Sobre La Teoría de Decisiones Bajo Incertidumbre de VNM

VOL. 2, NM. 3, JULIO-DICIEMBRE, 2009. 45

Sobre la teora de decisiones bajo incertidumbre de VNM:

antecedentes, extensiones y el papel de la racionalidad

acotada de H. Simon**

On the theory of decisions under uncertainty of VNM:

background, extensions and the role of H. Simons

bounded rationality

Leobardo Plata Prez1, Indalecio Meja Meja2,

Elvio Accinelli Gamba1

RESUMEN

Este trabajo es un ensayo que pretende dar seguimiento a los fundamentos de la

teora de las decisiones, con y sin incertidumbre, subyacente siempre en casi todo

modelo de la teora econmica contempornea. Analizamos en particular el papel

de las preferencias y la influyente teora de la utilidad esperada de von Neumann y

Morgenstern (VNM), sus antecedentes, crticas y extensiones. Abordamos con

cierto detalle el papel que ha desempeado el concepto de racionalidad acotada de

Herbert Simon en el desarrollo de la teora econmica.

Palabras clave: teora de la decisin, teora VNM, racionalidad acotada, utilidad

esperada, paradoja de Allais, teora de prospectos, paradoja de Ellsberg, utilidad

subjetiva, axioma de independencia, nivel de satisfaccin, racionalidad

procedimental

1 Universidad Autnoma de San Luis Potos, Facultad de Economa. Av. Pintores s/n. Lado Poniente parque Juan H. Snchez, C.P. 78260. San Luis Potos, SLP. Tel. 444-8131238. Correos electrnicos: [email protected], [email protected] 2 Posgrado de Metodologa de la Ciencia en el Centro de Estudios Econmicos Administrativos y Sociales (CIECAS) del Instituto Politcnico Nacional. Calle Lauro Aguirre 120, esquina Sor Juana Ins de la Cruz. Col. Agricultura, Del. Miguel Hidalgo, C.P. 11360. Mxico D.F. Correo electrnico: [email protected]. * Los autores agradecen al Dr. Abel Prez Zamorano por la recomendacin para elaborar este trabajo y se responsabilizan de los posibles errores que contenga. Se agradece tambin el financiamiento parcial del gobierno mexicano a travs del Proyecto 82610 de Ciencia Bsica CONACYT y de los Fondos Concurrentes para la investigacin de la Universidad Autnoma de San Luis Potos. ** El presente documento se publica en calidad de ENSAYO.

Leobardo Plata Prez, et. al. REV. MEX. DE EC. AGRC. Y DE LOS REC. NAT.


SUMMARY

This work is an essay that seeks to track the fundamentals of decision theory, with

and without uncertainty, underlying almost every model of contemporary economic

theory. We analyze in particular the role of preferences and the influential theory of

expected utility developed by von Neumann and Morgenstern, its background,

reviews and extensions. We address in some detail the role played by Herbert

Simons concept of bounded rationality in the development of economic theory.

Keywords: decision theory, VNM theory, bounded rationality, expected utility,

Allais paradox, prospect theory, Ellsberg paradox, subjective utility, axiom of

independence, level of satisfaction, procedural rationality

INTRODUCCIN

En este trabajo se presenta un panorama particular sobre lo que se

ha escrito para responder una de las preguntas fundamentales de la

teora econmica: cmo se explica la manera en que los individuos

toman decisiones cuando enfrentan entornos de incertidumbre? La

pregunta es muy general y no podemos decir que actualmente se

tenga una nica explicacin ampliamente consensuada. El tema es

importante y la respuesta a la pregunta planteada modifica de modo

fundamental la construccin y conclusiones de la mayora de

modelos que se construyen para explicar los fenmenos econmicos.

Ha habido varias posibles respuestas a la pregunta planteada y se

han evidenciado desde el inicio, hace ya dos siglos, las dificultades

inherentes a las mismas. La seccin de antecedentes hace un breve

recuento desde la aparicin de la paradoja de San Petersburgo hasta

la aparicin de la teora de von Neumann y Morgenstern en 1947.

Esta teora, conocida como VNM, adopta el enfoque particular de

explicar el proceso de decisin bajo incertidumbre, como la

maximizacin de la esperanza matemtica de las utilidades de las

consecuencias de las acciones disponibles en la decisin. Este

enfoque proviene de la idea general, tradicional en la teora

econmica, de que los procesos de decisin se pueden representar

como maximizaciones de funciones de utilidad, las cuales son

representaciones numricas de preferencias sobre las que se

imponen condiciones de conducta para que sean consistentes

internamente con la maximizacin de la funcin numrica. De este

REV. MEX. DE EC. AGRC. Y DE LOS REC. NAT. Sobre la teora de desiciones bajoincertidumbre de VNM: entecedentes, extensiones y el papal de

la recionalidad acotada de H. Simon

VOL. 2, NM. 3, JULIO-DICIEMBRE, 2009.

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modo, la maximizacin de la utilidad representa una maximizacin

de preferencias consistentes con los requisitos impuestos.

Una primera cosa importante a notar en este enfoque es que si uno

cambia los supuestos de consistencia cambiar la funcin de utilidad

y la decisin resultante. En esto y en la inconsistencia con la

evidencia emprica se basan algunas de las extensiones y crticas al

modelo VNM. Hasta cierto punto esto es natural ya que, en las

decisiones bajo incertidumbre, las distribuciones de probabilidad

pueden ser tan diversas que son muy difcilmente controlables

usando solamente su primer momento. La teora VNM, en cierta

forma y en el fondo, propone una simplificacin del proceso de

decisin reducindolo al uso de este primer momento de la

distribucin.

Hay otros enfoques para estudiar el proceso de toma de decisiones

que no se basan en la idea anterior de maximizacin de una utilidad

consistente con los supuestos sobre las preferencias. El enfoque de la

decisin basado en comportamiento (behavioural decision theory),

proveniente de una rama de la Psicologa, modela el proceso de

decisin como el resultado de la aplicacin de diversos procesos

heursticos (procesos mentales o rules of thumb); cada caso

particular de decisin depende de los factores del contexto de la

decisin y el tipo de respuesta esperada en el proceso mismo, ya sea

eleccin o valuacin. El enfoque tambin supone que las preferencias

se construyen, no son datos fijos y existentes que solamente se

revelan como respuesta al proceso de decisin. Estas ideas han

cobrado mucha importancia en los ltimos 30 aos, a partir del

Premio Nobel otorgado a Herbert Simon. Su concepto de

racionalidad acotada ha sido muy influyente y es analizado con cierto

detalle en este trabajo. Nos preguntamos sobre la influencia de

Simon en la teora econmica contempornea. Las primeras

secciones se dedican a los antecedentes de la teora VNM y a la

explicacin de la misma mediante ejemplos, pero sin descuidar los

aspectos formales. Posteriormente, se abordan las crticas y

extensiones de la misma modificando el esquema VNM, bsicamente

relajando el axioma de independencia entre otros de los que se

comenta poco. En las secciones finales se aborda el enfoque de la



economa del comportamiento proveniente de los trabajos de Simon.

Se presentan resultados sobre las similitudes y diferencias entre el

enfoque de Simon y el tradicional.

Antecedentes de la teora de von Neumann y Morgenstern

Los desarrollos de Cramer (1728) y Bernoulli (1738) constituyen los

primeros intentos por desarrollar una teora sistemtica para

explicar una decisin de eleccin bajo condiciones de riesgo. La

paradoja de San Petersburgo nos ayuda mucho a entender la

problemtica, por lo que iniciamos con una breve explicacin de la

misma. Se invita a un individuo a participar en el siguiente juego. Se

lanza una moneda justa las veces que sean necesarias hasta que

aparezca por primera vez una cara. Si la cara aparece en el primer

lanzamiento, el individuo recibe 2 pesos; si la cara aparece por

primera vez hasta el segundo lanzamiento se pagan al individuo 4

pesos, si la cara aparece por primera vez hasta el tercer lanzamiento

se pagan al individuo 8 pesos Si la cara aparece por primera vez

hasta el n-simo lanzamiento se pagan al individuo 2n pesos y as

sucesivamente. Notemos que es posible que nunca se obtenga una

cara en ninguno de los lanzamientos, pero este evento tiene

probabilidad cero. A usted lector, le gustara participar en este

juego? Es obvio que la respuesta es afirmativa; en los primeros

lanzamientos tiene alta probabilidad de llevarse un buen premio, en

el peor de los casos se lleva como mnimo dos pesos de ganancia.

Una empresa que ofreciera este juego estara irremediablemente

siempre en nmeros rojos. Para que la empresa no quiebre debera

cobrar una cuota de participacin en el juego; para garantizar que en

promedio obtiene beneficio cero, esta cuota debera ser el valor

esperado de lo pagado por la empresa al jugador promedio. Notamos

que este valor esperado se obtiene promediando el valor del premio

recibido por la probabilidad del mismo. No es difcil notar que este

valor esperado es infinito:

Pago esperado = ()2+(1/22)22+(1/23)23+.+(1/2n)2n

+=1+1+1++1+..




