju durski trozvuk nafinalisu te zato obrazujudurski tip, dok dorski i frigijski modus na finalisuimaju molski trozvuk i obrazujumolski tip.

Svaki modus ima po jedankarakteristi an interval (raunajui odfinalisa), po kome se on i prepoznaje:lidijska kvarta (prek. 4) lyd. 4 za lidijski modusmiksolidijska septima(mala 7) mix. 7 za miksolid. modusdorska seksta (vel. 6) dor. 6 za dorski modusfrigijska sekunda (mala 2) phr. 2 za frigijski modus

Mi moemo da nazovemolyd. 4 i phr. 2 primarno karakteristi nimintervalima jer se oni pojavljuju unikatno, tj. jedino u "svojim" (matinim)modusima.Mix. 7 i dor. 6 nazivamo sekundarno karakteristi nim poto setakvi intervali mogu nai i u drugim modusima (m. 7 u frigijskom i dorskom; v.6 u lidijskom i miksolidijskom), ali mi njih smatramo karakteristinim sobzirom na toniki trozvuk, tj. m.7uprkos durskom trozvuku u miksolidijskommodusu i v. 6uprkos molskom trozvuku u dorskom modusu.


6/15

6

Kasnija praksa postrenesansnog perioda uvela je u upotrebu jo dvamodusa: jonski i eolski.U stvari oni su nastali kao posledica hromatskihalteracija u pravim modusima. Sniavanjem prekomerne kvarte (zbogizbegavanja skoka tritonusa) u lidijskom modusu ili poviavanjem male septime

u miksolidijskom modusu da bi se dobio voini ton u kadencama (ali i drugde) nastao je jonski modus (kasnije nazvan: durska lestvica); sniavanje velike

sekste u dorskom modusu (to se smatralonormalnim jo od najranijihvremena) stvorilo je eolski modus (kasnije nazvan: prirodna molska lestvica). Neki teoretiari i ovim modusima pripisuju karakteristine intervale eolskaseksta(m. 6), odnosno jonska septima(v. 7), ali mi imamo suprotan stav: obaova modusa su srednja reenja, rezultat kompromisa, jer su oba nastalakresanjem (odnosno negiranjem) prvih karakteristik, prvih modusa dakle,mi njih smatramo nekarakteristinim modusima koji nemaju kareakteristinihintervala! Ipak mi ih moemo ukljuiti u nau tabelu sreenu po otrini, u kojojoni zauzimaju srednje pozicije u grupi (tipu):

m o d u s tetrahordi interval karakteristinost l i d i j s k i LM lyd 4 ** (jaka) j o n s k i M+M (nikakva)miksolidijski M+D mix 7 * (srednja)

d o r s k i D+D dor 6 * (srednja)e o l s k i D+Ph (eolska 6) (nikakva)f r i g i j s k i Ph+Ph phr 2 ** (jaka)

Treba primetiti da su ovi modusi sainjeni ili odidenti nih ili od sli nih(susednih na naoj tabeli) tetrahorada dakle, svi imajuuravnoteenu strukturu.Takozvani lokrijski modus ne spada uovu diskusiju jer pre svega nemakonsonantni trozvuk na tonici (ima umanjeni), a zatim on je strukturnoneuravnoteen (on spaja dva ekstremna tetrahorda). Ipak on moe da bude zanas veoma interesantan:

l o k r i j s k i PhL loc 5(um. 5) *** (najjaa)"Nedostaci" lokrijskog modusa zbog kojih on nije bio uvrten u srednjovekovnuteoriju upravo gaine drastino razliitim od svih ostalih modusa, pa smo gastoga proglasili najkarakteristinijim.


7/15

7

b) Principi Mesijanove modalne teorije...............(vidi notni list 2) Oktava se deli na 2, 3, 4 ili 6 identinih segmenata (2 tritonusa, 3 v. terce, 4 m.terce, 6 v. sekundi). Svi segmenti jednog modusa imajuidenti nu internu strukturu.

