Sistemi dinamici di regolazione semaforica Prof. Gaetano Fusco E-mail: [email protected]

Sistemi dinamici di regolazione semaforica

Prof. Gaetano FuscoE-mail: [email protected]

Corso di “Sistemi di trasporto intelligenti”

Semafori attuati dal traffico (1)

Il primo semaforo a tempo fisso, con lampade a gas, fu installato a Londra nel 1868.

La prima sperimentazione di un semaforo attuato dal traffico fu eseguita negli USA nel 1930.

Il semaforo era attivato dal suono dei clacson, rilevato da microfoni posti al lato strada.

Lo sviluppo dei microprocessori dagli anni ’60 ad oggi ha aperto nuove opportunità di realizzare sistemi di controllo ad intelligenza distribuita.


Regolazione a tempo fisso o dinamica


Semafori isolati attuati dal traffico Sono basati su dati di traffico acquisiti in

tempo reale da rilevatori posti a breve distanza (tra 15 e 25m) dalla linea di arresto.

Livelli di attuazione: Semafori semi-attuati: il monitoraggio del traffico

è effettuato solo sugli approcci meno carichi. Semafori attuati: tutti gli approcci sono

monitorati. Strategie di controllo:

Attuazione a volume; Attuazione a volume-densità; Attuazione a densità completa.


Attuazione a volume (1)

Per ogni approccio, trascorso il rosso, il sistema garantisce un tempo di verde minimo (intervallo iniziale), necessario per smaltire tutti i veicoli eventualmente presenti tra il rilevatore e la linea di arresto.

Trascorso l’intervallo iniziale, ammette un tempo massimo in cui il semaforo può essere a verde senza che arrivino nuovi veicoli (intervallo veicolare);

(continua)



Durante il verde: ogni volta che un

veicolo arriva prima che si esaurisca l’intervallo veicolare I.V. (triangolo verde), dà inizio ad un nuovo intervallo veicolare

si prolunga così il verde.

Intervalloiniziale

Liberazioneincrocio

0

Tempo

Tem

po

I.V. viene raggiunto

I.V.



Il semaforo passa a rosso quando: è trascorso un

intervallo veicolare senza che sia arrivato alcun veicolo (il triangolo marrone è oltre IV);

è stato raggiunto il valore massimo ammissibile per il verde.

Intervalloiniziale

Liberazioneincrocio

0

Tempo

Tem

po

I.V. viene raggiunto

I.V.


Attuazione a volume-densità (1)

Funzionamento simile all’attuazione a volume, ma con intervallo iniziale e veicolare variabili.

L’intervallo iniziale è determinato in funzione del numero di veicoli effettivamente presenti tra il rilevatore e la linea di arresto.

A partire dall’istante in cui una delle altre fasi è prenotata dal passaggio di un veicolo sul rilevatore, l’intervallo veicolare viene ridotto con una legge di aggiornamento fissata dal progettista.


Attuazione a volume-densità (2)

Il sistema richiede che al passare del tempo la corrente in arrivo dovrà giungere con intervalli veicolari sempre più piccole, se vuole mantenersi il verde.

Tempo

Intervalloiniziale

Liberazioneincrocio

0

Tem

po

I.V. viene raggiuntoI.V. (t)

I.V.(0)


Attuazione a densità completa

L’intervallo iniziale è determinato in maniera identica al controllo a volume-densità.

La variazione dell’intervallo veicolare dipende dai seguenti fattori: Il tempo trascorso dalla prima attuazione

(come nell’attuazione volume-densità); Il numero di veicoli in attesa sulle altre fasi; La densità del traffico in moto: non è

consentito il prolungamento del verde se un plotone sparso segue un plotone compatto.


SCOOT

SCOOT=Split, Cycle & Offset Optimisation Technique

Regolazione semaforica dinamica di rete: Regolando opportunamente l’inizio del verde

di intersezioni contigue (offset), si può migliorare la progressione dei veicoli nella rete stradale.

Storia: Sviluppato dal TRRL a partire dal software

TRANSYT. Prima installazione a Glasgow nel 1979. È oggi operativo in circa 170 città nel mondo.


