SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx

7/26/2019 SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx

1/60

BAB 3

SISTEM KRISTAL

A KRISTALOGRAFI

Batuan adalah kumpulan satu atau lebih mineral, yang dimaksud dengan

Mineral sendiri adalah bahan anorganik, terbentuk secara alamiah, seragam

dengan komposisi kimia yang tetap pada batas volumenya dan mempunyai kristal

kerakteristik yang tercermin dalam bentuk fisiknya. Kristalografi adalah suatu

ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan untuk mempelajari perkembangan

dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk, struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya.

Dahulu, Kristalografi merupakan bagian dari Mineralogi.Kata kristal berasal dari bahasa !unani crystallon yang berarti tetesan

yang dingin atau beku. Menurut pengertian kompilasi yang diambil untuk

menyeragamkan pendapat para ahli, maka kristal adalah bahan padat homogen,

biasanya anisotrop dan tembus cahaya serta mengikuti hukum-hukum ilmu pasti

sehingga susunan bidang-bidangnya memenuhi hukum geometri" #umlah dan

kedudukan bidang kristalnya selalu tertentu dan teratur. Kristal-kristal tersebut

selalu dibatasi oleh beberapa bidang datar yang jumlah dan kedudukannyatertentu. Keteraturannya tercermin dalam permukaan kristal yang berupa bidang-

bidang datar dan rata yang mengikuti pola-pola tertentu. Bidang-bidang ini

disebut sebagai bidang muka kristal. $udut antara bidang-bidang muka kristal

yang saling berpotongan besarnya selalu tetap pada suatu kristal. Bidang muka itu

baik letak maupun arahnya ditentukan oleh perpotongannya dengan sumbu-sumbu

kristal. Dalam sebuah kristal, sumbu kristal berupa garis bayangan yang lurus

yang menembus kristal melalui pusat kristal. $umbu kristal tersebut mempunyaisatuan panjang yang disebut sebagai parameter.

Bila ditinjau dan telaah lebih dalam mengenai pengertian kristal,

mengandung pengertian sebagai berikut %

a& Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya %

'idak termasuk didalamnya cair dan gas

'idak dapat diuraikan kesenya(a lain yang lebih sederhana oleh proses

fisika
http://geoenviron.blogspot.com/2012/02/kristalografi-sistem-kristal.htmlhttp://geoenviron.blogspot.com/2012/02/kristalografi-sistem-kristal.html


2/60

'erbentuknya oleh proses alam

b& Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya

mengikuti hukum geometri %

#umlah bidang suatu kristal selalu tetap

Macam atau model bentuk dari suatu bidang kristal selalu tetap

$ifat keteraturannya tercermin pada bentuk luar dari kristal yang tetap.

)pabila unsur penyusunnya tersusun secara tidak teratur dan tidak

mengikuti hukum-hukum diatas, atau susunan kimianya teratur tetapi tidak

dibentuk oleh proses alam *dibentuk secara laboratorium&, maka +at atau bahan

tersebut bukan disebut sebagai kristal.

B PROSES PEMBENTUKAN KRISTAL

ada kristal ada beberapa proses atau tahapan dalam pembentukan kristal.

roses yang di alami oleh suatu kristal akan mempengaruhi sifat-sifat dari kristal

tersebut. roses ini juga bergantung pada bahan dasar serta kondisi lingkungan

tempat dimana kristal tersebut terbentuk.Berikut ini adalah fase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada

pembentukan kristal %

ase cair ke padat % kristalisasi suatu lelehan atau cairan sering terjadi pada

skala luas diba(ah kondisi alam maupun industri. ada fase ini cairan atau

lelehan dasar pembentuk kristal akan membeku atau memadat dan

membentuk kristal. Biasanya dipengaruhi oleh perubahan suhu

lingkungan. ase gas ke padat *sublimasi& % kristal dibentuk langsung dari uap tanpa

melalui fase cair. Bentuk kristal biasanya berukuran kecil dan kadang-

kadang berbentuk rangka *skeletal form&. ada fase ini, kristal yang

terbentuk adalah hasil sublimasi gas-gas yang memadat karena perubahan

lingkungan. mumnya gas-gas tersebut adalah hasil dari aktifitas vulkanis

atau dari gunung api dan membeku karena perubahan temperature.


3/60

ase padat ke padat % proses ini dapat terjadi pada agregat kristal diba(ah

pengaruh tekanan dan temperatur *deformasi&. !ang berubah adalah

struktur kristalnya, sedangkan susunan unsur kimia tetap *rekristalisasi&.

ase ini hanya mengubah kristal yang sudah terbentuk sebelumnya karena

terkena tekanan dan temperatur yang berubah secara signifikan. $ehingga

kristal tersebut akan berubah bentuk dan unsur-unsur fisiknya. /amun,

komposisi dan unsur kimianya tidak berubah karena tidak adanya faktor

lain yang terlibat kecuali tekanan dan temperatur.

C SISTEM KRISTALOGRAFI

Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perludiadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada

perbangdingan panjang, letak *posisi& dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya.

Bentuk kristal dibedakan berdasarkan sifat-sifat simetrinya *bidang simetri

dan sumbu simetri& dibagi menjadi tujuh sistem, yaitu % 0sometrik, 'etragonal,

1e2agonal, 'rigonal, 3rthorhombik, Monoklin dan 'riklin. Dari tujuh sistem

kristal dapat dikelompokkan menjadi 45 kelas kristal. engelompokkan ini

berdasarkan pada jumlah unsur simetri yang dimiliki oleh kristal tersebut.

D MACAM-MACAM SISTEM KRISTAL

6& $0$'7M K80$')9 0$3M7'80K

$istem isometrik adalah sistem yang paling simetris mungkin dalam ruang

tiga dimensi. 1al ini terdiri dari tiga sumbu kristalografi panjang yang sama dan

di sudut kanan satu sama lain. 0ni berbeda dari sistem lain dalam banyak hal.Kristal isometrik tidak polarisasi cahaya saat mele(ati mereka, membuat mereka

lebih mirip, dalam hal ini, +at amorf seperti kaca. $elain itu, sumbu kristalografi,

sementara mereka menjadi beberapa elemen simetri, bukan sumbu prinsip simetri,

seperti halnya dalam sistem lain. $emua bentuk kristal isometrik adalah bentuk

tertutup dan eksklusif untuk sistem ini. 'idak ada kristal isometrik akan memiliki

(ajah yang dimiliki piramida, prisma, rhombohedrons, scalahedrons, kubah,

sphenoids, pinacoids atau pedions.
http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/http://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/


4/60

$istem ini juga disebut sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan

sistem kristal kubus atau kubik. #umlah sumbu kristalnya ada 4 dan saling tegak

lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk

masing-masing sumbunya.ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 0sometrik memiliki a2ial ratio

*perbandingan sumbu a : b : c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan

sumbu b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < :

= : >?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya * ; , < dan = &

tegak lurus satu sama lain *>?@&.


5/60

Aambar 4.6. $istem Kristal 0sometrik

Ketentuan%$umbu % a : b : c

$udut % a : b : g : >??

Karena $umbu a : $umbu b : $umbu c, maka disebut juga $umbu a.

ara Menggambar%

a- C b : 4??

a % bE% c : 6 % 4 % 4Aambar sistem kristal 8eguler yang termasuk dalam /ama kristal

1e2ahedron. Dengan contoh mineral Aalena *b$&, 7mas *)u&, yrite *e$5& dan

1alite */al&.

ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem

0sometrik memiliki perbandingan sumbu a % b % c : 6 % 4 % 4. )rtinya, pada sumbu

a ditarik garis dengan nilai 6, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 4, dan

sumbu c juga ditarik garis dengan nilai 4 *nilai bukan patokan, hanyaperbandingan&. Dan sudut antar sumbunya aFbG : 4?@. 1al ini menjelaskan

bah(a antara sumbu a memiliki nilai 4?@ terhadap sumbu bG.

Kata, isometrik, berarti Hukuran yang samaH, sebuah referensi terhadap

struktur tiga dimensi yang sama. Hubic $ystemH adalah sinonim untuk sistem

isometrik dan karena sifat kubik struktur kristalografi serta bentuk isometrik

paling umum, kubus.

a& 'he 1e2octahedral $ymmetry Kelas


6/60

Kelas % 45 $imetri % I C m bar 4 5 C m $imetri 7lements% 0ni adalah kemungkinan yang paling simetris untuk

sistem tiga dimensi dengan I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dan empatsumbu J dua sumbu lipat serta > pesa(at cermin dan pusat.

Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he kubus, segi delapan, dodecahedron dan trape+ohedron,

lebih jarang trisoctahedron tersebut, tetrahe2ahedron andhe2octahedron.

Kebanyakan Mineral mum% luorite, galena, berlian, tembaga, besi,

timah, platina, perak, emas, garam karang, bromargyrite, chlorargyrite,

moschellandsbergite, murdochite, osbornite, periclase, pollucite, villiaumite,piroklor, thorianite, kelompok garnet, uraninit, sebagian besar anggota kelompok

spinel, pentlandit, silvit, analcime dan banyak lainnya.

Spinel Halit

Diamond Gold

b& 1e2tetrahedral $ymmetry Kelas


7/60

Kelas% 46 $imetri% Bar I 4 m $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 empat sumbu rotoinversion kali

lipat *mereka muncul sebagai dua sumbu lipat& dan J pesa(at cermin. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% tetrahedron 'he, tristetrahedron, dodecahedron deltoidal

dan he2tetrahedron, dan lebih jarang kubus, belah ketupat dodecahedron

dan tetrahe2ahedron.

Mineral aling mum% $odalite, sfalerit, domeykite, hauyne, +unyite,

helvite, metacinnabar, ha(leyite, la+urite, rhodi+ite, tetrahedriteand tennantite

bersama dengan beberapa mineral langka lainnya.

Domeykite Lazurite

8hodi+ite 'etrahedrite


8/60

c& Ayroidal $ymmetry Kelas

Kelas% 4? $imetri% I 4 5 $imetri 7lemen% )da 4 kali lipat empat sumbu, I tiga sumbu lipat dan J

kali lipat dua sumbu. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan. Bentuk mum% Bentuk gyroid unik serta kubus, segi delapan,

dodecahedron dan trape+ohedron, lebih jarang trisoctahedron dan

tetrahe2ahedron.

aling mum Mineral% 9a(sonite, pet+ite, fischesserite, sakhaite dan

yeelimite. Mineral cuprite, voltaite dan sal amoniak dalam sengketa untuk

termasuk dalam kelas ini, tapi kadang-kadang menunjukkan bentuk kristal yang

konsisten dengan kelas ini.

Sal Ammoniac Cuprite

d& Diploidal $ymmetry Kelas


9/60

Kelas% 5> $imetri% 5 C m bar 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat, 4 kali lipat dua sumbu, 4 pesa(at

cermin dan pusat. Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4.

)ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% diploid yang unik dan pyritohedron serta kubus, segi

delapan, dodecahedron belah ketupat, trape+ohedron dan lebih jarang

trisoctahedron tersebut.

Mineral aling mum% yrite, cobaltite, cliffordite, hauerite, ullmannite,

penroseite, tychite, laurite, skutterudite, bi2byite dan sperrylite.

Bixbyite cobaltite

e& 'etartoidal $ymmetry Kelas

Kelas% 5 $imetri% 5 4 $imetri 7lemen% )da I tiga sumbu lipat dan 4 kali lipat dua sumbu.


10/60

Kristal )2es% 'iga sumbu sama disebut a6, a5 dan a4. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal dapat kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk mum% 'he tetartoid unik serta pyritohedron itu, kubus,

dodecahedron deltoidal, dodecahedron pentagonal, belah ketupat

dodecahedronand tetrahedron.

Kebanyakan Mineral mum Dikenal Kelas ini% $ertakan mineral yang

sangat langka seperti hangchengite, corderoite, gersdorffite, langbeinite,

maghemite, michenerite, pharmacosiderite, ullmannite *memerintahkan lebih

tinggi& dan beberapa mineral yang sangat langka.

9angbeinit Maghemite

Gersdorfite Ullmanite

5& $0$'7M K80$')9 '7'8)A3/)9

$istem tetragonal adalah yang paling dihuni oleh kristal alami semua

sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam semua

sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. erbedaan antara sistem

isometrik dan sistem tetragonal adalah bah(a salah satu dari tiga sumbu lebih

panjang atau lebih pendek dibandingkan dengan dua lainnya. 0ni menghasilkan


11/60

arah yang unik dalam kristal tetragonal menimbulkan referensi dari sistem

tetragonal sebagai uniaksial. )rah unik dalam kristal menjadi sumbu utama, juga

disebut sumbu c. Dua sumbu lainnya adalah identik dan disebut sebagai dan La.


12/60

Aambar 4.5. $istem Kristal 'etragonal

Ketentuan%

$umbu % a : b c

$udut % a : b : g : >??

Karena $b a : $b b disebut juga $b a

$b c bisa lebih panjang atau lebih pendek dari $b a atau b.Bila $b c lebih panjang dari $b a dan $b b disebut bentuk olumnar

Bila $b c lebih pendek dari $b a dan $b b disebut bentuk $tout.

ara menggambar%

a C b-- : 4?o

a % b % c : 6 % 4 % J

ontoh mineral % assiterite *$n35&, alcophyrite *ue$&

Bentuk dasar dari sistem isometrik dapat dianggap sebagai kotak persegi"

/amun, dalam sistem tetragonal bentuk dasar dapat dianggap baik sebagai

memanjang atau kotak pipih. Kotak masih akan memiliki penampang persegi, tapi

profil sisi akan menunjukkan persegi panjang. )rah melalui persegi penampang

mendefinisikan empat sumbu rotasi kali lipat, atau sumbu c, yang diperlukan

untuk sistem ini. Kristal tetragonal yang memiliki kotak seperti bentuk atau


13/60

bentuk piramida dapat pseudo kubik atau pseudo oktahedral, masing-masing. 1al

ini terjadi jika sumbu utama mirip panjang dengan sumbu lain atau jika kristal

hanya tidak tumbuh cukup cepat atau lambat cukup, yang pernah kasusnya, dalam

arah sumbu utama.a& Ditetragonal Dipyramidal Kelas

Kelas% 5N $imetri% I C m 5 C m 5 C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan, sumbu I kali lipat dua, O

pesa(at cermin setiap tegak lurus salah satu sumbu rotasi dan pusat. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid ditetragonal, dipyramid tetragonal, prisma

ditetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid basal.

Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% )pophyllite, autunite, meta-

autunite, torbernite, meta-torbernite, 2enotim, carletonite, plattnerite, +irkon,

hausmannite, pyrolusite, thorite, anatase, vesuvianite, rutil dan kasiterit serta

meta-ankoleite, kalomel, phosgenite, thorogummite, uranospinite, pseudoboleite,

cumengite, uranocircite, melanophlogite, +eunerite dan stishovite antara banyak

mineral langka lainnya.


14/60

Thorite Xenotime

Anatae A!t!nite

b& 'etragonal 'rape+ohedral Kelas

Kelas% 5J $imetri% I 5 5 $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan 5 dua sumbu lipatan,

semua tegak lurus terhadap sumbu rotasi lainnya. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.


15/60

atatan% Kristal dapat berupa kiri atau tangan kanan, enantiomorphic. Bentuk mum% 'he trape+ohedron tetragonal, prisma ditetragonal, prisma

tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid basal.

Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Pardite dan kristobalit adalahanggota hanya agak umum dari kelas ini, tetapi beberapa anggota lain meliputi%

maucherite, mellite, genkinite, vinciennite, ekanite dan formicaite.

Pardite Kristobalite

c& Ditetragonal yramidal Kelas

Kelas% 5O $imetri% I m m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan I cermin pesa(at. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah

berbeda. Bentuk mum% iramida ditetragonal, prisma ditetragonal, prisma

tetragonal, piramida tetragonal dan edion *catatan% tidak pinacoid yang&.

Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Diaboleite, diomignite,

fresnoite, hematophanite dan routhierite adalah satu-satunya mineral yang dikenal

yang dimiliki kelas ini.


16/60

Frenoite Dia"o#eite

d& 'etragonal $calahedron Kelas

/omor Kelas% 5I $imetri% Bar I 5 m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan rotoinversion *muncul

sebagai dua sumbu lipatan&, 5 kali lipat dua sumbu dan 5 pesa(at cermin. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat

seperti kristal ortorombik. Bentuk mum% 'he scalahedron tetragonal, disphenoid, prisma

ditetragonal, prisma tetragonal, dipyramid tetragonal dan pinacoid.

Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% Kalkopirit dan stannite sertaakermanite, hardystonite, melilite, urea, lu+onite, pirQuitasite, renierite dan

tetranatrolite.


17/60

Ka#$o%&rite har'&tonite

e& 'etragonal Dipyramidal Kelas

Kelas% 54 $imetri% I C m $imetri 7lements% )da 6 empat sumbu lipatan dan pesa(at cermin yang

tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat. Bentuk mum% 'he dipyramid tetragonal, prisma tetragonal dan pinacoid

tersebut.

Kebanyakan Mineral mum 'ahu Kelas ini% $capolite, (ulfenite,

vesuvianite, po(ellite, narsarsukite, meta-+eunerite, leucite, fergusonite dan

scheelite.


18/60

F

(e!nerite Na)ar!$ite

S*a%o#ite +e!,ianite

f& 'etragonal Disphenoidal Kelas

Kelas% 55 $imetri% Bar I $imetri 7lements% 1anya ada 6 empat kali lipat sumbu rotoinversion

*muncul sebagai dua sumbu lipatan&. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c. )ngles% Ketiga sudut : >? derajat.


19/60

Bentuk mum% 'he disphenoidal tetragonal, prisma tetragonal dan

pinacoid tersebut. atatan% Kristal bentuk kelas (edge ini berbentuk kristal yang terlihat

seperti kristal ortorombik.Kebanyakan Mineral mum Kelas ini% ahnite, minium, nagyagite,

tugtupite dan beberapa mineral yang agak langka seperti crookesite, meliphanite,

schreibersite dan vincentite.

Minium

g& 'etragonal yramidal Kelas

Kelas% 56

$imetri% I

$imetri 7lements% 1anya ada 6 empat sumbu lipatan. Kristal )2es% Dua sumbu, dan sebuah Ladalah sama satu sama lain, tetapi

mereka baik pendek atau lebih panjang dari sumbu c.

)ngles% Ketiga sudut : >? derajat.

atatan% Kristal kelompok ini adalah hemimorphic, yaitu. atas dan ba(ah

berbeda.

Bentuk mum% iramida tetragonal, prisma tetragonal dan edion

*catatan% tidak pinacoid yang&.


20/60

Kebanyakan Mineral mum Disebut Kelas ini% (ulfenite diyakini milik

kelas ini, tapi ini dalam sengketa karena mungkin milik kelas tetragonal

Dipyramidal. )nggota lain dari kelas ini jarang terjadi dan meliputi" innoite,

piypite, richellite dan stenhuggarite.

8icheli piypite

4& $0$'7M K80$')9 17R)A3/)9

$istem heksagonal adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan pada satu

sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik untuk sumbu

lainnya. $istem heksagonal adalah analog dengan sistem tetragonal. $istem

heksagonal mengandung kelas yang mencerminkan kelas sistem tetragonal

dengan perbedaan yang jelas menjadi sumbu lipatan enam bukannya sumbu lipat

empat.

$istem ini mempunyai I sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus

terhadap ketiga sumbu lainnya. $umbu a, b, dan d masing-masing membentuk

sudut 65?@ terhadap satu sama lain. $ambu a, b, dan d memiliki panjang sama.

$edangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek

*umumnya lebih panjang&. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 1e2agonal

memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang

sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan

sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini

berarti, pada sistem ini, sudut ; dan < saling tegak lurus dan membentuk sudut

65?@ terhadap sumbu =.


21/60

Aambar 4.5. $istem Kristal 1e2agonal

Di ba(ah ini adalah struktur dan model dari system Kristal he2agonal.

Aia# Con.i/!ration Pa%er Mo'e#

1e2agonal merupakan satu dari tujuh sistem kristal dan mempunyai tujuh

buah kelas. $emua kelasnya mempunyai simetri yang sama dengan bentuk dasar

dari he2agonal. $istem kristal ini mencakup semua kristal yang mempunyai empat

buah sumbu. 'iga di antaranya sama panjang dan terletak di bidang hori+ontal

serta perpotongan antara masing T masing sumbu membentuk sudut J?. Mereka

dinamai sumbu lateral dan diberi tanda huruf a dan dapat saling ditukar T tukar.

$umbu keempat tegak lurus terhadap bidang yang terbentuk dari sumbu lateral

dan disebut dengan sumbu c, panjang nya bisa lebih panjang atau lebih pendek

dari sumbu lateral.


22/60

Kelompok dalam sistem kristal he2agonal tercantum di ba(ah ini, dengan

nomor internasional dan notasi, kelompok ruang mereka dalam kristal nama dan

contoh. $istem kristal he2agonal ini dibagi menjadi N kelas yaitu sebagai berikut%

a& 1e2agonal Dihe2agonal DipyramidalKelas simetri tertinggi dari sistem heksagonal adalah Kelas Hexagonal

Dihexagonal Dipyramidal. $elain sumbu enam kali lipat, ada J sumbu dari dua

kali lipat rotasi tegak lurus dengan sumbu prinsip, N pesa(at cermin dan pusat.

Ketiga sumbu kristalografi planar me(akili tiga dari dua sumbu lipat dan tiga

lainnya dua sumbu lipat diposisikan antara sumbu kristalografi. Dengan demikian

hanya ada 4? derajat memisahkan setiap sumbu lipat dua. )da pesa(at cermin J

yang semuanya sejajar dengan sumbu prinsip dan satu dua sumbu lipatan dantegak lurus satu dua sumbu lipatan. esa(at cermin lain terletak pada bidang

diduduki oleh dua sumbu lipat. $elain itu ada pusat simetri. Beberapa mineral

crystali+e di kelas ini dan membentuk beberapa kristal yang luar biasa simetris.

Aia#

Con.i/!rati

on

Pa%er Mo'e#

Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# Di%&rami'a#

Ke#a % 5?

Simetri % J C m 5 C m 5 C m

E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan, J kali lipat dua

sumbu, pesa(at cermin N masing-masing

tegak lurus terhadap salah satu sumbu rotasi

dan pusat.

Ae $rita#o/ra.i % 'iga sumbu, semua dalam satu pesa(at,

disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,


23/60

tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih

panjang dari sumbu c.

An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu

sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yangsumbu dan sumbu c : >? derajat.

Bent!$ !m!m % 'he dihe2agonal dipyramidal, heksagonal

dipyramid, prisma dihe2agonal, prisma

heksagonal dan pinacoid basal.

Minera# !m!m % Beryl, molibdenit, pirhotit, nickeline,

cancrinite, covellite, grafit caco2enite,

coQuimbite, cordylite-*e&, ettringite,fluocerite-*e&, gmelinite, hauckite, osumilite,

poudretteite, sjogrenite, sudburyite , sugilite,

troilite, vaterite, seng dan bahkan es, di antara

banyak lainnya.

ontoh Mineral dari 1e2agonal Dihe2agonalDipyramidal *Beryl&

b& 1e2agonal 'rape+ohedral

Kelas Hexagonal rapezohedral

memiliki semua sumbu rotasi Kelas Dihe2agonal

Dipyramidal tetapi tidak memiliki pesa(at cermin dan pusat. Bentuk yang khas

terlihat seperti dipyramidal, tapi, tanpa cermin, (ajah tidak merata berbaris dimana mereka bertemu di tengah kristal.

Aia#

Con.i/!rationPa%er Mo'e#


24/60

Ciri-*iri 0ea/ona# Tra%e)ohe'ra#

Ke#a % 6>

Simetri % J 5 5

E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan dan J kali lipat duasumbu.







Bent!$ !m!m % 'he trape+ohedron heksagonal, dipyramid

heksagonal, prisma dihe2agonal, prisma

heksagonal dan pinacoid tersebut.

Minera# !m!m % 8habdophane, Quet+alcoatlite, Quintinite-51

dan beta kuarsa atau kuarsa tinggi dan sekitar

selusin mineral langka lainnya.

Catatan % Kristal dapat dibiarkan atau tangan kanan.

ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rape+ohedral *8habdophane&


25/60

c& 1e2agonal Dihe2agonal yramidal

Kelas Hexagonal Dihexagonal !yramidal tidak memiliki cermin tegak

lurus dan dua sumbu lipat. 0ni adalah salah satu dari beberapa kelas yang

menghasilkan kristal hemimorphic, salah satu yang memiliki atas berbentukberbeda dan ba(ah. 1al ini terjadi karena ada unsur simetri tidak mengulangi

(ajah dari atas ke ba(ah. $ebuah kristal dari kelas ini, seperti dari +incite, dapat

memiliki piramida simetris pada bagian atas dan pinacoid basal di bagian ba(ah.