Segmenti su povezani zajednikim tonom (sinafom). U zavisnosti od veliine gradivnih segmenata svaki modus imaograni eni

broj moguih transpozicija, kao to sledi iz tabele:

m o d u s s h e m a br. segm. raspon segm. br.transpozicija1. modus 222222 6 2 1 + 12. modus 12121212 4 3 1 + 23. modus 211211211 3 4 1 + 34. modus 11311131 2 6 1 + 55. modus 141141 2 6 1 + 56. modus 22112211 2 6 1 + 57. modus 1112111121 2 6 1 + 5

Iako Mesijan u svojoj knjizi ("Technique de mon language musicale ") nigdeizriito to ne kae, svakako je oigledno, da se u njegovom sistemu (ista)oktava smatramerom periodinosti. To znai da se svi modusi ponavljajukako u gornjim tako i u donjim oktavama, tj. posle jedne ispunjene oktave oninastavljaju sa istom shemom i u sledeim oktavama.Svi ovi modusi generiu vrlo specifine harmonske strukture i progresije.Mogue je praviti akorde od 3, 4, 5 ili vie tonova, preskaui po jedan ton(odnosno uzimajui svaki drugi) ili preskaui po dva tona, tj. uzimajui svakitrei. Takoe je mogue i kombinovati ova dva metoda.

c) Principi anhemitonske pentatonike...................(vidi notni list 3) Polustepena nema.U obzir dolaze samo velike sekunde i male terce, s tim da se male terce ne mogu pojaviti kao uzastopne, a uzastopne velike sekunde mogu, ali najvie dve uokviru jedne oktave. Tako se dobija sledei tonski niz:...degacdegacdeg...koji je svakakootvoren, jer moe da pone od bilo kog tona, a ambitus mu je proizvoljan. Naravno mogu se obrazovati pentatonski nizovi u prikazanomintervalskom rasporedu i od drugih tonova odnosno ovaj prvobitni (model)moe se po volji transponovati:

...cisdisfisgishcisdisfis... ...esfasbdesesfasb... i sl.Takoe, moemo izdvojiti pet meusobno razliitih pentahorada s obzirom na poloaj (uzastopnih) velikih sekundi u njima:cdega(c), degac(de), egacd(e ), gacde(g), acdeg(a)2232(3) 2323(2), 3232(2), 2322(3), 3223(2)


8/15

8

U vieglasnom (harmonskom) stavu, iako su mogui, ne praktikuju seakordi tercnog sklopa. Umesto njih akordi se radije grade kombinovanjemistihkvarti, velikih sekundi i malih terci (eventualno jo iistih kvinti), vidi notnilist 3.

Zbog nedostatka polustepena i tritonusa, oseaj tonalnosti kod pentatonike vrlo je problematian. Bilo koji ton niza moe se smatrati tonikom,

to praktino znai da nijedan ton nije prava tonika. Tano je da onaj ton u nizukoji sa obe strane ima veliku sekundu (u navedenim primerima tonovid, cis ies) ima specifian poloaj, ali to nije dovoljno da ga promovie u pravu toniku6.

GLAVA II

PROIRENJE OSNOVNIH PRINCIPAranijih teorija

Pre svega mi treba da vidimo ta nam je cilj, odnosno koji je smisao ovograda?a) Posmatrajui (evropsku) istoriju muzike u celini primeujemo da je u svimvremenima manje ili vie postojalo izvesnotonalno ose anje; jo od vremena

gregorijanskog ili vizantijskog monodijskog pevanja pa sve do politonalnosti jednog Stravinskog, mi moemo u muzici da prepoznamo gravitacionu silu jednog (ili dva) tona. b) Mi dalje zakljuujemo da prisustvo izvesnog tonalnog oseanja pomaekompozitoru pri organizovanju muzikog vremena (forme) a sluaocuomoguava lake i bolje "razumevanje".c) Meu mnogim problemima naeg vremena jedan bi mogao da bude i taj kako uspostaviti izvesnotonalno ose anje a da se ipak izbegnu potroenatradicionalna reenja (naroito durmol sistema)?

