SKRToe1ver Za Recenziju

Laboratorij za mjerenja u elektrotehnici TVZ Elektrotehniki odjel

OE1 1

Ime i prezime:

Grupa:

Upute za laboratorijske vjebe

iz Osnova elektrotehnike I

Pripremili: Mr.sc. Dubravko igman

eljko Stojanovi, dipl.ing. Tomislav Kotrha

Ivan Lujo, dipl. ing.

Zagreb 2013/14.


OE1 2

UPUTE ZA RAD U LABORATORIJU IZ OSNOVA

ELEKTROTEHNIKE 1

Oprema koju su studenti duni imati za rad u laboratoriju:

Upute za laboratorijske vjebe iz Osnova elektrotehnike 1

Pribor za pisanje (obinu ili tehniku olovku i gumicu), pribor za crtanje (ravnalo i milimetarski papir) te kalkulator.

Ispunjanje skripte kemijskom olovkom je strogo

zabranjeno! Izvoenje vjebi

Student je duan svladati teorijske osnove svake vjebe, opisane u uvodu vjebe, prije pristupanja njenom izvoenju.

Ako student nije u mogunosti samostalno rjeiti zadatke ili odgovoriti na pitanja za pripremu duan je poi na konzultacije kod nekog od profesora ili asistenata.

Prije pristupanja izvoenju vjebe asistent usmeno provjerava do koje je mjere student ovladao teorijskim osnovama vjebe ispitujui ga pitanja koja su dana uz pripremu svake vjebe, na kraju skripte.

Student koji ne zadovolji ovu provjeru biti e udaljen iz laboratorija.

Nakon izvoenja vjebi student je duan zapisati rezultate koji ukljuuju grafike prikaze i zakljuak koji obuhvaa kratak osvrt na osnovni rezultat te uspjenost izvoenja vjebe.

Student je duan na kraju vjebe predati rezultate asistentu.

Tiina Rad u laboratoriju zahtijeva tiinu. Svaki um ili glasni razgovori odvraaju panju, a to moe dovesti do pogreke u mjerenju ili u izraunu. Stoga treba neprestano voditi rauna o tome da u laboratoriju niste sami i da svojim postupcima ne smijete ometati kako svoj tako ni rad drugih. Studenti koji budu

ometali rad biti e udaljeni iz laboratorija.

Potpis i nadoknade

Za dobivanje potpisa iz laboratorijskih vjebi student je duan odraditi svih

5 vjebi i sakupiti ukupno barem 10 bodova (od moguih 30) iz rada u laboratoriju. Odraenom se smatra vjeba na kojoj je student ostvario barem jedan bod iz rada u laboratoriju.

U dogovoru s deurnim asistentom student moe dogovoriti odradu vjebe s

koje je izostao u drugom terminu unutar dvotjednog ciklusa ili putem

seminara ukoliko drugi termin nije raspoloiv, a razlog izostanka s vjebe je

opravdan.


OE1 3

1. Vjeba

MJERNA OPREMA

UVOD

Mjerna oprema su sva sredstva koja slue mjerenju. To su mjerni instrumenti, etaloni, mjerni izvori, vodii, itd.

Mjerni instrumenti slue za mjerenje elektrikih i neelektrikih veliina. Veinom se princip mjerenja zasniva na mjerenju napona ili struje koji odgovaraju na neki nain mjerenoj veliini. Npr. kad se mjeri otpor on se ukljui u krug sa baterijom. to je otpor vei to je mjerena struja baterije manja. S obzirom na nain prikazivanja rezultata instrumenti se dijele na analogne i digitalne. Analogni rezultat prikazuju kazaljkom na skali, a digitalni brojano na displeju. Vjebe u laboratoriju bavit e se mjerenjem napona, struja i otpora bilo analognim, bilo digitalnim instrumentima. Napon se mjeri voltmetrom, struja ampermetrom, a otpor ommetrom. Zbog slinosti tih mjerenja esto se prave instrumenti koji mjere sve tri veliine. To su univerzalni instrumenti. Obino mjere i istosmjerne i izmjenine veliine. Istosmjerne se oznaavaju oznakom DC (od engl. direct current istosmjerna struja) ili

, a izmjenine sa AC (od engl. alternating current izmjenina struja) ili ~. Kod

analognih se instrumenata koriste razliite skale za istosmjerne i izmjenine veliine. Istosmjerna skala oznaava se crnom bojom, a izmjenina crvenom. Tako su oznaena i mjerna podruja. Isto oznaavanje vrijedi i za digitalne instrumente. Pod polaritetom se podrazumjeva nain na koji je instrument spojen na mjerno mjesto, a s obzirom na predznak dobivenog rezultata. Instrument se na mjerno mjesto spaja s dva vodia to znai i da postoje dvije mjerne toke gdje se spaja te dva naina kako to izvesti dva polariteta. Instrument treba prikljuiti tako da se dobije pozitivan otklon kazaljke, u protivnom moe doi do unitenja instrumenta. Na istosmjernom podruju bitan je polaritet, dok na izmjeninom nije. Kod digitalnih instrumenata polaritet spajanja ne utjee na valjanost mjerenja. Digitalni instrumenti imaju ugraene razne elektronike sklopove te za svaku vrstu mjerenja trebaju napajanje, a analogni jedino za mjerenje otpora. Digitalni su instrumenti obino toniji od analognih. Tonost im je poveana upotrebom elektronikih sklopova, a mjerenje se odvija na drugaijem principu nego kod analognih. Takoer imaju vie mogunosti od analognih. Analogni instrumenti obino mjere srednju i efektivnu vrijednost, a digitalni mogu mjeriti i druge vrijednosti. Zbog svega toga i zbog brzine oitanja digitalni instrumenti danas prevladavaju u upotrebi.

Osim dosad spomenutih voltmetara za mjerenje napona esto se koristi jo jedan instrument. To je osciloskop. Osciloskop prikazuje oblik napona u vremenu. Manje je toan od prethodno spomenutih voltmetara, ali je pogodan kad signal nije sinusnog oblika. Osciloskopi mogu mjeriti dva i vie napona istovremeno (dva ili vie kanala), a neki imaju i mogunost pamenja signala. Digitalni osciloskopi sve to rade na jo pogodniji nain, npr. imaju mogunost oitavanja poloaja kursora na ekranu.

Etaloni su tono napravljeni uzorci mjera koji slue za provjeravanje istih takvih mjera koje su u upotrebi ili pravljenje novih. U irem smislu za nas je etalon svaka poznata veliina koju koristimo u mjerenju: izvor napona (pozicije 2, 5 i 6 na sl.1.1), poznati otpor (pozicije 10 i 13 na sl.1.1), poznati

kapacitet (pozicije 15 i 18 na sl.1.1), itd., ako im je vrijednost vrlo tono poznata. Etaloni su i otpornici koji se koriste u instrumentima za proirenje mjernih podruja.

Mjerni izvori su svi izvori koje koristimo kao pomo u mjerenju. Tu spadaju i etaloni napona, baterije za napajanje instrumenata, izvori istosmjernog i izmjeninog napona (pozicije 2, 5 i 6 na sl.1.1). Mjerni izvori slue za ispitivanje elektrikih naprava. Elektrike naprave su sve to je u elektrotehnici napravljeno od jednostavnih komponenata kao to su otpornici i vodii pa do ipova, sklopova i


OE1 4

najsloenijih ureaja i sistema. Od mjernih se ureaja zahtjeva da daju napon (i frekvenciju) poznate vrijednosti i da je ta vrijednost to blia naznaenoj, odnosno to tonija. U laboratoriju e se kao izvor istosmjernog napona koristiti ispravlja, a kao izvor izmjeninog napona napon gradske mree smanjen preko transformatora te generator funkcija. Napon gradske mree je relativno netonog oblika i frekvencije 50 Hz. Generator funkcija daje znatno toniji valni oblik (uz mogunost izbora oblika) u irokom rasponu frekvencija.

Vodii slue za spajanje naprava. Vodii mogu biti biti i obine izolirane ice, a mogu biti i razni kabeli sa ugraenim dodatnim sklopovima (sonde). Kabeli prikupljaju smetnje puno manje od ica. Smetnje su neeljeni naponi koji nastaju magnetskom indukcijom na vodiima. Budui da im je vrijednost nepoznata smanjuju tonost mjerenja. Vodii se na neki nain spajaju sa napravama. U naem laboratoriju obino na svojim krajevima imaju banana prikljunice. U nastavku e biti rijei o samom mjerenju te e se opisati najvanija oprema koje se koristi na mjerenjima.

MJERENJE

Instrumenti ne mogu mjeriti tono. Izmjerena vrijednost uvijek odstupa od stvarne ili prave vrijednosti. Razlika izmeu izmjerene i prave vrijednosti naziva se pogreka (apsolutna). Pravu vrijednost nikada ne znamo pa se trudimo pretpostaviti unutar kojih granica bi ona mogla biti. Vrlo

pouzdana pretpostavka o najveoj moguoj pogreci instrumenta naziva se granina pogreka instrumenta. Taj podatak zapisan je na svakom instrumentu i naziva se jo klasa tonosti. Granina pogreka izraava se u postocima mjernog dometa. Mjerni domet je najvea vrijednost koju instrument moe pokazati na namjetenom mjernom podruju. Ako se instrument koristi nepravilno ili su neke od utjecajnih veliina (npr. previsoka temperatura okoline, vlaga, tlak, itd) izvan doputenih granica pogreka moe biti i vea od granine.

Upoznajmo se sa nekim osnovnim pojmovima o mjerenju:

granina pogreka najvea pogreka koju mjerni instrument moe imati. Obino se iskazuje u postocima mjernog dometa.

apsolutna pogreka odstupanje izmjerene vrijednosti od prave (stvarne).

mjerna nesigurnost sa velikom vjerojatnou pretpostavljeno najvee odstupanje izmjerene vrijednosti od prave vrijednosti.

pokazni opseg interval unutar kojeg je mogue oitanje mjerene veliine instrumentom.

mjerni opseg (podruje) dio pokaznog opsega unutar kojeg instrument mjeri navedenom graninom pogrekom. Ako mjerni opseg na instrumentu nije oznaen podrazumjeva se da odgovara pokaznom opsegu. U obinom govoru esto se za mjerni opseg navodi samo njegova gornja granica, a to je mjerni domet.

mjerni domet maksimalna vrijednost mjernog podruja.

Pri odabiru mjernog podruja uzima se ono za koje e izmjerena vrijednost biti najblia mjernom

dometu. Tada je najmanja mjerna nesigurnost.

Primjer 1.

Napon prave vrijednosti U = 6 V mjeri se instrumentom sa slike 1.3. Pitanje je da li odabrati

mjerni (pokazni) opseg 0 10 V ili 0 100 V.

Granina pogreka instrumenta je G = 2,5 %.

Objanjenje:

Granina pogreka od 2,5 % znai da instrument na podruju 0 100 V ima apsolutnu pogreku pa u iznosu od 2,5 % od mjernog dometa. Tako je pa 2,5 V.


OE1 5

Na podruju 0 10 V apsolutna pogreka takoer ima iznos 2,5 % od mjernog dometa. Kako je sad mjerni domet 10 V pogreka je pa 0,25 V.

Pretpostavimo da je na oba podruja izmjereno (oitano) Mo = 6 V.

Na mjernom podruju 0 100 V znamo da je prava vrijednost Mo - pa M Mo + pa odnosno interval moguih pravih vrijednosti je 3,5 V prava vrijednost 8,5 V.

Na mjernom podruju 0 10 V taj je interval 5,75 V prava vrijednost 6,25 V.

Pravu vrijednost ni u jednom od ova dva sluaja ne znamo, ali na mjernom podruju 0 10 V vidimo da je mogue odstupanje od stvarne vrijednosti manje, odnosno mjerna nesigurnost je manja.

Zakljuak je da je bolje odabrati mjerno podruje 0 10 V, odnosno ono pri kojem je izmjerena vrijednost Mo blia gornjoj granici mjernog opsega (mjernom dometu).