Ciri-*iri 0ea/ona# Dihea/ona# P&rami'a#

Ke#a % 6

Simetri % J m m

E#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan dan J pesa(at

cermin.







Bent!$ !m!m % Dihe2agonal iramida, piramida heksagonal,

prisma dihe2agonal, prisma heksagonal dan

pedion tersebut.

Minera# !m!m % Uincite, Moissanite, taaffeite, greenockite dan

(urt+ite serta hanya handfull mineral langka

lainnya.


26/60

Catatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic,

yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.

ontoh Mineral dari 1e2agonal Dihe2agonal yramidal *Purt+ite&

d& 1e2agonal Ditrigonal DipyramidalKelas Hexagonal Ditrigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 6

rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu

rotoinversion mengambil (ajah, berputar itu J? *seperenam dari rotasi& dan

kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal ke sisi

lain. Kemudian berputar lagi J? dan membalikkan lagi melalui kristal. 7mpat kali

melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali persis di mana itu

dimulai. 1asilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun diproduksi olehoperasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam sistem

heksagonal.


Ciri-*iri 0ea/ona# Ditri/ona# Di%&rami'a#

Ke#a % 6N

Simetri % Bar J m 5

E#emen imetri % )da 6 rotoinversion enam sumbu lipatan

*muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&, 4 kali


27/60


28/60

Ciri-*iri 0ea/ona# Di%&rami'a#

Ke#a % 6J

Simetri % J C mE#emen imetri % )da 6 enam sumbu lipatan, 6 cermin pesa(at

tegak lurus terhadap sumbu rotasi utama dan

pusat.




panjang dari sumbu c.An/#e % $emua sudut antara ujung positif dari suatu

sumbu : 65? derajat. $udut antara semua yang

sumbu dan sumbu c : >? derajat.

Bent!$ !m!m % 'he dipyramid heksagonal, prisma heksagonal

dan pinacoid basal.

Minera# !m!m % )gardite, hanksite, hedyphane, mi2ite,

thaumasite dan sebagian besar anggotakelompok apatit yang meliputi mineral apatit,

mimetite, vanadinite dan pyromorphite serta

mineral langka beberapa.


29/60

ontoh Mineral dari

1e2agonal Dipyramidal*)patite&

f& 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal

Kelas Hexagonal rigonal Dipyramidal memiliki enam sumbu 6

rotoinversion kali lipat *yang muncul sebagai tiga sumbu kali lipat&. $umbu

rotoinversion mengambil (ajah, berputar itu J? derajat *seperenam dari rotasi&

dan kemudian membalikkan itu *sampai ba(ah V kanan ke kiri& melalui kristal kesisi lain. Kemudian berputar lagi J? derajat dan membalikkan lagi melalui kristal.

7mpat kali melalui operasi rotoinversion *enam di semua& dan itu kembali

persis di mana itu dimulai. 1asilnya adalah kristal mencari trigonal, meskipun

diproduksi oleh operasi rotasi enam kali lipat, sehingga dua kelas termasuk dalam

sistem heksagonal.


Ciri-*iri 0ea/ona# Tri/ona# Di%&rami'a#

Ke#a % 6O

Simetri % Bar J, setara dengan 4 C mE#emen imetri % )da 6 rotoinversion enam sumbu lipatan

*muncul sebagai tiga sumbu kali lipat& dan 6

cermin tegak lurus dengan sumbu rotasi.






30/60




Bent!$ !m!m % 'he dipyramid trigonal, prisma trigonal danpinacoid basal.

Minera# !m!m % 1anya mineral sangat jarang 9aurelite, liottite

dan reederite-*!&.

Catatan % Kristal dari kelas ini tampaknya trigonal.

ontoh Mineral dari 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal *9aurelite&

g& 1e2agonal yramidal

Dalam geometri, Hexagonal !yramidal adalah piramida dengan dasar

heksagonal pada yang didirikan enam (ajah segitiga yang bertemu di satu titik

*puncak&. 1e2agonal yramidal juga disebut sebagai 1eptahedron. 1e2agonal

yramidal $eperti piramida apapun, itu adalah self-ganda. $ebuah piramida

heksagonal yang tepat dengan basis he2agon biasa memiliki simetri Jv. $ebuah

piramida rutin yang tepat adalah salah satu yang memiliki poligon beraturan

sebagai dasar dan yang puncaknya adalah Hdi atasH pusat dasar, sehingga puncak,

pusat dasar dan bentuk titik lainnya segitiga siku-siku.

Aia#

Con.i/!rationPa%er Mo'e#

Ciri-*iri 0ea/ona# P&rami'a#

Ke#a % 6I


31/60

Simetri % J

E#emen imetri % 1anya ada 6 enam sumbu lipatan.


disebut a6, a5 dan a4 sama satu sama lain,tetapi mereka baik lebih pendek atau lebih





Bent!$ !m!m % iramida heksagonal, prisma heksagonal dan

pedion tersebut.Minera# !m!m % /epheline, cancrinite, erionit, berthierite dan

gyrolite adalah mineral hanya agak umum

diketahui kelas ini. $ekitar 5? mineral yang

sangat langka lainnya juga berada di kelas ini.

Catatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic,

yaitu. yang berbeda atas dan ba(ah.

ontoh Mineral dari 1e2agonal yramidal */epheline&

I& $0$'7M K80$')9 '80A3/)9


32/60

Aambar 4.I. $istem $imetri 'rigonal

#ika kita membaca beberapa referensi luar, sistem ini mempunyai nama

lain yaitu 8hombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalamsistem kristal 1e2agonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama.

erbedaannya, bila pada sistem 'rigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang

terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik

sudut yang mele(ati satu titik sudutnya.

ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memiliki a2ial ratio *perbandingan

sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan

sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudutkristalografi ; : < : >?@ " = : 65?@. 1al ini berarti, pada sistem ini, sudut ; dan , $imetri % 4

7lemen $imetri % ada 6 sumbu putar tiga


35/60

$umbu Kristal % tiga sumbu, semua dalam satu bidang disebut a6, a5, dan

a4 sama satu sama lain, tapi sumbu-sumbu tersebut dapat lebih pendek ata

lebih panjang dari sumbu c.

$udut % semua sudut antara dasar sumbu a : 65? o. $udut antara sumbu a

dan sumbu c : >?o.

Bentuk umum % trigonal pyramid, trigonal prism, dan pedion.

Mineral yang mum % gratonit hanya satu-satunya yang dikenal dalam

kelas ini.

O& $0$'7M K80$')9 38'1383MB0K

Aambar 4.O. $istem Kristal 3rthorombik

$istem kristal ortorombik terdiri atas I bentuk, yaitu % ortorombik

sederhana, body center *berpusat badan& *yang ditunjukkan atom dengan (arna

merah&, berpusat muka *yang ditunjukkan atom dengan (arna biru&, dan berpusat

muka pada dua sisi ortorombik *yang ditunjukkan atom dengan (arna hijau&.

anjang rusuk dari sistem kristal ortorombik ini berbeda-beda *a S bS c&, dan

memiliki sudut yang sama *; : < : =& yaitu sebesar >?W.

Dikatakan ortorombik karena sistem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang

saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi ketiga sumbu ini mempunyai panjag yang

berbeda-beda. $umbu-sumbu simetri ini diberi tanda huruf a, b, dan c denga

parameter sumbu aXbXc. $umbu a disebut sumbu brakia, sumbu b disebut sumbu

makro, dan sumbu c disebut sumbu vertikal. $istem kristal ini memiliki pusat

simetri yang merupakan titik pertemuanantara bidang dan sumbu simetri yang ada


36/60

pada sistem kristal tersebut.$istem kristal ini juga mempunyai 4 bidang simetri

karena jika banguntersebut dibagi oleh sumbu simetri akan menghasilkan 5 bagian

yang sama besarnya. $istem kristal ini mempunyai 6 simetri putar 5-fold pada

ketiga sumbunya yaitu apabila diputar berdasar sumbu a, b, c akan menunjukkan 5kenampakanyang sama. Berdasar contoh di atas, maka sistem kristal ini

digolongkan dalam kelasdypiramidal dengan 1erman maugin $ymbol 5Cm 5Cm

5Cm. Beberapa contohmineral yang mempunyai sistem kristal ortorombik kelas

dypiramidal adalah phurcalite, chesterite, epsomite.

