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8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
1/80
Pr. Sad BENMOKHTAR 2006 - 2007
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
2/80
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
3/80
Notion de phase
I
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
4/80
C'est l'tat sous lequel on trouvera un constituantA ou un mlange de constituants A + B.
Phases
Phase gazeuse Phase liquide Phase solide
Phase
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
5/80
Diagramme dquilibre- sert reprsenter les domaines de
stabilit des phases en fonction de plusieurs variables :
Diagramme de phasetypique pour un seul
composant
la composition la temprature la pression
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
6/80
Variance dun
systme
II
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
7/80
Variance d'un systme.
v = c + 2 - V: La variance d'un systme est le nombre de facteursque l'on peut faire varier indpendamment les uns desautres sans provoquer la rupture de l'quilibre.
Loi de Gibbs
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
8/80
Variance d'un systme.
v = c + 2 - V: La variance d'un systme est le nombre de facteursque l'on peut faire varier indpendamment les uns desautres sans provoquer la rupture de l'quilibre.
Loi de Gibbs
C: Le nombre de constituant indpendant
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
9/80
Variance d'un systme.
v = c + 2 - V: La variance d'un systme est le nombre de facteursque l'on peut faire varier indpendamment les uns desautres sans provoquer la rupture de l'quilibre.
C: Le nombre de constituant indpendant
2: Le nombre de variables intensivesT et P
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
10/80
Variance d'un systme.
v = c + 2 - V: La variance d'un systme est le nombre de facteursque l'on peut faire varier indpendamment les uns desautres sans provoquer la rupture de l'quilibre.
C: Le nombre de constituant indpendant
2: Le nombre de variables intensivesTet P
: Le nombre de phase
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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Pour ce qui est des phases liquides et solides, lapression na que peu dinfluence et peut tre ngligece qui permet dtudier sous un diagramme 2D leffetde la temprature et de la composition.
v = c + 2 -
v = c + 1 -
1: variable intensive TPseudo Variance
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Diagramme de composition
III
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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T(C) T(C)
A B0 % 100 %
Dans un diagramme binaire, le diagramme de composition setraduit par un segment de droite MN dont les extrmits du
segment matrialisent les deux constituants A et B purs.
Composition 20 5010 30 40 60 70 80 90
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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III- Diagramme de composition
T(C) T(C)
A B0 %100 %
Dans un diagramme binaire, le diagramme de composition setraduit par un segment de droite MN dont les extrmits dusegment matrialisent les deux constituants A et B purs.
Composition 80 5090 70 60 40 30 20 10
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
15/80
Gnralement dans un diagramme solide-liquideles diagrammes de composition sont dcrits en entermes:De fraction molaire
BA
B
T
BBnn
n
n
n
BAdeQuantit
BdeQuantit
)(
BA
A
T
A
A nn
n
n
n
BAdeQuantit
AdeQuantit
)(
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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De fraction massique
BA
B
T
BB
mm
m
m
m
BdemasseAdemasse
Bdemasse
BA
A
T
AAmm
m
m
m
BdemasseAdemasse
deAmasse
ABBA
BAA
MM
M
BAAB
ABB
MM
M
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
17/80
Exercice
2/ Calculer les pourcentages en moles des mlanges correspondantsaux composs suivants: Na4P2O7, Na2P2O6, Na6P2O8, Na2P4O11
1/ Reprsenter le diagramme de composition Na2O-P2O5
Na2O P2O5
T(C)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
18/80
Analyse thermique
IV
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
19/80
L'analyse thermique repose sur l'tude de
la variation au cours du temps t de la
temprature T d'un systme en
refroidissement. Elle traduit la restitution
partielle de l'nergie thermique qu'il avaitemmagasine.
Analyse thermique
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
20/80
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
21/80
danalyse thermique
Exemple de manipulation
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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Traage de la courbe de
refroidissement dun mlange
de p-dichlorobenzene-naphthalene.
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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Initial mlange de p-dichlorobenzene-naphthalene 80C.
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
24/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 51 C
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
25/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 51 C
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
26/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 50 C.
