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SISTEMA INTERNACIONAL DE
MEDIDAS
Oswaldo El Cassir JuniorEngenheiro Mecânico
Tecnólogo em Processos de Produção e Usinagem
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Os instrumentos de medições sempre foram uma necessidade da ciência. Nos
dia de hoje, cada vez maior é um desafio tecnológico. Medidas precisas podem
resultar em resultados adequados para as atividades humanas.
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História
da
Metrologia
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A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações.
Por longo tempo cada país, cada região, teve seu próprio sistema de medidas.
Essas unidades de medidas, eram geralmente arbitrárias e imprecisas, como por exemplo,
aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.
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Adoção de padrões naturais de comprimento
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Adoção de padrões naturais de comprimento
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Adoção de padrões naturais de comprimento
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Adoção de padrões naturais de comprimento
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Adoção de padrões naturais de comprimento
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Padrões naturais - passaram a ser baseados nas medidas do corpo do rei.
Exemplo: Cúbito Real Egípcio (granito preto)
Pirâmide Khufu no Egito, ano 2900 A.C
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O QUÊ VÊM A SER O METRO?Distância entre os eixos de dois traços
principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no BIPM
(Escritório Internacional de Pesos e Medidas) na temperatura de zero graus Celsius, sob a
pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiada sobre seus pontos de mínima flexão.
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Plano neutro
METRO 1 metro
571 mm
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COMO O METRO FOI DEFINIDO?Em 1789, cientistas franceses definiram o
sistema métrico decimal. A primeira medida foi tirada a partir da distância da linha do Equador até o Pólo Norte, em linha reta, passando por Paris. O comprimento do
metro equivalia à essa distância dividida por 4 milhões.
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Após dez anos, o metro tomou forma como uma barra de platina.
Porém, os cientistas notaram que os pólos da Terra eram achatados e tiraram 1/4 de
milímetro do metro. Em 1889, uma nova barra de platina e irídio (resistente à oxidação e à deformação por
variações de temperatura)corrigiu a medida.
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A Terra não é uma referência imutável, e manter o metro oficial isolado numa redoma - com
temperatura e pressão controladas para evitar deformações - não era nada prático.
Por isso, em 1960, os físicos redefiniram o metro como comprimento de onda da luz emitida pelo
gás criptônio das lâmpadas fluorescentes.
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Em 1983, o criptônio perdeu o status de referência. Atualmente, o metro é definido
pela velocidade da luz. Em resumo, a medida equivale ao
comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,em um intervalo de
aproximadamente 3,33 bilionésimos de segundo.
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Equivalências em outras unidades
1 polegada (1") 0,0254 m
1 pé (1') 0,304799 m
1 jarda (1 yd) 0,914399 m
1 légua 6600 m
1 milha terrestre 1609,3 m
1 milha marítima 1852 m
1 braça 2,2 m
1 corrente 20,1168 m
1 tarefa (AL, SE) 3053 m
1 tarefa (MG) 3630 m
1 tarefa (BA) 4356 m
1 vara 2,96 m
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Muitos países adotaram o sistema métrico, aderindo à Convenção do Metro.
Entretanto, apesar das qualidades inegáveis do Sistema Métrico Decimal - simplicidade, coerência e harmonia - não foi possível torná-lo universal. Além
disso, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e
diversificadas. Em 1960, o Sistema Métrico Decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de
Unidades - SI mais complexo e sofisticado que o anterior.
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O Sistema Internacional de Unidades - SI foi sancionado em 1960 pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas e constitui a expressão moderna e atualizada do antigo Sistema Métrico Decimal,
ampliado de modo a abranger os diversos tipos de grandezas físicas, compreendendo não somente as
medições que ordinariamente interessam ao comércio e à indústria (domínio da metrologia
legal), mas estendendo-se completamente a tudo o que diz respeito à ciência da medição.
