Size: 16.7 MB

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANËS

FAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE I MINIERAVE

DOKTORATA “GJEOSHKENCAT, BURIMET NATYRORE DHE MJEDISI”

D I S E R T A C I O N

“APLIKIMI I METODAVE SIZMIKE TË VALËVE TË REFRAKTUARA

DHE TË REFLEKTUARA NË PROBLEMET E INXHINIERISË CIVILE”

Për marrjen e gradës shkencore “Doktor”

Disertanti: Udhëheqësi Shkencor:

Msc. Ing. Erald SILO Akad. Prof. Dr. Salvator BUSHATI

Tiranë, 2014

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANËSFAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE I MINIERAVE

DEPARTAMENTI I SHKENCAVE TË TOKËSRruga Elbasanit, Tiranë-Albania, Tel/Fax: ++355 4 2375 246/5

E-mail:[email protected]

Disertacion i përgatitur nga: Msc. Ing. Erald SILO

Për marrjen e gradës shkencore: DOKTOR

Tema: APLIKIMI I METODAVE SIZMIKE TË VALËVE TË REFRAKTUARA

DHE TË REFLEKTUARA NË PROBLEMET E INXHINIERISË CIVILE

Mbrojtur më datë 11 shtator 2014 para Jurisë:

1. Prof. Dr. Vilson BARE Kryetar (Oponent)

2. Prof. Asoc. Dr. Shkëlqim DAJA Anëtar (Oponent)

3. Prof. Asoc. Dr. Bardhyl MUCEKU Anëtar

4. Prof. Dr. Petref NISHANI Anëtar

5. Prof. Dr. Rushan LIÇO Anëtar

Tiranë, 2014

APLIKIMI I METODAVE SIZMIKE TË VALËVE TË REFRAKTUARA DHE TË REFLEKTUARA NË PROBLEMET E INXHINIERISË CIVILE

Msc. Ing. Erald SILO2014

1

PËRMBAJTJE

HYRJE f. 4

PARATHËNIE f. 7

KAPITULLI I

PËRHAPJA E VALËVE NË AMBIENTE TË NGURTA ELASTIKE

1.1 PËRHAPJA E VALËVE SIZMIKE NË AMBIENT TË PA KUFIZUAR f. 13

1.1.1 FORMA E FRONTEVE VALORË f. 17

1.1.2 VALËT PROGRESIVE DHE VALËT E QËNDRUESHME f. 17

1.2 SIPËRFAQE PLANE MIDIS DY GJYSËM-HAPSIRAVE f. 18

1.2.1 VALA RËNËSE “P” f. 19

1.2.2 VALËT E “STOUNLIT” f. 21

1.3 GJYSËM-HAPSIRA HOMOGJENE E PAKUFIZUAR f. 22

1.4 GJYSËM-HAPSIRA E SHTRESËZUAR f. 25

1.4.1 VALËT E “LAVIT” f. 27

1.4.2 VALËT E “REJLIT” DHE DISPERSIONI GJEOMETRIK f. 28

1.4.3 DISA ASPEKTE TË MODAVE TË VALËVE TË “REJLIT” f. 34

1.5 VALËT E KRIJUARA NGA NJË BURIM PIKSOR VERTIKAL f. 38

KAPITULLI II

METODOLOGJIA E REGJISTRIMIT TË VALËVESIZMIKE “AKTIVE” DHE “PASIVE”

2.1 AFTËSIA ZGJIDHËSE E METODAVE SIZMIKE f. 41

2.2 VALËT SIZMIKE TË REFRAKTUARA f. 45

2.3 VALËT SIZMIKE TË REFLEKTUARA f. 58

2.4 OPERACIONET BAZË NUMERIKE NË FUSHË KOHE f. 63

2.5 DUKURITË E VALËVE SIZMIKE NË SIPËRFAQEN E LIRË f. 75

2.6 DISPERSIONI I VALËVE SIZMIKE DHE VLERËSIMI I SHPEJTËSISË f. 79

2.7 VALËT SIZMIKE “AKTIVE” DHE “PASIVE” f. 86

2.8 TEKNIKA E VIBRIMEVE TË QËNDRUESHME “STEADY-STATE” f. 98

2.9 ANALIZA SPEKTRALE E TË DHËNAVE SIZMIKE f.101



2

KAPITULLI III

DISPERSIONI I VALËVE SIZMIKE DHE VLERËSIMI I TIJ

3.1 SISTEMET ME DISPERSION NORMAL DHE INVERS f.105

3.2 KUPTIMI KINEMATIK I SHPEJTËSISË SË GRUPIT VALOR f.106

3.3 SHPEJTËSIA E DUKËSHME E GRUPIT VALOR f.109

3.4 SHPEJTËSIA FAZORE EFEKTIVE f.114

3.5 ANALIZA E TË DHËNAVE SIZMIKE NË FUSHËN (F-K) f.116

3.5.1 KURBA EKSPERIMENTALE E DISPERSIONIT TË DUKSHËM f.120

3.5.2 BURIMI IMPULSIV f.122

3.5.3 BURIMI HARMONIK f.123

3.5.4 KURBA TEORIKE E DISPERSIONIT TË DUKSHËM f.125

3.5.5 KONFIGURIMI I MARRËSAVE DHE KURBA E DISPERSIONIT f.130

3.6 RELACIONI DISPERSIV I “REJLIT” PËR BURIME TË NDRYSHME f.133

KAPITULLI IV

PROÇEDURA E INVERSIONIT

4.1 PËRSHKRIMI MATEMATIKOR I ALGORITMIT f.139

4.2 APLIKIME NË MODELE ME DISPERSION NORMAL f.141

4.3 VLERËSIMI I TRASHËSISË SË SHTRESAVE PËR VS TË FIKSUAR f.144

4.4 VLERËSIMI I SHPEJTËSISË VS PËR TRASHËSI TË FIKSUAR f.145



3

KAPITULLI V

REZULTATE TË STUDIMEVE SIZMIKE NË RAJONE KONKRETE

5.1 STUDIMI I KOMPLEKSIT HIDROENERGJITIK TË “DEVOLLIT” f.150

5.1.1 PËRSHKRIMI GJEOLOGJIK f.155

5.1.2 TEKTONIKA DHE SIZMICITETI f.158

5.1.3 DUKURIA E RRËSHQITJEVE NË RAJON f.162

5.1.4 METODIKA E REGJISTRIMIT NË TERREN DHE INTERPRETIMII TË DHËNAVE SIZMIKE f.166

5.2 STUDIMI I SHESHIT “REKTORATI I UPT”, TIRANË f.193

5.3 STUDIMI I RRUGËS SË “ARBËRIT” f.206

5.4 STUDIMI I HIDROCENTRALIT TË “ASHTËS” MBI LUMIN DRIN f.213

5.5 STUDIMI I RRËSHQITJES NË FSHATIN NGRAÇIE-BALLËSH f.223

PËRFUNDIME f.236

REFERIME f.242



4

HYRJE

Duke vlerësuar kontributin e madh që japin metodat sizmike në studimin eproblemeve të Inxhinerisë Civile në përgjithësi dhe asaj Gjeoteknike në veçanti, undërmorë studimi shkencor “Aplikimi i metodave sizmike të valëve të refraktuara dhetë reflektuara në problemet e inxhinerisë civile” me objekt zgjidhjen e problemeve tëvështira që kanë dalë sot në këto fusha.

Në sajë të një pune të gjerë hulumtuese të literaturës shkencore egzistuese, si dhetë informacionit të regjistruar nga aktiviteti i punimeve sizmike të kryera për studimingjeoteknik të disa veprave madhore në vëndin tonë, është arritur të realizohen mesukses përpunimi i të dhënave të regjistrimeve në terren, bazuar në modele fiziko-matematike, në veçanti të përpunimit në kompjuter dhe aplikimit të rezultateve tëkëtyre metodave duke dhënë ndihmesë konkrete në studimet gjeologjike dhegjeoteknike të këtyre veprave.

Metodat sizmike të aplikimit zënë sot një vënd kryesor në përdorimin e metodavekomplekse gjeofizike në studimet teorike e aplikative me përdorim të gjerë, qërealizohen nëpërmjet studimit të tabllosë së përhapjes së valëve sizmike natyroredhe të provokuara në truallin shkëmbor. Dallohen tipe të ndryshme valësh dhenëpërmjet metodës përcaktohen shpejtësitë e përhapjes së tyre, përshpejtimet elëvizjes së grimcave të shkëmbit, amplituda dhe energjia, frekuenca, karakteristikatfazore dhe spektrale të tyre.

Studimet nëpërmjet metodave sizmike shfrytëzojnë impulset sizmo-akustike natyrore(sizmika pasive) dhe valët e provokuara artificialisht me mjete të ndryshme(sizmika aktive). Në vartësi të detyrës gjeologjike që kërkohet të zgjidhet nëpërmjetkëtyre metodve, banda frekuenciale e sinjaleve luhatet nga (1÷1000)Hz.

Punimet sizmike kryen me metoda që përcaktohen nga tipi i valëve qëstudiohen dhe nga detyra që shtrohet për zgjidhje.

Çdo metodë sizmike e mbështetur në një bazë të shëndoshë fiziko matematike, nëlidhje të ngushtë me shkencat gjeologjike dhe e pajisur me një teknikë moderne,zbatohet në praktikë në shumë mënyra.



5

Inxhinieria gjeoteknike është një degë e re e shkencës, nëse ajo krahasohet medisiplina të tjera të tilla si inxhinieria mekanike ose atë të strukturave ndërtimore. Nëfakt ishte Terzaghi në vitin 1933, i cili propozoi një qëndrim rigoroz dhe të organizuarpër të kuptuar sjelljen e tokës në aplikimet e Inxhinierisë së Ndërtimit.

Që atëherë Gjeoteknika është zhvilluar mjaft, duke përfshirë studimin e fenomenevegjithnjë e më shumë të lidhura me tokën. Si pasojë e kësaj vëmëndja kryesorepërqëndrohet në dhënien e parametrave gjeoteknik dhe metodat e përdorura përvlerësimin e tyre.

Qëllimi i këtij hulumtimi shkencor fokusohet në dhënien e saktë të gjeometrisë dhetrashësisë së shtresave të sheshit që studjohet, të parametrave fiziko-mekanik tëtyre duke u përqëndruar në vlerësimin e saktë të parametrave kryesor të përhapjessë valëve sizmike, që janë shpejtësia e valëve gjatësore VP dhe tërthore VS.

Në këtë drejtim valët sizmike paraqesin një alternativë shumë të vlefshme krahasuarme informacionet e lokalizuara që përfitohen nëpërmjet kampioneve që merren ngapuset e shpuar.

Në fushën Sizmike përdorimi i Valëve Sipërfaqësore nuk është i ri, në fakt metodatsizmike të Valëve të Reflektuara dhe të Refraktuara janë përdorur gjerësisht nëstudimet e ndryshme Gjeologjike e Gjeofizike, ndërsa në studimet Gjeoteknikekrahas tyre është përdorur dhe vazhdon të përdoret edhe Analiza Spektrale e ValëveSizmike Sipërfaqësore.

Kjo teknikë konsiston në përhapjen në Tokë të valëve sizmike sipërfaqësore tëshkaktuara nga një burim energjitik artificial ose natyror, të cilat regjistrohen nga disasizmomarrës të vendosur sipas një metodike të caktuar vrojtimi në sipërfaqe të saj.

Shpejtësia e valëve sipërfaqësore varet nga gjeometria dhe fortësia e shtresave tëtokës. Ndërsa rënia e energjisë së sinjalit sizmik me rritjen e distancës nga burimishkaktohet si rezultat i divergjencës sferike dhe absorbimit.

Përsa më sipër, vëmendja kryesore në këtë studim u përqëndrua në dispersionin evalëve të Rejlit, të cilat përfaqësojnë komponentët mbizotërues të lëvizjes së valëvesipërfaqësore në fushën e largët dhe në vlerësimin nëpërmjet tyre të karakteristikavetë shtresave të tokës.



6

Në këndvështrimin e mësipërm, në këtë studim shkencor trajtohet qart dhepërmbledhtazi, proçedura e kryerjes së inversionit për modele me dispersion normaldhe invers. Për arritjen e këtijë qëllimi, ishte e nevojëshme dhe e domosdoshme tëkuptohej rëndësia relative e të gjitha modave të valës së Rejlit gjatë përhapjes në njëambient të shtresëzuar.

Metoda shumë kanalëshe e valëve sipërfaqësore ka kosto të lirë, por është ekufizuar nga pikpamja e saktësisë në lidhje me metodat e tjera dhe veçanërisht memetodën sizmike të valëve të refraktuara, ndonse një ndër kufizimet lidhet mekompleksitetin e problemit të inversionit për këtë metodë, që mund të çojë në moszgjidhje unike. Në fakt ajo konsiderohet si një mjet plotësues për studimin e vetive tështresave të tokës.



7

PARATHËNIE

Ky studim shkencor është përgatitur për kërkimin e Gradës Shkencore “Doktor” nëfushën e sizmikës. Eshtë në përputhje me kërkesat teorike dhe praktikebashkëkohore ndaj metodave sizmike që përdoren në shkencat gjeologjike,gjeoteknike, gjeologo-inxhinerike, mjedisore, etj. Ai është frut i një pune disa vjeçare.Përfshin të dhënat më të fundit të konsultuara me literaturë të gjërë të fushësSIZMIKE dhe konkretisht të TRAJTIMIT TË SINJALIT, DISPERSIONIT dheINVERSIONIT.

Në studim përfshihen konceptet bazë të përpunimit në kompjuter të sinjalit tëregjistruar nga përhapja e valëve sizmike në përgjithësi dhe atyre sipërfaqësore nëveçanti, trajtohen parimet themelore teorike të përhapjes dhe regjistrimit në mjediseme dispersion normal dhe invers, aplikimi i tyre në fushat e gjeoshkencave dhekonkretisht për vlerësimin e karakteristikave fiziko-mekanike të shtresave të tokës nëthellësi të vogla. Rëndësi i kushtohet dukurive të valëve sizmike në sipërfaqen e lirëdhe konkretisht Valëve të Rejlit të cilat paraqesin një nga dukuritë interesante qëvrojtohen në planin vertikal të rënies. Studimi i tyre bazohet në konceptin e AnalizësShumëkanalëshe të Valëve Sipërfaqësore, metoda “MASW”.

Në fillim të viteve 2000, metoda MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves)mori përdorim të gjërë në mjediset e inxhinierisë gjeoteknike. Projekti i zbatimit filloinë mes të viteve ‘90 në Kansas Geological Survey (KGS) nga gjeofizikantët që kishinpërdorur metodën sizmike me valë të reflektuara në industrinë e naftës për tëzbuluar brendinë e tokës për thellësi të disa kilometrave. E quajtur metoda e valëvetë reflektuara me rezolucion të lartë, metoda MASW është përdorur për të zbuluarthellësi shumë të cekta për qëllime inxhinierike (p.sh. 100m a para ose më pak).Efektiviteti i metodës MASW u bë i njohur ndërmjet praktikuesve dhe studiuesve nëmbarë botën dhe filloi aplikimi i saj në investigimin e rrugëve. Bazuar në idenë qënumri i kanaleve i përdorur në zbulimet sizmike përcakton direkt fuqinë zgjidhëse tëmetodës, si dhe në mënyrën me të cilën gjenerohen valët sipërfaqësore, në studimtrajtohet qart metodologjia e regjistrimit të Sizmikës Aktive dhe Passive.

Kodet Europiane i japin rëndësinë e duhur karakterizimit sizmo-gjeoteknik të dheravenë të cilat do të zbatohen punime të çdo lloj natyre, ndërtesa banimi dhe industriale,rrugë, punime infrastrukturore, punime përforcuese, diga dhe punime hidraulike,tunele, ura dhe punime strukturore të dimensioneve të mëdha, etj.



8

Karakterizimi i dherave, nga pikpamja sizmike në veçanti dhe pikpamje dinamike nëpërgjithësi, kërkon, si një element të domosdoshëm, njohjen e profilit të shpejtësisësë valëve tërthore Vs të shtresave të tokës në vëndin e punimit deri në një thellësi tëpaktën 30m. Bazuar në profilin e shpejtësisë të valëve tërthore Vs30, dherat janëklasifikuar në tipe A, B, C, D, E, S1, S2 sipas “the Eurocode 8 European regulations”.

Studimi trajtohet në pesë krerë. Në kreun e parë, pas një përmbledhje të shkurtër tëkoncepteve themelore të përhapjes së valëve sizmike në ambient të pakufizuar,vëmëndja është përqëndruar në përhapjen dhe studimin e valës së Rejlit dhe tëmodave të saj.

Në kreun e dytë, trajtohet metodologjia e regjistrimit të informacionit në terren mesizmikën aktive dhe passive, që përdoret gjerësisht për vlerësimin e karakteristikavetë dherave. Vëmëndje e veçantë i kushtohet spjegimit fiziko-matematik të valëve tëRefraktuara, të Reflektuara dhe atyre të Rejlit e që më pas vazhdon me trajtimin eValëve Sipërfaqësore që përdoren në gjeoteknikë, proçedurat e përpunimit të tyre nëkompjuter, të cilat janë nga më të avancuarat në ditët e sotme.

Përpunimi i këtyre të dhënave dhe njohja në baza shkencore e programevepërpunues dhe analizues janë të lidhura ngushtë me njohjen e teorisë sësinjalit pa të cilën nuk mund të pretendohet se zotërohen mirë hallkat epërpunimit dhe të interpretohen drejt rezultatet e fituara nga ai.

Të gjitha metodat sizmike të studimit kanë aftësitë e tyre zgjidhëse, për një kufi tëcaktuar matjeje, për të cilin objektet që kanë përmasa më të vogla se ky kufi nukmund të vrojtohen. Pra që të vrojtohen ose të regjistrohen objekte me madhësi tëndryshme duhet të përdoren metodika të ndryshme si për vrojtimin e tyre në terrenashtu dhe për përpunimin e informacionit në kompjuter. Këtu futen konceptet eaftësisë zgjidhëse apo kufizimet e metodave sizmike, të cilat në këtë studimtrajtohen në mënyrë të qartë e konçize.

Rëndësi i kushtohet Analizës Spektrale nëpërmjet së cilës përcaktohet se për çfarëfrekuencash, sinjali ka amplitudë më të madhe dhe të qëndrueshme. Për të gjeturspektrin e një funksioni e shpërthejmë atë në seri FURIE deri në një tërësi të fundmeharmonikash. Pastaj duke llogaritur amplitudën për çdo frekuencë gjejmë varësinë esaj ndaj frekuencës që quhet spektër amplitude.



9

Nëpërmjet spektrit të amplitudës përcaktohen sakt frekuencat dominuese të sinjalit tëdobishëm në një dritare kohore të caktuar, gjithashtu ai shërben si një mjet ndihmësnë përcaktimin e parametrave të filtrit. Për llogaritjen e spektrit të amplitudës dhe tëfazës përdoren Transformimet FURIE.

Në kreun e tretë, trajtohet dispersioni i valëve sizmike, kuptimi fiziko-matematik dhevlerësimi i tij. Një sistem është dispersiv kur shpejtësia fazore nuk është funksionkonstant i frekuencave, në këtë rast shpejtësia fazore dhe e grupit nuk janë tëbarabarta. Në qoftëse shpejtësia fazore është më e madhe se e grupit atëheresistemi quhet me dispersion normal dhe kur shpejtësia fazore është më e vogël seshpejtësia e grupit, sistemi quhet me dispersion invers.

Trajtohet koncepti i ekuivalencës së energjisë dhe shpejtësisë së grupit. Rëndësi ikushtohet metodës f-k, e cila bazohet në regjistrimin e valëve sizmike me shumëkanale, si një metodë më e avancuar për përcaktimin e karakteristikave të shtresavetë Tokës. Trajtohet një proçedurë për të llogaritur dispersionin teorik e cilapërfaqëson teknikën f-k, e përdorur për të përcaktuar dispersionin në rrugëeksperimentale. Kjo proçedurë ofron disa avantazhe për llogaritjen automatike tëinversionit.

Metoda f-k konsiston në transformimin e tabllosë valore nga fusha kohë-hapsirë nëfushën frekuencë-numër valor. Ky transformim dy dimensional kryhet me anë tëTransformimit 2D Furie, njëri nga koha në frekuencë dhe tjetri nga hapësira nënumur valor. Arsyeja e një transformimi të tillë në analizën e matjeve të kryera nësipërfaqen e lirë të një zone, është se në fushën e transformuar bëhet më i lehtëdallimi i të gjitha llojeve të valëve sizmike.

Në këtë kapitull trajtohet gjithashtu se për stimulimin dhe përhapjen e valëve të Rejlitmund të përdoret çdo lloj burimi. Ideja për një demostrim të tillë lindi si rezultat ivëzhgimeve të kurbave eksperimentale të dispersionit të dukshëm të marra ngaburime të tipeve të ndryshme dhe përputhjes shumë të mirë midis kurbave të njëjtatë marra nëpërmjet metodave të sizmikës “aktive” dhe “passive”.

Kjo analizë bëhet e mundur duke kaluar të dhënat në fushën f-k në të cilën nuk kanevojë të karakterizojmë burimin. Avantazhi i kësaj teknike është mundësia për tëmarrë parasysh jo vetëm modën themelore të Rejlit, por edhe më të larta se ajo, përkonfigurim të njëjtë hapësinor të marrësave.



10

Në kreun e katërt, trajtohet proçedura e inversionit e cila konsiderohet si një problemoptimizimi nëpërmjet të cilit kërkohet të arrihet përputhja e kurbës dispersive aktualetë matur me kurbën teorike duke çuar kështu në vlerësimin e parametrave fizik tësistemit.

Trajtohet gjithashtu metoda për simulimin teorik të përgjigjes së modelit dukepërdorur proçedurën e inversionit nëpërmjet së cilës vlerësohen shpejtësitë e valëstërthore VS dhe trashësia e shtresave në vartësi të thellësisë. Analiza është shtrirë sipër modele me dispersion normal ashtu dhe për modele me dispersion invers.

Kreu i pestë, i kushtohet rezultateve të studimeve reale në zona që kanë paraqiturinteres nga pikpamja gjeoteknike dhe gjeologjike në ndihmë të inxhinerisë civile.Vlerësimi i karakteristikave të shtresave të tokës është mbështetur në matje sizmikedirekte të regjistruara në terren në zonat në studim. Rezultatet janë paraqitur nëformën e “tomografisë sizmike” në dy dimensione (2D).

Paraqitja e rezultateve në formën e “tomografisë sizmike” në tre dimensione (3D) nërastin e studimit të Sheshit UPT Tiranë, përbën një risi të re në këtë studim.Nëpërmjet saj jo vetëm gjykohet për modelin gjeologjik në thellësi, por vihet re se nëpikat e ndërprerjes së profileve kemi një përputhje shumë të mirë të bashkëlidhjes sështresave që ndërtojnë prerjen gjeologjike, gjë që tregon për një përpunim dheinterpretim shumë cilësor të arritur me anë të paketave të programeve“SeisImager2D”, dhe “WinSeis” e vërtetuar kjo edhe nga puset e shpuar nëobjektin e studjuar.

Valët sizmike sipërfaqësore u përpunuan dhe u interpretuan me anë të paketës sëprogrameve “SurfSeis” nëpërmjet së cilës kemi vlerësuar shpejtësitë e valëvetërthore sizmike (VS) kundrejt trashësisë së shtresave. Rezultatet e përftuara janëparaqitur në formën e profileve shpejtësior vertikal, dhe rrjedhimisht është vlerësuaredhe tipi ose kategoria e truallit në përputhje me rregullat teknike Kombëtare dheEuropiane. Pra nëpërmjet përpunimit dhe interpretimit me nivel shkencorbashkëkohor të të gjitha llojeve të valëve sizmike, si dhe vlerësimit të modelitgjeologo-gjeofizik me anë të teknikës së inversionit, është arritur në vlerësimin më tëmirë të modelit shpejtësior dhe atij të thellësisë në të gjithë sheshet e marrë nëstudim.



11

Studimi përfundon me konkluzionet përkatëse nëpërmjet të cilave dallohen qartëpërparësitë dhe ndihmesa që ka studimi i valëve sizmike në përgjithësi dhe atyre tërefraktuara në veçanti, në zgjidhjen e problemeve të inxhinerisë civile. Për përgatitjene këtij studimi për kërkimin e Gradës Shkencore “Doktor” jemi konsultuar edhe menjë literaturë mjaft të gjërë shkencore.

Disertanti i shpreh falenderime dhe mirënjohje Dekanatit të Fakultetit të Gjeologjisëdhe Minierave, stafit të Departamentit të Shkencave të Tokës dhe të Shkollës sëDoktoraturës pranë Fakultetit Gjeologji Miniera, për mbështetjen administrative nërealizimin dhe përmbushjen e proçedurave dhe kërkesave të përgatitjes së këtijdisertacioni.

Falenderim dhe mirënjohje e veçant i dedikohet udhëheqësit shkencor të këtijpunimi, Akad. Prof. Dr Salvator BUSHATI për gjithë ndihmesën e palodhur dhe tëpakursyer si edhe diskutimet e shumta dhe me vlerë, nëpërmjet të cilave ështëmaturuar hap pas hapi struktura e tij.

Disertanti



12

K A P I T U LL I I

PËRHAPJA E VALËVE NË AMBIENTE TË

NGURTA ELASTIKE.



13

1.1 PËRHAPJA E VALËVE SIZMIKE NË AMBIENT TË PAKUFIZUARDo të supozojmë se ambienti në studim është homogjon izotrop dhe elastik linear.Gjithashtu do të konsiderohet i vazhduar që do të thotë se deformimet (σ) dhetenzori i sforcimeve (ε) mund të përcaktohen matematikisht si funksione tëvazhdueshëm dhe të derivueshëm brënda rajonit në studim. Tenzori i sforcimevemund të shprehet si më poshtë:

ij,μ

ji,μ

2

1ji,

(1.1)

Tenzori i rrotullimit mund të shkruhet si:

ij,ji,ji, μμ2

1 (1.2)

Tenzori deformimeve përdoret për të vlerësuar tërheqjen (t) me anë të formulësKoshi.

knklσlt (1.3)Ku (k) tregon drejtimin e vektorit njësi (n) normal me elementin e sipërfaqësor dhe (l)tregon drejtmin e tërheqjes. Mund të tregohet se tenzori deformimeve është simetrik:

jiij σσ (1.4)

Me anë të tenzorit të rendit të katërt Cijkl mbështetur në hipotezën e elasticitetit linearështë e mundur të shprehet gjëndja e sforcimeve dhe deformimeve:

klijklij C (1.5)

Ku: Cijkl = Cjikl = Cklij = Cijlk sepse si tenzori sforcimeve dhe deformimeve janë simetrik.

Mbështetur në supozimin se ambienti është homogjen dhe e izotrop atëhere 21konstantet e pavarura elastike reduktohen vetëm në 2. Kështu që mund tëshkruajmë ligjin e Hukut si më poshtë:

ijijkkij 2 (1.6)

Ku dhe janë konstantet e elastike Lame dhe ij është funksioni delta Kronecker.

Eshtë vënë re se fortësia e trupave të ngurtë varet jo vetëm nga vlerat e përbërsëvetë sforcimeve, por edhe nga karakteri i gjëndjes së sforcuar. Kështu p.sh. shumica etrypave të ngurtë i reziston një trysnie të gjithë anëshme dhe vetëm kur ka çarje osedifekte ata shkatërrohen. Por nganjëherë ndodh që i njëjti trup shkatërrohet edhe përsforcime të vogla, në qoftëse ato ndryshojnë formën e tij.



14

Pra nga pikpamja fizike ka kuptim që të ndahen veças ato përbërse të sforcimeve qëlidhen me ndryshimin e vëllimit të trupit dhe të formës. Kështu është me interes tëpërcaktohet devijatori i sforcimeve (s) dhe deformimeve (e) si më poshtë:

ijkkijij 3

1s (1.7a)

jikkijij 3

1e (1.7b)

Deviatori i sforcimeve shpreh gjëndjen e sforcuar të një volumi elementar kursforcimet që veprojnë mbi faqet e tij do të shkaktojnë ndryshimin e formës së këtijvolumi, ndërsa tenzori i deformimeve paraqet ndryshimin relativ të volumit

ijkk3

1 është tenzori sferik i sforcimeve.

ijkk3

1 është tenzori sferik i deformimeve

Tenzorët sferik të sforcimeve dhe deformimeve karakterizojnë deformimin volumorpër pikën e dhënë, kurse deviatorët e sforcimeve dhe deformimeve karakterizojnëndryshimin e formës rreth kësaj pike. Mund të provohet se marëdhëniet midis tyrejanë si më poshtë, (Roma V. 2001):

ijij e.2s (1.8a)

kkkk .B3 (1.8b)

Ku: është moduli në prerje

3

2B (1.9)

B- është moduli volumor i cili përcakton rezistencën e materialit kundrejt ndryshimitelastik të volumit. Zakonisht përdoren edhe dy konstante të tjera elastike të cilat janëmoduli i Jungut E dhe koefiçenti i Puassonit . Lidhjet midis konstanteve elastikejanë ilustruar në tabelën [1.1].

Shkalla e ndryshimit të menjëhershëm të momentit linear të një trupi është ebarabartë me forcën rezultante të jashtme që vepron në trup në një çast të caktuar tëkohës. Pra sipas këtij përkufizimi trupi ndodhet në lëvizje dhe sipas ligjit të dytë tëNjutonit në anën e djathtë të ekuacionit të ekulibrit dinamik do të kemi produktin emasës së trupit me projeksionin e nxitimit:



15

(1.10)Ku ρ- është dëndësia e masës, fℓ- është komponentja e forcës vëllimore në drejtimin

ℓ, dhe üℓ- është komponentja e nxitimit sipas drejtimit ℓ.

Në mënyrë që të përcaktohet plotësisht problemi elasto-dinamik, duhet tëspecifikohen konditat kufitare dhe fillestare.

Tab.[1.1].- Marëdhëniet midis konstanteve elastike (Achenbach,1999).

Zgjidhja e problemit të teorisë së elasticitetit mund të bëhet ose nëpërmjetspostimeve ose sforcimeve. Për teorinë e valëve sizmike një rëndësi të veçantë merrzgjidhja e problemit të teorisë së elasticitetit nëpërmjet spostimeve pasi njohja eshpërndarjes në hapsirë dhe në kohë të tyre është një nga problemet kryesore të saj.Ekuacionet (1.1), (1.6), (1.10) mundësojnë të shkruajmë ekuacionet e lëvizjesnëpërmjet zhvendosjeve (spostimeve) si më poshtë:

, (1.11)

Në formë vektoriale ekuacionin (1.11) mund ta shkruajmë si më poshtë:

(1.12)

Ku: është operatori Nablla

është operatori Laplasit



16

Në qoftëse e shprehim zgjidhjen e ekuacionit valor nëpërmjet potencialit scalar φdhe potencialit vektorial vërtetohet se zgjidhja e plotë e tij do të jetë baraz meshumën e këtyre dy zgjidhjeve të veçanta.

(1.13)

(1.14)

Duke zëvëndsuar ekuacionin (1.13) në (1.12) kemi:

(1.15)

Nga zgjidhja e ekuacionit (1.15) meren dy ekuacione të pavarur të lëvizjes të cilëtkanë të njëjtën formë. Shuma e tyre paraqet zgjidhjen e plotë të ekuacionit valornëpërmjet potencialeve.

(1.16a)

(1.16b)

Ku: dhe (1.17a, b)

Ekuacionet (1.16a, b) paraqesin në fakt ekuacione heterogjen dhe dallohen prej njëritjetrit vetëm prej koefiçentëve (1.17a, b) dhe prej kuptimit fizik të madhësive variabëlqë hyjnë në to. Ekzistenca e këtyre dy ekuacioneve të pavarur tregon se në njëmjedis të pakufizuar ekzistojnë dy lloj ngacmimesh të pavarura që lidhen meveprimin e forcave të jashtëme skalare dhe shtjellore. Ngacmimi i parë (1.16a) lidhetme përhapjen në një mjedis të pakufizuar homogjen izotrop të ndryshimeve relativevolumore të cilat përhapen me një shpejtësi CP. Ky lloj ngacmimi vjen i pari nësizmomarrës dhe vala që krijon quhet valë gjatësore dhe shënohet me gërmën P.

Ngacmimi i dytë (1.16b) lidhet me përhapjen në mjedis të rrotullimeve të thërmijaveose volumeve elementar me shpejtësi CS



17

Ky lloj ngacmimi vjen i dyti në sizmomarrës dhe vala që krijon quhet valë tërthoredhe shënohet me gërmën S, pra është më i ngadalëshëm se i pari CS<CP. Eshtë erëndësishme të theksojmë se shpejtësia e valëve S dhe P varet nga vetitë elastike.Kjo përbën një tipar thelbësor, sepse moduli në prerje G dhe moduli volumor B mundtë vlersohen lehtë duke matur shpejtësinë e valëve S dhe P.

1.1.1 FORMA E FRONTEVE VALORË

Deri tani dimë se në një ambient të pakufizuar përhapen dy lloje e valësh P dhe S,por nuk kemi përcaktuar ende se çfarë forme kanë frontet e valore të tyre. Para sëgjithash është e nevojshme të përcaktojmë konceptin e një fronti vale. Një lëkundjevalore shoqërohet nga faza dhe amplituda. Faza jep periodicitetin në kohë dhehapsirë të lëkundjes, amplituda është e lidhur në mënyrë rigoroze me energjinë etransportuar nga lëkundja. Fronti valor i një vale i referohet fazës ose amplitudës nënjë hapsirë tre dimensionale e cila ndan zonën që përjeton ngacmimin nga zona qëështë ende në qetësi, pra nuk është ngacmuar akoma. Format gjeometrike të frontitvalor janë tre lloje: plane, sferike dhe cilindrike.

Valët plane karakterizohen nga fronte valor në të cilat amplituda e valës mbetetkonstante dhe nuk kemi shuarje për shkak të divergjencës sferike. Kjo është arsyejapse njërëzit në ekstremet e një koridori të gjatë mund të dëgjojnë njëri tjetrin kurflasin. Në valët sferike energjia totale përhapet nga burimi në formën e fronteve valor

sferik dhe densiteti i energjisë zvogëlohet me faktorin2

1

r, ku r përcakton distancën

nga burimi. Ka disa shëmbuj për natyrën e valëve sferike të tilla si drita që vjen ngadielli apo tingulli i prodhuar nga një shpërthim. Valët cilindrike përhapen në formën e

fronteve valor cilindrik dhe densiteti i energjisë zvogëlohet me faktorinr

1 . Shëmbull

tipik i valëve të tilla është përhapja e valëve në sipërfaqen e ujit të një liqeni pasi karënë një gur në të.

1.1.2 VALËT PROGRESSIVE DHE VALËT E QËNDRUESHME

Midis valëve të qëndrueshme dhe atyre progresive ka dallim të rëndësishëm. Valët eqëndrueshme karakterizohen nga paraqitja stacionare e pikave zero të fazës, qëquhen nyje (noda). Ato shfaqen në kohë dhe hapsirë të njëjtë dhe përhapen në trupame dimensione të fundme. Ndërsa valët progresive udhëtojë nëpër të njëjtin trup menoda që lëvizin. Për shëmbull zhvendosja për shkak të përhapjes së një vale plane



18

me shpejtësi fazore c në drejtimin e vektorit njësi p̂ shkruhet si më poshtë:

(1.18)

Ku: x është pozicioni i vektorit, t- është koha dhe d̂ - është vektor njësi që tregondrejtimin e lëvizjes së grimcave. Frontet valore dhe të fazës jepen nga (1.19) dheudhëtojnë në drejtimin perpendikular me vektorin p̂ me shpejtësi të barabartë me c.

(1.19)Kjo valë përshkruhet matematikisht në formën:

(1.20)

1.2 SIPËRFAQE PLANE MIDIS DY GJYSËM-HAPSIRAVE

Në vijim do të shqyrtohet rasti kur në një kufi ndarës të rrafshtë që ndan dy gjysëm-hapsirat me veti të ndryshme mekanike, bie një valë e rrafshët harmonike fig.[1.1].Gjysmë-hapësira e parë është nën këtë kufi ndarës dhe vetitë e saj janë λ, μ, dhe ρ,ndërsa gjysmë-hapësira e dytë është mbi këtë kufi dhe vetitë e saj janë treguar meindeksin B.

Fig.[1.1].- Vala rënëse Ai, e reflektuar A1, A2 dhe kalimtare A3, A4

në një kufi ndarës midis dy gjysëm hapsirave.

Shqyrtojmë valët që vrojtohen në planin vertikal të rënies, ato të krijuara nga valagjatësore P dhe valëve tërthore të polarizuara në planin vertikal SV. Në përgjithësinjë valë rënëse P dhe SV që bie në gjysmë hapsirën e parë, gjeneron valë tëreflektuara P dhe SV në të njëjtën gjysëm hapsirë dhe valë kalimtare P dhe SV nëgjysëm hapsirën e dytë. Në kushtet kur kufiri midis dy gjysmë hapsirave nuk ështëajër por është kufi ndarës midis dy mjediseve të ngurtë elastik, atëhere përgjatëndërfaqes gjenerohen valë që quhen valë “Stoneley”.



19

1.2.1 VALA RËNËSE “P”

Le të trajtojmë ekuacionin e valës rënëse P, zgjidhjen e të cilit do ta kërkojmënëpërmjet zhvendosjeve.

(1.21)Valën rënëse P që bie në gjysëm-hapsirën e parë e shënojmë me indeksin 1, dheato të tipit SV me indeksin 2, atëhere kemi:

(1.22a)

(1.22b)Ndërsa valën e transmetuar P në gjysëm-hapsirën e dytë, e shënojmë me indeksin3, dhe ato të tipit SV me indeksin 4, kemi:

(1.23a)

(1.23b)

Në formulat (1.21, 1.22a, 1.22b, 1.23a, 1.23b) jepen relacionet e numrave valor tëlidhur me valët rënëse, valët e reflektuara dhe të transmetuara. Ndërsa i, 1, 2, 3,4, janë kënde të formuara nga valët me boshtin x2, siç tregohet në fig.[1.1].

(1.24a, 1.24b)

(1.24a, 1.24b, 1.24c)

Duke supozuar një kontakt shumë të mirë midis dy ambienteve pranojmë qëkomponentet e zhvendosjeve dhe sforcimeve janë të vazhduara, dhe valët dytësorekanë të njëjtën periodë me valën rënëse, atëhere:

në x2=0 (1.25a)

në x2=0 (1.25b)



20

(1.26a)

(1.26b)

Le të bëjmë disa supozime në lidhje me valët e përfshira. Të gjitha valët kanë numurvalor k dhe shpejtësi fazore c të njëjtë. Së dyti vala e reflektuar P në gjysëm hapsirëne parë reflektohet me të njëjtin kënd si të valës rënëse P, atëhere:

1i1i kk (1.27)

Valët P të reflektuara dhe të transmetuara janë më të prirura ndaj vertikales se sakorespondueset e tyre që lidhen me valën SV të reflektuar dhe të transmetuar.Mbështetur në ligjin e Snellit shkruajm si më poshtë:

(1.28)

Ekuacionet (1.25a; 1.25b) lejojnë të përcaktohen amplitudat e valëve të gjeneruara sitë panjohura në sistemin linear (1.29) në të cilën [M] është një matricë 4x4 dhe Nështë vektor kolonë 4x1, elementët e të cilit janë funksione e të gjitha vetive dhekëndeve , në të dy gjysëm-hapsirat, por jo të frekuencave rrethore ω. Shprehjet eamplitudës, matricës [M] dhe të vektorit (N) gjenden tek libri (Achenbach,1999 )dhe(Ewing et al., 1957).

(1.29)

Edhe kur vala rënëse është e tipit SV mund të gjenerohen në kufirin ndarës të dyllojet e valëve SV dhe P, dhe ka vënd ligji i Snellit (1.28), ndërsa kur vala rënëseështë e tipit SH, lëvizja e thërmijave elementare është e polarizuar në planinhorizontal dhe nuk shoqërohet nga lëvizje vertikale.



21

1.2.2 VALËT E “STOUNLIT” (STONELEY)

Në qoftëse duam të investigojmë për ekzistencën e valëve që lëvizin përgjatë zonëskufitare të ndarjes midis dy gjysëm-hapësirave atëhere duhet të supozojmë qëzhvendosjet janë të formës:

për x2 < 0 (1.30a)

për x2 < 0 (1.30b)

në gjysëm hapësirën x2 < 0, fig.[1.1] dhe:

për x2 >0 (1.31a)

për x2 >0 (1.31b)

në gjysëm hapësirën x2 >0, në të cilën D1, D2, D3, D4 janë konstante që duhet tëpërcaktohen, ndërsa

(1.32 a, b)

(1.32 c, d)

janë marrë si vlera pozitive, me numër valorë k dhe shpejtësi fazore c për valënsipërfaqësore. Në formulat e mësipërme indeksi i poshtë shënuar 1, 2 i referohetkomponentëve të lëvizjes perpendikulare dhe paralele me sipërfaqen respektive. Nëformulat (1.32) indeksi i sipër shënuar B i referohet gjysëm hapsirës së dytë x2>0.

Nga formulat (1.30a, b) dhe (1.31a, b) shohim se forma e zgjedhur për zhvendosjenështë e tillë që ato zvogëlohen në mënyrë eksponenciale përgjatë x2 dhe nukpërhapen përgjatë x1. Duke pranuar që sforcimet dhe zhvendosjet në kufi janë tëvazhduara, nga zgjidhja e këtyre ekuacioneve merret një sistem homogjen me katërekuacione dhe katër të panjohura D1, D2, D3, D4. Me qëllim që të kemi zgjidhje,determinanti i koefiçentëve duhet të merret i barabartë me zero.



22

(1.33)

Dihet nga (Achenbach, 1999) që vlerat reale dhe pozitive të shpejtësisë fazore c tëcilat kënaqin kushtin e mësipërm (1.33) gjenden vetëm në një diapazon të caktuar tëraportit ρβ/ρ dhe μβ/μ. Duke i hedhur një sy matricës së koefiçentëve lexuesi vë rese edhe në këtë rast elementët e matricës nuk janë të varur nga numri valor k, porvetëm nga karakteristikat e dy gjysëm hapësirave, gjë që tregon se valët Stounlit(Stonely) nuk janë dispersive.

1.3 GJYSËM HAPËSIRA HOMOGJENE E PAKUFIZUAR

Në rastin kur një nga gjysmë hapësirat e ndarë nga një sipërfaqe, le të themi esipërmja, është ajër mund të supozohet se aty nuk ka transmetim valësh por nëpërgjithësi aty ekzistojnë vetëm valë reflektuese. Mund të provohet se për një gjysëmhapësirë homogjene, përveç valëve kryesore P dhe S ekziston një tip i ri të quajturavalë Rejli (Rayleigh), për nder të Lord Rayleigh që i investigoi i pari ato.

Fig.[1.2].- Valët e Rejlit (Rayleigh) në gjysëm hapsirën homogjene.



23

Valët e Rejlit vrojtohen në planin vertikal të rënies, ato konsiderohen si valë tëkrijuara nga valët gjatësore P dhe atyre tërthore të polarizuara në planin vertikal SV.Me qëllim që të provojmë ekzistencën e valëve të Rejlit duhet të dimë që lëkundje tëtipit (1.34a, b) kënaqin konditat kufitare pa sforcime në sipërfaqen e lirë të gjysëmhapësirës, ku nuk janë të pranishme lloje të tjera valësh.

(1.34a)

(1.34b)

Në formulat (1.34a,b) koefiçentët A, B dhe b janë konstante që duhen përcaktuar,me kushtin e një vlere pozitive për konstanten b. Me largimin nga sipërfaqja e lirëenergjia e valës bie në mënyrë eksponenciale. Duke zëvëndësuar (1.34a,b) nëekuacionet e lëvizjes (1.12) merren dy vlera për b-në.

(1.35 a, b)Vlerat e koefiçentëve b janë pozitive vetëm në qoftëse:

C<CS<CP (1.36)

Kjo do të thotë se nqs valët e Rejlit ekzistojnë ato duhet të përhapen me njëshpejtësi C më të vogël se valët S dhe P. Duke zëvëndësuar (1.35a, b) në (1.34a, b)kemi se:

(1.37a)

(1.37b)Nga zgjidhja e ekuacioneve të mësipërm mbështetur në kushtet kufitare pas disatransformimesh arrihet të vlerësohen koefiçentët A1 dhe A2 si dhe të merretekuacioni i Rejlit si më poshtë:

(1.38)

Në qoftëse fusim konceptin e inversit të shpejtësisë fazore të valëve sipërfaqsore Pdhe S që shprehen me anë të (1.39a, b, c) ekuacioni i mësipërm do të marrë formëtjetër (1.40):



24

(1.39 a, b, c)

(1.40)

Siç dihet formula (1.38) pranon vetëm një rrënjë pozitive dhe reale C=CR<CS e cilavarion në mënyrë monotone nga 0.862CS deri në 0.955CS dhe raporti i Puassonitrritet nga 0 në 0.5 bazuar në formulën e përafërt (Achenbach, 1999):

(1.41)

Përderisa numri i valor k nuk është në ekuacionin (1.38) valët e Rejlit në gjysëmhapsirën homogjene nuk janë dispersive. Duke u kthyer tek zhvendosja për valët eRejlit, mund të vërejmë nga fig.[1.3] që komponentët horizontalë dhe vertikalë janë tësfazuar me 90o, kështu që gjatë përhapjes ato gjenerojnë një elips.