d) Ja mislim daraznolikost modusa koju imam nameru da prikaem u ovomradu , moe da bude dobra polazna osnova za to. Prirodno, ja uvek podvlaim dasu svi sistemi, metodi i znanja tek sredstva. Bez pravog talenta onoga koji ihkoristi oni ostaju prazna i bezivotna ljuska. I obrnuto: talentovana osoba bezznanja (sredstava) ostaje samo talent. Ili, kako kae Anatol Frans (Despiev6 Eventualne tonalne asocijacije mogu se posti}i (i tako se naj~e{}e i de{avalo u tradicionalnoj praksi)harmonskim sredstvima i to pomo}u izvesnih akordskih obrta koji imaju nekih sli~nosti sakadenciraju}im vezama u tradicionalnoj harmoniji, npr. akord dgac moè se eventualno smatratidominantom za gcd ili za gad, po analogiji sa Gdur/gmol kadencom (sa nerazre{enimzadrìcama 43, odnosno 23). Naravno, radi se o sasvim uslovnoj analogiji (i to pre svega po pokretu

basa) jer upravo nedostaje ~in razre{enja koji je najkarakteristi~niji za kadencu. Ne samo {to ovde nematoni~ke terce, nego smeta i to {to su sva tri tona "tonike" sadràna u akordu "dominante", pa zbogprevelike srodnosti izostaje ose}anje razre{enja.


9/15

9

citat): "Umetnosti prete dvaudovita umetnik koji nije majstor, i majstor kojinije umetnik".

Znai, dakle, da samotalentovana i vredna osoba snabdevena irokim i podrobnim znanjem, savremenim informacijama i dobrim ukusom moe da

postane neko koe stvoriti neto zbilja novo i dobrog kvaliteta.

Na poetku svojih razmatranja ja sam uzeo Mesijanov sistem i postaviodva po mom miljenju osnovna pitanja: Zato svi segmenti jednog modusamoraju da budu identini? Zato opseg modusamora da bude jedna oktava? ta da radimo sa tonskimnizovima koji povinujui se izvesnoj logici ili intervalskom rasporedu sasvim normalno i "spontano" p r e s k a u ton prve (gornje) oktave?Kada sam poeo da razmiljam na taj nain shvatio sam da oktava iako prva, prirodna transpozicija kao prostor u kome (jedan) modus treba da semanifestuje, moe da bude suvie sku ena.

Da bih odgovorio na prvo pitanje ja sam se pomogao srednjovekovnimmodusima. Samo tri modusa (jonski, dorski i frigijski) graena su odidenti nih tetrahorada, dok su ostali graeni od razli itih. To me je podstaklo daak "preeljam" i Mesijanove moduse! Uzeo sam npr. Trei 211211211, inapravio novi intervalski raspored permutujui intervale u okviru segmenata:211121112. (vidi notni list 4) Rezultat je naravno drugaiji; to je novi modus!Zatim sam probao neke manje uobiajene kombinacije tetrahorada i takoedobio neke rezultate. (vidi list 3) Potom sam "napao" oktavni opseg. Poeo sam od lestvice (modusa) poznate uteoriji kao anti ki dur, koja kao lanac spaja nekoliko durskih(miksolidijskih) tetrahorada na sinafi. (vidi list 3). Iako veina tonova u njoj imasvoje oktavne transpozicije, ipak je oigledno da oktava n i j e interval

periodi nosti ove lestvice kao celine.7 Moemo da primetimo da tonovih i eu gornjim oktavama dobijaju snizilice! Zbog toga se jedanmiksolidijski segment ( g g1) u gornjoj oktavi ( g1 g2) transformie ueolski. Ako npr.elimo da prvi tetrahord(gahc) naemo u tom modusu u nekoj drugojoktavi, ali ba u tom istovetnom sledu tonova, uvideemo da se to nee desiti

pre nego to proemo itavih pet oktava! To znai da je za taj modusinterval periodi nosti 5 oktava.

Sledei zakljuak do koga sam doao bila je mogunost proirenjaintervala periodi nosti na dve, tri, paak i pet i sedam oktava! Kao to se (uMesijanovim modusima) oktava (interval periodinosti) dostie ili u 6 koraka

7 Posebno je pitanje kod ove lestvice da li se kod nje uop{te mo`e govoriti o "celini"?Ona spada u tip o t v o r e n i h, kvartnih modusa koji su periodi~ni tek posle petoktava, pa se obi~no koristi samo jedan njihov deo (sektor), a ne celina.


