Slide Statistika

8/20/2019 Slide Statistika

1/34

STATISTIKA


2/34

sejarah sejak peradaban manusia. Padaawal zaman Masehi, bangsa-bangsamengumpulkan data statistik untuk

mendapatkan informasi deskriptifmengenai pajak, perang, hasil pertanian,bahkan pertandingan atletik. Pada masakini, berkembangnya teori peluang dapatmemungkinkan manusia menggunakandata statistik untuk meneropong jauh diluar data yang dikumpulkan melalui

generalisasi dan peramalan.

PENGUKURAN

EVALUASI


3/34

KONSEP DASAR

1. Statistik sebagai ilmu penunjang, disebut STATISTIKA

2. Statistik sebagai data pengamatan be!ujud angka

". Statistik sebagai atibutkuantitati# dai sampel


4/34

STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data

• menyusun data• menyajikan data• menganalisis data dengan metodetertentu• menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

STATISTIKA DESKRIPTIF :erkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian atau seluru!pengamatan" untuk memberikan informasi tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA INFERENSI :#etelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpula#tatistika inferensi akan menghasilkan generalisasi !jika sampel representatif"

Melalui fase

dan fase

! K"nsep Statistika


5/34

#! Statistika $ %et"de Ilmia&

%ET'DE I(%IA) :$dalah salah satu %ara men%ari kebenaran yang bila ditinjau

dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling ke%il.

(ANGKA)*(ANGKA) DA(A% %ET'DE I(%IA) :&. Merumuskan masalah'. Melakukan studi literatur(. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau

hipotesis

+! %engumpulkan dan meng"la& data, mengu-i&ip"tesis, atau men-a.ab pertan/aan

). Mengambil kesimpulan

P*+$ #$#K$

#+/M*

#$MP*0

1$+$*0

#2$ 3$$

M*43* $$0##


6/34

0! Data

3$$ terbagi atas 3$$ K/$0$2 dan 3$$ K/$$2

DATA KUA(ITATIF :3ata yang dinyatakandalam bentuk bukanangka.5ontoh : jenis pekerjaan,

status marital, tingkatkepuasan kerja

DATA KUANTITATIF :3ata yang dinyatakandalam bentuk angka5ontoh : lama bekerja,

jumlah gaji, usia, hasil

ulangan

3$$

6*#3$$

4M$04+3$0

*+1$0+$#4

K/$0$2 K/$$2


7/34

+! Data

DATA N'%INA( :3ata berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan %ara kategorisasi atauklasi7kasi.1IRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika !8, -, 9, :"1'NT') : jenis kelamin, jenis pekerjaanDATA 'RDINA( :3ata berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan %ara kategorisasi atauklasi7kasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan1IRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika !8, -, 9, :"

1'NT') : kepuasan kerja, motiasi

DATA INTER2A( :3ata berskala interal adalah data yang diperoleh dengan %ara pengukuran, di mana

jarak antara dua titik skala sudah diketahui.1IRI : idak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika

1'NT') : temperatur yang diukur berdasarkan

;

5 dan

;

2, sistem kalender

DATA RASI' :3ata berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan %ara pengukuran, di mana

jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik ; absolut.1IRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika1'NT') : gaji, skor ujian, jumlah buku


8/34

3! Peng"la&an Dat

PR'SEDUR PENG'(A)AN DATA :

A! PARA%ETER : erdasarkan parameter yang ada statistik dibagi

menjadi

• #tatistik PARA%ETRIK : berhubungan dengan inferensi statistikyang membahas parameter-parameter populasi< jenis datainteral atau rasio< distribusi data normal atau mendekatinormal.

• #tatistik N'NPARA%ETRIK : inferensi statistik membahasparameter-parameter populasi< jenis data nominal atau ordinal<distribusi data tidak diketahui atau tidak normal

4! 5U%(A) 2ARIA4E( : berdasarkan jumlah ariabel dibagi menjadi

• $nalisis UNI2ARIAT : hanya ada & pengukuran !ariabel" untuk nsampel atau beberapa ariabel tetapi masing-masing ariabeldianalisis sendiri-sendiri..