Aksi i madh i elipsit është paralel me sipërfaqen e lirë deri në një thellësi rreth 0.2λ,në të cilat zhvendosjet horizontale ndryshojnë shënjën e tyre, orientimi i akseve dheperceptimi i lëvizjes rreth elipsit kthehen në drejtimin të kundërt.

Gjithashtu mund të shikohet se si bien zhvendosjet me rritjen e thellësisë, kështu qëlëvizja, në lidhje me valët e Rejlit, është kufizuar në pjesën e sipërme të gjysmëhapësirës, brënda një gjatësie rreth 1.5 të gjatësisë së valës λ, fig.[1.4].

Fig.[1.3].- Përhapja e valëve të Rejlit (Rayleigh) në sipërfaqen e lirë të gjysëm hapsirës.



25

Fig.[1.4].- Ndryshimi i komponentëve të zhvendosjes horizontale dhe vertikale të valëve tëRejlit me thellësinë në një ambient homogjen izotrop (Richart et al., 1970).

1.4 GJYSËM-HAPËSIRA E SHTRESËZUAR

Në pikat e mëparshme të këtij kapitulli kemi trajtuar se në një ambient të pakufizuarpërhapen valë P, SV, SH; ndërsa në gjysëm hapësirën homogjene përhapen valët P,SV, SH dhe valët e Rejlit. Gjithashtu studiuam çfarë ndodh në një kufi që ndan dygjysëm hapësira me karakteristika të ndryshme, mënyrën e krijimit dhe përhapjen evalëve të Stounlit.

Dimë që kur një valë P ose S has një kufi, në varësi të cilësive të dy gjysëmhapësirave do të gjenerohen disa lloje të tjera valësh. Në një situatë të zakonshmenjë pjesë e energjisë së mbartur nga vala që bie në një sipërfaqe reflektohetmbrapsht dhe pjesa e mbetur kalon përgjatë sipërfaqes, ndonjëherë një pjesë tjetërudhëton në afërsi të kësaj sipërfaqeje dhe sillet si një energji e depozituar.

Gjithësesi kur në një gjysëm hapësirë të shtresëzuar merret në konsideratë njënumër n shtresash horizontale, homogjene, lineare elastike të mbivendosura nëgjysëm hapësirën e pa fundëme, nuk mund të imagjinohet se sa e komplikuar bëhetevidentimi i të gjitha valëve të mundshme që lindin në një rast të tillë fig.[1.5].



26

Ajo që ndodh është një bashkëveprim në mes të të gjithë valëve rënëse, tëreflektuara dhe të transmetuara brënda çdo shtrese , të cilat duke u kombinuar sëbashku shuajnë ose riforcojnë njëra tjetrën, duke dhënë interferenca destruktive osekonstruktive. Për të shpjeguar këtë koncept shiko fig.[1.6]. Nëqoftëse konsiderojmëqë një valë plane reflektohet mbrapsht brënda një shtrese, pas n reflektimeve çdo çifti elementeve fqinje të një fronti valor do të mbetet në të njëtën fazë, që nënkupton serruga nga A në C është e barabartë me rrugën nga B në D, ku D=nλ, (λ-gjatësia evalës).

Fig.[1.5].- Valë të reflektuara, kalimtare, etj. që lindin nga rënia e njëvale gjatësore P në një ambient të shtresëzuar, (Richart et al., 1970).

Fig.[1.6].- Interferencë konstruktive e rrezeve të valëve të reflektuara,(Tolstoy, 1973, Ewing et al, 1957).

Për çdo shtresë llogariten ekuacionet e lëvizjes duke përdorur cilësitë mekanike tështresës si dhe duke marrë parasysh vazhdimësinë e zhvendosjeve dhe sforcimevenë sipërfaqe. Përdoren katër konstante të pavarura për çdo shtresë: shpejtësia evalës tërthore VSi, trashësia hi, raporti i Puassonit dhe densiteti i masës ρi.fig.[1.7]



27

Fig.[1.7].- Model i shtresave në një gjysëm hapsirë.

1.4.1 VALËT E “LAVIT” (LOVE)

Valët e Lavit janë valë me polarizim horizontal të cilat përhapen në afërsi tësipërfaqes së lirë të një gjysëm hapësire të shtresëzuar. fig.[1.8]. Në fakt mund tëprovohet se ky tip valësh lind në shtresën mbi gjysëm hapsirën e ngurtë, kur valëtSH bien mbi tabanin e saj nën një kënd të çfardoshëm. Meqënëse kemi të bëjmëvetëm me valë tërthore të tipit SH, atëhere të paktën është e nevojshme një shtresëpër ekzistencën e tyre (Aki & Richards 1980, Pujol 2002). Arsyeja është që valët eLavit vijnë si rezultat i interferencës konstruktive midis valëve që bien në sipërfaqedhe reflektimeve të shumfishta të valëve SH.

Fig.[1.8].- Përhapja e valëve të Lavit (Love) në pjesën e sipërmetë gjysëm-hapsirës së shtresëzuar, (Bolt 1976).

Është interesante të theksohet që, nën hipotezën e elasticitetit linear në një mjedisizotropik, një valë rënëse SH në sipërfaqe gjeneron vetëm valë SH të reflektuara dhetë transmetura dhe nuk ndodh konvertimi i formës.



28

Ky aspekt mund të përdoret në karakterizimin e shtresave të tokës, dhe për këtëarsye duhet të matet vetëm komponentja horizontale, nqs kemi mundësinë që tëpërdoret një burim që gjeneron vetëm valë horizontale. Duhet të theksojmë seshpejtësia e valëve të Lavit varet nga numuri valor ose nga frekuenca. Si rrjedhojëmund të themi se valët e Lavit pësojnë dispersion, që do të thotë se shpejtësiafazore varet nga frekuenca që shoqëron valën.

1.4.2 VALËT E “REJLIT” (RAYLEIGH) DHE DISPERSIONI GJEOMETRIK

Dispersioni gjeometrik i valëve të Rejlit në gjysëm hapsirën e shtresëzuar përbën njëelement të rëndësishëm për përcaktimin e karakteristikave gjeometrike dhemekanike të sheshit në studim (Lai 1998, Foti 2000). Kërkohet të gjejmë ekzistencëne valëve të Rejlit në gjysëm hapësirën e shtresëzuar, në mungesë të forcave tëjashtëme. Për t’i dhënë përgjigje kësaj mund të përdoren disa rrugë, por më tëzakonëshme janë ato të matricave (Kennett 1983) dhe metoda e koefiçentëve tëreflektimit dhe transmetimit (Aki & Richards 1980).

Në metodën e matricave, si zgjidhje e ekuacioneve të lëvizjes në planin vertikalsupozohet vala harmonike. Duke supozuar vazhdimësinë e sforcimeve dheshpejtësive të shtresave ndërmjet shtresës së n-të dhe të (n-1)-të, mundësohet gjetjae formulës rekursive që lidh sforcimet me zhvendosjet e shtresës. Matrica që lejonnjë korespondencë të tillë është matrica e transfertit të shtresës.

Madhësitë që karakterizojnë vetitë e shtresës së parë dhe gjysëm hapësirës mund tëlidhen me njëra tjetrën me anë të vazhdimësisë së sforcimeve dhe zhvendosjeve nëndërfaqen ndarëse midis tyre. Nëqoftëse amplituda e valës bie në mënyrëeksponenciale drejt zeros si dhe sforcimet në sipërfaqen e lirë të gjysëm hapësirëssë shtresëzuar janë të barabarta me zero, atëhere si zgjidhje do të marrim një sistemekuacionesh.

Përcaktori i matricës së koefiçentëve të këtij sistemi ekuacionesh në bazë tëkonditave kufitare, është i barabartë me zero. Në këtë mënyrë sistemi i ekuacioneveka zgjidhje dhe ai paraqet numrin valor të valës që përhapet në sipërfaqen e Tokësme shpejtësi VR që quhet ndryshe vala e Rejlit ose funksioni i Rejlit (1.42).

Funksioni Rejlit shpreh një marrëdhënie ndërmjet cilësive gjeometrike e mekanike tëgjysëm hapësirës së shtresëzuar, frekuencës f dhe numrit valor k të valëve tëmundëshme.



29

(1.42)

Metoda e matricës së fortësisë në mënyrë konceptuale është e njëjtë me metodën ematricës së transfertit, por ajo ofron avantazhe të cilat vijnë si rezultat i përdorimit tëmjeteve të analizës strukturore.

Duke përdorur matricën e transfertit për shtresën e i-të, përftohet ekuilibri i veprimit tëforcave në atë shtresë si dhe përcaktohet matrica e fortësisë së shtresës si një lidhjemidis forcave dhe zhvendosjeve në të dy ndërfaqet e saj. Mandej duke përdorurrregullat e analizës strukturore dhe duke kombinuar matricat e fortësisë për të gjithashtresat dhe gjysëm hapësirën, përftohet ekuilibri dinamik për të gjithë sistemin:

(1.43)

në të cilat dhe përfaqësojnë forcat e jashtme dhe zhvendosjet në ndërfaqet eshtresave. Zgjidhja me këtë metodë përmban disa supozime, ku matrica e fortësisëS përfshin së bashku kontributet inerciale dhe elastike të cilat shprehen me anë të

karakteristikave gjeometrike dhe mekanike të sistemit ,frekuencës rrethore ω dhe numurit valor k.

Që në momentin që jemi interesuar për studimin e lëkundjeve të lira në sistem,vektori i forcave të jashtëme barazohet me zero:

(1.44a)Atëhere nga (1.43) kemi

(1.44b)Që të plotësohet ekuacioni (1.44b) duhet që përcaktori i matricës së fortësisë S tëjetë i barabartë me zero:

(1.45)Në këtë mënyrë dispersioni gjeometrik i valëve të Rejlit arrihet nëpërmjet një formetë dhënë edhe më parë (1.42). Në vazhdim do të jepet qartë në rrugë analitikedispersioni i valëve të Rejlit për rastin e një shtrese të vetme të vendosur mbi gjysëmhapësirë. Tani do të fokusohemi në rrënjët e dispersionit të valëve të Rejlit (1.42), equajtur ndryshe ekuacioni periodik i Rejlit. Rrënjët e ekuacionit dispersiv kërkohenme anë të teknikave numerike, duke fiksuar vlerën e frekuencës f0, gjejmë numrin evalor që kënaq barazimin (1.42).



30

Varësia e dispersionit të valëve të Rejlit është një funksion me disa vlera, kështu qëpër një vlerë të fiksuar të frekuencës mund të ekzistojnë disa numra valorë të cilat ijapin zgjidhje ekuacionit (1.42). Çdo zgjidhje e këtij ekuacioni përfaqëson një valë tëthjeshtë, që quhet moda e Rejlit.

Për një frekuencë rrethore të fiksuar ω0 moda e parë i korespondon numrit më tëmadh valor k1 dhe ajo përfaqëson modën thelbësore të valës së Rejlit. Numrat etjerë valorë përfaqësojn modat më të larta të valës së Rejlit dhe karakterizohen nganumra të vegjël valorë. Për një kuptim më të mirë të këtyre koncepteve po japimshëmbullin A. Shqyrtojmë sistemin me karakteristika si në tabelën [1.2].

Tab.[1.2].- Karakteristikat e sistemit për modelin A.

Nëqoftëse paraqesim grafikisht dispersionin e valëve të Rejlit në lidhje mefrekuencën dhe numurin valor, do të shikojmë që për frekuenca shumë të ulta sëpaku ekziston një numër valor k, fig.[1.9].

Fig.[1.9].- Dispersioni dhe modat e Rejlit (Rayleigh) për modelin A.



31

Grafiku me pika blu i korespondon modës së parë të valës së Rejlit. Për frekuencamë të mëdha se 25Hz gjendet një modë e dytë, (pluset e gjelbërt) dhe kështu ndodhedhe për modat e tjera më të larta. Është e qartë se çdo modë më e lartë paraqitetmbi një frekuencë të caktuar e quajtur ndryshe frekuenca cut-off. Kjo frekuencë rritetnëqoftëse rritet edhe numri i modës dhe moda nuk mund të përhapet nën këtëfrekuencë kritike, pasi ajo nuk mund të mbajë gjithë atë energji.

Është e rëndësishme të theksojmë se kemi paraqitur modat e Rejlit si rrënjë tërelacionit të dispersionit (1.42). Zgjidhjen e këtij ekuacioni mund ta kërkojmë edheduke mbajtur të fiksuar vlerën e numurit valor k dhe të kërkojmë të gjithë vlerat efrekuencave që kënaqin zgjidhjen e ekuacionit (1.42).

Kjo ide është e lehtë për tu kuptuar n.q.s në fig.[1.9] do të fusnim një numër valor tëveçantë, themi k=1/m që ndërpret modën e parë. Nga figura vëmë re gjithashtu semoda e shtatë ka një frekuencë cut-off 150Hz, prandaj nuk është e dukshme nëgrafik.

Për çdo modë mund të përcaktojmë madhësitë modale, të cilat i referohenshpejtësisë fazore, shpejtësisë në grup, zhvendosjes dhe energjisë. Nëqoftësembajmë konstante frekuencën f0, atëhere çdo modë identifikohet nga numri i sajvalor dhe shpejtësia fazore modale jepet nga (1.46):

(1.46)

Një madhësi tjetër e cila duhet futur, është shpejtësia e grupit që përcaktohet si:

(1.47)Për një vlerë të fiksuar të frekuencës shpejtësia e grupit është:

(1.48)

Kuptimi gjeometrik i shpejtësisë fazore dhe i shpejtësisë së grupit jepet në fig.[1.10].Në pikën P të kurbës modale (j) shpejtësia fazore jepet nga tangenti i këndit δ,ndërsa shpejtësia e grupit nga tangenti i këndit β të formuar nga tangentja ndajkurbës modale në pikën P dhe vijës horizontale.



32

Shpejtësia fazore tregon sa shpejt lëviz sipërfaqja me fazë konstante. Ndërsashpejtësia e grupit ka marrë kuptim energjitik dhe kinematik, kështu që ajopërfaqëson ose shpejtësinë e një grupi valësh të cilat udhëtojnë së bashku oseshpejtësinë e energjisë të mbartur nga valët.

Tani që është sqaruar se çfarë përfaqëson shpejtësia fazore, ne mund të vrojtojmëdispersionin e valëve të Rejlit në fushën shpejtësi fazore-frekuencë për modelin A,fig.[1.11]. Në këtë paraqitje janë disa aspekte interesante të cilat duhen nënvizuar.Para së gjithash për një frekuencë të dhënë secila modë karakterizohet ngashpejtësia e saj dhe kjo është ajo të cilën ne e quajmë dispersion. Faktikishtdispersioni i valëve është gjithmonë prezent në një sistem ku valë me gjatësi tëndryshme udhëtojnë më shpejtësi të ndryshme. Kështu që nëse shpejtësia fazorenuk është funksion konstant i frekuencës, atëhere dispersioni ekziston dhe sirrjedhojë shpejtësia fazore dhe ajo e grupit janë të ndryshme.

Fig.[1.10].- Spjegimi gjeometrik i shpejtësisë fazore dhe shpejtësisësë grupit në fushën frekuencë-numur valor.

Në fig.[1.11] frekuencat “cut off” janë të dukshme për modat e frekuencave të larta.Gjithashtu mund të vëzhgohet se në frekuencën “cut off” të gjitha modat kanëshpejtësi fazore të barabartë me shpejtësinë e valëve tërthore që lëvizin në gjysëmhapësirë pra VS=450m/s, tab.[1.2]. Arsyeja është se në frekuencën “cut off” moda epërgjithëshme ka gjatësinë valore më të madhe λmax.

(1.49)



33

Për modën e dytë, rasti A gjatësia valore maksimale është:

(1.50)

Fig.[1.11].- Modat e valës së Rejlit për modelin A.

Valët e Rejlit udhëtojnë në një sipërfaqe brënda një zone sa (1÷2)λ dhe vala megjatësi më të madhe udhëton në shtresën më të thellë. Nga ana tjetër për vlerashumë të larta të frekuencës, gjatësia e valës është aq e vogël saqë nuk do tëndjente ekzistencën e shtresave të thella dhe do të udhëtojë në shtresënsipërfaqësore me shpejtësi fazore të njëjtë si të gjysëm hapsirës homogjene. Në faktmeqënëse frekuenca rritet deri në infinit, të gjitha shpejtësitë valore të modave prirendrejt vlerës së dhënë nga (1.41), ku CS=VS1=350m/s dhe 24.0 :

Në figurën [1.12] ilustrohet kuptimi fizik i këtyre vëzhgimeve. Valët me gjatësi tëndryshme japin informacion për thellësi të ndryshme.



34

Sigurisht gjatësia e mesme e valës, e cila përfshin të gjitha shtresat, jep informacionpër karakteristikat mesatare. Ky tipar përbën bazën për vlerësimin e karakteristikavetë shtresave në praktikë.

Fig.[1.12].- Depërtimi në thellësi i valëve të Rejlit (Rayleigh) në vartësi të gjatësisë së valës.

1.4.3 DISA ASPEKTE TË MODAVE TË VALËVE TË “REJLIT” (RAYLEIGH)

Zgjidhja e problemit me anë të ekuacionit (1.45) dhe gjetja e rrënjëve të dispersionitgjeometrik me anë të (1.42), bazohet në metodën e Koefiçentëve të Reflektimit dheTransmetimit. Dispersioni i valëve të Rejlit merret duke vendosur funksioninkompleks të barabartë me zero.

Në mënyrë që të gjejmë zerot e këtij funksioni, frekuenca dhe numrat valorë mbahenkonstantë, të cilat bëjnë që vlera absolute |R| e këtij funksioni kompleks të barazohetme zero:

(1.51)

Zgjidhja e këtij ekuacioni për gjetjen e rrënjëve mund të dështoj në disa kushte tëveçanta për disa frekuenca. Si rrjedhojë modat e Rejlit duken si të shkëputura. Kygabim shkakton një vlerësim jo të sakt në të gjitha madhësitë modale, dhe rezultatetnuk janë të besueshme.

Kjo shkëputje në kurbat modale zakonisht ndodh kur fortësia e ambientit nuk rritet nëmënyrë graduale me thellësinë ose kur ambienti ka një shtresë të butë të kurthëzuarnga dy shtresa të forta. Shqyrtojmë rastin B që përshkruhet në tabelën [1.3]:



35

Tabela [1.3].- Karakteristikat e sistemit për rastin B.

Fig. [1.13].- Tregon shkëputje të modave të Rejlit, (Rayleigh).

Duke iu referuar figurës [1.13] shohim se shpejtësia fazore e modës së parë nukështë e vazhdueshme por shfaqet me një kërcim (shkëputje) të kurbës në frekuencamë të mëdha se f=102Hz. Kjo shkëputje vihet re në të gjitha modat e tjera të larta,fig.[1.13].

Në figurën [1.14] për frekuencën f=102Hz vihen re tre numura valor ku vlera efunksionit |R| është e barabartë me zero, |R|=0. Këta numura valor janë k4=1.46 1/m;k3=1.63 1/m; k2=1.75 1/m. Vlerat zero të funksionit |R| tregojnë se ky funksion nukështë i rregullt, ka shkëputje të cilat përfaqësohen nga disa spajke (maja). Aspektimë interesant është se funksioni |R| ka një shkëputje në k1=1.9 1/m fig.[1.14], qëduke e paraqitur të zmadhuar shfaqet si në fig.[1.15].



36

Fig. [1.14].- Tregon rrënjët e relacionit dispersivtë Rejlit (Rayleigh) për f=102Hz (rasti B).

Fig.[1.15].- Shkëputje e relacionit dispersivtë Rejlit (Rayleigh) për f=102Hz (rasti B).

Është me interes të vrojtohet ky fenomen edhe në frekuenca më të larta se f=102Hznë të cilën është prezente rrënja k=1.9 1/m. Për frekuenca më të mëdha p.sh.f=115Hz, gjetja e shkëputjeve të funksionit bëhet duke përdorur për analizë intervaletë vogla të Δk-së, fig.[1.16]. Le të japim një ide se sa duhet të reduktohet Δk për tëgjetur shkëputjen e funksionit. Për këtë përdorim formulën Δk=(kmax – kmin)/NUM.



37

Numri fillestar i pikave merret NUM=200 dhe vlera e tij varion deri sa të vihet reshkëputja. P.sh. në frekuencën f=134Hz duke bërë veprimet me vlerën NUM=103,diskontinuiteti ende nuk është i dukshëm. Duke marrë vlerën e NUM=104 dhe dukezvogëluar intervalin Δk në Δk' rezulton se bëhet i mundur evidentimi i shkëputjes, praΔk'=(2,7-2,6)/104=10-5 1/m.

Për të zgjidhur problemin e kërcimit të modave është e nevojëshme të gjendenshkëputjet pranë rrënjëve. Janë zhvilluar proçedura automatike të sakta për të gjeturrrënjët. Është e rëndësishme të theksohet se rrënja e numrit valor të relacionitdispersiv të Rejlit duhet të gjendet me saktësi të lartë (Δk=1012 1/m), përndryshe nëfrekuenca mjaft të larta, madhësitë modale si shpejtësia e grupit dhe amplituda ezhvendosjes tregojnë parregullsi dhe një tendencë jo të besueshme për shkak tëjostabilitetit numerik.

Në fakt shpejtësia grupit vlerësohet nëpërmjet llogaritjes së përgjithëshme tëenergjisë, e cila për frekuenca të caktuara rezulton e rendit 10-12, pra një pasaktësi evogël në numrin valor, shkakton që shpejtësia e grupit të ndryshojë në mënyrë tëkonsiderueshme.

Fig. [1.16].- Vlera absolute e relacionit dispersivetë Rejlit (Rayleigh) në frekuencën f=115Hz për rastin B



38

1.5 VALËT E KRIJUARA NGA NJË BURIM PIKSOR VERTIKAL

Deri tani nuk kemi specifikuar si gjenerohen llojet e valëve por jemi kufizuar nëdiskutimin e valëve plane harmonike. Në fakt trajtimi i valëve të Rejlit është kryer nënhipotezën se nuk ka forca të jashtëme që veprojnë në sistem. Tani ne duam të dimëse çfarë ndodh kur një ngarkesë e jashtëme, të themi një burim vertikal piksor,aplikohet në sipërfaqen e lirë të gjysëm hapsirës. Në lidhje me këtë çështje mund tëgjendet një numër i madh referencash (Lamb 1904, Ewing et al. 1957, Achenbach1999, Richart et al. 1970), kështu që ne do të japim një përshkrim të shkurtër tëkoncepteve themelore. Konsiderojmë një burim harmonik kohor vertikal që vepronmbi një pllakë rrethore në sipërfaqen e lirë të gjysëm hapsirës elastike homogjenelineare, fig.[1.17]. Nga figura shihet se valët sferike P dhe S që përhapen nga burimipiksor, pasohen nga valët e Rejlit që përhapen përgjatë frontit valor cilindrik. Frontetvalore të valëve të ndryshme gjatë përhapjes pësojnë shuarje të ndryshmegjeometrike të amplitudës.

Fig.[1.17].- (a)- Valët e krijuara nga një ngarkesë vertikale harmonike në sipërfaqene lirë të gjysëm hapësirës homogjene, (b)- shpërndarja e energjisë midis tyre,

për raport të Puassonit ν = 0,25. (Richart et al. 1970).



39

Dëndësia e energjisë (e) është proporcional me katrorin amplitudës:

(1.52)

Amplituda e valëve të Rejlit zvogëlohet mer

1 , ndërsa valët vëllimore (body wave)

shuhen me raportinr1 , ku r është distanca nga burimi. Gjithashtu shpërndarja e

kontributit të energjisë së krijuar nga ngarkesa e jashtëme nuk është e barabartëmidis valëve P, S dhe të Rejlit.

Valët e Rejlit (Rayleigh) marrin rreth një të tretën e energjisë totale në varësi tëraportit të Puassonit (Poisson). Këto janë arsyet për të cilat në fushën e largët,kontributin kryesor në fushën e zhvendosjeve në sipërfaqen e lirë e japin valët eRejlit dhe efektet e valëve “body wave” mund të neglizhohen.

Kjo është një nga shkaqet për të cilat vetëm kontributi i valëve të Rejlit do tëshqyrtohet në proçedurën e inversionit në këtë studim, dhe fusha e përgjithëshme ezhvendosjeve të shkaktuar nga këto valë, mund të shprehet në lidhje me kombinimine të gjitha modave të Rejlit.

Fig.[1.18].- Frontet e valëve të refraktuara(Head Waves) midis valëve P dhe S.

Në rastin kur gjysmë-hapësira nuk është homogjene, por paraqitet me shtresëzimehorizontale, lindin shumë valë për shkak të refraksioneve, refleksioneve shumfishe,etj. Ne mund ti dallojmë ato dhe ti shfrytëzojmë për të marrë informacion në lidhje mekarakteristikat e sheshit në studim. Në fig.[1.18] tregohet se valët kokë “Head Wave”lindin midis fronteve valor të valëve P dhe S, (Achenbach 1999).



40

K A P I T U LL I II

METODOLOGJIA E REGJISTRIMIT TË VALËVE

SIZMIKE, SIZMIKA AKTIVE DHE PASIVE



41

2.1 AFTËSIA ZGJIDHËSE E METOD AVE SIZMIKE .

Ky kapitull fillon me një përshkrim të shkurtër mbi metodat sizmike të përdoruragjerësisht për vlerësimin e karakteristikave të shtresave të Tokës. Më pas vazhdonme trajtimin e valëve sipërfaqësore që përdoren në gjeoteknikë, proçedurat epërpunimit të tyre në kompjuter të cilat janë nga më të avancuarat e zhvilluara nëditët e sotme ku krahasohen teknika të ndryshme eksperimentale dhe teorike nëlidhje me valët e Rejlit.

Rëndësi i kushtohet metodës f-k, e cila bazohet në regjistrimin e valëve sizmike meshumë kanale, si një metodë më e avancuar për përcaktimin dinamik tëkarakteristikave të shtresave të Tokës, Vs dhe Ds. Trajtohet një proçedurë për tëllogaritur dispersionin teorik e cila përfaqëson teknikën f-k, e përdorur për tëpërcaktuar dispersionin në rrugë eksperimentale. Kjo proçedurë ofron disaavantazhe për llogaritjen automatike të inversionit.

Të gjitha metodat gjeofizike të studimit kanë aftësitë e tyre zgjidhëse, d.m.th.ekziston një kufi i caktuar matjeje për të cilin objektet që kanë përmasa më të voglase ky kufi nuk mund të vrojtohen. Pra që të vrojtohen ose të regjistrohen objekte memadhësi të ndryshme duhet të përdoren metodika të ndryshme si për vrojtimin e tyrenë terren ashtu dhe për përpunimin e informacionit në ordinator. Këtu futet koncepti iaftësisë zgjidhëse apo kufizimi i metodës sizmike.

“Njësia matëse” në sizmikë është gjatësia e valës λ. Përmasat e objekteve qëvrojtohen me sizmikë apo vetë aftësitë zgjidhëse të saj vlerësohen pikërisht nëvarësi të këtij parametri. Aftësia zgjidhëse e kësaj metode konsiston pra nëvlerësimin e përmasave të objekteve që dallohen duke aplikuar atë. Ka tre aspektetë vlerësimit të aftësisë zgjidhëse të metodës sizmike, (Silo V. 2004, 2005; Silo V.,etj. 2012).

E para: Cili është kufiri i trashësisë së një shtrese për të cilën mund të dallohet mesizmikë veç tavani e veç dyshemeja?. Ky është vlerësuar në mënyrë eksperimentaleduke marrë një shtresë në trajtë pyke si në fig.[2.1].



42

Eshtë e qartë se qoftë tavani i shtresës ashtu dhe dyshemeja do të japë reflektim përllogari të vetë. Vihet re që sinjalet e tavanit dhe të dyshemesë janë të veçuara e tëdalluara nga njëri tjetri deri në një trashësi të caktuar të shtresës dhe pikërisht kurtrashësia bëhet sa (¼) e gjatësisë së valës. Për trashësi më të vogla se (¼·λ),reflektimet e tavanit dhe të dyshemesë bëhen një të vetëm. Ky është edhe kufiri imetodës në drejtim të vlerësimit të trashësive me sizmikë.

E dyta: Cila është trashësia e shtresës që mund të japë reflektim?. Praktikisht jo çdotrashësi shtrese jep reflektim, d.m.th. ekziston një kufi edhe në këtë drejtim. Shtresaqë jep reflektim pranohet me trashësi e rendit mbi 1/30 të gjatësisë së valës.Shtresat me trashësi nën këtë madhësi nuk dallohen me sizmikë. Ky quhet dhe“kufiri i dedektimit” apo aftësia dedektuese ose (aftësia zgjidhëse).

Për dy aspektet e mësipërme të aftësisë zgjidhëse të metodës sizmike mund tëbëjmë këtë zbërthim praktik: Gjatësia e valës sizmike λ varet nga shpejtësia epërhapjes së valës dhe perioda apo frekuenca sipas formulës:

f

VTVλ (2.1)

Për kufij në nivele të cekta të rendit deri në 1000m, frekuenca siç e dimë është erendit (30÷40)hz, ndërsa shpejtësia është e ulët e rendit (2000÷3000) m/s, kështu qëgjatësia e valës rezulton si më poshtë:

m100)(5040)(30

13000)(2000λ

Atëhere aftësia zgjidhëse d.m.th. trashësia që mund të veçohet me sizmikë, del erendit (¼·λ)≈13÷25m, ndërsa aftësia dedektuese (shtresa që mund të japë reflektim)do të jetë e rendit (1/30 λ)≈1.6÷3.3m. Për kufij të tjerë më të thellë ku treguesit emësipërm janë si më poshtë, frekuenca sillet me vlera më të ulta, e rendit 20hz,shpejtësia pëson rritje, e rendit 4000÷5000m/sek, gjatësia e valës rezulton të jetë:

m0)25020(20

1000)50004(λ

Për këtë rast aftësia zgjidhëse del e rendit (¼·λ) ≈ 50-60m dhe aftësia dedektuese(1/30)λ ≈ 6÷8m.



43

E treta: Cili është kufiri i përmasave të objektit në drejtimin horizontal që mund tëveçohet me sizmikë?. Njihen efektet e zonës së Fresnelit që kufizojnë dallimet eobjekteve me përmasa të ndryshme, por brënda diapazonit të gjatësisë së valës. Praobjekte me përmasa të vogla brënda gjatësisë së valës megjithëse të ndryshëm nganjëri tjetri, japin pothuaj efekte të njëjtë që kanë trajtë të ngjashme me difraksionet,fig.[2.2].

Për efekt të zonave të Fresnelit reflektimet e veçanta interferohen dhe krijohetnganjëherë përshtypja e kufirit sikur është i pandërprerë. Kështu në qoftë se kemi një“vrimë” me përmasa më të vogla se sa gjysma e gjatësisë së valës, si pasojë eefektit të zonës së Fresnelit, kjo vrimë nuk do të shfaqet në prerjen sizmike. I vetmiefekt që mund të vihet re në këtë rast është dobësimi disi i amplitudave tëreflektimeve në këtë sektor por ama reflektimi është i vazhduar i plotë, fig.[2.3].

Ky shëmbull na tërheq vëmëndjen për rastet praktike të pamundësisë së dallimit tërifeve me përmasa të rendit brënda gjatësisë së valës, apo pamundësisë për tëndarë dy objekte afër njëri tjetrit me distancë brënda gjatësisë së valës.

Fig.[2.1].- Zgjidhëshmëria me sizmikë në vertikalitet.



44

Fig.[2.2].- Objekte me përmasa të vogla brënda gjatësisë së valës megjithëse janë tëdimensioneve të ndryshme japin pothuaj efekt të njëjtë, të ngjajshëm me atë tëdifraksioneve. a).- Reflektimet e mara nga objektet (b) me përmasa brënda zonës Fresnel,paraqiten njëlloj.

Fig.[2.3].- Reflektim i vazhduar pa dalluar ndërprerjet (1) apo rifet (2).

b)

a)



45

2.2 VALËT SIZMIKE TË REFRAKTUARAMetoda e valëve sizmike të refraktuara dhe të reflektuara janë dy teknika të njohuramirë. Përcaktimi i trashësisë dhe shpejtësisë së shtresave në një gjysëm hapsirë tështresëzuar bazohet kryesisht në valët e refraktuara. Kur një valë rënëse bie me njëkënd të tillë δ në një kufi që ndan dy shtresa me shpejtësi V2>V1 do të lind një valëqë rrëshqet në kufirin ndarës fig.[2.4].

Në bazë të parimit të Hygensit ku çdo pikë e frontit të valës shërben si një burimelementar energjitik atëhere nga kufiri ndarës ku përhapet fronti valor do të lindinvalë që do të shkojnë drejt sipërfaqes ku dhe do të regjistrohen nga sizmomarrësat evendosur në të sipas një metodike të caktuar. Këto valë kanë amplitudëproporcionale me amplitudën e valës rënëse.

Fig.[2.4].- Valë e refraktuar gjeneruar në një sipërfaqe.

Metoda e valëve të refraktuara ka të bëjë me njohjen dhe regjistrimin e hyrjeve tëpara të kohë mbrritjeve të valës direkte dhe valës së refraktuar. Kjo metodë është ethjeshtë dhe nëpërmjet saj vlerësohet trashësia H dhe shpejtësia V1 dhe V2

fig.[2.5a,b]. Metoda e valëve të reflektuara bazohet në matjen e arritjeve të valëve tëpasqyruara. Valët e reflektuara kanë varësi hiperbolike në fushën kohë-distancëfig.[2.6].

Në fig.[2.7] është paraqitur një shëmbull ku janë të pranishëm vala direkte, ereflektuar, valët e Lavit. Në vijim do të shohim mundësitë që ofrojnë valët e Rejlit nëvlerësimin e karakteristikave të shtresave të Tokës në krahasim me valët erefraktuara dhe të reflektuara.

Sizmika me metodën e Valëve të Refraktuara ose të Thyera (M.V.TH) ka gjeturpërdorim të gjërë për studimin gjeologjik të truallit dhe përcaktimin e koefiçientëvefiziko–mekanik të dherave. Kështu për ndërtimin e veprave madhore si rrugë, ura,pista aeroportesh, diga hidrocentralesh, tunele, etj. është i nevojshëm një studim itillë, prandaj dhe kjo metodë po përdoret gjithnjë e më shumë.



46

Fig.[2.5].- Metoda sizmike e refraktimit: Vala e refraktuar P mbi një kufi ndarës (a) dhevartësia kohë-distancë e hyrjes së parë (b), (Richart et al,1970).

Në fig.[2.8a] tregohet principi i refraksionit të valës sizmike. Vala e thyer për zonënqë ekziston, d.m.th. për zonën kritike, mbërrin e para në sipërfaqe të tokës nëkrahasim me valët e tjera, prandaj ajo ka marë dhe emrin “hyrjet e para” ose (vala ekreut). Në figurën [2.8b, c] paraqiten grafikët e kohës së valës së refraktuar nga njëkufi në dy raste kur kufiri është horizontal dhe i pjerrët.

Për të realizuar përpunimin e të dhënave të metodës së valëve të refraktuara nëpërgjithësi praktikohet regjistrimi në të dy anët e gërshetës siç është paraqitur edhenë figurë. Nga pika e plasjes deri tek distanca (xkr) ku lind vala e refraktuar, si hyrje eparë do të jetë vala direkte, që siç dihet e ka grafikun e kohës vijë të drejtë.

Fig.[2.6].- Vala Direkte, e Refraktuardhe Reflektuar, (Rix 2000).

Fig.[2.7].- Vala e Refraktuar, e Reflektuardhe vala e Lavit, (Rix 2000).



47

Pjerrësia e kësaj drejtëze (Δt/Δx) është sa inversi i shpejtësisë së pjesës së sipërmetë z.sh.v-së. Pak më tej se distanca kritike e para regjistrohet vala e refraktuar, dukepasqyruar kështu shpejtësinë më të madhe të përhapjes së saj nga prania e kufiritthyerës. Sa më e lart shpejtësia e një kufiri aq më pak i pjerrët është edhe grafiku ikohës i valës së refraktuar. Grafiku i kohës së valës së refraktuar nga një kufi planhorizontal fig.[2.8b], në formë analitike ka trajtën:

10

kr

V

x

V

)cos(i.h2t (2.2)

Ku: h - normalja mbi kufi tek pika e plasjes.

kri - këndi kritik i thyerjes që përcaktohet me anë të formulës1

0kr V

V)sin(i

V0 - shpejtësia në pjesën e sipërme të prerjes.V1 - shpejtësia në shtresën thyerëse.x - distanca nga pika e plasjes.

Kur kufiri është i pjerrët grafiku i kohës i valës së refraktuar analitikisht do tëparaqitet:

)sin(iVx

V

)cos(i.h2t kr

10

kr (2.3)

Ku (φ) është këndi i rënies së kufirit thyerës dhe shënja (+) është për rastin kurregjistrimi bëhet në drejtim të zhytjes së kufirit, ndërsa shënja (–) në drejtim tëngritjes.

Kur kufiri është horizontal pjerrësia e valës së thyer është sa inversi i shpejtësisë sëvetë kufirit thyerës gjë që del nga derivimi i formulës (2.2).

1V

1

ΔxΔt

Kur kufiri është i pjerrët, pjerrësia e grafikut të kohës të valës së refraktuar ndryshondisi nga inversi i shpejtësisë së shtresës thyerëse. Konkretisht kur regjistrimi bëhetnë zhytje, pjerrësia del më e madhe, pra shpejtësia e dukshme më e vogël dhe kurregjistrimi bëhet në ngritje të kufirit thyerës shpejtësia e dukshme del më e madhe.Pra në tabllonë e hyrjeve të para dallojmë gjithëmonë dy degë kur kemi vetëm njëkufi thyerës fig.[2.8a, b, c]. E para pasqyron valën direkte dhe e dyta atë tërefraktuar, (Bruce 1973, Palmer 1980, Silo etj. 2012).



48

N.q.s kemi disa kufij thyerës, atëhere do të kemi edhe në grafikun e kohës disa pikapër thyerje fig.[2.9]. Po të zgjatet formalisht grafiku i kohës i valës së refraktuar, ai epret boshtin e kohës në një pikë në vlerën e kohës (t0) e cila quhet koha endërprerjes. Kjo mund të nxirret nga formulat (2.2 e 2.3) duke marrë x=0. Kyparametër, koha e ndërprerjes (t0), megjithëse nuk ka kuptim fizik sepse vala erefraktuar nuk ekziston tek pika e plasjes, ai përdoret në proçesin e interpretimit.

o

kro V

)cos(i.h2t (2.4)

Fig.[2.8a].- Ilustron principin e refraksionit të valës sizmike.

Fig.[2.8b].- Grafiku i kohës së valës së refraktuar, kufiri thyerës horizontal një shtresor.



49

Fig.[2.8c].- Grafiku i kohës së valës së refraktuar, kufiri thyerës i pjerrët një shtresor.

Fig.[2.9].- Rrugët e rrezeve të valës së refraktuar në rastine një ambienti katër shtresor horizontal.



50

Nga vrojtimet me metodën e valëve të refraktuara përcaktohet thellësia e kufiritthyerës si dhe shpejtësitë e dy mjediseve dhe konkretisht:1.- Shpejtësia V0 e pjesës së sipërme të prerjes (z.sh.v) përcaktohet direkt ngapjerrësia e valës direkte.2.- Shpejtësia e kufirit thyerës llogaritet në bazë të mesatares të dy pjerrësive tëvalëve të refraktuara të regjistruara në dy anët e kundërta:

Pjerrësia në zhytje:0

kr

V

)sin(i

dx

dt

; Pjerrësia në ngjitje:0

kr

V

)sin(i

dx

dt

V1 = Vmcosφ = )dx

dt

dx

dt(

2

1

(2.5)

Kur këndi (φ) është i vogël i rendit deri 15° ai mund të mos merret në konsideratë.

3.- Thellësia e shtrirjes tek pika e plasjes llogaritet në bazë të formulës (2.6).

2

1

0

0o

)V

V(1

t.V

2

1h

(2.6)

Këto të dhëna shfrytëzohen edhe për korigjimet statike për (z.sh.v). Konkretishtvonesat që sjellin z.sh.v-të që futen si korigjime duke ja hequr kohës së vrojtuarpërcaktohen nga (2.7).

1

v.sh.z

0

v.sh.zv.sh.z V

h

V

hΔt (2.7)

Duke gjetur thellësinë e kufirit thyerës, gjendet edhe tabani për bazamentet endërtimeve të veprave të ndryshme sociale dhe industriale si dhe përcaktohenkoefiçientët fiziko-mekanik të shkëmbinjëve që marin pjesë në përbërjen e shtresavegjeologjike. Kjo metodë ka gjetur zbatim të gjërë në gjeoteknikë dhe quhet ndryshe“sizmika inxhinierike”, (Bruce 1973, Palmer 1980, Silo etj. 2012).

Burimi i energjisë mund të jetë një varre, një peshë, një çekiç pneumatik dhe nëraste të veçanta edhe një sasi lënde plasëse. Regjistrimi që merret është i njëvarësie kohë-distancë. Në mënyrë skematike ky proçes është ilustruar në figurën[2.10a, b]. Në fig.[2.10c] tregohet vrojtimi me metodën e valëve të refraktuara dhe tëreflektuara. Nga krahasimi i fig.[2.10a, b] me fig.[2.10c] vihet re ndryshimi i njërësmetodë nga tjetra. Ligji bazë që përshkruan thyerjen e rrezes është ligji i Sneliusit,dhe ky, bashkë me fenomenin e “këndit kritik”, është baza fizike e matjeve sizmikeme valë të refraktuara.



51

Fig.[2.10a].- Vrojtim me metodën e valëvetë thyera (refraktuara) në një mjedis dy shtresor.

Fig.[2.10b].- Paraqitje skematike e matjeve memetodën e valëve të thyera (refraktuara).

Fig.[2.10,c].- Paraqitje skematike e matjeve memetodën e valëve të thyera dhe të reflektuara.



52

Ligji i Sneliusit dhe “këndi kritik” ilustrohen në figurën [2.11], e cila tregon njështresë me shpejtësi V1, e vendosur mbi një shtresë me shpejtësi V2.

Ligji i Sneliusit2

1

V

V

sinβsinα

. Rënia kritike ndodh kur 090β dhe2

1

V

Vsinα

Rasti i veçantë i këndit kritik të rënies është i rëndësishëm në nxjerrjen e formulavepër eksplorimin me metodën e valëve të refraktuara. Megjithëse përshkrimi i saktfiziko–matematik i asaj çfarë ndodh kur rrezja bie me një kënd kritik është kompleks.Është me vënd të supozojmë që rrezja e refraktuar udhëton përgjatë kufirit ndërmjetdy shtresave me shpejtësi të njëjtë me atë të shtresës që ka shpejtësi më të lartë.Meqë vala e refraktuar udhëton përgjatë këtij kufiri, ajo gjeneron valë sizmike nështresën e sipërme që ka shpejtësi më të vogël dhe një pjesë e energjisë do tëkthehet në sipërfaqe ku dhe do të matet. Në literaturë këto valë quhen “valët ekreut”, (Bruce 1973; Palmer 1980; Silo etj. 2012). Për nxjerrjen e ekuacioneve tëthyerjes supozojmë se shtresat nën tokë kanë disa karakteristika si:

Çdo shtresë brënda një sekuence stratigrafike është izotropike për sa i përketshpejtësisë së saj.

Rrugët e kalimit të valës janë segmente vijë drejtë . Me rritjen e thellësisë, shpejtësia e përhapjes së valëve në shtresë rritet.

Do të shqyrtojmë rastin më të thjeshtë të dy shtresave horizontale dhe paralele, siçilustrohet në figurën [2.12]. Me anë të një varreje (ose peshe të varur, eksploziv etj.)godasim tokën në një pikë të caktuar duke shkaktuar kështu një valë, energjia e sëcilës matet nga një seri detektorësh (sizmografësh) të cilët janë shtrirë përgjatë njëprofili të caktuar në sipërfaqen e tokës.

Regjistrohen kohët e mbërritjes së impulseve në vartësi të distancës pikë goditje-pikë regjistrimi, siç tregohet në fig.[2.12]. Në sizmografët e vendosur më afër pikëssë goditjes, vjen vala direkte e cila udhëton nëpër shtresën e parë. Pjerrësia e vijësnë këto pika është reciproke me shpejtësinë e asaj shtrese 1/V1.siç tregohet nëfigurë.

Në një farë distance nga goditja, e cila quhet distanca kritike, valës i duhet më pakenergji për të udhëtuar në pjesën e sipërme të shtresës së dytë që ka shpejtësiV2>V1, të thyhet përgjatë këtij kufiri dhe të udhëtojë për në sipërfaqe, se sa i duhetenergji për të udhëtuar direkt tek gjeofonët nëpër shtresën e parë.