$istem kristal orthorhombic ini dibagi menjadi 4 kelas yaitu sebagai

berikut%

a& 3rthorhombic yramidal

3rtorombik yramidal, hanya memiliki pesa(at cermin dua dan satu

duasumbu lipatan. $umbu dua kali lipat berfungsi sebagai persimpangan

pesa(atcermin. Karena kelas ini tidak memiliki pesa(at tegak lurus cermin atau

lainnya dua kali lipat rotasi terhadap sumbu lipat hanya dua, maka

dapatmenghasilkan kristal hemimorphic yang memiliki top yang berbeda

dariba(ah mereka.

iri-ciri 3rthorhombic yramidal

Kelas % J

$imetri % 5 m m

7lemen simetri % 1anya ada satu sumbu dari dua kali lipat rotasi dan

ada dua cermin.

)2es kristalografi % 'idak ada sama.

)ngles % $emua tiga sudut : >? derajat.Bentuk umum % iramida, prisma, kubah dan pedion.

Mineral umum % )nggota Kelompok hemimorphite,

bertrandite,enargite, natrolite dan prehnite.

atatan % Kristal kelompok ini adalah hemimorphic atau kutub

ontoh % Mineral dari 3rthorhombic yramidal */atrolite&


37/60

b& 3rthorhombic Disphenoidal

Kelas berikutnya, Kelas Disphenoidal 3rtorombik, telah

kehilanganpesa(at cermin tetapi masih memiliki 4 sumbu dua kali lipat. $emua

sumbutentu saja saling tegak lurus. Kristal tipe model disebut disphenoid danmiripdengan disphenoid tetragonal dari kelas 55 dan 5I dan tetrahedron dari

kelas46.3rthorhombic disphenoidal memiliki (ajah segitiga sisi tak sama

panjangyang bertentangan dengan segitiga sama kaki dari disphenoid tetragonal

dansegitiga eQualateral dari tetrahedron isometrik. $emua bentuk muncul sebagai

la(an (edges.

iri-ciri 3rthorhombic Disphenoidal

Kelas % N

$imetri % 5 5 5

7lemen simetri % 1anya ada tiga sumbu dari dua kali lipat rotasi.

)2es kristalografi % 'idak ada sama.

)ngles % $emua tiga sudut : >? derajat.

Bentuk umum % 7psomite.

Mineral umum % )nggota Kelompok disphenoid ortorombik,

rismaortorombik dan beberapa pinacoids.

atata % Kristal ini dapat dibiarkan atau tangan

kanan,enantiomorphic.

ontoh % Mineral dari 3rthorhombic Disphenoidal

*7psomite&

c& 3rthorhombic Dipyramidal

$istem kristal oerthorhombic dipyramidal 0ni menggambarkan

simetritertinggi dari sistem ortorombik, 3rtorombik Dipyramidal, dengan

simbologidari 5 C m 5 C m 5 C m. Kelas ini memiliki, sebagai penyederhanaan

kotor, jenismodel formulir yang merupakan kotak persegi panjang sederhana yang

enam(ajah dipasangkan menjadi tiga set persegi panjang ukuran yang berbeda.

iri-ciri 3rthorhombic Dipyramidal

Kelas %

$imetri % 5 C m 5 C m 5 C m


38/60

7lemen simetri % Memiliki tiga sumbu rotasi dua kali lipat

dengantegak lurus cermin untuk semua tiga sumbu

danpusat.

)2es kristalografi %'idak ada sama.)ngles %$emua tiga sudut : >? derajat.

Bentuk umum %3rthorhombic dipyramid, prisma dan

beberapapinacoid.

Mineral umum % 0ni adalah kelas simetri terbesar samping

kelasprismatik monoklinik dalam hal jumlah

mineral yangdi(akili di dalamnya seperti anggota

Kelompok baritserta belerang, staurolite, olivin,andalusite, anggotadari )ragonite Aroup, marcasite,

topa+, brookite,enstatite, anthrophyllite, sillimanite,

+oisite, )dam,danburite, kordierit, (avellite dan

lain-lain banyakbanyak

ontoh % Mineral dari 3rthorhombic Dipyramidal *$ulfur&

J& $0$'7M K80$')9 M3/3K90/Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga

sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus terhadap sumbu n" n tegak lurus

terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga

sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang

paling panjang dan sumbu b paling pendek. $ystem Monoklin memiliki a2ial ratio

*perbandingan sumbu& a S b S c dan memiliki sudut kristalografi ; : < : >?@ S =.

1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling tegak lurus *>?@&, sedangkan =tidak tegak lurus *miring&.


39/60

Aambar 4.J. $istem Kristal Monoklin

ada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki a2ial ratio

*perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidakada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut

kristalografi ; : < : >?@ S =. 1al ini berarti, pada ancer ini, sudut ; dan < saling

tegak lurus *>?@&, sedangkan = tidak tegak lurus *miring&

a S bS c

$udut antara b dan c : >?

$udut antara a dan b : >?

$udut antara a dan c S >?

$udut antara a dan Tb : IO

a % b % c : sembarang

ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem

kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya

tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada

sistem ini.

$istem Monoklin dibagi menjadi 4 kelas%

a& rismatic


40/60

Kelas % ke-O, $imetri % 5Cm, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar dua dengan

sebuah bidang simetri yang berpotongan tegak lurus, $umbu % tidak ada

yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c tidak saling tegak

lurus. Bentuk mum % monoklin prisma dan pinakoid. Mineral yang mum % akanthit, aktinolit, aegirin, a+urite, allamit,

annabergit, arsenopyrit, biotit, borak, boulangerit, bra+ilianit, brochantit,

butlerit, calaverit, carnotit, catapleit, caledonit, celsian, klinoklas, kriolit,

datolit, diopside, gypsum, manganit, olivenit, psilomelan, rosasit, talc,

(olframit, titanit, dan lain-lain.

b& Kelas $phenoidal

Kelas % ke-I, $imetri % 5, 7lemen $imetri % 6 sumbu putar. $umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c

tidak saling tegak lurus. Bentuk mum % sphenoid, pedion, dan pinakoid. Mineral yang mum % bolt(oodit, halotrichit, franklinfurnaceit,

goosekrecit, mesolit, rinkit, (ollastonit-5M dan lain-lain.

c& Kelas Domatik

Kelas % ke-4, $imetri % m, 7lemen $imetri % 6 bidang simetri.

$umbu % tidak ada yang sama panjang, $udut % a dan b : >?o, tapi a dan c

tidak saling tegak lurus.

Bentuk mum % kubah, pedion, dan pinakoid.

Mineral yang mum % alamosit, antigorit *serpentin&, klinohedrit, natron,

neptunit, skolosit, dan lain-lain.


41/60

Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini

adalah a+urite, malachite, colemanite, gypsum, dan epidot *ellant, chris. 6>>5&.

N& $0$'7M K80$')9 '80K90/

Aambar 4.N. $istem Kristal 'riklin

$istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya

tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak

sama. ada kondisi sebenarnya, sistem kristal 'riklin memiliki a2ial ratio

*perbandingan sumbu& a S b S c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak

ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut

kristalografi ; : < S = S >?@. 1al ini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak

saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.

ada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, 'riklin

memiliki perbandingan sumbu a % b % c : sembarang. )rtinya tidak ada patokan

yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini.

$istem ini dibagi menjadi 5 kelas%

a& edial

Kelas % ke-6, $imetri % 6 7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.

$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.

$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.

Bentuk mum % pedion.

Mineral yang mum % a2init, amesit, tundrit, kaolinit, epistolit, dan lain-

lain.


42/60

b& inakoidal

Kelas % ke-5, $imetri % 6bar 7lemen $imetri % hanya sebuah pusat.

$umbu Kristal % tiga sumbu tak sama panjang.

$udut % tak ada satupun yang tegak lurus.

Bentuk mum % pinakoid.

Mineral yang mum % albit, ambligonit, anapait, andesine, babingtonit,

bustamit, colinsit, inesit, jamesit, labradorit, rhodonit, dan lain-lain.

'ipe kristal ini memiliki 4 *tiga& sumbu yang tidak sama yang saling

berpotongan pada sisi miringnya. elspar-)lbit *sebuah silikat natrium dan

aluminium& merupakan contoh dari mineral dengan sistem kristal triklin.