• $nalisis 4I2ARIAT • 5ontoh : korelasi motiasi dengan pen%apaian akademik• $nalisis %U(TI2ARIAT : dua atau lebih pengukuran !ariabel"

untuk n sampel di mana analisis antar ariabel dilakukanbersamaan. 5ontoh : pengaruh motiasi terhadap pen%apaianakademik an di en aruhi oleh faktor latar belakan


9/34

6! Pen/a-ian Data

TA4E(Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan

Count

1 8 6 15

1 7 8

4 3 5 12

2 14 11 27

3 4 6 13

10 30 35 75

administrasi

personalia

produksi

marketing

keuangan

bidangpekerjaan

Jumlah

SM !kademi Sarjanapendidikan

Jumlah

GRAFIK


10/34

7! %embuat Tabel

TA4E( : memberikan informasi se%ara rin%i. erdiri atas kolom dan baris

$*0

K404M

Kolom pertama : 0$*0

Kolom kedua =. n : 2rekuensi atau label

$+# erisikan data berdasarkan kolom

Asal 8ila/a&

Pendapat tentang serti9kasi

5umla&Sangat

perlu

Perlu Tidakta&u

Tidakperlu

Sangat tdkperlu

6awa arat 6awa engah

6awa imur

Papua

5umla&

Tabel Tabulasi Silang


11/34

! %embuat Gra9k

GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan %epat, tetapitidak rin%i.

S/arat :&. Pemilihan sumbu !sumbu tegak dan sumbu datar", ke%uali gra7k lingkaran'. Penetapan skala !skala biasa, skala logaritma, skala lain"(. /kuran gra7k !tidak terlalu besar, tinggi, pendek"

# u m b u

t e g a k

&

'

(

>

& ' ( >#umbu datar

;

itikpangkal

5enis Gra9k :

• ?ra7k atang !ar"

• ?ra7k ?aris !line"

• ?ra7k 0ingkaran !Pie"

• ?ra7k nteraksi !ntera%tie"


12/34

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi C

o u n t

30

20

10

0

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi J u m l a h

30

20

10

0

keuangan

marketing

produksi

personalia

administrasi

prestasi kerja

sangat baikbaik#ukup baik jeleksangat jelek

M e a n g a j i p e r b u l a n

800000

700000

600000

500000

400000

300000

Jenis kelamin

laki$laki

% anita

;! 5enis Gra9k

Gra9k 4atang


13/34

! Frekuensi

FREKUENSI : banyaknya data untuk satukelompok@klasi7kasi

KE('%P'K FREKUENSI

Kelompok ke-&

f&

Kelompok ke-'

f'

Kelompok ke-(

f(

Kelompok ke-i 7

Kelompok ke-k

fk

k n @ Σ 9 i@

Pendidikan Frekuensi

#& A'

#' &B

#( B

;

k n @ Σ 9 @ B # B 0 BC!! B i B CC B

k

i@


14/34

DISTRI4USI FREKUENSI : mengelompokkan data interal@rasio danmenghitung

banyaknya data dalam satukelompok@klasi7kasi

#! Distribusi Frekuens

Membuat distribusi frekuensi :&. Men%ari sebaran !range" yakni selisih antara data paling

besar dengan data paling ke%il" 8 & () C '; 8 &D &A'. Menentukan banyak kelas dengan rumus k @ B 0,0 l"g

n E&. Menentukan panjang kelas dengan rumus

p @ sebaran ban/ak kelas &A@E D '

KE('%P'K USIA FREKUENSI

'; C '& &&

'' C '( &E

'> C ') &>

'A C 'E &''F C 'B E

(; C (& &F

(' - (( )

(> - () &

USIA FREKUENSI

'; )

'& A

'' &(

'( >'> E

') E

'A E

'E )

'F (

'B >

(; &)

(& (

(( )

() &

KELOMPOK FREKUENSI NILAI


15/34

0! Gra9kP"lig"n

KELOMPOK

USIA

FREKUENSI NILAI

TENGAH

2$%21 11 2$,&

22%2" 1' 22,&

2(%2& 1( 2(,&

2)%2' 12 2),&2*%2+ ' 2*,&

"$%"1 1* "$,&

"2%"" & "2,&

"(%"& 1 "(,&

KELOMPOK FREKUENSI NILAI NYATA


16/34

+! Gra9k)ist"gram

KELOMPOK

USIA

FREKUENSI NILAI NYATA

2$%21 11 1+,&%21,&

22%2" 1' 21,&%2",&

2(%2& 1( 2",&%2&,&

2)%2' 12 2&,&%2',&2*%2+ ' 2',&%2+,&

"$%"1 1* 2+,&%"1,&

"2%"" & "1,&%"",&

"(%"& 1 "",&%"&,&

-ATA/ 0RAIK /ISTO0RAN3A4

0 Uk T d i S t l


17/34

0! Ukuran Tendensi Sentral a! %ean

RATA*RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA*RATA )ITUNG


18/34

b! %edian

%EDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya mememperjelas kedudukan suatu data.