U prethodnom primjeru unaprijed smo znali priblinu stvarnu vrijednost mjerene veliine. Ako

nemamo ni priblinu predstavku o vrijednosti mjerene veliine mjerenje emo zapoeti od

najveeg mjernog podruja. Zato? Recimo da poelimo od najmanjeg mjernog podruja npr. 0,3 mA na instrumentu sa slike 1.3. to ako je mjerena vrijednost (mnogo) vea od mjernog dometa? Instrument e se poeti zagrijavati bre i vie od doputenog. Potraje li ovo stanje dovoljno dugo instrument e se pregrijati i postati neispravan. U sluaju da je mjerena veliina za vie redova veliine vea od mjernog dometa dovoljne su milisekunde. Logino je odabrati vee podruje. Prvo vee? Od 3 mA? to, ako je mjerena struja vea i od te vrijednosti? Zato je najbolje krenuti odmah od najveeg (3 A) mjernog podruja. to, ako je mjerena struja jo uvijek vea? Npr. 8 A. Ostane li instrument dovoljno dugo spojen sigurno e doi do njegovog kvara. Dakle taj instrument ne moe izmjeriti ovu struju (tj. moe ali samo uz neke dodatne prilagodbe).

Mjeritelj treba unaprijed pretpostaviti iznos struje i prema tome odabrati mjerno podruje. Ako ga je nemogue pretpostaviti tada postoji i rizik unitenja instrumenta. Neki instrumenti imaju jedan ili vie osiguraa koji svojim pregaranjem obino tite instrument od teih kvarova. Mjerenje ne mora poeti od najveeg mjernog podruja, ako mjeritelj sa dovoljnom sigurnou moe pretpostaviti pravu vrijednost mjerene veliine. Tada je dovoljno odabrati najnie mjerno podruje iji mjerni domet je vei od prave vrijednosti. Ili neko od sljedeih veih mjernih podruja ovisno o sigurnosti pretpostavke.

PRIKAZ REZULTATA

Sa analognih instrumenata i osciloskopa rezultati se zapisuju na 3 znamenke. Sa digitalnih

instrumenata na 4.

Svi rezultati trebaju imati napisane mjerne jedinice, bilo da se nalaze u tablici ili su dobiveni

raunski.

Svi grafovi trebaju imati oznaene osi i njihovo mjerilo.

Sve krivulje na grafovima trebaju imati svoju oznaku.

Grafovi se crtaju na milimetarskom papiru upotrebom trokuta. Mjerila na grafovima odabrati

tako da se dobije pregledan prikaz.


OE1 6

PRINCIPI USPJENOG MJERENJA

Instrumente upotrebljavati samo u skladu s njihovim uputstvima.

Potrebno je teorijsko razumijevanje predmeta mjerenja.

Prije mjerenja probati pretpostaviti rezultat. Ako mjeritelj ne zna to oekuje tee e otkriti pogreku u mjerenju i manje e nauiti iz mjerenja.

Pogodno je koristiti vodie raznih boja radi bolje preglednosti.

Pri spajanju mjernog spoja posljednje to se spaja je napajanje.

Vodie ne spajati tako da su zategnuti.

Spajanje neka uvijek radi jedna osoba. Istovremenim radom dvije osobe na spajanju lake dolazi do pogreke. Druga osoba moe uraditi provjeru spoja i time smanjiti mogunost pogreke.

Pri ukljuenju napajanja treba pozorno promatrati sve dijelove u spoju. U sluaju da se uoi preveliko zagrijavanje nekog dijela ili je mjerena veliina izned mjernog dometa potrebno je to bre iskljuiti napajanje ili poveati mjerni opseg.

Preinake u spajanju raditi oprezno i po potrebi iskljuiti napajanje.

Ukljuenje se izvodi u tiini. Tako se mogu uti mogui zvukovi koji prate stanja pred kvar.

Cijelo mjerenje treba provoditi koncentrirano. I najbolji mjeritelji mogu pogrijeiti, ako ne paze.

Po zavretku mjerenja potrebno je odspojiti spoj. Najprije se iz kruga iskljuuje izvor.

U nastavku je dan opis mjerne opreme u Laboratoriju za mjerenja u elektrotehnici.


OE1 7

MJERNI PANEL

Mjerni panel prikazan je na slici 1.1 i nalazi se na svakom radnom mjestu u laboratoriju.

Sve to se nalazi na mjernom panelu spada u mjernu opremu. Tu su izvori i instrumenti, kratkospojnici, osigurai, otpornici, potenciometri, zavojnice, kondenzatori, diode, utinice za gradsku mreu i banana prikljunice, preklopke za mjerna podruja, sklopke i kontrolne aruljice. Ovakav mjerni panel prikladan je stoga to su sve naprave potrebne za mjerenje ugraene u njega pa sklop koji se sastavi za mjerenje ima relativno vrste spojeve i dobre kontakte izmeu komponenata. To je vano jer labavi kontakti esto prekidaju strujni krug i time oteavaju mjerenje. Spojna mjesta izvedena su kao banana prikljunice tako da spojni vodii na svojim krajevima takoer imaju banana prikljunice. Koriste se spojni vodii razliitih boja radi preglednijeg spajanja i mjerenja.

Slika 1-1: Mjerni panel u Laboratoriju za mjerenja u elektrotehnici


OE1 8

Opis dijelova panela (vanije komponente za ove vjebe su istaknute):

1. OSIGURA 10A. Osigura za IZMJENINI IZVOR R0 (2) i njegov AC AMPERMETAR (31). 2. IZMJENINI IZVOR R0. Izvor izmjeninog napona 0 250 V. To je napon gradske mree

transformiran transformatorom. Ima tri naponska opsega 0 15 V, 0 60 V i 0 250 V koja se odabiru BIRAEM OPSEGA IZLAZNOG NAPONA (24), a vrijednost napona se namjeta POTENCIOMETROM (26). Izvor je galvanski odvojen od mree.

3. TROFAZNA UTINICA 380 V.

4. KRATKOSPOJNICI. Mjerne toke na koje se mogu prikljuivati dodatni izvori, vodii, komponente. Doprinose preglednosti mjernog spoja.

5. IZMJENINI IZVOR 12/24 V. Izmjenini izvor koji daje samo 12 V i 24 V. Napon gradske mree smanjen je transformatorom na ove dvije vrijednosti.

6. OSIGURAI 10A. Dva osiguraa za ISTOSMJERNI IZVOR +-(8) i njegov DC AMPERMETAR (23).

7. JEDNOFAZNA UTINICA 220 V.

8. ISTOSMJERNI IZVOR +. Izvor istosmjernog napona 0250 V. Kao i IZMJENINI IZVOR R0 ima tri naponska opsega 0 15 V, 0 60 V i 0 250 V koja se odabiru BIRAEM OPSEGA

IZLAZNOG NAPONA (24), a vrijednost napona se namjeta POTENCIOMETROM (26). Izvor

je galvanski odvojen od mree. 9. POTENCIOMETAR 10k, 1W. 10. OTPORNICI 10k, 1W i 100k, 1W. 11. SPOJKA. Osam banana prikljunica. Na njih se sa upravljakog stola dovode naponi razliitih

oblika, vrijednosti i frekvencija.

12. AMPERMETAR 1mA. Ampermetar koji ostvaruje puni otklon kazaljke pri struji od 1 mA. Ima

unutarnji otpor RA = 38 . 13. SHUNT 38m, 1A. Otpornik za proirenje mjernog opsega AMPERMETRA (12). 14. SKLOPKA.

15. ELEKTROLITSKI KONDENZATOR 470F, 63V. 16. ZAVOJNICA 1.3H, 50V, 0.15A.

17. DIODNI MOST 1A, 100V.

18. KONDENZATORI 10F, 250V. 19. DIODA 1A, 250V.

20. OTPORNICI. 21. STRUJNA DC PREKLOPKA 1A/10A. Preklopka za odabir mjernog podruja od 1A ili 10A DC

AMPERMETRA (23) koji mjeri struju ISTOSMJERNOG IZVORA + (8). 22. NAPONSKA AC/DC PREKLOPKA 50V/250V. Preklopka za odabir mjernog podruja

VOLTMETRA (25). VOLTMETAR (25) mjeri samo jedan od izlaznih napona.

23. DC AMPERMETAR. Mjeri struju ISTOSMJERNOG IZVORA + (8).

24. BIRA OPSEGA IZLAZNOG NAPONA. Ima 3 opsega 0 15 V, 0 60 V i 0 250 V. 25. VOLTMETAR. Mjeri napon ili ISTOSMJERNOG IZVORA + (8) ili IZMJENINOG IZVORA

R0 (2) to je odreeno NAPONSKOM AC/DC PREKLOPKOM 50V/250V (22).

26. POTENCIOMETAR. Slui za kontinuirano podeavanje izlaznog napona (bilo istosmjernog, bilo izmjeninog).

27. STRUJNA AC PREKLOPKA 1A/10A. Preklopka za odabir mjernog podruja od 1A ili 10A AC AMPERMETRA (31) koji mjeri struju IZMJENINOG IZVORA R0 (8).

28. KONTROLNA ARULJICA. Svijetli kad je PREKLOPKOM NAPAJANJA (30) ukljueno napajanje za mjerni panel.

29. OSIGURA 1A. Osigura koji titi sveukupno napajanje stola.

30. PREKLOPKA NAPAJANJA. Ukljuuje ili iskljuuje napajanje stola. 31. AC AMPERMETAR. Mjeri struju IZMJENINOG IZVORA R0 (2).


OE1 9

OMMETAR

FUNKCIJA I SPAJANJE U STRUJNI KRUG Ommetar je instrument za mjerenje elektrinog otpora. Simbol mu je prikazan na slici 1.2, a fotografija koritenog instrumenata u ovoj vjebi je dana na slici 1.3.

Ommetar je esto sastavni dio instrumenata koji osim otpora mjere i jo neke elektrine veliine. Na slici 1.2 prikazan je analogni univerzalni instrument koji ima i funkciju mjerenja otpora. Ommetar se

spaja spojnim vodiima na krajeve otpornika kojemu elimo izmjeriti otpor.

Jedan vodi instrumenta spaja se na prikljunicu instrumenta sa oznakom +~V,A,. Drugi

vodi spaja se na prikljunicu oznaenu sa . Preklopku za odabir vrste mjerenja namjestiti u

poloaj . Pritom je nebitno koji kraj otpornika je spojen na koji prikljuak ommetra. Prikaz spajanja dan je na slici 1.4. Mjerenje otpora svodi se na mjerenje napona ili struje na prikljunicama mjerenog otpornika. Za tu svrhu svaki instrument koristi izvor napona. Obino vlastitu bateriju. Mjereni otpornik ne bi smio biti spojen u strujni krug koji je pod

nekim drugim, vanjskim naponom, jer bi taj napon utjecao na mjerni

rezultat. U nepovoljnijem sluaju moe doi i do oteenja instrumenta. Ommetar se moe koristiti i za ispitivanje raznih drugih komponenata (kondenzatori, diode, tranzistori, ...). Tada je bitno kako

su meusobno spojene prikljunice instrumenta i komponente. Osim analognog koristit emo i digitalni instrument (sl.1.8). Za mjerenje otpora tada se koriste prikljunice V/ i COM.

Slika 1-2: Simbol ommetra.

Univerzalni instrument ISKRA MI7042:

1 Prikljunica .

2 Prikljunica +~V, A, .

3 Skala za mjerenje istosmjernog napona

ili struje.

4 Skala za mjerenje izmjeninog napona ili

struje.

5 Skala za mjerenje otpora.

6 Skala za mjerenje naponskog odnosa.

7 Potenciometar za podeavanje nultog

otklona otpora (kalibraciju).