$istem ini mempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya

tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak

sama. $ystem kristal 'riklin memiliki a2ial ratio *perbandingan sumbu& a S b S

c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau

berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi ; : < S = S >?@. 1alini berarti, pada system ini, sudut ;, < dan = tidak saling tegak lurus satu dengan

yang lainnya.

Beberapa contoh mineral dengan ancer kristal 'riklin ini adalah albite,

anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase, kyanit, oligoclase,

thodonit, pherthite, pectolite, amblygonute.

RINGKASAN:


43/60

Kristalografi adalah suatu ilmu pengetahuan kristal yang dikembangkan

untuk mempelajari perkembangan dan pertumbuhan kristal, termasuk bentuk,

struktur dalam dan sifat-sifat fisiknya. Dahulu, Kristalografi merupakan bagian

dari Mineralogi.

Bila ditinjau dan telaah lebih dalam mengenai pengertian kristal,

mengandung pengertian sebagai berikut %

c& Bahan padat homogen, biasanya anisotrop dan tembus cahaya.

d& Mengikuti hukum-hukum ilmu pasti sehingga susunan bidang-bidangnya

mengikuti hukum geometri.

ase-fase pembentukan kristal yang umumnya terjadi pada pembentukankristal yaitu meliputi % ase cair ke padat, fase gas ke padat *sublimasi& dan fase

padat ke padat

Dalam mempelajari dan mengenal bentuk kristal secara mendetail, perlu

diadakan pengelompokkan yang sistematis. engelompokkan itu didasarkan pada

perbandingan panjang, letak *posisi& dan jumlah serta nilai sumbu tegaknya.

Macam-macam sistem kristal antara lain%

Sitem Krita# Iometri$ adalah sistem yang paling simetris mungkin

dalam ruang tiga dimensi. $istem Kristal 0sometrik dibagi dalam beberapa kelas

diantaranya% 'he 1e2octahedral $ymmetry Kelas, 1e2tetrahedral $ymmetry

Kelas, Ayroidal $ymmetry Kelas, Diploidal $ymmetry Kelas, 'etartoidal

$ymmetry Kelas, $istem Kristal 'ertagonal.

Sitem Krita# Tetra/ona#adalah yang paling dihuni oleh kristal alami

semua sistem kristalografi. $etup dasar mirip dengan sistem isometrik dalam

semua sudut antara sumbu kristalografi adalah >? derajat. $istem kristal tetragonal

dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% Ditetragonal Dipyramidal Kelas,

'etragonal 'rape+ohedral Kelas, Ditetragonal yramidal Kelas, 'etragonal

$calahedron Kelas, 'etragonal Dipyramidal Kelas, 'etragonal Disphenoidal

Kelas, 'etragonal yramidal Kelas.

Sitem Krita# 0ea/ona#adalah uniaksial, yang berarti itu didasarkan

pada satu sumbu utama, dalam hal ini sumbu rotasi enam kali lipat, yang unik

untuk sumbu lainnya. $istem Kristal 1e2agonal dibagi menjadi beberapa kelas

diantaranya % 1e2agonal Dihe2agonal Dipyramidal,1e2agonal 'rape+ohedral,


44/60

1e2agonal Dihe2agonal yramidal, 1e2agonal Ditrigonal Dipyramidal,

1e2agonal Dipyramidal, 1e2agonal 'rigonal Dipyramidal, dan 1e2agonal

yramidal.

Sitem Krita# Tri/ona#. ada kondisi sebenarnya, 'rigonal memilikia2ial ratio *perbandingan sumbu& a : b : d S c , yang artinya panjang sumbu a

sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu

c. $istem Kristal 'rigonal dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% 1e2agonal

$calenohedral, 'rigonal 'rape+ohedral, Ditrigonal yramidal, Kelas

8hombohedral, dan Kelas 'rigonal yramidal.

Sitem Krita# Orthorom"i$. Dikatakan ortorombik karena sistem ini

mempunyai 4 sumbu simetri yang saling tegak lurus satu sama lain. 'etapi ketigasumbu ini mempunyai panjag yang berbeda-beda. $istem Kristal 3rthorombik

dibagi menjadi beberapa kelas diantaranya% 3rthorhombic yramidal,

3rthorhombic Disphenoidal, dan 3rthorhombic Dipyramidal

Sitem Krita# Mono$#in. Monoklin artinya hanya mempunyai satu

sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. $umbu a tegak lurus

terhadap sumbu n" n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak

lurus terhadap sumbu a. $istem Kristal Monoklin dibagi menjadi beberapa kelasdiantaranya% rismatic, Kelas $phenoidal, dan Kelas Domatik.

Sitem Krita# Tri$#inmempunyai 4 sumbu simetri yang satu dengan

yang lainnya tidak saling tegak lurus. $istem Kristal 'riklin dibagi menjadi

beberapa kelas diantaranya% edial dan inakoidal.

Soa# Latihan1

6. $ebutkan contoh dari ke-N sistem KristalY5. Aambarkan struktur kristal dari%

a. 0ntan

b. $eng Blende C Uinc Blende *Un$&

c. Purt+it

d. esium Klorida C esium hloride *sl&

e. uprite *u53&


45/60

f. 'etrafluorosilane *$iI&

g. Mo)l65

h. Ba'i3>i. K+tlI

4. $ebutkan ciri-ciri struktur kubik intan, seng sulfida, /al, dan 1YAambarkan strukur kristal tersebutY


46/60

BAB 2

GEOMETRI KRISTAL

Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antarkomponen kristal.

Aeometri kristal meliputi%

6& $79 /0'

$el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur *building bloc"&

yang dapat menjelaskan struktur kristal. $atu sel unit adalah susunan spatial atom-

atom yang mengekor secara tiga dimensi untuk menggambarkan kristalnya. osisi

atom dalam sel unit digambarkan sebagai unit asimetri atau basis, sekumpulan

posisi atom *2i,yi,+i& yang diukur dari suatu titik kisi. Unit cell menyusun kisi

ruang #space lattice$ bra%ais lattice&yang berupa garis-garis imaginer sehingga

membentuk kerangka tiga dimensi. engulangan dari unit cells akan me(akili

struktur secara keseluruhan.

Lattice kisi

Aambar I.6. $el nit

$etiap 4 harus dikelilingi oleh sistem yang identik yang disebut dengan

motifCbasis


47/60

$etiap struktur kristal memiliki sel unit konvensional yang biasanya dipilih

agar kisi yang dihasilkan sesimetris mungkin. Meski begitu, sel unit konvensional

tidak selalu pilihan terkecil yang mungkin. $uatu sel unit primitif dari suatu

struktur kristal merupakan sel unit terkecil yang mungkin yang dapat dibangun,

sehingga, ketika disusun, akan mengisi spasiCruang secara sempurna. $el Pigner-

$eit+ adalah suatu sel primitif khas yang memiliki simetri yang sama dengan

kisinya.

5& $MB $0M7'80 K80$')9 D)/ $D' K80$')9

a. $umbu $imetri Kristal

Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita#

7tam%a$ 8 'imeni9

Lati**e 5 Bai 6 Moti. Krita#

7tam%a$ 3 'imeni9


48/60

$umbu simetri adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal, dimana

apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J??dengan garis tersebut sebagai poros

putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan menunjukkan

kenampakan-kenampakan seperti semula.A'a 2 :eni S!m"! Simetri &ait!1

a& $umbu $imetri Ayre

$umbu simetri biasa *gyre&, berlaku bila kenampakkan *konfigurasi& satu

sama lain pada kedua belah pihak atau kedua ujung sumbu sama., apabila kita

putar sebuah kristal melalui sumbu simetri maka akan terdapat keadaan dimana

terdapat gambaran yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. $umbu

mempunyai nilai bila terdapat gambaran sama pada pemutaran sebesar suduttertentu *4J?ZCn&. ada bidang-bidang kristal, n hanya mempunyai nilai 5, 4, I,

dan J. $ehingga pada kristal hanya dapat dilakukan dalam pemutaran sebesar

sudut 6?Z, 65?Z, >?Z, dan J?Z. Dinotasikan dengan huruf 9 *linier& atau g *gyre&.

enulisan nilai pada kanan atas atau kanan ba(ah notasi.