53

Fig.[2.11].- Ligji i Sneliusit dhe thyerja e rrezes në kufirin midisdy shtresave me shpejtësi të ndryshme (V2 ≈ 2V1).

Energjia që arrin tek detektorët pas distancës kritike do të vizatohet përgjatë një vijeme pjerrësi 1/V2. Vija e këtyre hyrjeve të para nuk do të kalojë nga origjina, por do tëprojektohet në boshtin e kohës duke e prerë atë në një pikë Ti e cila quhet koha endërprerjes (intercept time). Për shkak se koha e ndërprerjes dhe distanca kritikevaren direkt nga shpejtësitë e dy shtresave dhe nga trashësia e shtresës së sipërme,ato mund të përdoren për të përcaktuar thellësinë e kufirit ndarës ndërmjet tyre.

KOHËT E NDËRPRERJES (INTERCEPT TIME).

Duke ju referuar fig.[2.12], le të llogaritim kohët e mbërritjes në sizmograf të impulsit

të valës së refraktuar. Duke konsideruar ABCD rrugën që bën vala, do të kemi:

cosαZ

CDAB 1 dhe tanαZ2XBC 1

Ku: Z1 është trashësia e shtresës së sipërme, dhe është këndi kritik i rënies.

Atëhere koha e udhëtimit të valës jepet nga ekuacioni i mëposhtëm:

221

121

221

1

2

1

1

1

21

V

X

cosαVV

sinαVVZ2

V

X

cosαV

sinαcosαV

1Z2

V

tanαZ2X

cosαV

Z2

V

BC

V

CDABT

(2.8)



54

Fig.[2.12].- Rast i thjeshtë i një ambienti dy shtresor me kufij paralelëdhe hodografët e valës direkte dhe të thyer.

Ligji i Sneliusit e përcakton këndin kritik të rënies ( α ) si vijon:2

1

V

Vsin α të cilin

duke e zvëndësuar në ekuacionin (2.8) kemi:

22

21

221

2

11221

11 cossin

cos2

cossin

sin12

cos

sinsin

1

2V

X

V

Z

V

X

VVVZ

V

X

VVVZT

dhe duke zvëndësuar (V1) me ( sinαV2 ) do të kemi:

21

1

V

X

V

cosαZ2T

; Nëse do të merrnim X=0 atëherë T bëhet kohë e ndërprerjes Ti

dhe shprehjen e mësipërme mund ta shkruanim: αcos2

VTZ 1i

1

.

Duke ditur që2

1

V

Vsin α shkruajmë:

2

1

1i1

V

Vsincos2

VTZ

1(2.9)



55

Për situatën që kemi trajtuar në fig.[2.12], ana e djathtë e ekuacionit (2.9) mund të

përcaktohet nga grafiku kohë–distancë i valës së refraktuar, prandaj mund të

llogaritim thellësinë e shtresës së dytë me anë të ekuacionit (2.9) e cila është

thellësia përgjatë gjithë profilit sizmik sepse përcaktuam që shtresat janë plane dhe

paralele. Duhet theksuar se të gjitha thellësitë e përcaktuara me metodën e valëve të

refraktuara maten normal me kufirin ndërmjet dy shtresave. Analiza e kohëve të

ndërprerjes mund të zgjerohet më tej edhe për rastin për më shumë se dy shtresa.

Kështu në fig.[2.13] ilustrohet skematikisht rasti më shumë se një shtresë dhe

grafikët që u korespondojnë. Duhet vënë re se kohët e ndërprerjes dhe thellësia e

shtresave janë paraqitur me ekuacionet e mëposhtëme nisur edhe nga numuri i

shtresave, (Silo 2004, 2005; Silo etj. 2012).

2

1

111

V

Vsincos2

VTZ

1

(2.10)

3

21

222

V

Vsincos2

VΔTZ (2.11)

4

31

333

V

Vsincos2

VΔTZ (2.12)

Ku: 011 TTΔT ; 122 TTΔT ; 233 TTΔT ; fig.[2.13a].

DISTANCA KRITIKE.Metoda e distancës kritike është analoge me atë të kohëve të ndërprerjes. Distancakritike është distanca nga pika e goditjes deri në pikën ku vala e refraktuar arrin nësizmograf në të njëjtën kohë me valën direkte që udhëton nëpër shtresën e parë.Distanca kritike (Xc) është ilustruar në fig.[2.12]. Ajo është pika e thyerjes së grafikuttë kohëve. Duke bërë një përafrim të ngjashëm me atë të kohëve të ndërprerjes,mund të tregohet se thellësia e shtresës së parë jepet nga formula (2.13), ku Xcështë distanca kritike, (Silo 2004, 2005; Silo etj. 2012).

2

11

2

1

c1

VV

sincos

VV

1

2X

Z(2.13)



56

Ekuacioni (2.13) mund të përdoret për të ndërtuar një grafik që tregon gjatësinë eprofilit sizmik lidhur me thellësinë e shtresës së parë që duhet për të dalluar thyerjetnga shtresat e nënvendosura në funksion të raportit të shpejtësive.

Fig.[2.14] është grafiku i ekuacionit (2.13) i cili mund të përdoret për planifikimin egjatësisë së gërshetës së një matje sizmike. Grafiku gjithashtu ndihmon në dhëniene kuptimit fizik të efektit të kontrastit të shpejtësive. P.sh. supozojmë se kemi njështresë me trashësi 4,5m me shpejtësi prej 670 m/sek që ka poshtë saj një shtresëargjile me shpejtësi 1500m/sek. Sa e gjatë duhet të jetë hapja e gërshetës sizmikeqë të sigurojë një mbulim të përshtatshëm për të hartografuar trashësinë embulesës?.

Raporti i shpejtësive V2/V1 është 2,2 kështu që Xc/Z1 është afërsisht 3,25 që do tëthotë se distanca kritike do të jetë afërsisht 15m. Hapja e gërshetës sizmike duhet tëjetë të paktën 3÷5 herë distancën kritike, prandaj një hapje e saj prej 45÷60m do tëjetë e kënaqëshme, (Bruce 1973; Palmer 1980; Silo etj. 2012).

Fig.[2.13].- Paraqitje skematike e rastit të një ambienti shumështresor,rrezet udhëtuese të valës së thyer dhe grafikët përkatës.

Z1

Z2

Z3



57

Fig.[2.14].- Paraqitje e raportit të distancës kritike me thellësinëe shtresës së parë, në funksion të kontrastit të shpejtësive.

Në tabelën [2.1], ilustrohet metodologjia e përdorimit të Sizmikës në studimet përkërkimin e hidrokarbureve dhe për studime inxhinerike. Në rajonin e Devollitmetodika e vrojtimeve dhe regjistrimeve sizmike u zgjodh në përputhje me detyrëngjeologjike dhe konkretisht për studime inxhinerike, (Silo etj. 2009, 2012).



58

2.3 VALËT SIZMIKE TË REFLEKTUARAQë nga fillimi i viteve ’60 në praktikën e sizmikës është futur metoda e mbulimitshumëfish dhe pothuaj sot ajo e ka zvëndësuar krejtësisht mbulimin njëfish. Nëmetodën e mbulimit shumfish kryhen plasje e regjistrime në profil sipas një sistemi tëtillë vrojtimi fig.[2.15] në mënyrë që nga e njëjta pikë e profilit të merret informaciondisa herë. Në sistemin e vrojtimit pikat e regjistrimeve që i takojnë të njëjtës pikë tëkufirit reflektues ndodhen në vijën vertikale mbi atë pikë fig.[2.15]. Sasia e pikave nëkëtë vijë vertikale përcakton edhe fishmërinë e mbulimit shumfish. Trasetë ezgjedhura në këtë mënyrë janë ato që e kanë të njëjtë pikën e mesit të hapjes së tyrenë profil dhe quhen me pikë të përbashkët thellësie (P.P.TH).

Po të njëjtin emër merr edhe grafiku i kohës së valës së reflektuar i fituar nga radhitjae traseve me pikë të përbashkët thellësie. Rradhitje e cila realizohet në vartësi tëhapit, ku në fillim vendoset traseja me hap zero, më tej ato me hap më të madh,fig.[2.15]. Atëhere ekuacioni i grafikut të kohës i valës së reflektuar me P.P.TH jepetnga formula (2.14):

2

222

02 cos

Vx

TxT

(2.14)

T0 - është koha tek pika e mesit të P.P.TH me hap zero. - është këndi i kufirit reflektues.V - shpejtësia e mjedisit mbi kufi.X - është hapi, ku origjina e koordinatave është tek pika e mesit të skemës me

P.P.THNdërsa për rastin kur kufiri është horizontal ky ekuacion do të ketë formën:

2

220

2

V

xTxT (2.15)

Zbatojmë korigjimet për ecjen normale në bashkësinë e sinjaleve të zgjedhur meP.P.TH. Me aplikimin e këtij korigjimi, realizohet kthimi i kohëve të vrojtuara të valëssë reflektuar në kohë sipas normales së hequr tek pika e mesit. Nëqoftëse kykorigjim realizohet me saktësi, atëhere të gjitha kohët e vrojtuara do të barazohensepse normalja nga një pikë karshi një kufiri është e vetme dhe në këtë mënyrëgrafiku i kohës me P.P.TH do të sheshohet.

Në vazhdim të proçedurës së teknikës së P.P.TH kalohet në shumimin e këtyresinjaleve të korigjuar, fig.[2.15]. Për çdo pikë të profilit realizohet proçedura emësipërme e shumimit duke fituar për secilën vetëm një trase. Tërësia e këtyre



59

traseve të paraqitura në letër, e të radhitura sipas sistemit të vrojtimit, përbën prerjene kohës të përpunuar me mbulimin shumfish, fig.[2.16].

Në metodën e mbulimit shumëfish shpejtësia e korigjimeve për ecje normale kamarrë dhe emrin shpejtësi e mbledhjes, meqënëse pas aplikimit të saj kryhetmbledhja e sinjaleve dhe sipas zgjedhjes së shpejtësisë do të rezultojë edhe cilësiae mbledhjes. Meqënëse këndi () nuk dihet atëhere operohet me anën e zgjedhjessë asaj shpejtësie që jep cilësinë më të mirë të reflektimeve nëpërmjet analizave tëshpejtësive. Krahas përforcimit të sinjalit të dobishëm të valëve të reflektuara,mbulimi shumfish dobëson valët zhurma, duke rritur kështu raportin sinjal/zhurmë qëështë dhe treguesi kryesor i cilësisë. Zhurma konsiderohen të gjitha valët e tjerapërveç valëve të reflektuara njëfishe. Shënojmë se ekzistojnë edhe shumë përparësitë tjera të metodës së mbulimit shumfish që kanë të bëjnë me shtimin e analizave nëinformacionin sizmik gjatë përpunimit në ordinator.

Përpunimi i këtyre të dhënave dhe njohja në baza shkencore e programevepërpunues dhe analizues janë të lidhura ngushtë me njohjen e teorisë sësinjalit pa të cilën nuk mund të pretendohet se zotërohen mirë hallkat epërpunimit dhe të interpretohen drejt rezultatet e fituara nga ai.

Sipas objektivit të interpretimit gjeologo-gjeofizik nëpërmjet këtyre të dhënave mundtë dallohen dy lloje përpunimesh në ordinator:

I)- Përpunim konvencional, me anën e të cilit synohet të realizohet interpretimi samë i drejt i formës strukturore dhe i marëdhënieve të shtresave gjeologjike me njëratjetrën në thellësi.

II)- Përpunimi me ruajtje amplitude, me anën e të cilit synohet të realizohetinterpretimi Lito-Stratigrafik dhe forma strukturore duke shfrytëzuar atributet e sinjaitsizmik si amplitudën, frekuencën, fazën, mbështjellsen e trasesë etj. Pra në këtë llojpërpunimi shtohen kërkesat karshi informacionit sizmik jo vetëm nga ana metodikegjatë regjistrimit në fushë por veçanërisht në fazën e trajtimit të tij në ordinator.Realizimi i këtyre qëllimeve arrihet nëpërmjet paketave përpunuese që quhen „Softe“dhe që instalohen në ordinatorë të posaçëm. Në fig.[2.17] jepet një bllokskemë erealizimit të përpunimit kovencional.



60

Fig.[2.15]- Proçedura e mbulimit shumfish. a)- Skema e rrezeve që mblidhen për një P.P.TH.b)- Radhitja e regjistrimeve sipas P.P.TH. c)- Kryerja e korigjimit për E.N. dhe mbledhja.

t

t



61

Fig. [2.16]- Përfitimi i prerjes së kohës me mbulim shumfish. a)- Skema e rrezeve për dyP.P.TH në profil. b)- Grafikët e kohës për dy P.P.TH, korigjimi e mbledhja e tyre. c)- Prerja ekohës e përftuar.



62

Fig.[2.17]- Bllokskemë për përpunimin e të dhënave sizmiketë valë të reflektuara, (Silo,V. etj. 2012).

Shumimi paraprak(BRUTE STACK)

N.M.O

DEMULTIPLEKSIMI I TËDHËNAVE FUSHORE

( D E M U X )

SELECT

CMUT, KILL, SURG, FILT, WETH, AGC

DEKONVOLUCION

ANALIZASHPEJTËSIE

(C.V.S)

INTERPRETIMI

APLIKIM TË KURBAVE TË

ZGJEDHURA TË SHPEJTËSISË

(NMOC)

KOREKTIM TË KORIGJIMEVE STATIKE EDINAMIKE MBETËSE

SHUMIMI (STACK)

FILTRIMSHUMËKANALËSH

FILTËR IZGJEDHUR

PARAQITJE

Paraqitje tëregjistrimeve fushore

(EDIT)

Kryerje të korigjimevedinamike me një kurbëshpejtësie paraprake

(N.M.O)

Shumimi paraprak(BRUTE STACK)

Autokoreli

Paraqitje

Zgjedhje tëparametrave tëdekonvolucionit

Prova të parametrave tëdekonvolucionit mbas

shumimit

Autokorel

Zgjedhje të parametravetë dekonvolucionit para

shumimit

MIGRIM DEKONVOLUCION



63

2.4 OPERACIONET BAZË NUMERIKE NË FUSHË KOHE .

Ndër proçeset që formojnë në përgjithësi bazën e përpunimit shifror të sinjalit nëfushë kohe janë: KONVOLUCIONI dhe KROSSKORELACIONI.

KONVOLUCIONI .Impulsi që nga shpërthimi i energjisë së tërmetit apo plasja në rastin e punimevesizmike e deri sa regjistrohet në aparaturat përkatëse i nënshtrohet një seri filtrimeshtë karakterit fizik apo elektrik, qofshin këto të aplikuara vullnetarisht gjatë përpunimitose të diktuara nga natyra siç është filtri tokësor, sizmografi, filtrat e regjistrimit etj.

Tërësia e këtyre filtrave të ndryshëm mund të konsiderohet se përbën një filtërtë vetëm që ka përgjigjen e tij impulsionale që në fakt është përgjigja e dhënënë regjistrim nga çdo kufi apo shtresë gjeologjike e që quhet sinjal sizmik.

Në realitet kufijtë gjeologjik janë shumë afër njëri tjetrit, bile në një prerje gjeologjikeshtresat e imta janë të shpeshta. Kështu që përgjigjet e kufijve të ndryshëmgjeologjik do të interferojnë me njëra tjetrën dhe sinjali rezultant do të jetë diçka indërlikuar që merret nga shumimi i tyre. Pra sinjali sizmik është përgjigjjaimpulsionale e filtrit karakteristik të përbërë nga tërësia e filtrave që përmëndëm mësipër. Do të jetë me interes të njohim efektin e këtij filtri karakteristik mbi sinjalin tonë.Një mënyrë për t’ia arritur qëllimit është të përdorim T.F. duke operuar në fushëfrekuencash dhe pastaj të kalojmë në fushën e kohës duke bërë I.F.F.T. fig.[2.18].

Një mënyrë tjetër për t’ia arritur këtij qëllimi është të paraqesim efektin e një filtri mbinjë sinjal direkt në fushën e kohës duke shfrytëzuar përgjigjen impulsionale të filtritd.m.th. sinjalin e daljes kur në hyrje të filtrit kemi një impuls Dirak në kohën t = 0,fig.[2.19 a]. Në qoftëse përgjigja impulsionale e filtrit kundrejt impulsit Dirak njihet,atëherë efekti i këtij filtri mbi sinjalin mund të merret duke e zbërthyer sinjalin e hyrjesnë një seri impulsesh Dirak. Pastaj shumojmë përgjigjet impulsionale të secilit prejfunksioneve Dirak me amplitudë të barabartë me vlerat e çdo kampioni. Grafikisht kjomënyrë paraqitet si në fig.[2.19 b]. Pra në qoftëse sinjali i hyrjes është f(t) të cilin ekemi kampionuar dhe secili kampion përfaqëson një impuls Dirak, atëherëmatematikisht operacioni i mësipërm shprehet si më poshtë (2.16).

(2.16)t)dt-(

I)t(f)(c



64

Ku c() është funksioni i daljes i marrë mbas filtrimit të sinjalit f(t) nga një filtër mepërgjigje impulsionale I(t). Zakonisht ky proçes shënohet në këtë mënyrë (2.17).

(2.17))t(I)t(f)(c

Shënja (*) tregon konvolucionin.

Fig.[2.18]– Bllokskemë e kryerjes së operacionittë konvolucionit dhe korelacionit në fushë frekuence.

Në formulën (2.16), paraqet një kohë ndihmëse integrimi ku sinjali ndërhyn mbaspërmbysjes në drejtimin e kohës gjë që shprehet me shënjën (-) të (t-së). Formula(2.16) shpreh që për çdo vlerë të (t) që është një parametër i thjeshtë, I(t) zë njëpozicion të caktuar karshi f(t) dhe integrali shpreh për çdo pozicion të () shumën eprodukteve të ordinatave relative për të njëjtën kohë (t) mbi të gjithë gjatësinë e f(t).

Në praktikë thuhet që sinjali sizmik i regjistruar është produkt i konvolucionit të serisësë koefiçientëve të reflektimit me sinjalin e burimit. Pra në mënyrë më tëpërgjithëshme një funksion g(t) i marrë si rezultat i filtrimit të një funksioni tjetër f(t)me një filtër që ka si përgjigje impulsionale I(t) jepet nga formula (2.18).

(2.18)I(t)f(t)dtt)I(τf(t)τg



65

Në rastin e funksioneve të kampionuar konvolucioni shprehet me formulën (2.19).

Fig.[2.19 a] Fig.[2.19 b]

KROSSKORELACIONI

Gjatë trajtimit të sinjalit shpesh mund të jetë e nevojshme të shprehim shkallën engjashmërisë midis dy sinjaleve ose dy funksioneve f1(t) dhe f2(t). Kroskorelacioniështë operacioni tjetër në fushë kohe dhe përdoret për të shprehur këtë shkallëngjashmërie midis dy sinjaleve sizmike. Një mënyrë për të matur shkallën engjashmërisë është të shumëzojmë të dy funksionet me njëri tjetrin dhe të integrojmëfunksionin rezultant. N.q.se këto dy funksione janë shumë të sfazuar nga njëri tjetriatëherë rezultati do të jetë një numur negativ dhe n.q.se nuk ka asnjë ngjashmërimidis tyre, atëherë rezultati do të jetë afër zeros. Për të marrë parasysh vonesat nëfazë midis tyre duhet që të përsërisim këtë shumëzim dhe integrim pas zhvendosjessë njërit prej sinjaleve në krahasim me tjetrin. Për funksionet jo periodik, funksioni ikroskorelacionit jepet me anë të formulës (2.20).

(2.20)

dt)t(f)t(f)(x 21

Ndërsa për funksionet periodik integrimi bëhet brenda periodës duke pjestuarrezultatin me (T). Në rastin e funksioneve diskret formula (2.20) shkruhet.

j

jiji (2.19)IfG

t = 0Impulsi i

hyrjes (Dirak)

I(t) PërgjigjaImpulsionale

FILTËR



66

N.q.se funksionet f1 = f2 = f atëherë për vonesa të ndryshme në kohë do të merretngjashmëria e funksionit (f) me vehten e tij dhe funksioni i kroskorelit x() quhetfunksion i autokorelit dhe po e shënojmë me a().

Kroskorelimi i një funksioni me vehten e vetë quhet Autokorelim. Pra kur f1=f2=ffunksioni i autokorelit shkruhet:

(2.22)

dt)t(f)t(f)(a

ku: a() është autokoreli i {f(t)}.

Le t’i shohim këto operacione në fushën e frekuencave. Llogarisim T.F. të formulës(2.20) në funksion të transformimeve Furie F1() dhe F2() të f1 (t) dhe f2(t).

de)(Fdte)t(fde)(Fdt)t(f)(x iti)t(i2121

(2.23)

de)(F)(F2)(x i21

Nga formula (2.23) vihet re se x() varet nga radha e marrjes së funksioneve f1(t) dhef2(t). Pra kroskorelacioni nuk gëzon vetinë e ndrrimit që gëzon konvolucioni.

Kuptimi fizik i formulës (2.22) qëndron në atë që n.q. se kemi dy trase sizmikeidentike njërën të fiksuar dhe tjetrën të lëvizëshme gjatë aksit të kohëve, ku për çdovlerë të kohës ndihmëse () traseja f(t+) zë një pozicion të veçantë, atëherë për këtëpozicion dhe për të gjitha vlerat e kohës (t), shumëzohen ordinatat dhe funksionirezultant integrohet. Pastaj operacioni përsëritet për një vlerë tjetër të ().Transformimi Furie A() i a() është.

Ku A() quhet spektër fuqie.

Mundet gjithashtu të shkruajmë se:

k

21 )nk(f)k(f)n(x (2.21)

(2.24)2)(F2)(A



67

(2.25)

de)(a21)(A

de)(A)(a

i

i

Nga formula (2.24) shohim se spektri i autokorelit të një funksioni është i barabartëme katrorin e modulit të Transformimit Furie të këtij funksioni, që do të thotë sespektri i fuqisë së një funksioni, për çdo frekuencë është i barabartë me katrorin espektrit të amplitudës të funksionit, ndërsa spektri i tij i fazës është zero. Pra nërastin e autokorelit kemi:

Në rastin kur = 0 kemi:

Formula (2.27) shpreh relacionin e PARSEVALIT i cili tregon se energjia e njëfunksioni është e barabartë me katrorin e modulit të spektrit të tij. Për çdo frekuencë,spektri i fuqisë na jep energjinë që zotëron kjo frekuencë në funksion. Pra relacioni iPARSEVALIT shpreh shpërndarjen e energjisë së funksionit sipas frekuencave tëspektrit të tij (Ozdogan 1987, Silo 2004, 2005, 2007).

Autokoreli ka vlerën maksimale për zhvendosje zero të serisë. Gjithashtu funksioni iautokorelit është çift prandaj nuk është e nevojshme të llogariten të dy anët e tij, porvetëm njëra. Duke qënë se korelacioni është në fund të fundit konvolucion por pakëthyer mbrapsht serinë që lëviz atëherë edhe për korelacionin në fushë frekuencekryhen veprime të ngjajshme si dhe për konvolucionin. Në fig.[2.18] tregohet njëbllokskemë përmbledhëse në fushë frekuence për konvolucionin dhe përkorelacionin. Konvolucioni dhe korelacioni prodhojnë një dalje me bandë të gjerëspektrale që është e përbashkët për të dy seritë hyrëse. Gjithashtu fazat në rastin ekonvolucionit mblidhen ndërsa për korelacionin zbriten. Operacionet e autokorelit nëfushë frekuence bëjnë thjeshtë një ngritje në katror të spektrit të amplitudës dhevendosjen e spektrit të fazës në zero. Katrori i spektrit të amplitudës gjithashtu jepspektrin e fuqisë.

(2.27)

d)(Fdt)t(f 22

(2.26)

de)(Fdt)t(f)t(f i2



68

Fig.[2.20]- Operacionet në fushë frekuence.

Në konvolucionin në fushë frekuence proçedura bazë qëndron në kryerjen eshumëzimit kryq të vlerave të amplitudave të secilës frekuencë të operatorit dhe tësinjalit. Rezultatet japin spektrin e amplitudës së daljes së konvoluar. Njëkohësishtvlerave të spektrit të fazës së operatorit i shtohen vlerat koresponduese të fazës sësinjalit duke na dhënë spektrin e fazës së daljes fig.[2.20,a]. Në fushë koheoperacionet e konvolucionit dhe kroskorelacionit janë identikë me përjashtim që përkovolucionin operatori është kthyer mbrapsht ndërsa për kroskorelin jo. Në mënyrëtë ngjashme kroskorelacioni në fushë frekuence është identik me konvolucionin mepërjashtim që spektri i fazës së operatorit zbritet prej spektrit të fazës së sinjalitfig.[2.20,b]. Ndërsa për të dy rastet merret produkti i spektrit të amplitudave.Autokorelacioni është rast i veçantë i kroskorelacionit në të cilin sinjali korelohet mevetëveten. Kjo jep katrorin e spektrit të amplitudës dhe zbritjen e spektrit të fazës prejvetëvetes e cila gjithmonë do të jap një valë zero fazë në dalje fig.[2.20,c].Autokorelacioni nuk merr parasysh informacionin për fazë por konsolidon të gjithëinformacionin e amplitudës në një raport uniform. Kroskorelacioni përdoret gjerësishtnë stade të ndryshme të përpunimit të sinjalit sizmik e sizmologjik. Autokorelacioniështë një mjet i fuqishëm në programet e dekonvolucionit që kërkojnë njohjen eformës së sinjalit etj.

Figura 3.3



69

ANALIZA SPEKTRALE DHE FILTRIMI FREKUENCIAL

Me anë të analizës spektrale përcaktohet se për çfarë frekuencash, sinjali kaamplitudë më të madhe dhe të qëndrueshme. Për të gjetur spektrin e një funksioniduhet ta shpërthejmë atë në seri FURIE deri në një tërësi të fundme harmonikash.Pastaj duke llogaritur amplitudën për çdo frekuencë gjejmë varësinë e saj ndajfrekuencës që quhet spektër amplitude.

Nëpërmjet spektrit të amplitudës përcaktohen sakt frekuencat dominuese të sinjalit tëdobishëm në një dritare kohore të caktuar, gjithashtu ai shërben si një mjet ndihmësnë përcaktimin e parametrave të filtrit.

Për llogaritjen e spektrit të amplitudës dhe të fazës siç e thamë më sipër përdorettransformimi FURIE i cili për një funksion real f(t) jepet si më poshtë (2.28):

dtetfF ti

)()(

(2.28)dt)tsin()t(fidt)tcos()t(f

Në qoftëse ndryshojmë shënjën e (), nga () në (-) shohim se pjesa reale nuk

ndryshon, ndërsa pjesa imagjinare Fe ndryshon në (-Fe). Megjithatë moduli i T.F që

quhet spektër i amplitudës 2e

2r FF)(F është funksion çift kurse argumenti ose

spektri i fazës

r

e

F

Farctg)( mbetet funksion tek.

Çiftësia e spektrit të amplitudës korespondon me një veti fizike të përcaktuar mirë.Funksioni trigonometrik cos(t) i cili shpreh pozicionin e një pike mbi një rrethnëpërmjet përcaktimit të projeksionit të saj mbi një aks diametral, përcakton në faktdy pika simetrike në lidhje me aksin dhe që përshkruajnë rrethin në sense tëkundërta.

Ky vrojtim na çon në mënyrë direkte në relacionin e Ejlerit që ja atribon këtëprojektim dy lëvizjeve simetrike të ponderuara sipas gjysmës së tyre. Të gjithëfunksionet të aftë për të paraqitur një fenomen real (funksionet real) do të kenë pragjithmonë një spektër amplitude simetrik që nënkupton se frekuencat pozitive dhenegative do të kenë të njëjtën shpërndarje.



70

Ndërsa paraqitja e fazës me një funksion (tek) nënkupton atë që një sfazim për njërrotullim përpara me shënjë pozitive, bëhet një vonesë për një rrotullim negativ dheanasjelltas. Kur f(t) është thjesht një funksion imagjinar (kompleks), ka një përmbysjerolesh midis Fr dhe Fe.

Pra kemi akoma një spektër amplitude simetrik por të shoqëruar me një spektër fazetë zhvendosur me /2 në krahasim me spektrin e funksionit real korespondues.

Nëpërmjet analizës spektrale që mund t’i kryejmë traseve sizmike gjejmëfrekuencat që predominojnë në to. Kjo na ndihmon të përcaktojmë saktparametrat e filtrit i cili do të përdoret për filtrimin e tyre.

Filtrimi frekuencial realizohet në formën e bandës së kalimit ose në formën ehigh-pass (low–cut) prerje të frekuencave të ulta ose low-pass (high – cut) prerje tëfrekuencave të larta etj.

Të gjithë këto filtra bazohen mbi të njëjtin princip sipas të cilit ndërtohet një valëzzero fazë me spektër amplitude që i takon njërit prej specifikimeve të mësipërme dhepastaj proçedura llogaritëse kryhet sipas bllokskemës së dhënë në fig.[2.21] ose[2.22], (Silo 2004, 2005, 2012).

Pra për të vlerësuar energjinë e valëve që janë regjistruar në një regjistrim sizmik,përdoren Transformimet Furie. Kështu në fig.[2.23] deri në fig.[2.29] demonstrohendisa lloje valësh dhe spektrat përkatës të amplitudës.

Nga analizat spektrale të paraqitura, jemi në gjëndje të gjykojmë se në cilën bandëfrekuenciale përqëndrohet energjia për sejcilën valë sizmike të regjistruar.



71

Fig.[2.21]-Filtrimi zero fazë në fushë frekuence.

Fig.[2.22]– Filtrimi zero fazë në fushë kohe.

Përcaktojmë spektrin eamplitudës të filtrit të dëshiruar

Vendosim spektrin e fazës tëfiltrit të dëshiruar në zero

Kryhet transformimi I.F.F.T.

Përcaktohet operatori i filtrit

Kryhet konvolucioni

Dalja e filtruar

Trasejasizmike

Përcaktojmë spektrin eamplitudës të filtrit

të dëshiruar

Dalja e filtruar

Traseja sizmike hyrëse

Transformimi FurieF.F.T.

Spektri iamplitudës

Spektri i fazës

Kryhet transformimiI.F.F.T.

Kryhet shumëzim



72

Fig.[2.23]- Regjistrim sizmik me 24 kanale në të cilintregohen llojet e valëve sizmike.

Fig.[2.24]- Ilustron spektrin e amplitudës për gjithë trasenënr.18 të regjistrimit sizmik të fig.[2.23].



73

Fig.[2.25]- Ilustron spektrin e amplitudës për valën e zërittë regjistruar në trasenë nr.14 të regjistrimit sizmik të fig.[2.23].

Fig.[2.26]- Ilustron spektrin e amplitudës për valën sipërfaqësoretë regjistruar në trasenë nr.1 të regjistrimit sizmik të fig.[2.23].

Fig.[2.27]- Ilustron spektrin e amplitudës për valën e refraktuartë regjistruar në trasenë nr.11 të regjistrimit sizmik të fig.[2.23].



74

Fig.[2.28]- Ilustron spektrin e amplitudës për valën e reflektuartë regjistruar në trasenë nr.20 të regjistrimit sizmik të fig.[2.23].

Fig.[2.29]- Ilustron spektrin e amplitudëstë filtrit bandë që është përdorur.



75

2.5 DUKURITË E VALËVE SIZMIKE NË SIPËRFAQEN E LIRË

Sipërfaqja e lirë paraqet sipërfaqen e vrojtimeve dhe matjeve instrumentale të valëveelastike që gjenerohen qoftë nga tërmetet natyrale apo nga burimet e valëve elastiketë krijuara artificialisht. Prandaj njohja e dukurive valore në këtë sipërfaqe ka rëndësitë veçantë në studimet gjeologjike dhe gjeoteknike. Valët e Rejlit paraqesin një ngadukuritë interesante që vrojtohen në planin vertikal të rënies. Ato konsiderohen sivalë të krijuara nga potencialet (φ) dhe (ψ) të valëve gjatësore (P) dhe valëvetërthore të polarizuara në planin vertikal (SV). Shpejtësia e përhapjes së këtyrevalëve është funksion i raportit të shpejtësive të valëve gjatësore VP dhe tërthore VS

ose i raportit të numrave valor, pra PSSP KKVVn dhe ka vlera më të vogla se

shpejtësia e valëve tërthore, SR 0.91VV . Nga tabela [2.2] vihet re se ndryshimi i

vlerave të VP/VS nga (√2÷∞), çonë në ndryshim të vlerave të raportit të shpejtësisë sëvalëve të Rejlit ndaj atyre tërthore (VR/VS) që varion nga 0.87÷0.96. Kjo pasqyrohetedhe në fig.[2.30].

Tabela [2.2]

Në mjedise shtresor vihet re se vala e Rejlit varet nga frekuenca ose nga gjatësia evalës, gjë që nënkupton se ajo pëson dispersion. Në qoftëse në gjysëm hapsirë do tëkemi rritje të shpejtësisë me rritjen e thellësisë, do të vihet re se në të do të përhapenedhe valë tërthore të polarizuara në planin horizontal të tipit SH, mbivendosja e tëcilave do të na krijojë të ashtuquajturën valë të Lavit. Shpejtësia e këtyre valëveështë më e madhe se ajo e valëve tërthore në shtresë si rrjedhojë valët e Lavit do tëregjistrohen më shpejt se valët e Rejlit. Valët e Lavit janë bartëset kryesore tëenergjisë sizmike gjatë tërmeteve. Shpejtësia e tyre varet nga numuri valor ose ngafrekuenca, si rrjedhojë mund të themi se edhe valët e Lavit pësojnë dispersion.

KoefiçentiPuassonit (μ)

1/n2 n=VP/VS k=VR/VS

0.5 0 ∞ 0.9554

0.25 1/3 √3 0.9194

0 1/2 √2 0.8714



76

Shpejtësia e përhapjes së një veçorie të caktuar (kurrizi apo grope) të valës quhetshpejtësi fazore e saj. Në qoftëse vala paraqitet në formën e një paketi valor,fig.[2.31] atëhere është e vështirë të flasim për shpejtësinë e përhapjen së njëveçorie të caktuar të valës, sepse nuk kemi më front valor dhe si rrjedhojë edhe fazate lëkundjeve do të ndryshojnë gjatë përhapjes së tyre. Në këtë rast nuk është i drejtpërdorimi i nocionit të shpejtësisë fazore por futet koncepti i shpejtësisë sëçvendosjes së maksimumit të pështjellses së paketit valor të cilën e quajmë shpejtësitë grupit, fig.[2.31].

Fig.[2.30]- Ndryshimi i vlerave të raportit (VR/VS) Fig.[2.31]- Valë në formën e paketit valor.

Paketi valor për shkak të dispersionit do të vijë duke u hapur me largimin e valës dheamplitudat duke u niveluar, kështu që gjatësia e valës nuk do të jetë e njëjtë në fillimdhe në mbarim të këtij paketi valor. Lidhur me këtë dukuri dallojmë dispersion normaldhe anormal të valëve.

Për dispersion normal pranohet ai lloj dispersioni kur me rritjen e frekuencës rritetedhe shpejtësia e saj. Në këtë rast në fillim të paketit valor kemi gjatësi më të madhetë valës se sa në fund të tij sepse gjatësia e valës është në përpjestim të zhdrejt mefrekuencën.

Për dispersion anormal pranohet ai lloj dispersioni që shkaktohet kur me rritjen efrekuencës zvogëlohet shpejtësia e valës. Në këtë rast në fillim të paketit valor do tëkemi valë me gjatësi më të vogël se në fund të tij. Në vartësi të valëve të regjistruaranë sizmograma ndërtohen të ashtuquajturat kurba të dispersionit d.m.th. kurba tëvarësisë së Vg prej frekuencës ose periodës T.



77

Duke gjetur një sërë vlerash të Vg dhe T do të fitojmë kurbat përkatëse tëdispersionit. Këto kurba krahasohen pastaj me kurbat teorike të llogaritura përmodele të ndryshme të zgjedhur deri sa të gjendet modeli më i përshtatëshëm. Le tëshqyrtojmë lidhjen që ekziston midis shpejtësisë fazore Vf dhe shpejtësisë së grupitVg për rastin e thjeshtë, kur kemi dy valë harmonike të rrafshta që përhapen gjatëboshtit (ox1) me frekuenca të afërta (ω+Δω), (ω-Δω) dhe shpejtësisë fazore (c+dc)dhe (c-dc) ku (c) mund të jetë VP ose VS. Një valë e rrafshët harmonike mund tëshprehet në formën e mëposhtëme:

c1x

tiωa.eu (2.29)

Për a=1, duke mbledhur dy valët e mësipërme do të gjejmë:

cc

xti

cc

xti

,txf

11

1 ee (2.30)

Zbërthejm në seri shprehjet e mëposhtëme:

c

c

ccc

c

c

cccccc

111

11

/1

111

(2.31)

dhe duke mos marrë parasyshω

Δωdhe

c

ctë gradës së dytë, pasi të kemi

shumëzuar dhe pjestuar me (2) do të gjejmë:

jjc

xti

eeet,xf

1

1 (2.32)

Ku:

cttxc.

.c12

atëhere kemi se:

c

xti

11

1

.xct.cos2t,xf e (2.33)



78

Madhësia:

Δω

cωΔ

tΔωcos2A paraqet amplitudën e valës shumare.

Pra si rezultat i mbledhjes së dy valëve të rrafshta harmonike, merret një valëshumare me frekuencë (ω) dhe shpejtësi (c) amplituda së cilës (pështjellsja) lëviz meshpejtësi sipas formulës (2.34) dhe ka frekuencë shumë të ulët (Δω).

cωΔ

Δω (2.34)

Në qoftëse shpejtësia (c) nuk varet nga frekuenca, atëhere shpejtësia e ecjes sëpështjellses është e njëjtë me shpejtësinë fazore të valëve të veçanta. Në këtë rastprofili i valës do të ruaj formën e tij fillestare. Kur shpejtësia varet nga frekuenca ose

nga numuri valor

ck , atëhere shpejtësia e përhapjes së pështjellses ose

grupit do të jetë:

k

cc

k

ckkc

k

ck

c

V g

(2.35)

Duke ditur që:

d

22ddkk;

T

2;

2k;

ck

2

do të gjejmë që shpejtësia e grupit jepet si më poshtë (2.36):

d

dccVg (2.36)

Që këtu duket qart se shpejtësia e grupit mund të jetë më e madhe ose më e vogëlse shpejtësia fazore Vf në vartësi të shënjës së derivatit

d

dc .



79

2.6 DISPERSIONI I VALËVE SIZMIKE DHE VLERËSIMI I SHPEJTËSIVE VS

Metoda e Analizës Spektrale të Valëve Sipërfaqësore (SASW) u bë gjërësisht epërdorur midis inxhinierëve për problemet gjeoteknike që nga fillimet e viteve ‘80.Proçedura e përgjithëshme e metodës SASW jepet në fig.[2.32]. Studimet eherëshme të metodës SASW ishin të fokusuara në gjetjen e mënyrave përpërmirësimin e saktësisë së kurbës dispersive të modës kryesore të valëve të Rejlit(MO). Më vonë lindi arsyetimi rreth mundësisë së përmirësimit të kurbësdispersive (MO) duke përfshirë në llogaritje edhe modat valore me frekuenca tëlarta. Si pasojë u fut koncepti i “kurbës së dukshme (ose efektive)” të dispersionit,fig.[2.33]. Dallimi dhe mos marrja parasysh e modave shumfishe u bë i mundur meanë të proçedurave përpunuese.

Fig.[2.32]. Skemë ku përshkruhet proçedura Fig.[2.33]. Koncepti i dispersionit tëe përgjithëshme e metodës SASW. dukshëm në metodën SASW.

Dispersioni është vetia më e rëndësishme e lidhur me përhapjen e valëve të Rejlitnë një mjedis të shtresëzuar. Për mjedise me heterogjenitet vertikal, në mungesë tëforcave të trupit, ekuacioni i lëvizjes së thërmijave elementare paraqitet në mënyrëimplicite si më poshtë (2.37), (Lai & Rix 1999):

0FR

ω,jk,zρ,zμ,zλ (2.37)

Ku (z) është thellësia, (ω) është frekuenca në radian.



80

Ekuacioni (2.37) është një funksion i komplikuar i parametrave Lame, densitetit,numrit valor dhe frekuencës së ngacmimit. Ky ekuacion tregon që në mjedise meheterogjenitet vertikal shpejtësia e përhapjes së valëve të Rejlit varet nga vlerat efrekuencës. Njohja e përhapjes së valëve të Rejlit është shumë e rëndësishme si nëteori ashtu edhe në praktikë.

Nga analizat dhe simulimet numerike të kryera për mjedise normale dhe inverse,është arritur të tregohet se në të dy rastet, egziston vetëm një modë e valës sëRejlit (pra një grup vale) në bandën e frekuencave të ulta, megjithëse frekuencarritet fig.[2.34], (Foti 2000).

Figura [2.34a] jep krahasimin ndërmjet shpejtësisë modale dhe fazore, për njëmjedis normal. Krahasimi tregon që për mjedis normal dispersiv modat qëpërmbajnë frekuenca të larta nuk kanë ndikim dhe shpejtësia fazore korespondonme shpejtësinë e fazore të modës bazë të valës së Rejlit.

Fig.[2.34]. Modat e valës së Rejlit (Rayleigh) për mjedis normal (a) dhe invers (b)

Për lokalizimin e anomalive shpejtësiore elementi kryesor është përpunimi isinjalit, nëpërmjet të cilit bëhet e mundur vlerësimi i variacionit të frekuencaveme kohën, pra llogariten përkatësisht spektrat e amplitudës dhe fazës.

Për këtë qëllim përdoren Transformimet FURIE në fushë frekuence dhe kohe,(Silo 2004, 2005, 2012). Ekzistojnë paketa të ndryshme për përpunimin e tëdhënave të regjistruar nëpërmjet valëve sipërfaqësore, ndër të cilat mund tëpërmëndim “Analiza Spektrale e Valëve Sipërfaqësore (SASW).



81

Kjo metodë llogarit dispersionin ndërmjet dy traseve sizmike të regjistruara në fushënga dy ose më shumë sizmomarrës. Metoda përfshin vlerësimin e shpejtësisë fazoretë valëve të Rejlit në funksion të frekuencës dhe llogaritjen e vonesës fazore nëvartësi të kohës së udhëtimit të sinjalit midis çiftit të sizmomarrësave.

Nëse shënojmë me x1 dhe x2 një çift sinjalesh, atëhere metoda SASW përvlerësimin e dispersionit jepet në fig.[2.35]. Suksesi i metodës SASW varet ngakushti që valët e Rejlit duhet të mbizotërojnë në tablonë e përgjithëshme valore. Kjometodë ka kërkesë që raporti sinjal–zhurmë të jetë i lart. Ky raport është i vështirëtë arrihet në zonat urbane ose në sheshe me nivel të lart zhurmash. Hapsira midissizmomarrësave duhet të jetë mjaftueshëm për të ndarë fazat e çdo dymarrësave fqinjë. Por hapsira e madhe midis marrësave mund të shkaktojëaliazing hapsinor mbi sinjal që sjell interpretim të gabuar, (Silo 2004, 2005, 2012).

Metoda “MASW” bazohet në konceptin e Analizës Shumëkanalëshe të ValëveSipërfaqësore, mbështetet në supozimin që shtresat janë homogjene dhe nuk kavariacione anësore. Regjistrimi i të dhënave me shumë kanale bën që spektri tëjetë pa ndikim të jashtëm dhe raporti sinjal-zhurmë të përmirësohet ndjeshëm, kjo ebën më të lehtë zgjedhjen e kurbave të dispersionit. Duke bashkuar maksimumet espektrit të energjisë përftohet lidhja e shpejtësisë në funksion të frekuencës. Kurbae dispersionit paraqet të gjithë regjistrimin sizmik. Për të rritur raportin sinjal-zhurmë, mund të aplikohen disa transformime si ai në planin (f-k), në planin (τ-p) sidhe përpunimi valëzës.

Në fig.[2.36] jepet diagrama e llogaritjes së dispersionit mbas aplikimit tëtransformimit (f-k) në një regjistrim sizmik me metodën MASW.

Përhapja e valëve sipërfaqësore varet nga frekuenca, shpejtësia fazore dhe densitetii shtresave. Sejcila nga këto veti ndikon në kurbën e dispersionit të valëvesipërfaqësore. Nëpërmjet kryerjes së “inversionit”, kurba e dispersionitinvertohet për të marrë profilin e shpejtësisë së valës tërthore (Vs) në funksiontë thellësisë.

Kjo bëhet për çdo pikë plasje përgjatë hapjes së sizmomarrësave duke na dhënë njëprerje në planin dy dimensional e cila përdoret për të diferencuar variacionet dheanomalitë e ndryshme në ndihmë të interpretimeve gjeologjike e gjeoteknike.



