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“AÑO DE LA CONSOLIDACION ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERU”
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TEMA : Sistema de Coordenadas UTM.
CURSO : Topografía I.
ALUMNO : Ordinola Lao Frank Oliver.
DOCENTE : Ing. Luis Saavedra Frias.
CICLO : III
FECHA DE ENTREGA : 13 de mayo del 2010.
PIURA – PERÚ
INTRODUCCION
El Sistema de Coordenadas Universal Transverse Mercator (UTM), es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de Mercator normal, pero en vez de hacerla tangente al Ecuador, se la hace tangente a un meridiano.
A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.
DEDICATORIA
El siguiente trabajo esta dedicado a mis padres que con dedicación y esfuerzo me permiten seguir mis estudios universitarios para en un futuro llegar a ser un buen profesional.
A mis maestros ya que gracias a ellos es que aprendo todo lo necesario para mi carrera profesional.
OBJETIVOS
Objetivo General
Conocer la importancia de las Coordenadas Universal Transverse Mercator.
Objetivos Específicos
Conocer la historia de las coordenadas UTM. Saber diferenciar todos y cada uno de las componentes de las
coordenadas UTM tales como los husos, zonas, entre otras.
Conocer las características y descripciones de estas coordenadas UTM.
Sistema de Coordenadas Universal Transverse Mercator
Historia
El sistema de coordenadas UTM fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos en la década de 1940. El sistema se basó en un modelo elipsoidal de la Tierra. Se usó el elipsoide de Clarke de 1866 para el territorio de los 48 estados contiguos. Para el resto del mundo –incluidos Alaska y Hawai se usó el Elipsoide Internacional. Actualmente se usa el elipsoide WGS84 como modelo de base para el sistema de coordenadas UTM.
Anteriormente al desarrollo del sistema de coordenadas UTM varios países europeos ya habían experimentado la utilidad de mapas cuadriculados, en proyección conforme, al cartografiar sus territorios en el período de entreguerras. El cálculo de distancias entre dos puntos con esos mapas sobre el terreno se hacía más fácil usando el teorema de Pitágoras, al contrario que con las fórmulas trigonométricas que había que emplear con los mapas referenciados en longitud y latitud. En los años de post-guerra estos conceptos se extendieron al sistema de coordenadas basado en las proyecciones Universal Transversa de Mercator y Estereográfica Polar Universal, que es un sistema cartográfico mundial basado en cuadrícula recta.
La "proyección transversa de Mercator" es una variante de la "proyección de Mercator" que fue desarrollada por el geógrafo flamenco Gerardus Mercator en 1659. Esta proyección es "conforme", es decir, que conserva los ángulos y casi no distorsiona las formas pero inevitablemente sí lo hace con distancias y áreas. El sistema UTM implica el uso de escalas no lineales para las coordenadas X e Y (longitud y latitud cartográficas) para asegurar que el mapa proyectado resulte conforme.
Proyección Transversa de Mercator
La UTM es una proyección cilíndrica conforme. El factor de escala en la dirección del paralelo y en la dirección del meridiano son iguales (h = k). Las líneas loxodrómicas se representan como líneas rectas sobre el plano (mapa). Los meridianos se proyectan sobre el plano con una separación proporcional a la del modelo, así hay equidistancia entre ellos. Sin embargo los paralelos se van separando a medida que nos alejamos del Ecuador, por lo que al llegar al polo las deformaciones serán infinitas. Es por ello que solo se representa la región entre los paralelos 84ºN y 80ºS. Además es una proyección compuesta;
la esfera se representa en trozos, no entera. Para ello se divide la Tierra en husos de 6º de longitud cada uno (Ver Husos UTM).
La proyección UTM tiene la ventaja de que ningún punto está alejado del meridiano central de su zona, por lo que las distorsiones son pequeñas. Pero esto se consigue al coste de la discontinuidad: un punto en el límite de la zona se proyecta en dos puntos distintos, salvo que se encuentre en el ecuador. Una línea que una dos puntos de entre zonas contiguas no es continua salvo que cruce por el ecuador.
Para evitar estas discontinuidades, a veces se extienden las zonas, para que el meridiano tangente sea el mismo. Esto permite mapas continuos casi compatibles con los estándar. Sin embargo, en los límites de esas zonas, las distorsiones son mayores que en las zonas estándar.
Coordenadas UTM
Husos UTM
Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84º N. Cada huso se numera con un número entre el 1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador. Los husos se numeran en orden ascendiente hacia el este. Por ejemplo, la Península Ibérica está situada en los husos 29, 30 y 31, y Canarias está situada en el huso 28. En el sistema de coordenadas geográfico las longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º hasta casi 180º (intervalo -180º → 0º → 180º); el valor de longitud 180º se corresponde con el valor -180º, pues ambos son el mismo antimeridiano de Greenwich y en él se produce la conexión de los husos UTM 1 y UTM 60.
Zonas UTM
Se divide la Tierra en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º S (o -80º latitud) hasta 72º S (o -72º latitud). Las zonas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el sistema de coordenadas UPS. Si una zona tiene una letra igual o mayor que la N, la zona está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N".
Notación
Cada cuadrícula UTM se define mediante el número del huso y la letra de la zona; por ejemplo, la ciudad española de Granada se encuentra en la cuadrícula 30S, y Logroño en la 30T.
Excepciones
La rejilla es regular salvo en 2 zonas, ambas en el hemisferio norte; la primera es la zona 32V, que contiene el suroeste de Noruega; esta zona fue extendida para que abarcase también la costa occidental de este país, a costa de la zona 31V, que fue acortada. La segunda excepción se encuentra aún más al norte, en la zona que se conoce como Svalbard (ver mapa para notar las diferencias).
