Sistemas de Información Geográfica Modelos de datos de … · Miguel Ángel Sanz Santos Sistemas de Información Geográfica El modelo raster - Tema5 El modelo raster o de teselado

Miguel Ángel Sanz Santos

Sistemas de Información Geográfica

Modelos de datos de un SIG – El modelo raster


Sistemas de Información Geográfica El modelo raster - Tema5

Índice:FundamentosEstructura de los datos rasterRepresentación de las variables geográficas y los elementos

Variables cualitativas y cuantitativas Punto, recta y área

Bases de datos y operaciones básicasTipos de análisis locales o temáticosTipos de análisis operativos

Ventajas e inconvenientes del formato raster



El modelo raster o de teselado constituye una codificación de los datos geográficos, en la que se representa el valor medio o más representativo de una porción regular del territorio en una porción equivalente y escalada en el mapa digital; las porciones del territorio y su representación digital suelen constituir una malla regular de cuadriláteros (generalmente cuadrados). Su codificación se realiza a través de una escala de clases, valor medio de luminancia del área seleccionada, como el valor del punto central de área seleccionada, valor máximo de la porción de espacio escogido, etc.

Fundamentos



Los tipos de rejilla o teselados que una matriz de datos de este suele formar, puede ser :

Cuadrados / rectángulosTriángulosHexágonos

Si bien la más usada en los SIG es la primera.



Basandonos en el patrón más usado (rectangular) la relación entre el tamaño de la malla y el área que realmente cubre cada tesela, determinan la escala y precisión de los datos que conforman el fichero raster. Cuanto menor sea el área que cubre cada tesela mayor precisión y escalas mayores.

90x90 m 360x360 m



En cuanto a las relaciones entre los elementos que componen el mapa, lo que se conoce como topología, se encuentra implícita en la regularidad de la rejilla, conociendo sin problemas los vecinos más cercanos de cada elemento del mapa

i-1,j-1 i-1,j i-1,j+1

i,j-1 i,j i,j+1

i+1,j-1 i+1,j i+1,j+1



El resultado de la codificación raster es una discretización tanto de las coordenadas de los elementos constitutivos del mapa obtenido como de la variable representada. Por tanto los cálculos, medidas, etc, serán aproximaciones a la realidad con un cierto error, dependiente de la precisión de la malla o rejilla.


En el modelo raster el conjunto de mapas que compone el proyecto SIG deberá cumplir una serie de condiciones o normas:

Todos los mapas deben de estar referenciados a la misma zona geográficaLa rejilla de todos los mapas debe ser igual, tanto en número de filas y columnas como en dimensiones de cada pixel o tesela.Los datos generalmente son leídos en el fichero, comenzando por la esquina superior izquierda y continuando de forma progresiva hasta la inferior derecha, ultimo punto del fichero.La definición del modelo debe ajustarse a la escala de representación del menor elemento cartográfico que se desea representar.El menor elemento de representación del modelo raster es el pixel (tamaño de pixel), los elementos geográficos menores al tamaño del pixel de forma areal, no pueden sera ni representados ni analizados.



En el modelo raster el conjunto de mapas que compone el proyecto SIG deberá cumplir una serie de condiciones o normas:

Todos los mapas deben de estar referenciados a la misma zona geográficaLa rejilla de todos los mapas debe ser igual, tanto en número de filas y columnas como en dimensiones de cada pixel o tesela.Los datos generalmente son leídos en el fichero, comenzando por la esquina superior izquierda y continuando de forma progresiva hasta la inferior derecha, ultimo punto del fichero.La definición del modelo debe ajustarse a la escala de representación del menor elemento cartográfico que se desea representar.El menor elemento de representación del modelo raster es el pixel (tamaño de pixel), los elementos geográficos menores al tamaño del pixel de forma areal, no pueden sera ni representados ni analizados.




La estructura de almacenamiento de los datos raster varia dependiendo del programa que los tratará o del formato utilizado para su almacenamiento. Los programas de tratamiento SIG suelen utilizar uno o dos ficheros generalmente:

CABECERA

DATOS

Un fichero

CABECERA

DATOS

Dos fichero

Base de datos

DATOS

Tres fichero

Geo-referencia



El contenido de las cabeceras de los ficheros es muy variado, tanto si van adjuntos a los ficheros como si van separados en uno o varios ficheros, en general los datos que no suelen faltar son:

Xm,Y

M

XM,Y

m

XM,Y

M

Xm,Y

m

±∆X

±∆Y

Bite, byt, entero, float, double, etc.

cm, m, km, ft, mll, etc.