SCOOT

Obiettivo: Minimizzare un Indice di Prestazione (P.I.),

combinazione lineare di ritardi e numero di stop.

Variabili di progetto: Ciclo (comune per ciascuna area di traffico); Ripartizione di verde; Offset (differenze di fase tra semafori).

Aggiornamento: Ogni secondo i rilevatori inviano i valori di

occupazione al centro di controllo.


SCOOT: Schema della procedura


SCOOT: acquisizione dati

I dati di traffico sono raccolti da rilevatori (in genere spire induttive) posti all’inizio dell’arco (10-20m a valle dell’intersezione precedente).

Dati richiesti per ogni approccio: Tempi di viaggio dal sensore alla linea di stop; Flusso di saturazione; Capacità di accumulo dell’arco (massima coda

compresa tra il sensore e la linea di stop); Perditempo in partenza; Perditempo di sgombero.


SCOOT: posizione sensori di traffico


SCOOT: funzionamento (1)

I valori di occupazione forniscono direttamente una misura di congestione.

Sono trasformati in flusso per ricostruire il profilo di traffico di ciascun arco.

I profili di flusso rilevati in un ciclo su ciascun arco sono memorizzati ed utilizzati come previsione iniziale per il ciclo successivo.

Il flusso in arrivo all’approccio è ottenuto traslando e ampliando (effetto di dispersione) il profilo del tempo di percorrenza dell’arco.


Esempio di profilo di flusso


SCOOT: previsione della coda


SCOOT: funzionamento (2)

Il profilo di flusso è continuamente corretto con il dato rilevato al presente.

Se la coda eguaglia la lunghezza dell’arco a valle, si assume che il flusso di saturazione si annulli.

L’algoritmo di ottimizzazione determina i parametri semaforici che minimizzano l’indice di prestazione in ciascuna area di traffico.

I valori dei parametri sono trasmessi alle unità di controllo locale dei semafori.


SCOOT: livelli di ottimizzazione

Il sistema include 3 livelli di ottimizzazione: Ripartizione di verde; Offset; Ciclo

I vari livelli possono essere operativi simultaneamente o singolarmente.

Ad esempio, un’arteria con flussi trasversali modesti può richiedere solo l’ottimizzazione degli offset.


Regolazione semaforica a tempo fisso


Regolazione semaforica dinamica


SCOOT: ottimizzazione del ciclo

La rete è suddivisa in regioni, aventi ciascuna un valore comune del ciclo

Per ogni regione viene calcolato il grado di saturazione di tutti i nodi

Il nodo con il maggiore grado di saturazione è il nodo critico della regione (non è sempre lo stesso!)

Il ciclo è aggiornato ogni 2,5 o 5 minuti Nelle intersezioni meno congestionate è

applicato un sottomultiplo


SCOOT: ottimizzazione del ciclo

Per diversi valori del ciclo: ottimizza simultaneamente verdi e offset di

ogni intersezione dell’area; calcola l’indice di prestazione; sceglie il ciclo migliore.

Un criterio alternativo di scelta del ciclo è di far operare l’intersezione più carica ad un grado di saturazione al più pari a 0,90.


SCOOT: ottimizzazione del verde

Pochi secondi prima di ogni cambio di fase l’algoritmo di ottimizzazione del verde valuta se sia conveniente anticipare o ritardare il cambio di fase.

Il criterio utilizzato per questa decisione è la minimizzazione del massimo grado di saturazione degli approcci del nodo critico.

Per l’ottimizzazione del verde ogni singola intersezione è considerata indipendentemente dalle altre.


SCOOT: ottimizzazione degli offset

L’ottimizzazione degli offset avviene valutando ad ogni ciclo se sia conveniente anticipare o ritardare il cambio di fase.

Il criterio di ottimizzazione è la minimizzazione degli indici di prestazione delle intersezioni vicine.

Per il calcolo sono utilizzati i profili immagazzinati.

La decisione viene effettuata confrontando il cambio di fase prestabilito con possibili variazioni di +/-4s.