82

Fig.[2.35]. Metoda SASW për vlerësimin e dispersionit:Ku x1 dhe x2 janë një çift sinjalesh, X1 dhe X2 janë koefiçientët Furie,

VR është shpejtësia fazore e Valës së Rejlit ndërmjet dy sizmomarrësave.

Fig.[2.36].- Metoda MASW për vlerësimin e dispersionitduke përdorur transformimin f-k.



83

Ka dy kategori të teknikave të inversionit që përmblidhen në metodat e optimizimitdhe metodat e modelimit numerik. Gjatë proçesit të inversionit supozohet se njihetthellësia e çdo shtrese të objektit në studim, kemi njohuri paraprake të shpejtësisë sëvalës P, të raportit të Puasonit dhe densitetit për çdo shtresë. Gjatësia e valës sëRejlit (λR) llogaritet për të gjitha frekuencat (f) me formulën (2.38).

f

Vλ RR (2.38)

Ku VR – është shpejtësia e fazore e valëve të Rejlit.

Lëvizja e induktuar nga valët sipërfaqësore përqëndrohet në pjesën e sipërmetë mjedisit. Thellësia e penetrimit (z) shoqërohet me gjatësi vale të përafërt me:

Rλ3

1z (2.39)

Shpejtësia Vs lidhet ngusht me VR me relacionin:

RS 1.1VV (2.40)

Në fig.[2.37] ilustrohet metodika e regjistrimeve sizmike fushore dhe proçedura ekryerjes së dispersionit dhe inversionit nëpërmjet së cilës përftohet vartësia eshpejtësisë së valëve tërthore VS në funksion të thellësisë, ndërsa në fig.[2.38]ilustrohet dispersioni gjeometrik i valëve të Rejlit, dhe mandej proçesi i inversionit.Zgjidhëshmëria e valëve të Rejlit në vartësi të frekuencave tregohet në fig.[2.39]. Ajome rritjen e thellësisë ulet, duke mos dalluar shtresat e holla. Thellësia e studimitvarion deri në gjysmën e distancës së hapjes së gërshetës sizmike.

Fig.[2.37].- Ilustron metodikën e regjistrimeve sizmike fushore dhe proçedurëne kryerjes së dispersionit dhe inversionit nëpërmjet së cilës përftohetvartësia e shpejtësisë së valëve tërthore VS në funksion të thellësisë.



84

Fig.[2.38].- Përhapja e valëve të Rejlit (Rayleigh)efekti i dispersionit dhe proçesi i inversionit.

Fig.[2.39].- Ilustron zgjidhëshmërinë e valëvetë Rejlit (Rayleigh) në vartësi të frekuencës.

Nxjerrja e kurbës së dispersionit prej një regjistrimi sizmik realizohet nëpërmjet njëtransformimi të dyfisht si më poshtë (2.41):

(2.41)Ku:

(2.42)

Bashkimi i vlerave më të mëdha në fushën valore U(p, ω) përfaqëson ekzaktësishtkurbën e dispersionit. Realizimi i proçesit të inversionit kalon në disa hapa të cilatspjegohen shumë mirë në fig.[2.40].



85

Parametrat fillestar që jepen nga përdoruesi janë: Shpejtësia e valës gjatësore VP,shpejtësia e valës tërthore VS, densiteti, trashësia e shtresave. Kjo proçedurërealizohet duke kaluar në disa hapa: Llogaritjen e kurbës së dispersionit; llogaritjen egabimeve në shpejtësinë fazore; vlerësimin e parametrave më të mirë nëpërmjetminimizimit të gabimeve sipas katërorëve më të vegjël.

Fig.[2.40].- Ilustron hapat nëpër të cilat kalonrealizimi i proçesit të inversionit.

Në rrugë analitike proçedura e minimizimit të gabimit jepet nëpërmjet (2.43).

(2.43)Ku:A- është matrica e derivateve të pjesëshëm.σ- përfaqëson karakteristikat e modelit fillestar.

Nga trajtimi teorik dhe praktik i valëve të Rejlit mund të veçojmë disa ngakarakteristikat kryesore të tyre: Gjenerohen dhe dallohen me lehtësi në sipërfaqen e tokës. Transmetojnë rreth 2/3 e energjisë totale të energjisë së burimit. Energjia e tyre dobësohet proporcionalisht me (1/r2). Përhapja përfshin thellësi të kufizuar afërsisht sa një gjatësi vale. Në ambiente homogjen elastik shpejtësia e përhapjes se tyre është e barabartë

me Vs dhe nuk varet nga frekuenca. Në ambiente me heterogjenitete në vertikalitet, kemi sjellje dispersive të valëve,

pra shpejtësia fazore është funksion i frekuencave. Metodat me shumë marrësa kanë avantazhe krahasuar me metodën “SASW” që

përdor vetëm dy marrësa. Metodat e Valëve Sipërfaqësore nuk kanë zgjidhje unike, ato duhen përdorur të

kombinuara me metodat e tjera të sizmikës dhe kryesisht me Metodën e Valëve tëRefraktuara, (Roma V. 2003; O’Neil 2003).



86

2.7 VALËT SIZMIKE AKTIVE DHE PASIVE

Metoda MASW u konceptua mbi bazën e metodës të quajtur Metoda e AnalizësSpektrale të Valëve Sipërfaqësore (SASW). Ndryshe nga metoda SASW, e cilabazohet në dy sizmomarrësa, metoda MASW adoptoi konceptin shumëkanalësh tëpërdorur në eksplorimet sizmike me burime natyrore. Dokumentimi i parë i përdorimittë metodës shumë kanalëshe për analizat e valëve sipërfaqësore datohet në fillim tëviteve 1980 kur investiguesit në Holandë përdorën një sistem marrës 24-kanalëshpër të nxjerrë në pah strukturën e shpejtësisë së valëve tërthore të rrafshinavebaticore nëpërmjet analizave të dispersionit të valëve sipërfaqësore.

Kështu gjatë përdorimit të kësaj metode, (Park et al. 1999) vuri në dukje efektivitetindhe avantazhet e regjistrimeve shumë kanalëshe dhe në veçanti konceptet epërpunimit të përshtatshëm për aplikimet në gjeoteknikë. Nëpërmjet përpunimit të tëdhënave sizmike me anë të paketës së programeve “MASW” përcaktohen vlerat eshpejtësive të valëve tërthore sizmike (VS) të cilat paraqiten në porfile shpejtësior,dhe rrjedhimisht edhe tipi ose kategoria e truallit në përputhje me rregullat teknikeKombëtare dhe Europiane. Rruga e nxjerrjes së kurbës së dispersionit MO e ndjekurnga inversioni 1D konsiderohet shumë më pak e fuqishme nga ç’është konsideruartradicionalisht duke na dhënë rezultate të pasigurta fig.[2.42], (Roma V. 2003).

Disa investigues (O’Neil, 2003) vunë re se kur raporti i Puassonit për shtresën esipërme ka vlera 0.45 e më lart, ose kur në thellësi të vogla deri në 1m, kemi kontrasttë fuqishëm të ngurtësisë, ose një kombinim i të dyjave, mund të komplikohetvlerësimi duke çuar në rezultate të pabesueshme.

Mos marrja në konsideratë siç duhet gjatë analizave të dispersionit të modave qëkanë energji të ndryshme për frekuenca të ndryshme, e komplikon më tepërinterpretimin. Kjo çështje studiohet nëpërmjet analizave krahasuese të matjeve midismodeleve teorike dhe atyre fushore (Roma V. 2003).

Fenomeni i valëve sipërfaqësore duhet të rishqyrtohet edhe nga një kënd vështrimqë merr në konsideratë jo vetëm përhapjen elastike konvencionale por gjithashtu dheçështje të reja si rezonanca, deformimet jo-elastike etj. Kështu që rrugët e reja tëinversionit në të ardhmen duhet të paraprihen nga skema modelimesh iterative qëmarin parasysh kompensimin edhe të këtyre fenomeneve. Praktika e përpunimit nëkohë reale në fushë, shumë shpejt do të përdoret si një sistem i përgjithëshëm iregjistrimit dhe përpunimit të të dhënave i cili po bëhet më i automatizuar, fig.[2.41].



87

Fig.[2.41]. Skema e një sistemi regjistrimi dhe përpunimi në kohe reale në fushë.

Metoda MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) mori përdorim të gjërëmidis inxhinierave gjeoteknikë. Projekti filloji në mes të viteve 90 në KansasGeological Survey (KGS) nga gjeofizikantët që kishin përdorur metodën sizmike mevalë të reflektuara në industrinë e naftës. E quajtur metoda e valëve të reflektuarame rezolucion të lart, ajo është përdorur për të zbuluar thellësi shumë të cektapër qëllime inxhinierike (p.sh, 100m ose më pak). Për ironi, valët sipërfaqësore nëatë kohë janë konsideruar si zhurma, fig.[2.42].

Fig.[2.42]. Regjistrim fushor ku tregohen sinjalet e reflektuaratë fshehura nga valë sipërfaqësore të fuqishme, që duken mbas filtrimit.



88

Efektiviteti i metodës MASW u njoh ndërmjet praktikuesve dhe studiuesve në mbarëbotën dhe filloi aplikimi i saj në investigimin e rrugëve. Gjatë aplikimit të kësajmetode u zbulua natyra e komplikuar e fenomenit të valëve që regjistroheshin,fig.[2.43]. Natyra e sakt e valëve sipërfaqësore u provua se ishte e dominuar ngavalë sizmike që udhëtojnë brënda një shtrese duke u përsëritur disa herë, të quajtura“Lamb Wave”, fig.[2.44]. Këto valë mund të studioheshin në një mënyrë shumë më tëdetajuar duke ndjekur rrugën shumëkanalëshe të regjistrimit, (Ryden et al. 2003;2004);

Duke ditur avantazhet e metodës shumëkanalëshe e provuar pothuajse gjatë gjysmëshekulli të historisë së saj për eksplorimin e burimeve natyrore, qëllimi i tyre ishte tëkonceptohej një metodë shumëkanalëshe që të përdorë valët sipërfaqësore kryesishtpër qëllime të projekteve gjeoteknike. Nga studimet e shumta të kryera ngainvestiguesit e metodës SASW, u pranua që vetitë e valëve sipërfaqësore duhet tëjenë më komplekse në krahasim me çfarë ishte supozuar më parë, dhe që metodame dy sizmomarrësa kishte arritur qartësisht limitet e saj në përballimin ekompleksiteteve. Bazuar në idenë që numri i kanaleve i përdorur në eksplorimetsizmike mund të përcaktojë direkt fuqinë zgjidhëse të metodës, u përdorën teknika tëndryshme gjatë analizave me të dhënat sizmike (Yilmaz 1987).

Fig.[2.43]. Imazhe të dispersionit të përftuara nga një regjistrim shumë kanalështë krahasuara me kurbat e dispersionit të valëve teorike “Lamb”.



89

Fig.[2.44]. Mekanizmi gjenerues i valëve “Lamb” brënda shtresësdhe kurbat koresponduese të dispersionit.

Bazuar në mënyrën me të cilën gjenerohen valët sipërfaqësore, kemi dy tipe: aktiveme burim të paravendosur për lindjen e valëve dhe passive, ku valët gjenerohennga burime kulturore dhe natyrale, si trafiku, lëvizja baticë-zbaticë, etj. MetodaMASW aktive, fig.[2.45] është mënyra tradicionale e survejimit, duke përdorur njëburim sizmik aktiv (p.sh një çekiç, varre) dhe një rrjet linear marrësash.

Metoda pasive fig.[2.46] vë në punë një rrjet marrësash me shpërndarje kryq oserrethore, për të regjistruar valët sipërfaqësore pasive. Kjo metodë ka rezultuar më emirë në vlerësimin e shpejtësisë së valëve tërthore (Vs), por është një operacionfushor që kërkon një hapësirë të madhe për vendosjen e sizmomarrësave. Memetodën MASW pasive përgjatë rrugës rrjeti vendoset përgjatë trotuarit ose në kurriztë rrugës, dhe përdorë ato valë sipërfaqësore, që gjenerohen nga trafiku, fig.[2.47].

Fig.[2.45]. Skemë e matjeve fushore memetodën MASW aktive.

Fig.[2.46]. Skemë e matjeve fushore memetodën MASW passive.



90

Fig.[2.47]. Skemë e matjeve fushore me metodënMASW passive përgjatë rrugës.

Metoda pasive në largësi, fig.[2.48] përdor një rrjet marrësash dy-dimensional (2-D)në formë kryqi ose rrethore për të regjistruar valët sipërfaqësore passive, (Park et al.,2005). Tipet e zakonshme të rrjetit përfshijnë rrethin, kryqin, katrorin, trekëndëshin,etj. fig.[2.49]. Në fig.[2.50] paraqiten regjistrime fushore të përftuara nga tre tipe tëndryshme rrjetesh marrësash dhe imazhet koresponduese të dispersionit. Ngaeksperimentet fushore me rrjete në formë rrethi dhe kryqi, rezulton se rrethi mund tërezultojë me imazhe dispersioni me rezolucion pak më të lartë dhe saktësi më tëmirë. Në fig.[2.51,a] tregohet një imazh dispersioni i përpunuar nga një bazë tëdhënash të një survejimi pasiv të largët me një rrjet rrethor marrësash me diametër115m (Park et al., 2004). Dy modat me frekuencë të lartë M1 and M2 u përcaktuannë imazh nga një analizë e përbashkët me një imazh tjetër të përpunuar nga njëbazë të dhënash të një survejimi aktiv e kryer në qëndër të rrjetit. Profili 1-Dkorespondues i Vs i rezultuar nga inversioni i kurbave të dispersioneve tregohet nëfig.[2.51,b] bashkë me kurbat teorike koresponduese, fig.[2.51,c].

Fig.[2.48]. Një vendosje e sizmomarrësave përstudimin me metodën “MASW” pasive në largësi.

Fig.[2.49]. Konfigurime marrësashpër metodën MASW pasive të largët.



91

Fig.[2.50]. Regjistrime fushore të përftuara nga tre tipe konfigurimemarrësash dhe imazhet koresponduese të dispersionit.

Fig.[2.51]. (a)- Dispersioni i një survejimi MASW pasiv i largët me rrjet rrethor marrësash;(b)- Profil 1D i Vs përftuar nëpërmjet inversionit të kurbave të dispersionit M1, M2 të (a);

(c)- tregon kurbat teorike të dispersionit për profilin e Vs të figurës [2.51b], (Park et al., 2004).



92

Shpesh është e nevojshme të kombinohen imazhet e dispersionit të përpunuara ngatë dhënat aktive dhe pasive për të zgjeruar diapazonin e frekuencave që doanalizohen dhe për të identifikuar më mirë modat valore dhe trendin e dispersionitfig.[2.52a,b]. Tradicionalisht, është supozuar që valët sipërfaqësore pasive përbëhenkryesisht nga moda (M0) e valëve Rayleigh, (Aki, 1965). Por studime të kohëve tëfundit të bazuara në metodat e përpunimit të informacionit, zbuluan mundësinë edominimit të modave me frekuencë të lartë, (Park et al., 2005; 2006). Për këtë arsye,përdoret vrojtim i kombinuar aktiv/pasiv i ndjekur nga imazhe të kombinuara të të dytipeve të dispersionit për identifikim më të besueshëm, fig.[2.52b]. Imazhi pasiv nëfig.[2.52a] i marrë nga një survejim duke përdorur një rrjet kryq marrësash me 48kanale i vendosur mbi një sipërfaqe me dimension rreth 120m, tregon një trenddispersioni të dukshëm në diapazonin nga 6÷17Hz. Veç kësaj, imazhi aktiv nga njësurvejim kryq me 24-kanale i kryer me distancë midis marrësave 1m, tregon njëtrend tjetër dispersioni në frekuencat e larta 16÷50Hz. Kur kombinojmë këto dyimazhe duke i mbledhur vertikalisht, përftohet një trend i vazhdueshëm në një bandëmë të gjërë 6÷50Hz. Nga ana tjetër, imazhi i dispersionit pasiv në fig.[2.52b] i marrënga një survejim i kryer në një tjetër shesh studimi tregon një trend të dukshëm nëdiapazonin 5÷20Hz që interpretohet si modë themelore (M0). Kur ky imazh ukombinua me imazhin aktiv të marrë nga një survejim aktiv në qëndër të rrjetit pasiv,natyra e saj modale mund të interpretohet si një modë me frekuencë të lartë (M1).

Nga analiza aktive merret një kurbë dispersioni në diapazon frekuencial relativisht tëlartë (15÷50)Hz, gjatësi vale (3÷30)m, ndërsa nga analizë pasive merret një trenddispersioni në frekuenca më të ulëta, për shëmbull, (8÷18)Hz dhe gjatësi vale(30÷160)m, fig.[2.53]. Për shkak se drejtimi i rënies (azimuti) i valëve sipërfaqësorepasive nuk mund të njihet në kohë, marrësat duhet të vendosen në një rrjetë dy-dimensionale (2D) si p.sh një trekëndësh apo rreth (Okada 2003), fig.[2.54].Kombinimi i metodës MASW aktive dhe pasive çon në rritjen e thellësisë së studimitfig.[2.55], (Park et al., 2005). Për rritjen e cilësisë dhe besueshmërisë sëinterpretimeve gjeologjike në përpunimin e valëve sipërfaqësore dhe në analizat edispersionit përdoren filtrat në planin f-k si dhe autokorelacionet e ndryshme.Thellësia maksimale e studimit (Zmax) sipas kësaj metode përcaktohet nga gjatësiamë e madhe e valës (Lmax) të valëve sipërfaqësore të përdorura për analizë. Nëpërgjithësi thellësia maksimale e studimit është sa: Zmax ≈ 0.5Lmax.



93

Fig.[2.52]. Imazhet e dispersionit nga një survejim pasiv (sipër), survejim aktiv (në mes),dhe kombinim i të dyjave (në fund) për (a) e njëjta modë dhe (b) për moda të ndryshme.

Fig.[2.53]. Krahasimi i imazheve të dispersionitnga të dhënat fushore pasive dhe aktive.



94

Fig.[2.54]. Tipe të ndryshme konfigurimesh 2-D të marrësavepër studime me metodën MASW pasive.

Fig.[2.55]. Ilustron kombinimin e të dhënave pasive dhe aktive. Ky kombinim zgjeron bandëne dobishme të analizave të dispersionit (kolona e majtë), ndërkohë rritet besueshmëria e

identifikimit të modave valore (kolona e djathtë).



95

Për studime jashtëzakonisht të cekta, përdoret një burim relativisht i lehtë në mënyrëqë frekuenca dominuese të mund të zhvendoset drejt frekuencave të larta. Mbledhjavertikale e disa impakteve mund ti shtypë dukshëm zhurmat e ambientit dhe kjogjithmonë rekomandohet, veçanërisht kur studimi bëhet në zona urbane. Numrioptimal i impakteve të mbledhur mund të jetë 3÷5 mbledhje vertikale fig.[2.56].Rekomandohet përdorimi i marrësave vertikal me bandë frekuenciale të ulët p.sh,4.5Hz. Sidoqoftë efektiviteti i gjeofoneve me frekuencë disi më të lartë p.sh,10÷20Hz, shpesh është i krahasueshëm me atë të gjeofoneve me frekuencë tëulët. Kohët e fundit po përdoren aparatura fushore të vendosura në një makinëfushore të vogël, fig.[2.58].

Fig.[2.56]. Skemë survejimi fushor “MASW” aktiv.

Fig.[2.57]. Kushte tipike të terrenit të favorshëm dhe jo të favorshëmpër survejimin “MASW”. Topografia mund të ndikoj

në përhapjen e valëve sipërfaqësore.



96

Fig.[2.58]. Skemë ilustruese e marrësave në një “Land Streamer”.

Gjatësia e hapjes së marrësave (D), fig.[2.56] është e lidhur drejtpërsëdrejti megjatësinë e valës (Lmax) që mund të analizohet dhe përcakton thellësinë maksimale tëstudimit Zmax. Gjatësia (D) zakonisht duhet të jetë e njëjtë ose më e madhe se Zmax:

D = m Zmax; (1 ≤ m ≤ 3) (2.44)

Nga ana tjetër, hapësira midis marrësave (dx) është e lidhur me gjatësinë më tëvogël të valës (Lmin) dhe kështu përcakton thellësinë më të vogël të studimit (Zmin).

Zmin = k.dx; (0.3 ≤ k ≤ 1.0) (2.45)

Në praktikë, Lmax (rrjedhimisht D) në një survejim aktiv është zakonisht e limituar ngaburimi sizmik sepse ky është faktori komandues më domethënës, dhe varion nga50÷100m, fig.[2.59]. Nëse (D) bëhet tepër e gjatë, valët sipërfaqësore të gjeneruaranga burimet sizmike dobësohen deri nën nivelin e zhurmave që vihen re në fund tëhapjes së marrësave.

DISTANCA BURIM-MARRËS X1, kontrollon shkallën e influencës nga efektet edëmëshme të fushës valore të afërt që përfaqëson valë sipërfaqësore jo të zhvilluaramirë. Një vlerë rreth 20% e D (p.sh, X1=5m kur D=25m) rekomandohet si minimumdhe një vlerë 100% si maksimum. Distanca midis marrësave (dx) është një ngavariablat që lidhet drejt për drejt me zgjidhëshmërinë horizontale sizmike. Merret endryshme për situata të ndryshme. Për të rritur zgjidhëshmërinë rekomandohet qëçvendosja e gërshetës të merret 1dx.

PARAMETRAT E REGJISTRIMIT: Intervali kampionimit prej 1mls (dt=1mls) përdoretmë shpesh me një kohë totale regjistrimi 1sek (T=1sek). Zakonisht, regjistrimi 24-kanalësh është optimal. Nëse një regjistrim 48-kanalësh është i disponueshëm,rekomandohet zvogëlimi i dx në vënd të rritjes së D, ose kombinimi i të dyjave (dx evogël dhe D e madhe).



97

Fig.[2.59]. Regjistrim fushor ku ilustrohet distanca burim-marrës optimale.

Valët sipërfaqësore gjenerohen më mirë në tokë të ‘sheshtë’ në të paktën një hapjegërshete (D), fig.[2.57], prandaj variacioni topografik i përgjithshëm përgjatë njësurvejimi nuk duhet të jetë kritik. Megjithatë, çdo reliev sipërfaqësor dimensioni i tëcilit është më i madh se, të themi, 10% e D-së, do të shkaktojë një pengesëdomethënëse në gjenerimin e valëve sipërfaqësore. Një përmbledhje e parametraveoptimale për regjistrimin e të dhënave tregohet në tabela të veçanta.

Kodet Europiane i japin rëndësinë e duhur karakterizimit sizmo-gjeoteknik të dheravenë të cilat do të zbatohen punime të çdo lloj natyre, ndërtesa banimi dhe industriale,rrugë, punime infrastrukturore, punime përforcuese, diga dhe punime hidraulike,tunele, ura dhe punime strukturore të dimensioneve të mëdha, etj.

Karakterizimi i dherave, nga pikpamja sizmike në veçanti dhe pikpamjedinamike në përgjithësi, kërkon, si një element të domosdoshëm, njohjen eprofilit të shpejtësisë së valëve tërthore Vs të shtresave të tokës në vëndin epunimit, deri në një thellësi të paktën 30m.

Bazuar në profilin e shpejtësisë të valëve tërthore Vs në 30m e para të thellësisë,dherat mund të klasifikohen në tipe A, B, C, D, E, S1, S2 sipas “the Eurocode 8European regulations”.



98

KLASIFIKIMI I TIPIT TË DHERAVE SIPAS “EUROCODE 8”Tabela [2.3]

Dherat Përshkrimi gjeoteknik Vs30 (m/s)

A Depozitime homogjene shumë të forta >800

BDepozitime zhavorresh ose rërash shumë të ngjeshura ose argjila shumë tëqëndrueshme, të karakterizuara nga një përmirësim gradual i vetivemekanike me thellësinë.

360÷800

CDepozitime zhavorresh ose rërash mesatarisht të ngjeshura ose argjilamesatarisht të qëndrueshme.

180÷360

DDepozitime me një material kokrrizor, nga i pa ngjeshur deri pak i ngjeshur,ose me qëndrueshmëri të lehtë deri të mesme.

<180

EDepozitime të përbëra nga shtresa aluviale, me vlera të Vs të ngjashme metipin C ose D të shtrira mbi një bazament me material të fort meVs>800m/s.

S1Depozitime të përbëra nga, ose që përfshijnë argjila me qëndrueshmëri të

ulët, me nivel të lartë plasticiteti (IP>40) dhe përmbajtje uji.<100

S2Depozitime dherash që janë të ekspozuara ndaj lëngëzimit, nga argjila ose

çdo kategori tjetër dheu që nuk mund të klasifikohet në tipet më sipër

2.8 TEKNIKA E VIBRIMEVE TË QËNDRUESHME “STEADY-STATE”Interesi, drejt valëve sipërfaqësore për përcaktimin e karakteristikave dinamike teshtresave te Tokës daton në përpjekjet e bëra nga Jones në vitin 1950 (Jones 1962)dhe Ballard (Ballard 1964). Jones zhvilloi të ashtu quajturën metodën Steady-StateVibration. Kjo metodë bazohet në përdorimin e një burimi kohor harmonik, qëvendoset në sipërfaqen e lirë të sheshit që do të studiohet. Metoda konsiston nëlëvizjen e dy sizmomarrësave në sipërfaqen e lirë derisa sinjalet e marra nga dysensorët të jenë në fazë. Siç është ilustruar në figurën [2.60] njëri sensor mbahet ifiksuar dhe i dyti zhvendoset përgjatë sipërfaqes për të gjetur pikat ku sinjalet kanëfaza të njëjta. Ideja e kësaj proçedure është se distanca mes dy pikave me fazë tënjëjtë korespondon me gjatësinë e valës së sinjalit për atë frekuencë ngacmimi,kështu që shpejtësia fazore eksperimentale mund të vlerësohet lehtë duke përdorurformulën (2.46):



99

Fig.[2.60].- Metoda “Steady-State” për vlerësimineksperimental të dispersionit, (Hebeler, 2001)

(2.46)

Supozohet se për çdo frekuencë ngacmimi, sistemi i përgjigjet me lindjen e një valeharmonike që karakterizohet vetëm nga një gjatësi vale të cilën e masimeksperimentalisht. Kjo do të thotë se gjatësia e valës e llogaritur eksperimentalishtpërkon me një modë. Të gjitha pikat ku sinjali ka fazë të njëjtë për frekuenca tëndryshme, mund të paraqiten grafikisht duke mundësuar kështu një vlerësim më tësaktë të gjatësisë së valës fig.[2.61a]. Atëhere ne mund të paraqesim vartësinë edispersionit të dukshëm eksperimental në lidhje me shpejtësinë fazore dhe gjatësinëe valës, fig.[2.61b]. Hapi fundit i kësaj metode konsiston në përcaktimin e shpejtësisësë valëve tërthore nëpërmjet shpejtësisë fazore. Një formulë empirike që shprehmarëdhëniet e shpejtësisë së valëve tërthore me shpejtësinë fazore jepet (2.47a).

(2.47a)Ku CR është shpejtësia fazore e Rejlit e matur eksperimentalisht. Thellësia z,korespondon me shpejtësinë e valës tërthore dhe vlerësohet nga gjatësia e valës λdhe shpejtësia fazore CR.

(2.47b)

Në këtë mënyrë krijohet një lidhje e drejt përdrejtë e dispresionit fig.[2.61b] dheshpejtësisë së valës tërthore fig.[2.61c]. Ky përafrim jep rezultate të mira përambiente homogjen por edhe kur fortësia rritet gradualisht me thellësinë. Ndërsa nërastet kur këto kushte nuk ekzistojnë, kjo metodë jep rezultate jo të besueshme (Rix1988).



100

Arsyeja pse kjo metodë nuk është e besueshme për këto raste, është se formamodale e zhvendosjeve që lidhet me modën e parë të valës së Rejlit, nuk është enjëjtë si në rastin e dispresionit normal, por ndryshon me frekuencën. Modat efrekuencave të larta bëhen të rëndësishme në diapazone të ndryshme frekuencash,kështu që moda e parë nuk është gjithmonë mbizotëruese në të gjitha frekuencatdhe korespondenca e thjeshtë midis dy grafikëve në fig.[2.61b] dhe fig.[2.61c] nukështë më e vlefshme.

Fig.[2.61a].- Përcaktimi i gjatësisë mesatare të valëvetë Rejlit (Rayleigh), (Richart et al. 1970)

Fig.[2.61b, c].- Përcaktimi eksperimental i shpejtësisë fazore (b);shpejtësisë së valës tërthore (c); (Hebeler 2001; Jon 1996).

Num

uri V

alor

Distanca nga burimi (ft)



101

2.9 ANALIZA SPEKTRALE E TË DHËNAVE SIZMIKE

Përdorimi i valëve sipërfaqësore në gjeoteknikë filloi të përdoret qysh nga vitet 1980,(Nazarian and Stokoe II, 1984). Ata u përpoqën të kapërcenin disavantazhet eparaqitura nga metoda e “Steady-State Vibration” duke përdorur analizën më tëfuqishme të sinjaleve që është Transformimi Furie. Ideja qëndron në vrojtimin e njëvale nëpërmjet dy marrësave të vendosur në sipërfaqen e lirë dhe më pas nëllogaritjen e ndryshimit fazor midis sinjaleve y1(t) dhe y2(t) të matur që përdoret përvlerësimin e shpejtësisë fazore. Për të gjeneruar valët përdoret një burim impulsivdhe një çift të marrësish që regjistrojnë ato sipas dy skemave të ndryshme. I pari, mePikë të Përbashkët të Burimit Energjitik dhe pika të ndryshme marrje fig.[2.62]. Kursei dyti, me Pikë të Përbashkët Marrjeje por me pozicione të kundërta të burimitenergjitik, fig.[2.63], i cili është më i preferuar, sepse pozicioni i burimit në krahasimme marrësit është i kundërt dhe besohet se efektet shqetësuese për shkak tëparregullsive horizontale dhe pjerrësive të kufijve mund të zbuten.

Fig.[2.62].- Plan vrojtimi me pozicion të njëjtë të burimit energjitik por me pikatë ndryshme marrje, përdorur në provat SASW, (Hebeler 2001)

Fig.[2.63].- Plan vrojtimi për pika të njëjta marrje por me pozicione të kundërta të burimitenergjitik, përdorur në provat SASW, (Hebeler 2001)



102

Nga sinjalet e regjistruara y1(t) dhe y2(t) në dy marrësa në vijim mund të llogaritenkëto madhësi: Transformimet Furie të Sinjaleve (FFT), (2.48a,b); Spektrat eFuqisë të vetë funksioneve (2.49a,b); Spektrat e Fuqisë midis funksioneve(2.50); Funksioni i Koherencës (2.51).

(2.48a)

(2.48b)

(2.49a)

(2.49b)

(2.50)

(2.51)

Spektri i Fuqisë së vetë funksionit (Auto Power Spectra) jepë vlerësimin e energjisëqë përmbahet në sinjalin e regjistruar, Koherenca shpreh korelacionin ndërmjet dyfunksioneve të ndryshme dhe tregon raportin e sinjalit të dobishëm ndaj zhurmave.Koherenca varion në vlerat nga (0÷1), në varësi të cilësisë së sinjaleve të regjistruar.Në qoftëse koherenca është afër vlerës 1, do të thotë se sinjalet e matur korelohenshumë mirë, por në vlerën e saj mund të ndikojnë faktorë të ndryshëm të cilët çojnënë uljen e kësaj vlere, të tilla janë interferenca e valëve, zhurmat e ndryshme, etj.Spektri i Energjisë (Cross Power Spectrum) midis dy funksioneve apo sinjaleve tëregjistruar në mënyrë të njëpasnjëshme, përfaqëson ndryshimin fazor midis tyre dhejepet nga formula (2.52). Përdoret për të llogaritur shpejtësinë fazore si më poshtë(2.53):

(2.52)

(2.53)

Ku Δx është distanca midis dy marrësave dhe (f) është frekuenca për të cilënllogaritet shpejtësia fazore.



103

Në fig.[2.64] paraqiten të gjitha madhësitë e përshkruara më lart, (Hebeler, 2001).Meqënëse gjatësia e valës varet nga distanca midis marrësave rekomandohet qëpër të vlerësuar sa më drejt kurbën e shpejtësisë fazore, duhet që ajo të vlerësohetpër distanca të ndryshme midis marrësave. Në fig.[2.65] tregohen disa kurba tëshpejtësisë fazore për distanca të ndryshme midis marrësave, të cilat mesatarizohenpër ato frekuenca ku mbivendosen, duke marrë kështu vetëm një kurbë dispersivemesatare. Në fig.[2.66] paraqitet kurba e përbërë nga të gjitha pjesët e kurbavedispersive si dhe kurba e mesatarizuar e cila është më e plotë.

Fig.[2.64].- Faza e Spektrit të Fuqisë midis dy funksioneve (Phase of the Cross PowerSpectrum), Koherenca, Spektri i Fuqisë së vetë funksionit (Auto Power Spectra)

për Δx midis marrësave 7ft, (Hebeler 2001).

Fig.[2.65].- Metoda standarte SASW:Pjesë të kurbës së dispersionit

për Δx të ndryshëm .

Fig.[2.66].- Kurba e përbërëdhe mesatare e dispersionit,

(Hebeler 2001).



104

K A P I T U LL I III

DISPERSIONI I VALËVE SIZMIKE DHE

VLERËSIMI I TIJ



105

3.1 SISTEMET ME DISPERSION NORMAL DHE INVERSKur një sistem është dispersiv, do të thotë se shpejtësia fazore nuk është funksionkonstant i frekuencave, atëhere shpejtësia fazore dhe e grupit nuk janë të barabarta.Në qoftëse shpejtësia fazore është më e madhe se e grupit atëhere sistemi quhetme dispersion normal dhe kur shpejtësia fazore është më e vogël se shpejtësia egrupit, sistemi quhet me dispersion invers. Në fig.[3.1a, b] tregohen qartë dy situata,në të cilën sistemi është me dispersion normal dhe me dispersion invers. Në rastin eparë fig.[3.1a] shpejtësia fazore është më e madhe se shpejtësia e grupit, prandajdhe valëzat brënda grupeve ecin më shpejt se paketi valor, duke kaluar në frontin etyre. Në rastin e dispersionit invers fig.[3.1b] paketi valor ecën më shpejtë se valëzat.Si rezultat, për të njëjtën kohë, në rastin dispersionit normal hapësira që mbulohetnga kreshtat është më e madhe se distanca e mbuluar nga kulmet e valëzave tëpaketës. Në rastin e dispersionit invers situata është e kundërt. Dispersioni normalose invers mund të ndodhë edhe kur ndryshon fortësia me thellësinë. Kur fortësiarritet gradualisht me thellësinë, sistemi është me dispersion normal dhe shpejtësiafazore e matur eksperimentalisht zvogëlohet gjithmonë me frekuencën (d.m.th rritetme gjatësinë valës), fig.[3.2a]. Kur fortësia ndryshon në mënyrë të çrregullt methellësinë, d.m.th shtresa e butë ndodhet midis shtresave të forta apo anasjelltas,shtresa e fortë ndodhet në mes atyre të buta, atëherë sistemi tregon një sjellje tëanasjelltë dispersive dhe shpejtësia fazore ndryshon si në fig.[3.2b], (Rix 2000).

Fig.[3.2a, b].- Gjysëm hapsira e shtresëzuar:(a)- dispersion normal, (b)- dispersion invers,

(Rix 2000)Fig.[3.1a, b].- Fenomeni i dispersionit

normal dhe invers, (Pojul 2000).



106

3.2 KUPTIMI KINEMATIK I SHPEJTËSISË SË GRUPIT VALOR

Nëpërmjet këtij trajtimi do të nxjerrim në dukje ekuivalencën midis shpejtësisë sëgrupit dhe shpejtësisë së energjisë së valës. Do të interpretohet kuptimi i dyfishtë ishpejtësisë së grupit në rastin e një lëvizje të përgjithëshme harmonike. Kjo do të namundësojë për të futur konceptin e shpejtësisë së dukëshme të grupit duke përfshirëtë gjitha modat e Rejlit që udhëtojnë në një ambient të shtresëzuar horizontal. Siç dotë tregohet kjo madhësi është e lidhur ngushtë me konceptin e shpejtësisë efektivefazore, (Lai and Rix, 1998). Para së gjithash është e nevojshme të vihet në dukjekuptimi kinematik dhe energjitik i shpejtësisë së grupit. Tradicionalisht koncepti ishpejtësisë së grupit është futur me anë të dy valëve harmonike të thjeshta që kanëtë njëjtën amplitudë A, me frekuencë ω1, ω2 dhe numur valor k1, k2.

(3.1a)

(3.1b)

Valët e përshkruar me anë të formulave të mësipërme mund të shprehen si mëposhtë (3.2).

(3.2)Ku:

(3.3)

(3.4a, b)

(3.4c, d)

Vala totale në (3.2) karakterizohet nga një valëz që lëviz shpejt me frekuencë ωtot,numur valor ktot brënda amplitudës së Atot që ndryshon ngadalë në hapësirë dhekohë me frekuencë Δω dhe numur valor Δk siç ilustrohet në fig.[3.1a, b]. Valëzapërhapet me shpejtësi fazore (3.5), dhe përputhet me kreshtat e valës që shfaqendhe zhduken gjatë përhapjes brënda amplitudës totale Atot që udhëton meshpejtësinë e grupit (3.6) që është shpejtësia me të cilën grupi ose paketa valorepërhapet në hapsirë dhe në kohë, fig.[3.3a, b] dhe fig.[3.1a, b].



107

(3.5)

(3.6)

Fig.[3.3].-Mbivendosje valësh në fushë kohe (a); Mbivendosje valësh në fushë hapsinore (b).

Le të shqyrtojmë amplitudën totale të dhënë nga formula (3.3) të cilën e diferencojmënë lidhje me kohën dhe marrim (3.8a, b):

(3.7)

(3.8a, b)

Duke supozuar se dy valët e thjeshta përputhen kur Δk shkon drejt zeros, atëhereformula (3.8b) jep shpejtësinë e grupit (U) të shprehur nga (3.6):

(3.9)

që përkon me shpejtësinë me të cilën përhapet amplituda totale ose energjia.

Shohim se ekstremet e grupeve përbëjnë pikat nyje ku amplituda totale është zeroqë do të thotë se nuk kemi kalim energjie nëpërmjet tyre, nga njëri grup në grupinfqinj. Shëmbulli i marrë në fig.[3.1a, b] është jo dispersiv, sepse është zgjedhurΔω/ω=Δk/k=20%, që do të thotë se faza dhe shpejtësia e grupit janë të dyja tëbarabartë me:

(a) (b)



108

Mbështetur sa më sipër konkludojmë se nëqoftëse shqyrtojmë vetëm një modë tëvalës së Rejlit, ajo do të përfaqësohet në spektër vetëm nga një kurbë modale,fig.[1.10]. Duke lëvizur përgjatë kurbës modale, ne do të vëme re ndryshime të lehtatë numurit valor e për pasojë edhe të frekuencave, që shprehin një valë tjetër tëthjeshtë me frekuencë të ndryshme. Kështu që për të njëjtën modë Rejli mund tëekzistojnë dy valë të thjeshta harmonike që bashkëveprojnë së bashku siçshpjegohet më sipër dhe nuk ka nevojë për shumë moda për të përcaktuarshpejtësinë e grupit. Nëqoftëse ndryshimi në numrin valor është pambarimisht ivogël atëhere dy valë të thjeshta do të përputhen për dk→0 dhe lëvizja bëhetmonokromatike por ende amplituda dhe energjia përhapen me shpejtësi grupi tëbarabartë me U, që do të varet nga dispersioni i sistemit. Në fakt, nëse dω tenton nëzero kështu bënë edhe dk, që do të thotë se gjatësia e valës bëhet shumë e madhedhe valëzat i përafrohen një lëkundje harmonike dhe për dk→0 gjatësia e valëstenton në pafundësi dhe lëvizja bëhet harmonike siç ilustrohet në fig.[3.4]. Vlerësimidinamik i shpejtësisë energjitike të një vale kohore harmonike përcaktohet si raportmidis fluksit Φ dhe dëndësisë E të energjisë së përgjithëshme që shoqëron lëvizjenbrënda një periudhe kohore T, (Achenbach 1999; Tolstoy 1973):

(3.10)

ku simbolet < > tregojnë vlerën mesatare të madhësive Φ dhe E brënda një periudhekohore T.

Fig.[3.4].- Përhapja e valëzave në fushën hapsinorepër Δk të vogël çonë në lëvizje monokromatike.



109

3.3 SHPEJTËSIA E DUKËSHME E GRUPIT VALORPas ekuivalencës midis shpejtësisë grupit dhe shpejtësisë energjitike është meinteres të prezantojmë shpejtësinë e grupit që lidhet me fushën valore të dhënë ngatë gjitha modat e Rejlit të krijuara nga një burim harmonik vertikal. Në largësi jo tëmëdha nga burimi fenomeni i dispersionit akoma nuk ka ndodhur plotësisht dhemodat e Rejlit të gjeneruara në një frekuencë të caktuar nuk janë mbivendosur ende.Sejcila prej tyre ka shpejtësinë fazore dhe shpejtësinë e grupit fig.[2.31]. Ekziston njëmarëdhënie e saktë ndërmjet shpejtësisë fazore dhe asaj të grupit:

(3.11)

Formulën (3.11) mund ta shkruajmë:

(3.12)

(3.13)

Me anë të (3.13) shpejtësia e dukshme e grupit është e lidhur në mënyrë rigorozeme shpejtësinë efektive ose më saktë me shpejtësinë fazore të dukshme:

(3.14)

Shprehja e plotë e së cilës jepet si më poshtë, (Lai, 1998):

(3.15)

Formulën (3.15) e transformojmë duke bërë zvëndësimet si më poshtë:

(3.16)



110

(3.17)

(3.18)

(3.19)

Në (3.14) termi i vetëm që duhet të përcaktohet është:

(3.20)

Në (3.20) gjejmë dy termat e mëposhtëm:

(3.21)

(3.22)Nga ku kemi:

(3.23)

(3.24)

Në ekuacionin (3.23) është frekuenca këndore ω ajo që ndryshon, dhe ndryshimet erendit të parë në frekuencë gjenerojnë ndryshime të rendit të parë në numur valor,kështu do të kemi:



111

(3.25)Me anë të formulave (3.14)÷(3.23) është e mundur të shprehen në formë analitikeshprehjet e shpejtësisë së dukshme të grupit, në funksion të madhësive modale. Nëfig.[3.5] tregohen shpejtësia e dukshme fazore dhe ajo e grupit e valëve të Rejlit përsistem me dispersion normal. Ajo që vihet re është se shpejtësia e grupit është më eulët se sa shpejtësia fazore në të gjitha frekuencat. Në fig.[3.6] tregohen të njëjtatmadhësi për rastin e modelit me dispersion invers. Ajo që mund të shihet është senë pikën minimale të shpejtësisë fazore, shpejtësia e grupit bëhet më e madhe dheluhatet derisa ajo tenton asimptotikisht në frekuenca të larta të shpejtësisë së valëvetë Rejlit. Kjo sjellje është e përbashkët për të dy sistemet me dispersion normal dheinvers. Nëse shpejtësinë e dukshme të grupit (3.14) e rishkruajmë si në formën(3.26), mund të bëjmë disa konsiderata:

(3.26)Të dy termat që shfaqen në emërues në (3.26) përfaqësojnë vlerën e tangentit tëkëndit të formuar nga shpejtësia fazore dhe frekuenca në çdo pikë P, siç ilustrohetnë fig.[3.7]. Gjithashtu nga (3.26) shihet lehtë se kur shpejtësia e dukshme e grupitështë më e madhe se shpejtësia fazore e dukshme:

(3.27)

Kjo është frekuenca, ku numëruesi dhe emëruesi i (3.28) kanë të njëjtën shënjë:

(3.28)

Në frekuencën “cut-off” f0, termi (3.29) është negativ dhe drejt pafundësisë, ndërsashpejtësia e dukshme fazore është pozitive dhe e fundme, kështu që shpejtësia edukshme e grupit është zero dhe nuk ndodh përhapje energjie.



112

(3.29)Për frekuenca f0 < f< f1 kemi:

(3.30a, b)Kështu që shpejtësia e dukshme fazore është më e madhe se shpejtësia e dukshmee grupit. Në frekuencën f=f1 tangenti i pjerrësisë është zero ndërsa faza dhe energjiaudhëtojnë me të njëjtën shpejtësi:

(3.31)Për f1<f<f2 pjerrësia është pozitive ashtu si emëruesi i (3.28):

(3.32)Kjo do të thotë se energjia përhapet më shpejt se sa faza.

Fig.[3.5].- Shpejtësia e dukshme e grupit dhe e fazëspër sistemin me dispersion normal.

Fig.[3.6].- Shpejtësia e dukshme e grupit dhe e fazëspër sistemin me dispersion invers.



113

Fig.[3.7].- Paraqitja gjeometrike e formulës (3.15)për shpejtësinë e dukshme të grupit.