Macam-macam nama sumbu simetri gyre%

a. Digyre, berarti sumbu simetri bernilai 5 karena jika kristal diputar dengan

sudut 6?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.

b. 'rigyre, berarti sumbu simetri bernilai 4 karena jika kristal diputar dengan

sudut 65?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.

c. 'etragyre, berarti sumbu simetri bernilai I karena jika kristal diputar dengan

sudut >?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.

d. 1e2agyre, berarti sumbu simetri bernilai J karena jika kristal diputar dengan

sudut J?Z memberikan gambaran seperti keadaan semula.

b& $umbu $imetri Ayre olair

$umbu $imetri Gyre !olair, merupakan sumbu simetri gyre polair apabila

kenampakan *konfigurasi& satu sama lain pada kedua belah pihak atau kedua

ujung sumbu tidak sama. $umbu $imetri Gyre !olair adalah sumbu simetri yang

cara mendapatkan nilai simetrinya dengan memutar kristal pada porosnya dan

memproyeksikannya pada bidang horisontal. #ika pada salah satu sisinya berupa


49/60

sudut atau corner maka pada sisi lainnya berupa bidang atau plane.

Dinotasikan dengan huruf 9 *linear& atau g *gyre&.

c& $umbu ermin utar

Airoide atau sumbu cermin putar dinotasikan dengan $ *spiegel a2e :

sumbu spiegel&. $umbu cermin putar didapatkan dari kombinasi suatu perputaran

dan sumbu tersebut sebagai poros putarnya, dengan pencerminan kearah suatu

bidang cermin putar yang tegak lurus dengan sumbu tersebut. Bidang cermin ini

disebut sebagai cermin putar atau bidang normal. /ilai simetri giroide disingkat

seperti Dygroide *$5&, 'rigyroide *$4&, 'etragiroide *$I& dan 1eksagiroide *$J&

d& $umbu 0nversi utar

$umbu inversi putar merupakan hasil perputaran dengan sumbu tersebut

sebagai poros putarnya, dilanjutkan dengan menginversikan *membalik& melalui

titikCpusat simetri pada sumbu tersebut *sentrum inversi&. $umbu simetri inversi

putar merupakan kombinasi dari pemutaran melalui sebuah sumbu dan inversi

melalui sebuah titik pada sumbu tersebut yaitu titik pusat inversi juga disebut titik

pusat simetri. ntuk pemberian simbol dinyatakan dengan memberikan garis di

atas nilai sumbu. ara penulisannya% 4 ,6 $ering pula ditulis dengan huruf 9,

kemudian di sebelah kanan atas ditulis nilai sumbu dan sebelah kanan ba(ah

ditulis i. ontoh% L4 i , L6 i

b. $udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbu-sumbu kristalografi pada sudut kristal.

a& $udut ; ialah sudut yang dibentuk antara sumbu b dan sumbu c.

b& $udut < ialah sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu c.

c& $udut = ialah sudut yang dibentuk antara sumbu a dan sumbu b.


50/60

Aambar I.5. $udut Kristalografi

4& 0/D7K$ M09978

0ndeks Miller adalah system notasi *h,k,l& pada kristalografi yang

digunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks

Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu darisebuah unit sel. Melalui titik-titik kisi suatu kristal dapat dibentuk suatu bidang

datar. Masing-masing bidang datar memiliki orientasi yang berbeda kecuali pada

bidang yang sejajar orientasinya adalah identik. ntuk menentukan orientasi

bidang tersebut digunakan sistem indeks yang dinamakan indeks Miller *hkl&.

ungsi 0nde2 Miller %

6. ntuk mendata bidang-bidang dari suatu sel satuan5. ntuk mengetahui posisi posisi atom pada sel satuan

Pen//!naan In'e Mi##er 1

6. Menyatakan arahCposisi dari atom

ontoh

[666\ ] arah atom

X666^ ] kelompok arah


51/60

5. )nalisis difraktometri dengan sinar-R

Dengan teknik difraksi akan didapat geometri sel satuan, sehingga akan

mendapat identifikasi dari sel satuan

Cara menent!$an In'e$ Mi##er1

6. 'entukan perpotongan bidang kristal dengan sumbu a,b dan c

3M : _ a

3$ : 5C4 b

38 : ` c

'itik perpotongan

pada a,b,c adalah

_, 5C4, `

5. 'entukan bilangan resiprok *bilangan yang berbanding terbalik dengan nilai

titik potong bidang dengan sumbu a,b,c.

'itik potong % _, 5C4, `

Bilangan resiprok % I , 4C5, 5

4. Buatlah bilangan resiprok tersebut menjadi bilangan bulat terkecil

Bilangan resiprok % I, 4C5, 5

Bilangan bulat terkecil % , 4, I

Maka 0ndeks Miller *hkl&: *4I&

Kii-$ii 'en/an In'e Mi##er "er"e'a %a'a Krita# $!"!1

Aambar I.4. Kisi-kisi dengan 0ndeks Miller

ontoh soal%

6. 'entukan 0ndeks miller pada bidang diba(ah iniY


52/60

embahasan%

erpotongan bidang )B7 dengan sumbu%

R di 6 a ^x

! di ay

U di a ^z

Kebalikannya %1

1 ,1

,1

#adi, indeks bidang )B7 adalah*6 ? ?&

5. 'entukan 0ndeks miller pada bidang diba(ah iniY

embahasan%


53/60

erpotongan bidang

)A7 dengan sumbu%

R di 6 a ^x

! di 6 a ^x

U di a ^x

Kebalikannya %1

1 ,

1

1 ,1

#adi, indeks bidang )B7 adalah *6 6 ?&

#arak dari satu set bidang *hkl&& adalah jarak terpendek dari dua bidang

yang berdekatan. #arak merupakan fungsi dari *hkl&, yang secara umum semakinbesar harga indeks maka semakin kecil jarak antar bidang tersebut. ntuk latis

berbentuk kubik, rumus dari jarak antar bidang hkl *dhkl&%

dhkl= a

h2+k2+l2

ontoh soal%

arilah jarak antara bidang d dengan bidang *?6?& dari kristal kubus sederhanayang mempunyai kisi kubus 5 .

embahasan%

dhkl= a

h2+k2+l2


54/60

dhkl= 2

02+12+02

dhkl=21

dhkl=2

I& 0/D7K$ M09978 B8))0$

Dalam system kristal lain misalnya tetragonal atau orthorombus, notasi

indeks Miller juga digunakan, namun dalam kristal heksagonal notasi itu perludimodifikasi. Dalam notasi Miller-Bravais kita mengunakan empat sumbu, tiga

diantaranya *R, !, dan & saling membentuk sudut 65? sepanjang arah-arah

susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat *U& adalah sumbuh

tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbu itu ditentukan

seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais adalah *hkil&.

Aambar 4.J memperlihatkan beberapa bidang utama kristal heksagonal. $ekarang

coba jabarkan bidang yang ditampilkan pada Aambar 4.J *c&. 'itik-titik potong

dengan sumbu-sumbu R, !, , dan U di situ berturut-turut adalah 6, 6,12 dan

6, sehingga kebalikan masing-masing adalah 6, 6, -5, dan 6, jadi indeks Miller-

Bravais untuk menyatakan bidang ini adalah * 1121 &. Dari contoh ini kita dapat

melihat bah(a *h k i& sama dengan nol. Dan ini merupakan ciri umum sistem

kristal heksagonal.ntuk arah-arah kristalografik dalam sistem heksagonal boleh digunakan

tiga atau empat sumbu. )rah d3 yang dijabarkan dengan sistem tiga sumbu

atau sistem Miller mempunyai indeks , , P sedemikian sehingga

d3=U a

1+V a

2+Wc


55/60

#adi arah susunan rapat pada bidang basal adalah [6??\, [66?\ dan [?6?\.

)rah d4 yang dijabarkan dengan system empat sumbu memiliki indeks u, v, t,

( sedemikian sehinggad

4=U a

1+V a

2+t a

3+Wc

Aambar.0ndeks Miller-Bravais mengenai bidang dalam kristal heksagonal, *a&

bidang dasar 6??, *b&

bidang

prisma

6?6?, dan

*c& bidang pyramid

6656

#ika kondisi ditentukan sedemikian sehingga uvt: ?, maka secara

kristalografik arah-arah yang sama akan mempunyai indeks sama pula, sebagai

contoh arah-arah susunan rapat akan menjadi [566?\, [665?\ dan [?656\. 0ndeks-

indeks Miller untuk arah tidak dapat dikonversikan ke indeks-indeks Millere-

Bravias dengan hanya menyisipkan indeks t sehingga t : -*uv&, namun harus

mengunakan persamaan-persamaan

: u T t , : v T t, P : (

)tau

u=1

3

(2UV) , v=1

3

(2VU) , t=(u+v)

$istem Miller-Bravais untuk notasi bidang-bidang dan arah-arah

kristalografik memiliki kelebihan disbanding sistem tiga indeks, karena bidang-

bidang dan arah-arah yang sma memiliki indeks-indeks yang sama pula.