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La paradoja consiste en lo siguiente: cualquier individuo racional

tomara la decisin de participar en el juego, incluso estara

dispuesto a pagar alguna cuota por su participacin pero

seguramente no estara dispuesto a pagar infinitos pesos por su

participacin. Qu es entonces lo que est tomando en cuenta el

individuo para decidir participar en el juego y cunto est dispuesto

a pagar por participar en el mismo? Parece claro que la decisin no

depende solamente de las caractersticas probabilsticas o

estadsticas de la distribucin. El valor esperado o su varianza no son

la clave de la decisin. Bernoulli (1738, pgs. 199-201) propone

reemplazar el valor monetario esperado por la utilidad monetaria

esperada. Esto es muy importante para la teora econmica porque

nos hace ver la importancia de las preferencias individuales en una

decisin. En este caso, estas preferencias se representaran con una

funcin u(x ), que representara la utilidad monetaria de obtener

como premio la cantidad monetaria x, la participacin en el juego

para un individuo con valoracin monetaria u representara la

ganancia esperada siguiente:

Utilidad monetaria esperada = ()u(2) +(1/22) u(22)+(1/23) u(23)

+.+(1/2n) u(2n) +

Diferentes individuos poseen diferentes funciones de valoracin. Los

indicadores estadsticos constituyen informacin de gran utilidad,

pero es la preferencia manifestada en la valoracin de los resultados,

por medio de una funcin de utilidad monetaria, el elemento clave de

las decisiones. Bernoulli propone medir la utilidad monetaria de

cada posible resultado de pago, es decir, algn 2n, con la funcin

logaritmo. El uso de preferencias con utilidad logartmica sera el

criterio relevante para tomar la decisin de participacin en el juego,

y la disposicin a pagar por la misma sera aproximadamente de 2.9

pesos. Ello se obtiene de calcular el valor de riqueza monetaria, x,

que resuelva la ecuacin:

ln (x) = ()ln 2+(1/22) ln 22+(1/23) ln 23+.+(1/2n) ln 2n +=2 ln 2



Esto se debe a que al individuo le da lo mismo participar en el juego y

obtener alguno de los premios 2n que tener x unidades monetarias.

Este x se conoce como el equivalente cierto del juego propuesto. La

propuesta de Bernoulli para solucionar la paradoja San Petersburgo

es muy relevante para resaltar la importancia de las preferencias

sobre los resultados monetarios del evento aleatorio, pero no deja de

ser bastante arbitraria. Podramos cambiar los pagos de forma que la

suma no tenga lmite. Cramer (1728) propone una solucin similar

pero usa la raz cuadrada como funcin de utilidad monetaria. Hoy

sabemos que ambas son igual de arbitrarias pero las une la

caracterstica de representar preferencias de agentes con aversin al

riesgo. La fundamentacin de una decisin con base en el concepto

de preferencia, haciendo explcitos los supuestos de comportamiento

de las preferencias, ha sido la base de la construccin de infinidad de

modelos explicativos de los fenmenos econmicos.

La primera obra que propone una buena explicacin de la teora de la

decisin bajo incertidumbre, basada en supuestos sobre las

preferencias de los individuos, es, sin lugar a dudas, un documento

clsico de la teora econmica contempornea, Theory of games and

economic behavior, de John von Neumann y Oskar Morgenstern,

aparecida en 1944 (hay una segunda edicin de 1947 en Princeton

University Press y una tercera en 1953). Esta obra es fundamental

para entender la moderna teora de juegos; su planteamiento base

constituye el marco terico de una multitud de modelos de la teora

econmica actual. La teora de von Neumann y Morgenstern

presenta un modelo de eleccin bajo incertidumbre con unos

supuestos de comportamiento de preferencias, los cuales resultan

suficientes para garantizar la existencia de una funcin de utilidad

numrica definida sobre unos objetos denominados loteras; esto

nos sirve como elemento clave para explicar las decisiones

racionales como una maximizacin de dicha funcin de utilidad en

el espacio de las alternativas disponibles, ante una situacin de

decisin bajo riesgo. sta es la parte fundamental del modelo, lo cual

no es fcil de entender para un principiante. Las alternativas o

loteras no son ms que distribuciones de probabilidad sobre los

posibles resultados finales de la incertidumbre.




51

Intentaremos explicar esto con mayor detalle haciendo una mezcla

de comentarios sobre fundamentos, aspectos matemticos tcnicos y

ejemplos ilustrativos. Lo primero que hay que entender, en el

contexto de decisiones bajo incertidumbre, es la existencia de dos

momentos relevantes que debe tomar en cuenta cualquier

explicacin: el momento de la decisin (t=0) y el momento en que lo

aleatorio se realiza y aparecen las consecuencias y resultados de la

decisin (t=1). En el primer momento, el agente debe tomar una

decisin dentro de las alternativas a su disposicin, ya sean acciones

posibles o estrategias de comportamiento. Para ello ser muy

relevante tanto su informacin disponible como su preferencia sobre

los resultados posibles, que sern consecuencia de la eleccin

realizada previamente. Un segundo aspecto a resaltar es el contexto

adoptado por la teora VNM. sta es una teora de decisiones bajo

riesgo, en el sentido ya comentado arriba de que el agente que decide

conoce la distribucin de probabilidad de los resultados del elemento

aleatorio involucrado en su decisin, es decir, toma su decisin en un

ambiente bajo riesgo. Tambin se dice, en este contexto, que se

trabaja con probabilidades objetivas conocidas pblicamente.

Hay al menos tres elementos bsicos para construir un modelo

terico para representar una decisin: 1) agente decisor, 2)

alternativas y restricciones disponibles provenientes del ambiente de

la decisin y 3) la forma de valoracin de las alternativas disponibles.

El supuesto de explicar los hechos observables como resultado de

conductas individuales racionales se encarga del resto.

Consideremos, pues, un agente que enfrenta una situacin de

decisin bajo riesgo, que conoce la distribucin de probabilidad de

los resultados posibles y las alternativas disponibles en el momento

de su decisin. A manera de ejemplo consideremos dos alternativas

disponibles. Un agricultor dispone de 40,000 pesos y debe elegir

entre dos alternativas. La primera (A) significa gastar 8,000 pesos en

trabajos de mejora y siembra de su parcela, obteniendo una ganancia

posterior de 30,000 pesos si la cosecha es buena o de 5,000 pesos si

la cosecha resulta mala. Se sabe que la probabilidad de que la

cosecha sea mala es 40% y de que sea buena 60%. Con la alternativa

B, el agricultor firma un contrato de arrendamiento de su tierra, por

el que obtendr una renta de 10,000 pesos de forma segura. Las dos



alternativas se pueden representar como sigue en el lenguaje de las

loteras:

Alternativa LA: (0.6)(40-8+30) + (0.4)(40-8+5)

Alternativa LB: (1.0)(40+10)

Cuando los posibles resultados numricos finales de un suceso

aleatorio son x1,x2,xn y ocurren con probabilidades p1, p2,pn

respectivamente, la lotera correspondiente se representa como

p1x1+p2x2+.+pnxn y se interpreta como:

con probabilidad p1 la ganancia es x1, con probabilidad p2 la

ganancia es x2,

De este modo, podemos ahora simplificar la representacin de las

alternativas enfrentadas por el agricultor como sigue:

Alternativa LA: (0.6)(62) + (0.4)(37) Alternativa LB: (1.0)(50)

Si elige la alternativa B, al final obtendr 50,000 pesos con

seguridad. Si elige la alternativa A, al final obtendr 62,000 pesos

con una probabilidad del 60% o una ganancia de 37,000 pesos con

una probabilidad del 40%. La decisin depender de su utilidad

monetaria sobre los resultados, la cual proviene de sus preferencias

hacia el riesgo. Si esta utilidad monetaria se representa por medio de

una funcin u(x), la teora VNM dice que el agricultor elige la

alternativa A en el caso de que:

(0.6)u(62)+(0.4)u(37) > (1.0)u(50)

En caso de que la desigualdad resulte opuesta, elige la alternativa B,

y si la valoracin resulta igual, ser indiferente entre ambas

alternativas. Notemos cmo esta teora se basa fuertemente en el

concepto de lotera, que no es ms que la distribucin de

probabilidades sobre los resultados posibles. Las loteras son los

objetos a elegir, la valoracin de alternativas se construye usando la

utilidad numrica que representa las preferencias sobre las

alternativas y puede variar de individuo a individuo. El indicador




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numrico de cada lotera se construye ponderando cada utilidad

numrica por su probabilidad, formando as la utilidad esperada de

cada lotera. En lo que sigue desarrollamos un poco la

fundamentacin de esto para poder abordar posteriormente las

extensiones y las crticas.

Formalizacin y teorema de la utilidad esperada

El modelo base que formaliza la teora de la utilidad esperada VNM y

sus alternativas o extensiones parte de un conjunto de nmeros

reales para representar las consecuencias monetarias de los eventos

aleatorios. Conviene considerar un intervalo compacto para ello. A

pesar de que podemos enfrentar un nmero finito de consecuencias

posibles, habr que trabajar con valoraciones en un conjunto

convexo para poder incluir el lenguaje de probabilidades que est

ligado directamente con la convexidad. Sea, pues, S un intervalo

compacto que representa el conjunto de consecuencias. Los

elementos de S se interpretan generalmente como cantidades

monetarias. Las loteras sern representadas como todas las medidas

de probabilidad que se puedan definir sobre los conjuntos medibles

de S. Podemos considerar el lgebra de Borel construida con

subconjuntos de S. Se introduce este lenguaje para poder incluir la

posibilidad de loteras o distribuciones continuas. Sabemos que las

medidas de probabilidad son funciones reales que mapean

subconjuntos de S en el intervalo [0,1], y que representan la

probabilidad del evento representado por el conjunto medido.