10/15

10

velike sekunde, ili u 4 skoka male terce, ili u 3 skoka velike terce ili u 2 skokatritonusa, tako je mogue slinim postupkom i sledee: raspon oddve oktave dostie se u 3 skoka male sekste, raspon od tri oktave dostie se u 4 skoka velike sekste,

raspon odpet oktava dostie se u 12 skokovaiste kvarte i raspon odsedam oktava dostie se u 12 skokovaiste kvinte.

Ove skokove koji ravnomerno dele opseg od 1 oktave, 2 oktave, 3 oktave,5 oktava i 7 oktava ja sam nazvao:modul; a moduli, videemo, imaju uloguosnovnih gradivnih jedinica u izgradnji modusa.8 Modul je, dakle, pojam donekle slian i analogan tetrahordima usrednjovekovnoj teoriji i segmentima u Mesijanovoj teoriji, ali on ima i svojespecifinosti. Svaki modul ima tri bitne osobine koje ga karakteriu: interval koji zauzima (opseg)9 broj obuhvaenih tonova u njemu interni intervalski raspored izmeu tonova u modulu Kao to je gore pokazano, osim velike sekunde, male terce, velike terce itritonusa (u stvarimodula u Mesijanovim modusima), moduli mogu biti i uopsegu male sekste, velike sekste,iste kvarte iiste kvinte ali u modusimaiji je interval periodinosti vei od jedne oktave; Moduli jednog modusa sadre konstantan broj tonova (3, 4, 5 ... tj. moemogovoriti o trihordima, tetrahordima, pentahordima itd.), Moduli jednog modusa mogu biti povezani lanano zajednikim tonovima(sinafama), kao kod plagalnih modusa u staroj teoriji ili kod Mesijanovihmodusa, a mogu biti i razdvojeni celostepenim i/ili polustepenimdijazeuksisima. Moduli jednog modusa mogu biti istovetni i onda se radi ohomogenim

modusima (npr. Mesijanovi modusi, kao i dorski i frigijski) , ali oni mogu i da semeusobno razlikuju po internom intervalskom rasporedu, kao to su se i unekim starim modusima tetrahordi razlikovali meu sobom (u lidijskom,

8

Kao {to je ve} re~eno, (na str. 2) u srednjovekovnoj modalnoj teoriji osnovna gradivna jedinica bila je tetrahord. Iako postoje i neke sli~nosti izme|u tetrahorda i modula,su{tinska razlika me|u njima je slede}a: dok je tetrahord niz od ~etiri uzastopna tona,uglavnom u opsegu ~iste kvarte (ali videlo se, u slu~aju lidijskog tetrahorda, i odprekomerne kvarte), dakle broj tonova koji ga ~ine je konstantan (4), a interval koji oniobuhvataju mo`e da bude promenljiv, kod modula jednog modusa je, naprotiv,fiksiran njihov i opseg i broj tonova kojima je ovaj ispunjen, s tim da kod razli~itihmodusa jedan isti intervalski opseg modula mo`e da bude ispunjen razli~itim brojemtonova u njemu, kao i razli~itim intervalskim rasporedom. 9 Suprotno odredbi iz prehodne fusnote (da je opseg modula fiksiran u odgovaruju}emmodusu, {to je u stvari i normalno) u kasnijem izlaganju }e se videti da postoje naro~itislu~ajevi modusa sa promenljivim opsegom modula, a uz fiksiran broj obuhva}enihtonova. (vidi: "Gravitacioni" modusi str. 11 i notni listovi 1213)


11/15

11

miksolidijskom, eolskom i lokrijskom modusu), pa se onda radi oheterogenimmodusima;

Postoje dva osnovna tipa modalne izgradnje:

I. linearni tip(izgradnja odozdo navie) II. centralno orijentisani(izgradnja od centra navie i nanie)

I. LINEARNI TIP IZGRADNJE

Ovaj tip modusa se gradi superponiranjem (nadovezivanjem) dva, tri ilivie modula povezanih "na sinafi" ili sa diazeuksisima izmeu njih.

