1

Skammtíma- og langtímaáhrif auðlindarskella í innri-hagvaxtarlíkani

Lúðvík Elíasson

Málstofa Seðlabanka Íslands3. Desember 2001

2

Tilgangur

Hagvaxtarlíkan með auðlindargeiraGreina áhrif skella í auðlindargeiranum á hagvöxt heildarjafnvægi aðlögunarferla

Athuga samband auðlindarstofns og hagvaxtar

Endurnýjanleg náttúruauðlind (fiskur)

3

Hvati

Ísland Fiskveiðar Raforka Ferðamannaþjónusta

Hefur stofn auðlinda neikvæð áhrif á hagvöxt? Ýmsar tölfræðikannanir sýna að að öðru

óbreyttu vaxa lönd með mikinn náttúruauð hægar

4

Yfirlit

Skoða nokkur hagvaxtarlíkön með endurnýjanlegum náttúruauðlindum

Set fram líkan sem uppfyllir ákveðnar forsendur auðlindargeirin í samræmi við þekkt líkön úr

náttúruauðlindarhagfræði vaxtargeiri í samræmi við einföld líkön með innri

hagvöxt

Nota líkanið til að greina áhrif nokkurra skella

5

Fyrri rannsóknir

Sachs og Warner (2000 (1995))Solow (1999)Tryggvi Þór Herbertsson (1999)Aghion og Howitt (1998)Bovenberg og Smulders (1996)Fleiri

6

Líkan Sachs og Warner (2000)

Tölfræðirannsókn Niðurstaða: þegar tekið hefur verið tillit

til annarra þátta leiðir hærra hlutfall náttúruauðlinda til minni hagvaxtar

Líkan í viðauka: OLG, tvö tímabil Leyst án auðlindargeirans Auðlind bætt við eftirá Stöðugt flæði afurðar, kostar ekkert

7

Endurnýjanleg auðlind í nýklassísku hagvaxtarlíkani

Framleiðslufall Y = F(K,R,e(g+n)t) K = fjármunir R = flæði afurðar „assumed constant at a

renewable rate” (Solow (1999, p. 656)) e(g+n)t = vinnuafli í hagkvæmnieiningum

Jafngilt venjulegu nýklassísku vaxtarlíkani með minnkandi skalahagkvæmni

Ekkert vandamál ef tækni vex nægjanlega hratt

8

Endurnýjanleg auðlind í innri-hagvaxtarlíkönum

Jafnvægislausn einkennist af jafnvægum vexti Fjármunir, framleiðsla (og neysla) vaxa

með sama hraða Náttúruauðlindin er takmörkuð Tilvist auðlindar samræmist ekki viðvarandi

hagvextiAK-líkan í kafla 5 hjá Aghion og Howitt

(1998)

9

Schumpetrískt líkan

Þróun og aukin gæði millivöruTilvist auðlindarinnar stenst ásamt hagvexti

í langtímalausnFramleiðslufall Y = XAflafall X = BKGæði millivöru verða að vaxa hraðar en

fjármunastofninnFjárfesting í auðlindargeira þrátt fyrir fastan

aflaLíkan stenst ekki með hefðbundnu aflafalli

10

Hagvöxtur og náttúrugæði

Bovenberg og Smulders (1996): Náttúrugæði: ákvarða vaxtarmöguleika náttúrunnar eru eftirsótt og til í takmörkuðu magni bæta lífsgæði og starfsumhverfi eyða úrgangi eru eitt af aðföngum í framleiðslunni

Jafnvægislausn þar sem vöxtur fer saman með stöðugum náttúrugæðum er til en afskipti stjórnvalda eru nauðsynleg til að hún

náist

11

Tveggjageira líkan

Tryggvi (1999)Framleiðslufall Y = AKY

X1-

Aflafall X = BKXS S = fiskur

Fjármagn skiptist í föstum hlutföllum milli geiranna KY = K KX = (1-)K Skiptingin ákvarðast innan líkansins

Fjármunasöfnun legst af í langtímajafnvægi

12

Forsendur

Hámarksstærð auðlindarinnar er takmörkuð

Eiginvöxtur auðlindarinnar er háður stofnstærð

Hagvöxtur er mögulegur án auðlindarinnar

Skipting aðfanga milli auðlindargeira og vaxtargeira ákvarðast innan líkansins

13

Auðlindargeiri

Framleiðslufall (aflafall)

EiginvöxturVöxtur stofnsinsRáðstöfun afurðar

JafnstöðulausnXSG

S

XpC

XSGS

S

SrSG

BLX

Z

X

)(

0

)(

1)(

1

1

14

Vaxtargeiri

FramleiðslufallFjármunasöfnun

Vöxtur framleiðsluVöxtur neyslu

Jafnvægur vöxturZ

Z

LL

YC

Y

YY

K

Z

Y

CC

YY

KK

AL

LL

KKKK

CYK

AKLY

X

X

1

)1)(1(

)1(

1

1

15

Hámörkunarvandamál

Representative agent

Hámarkar núvirt notagildi að gefnum skorðum

Y framleidd og notuð heima

X (fiskur) er seldur úr landi í skiptum fyrir neysluvöru CZ

pXC

LLL

BLS

SrSS

CAKLK

dteCCCCU

Z

YX

X

YY

tZYZY

/

1

0,10,1

1,

1

1

1

0

16

Fyrstu gráðu skilyrði

0lim0lim

21

1

1

1

1

1

1

)1(111

t

t

t

t

Y

Y

XXYY

XY

SeKe

SSrAL

AL

BLLCAKL

BLpC

Má leysa fyrir .Ef um innri lausn er að ræða, þá má diffra með tilliti til tíma.Þá er hægt að leysa út hreyfijöfnu vinnuaflsins.