Sabemos tambin que esta medida satisface, que la medida de S es

uno y que la medida de una unin de conjuntos disjuntos es la suma

de las medidas. El conjunto de todas las posibles medidas de

probabilidad es el conjunto de loteras que denotaremos por L. El

caso de un nmero finito de consecuencias, como los ejemplos

manejados en este trabajo, est incluido en esta formalizacin;

ocurre cuando un subconjunto finito, S0 de S, es tal que la medida de

S0 es uno. En este caso hablamos de una medida de soporte finito.

De ese modo si:

S0={x1,x2,,xn}



La probabilidad de cada xi es no negativa y la suma de todas las

probabilidades es uno. Esta medida o distribucin de probabilidades

representa una lotera o prospecto que se acostumbra denotar por:

p1x1+p2x2+.+pnxn

Las loteras de L suelen representarse con las letras L con o sin

subndices. El conjunto de medidas de soporte finito sobre S de

denota por .)(S Es importante notar que este tipo de formalizacin

supone implcitamente que las loteras se pueden mezclar para

formar nuevas loteras. Esto se debe a que el espacio de medidas L es

cerrado bajo mezclas convexas. Esta reduccin o simplificacin de la

formalizacin matemtica puede ser criticada; Carlin (1992) y

Camerer y Ho (1994) proporcionan evidencia emprica al respecto.

Las preferencias del decisor se definen como relaciones binarias

sobre L. Como es bastante conocido, partiendo de la relacin L1 es

dbilmente preferido a L2 como primitiva, se puede construir la

relacin de preferencia estricta y la relacin de indiferencia. L1 es

estrictamente preferido a L2 si L1 es dbilmente preferido a L2, pero

no es cierto que L2 sea dbilmente preferido a L1. Del mismo modo,

decimos que L1 es indiferente a L2 si ocurre que L1 es dbilmente

preferido a L2 y L2 es dbilmente preferido a L1. Denotamos por R a

la preferencia dbil, por P a la preferencia estricta y por I a la

relacin de indiferencia. Cuando escribimos L1RL2, interpretamos

que L1 es dbilmente preferido a L2. Los axiomas o supuestos de la

teora de la utilidad esperada clsica son los siguientes:

Ordenacin: R es una relacin completa y transitiva sobre L, es

decir, (i) para cualquier L1,L2 en L se tiene L1RL2 L2RL1 y (ii) para

cualquier L1,L2,L3 en L se tiene que si L1RL2 y L2RL3, entonces L1RL3.

Continuidad: Para cualquier L1,L2,L3 en L, los conjuntos:

{ / ( L1+(1-) L2) R L3} y { / L3 R ( L1+(1-) L2)}

son conjuntos cerrados.




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Independencia: Para todo L1,L2,L3 en L y para todo en (0,1):

Si L1RL2, entonces ( L1+(1-) L3) R ( L2+(1-) L3)

El supuesto de ordenacin permite clasificar y jerarquizar el

conjunto de loteras en clases que van desde la o las ms preferidas a

la o las menos preferidas. La completud permite comparar cualquier

par y la transitividad evita ciclos. El supuesto de continuidad

garantiza que no haya saltos bruscos de preferencia y evita

representaciones numricas de las preferencias que resultasen no

acotadas. El supuesto de independencia nos dice que la preferencia

entre un par de loteras es independiente de cualquier mezcla que se

haga de ellas con una tercera lotera. Si ya s que L1RL2, cuando

mezcle cada lado con una tercera la preferencia se debe mantener.

Los dos primeros supuestos garantizan la existencia de una utilidad

numrica que represente las preferencias, es decir, una funcin u de

L en los reales tal que para cualquier L1,L2 en L:

L1RL2 si y slo si u(L1) u(L2)

Es el supuesto de independencia quien obliga a que la funcin de

utilidad u tenga la caracterstica distintiva de la utilidad esperada, es

decir, el hecho de que la u sea lineal en las probabilidades. De modo

que si:

L= p1x1+p2x2+.+pnxn,

el axioma de independencia provoca que:

u(L)= p1 u(x1)+p2 u(x2)+.+pn u(xn)

Es bien conocido tambin que esta funcin de utilidad u representa

una medicin cardinal, en el sentido de que es nica salvo

transformaciones afines positivas. El resultado principal se resume

como sigue:



Teorema de la utilidad esperada. Si las preferencias R sobre el

espacio de loteras L satisfacen los axiomas de ordenacin,

continuidad e independencia, entonces existe una funcin u con

dominio L y valores en los reales tal que,

(a) Para cualquier L1,L2 en L: L1RL2 si y slo si u(L1) u(L2)

(b) Si L= p1x1+p2x2+.+pnxn entonces

u(L)= p1 u(x1)+p2 u(x2)+.+pn u(xn)

(c) Una funcin v representa la misma preferencia R si y slo si

existen reales a y b>0tales que v(L)=a+bu(L)

Como ya se coment antes, el resultado ha sido fundamental en el

desarrollo de reas como las finanzas, la teora de juegos, la teora de

contratos, la economa poltica contempornea, etc. Sin embargo,

desde los aos 50 del siglo pasado han aparecido situaciones

empricas de elecciones que contradicen el comportamiento

propuesto por la teora VNM. Ello ha motivado extensiones,

debilitamientos y algunas crticas ms radicales que abordamos en

las secciones que siguen.

Violaciones de independencia y generalizaciones de VNM

A travs de estudios experimentales se han observado ciertas

regularidades en el comportamiento de algunos individuos, que son

inconsistentes con la teora de la utilidad esperada. El trabajo de

Allais (1953) es pionero en el campo de lo que hoy se conoce como

economa experimental; fue la base para el Premio Nobel al francs

Maurice Allais. La famosa paradoja que lleva su nombre se puede

representar en el siguiente ejemplo: se plantea a un grupo de sujetos

los dos siguientes problemas de decisin:

LA: (1.0)2400 contra LB: (0.33)2500+(0.66)2400+(0.01)0

LC: (0.34)2400+(0.66)(0) contra LD: (0.33)2500+(0.67)0




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Los premios son en pesos y aparecen a la derecha de cada

probabilidad y no estn entre parntesis. Cada individuo elige dos

veces, una entre el par LA-LB y otra entre el par LC-LD. El deseo de la

certidumbre provoca que la mayora de sujetos decidan que LA es

preferido a LB. La consistencia con la teora VNM implicara que

cualquiera que prefiera LA a LB debera preferir necesariamente LC a

LD. El argumento es el siguiente:

Si LAPLB, se tiene que si u(LA) > u(LB). La propiedad de

representacin del teorema asegura entonces que:

(1)u(2400) > (0.33)u(2500)+(0.66)u(2400)+(0.01)u(0)

Lo cual es equivalente a:

(0.34)u(2400) > (0.33)u(2500)+(0.01)u(0)

De donde:

(0.34)u(2400)+(0.66)u(0) > (0.33)u(2500)+(0.67)u(0)

Usando nuevamente la propiedad de la representacin del teorema

vemos que lo anterior equivale a:

u ( (0.34)(2400)+(0.66)(0) ) > u ( (0.33)(2500)+(0.67)(0) )

Es decir, LC P LD.

As pues, la consistencia con la teora VNM a que cualquiera que

manifieste LAPLB debera necesariamente manifestar tambin LCPLD.

Sin embargo, empricamente se observa que la mayora de individuos

que manifestaron LAPLB presentaron en la segunda decisin que

LDPLC. De los 72 sujetos a quienes se aplic el experimento, el 82%

manifest LAPLB y slo 17% manifest LCPLD. En otro experimento

reportado por Kahneman y Tversky (1979) se enfrentan los

siguientes problemas:

LE: (1.0)3000 contra LF: (0.8)4000+(0.2)0

LG: (0.25)3000+(0.75)(0) contra LH: (0.20)4000+(0.8)0



La evidencia emprica de 95 sujetos manifest que el 80% de los

mismos dijo LEPLF y el 65% manifest que LHPLG. Esto tambin va

en contra del axioma de independencia, pues es fcil ver que si

LEPLF, considerando =0.25 y la lotera LI: (1.0)(0) como tercera

opcin, la mezcla de de las loteras anteriores con 1- de la lotera

LI genera que LGPLH.

La teora de prospectos desarrollada por Kahneman y Tversky (1979)

intenta explicar estas preferencias observadas modificando la teora

VNM. El argumento central parte de que los individuos sobrevaloran

los resultados o consecuencias extremas. Los resultados ms

deseables y los menos deseables son valorados

desproporcionalmente. Los ms deseables se sobrevaloran con

mayores efectos positivos y los menos deseables se sobrevaloran con

mayores efectos negativos.