8 Mjerno podruje za mjerenje otpora.

9 Strujno mjerno podruje.

10 Naponsko mjerno podruje.

11 Preklopka za odabir mjernih podruja.

12 Preklopka odabira vrste mjerenja.

13 Kazaljka.

14 Zrcalo.

RX

Slika 1-4: Mjerenje

otpora otpornika RX

Slika 1-3: Univerzalni instrument ISKRA MI7042


OE1 10

ODABIR MJERNOG PODRUJA I OITAVANJE VRIJEDNOSTI Na univerzalnom instrumentu skala za mjerenje otpora oznaena je grkim slovom . Za razliku od

naponske i strujne skale vrijednost nula nalazi se na krajnjem desnom dijelu skale. to je otpor vei kazaljka je blia lijevoj strani skale. Prije svakog mjerenja potrebno je tono podesiti poloaj kazaljke pri otporu nula oma. To se radi tako to se prikljunice instrumenta kratko spoje, a potenciometrom za nul poloaj (pozicija 7 na sl.1.3) se kazaljka namjesti (to tonije) na poloaj nula oma. Oitavanje otpora vri se mnoenjem oitanog poloaja kazaljke sa odabranim mjernim podrujem. Ommetarska skala nije linearna. Neovisno o tome za sve skale vrijedi isto pravilo oitavanja poloaja. Vrijednost se oitava pomou crtica na skali. Neke su crtice oznaene brojkom, a neke ne. Neoznaene crtice dijele razmak izmeu oznaenih na jednake vrijednosti. Razmak izmeu dviju susjednih crtica naziva se dio skale. Pri oitavanju poloaja kazaljke nije svejedno pod kojim se kutem gleda na skalu. Kao npr. kod kazaljki na satu. Ovaj instrument ima zrcalo pokraj skale. Ispravno oitanje mogue je samo kada se kazaljka i njen odraz u zrcalu poklapaju. Tada se na kazaljku gleda pod pravim kutem.

Kod digitalnog instrumenta (sl.1.8) takoer je potrebno vidjeti koje je mjerno podruje odabrano. Oitana vrijednost ima isti decimalni prefiks kao i namjeteno mjerno podruje. Ako je namjeteno mjerno podruje u megaomima tada je i oitana vrijednost u megaomima, ako je u kiloomima opet je i oitana vrijednost ... Kada je vrijednost otpora vea od mjernog dometa na displeju e biti prikazan broj 1 (krajnje lijevo) bez ostalih znamenaka. Ovaj digitalni instrument prikazuje rezultat sa tri do

etiri znamenke. Ako prva znamenka poinje sa jedan tada su znamenke etiri. Inae su tri. Najvei prikazivi etveroznamenkasti broj je dakle 1999. (Za decimalni zarez nije bitno gdje se nalazi!). Kae se da instrument ima 3 digita (engl. digit je znamenka).

Primjer 2.

Otpornik otpora R = 82 k potrebno je izmjeriti. Kakvo e biti pokazivanje instrumenta na tri mjerna podruja 2 M, 200 k i 20 k?

Objanjenje:

Na podruju do 2 M rezultat se prikazuje u megaomima pa e biti ispisano 0.082.

Na podruju do 200 k rezultat se prikazuje u kiloomima te e pisati 82.0. etvrta znamenka ovaj put ne pie, jer bi ona oznaavala broj stotica (podruje je do stotina kilooma tonije dvije stotine), a njih sada ima 0.

Na podruju do 20 k rezultat se isto prikazuje u kiloomima, a pisat e 1_._ _ zato to je otpor vei od mjernog dometa. Izmeu broja 1 i decimalnog zareza je jedno prazno mjesto, jer na ovom poruju instrument pokazuje otpor u deseticama.

Postavlja se pitanje koje mjerno podruje odabrati. Najpovoljniji je poloaj sa kazaljkom to blie sredini skale, jer je u tom dijelu najmanja mjerna nesigurnost. Za digitalni instrument odabire se

mjerno podruje na principu opisanom u primjeru 1. A od kojeg podruja krenuti? Ako moemo pretpostaviti vrijednost otpornika tada kreemo od podruja za koje mislimo da e biti najpovoljnije za oitanje. Ako ne moemo pretpostaviti vrijednost tada je povoljnije krenuti od veeg podruja ka manjem jer je tada obino manji potroak instrumenta. Zbog potronje potrebno je mjeriti otpor to krae vrijeme. I prikljuni vodii instrumenta posjeduju otpor koji se pribraja mjerenom otporu, meutim u vjebama je taj otpor redovito znatno manji od ostalih otpora u krugu, pa ga smatramo zanemarivim.


OE1 11

Primjer 3.

Izvaen je otpornik iz kruga kolektora jednog audio pojaala. Oznaka otpora je izbrisana. Mjeritelj pretpostavlja da mu je vrijednost nekoliko kilooma te namjeta mjerno podruje na poloaj x100. Kazaljka instrumenta otklonila se izmeu brojki 100 i 200 i nalazi se malo prije prve crtice gledajui s desna na lijevo. To je negdje oko 118. Mnoenjem oitanog otklona sa mjernim podrujem dobiva se R = 118 x 100 = 11,8 k.

Budui da kazaljka nije oko sredine skale, poveava se mjerno podruje na x 1k. Otklon je blizo druge crtice idui od 10 do 20. Oitano je 11,7.

Iznos mjerenog otpora je R = 11,7 x 1000 = 11,7 k.

Mjeritelj odabire ovaj rezultat, jer je otklon blii sredini skale.

KLIZNI OTPORNIK

Klizni otpornik je vrsta promjenljivog otpornika, dakle otpornik iji se otpor moe mijenjati. Dva najea simbola kliznog otpornika prikazana su na slici 1.5, a fotografija koritenog otpornika u ovoj vjebi prikazana je na slici 1.6.

Klizni otpornik izveden je od otporne ice namotane na cijev od izolacijskog materijala, a kliza tog otpornika pritom moe kliziti du tog namota. Otpor R12 izmeu prikljunica 1 i 2 nepromjenljiv je, dok su otpori R13 i R23 izmeu prikljunica 1 i 3 te 2 i 3 promjenljivi i mijenjaju se pomicanjem klizaa. Kliznim otpornicima podeavaju se napon ili struja u strujnom krugu. S obzirom na svrhu mogu se koristiti sve tri prikljunice otpornika, a mogu ili odreeni parovi (1 i 3 ili 2 i 3). Otpor otpornika ne mora se mijenjati iskljuivo pravocrtnim pomicanjem klizaa. esta je i izvedba sa krunim pomakom npr. potenciometri (9) i (26) sa slike 1.1.

Slika 1-5: Simboli kliznog otpornika

Klizni otpornik od 1000 :

1,2 - Prikljunice na krajeve

namota otpornika.

3a - Prikljunica na kliza.

3b - Pomini dio klizaa.

4 - Prikljunica za

uzemljenje.

5 - Nosa klizaa sa skalom.

Slika 1-6: Klizni otpornik od 1000

1,2 Prikljunice na krajeve namota otpornika.

3a Prikljunica na kliza.

3b Pomini dio klizaa. 4 Uzemljen je.

5 Nosa klizaa sa skalom.


OE1 12

VOLTMETAR

FUNKCIJA I SPAJANJE U STRUJNI KRUG

Voltmetar je instrument za mjerenje elektrinog napona. Simbol mu je prikazan na slici 1.7, a

fotografija koritenog instrumenata u ovoj vjebi je dana na slici 1.8.

Voltmetar se spaja spojnim vodiima na dvije toke izmeu kojih se eli izmjeriti napon. Prikaz

spajanja dan je na slici 1.9. Jedan vodi instrumenta spaja se na prikljunicu V/, a drugi na COM.

Kod analognog instrumenta (sl.1.3) koriste se prikljunice +~V,A, i . Dakle voltmetar se spaja u

strujni krug paralelno! Pri mjerenju na izmjeninom mjernom podruju svejedno je koja od mjernih toaka je spojena na koji kraj instrumenta. Mjeri li se na istosmjernom

podruju esto je vano znati koja od toaka je na viem potencijalu, odnosno kakav je polaritet izmjerenog napona.

Posebno je to vano kod analognih instrumenata, jer se ovisno o polaritetu

spojenih vodia voltmetra dobiva pozitivan ili negativan otklon kazaljke.

Obino je poeljan samo samo pozitivan otklon (udesno). Negativan otklon, osim

Slika 1-7: Simbol voltmetra.

Univerzalni instrument METEX M-3800:

1 Displej sa 3 znamenke.

2 Mjerno podruje za mjerenje otpora.

3 Konektor za prikljuenje tranzistora.

4 Istosmjerno naponsko mjerno podruje.

5 Izmjenino naponsko mjerno podruje.

6 Prikljunica V/.

7 Prikljunica COM.

8 Prikljunica A.

9 Prikljunica 20A.

10 Izmjenino strujno mjerno podruje.

11 Istosmjerno strujno mjerno podruje.

12 Preklopka za odabir mjernih podruja.

13 Mjerno podruje za mjerenje faktora

strujnog pojaanja tranzistora.

14 Mjerno podruje za ispitivanje dioda i

zvunu signalizaciju kratkog spoja.

15 Tipka za ukljuenje i iskljuenje

univerzalnog instrumenta.

V

E4

R5

E3

E1

R2

E2

R6

R1 R3

R4

A B

Slika 1-9: Mjerenja napona izmeu toaka A i B.

Slika 1-8: Univerzalni instrument METEX M-3800


OE1 13

to ga nije mogue oitati, moe i biti opasan po instrument. Mogue je da mjereni napon znatno premauje trenutni mjerni domet instrumenta te moe doi do oteenja instrumenta!

Stoga je potrebno prikljunicu +~V,A, spojiti na toku vieg potencijala, a prikljunicu na toku nieg elektrikog potencijala . U tom sluaju e otklon kazaljke biti pozitivan. Na digitalnom instrumentu polaritet mjerenog napona odreen je predznakom broja prikazanog na displeju. Ako je broj pozitivan tada je prikljunica V/ na viem potencijalu od prikljunice COM.

ODABIR MJERNOG PODRUJA I OITAVANJE VRIJEDNOSTI Na univerzalnom instrumentu skala za mjerenje napona oznaena je slovom V. Oitavanje napona na analognom voltmetru vri se mnoenjem oitanog poloaja kazaljke kvocijentom mjernog dometa odabranog mjernog podruja i najvee vrijednosti naznaene na pripadnoj skali. Pripadna skala je ona koja poinje sa istom znamenkom kao i mjerni domet odabranog mjernog podruja, a najvee naznaene vrijednosti su 10 i 30. Oitavanje vrijednosti digitalnim instrumentom je na istom principu kao i kod ommetra. Na svim podrujima oitana vrijednost je u voltima osim na najniem gdje je u milivoltima. Opet je pitanje koje mjerno podruje odabrati. Podruje se odabire tako da je mjerna nesigurnost to manja. Dakle ono pri kojem je izmjerena vrijednost to blia mjernom dometu namjetenog mjernog podruja (vidjeti primjer 1.). Redoslijed biranja najpovoljnijeg mjernog podruja jednak je onom za ampermetar opisanom u uvodu u poglavlju mjerenje.

POGREKA ZBOG UKLJUENJA VOLTMETRA Mjerenjem napona, odnosno ukljuenjem voltmetra u strujni krug mijenjaju se struje u krugu, a samim time i naponi. Voltmetar svojim ukljuenjem unosi promjenu prethodnog stanja, a time i pogreku u mjerenje, jer ne mjeri napon koji je bio prije njegovog spajanja, ve onaj koji je u trenutku spajanja. to je unutarnji otpor voltmetra vei bit e manji njegov utjecaj na promjenu mjerenog napona. esto puta se koristi jedno praktino pravilo da je otpor voltmetra bar 100 puta vei od unutarnjeg otpora kruga na mjestu spajanja prikljunica. Unutarnji otpor voltmetra je podatak zapisan u uputstvima instrumenta. Poznavanjem otpora voltmetra mogue je uraunati njegov utjecaj na rezultat i korigirati ga.

AMPERMETAR

FUNKCIJA I SPAJANJE U STRUJNI KRUG Instrument za mjerenje struje naziva se ampermetar. Na slici 1.10 prikazan mu je simbol, a na slikama

1.3 i 1.8 prikazana su dva univerzalna instrumenta sa strujnim mjernim podrujima.