Coordenadas límites de la malla.Número de filas y columnas que componen la malla o enrejado.Incrementos de salto de malla (tamaño de los pixels)-Tipo de dato almacenado en el fichero.Unidades de medida (implícitas o explicitas.Rotación en X, en Y o en ambos.Leyenda o significado de los valores de los pixel que componen los datos.Promedio de errores.Compresión de los datos.Comentarios.Estructura de múltiples capas.

Leyenda



La estructura de los datos se suele encontrar a continuación de los datos de cabecera, o en otro fichero referenciado en el fichero cabecera o con una clave especifica (generalmente cambio de extensión o ligera modificación del nombre) del programa de gestión SIG. Su estructura puede tener varias forma, muchas de ellas dependen del programa de tratamiento las más normales son:

Datos ASCII: los datos se almacenan formando la estructura de la malla o consecutivos, en formato de texto plano. Son fáciles de leer por cualquier programa, pero su almacenamiento requiere mucho espacio.

12 34 25 15 23 56 124 23 ...32 45 3 123 67 34 98 10 1 ...9 4 20 56 110 210 20 35 8 ...

Datos binarios: los datos se almacenan en formato binario; todos los datos, sean grandes o pequeños ocupan lo mismo (siempre teniendo en cuenta las limitaciones del tamaño numérico) . Los datos se almacenan consecutivamente.

00 f2 34 54 aa b3 8c 94 37 ...12 ff a4 67 99 23 99 bb 23 ...15 00 23 fd a5 65 45 a9 1b ...

Datos binarios comprimido: es similar al binario si bien cada número es precedido de una cifra que especifica las veces que se repite el siguiente valor , es valido para mapas de representación cualitativa.

10 00 50 f2 ff 34 a6 54 ...75 12 9c ff 20 a4 aa 67 ...da 15 73 00 11 23 e1 fd ...



Existen otros formatos, como las imágenes obtenidas desde satélite; en el que la información de todos los sensores o bandas se encuentran en el mismo fichero, son los ficheros multibanda. La distribución de los datos suele almacenarse de la siguiente forma:

12 34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 34 2 5 21 98 10 1...32 45 3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 ...3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 7 ...9 4 20 56 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 35 8 ...34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 5 21 98 ...12 34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 34 2 5 21 98 10 1...32 45 3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 ...3 123 67 34 98 10 1 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 7 ...9 4 20 56 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 35 8 ...34 25 15 23 56 124 23 32 45 3 123 67 110 210 20 5 21 98 ...

1ª banda2ª banda3ª banda4ª banda5ª banda6ª banda7ª banda1ª banda2ª banda3ª banda



Los datos que constituyen un fichero raster pueden pertenecer a dos tipos generales de variables ya analizados en el tema 2, variables cualitativas y cuantitativas.

Las variables cuantitativas se representarán dentro de un fichero raster como una discretización de una variable continua, en la que al punto central de cada pixel o tesela de la malla, se le otorga el valor de la variable, que se establece como único para todo el pixel.

Estos ficheros no suelen tener leyenda ya que todos los datos en ellos contenidos se refieren a posibles a posibles valores de la variable. Ejemplos de este tipo de variables son la altura, precipitación, temperatura, pendientes, etc.



Las variables cualitativas dentro del fichero raster se almacenan como valores numéricos, cada uno de estos valores son asociados a una clase de la variable; el significado cuantitativo del valor asignado solamente es para la representación, este valor ha perdido todo significado de orden y cantidad, siempre que tratemos con variables nominales.

Estos ficheros suelen tener leyenda ya que todos los datos en ellos contenidos se refieren a posibles clases de la variable. Ejemplos de este tipo de variables son la litología, vegetación, usos del suelo, tipos de suelo, etc.



Los elementos geográficos dentro de la cartografía los podemos representar como puntos, lineas o polígonos (áreas). En el caso de los ficheros raster o de teselados, esta representación es absolutamente discretizada y generalizada, en muchos casos superando los limites impuestos de representación:

Los elementos puntuales son el ejemplo más representativo. Generalmente un elemento puntual ocupa menor tamaño que el designado a un pixel, pero la importancia del elemento geográfico representado hace que se minimice este error. Se asume que el elemento puntual se encuentra dentro del pixel y para los análisis con las diferentes capas, su posición es el centro del pixel.

En la representación de estos elementos se puede representa:

Existencia o ausencia: 1-0.Numero de elementos por pixel: 0,1,2,3, ...Valor temático del objeto puntual: 0,1230, 5, ...

0

1, 350, ...