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
27/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 50 C
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
28/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 50 C
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
29/80
Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 28 C
20
30
40
50
60
70
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
30/80
E
1234
1: Soudure froide duthermocouple T = 0C
2: Soudure chaude duthermocouple T
3: Binaire A(1-x)+B(x)
4: Laine de verre
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
31/80
)()( TTkTk
dt
dTtv
kdtTT
dT
)()ln( ttkTT
)(
ttkeT
t
T
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
32/80
t
T
t
T
v = c + 1 - = 1 + 1 1
v = 1
v = c + 1 - = 1 + 1 2
v = 0
v = 1
Phase solidePhase liquide
Phase liquide
Sans changement d'tat de la matire
)(
ttkeT k= Constante
Avec changement d'tat de la matire
)(
ttkeT k= variable
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
33/80
Tm
S
Courbe danalyse thermique
L
L
S
S
T(C)
t(mn)
L S
Cas dun corps pur
c=1; =1v = 1
c=1; =2
v = 0 v = 1
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
34/80
Les diffrents types de
diagrammes liquide-solide
V
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
35/80
Diagramme avec non-
miscibilt ltat solide
V- A
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
36/80
Comment tracer exprimentalement un diagramme binaire
1 2 3 4 5 6
1: compos A pur
6: compos B pur
2, 3, 4, 5:corps composs
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
37/80
T(C)
A B0,2 0,4 0,6 0,8
T(C)
t(min)
Tube 1:
x=0Tube 2: x=0,2
Tube 3: x=0,4Tube 4: x=0,6
Tube 5: x=0,8
Tube 6: x=1
1160
1100
1140
1100
1118
1100
1195
1100
1300 1330
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
38/80
Tf(B)
Tf(A)
ET (E)
Liquide homogneL
A(s) + L B(s) + L
A(s) + B(s)
T(C)
A B0,2 0,4 0,6 0,8
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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A(s) + B(s)
Outil
Etude par microscopie
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
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A(s) + B(s)Outil
2()
I B
IA
2()
tude pardiffraction X
2()
I A + B
Spectres dediffraction X
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
41/80
T(C)
A B0,2 0,4 0,6 0,8
Tf(B)
Tf(A)
ET (E)
Liquide homogne
A(s) + LB(s) + L
A(s) + B(s)
Liquidus
solidus
Dfinition: Cest labranche de solidificationcommenante
Dfinition: Cest labranche de solidification
finissante
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
42/80
M
P
Diagramme binaire
T(C)
t(mn)
Courbe danalyse thermique
Liquide homogne
A(s) + LB(s) + L
A(s) + B(s)E
OO
B(s) + L
PA(s) + B(s)
N
M
N
LL
T(C)
A B0,2 0,4 0,6 0,8
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
43/80
H2O NaCl
-23
0
Liquide homogne
H2O(s) + NaCl(s)
H2O(s)+ L
NaCl(s) + L
E
C =2 ; =1V = c+1- = 2
T(C)
C =2 ; =2V = c+1- = 1
C =2 ; =2V = c+1- = 1
Exemple
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
44/80
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
45/80
Pour que le chlorure de sodium (solide) puisse se dissoudre
(dans un liquide), il faut suffisamment d'nergie pour casser
les liaisons lectrostatiques qui maintiennent les ions Na+ et
Cl- dans la forme solide. C'est une raction chimique
endothermique (3900 joules sont ncessaires par mle de sel
pour le dissoudre).
Lorsqu'on met du sel dans de la neige, celui ci va se
dissoudre en puisant de l'nergie dans la neige, qui devient
plus froide. Le chlorure de sodium s'associe alors avec de la
glace pour former un mlange d'eau sale (la glace en
prsence de sel n'est plus stable, elle fond pour former un
mlange) possdant des proprit diffrentes de l'eau pure :
la temprature ncessaire pour que de la glace subsiste
devient donc infrieure 0C.