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O Brasil adotou o Sistema Internacional de Unidades - SI em 1953.
A Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e
Qualidade Industrial - CONMETRO, ratificou a adoção do SI no País e tornou seu uso
obrigatório em todo o território nacional.
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L I T R OL I T R OA unidade de medir a grandeza volume, no Sistema Métrico Decimal, foi chamada de litro e definida como "o volume de
um decímetro cúbico". O litro permanece como uma das unidades em uso com o SI,
entretanto recomenda-se a utilização da nova unidade de volume definida como o metro cúbico.
Q U I L O G R A M AQ U I L O G R A M ADefinido para medir a grandeza massa, o quilograma passou
a ser: “a massa de um decímetro cúbico de água na temperatura de maior massa específica, ou seja, a 4,44ºC".
Para materializá-lo foi construído um cilindro de platina iridiada, com diâmetro e altura iguais a 39 milímetros.
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Protótipo Internacional do Metro de 1889 (1ª CGPM) a 1960Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP
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Protótipo Internacional do Quilograma, padrão de referência mundial desde o século IXX - cilindro maciço de platina iridiada com 35mm de
altura e 35mm de diâmetro.Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP
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Cofre onde são mantidos os padrões internacionais:1 - na prateleira superior o estojo que contém o padrão do metro;
2 - embaixo no centro, o protótipo internacional do quilograma ladeado por cópias identificadas.
Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP
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UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA
metro m comprimento
kilograma kg massa
segundo s tempo
ampére A corrente elétrica
kelvin K temperatura termodinâmica
mol mol quantidade de matéria
candela cd intensidade luminosa
Unidades de Base
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UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA
radiano rad ângulo plano
esterradiano sr ângulo sólido
Unidades Suplementares
Unidades DerivadasUNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA
radiano por segundo
rad/s velocidade angular
metro porSegundo
m/s velocidade
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Nome Símbolo Fator de multiplicaçãoexa E = 1 000 000 000 000 000 000peta P = 1 000 000 000 000 000terá T = 1 000 000 000 000giga G = 1 000 000 000
mega M = 1 000 000quilo k = 1 000hecto h = 100deca dadeci d = 0,1centi c = 0,01mili m = 0,001
micro = 0,000 001nano n = 0,000 000 001pico p = 0,000 000 000 001
femto f = 0,000 000 000 000 001atto a = 0,000 000 000 000 000 001
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Unidades do Sistema Internacional – SI
- Unidades Geométricas e Mecânicas(Ex. comprimento, volume, área, etc.)
- Unidades Elétricas e Magnéticas(Ex. corrente elétrica, resistividade, condutância, etc.)
- Unidades de Temperatura termodinâmica(Ex. grau Celsius, intensidade luminosa, etc.)
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Unidades do Sistema Internacional – SI
Há outras unidades aceitas para uso com o SI
Por exempo:volume → litro,
ângulo plano → grau,tempo → minuto, massa → tonelada
velocidade angular → rpm
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Unidades de Medida Inglesa
Sistema usado nos países anglo-saxões ( língua inglesa ) é baseado na jarda imperial ( yard ) e seus derivados
não decimais, em particular a polegada inglesa ( inch ).
Uma polegada equivale a 25,4mm á temperatura de 20⁰C.
Particularmente, os americanos adotam a polegada milesimal cujo valor é de 25,4000508mm
á temperatura de 16 ⁰C.
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Unidades de Medida Inglesa
Basicamente as unidades de medida inglesa são:
polegada ( inch ) = 25,4mmpé ( foot ) = 12 polegadas = 304,8mm
jarda ( yard ) = 36 polegadas = 3 pés = 914,4mm
Observação: a polegada também é representada pelo simbolo ”
Exemplo: 2” ( duas polegadas )
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Unidades de Medida Inglesa
Graduação (número de divisões) da escala em polegadas:
No sistema inglês é baseado em divisões fracionárias que são representadas por:
1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 e 1/128 de polegada.