A

Slika 1-10: Simbol ampermetra

E4

R5

E3

E1

R2

E2

R6

R1 R3

R4

A1 A2

A3

I1

I3

I2

Slika 1-11: Spajanje ampermetra. Ampermetri A1, A2 i A3 mjere

struje I1, I2 i I3


OE1 14

Ampermetar se ukljuuje u strujni krug u toki gdje se eli izmjeriti struja. Na tom mjestu vodi se

prekine, a dva kraja koja pritom ostaju spajaju se na dvije prikljunice ampermetra. Dakle

ampermetar se u strujni krug spaja serijski! Primjer spajanja dan je na slici 1.11. Prikljunice

univerzalnog instrumenta koje se koriste za mjerenje struje su A i COM za digitalni, a +~V,A, i za analogni instrument.

Kao i kod voltmetra na istosmjernom mjernom podruju esto je bitan polaritet, odnosno koji kraj ampermetra je spojen na koji od dva kraja prekinutog vodia. Spoji li se se ampermetar tako da mu

struja ulazi u prikljunicu +~V,A,, a izlazi na prikljunicu dobit e se pozitivan otklon kazaljke. U protivnom je negativan sa posljedicama kao i u sluaju voltmetra.

ODABIR MJERNOG PODRUJA I OITAVANJE VRIJEDNOSTI

Skala za mjerenje struje oznaava se na analognom instrumentu slovom A. Oitavanje struje vri se na istom principu kao i oitavanje napona. Odabir mjernog podruja opisan je u uvodu u poglavlju mjerenje. Ista pravila vrijede i za digitalni ampermetar.

Digitalni instrument ima osigura od 2 A za mjerna podruja do 2 A. Mjerno podruje do 20 A je bez osiguraa.

POGREKA ZBOG UKLJUENJA AMPERMETRA

I ampermetar mijenja struje i napone u krugu svojim prikljuenjem. U grani gdje se ampermetar prikljuuje eli se to manja promjena struje njegovim ukljuenjem. Stoga je potrebno da ampermetar ima to manji unutarnji otpor. Poznato je praktino pravilo da bi ampermetar trebao imati barem 100 puta manji otpor od unutarnjeg otpora kruga na mjestu gdje se spaja.

Ako je poznat unutarnji otpor ampermetra mogue je izvriti korekciju dobivenog rezultata.

Upamtite! Voltmetar se spaja u krug paralelno.

Ampermetar se spaja u krug serijski. Znai potrebno je privremeno prekinuti strujni krug

prilikom spajanja.

Ommetar se ne spaja u krugove kojima tee struja, tj. koji su pod naponom.

OSCILOSKOP

Kako analogni voltmetar mjeri? Kazaljka je izvedena tako da otklonom proporcionalno prati

mjereni napon, odnosno trenutnu vrijednost mjerenog napona. U sluaju da se mjerena

veliina mijenja, pomicat e se i kazaljka. Zbog njene tromosti trenutni poloaj kazaljke e

kasniti za trenutnom vrijednou napona ako je promjena prebrza. (ak i da kazaljka vjerno

prati signal, ljudsko oko ne bi moglo pratiti kazaljku). To je lako uoiti na primjeru

izmjeninog napona. Tako bi se npr. pri naponu gradske mree (f = 50 Hz) kazaljka trebala

pomaknuti 50 puta u lijevo i 50 puta u desno u jednoj sekundi. Zbog svoje tromosti ona

ostvaruje jako male pomake i za ljudsko oko ona prividno miruje u srednjem poloaju. (Na

istosmjernom podruju otklon bi bio nula). I sa digitalnim voltmetrom slina su ogranienja.

Displej ne moe prikazati sve mogue trenutne vrijednosti, a ni ovjek ih ne bi mogao oitati.

Ureaj koji moe pratiti i te bre promjene naziva se osciloskop. Osciloskop je voltmetar koji

umjesto kazaljkom mjerenu veliinu prikazuje crtom koja svijetli na zaslonu (ekranu) njegove

katodne cijevi. Ekran ima sposobnost da isijava svjetlost, jer je od fluorescentnog materijala.

Do svijetljenja dolazi, jer u njega udara snop elektrona, a fotoni se emitiraju iz mjesta gdje

snop pogaa u ekran. Premda snop u svakom trenutku udara u samo jednu toku na zaslonu se

dobija crta, jer pobueni fluorescentni sloj emitira fotone jo neko vrijeme nakon udara snopa,


OE1 15

a i iscrtavanje se ponavlja u vremenu pa se slike meusobno preklapaju, ako je mjereni signal

periodian. Smjer elektronskog snopa, odnosno mjesto njegovog udara odreeno je trenutnom

vrijednou mjerenog napona. Snop elektrona u stanju je pratiti mnogo bre promjene od

kazaljke. Kazaljka za razliku od crte na ekranu u jednom trenutku pokazuje samo jednu

vrijednost, dok snop daje vrijednosti u cijelom jednom vremenskom intervalu. Trajanje

intervala podeava se kontrolama osciloskopa. Osim to pokazuje ovisnost napona o vremenu

moe prikazivati i meusobnu ovisnost dvaju napona (snimanje U-I karakteristike, B-H

karakteristike, frekvencijske karakteristike.). Kada se promatra vremenska ovisnost napona

pozicija toaka crte na ekranu u horizontalnom smjeru odgovara vremenskom trenutku, a u

vertikalnom smjeru trenutnoj vrijednosti napona. Osciloskop zapravo daje dvodimenzionalni

prikaz za razliku od obinog voltmetra gdje je druga dimenzija (vrijeme) teko razluiva u

sluaju brih promjena, to zbog tromosti oka i kazaljke (displeja), to zbog ogranienosti

ljudskog pamenja. Voltmetar je u pravilu toniji od osciloskopa. Osciloskop je pogodan za

promatranje valnog oblika, a kad god je mogue za mjerenje e se radije upotrebljavati

voltmetar.

Na slici 1.13 prikazan je osciloskop upotrijebljen u ovoj vjebi te je dan saet opis svih

njegovih komandi.

Osciloskop se u shemama prikazuje raznim simbolima. Dva takva su prikazana na slici 1.12.

Simbol sa slike 1.12a zapravo je oznaka za katodnu cijev. Lijevi i desni vodi dovode napon

na horizontalne otklonske ploice, a gornji i donji na vertikalne. S pomou ta dva napona

upravlja se smjerom elektronskog snopa. Na horizontalne ploice se dovodi napon koji

simulira protjecanje vremena, a na vertikalne napon koji se promatra i mjeri.

CH1 CH2

OS

Slika 1-12: b) Simbol

osciloskopa

Slika 1-12: a) Simbol

katodne cijevi

Slika 1-13: Osciloskop VOLTCRAFT 630


OE1 16

Kratki opis komandi osciloskopa Voltcraft 630 (kontrole vanije za ove vjebe

su istaknute):

1. CAL - Prikljuak za kalibraciju sondi.

2. INTEN - Potenciometar za odreivanje intenziteta elektronskog snopa na zaslonu.

3. FOCUS Potenciometar za podeavanje fokusa elektronskog snopa na zaslonu. 4. TRACE ROTATION Potenciometar za rotaciju crte na zaslonu.

5. Svjetlea dioda za indikaciju ukljuenosti osciloskopa.

6. POWER Tipka za ukljuenje i iskljuenje osciloskopa.

7. VOLTS/DIV Preklopka za biranje naponske osjetljivosti prvog kanala.

8. CH1 BNC prikljunica. Ulaz prvog kanala. 9. VARIABLE Potenciometar za kontinuirano namjetanje naponske osjetljivosti prvog

kanala. Osnovni (kalibrirani) poloaj je do kraja u smjeru kazaljke na satu. Izvuen

poveava osjetljivost 5 puta.

10. AC-GND-DC Preklopka odabira naina dovoenja mjerene veliine na vertikalno pojaalo prvog kanala.

11. POSITION Potenciometar za podeavanje vertikalnog poloaja crte prvog kanala. 12. ALT/CHOP Tipka za biranje naina iscrtavanja crta na zaslonu kada su signali

dovedeni na oba kanala.

13. DC-BAL Trimer za namjetanje to manje promjene nulte razine prvog kanala pri

mijenjanju naponske osjetljivosti preklopkom VOLTS/DIV.

14. VERT MODE Preklopka odabira prikaza na zaslonu.

15. GND Prikljunica na uzemljenje.

16. CH 2 INV Tipka za invertiranje prikaza (i signala) drugog kanala.

17. DC-BAL Trimer za namjetanje to manje promjene nulte razine drugog kanala pri

mijenjanju naponske osjetljivosti preklopkom VOLTS/DIV.

18. AC-GND-DC Preklopka odabira naina dovoenja mjerene veliine na vertikalno pojaalo drugog kanala.

19. POSITION Potenciometar za podeavanje vertikalnog poloaja crte drugog kanala.

20. CH2 BNC prikljunica. Ulaz drugog kanala. 21. VARIABLE Potenciometar za kontinuirano namjetanje naponske osjetljivosti drugog

kanala. Osnovni (kalibrirani) poloaj je do kraja u smjeru kazaljke na satu. Izvuen

poveava osjetljivost 5 puta.

22. VOLTS/DIV Preklopka za biranje naponske osjetljivosti drugog kanala.

23. SOURCE Preklopka odabira izvora okidanja vremenske baze. 24. TRIG IN BNC prikljunica. Ulaz za okidanje vremenske baze vanjskim izvorom kada je

preklopka SOURCE u poloaju EXT.

25. TRIGGER MODE Preklopka odabira naina okidanja vremenske baze.

26. SLOPE Odabir hoe li se signal prikazivati poevi od rastueg ili padajueg brida.

27. TRIG ALT Tipka za odabir okidanja baze sa prvog i drugog kanala naizmjenino.

28. LEVEL Potenciometar za namjetanje poetne vrijednosti (i razine okidanja) prikazanog signala.

29. TIME/DIV Preklopka za biranje vremenske osjetljivosti. 30. SWP.VAR Potenciometar za kontinuirano namjetanje vremenske osjetljivosti. Osnovni

(kalibrirani) poloaj je do kraja u smjeru kazaljke na satu.

31. x10 MAG Tipka za poveanje vremenske osjetljivosti 10 puta.

32. POSITION Potenciometar za podeavanje horizontalnog poloaja crte.

33. Zaslon za prikaz mjerene veliine.


OE1 17

DOVOENJE SIGNALA NA OSCILOSKOP Obino se signal na osciloskop dovodi preko oklopljenog (koaksijalnog) kabela. Mogue je to uraditi i sa dvije obine ice, ali na njima se inducira dosta smetnji. Koaksijalni kabel ima dva vodia, vanjski i unutarnji. Vanjski je omotan oko unutarnjeg i spojen na uzemljenje. Unutarnji je na taj nain zatien od smetnji. Na slici 1.14a prikazan je koaksijalni kabel koji se na mjerne toke spaja pomou banana prikljunica. On je pogodan kada su i mjerne toke izvedene preko banana prikljunica. Na slici 1.14b je koaksijalni kabel sa sondom. Vanjski vodi doveden je na krokodil stezaljku, a unutarnji na pipaljku. Na pipaljku je dodan udiasti vrh. Te su prikljunice prikladne, ako je mjerno mjesto izvedemo icama i sl. Udiasti vrh pogodan je kada treba due vrijeme mjeriti na istom mjestu. Ako se sonda esto premjeta pogodnija je pipaljka. Sonda ima i mogunost dijeljenja signala. Kada se preklopkom (4) poloaj namjesti na 10 tada se na ulaz osciloskopa dovodi samo desetina vrijednosti mjerenog signala. Na taj nain je proiren mjerni opseg osciloskopa. Sada u cijelosti prikazuje signale do 400 V od vrha do vrha (400 Vvv), a bez toga do 40 Vvv. Kao i kod voltmetra ponekad je bitan

polaritet prikljunica. to ako mjeritelj ne zna koji je vanjski, a koji unutarnji vodi na kabelu? Otpor izmeu vanjskog dijela BNC prikljunice na kabelu i vanjskog vodia je nula. Ako nije pogodno mjerenje otpora koristi se sljedea iskustvena metoda. Kabel se spoji na osciloskop kojem su komande namjetene za mjerenje i preklopka AC-GND-DC (10) u poloaju AC. Prstom se dodirne jedan od krajeva kabela i promatra slika na ekranu. Ako se slika znatno promijeni, dodirnut je

unutarnji vodi koji se zato jo i naziva vrui kraj. Ostane li slika gotovo nepromijenjena dodirnut je vanjski vodi odnosno hladni kraj. Vrui kraj obino ima crvenu izolaciju, a hladni crnu, bijelu ili plavu.