Características de las zonas UTM Dibujo realizado por Peter H. Dana, de la Universidad de Texas. Las
zonas, también se les llama husos. Por lo que podemos decir que la Tierra esta dividida en 60 husos, y podemos hablar del huso 30, del huso 31, etc.
Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X)
o Las bandas C a M están en el hemisferio sur
o Las bandas N a X están en el hemisferio norte.
Una regla útil es acordarse de que cualquier banda que esté por encima de N (de norte) está en el hemisferio norte.
Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12°
España está incluida en las zonas/husos 28 (Islas Canarias), 29 (Galicia), 30 (Centro de España y España occidental), y 31 (España oriental e Islas Baleares).
Descripción de las coordenadas UTM Por definición, cada zona UTM tiene como bordes o tiene como límites
dos meridianos separados 6°. Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares
tradicionales (longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en metros) y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos tipos de coordenadas.
La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional, al que se llama Meridiano Central. Este meridiano central define el origen de la zona UTM.
La altura de una zona UTM es 20 veces la distancia cubierta por la escala horizontal. Por tanto, los límites este-oeste de una zona UTM está comprendida en una región que está 3° al Oeste y 3° al Este de este meridiano central.
Los meridianos centrales están también separados por 6° de longitud. Los límites Norte-Sur de una zona UTM es aquella comprendida entre la latitud 84° N, y la latitud 80° S.
El resto de las zonas de la Tierra (las zonas polares) están abarcadas por las coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic).
Cuando se considera la orientación norte-sur, una línea de una zona UTM coincide con los meridianos de las coordenadas angulares sólo en el meridiano central.
En el resto de la zona no coinciden las líneas de la zona UTM con los meridianos. Estas diferencias se acentúan en los extremos derecho e izquierdo de la zona UTM, y se hacen mayores conforme nos alejamos del meridiano central.
Por esta razón, en una zona UTM, la ÚNICA línea que señala al verdadero norte es aquella que coincide con el meridiano central.
Puesto que un sistema de coordenadas rectangulares como el sistema UTM no es capaz de representar una superficie curva, existe cierta distorsión. Considerando las 60 zonas UTM por separado, esta distorsión es inferior al 0,04%.
Cuando se considera la orientación este-oeste, sucede un fenómeno parecido. Una línea UTM coincide con una sola línea de latitud: la correspondiente al ecuador.
Una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia horizontal al Este (Easting) es siempre inferior a 1.000.000 metros (de hecho, la "anchura" máxima de una zona UTM tiene lugar en el ecuador y corresponde aproximadamente a 668 km). Por eso siempre se usa un valor de Easting de no más de 6 dígitos cuando se expresa en metros.
Para cada hemisferio, una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia vertical (Northing) es inferior a 10.000.000 metros (realmente algo más de 9.329.000 metros en la latitud 84° N). Por eso
siempre se usa un valor de Northing de no más de 7 dígitos cuando se expresa en metros.
Por esta razón siempre se usa un dígito más para expresar la distancia al norte (Northing) que la distancia al este (Easting).
Las coordenadas UTM no corresponden a un punto sino a un cuadrado Siempre tendemos a pensar que el valor de una coordenada UTM
corresponde a un punto determinado o a una situación geográfica discreta, esto no es verdad. Una coordenada UTM siempre corresponde a un área cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada.
Cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado (a esa resolución en particular) tiene el mismo valor de coordenada UTM.
El valor de referencia definido por la coordenada UTM no está localizado en el centro del cuadrado, sino en la esquina inferior Izquierda de dicho cuadrado.
Una zona UTM siempre se lee de izquierda a derecha (para dar el valor del Easting), y de arriba a abajo (para dar el valor del Northing). Esto quiere decir:
Que el valor del Easting corresponde a la distancia hacia el Este desde la esquina inferior izquierda de la cuadrícula UTM.
Que el valor de Northing siempre es la distancia hacia el norte al Ecuador (en el hemisferio norte).
Mientras mayor sea el número de dígitos que usemos en las coordenadas, menor será el área representada.
Normalmente, el área que registran los GPS coincide con el valor de un metro cuadrado, ya que usan 6 dígitos para el valor de Easting y 7 dígitos para el Northing.
No hay límite de resolución en una coordenada UTM. Se pueden definir áreas cuyos lados sean centímetros, milímetros, etc.
CONCLUSIONES
El Sistema de Coordenadas UTM es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator.
A diferencia del sistema de coordenadas geográficas las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.
El sistema de coordenadas UTM fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos en la década de 1940.
La UTM es una proyección cilíndrica conforme.
Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84º N.
Tierra en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O".
Cada cuadrícula UTM se define mediante el número del huso y la letra de la zona.
Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12°
La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema geodésico tradicional, al que se llama Meridiano Central. Este meridiano central define el origen de la zona UTM.
Una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia horizontal al Este (Easting) es siempre inferior a 1.000.000 metros. Por eso siempre se usa un valor de Easting de no más de 6 dígitos cuando se expresa en metros
Para cada hemisferio, una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia vertical (Northing) es inferior a 10.000.000 metros. Por eso siempre se usa un valor de Northing de no más de 7 dígitos cuando se expresa en metros.
BIBLIOGRAFIA
www.wikipedia.com www.rincondelvago.com
www.monografias.com
www.google.com
ANEXOS
Proyección de Mercator transversal.
Mapa del mundo en proyección transversal de Mercator, centrado sobre el meridiano 0º y el ecuador.
Mapa del mundo en proyección transversal de Mercator, centrado sobre el meridiano 45º E y el ecuador.