Në frekuencën f ≥ f2 tangentja ndaj pjerrësisë është përsëri e barabartë me zero,kështu që energjia dhe faza përhapen përsëri me të njëjtën shpejtësi, d.m.th:

(3.33)

Përsa më sipër mund të arrijmë në konkluzionin se në frekuenca shumë të larta,gjatësia e valës është aq e shkurtër sa valët e Rejlit udhëtojnë në pjesën e sipërmetë shtresës sipërfaqësore dhe sistemi sillet sikur të ishte homogjen me veti mekaniketë kësaj shtrese. Interpretimi gjeometrik i formulës (3.28) përputhet me rezultatet qëtregohen në fig.[3.5]. dhe fig.[3.6]. Vlera negative ose pambarimisht e madhe eshpejtësisë së dukshme të grupit, nuk ka ndonjë kuptim fizik. Nëse emëruesi i (3.26)bëhet negativ, atëhere shpejtësia e dukshme e grupit është negative dhe nuk kemiasnjë fluks energjie dhe nëse tangenti dhe ndërprerja e pjerrësisë kanë të njëjtënvlerë, atëhere shpejtësia e dukshme e grupit tenton në pafundësi, që nuk ështëfizikisht e mundur, pasi kjo do të thotë një përhapje e menjëhershme e valës nga njëpikë brënda sistemit për në pafundësi. Nga pikpamja gjeometrike është e mundur qënë disa frekuenca të kemi shpejtësi të dukshme të grupit negative ose pambarimishttë madhe, infinit. Në të vërtetë në fig.[3.8] shpejtësia e dukshme e grupit është infinitnë dy pika G1 dhe G2, ku:

(3.34)

dhe shpejtësia e dukshme e grupit bëhet negative midis dy pikave G1 dhe G2, ku:

(3.35)



114

Sigurisht që në këto situata shpejtësia e grupit nuk ka kuptimin fizik të shpejtësisë sëenergjisë. Gjithësesi është vënë re nga eksperimentet e kryera në sheshe reale sekëto dy situata nuk ndodhin kurrë në ndonjë frekuencë.

Fig.[3.8].- Vlerat negative dhe infinit të shpejtësisë së dukshme të grupit.

3.4 SHPEJTËSIA FAZORE EFEKTIVENë qoftëse në sipërfaqen e lirë të gjysëm hapësirës së shtresëzuar aplikojmë njëburim impulsiv vertikal, do të lindin disa lloje valësh. Para së gjithash do të përhapenvalët P dhe S me fronte valorë sferik, të ndjekur nga valët e Rejlit me fronte valorëcilindrik, së bashku me valët e refraktuara dhe të reflektuara. Supozojmë përmomentin se valët e Rejlit i kemi veçuar nga të gjitha llojet e tjera të valëve. Atëherefusha globale e zhvendosjeve do të jepet si kontribut i të gjitha modave të Rejlit dhenë rastin e thjeshtë të burimit harmonik, mund të shkruajmë (Aki & Richards 1980;Lai 1998):

(3.36)

(3.37)

(3.38)

Ku: β- tregon komponentin vertikal ose horizontal të lëvizjes, j- tregon modën e j-të;M- është numuri i përgjithëshëm i modave të Rejlit; kj- është numuri valor që ikorespondon modës së j-të për frekuencën e ngacmimit (ω); zs- është thellësia e



115

burimit; φβ- është çvendosja fazore e barabartë me (±π/4) në përputhje me β; Aj-është amplituda e zhvendosjeve modale; vj dhe Uj janë përkatësisht shpejtësitëfazore dhe të grupit; F0- është amplituda e forcës vertikale; Ij- është energjiafillestare; r1 dhe r2 janë vektorë siç përcaktohen në (Lai 1998). Secili komponentmodal i pavarur kënaq ekuacionet e lëvizjes, kështu që çdo modë mund tëpërfaqësojë një valë të thjeshtë që udhëton e pavarur nga modat e tjera, me fazëdhe shpejtësi grupi të vetën. Lai & Rix 1998, dhanë idenë se të gjitha modat nëplanin e përgjithëshëm karakterizohen nga një shpejtësi fazore efektive. Në qoftësemarrim pjesën imagjinare të zhvendosjes komplekse (3.36) (por mund të marrimedhe pjesën reale pa ndonjë ndryshim themelor në rezultate), kemi:

(3.39)

në të cilën amplituda dhe pjesa hapsinore e fazës jepen si më poshtë:

(3.40)

(3.41)

Nëqoftëse duam të marrin në konsideratë vëndin gjeometrik të të gjitha pikave qëkanë fazë konstante, atëhere duhet të vendosim fazën e përgjithëshme të barabartëme një konstante d.m.th:

(3.42)

Pastaj në qoftë se funksioni Ψβ është i lëmuar në mënyrë të tillë që të pranohenderivatet e pjesëshme, atëhere duke diferencuar në lidhje me kohën marrim:

(3.43)Nëqoftë se frekuenca e ngacmimit (ω) nuk ndryshon me kohën dhe se përhapjandodh vetëm përgjatë r dhe jo përgjatë z, atëherë kemi:



116

(3.44)

Formula (3.44) quhet shpejtësi fazore efektive ose shpejtësi fazore e dukshme,(Lai 1998). Trajtimi teorik që përshkruam më sipër është për valë të thjeshta qëpërkojnë me modat e Rejlit për rastin e burimit kohor harmonik. Të gjitha modat qëpërhapen larg burimit sipas fronteve valor cilindrik me shpejtësi të ndryshme,amplitudat e tyre përhapen me shpejtësi modale të grupit, dhe fazat me shpejtësifazore modale. Me rritjen e kohës modat veçohen nga njëra tjetra duke u bërë valëtë pavarura me numra valor të ndryshëm. Para ndarjes modat e Rejlit janë ende sëbashku dhe një mënyrë e thjeshtë për të analizuar ato është të konsiderohen si njëvalë ekuivalente me shpejtësi fazore efektive apo të dukshme që jepet nga (3.44).Kjo madhësi jepë një vlerësim të shpejtësisë me të cilën udhëtojnë valët, kurkonsiderohet si një e tërë. Natyrisht kjo analizë është e vlefëshme në qoftë sedispersioni nuk ka ndodhur ende, përndryshe do të ishte më e përshtatshme qëmodat të analizohen të pavarura dhe të ndara. Kuptimi fizik i termave të përdorur deritani si shpejtësi fazore e dukëshme apo shpejtësi e dukëshme e grupit qëndron nëatë që ato përfaqësojnë një mënyrë ekuivalente për të parë valët që udhëtojnë,pikërisht ashtu siç shfaqen herë pas here përgjatë rrugës së tyre. Koncepti i ri ishpejtësisë fazore të dukshme ofron avantazhet e metodave 3-D, sepse merrenparasysh të gjitha modat e larta të Rejlit. Shpejtësia fazore efektive mund tëvlerësohet plotësisht, gjithashtu jepen shprehje analitike të derivateve të pjesëshëmtë shpejtësisë fazore efektive që lidhen me vetitë e sistemit, (Lai & Rix, 1998).Përdorimi i derivateve të pjesëshëm është i dobishëm në proçedurën e inversionitsepse kursehet kohë dhe është stabël në lidhje me llogaritjet numerike. Një aspekttjetër që meriton të përmendet, është se shpejtësia fazore efektive e përshkruar ngaformula (3.44) përcakton një sipërfaqe në fushën frekuencë-hapësirë, kështu qëështë më saktë të flitet për sipërfaqe dispersive, se sa kurbë e dispersionit.

3.5 ANALIZA E TË DHËNAVE SIZMIKE NË FUSHËN FREKUENCË-NUMËRVALOR, (F-K)

Shqyrtojmë fushën valore të krijuar nga një burim energjitik dhe të regjistruar në njëshesh studimi. Siç e kemi trajtuar më parë do të lindin dhe regjistrohen në sipërfaqelloje të ndryshme valësh. Për dallimin e valëve të reflektuara dhe të refraktuarapërdoren teknika përkatëse. Kjo konsiston në filtrimin fushës valore nga valët që në



117

një këndvështrim të caktuar quhen të dëmëshme. Me qëllim që të zgjidhim këtëproblem janë zhvilluar strategji të ndryshme të bazuara kryesisht në transformimin efushës valore. Metoda f-k konsiston në transformimin e tabllosë valore nga fushakohë-hapsirë në fushën frekuencë-numër valor. Ky transformim dy dimensionalmund të kryhet me anë të Transformimit 2D Furie, njëri nga koha në frekuencë dhetjetri nga hapësira në numur valor. Arsyeja e një transformimi të tillë në analizën ematjeve të kryera në sipërfaqen e lirë të një zone, është se në fushën e transformuarbëhet më i lehtë dallimi i të gjitha llojeve të valëve. Në fushën frekuencë-numër valorsiç paraqitet në fig.[3.9] valët e reflektuara grupohen afër boshtit të frekuencave (f)ndërsa valët sipërfaqësore (ground roll) afër boshtit të numrit valor (k).

Fig.[3.9].- Ndarja e ngjarjeve të ndryshme valorenë fushën frekuencë-numër valor (f-k), (Doyle1995).

Veçori interesante është se valët sipërfaqësore “ground roll” përbëhen kryesisht ngavalët e Rejlit dhe rrjedhimisht metoda f-k përfaqëson një mjet të fuqishëm për tëveçuar ato nga fusha valore globale. Kështu kjo metodë mund të përdoret me suksespër të vlerësuar eksperimentalisht relacionin dispersiv të Rejlit (Foti 2000). Tani le tëshpjegojmë shkurtimisht konceptet bazë që qëndrojnë pas kësaj metode. Le tëshqyrtojmë fushën e valore të regjistruar në sipërfaqen e lirë të një zone studimi tëshprehur në fushën kohë–hapsirë si më poshtë:

(3.45)

ku N(k, ω) është funksioni i burimit ngacmues dhe R(k, ω) është relacioni i dispersiv iRejlit. Duke aplikuar Transformimin 2D Furie marrim:

(3.46)

Nga barazimi (3.46) vihet re se vlera maksimale e amplitudës së fushës valorearrihet për ato çifte vlerash frekuencë-numër valor që e bëjnë funksionin e Rejlit tëbarabartë me zero.

dkd ωeω)R(k,ω)N(k,

tx,u ωt)i(kx

ω)R(k,

ω)N(k,dkdωk xi tωi eet)u(x,ω)(k,u



118

(3.47)Ky është relacioni i dispersionit gjeometrik të Rejlit dhe zgjidhjet e tij janë diskutuarnë kap 1. Në (Mc Mechan & Yedlin 1981) bëhet një vëzhgim i ngjashëm mbi fushënvalore të transformuar nga fusha kohë-hapsirë në atë f-k, por duhet të theksohet sekur R(k, ω)=0 nuk është e thënë që fusha valore të shkojë në infinit. Nuk ka justifikimpër një vlerë infinit të fushës valore, sepse edhe në mungesën e energjisë përhapjadhe transmetimi i saj drejt shtresave më të thella jep maja (kulme) të fundme nëspektër. Simulimet numerike dhe eksperimentale e mbështesin këtë shqyrtim. Eshtëe nevojshme të qartësojmë disa aspekte të metodës f-k. Në formulën (3.45) fushavalore duhet të shprehet në termat e zhvendosjes sepse majat e spektrit tëzhvendosjes japin relacionin dispersiv të Rejlit. Megjithatë me anë të disasupozimeve mund të demostrohet lehtë mënyra se si shpërndahen majat në spektërdhe kurba e dispersionit nuk ndryshon nëqoftëse përdorim spektrin e energjisë sëzhvendosjeve, të shpejtësisë apo përshpejtimeve. Në fushën frekuencë–numër valormagnituda e spektrit të energjisë E(k, ω) mund të lidhet në një mënyrë të thjeshtuarme magnitudën e spektrit të zhvendosjes S(k, ω) si më poshtë:

(3.48)Nëqoftëse duam të gjejmë numrin valor që ka spektër energjie maksimale për njëfrekuencë të fiksuar ω0, duhet të vendoset kushti i mëposhtëm:

(3.49)

(3.50)

Nga (3.50) mund të shihet qart se vlerat maksimale dhe minimale të numrave valorjanë të njëjta edhe në spektrin e zhvendosjes dhe të energjisë. Në tabelën [3.1]jepen marëdhëniet e spektrit të zhvendosjes S(k, ω), shpejtësisë V(k, ω) dhepërshpejtimit A(k, ω). Është e lehtë të kuptojmë që numrat valor që përcaktojnëkurbën e dispersionit dhe që i korespondojnë majave në spektër, janë të njëjtë:

(3.51)Ajo që nevojitet për të llogaritur kurbën e dispersionit është vetëm pozicioni i majavetë numrave valor dhe jo amplituda e spektrit.



119

Tabela [3.1].- Marëdhëniet e spektrit të zhvendosjes S(k, ω),shpejtësisë V(k, ω) dhe përshpejtimit A(k, ω).

E kundërta ndodh kur llogarisim shuarjen e valës, sepse në amplitudën e spektritndikon distanca burim marrës. Shqyrtimet e mësipërme shpjegojnë arsyen përsepërdorimi i sinjalit të matur edhe me sizmomarrës edhe me accelerometër jeptë njëjtën kurbë dispersioni. Forma diskrete e sinjaleve të matura na detyron tëoperojmë me variabla diskret. Prandaj çifti Furie (3.45) dhe (3.46) duhet tëzvëndësohet nga:

(3.52)

(3.53)

Ku M dhe N janë mostrat kohore dhe hapsinore ndërsa Δt dhe Δx janë intervaletkohore dhe hapsinore të kampionimit. Duhet treguar kujdes në zgjedhjen e Δt dhe Δxpër të shmangur “aliazingun” dhe humbjet gjatë proçesit të përpunimit. Ekzistojnëmetoda të tjera të cilat bazohen në transformim dy dimensional (2D) të fushës valorenga kohë-hapsirë në frekuencë-numur valor. Duhet të theksojmë se në matjet përqëllime gjeoteknike ka rëndësi gjatësia e vrojtimit sepse në distanca të vogla është evështirë të dallojmë modat e Rejlit e mandej të vlerësohet dispersioni. Në të tillaraste mund të llogaritet vetëm një kurbë efektive e dispersionit. Si rrjedhojë ne do tapërqëndrojmë vëmëndjen tonë në relacionin e dispersionit efektiv. Do të tregohet senë raste të caktuara mund të llogaritet më shumë se një kurbë eksperimentale përdispersionin.

Madhësiafizike ωk,S ω)V(k, ωk,A

ω)S(k, - ωω)V(k, 2ωωk,A

ω)V(k, ωωk,S - ω)ωA(k,

ωk,A 2ωωk,S ωωk,V -



120

3.5.1 KURBA EKSPERIMENTALE E DISPERSIONIT TË DUKSHËM

Një tipar kryesor që ende nuk është thënë është se në metodën f-k përdoren mëshumë se sa dy marrës. Zakonisht nevojiten të paktën 12 marrës për një transformimf-k të pranueshëm të fushës valore dhe sa më i madh të jetë numri i marrësve aq mëe mirë dhe e saktë do të jetë llogaritja eksperimentale e relacionit të dispersionit. Letë kemi 24 marrës për regjistrimin e të dhënave eksperimentale të vendosur nësipërfaqe si në fig.[3.10].

Fig.[3.10].- Ilustron matje sizmike me shumë marrësatë përshtatshëm për përpunim në planin (f-k).

Shënojmë me N numrin e marrësave, D- largësia midis burimit dhe marrësit të parë,Δx- është hapsira midis dy marrësave të njëpasnjëshëm. Këto parametrakontrollojnë zgjidhëshmërinë në fushën e numurave valor. Duhet theksuar se gjatëproçesit të kampionimit të sinjalit sizmik çfaqet fenomeni i “aliazingut” i cili është njëefekt që vjen si rezultat i natyrës diskrete të sinjalit. Si pasojë e këtij efekti ne nukduhet të kërkojmë frekuenca në sinjal mbi frekuencën e Naikuistit sepse ato janëhequr nga proçesi i kampionimit.

(3.54)Ku Δxmin është intervali minimal i kampionimit hapsionr midis dy marrësave. Kjo do tëthotë që një distancë e vogël midis dy marrësave të njëpasnjëshëm lejon të merretinformacion i besueshëm në një diapazon të gjërë në vlerat e numrit valor. Por njëvlerë e vogël e Δx ndikon në zgjidhëshmëri në fushën e numurave valor. Numurivalor jepet si më poshtë:

(3.55)

(3.56)

ku L është distanca e përgjithëshme midis burimit dhe marrësit të fundit; N ështënumuri i marrësave. Nëqoftëse D=Δx, atëhere barazimi (3.55) mer formën:



121

(3.57)

Siç shohim nga formula (3.57) kur vlera e Δx ulet, numuri valor rritet. Për një numërtë dhënë marrësash N, një vlerë Δx shumë e vogël shkakton valë me gjatësi shumëtë shkurtër me të gjitha llojet e valëve të kombinuara bashkë, prandaj duhet tëmerren parasysh të gjitha këto efekte. Përkundrazi nëqoftëse zgjidhet një vlerë Δxshumë e madhe mund të çfaqet fenomeni i aliazingut hapsinor (Silo 2004, 2005).Sigurisht një parametër kritik është numuri N i marrësave, në fakt një numër i madh imarrësave lejon një rezolucion më të mirë në hapsirë dhe në numër valor.Përmirësimi në zgjidhëshmërin e numrit valor ka një rol shumë të rëndësishëm nëpërcaktimin e relacionit dispersiv eksperimental. Me një numër të mjaftueshëmmarrësish është e mundur të dallojmë eksperimentalisht modat e frekuencave tëlarta të valëve të Rejlit. Frekuenca e Naikuistit përcaktohet si më poshtë:

(3.58)

(3.59)

Ku Δt është intervali kohor i kampionimit dhe M është koha e regjistrimit të sinjalit.

Fig.[3.11].- Përshpejtimi i grimcave në marrësin nr.16në distancën x=32m. (Burim impulsiv, çekiç).

Zgjidhshmëria në frekuencë kontrollohet nga kohë zgjatja totale e valës lëvizëse, portheksojmë se sinjali total përmbahet në një interval kohor të shkurtër rreth(0.3s÷0.5s) në varësi të karakteristikave të sheshit që studjohet, fig.[3.11].



122

3.5.2 BURIMI IMPULSIV.

Një faktor i rëndësishëm që kontrollon vlerësimin e kurbës eksperimentale tëdispersionit të dukshëm është edhe lloji i burimit. Në këtë studim do të shqyrtohetburimi vertikal në vënd të atij horizontal dhe të gjitha të dhënat e mbledhura ireferohen komponentit vertikal të lëvizjes. Në një ambient izotropik, si komponentivertikal i lëvizjes ashtu edhe ai horizontal i saj, japin në mënyrë të pavarur të njëjtininformacion për vlerësimin e relacionit të dispersionit. Burimi impulsiv mund tëpërfaqësohet nga një çekiç i lehtë ose i rëndë. Në fakt burimi impulsiv ofronavantazhin e prodhimit në të njëjtën kohë të valëve të ndryshme të thjeshta megjatësi vale të ndryshme. Tani, sa më i vogël dhe i lehtë të jetë burimi aq më të lartado të jenë frekuencat e prodhuara. Një çekiç i lehtë prodhon një valë qëkarakterizohet nga energji e frekuencave të larta që në përgjithësi nënkupton gjatësitë vogla valësh. Kjo lejon ndërtimin e kurbës së dispersionit për frekuencat e lartafig.[3.12].

Fig.[3.12].- Kurba eksperimentale e dispersionit e siguruarnga përdorimi i një çekiçi, (Foti, 2000).

Një peshë e rëndë që bie nga një lartësi e caktuar jep një valë të pasur me frekuencatë ulta rrjedhimisht gjatësi vale të gjatë që përbëjnë interes për shtresat e thella tëzonës dhe ndihmojnë në ndërtimin e kurbës së dispersionit në diapazonin efrekuencave të ulta, fig.[3.12]. Diapazoni i frekuencave që përbën interes nëaplikimet e inxhinierisë gjeoteknike dhe të tërmeteve varion nga 1Hz në njëmaksimum prej 100Hz prandaj ne do ta përqëndrojmë vëmëndjen tonë në këtëinterval frekuencash. Do të përdoren 16 ose 24 marrësa vertikal që lejojnë frekuencamë të mëdha se sa frekuenca rezonante e sensorëve (1Hz për accelerometrat,4.5Hz për gjeofonët). Intervali kohor i kampionimit jepet si: Δt=2·10-3 s dhekohëzgjatja totale është T=2048,·Δt=4096·10-3 s.



123

(3.60)

(3.61)

Siç shohim vlerat e mësipërme janë të përshtatëshme për diapzonin e frekuencaveqë përbëjnë interes. Për sa i përket numrit valor mund të bëhen më shumë se sa njëzgjidhje. Në tab.[3.2] tregohet zgjedhja e grupimit hapsinor të marrësave në metodënf-k, kur burimi i ngacmimit të valëve është impulsiv.

Tab.[3.2].- Zgjedhja e grupimit hapsinor të marrësavenë metodën f-k, me një burim impulsiv.

Kuptohet që një Δx i vogël lejon një diapazon të madh të valëve që mund tëanalizohen por një rezolucion të keq në fushën e numurave valor. Ky aspekt bëhet irëndësishëm nëse sistemi është me dispersion invers. Një Δx i vogël nuk lejonfenomenin e dispersionit të dalloj gjatësitë e ndryshme të valëve që përhapen.Ndërsa një Δx i madh mbulon një distancë të madhe dhe ofron një rezolucion më tëmirë në numur valor, por ofron vlerë të ulët të numurit valor të Naikuistit.

3.5.3 BURIMI HARMONIK

Përdorimi i burimeve harmonike ofrojnë disa avantazhe më tepër në krahasim meata impulsiv, për arsye se duke u analizuar në fushën kohë-frekuencë mund tësigurohet një raport më i mirë sinjal-zhurmë. Në përgjidhësi intervali kohor ikampionimt të sinjali të regjistruar merret Δt=0.002s dhe frekuenca e Naikuistitrezulton 250Hz. Kjo është frekuenca më e lartë që përmban sinjali mbas kampionimitdhe nuk duhet kërkuar frekuencë më e lartë se kjo në sinjal (Silo 2004, 2005).

(3.62)

Si në rastin e burimit impulsiv edhe për burimin harmonik përgjigja e sistemitkërkohet në fushën frekuencë-numër valor e cila merret duke përdorurTransformimin 2-D Furie në të dhënat e regjistruar në fushën kohë-hapësirë. Hapi iparë, ka të bëjë me vlerësimin e matricës spektrale R, për çdo frekuencë ngacmimi



124

të sistemit. Nëpërmjet kryerjes së krosskorelimit (Cross Spectral Density CSD) tësinjaleve të përftuar nga çdo çift marrësish, llogaritet densiteti spektral që do të thotëtë vlerësohet se në cilat frekuenca është përqëndruar energjia më e madhe e sinjalit.Shprehja matematikore e kësaj matrice jepet si më poshtë, (Hebeler 2001; Silo 2004,2005).

(3.63)Çdo element i matricës përfaqësohet nga

(3.64)Ku: * nënkupton të konjuguarën komplekse, ω- është frekuenca rrethore, f- ështëfrekuenca e burimit, n- është numri total i marrësave, M- është numuri i kampionevekohor të rezultuar mbas proçesit të kampionimit të sinjalit të përftuar nga çdo marrës,L- është gjatësia totale e sinjalit të regjistruar, ndërsa B=L/M. Termi S(ω) ështëTransformimi Furie i sinjalit të çdo marrësi:

(3.65)Në qoftëse nuk kemi praninë e zhurmave në sinjal atëhere në TF të tij do të shfaqetvetëm një vlerë maksimale e energjisë e përqëndruar rreth frekuencës së ngacmimit.Kur në sinjal kanë ndikuar edhe burime të tjera të padëshirueshme, atëhere nëfushën spektrale ai do të karakterizohet edhe nga disa kulme të tjera të cilatpërcaktohen mirë nëpërmjet matricës R(f). Hapi tjetër ka të bëjë me kalimin e tëdhënave nga fusha hapsinore në fushën numër valor nëpërmjet TransformimeveFurie. Kjo arrihet me anë të analizave në fushë frekuence. Përcaktohet një vektor itillë që të përmbaj të gjithë informacionin e nevojshëm lidhur me konfigurimingjeometrik të marrësave. Gjithashtu për të rritur fleksibilitetin e metodës futet njëmatricë peshë W(f).

(3.66)

(3.67)x̂ - është vektori që specifikon konfigurimin e marrësave që duhen për të vlerësuar



125

përhapjen gjeometrike të valëve të Rejlit. Përfundimisht spektri i fuqisë mund tëpërcaktohet si më poshtë:

(3.68)Ku H- nënkupton përmbysjen e të konjuguarit kompleks.

Pasi vlerësohet Spektri i Energjisë, llogaritet kurba e dispersionit të dukshëm, dukekoreluar majat e spektrit për frekuenca të ndryshme.

3.5.4 KURBA TEORIKE E DISPERSIONIT TË DUKSHËM

Më parë kemi trajtuar proçedurën e llogaritjes eksperimentale të kurbës sëdispersionit për të dy rastet, burim impulsiv dhe burim harmonik. Një nga arritjet ekëtij studimi është evidentimi i një metode të re për vlerësimin e kurbës teorike tëdispersionit, që është në përputhje me proçedurën eksperimentale. Për të vlerësuarkurbën e dispersionit të dukshëm, duhet që përgjigja e sistemit ndaj burimit piksorharmonik të regjistrohet me të njëjtin konfigurim sensorësh që është përdorur nëtestet eksperimentale si dhe të zbatohet e njëjta proçedurë në përpunimin e sinjalit.E veçanta në përpunimin e sinjalit konsiston në shqyrtimin e çdo përgjigje modale nëmënyrë të pavarur nga të tjerat dhe vlerësimin e spektrit të zhvendosjeve në planinfrekuencë-numur valor për çdo modë. Në këtë mënyrë është e mundur të spjegohetkuptimi i kurbës së dispersionit të dukshëm si një kombinim i përgjithëshëm i modavetë Rejlit. Le të shqyrtojmë sistemin e ilustruar në tabelën [3.3]:

Tabela [3.3].- Sistem dispersiv invers, rasti 3.

Për këtë sistem modat e Rejlit dhe kurba teorike e dispersionit të dukshëm janëparaqitur në fushën frekuencë-shpejtësi fazore fig.[3.13]. Grupimi hapësinorpërbëhet nga 24 sensorë me Δx=1.5m. Siç mund të shihet, me rritjen e frekuencavekurba e dukshme e dispersionit kërcen nga moda e parë tek modat e larta. Shpjegimimund të gjendet duke parë dhe analizuar spektrin e normalizuar të çvendosjevemodale fig.[3.14]. Kalimi i mbizotërimit për shëmbull prej modës së i-të në modën e j-të

ndodh në diapazonin e frekuencave, ku energjia e modës së i-të bie dhe energjia emodës së j-të rritet.



126

Energjia e modës së i-të pëson ulje pothuaj në të njëjtën frekuencë në të cilën uletedhe shpejtësia e grupit. Ajo vazhdon të bëhet më e ulët se shpejtësia e grupit tëmodës së j-të, pa shpresuar të kalojë përsëri në frekuencat e larta. Kjo ndodh nësemoda e i-të nuk bëhet kurrë mbizotëruese përsëri në frekuencat e larta. Në të njëjtënkohë energjia e modës së j-të rritet. Duket sikur moda dominuese karakterizohet ngafakti se do të arrijë fluksin maksimal të energjisë para humbjes së superioritet të saj.Dimë që shpejtësia e grupit përfaqëson shpejtësinë me të cilën udhëton energjia qëlidhet me grup valën. Energjia kryesore bartet nga moda që ka shpejtësi maksimale.Relacioni i dispersionit të Rejlit përmban të gjithë informacionin e nevojshëm për tëparashikuar si influencojnë modat e ndryshme në planin f-k. Për “Rastin 3” kalimi ngamoda 1 në modën 2 ndodh midis 40Hz dhe 50Hz dhe nga moda 2 në modën 3 midis70Hz dhe 80Hz.

Fig.[3.13].- Modat e Rejlit dhe kurba e dukëshmeteorike e dispersionit, (Rasti 3).

Interesante është edhe shqyrtimi i formave të vektorëve të zhvendosjes të modavepër frekuenca të ndryshme. Nga një shqyrtim i tillë vihet re se në frekuenca të ulëtap.sh. 21.5Hz moda e parë mbizotëron, dhe forma e saj modale ndjek të njëjtin trendme zhvendosjen në gjysëm hapsirën homogjene, fig.[3.16a]. Moda e dytë arrin njëthellësi më të madhe se sa moda e parë, por ajo nuk jep ndonjë kontribut tërëndësishëm në sipërfaqe fig.[3.16b].



127

Fig.[3.14].- Rëndësia relative e modave të Rejlitdhe frekuencave natyrore.

Fig.[3.15].- Shpejtësitë e grupit për valëte Rejlit sipas modave, (Rasti 3).



128

Në frekuenca të larta (p.sh. 45Hz dhe 60Hz), moda e dytë është mbizotëruese. Nësipërfaqen e lirë forma e saj është e ngjashme me atë të gjysëm hapsirëshomogjene, përveç se grafiku ka një ndryshim në shënjë fig.[3.17a, b]. E njëjta sjelljevihet re edhe për modën e 3-të, e cila në frekuencën 100Hz vihen re tre ndryshime nëshënjën e grafikut fig.[3.18c], ndërsa në sipërfaqen e lirë moda e 1-rë dhe e 2-të mundtë neglizhohen fig.[3.18a, b]. Në frekuencën f=2Hz vetëm moda e 1-rë është erëndësishme në sipërfaqen e lirë, ndërsa duke analizuar modat në f=45Hz, 60Hz dhe100Hz, vetëm nga moda e 2-të në f=100Hz është arritur një thellësi maksimale prej12m fig.[3.18b], por amplituda e saj është shumë e vogël dhe për pasojë ështëvështirë të vrojtohet në sipërfaqen e lirë. Duhet theksuar se me anë të kësaj metodeka rezultuar se thellësia maksimale e studimit është 20m dhe kjo arrihet dukeanalizuar moda të ndryshme në frekuenca të ndryshme.

Fig.[3.16a, b] Fig.[3.17a, b]



129

Fig.[3.18a, b, c]



130

3.5.5 KONFIGURIMI I MARRËSAVE DHE KURBA E DISPERSIONIT

Kurba e dispersionit të dukshëm nuk përfaqëson vetëm përgjigjen e sistemit ajoështë rezultat i ndërveprimit të sistemit dhe grupimit hapësinor të marrësave qëpërdorim për vrojtim. Kjo do të thotë se me të njëjtin sistem, ndryshimi i konfigurimittë grupimit hapësinor të marrësave mund të shkaktojë ndryshime në kurbën edispersionit të dukshëm. Le të konsiderojmë si shëmbull sistemin e përshkruar nëtabelën [3.4], (modeli H):

Shtresa Trashësia h(m)

) ( ) Densiteti(kg/m3)

1 2 750 500 1900

2 10 300 200 1900Gjysëm-Hapësira 900 600 1900

Tab.[3.4] – Përfaqëson modelin H me dispersion invers.

Për të vlerësuar kurbën teorike të dispersionit për sistemin e paraqitur në modelin H,kemi përdorur n marrësa të vendosur në distanca Δx të ndryshme midis tyre,tab.[3.5].

S (m) Nr.marrësave

kNy Gjatësiatotale

Rasti A 1.5 1.5 24 2 36

Rasti B 1.5 1.2 18 1.5 36

Rasti C 1.5 2.0 30 3 36

Rasti D 2 3.4 24 1 80

Tab.[3.5] – Konfigurime të ndryshme hapsinore të marrësve për sistemin H.

Kurba e dispersionit nuk ndryshon shumë për rastet A, B dhe C. Siç mund të shihetnë fig.[3.19] dhe fig.[3.20] kurba dispersive e dukëshme varion në frekuencat 75Hzpër rastin D. Deri tek moda e 6-të, në frekuencën 70Hz kurba dispersive e dukshmeështë e njëjtë për të gjitha rastet. Në rastet A, B, C kurba dispersive teorike kalonnga moda 6-të tek 9-ta, ndërkohë në rastin D moda e 8-të bëhet dominuese midisfrekuencave 70Hz dhe 80Hz. Majat ose kulmet anësore që gjenerohen nga grupimetë ndryshme hapsinore të marrësave kanë madhësi të ndryshme nga njëra tjetra. Kurnë një frekuencë të caktuar modat e valës së Rejlit janë shumë afër njëra tjetrës,atëhere si shkak i interferencës nuk është e mundur të dallohen kulmet që lidhen meto por ato përfaqësohen vetëm nga një kulm i gjërë i përbashkët.



131

Në fig.[3.21] tregohet spektri i zhvendosjeve për rastet A, B, C në frekuencën 75Hz.Nga figura shohim se vetëm tre kulme janë të dukshëm të cilat përfaqësojnë të gjithamodat e valës së Rejlit në atë frekuencë.

Fig.[3.19].-Modat e valës së Rejlit dhe kurba teorike edispersionit të dukshëm (o) për rastet A, B, C.

Faktikisht energjia kryesore e lidhur me ndryshimet në atë frekuencë mbartet vetëmnga modat 7-të, 9-të dhe 6-të fig.[3.22], por kulmi dytësor majtas i modës së 7-të

interferon me modën 9-të më shumë se kulmi i djathtë dytësor i 9-të në modën 7-të,kështu që kur të gjitha ato vlerësohen bashkë kulmi i dukshëm maksimal përputhetme kulmin e parë në të majtë që është afër modës 9-të. Si rezultat kurba dispersive edukshme kalon nga moda 6-të me frekuencë 69Hz në modën 9-të me frekuencë 75HzNë rastin D fig.[3.20] egziston një tjetër mënyrë ndërveprimi, kështu që nëfrekuencën 75Hz moda 7-të është dominuese fig.[3.22], ku spektri i të gjitha modaveparaqitet në mënyrë të pavarur. Një paraqitje e tillë është e rëndësishme, pasi ajolejon të identifikohen frekuencat natyrore të sistemit si frekuenca në të cilën përgjigjaështë maksimale. Në të gjitha rastet A, B, C, D të shqyrtuara vihet re se frekuencatnatyrale në të cilat sistemi arrin në rezonancë, janë të njëjta. Kjo do të thotë sefrekuenca natyrore e sistemit gjendet pavarësisht grupimit hapsinor të marrësve qëështë përdorur. Vlen të theksohet se edhe kur kompensohet efekti i divergjencëssferike nuk vihet re modifikim i modave të valës së Rejlit dhe kurbës së dispersionit(Tselentis and Delis, 1998). Figura [3.23] tregon spektrin modal të normalizuar nërastin D mbas kompesimit të divergjencës sferike. Për konfigurim hapsinor të njëjtëtë marrsave vihet re përputhje midis proçedurave eksperimentale dhe teorike. Kjopërputhje siguron që në kushte ideale kurba e dukshme e dispersionit të varet vetëmnga karakteristikat e sistemit.



132

Fig.[3.20].- Modat e valës së Rejlit dhe kurba teorike edispersionit të dukshëm (o) për rastin D.

Fig.[3.21]. Spektri i zhvendosjes vertikale në frekuencën e 75Hz në rastet A, B, C.Ndërveprimi midis sistemit dhe të konfigurimit hapsinor të marrësave.

Fig.[3.22].- Spektrat e normalizuar të zhvendosjeve vertikale të modave të valëssë Rejlit janë të pavarur nga njëri-tjetri në të gjitha rastet e A, B, C, D.



133

Fig.[3.23].- Influenca e divergjencës sferike në frekuencën natyraletë sistemit dhe kurbës teorike të dispersionit të dukshëm.

3.6 RELACIONI DISPERSIV I “REJLIT” PËR BURIME TË NDRYSHME.

Në këtë pikë do të tregojmë se për stimulimin dhe përhapjen e valëve të Rejlit mundtë përdorim çdo lloj burimi. Ideja për një demostrim të tillë lindi si rezultat ivëzhgimeve të kurbave eksperimentale të dispersionit të dukshëm të marra ngaburime të tipeve të ndryshme dhe përputhjes shumë të mirë midis kurbave të njëjtatë marra nëpërmjet metodave të sizmikës “aktive” dhe “passive”. Kjo bëhet e mundurduke kaluar të dhënat në fushën f-k në të cilën nuk ka nevojë të karakterizojmëburimin. Avantazhi i kësaj teknike është mundësia për të marrë parasysh jo vetëmmodën themelore të Rejlit, por edhe më të larta se ajo, për konfigurim të njëjtëhapësinor të marrësave. Duke marrë parasysh modat e larta të Rejlit në proçedurëne inversionit, fitohen rezultate më të sakta sidomos në rastin e ambienteve medispersion invers, (Lai 1998). Në mënyrë të veçantë duam të tregojmë se për çdofrekuencë fikse f0, mund të përcaktojmë kurbën e dispersionit të dukshëm dukepërdorur formulën (3.69), që nuk ndikohet nga përmbajtja frekuenciale e burimit(McMechan and Yedlin, 1981).

(3.69)

Në fushën e largët kontributi i valëve P dhe S lidhur me zhvendosjet në sipërfaqen egjysëm hapësirës mund të neglizhohet në krahasim me influencën e valëve të Rejlit,kështu që në vijim do të shqyrtojmë vetëm modat e Rejlit. Hipoteza e parë është qështresat e gjysëm hapësirës supozohen lineare, kështu që parimi i superpozimit(mbivendosjes) është i vlefshëm.



134

Lëvizja e përgjithëshme në sipërfaqen elastike të shtresëzuar e shkaktuar nga njëburim harmonik vertikal, mund të shkruhet në fushën hapësirë-kohë si njëmbivendosje e disa modave të Rejlit, (Lai 1998):

(3.70)ku x- është distanca nga burimi, t- koha, ω- është frekuenca rrethore, u- ështëzhvendosja, H- i referohet burimit harmonik, j- është moda e Rejlit.Tani zhvendosjet modale mund të shprehen në lidhje me amplitudën dhe fazën e sajsi më poshtë (3.71).

(3.71)Në këtë mënyrë mund të njohim përgjigjen e sistemit në fushën frekuenciale, d.m.thFunksionin e Transfertit të sistemit për modën e j-të që jepet nga (3.72).

(3.72)Vija lart tregon fushën frekuencë-hapsirë. Duke përdorur Transformimin Furiekalojmë nga fusha hapsinore në fushën numër-valor, kemi:

(3.73)Zhvendosjet e shkaktuara nga lloji i burimit në fushën frekuencë-numër valor

karakterizohen nga termi dhe komponentja modale do të jepet si më poshtë:

(3.74)Ku indeksi Q karakterizon llojin e burimit.Tani duke supozuar se parimi i superpozimit është i vlefshëm dhe duke përdorurformulën (3.74), mund të shkruajmë:

(3.75)Nëse pranojmë se burimi nuk varet nga ndonjë modë e veçantë, kemi:

(3.76)Kështu duke patur parasysh (3.75) dhe (3.76) shkruajmë:

(3.77)Nëqoftëse transformojmë (3.72) nga fusha hapsinore në numër valor dhe dukepërdorur parimin e superpozimit, kemi:



135

(3.78)Tani në qoftë se ndryshojmë radhën e shumimit dhe integrimit dhe në sajë tëformulës (3.73) mund të shkruajmë:

(3.79)Tani nga (3.77) dhe (3.79) kemi:

(3.80)Zhvendosja e përcaktuar nga (3.80) është një numër kompleks, kështu që amplitudae saj është funksion i pjesëve reale dhe imagjinare. Në qoftëse mbajmë konstantefrekuencën ω=ω0, atëhere zhvendosjet ndryshojnë vetëm nga numri valor k:

(3.81)Atëhere mund të shkruajmë amplitudën e zhvendosjeve si vijon:

(3.82)Diapazoni i numurave valor k për të cilët interesohemi, varion nga (0.5/m deri në3/m), kështu që në këto kushte burimi konsiderohet pikësor, sepse numrat valor qëlidhen me përmasat e burimit janë në përmasat e kmax që jepet nga (3.83),

(3.83)Ku λmax varet nga madhësia e burimit i cili supozohet i barabartë me 0.5m, ekuivalentme diametrin. Kjo do të thotë se mund të karakterizojmë burimin vetëm në fushënfrekuenciale si më poshtë (3.84),

(3.84)dhe duke punuar në një frekuencë të fiksuar ω=ω0 është e lehtë të pohojmë se:

(3.85)

Formula (3.85) tregon se numurat valor që i korespondojnë maksimumit të spektrit tëzhvendosjeve për frekuencë të fiksuar ω=ω0 nuk ndikohen nga përmbajtjafrekuenciale e burimit. Në fig.[3.24] mund të shihet se dy burime të ndryshme meenergji të përqëndruar në frekuenca të ndryshme, mundësojnë ndërtimin e kurbës sëdispersionit të dukshëm në diapazon të ndryshëm frekuencial.



136

Një aspekt interesant që vihet re këtu është se midis frekuencave (15÷35)Hz keminjë mbivendosje shumë të mirë të dy kurbave që konfirmon faktin se kurba edukshme e dispersionit nuk varet nga përmbajtja frekuenciale e burimit kur aikonsiderohet pikësor.

Fig.[3.24].- Kurbat eksperimentale të dispersionit të dukshëm të marra nga dy burimeimpulsiv: varre (pikat), nga rënia e një peshe (kryqet), (Foti, 2000).

Në fig.[3.25] tregohen rezultatet e kurbave të dispersionit të dukshëm të mara ngaeksperimentet e kryera me tre lloje të ndryshme burimi duke përdorur konfigurim tënjëjtë marrësash. Janë përdorur 15 marrësa me distancë midis tyre Δx=2m, kështuqë numri valor maksimal që mund të dallohet është:

(3.86)

Fig.[3.25].- Kurbat e dispersionit të dukshëm për tre lloje të ndryshme burimesh.



137

Ajo që shihet nga fig.[3.25] është se në frekuenca më të ulta se 15Hz kurbaeksperimentale e dispersionit të dukshëm mund të merret vetëm nga burimiharmonik dhe jo nga burimi impulsiv, sepse të dhënat nga burimi impulsiv janë tëshpërndara dhe jo të besueshme. Nëpërmjet përdorimit të burimeve harmonikebëhet e mundur të studjohen karakteristika të shtresave më të thella, formula (3.87).

(3.87)Ku: c- është shpejtësia fazore, λ- është gjatësia e valës dhe f- është frekuenca evalës. Në qoftëse frekuenca f ulet, c zakonisht ritet, po ashtu dhe gjatësia e valës λrritet, atëhere edhe thellësia e përshkuar nga vala rritet, dhe për të vlerësuarthellësinë maksimale përdoret formula (3.88).

(3.88)Kjo do të thotë se në rastin e burimit impulsiv nuk mund të marrim informacion mëposhtë se thellësia e përcaktuar nga formula (3.89):

(3.89)Ndërsa me anë të burimeve harmonike, thellësia maksimale jepet nga (3.90):

(3.90)Nëpërmjet demostrimeve të mësipërme, mund të vlerësojmë kurbën teorike tëdispersionit të dukshëm të çdo sistemi për të cilin karakteristikat gjeometriko-mekanike janë të njohura. Për arritjen e këtij qëllimi përdoret Funksioni i Transfertit tësistemit dhënë nga (3.79) ku përfshihen të gjitha modat e Rejlit.



138

K A P I T U LL I IV

PROÇEDURA E INVERSIONIT



139

4.1 PËRSHKRIMI MATEMATIKOR I ALGORITMITProçedura e inversionit trajtohet si një problem optimizimi nëpërmjet të cilit kërkohettë arrihet përputhja e kurbës aktuale të matur me kurbën teorike duke çuar kështu nëvlerësimin e parametrave fizik të sistemit. Kurbën e dukëshme të matur e shënojmëme Vexp. Kjo kurbë përshkruan mardhënien e shpejtësisë fazore në funksion tëfrekuencës. Ndërsa kurbën e dukëshme teorike e shënojmë me Vtheo. Gabimi imospërputhjes së këtyre dy kurbave përcaktohet si diferenca midis e = Vexp – Vtheo.Vlerësimi i këtij gabimi konvertohet në minimizimin e tij sipas katërorëve më tëvegjël. Parametrat që vlerësohen janë trashësia e shtresës h dhe fortësia e saj, tëcilat karakterizohen nga shpejtësia e valës tërthore VS. Optimizimi i këtyre variablavevaret nga disa kufizime:1) Trashësia e shtresës duhet të jetë më e madhe se (λ/4) që të dallohet, përndryshe ajo nuk do të vihet re.2) Shuma e trashësive të shtresave duhet të jetë më e vogël se sa maksimumi ithellësisë për të cilat kërkohet informacioni (λ/2).3) Shpejtësia e valës tërthore duhet të jetë më e madhe se 0, vlerat negative nukkanë kuptim fizik.Në këtë mënyrë problemi klasifikohet si një minimizim jo linear sipas katërorëve mëtë vegjël si më poshtë:

(4.1)

Ku: ; ;

N- është numuri i frekuencave. M- është numuri i shtresave. Për një model me Mshtresa, do të marrim M+1 vlera të shpejtësisë së valës tërthore VS sepse një vlerëështë për gjysëm hapësirën.