5ontoh : diketahui rata-rata hitung@mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalahPertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai E termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja I

6ika nilai ulangan tersebut adalah : &; &; F E E A ) ) ) ) >,maka rata-rata hitung D A.)), median D AKesimpulan : nilai E termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hi dan median !kelompok );J atas"

6ika nilai ulangan tersebut adalah : F F F F F F E ) ) > (,maka rata-rata hitung D A.)), median D FKesimpulan : nilai E termasuk kategori kurang sebab berada di bawahmedian

!kelompok );J bawah"

6ika sekumpulan data banyak bilangannya genap !tidak mempunyaibilangan tengah"Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.5ontoh : & ' ( > ) A E F F B maka median !)8A" : ' D ).)


19/34

>! %"dus

%'DUS : bilangan yang paling banyak mun%ul dari sekumpulan bilangan,yang fungsinya untuk melihat ke%enderungan dari sekumpulan bilangan tersebu

5ontoh : nilai ulangan &; &; F E E A ) ) ) ) >Maka : s D A < k D ( < p D'

rata-rata hitung@mean D A.)) < median D A modus D ) < kelas modus D ) - E

ilai 2rekuensi

&; '

F &

E '

A &

) >

> &

6umlah &&

ilai 2rekuensi

F C &; (

) C E E

' C > &

6umlah &&

Mo G Me

8-

Kura p"siti apabila rata-rata hitung modus @ medianKura negati apabila rata-rata hitung modus @ media


20/34

e! Huartile

5uatile6 titik7sk87nilai 9ang membagi seluu: distibusi #ekuensi ke dalam empat

bagian sama besa, 9akni masing%masing 17(N.

'

(&

17( N

17( N

17( N

17( N

5n ; l 8 n7(N < #kb #i

5n ; l 8 n7(N < #kb = i #i

-ntuk data tunggal

-ntuk data bekel8mp8k

l D batas ba!a: n9ata dai sk8 9ang

mengandung 5n


21/34

! Desile

Desile6 titik7sk87nilai 9ang membagi seluu: distibusi #ekuensi ke dalam sepulu:

bagian sama besa, 9akni masing%masing 171$N.

3'

171$ N

3(3& 3)3> 3E3A 3F 3B

Dn ; l 8 n71$N < #kb #i

Dn ; l 8 n71$N < #kb = i #i

-ntuk data tunggal



mengandung Dn


22/34

e! Per>entile

Pe>entile6 titik7sk87nilai 9ang membagi seluu: distibusi #ekuensi ke dalam seatus

bagian sama besa, 9akni masing%masing 171$$N.

P); PE)P&

Pn ; l 8 n71$$N < #kb #i

Pn ; l 8 n71$$N < #kb = i #i

-ntuk data tunggal



mengandung Pn

P') P&;;


23/34

+! Ukuran Pen/ebaran

Rentang ; (; '; &; : &;; &;; &;; &;; &;; &; &; &; &; &;5 : &;; &;; &;; B; F; (; '; &; &; &;

5ontoh : G D ))r D &;; C &; D B;

/K/+$ L$? M*L$$K$ 4M4?*$# @ **+4?*$# :&. +*$? !Range"'. 3*1$# +$$-+$$ ! Average Deviation"

(. 1$+$# !Variance">. 3*1$# #$3$+ !Standard Deviation"

+ata-rata

i i


24/34

6! Deiasi rata*rataDeiasi Rata*rata :penyebaranerdasarkan harga mutlaksimpanganbilangan-bilangan terhadap rata-

ratanya.