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
46/80
B - Constituants A et B cristallisent l'tat puravec l'existence de composs dfinis entre A et B
T(C)
A B
TA
TB
TE1
Liquide
A + L C + L
As + CsE1 E2
TC
C
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
47/80
B - Constituants A et B cristallisent l'tat puravec l'existence de composs dfinis entre A et B
T(C)
A B
TA
TE1
Liquide
A + L C + L
As + CsE1
C + LB +L
Cs + BsE2
TB
Liquide
TC
C
TE2
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
48/80
B - Constituants A et B cristallisent l'tat puravec l'existence de composs dfinis entre A et B
T(C)
A B
TA
TE1
Liquide
A + L C + L
As + CsE1
C + LB +L
Cs + BsE2
TB
C
TE2
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
49/80
B - Constituants A et B cristallisent l'tat puravec l'existence de composs dfinis entre A et B
A + L C + L
As + Cs
C + LB +L
Cs + Bs
T(C)
A B
TA
TB
E1TE1
E2
Liquide
C
LLiquidus
Solidus
TE2
Dfinition:Un compos dfini fusioncongruente est un composdont le liquide et le solideont mme composition.
Liquide C(crist)T
t
S
L
L SV=1
V=1V=0
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
50/80
Exemple CaSiO3 CaAl2O4
20 40 60 80
1100
0
1200
1300
1400
1500
1600
CaSiO3 CaAl2O4Ca2Al2SiO7
L +
CaSiO3
L +
Ca2Al2SiO7
Ca2Al2SiO7 + CaAl2O4
CaSiO3 + Ca2Al2SiO7
L +Ca2Al2SiO7
L +CaAl2O4Tf
Tf
E1
E2
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
51/80
Compos dfini fusion non congruente
A BC
TE
TP
TA
TB
E
TC est un composdfini fusion
non congruente
C(crist) liq. + B(crist)Liquide
B(s) + L
C(s) + B(s)
P
P est un point
pritectique
A(s)+LC(s)+L
A(s) + C(s)
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
52/80
Liquide
B(s) + L
C(s) + B(s)
A(s)+LC(s)+L
A(s) + C(s)
Compos dfini fusion non congruente
P
T
t
M
N
M
M
M
L
M
ML+B
N
NL+C
NA+C
Apparition 1ercristaux de B
B CC A
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
53/80
C - Constituants A et B cristallisent l'tat puret l'un des constituants donne naissance deux varits allotropiques
AS + L B() + L
As + B()
Liquide homogne
B
T(C)
A
E
Tf(A)
TE
Tf(B)
B() + L
Tt: Point de transition de phase
Tt
M
N
T(C)
t
M
M1
V= 2
M2
M1
M2
V= 1
V= 0
M3M3
V= 1V= 0
NV= 1
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
54/80
Exemple KAlSi2O6 SiO2
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
55/80
Diagramme de TAMMANindique la composition du point eutectique x
E
0,6 1,6 2,4 1,2
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
56/80
Diagramme avec miscibilt
totale ltat solide
V-B
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
57/80
Miscibilit = formation dun mlange
parfaitement homogne. Une miscibilit totale
ltat solide signifie que, lorsque le systme est
solidifi, il ne reste quune seule phase en
prsence.
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
58/80
Miscibilit totale
Non Miscibilit
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
59/80
(a) diffrences de diamtres atomiques
infrieures 15%(b) mmes structures cristallines
(c) valences gales
(d) lectrongativits semblables
Rgle gnrale, pour que deux composantssoient entirement miscibles ltat solide,quatre conditions doivent tre remplies:
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
60/80
Solution Solide
InsertionASubstitution B
Cu
Ni
H
Cu1-xNix
A1-xBx
CuHx
ABx
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
61/80
Comment tracer exprimentalement un diagramme binaire
1 2 3 4 5 6
1: compos A pur
6: compos B pur
2, 3, 4, 5:corps composs
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
62/80
t
TL
L + S
TL
TS S
100% CuCu-10%Ni
Cu-20%Ni
100% Ni
LL S
S
TNiL
S
L S
TCu
L
L + S
TL
TS S
Courbes danalyse thermique
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
63/80
LiquideT(C)
TCu
TNi
10 60 70 80 9030 40 50200 100
CompositionCu Ni%Ni
Solution SolideCu
Ni
x x
x
x
x
x
xx
x
x x
x
x x x x
x
x x x
L + SS
Li id
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
64/80
LiquideT(C)
TCu
TNi
10 60 70 80 9030 40 50200 100
CompositionCu Ni%Ni
Solution Solide
x x
x
x
x
x
xx
x
x x
x
x x x x
x
x x x
L + SS
CL CSS
L
M2L
S
M1
M4
Liquidus
solidusM3
L
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
65/80
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
66/80
Diagramme avec miscibilt
partielle ltat solide
V-C
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
67/80
Si les rgles de miscibilit ne sont pasentirement satisfaites, on aura une miscibilitpartielle ou encore la formation de compossintermdiaires.