En el caso del primer par de problemas, puestos para explicar la

paradoja de Allais, la consecuencia de obtener $0 es la peor de todas,

se sobrevalora ms negativamente en LB que en LD, provocando con

ello que LB sea poco atractivo y aumentando el grado de atraccin

hacia LD. En contraste con esto, la mejor consecuencia en la situacin

mencionada es la de obtener el premio de 2,500 pesos. Esta

consecuencia se sobrevalora ms positivamente en LD que en LB,

incrementando la atraccin por LD y disminuyendo la de LB. Esto

explicara la preferencia de LA sobre LB y la de LD sobre LC. Los

efectos de sobrevalorar los extremos influyen ms que la consistencia

con la teora VNM.

En el segundo par de problemas ocurre algo similar. En el extremo

de la peor consecuencia, obtener $0 resulta ms extremoso LF que

LH, provocando poca atraccin por LF y aumentando la de LH. Con la

consecuencia ms alta, que es la de obtener $4,000, se sobrevalora

ms positivamente LH que LF.

En el contexto de la teora VNM se formalizan las actitudes hacia el

riesgo en funcin del tipo de curvatura que tiene la funcin de




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utilidad monetaria. Los adversos al riesgo tienden a asegurarse y se

caracterizan por funciones cncavas en el nivel de riqueza. Por el

contrario, los amantes al riesgo se representan con funciones

convexas de la riqueza monetaria. La evidencia ha sealado

comportamientos mixtos. A partir de un nivel de riqueza normal,

cuando se tienen prdidas se tienen comportamientos de aversin al

riesgo, mientras que cuando se tienen ganancias se generan

comportamientos de amantes al riesgo. Los amantes del riesgo eligen

loteras con alta probabilidad a las prdidas pequeas y baja

probabilidad de ganancias altas. Los adversos al riesgo toman

seguros para prevenir los daos grandes que ocurren con

probabilidades bajas. Revelan as su aversin a las loteras con

consecuencias extremas malas. Los amantes al riesgo revelan su

preferencia por loteras con buenas consecuencias. Estas situaciones

son las que han llevado a buscar alternativas de formalizacin, donde

las consecuencias monetarias se sobrevaloran o se deprecian,

dependiendo del contenido y contexto de la decisin. Kahneman y

Tversky proponen una modificacin de la teora de VNM que les

genera una representacin del tipo:

V (L)= (p1) u (v (x1) )+ (p2) u (v(x2))++ (pn) u(v(xn))

La funcin es creciente, se encargara de modificar las

probabilidades aumentando la probabilidad cuando es cercana a cero

y disminuyndola cuando se acerca a uno. La funcin de valoracin v

es tambin creciente, se comportara negativa, convexa y con alta

pendiente en las prdidas y se comportara cncava con menores

pendientes en las ganancias.

Hay varias alternativas desarrolladas por varios autores. Destacamos

Loomes y Sudgen (1986), Chew (1983,1989) o Fishburn (1989),

quienes han propuesto modificaciones y pesos diferentes para

valorar la utilidad. Fishburn propuso una utilidad bilineal

debilitando la transitividad y admitiendo una forma dbil de

independencia conocida como sustitucin dbil. No est dentro de

los alcances de este trabajo abordar estos tratamientos, pero



recomendamos al lector interesado a consultar los trabajos de

Sugden (2004) y Schmidt (2004) y las referencias ah citadas.

Utilidad subjetiva

En muchos momentos los tomadores de decisiones deben considerar

probabilidades de que tal o cual resultado suceda o acontezca, y el

valor de cada uno de los sucesos medido en trminos monetarios o

en trminos de potenciales riesgos o beneficios. Por ejemplo,

supongamos que ante un perodo extraordinario de sequa el

responsable de la generacin de energa en un determinado pas

debe elegir entre cerrar las compuertas de un represa y comenzar a

generar energa con petrleo, lo que adems de contaminante es

altamente costoso, o dejar que el agua fluya, generando energa

hidroelctica ms barata aun a riesgo de que siga sin llover por cierto

tiempo. Ciertamente esta decisin, que tomar en cuenta el costo de

una y otra situacin, y de tomar la decisin incorecta ex-post, no

estar exenta de la subjetividad del tomador de decisiones, quien no

sabe las verdaderas probabilidades de lluvia.

En trminos de la teora econmica puede esto resumirse diciendo

que el tomador de decisiones debe elegir entre diferentes caminos

riesgosos en forma tal de maximizar su utilidad, o una utilidad

social, si el tomador de decisiones acta en nombre de la sociedad.

El trmino utilidad hace referencia al valor subjetivo que cada

individuo otorga a un determinado objeto o suceso. Por ejemplo, no

todo el mundo otorga el mismo valor a un dlar; sin embargo, este

valor puede depender de circunstancias particulares.

El modelo de la maximizacin de la utilidad esperada es presentada,

en su moderna y sofisticada forma matemtica actual, por von

Neumann y Morgenstern en su famoso libro Theory of games and

economic behavior (von Neumann and Morgenstern, 1947). Durante

la dcada de los 40 y los primeros 50, dicha teora se expandi

muchsimo, tanto terica como experimentalmente.

Desafortunadamente, la teora no siempre concordaba bien con los

experimentos. Puede destacarse, entre otros, la llamada paradoja de




61

Allais, o la llamada paradoja de Machina (ver Machina, 1987). Pero

ms all de estas dificultades ya consideradas en este trabajo, cabe

mencionar otras, no menos importantes, y que muestran la no

independencia entre el valor asigando a los eventos y la probabilidad

subjetiva asignada a los mismos, ante el desconocimiento del

tomador de decisiones de la verdadera probabilidad.

En el sentido indicado, la principal dificultad radica, como se

muestra en varios experimentos, en que las personas toman

decisiones en situaciones de incertidumbre sobre la base de una

asignacin subjetiva de probabilidades sobre los eventos posibles, tal

como cada uno las considera, ms que sobre la base de

probabilidades objetivas, si es que de tal cosa puede hablarse. El

ingeniero jefe de la represa utilizar los datos de que dispone para

evaluar la posibilidad de lluvia maana o no, pero cuando vaya a

tomar la decisin sobre si abrir o no las compuertas de la represa, lo

har teniendo en cuenta su experiencia y subjetividad y asignar

valores y costos a cada una de sus decisiones en funcin de su

subjetividad, a lo que no es ajeno la consideracin de las

repercusiones de tomar a priori una decisin acertada, pero que ex-

post se muestre equivocada.

Los resultados de los experimentos combinados con las dificultades

que surgen cuando intentamos maximizar utilidades esperadas sin

conocer la llamada probabilidad objetiva, da lugar a la moderna

teora de la utilidad subjetiva esperada.

En este sentido, los experimentos realizados por Kurt Lewin y sus

estudiantes, modelados por Atkinson (1960), muestran que la

valuacin de los eventos crece con la menor probabilidad de que el

evento ocurra, y, por otro lado, los experimentos de Francis W. Irwin

(1953) muestran que las personas asignan mayor probabilidad a los

eventos que ms desean que sucedan. Estos experimentos sugieren

que la utilidad que los humanos asignan a los objetos, cuando deben

decidir bajo incertidumbre, se ve afectada por la probabilidad de

obtener el objeto valuado, y a la vez la probabilidad considerada ms

que objetiva resulta comprometida con el valor asignado a los

posibles resultados. La probabilidad subjetiva, en los experimentos



de Irwin, aparece sobreestimada cuando se trata de resultados

deseados y subestimada cuando el resultado es no deseable. Por otra

parte, los experimentos de Lewin muestran que resultados de baja

probabilidad son evaluados ms altamente que resultados con

probabilidades mayores. Estos resultados muestran una tendencia a

considerar que las elecciones bajo incertidumbre tienen en cuenta no

solamente los valores esperados, sino tambin la varianza de los

posibles valores, ver por ejemplo E. Edwars (1960).

Ms modernamente la contradiccin con el llamado principio de

independencia da lugar a la teora de preferencias convexas, ver por

ejemplo Carmener and Ho, quienes documentan en forma

experimental y ampliamente la violacin del principio llamado

betweenness''. La violacin a este principio, que consideraremos en

la siguiente seccin, se basa en el hecho de que muchos experimentos

sobre eleccin bajo incertidumbre muestran que muchas veces

aparece una preferencia por la aleatoriedad o a la diversificacin

como resultado de la cautela y el pesimismo.

Preferencias convexas bajo incertidumbre y convexidad

Dos de los axiomas ms discutidos respecto a la teora de la

maximizacin de la utilidad esperada son la continuidad y la

independencia de las preferencias, que se consideran en dicha teora.

Mientras que la continuidad supone que si una persona prefiere

1,000 dlares a 100 dlares, preferir 1,000 dlares y ser asesinado

con una probabilidad menor que cierto , a 100 dlares (ver A.

Araujo, 1983), lo que parece un contrasentido. El axioma de

independencia es puesto en tela de juicio por las pardojas de

Machina y Allais. En muchos trabajos se intenta debilitar el axioma

de independencia (ver, por ejemplo, Anscombe y Auman, Gilboa y

Schemidler, entre otros). Dedicaremos esta seccin a la

consideracin de preferencias convexas; hablamos de la posibilidad

de admitir curvas de indiferencia no lineales ya que el axioma de

independencia se sigue que en la representacin de VNM las curvas

de indiferencia son lineales, esto supone un debilitamiento del

axioma de independencia cuyo desarrollo terico es ms reciente y

menos conocido.