1a Vanjski vodi spojen na banana utika.

1b Vanjski vodi spojen na krokodil stezaljku.

2a Unutarnji vodi spojen na banana utika.

2b Unutarnji vodi spojen na pipaljku i udiastu

hvataljku.

3 BNC prikljunica.

4 Preklopka za dijeljenje signala deset puta.

Slika 1-14: a) Prikljuni vodii za osciloskop

- Koaksijalni kabel s banana utikaima

Slika 1-14: b) Prikljuni vodii za osciloskop

- Koaksijalni kabel sa sondom


OE1 18

OSNOVNO PODEAVANJE KONTROLA Sada e biti objanjeni postupak pripreme osciloskopa za mjerenje. Opisat e se podeavanje za mjerenje napona u ovisnosti o vremenu na samo jednom kanalu.

Signal se na osciloskop dovodi na prikljunicu CH1 (8). Osciloskop se ukljuuje tipkom POWER (6). Na samom poetku potrebno je potenciometre INTEN (2) i FOCUS (3) zaokrenuti na priblino tri etvrtine punog zakreta. Potenciometar INTEN (2) odreuje intenzitet snopa, a FOCUS ga fokusira. Premalen intenzitet moe uiniti crtu na ekranu nevidljivom, dok prevelik pojaano troi fluorescentni sloj ekrana. Loe fokusiran snop je na ekranu preirok i razmazan pa je odreivanje tonog poloaja crte oteano (vea mjerna nesigurnost). Preklopka MODE (14) postavi se u poloaj CH1 kao i preklopka SOURCE (23), a preklopka TRIGGER MODE (25) u poloaj AUTO. Potenciometar LEVEL (28) postavlja se oko sredine, kao i preklopke VOLTS/DIV (7) i TIME/DIV

(29). Princip namjetanja preklopki VOLTS/DIV (7) i TIME/DIV (29) zapravo je slian principu odabira mjernog podruja kod voltmetra. Preklopka AC GND DC (10) namjesti se u poloaj GND (GND je skraenica od engl. ground to znai zemlja, tj. uzemljenje odnosno dogovorno nula volti) i potom se okree potenciometar POSITION (11). Na ekranu e se pojaviti ravna crta. Ako nije, kombinirano okretati LEVEL (28) i POSITION (11) dok se crta ne pojavi. Okretanjem potenciometra POSITION (11) mjeritelj odreuje kojoj visini (y-koordinati) e pridjeliti vrijednost 0 V. Dogovorimo se da crtu namjestimo na sredinu ekrana pa e nula volti biti tono na sredini koordinatnog sustava. Potenciometrom POSITION (32) podeavamo x-koordinate crte, odnosno mjesto sa kojeg se ona poinje iscrtavati. Spomenimo i mjerila. Naponsko mjerilo odreeno je poloajem potenciometra VOLTS/DIV (7). Brojka uz namjeteni poloaj pokazuje koliko volti odgovara irini jednog dijela skale. Dio skale (engl. division) je duina stranice jednog kvadrata mree koja je iscrtana na ekranu. Vremensko mjerilo namjeta se potenciometrom TIME/DIV (29). Brojka ispisana kraj namjetenog poloaja daje trajanje jednog kvadratia u s, ms ili s. Na kraju jo ponovo podesiti intenzitet i fokus snopa na optimalne vrijednosti i osciloskop je podeen za mjerenje.

Zagrijavanjem osciloskopa mijenja se i njegova radna toka tako da se prvobitno namjetena razina 0V pomie s vremenom. Stoga je potrebno povremeno provjeriti namjeteni nulti poloaj. Osim toga nulti poloaj se mijenja i promjenom osjetljivosti. Ovo nepoeljno svojstvo ini osciloskop neprikladnim za tonija mjerenja. Prije poetka mjerenja potrebno je ukljuiti osciloskop da se zagrije te se tako smanji pomicanje nule.

NAMIJETANJE OPTIMALNE SLIKE Radi jednostavnosti, ograniit emo se na izmjenini periodiki signal te mjerenje njegove periode i vrijednosti od vrha do vrha.

Na podeen osciloskop prikljuimo signal. Preklopka AC-GND-DC (10) prebaci se u poloaj AC. Sada je potrebno kombinirano koristiti tri komande, VOLTS/DIV (7), LEVEL (28) i TIME/DIV (29).

Ako se slika ne vidi znai da je prikaz signala trenutno vei od veliine zaslona. Treba smanjiti osjetljivost okretanjem preklopke VOLTS/DIV (7) suprotno od kazaljke na satu. Potom podesiti

vremensku osjetljivost okretanjem preklopke TIME/DIV (29). Ako nije dobivena mirna i jasna slika

tada okretati potenciometar LEVEL (28). Naizmjenino koristiti TIME/DIV (29) i LEVEL (28) dok se ne dobije eljena slika. Ako se slika vidi, ali prelazi veliinu ekrana tada opet smanjiti osjetljivost preklopkom VOLTS/DIV (7). Potom slijedi ve opisano namjetanje kombinacijom TIME/DIV (29) i LEVEL (28). Postavlja se pitanje kakva slika je najbolja?

Obino se namjeta najvea naponska osjetljivost pri kojoj se jo vidi cijeli signal na ekranu. Za

vremensku osjetljivost se bira najvea pri kojoj se jo vidi vie od jedne periode na ekranu. U praksi

moe zatrebati i drugaiji prikaz to ovisi o tome na koju veliinu je mjeritelj fokusiran.


OE1 19

MJERENJE PERIODE T I VRIJEDNOSTI OD VRHA DO VRHA Uvv

Kada je dobivena optimalna slika na ekranu moe se prijei na odreivanje periode T i vrijednosti napona od vrha do vrha Uvv (engl. Upp-peak to peak). Perioda T je vremenski interval nakon kojega se

neki signal ponavlja. Vrijednost napona od vrha do vrha Uvv je razmak izmeu dvije najudaljenije y (naponske) koordinate signala. Objanjenje je popraeno slikom 1.15. Oitavanje se vri pomou mree kvadratia. Dimenzije kvadratia po x i y osi odgovaraju namjetenim osjetljivostima VOLTS/DIV (7) i TIME/DIV (29). Vrijednosti T i Uvv dobivaju se mnoenjem oitanih dijelova skale pripadnom osjetljivou. Oitanje se moe izvriti im je namjetena optimalna slika (sl.1.15a), no iskoristit emo raster na ekranu za to tonije oitanje. Potenciometrom POSITION (32) pomiemo signal po x osi dok ne doe do mjesta gdje se sijeku vremenska os i jedna od vertikalnih linija (sl.1.15b). Sada oitamo udaljenost od tog sjecita do mjesta gdje zavrava perioda (to je opet sjecite sa x-osi). Broj oitanih dijelova skale mnoi se sa vremenskom osjetljivou i dobiva na kraju vremenski interval

t = broj dijelova skale vremenska osjetljivost.

Za naponsku vrijednost je jednak princip. Signal se namjesti tono do jedne od pomonih horizontalnih linija (sl.1.15c) i oita se broj dijelova skale (sl.1.15d).

Mjereni napon u = broj dijelova skale naponska osjetljivost.

Slika 1-15: Mjerenje napona i

vremena.

a) Optimalna slika

T

Uvv

Slika 1-16: Oscilogram iz primjera 4

7,2 dijela skale


vremena.

b) Namjetanje do vertikalnih

linija


vremena.

c) Namjetanje do horizontalnih

linija

5,2

1 d

ijelo

va s

kale

Slika 1-15: Mjerenje napona i vremena.

d) Namjetanje do linije oznaene

crticama radi lakeg oitanja


OE1 20

Primjer 4.

Na slici 1.16 dan je prikaz zaslona osciloskopa. Preklopke za osjetljivost namjeetene su na poloaje 2V/div i 5s/div. Odredite periodu signala T i njegovu vrijednost od vrha do vrha Uvv.

Odgovor:

U smjeru osi x oitana je duljina periode od 5 kvadratia. vrijeme = broj kvadratia po x-osi vremenska osjetljivost = 5 5s/div = 25 s T = 25 s U smjeru osi y oitan je razmak od 6,4 kvadratia. napon = broj kvadratia po y-osi naponska osjetljivost = 6,4 2V/div = 12,8 V Uvv = 12,8 V. (ili U = 12,8 Vvv)

GENERATOR FUNKCIJA

Generator funkcija je mjerni izvor koji generira napone razliitih valnih oblika vremenskih funkcija. Slui kao mjerni izvor za ispitivanje razliitih ureaja ili komponenata pa se od njega trai da generirani valni oblik to vjernije odgovara podeenoj funkciji. Obino su valni oblici sinusni, trokutasti, pilasti i pravokutni. Osim trajnog davanja signala jedne frekvencije esta je i kontinuirana, automatska, periodika promjena frekvencije unutar nekog frekvencijskog podruja (sweep generator). Simbol generatora funkcija dan je na slici 1.17.

To je ujedno i opi simbol za izvor bilo kakvog napona. Na slici 1.18 prikazan je generator funkcija koji se koristi u

ovoj vjebi. Dan je i kratki opis njegovih kontrola.

e

Slika 1-17: Simbol generatora funkcija

Slika 1-18: Generator funkcija VOLTCRAFT FG-7202


OE1 21

Kratki opis kontrola generatora funkcija Voltcraft FG-7202 (kontrole vanije

za ovu vjebu su istaknute):

1. esteroznamenkasti LED displej. 2. COUNT Odabir prikazuje li ureaj vlastitu frekvenciju ili mjeri vanjsku prikljuenu.

3. FREQUENCY RANGE (Hz) Tipke za odabir jednog od sedam frekvencijskih podruja.

4. FUNCTION Tipke za odabir jednog od tri mogua valna oblika. 5. ATT Tipka za smanjenje izlaznog signala generatora deset puta (20 dB).

6. POWER Tipka za ukljuenje i iskljuenje generatora.

7. FREQUENCY Potenciometar za podeavanje frekvencije. Raspon frekvencija je od 5 puta

manje do 2 puta vee od vrijednosti zapisane ispod odabrane tipke FREQUENCY RANGE (Hz)(3).

8. RATE Potenciometar za namjetanje brzine mijenjanja frekvencija kada generator radi kao sweep generator.

9. EXT COUNT IN BNC prikljunica za dovoenje signala kojemu e generator funkcija mjeriti frekvenciju

10. WIDTH Potenciometar za odabir irine frekvencijskog pojasa kada generator funkcija radi kao sweep generator. Ako je utisnut, ureaj radi kao generator funkcija, a ako je izvuen radi kao sweep generator.

11. VFC-IN BNC prikljunica za dovoenje napona kojim e se izvana upravljati frekvencijom generatora funkcija.

12. SYM Potenciometar za namjetanje simetrinosti signala. Ako je izvuen tada je namjetanje runo, a ako je utisnut tada je automatsko.

13. TTL/CMOS Potenciometar za odabir alternativnog izlaznog stupnja generatora. Ako je utisnut izlazni stupanj je TTL, a ako je izvuen izlazni stupanj je CMOS sa mogunou odabira visoke razine od 4 do 15V.

14. TTL/CMOS OUT BNC prikljunica. Izlaz u TTL ili CMOS modu. 15. DC OFFSET Potenciometar za namjetanje istosmjerne komponente izlaznog signala

generatora funkcija. Ako je utisnut tada je komponenta nula, a ako je izvuen tada se namjeta runo.

16. OUTPUT BNC prikljunica. Izlaz generatora.

17. AMPL Potenciometar za namjetanje amplitude izlaznog signala.

DOBIVANJE SIGNALA IZ GENERATORA FUNKCIJA

Opisat e se radnje potrebne za namjetanje eljenog signala. Generator se ukljuuje tipkom POWER (6). Tipkom COUNT (2) odreuje se da generator prikazuje na LED displeju (1) frekvenciju vlastitog signala. Valni oblik signala odabire se tipkom FUNCTION

(4). Tipkama FREQUENCY RANGE (Hz) (3) bira se frekvencijsko podruje, a tono odreena vrijednost potenciometrom FREQUENCY (7). Amplituda signala podeava se potenciometrom AMPL (17), a po potrebi i tipkom ATT (5) koja smanjuje izlazni signal 10 puta. Generator ne mjeri

svoj izlazni napon ve je na njegov izlaz (BNC prikljunica OUTPUT(16)) potrebno prikljuiti osciloskop. Izlazni signal uzima se preko ve spomenute BNC prikljunice OUTPUT (16).