Transformations eutectiques
Diagramme A B
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
68/80
L
SS+L SS+L
SS+SS
Solvus
LiquidusLiquidus
Solidus
solidusE
TETA
TB
- miscibilit complte ltat liquide
- solubilit partielle ltat solide
Diagramme A - B
T
A B%B
SS SS
Exemple Diagramme Sn Pb
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
69/80
L
Exemple Diagramme Sn - Pb
1 phase liquide(62% Sn)
V = 0
Point eutectique (E)
Composition 62%
2 phases solides
(18% Sn) (97,5% Sn)
trois phases sont en quilibre 183C
+b
S
+b
Diagramme Sn Pb
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
70/80
Diagramme Sn - Pb
composition hors eutectique
ex.: hypoeutectique 30% Sn
C > CE: hypereutectiqueC < CE : hypoeutectique
C = 30% Sn
microstructure
L
+b
+b
Proeutectic
Courbes danalyse thermique
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
71/80
Courbes d analyse thermique
T(C)
t(mn)
T(C)
t(mn)
hypoeutectique 30% Sn eutectique
LL
TE L b
+b
bS
+b
L
+b S
+b
Alliage Cu Al
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
72/80
Phase b
Phase
Alliage Cu-Al
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
73/80
La rgle des moments
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
74/80
La rgle des moments
ou rgle des segment inverss
Suivant la loi de la conservation de la masse et la
rgle des bras de levier (valide pour les domainesbiphass des diagrammes binaires), il est possible
de calculer les proportions relatives de chacune des
phases.
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
75/80
La rgle des moments
H K
MH K
liquidusliquidus solidussolidus
M
?
Solide
?Liquide
M
mL + mS = mT
mLHM = mS MKmS = mT
HMHK
mL = mTMK
HK
mS
HM
mL
MK
mS + mL
HM + MK
E l 1 Quelle est la composition de lalliage a
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
76/80
Composition du liquidePS/LS=30/50=60%
Composition du solideLP/LS=20/50=40%
lalliage est compos dune phase liquide 20% dor
et dune phase solide 70% dor
Exemple: 1
Impossibled'afficher l'image.Votreordinateur manquepeut-tredemmoire pour ouvrir l'imageou l'imageestendommage.Redmarrezl'ordinateur,puis ouvrez nouveau lefichier. Sile x rougeest toujoursaffich, vousdevrez peut-tresupprimer l'imageavantde larinsrer.
Quelle est la composition de l alliage a
1000C au point P ?
?
E l
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
77/80
Proportion des phases:%34100
2892
7092:
L
%66100
2892
2870:
la composition 70% Cu 30% Ag
780C : L +
Composition des phases: : 92% Cu L: 28%Cu
Exemple 2:
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
78/80
la composition 70% Cu 30% Ag
Composition des phases:
: 92% Cu : 8,8% Cu
Proportion des phases:
%6,731008,892
8,870:
%4,261008,892
7092:
T = 778C : +
eutectique 28% Cu
Proportion des phases:
%771008,892
2892:
%231008,892
8,828:
l
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
79/80
Diagrammes complexes
Diagramme cuivre - magnsium
E1E2
E3 Mg2Cu: 43,3
MgCu2: 16,1
8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase
80/80