17

Jafnvægi og jafnvægur vöxtur

Líkaninu lýst með þremur sístæðum stærðum

Heildarjafnvægi ákvarðast þar sem þær breytast ekki

Þannig fást þrjár jöfnur sem hægt er að leysa fyrir jafnvægisgildin

0,0,0

ScL

KCc

X

Y

S

Src

LLAc

S

S

B

SrL

X

X

~21~

)~

(1~

~1

~~

11

(1)

(2)

(3)

18

Tilvist jafnvægis

Xc~

Yc~

c~

XL~

er jafna (2):jafnvægi í vaxtargeira.

úr jöfnum (1) og (3):jafnvægi í veiðigeira.

Yc~

Xc~

19

S

)(SG

Jafnstöðustofn

S~

c~

MSYS

Jafna (3) sett fram á mynd.

Þetta skilyrði er fengið með því að festa skiptingu vinnuafls í jafnvægi.

20

Tímaháðir eiginleikar

Líkaninu er lýst með þremur sístæðum stærðum LX, c, S

Jafnvægislausn fæst með að setja hreyfijöfnur = 0 Jöfnurnar eru:

11

1

1

1/)1()(

,,

SBLSS

rSS

cLLLLA

cc

ScLLL

X

XXX

XX

X

21

Tímaháðir eiginleikar, frh.

Línuleg nálgun á jöfnunum um jafnvægislausn < 0 nægir til að finna formerki, nema á 22

Ef 22 > 0 þá er jafnvægi af „saddle-path” gerð22 > 0 setur neðri mörk á (sbr. tilvist jafnv.)

SS

cc

LL

S

c

L XXX

~~

~

0 3331

232221

131211

22

Phase-diagram

Varpað í tvær tvívíðar myndir

(LX,S)-rúm og (c,S)-rúm

LX og c stökk-breytur

SScc

SSLL XX

~)(

)(~

~~

22131

233133121

31

331

23

Breyting á afurðarverði

Fiskverðið p-1 má túlka sem viðskiptakjörJafnvægisgildi LX, c og S eru óháð pHreyfijöfnurnar eru óháðar pLægra p þýðir að meira af innfluttu

neysluvörunni fæst fyrir fiskLægra p meiri neysla að kostnaðarlausu hærra notagildi

Í þessu líkani eru engin not fyrir auðlindina í lokuðu hagkerfi; aðeins notuð til að greiða fyrir innflutning

24

Minni stofnstærð

Vinnuafl flyst úr veiði- til vaxtargeira

Vinnuafl flyst smám saman til baka samhliða því að stofninn vex

Neysla á innfluttri vöru minnkar

Skipt yfir í neyslu á heimavöru, og c hækkar

c lækkar samhliða vexti S

25

Breytt notagildisfall

Ef r er nógu stórt eða ekki mjög lágt, þá breytist jafnvægisgildi S öfugt við

hækkar vægi heimavöru hækkar í notagildisfalli

Veiðigeirinn er minni í nýju jafnvægi, og c hækkar

Fyrstu viðbrögð við breytingunni eru í gagnstæða átt

26

Samantekt

Jafnvægi þar sem hagkerfið vex og auðlindargeirinn er í jafnvægi er til ef skiptateygni milli tímabila er ekki of lág eðlislægur vöxtur auðlindarstofnsins er nægjanlega mikill

Líkanið má nota til að greina áhrif auðlindaskella til langs tíma með því að líta á jafnvægislausnir LX, c, S til skemmri tíma með því að líta á línulega nálgun hreyfijafna

kringum jafnvægið Breytingar í afurðaverði hafa aðeins áhrif á neyslu innfluttrar

vöru Breytingar í stofnstærð hafa tímabundin áhrif Breytingar í eftirspurn hafa áhrif á jafnvægislausnina

27

Heimildir

Aghion, Philippe and Peter Howitt 1998. Endogenous Growth Theory. MIT Press.

Beltratti, Andrea 1992. ``Endogenous growth with fixed factors of production'' Nota di Lavoro 16.92, Fandazione ENI Enrico Mattei.

Bovenberg, A. Lans and Sjak Smulders 1996. ``Transitional impacts of environmental policy in an endogenous growth model'' International Economic Review 37, 861-893.

Brander, James A. and M. Scott Taylor 1997. ``International trade and open access renewable resources:\ the small open economy'' Canadian Journal of Economics 30, 526-553.

Conrad, Jon M. and Colin W. Clark 1987. Natural Resource Economics. Cambridge.

Dasgupta, Partha S. and Geoffrey M. Heal 1974. ``The optimal depletion of exhaustible resources'' Review of Economic Studies, Symposium, 3-28.

Durlauf, Steven N. and Danny T. Quah 1999. ``The new empirics of economic growth'' in Handbook of Macroeconomics, Volume 1A. North-Holland.

28

Heimildir frh.

Elíasson, Lúðvík 2001. Economic Growth with a Renewable Resource sector. Doctoral dissertation. University of Washington.

Hannesson, Rögnvaldur 1993. Bioeconomic Analysis of Fisheries. Halsted Press.

Herbertsson, Tryggvi Þór 1999. Sources of Economic Growth. University of Iceland.

Romer, Paul M. 1986. ``Increasing returns and long-run growth'' Journal of Political Economy 94, 1002-1037.

Sachs, Jeffrey D. and Andrew M. Warner 2000. ``Natural resource abundance and economic growth'' Leading Issues in Economic Development. Oxford University Press.

Solow, Robert M. 1999. ``Neoclassical growth theory'' in J. B. Taylor and M. Woodford Eds. Handbook of Macroeconomics Volume 1A. North-Holland.