Nilai

* J J

&;; >) >)

B; () ()

F; ') ')

E; &) &)

A; ) )

); -) )

>; -&) &)

(; -') ')

'; -() ()

&; ->) >)

6umlah

; ');

Nilai

* J J

&;; >) >)

&;; >) >)

&;; >) >)

B; () ()

F; ') ')

(; -') ')

'; -() ()

&; ->)

&; ->) >)

&; ->) >)

6umlah

; (B;

Kelompok $ Kelompok

3+ D '); D ')&;

3+ D (B; D (B &;

Makin besar simpangan,

makin besar nilai deiasi rata-rata

3+ D n HiD&

NGi C GN n

+ata-rata

+ata-rata


25/34

7! 2arians $ Deiasi Standa

2arians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya <

melihat ketidaksamaan sekelompok data

s' D n HiD&

!Gi C G"'

n-&

Deiasi Standar : penyebaranberdasarkan akar dari arians <menunjukkan keragaman kelompok data

s D

? n

HiD&

!Gi C G"'n-&

Nilai

* ) ';')

B; () &'')

F; ') A')

E; &) '')

A; ) ')

); -) ')

>; -&) '')

(; -') A')

'; -() &'')

&; ->) ';')

6umlah

F');

Nilai

* ) ';')

&;; >) ';')

&;; >) ';')

B; () &'')

F; ') A')

(; -') A')

'; -() &'')

&; ->) ';')

&; ->) ';')

&; ->) ';')

6umlah

&)F);

Kelompok $ Kelompok

s D

?

F');

BD(;.'F

s D

?

&)F);

BD>&.BE

Kesimpulan :Kelompok $ : rata-rata D )) < 3+ D ') < s D (;.'FKelompok : rata-rata D )) < 3+ D (B < s D >&.BEMaka data kelompok lebih tersebar daripada kelompo


26/34

! N"rmalitas, )ip"tesis, Pengu-ia

Distribusi N"rmal : kura berbentuk bel, simetris, simetris terhadapsumbu yang

melalui nilai rata-rata

χ

χ 8s χ 8'sχ 8(sχ -sχ 8'sχ8(s

AFJB)JBBJ

• 0akukan uji normalitas• +asio #kewness O Kurtosis berada C' sampai 8'+asio D

• 6ika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik!il%o9on,

Mann-hite, au Kendall"

#kewness D kemiringan

Kurtosis D kerun%ingan

nilai

#tandard error


27/34

#;! N"rmalitas, )ip"tesis, Pengu-ia

)IP'TESIS TERARA) TIDAK TERARA)

ipotesis

Penelitian

#iswa yang belajar bahasalebih serius daripada siswayang belajar P#

$da perbedaan keseriusansiswa antara yang belajarbahasa dengan yang belajar P#

)ip"tesisN"l

!Lang diuji"

#iswa yang belajar bahasatidak menunjukkan kelebihankeseriusan daripada yangbelajar P#

)" : b i

)a : b > i

idak terdapat perbedaankeseriusan belajar siswa antarabahasa dan P#

)" : b @ i

)a : b L I

)ip"tesis : uji signi7kansi !keberartian" terhadap hipotesis yang dibuat <berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik !;" <

hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah < akibat dari adanya o, maka akan ada a !hipotesis alternatif" yakni hipotesis yang akan diterima seandainya o ditolak


28/34

Pengu-ian : bila o terarah, maka pengujian signi7kansi satupihak bila o tidak terarah, maka pengujian signi7kansidua pihak

#! N"rmalitas, )ip"tesis, Pengu-ia

Pengu-ian signi9kansi satu ara& !hipotesis terarah":#iswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripadayang belajar P# )" : b i

6ika o ditolak, maka a diterima < daerah penolakan berada di sebelah kanan

3aerah penerimaan hipotesis 3aerahpenolakan

hipotesis

3M

Pengu-ian signi9kansi dua ara& !hipotesis tidak terarah": idak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan P# )" : b @ i

6ika o ditolak, maka a diterima < daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri ata

3aerah penerimaan hipotesis3aerahpenolakan

hipotesis

3aerahpenolakan

hipotesis

#!3M #!3M


29/34

##! U-i t

U-i t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentuapakah rata-rata dua populasi sama@berbeda se%ara signi7kan.

