Upload
eagan
View
67
Download
4
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
SISTEM DIGITAL. MUHAMAD ARPAN, S.Kom . Pendidikan Teknologi Informasi dan Komputer. SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA PONTIANAK. BAB 4 : ALJABAR BOOLEAN. ALJABAR BOOLEAN. DEFINISI. BAB 4 : ALJABAR BOOLEAN. ALJABAR BOOLEAN. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
SISTEM DIGITAL
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIAPONTIANAK
MUHAMAD ARPAN, S.Kom.
Pendidikan Teknologi Informasidan Komputer
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
DEFINISI
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
Hukum-hukum Aljabar Boolean1. Hukum identitas:
(i) a + 0 = a (ii) a 1 = a
2. Hukum idempoten: (i) a + a = a (ii) a a = a
3. Hukum komplemen: (i) a + a’ = 1 (ii) aa’ = 0
4. Hukum dominansi: (i) a 0 = 0 (ii) a + 1 = 1
5. Hukum involusi: (i) (a’)’ = a
6. Hukum penyerapan: (i) a + ab = a (ii) a(a + b) = a
7. Hukum komutatif: (i) a + b = b + a (ii) ab = ba
8. Hukum asosiatif: (i) a + (b + c) = (a + b) + c (ii) a (b c) = (a b) c
9. Hukum distributif: (i) a + (b c) = (a + b) (a + c) (ii) a (b + c) = a b + a c
10. Hukum De Morgan: (i) (a + b)’ = a’b’ (ii) (ab)’ = a’ + b’
11. Hukum 0/1 (i) 0’ = 1
(ii) 1’ = 0
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
Bukti: (x.y)(x’ + y’) = x.y.x’ + x.y.y’ komutatif
= x.x’.y + x.y.y’ komplemen
= 0.y + x.0 dominansi= 0 + 0
indempoten = 0 identitas
Jadi, (x . y)’ = x’ + y’
distributif
Bukti Teorema / Hukum De Morgan(x . y)’ = x’ + y’
Diketahui: (x.y)(x.y)’ = 0 komplemen
Perlihatkan: (x.y)(x’ + y’) = 0
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
/ SOP (Sum Of Product)
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
/ POS (Product Of Sum)
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEANmaksterm
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEAN
LATIHAN :
1). Cari dual dari persamaan boolean berikut :
a). A(A’ + B) = AB
b). (A + 1) (A + 0) = A
c). (A + B) (B + C) = AC + B
d). A + (A’ * B) = A * B
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEANLATIHAN :
3). Nyatakan dalam bentuk kanonik SOP dan POS, serta rancang rangkaian logikanya berdasarkan tabel kebenaran berikut :
BAB 4 : ALJABAR BOOLEANALJABARBOOLEANLATIHAN :
4). Dengan menggunakan teoremade Morgan, ubah bentuk mintermke bentuk maksterm dan ubahbentuk makstermnya ke bentukminterm berdasarkan pada soalnomor 3 di atas !