El siguiente elemento representado son las lineas o arcos (denominación general que se da a estos elementos) . En este caso su representación se realiza por la sucesión de pixels consecutivos que determina la presencia de la variable estudiada. Al igual que en el caso anterior, sobre todo en lo referente a la anchura del elemento lineal, suele ocurrir que el tamaño de pixel en mayor que el elemento; al igual que en el caso de los elementos puntales se asume el error cometido , aras de su representación por el interés que dicha elemento proporciona al estudio.

En cuanto a su representación el valor de la capa puede indicar:

Presencia o ausencia: igual que en el mapa de puntos los posibles valores de la capa serán 1 ó 0, indicado los pixel que contiene el elemento y aquellos que no:Valor temático del objeto: se representa el valor temático ya ea cuantitativo o cualitativo del objeto lineal.

01

1º, 3, 257, ...



Los elementos geográficos areales (generalmente denominados polígonos) agrupan a conjuntos de pixels que representan valores de la variable temática iguales o similares y se encuentran conectados a través de algún vértice o arista con otros pixel.

En la representación de los elementos se puede presentar los siguientes casos:

Presencia o ausencia: mapas vinarios en los que se cumplen una serie de premisas.Tipo dominante: en variables cuantitativas el valor más representativo de la variable, la media de los valores, etc.Porcentaje de ocupación: cuanto del pixel es ocupado por una variable.Valor de la variable temática: ya sea cuantitativa o cualitativa.Valor central: se asigna a un pixel el valor que se encuentra en su punto central (habitual en los MDE).



Las bases de datos de los modelos raster se encuentra implícita en la descripción cartografía de la variable representada, junto con la leyenda explicativa de las clases que contienen, en los caso de las variables no ordinales; en estas última el significado los representa el valor de cada pixel en relación al tipo de variable que se representa. De esta forma podríamos considerar la base de datos como el conjunto de mapas que componennuestro modelo raster.



En el análisis de los mapas raster se toma como elemento base del análisis el pixel. Distinguiremos para los mapas raster los siguientes conceptos ligados al análisis:

Localización: será un pixel caracterizado por presentar la misma posición geográfica y mismas dimensiones en todas la capas o coberturas que componen la base de datos raster.Vecindad: es la distancia y orientación de cada localización respecto al resto de localizaciones o pixelsZonas o regiones: corresponde a los m pixels contiguos de una capa o coberturatemática con igual valor.



Análisis sobre los valores temáticos

Análisis sobre los aspectos espaciales

Localización Vecindad Región

Valor tipo

Valor no característico

Variabilidad

Comparación

Reclasificación

Síntesis estadísticas

Valor tipo


Variabilidad

Comparación

Reclasificación


Valor tipo


Variabilidad

Comparación

Reclasificación


Posición geográfica

Variabilidad

Forma

Tamaño

Distancia y proximidad

Dirección

Vecino a



Variabilidad

Forma

Tamaño

Tipos de análisis locales o temáticos



Tipos de análisis operativos

Reclasificación: modificación de los valores de una capa a través de una función en la que entran exclusivamente los valores iniciales.

Superposición: Operaciones entre los mismos pixels de diferentes capas fuente

Cálculos de distancia y conectividad: la búsqueda de vecinos y el problema del calculo de distancias entre los pixels.

Filtrado de mapas: operaciones de conjunto y vecindad entre los pixels.



Reclasificación: se varían los valores de un mapa fuente en función de alguna operación basada en los valores iniciales.

Reetiquetado de las categorías iniciales

Agregación de categorías en un menor número de valores

Creación de intervalos en una variable continua (conversión de una variable continua a discreta).



Operaciones con constantes

Operaciones trigonométricas a los valores temáticos

Operaciones en función a la posición geográfico de los elementos, en estos casos la única característica espacial destacable son las coordenadas de cada pixel.

Reclasificación (continuación)



Superposición: en este caso entran en juego dos o más variables.

1

4

3

2

media

Valores más representativos estadísticamente, menos repetido, etc.

0

1

Y - AND

O - OR NOR

XOR

NAND

Operaciones lógicas sobre variables booleanas, convertidas de otros tipos de variables. Un caso especial es el enmascaramiento en función de valores concretos de uno de los mapas.


La intersección o cruce de mapas es una operación por la que se cruzan para cada pixel las variables contenidas en varios mapas, el resultado es equivalente a la tabulación cruzada.

Cuando trabajamos con variables continuas se pueden utilizar numerosos métodos de operaciones (estadísticos, algebraicos, etc), así como operaciones de enmascaramiento.

En el caso de análisis de mapas por regiones o zonas (más de un mapa) uno de los mapas que entran en el análisis debe tener definas las regiones en función de una variable temática.