Algoritmi që është përdorur për të zgjidhur problemin e optimizimit quhet “PenaltyMethod” siç përshkruhet nga (Reklaitis et al 1996). Sipas kësaj metode zgjidhja qëkërkohet të arrihet nuk merret duke përdorur një minimizim të thjeshtë dhe tëkufizuar, por konvertohet në minimizimin e një seri problemesh të pakufizuara. Metermin “Penalty” do të kuptohet operatori në kllapa katërore në formulën (4.2). Përsamë sipër, modeli matematikor (4.1) transformohet si më poshtë:



140

(4.2)

Ku: (4.3)

Termi i parë në ekuacionin (4.2) quhet “Objective Function” përfaqëson ndryshiminmidis karakteristikave eksperimentale dhe teorike të sistemit. Parametri R ështëfaktori “penalty” nëpërmjet të cilit vlerësohet ndryshimi midis karakteristikaveeksperimentale dhe teorike të përftuara duke përfshirë edhe kufizimet. Përminimizimin e funksionit “Penalty Function” P(hi, vsj, R) përdoret algoritmi i “Quasi-Newton” ose algoritmi “Davidon-Fletcher-Powell” (DFP). Algoritmi i “Penalty Method”realizohet duke kaluar në katër hapa si më poshtë, (Reklaitis et al. 1990; Bras 2000).

1)- Gjej të tillë që për të fiksuar. Ky hap kryhet me metodën

Quasi-Newton (DFP).

2)- Në qoftëse → përfundon, përndryshe proçesi vazhdon.

3)- Në qoftëse është e mundëshme dhe jo në kufi proçesi përfundon,përndryshe vazhdon në hapin (4).

4)-Në këtë rast x=(hi, vsj)

Hapi (3) është një tregues për të parë në qoftë se zgjidhja përfaqëson një pikë tëbrëndëshme të hapsirës apo është në kufijtë e saj. Kur zgjidhja e iteracionit të parë

(x1) është një pikë e brëndëshme pavarësisht nga vlera e R, atëhere për të zgjidhur

problemin e ardhshëm P(hi, Vs, R) nuk është e nevojshme të rritet R. Mënyra eaplikimit të “penalty function” është konceptuar për zgjidhje në kufi. Optimizmi nëhapin e parë (1) realizohet me algoritmin e mëposhtëm:



141

:

Ky algoritëm aplikohet nëpërmjet paketës së programeve të përpunimit dhemodelimit gjatë vlerësimit të karakteristikave të trojeve nëpërmjet valëve të Rejlit.

4.2 APLIKIME NË MODELE ME DISPERSION NORMALDo të shqyrtohet modeli si në tabelën [4.1].

Tabela [4.1].- Karakteristikat e modelit me dispersion normal.

Për modelin e konsideruar në tabelën [4.1], kurba e dispersionit të dukshëmparaqitet në fig.[4.1]. Sistemi përbëhet nga tre shtresa dhe përshkruhet nga shtatëvariabla, prej të cilave tre janë trashësitë e shtresave, dhe katër variabla përbëjnëshpejtësitë e valës tërthore.



142

Fig.[4.1].- Kurba e dispersionit të dukshëm e simuluarteorikisht për modelin e tabelës [4.1].

Le të shqyrtojmë modelin e paraqitur në tabelën [4.2]. Vlerat e karakteristikave të tijnuk ndryshojnë më shumë se 20% nga vlerat e sakta. Programi përfundon pasiteracionit të 25 dhe vlerat më të mira për trashësitë dhe shpejtësitë e valës tërthorejepen në tabelën [4.3], ndërsa vlerat për “Objective Function” kundrejt iteracionevetregohen në fig.[4.2]. Nga këto shihet se vlerat e “Objective Function” zvogëlohennga 9.4x104 në 48,58.

Tab.[4.2].- Model i kombinuar ku trashësitë e shtresavedhe shpejtësitë e valës tërthore ndryshojnë.

Tab.[4.3].- Konfigurimi mbas 25 iteracionesh i vleravetë trashësisë dhe shpejtësisë së valës tërthore.

Rezultatet e proçesit të optimizimit paraqiten në fig.[4.3], ku rrathët e gjelbërparaqesin të dhënat e rezultateve të optimizimit, kryqet përfaqësojnë kurbën edispersionit për modelin artificial dhe yjet përfaqësojnë kurbën e dispersionit tëmodelit fillestar me parametra të kombinuar. Siç tregohet nga figura, kurbat edispersionit përputhen shumë mirë, pavarësisht trashësive të cilat ndryshojnë.



143

Shpejtësitë e valës tërthore të shtresës së parë dhe gjysëm-hapësirës janë të afërtame vlerat e vërteta. Shpejtësitë e valës tërthore të shtresës së dytë dhe të tretë janëpothuajse të ndryshme nga konfigurimi fillestar. Arsyeja për këtë sjellje është seshpejtësia e valës tërthore e shtresës së parë është kryesisht përgjegjëse për sjelljenasimptotike të kurbës së dispersionit të dukshëm, d.m.th vlerat e shpejtësisë fazorearrijnë përtej 35Hz. Gjysëm-hapësira ndikon më shumë në frekuencat e ulëta, sepsevalët me frekuencë të ulët depërtojnë në shtresa më të thella. “Objective Function”për iteracionin e fundit nuk është zero, gjë që tregon se profili i marrë në shqyrtimnuk është profili real, por një i cili përafron me kurbën e dukshme shumë mirë.

Fig.[4.2].- Vlerat e “Objective Function” në funksion të iteracioneve.Proçesi i inversionit fillon nga konfigurimi i dhënë në tabelën [4.2]

Fig.[4.3].- Kurba e dispersionit: konfigurimi fillestar (yjet blu), konfigurimipërfundimtar (rrathët e gjelbër), profili i vërtetë (pluset dhe vija e vazhduar).

Për të vrojtuar më tej sjelljen e këtij problemi, do të trajtojmë modelin me të dhëna sinë tabelën [4.4]. Konfigurimi i modelit fillestar ka shpejtësi korrekte për valën tërthorenë shtresën e parë dhe në gjysëm-hapësirë, por ka vlera shumë të largëta përtrashësitë dhe shpejtësitë e valës tërthore për shtresën e dytë dhe të tretë.



144

Tabela [4.4].- Model i ri i kombinuar ku trashësitë e shtresavedhe shpejtësitë e valës tërthore ndryshojnë.

Tabela [4.5].- Tregon se profili përfundimtar i trashësive kamospërputhje krahasuar me profilin fillestar të tabelës [4.4].

Nga testet e bëra është vërejtur se programi gjithmonë konvergjon në shpejtësitëkorrekte të valës tërthore të shtresës së parë dhe gjysëm-hapsirës. Prandaj këto dyparametra duhet të merren me vlerat e tyre të sakta në mënyrë që të shohimndryshimet në të gjithë parametrat e tjerë. Rezultati i këtij optimizimi pas 12iteracionesh paraqitet në tabelën [4.5]. Të dy shëmbuj e paraqitur këtu na bindin seproblemi me dy të panjohura të mara së bashku, të cilat janë trashësia e shtresësdhe shpejtësia e valës tërthore, çonë në rezultate që duhet të gjykohen me shumëkujdes. Zgjidhjet e gjetura në dy optimizimet e paraqitura, janë larg nga zgjidhja evërtetë, sidomos për informacionin e trashësisë së shtresës. Vetëm shpejtësia eshtresës së parë dhe të fundit të profilit janë gjetur saktë.

4.3 VLERËSIMI I TRASHËSISË SË SHTRESAVE PËR VS TË FIKSUAR

Në këtë rast kemi të bëjmë me vlerësimin e trashësisë së shtresave kur shpejtësitë evalës tërthore mbahen të fiksuara. Si të dhëna hyrëse fillestare janë marrë ato tëtabelës [4.6]. Mbas 17 iteracioneve programi e ka zgjidhur saktë problemin einversionit. Në fig.[4.4] tregohet funksioni objektiv në vartësi të numurit tëiteracioneve. Nga kjo figurë shohim se vlerat e tij zvogëlohen nga 537 në 2·10-5.Profili i trashësisë së shtresave të llogaritura nëpërmjet kryerjes së inversionittregohet në tabelën [4.7].



145

Tabela [4.6].- Modeli fillestar për kryerjen e inversionit,me shpejtësi të valës tërthore të fiksuar, variojmë trashësitë.

Tabela [4.7].- Modeli i llogaritur mbas inversionit.

Fig.[4.4].- Funksioni objektiv në vartësi të iteracioneve, i marrë përinversion me shpejtësi VS të fiksuar dhe trashësi që varion.

4.4 VLERËSIMI I SHPEJTËSISË VS PËR TRASHËSI TË FIKSUAR

Ndërsa në këtë rast kemi të bëjmë me vlerësimin e shpejtësisë së valës tërthore, kurmbajmë të fiksuar trashësitë e shtresës. Trashësitë e shtresave mbahen të fiksuaranë vlerat e tyre të vërteta dhe shpejtësitë e valës tërthore variojnë. Si të dhënahyrëse fillestare janë marrë ato të tabelës [4.8]:

Tabela [4.8].- Modeli fillestar për kryerjen e inversionit,me trashësi të fiksuar, variojmë shpejtësitë e valës tërthore VS.



146

Duke aplikuar inversionin u vu re që pas 21 iteracionesh programi konvergjon nëvlerat e vërteta të shpejtësisë së valës tërthore. Vlera e funksionit objektiv është ulurnga 4·104 në 0.21. Në tabelën [4.9] tregohen rezultatet përfundimtare të optimizimit.Shkalla e konvergjencës, e vlerësuar nëpërmjet funksionit objektiv është shumë emadhe në fillim dhe relativisht e ulët në fund, fig.[4.5].

Tabela [4.9].- Rezultatet përfundimtare të optimizimitpër modelin e tabelës [4.8].

Ky rezultat tregon se për trashësi të vërteta të shtresave, shpejtësitë e valës tërthorekonvergjojnë drejt vlerave të vërteta. Lind pyetja meqënëse modeli fillestar është joshumë larg nga zgjidhja e vërtetë, atëhere po në raste më të komplikuara si silletmënyra e zgjidhjes?. Në mënyrë që të vlerësojmë nëse sjellja e përshkruar më sipërështë e vlefshme edhe për raste më të komplikuara, le të shohim modelet emëposhtëm. Modeli në tabelën [4.10] është shumë i ndryshëm nga ai i vërtetë. Vlerae shpejtësisë së valës tërthore për shtresën e fundit ka një ndryshim prej 150m/s.Vlera e funksionit objektiv për këtë pikënisje është rreth 4.3x105. Është vënë re semetoda Quasi-Newton për vlera të funksionit objektiv më të mëdha se 106 nukkonvergjon. Për këtë arsye, merret si pikë fillestare e funksionit objektiv vlera më evogël se 106. Programi për këtë pikënisje konvergjon në zgjidhjen e saktë brënda 20iteracioneve dhe në tabelën [4.11] tregohet profili përfundimtar i vlerave tëshpejtësisë së valës tërthore. Gabimi në iteracionin e fundit është më i vogël se0.5%. Në fig.[4.6] tregohen kurbat e dispersionit për iteracione të ndryshme.

Fig.[4.5].- Funksioni objektiv i marrë për inversion me trashësitë fiksuar, por me shpejtësi të valës tërthore që varion.



147

Tabela [4.10].- Modeli për kryerjen e inversionit kur shpejtësitë VS kanëndryshime të mëdha, ndërsa trashësitë fiksohen në vlerat e tyre të vërteta.

Tabela [4.11].- Vlerësimi përfundimtar i profilit të shpejtësive VS .

Fig.[4.6].- Kurbat e dispersionit për iteracione të ndryshme.

Duke analizuar çfarë kemi trajtuar deri tani arrijmë të nxjerrim disa përfundime tërëndësishme: Inversioni duke përdorur njëkohësisht të dy grupet e parametrave,trashësitë dhe shpejtësitë VS, nuk jep saktë profilin e vërtetë. Është vënë re seshpejtësia e valës tërthore në shtresën e mesme ka shumë pak ndikim në funksioninobjektiv. Shpejtësitë e valës tërthore të shtresës së parë dhe gjysëm hapsirësndikojnë në funksionin objektiv më shumë se çdo parametër tjetër në sistem.Shpejtësia VS e gjysëm hapsirës përcakton shpejtësinë fazore më të lartë të kurbëssë dispersionit dhe shpejtësia VS e shtresës së parë përcakton sjelljen asimptotike tëkurbës së dispersionit. Studimet dhe eksperimentet kanë treguar se për të arriturrezultat të mirë të inversionit duhet të mbahen të pa ndryshuar në vlerat e tyre tëvërteta njëra nga madhësitë ose shpejtësia VS ose trashësia e shtresave. Përproçesim të përshtatëshëm të inversionit është më mirë të mbahet e fiksuartrashësia e shtresës për të vlerësuar më sakt shpejtësinë e valëve tërthore.



148

Le të shohim efiçensën e algoritmit të inversionit për sistemet dispersiv invers. Do tëshqyrtohet shëmbulli i mëposhtëm me karakteristika që ilustrohen në tabelën [4.12]:

Shtresat h(m) Vp (m/s) Vs(m/s) Densiteti i masës ρ(Kg/m3)

1 5 900 600 18002 5 600 400 1800

Gjysëm-hapsira 1200 800 1800

Tabela [4.12].- Karakteristikat e sistemit dispersiv invers.

Sistemi në tabelën [4.12] është një shëmbull tipik i një profili me shtresë të butë tëvendosur midis dy shtresave të forta. Rezultatet e marra nëpërmjet kryerjes sëinversionit pas 6 iteracioneve japin një profil përfundimtar i cili është shumë afër atijtë vërtetë, siç shihet në tabelën [4.13] dhe fig.[4.7]. Gabimi relativ midis profilitpërfundimtar dhe atij të vërtetë është më i vogël se 3% dhe përputhja midis kurbëspërfundimtare të dispersionit dhe asaj reale, është shumë e mirë fig.[4.8].

Profili FillestarVs(m/s)

Iteracioni2-të

Iteracioni3-të

Iteracioni4-tër

Iteracioni5-të

ProfiliPërfundimtar

700 700 652 615 613 612500 472 434 401 399 399800 800 798 779 778 778

Tabela [4.13].- Rezulatet e proçesit të inversionit për të gjitha iteracionet.

Fig.[4.7].- Rezultatet e proçesit Fig.[4.8].- Kurbat e Dispersionit.të inversionit.



149

K A P I T U LL I V

REZULTATE TË STUDIMEVE SIZMIKE NË

RAJONE KONKRETE



150

5.1 STUDIMI I KOMPLEKSIT HIDROENERGJITIK TË DEVOLLIT

Zona e studimit ndodhet afërsisht 70km në jug të qytetit të Tiranës dhe përfshinrajonin malor të shtrirjes së mesme dhe të sipërme të lumit Devoll midis qytetit tëMaliqit dhe fshatit të Banjës. Nga pikëpamja topografike, zona e drejtpërdrejtëujëmbledhëse e lumit Devoll mbulon pllajën e Korçës, shtrirjen malore të mesme tëlumenjëve Devoll dhe Tomorricë deri në Gramsh dhe fshatrat kodrinor të valëzuarnga Gramshi deri poshtë në Kozarë. Në Kozarë në Rrethin e Kuçovës, Lumi Devollbashkohet me Lumin Osum dhe quhet Lumi Seman siç tregohet në fig.[5.1].

Fig.[5.1].- Pellgu ujor i Lumit Devoll.



151

Fig.[5.2].- Skema dhe variantet e zhvillimit të projektit HIDROENERGJITIK TË DEVOLLIT



152

Skema përfundimtare e përzgjedhur përdor presionin në Lumin Devoll midis lartësisë650m mbi nivelin e detit (Diga e Moglicës) dhe lartësisë 95m mbi nivelin e detit(poshtë Digës së Banjës).

ZHVILLIMI I HECIT NË MOGLICË

HEC-i në Moglicë përdor një presion prej 300m midis 650m mbi nivelin e detit dhe350m mbi nivelin e detit dhe do të operojë si një impiant në fluks piku kur garantohet.Skema e tij, me vendndodhjen e objekteve të ndërtimit tregohen në fig.[5.3].Rezervuari i digës ka një volum të dobishëm prej rreth 152Mm3 dhe një volum tëvdekur prej rreth 210Mm3. Ai krijon një liqen me një sipërfaqe prej 7.2km2. Dukevendosur tunelin e ujëmarrjes (vija blu e ndarë) nga diga në stacionin elektrik sipërrrjedhës së degës së Grabovës, Lumi Devoll do të ketë rënie të ujit për një shtrirje mëshumë se 12km.

ZHVILLIMI I HECIT NË KOKËL

Vëndndodhja e digës së Koklës tregohet në fig.[5.3]. Diga e Koklës përfshin një digëtë lartë betoni afërsisht 50m me mbushje shkëmbore në lartësinë 350m mbi nivelin edetit dhe një ujëshkarkues të fiksuar në kreshtë. Rezervuari i digës ka një vëllim nivelitë dobishëm prej afërsisht 15Mm3 dhe një vëllim të vdekur prej afërsisht 4Mm3. Krijonnjë liqen me një sipërfaqe prej 0.85km2. Ky Hec do të shfrytëzoj presionin nga Diga eKoklës 350m mbi nivelin e detit dhe Lumin Devoll sipër rezervuarit të Banjës. Presionii përdorur për këtë alternativë është 55m.

ZHVILLIMI HECIT TË BANJËS

Diga e Banjës, e cila ndodhet në pjesën e poshtme të Lumit Devoll, në afërsi të fshatitShtëpanj në anën e djathtë të luginës, ekziston në një formë pjesërisht tëpërfunduar, ajo do të ngrihet në lartësinë 175m mbi nivelin e detit dhe do tëfinalizohet si hapi i parë në radhën e zhvillimit të Projektit Hidroenergjetik tëDevollit. Në fig.[5.3, 5.4] tregohen skemat e rezervuarit me stacionin elektrik tëvendosur në këmbët e digës. HECI i Banjës shfrytëzon një presion prej 77m midislartësisë 175m dhe 95m mbi nivelin e detit.

LINJAT E TRANSMISIONIT

Janë parashikuar dy linja transmisioni. Linja kryesore do të shpërndajë energjinë ngaHEC-et në Moglicë dhe Kokël për në nënstacionin e Elbasanit nëpërmjet një linje220kV. Linja tjetër transporton energjinë nga HEC-i Banjës në nënstacionin e Cërrikutnë pjesën perëndimore nëpërmjet një linje 110kV, fig.[5.4].

APLIKIMI I METODAVE SIZMIKE TË VALËVE TË REFRAKTUARA DHE TË REFLEKTUARA NË PROBLEMET E INXHINIERISË CIVILEMsc. Ing. Erald SILO

2014

153

Fig.[5.3].- Skema finale e DEVOLLI HYDROPOWER (BANJË, KOKËL, MOGLICË HPP)



154

Fig.[5.4].- Shtrirja e Propozuar e Linjave të Transmisionit

Zona ujëmbledhëse e Lumit Devoll mbulon një zonë të madhe nga kufiri lindor i vëndit deri nëLumin Seman. Pra lumi kalon nëpër zona të cilat karakterizohen nga kushte të ndryshmeklimatike. Në fig.[5.5] paraqitet një parashikim për ngarkesat vjetore të sedimentit. Pasbashkimit të Lumit Devoll dhe Lumit Osum duke krijuar kështu lumin Seman, karakteri i lumitndryshon në një lumë që gjarpëron nëpër fushat e rrafshëta bregdetare.

Proçesi i sedimentimit është shumë dinamik dhe ka shkaktuar ndryshime konstante nëmorfologjinë e deltës. Gjatë shekujve të kaluar ajo ka ndikuar në zonën bregdetare në njëgjatësi afërsisht prej 25km.

Është evidentuar migrim i vijës së vjetër bregdetare dhe asaj aktuale 5 deri në 7m/vit, gjatëperiudhës 1918÷1998. Këto proçese kanë formuar sistemin e lagunës së Karavastasë sëbashku me deltat e lumit Shkumbin dhe Seman. Erozioni në zonën malore është rritur përshkak të shpyllëzimit.



155

Fig.[5.5].- Përllogaritja dhe parashikimi i ngarkesës vjetore të sedimentit në bazëtë të dhënave për periudhën 1974÷1983 dhe ngarkesat e specifike të zonës.

5.1.1 PËRSHKRIMI GJEOLOGJIK

Rajoni i Devollit përfshin dy zona: zonën e Mirditës dhe atë të Krasta–Cukalit. Shumicën erajonit e zë zona e njësive të depozitimeve molasike të ultërsirës ndërmalore. Këtodepozitime janë formuar në disa përkulje ndërmalore në kohë të ndryshme, duke filluar ngaeoceni e deri në kuaternar, mbi zonën e Mirditës dhe mbi zonat fqinje të saj, të Korabit,Alpeve dhe Krasta–Cukalit. Lugina e lumit Devoll përshkon tërthorë thuajse të gjithastrukturat gjeologjike të Albanideve. Si rrjedhojë ajo përshkon zona dhe njësi që dallohen përdiversitetin e tyre tektonik. Njësitë në fjalë jo vetëm janë të pranishme përgjatë gjithë shtrirjessë kësaj lugine, por edhe kanë diktuar evolucionin gjeomorfologjik të saj. Drejtpërdrejt nëkrahun perëndimor të antiklinalit të Marakut, zhvillohet Diapiri evaporitik i Dumresë, siprodukt i zhvillimit tektonik të këtij antiklinali. Ky masiv gipsor, si rrjedhojë e vetive të tijaplastike, paraqitet në lëvizje dhe zhvillim të vazhdueshëm, fig.[5.6].

Lugina në sektorin pranë Banjës i nënshtrohet një devijimi të menjëhershëm nga një zgjerimveriperëndimor në një zgjerim jugor, si rrjedhojë e një zone depresive të krijuar ndërmjetantiklinalit të Marakut dhe masivit evaporitik të Dumresë.



156

Në këtë regjim ka ndikuar fuqishëm dhe në mënyrë substanciale aktiviteti sizmotektonik dhegjeodinamik i përvijuar përgjatë zonës së shkëputjeve tektonike tërthore Vlorë-Elbasan-Dibër. Kjo zonë ka qënë vazhdimisht aktive dhe vazhdon të shfaqet e tillë dhe në ditët tonadhe dëshmia më e gjallë për këtë aktivitet janë tërmetet e vazhdueshëm dhe të fuqishëm qëndodhin përgjatë dhe në afërsi me të. Një segment tjetër i spikatur për rajonin është edhe aiBratil-Dobërçan, ku lugina depërton në mes të masivit ultrabazik të Devollit. Ngakëndvështrimi tektonik ky masiv ndodhet i mbivendosur mbi zonën Kruja dhe Krasta,pikërisht në hapësirën e përplasjes së këtyre dy zonave.

Pjesa e zonës së Mirditës që përfshin rajonin e Devollit është e përbërë nga sedimentekarbonatike të cilat i përkasin periudhës së triasit të mesëm e të sipërm deri në jurën eposhtëme dhe të mesme. Në pjesën perëndimore të përhapjes së ofioliteve takohet edhemasivi ofiolitik aloktone siç është dhe masivi i Devollit i cili e ka amplitudën e mbihipjeve nëbuzët perëndimore të zonës së Mirditës nga disa qindra metra deri në disa kilometra.

DIAPIRI EVAPORITIK I DUMRESË

Diapiri evaporitik i Dumresë, përbën një ndër nyjet gjeologjike më interesante në strukturëntektonike të Albanideve, për rolin që ka luajtur në strukturimin e tektonizimin e këtij segmentiAlbanid, fig.[5.6]. Ai përbën një masiv gjigant, në trajtën e një ajsbergu, me sipërfaqe etrashësi të konsiderueshme. Pjesa më e madhe e këtij masivi potent është e zhytur nëbrëndësi të tokës, në trajtën e një mase të rëndë, ndërsa pjesa e sipërme e tij paksazbulohet në sipërfaqe, në formën e një rrafshnalte e rrethuar nga një unazë kodrash flishore.

Pusi i thellë Dumreja-7 ka sjellë një informacion të rëndësishëm për sa i përkettektogjenezës së këtij masivi, duke na vërtetuar se evaporitet e këtij diapiri përfaqësojnë njëinkluzion brënda formacionit flishor Oligocenik, fig.[5.7], ose më sakt brënda Oligocenit tëposhtëm, (Geologjia e Shqipërisë 2002). Ndërsa të dhënat e sjella nga pusi Papri-1, jo vetëme mbështesin këtë fakt, por na bëjnë të kuptojmë, që rrënjët e këtij diapiri shkojnë në drejtimtë lindjes e verilindjes, sipas luginës së lumit Shkumbin, drejt qytetit të Elbasanit.

Trashësia e madhe e formacionit evaporitik mbi 5000m, e vërtetuar nga pusi Dumreja-7, nukpërfaqëson trashësinë e vërtetë stratigrafike të këtij formacioni, por trashësinë diapirike, tëformuar nga rrjedhja, si rezultat i vetive duktile nga të cilat karakterizohen evaporitet. Nëaspektin e marëdhënieve me shkëmbinjtë rrethues, masivi evaporitik i ngjan rrëshqitjes sënjë akullnaje, me front ballor harkun Vlashuk-Kosovë.



157

Fig.[5.6].- Skema Tektonike e Albanideve (Gjeologjia e Shqipërisë 2002).

G

G

A1

A2

K - C1

K - C3

Mk 2

MOT

MOJMk 2

Kr1

Mk4MOT

Ko1 Ko3

Ko2

Di

Ko1Mk3

K - C 5

K-C4

K - C5

Mk 3

Mk4

Mk 4Mk2

Mk1

U2

K - C 2

Kr 1

MOJ

MOJ

MOT

T I R A N A

U1

U1

MOJ

Mk3

MOJ

U2

Kr 2

Mk4

U1K - C 2

U2

Mk1

J3

J2

Mk1

K - C 2

J1S

Ad

A2

V

J3

J1

K - C3

S

Ad G

JJJ J1 2 3

KrKr Kr1 2

Di

K - C

K-C

1

K-C

2

K-C

3

K-C

4

K-C

5

AA 1 A 2

V

MkMk1 Mk2 Mk3 Mk4

MOMOT MOJ

KoKo1 Ko2 Ko3

U 1 U 2

a

b

123

A L

B A

N I

D E

T

E

J A

S H

T M

E

L i n

d o

r e

Pere

ndim

ore

(Te

nder

mje

tme)

ALBA

NID

ET

EBR

END

ESHM

E

Zona

Mird

ita

S - Zona SazaniAd - Zona (Baseni) Adriatiku JugorJ - Zona Jonike:

J - N/zona Kurveleshi

Kr - Zona Kruja :

Kr - N/zona TomorriDi - njesia Dibra

K-C - Zona Krasta - Cukali :K-C - N/zona CukaliK-C - N/zona KrastaK-C - Njesia Lisne - SpitenK-C - Njesia OkshtuniK-C - Njesia Ostreni

A - Zona Alpet ShqiptareA - N/zona Malesia e MadheA - N/zona Valbona

V - Njesia Vermoshi

G - Zona GashiM - Zona Mirdita :Mk - Mirdita kontinentaleMk - N/zona HajmeliMk - N/zona Qerret - MiliskaMk - N/zona MbasdejaMk - N/zona GjallicaMO - Mirdita ofiolitikeMOT - Ofiolite te triasikut te mesem - Liasikut( kryesisht formacioni vullkano - sedimentar )MOJ - Ofiolite te jurasikut te mesem

Ko - Zona Korabi :Ko - N/zona ÇajaKo - N/zona Malesia e KorabitKo - N/zona KollovoziU - Ultesira AdriatikeU - Ultesira Albano - Thesaliane

a. - Evaporiteb. - Tektonike : b - mbihipje dhe branisje terciare,b - branisje terciare, b - branisje parakretake

Fig. 3 Skema tektonike e Albanideve

23

12

12345

12

1234

12

1 2 3 4

J - N/zona Berati

J - N/zona Çika1

Kr - N/zona Dajti

12 3

b - tektonike diapirike4

Zona nëStudim



158

Fig.[5.7].- Prerja gjeologjike tërthore në sektorin e Dumresë, (Gjeologjia e Shqipërisë 2002).

5.1.2 TEKTONIKA DHE SIZMICITETI

Në fig.[5.8] jepet ndërtimi gjeologjik i Kores së Tokës dhe pjesës së sipërme të Mantelit përterritorin e vëndit tonë e më gjërë, (Gjeologjia e Shqipërisë 2002). Siç shohim nga figura [5.8]pjesa e Kores së Tokës në rajonin e Devollit është më e konsoliduar. Studimi i shpërndarjeshapësinore të energjisë sizmike të çliruar nga tërmetet lokal e regjional ka rëndësi nëpërcaktimin e karakteristikave të sizmicitetit dhe në vlerësimin e rrezikut sizmik. Studimi ikësaj shpërndarje kryhet duke marrë në konsiderat katalogun e tërmeteve të Shqipërisë memagnitudë më të madhe se 3.0 për një periudhë të caktuar kohore, p.sh. 20 apo 30 vjeçare.Hartografimi i shpërndarjes në hapësirë të energjisë së rrezatuar, nga tërmetet memagnitudë në një interval të dhënë, për një periudhë kohe të dhënë është baza përidentifikimin e zonave me rrezik të lart sizmik. Nga shpërndarja e vlerave të energjisë përterritorin shqiptar, dallohen këto zona me çlirim më të lartë të energjisë sizmike:

D-7L. Devollit

Pk M1P L

0 2 4km

Regjim tektonikzgjerues

Regjim ngjeshës

Regjimi ngritësi evaporiteve

Antiklinali Karbonatik i Marakut

4

1

2

3

4

Prospekte te thella hidrokarburesh

Prospekti hidrokarbur nën mbulimine Dumresë

Antiklinali Karbonatik i Patos-Verbasit

Karbonate

Evaporite

Flishe

Molase

N

S h p j e g u e s

2

1

3

Vendburimi naftëmbajtësi Pekishtit

Puse të thellë të shpuarpër hidrokarbure



159

Bregdeti Malazez dhe Shqipëria veriperëndimore (1021 Erg); Greqia veriperëndimore dheShqipëria jugore (1020 Erg); Zona bregu i Detit- Kurvelesh (1019 Erg); Zona nga Prespaveriore deri në lindje të liqenit të Ohrit (1019 Erg) dhe zona nga Elbasani në Dibër (1019 Erg),fig.[5.9], (Dushi 2011). Sizmiciteti i një vëndi përcaktohet si funksion i madhësisë sëmagnitudës së tërmeteve dhe i shpeshtësisë së ndodhjes së tyre. I parë në këtë kontekst,duke patur për bazë klasifikimin tashmë të njohur të madhësisë së tërmeteve sipasmagnitudës, sizmiciteti i Shqipërisë karakterizohet nga një mikroaktivitet sizmik intensivme magnitudë që luhatet (1.0<M3.0), nga tërmete të shpeshtë por të vegjël (3.0<M5.0)dhe nga tërmete mesatarë por të rrallë (5.0<M<7.0). Thellësia e vatrave të tërmeteveklasifikohen kryesisht të cekta me thellësi deri 20÷25km. Intensiteti maksimal i vrojtuar nëvëndin tonë rrallë herë ka arritur IX ballë MSK-64 dhe kjo në tërmetet më të fuqishëm si nëShkodër gjatë tërmetit të 1 qershorit 1905, në Durrës gjatë tërmetit të 17 dhjetorit 1926, nëGollobordë gjatë tërmetit të 30 nëntorit 1967, në Pogradec gjatë tërmetit të 18 shkurtit 1911,në Vlorë gjatë tërmetit të vitit 1851, në Tepelenë gjatë tërmetit të 26 nëntorit 1920, etj.

Për inxhinierët e ndërtimit dhe konstruktorët përdoret harta e vlerave të PGA për probabilitet90% mostejkalim në 50 vjet ose për 10% probabilitet në 50 vjet. Vlerat e shpejtimitmaksimal të truallit-PGA dhe të shpejtimit spektral-SA janë llogaritur për truall shkëmbor,për dy nivele probabiliteti: 10% probabilitet tejkalimi në 10 vjet dhe 10% porobabilitet tejkaliminë 50 vjet (koha e ekspozimit ose e jetë gjatësisë ekonomike), që u korespondojnë dyperiodave të përsëritjes së tërmeteve: 95 vjet dhe 475 vjet, në përputhje të plotë meEurokodin 8. Në fig.[5.10], janë përvijuar në mënyrë skematike shkëputjet kryesore tektonikesizmogjeneruese, përgjegjëse për aktivitetin sizmik në zonën e Devollit, (Aliaj etj. 2006).

Në Hartën e Rrezikut Sizmik probabilitar për periodë përsëritje 475 vjet, vlerat e shpejtimitmaksimal të truallit PGA shkojnë nga 0.24g në jug të Shqipërisë, në 0.25÷0.30g nga Vlora nëLezhë, deri 0.40g në bregdetin dalmat, ndërsa në Shqipërinë lindore shkojnë nga 0.20÷0.22gnga Leskoviku në Korçë e Ohër dhe nga Kukësi në Peshkopi, në 0.20÷0.29g gjatë tërthoresnga Elbasani në Dibër-Tetovë e Gostivar, dhe në 0.20÷0.30g gjatë tërthores nga Tropojadrejt Shkodrës. Vlerat më të ulta të PGA (0.12÷0.15)g janë marrë në zonën e Mokrës dhe nëMat-Mirditë e Has-Gjakovë, dhe në vlera nga (0.07÷0.15)g në skajin më verior të vendit, ngaVermoshi drejt Dukagjinit. Siç shihet nga harta e rrezikut sizmik probabilitar për periodëpërsëritje 475 vjet, vlerat më të larta të shpejtimit maksimal të truallit PGA janë në pjesënbregdetare perëndimore të vëndit, ku balli i orogjenit është në regjim shtypës memikropllakën e Adrias, si dhe gjatë tërthoreve Elbasan-Dibër-Tetovë dhe Shkodër-Tropojë,fig.[5.11].



160

Fig.[5.8].- Struktura gjeologjike e Kores së Tokës në territorin Shqiptar,(Gjeologjia e Shqipërisë 2002).



161

Fig.[5.9].- Shpërndarja hapësinore e sizmicitetit të Shqipërisëdhe tipit të mekanizmit vatror, për periudhën 1976÷2010, (Dushi 2011).

Fig.[5.10].- Shpërndarja në hapësirë e tërmeteve të Shqipërisë (M>4.5), përperiudhën 58 BC÷2005 dhe prishjet tektonike të mundëshme, (Aliaj etj. 2006).

18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5

18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5

39.0

39.5

40.0

40.5

41.0

41.5

42.0

42.5

43.0

39.0

39.5

40.0

40.5

41.0

41.5

42.0

42.5

43.0

8E+009 - 2E+015 2E+015 - 3E+016 3E+016 - 8E+017 9E+017 - 1E+019 1E+019 - 1E+020 1E+019 - 5E+020

100

300

500

700

900

1100

1300

1500

(E sum)^(1/2) x E +15 Erg

Shperndarja hapesinore e Energjise Sizmike 1976-2010 (E. Dushi)



162

Në Hartën e Rrezikut Sizmik probabilitar për periodë përsëritje 95 vjet, vlerat e PGA janë sirregull sa gjysma e vlerave të PGA për periodë përsëritje 475 vjet, fig.[5.12]. Vlerat eshpejtimit spektral-SA për periodë 0.2s jepen në 2 hartat, përkatësisht për 475 dhe 95 vjetperiodë përsëritje, fig.[5.13, 5.14]. Harta me vlerat e shpejtimit maksimal të truallit PGA,historikisht ka përbërë dhe përbën edhe sot, bazën për hartën e zonimit sizmik të një vëndi,që përfshihet në kodin e ndërtimit antisizmik. Vlerat e shpejtimit maksimal të truallit PGA dhetë shpejtimit spektral SA për perioda 0.2÷0.5 sekonda i korespondojnë energjisë periodë-shkurtër, e cila do të ketë efektin më të madh mbi strukturat ndërtimore periodë-shkurtër nëndërtimet deri afër 7 kate të lartë, të cilat janë ndërtimet më të zakonëshme sot në botë.Hartat e shpejtimit spektral periudhë-gjatë (1.0÷2.0)sek paraqesin nivelin e lëkundjes sëtruallit që do të ketë efektin më të madh në strukturat ndërtimore në ndërtimet 10 kate të lartëe më tepër, në urat etj. Hartat e rrezikut sizmik të PGA dhe të SA për periodat 0.2, 0.5, 1.0 e2.0sek përbëjnë materialin e duhur e të mjaftueshëm shkencor për një projektim e ndërtimantisizmik në të gjithë territorin e Republikës së Shqipërisë.

5.1.3 DUKURIA E RRËSHQITJEVE NË RAJON

Shqipëria është vënd malor dhe Albanidet ndërtohen nga struktura, litologjia e të cilave krijonkushte për paqëndrueshmërinë e shpateve dhe zhvillimin e rrëshqitjeve. Paqëndrueshmëriae shpateve është potenciale në shumë zona të vëndit, prandaj studimi i kësaj dukurie karëndësi kombëtare. Shëmbull tipik të zhvillimit të rrëshqitjeve në rajonin në studim janë atonë Moglicë, e cila ka arritur përmasa dhe intensitet të tillë sa që kanë shkaktuar shkatërrimine ekosistemeve, me të gjitha pasojat e tyre, si edhe dëme ekonomike shumë të mëdha derinë shpërngulje fshatrash, etj. Bazuar në formacionet gjeologjike dhe masën e trupitrrëshqitës, mund të bëhet klasifikimi i më poshtëm i rrëshqitjeve në rajonin në studim: Shpate të paqëndrueshme dhe zhvillimi i rrëshqitjeve intensive në shkëmbinjtë e

tjetërsuar dhe në shtresat e mbulesës në brigjet e liqeneve, kryesisht tëhidrocentraleve.

Shpate të paqëndrueshme dhe zhvillimi i rrëshqitjeve intensive në shkëmbinjtë eformacionit flishor paleogjenik.

Vidhisje në shkëmbinjtë e tjetërsuar dhe të shkrifëtPrishja e qëndrueshmërisë së shpateve, rrëshqitjet dhe shëmbjet janë dukuri natyrore qëkushtëzohen nga ndërtimi gjeologjik i territorit, dinamika e ujërave nëntokësore dhesipërfqësore, bimësia dhe struktura e saj, nga kushtet klimaterike dhe veprimtaria eagjentëve atmosferike, si dhe tërmetet. Në mënyrë të veçantë rrëshqitjet aktivizohen pasndërtimit dhe gjatë shfrytëzimit të veprave hidroteknike.



163

Fig.[5.11].- Harta e shpejtimit maksimal për Shqipërinë, në truall shkëmbor dhepër probabilitet 10% /50vjet ose 475 vjet periudhë përsëritje, (Muço etj. 1999)

Fig.[5.12].- Harta e shpejtimit maksimal për Shqipërinë, në truall shkëmbor dhepër probabilitet 10% /10vjet ose 95 vjet periudhë përsëritje, (Muço etj. 1999).



164

Fig.[5.13].- Harta e shpejtimit spektral Sa (0.2s) me shuarje 5% për Shqipërinë, në truallshkëmbor dhe për propabilitet 10% /50vjet ose 475 vjet periudhë përsëritje, (Muço etj. 1999).

Fig.[5.14].- Harta e shpejtimit spektral Sa (0.2s) me shuarje 5% për Shqipërinë, në truallshkëmbor dhe për propabilitet 10% /10vjet ose 95 vjet periudhë përsëritje, (Muço etj. 1999).



165

Kjo dukuri është e zhvilluar si në mbulesën e shkrifët ashtu edhe shkëmbinjtë rrënjësore.Fshatra të tërë ose lagje të tyre rrëshqasin, si rasti i njohur i Moglicës, brënda rajonit ku do tëndërtohet Hidrcentrali i Moglicës. Vlerësimi i qëndrueshmërisë së shpateve, i rrëshqitjevedhe monitorimi i dinamikës së tyre duhet bërë me metoda multidisiplinore bashkëkohoregjeologjike e gjeofizike. Në fig.[5.15] tregohen vëndëndodhjet e rrëshqitjeve më të mëdha nëShqipëri. Prandaj për të mbrojtur ekosistemet, për të realizuar ndërtimin e veprave të sigurtadhe për të shmangur rrezikun gjeologjik në veprat ekzistuese nga dukuria e rrëshqitjes, kyproblem duhet të zgjidhet në disa plane, (Bushati, etj. 2008):

Prognozimi i mundësisë së zhvillimit të dukurisë së rrëshqitjes. Vrojtimet rikonicionalekomplekse gjeologo gjeofizike, hidrologjike të kombinuar me shpime, për sqarimin egjëndjes së masivëve shkëmbore dhe të dëmtimeve të ekosistemeve.

Përcaktimi i faktorëve të mundshëm antropogjenë në aktivizimin dhe dinamikën eshkatërrimeve të ekosistemeve ose përkeqësimin e tyre.

Studimi dhe monitorimi i vazhdueshëm i dinamikës së zhvillimit të rrëshqitjes dhepërcaktimi i masave për ndërprerjen e shkatërrimeve të mëtejshme.

Fig.[5.15].- Rëshqitjet më të mëdha në Shqipëri (Bushati, etj. 2008).



166

5.1.4 METODIKA E REGJISTRIMIT NË TERREN DHE INTERPRETIMI I TËDHËNAVE SIZMIKE

Studimi i formës gjeometrike të shtresave të prerjes së sipërme të tokës realizohet me tremetodat e njohura të sizmikës, Metoda e Valëve të Refraktuara dhe Metoda e Valëve tëReflektuara dhe ato Sipërfaqësore.

Për objekte studimi të cekët (p.sh. nga 5÷50m) ka gjetur përdorim më tepër metoda e valëvetë refraktuara me frekuenca të larta, por zakonisht përdoret edhe metoda e valëve tëreflektuara e frekuencave të larta duke i shfrytëzuar ato njëkohësisht në fazën e përpunimitdhe të interpretimit të të dhënave.

Metoda Sizmike e Valëve të Refraktuara ka gjetur përdorim në të gjitha studimetgjeologjike dhe gjeoteknike për projektimin e Hidrocentraleve në mbarë botën. Zona në tëcilën u kryen vrojtimet sizmike është Lugina e Devollit e cila përfshihet midis qyteteveGramsh dhe Korçë, fig.[5.16].

Pozicionet në të cilat u kryen matjet tregohen me rrathë fig.[5.17], ndërsa aparatura, skema eshtrirjes së sizmografëve dhe pozicionet e burimit të energjisë tregohen në fig.[5.18, 19, 20].

Gjatësia e gërshetës u zgjodh 230m me 24 kanale dhe distanca midis sizmografëvedx=10m. Si burim energjie për lindjen e valëve elastike u përdor lëndë plasëse (dinamit).Sasia e dinamitit që u përdor në pikat e plasjes luhatet nga 50gr për pikat brënda gërshetësdhe 200gr për ato jashtë saj në distancë 200m nga sizmografi i parë ose 24, fig.[5.20]. Përshpërthimin e lëndës eksplozive u përdorën detonator elektrik me kohë vonese zero.

Profilet sizmik u orientuan dhe u kryen për të marrë informacion në ato vënde ku do tëndërtohen diga, tunele dhe konstruksione të ndryshme ndërtimore. Sizmografët që upërdorën për regjistrimin e valëve janë prodhuar nga kompania “GeoSpace” me frekuencëvetjake 10Hz dhe pranojnë vetëm lëkundje vertikale.

Nga matjet e kryera kemi regjistruar tabllotë valore siç tregohet në fig.[5.21a, b, c]. Të dhënate përftuara u përpunuan me paketën e programeve SeisImager/2D, (Silo 2004, 2005; Siloetj. 2009a; Silo etj. 2012; Silo etj. 2013). Në bazë të bllokskemës së paraqitur në fig.[5.22]përcaktohen hyrjet e para të valës së thyer në çdo trase sizmike.

Duke shfrytëzuar vlerat kohore të hyrjeve të para ndërtohen kohët udhëtuese të valës sërefraktuar të cilat përfaqësojnë modelin kohor të regjistruar në fushë, fig.[5.23]. Interpretimi ityre bëhet duke përdorur teknikën e inversionit.



167

Fig.[5.16].- Hartë e përgjithëshme e rajonit në studim në luginën e Devollit.

Fig.[5.17].- Hartë në të cilën tregohen zonat ku janë kryer matjet sizmike.



168

Fig.[5.18].– Aparatura regjistruese e tipit “GEODE” me 24 kanaledhe kompjuteri fushor “Laptop”.

Fig.[5.19].– Paraqitje skematike e regjistrimit të valëve sizmike.(Në rajonin e Devollit në vënd të varresë është përdorur dinamit).



169

Fig.[5.20].- Metodika e regjistrimit të Valëve Sizmike të Refraktuaranë rajonin e Devollit.

Fig.[5.21a].- Regjistrim sizmikme 24 kanale në të cilën kemipërdorur AGC.