SCOOT: output prodotti

SCOOT produce le seguenti informazioni: Flussi di traffico; Ritardi; Numero di stop; Lunghezza delle code; Grado di saturazione; Parametri semaforici.

Livelli di aggregazione: Spaziale: singolo sensore, arco, nodo, area; Temporale: da 4 s a 5 min o più.


SCOOT: benefici osservati

Riduzioni dei ritardi sperimentate con SCOOT (analisi prima-dopo): circa il 12% rispetto al coordinamento a

tempo fisso; circa il 40% rispetto a controllo attuato di

intersezioni isolate. Nei periodi di morbida:

Si riducono i benefici rispetto a semafori attuati isolati;

I benefici rispetto a piani a tempo fisso variano da caso a caso.


SPOT/UTOPIA

Obiettivi del sistema UTOPIA: Miglioramento nella mobilità del traffico

privato; Priorità a veicoli pubblici ai semafori.

Architettura del sistema Gerarchica: area/intersezioni Decentralizzata: ogni intersezione è dotata di

un’unità di controllo (SPOT). Aggiornamento in tempo reale:

Ogni 3” aggiorna la stima dello stato della rete;

Ogni 120” aggiorna il piano di regolazione.


UTOPIA: componenti

Sistema Centrale di Controllo Traffico (SCCT): determina la strategia ottima per l’area; rappresenta l’interfaccia con l’operatore;

Unità di controllo locale: acquisiscono ed elaborano dati in tempo reale; scambiano dati con unità locali vicine e con SCCT software SPOT determina la strategia ottima locale

Rete di comunicazione: Connessioni tra unità locali Connessioni tra unità locali e sistema centrale


UTOPIA: architettura del sistema (1)

L’area è suddivisa in zone sovrapposte, costituite da un’intersezione centrale e dalle intersezioni vicine.

Il sistema risolve una serie di problemi di controllo al livello di intersezione e al livello di area.

Le interazioni avvengono a diversi livelli: Orizzontale (tra zone, cioè intersezioni

adiacenti); Verticale (tra zone ed aree).


UTOPIA: Architettura del sistema (2)

Il sistema determina la politica di controllo dell’intersezione centrale della zona, considerando le interazioni con le intersezioni vicine.

Un modello macroscopico di traffico considera le interazioni con il livello superiore (controllo d’area).


UTOPIA: Modello di intersezione

Al livello di intersezione, la rete stradale è rappresentata come insieme di intersezioni e di “sensi”.

Il senso è un arco orientato tra due intersezioni.

Un gruppo di corsie di un approccio (senso) aventi la stessa fase costituisce un link.


UTOPIA: Modello di arco

Ogni arco monodirezionale (“senso”) è caratterizzato dai seguenti attributi: Lunghezza; Numero di corsie; Tempo di percorrenza libero (a flusso zero); Flusso medio (fornisce la domanda se l’arco

non è dotato di sensori di rilevamento); Restrizioni di traffico (misto o riservato); Percentuale di “nati” e di “morti”.


UTOPIA: Modello di link

Attributi del link: Percentuale di attribuzione (quota del flusso

d’arco che utilizza il link); Flusso di saturazione; Capacità di immagazzinamento.

Rappresentazione delle svolte: Percentuali di svolta: flusso di svolta/flusso

sul link; Tempo di attraversamento dalla linea di stop

ai sensori sull’arco uscente.


UTOPIA: Modello di link

Solo i movimenti verso archi controllati sono modellizzati.

Le percentuali di flusso storiche sono il valore di riferimento che viene aggiornato con stime in linea.


UTOPIA: osservatore locale

All’inizio di ogni arco è posizionato un sensore per corsia, che viene visto: come sensore di ingresso dall’unità locale a

valle; come sensore di uscita dall’unità locale a

monte. Sulla base delle misure dei sensori

l’osservatore locale calcola il traffico dell’incrocio: Lunghezza delle code; Posizione dei mezzi pubblici.


UTOPIA: osservatore locale

Applica algoritmi euristici e di filtro per stimare: I parametri caratteristici (ritardi, code,

percentuali di svolte) La presenza di incidenti o di altre anomalie.