O& B7/'K D)/ A73M7'80 K80$')9

Berdasarkan dimensinya kristal dibagi menjadi 5, yaitu%

a& Kristal dua Dimensi


56/60

'abel I.6. Kristal dua Demensi

$istem nit $el Aroup oint nit $el

Miring p 5ersegi p 5 mmanjang $egi 7mpat ,c I mm$egi 7nam J mm

b& Kristal tiga Dimensi

'abel I.5. Kristal tiga Dimensi

$istem nit $el ont Aroup pada nit $el

'riklin 0Monoklin , 5Cm3rthorombik ,,9, Mmm'etragonal ,l ICm mm

Kubik ,l, m4m1eksagonal JCm mm

'rigonal 8 atau 4m

J& K79)8A) B0D)/A D)/ $)$0 0/'789)/)8

$pasi interplanar diperoleh dari indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d*hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang

yang paralel, hal ini menunjukan orientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran

sel unit.

N& K0$0 87$083K$etiap struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal dan kisi resiprok.

$aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang merupakan peta

kisi resiprok kristal tersebut. Dengan kata lain bila sinar-R mengenai kristal

sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentuk kisi resiprok.

ektor kisi nyata dan vektor kisi resiprok memiliki hubungan sebagai berikut %

ektor kisi nyata R=n1a+n2 b+n3 c adalah vektor yang

menghubungkan satu titik dengan titik yang lain di dalam kisi nyata, yaitu kristal


57/60

itu sendiri. 'etapi, vektor kisi resiprok G=n1a+n2b+n3 c terdapat dalam

kisi resiprok, yaitu kisi hasil difraksi sinar-R. Dengan kata lain bila sinar-R

mengenai kristal sebagai kisi nyata, maka dihasilkan pola difraksi yang berbentukkisi resiprok.

erhatikanlah perbandingan kisi nyata dua dimensi a : 6, 5O , b : 5, O?

dan : 65? dan resiproknya berikut %

Aambar I.I. kisi nyata Aambar I.O.

kisi resiprok

ada gambardi atas

tampak bah(a %

a& a tegak lurus terhadap b " dan b teak lurus terhadap

a. Dalam kisi nyata harga a : ` b , tetapi dalam kisi resiprok harga a : 5b

b& $etiap titik *hkl& dalam ruang resiprok terkait dengan perangkat bidang *hkl&dalam ruang nyata.

Berikut ini ditunjukkan bah(a kisi resiprok dari kisi nyata $ adalah kisi

$ juga. Kisi nyata $ memiliki ciri a : b : c : a dan ; : < : : >? yang

diungkapkan dalam vektor a : a , b : a, c : ak. Dari sini dapatlah ditentukan kisi

resiprok $, yaitu , b : , c : k .'ampak bah(a vektor basis kisi resiprok a,

b, dan c memiliki besar yang sama, yaitu dan sudut yang sama, yaitu >? iri

ini sama dengan yang dimiliki oleh kisi nyata $. 'erbuktilah bah(a kisi resiprokdari kisi nyata $ adalah kisi $ juga. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan

juga bah(a kisi resiprok kisi B adalah kisi , dan sebaliknya.

RINGKASAN:

Aeometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antar

komponen kristal. Aeometri kristal meliputi%


58/60

$el unit *unit cell& ialah bagian terkecil dari unit struktur *building bloc"&

yang dapat menjelaskan struktur kristal.

$umbu $imetri Kristal adalah garis lurus yang dibuat melalu pusat kristal,

dimana apabila kristal tersebut diputar sebesar 4J??dengan garis tersebut sebagaiporos putarannya,maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut akan

menunjukkan kenampakan-kenampakan seperti semula. )da I jenis $umbu

$imetri yaitu% $umbu $imetri Ayre, $umbu $imetri Ayre olair, $umbu ermin

utar, dan $umbu 0nversi utar

$udut Kristalografi% sudut yang dibentuk oleh perpotongan oleh sumbu-

sumbu kristalografi pada sudut kristal.

0ndeks Miller adalah system notasi *h,k,l& pada kristalografi yangdigunakan untuk menunjukan kisi-kisi bidang dan arah dari sebuah Kristal. 0ndeks

Miller berhubungan dengan perpotongan bidang tersebut dengan sumbu dari

sebuah unit sel.

0ndeks Miller Bravais. Dalam notasi Miller-Bravais kita mengunakan

empat sumbu, tiga diantaranya *R, !, dan & saling membentuk sudut 65?

sepanjang arah-arah susunan rapat pada bidang basal, sementara sumbu keempat

*U& adalah sumbuh tegak lurus. erpotongan sebuah bidang dengan sumbu-sumbuitu ditentukan seperti cara terdahulu, dan notasi untuk indeks Miller-Bravais

adalah *hkil&.

Bentuk Dan Aeometri Kristal. Berdasarkan dimensinya kristal dibagi

menjadi 5, yaitu% Kristal dua Dimensi dan Kristal tiga Dimensi

Keluarga Bidang Dan $pasi 0nterplanar. $pasi interplanar diperoleh dari

indeks miller yang ditulis d *nh, nk, nl& : d *hkl&Cn. Dengan mentranslasikan pada

bidang *66?&, maka akan terbentuk bidang yang paralel, hal ini menunjukanorientasi bidang tetapi tidak menunjukan ukuran sel unit.

Kisi 8esiprok. $etiap struktur kristal memiliki 5 kisi, yaitu kisi kristal dan

kisi resiprok. $aat kristal dikenai sinar-R, akan dihasilkan pola difraksi yang

merupakan peta kisi resiprok kristal tersebut.

Soa# Latihan1

6. 1itunglah%


59/60

a. Berapakah sudut antara arah [ 6 6 6 \ dengan arah [ 6 ? 6 \ dalam suatu

kristal kubik

b. )ndaikan suatu +at memiliki struktur bcc dengan jari-jari atomnya r : ?,6JO? nm. Berapakah atom per mm5 yang terdapat pada bidang [ 6 ? ?\ dan

[ 6 6 6 \

c. Aambarkan bidang-bidang berikut ini pada suatu kubus jika diberikan

indeks Milernya [ 5 I O \ dan [ 5 5 4 \

5. #ika anda memiliki tiga jenis bahan berstruktur fcc, bcc, dan intan, maka

a. Aambarkan ketiga struktur tersebut

b. 'entukkan jumlah atom tetangga terdekatnya dari ketiga bahan tersebut

* serta gambarkan&

c. 1itung masing-masing tingkat kepadatannya dari ketiga bahan tersebut

*dalam bentuk prosen&

d. 'entukkan pada indeks h k l berapakah jika struktur sc dan fcc dianalisis

dengan persamaan struktur geometric *minimal tiga buah dari urutan

angka terkecil.

4. Berdasarkan hasil pembacaan dari suatu pola difraksi antara intensitas dengan

sudut 5 terhadap suatu bahan yang tidak diketahui, dengan masing-masing

sudut 5 % I?. O, N4, J., 6??.I, 66I.N .

Diketahui% : 6,OI * panjang gelombang sinarTR&.

'entukan %

a. $truktur kubik apa dari bahan tersebut

b. 1arga konstanta kisi *a& sebanyak tiga buah

c. $erta tuliskan puncak-puncak h k l dari konstanta kisi tersebut


60/60

DAFTAR PUSTAKA1

Araha, $etia Doddy 0r. 6>N.Batuan dan 'ineral. Bandung % /ova

Mondadori, )rlondo. 6>NN. Simons ( Schuster)s Guide to *oc"s and 'inerals .

Milan % $imons V $chusters 0nc.

Murdani, $urya. 5?65.+ristalografi 'ineralogi.(((.google.com.[serial online\.

[6N Mei 5?6J\

ellant, hris. 6>>5.*oc"s and 'inerals. 9ondon% Dorling Kindersley.

Documents

SISTEM KRISTAL DAN GEOMETRI KRISTAL.docx