Fig.[5.21b].- Regjistrim sizmik me24 kanale dhe përcaktimi i hyrjessë parë.

10 mX1 24

200 m 200 m230 m



170

Fig.[5.21c].- Ilustrohet leximi i hyrjeve të para nëvartësi të distancave përkatëse nga pika e plasjes.



171

Fig.[5.22].- Bllokskemë për përpunimin einformacionit sizmik sipas hyrjeve të para.



172

Nëpërmjet programit gjenerohet në mënyrë përsëritëse modeli fillestar kohor i futur përllogaritje nga interpretuesi, derisa gabimi midis modelit kohor të llogaritur dhe atij real tëregjistruar në fushë të jetë minimal në sensin e katërorëve më të vegjël atëhere ai ështëmodeli gjeologjik i kërkuar. Ky proçes quhet inversion. Pas përpunimeve të mëtejshmedhe vlerësimeve iterative arrihet të ndërtohet modeli gjeologo–gjeofizik i thellësisë, fig.[5.24].

Fig.[5.23].- Paraqitje e kohëve udhëtuese të Valës së Refraktuar,shohim se kemi të bëjmë me tre shtresa.

Fig.[5.24].- Përpunim nëpërmjet paketës së programeve SeisImager/2D.Shohim se kemi të bëjmë me një ambient tre shtresor

Përpunimi i të dhënave Sizmike u realizua nëpërmjet paketës së programeveSeisImager/2D e cila është një paketë me nivel shkencor bashkëkohor për përpunimin e tëdhënave Sizmike të Valëve të Refraktuara. Nëpërmjet saj ofrohet përdorimi i Inversionitsipas Teknikës së Katëroreve më të Vegjël dhe veçanërisht metoda Tomografike. MetodaTomografike, përmban krijimin e një modeli fillestar shpejtësie, mbi të cilin në mënyrëiterative llogariten kohët udhëtuese të rrezeve sizmike. Këto krahasohen me kohët e maturanë fushë.



173

Proçesi përsëritet derisa ndryshimi midis kohës së llogaritur dhe asaj të matur në fushëështë minimal në sensin e katërorëve më të vegjël, atëhere pikërisht ky është modeli ikërkuar. Kështu nëpërmjet të dhënave të matura në fushë u llogaritën shpejtësitë e valëvegjatësore VP dhe trashësitë përkatëse të shtresave gjeologjike. Kjo proçedurë u përsërit gjatëpërpunimit deri sa morëm modelin e detajuar të përhapjes së shpejtësive sizmike për tëgjithë shtresat në vartësi të thellësisë. Pozicionet, drejtimet e profileve sizmik të regjistruar nëterren si dhe rezultatet e përpunimit në kompjuter janë treguar në figurat përkatëse që vijonëfig.[5.25÷5.61]. Shpërndarja e vlerave përfaqësuese të shpejtësisë së valëve gjatësore VP nëprerjet gjeologjike është marrë vetëm pas një vlerësimi të përgjithshëm të gjithë matjevesizmike. Interpretimi i të dhënave të vrojtimeve sizmike sollën në dukje ndërtimin gjeologjik,formën dhe praninë e shtresave që rrëshqasin të cilat përfaqësojnë depozitime terigjene eflishoidale të përbërë nga argjila ranorë dhe alevrolite të mbuluara nga një shtresë e hollë edeluvionesh.

Gjatë rilevimit gjeologjik dhe punimeve komplekse gjeologo-sizmike që janë kryer përstudimin gjeologjik dhe gjeoteknik, janë takuar zona rrëshqitëse shumë aktive sidomos nëzonën e Moglicës gjë e cila vihet re shumë mirë në profilet sizmik fig.[5.52; 5.56; 5.59; 5.60].Sistemi i tuneleve të Moglicës dominohet nga seri flishore, thjerëza ranorësh, e konglomerat,në pjesën më të poshtëme në drejtim të rrjedhës kalon në zonën e melanzhit dhe vihet nëkontakt me trupin ofiolitik të Devollit. Cilësia e kësaj mase shkëmbore nga vrojtimet në terrenmendohet të varioj nga e dobët në mesatare, me disa zona shumë të dobta me shkëmbinjëtë tektonizuar dhe alevrolite të këqia me veti shtendosëse. Bazuar në rezultatet e analizavetë kampioneve të marrë në sipërfaqe dhe në puset e shpuar përgjatë tunelit të Moglicësfig.[5.54; 5.60], masivët shkëmbor që marrin pjesë në këtë zonë mund të klasifikohen nëshkëmb me cilësi të mirë, mesatare e të dobët. Shkëmbi me cilësi të mirë përfaqësohet ngaofiolitet dhe disa shkëmbinj konglomeratë të fortë. Shkëmbi me cilësi mesatare e ndonjëherëtë dobët përfaqësohet nga flishe ranore e alevrolitore të prishur si dhe nga ofiolitet meshumë çarje, (Gjeologjia e Shqipërisë 2002; Silo etj. 2009a; Devoll HPP 2012).

Në bazë të vlerave të shpejtësive sizmike dallohen kryesisht katër shtresa. Intervali deri 10mkarakterizohet nga një shpejtësi e valëve gjatësore VP=600÷1500m/sek; intervali (11÷20) mnga VP=1600÷2500m/sek; intervali (21÷25) m me shpejtësitë VP=2600÷3200m/sek; ndërsambi 25m shpejtësia është më e lartë se 3200m/sek. Këto vlera përfaqësojnë shkëmbinrrënjësor (bedrock-un). Prerjet shpejtësiore të përftuara janë ballafaquar me të dhënat epuseve të shpuar dhe konkretisht me prerjet litologjike. Nga ballafaqimi i rezultateve shohimse kemi një përputhje shumë të mirë të interpretimit sizmik me prerjen litologjike të kaluarnga puset e shpuar.



174

Fig.[5.25].- Foto e Zonës 1 (Gramsh, DEVOLL)

Fig.[5.26].- Profil Sizmik (12/1+12/2) i kryer në terren, Zona 1(Gramsh, DEVOLL)



175

Fig.[5.27].- Profili Sizmik i Përpunuar,Zona 1, Line 12/2 (Gramsh, DEVOLL)

Fig.[5.28].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarZona 1, Line 12/2 (Gramsh, DEVOLL).



176

Fig.[5.29].- Profil Sizmik i Përpunuar (12/1+12/2),Zona 1, (Gramsh, DEVOLL).

Fig.[5.30].- Foto e Zonës 2 (Gramsh, DEVOLL)



177

Fig.[5.31].- Profile Sizmik të kryer në terren, Zona 2(Gramsh, DEVOLL)

Fig.[5.32].- Profili Sizmik i Përpunuar,Zona 2, Line 10 (Gramsh, DEVOLL)



178

Fig.[5.33].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarZona 2, Line 10 (Gramsh, DEVOLL).

Fig.[5.34, a].- Profili Sizmik i Përpunuar,Zona 2, Line 11 (Gramsh, DEVOLL)



179

Fig.[5.34, b].- Profili Sizmik i Përpunuar,Zona 2, Line 11 (Gramsh, DEVOLL)

Fig.[5.35].- Foto e Zonës 3 (Zamsh, DEVOLL)

PUSI



180

Fig.[5.36].- Profil Sizmik, Zona 3, Line (3/1+3/2), Zamsh, DEVOLL

Fig.[5.37].- Profil Sizmik i Përpunuar, Zona 3, Line (3/1+3/2), Zamsh, DEVOLL



181

Fig.[5.38].- Profil Sizmik,Zona 3, Line 4, (Zamsh, DEVOLL)

Fig.[5.39].- Profili Sizmik i Përpunuar,Zona 3, Line 4 (Zamsh, DEVOLL)



182

Fig.[5.40].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarZona 3, Line 4 (Zamsh, DEVOLL)

Fig.[5.41].- Foto e Zonës 4 (Dobrenj, DEVOLL)



183

Fig.[5.42].- Profil Sizmik Line (5/1+5/2, 6) ,Zona 4, (Dobrenj, DEVOLL)

Fig.[5.43].- Profili Sizmik i Përpunuar, Line (5/1+5/2),Zona 4, (Dobrenj, DEVOLL)



184

Fig.[5.44].- Profili Sizmik i Përpunuar,Line 5/1, Zona 4, (Dobrenj, DEVOLL)

Fig.[5.45].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarLine 5/1, Zona 4, (Dobrenj, DEVOLL)



185

Fig.[5.46].- Foto e Zonës 5 (Kokël, DEVOLL)

Fig.[5.47].- Profile Sizmik, Line (1, 2, 15) Zona 5, (Kokël, DEVOLL).



186

Fig.[5.48].- Profili Sizmik i Përpunuar, Zona 5, Line 2 (Kokël, DEVOLL)

Fig.[5.49].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarZona 5, Line 2 (Kokël, DEVOLL)



187





188

Fig.[5.52].- Foto e Zonës 9, (Dobërçan, Moglicë-DEVOLL)

Fig.[5.53].- Profil Sizmik, Zona 9, Line 14, (Dobërçan, Moglicë-DEVOLL)



189

Fig.[5.54].- Profili Sizmik i Përpunuar, Zona 9, Line 14(Dobërçan, Moglicë-DEVOLL)

Fig.[5.55].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarZona 9, Line 14 (Dobërçan, Moglicë-DEVOLL)



190

Fig.[5.56].- Harta gjeologjike dhe shtrirja e tunelit të Moglicës.

Fig.[5.57].- Profile Sizmik Line (19, 20, 21, 22), Zona Moglicë-1 (DEVOLL).



191

Fig.[5.58].- Profili Sizmik i Përpunuar, Line 20 (Moglicë 1 - DEVOLL)

Fig.[5.59].- Paraqitja e kohëve udhëtuese të Valës së RefraktuarLine 20 (Moglicë 1 - DEVOLL).



192

Fig.[5.60].- Profil Sizmik, Line(23),Zona Moglicë-2 (DEVOLL)

Fig.[5.61].- Profili Sizmik i Përpunuar,Line 23, Moglicë 2 - DEVOLL



193

5.2 STUDIMI I SHESHIT “REKTORATI I UPT” TIRANËSheshi i ndërtimit lokalizohet në qytetin e Tiranës i cili ndodhet në pjesën juglindore tëSinklinalit të Tiranës dhe bën pjesë në Ultësirën Pranëadriatike. Marëdhëniet e sinklinalit tëTiranës me strukurat përreth janë tektonike. Tektonika që ndan sinklinalin e Tiranës mestrukturën e Dajtit shtrihet në rrëzë të vargut Krujë-Dajt dhe ka rënie lindore. Nga pikëpamjagjeomorfologjike qyteti i Tiranës ndodhet në një rrafshinë me rënie të lehtë në drejtim të veri-perëndimit e cila është formuar nga mbushja me depozitime aluviale e strukturës sinklinalenë fund të Neogjenit dhe fillim të Pleistocenit. Duke gjykuar nga trashësia e depozitimevekuaternare dhe mënyra e vendosjes së tyre në këtë territor rezulton se gjatë kuaternarit kanëmbizotëruar lëvizjet ulëse. Më vonë si rezultat i ngritjes së krahut lindor të Sinklinalit Tiranë–Ishëm ka ndodhur një rritje e proçesit të erozionit gjë që vihet re me thellimin e shtretërve tëlumenjve dhe trashësinë e vogël të zhavoreve në shtrat. Sheshi i ndërtimit ndodhet në kufirinmidis njësisë fushore dhe njësisë kodrinore të qytetit të Tiranës. Relievi i sheshit të ndërtimitështë horizontal si rezultat i punimeve të sistemimit. Pjesa e depozitimeve që paraqesininteres për objektin përbëhet nga shkëmbinjtë rrënjësore, të përfaqësuar nga depozitimetMiocenit të sipërm (Tortonian-Messinianit) dhe depozitimet e Kuaternarit, të përfaqësuar ngadepozitimet aluviale.

Mioceni i sipërm (N13)

Në depresionin e Tiranë - Ishmit takohen depozitimet e Miocenit të sipërm të pandara. Ngaana litologjike depozitimet e këtij nënseksioni përfaqësohen nga alternime të njëpasnjëshmemidis pakove të trasha ranorike dhe atyre argjilo-alevrolitore. Ranorët paraqiten në trajtëpakosh të trasha 4÷5m deri 15÷20m. Janë me ngjyrë gri të errët deri kafe e çelur,kokërrmëdhenj deri kokërrmesëm të çimentuar dobët. Argjilat formojnë paketa me trashësi2÷3m deri 6÷7m dhe përgjithësisht janë alevritike. Kanë ngjyrë gri hiri deri jeshile të hapur,herë-herë me ndërtim guaskor.

KuaternariKëto depozitime janë shumë të zhvilluara në Depresionin e Tiranës dhe formojnë njëmbulesë gati horizontale me trashësi nga 20 deri në 100m, trashësi e cila rritet shumë dukeshkuar në drejtim të veri-perëndimit. Depozitimet përfaqësohen në pjesën më të madhe tëtyre nga depozitimet e tarracave aluviale të lumenjve Tirana, Lana, Erzeni dhe degëve tëtyre. Nga pikpamja litologjike janë suargjila, surëra, rëra, zhavore dhe rrallë argjila. Trashësiae tyre është e vogël nga 1 deri në 5m por që arrin deri në 15m në zona të veçanta (LiqeniArtificial i Tiranës). Në këto depozitime vërehen fenomene të bymim-tkurrjes dhe fenomenegjeodinamike si rrëshqitje etj.



194

Depozitimet antropogjene të lidhur me veprimtarinë njërëzore përfaqësojnë një gamë tëgjërë dherash nga mbetjet e industrisë së ndërtimit deri tek mbetjet urbane që aktualisht nukpërpunohen. Këto depozitime janë të papërshtatshme nga ana gjeoteknike dhe nuk mund tëshërbejnë si bazament për industrinë e ndërtimit, fig.[5.62]. Në sinklinalin e Tiranës, ifavorizuar edhe nga morfologjia takohet edhe një rrjet i zhvilluar hidrografik i përfaqësuar ngaLumi i Tiranës, Lumi i Lanës dhe Lumi i Tërkuzës. Vlen të theksohet se këta lumenj kanëluajtur rolin kryesor në mbushjen e fushës së Tiranës me sedimente të reja. Këto sedimentesot takohen në tarracat që shoqërojnë luginat e lumenjve të përmëndur më sipër. Dallohendy komplekse ujëmbajtës: kompleksi kuaternar dhe kompleksi mollasik. Horizonti i ujravefreatike lidhet me konglomeratet me çimentim të dobët të tarracave të mbi zallishtores,ndërsa ujrat e kompleksit mollasik lidhen me shtresat ranorike dhe konglomeratike meçimentim të dobët të depozitimeve të Miocenit të sipërm. Në sheshin e ndërtimit niveli i ujitnëntokësor takohet në thellësinë rreth 2.3÷2.5m nga sipërfaqja e tokës. Përjashtim bënvetëm pusi S1 në të cilin niveli i ujit takohet në thellësinë 1.35m nga sipërfaqja. Niveli i ujitlidhet me shtresat surërore dhe ranore të cilat takohen në thellësitë mbi 3m nga sipërfaqja etokës. Sasia e ujit që japin këto shtresa është 0.25 l/s. Për studimin e këtij sheshi përdorëmdy metoda, atë të valëve të refraktuara dhe atë të reflektuara. Thellësia e studimit qëkërkohet është 30÷35m. Në profilet 1 dhe 2 u përdorë distancë midis sizmografëve Δx=2mduke realizuar një hapje gërshete të barabartë me L=46m, ndërsa në profilet 3 dhe 4 upërdorë Δx=1.5m, L=34.5m, fig.[5.65].

Figura [5.62].- Fragment nga harta gjeologjike e zonës së Tiranës.



195

Matjet i kemi regjistruar sipas skemës së vendosjes së profileve fig.[5.63÷5.64]. Përpunimi itë dhënave sizmike për valët e refraktuara u krye me paketën përpunuese SeisImager-2Dsipas bllokskemës fig.[5.22]. Në bazë të bllokskemës së paraqitur më sipër përcaktohenhyrjet e para të valës së thyer në çdo trase sizmike. Pas përpunimit të mëtejshëm dhevlerësimit të modelit gjeologo-gjeofizik me anë të teknikës së inversionit, kemi arritur nëvlerësimin më të mirë të modelit shpejtësior dhe atij të thellësisë. Rezultatet e interpretimitparaqiten në fig.[5.65÷5.68], ndërsa në fig.[5.69] tregohet modeli tre-dimensional i këtijinterpretimi. Nga ky model shohim se në pikat e ndërprerjes së profileve kemi një përputhjeshumë të mirë të bashkëlidhjes së shtresave gjë që tregon për një interpretim shumë cilësortë realizuar nëpërmjet paketës së programeve “SeisImager2D” e vërtetuar kjo edhe ngapuset e shpuar. Ndërsa përpunimi i të dhënave sizmike të valëve të reflektuara u realizua mepaketën përpunuese “WinSeis” sipas bllokskemës të paraqitur në fig.[2.17]. Rezultatet epërpunimit të këtyre të dhënave paraqiten në tre-dimensione fig.[5.70]. Nga krahasimi irezultateve shihet qart se ato të përftuara me metodën e valëve të refraktuara kanëzgjidhëshmëri shumë më të mirë se ato të valëve të reflektuara. Mbas vlerësimit tëshpejtësive të valës gjatësore Vp dhe asaj tërthore Vs bëmë të mundur edhe përcaktimin eparametrave fiziko-mekanik të shtresave që marin pjesë në ndërtimin gjeologjik të këtijsheshi fig.[5.71]. Natyrisht këto parametra u llogaritën sipas formulave përkatëse (Silo etj.2012). Ky ballafaqim rezulton mjaft i mirë, krahasuar me ato të llogaritur në laborator ngakampionet e marë në puset e shpuar në sheshin në studim.

Nga pikpamja sizmotektonike qyteti i Tiranës mund të goditet në të ardhmen nga tërmete meMmax=5.5÷5.9, ndërsa sipas hartës së tërmeteve maksimal të mundshëm, zona e Tiranëspërfshihet në zonën me Mmax = 5.8÷6.4. Mbështetur në hartat e rrezikut sizmik në formëpropabilitare, qyteti i Tiranës përfshihet në zonën ku lëkundjet e truallit me intensitet IO=8ballë (ose PGA=0.2g) ndodhin çdo 200÷250 vjet. Për një propabilitet 70% lëkundjet meintensitet 8 ballë ose PGA=0.2g nuk tejkalohen në çdo 80 vjet ndërsa ato me intensitet7ballë ose PGA=0.1g çdo 20 vjet, (Koçiaj 1989). Mbështetur në rajonizimin gjeologo-inxhinierik të qytetit të Tiranës u ndërtua modeli gjeoteknik i truallit i cili përbëhet nga shtresatqë vijojnë: Mbushje me trashësi deri në 0.7m; suargjila të mesme me ngjyrë gri të kaltër tëngjeshura e të ngopura me ujë me trashësi 2.3m; suargjila të mesme deri të rënda tëngjeshura dhe të ngopura me ujë. Bazamenti rrënjësor përfaqësohet nga ndërthurje argjilo-alevrolito-ranore të Miocenit. Nisur nga kushtet gjeologo-inxhinierike të rezultuara, sheshi indërtimit ndodhet në kushte të përshtatshme për ndërtim. Pjesa e depozitimeve që iintereson objektit përbëhet nga bazamenti rrënjësor, i përfaqësuar nga depozitimet eMiocenit të sipërm dhe depozitimet e Kuaternarit. Niveli i ujrave nëntokësore takohet nëthellësinë rreth 2.3÷2.5m. Sasia e ujit nuk i kalon 0.25 l/s.


2014

196

Figura [5.63].- Foto ajrore (e marrë nga Google Earth) e zonës së studimit

ZONA E STUDIMIT


2014

197

Figura [5.64].- Skema e vendosje së profileve sizmike në hartën e marë nga Google Earth


2014

198

Fig.[5.65].- Profili gjatësor Nr. 1, shiko fig.[5.64].


2014

199

Fig.[5.66].- Profili gjatësor Nr. 2, shiko fig.[5.64].


2014

200

Fig.[5.67].- Profili tërthor Nr.3, shiko fig.[5.64].


2014

201

Fig.[5.68].- Profili tërthor Nr. 4, shiko fig.[5.64].


2014

202

Fig.[5.69].- Paraqitje 3D e rezultateve të përpunimit sipas valëve të Refraktuara të profileve sizmik Nr.(1÷4), fig.[5.64].


2014

203

Fig.[5.70].- Paraqitje 3D e rezultateve të përpunimit sipas valëve të Reflektuara të profileve sizmik Nr.(1÷4), fig.[5.64].


2014

204

Fig.[5.71].- Vetit fiziko-mekanike të shtresave të llogaritura nga të dhënat sizmike kanëpërputhje të mirë me ato të vlerësuar në laborator nga kampionet e marë në puset e shpuar.



205

Fig.[5.72].- Kolonat litologo-teknike të puseve S1 dhe S2, fig.[5.64], (Konomi N., Daja Sh. 2008).



206

Tabela [5.1].- Moduli i elasticitetit i llogaritur me tëdhënat sizmike dhe në laborator.

Vetitë fiziko-mekanike të shtresave vijnë duke u përmirësuar me rritjen e thellësisë për tëarritur në thellësinë rreth 10m nga sipërfaqja vetitë e shkëmbinjve rrënjësore bëhen të patjetërsuar. Moduli i elasticitetit i llogaritur me të dhënat sizmike dhe në laborator paraqitennë tabelën [5.1]. Siç shikohet nga tabela rezulton se moduli statik Es i llogaritur me të dhënatsizmike ka përputhje të mirë me atë të llogaritur me kampione në laborator. Theksojmë se nësaktësinë e llogaritjes së këtyre parametrave është shumë e rëndësishme vlerësimi ishpejtësive të përhapjes së valës gjatësore Vp dhe tërthore Vs. Natyrisht këto parametra ullogaritën sipas formulave përkatëse, (Silo etj. 2012).

Nëpërmjet përpunimit dhe vlerësimit të modelit gjeologo-gjeofizik me anë të teknikës sëinversionit, kemi arritur në vlerësimin më të mirë të modelit shpejtësior dhe atij të thellësisë.Rezultatet janë paraqitur në formën e “tomografisë sizmike”. Paraqitja e rezultateve të“tomografisë sizmike” në tre dimensione (3D), përbën një risi te re në këtë Doktoraturë.Nëpërmjet saj jo vetëm gjykohet për modelin gjeologjik në thellësi por vihet re se në pikat endërprerjes së profileve kemi një përputhje shumë të mirë të bashkëlidhjes së shtresave gjëqë tregon për një interpretim shumë cilësor me paketën e programeve “SeisImager-2D”, dhe“WinSeis” e vërtetuar kjo edhe nga puset e shpuar.

5.3 STUDIMI I RRUGËS SË “ARBËRIT”

Vëndi ku kalon rruga e re shtrihet nga fshati Bastar (hyrja e tunelit) Murrizë deri në Ura eVashës që përfaqëson lotin e dytë të Rrugës së Arbërit. Kjo rrugë shërben për të lidhurTiranën me qytetin e Peshkopisë në një segment të shkurtër sipas një aksi të një rrugehistorike që quhet rruga e Arbërit. Meqënëse relievi është kodrinor dhe malor për të realizurnjë rrugë me pjerrësi të vogël është e nevojshme të hapet një tunel me gjatësi 3900m dhenjë tunel tjetër me gjatësi 500m.

Numri ishtresës

I llogaritur me tëdhënat sizmike

E (kg/cm2)

I llogaritur nëlaboratorE (kg/cm2)

1 120 Nuk ka

2 140 120

3 180 140

4 130 120

5 220 215



207

Qëllimi i këtij studimi është përcaktimi i planit të rrëshqitjeve dhe i thellësisë së tyre. Zona nëhyrje të tunelit të Qafë Murrizit është në kontaktin e mbihypjes së zonës së Krasta Cukalitmbi zonën e Krujë Dajti. Në këto zona janë prezente depozitimet Magmatike, Karbonatike,terigjene të Paleogjenit, Neogjenit dhe depozitimet e Kuaternarit. Në hyrje të tunelit të QafëMurrizit nga ana e Zall Bastarit takohen depozitime proluviale me trashësi mbi 25m të cilatpjesërisht janë të çimentuar të kthyera në konglobrekçie. Por meqënëse janë të vendosurambi depozitimet flishore, ato në kontakt me flishin rrëshqasin në drejtim të rënies së relievit.Në hyrje të tunelit të Qaf Murrizit ka dalje burimesh që janë në kontaktin ndërmjetshkëmbinjve gëlqerorë dhe atyre flishore ky fakt tregon se gjatë hapjes se tunelit do të ketësasira të konsiderueshme të ujrave nëntokësore.

Në tunelin e Murrizit janë kryer dhe studime speciale të sizmikës refraktuese fig.[5.73; 5.74]si dhe shpime me thellësi deri në 100m fig.[5.78]. Në anën perëndimore të tunelit kemi njëzhvillim intensiv të fenomeneve gjeodinamike, shëmbje dhe rrëshqitje të formacionevembulesore dhe rrënjësore fig.[5.75; 5.76]. Nga vrojtimet në terren dhe studimet ekzituese, nëzonën ku kalon tuneli është një zonë tektonike e fuqishme ndërmjet depozitimevekarbonatike të kretakut të zonës së Krasta Cukalit dhe depozitimeve flishore të zonës sëKrujë Dajt. Kjo është tektonikë e tipit mbihypje me një kënd të vogël 40÷45° në drejtim tëlindjes (nga Perëndimi në Lindje). Kjo lëvizje tektonike i ka shkatërruar më shumëdepozitimet flishore në një zonë të gjërë. Kjo reflektohet dhe në pjesën sipërfaqësore ku kanjë zhvillim intensiv të rrëshqitjeve të masave mbulesore dhe pjesës së formacionit rrënjësor.Këtu takohen dhe shumë burime ujore. Uji i këtyre burimeve lëviz nëpër të çarat eformacioneve flishore dhe i ul në mënyrë të dukshme parametrat fiziko-mekanike. Matjetsizmike në terren u kryen sipas profilit të paraqitur në fig.[5.76], dhe nëpërmjet paketës“SeisImager-2D” u përdor për interpretim teknika e inversionit sipas katërorëve më tëvegjël dhe veçanërisht metoda tomografike.

Kjo metodë përmban krijimin e një modeli shpejtësior fillestar me disa shtresa në të cilin nëmënyrë iterative u kaluan rrezet sizmike dhe u llogaritën kohët udhëtuese për sejcilinsizmograf. Kohët udhëtuese të llogaritura në këtë mënyrë u krahasuan me ato të maturafaktikisht në terren. Proçedura u përsërit derisa u arrit që diferenca midis kohëve tëllogaritura dhe atyre të matura të ishte minimale në sensin e katërorëve më të vegjël, atëhereky është modeli i kërkuar. Me anë të kësaj metode bashkëkohore u vlerësuan shpejtësitë evalës gjatësore Vp për sejcilën shtresë si dhe trashësitë respektive të tyre, duke bërë tëmundur kështu të gjykohet shkencërisht për përbërjen litologjike dhe marëdhëniet eshtresave me njëra tjetrën. Nga interpretimi i të dhënave sizmike duket qart ekzistenca e një



208

rrëshqitje masive që vihet re gjatë gjithë gjatësisë së profilit sizmik. Plani i kësaj rrëshqitjenuk është thjesht i sheshtë por shoqërohet me ondulacione dhe me mikroprishje. Trashësiae shtresës që rrëshqet është e ndryshme gjatë gjatësisë së profilit dhe luhatet nga 20÷25mnë 30÷35m, fig.[5.77÷5.78].

Mbështetur në vlerat e shpejtësive sizmike të valëve gjatësore, prerjen gjeologjike të studjuarmund ta grupojmë në 9(nëntë) shtresa. Shtresa e parë karakterizohet nga vlera shpejtësieqë variojnë nga 300÷550m/sek; shtresa e dytë 550÷1150m/sek; shtresa e tretë1150÷1450m/sek; shtresa e katërt 1450÷1700m/sek; shtresa e pestë 1700÷2150m/sek;shtresa e gjashtë 2150÷3500m/sek; shtresa e shtatë 3500÷3800m/sek; shtresa e tetë3800÷4300m/sek;dhe shtresa e nëntë mbi 4300m/sek që paraqitet më e konsoliduar dhe qëduhet të përfaqësojë “bedrock-un” ose shtresën rrënjësore të fortë, fig.[5.77; 5.78]. Ngainterpretimi i të dhënave sizmike është arritur të jepet sakt plani i rrëshqitjes dhe trashësia eshtresave që rrëshqasin. Gjithashtu është hedhur dritë për ekzistencën edhe të disamikroprishjeve tektonike të maskuara nga plani i rrëshqitjes, fig.[5.76; 5.77]. Vlen tëtheksojmë se rezultatet e mara nga shpimi i pusit deri në thellësinë 100m kanë përputhjeshumë të mirë me rezultatet e interpretuara nëpërmjet të dhënave sizmike. Duke paturparasysh thellësinë e ndodhjes së shtresës rrënjësore të vlerësuar nga punimet sizmike dheshpimet e kryera, rekomandojmë që projektimi i tunelit të përshkojë pikërisht këtë shtresë ecila është me veti fiziko-mekanike më të mira se të tjerat, duke iu shmangur kështushtresave që rrëshqasin.

Fig.[5.73].- Skemë që tregon vendosjen e sizmografëve.

Fig.[5.74].- Skemë e kryerjes së regjistrimit të punimeve sizmike.



209

Fig.[5.75].- Fragment nga harta gjeologjike dhe gjurma e rrugës së Arbërit (zona Zall Bastar)

Shkalla1:20 000



210

Fig.[5.76].- Harta gjeologo-inxhinerike e portalitperëndimor të tunelit (Zall Bastar)



211

Fig.[5.77].- Profil gjeologo-gjeofizik mbi bazën e punimeve sizmike me valë të refraktuara.



212

Fig.[5.78].- Profil gjeologo-gjeofizik interpretuar mbi bazën e punimeve sizmikeme valë të refraktuara dhe të dhënave të pusit të shpuar.


Msc. Ing. Erald SILO

2014

213

5.4 STUDIMI I HIDROCENTRALIT TË “ASHTËS” MBI LUMIN DRIN

Lumi Drin shfrytëzohet nga një zinxhir hidrocentralesh për prodhimin e energjisë elektrike.Ashta është hidrocentrali i fundit i planifikuar në këtë zinxhir, i pozicionuar poshtëhidrocentralit të Vaut të Dejës, rreth 50km nga derdhja e lumit Drin në Detin Adriatik.Rezervuari ushqehet nga hidrocentrali i Vaut të Dejës dhe nga disa prurje të vogla anësore.Aktualisht pjesa më e madhe e ujit kalon digën pa u shfrytëzuar dhe derdhet sërisht në Drinndërsa një sasi tjetër ushqen një sistem të vogël vaditjeje. HECI i Ashtës pritet të gjenerojëenergji elektrike për më shumë se 100, 000 familje shqiptare, të hapë vende të reja pune dhet’i japë rajonit dhe vendit një impuls pozitiv. Ndikimi mjedisor i projektit është pothuajse ipapërfillshëm pasi hidrocentralet nuk prodhojnë mbetje.

Hidrocentrali i Ashtës është i ndarë në dy pjesë: energjia elekrike do të prodhohet në Ashta1,ku tre dekada më parë është ndërtuar rezervuari i Spatharës dhe sistemi i vogël i vaditjespër sektorin bujqësor. Ajo që e bën këtë projekt interesant është fakti se prurja prej 560m3

ujë në sekondë do të furnizojë jo turbina të zakonshme por 45 turbina Matrix. Në vënd të njëturbine të madhe, kjo teknologji novatore vë në punë disa turbina të vogla. Si rezultat mundtë shfrytëzohen edhe rrymat e vogla të ujit duke rritur kështu efiçencën, fig.[5.79÷5.82].Kapaciteti i përgjithshëm i të dy hidrocentraleve (Ashta1 dhe Ashta2) me turbina Matrixshkon në 50MW. Hidrocentrali i Ashtës është i vendosur kryesisht në depozitimet eKuaternarit të depresionit të Zadrimës, ku trashësia e depozitimeve aluviale të zhavorevedhe ato ranore ndryshojnë nga 30÷80m. Hidrocentrali Ashta1 është vendosur në depozitimetkuaternare të depresionit të Fushë-Zadrimës që përbëhet nga zhavore dhe rëra, ndërsaHidrocentrali Ashta2 është e vendosur në kodrën Ashtës, i përbërë nga depozitime flishoretë Paleogenit të përfaqësuara nga ndërthurje ranorësh dhe argjilash që konsiderohen sishkëmbinj rrënjësor.

Në përputhje me Eurokodin 8 është pranuar shpejtësia Vs në 30m e para të thellësisë sibazë kryesore për klasifikimin e dherave me qëllim për të inkorporuar kushtet lokale tësheshit në vlerësimin i lëvizjeve të forta të tokës. Janë përcaktuar gjashtë klasa në lidhje meVs30, dhe SPT-N, tabela [5.2]. Për të klasifikuar sheshet në zonën e Hidrocentralit të Ashtësduhet të kemi të dhënat e nevojshme të profilit gjeoteknik, thellësinë e shkëmbinjëverrënjësor, shpejtësinë e valës tërthore deri në thellësinë 30m si dhe SPT-N për depozitimet eKuaternarit, shkëmbin rrënjësor, përbërjen e formacioneve flishore të Paleogenit. Ngarezultatet e shpimeve të kryera në sheshin në studim kemi zgjedhur dhe interpretuar profilingjeoteknik CD 05/08 për Hidrocentralin Ashta1, tabela [5.3].



2014

214

Fig.[5.79]

Fig.[5.80]



2014

215

Fig.[5.81]

Fig.[5.82]



2014

216

Kategoriae

dheravePërshkrimi gjeoteknik

Shpejtësia evalëve tërthore Vs30,

(m/s)

Standard PenetrationResistance, N (blows/30 cm)

A Shkëmb shumë i fortë >1500 N/A

B Shkëmb i fortë 760 < Vs ≤ 1500 N/A

CShkëmb shumë i

ngjeshur me ndërthurjeshtresash të buta

360 < Vs ≤ 760 N>50

D Shkëmb i ngjeshur 180 ≤ Vs ≤ 360 15 ≤ N ≤ 50

E Shkëmb i butë <180 N<15

FShkëmb me

qëndrueshmëri të ulët

Tabela [5.2].- Klasifikimi i dherave në bazë të Kodit Ndërkombëtar të Ndërtimit-2003

No Thellësia (m) Përshkrimi i shtresave

1 0.00 ÷ 9.00 Rërë me ndërthurje zhavorresh (0.00÷1.00) m dhe (4.50÷5.00) m thellësi

2 9.00 ÷ 15.00 Zhavorre me ndërthurje rërash në (10.00÷11.50) m thellësi

3 15.00÷17.30 Rërë

4 17.30÷30.00Zhavorre me ndërthurje rërash në (18.45÷18.60); (21.65÷21.75) dhe(24.00÷25.00) m thellësi.

5 30.00÷32.40 Rërë

6 32.40÷35.00 Zhavorre me ndërthurje rërash në (34.20÷35.00) m thellësi.

Tabela [5.3].- Profili gjeoteknik për HPP Ashta1 dhe CD-05/08.

Klasifikimi i sheshit të studimit u bë mbi bazën e karakteristikave të shtresave deri nëthellësinë 30m, vlerave të shpejtësisë së valëve tërthore Vs30 dhe vlerësimeve të SPT-N(Silo etj. 2009b; Allkja 2009). Kështu sipas të dhënave të mara nga shpimi i puseve, dhevlerave të SPT-N të matura në kampione, rezultoi se vlerat e SPT-N (15÷50) u morën nëpërgjithësi deri në thellësi 3÷6m, ndërsa SPT-N> 50 nga 6÷9m deri në 30÷35m thellësi.Vlerat maksimale të SPT-N janë N>100 dhe N112. Në sheshin CD-2 ku do të ngrihetHidrocentrali i Ashtës1, vlerat SPT-N janë më të larta se N50 në thellësi 3m, ndërsa nësheshin CD-5, vlerat SPT-N janë më larta se N50 në thellësi 6m. Për të përcaktuarshpejtësinë e valëve tërthore Vs30, për depozitimet e zhavorit, flishit dhe shkëmbit rrënjësorkryem matje sizmike refraktuese në terren.



2014

217

Këto matje janë shumë të rëndësishme dhe të nevojshme për të bërë hapat e mëtejshëm nëproçesin e llogaritjes së rrezikut sizmik. Në zonën e Ashtës kryem eksplorime sizmike mevalë të refraktuara në dy profile në Hidrocentralin Ashta1 dhe Ashta2, fig.[5.82]. Përpërpunimin e të dhënave sizmike kemi përdorur paketën SeisImager/2D e cila është njëpaketë shumë e fuqishme për përpunimin e valëve të refraktuara. Nëpërmjet kësaj pakete ubë e mundur të përdoret teknika e inversionit sipas katërorëve më të vegjël, sidomos metodatomografike, (Silo etj. 2012). Nga interpretimi i të dhënave sizmike të valëve të refraktuara,jepet qart edhe konfigurimi i shtresave pranë sipërfaqësore të tokës, rezultatet tregohen nëfig.[5.83÷5.85]. Shpejtësitë e valës tërthore Vs30 kanë rezultuar, për Ashtën1, Vs30 =490m/s,dhe Ashtën2, Vs30=840÷1320m/s, (Silo 2009b).

Të dhënat e Vs30 dhe SPT-N konfirmojnë se shtresat e tokës ku ndërtohet HidrocentraliAshta 1 klasifikohet në klasën B sipas Euro Kodit 8, dhe në klasën C sipas KoditNdërkombëtar të Ndërtimit, ndërsa në Hidrocentralin Ashta 2 klasifikohet në klasën A sipasEuro Kodit 8, dhe në klasën B sipas Kodit Ndërkombëtar të Ndërtimit, tab.[5.2]. Dukeshfrytëzuar edhe analizën shumë kanalëshe të valëve sipërfaqësore MASW të aplikuarnëpërmjet paketës së programeve “SurfSeis” kemi marë profilin vertikal të shpejtësive tëvalëve tërthore (Silo etj. 2013). Rezultatet e përpunimit tregohen në fig.[5.86÷5.89]. Nëtabelën [5.4] jepet një përmbledhje e profilit të shpejtësive Vp dhe Vs të vlerësuara ngamatjet sizmike me valë të refraktuara dhe ato sipërfaqësore MASW, të kryera në sheshin estudimit Ashta 2. Aplikimi në një shesh studimi i dy metodave sizmike ajo me valë tërefraktuara dhe ajo me valë sipërfaqësore plotësojnë njëra tjetrën duke çuar në rrritjen ebesueshmërisë së interpretimeve të karakteristikave të shtresave të tokës.

Theksojmë se përpunimi në kompjuter i të dhënave sizmike si të valëve të refraktuara,sipërfaqësore apo të reflektuara është detyrë sa e vështirë aq dhe interesante, dhe që tëmerren rezultate cilësore të besueshme duhet që analisti sizmik të njoh dhe të kuptoj mirë“teorinë e përpunimit të sinjalit”. Bllokskema e përpunimit të valëve të reflektuara si përthellësi të vogla ashtu dhe për thellësi të mëdha është e njëjtë, fig.[2.17]. Për rastin ethellësive relativisht të mëdha janë shfrytëzuar të dhënat e disa profileve sizmik të regjistruarme metodën e valëve të reflektuara në rajonin Tiranë-Rodon, fig.[5.90]. Nëpërmjet tëdhënave sizmike me valë të reflektuara janë konfiguruar jo vetëm shtresat pranësipërfaqësore por është hedhur dritë edhe për praninë e rrudhosjeve në nivele më të thellase flishi, fig.[5.91, 92, 93]. Theksojmë se për thellësi të vogla (50÷70)m zgjidhëshmëria ështëe ulët, e cila lidhet me kufizimet e vetë metodës së valëve të reflektuara.



2014

218

Figura [5.83].- Profili i shpejtësisë së valëve tërthore në sheshin e studimit HPP Ashta1.

Figura [5.84].- Profili i shpejtësisë së valëve tërthore në sheshin e studimit HPP Ashta2.

54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102

Elevation

( m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115( m)

Di st ance

ASHTA-1 ( Sei smi c Shear Wave Met hod) , Vs

( m/ sec)

S-vel oci t y

300.00

372.22

444.44

516.67

588.89

661.11

733.33

805.56

877.78

950.00

Scal e = 1/ 500

300. 0

450. 0

550. 0

650. 0

830. 0

950. 0

950. 0

54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102

Elevation

( m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115( m)

Di st ance

ASHTA-2 ( Sei smi c Shear Wave Met hod) , Vs

( m/ sec)

S-vel oci t y

400.00

655.56

911.11

1166.67

1422.22

1677.78

1933.33

2188.89

2444.44

2700.00

Scal e = 1/ 500

400. 0

900. 01300. 0

1600. 0

1900. 0

2500. 0

2700. 0

Text t o be shown



2014

219

Figura [5.85].- Profili i shpejtësisë së valëve gjatësore në sheshin e studimit HPP Ashta2.

ASHTA 2Vp (m/sek)

Sipas Valëve tëRefraktuara

Vs (m/sek)Sipas Valëve të

Refraktuara

RaportiVp/Vs

Vs (m/sek)Sipas ValëveSipërfaqësore

“MASW”

Layer 1 (0÷4)m 600 400 1.5 500

Layer 2 (4÷10)m 1500 900 1.7 700

Layer 3(10÷18)m 2200 1300 1.7 1200

Layer 4(18÷20)m 2700 1600 1.7 1400

Layer 5(28÷38)m 3000 1900 1.6 1600

Layer 6(38÷50)m 3500 2500 1.4 1750

Tabela [5.4].- Profili i shpejtësive Vp dhe Vs të vlerësuar sipasValëve të Refraktuara dhe Valëve Sipërfaqësore për HPP Ashta 2.

68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102

Elevation

( m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115( m)

Di st ance

ASHTA-2 ( SEI SMI C REFRACTI ON METHOD) , Vp

( m/ sec)

P-vel oci t y

600.00922.221244.441566.671888.892211.112533.332855.563177.783500.00

Scal e = 1/ 500

600. 0

1500. 02200. 0

2700. 0

3000. 0

3500. 0



2014

220

Figura [5.86].- Regjistrim sizmik Figura [5.87].- Llogaritja e Dispersionit

Figura [5.88].- Kurba e Dispersionit(Shpejtësia në funksion të Frekuencës)

Figura [5.89].- Profile të shpejtësive Vs përftuar nëpërmjet Inversionit, Ashta 2.



2014

221

Figura [5.90].- Harta e rajonit në studim Tiranë-Rodon, (Silo etj. 2009c).



2014

222

Figura [5.91].- Profil sizmik Nr.(8-8) dhe interpretimi gjeologjik i tij,shiko fig.[5.90]. I përpunuar sipas bllokskemës fig.[2.17], (Silo etj. 2009c).

Figura [5.92].- Profil sizmik Nr.(7-7) dhe interpretimi gjeologjik i tij,shiko fig.[5.90]. I përpunuar sipas bllokskemës fig.[2.17], (Silo etj. 2009c).



2014

223

Figura [5.93].- Profili sizmik Nr.(6-6) dhe interpretimi gjeologjik i tij,shiko fig.[5.90]. I përpunuar sipas bllokskemës fig.[2.17], (Silo etj. 2009c).

5.5 STUDIMI I RRËSHQITJES NË FSHATIN NGRAÇIE-BALLËSH

Vrojtimet sizmike u kryen me metodën e valëve të refraktuara dhe ato sipërfaqësore.Aparatura që kemi përdorur për regjistrimin e valëve sipërfaqësore dhe të refraktuara është etipit Mod 16S24-U me 24 kanale e paraqitur në fig.[5.94].

Fig.[5.94].- Aparatura sizmike fushore me aksesorët përkatës.

Në vartësi të detyrës gjeologjike që kërkohet të zgjidhet, për regjistrimin e valëve sizmikekemi përdorur metodologji të përshtatëshme bazuar në këto drejtime:



2014

224

a) Zgjedhje të kushteve të mira për burimin e energjisë së valëve sizmike.b) Zgjedhje optimale të parametrave të aparaturës regjistruese.c) Zgjedhje optimale të gjeometrisë së vrojtimit.

Matjet sizmike, u kryen përgjatë profilit (1-1) me gjatësi prej 915m, fig.[5.95]. Përpunimi i tëdhënave sizmike u realizua me paketën e programeve SeisImager2D dhe SurfSeis2(MASW). Zona në të cilën janë kryer matje sizmike për studimin e rrëshqitjes, ndodhetbrënda rajonit të vëndburimeve hidrokarbure, dhe si e tillë është një ndër rajonet më tëstudiuara për faktin se në këtë rajon janë zbuluar edhe vëndburimet e para tëhidrokarbureve, sikurse është ai i Patosit dhe Ballëshit.

Fig.[5.95].- Planimetria e profileve sizmik, Ngraçie-Ballësh, (Silo E, etj. 2013).