Primjer 5.

Trai se da generator funkcija na izlazu daje sinusni signal frekvencije f = 500 kHz vrijednosti

14 V od vrha do vrha V),1052sin7( 5 te . Opisati postupak namjetanja signala na

generatoru.


OE1 22

Postupak:

1. Ukljuiti tipku POWER(6). 2. Tipkom FUNCTION(4) odabrati sinusni valni oblik.

3. Tipkom FREQUENCY RANGE(Hz)(3) odabrati vrijednost 1M to znai podruje oko 1 MHz. 4. Potenciometrom FREQUENCY(7) namjestiti frekvenciju f = 500 kHz.

5. Koaksijalnim kabelom dovesti signal na osciloskop.

6. Okretati potenciometar AMPL(17), dok osciloskop ne pokae napon U = 14 Vpp.

Zadaci za pripremu: 1. to je mjerni domet, a to granina pogreka? 2. to je i emu slui klizni otpornik? 3. Spaja li se ampermetar u strujni krug serijski ili paralelno? A voltmetar?

4. Smije li se ommetar spojiti u krug kojim tee struja? A voltmetar i ampermetar? 5. Kakve boje i oznake se koriste na univerzalnom instrumentu za istosmjerne i izmjenine veliine? 6. emu slui osciloskop, a emu generator funkcija? 7. Koje su oznake komandi na osciloskopu za naponsku i vremensku osjetljivost?

8. Kako se odreuje vrui i hladni kraj na prikljunim vodiima osciloskopa?

(na pitanja odgovoriti na list A4 papira i umetnuti ga u skriptu za labose)

1.Pokus

Mjerenje otpora

Mjerna oprema: analogni i digitalni ommetar, pet otpornika R1 do R5 i spojni vodii.

UPUTE ZA RAD

Potrebno je izmjeriti vrijednosti otpornika R1 do R5 smjetenih na mjernom panelu. Najprije izmjerite sve otpore analognim instrumentom, a potom digitalnim. Mjerenje uradite bez oklijevanja, jer se troe

baterije instrumenata. Izmjerene vrijednosti unesite u tablicu 1.

NAPOMENA: U svim tablicama pored oznake mjerene veliine napisati jedinicu u kojoj je

iznos upisan (za primjer pogledati R1 u tablici 1-1)

Tablica 1-1.

R1 [] R2 [k] R3 R4 R5

Mjereno analognim

instrumentom

Mjereno digitalnim

instrumentom

Zato imamo razliku izmeu rezultata dobivenih analognim i onih dobivenih digitalnim instrumentom?

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................


OE1 23

2. Pokus

Prikljunice kliznog otpornika Mjerna oprema: analogni ommetar, klizni otpornik R = 100 ili 1000 i spojni vodii.

UPUTE ZA RAD

Na kliznom otporniku iz vjebe sl. 1-6 potrebno je odrediti funkcije prikljunica. Na otporniku se nalaze etiri prikljunice: dvije crne te po jedna smea i zelena. Funkcije prikljunica odredite

pomou ommetra i pridruite im boju na sl. 1-19. Prikljunica 1 smjetena je do zelene prikljunice. Koristite analogni ommetar. U ovom sluaju nije bitan toan iznos otpora, ve njegova promjena prilikom pomicanja klizaa, a to se bolje uoava pomakom kazaljke nego promjenom broja na ekranu.

Otpor izmeu zelene i ostalih prikljunica je beskonaan. Na kliznom otporniku pronaite metalne neizolirane povrine (npr. spojne vijke) i izmjerite otpor izmeu tih toaka i zelene prikljunice. Koliki je taj otpor?

............................................................................................................................................................

emu slui zelena prikljunica?

............................................................................................................................................................

3. Pokus

Mjerenje otpora kliznog otpornika Mjerna oprema: digitalni ommetar, klizni otpornik R = 100 ili 1000 i spojni vodii.

UPUTE ZA RAD

Izmjerite otpore izmeu pojedinih prikljunica kliznog otpornika. Kliza neka se pritom nalazi u pet

razliitih poloaja od krajnjeg lijevog do krajnjeg desnog. Izmjerene vrijednosti zapiite u tablicu 1-2, a za mjerenje upotrijebite digitalni ommetar. Digitalni instrument sada je povoljniji zbog brzine

oitanja i u ovom sluaju manje mjerne nesigurnosti (vee tonosti).

Tablica 1-2.

Poloaj klizaa

0 30 50 70 100 Otpor izmeu prikljunica

R13

R23

R12

Koji bi simbol mogao stajati uz brojeve na skali klizaa (ne )?................................................

Slika 1-19: Boje prikljunica kliznog otpornika


OE1 24

4. Pokus

Mjerenje napona Mjerna oprema: analogni i digitalni voltmetar, izvor istosmjernog napona, otpornici R1 i R2, spojni

vodii.

UPUTE ZA RAD

Spojite mjerni spoj prema slici 1-20 bez ukljuenja napajanja.

Pozovite asistenta da pregleda spoj.

Ukljuite mjerni panel i namjestite napon izvora E = 10 V mjerei digitalnim voltmetrom.

Izmjerite i napone na otpornicima R1 i R2 (jedan po jedan), vrijednosti upiite u tablicu 1-3.

Ponovite postupak koristei analogni voltmetar

Napon smanjite na nulu, iskljuite napajanje i odspojite spoj.

5. Pokus

Mjerenje struje Mjerna oprema: digitalni ampermetar, analogni voltmetar, izvor istosmjernog napona, klizni

otpornik R = 1000 , otpornik R1 i spojni vodii.

UPUTE ZA RAD

Spojite mjerni spoj prema slici 1-21 bez ukljuenja napajanja, s klizaem otpornika u nultom poloaju.


Ukljuite mjerni panel i namjestite napon

izvora E = 12 V mjerei voltmetrom.

Izmjerite struju.

Izmjerite struju i u ostala etiri poloaja

klizaa prema tablici 1-4.

Napon smanjite na nulu, iskljuite napajanje i odspojite spoj.

Poloaj klizaa 0 30 50 70 100

Struja u krugu

I

NAPOMENA: Po zavretku mjerenja univerzalni instrument ''prebaciti na voltmetar''.

R2E

R1

V

VV

Slika 1-20: Mjerenje napona

Tablica 1-3.

Napon E U1 U2 Instrument

Digitalni

voltmetar

Analogni

voltmetar

E

R1

V

A 1

3R13

Slika 1-21: Mjerenje struje

Tablica 1-4.


OE1 25

6. Pokus

Snimanje valnih oblika osciloskopom Mjerna oprema: osciloskop, generator funkcija, otpornici R4 i R5 i spojni vodii.

UPUTE ZA RAD

Ukljuite osciloskop i izvrite osnovno podeavanje kontrola da se dobije ravna crta na ekranu ukoliko nije ve podeeno.

Spojite mjerni spoj prema slici 1-22 bez ukljuenja generatora funkcija, a osciloskop prikljuite prvo na generator funkcija.


Ukljuite generator funkcija i namjestite mu pravokutni napon E = 3 Vvv (od vrha do vrha)

frekvencije f1 = 40 kHz. Koristite za to osciloskop.

Snimite zatim napon na otporniku R5. Uzemljenje (hladni kraj) spojite prema slici.

Napon na otporniku R4 izmjerite tako da je prikljuen samo jedan kanal osciloskopa.

Sva tri valna oblika nacrtajte na istom grafu i uz isto mjerilo.

Ponovite mjerenje po istoj shemi uz napon generatora E = 7 Vvv i trokutasti napon

frekvencije f2 = 160 Hz (ukljuujui i crtanje).

Iskljuite generator funkcija i odspojite spoj.

IZVORI PODATAKA

BEGO, V. Mjerenja u elektrotehnici, Zagreb, Tehnika knjiga, 1990 GODEC, Z. Iskazivanje mjernog rezultata, Zagreb, Graphis, 1995

MLAKAR, F. Opa elektrina mjerenja, Zagreb, Tehnika knjiga, 1987 ANTI, A. Elektronika instrumentacija, Zagreb, kolska knjiga, 1988 Uputstvo za upotrebu univerzalnog instrumenta ISKRA MA7042

Uputstvo za upotrebu univerzalnog instrumenta METEX M-3800

Uputstvo za upotrebu osciloskopa VOLTCRAFT 630

Uputstvo za upotrebu generatora funkcija VOLTCRAFT FG-7202

R5

R4

OS eOS

OS

hladni kraj hladni kraj

hladni kraj

Slika 1-22: Snimanje napona osciloskopom


OE1 26

2. Vjeba

ELEKTRINI NABOJI I ELEKTRINA INFLUENCIJA

Uvod U prirodi postoje dvije vrste naboja. Zbog matematike obrade jednoj je pridijeljen predznak plus, "+", a drugoj predznak minus "". Protoni su estice koje nose pozitivni naboj dok su elektroni

nosioci negativnog naboja. Ove estice nose koliinu naboja u iznosu od 1.602 10-19 C, a u prirodi se naboj nalazi kao cjelobrojni veekratnik ovog naboja. Istoimeni naboji se odbijaju, a raznoimeni se privlae. Uobiajene oznake za naboj su slova "Q" i "q" a rijee "e". Iznos sile izmeu dva tokasta naboja dan je Coulombovim zakonom.

FQ Q

r

1 2

24 ( )N

Razmak izmeu naboja je "r", a " " je dielektrika konstanta.

U prostoru u kome na mirne elektrine naboje djeluju sile elektrinog porijekla postoji elektrino polje. Elektrino polje, "E" po iznosu jednako je sili na jedinini naboj. U praksi se koriste modeli tokastog naboja, linijski raspodijeljenog, povrinski raspodijeljenog i prostorno raspodijeljenog

naboja. Uobiajene oznake za njih redom su: q(C), (C/m) (C/m2) i (C/m3). Elektrino polje je vektorska veliina pa o tome treba voditi rauna pri matematikim operacijama. Jakost elektrinog polja u prostoru oko tokastog naboja je:

EQ

r

4 2 ( )V / m

Potencijal u prostoru oko tokastog naboja odreuje se ralacijom:

)(4

Vr

Q

Potencijal je skalarna veliina.

Elektrina influencija je pojava razdvajanja naboja na prethodno neutralnim tijelima kada se ona unesu u blizinu nabijenih tijela. Pri tome se na bliem kraju pojavljuje naboj suprotnog predznaka od naboja na nabijenom tijelu. Za neko tijelo se kae da je elektriki neutralno ako ima jednake koliine pozitivnog i negativnog naboja s tim da su oni jednoliko raspodijeljeni po tijelu. Tijelo je pozitivno

nabijeno ako ima manjak elektrona, a negativno ako ima viak elektrona.

Zadatak 1. Naboj Q3 nalazi se na spojnici izmeu naboja Q1 i Q2 i samo se po njoj moe gibati.

Odredite udaljenost X od naboja Q1 na kojoj e se zaustaviti.

Postupak rjeavanja:

Q1=20C Q2=40CQ3=2,2C0

d=20cm

X=?


OE1 27

Zadatak 2. Zadani su naboji Q1 i Q2 prema slici. Odredite iznos i smjer (nacrtati) ukupnog

elektrinog polja E i potencijala (od oba naboja) u toki A. (=E, modul i kut

vektora .)

Postupak rjeavanja:

Q

1 = 120C Q 2 = 3 0 C

h = 1 0 c m

d = 2 0 c m

0

A


OE1 28

PVC

Staklo

Pokus 1.