63

Simplificando an ms la notacin, consideremos dos distribuciones

de probabilidad p y q loteras sobre un espacio de consecuencias

(o eventos) .C Supongamos que el tomador de decisiones considera a

p y q indiferentes, no obstante prefiere la distribucin 1 1

2 2p q a

cualquiera de las dos loteras. Digamos que la lotera federal y la

estatal le resultan indiferentes, no obstante prefiere jugar la mitad de

las veces a la estatal y el resto a la federal. Decimos entonces que el

tomador de decisiones prefiere aleatorizar o diversificar.

La teora clsica de eleccin bajo incertidumbre no considera este

comportamiento; ms todava, la preferencia por la diversificacin

constituye una violacin a los modelos de utilidad esperada. En estos

modelos, la lotera qp2

1

2

1 debe ser, para el tomador de decisiones,

indiferente respecto a las otras dos, p y .q En otro caso se viola el

axioma de independencia en los que se basa el modelo de utilidad

esperada.

Del axioma de independencia se deduce facilmente que:

Si pIq, entonces pI (p+(1-)r)Iq para 01

La propiedad no es violada por la paradoja de Allais. Por esta razn,

una violacin de esta propiedad es mucho ms fuerte que la violacin

de la teora de la utilidad esperada que la paradoja de Allais supone.

Esta propiedad es conocida como betweenness. En la reciente

literatura se ha utilizado esta propiedad para establecer modelos

consistentes con la paradoja de Allais.

No obstante, es comn, como ya fue dicho, encontrar violaciones a

esta propiedad. Esto lleva a definir preferencias completas,

transitivas y continuas que verifican la siguiente propiedad de

convexidad o mezcla:

Si pIq, entonces pI (p+(1-)r)Rq para 01



Asumir convexidad da ms generalidad a la teora que asumir

betweennes y es ms consistente con los experimentos. Por otra

parte, la asuncin de convexidad es natural en economa.

Observe que la operacin de combinar loteras en forma convexa

puede dar lugar a menor variabilidad sobre los resultados obtenidos,

es decir, que da lugar a un tomador de decisiones que prefiere menos

incertidumbre sobre los resultados, por lo que es slo aparente la

contradiccin del tomador de decisiones con preferencias convexas

bajo incertidumbre, respecto a la aversin al riesgo. La preferencia

por aleatorizar las loteras, que podr parecer una preferencia por el

riesgo, es en el fondo una preferencia por resultados ms seguros que

aquellos que se pueden obtener escogiendo entre dos una nica

lotera. Para ejemplificar esta situacin, suponga que el tomador de

decisiones debe elegir entre dos loteras degeneradas, x y .y

Representamos por x la lotera que entrega un premio igual a x con

probabilidad 1 y por y aquella que entrega un premio y con

probabilidad 1.

Suponga que los premios pagados son indiferentes desde el punto de

vista del tomador de decisiones, porque, por ejemplo, la valuacin de

x es alta cuando la de y es baja y viceversa. Si el tomador de

decisones es pesimista, siempre estar pensando que tomar la

decisn equivocada, esto es, seleccionar el elemento de menor valor.

Por esta razn preferir elegir la combinacin .2

1

2

1yx De esta

forma la realeatorizacin le asegura la posibilidad de una eleccin ex-

post con mejor resultado, dado su pesimismo inicial. De esta forma,

la consideracin de preferencias convexas bajo incertidumbre abre la

posibilidad de considerar casos en los resultados obtenidos. Aun

considerando probabilidades perfectamente bien establecidas, el

valor econmico de los resultados ser poco claro. La preferencia por

resultados claros puede llevarnos a la aleatorizacin en la eleccin de

las loteras.




65

Paradoja de Ellsberg

Con los supuestos de la teora VNM estamos obligados

implcitamente a adoptar que las preferencias sobre las loteras son

fuertemente separables. La propiedad de las utilidades VNM, de

sumar las ponderaciones con las probabilidades respectivas de las

utilidades de los premios, est asociada precisamente con la

definicin de separabilidad fuerte de la utilidad. Esta propiedad de

separabilidad fuerte en la utilidad est asociada con el supuesto de

independencia fuerte de las preferencias, sobre canastas de bienes,

en la teora del consumidor. Cuando el individuo enfrenta una

decisin bajo incertidumbre y no conoce completamente la

distribucin de probabilidades que enfrenta, su conducta refleja la no

validez del supuesto de independencia. Si no se conocen con

precisin todas las probabilidades de cada uno de los resultados

posibles, el agente decisor tendr problemas para respetar la regla

VNM. A continuacin ilustramos esto con el famoso ejemplo de la

paradoja de Ellsberg, en la versin de Luenberger (1995, pg. 382).

Una urna contiene 90 bolas, 30 de las cuales son rojas (R), mientras

que las otras 60 estn mezcladas entre negras (N) y blancas (B), pero

no conocemos la proporcin de cada color. Es este detalle el que

ilustra que el decisor no conoce completamente la distribucin de

probabilidad enfrentada. En un experimento similar al de Allais se

hacen dos preguntas a cada individuo para tratar de inferir su

preferencia sobre el par L1, L2 y sobre el par L3, L4. Primero se

pregunta por cul de los siguientes juegos o alternativas es preferida.

L1 : paga un milln si sale bola roja, paga cero si sale negra o blanca.

L2 : paga un milln si sale bola negra, paga cero si sale roja o blanca.

Notemos que el desconocimiento de las probabilidades para obtener

cada uno de los tres tipos de bola impide que podamos representar

las alternativas involucradas como loteras en la notacin estndar.

Podramos forzar un poco la notacin y representar

L1=(1/3)1+(2/3)(0), pero no lo podemos hacer para representar L2

por desconocer la probabilidad de obtener el pago 1. La mayora de

los individuos manifiesta que prefiere L1 a L2. Ello se debe

posiblemente a que la probabilidad de obtener los premios cero o

uno es objetivamente conocida en L1, mientras que en L2 no lo es. La



segunda pregunta que se hace a los agentes participantes es sobre la

preferencia entre las alternativas:

L3 : paga un milln si sale bola roja o blanca, paga cero si sale negra.

L4 : paga un milln si sale bola negra o blanca, paga cero si sale roja.

En este caso, la mayora de los individuos se pronuncia por la

preferencia de L4 a L3. La razn puede ser la misma que en el caso

anterior, las probabilidades de los pagos en L4 son objetivas mientras

que en L3 no. De hecho, podramos abusar nuevamente y representar

L4=(2/3)1+(1/3)(0).

Un individuo, cuyas preferencias manifiestan que L1 es preferido a L2

y que L4 es preferido a L3, es un individuo cuyas preferencias no son

fuertemente independientes y, por tanto, separables. Para justificar

esto, supongamos que tenemos una preferencia representada por

una utilidad definida sobre los pagos de tres posibles estados

contingentes: xR, xN, xB donde, bajo el supuesto de separabilidad, la

utilidad podra escribirse como:

U(xR,xN,xB) = UR(xR)+UN(xN)+UB(xB),

donde xR es el pago si la bola obtenida de la urna es roja y

anlogamente para xN y xB. Podemos suponer, sin perder

generalidad, que UR(0)=UN(0)=UB(0)=0. De este modo, la

preferencia de L1 sobre L2 se podra representar como:

UR(1)>UN(1)

Mientras que la preferencia de L4 sobre L3 se podra representar

como:

UN(1) +UB(1) > UR(1)+ UB(1)

La cancelacin de UB(1) de esta ltima desigualdad genera una

contradiccin con la primera desigualdad.




67

Lo anterior nos ensea dos hechos importantes. La teora VNM nos

induce un tipo muy especial de separabilidad sobre las preferencias

de estados contingentes. Las tpicas loteras pueden pensarse de esta

manera. Por otro lado, la paradoja de Ellsberg motiv el desarrollo

de la teora de la utilidad subjetiva de Savage (1954) discutida

brevemente en el apartado Utilidad subjetiva. La idea consiste en

poner las bases de una teora de la decisin en la que se intente

explicar la formacin de las probabilidades asignadas por el

individuo que decide.

Economa del Comportamiento y Racionalidad. Una

Comparacin entre la Racionalidad Estndar y la

Racionalidad Acotada de Herbert A. Simon

A mediados del siglo pasado, uno de los desarrollos importantes en

economa fue la nocin de racionalidad acotada (bounded

rationality), planteada por Herbert A. Simon como una alternativa a

la racionalidad estndar imperante en la teora econmica. Sin

embargo, no es hasta los aos 80, y despus de haber recibido Simon

el Premio Nobel de Economa (1978) por sus trabajos en el rea de

economa organizacional, cuando empiezan a tomar mayor presencia

los desarrollos experimentales y, junto con ello, estudios donde es

considerada dicha racionalidad (Klaes y Sent, 2003). De acuerdo con

Simon, hay situaciones de decisin cuya explicacin motiva los

nuevos desarrollos que cuestionan la racionalidad sustantiva o

estndar en economa: el mundo real de los negocios y la poltica

pblica (donde existen restricciones de medios y contingencias), la

investigacin de operaciones (que requiere de modelos con un

ptimo factible o de bsqueda satisfactoria), la competencia

imperfecta (oligopolio) y las expectativas e incertidumbre (Simon,

citado por Modarres-Mousavi, 2002).