Prevede lo stato dell’intersezione per i successivi 120” sulla base della politica di regolazione corrente.


UTOPIA: Diagramma di coda


UTOPIA: Il vettore di stato

Gli elementi di stato di un’intersezione sono i veicoli y su ogni link, raggruppati in step k di 3”.

I veicoli sul link y sono ordinati in forma vettoriale (zn) in base al numero n di step necessari per arrivare sulla linea di stop.


UTOPIA: Passaggio di stato (2)

Il passaggio di stato dipende da: Il movimento all’interno del link,

indipendente dal controllo attuato; Il movimento u tra link, dipendente al

controllo attuato c.

x(k+1)=f(xk,uk,ck) e dalle percentuali di svolta e di attribuzione

(funzione f).


UTOPIA: Calcolo della coda

Il numero di veicoli in coda (coda verticale) si calcola aggiornando ad ogni step il numero di veicoli arrivati e partiti in funzione dello stato del semaforo e dei veicoli partiti da altri link.

La lunghezza della coda (coda orizzontale) è calcolata in base alle seguenti ipotesi: Nel rosso è proporzionale alla coda verticale; Nel verde è costante finché la coda verticale si

annulla; Quando si annulla la coda verticale, viene azzerata

anche la coda orizzontale e l’ultimo veicolo è posto sulla linea di stop con velocità di crociera.


UTOPIA: Profili di flusso

29 31 21

27

31

1

33 31 1(PT)

29 31 1 (PT)


UTOPIA: osservatore centrale (1)

Riceve in input: dagli osservatori locali lo stato corrente della rete. dai moduli di controllo integrati informazioni su

eventi particolari (chiusura strade, incidenti, ecc.).

Le strategie di controllo (priorità degli assi, gestione della congestione).

Calcola il controllo stazionario ottimale per ciascuna area e lo traduce in parametri di controllo (pesi, profili di coda attesi) per le unità di controllo locale.


UTOPIA: osservatore centrale (2)

La politica di controllo semaforico e le previsioni sui flussi scambiati sono calcolati su un orizzonte di 120”.

Ogni 3” i dati vengono aggiornati e la regolazione ottimale viene ricalcolata (tecnica “rolling horizon”).


UTOPIA: Tecnica rolling horizon (1)

Piano d’area (orizzonte 120”- circuito aperto): Elaborazione euristica del piano

ottimale, sulla base: della strategia precedente, del piano suggerito dal sistema centrale, delle previsioni sui tempi di arrivo dei

mezzi pubblici, di semplici regole di coordinamento tra

intersezioni.


UTOPIA: Tecnica rolling horizon (2)

Fase di rielaborazione (orizzonte 3” - circuito chiuso): Rielaborazione della parte del piano

stazionario sulla base: dei ritardi e del numero di stop sui link; del superamento della capacità sui link entranti

ed uscenti; della posizione dei mezzi di trasporto pubblico del piano d’area suggerito a livello superiore.

Minimizzazione funzione di costo con branch-and-bound.


UTOPIA: curve di ritardo

Characteristic curve - City of Bologna

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800

Flow [veic/h]

Del

ay [

sec]


UTOPIA: priorità agli autobus

L.201T.209

L.201T.208


UTOPIA: Aspetti notevoli

Integra il trattamento preferenziale del trasporto pubblico nel controllo dinamico di rete.

Ogni componente locale e di comunicazione è dotato di un sistema di autodiagnostica, che comunica lo stato al centro di controllo.

Possibilità di definire strategie di controllo gerarchico tra varie arterie.


UTOPIA: Aspetti notevoli

Il sistema di controllo distribuito propaga le perturbazioni sia nel tempo che nello spazio.

Regole per favorire la stabilità del sistema: La strategia di controllo euristica (120”)

lega il piano suggerito ai piani in atto; Nel controllo ottimale (3”) è introdotto un

peso di aggancio al piano che limita la durata delle variazioni apportate.