Dvije vrste elektrinih naboja

Mjerna oprema: elektroskop, stakleni tap, tap od PVC-a, krpice od koe i vune

UPUTE ZA RAD

Natrljati tap od PVC-a vunenom krpicom, prevui ga po izoliranom kontaktu elektroskopa (cjevica na vrhu). Pokretna igla elektroskopa se otklanja, ponoviti postupak nekoliko puta dok se ne dobije

malo vei otklon. Ucrtati na sliku 2-1 dobiveni otklon. Nakon pranjenja elektroskopa ponoviti postupak sa staklenim tapom koji je natrljan konom krpicom (hrapavom stranom) te takoer ucrtati

dobiveni otklon, ali na sliku 2-2.

Slika 2-1 Slika 2-2

to se dogodilo s otklonom kazaljke na elektroskopu?

....................................................................................................................................................................

to zakljuujete o odnosu predznaka naboja na PVC i na staklenom tapu?

....................................................................................................................................................................

Ukoliko znate da na PVC tapu nakon trljanja vunom ostaje naboj koji nazivamo negativnim, upiite na gornjim slikama odgovarajue predznake naboja uz tapove te kazaljku i nosa elektroskopa.

Pokus 2.

Naboj prelazi na vanjsku plohu metalnog tijela

Raspodjela naboja na metalnom tijelu

Mjerna oprema: elektroskop, uplje valjkasto-stoasto tijelo, metalna kugla, kualica, PVC i stakleni tap, vunena i kona krpica.

UPUTE ZA RAD

Prije poetka pokusa sva tijela izbiti tako da se kratkotrajno dotaknu vodiem sa Zemljom. Na taj nain osigurava se da su bila neutralna prije poetka pokusa. Metalnu kuglu nabiti pomou nekog od tapova. Metalna kugla e biti nabijena kada se konac koji je priljepljen za kuglu, uslijed djelovanja odbojnih sila meu istoimenim nabojima, jednim krajem odvoji od kugle. Kualicom prenositi naboj s kugle na unutranjost upljeg tijela dok se tijelo ne nabije (konac se odvaja od tijela). Potom prenijeti kualicom naboj iz unutranjosti upljeg tijela na elektroskop. Postupak ponoviti nekoliko puta. Dolazi li do otklona kazaljke elektroskopa?..............

to iz toga zakljuujete?


OE1 29

a

b c

Nakon toga kualicom dotaknite uplje tijelo izvana pa zatim elektroskop. Dolazi li sada do otklona

kazaljke elektroskopa?................Na sliku 2-3 ucrtajte raspodjelu naboja po upljem tijelu (prikazan je presjek) i kugli (prikazana kao tijelo). Kako se raspodjeljuje naboj na upljem tijelu? Pokuajte to

pokazati pokusom tako da uplje tijelo nabijete PVC tapom a zatim kualicom dodirujete toke a, b i

c na tijelu te promatrajte otklon elektroskopa. Na sliku 2-4 ucrtajte otklone elektroskopa za sva tri

sluaja. Svaki put nakon prenoenja naboja kualicu isprazniti dodirom sa Zemljom, a po potrebi isprazniti i elektroskop.

Slika 2-3 Slika 2-4

O emu ovisi jakost elektrinog polja E?.................................................................................................. U kojem su odnosu jakosti elektrinog polja u blizini upljeg valjkasto-stoastog tijela, a u kojem

potencijali na samom tijelu? Umetnite jedan od znakova (, ili ) izmeu Ea, Eb i Ec te a ,b i c.

Ea Eb Ec

a b c

Objasniti!


OE1 30

Pokus 3.

Elektrina influencija

Mjerna oprema: elektroskop, valjkasto-stoato tijelo, metalna kugla, kualica, PVC i stakleni tap, vunena i kona krpica.

UPUTE ZA RAD

Prije poetka spajanja sva tijela i elektroskop neutralizirati kratkotrajnim spojem sa Zemljom. Nanijeti naboj na metalnu kuglu pomou PVC tapa kao u pokusu 2. Primaknuti vrh upljeg tijela kugli na najmanju udaljnost pri kojoj se izmeu njih moe umetnuti kualica, a da pritom dodiruje samo jedno od tijela. Kualicom prenijeti naboj s kraja blieg kugli na elektroskop (paziti da se ne dodirne kugla). Postupak ponoviti nekoliko puta dok se ne dobije malo vei otklon kazaljke

elektroskopa. Nakon toga kualicom prenesite naboj s daljeg kraja upljeg tijela (slika 2-5). to se dogodilo s kazaljkom elektroskopa i zato?............................................................................................... ....................................................................................................................................................................

Ako je metalna kugla nabijena PVC tapom, koji predznak ima naboj na upljem tijelu? Rezultate

ucrtajte na sliku 2-6. Izbijte elektroskop i kualicu, te pokuajte dobiti otklon kazaljke elektroskopa prenosei kualicom naboj s daljeg kraja upljeg tijela (ponoviti postupak vie puta).

Ponovite cijeli postupak za sluaj sa slike 2-7. Skicirajte svoje zakljuke o raspodjeli naboja na upljem tijelu na donje slike.

Odkuda naboj na upljem tijelu? .................................................................................................................... ................

...................................................................................................................................................................................

.........

Slika 2-5

Slika 2-7

Slika 2-6


OE1 31

3. Vjeba

SPOJEVI S KONDENZATORIMA

Uvod Napon U(V), naboj Q(C) i kapacitet kondenzatora C(F) vezani su relacijama:

Q C U CQ

U U

Q

C (1)

Osnovni tip kondenzatora je ploasti kondenzator, a ine ga dvije metalne paralelne ploe povrine

S(m2) na razmaku d(m) izmeu kojih je izolator dielektrine konstante (F/m)

d

SC (F) (2)

U prostoru izmeu ploa elektrino polje je homogeno i iznosi:

S

Q

C

Q

dd

UE

11 (V/m) (3)

a razlika potencijala izmeu ploa iznosi:

U E d (V) (4)

Energija nabijenog kondenzatora rauna se primjenom jedne od slijedeih relacija:

W =C U2

2 2 2

2Q U Q

C (J,Ws) (5)

Kada su kondenzatori spojeni paralelno ukupni kapacitet jednak je:

C C C Cuk n 1 2 ... (6)

Kada su spojeni u seriju ukupni kapacitet rauna se primjenom relacije:

1 1 1 1

1 2C C C Cuk n ... (7)

Za sluaj dva i tri serijski spojena kapaciteta koriste se ve izvedene relacije:

CC C

C C121 2

1 2

CC C C

C C C C C C1231 2 3

1 2 2 3 1 3

(8)

Mjeoviti spoj kondenzatora rjeava se primjenom postupaka za paralelni i serijski spoj. Kada je spojeno vie kondenzatora i izvora elektrine energije dobiva se kondenzatorska mrea. U tom sluaju dolazi do razdiobe naboja i napona tako da budu zadovoljeni I i II Kirchhoffov zakon, a oni za ovakove mree glase:

Konana algebarska suma naboja u svakom voru mree jednaka je sumi naboja

koji se u tom voru nalazio od poetka.

a Q a Qikoni

ipoci

lg lg (9)


OE1 32

Algebarska suma napona grana mree u zatvorenoj konturi jednaka je

nuli.

Prije pisanja jednadbe treba zadati referentni smjer obilaska konture.

a Uii

lg 0 (10)

Drugi oblik ove jednadbe je da je algebarska suma napona na kapacitetima jednaka algebarskoj sumi napona naponskih izvora u zatvorenoj konturi.

Zadatak 1. U serijskom spoju zadani su: C1=30F, C2=60F, i napon izvora U=120 V. Odredite: Cuk, U1, U2, W1, W2 i Wuk.

Postupak rjeavanja:

Zadatak 2. Ploasti kondenzator poznatih dimenzija nabijen je na napon U. to se dogaa s nabojem izmeu ploa, kapacitetom, naponom, elektrinim poljem i energijom kada se ploe razmaknu na dvostruko vei razmak ako kondenzator: a) prethodno odspojimo od naponskog izvora,

b) ostane spojen na naponski izvor konstantnog napona U?

Postupak rjeavanja:

C 2 Q 2 U 2 Q 1 C 1 U 1

U

+

Slika 3-1

d

S

Slika 3-2


OE1 33

Pokus 1.

Serijski spoj kondenzatora

Mjerna oprema: Kondenzatori C1, C2, C3, spojni vodii, digitalni instrument, istosmjerni izvor

elektrine energije

UPUTE ZA RAD

U ovoj vjebi mjere se naponi na serijski spojenim kondenzatorima. Kondenzatori su bez poetnih naboja na ploama. Prije poetka spajanja sheme isprazniti kondenzatore tako da se vodiem dotaknu

istovremeno prikljunice kondenzatora. Upiite u tablicu 3-1 vrijednosti kapaciteta kondenzatora koje

piu na ploi. Spojite elemente prema shemi na slici 3-3.

Tablica 3-1

Izmjeriti napone na pojedinim kondenzatorima i napon na izvoru. Rezultate unijeti u tablicu 3-2.

Izraunati naboj na svakom kondenzatoru i naboj izmeu toaka a i b. Napon mjeriti brzo jer se kondenzator prazni kroz ulazni otpor instrumenta. Ponoviti mjerenje s tim da se kondenzator C2

kratko spoji vodiem. Rezultate unijeti u tablicu. Izraunati naboj na svakom kondenzatoru.

Tablica 3-2

Uab U1 U2 U3 Q1 Q2 Q3 Qab

sa C2

bez C2

to e se dogoditi s nabojem Q3 ako poveamo napon izvora?

...

Pokus 2.

Mjeoviti spoj kondenzatora

U ovom pokusu mjere se naponi na mjeovito spojenim kondenzatorima. Spojite elemente prema

shemi na slici 3-4. Izmjerite napone na izvoru i na svim kondenzatorima. Rezultate mjerenja i

raunanja unesite u tablicu 3-3. Ponovite mjerenje za shemu na slici 3-5.

C 2 C 3 C 1

U

+ a b

Slika 3-3

C1

C2

C3


OE1 34

Tablica 3-3

Uab U1 U2 U3 Q1 Q2 Q3 Qab

Sl.

3.4

Sl.

3.5

to e se dogoditi s nabojem Q1 na slici 3-4 ako smanjimo napon izvora?

to e se dogoditi s nabojem Q1 na slici 3-5 ako poveamo napon izvora?

Koje se vrijednosti kapaciteta mogu dobiti s ova tri kondenzatora s tim da se uvijek koriste sva tri

kondenzatora? Nacrtati pripadne sheme i izraunati ukupni kapacitet za svaki spoj.

C 2

C 2

C 3

C 3

C 1 C 1

U U

+ + a a b b

Slika 3-4 Slika 3-5


OE1 35

4. Vjeba

MAGNETIZAM I SILE U MAGNETSKOM POLJU

Uvod Osnovni uinci magnetskog polja su:

1. mehanika sila kojom magneti djeluju jedan na drugi 2. sila na vodi protjecan strujom u magnetskom polju 3. sila na naboj koji se giba u magnetskom polju

4. sila kojom vodii protjecani strujom djeluju jedan na drugi 5. pojava elektromagnetske indukcije

1. Polovi magneta zovu se sjeverni i juni pol, a oznaavaju se sa N (north - sjever) i S (south - jug). Polovi se ne mogu meusobno razdvojiti. Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni privlae. I na planet, Zemlja, ponaa se kao veliki permanentni (stalni) magnet kome je u blizini sjevernog geografskog pola juni magnetski pol i obratno, u blizini junog geografskog je sjeverni magnetski pol. Zbog toga na ekvatoru magnetska igla stoji horizontalno dok bi na polovima (magnetskim) stajala

vertikalno. Na naoj geografskoj irini ona zatvara kut od oko 60 sa horizontalom. Taj kut zove se kut inklinacije. Kut izmeu magnetske igle i smjera sjever-jug zove se kut deklinacije. Magnetsko polje zorno se prikazuje silnicama. One su zatvorene llinije, izviru u sjevernom polu, a poniru u

junom polu.