Oktava moe ali i ne mora biti (to je za nas interesantnije) interval periodinosti.

(1.1) Ako jeste, onda imamo irok izbor modusa pomenutih ranije u ovomtekstu, kao to su: srednjovekovni modusi, Mesijanovi modusi, pentatonika idruge lestvice folklorne tradicije i sl.; mi ipak moemo da uinimo neto novo,tj. moemo da podelimo oktavu na jednake segmente (kao to je to i Mesijanuinio), ali da ih ispunimo (za razliku od Mesijana) razliito strukturisanimtrihordima, tetrahordima itd. (vidi primer na listu 4). Sve ove moduse (oktavno periodine) zvaemo zatvorenim modusima, jer se kod njih sve deava u okviru jedne oktave (tonovi i njihovi odnosi pokazuju sve svoje kvalitete i potencijale)a oktava kao interval je dostina bilo kom glasu ili instrumentu.

Ako oktava nije interval periodinog ponavljanja onda dobijamonekoliko kategorija bitno razliitih modusa:

(1.2) Poluzatvoreni modusi koji su periodini posle dve, odnosno tri oktave;zbog svog opsega od dve, a naroito tri oktave, mogue je da pojedini glas iliinstrument uopte ne dosegne gornju ili donju granicu modusa, odnosno ukonkretnoj situaciji se koristi samo segment pojedinog modusa pa samim timnjegove karkateristike samo delimino dolaze do izraaja.

1.2.1 Dvooktavni modusisu graeni od po tri modula u rasponu male sekste.Ovi moduli, pak, mogu biti ispunjeni pentahordima, heksahordima iheptahordima isto i/ili razliito strukturisanim.

1.2.2 Trooktavni modusisu graeni od poetiri modula u rasponu velikesekste. I ovi moduli (slino prethodnom sluaju) mogu biti ispunjeni pentahordima, heksahordima i heptahordima, isto i/ili razliito strukturisanim.(Mogua je i izgradnja dvo i tro-oktavnih modusa po sistemutetrahorada,

pentahorada, heksahorada i sl. sa celostepenim ili polustepenim diazeuksisima.


12/15

12

Ovo pitanje sam otvorio, ali ga nisam ispitao do kraja.ini mi se da jezanimljivo, jer se mahom radi oheterogenim modusima.

(1.3) Otvoreni (ili beskrajni) modusi petooktavni i sedmooktavni u

veini slu

ajeva

e ostati "nedovreni"; ta

ke periodi

nosti

e vrlo teko bitidostignute (naroito kod 7oktavnih), a svest o njihovom "poetku" ili "kraju"

e nedostajati. Obino, oni su otvoreni sa obe strane. Eventualno, ako jekompozicija pisana za orkestar ili klavir ili orgulje, pa se iz nekog razloga elida istakne ta "periodinost", to je onda mogue ako se u kratkom vremenskomintervalu (iliak istovremeno!) suele i donji kraj i sredina i gornji kraj modusa.U stvari, mnogo je realnije (i za ove moduse karakteristinije) da se povremenokoriste po dvatri (ili vie) njihova registra, koji (registri) onda deluju kaosamostalni modusi a njihova istovremena kombinacija daje utisak polimodalnosti.