UTOPIA: Interfaccia grafica (1)


UTOPIA: Interfaccia grafica (2)


TUC: Traffic Urban Control

Sistema di regolazione dinamica di rete con logica di controllo a circuito chiuso a più variabili

Formulazioni LQ (Lineare Quadratica) Modello di deflusso basato sulla

diffusione e progressione delle code (“store-and-forward”)

La lunghezza delle code sugli archi è stimata mediante misure in tempo reale dell’occupazione

Applicazione sperimentale a Glasgow


TUC: Formulazione del modello (1)

Equazione di continuità d’arco:

T ampiezza degli intervalli di tempok generico intervallo di tempoxz numero di veicoli sull’arco z

qz flusso entrante nell’arco z

uz flusso uscente dall’arco z

dz flusso generato lungo l’arco z

sz flusso uscito lungo l’arco z

01 kukdkskqTkxkx zzzzzz

M Nqz uz

sz dz

zzz qts



Flusso entrante nell’arco z

tw,z frazione di flusso di svolta dal generico arco w entrante nel nodo M verso l’arco z

uw flusso uscente dall’arco w tw’,z frazione di flusso di svolta

dal generico arco w’ entrante nel nodo M verso l’arco z

uw’ flusso uscente dall’arco w’

MIw wzwz kutkq ,

zqz

uw

w

tw uw

uw’

w’

tw’ uw’



Capacità degli approcci semaforizzati w

Sz flusso di saturazione dell’approccio z Gz tempo di verde per l’approccio z

gi tempo di verde per la manovra i dell’approccio z

Gz tempo di verde per l’approccio z C durata del ciclo

Lj perditempo all’approccio j

zvi

ijz kgkG ,

CkGSku zzw /

CLg jFi

ij

j

,


kukdkqtTkxkx zzzzzz 11

C

kGSkd

C

kGStTkxkx zz

zww

zzz 11


CkGSkukq wwwz / CkGSku zzz /

M Nqz uz

sz dzzzz qts

w uw



Ipotesi: esiste un vettore di tempi di verde GNj

che mantiene stazionaria la coda x in corrispondenza di una domanda dN

z

L’equazione stazionaria della coda è:

01 , Nz

Nz

NzOz udqt

kqtks zzz 0,Lunghezza della coda costante


CkGSku zzz /



kukdkqtTkxkx zzzzzz 11

Nz

Nz

NNz

Nzzz ukudkddqkqqtTkxkx 11

kukdkqudqTkxkx zzzNNN

zz 1

01 , Nz

Nz

NzOz udqtCondizioni stazionarie:

Equazione di continuità come variazione dello stato stazionario N:

CkGSkukq wwwz / CkGSku zzz /

C

kGSkq

C

kGStTkxkx zz

zww

zzz 11



Per applicare la legge di controllo LQ si assume poi che i disturbi aleatori Δd nel breve periodo siano a media nulla

Al livello di rete l’equazione di continuità è del tipo:

A è la matrice unitaria B è una matrice degli input che riflette le

caratteristiche funzionali, geometriche e di traffico della rete

kkk gBAxx 1

C

kGS

C

kGStTkxkx zzww

zzz 11



Ipotesi: esiste un vettore di tempi di verde gN

j,i che mantiene stazionaria la coda x in corrispondenza di una domanda dN

z

L’equazione stazionaria della coda è:

01 , Nz

Nz

NzOz udqt

kqtks zzz 0,Lunghezza della coda costante



Nz

Nz

Nzzzz ukudkdqkqtTkxkx 0,11

C

kgS

kd

C

kgSt

tT

kxkx

w

M

w

viiNw

z

Iw

viiMwzw

z

zz

,

,,

0,1

1


€

qz k( ) = tw,zuw k( )w∈I M∑

€

uw k( ) = SwGw k( ) /C

Nzz z

ddd N

ijij ijggg

,,,



Al livello di rete l’equazione di continuità è:

Per applicare la legge di controllo LQ si assume che la domanda nel breve periodo in media non cambi:

kkkk dTgBAxx 1

kkk gBAxx 1



Funzione obiettivo:

Gli elementi sulla diagonale della matrice Q sono le capacità di contenimento d’arco zmax

Soluzione (legge di controllo LQ):

0

22

2

1

k

kkJ gBxQ

kk N Lxgg

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