! U-i t satu sampelMenguji apakah satu sampel sama@berbeda denganrata-rata populasinya• hitung rata-rata dan std. de !s"• df D n C &• tingkat signi7kansi ! D ;.;') atau ;.;)"• pengujian apakah menggunakan & ekor atau ' ekor

• diperoleh t hitung < lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung Q t tabel o dit

t D!χ - µ"

s @ Rn

@

5ontoh :Peneliti ingin mengetahui apakah guru yang bekerja selama F tahunmemang berbeda dibandingkan dengan guru lainnya.o : p& D p'

3iperoleh rata' D &E.'A < std. 3e D E.A < df D FB < t hitung D &&.))erdasarkan tabel dfDFB dan D ;.;) diperoleh t tabel D &.BFEKesimpulan : t hitung Q t tabel sehingga o ditolak guru yang bekerja selama F tahun se%ara signi7kan berbedadengan

guru lainnya

@


30/34

#! U-i t dua sampel bebasMenguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama@berbeda

@

#0! U-i t

t D !G C L"#9-y

3i mana #9-yD

!H9# 8 Hy#" !&@n 8&@n/"& !n 8 n/ C

'"

5ontoh :

Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan !sebelumserti7kasi" antara guru yang lulusan #& dengan yang lulusan #(o : Pb D Pk3iperoleh : rata' 9 D &B)&A&( < y D 'E''''' < t hitung D - E.(ABerdasarkan tabel dfDAB dan D ;.;') diperoleh t tabel D 1'((4Kesimpulan : t hitung Q t tabel sehingga o ditolak +ata-rata penghasilan guru yang #& berbeda se%ara signi7kan

denganpenghasilan guru yang #(


31/34

#+! U-i t

0! U-i t dua sampel berpasanganMenguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama@berbeda

t D 3s

D

3i mana 3 D rata-rata selisih skor pasangan

sD D H d'

!-&"H d' D

H3' C !H3"'

5ontoh :#eorang guru ingin mengetahui efektiitas model pembelajaran diskusi.#etelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesaipembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebutdibandingkan dengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertamadengan kedua.

o : d D %3iperoleh rata'd D AA.'F < rata'% D E(.F> < t hitung D -F.B;>erdasarkan tabel dfD&A( dan D ;.;) diperoleh t tabel D &.BA;Kesimpulan : t hitung Q t tabel sehingga o ditolak erdapat perbedaan yang signi7kan antara hasil tes pertamadengan

hasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model diskusi efektif

meningkatkan hasil belajar siswanya

@

&

-i k i


32/34

#3! U-i Keterkaitan

K"relasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih ariabel. $ngka koe7sien korelasi ! r " bergerak -& r 8&

N'(tidak ada atau tidak menentunya hubungan duaariabel%ontoh : pandai matematika dan jago olah raga <pandai matematika dan tidak bisa olah raga < tidakpandai matematika dan tidak bisa olah raga

k"relasi n"l antara matematika dengan olahraga

P'SITIFmakin besar nilai ariabel &menyebabkan makin besarpula nilai ariabel '5ontoh : makin banyak waktubelajar, makin tinggi skor/langan k"relasi p"siti antara waktu belajardengan nilai ulangan

NEGATIFmakin besar nilai ariabel &menyebabkan makin ke>il nilai ariabel '%ontoh : makin banyak waktubermain, makin ke%il skor/langan k"relasi negati antara waktu bermaindengan nilai ulangan

# U-i K k i


33/34

! K'RE(ASI PEARS'NPR'DU1T %'%ENT :apakah di antara kedua ariabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaiarah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.

3igunakan jika data ariabel k"ntin/u dan kuantitati

#! U-i Keterkaitan

rDHGL C !HG" !HL"

HG' C !HG"' 9 HL' C !HL"'

5ontoh :&; orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes P##iswa : $ 5 3 * 2 ? 6aktu !G" : ' ' & ( > ( > & & '

es !L" : A A > F F E B ) > A$pakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes I

HGL D jumlah perkalian G dan LHG' D jumlah kuadrat GHL' D jumlah kuadrat L D banyak pasangan nilai

3i mana :

#iswa G G' L L' GL

$

HG HG' HL HL' HGL

& &

#6 U-i K t k it


34/34

#! K'RE(ASI SPEAR%AN > ( ' & ' ($pakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya I

#iswa $ 5 3

Perilaku

Kerajinan

d

d'

Hd'

Documents

Slide Statistika