1.3.1. Kvartni modusi(nazvani zbog kvartnog modula), periodini su posle pet oktava. Kod osnovnog tipa kvartni modul se sastoji od male terce i velikesekunde, ili velike sekunde i male terce (dakle, sa samo jednim unutarnjimtonom ). Ako se modus gradi homogeno (od istovetnih modula), onda jezanimljivo da bilo koji njegov segment koji nije vei od oktave deluje sasvim pentatonski. To znai da ako je muzika faktura malog ambitusa, onda i onadeluje pentatonski. Ako je ambitus vei (i to je vei) stvara se utisak polimodalnosti, odnosno polipentatonike.Mogue su brojne varijante kvartnog modusa, koje nastaju pre svegakombinovanjem dva osnovna modula (32 i 23) na razne naine, meukojima su naroito zanimljivi alternativni i simetri ni; ako uz ovo ponemo povremeno da "premoujemo" male terce (sve ili samo neke) ubacivanjem jo jednog tona (mogue je: 21 i 12), onda linije dobijaju sve vie dijatonskustrukturu. Naravno, ako smo koristili oba tipa modula a male terce premoavalirazliito (ak i istu tercu tretirali razliito u raznim trenucima), moe da se postigne snaan polimodalan utisak polimodalan kako po vrstama modusa(pentatonika, frigijski, eolski, dorski, miksolidijski) tako i po razliitimosnovnim tonovima (finalisima).1.3.2 Kvintni modusi(nazvani po kvintnom modulu) periodini su poslesedam oktava (skoro cela klavijatura!) Dva mogua tipa kvintnog modula (52 i25) uglavnom ostaju u svom osnovnom obliku (bez popunjavanja kvarte) i kaotakvi mogu da se koriste za pedalnu harmoniju ili figuraciju u stavu koji je inaegraen od kvartnog modusa. Kljuna posledica periodinosti modusa posle dve ili vie oktava je ta dase situacija menja od oktave do oktave, od registra do registra. (Vidi listove od

5 do 11 kao primere gornjeg stava, naroito u vieglasnom harmonskomkretanju).


13/15

13

Moduli jednog linearnog modusa mogu da imaju identinu internustrukturu (tada se radi ohomogenim modusima ), ali ona moe biti i razliita(tada se radi oheterogenim modusima ).(1.4) Neperiodi ni (nepravilni) modusi mogu nastati od dva ili vie razliito

strukturisanih modula, koji ili uopte ne doseu oktavu ili, pak, premaujuoktavu, ali obavezno pritom preskaui oktavni ton finalisa. U svakomsluaju ni oktava niti neki njen umnoak (2 oktave, 3 oktave i sl.) ovde sene tretiraju.

II. CENTRALNO ORIJENTISANI MODUSI

Umesto linearnog naina konstrukcije modusa (odozdo navie iliobratno), modusi mogu biti graeni iz centra u oba smera, dakle,centralnoorijentisani. Mogua su dva osnovna tipa ovih modusa: Simetrini, sa donjim i gornjim "krilom" kao u ogledalu (stroga inverzija) Asimetrini, kod kojih se ova "krila" manje ili vie razlikuju

Posebna podvrsta simetrinih modusa su gravitacioni modusi , kod kojihmodulima, udaljavajui se od centra, progresivno r a s t e opseg (npr.: um.kvarta,. kvarta, prek. kvarta,. kvinta, m. seksta itd.) pri tom zadravajui s t al a n broj obuhvaenih tonova u njima. Logino, njihovi intervalski sklopovi se takoe menjaju. Gledajui na obrnut nain, od krajeva ka centru, modulima se opsezi progresivno smanjuju, to znai (uz konstantan broj tonova) da im se poveavag u s t i n a , a time se pojaava gravitaciona sila centra tonike . Posebno su zanimljivi i ilustrativni sluajevi simetri nih gravitacionihmodusa kojima je centar d ili g# (na klaviru). Kao to je poznato klavijatura je simetri na u odnosu na te dve take! Neobian (ali mogu) tip je simetrini, gravitacioni modus saduplomtonikom! Njegova konstrukcija je slina prethodnom sluaju, ali ovde, umesto jednog tona , kao centar se smatra mala sekunda. U tom sluaju od njenoggornjeg tona kree desno (gornje) krilo, a od donjeg tona levo. Tonovi obajukrila pripadaju istom modusu i, naroito u vieglasnoj fakturi, mogu dovesti dovrlo interesantnih ili bar neo ekivanih kombinacija tonova po vertikali. (vidilistove 12 i 13).

Naravno, sve ovo to je do sada izloeno svakako ne predstavljaOptu teorijumodusa, o kojoj sam svojevremeno razmiljao. Ali ipak, ja se nadam da se naosnovu ovoga mogu bolje shvatiti modusi koji su bili (ili jo uvek jesu) uupotrebi, kao i na koje naine se moe stii do novih modalnih struktura. Ja samove stvari radio pre nekih 15 godina i verovatno nikada neu zavriti projekat do

kraja. Verovatno da to nije ni potrebno. Na osnovu optih postavki iznetih ovde,svako moe za sebe da istrauje i iznalazi ta mu odgovara.