La presente seccin est estructurada a partir de una breve

introduccin a la economa del comportamiento; despus se expone

el modelo de eleccin racional propuesto por Simon; luego se aborda

la comparacin entre la racionalidad estndar y la racionalidad

acotada; finalmente, se adelantan algunas conclusiones.



a) Introduccin a la economa del comportamiento

El sustento terico de la nocin de la racionalidad acotada se

encuentra en la economa del comportamiento (behavioral

economics), definida sta como una combinacin o interrelacin

entre economa y psicologa e incluso cercana a la biologa (Simon,

1994); adems, este programa de investigacin es atractivo y con un

aumento considerable en su atencin y reconocimiento3

(Mullainathan and Thaler, 2000; Sent, 2004). Segn Camerer

(2004), en el ncleo de la economa del comportamiento est la

conviccin de que, incrementando el realismo de los soportes

psicolgicos del anlisis econmico, mejorar el campo de la

economa en sus propios trminos, es decir, generando ideas

tericas, haciendo mejores predicciones de los fenmenos y

sugiriendo mejor poltica.

Con el fin de hacer ms comprensivas las aportaciones de Simon a la

economa, en particular su propuesta de racionalidad acotada, a

continuacin se exponen algunos conceptos bsicos, mtodos y

lneas de investigacin, desde la perspectiva de la economa del

comportamiento.

De acuerdo con Herbert A. Simon (1994), las teoras del

comportamiento econmico contemplan cuatro lneas de

investigacin bsicas: 1) estudiar fenmenos que no dependen de los

supuestos de racionalidad (por ejemplo, salarios de ejecutivos y

tamao de la empresa); 2) encontrar las motivaciones humanas que

subyacen la toma de decisiones econmicas y las circunstancias bajo

las cuales un motivo particular se manifiesta (ver conducta altruista);

3) explicar el funcionamiento de las empresas y la eleccin entre ellas

y el mercado, y 4) explicar la racionalidad en la toma de decisiones

sobre la base de informacin y capacidades limitadas de la gente para

el clculo de las consecuencias. En cuanto a los mtodos de

investigacin de la teora del comportamiento econmico, cuyo

nfasis est en lo emprico, Simon destaca tres de ellos: la

3 Recordar que despus de Simon (1978) le han dado el Premio Nobel de Economa a Selten (1994) y

Kahneman (2002), quienes tambin trabajan en la lnea de la economa del comportamiento.




69

observacin directa de la toma de decisiones en la empresa, la

simulacin computacional y el desarrollo de experimentos

(especialmente los estudios de laboratorio de los mercados).

Recientemente, Camerer (2004) clasific los estudios del

comportamiento econmico en dos categoras: juicio y eleccin. La

primera (probability jugdment) se ocupa de los procesos que la

gente usa para estimar probabilidades. La segunda (choice) trata de

los procesos que la gente usa para seleccionar entre acciones,

tomando en cuenta algn juicio relevante que ha hecho. En cuanto a

los mtodos, seala que son los mismos que en otras reas de la

economa pero considerando especialmente la evidencia generada

por los experimentos. Asimismo, menciona algunas lneas de

investigacin en economa del comportamiento: identificar

supuestos normativos o modelos que son ampliamente usados por

los economistas, detectar anomalas y demostrar violaciones claras

de los supuestos o del modelo, creacin de teoras alternativas y de

modelos econmicos de conducta. Algunas direcciones nuevas de la

economa del comportamiento son: el enfoque case-based, el estudio

de las emociones, el uso de la evidencia neurocientfica para guiar los

supuestos conductuales y el nfasis en la racionalidad procesual de

Simon y modelos de procedimientos o algoritmos que usa la gente.

Respecto a las aplicaciones concretas, Camerer se refiere a los

trabajos en macroeconoma y el ahorro, economa laboral, finanzas y

leyes, entre otras. Finalmente, menciona a los crticos de la economa

del comportamiento quienes sostienen que sta no es una teora

unificada pero es de hecho una coleccin de herramientas e ideas;

para Camerer lo mismo se puede decir de la economa neoclsica.

Por otro lado, la conducta o comportamiento de la eleccin humana

puede ser caracterizado por un proceso de decisin, el cual est

conformado por percepciones y creencias con base en la informacin

disponible y la influencia de las emociones, actitudes, motivos y

preferencias (McFadden, 1999). Estas ltimas son juicios

comparativos entre entidades, mismas que bajo ciertas condiciones

(de completud, transitividad y continuidad) pueden ser

representadas por una escala numrica o de utilidad. As, pues, el

proceso cognitivo en la toma de decisiones es el mecanismo mental

que define la tarea cognitiva y el rol de las percepciones, creencias,



actitudes, preferencias y motivos en la realizacin de una eleccin

(McFadden, 1999: 74).

b) Caractersticas del modelo de eleccin racional de

Herbert A. Simon

En uno de sus ltimos artculos, Herbert A. Simon (2003) hace una

caracterizacin pormenorizada de la idea de racionalidad limitada o

acotada consistente en que las elecciones (choices) realizadas por

la gente estn determinadas no slo por un objetivo general (overall

goal) que sea consistente y por las propiedades del mundo externo,

sino tambin por el conocimiento del mundo que tienen o dejan de

tener quienes toman decisiones, de su habilidad o falta de habilidad

para recordar ese conocimiento en el momento que sea relevante, de

saber sacar las consecuencias de sus acciones, de tener presentes las

distintas posibilidades de actuacin, de la capacidad de afrontar la

incertidumbre (incluida la incertidumbre que surja de las posibles

respuestas de otros actores) y de lograr la armona entre sus

mltiples deseos en competencia. La racionalidad es limitada

porque esas habilidades estn severamente limitadas. En

consecuencia, la conducta racional en el mundo real est tan

determinada por el entorno interno de las mentes de las personas

(los contenidos de memoria y sus procesos) como por el entorno

externo del mundo en el que actan (y que acta en ellos)

(subrayado nuestro) (Simon, 2003; 97).

Ms adelante el autor seala que una teora de la racionalidad

limitada se ocupara tanto de la racionalidad procesual (procedural)

-que contempla la calidad de los procesos de decisin- como de la

racionalidad sustantiva, cuyo nfasis est en la calidad del resultado

(outcome). Sostiene que para entender la primera hay que recurrir a

una teora de la psicologa de quien toma las decisiones, en tanto

para la segunda se requiere de una teora de la meta buscada (la

funcin de utilidad) y del medio externo, asunto abordado por la

economa.




71

De lo dicho hasta aqu se desprende que son dos las caractersticas

principales, observadas por Simon en el proceso real de toma de

decisiones, y que definen a la racionalidad acotada: la restriccin en

el acceso a la informacin o conocimiento del mundo (no es posible

conocer todas las alternativas y sus consecuencias) y la limitada

capacidad cognitiva (capacidad de clculo) que tiene el ser humano;

es decir, Simon afirma que el ser humano concreto tiene

capacidades muy limitadas para conocer y computar (lase

calcular), lo cual, obviamente, influye en sus capacidades para

decidir (Simon, citado por Estrada, 2007). De ello se desprende que

el individuo no alcance la maximizacin de la utilidad esperada

(como lo plantea la teora neoclsica), sino solamente un nivel de

satisfaccin, lo bastante bueno (satisficing). Adems, se trata de una

racionalidad que hace nfasis en el proceso de decisin, es decir, es

una racionalidad procesual, a diferencia de la estndar (que es

sustantiva o instrumental) de la economa neoclsica. En palabras de

Simon:

Mi objetivo principal es entender la racionalidad humana.

Contrariado por la inaplicabilidad de la teora clsica de

optimizacin a las realidades de la decisin pblica, me orient hacia

una teora de la decisin basada en la tesis de la racionalidad

humana acotada [] Debido a limitaciones en sus conocimientos y a

la capacidad de procesamiento de la informacin, el ser humano

busca niveles de conformidad en vez de maximizar utilidades

(subrayado nuestro) (Simon, 1978).

En otro artculo, Simon (1986) seala las consecuencias que tiene el

adoptar los supuestos de la economa neoclsica y argumenta la

necesidad de construir una teora de los procesos de decisin, de la

siguiente forma:

Si aceptamos los valores como dados y consistentes, si postulamos

una descripcin objetiva tal como es en realidad, y damos por

sentado que las facultades computacionales de los que deciden son

ilimitadas, entonces se nos presentan dos consecuencias

importantes. Primera, no necesitamos distinguir entre el mundo real

y la percepcin que los que deciden tengan de l: el que decide,



hombre o mujer, percibe el mundo tal cual es. Segundo, podemos

predecir las elecciones que har un decisor racional partiendo de

nuestro conocimiento del mundo real y sin contar con un

conocimiento de las percepciones del decisor o de sus modos de

calcular (obviamente debemos conocer la funcin utilitaria de l o de

ella).

Si, por otra parte, aceptamos la proposicin de que tanto el

conocimiento como la facultad computacional del decisor estn

severamente limitados, entonces debemos distinguir entre el mundo

real y la percepcin y el razonamiento que el actor tenga sobre l.