2014

225

Studimet e shumta të kryera janë rilevime gjeologjike në shkallë të ndryshme, punimesizmike, stratigrafike, paleontologjike, petrografike, gjeokimike, hidrokimike, hidrogjeologjike,përgjithësime gjeologo-gjeofizike rajonale e regjionale përfshirë dhe zona të veçanta siçështë rajoni në fjalë. Depozitimet gjeologjike që marin pjesë në ndërtimin gjeologjik të kësajzone janë ato të Serravalianit (N1

2S) të cilat ndërtojnë bërthamën e sinklinalit të Ballshit.Veçohen tre pako litologjike (a, b, c), fig.[5.96, 97]. Dy pakot e para (a, b), karakterizohennga prania e shtresave ranore, alevroliteve dhe e gëlqerorëve litotamnikë. Pakua (c) ështëkryesisht argjilore, me ranorë të rrallë e cila vendoset mbi pakon (b) që përbëhet nga shtresamë të kosoliduara nga pikpamja e parametrave fiziko-mekanik dhe si e tillë është më epredispozuar për të rrëshqitur.

Tortoniani (N13t), përfaqsohet në rajon nga depozitime të përbërë kryesisht nga ranorë të

ndarë nga argjilite e alevrolite me vendosje transgresive mbi pakon (c) të Serravalianit.Depozitimet e Mesinianit (N1

3m) përhapen në pjesën veriore të zonës në studim me vendosjetransgresive duke ndërprerë depozitime të ndryshme nga Oligoceni i sipërm deri nëTortonian. Drejt veriut këto depozitime rriten në trashësi dhe marrin zhvillim të mëtejshëm nëvëndburimin hidrokarbur të Patos-Marinzës. Formimet Kuaternare (Q) janë të tipeve tëndryshme gjenetike. Krahas atyre eluvialo-truallore të pranishme me trashësi relativisht tëvogël, vërehen edhe ato të koluvioneve dhe deluvioneve. Po kështu janë të pranishme edhedepozitimet proluviale të disa përrenjve të mëdhenj dhe ato aluvionale të lumit Gjanica.

Depozitimet koluviale-deluviale-proluviale (c,d,pQp3-h) kanë përhapje në faqe kodrinore e nëpërrenj me trashësi relativisht të vogël, por më dukshëm në të dy anët e lumit Gjanica.Përbëhen nga subargjila, argjila, alevrite, me trashësi mesatarisht (3÷6)m. Holoceni iposhtëm (al.Qh1) përbëhet nga depozitime teracore aluviale të lumit Gjanica trashësia e tëcilave shkon (3÷5)m.

Holoceni i sipërm (al.Qh2) përfaqëson depozitime të shtratit të lumit Gjanica me trashësi(3÷4)m. Në këndvështrimin gjeomorfologjik, rajoni përshkohet nga lumi Gjanica në mënyrëdiagonale dhe lartësitë fillojnë e ngrihen gradualisht në të dy anët e rrjedhjes së tij. Përklasifikimin gjeoteknik të shkëmbinjëve u përdor përbërja litologjike dhe vetitë fiziko-mekanike të tyre.

Në bazë të këtyre treguesve rajoni në fjalë u nda në shkëmbinjë mesatarisht të fortë; të butë;dhe të shkrifët, fig.[5.98, 99]. Shkëmbinjtë mesatarisht të fortë zënë sipërfaqen më të madhenë rajon, me moshë nga Oligoceni i sipërm e deri në Mesinian.



2014

226

Përjashtim, në këtë zonim të këtyre shkëmbinjve bën pakua e sipërme (c) e Serravalianit, ecila duke qënë kryesisht argjilitore futet në grupin e shkëmbinjve të butë. Shkëmbinjtë e butëpërfaqësohen përgjithësisht nga ndërthurje të shtresave argjilitore me alevrolite. Këtoformacione përfaqësohen nga mosha e Pliocenit të poshtëm (suita Helmësi) dhe pakua esipërme (c) e Serravalianit, e cila duke qënë kryesisht argjilitore, futet në grupin eshkëmbinjve të butë.

Rajoni në fjalë bën pjesë në njësinë morfologjike kodrinore shpatet e së cilës kanë pjerrësinga 5÷10° në 20÷35°. Në shpatet e kodrave vendosen depozitime deluviale me trashësi(4÷12)m të cilat nga ngopja me ujë, në kushtet e vendosje së tyre në shpate të pjerrët, sirezultat edhe i lëkundjeve mikrosizmike të shkaktuara nga aktivizimi i prishjeve tektonike nërajon, sjellin prishjen e ekulibrit duke u zhvendosur sipas pjerrësisë së shpatit.

Një dukuri e një rrëshqitje të tillë është pikërisht edhe ajo që vihet re në fshatin Ngraçie, zonanë studim fig.[5.100]. Kjo zonë ndodhet në qafën ndarëse të strukturave karbonatike tëvëndburimeve hidrokarbure të Ballëshit me Visokën e cila sipas interpretimit të profilevesizmik nuk përjashtohet mundësia e ndarjes midis tyre me prishje tektonike që shuhet më nëlindje. Kjo prishje së bashku edhe me të tjerat në rajon mund të aktivizohen duke shkaktuarlëkundje mikrosizmike që stimulojnë fenomenin e rrëshqitjeve në rajon, fig.[5.100, 101].

Theksojmë se qarku i Fierit përfshihet në një nga zonat sizmogjene të fuqishme të vëndittonë me magnitudë maksimale të tërmeteve Mmax=7.0. Nga pikpamja tektonike rajoni iBallshit bën pjesë në n/zonën qëndrore të zonës Jonike, atë të Kurveleshit. Ndër pasuritë mëtë rëndësishme në rajon janë hidrokarburet. Ato u zbuluan fillimisht në Patos në vitet 20 tëshekullit të kaluar në ranorët e Mesinianit. Tërësia e vëndburimeve u zbulua duke filluar meMarinzën në vitin 1957, kurse vëndburimet e tjera pas viteve 1963, fig.[5.100].

Në fig.[5.102] jepen në formë tomografie rezultatet e vlerësimit të trashësisë së shtresave në

vartësi të thellësisë, të përftuara nga përpunimi i valëve të thyera me paketën e programeve

SeisImager2D si dhe shpejtësisë së valëve tërthore (VS) me thellësinë të marra nëpërmjet

aplikimit të paketës përpunuese të valëve sipërfaqësore SurfSeis2 (MASW).

Vlerësimet e shpejtësisë së valëve tërthore Vs u kryen përkatësisht në piketat (115m, 175m,

295m, 415m, 535m, 660m, 775m, 900m).



227

Fig.[5.96].- HartaGjeologjike ezonës sërrëshqitjes Ngraçie, Ballësh, (sh.1:25000).



228

Fig.[5.97].- Shpjeguesi i Hartës Gjeologjike të fig.[5.96].



229

Fig.[5.98].- Harta Gjeologo-Inxhinerike dhe e Rreziqeve Natyrore, Ballësh, (sh.1:25000), (Gjoka M., Silo V., Dimo Ll., etj., 2004)



2014

230

Fig.[5.99].- Kolona lito-stratigrafike e rajonit Ballësh, (Gjoka M., Silo V., Dimo Ll., etj., 2004)



2014

231

Fig.[5.100].- Skema strukturore e tavanit të gëlqerorëve në vëndburimet hidrokarbure,rajoni Patos-Verbas-Ballësh-Cakran-Gorisht-Kocul-Amantia, (Bandilli, L., Silo, V., etj., 2004)

Zona nëstudim



2014

232

Fig.[5.101].- Profili Gjeologo-Gjeofizik (2-2) sipas skemës strukturore të tavanit të gëlqerorëvenë vëndburimet hidrokarbure, rajoni Cakran-Ballësh fig.[5-100], (Bandilli, L., Silo, V., etj., 2004).



2014

233

Fig.[5.102].- Paraqitja në formë tomografie e rezultateve të vlerësimit të trashësisë së shtresave në vartësi të thellësisë, të përftuara ngapërpunimi i valëve të thyera me paketën e programeve “SeisImager2D” dhe vlerësimi i shpejtësisë së valëve tërthore (VS30) nëpërmjet

valëve sipërfaqësore, duke përdorur paketën përpunuese “SurfSeis2” (MASW), Pr.(1-1) Ngraçije-Ballësh, (Silo E. 2013).



2014

234

Fig.[5.103].- Interpretimi i planit kryesor të rrëshqitjes shoqëruar me mikro-prishje bazuar në interpretimin e të dhënave sizmikepërpunuar me paketat e programeve “SeisImager2D” dhe “SurfSeis2” (MASW), Pr.(1-1) Ngraçije-Ballësh, (Silo E. 2013).



2014

235

Nga interpretimi në kompleks i këtyre rezultateve vihet re se aplikimi i metodës sizmike tëvalëve të thyera, ka evidentuar shumë qartë planin e shtresave që rrëshqasin, që nërezultatin e paraqitur, tregohen me ngjyrat e kuqerremta deri portokalli e hapur dhepërkatësisht me shpejtësi të valëve gjatësore (VP) që varion nga 350÷670 m/sek dhe metrashësi (5÷12)m. Trashësia e shtresave që rrëshqasin vihet re shumë qartë edhe nëpërmjetvlerësimit të shpejtësive të valëve tërthore (VS), në disa piketa të profilit, fig.[5.102, 103].

Shpejtësia e valës tërthore e vlerësuar deri në thellësinë 30m rezultoi në diapazoninVs30=(185÷295)m/s, ballafaquar me Kodin Ndërkombëtar të Ndërtimit-2003 klasifikohet nëklasën D, tab.[5.2], ndërsa sipas Euro-Kodit 8 në klasën C, tab.[2.3]. Ndërsa deri nëthellësinë 12m rezultoi në diapazonin Vs=(140÷155)m/sek që klasifikohet në klasën E, prakemi të bëjmë me shkëmbinj të butë, (Silo, E. 2013).

Rrëshqitja evidentohet brënda formacioneve gjeologjike të Serravalianit N12s(c), i cili i përket

pakos së poshtëme argjilo-ranore, ndërsa në pjesën lindore i përket formacioneve tëTortonianit, që në aspektin gjeoteknik, përfaqësojnë shkëmbinj të butë, me veti fiziko-mekanike të dobëta.

Nga rezultatet e punimeve me metodën Sizmike të Valëve të Refraktuara së bashku memetodën vlerësimit të shpejtësisë së valëve tërthore (metoda VS30), vihet në dukje plani irrëshqitjes dhe konfiguracioni i tij përgjatë profilit të studiuar, përmes ndryshimeve nëkonfigurimin e relievit të shtresave, ndryshimit të treguesve fiziko-mekanike te mjediseve nëtrupin e rrëshqitjes. Theksojmë se rezultatet e metodave sizmike mbështesin njëra tjetrënduke bërë të mundur një interpretim shumë cilësor, fig.[5.102, 103].

Brënda zonës së rrëshqitjes ndodhen 13 objekte banimi. Si rezultat i rrëshqitjes objektetkanë pësuar deformime të pakthyeshme si në konstruksionin bazë ndërtimor, ashtu dhe nëhapësirat përreth, duke i bërë ato të pabanueshme dhe mjedisin përreth vështirë tërikuperueshëm për mundësi banimi.



2014

236

PËRFUNDIME

Përdorimi i valëve sizmike për të vlerësuar karakteristikat e shtresave të tokës paraqet njësfidë dhe një mjet tërheqës në studimet e inxhinerisë civile. Nëpërmjet këtij studimi ështëarritur të jepet në mënyrë të qart e të plotë trajtimi fiziko-matematik dhe aplikimi nëpraktikë i problematikës që ka të bëjë me mënyrat e vlerësimit të shpejtësive të valëstërthore VS, gjatësore VP dhe trashësisë h të shtresave. Për të arritur këtë objektiv i ështëkushtuar vëmëndje llojeve të ndryshme të valëve sizmike duke u përqëndruar kryesisht nëvalët sizmike të refraktuara dhe sipërfaqësore

Jemi përqëndruar në aplikimin e valëve të refraktuara dhe sipërfaqësore për vetë faktin senëpërmjet tyre bëhet i mundur jo vetëm vlerësimi me saktësi të lartë i konfigurimit tështresave por ajo që është më e rëndësishmja edhe vlerësimi i karakteristikave fizikomekanike të tyre, që janë të domosdoshme në studimet gjeoteknike. Vlerësimi ikonfigurimit të shtresave bëhet i mundur edhe duke përdorur valët sizmike të reflektuarapor vlerësimi i karakteristikave fiziko mekanike të shtresave nuk bëhet dot i mundur. Kjolidhet me natyrën fizike të lindjes së tyre e cila është spjeguar qart në këtë studim.

Lidhur me valët sizmike sipërfaqësore jemi përqëndruar në sqarimin e bazave fiziko-matematike të llojeve të tyre dhe jemi ndalur kryesisht në valët e Rejlit, kuptimin embivendosjes së modave të saj gjatë përhapjes dhe përdorimit të tyre për të karakterizuarshtresat e tokës. Gjithashtu trajtohet rëndësia e konfigurimit të marrësve si në rastin esimulimeve eksperimentale ashtu dhe në ato teorike. Si pasojë kurba e dispersionit emarrë nga testi fushor konsiderohet si përgjigje e “dukshme" e sistemit dhe lidhet megrupimin e marrësave. Prandaj nevoja e përdorimit të konfigurimit të njëjtë të marrësavenë simulimet eksperimentale dhe teorike merr rëndësi themelore.

Kurba e dispersionit të dukshëm nuk përfaqëson vetëm përgjigjen e sistemit ajo ështërezultat i ndërveprimit të sistemit dhe grupimit hapësinor të marrësave që përdorim përvrojtim. Kjo do të thotë se me të njëjtin sistem, ndryshimi i konfigurimit të grupimithapësinor të marrësave mund të shkaktojë ndryshime në kurbën e dispersionit tëdukshëm. Proçedura e inversionit trajtohet si një problem optimizimi nëpërmjet të cilitkërkohet të arrihet përputhja e kurbës aktuale të matur me kurbën teorike duke çuarkështu në vlerësimin e parametrave fizik të sistemit. Studimet dhe eksperimentet kanëtreguar se për të arritur rezultat të mirë të inversionit duhet të mbahen të pa ndryshuar nëvlerat e tyre të vërteta njëra nga madhësitë ose shpejtësia VS ose trashësia e shtresave.Për proçesim të përshtatëshëm të inversionit është më mirë të mbahet e fiksuar trashësiae shtresës për të vlerësuar më sakt shpejtësinë e valëve tërthore.



2014

237

Nëpërmjet përpunimit të të dhënave sizmike me anë të paketës së programeve “SurfSeis”janë përcaktuar vlerat e shpejtësive të valëve tërthore sizmike (VS) të cilat paraqiten nëporfile vertikal shpejtësior, dhe rrjedhimisht edhe tipi ose kategoria e truallit në përputhjeme rregullat teknike Kombëtare dhe Europiane.

Bazuar në mënyrën me të cilën gjenerohen valët sipërfaqësore, kemi dy tipe: aktive meburim të paravendosur për lindjen e valëve dhe passive, ku valët gjenerohen nga burimekulturore dhe natyrale, si trafiku, lëvizja baticë-zbaticë, etj. Metoda MASW aktive, ështëmënyra tradicionale e survejimit, duke përdorur një burim sizmik aktiv (p.sh një çekiç,varre) dhe një rrjet linear marrësash.

Thellësia maksimale e studimit (Zmax) sipas kësaj metode përcaktohet nga gjatësia më emadhe e valës (Lmax) të valëve sipërfaqësore të përdorura për analizë. Në përgjithësithellësia maksimale e studimit është Zmax ≈ 0.5Lmax. Karakterizimi i dherave, nga pikpamjasizmike kërkon si element të domosdoshëm njohjen e profilit të shpejtësisë së valëvetërthore Vs të shtresave të tokës në vëndin e punimit deri në një thellësi të paktën 30m.

Metoda f-k konsiston në transformimin e tabllosë valore nga fusha kohë-hapsirë në fushënfrekuencë-numër valor. Ky transformim dy dimensional mund të kryhet me anë tëTransformimit 2D Furie, njëri nga koha në frekuencë dhe tjetri nga hapësira në numurvalor. Arsyeja e një transformimi të tillë në analizën e matjeve të kryera në sipërfaqen elirë të një zone, është se në fushën e transformuar bëhet më i lehtë dallimi i të gjithallojeve të valëve. Në fushën frekuencë-numër valor, valët e reflektuara grupohen afërboshtit të frekuencave (f) ndërsa valët sipërfaqësore (ground roll) afër boshtit të numritvalor (k).

Veçori interesante është se valët sipërfaqësore “ground roll” përbëhen kryesisht nga valëte Rejlit dhe rrjedhimisht metoda f-k përfaqëson një mjet të fuqishëm për të veçuar ato ngafusha valore globale. Kështu kjo metodë mund të përdoret me sukses për të vlerësuareksperimentalisht relacionin dispersiv të Rejlit. Nëpërmjet këtij studimi kemi trajtuarshkencërisht në mënyrë të qart e të plotë bazat fiziko-matematike të analizave në fushënfrekuencë-numur valor që aplikohen gjerësisht në metodat sizmike.

Në sajë të përafrimeve që kryhen gjatë proçedurës së dispersionit dhe inversionit,rezultatet e mara nga Valët Sipërfaqësore nuk kanë zgjidhje unike, ato duhen përdorurtë kombinuara me metodat e tjera të sizmikës. Kështu për karakterizimin me saktësi tështresave pranë sipërfaqësore të tokës duhet të përdoren të paktën dy metoda të valëvesizmike ajo e valëve të refraktuara dhe ajo e valëve sipërfaqësore. Metoda e Valëve tëRefraktuara, mund të përdoret edhe pa metodat e tjera.



2014

238

Në Kompleksin Hidroenergjitik të Devollit ndikimet negative mjedisore parashikohenrelativisht të ulta në krahasim me kapacitetin e prodhimit të energjisë. Përfitimet kryesoretë HEC-it të Devollit, krahas prodhimit të Energjisë, pritet të përfshijnë mundësi punësimilokale dhe rajonale si dhe rritje në përgjithësi të aktivitetit ekonomik.

Metodika e vrojtimit dhe regjistrimit të të dhënave sizmike u zgjodh në përputhje mekërkesat gjeoteknike të zonave ku ato u kryen. Për të rritur zgjidhëshmërinë nga pikpamjagjeologjike, sinjalet sizmike u regjistruan me frekuenca të larta deri në 1000Hz, gjë e cila umbajt parasysh sidomos gjatë përpunimit duke përdorur filtra të përshtatshëm. Në bazë tëbllokskemës së paraqitur në fig.[5.22] janë përcaktuar hyrjet e para të valës së thyer nëçdo kanal sizmik. Duke shfrytëzuar vlerat kohore të hyrjeve të para janë ndërtuar kohëtudhëtuese të cilat përfaqësojnë modelin kohor të regjistruar.

Interpretimi i tyre është bërë duke përdorur teknikën e inversionit. Nëpërmjet programitgjenerohet në mënyrë përsëritëse modeli fillestar kohor i futur për llogaritje ngainterpretuesi, derisa gabimi midis modelit kohor të llogaritur dhe atij real të regjistruar nëfushë të jetë minimal në sensin e katërorëve më të vegjël atëhere ai është modeligjeologjik i kërkuar. Pas përpunimeve të mëtejshme dhe vlerësimeve iterative kemi arriturtë ndërtojmë modelin sizmo-gjeologjik të thellësisë.

Përpunimi i të dhënave të vrojtimeve sizmike vuri në dukje praninë e shtresave qërrëshqasin të cilat përfaqësojnë depozitime terigjene e flishoidale të përbërë nga argjilaranorë dhe alevrolite të mbuluara nga një shtresë e hollë e deluvionesh. Nga krahasimi irezultateve të mara nga shpimi i puseve me rezultatet e interpretuara nëpërmjet tëdhënave sizmike vihet re se ka përputhje shumë të mirë. Rezultatet e përpunimit dheinterpretimit të të dhënave sizmike tregojnë zona rrëshqitëse shumë aktive sidomos nërajonin e Moglicës.

Sistemi i tuneleve të Moglicës dominohet nga seri flishore, thjerëza ranorësh, ekonglomerat, në pjesën më të poshtëme në drejtim të rrjedhës kalon në zonën e melanzhitdhe vihet në kontakt me trupin ofiolitik të Devollit. Në bazë të vlerave të shpejtësivesizmike dallohen kryesisht katër shtresa. Intervali deri 10m karakterizohet nga njëshpejtësi e valëve gjatësore VP=600÷1500m/sek; intervali (11÷20)m ngaVP=1600÷2500m/sek; intervali (21÷25)m nga VP=2600÷3200m/sek; ndërsa mbi 25mshpejtësia është më e lartë se 3200m/sek. Kjo përfaqëson shkëmbin rrënjësor shumë tëfortë (bedrock-un).

Mbështetur në thellësinë e shtresës rrënjësore të vlerësuar nga punimet sizmike dheshpimet e kryera, rekomandojmë që projektimi i tuneleve të përshkojë pikërisht këtë



2014

239

shtresë, digat dhe shpatullat e tyre të mbështeten në të, e cila është me veti fiziko-mekanike më të mira se të tjerat sipër tyre, duke iu shmangur shtresave që rrëshqasin.

Paraqitja e rezultateve në formën e “tomografisë sizmike” në tre dimensione (3D),

përbën një risi te re në këtë Doktoraturë. Nëpërmjet saj jo vetëm gjykohet për modelin

gjeologjik në thellësi por vihet re se në pikat e ndërprerjes së profileve kemi një përputhje

shumë të mirë të bashkëlidhjes së shtresave gjë që tregon për një interpretim shumë

cilësor me paketën e programeve “SeisImager-2D”, dhe “WinSeis” e vërtetuar kjo edhe

nga puset e shpuar në sheshin e studimit “UPT” Tiranë.

Nga interpretimi i të dhënave sizmike të kryera në pjesën perëndimore të hyrjes së tunelit

në zonën e Zall Bastarit, vihet në dukje prania e një rrëshqitje masive gjatë gjithë gjatësisë

së profilit sizmik. Plani i kësaj rrëshqitje shoqërohet me ondulacione dhe me mikroprishje.

Trashësia e shtresës që rrëshqet luhate nga 20÷25m në 30÷35m.

Mbështetur në vlerat e shpejtësive sizmike të valëve gjatësore, prerjen gjeologjike tëstudjuar e grupojmë në 9(nëntë) shtresa. Shtresa e parë karakterizohet nga vlerashpejtësie që variojnë nga 300÷550m/sek; shtresa e dytë 550÷1150m/sek; shtresa etretë 1150÷1450m/sek; shtresa e katërt 1450÷1700m/sek; shtresa e pestë1700÷2150m/sek; shtresa e gjashtë 2150÷3500m/sek; shtresa e shtatë3500÷3800m/sek; shtresa e tetë 3800÷4300m/sek; dhe shtresa e nëntë mbi 4300m/sekqë përfaqëson shtresën rrënjësore shumë të fortë.

Nëpërmjet interpretimit dhe veçanërisht përpunimit të valëve sizmike të refraktuara ështëarritur të jepet sakt plani i rrëshqitjes dhe trashësia e shtresave që rrëshqasin të cilatpërputhen shumë mirë me rezultatet e mara nga shpimet e puseve. Duke patur parasyshthellësinë e ndodhjes së shtresës rrënjësore të vlerësuar nga punimet sizmike dheshpimet e kryera, rekomandojmë që projektimi i tunelit të përshkojë pikërisht këtë shtresëe cila është me veti fiziko-mekanike më të mira se të tjerat.

Hidrocentrali Ashta1 është vendosur në depozitimet kuaternare të depresionit të Fushë-Zadrimës që përbëhet nga zhavore dhe rëra, ndërsa Hidrocentrali Ashta2 është evendosur në kodrën e Ashtës, i përbërë nga depozitime flishore të Paleogenit tëpërfaqësuara nga ndërthurje ranorësh dhe argjilash që konsiderohen si shkëmbinjrrënjësor. Klasifikimi i sheshit të studimit është bërë mbi bazën e vlerave të shpejtësisë sëvalëve tërthore Vs30 dhe vlerësimeve të SPT-N sipas të dhënave të matura në kampionetë mara nga shpimi i puseve.



2014

240

Nga interpretimi i të dhënave sizmike të valëve të refraktuara, jepet qart konfigurimi ishtresave pranë sipërfaqësore të tokës. Të dhënat e Vs30 dhe SPT-N konfirmojnë seshtresat e tokës ku ndërtohet Hidrocentrali Ashta 1 klasifikohet në klasën B sipas EuroKodit 8, dhe në klasën C sipas Kodit Ndërkombëtar të Ndërtimit, ndërsa në HidrocentralinAshta 2 klasifikohet në klasën A sipas Euro Kodit 8, tab.[2.3] dhe në klasën B sipas KoditNdërkombëtar të Ndërtimit, tab.[5.2].

Duke shfrytëzuar analizën shumë kanalëshe të valëve sipërfaqësore MASW të aplikuarnëpërmjet programit “SurfSeis” kemi marë profilin vertikal të shpejtësive të valëvetërthore. Në tab.[5.4] jepet një përmbledhje e profilit të shpejtësive Vp dhe Vs tëvlerësuara nga matjet sizmike me valë të refraktuara dhe ato sipërfaqësore MASW, tëkryera në sheshin e studimit Ashta 2.

Në zonën Ngraçie-Ballësh rrëshqitja evidentohet brënda formacioneve gjeologjike tëSerravalianit N1

2s(c), i cili i përket pakos së poshtëme argjilo-ranore, ndërsa në pjesënlindore i përket formacioneve të Tortonianit, që në aspektin gjeoteknik, përfaqësojnëshkëmbinj të shkrifët, me veti fiziko-mekanike të dobëta. Në formë tomografie jepenrezultatet e vlerësimit të trashësisë së shtresave në vartësi të thellësisë, të përftuara ngapërpunimi i valëve të refraktuara me paketën e programeve SeisImager2D si dheshpejtësisë së valëve tërthore (VS) me thellësinë të marra nëpërmjet aplikimit të paketëspërpunuese të valëve sipërfaqësore SurfSeis2 (MASW).

Shpejtësia e valës tërthore e vlerësuar deri në thellësinë 30m rezultoi në diapazoninVs30=(185÷295)m/s, ballafaquar me Kodin Ndërkombëtar të Ndërtimit-2003 klasifikohet nëklasën D, dhe sipas Euro-Kodit 8 në klasën C. Ndërsa në thellësinë 12m shpejtësia evalës tërthore rezultoi në diapazonin Vs=(140÷155)m/sek që klasifikohet në klasën E,sipas së cilës kemi të bëjmë me shkëmbinj të butë, (Silo, E. 2013).

Nga rezultatet e punimeve me metodën sizmike të valëve të refraktuara së bashku mevlerësimin e shpejtësisë së valëve tërthore VS30, vihet në dukje plani i rrëshqitjes dhekonfiguracioni i tij përgjatë profilit të studiuar, përmes ndryshimeve në konfigurimin erelievit të shtresave si dhe ndryshimit të treguesve fiziko-mekanike të mjediseve në trupine rrëshqitjes, fig.[5.103]. Theksojmë se rezultatet e dy metodave sizmike mbështesin njëratjetrën duke bërë të mundur një interpretim shumë cilësor. Brënda zonës së rrëshqitjesndodhen 13 objekte banimi. Si rezultat i saj objektet kanë pësuar deformime tëpakthyeshme si në konstruksionin bazë ndërtimor, ashtu dhe në hapësirat përreth, duke ibërë ato të pabanueshme dhe mjedisin përreth vështirë të rikuperueshëm për mundësibanimi.



2014

241

Nëpërmjet aplikimit të valëve sizmike të refraktuara në të gjithë sheshet e marë në studimkemi dhënë shumë qart konfigurimin e shtresave pranë sipërfaqësore, planet errëshqitjeve, klasifikimin e tyre sipas Euro Kodit 8 dhe Kodit Ndërkombëtar të Ndërtimit.Kjo është bërë duke u bazuar në vlerat e shpejtësisë së valëve tërthore Vs30 dhevlerësimeve të SPT-N të ballafaqura edhe me të dhënat e mara nga puset e shpuar.

Konfigurimi i shtresave bëhet i mundur duke përdorur edhe valët sizmike të reflektuara porvlerësimi i karakteristikave fiziko mekanike të shtresave nuk bëhet dot i mundur. Kjo lidhetme natyrën fizike të lindjes së tyre e cila është spjeguar qart në këtë studim. Bazuar nëvalët sizmike të reflektuara janë marrë të dhëna si për konfigurimin e shtresave pranësipërfaqësore. Në sheshin e studimit mbrapa UPT, nga krahasimi i rezultateve të përftuarame metodën e valëve të refraktuara me ato të përftuara me metodën e valëve tëreflektuara, shihet qartë se valët e refraktuara për thellësi të vogla të rendit deri në(50÷70)m, kanë zgjidhëshmëri shumë më të mirë se ato të valëve të reflektuara.

Ndërsa në rajonin Tiranë–Rodon të marrë në studim, në profilet sizmik të valëve tëreflektuara jepet mundësia e evidentimit qartë të shtresave pranë sipërfaqësore tëthellësive disa qindra metra e më thellë. Në to dallohen qartë depozitimet mollasike tëPliocenit, ato të Seravalian-Mesinianit, prishjet tektonike të tipit “backthrust”, si dhevendosja transgresive e tyre mbi strukturat karbonatike të Kretak-Eocenit. Pra metoda evalëve të reflektuara ka thellësi studimi më të madhe krahasuar me metodën e valëve tërefraktuara, por zgjidhëshmëri më të ulët në drejtim të evidentimit të shtresave të holla.



2014

242

REFERIME

1. Aki K. (1965), Space and time of stationary stochastic wave, with special reference to microtremors: Bul.

Earthq. Res. Ins., 35, 415-457.

2. Aki, K. and Richards, P. G. (1980), Quantitative Seismology: Theory and Methods, W. H. Freeman and

Company, San Francisco, 932 pp.

3. Achenbach, J.D. (1999) “Wave Propagation in Elastic Solids“. North-Holland, Amsterdam, Netherlands.

4. Aliaj, Sh. (2006), “The Albanian orogen, convergence zone between Eurasia and the Adria microplate”.GPS Geodesy, Tectonics and Hazards, 133-149.

5. Allkja S., (2009a), “Results of N of SPT in sites of HPP Ashta”, Altea & Geostudio 2000.

6. Allkja S., (2009b), “Studimi gjeoteknik i rrugës së Arbërit”, Altea & Geostudio 2000.

7. Ballard R.F. (1964) “Determination of soil shear moduli at depth by in situ vibratory techniques”,Waterways Experiment Station, Miscellaneous paper No. 4-691, December 224.

8. Bandilli, L., Silo, V., etj. (2004). Perspektiva e zhvillimit të vëndburimeve të reja hidrokarbure në blloqet

e kërkimit të Albpetrol Sh.a. Arshiva A.K.B.N. Fier.

9. Bruce R. (1973), “Seismic refraction exploration for engineering site investigations”, (F.GJ.M Tiranë).

10. Bolt, B.A. (1976) “Nuclear Explosions and Earthquakes“, W.H. Freeman and Company.11. Bracewell R.N. (1986) “The Fourier transform and its applications”, McGrawHill, New York.12. Bras, Bert (2000) “ Optimization in Engineering “ Course at Georgia Institute of Technology of Atlanta,

department of Mechanical Engineering

13. Bushati S., Frashëri A., Silo V., etj. (2008), “Vlerësimi i qëndrueshmërisë së shpateve dhe studimi irrëshqitjeve duke zbatuar metodat gjeofizike”. (Monografi), Bib. Akad. Shkencave, Tiranë

14. Doyle H.(1995) “ Seismology ”, J. Wiley and Sons, 1995.15. Dushi E. (2011), “Përdorimi i spektrave kuadratik të shpejtësisë për vlerësimin e energjisë sizmike të

çliruar nga tërmetet në vëndin tone”. (Disertacion 2011).

16. Devoll HPP (2012), “Devoll Hydropower Project”, Buletin 02/2012.

17. Ewing W.M., Jardetzky W.S. and Press F. (1957) “Elastic Waves in LayeredMedia”, McGraw-Hill, New

York, NY.

18. Foti S. (2000) “Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves.” Ph.D.Dissertation, Politecnico di Torino.

19. Foti S., L. Sambuelli, L.V. Socco, and C. Strobbia, (2003), Experiments of joint acquisition of seismic

refraction and surface wave data, Near Surface Geophysics, 1, 119-129.

20. Foti, S., (2004), Using Transfer Function for Estimating Dissipative Properties of Soils from Surface

Wave Data: Near Surface Geophysics, 2, 231-240.

21. Foti, S., C. Comina, and D. Boiero, (2007), Reliability of combined active and passive surface wave

methods: RIG (Italian Geotechnical Journal), 41, no. 2, 39-47.

22. Ganji V., Gukunski N., Maher A. (1997) “Detection of underground obstacles by SASW method -

Numerical aspects”, J. Geotech. and geoenvir. Eng., vol. 123 (3), ASCE, pp. 212-219.

23. Ganji V., Gucunski N., Nazarian S.,(1998) “Automated Inversion Procedure for spectral Analysis ofSurface Waves”, J. Geot.Geo.Eng.,Vol.123 (3), ASCE, 212-219.



2014

243

24. Ganji V., Gukunski N., Nazarian S. (1998) “Automated inversion procedure for spectral analysis ofsurface waves”, J. Geotech. and Geoenv. Eng., vol.124,ASCE, pp. 757-770.

25. Grup Autorësh (2002), “Gjeologjia e Shqipërisë”, (Bib. F.GJ.M Tiranë)

26. Gjoka M., Gjika A., Silo V., Sylari V. etj. (2002). Përgjithësimi regjional i vëndburimeve hidrokarbure

në gëlqerorë nën dritën e të dhënave energjitike dhe modeli i shtratimeve. Arshiva A.K.B.N. Fier.

27. Gjoka M., Silo V., Dimo Ll., etj. (2004). Gjeologjia, teritori, ambienti dhe administrimi i tyre në shërbim

të Komunitetit në Qarkun e Fierit. Arshiva A.K.B.N. Fier.

28. Heisey J.S., Stokoe K.H. II, Meyer A.H. (1982) “Moduli of pavement systems from spectral analysis ofsurface waves”, Transp.Res. Rec., vol. 852, pp. 2231.

29. Heisey, J.S., Stokoe, K.H., Hudson, W.R., and Meyer, A.H. (1982) ‘Determination of In Situ ShearWave Velocities from Spectral-Analysis-of Surface-Waves.”Research Report No. 256-2, Center for

Transportation Research, The University of Texas at Austin.

30. Hebeler, G.L.(2001) “Site characterization in Shelby County, Tennessee using advanced surface wave

methods“, Master’s thesis. Georgia Institute of Technology.31. Jones R.B. (1958) “In-situ measurement of the dynamic properties of soil by vibration methods”,

Geotechnique, vol. 8 (1), pp. 1-21.

32. Jones R.B. (1962) “Surface wave technique for measuring the elastic properties and thickness of roads:theoretical development”, British J. of Applied Physics, vol. 13, pp. 21-29.

33. Jon, Sung-Ho, (1996). “Advances in interpretation and analysis techniques for spectral-analysis-of-

surfacewaves (SASW) Measurements,” Ph.D.34. Konomi N., Daja Sh. (2008), “Raport mbi kushtet gjeologo-inxhinerike të sheshit të ndërtimit “Rektorati

i UPT”–Tiranë.

35. Kramer S.L. (1996) “Geotechnical Earthquake Engineering”, Prentice Hall, NewYork.36. Lai, C.G., (1998), Simultaneous Inversion of Rayleigh Phase Velocity and Attenuation for Near-Surface

Site Characterization: PhD Diss., Georgia Inst. Of Techn., Atlanta (Georgia, USA) , 370pp.

37. Lai C.G., Rix G.J. (1999) “Inversion of multi-mode effective dispersion curves”, Pre-Failure

Deformation Characteristics of Geomaterials, Jamiolkowski M., Lancellotta R. and Lo Presti D. eds,

Balkema, Rotterdam, pp. 411-418.

38. Louie, J. N. (2001), “Faster, Better, Shear-Wave Velocity to 100 Meters Depth from Refraction

Microtremor Arrays,” Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 91, No. 2, pp. 347-364.

39. Lai, C.G., S. Foti, and G.J. Rix, (2005), Propagation of Data Uncertainty in Surface Wave Inversion:

Journal of Engineering and Environmental Geophysics, 10, 219-228.

40. McMechan G.A., Yedlin M.J. (1981) “Analysis of dispersive waves by wave field transformation”,Geophysics, vol. 46, pp. 869-874.

41. Menke, W. (1989) “Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory“, Academic Press, 289 p.42. Muço B. (1999), “Twenty years recording of Albanian Seismological Network: a catalog and distribution

of seismic energy released. Tectonic Hazard and Risk mitigation, 49-56”. Kluwer Academic Publisher.43. Musson R.M.W. (1999), “Prapabilistic seismic hazard maps for the north Balkan Region”. (Annali di

Geofisica, vol. 42, Nr.6, Trieste 1999)



2014

244

44. Nazarian, S. (1984), “In Situ Determination of Elastic Moduli of Soil Deposits and Pavement Systems bySpectral-Analysis-Of-Surface-Waves Method,” Ph.D. Dissertation, The Univ. of Texas at Austin, 453 pp.

45. Nazarian S., Stokoe II K.H. (1984) “In situ shear wave velocities from spectral analysis of surfacewaves”, Proc. 8th Conf. on Earthquake Eng.-S.Francisco, vol. 3, pp 31-38.

46. Nazarian S., Stokoe II K.H. (1984) “Use of Surface Waves in Pavement Evaluation.” TransportationResearch Record, Vol. 1070, pp. 132-144.

47. Nazarian S., Desai M.R. (1993) “Automated surface wave method: field testing”, J. Geotechnical Eng.,vol. 119 (7), ASCE, pp. 1094-1111.

48. Nazarian, S., Yuan, D., and Baker M.R. (1994). “Automation of spectral analysis of surface waves

method,” Dynamic Geotechnical Testing II, ASTM STP1213, pp 88-100.

49. Nazarian, S., Baker, M., and Crain, K. (1995). “Use of seismic pavement analyzer in pavementevaluation,” Transportation Research Record 1505, pp.1-8.

50. Nenaj, S., Dokle, P., Silo, E., etj. (2013). “Studimi kompleks gjeologo–gjeofizik mbi kushtet inxhinierike

të rrëshqitjes në lagjen Kapllanaj, fshati Ngraçie, Mallakastër”, (Bib. SH.GJ.SH Tiranë).

51. O’Neil, (2003) “Multichannel analysis of surface waves (MASW).

52. Okada H. (2003), The microtremor survey method: Geophysical monograph series 12, SEG, Tulsa, USA.

53. Oldenburg, D. W., and Y. Li, (2005), Inversion for Applied Geophysics: A Tutorial: Near-Surface

Geophysics. SEG investigations in geophysics series; no. 13, 89-150.

54. Palmer D (1980), “The generalized reciprocal method of seismic refraction. (SEG. 1980)”, (Bib. F.GJ.M

Tiranë).

55. Park, C. B., Xia, J., and Miller, R. D. (1998), “Imaging Dispersion Curves of Surface Waves on Multi-Channel Record,” 68th Annual Meeting of Society of Exploration Geophysicists, pp. 1377-1380.

56. Park, C. B., Miller, R. D., and Xia, J. (1999), “Multi-Channel Analysis of Surface Wave (MASW),”Geophysics, Vol. 64, No. 3, pp. 800-808.

57. Park, C. B., Miller, R. D., Xia, J., and Ivanov J. (2004), “Imaging Dispersion Curves of Passive SurfaceWaves,” 74th Annual Meeting of Society of Exploration Geophysicists, Proceedings on CD ROM.

58. Pujol, (2001), “Elastic wave propagation and generation in seismology”, University of Memphis, USA.59. Richart, F.E Jr., Hall, J.R. Jr., and Woods, R.D. (1970) “Vibrations of Soils and Foundations“, Prentice

Hall, Inc., New Jersey.

60. Rix G.J. (1988) “Experimental Analysis of Factors Affecting the SpectralAnalysis-of-Surface-Waves

Method.” Ph.D. Dissertation, The University of Texas at Austin, pp. 315.

61. Rix, G.J., and Lai, C.G. (1998) “Simultaneous Inversion of Surface Wave Velocity and Attenuation”Geotechnical Site Characterization, Edited by P.K. Robertson and P.W.Mayne, Vol., 1, pp. 503-508,

Proceedings of the First International Conference on Site Characterization – ISC ’98, Atlanta, Georgia.

62. R.J. Lillie. (1999) , Seismic Refraction Forward modeling and Inversion Interpretation, (Akad. e

Shkencave Tiranë)

63. Rix, G.J., C.G. Lai, and S. Foti, 2001, Simultaneous Measurement of Surface wave dispersion and

attenuation curves: Geotechnical Testing Journal, 24, 350-358.

64. Rix G., Lai G., Foti S., Roma V.(2001) “ Simultaneous Measurement and Inversion of Surface WaveDispersion and Attenuation Curves”, (The Soil Dynamics and Earthquake Engineering Journal).



2014

245

65. Rix G, Hebeler G., Lai G., Orozco C., Roma V. (2001)”Recent Advances in surface Wave Methods forGeotechnical Site Characterization”, XV International Conference on Soil Mechanics and GeotechnicalEngineering, Istanbul 27-31 Agosto 2001.

66. Reklaitis G.V., Ravindran A., Ragsdell K.M. (1996) “Engineering Optimization Methods andApplications“, John Wiley and Sons, New York.

67. Roma V., (2001) “Soil Properties and Site Characterization by means of Rayleigh Waves”, PhD Thesis,Politecnico di Torino, Torino (Italy), November.

68. Roma V., Hebeler G., Rix G.J., Lai C.G. (2002) “Geotechnical Soil Characterisation using Fundamentaland Higher Rayleigh Modes Propagation in Layered Media ”, 12th ECEE (European Conference

Earthquake engineering), London, September 2002.

69. Roma V. (2003) “Soil prperties and Site Characterization through Rayleigh Waves”, DeformationCharacteristics of Geomaterials, IS Lyon, semptember 2003.

70. Ryden N., Park C.B., Ulriksen P., and Miller R.D. (2003), Lamb wave analysis for non-destructive

testing of concrete plate structures, Proceedings of the Symposium on the Application of Geophysics to

Engineering and Environmental Problems (SAGEEP 2003), San Antonio, TX, April 6-10, INF03, 2003

71. Ryden, N., and C.B. Park, 2006, Fast Simulated Annealing Inversion of Surface Waves on Pavements

using Phase Velocity Spectra: Geophysics, 71, no. 4, R49-R58.

72. Santamarina J.C., Fratta D. (1998) “Discrete signals and inverse problems in civil engineering”,ASCEPress, New York.

73. Silo, V. (2004), “Përpunimi shifror i sinjalit sizmik në ordinator”, vol.1, bib. F.GJ.M. Tiranë.74. Silo, V. (2005), “Përpunimi shifror i sinjalit sizmik në ordinator”, vol.2, bib. F.GJ.M. Tiranë.75. Silo, V. (2007), “Trajtimi i Sinjalit Sizmik në Ordinator” (Pjesa e III-të ), bib. F.GJ.M. Tiranë.

76. Silo V. & Silo E. (2009a), “Seismic Refraction Measurement and their Interpretations in Devoll HPPregion, Albania” (Statkraft Company).

77. Silo V. & Silo E. (2009b), “Results of shear wave velocity measurements in two sites of HPP Ashta”.78. Silo V., Nishani P., Silo E. (2009c), “Journal of the Balkan Geophysical Society”, vol.12, Nr.1,

December 2009, p.1-8, 13 fig.

79. Silo V., Bushati S., Silo E. (2012) “Gjeofizika e zbatuar në shkencat e tokës” bib. F.GJ.M. Tiranë.80. Silo E., Bushati S., Silo V. (2013) , “Valët sizmike sipërfaqësore dhe aplikimi i tyre në inxhinerinë

civile”, bib. F.GJ.M. Tiranë.

81. Tolstoy (1973) “Wave propagation”, McGraw-Hill, New York Tselentis G-A.

82. Tokimatsu, K. Tamura, S., and Kojima, H. (1992a) “Effects of Multiple Modes on Rayleigh Wave

Dispersion.” Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 118, No. 10, October, pp. 1529-1543.

83. Tarantola, A., (2005), Inverse problem theory and methods for model parameter estimation. Siam,

Philadelphia, 1-55.

84. Xia, J., R.D. Miller, and C.B. Park, (1999), Estimation of nearsurface shear-wave velocity by inversion

of Rayleigh waves: Geophysics, 64, 691-700.

85. Yilmaz O. (1987) “Seismic data processing”, Soc. of Expl. Geoph.86. Zywicki, D. J. (1999), “Advanced Signal Processing Methods Applied to Engineering Analysisof

Seismic Surface Waves,” Ph.D. Thesis, Georgia Institute of Technology, 357 pp.

Documents

Size: 16.7 MB