14/15

14

UPOZORENJE! (ZA SVAKI SLU

AJ)Sve to je do sada ovde bilo izloeno treba da bude shvaeno samo kao pokuajda se uspostavi izvestan poredak meu tonovima, da se eventualno uoe njihovimogui odnosi a naroito gravitaciona sila tonike. Najgora stvar bi bila ako bise ovo shvatilo kao nekakav recept za uspeno komponovanje! Nikada ne trebazaboraviti da su veliki majstori iz prolosti bili veliki zato (izmeu ostalog) tosu uspevali da prevazi u sistem koji su nasledili i koristili! Setimo se viestrukihzadrica u Bahovim orguljskim i klavirskim delima (koje ne pripadaju akordu),takoe hromatske promene odreene lestvice; ili uzmimo Betovena i njegoveeste modulacije i mnoge, mnoge druge sluajeve.

A sad dolazimo na kljuno pitanje: kakav je odnos (i da li ga uopte ima?)izmeu racionalnog elementa u muzici (znanje, teorije, sistemi itd.) iiracionalnog obino nazvanog inspiracija ili intuicija? Mi smatramo da suoba elementa manje ili vie uvek bila prisutna u kompozitorskoj praksi, a dasu u najboljim primerima oni pokazivali skladnu i uravnoteenu meuzavisnost. Na drugoj strani, prema naem miljenju, ekstremni sluajevi su jasni: snano preovlaujui racionalni elementubija muzi ko bi e, dok njegovo potpunoodsustvo daje nepismeni rezultat. Mi smatramo, dakle, da su oba elementa potrebna i neophodna, sa lakom prevagom intuicije. Ovo stanovite jezasnovano na iskustvu: mnogo je lake "civilizovati" neku "divlju" muzikuideju, nego naknadno udahnuti spontanost nekom komadu koji je pisan uz strogo pridravanje nekog (bilo kog!) sistema. U stvari ovo drugo jeak nemogue.

UKRATKO: Teorijsko znanje i uopteracionalno iskustvo daju muzicitelo, dok je inspiracija njena dua.


15/15

15

ZVUNI PRIMERI:

1. Buna protiv dahija, Naricanje - Drugi Mesijanov modus cis-d-e-f-g-as-b-h-cis-d-e-f-g-as

2. Buna protiv dahija, Na mostu Bas 2 i Bas 1: pentatonika G-A-c-d-f-g (B i es su pien -tonovi);Tenori: Drugi Mesijanov modus f-g-as-b-h-cis-d

3. Buna protiv dahija, Kletva Baza je kvartni modus: H-cis-e-fis-a-h-d-e-g-a (tonovi: b, f, as, c, es i drugi pojavljuju se kao zadrice i ne pripadaju modusu ali obogauju melodiju)zatim, kvartni modus: fis-gis-h-cis-e-fis-a-h (sa analognim medjutonovima)

4. Palabras en Piedra (str. 3) Kvartni modus

5. Palabras en Piedra (str. 7) Kvartni modus: H-e-fis-a-h-d-e-g-a-c-d-f ...

6. Palabras en Piedra (str. 8) Pentatonika/Kvartni modus: A-d-e-g-a/a-h-d-e-g-a-c-d (kvarte fis-h i b-es suvan modusa ali su dragocene i u melodijskom i harmonskom pogledu)

7. Jeu a quatre (str. 3), 1A: desetotonski simetrian modus (dva pentahordasimetrino postavljena) 2-1-2-1 1-2-1-2

2A: slino. 2-1-2-1 1-2-1-2

8. Jeu a quatre (str. 6) 2B: bi-pentatonika: D-E-G-A-C-D / as-b-des-es-ges-as(str. 6-7) 1A: bi-pentatonika: g-a-c-d-f-g / des-es-ges-as-h-cis

Documents

ŠIRE O MODUSIMA