Esto significa que debemos construir una teora (y comprobarla

empricamente) de los procesos de decisin. Nuestra teora tendra

que incluir no solamente los procesos de razonamiento sino tambin

los procesos que generan la representacin subjetiva del actor del

problema de decisin, su marco.

En la economa neoclsica, la persona racional siempre alcanza la

decisin que objetiva o sustantivamente es mejor en trminos de una

funcin de utilidad. La persona racional de la psicologa

cognoscitiva se desplaza de un lado a otro haciendo sus decisiones

de un modo tal que sea procesalmente razonable a la luz del

conocimiento y de los medios de computacin disponibles

(subrayado nuestro) (Simon, citado por North, 2001: 38).

Al respecto, North (2001) afirma que la exposicin de Simon capta la

esencia de por qu el procesamiento subjetivo e incompleto de la

informacin desempea un papel crtico en la toma de decisiones

(North, 2001: 38). Para Garca-Bermejo (2009), el ncleo

argumental de Simon se basa en las limitaciones informativas y

cognoscitivas de los agentes, limitaciones que dependen, adems, del

momento histrico y de los recursos informativos y de clculo

disponibles en l (Garca-Bermejo, 2009:331). De lo anterior se

deduce que dos puntos importantes en la nocin de la racionalidad

de Simon son el problema de la informacin disponible y la

capacidad de clculo de los seres humanos, dentro de un contexto

donde el mundo real es diferente del mundo percibido y razonado

respecto a l.




73

Ahora bien, existen dos conceptos centrales en la nocin de

racionalidad limitada: la bsqueda y la satisfaccin. Para entender

mejor este proceso, Simon estudi a los ajedrecistas porque su

comportamiento est enmarcado en lo que l estaba investigando del

proceso cognitivo. Toda persona que necesita tomar una decisin se

forma una idea de lo que aspira y, en cuanto lo encuentra, termina su

bsqueda (Estrada, 2007). As, en el caso del ajedrez, los jugadores

en el medio juego llegan a contemplar hasta cien variantes para

tomar slo una de ellas en cuestin de minutos e incluso de

segundos, dependiendo del tiempo disponible.

Para cerrar este apartado, se abordar ahora el planteamiento clsico

de Simon sobre un modelo conductual de eleccin racional,

desarrollado en su artculo del mismo nombre en el ao de 1955.

Para Simon (1955), los modelos de comportamiento racional (tanto

los globales usualmente construidos como los limitados)

generalmente requieren algunos o todos los elementos siguientes:

1. Un conjunto de alternativas de comportamiento (alternativas de

eleccin o decisin) que puede ser representado por un conjunto

A.

2. Un subconjunto de alternativas de comportamiento que el

organismo considera o percibe. Dicho subconjunto pueder

formalizarse como un conjunto A*, considerando que A* est

incluido en A, es decir, A* c A.

3. Los posibles estados futuros de las cosas o resultados de eleccin

representados por un conjunto de puntos S.

4. Una funcin de pagos representando el valor o la utilidad

establecida por el organismo para cada uno de los resultados

posibles de eleccin. Los pagos pueden ser representados por una

funcin real V(s), definida por todos los elementos s de S. Se

asume que una utilidad cardinal, V(s), ha sido definida.

5. La informacin sobre qu resultados en S realmente ocurrirn si

una alternativa particular a en A (o en A*) es elegida. Esta

informacin puede ser incompleta; esto es, puede haber ms de un

posible resultado s para cada alternativa conductual a. Por tanto,

la informacin se representa como un mapeo de cada elemento a

en A sobre un subconjunto Sa.



6. La informacin como la probabilidad de que un resultado

particular se derivar si un comportamiento alternativo particular

es elegido. sta es una informacin ms precisa que la referida en

el punto anterior, ya que se asocia a cada elemento s en el

conjunto Sa una probabilidad Pa (s) (la probabilidad de que s

ocurra si a es elegida). La probabilidad Pa (s) es una funcin real,

no negativa con .

De acuerdo con Simon, del conjunto de puntos anteriores se pueden

definir procesos de eleccin racional que corresponden a modelos

ordinarios de probabilidad y de juegos. Las reglas bsicas que dichos

modelos contemplan son: la de Max-Min, probabilstica y de certeza.

Como se observa, estas reglas son muy estrictas para que un

organismo ordinario pueda cumplirlas. De ah que Simon plantee

una serie de simplificaciones esenciales para hacer que los modelos

reflejen las conductas reales de los organismos, cuando menos a

nivel aproximado. Entre las modificaciones centrales que Simon

propone estn: una simple funcin de pagos, mapeo refinado de la

informacin y ordenamiento parcial de pagos. De lo anterior se

desprende que los procedimientos de decisin propuestos no

garantizan la existencia o unicidad de las soluciones. En ese sentido,

Simon seala -a diferencia de los modelos de racionalidad global o

sustantiva donde previamente las alternativas son analizadas antes

de tomar la decisin- que en la vida real los seres humanos examinan

las alternativas de manera secuenciada; cuando esto es as es posible

considerar la primera alternativa satisfactoria (que es evaluada)

como aqulla que es seleccionada. Por ejemplo, el jugador de ajedrez

encuentra una alternativa para forzar el mate para su oponente; l

generalmente adopta esta alternativa sin preocuparse de otras

posibles opciones que tambin llevan a desencadenar el mate

(Simon, 1955: 110).

Considerando ahora, en vez de una situacin de eleccin esttica

nica, una secuencia de tales situaciones, resulta que el nivel

aspiracional que define una alternativa satisfactoria puede cambiar

en esa secuencia. Al respecto, un principio general que plantea

Simon es que el individuo, en su exploracin de alternativas,

encuentra fcil descubrir alternativas satisfactorias y su grado de




75

aspiracin se eleva; en contrario, si encuentra difcil descubrirlas, su

nivel de aspiracin baja. Tales cambios en los niveles de aspiracin

tenderan a llevar a una cuasi-unicidad de las soluciones

satisfactorias y tambin tendera a garantizar la existencia de tales

soluciones.

As, pues, el argumento central del artculo referido es que el

comportamiento de los organismos no conoce en general los costos

(de descubrir alternativas) y tampoco tienen un conjunto de pesas

(criterios) para comparar los componentes de un pago mltiple. Esto

explica por qu las limitaciones (reales) sobre su conocimiento y

capacidades hacen que los modelos globales de racionalidad sean

menos significativos y tiles que los descritos por los modelos de

racionalidad limitada (Simon, 1995: 112).

En la conclusin del artculo que se viene analizando, Simon afirma

que la aparente paradoja que enfrenta la teora econmica de la

empresa y la teora de la administracin, las cuales intentan ocuparse

del comportamiento humano en situaciones en las que dicho

comportamiento es, al menos, intencionalmente racional; mientras,

al mismo tiempo, se puede mostrar que si se asume el tipo global de

racionalidad de la teora neoclsica, los problemas de la estructura

interna de la empresa o de otra organizacin prcticamente no

existen (largely disappear). Tal paradoja se esfuma y los contornos

de una teora empiezan a emerger cuando se sustituya al hombre

econmico o administrativo por un organismo con limitaciones

de conocimiento y habilidades (Simon, 1995: 114).

En resumen, se puede decir que las aportaciones que ha hecho la

psicologa cognitiva a la economa -a travs de la economa del

comportamiento- han sido considerables; prueba de ello es el

reconocimiento del Premio Nobel que han tenido algunos destacados

acadmicos de esa rea del conocimiento, empezando por Simon,

Selten y Khaneman. Sobre todo porque se ha partido del proceso real

de toma de decisiones y se ha puesto a prueba en el laboratorio

mediante algunos experimentos que han dado buenos resultados, y

que ponen en entredicho la nocin de racionalidad estndar, en



algunas situaciones no contempladas en los modelos que la

sustentan.

Una de las principales aportaciones de Simon, probablemente la ms

importante, es la idea de la racionalidad limitada. Simon parte de la

toma de decisiones en las organizaciones para descubrir que no son

explicadas por la teora econmica dominante sino que, al contrario,

contradicen los preceptos bsicos del hombre econmico (ser

racional). Es por ello que Simon plantea la tesis de que, debido a las

limitaciones en la capacidad de clculo y en el acceso a la

informacin disponible, el ser humano no busca la mejor opcin sino

slo aqulla que le satisface, considerando un cierto nivel de

aspiracin (mismo que puede cambiar dependiendo del grado de

dificultad de la bsqueda de alternativas); en cuanto el agente

encuentra una alternativa satisfaciente, en ese momento termina la

bsqueda de opciones. De ah que una de las diferencias

fundamentales de la racionalidad de Simon, con respecto a la

estndar, es realmente el procedimiento y la bsqueda de

satisfaccin en la toma de decisiones individuales. La diferencia est,

dice el propio Simon, entre buscar en un pajar la aguja ms

puntiaguda que haya en l y buscar en el pajar una aguja lo

suficientemente puntiaguda para coser con ella (Simon, citado por

Collacciani y Gulayin, 2005:22).

Por otro lado, Simon critica el enfoque que se le da a la racionalidad

orientada a los resultados (racionalidad sustantiva), dejando de lado

el proceso decisorio que tambin es muy importante. En ese sentido,

propone una racionalidad procesual que representa

conceptualmente a dicho proceso.