2. Kada se ravni vodi duljine l kojim tee struja I nalazi u homogenom magnetskom polju indukcije

B na njega djeluje sila F koja se odreuje relacijom (vektorski produkt):

F I l B ( ) (N) (1)

U relaciji (1) sadrani su smjer i iznos sile F . Za iznos sile dobiva se da je:

F B I l sin (N) (2)

gdje je kut izmeu l i

B , dok se njezin smjer odreuje pravilom lijeve ruke na sljedei nain:

a) silnice magnetskog polja udaraju u dlan lijeve ruke

b) isprueni prsti lijeve ruke su u smjeru struje (odgovara smjeru gibanja ''+'' naboja)

c) otklonjeni palac pokazuje smjer sile

3. Sila na naboj koji se giba brzinom v u magnetskom polju indukcije

B odreuje se relacijom:

F Q v B ( ) (N) (3)

Smjer sile odreuje se gornjim pravilom samo to u toki b) treba biti "u smjeru brzine" (pri tome treba paziti na predznak naboja). Budui da su smjer sile i smjer brzine meusobno okomiti to se naboju mijenja samo smjer gibanja a ne i brzina tako da se on giba po krunoj putanji kojoj se polumjer odreuje relacijom:

Rmv

QB (m) (4)

4. Kada kroz dva paralelna vodia na razmaku "a", teku struje I1 i I2 tada izmeu njih djeluje sila koja se po jedinici duine rauna relacijom (5):

F

l

I I

a

1 2

2 (N/m) (5)

Ako struje teku u istom smjeru sila je privlana, a ako teku u suprotnim smjerovima sila je odbojna.

Za odreivanje smjera sile koristi se pravilo opisano u toki 2.


OE1 36

Zadatak 1. Odredite rezultirajuu silu (po iznosu i smjeru) na pravokutnu konturu na slici 4-1 ako je

zadano: I1 = 10 A, I2 = 1 A, I3= 20 A, a pravci protjecani strujama I1 i I2 odgovaraju

respektivno koordinatnim osima x i y.

Postupak rjeavanja:

Zadatak 2. Proton mase m = 1.6710-27 kg naboja Q = 1.610-19 C uleti brzinom v = 10000 m/s u

homogeno magnetsko polje indukcije B = 50 T prema slici. Skicirati putanju protona i odrediti koordinate toke u kojoj on naputa magnetsko polje. Kako se naboj giba nakon izlaska iz magnetskog polja?

Postupak rjeavanja:

Slika 4-1

y

0

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x

x

x

x

x

x m,Q,v

1,5 m

0,5 m

1 m

Slika 4-2

I2

I3

50 cm

20 cm 30 cm

10 cm

I1


OE1 37

Pokus 1.

Polovi permanentnog magneta

Mjerna oprema: kompas, permanentni magnet kome treba odrediti polove N i S

UPUTE ZA RAD

Uoiti magnetsku iglu objeenu sa stropa labosa. Onaj kraj igle koji je nagnut prema Zemlji je sjeverni pol igle, a pokazuje prema geografskom sjeveru. Pomou objeene magnetske igle odrediti koji kraj magnetske igle kompasa pokazuje sjever (po potrebi se odmaknuti od magneta na radnom

stolu). Primicati krajeve potkovastog permanentnog magneta magnetnoj igli kompasa te utvrditi da li

se oni privlae ili odbijaju i na osnovu toga odrediti o kojem polu se radi (slika 4-3). Zapisati koja boja odgovara kojem magnetskom polu jer je ta informacija potrebna u ostalim pokusima.

crveni kraj:

plavi kraj:

Pokus 2.

Magnetsko polje vodia protjecanog strujom

Mjerna oprema: stalak i bakreni vodi na koji su zalemljeni lako savitljivi vodii, izvor elektrine energije,

vodii za spajanje, ampermetar, otpornik za ogranienje struje 10, kompas s pripadajuom kutijom-postoljem

Model spojiti na izvor prema shemi iz pokusa 3. Udaljiti permanentni magnet od mjerne opreme u

ovom pokusu. Postaviti kompas na postolje modela tono ispod bakrenog vodia tako da su magnetska igla kompasa i ovjeena bakrena ica paralelni. Ukljuiti izvor i postupno poveavati

napon (paziti da struja pritom ne prijee 2A!). Skicirati mjerenje i zabiljeiti zapaanja. O emu sve i na koji nain (proporcionalno ili obrnuto proporcionalno) ovisi jaina magnetskog polja vodia protjecanog strujom?

S

N

Slika 4-3


OE1 38

Pokus 3.

Sila na vodi protjecan strujom u magnetskom polju

Mjerna oprema: potkovasti permanentni magnet, stalak i bakreni vodi na koji su zalemljeni lako savitljivi vodii, izvor elektrine energije, vodii za spajanje, ampermetar, otpornik

za ogranienje struje 10

UPUTE ZA RAD

Spojiti elemente prema slici 4-4. Poveavati napon U dok struja u krugu ne dosegne 2A. Tada se dobije i zamjetljiv otklon vodia. Pokuajte uz prethodno namjeten napon sklopkom ukljuiti te

iskljuiti struju kroz krug. Odrediti smjer struje I na osnovu poznatog smjera sileF

i smjera

magnetskog polja primjenom pravila koje je dano u uvodu ove vjebe.

Ucrtati na sliku 4-4 smjerove sile, struje i magnetskog

polja. Da li je sila na vodi stalno prisutna dok struja njime protjee, ili se javlja samo u trenutku ukljuenja/iskljuenja?

..

Slika 4-4

Ponoviti pokus s obrnutim smjerom struje, zatim ponoviti pokus uz zakretanje smjera magnetskog

polja (okretanjem magneta). Nacrtati (u presjeku) sva tri preostala sluaja s ucrtanim pripadajuim smjerovima sile, struje i magnetskog polja i provjeriti smjer sile pravilom lijeve ruke.

A

R

U

+

I=2A


OE1 39

Pokus 4.

Sila magnetskog polja na naboj u gibanju

Mjerna oprema: potkovasti permanentni magnet, osciloskop

UPUTE ZA RAD

Podesiti na ekranu osciloskopa svijetlu toku u sredini ekrana. Smanjiti intenzitet zrake da ne doe do oteenja ekrana. Primaknuti potkovasti permanentni magnet ekranu (ne preblizu - do 10ak cm) tako da toka bude izmeu polova magneta. Kako se magnet pribliava svijetla toka na ekranu otklanja se

okomito na smjer silnica. Ponoviti pokus tako da se magnet zakrene za 90 i za 180. Skicirajte magnetsko polje i putanju elektriki nabijene estice za sve sluajeve.

Na osnovu otklona svijetle toke na ekranu i poznatog smjera silnica magnetskog polja odredite o kojim se esticama radi, tj. koje estice udaraju u ekran (pozitivno ili negativno nabijene)? Objasniti zakljuak!

m , q , v

Slika 4-5


OE1 40

5. Vjeba

MAGNETIZAM I ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA

Uvod Elektromagnetska indukcija je pojava stvaranja napona na krajevima zavojnice kada se kroz nju

mijenja magnetski tok. Iznos napona je to vei to je vei broj zavoja N i to se bre promjena odvija, a to se iskazuje relacijom:

e Nd

dt

(1)

Smjer inducirane EMS odreuje se pravilom desne ruke: palac desne ruke pokazuje smjer silnica magnetskog polja kroz zavojnicu dok savijeni prsti pokazuju smjer inducirane EMS. U relaciji (1)

predznak minus predstavlja matematiki iskaz Lenzovog pravila koje glasi: Smjer inducirane EMS je takav da se ona protivi uzroku koji ju je proizveo.

Zadatak 1. Po metalnim tranicama na razmaku l = 0,5 m klizi u magnetskom polju indukcije

B = 0,8 T metalni tap brzinom v = 6 m/s. Na kraju tranica spojen je otpor R = 20 . Odredite iznos i smjer induciranog napona, struju te rad koji je potrebno izvriti da se tap pomakne za 3 m u desno.

Postupak rjeavanja:

Zadatak 2.Kroz zavojnicu koja ima N = 300 zavoja prolazi magnetski tok koji se vremenski

mijenja po zakonu prema slici 5-2. Odredite induciranu EMS "e" po iznosu i smjeru. Za

pojedine vremenske intervale odredite polaritet krajeva zavojnice.

Postupak rjeavanja:

R

x = 3 m

l B

v x x x x

x x x x

Slika 5-1

2 4 6 8 1 0

4 0

t ( m s )

( m V s ) ( t )

N

Slika 5-2


OE1 41

Pokus 1.

Inducirana EMS

Mjerna oprema: zavojnica, permanentni magnet, nul-instrument, vodii

UPUTE ZA RAD

Spojite krajeve zavojnice na galvanometar. Zabiljeite otklon kazaljke galvanometra kada se zavojnici pribliava jedan i kada joj se pribliava drugi pol magneta (ne znamo tono koji je sjeverni, a koji juni, ali to nam nije ni bitno).

Ponovite isti pokus s time da se polovi magneta udaljuju od zavojnice. to zapaate? Ponovite pokus tako da magnet miruje, a zavojnica se pribliava i udaljuje od polova magneta. Zapaanja za sva tri sluaja skicirajte i pismeno obrazloite.

N

S N

Slika 5-3


OE1 42

Pokus 2.

Vrtlone struje

Mjerna oprema: elektromagnet, aluminijska ploica na stalku, vodii, izvor istosmjernog napona

UPUTE ZA RAD

Aluminijsku ploicu objesite na stalke pomou konca i postavite tik uz jezgru elektromagneta

(slika 5-4). Elektromagnet prikljuite na istosmjerni napon iznosa oko 50 V. U trenutku ukljuenja ploica se odmakne od magneta, a zatim joj se polako vraa. Ako se tada prekine napajanje, ploica se naglo priblii i udari u jezgru magneta. Pokuajte otkloniti ploicu dok je elektromagnet ukljuen i zatim je pustiti. Uoavate li razliku izmeu njihanja ploice u tom sluaju i onom kada je elektromagnet iskljuen? Ponovite pokus uz obrnuti smjer elektrine struje. to se postie zamjenom

vodia na izvoru elektrine energije? Skicirajte sustav te na njemu naznaite I, F te za sva etiri sluaja. (elementi za skicu su orijentirani kao na slici dolje)

Na svakoj skici ucrtati smjer struje u kruie iznad i ispod jezgre ( ili ), naznaiti smjer magnetskog toka

zavojnice, ucrtati strelicu na liniju ucrtanu unutar ploice (smjer vrtlone struje), naznaiti smjer pripadajueg

magnetskog toka ploice, smjer sile koja djeluje na ploicu, te napisati radi li se o ukljuenju ili iskljuenju.

P

+

U

Al. ploica

El. magnet

Slika 5-4


OE1 43

Pokus 3.

Odreivanje istoimenih prikljunica transformatora

Mjerna oprema: istosmjerni izvor elektrine energije, transformator (na mjernom panelu), klizni

otpornik 100 ili 1000 , nul-instrument UPUTE ZA RAD

Transformator ima najmanje dvije zavojnice smjetene na feromagnetsku jezgru od limova. Potrebno je odrediti istoimene prikljunice na zavojnicama. Na primar se prikljuuje istosmjerni napon preko

otpornika od 1000 , iznosa oko 2 V i promatra otklon nul-instrumenta koji je spojen na sekundarnu stranu. Kada je otklon pozitivan tada su prikljunice na koje je spojen "+" izvora i ona na kojoj je "+" od nul-instrumenta istoimene prikljunice i obino se u shemama oznaavaju sa zvjezdicom. Kada se napon ukljui kazaljka nul-instrumenta se otkloni na jednu stranu i zatim vrati na nulu. Kada se napon izvora iskljui kazaljka se otkloni na suprotnu stranu i opet vrati na nulu. Skicirajte sustav (dva puta kao na slici dolje) i u skice ucrtajte pripadajue smjerove struja i magnetskog toka za oba sluaja, te objasnite ovu pojavu.

N

N

N 1

N 2 p 1

k 1

2 p

2 k

P R

U

+

transformator

Slika 5-5


OE1 44

1m

1m

A

+Q

Slika 1.

B

-10V

0V

10V

20V

A

B

C

D

Slika 5.

PITANJA ZA PRIPREMU LABORATORIJSKIH VJEBI IZ PREDMETA OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1

Documents

SKRToe1ver Za Recenziju