Reclasificación (continuación)



Cálculos de distancia y conectividad: se analiza el problema del cálculo de distancias en un mapa de pixels, los análisis de proximidad, determinación del camino más corto y las barreras..


El cálculo de la distancia en los modelos raster es muy distinta que en los modelos vectoriales. Las distancias en un modelo raster se puede calcular de dos formas diferentes, con resultados distintos:

Teorema de Pitágoras o distancia euclídea (proyectada): la ecuación en este caso es:

Número de pixels que se para dos puntos (solamentecoincide con la distancia euclidea si la distancia de calcula en una sola fila o columna). Crea un problema en los cálculos no alineados, ya que la distancia entre pixels es distinta en horizontal y vertical respecto a la diagonal.

D e= X 2Y 2



En cuanto a la conectividad de los pixels se establece como la máxima proximidad entre un pixel central y sus vecinos más inmediatos y que constituye la base del filtrado de coberturas en función de los vecinos más próximos.

La vencindad extendida se refiere al número de pixels a los que se encuentra una localización determinada y la distancia que los sepa ara .

La proximidad de un pixels a otro de referencia se medirá como la distancia que les separa, ya sea de forma euclídea o por el número de pixels que les separan.



La medida de las distancias puede realizarse como el espacio que separa dos puntos, generalmente ese es el concepto que se tiene de distancia, pero en los análisis del medio físico (asi como en otros como el desplazamiento de medios informáticos – Internet) se utiliza el concepto de coste como medida de la distancia. En estos caso la distancia puede asociarse a un estimador que determina la valía de la distancia, algunos ejemplos pueden ser::

Costes temporales: la distancia es ponderada en función del tiempo que se tarda en llegar de un punto a otro

Costes monetarios: en este caso la distancia es ponderada en el coste económico de llegar de un punto a otro, considerando el consumo de todos los elementos que intervienen en el desplazamiento.

Costes físicos: se mide el desgaste físico que supone el desplazarse desde un punto a otro.

Costes ecológicos: se mide el impacto que supone la construcción de una infraestructura, actuación paisajística o uso del territorio sobre una zona y sus contiguas.

Costes sociales: se mide la perdida o ganancia de compensaciones sociales sobre la actuación en una porción concreta del territorio.

Atendiendo a estos conceptos, el camino más corto entre dos puntos no tiene por que ser la línea recta, deduciendose directamente que el concepto de barrera, no es solo el de una impedimento físico, puede ser económico, social, ecológico etc.



Entendemos por filtrado el mismo concepto establecido en el tema de tratamiento digital de las imágenes obtenidas por satélite; debemos considerar que tanto los mapas raster como este tipos de imágenes son ficheros de tipo raster, todo lo establecido en el tema tres es aplicable de forma conceptual aquí.

Si bien la decisión de la operatibilidad y sentido de la operación recae sobre el conocimiento y significado geográfico del resultado obtenido tenga el usuario.



Ventajas del formato raster:

1.- Organización simple y muy estructurada de los datos.2.- Facilidades en análisis de tipo operativos y de vecindad.3.- Facilidad de representación gráfica en diferentes medios gráficos.4.- simplicidad de la base de datos y de su tratamiento.

Inconvenientes del formato raster:

1.- Aumento considerable del tamaño de los ficheros al aumentar la escala de representación.2.- Redundancia de datos en el almacenamiento de la información3.- No existe un reconocimiento explicito de elementos geográficos como tales. Por lo que la búsqueda de los mismo complica enormemente los cálculos de análisis y aproximación.



1.- Joquín Bosque Sendra Sistemas de información Geográfica Rialp2.- José I. Barredo Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio en la ordenación del territorio. RAMA3.- F. Javier Moldes Tecnología de los Sistemas de Información Geográfica RAMA4.- Javier Gutiérrez Puebla y Nichael Gould SIG: Sistemas de Información Geográfica Edit Sisntesis5.- Juan Peña Llopis Sistemas de Información Geográfica aplicada a la gestión del territorio ECU Universidad de Alicante.6.- Robert Laurini and Dereck Thompson Fundamentals of spatial information systems Academic Press.



Los trabajos planteados para gabinete se centrarán en la simplificación de diferentes cartografías en función a diferentes mallas (papeles milimetrados). En estos trabajos se pretende dar a conocer los problemas de discretización de variables tanto cuantitativas como cualitativas, los problemas de establecimiento de límites y de agrupación o individualización de elementos en función de su importancia respecto al estudio planteado.



En las prácticas de SIG se continua la elaboración de cartografías temáticas y su tratamiento

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