Finalmente, las investigaciones de Simon no eran slo

planteamientos tericos, sino que, en la medida que lo permitan los

mtodos y las tcnicas disponibles, trat de contrastar sus ideas,

dndoles un sustento emprico. As es como desarroll programas

heursticos y de inteligencia artificial para apuntalar sus

aseveraciones.




77

Comparacin entre la Racionalidad Estndar (RE) y la

Racionalidad Acotada (RA) de H.A. Simon

Despus de haber analizado los modelos, por separado, de la

racionalidad estndar y la racionalidad acotada, ahora corresponde

hacer un intento por desentraar cules son las posibles semejanzas

y diferencias que existen entre ambas racionalidades, con el fin de

poder llegar a una conclusin plausible de las relaciones existentes

entre ellas, y si hay suficientes elementos para considerar a la

racionalidad acotada como una verdadera alternativa a la

racionalidad estndar o bien si conforma un perfeccionamiento de

esta ltima. Primero se abordarn las posibles semejanzas y, al final,

las diferencias; derivado de lo anterior se esbozan algunas

conclusiones tentativas.

a) Lo que hay de comn entre RE y RA

La principal caracterstica que comparten la RE y la RA es que su

punto de partida para el estudio del comportamiento humano es la

accin individual. El individualismo metodolgico4 sostiene que las

fuentes de la accin deben buscarse a nivel de respuestas

individuales especficas (Pereyra, 2002; Collacioani y Gulayin, 2005;

Crespo, 2009). Esto tiene su antecedente en la forma de explicar el

proceso econmico a partir de un ente individual que en sus inicios

era Robinson Crusoe; ahora, con los grandes avances matemticos,

se han formalizado muchos aspectos de la teora (con el desarrollo de

modelos cada vez ms sofisticados) pero sigue mantenindose el

mismo punto de partida del anlisis. Esto se comprueba, por

ejemplo, en los textos de microeconoma, los cuales inician con una

exposicin de la toma de decisiones individuales.

En segundo lugar, se deja de lado el contexto social en trminos

histricos en que se desarrollan las acciones individuales y del que,

en cierta medida, son resultado; se habla de individuos y mentes

ajenos a una realidad concreta (Modarres-Mousavi, 2002). En esa

lnea, Heilbroner y Milberg (1998) sostienen que reconocer las races 4 Trmino acuado por Schumpeter (1908) y es uno de los mtodos ms usados en economa (Crespo, 2009).



sociales de toda conducta lleva a la concepcin de que las

macrofundaciones deben preceder al microcomportamiento (y no a

la inversa como sucede habitualmente en economa); por lo mismo,

llegan a la conclusin de que hasta que el contexto social del

comportamiento econmico sea reconocido abiertamente, la

economa ser incapaz de tener un papel til como intrprete de las

perspectivas humanas (Heilbroner y Milberg, 1998: 22).

Aunque es justo reconocer que el planteamiento de Simon es ms

realista en el sentido de partir de observaciones empricas pero, al

final, se aleja del mundo terrenal, la cuestin es que si bien el

proceso psicolgico es importante para conocer el proceso de toma

de decisiones, tambin es cierto que est determinado por una

realidad concreta, material, en que se desenvuelven los individuos

que, ms que aislados, son producto, en buena medida, de sus

circunstancias (medio social). Hay que considerar tambin la

actuacin del hombre que transforma esas circunstancias y, con ello,

se transforma a s mismo. Por otro lado, no se cuestiona el statuo

quo del sistema social en que se toman las decisiones y se da por

hecho su existencia y conservacin.

En tercer lugar, el mecanismo de eleccin en ambas racionalidades

es intencional y la explicacin tambin lo es. Esto quiere decir que el

tipo de conducta est orientado a un fin concreto, utilizando una

serie de medios para alcanzarlo. En ese sentido se habla de que la

explicacin es teleolgica, es decir, explica los hechos en funcin del

objetivo que se desea alcanzar.

En cuarto y ltimo lugar, las dos racionalidades se pueden

considerar subjetivas en la medida en que al estudiar los resultados

de la toma de decisiones se hace con base en un valor esperado desde

el punto de vista del decisor (por lo mismo es subjetivo), de la

satisfaccin o utilidad que obtiene al lograr el objetivo propuesto. En

el caso de las empresas o del consumidor, ambos buscan una utilidad

que en los trminos de la RE es mxima, en tanto que en la RA es

satisfaciente.




79

En resumen, las principales semejanzas entre la RE y la RA consisten

en que ambas parten del individualismo metodolgico (sin

considerar el contexto histrico y social que define la toma de

decisiones individuales), hay una tendencia marcada a la modelacin

matemtica y juega un papel determinante las preferencias y

expectativas del agente en la eleccin (valoracin subjetiva).

b) Las principales diferencias entre RE y RA

Para facilitar la exposicin de este apartado se parte de los cuadros 1,

2 y 3 que aparecen ms abajo, donde se hace un contraste de las

racionalidades mencionadas atendiendo a varios criterios de

comparacin y tomando como base las unidades conceptuales de

anlisis expuestas a lo largo del artculo. En primer lugar, se abordan

las diferencias ms importantes presentadas en el (cuadro 1.

Posteriormente, en los cuadros 2 y 3 se mencionan otras diferencias

no menos importantes y que se derivan del anlisis realizado lneas

arriba.

Cuadro 1. Comparacin entre la racionalidad estndar versus

racionalidad acotada

Racionalidad

Mundo real y

percibido

Modelo de

hombre

Conocimiento

del medio

Capacidad

de clculo

Estndar nico Homo

economicus Completo Ilimitada

Acotada Distinto Administrativo Incompleto Limitada

Fuente: Elaboracin propia

De acuerdo con el anlisis previo de las racionalidades y con el

Cuadro 1, se desprende que las principales diferencias entre la RE y

la RA estriban en la manera en que se concibe al individuo tomador

de decisiones: mientras que en la primera se trata de un ser con

capacidad ilimitada y conocimiento completo, en la segunda es

exactamente lo contrario, es decir, son limitadas esas caractersticas.

Esto tiene una base emprica que Simon destaca al partir de la

realidad objetiva en el proceso real de toma de decisiones en la



administracin. Es por ello que l confronta al hombre econmico

con el hombre administrativo. Detrs de esas diferenciaciones se

encuentra la manera en que estn relacionados el mundo real y

percibido por el individuo; esto es, mientras en la RA son

considerados ambos como uno solo (nico), en la RA s contempla

una clara diferencia entre ellos. Las consecuencias inmediatas de eso

estriban en que, en el primer caso, es posible predecir las decisiones

que tomar un individuo; en el segundo caso, es ms compleja la

relacin y requiere de una teora que considere los procesos de

razonamiento y de la representacin subjetiva del agente (su marco);

por eso mismo es ms difcil modelarlo.



Racionalidad Clase de

racionalidad

Criterio

de decisin

Modelacin Tipo de

supuestos

utilizados

Estndar Sustantiva o

Instrumental

Maximizacin Desarrollada Irreales (as

if, como si)

Acotada Procesual Satisfaciente Incipiente Realistas

Fuente: Elaboracin propia

Simon seala como un punto dbil de la RE el hecho de que se

avoque a los resultados, dejando de lado el proceso mediante el cual

se lleva a cabo la decisin; por eso habla de dos tipos de racionalidad

que forman parte del proceso real de toma de decisiones: la

sustantiva y procedural, respectivamente. Es tambin destacable la

diferencia en el criterio de decisin, por cuanto ste es uno de los

pilares de la RE y uno de los supuestos ms frecuentes en los

modelos econmicos: la maximizacin. En ese sentido, ha sido

tambin uno de los ms criticados por la evidencia emprica que,

como ya se dijo, sostiene la teora de la utilidad esperada y los

experimentos serios demuestran que el postulado de maximizacin

no se cumple en varios casos. Ante ello, Simon propone un supuesto

ms realista, derivado de su observacin directa y experiencia

profesional en la administracin pblica y privada: el ser humano,

ms que buscar la maximizacin del beneficio o la utilidad, busca




81

una alternativa suficientemente buena, por las restricciones que

tiene en su capacidad de clculo y del conocimiento del medio, es

decir, una racionalidad satisfaciente que es cambiante en la medida

que los niveles de aspiracin cambian en funcin del grado de

dificultad para encontrar y acceder a una alternativa posible. Con lo

anterior, Simon debilita el requisito maximizador como criterio de

decisin, conformndose con una racionalidad diferente:

satisfaciente y preocupada por el procedimiento.

Adicionalmente, los modelos de RE y RA son diferentes en la medida

que los supuestos que los sustentan tambin lo son: en los primeros

se parte de la visin de Friedman sobre el nfasis que pone en la

prediccin de la teora y no en los supuestos realistas; en cambio,

Simon seala la necesidad de supuestos realistas que permitan

llegar, mediante aproximaciones en la teora, a conocer mejor la

realidad econmica. Por supuesto que la versin estndar cuenta con

un amplio desarrollo en los modelos, no as en la vertiente

simoneana donde en las ltimas dos dcadas ha habido intentos de

formalizacin pero son contados porque el proceso que la define es

ms complejo.



Racionalidad Clase de

razonamiento

Proceso

de eleccin

Estado de las

preferencias

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Sobre La Teoría de Decisiones Bajo Incertidumbre de VNM