No sistema americano (decimal) as divisões são representadas por:
décimos, centésimos e milésimos de polegada
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Unidades de Medida Inglesa
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Unidades de Medida Inglesa
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Unidades de Medida Inglesa
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Unidades de Medida Inglesa
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Unidades de Medida Inglesa
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SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
Convertendo a polegada fracionária em polegada milesimal
Para converte-se polegada fracionária em polegada milesimal dividimos o numerador pelo denominador. Ou seja:
Fração Milesimal
0,50000”
0,25000”
0,12500”
0,06250”
0,03125”
Unidades de Medida Inglesa
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Convertendo a polegada fracionária em milímetro
Para converte-se polegada fracionária em milímetro multiplicamos por a fração por 25,4mm.
Assim, teremos:
Unidades de Medida Inglesa Fração mm1/2 12,70000
1/4 6,350003/4 19,05000
1/8 3,175003/8 9,525005/8 15,875007/8 22,22500
1/16 1,587503/16 4,762505/16 7,937507/16 11,112509/16 14,28750
11/16 17,4625013/16 20,6375015/16 23,81250
1/32 0,793753/32 2,381255/32 3,968757/32 5,556259/32 7,14375
11/32 8,7312513/32 10,3187515/32 11,9062517/32 13,4937519/32 15,0812521/32 16,6687523/32 18,2562525/32 19,8437527/32 21,4312529/32 23,0187531/32 24,60625
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Unidades de Medida Angular
Dois são os sistemas empregados na medição angular o sexagesimal e o centesimal
Sistema SexagesimalOnde o círculo é dividido em 360 graus ( 360⁰ ).
Cada grau é dividido em 60 minutos ( 60’ ).E cada minuto em 60 segundos ( 60” ).
Exemplo: 38⁰ 19’ 27” lê-se 38 graus, 19 minutos e 27 segundos.
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Unidades de Medida Angular Sistema Centesimal
No sistema centesimal o círculo é dividido em 400 grados
Cada grado é dividido em 100 novos minutos
E cada minuto em 100 novos segundos
Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc lê-se 83 grados, 91 novos minutos e 72 novos segundos.
Obs. Foi criado com a finalidade de introduzir o sistema decimal na medição de ângulos, porém não teve sucesso e é muito pouco usado.
( 400g ).( 100c ).
( 100cc ).
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Unidades de Medida Angular Sistema Centesimal
No sistema centesimal o círculo é dividido em 400 grados
Cada grado é dividido em 100 novos minutos
E cada minuto em 100 novos segundos
Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc lê-se 83 grados, 91 novos minutos e 72 novos segundos.
Obs. Foi criado com a finalidade de introduzir o sistema decimal na medição de ângulos, porém não teve sucesso e é muito pouco usado.
( 400g ).( 100c ).
( 100cc ).
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SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
Unidades de Medida AngularOperações com Ângulos
O sistema centesimal não apresenta dificuldades para executarmos operações de adição ou subtração de ângulos.
Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc 43,2347 g = 43g 23c 47cc
127,1519 g = 127g 15c 19cc
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SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
Unidades de Medida AngularOperações com Ângulos
Mas quando o sistema for sexagesimal é necessário ter uma atenção especial para as operações de adição ou subtração de
ângulos.
Precisamos fazer a conversão para o mesmo múltiplo ou submúltiplo.
Exemplo: 53⁰ 51’ 42” 43⁰ 23’ 47”
97⁰ 15’ 29”
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Operações com Ângulos
Exercícios: - Determine o valor de
4° 39' 45" + 18° 32' 43" + 8° - 7° 49"
3° 45' 50" + 45° 39' 52" - 38° 42' 50"
90° 50' 55" - 42° 37' 15"
10° 45" - 20' 12"
(40° 25' 33") x 2
(25° 35") x 3
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METROLOGIA
Muito Obrigado pela atenção de todos vocês