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Sólidos ViscoelásticosSólidos Viscoelásticos
RENATO LUCATO GIMENEZFevereiro 2010
Área de hemiesferas de borracha contra
uma superfície de vidro
22
Agenda
IntroduçãoIntrodução
Revisão da LiteraturaRevisão da Literatura
Materiais e métodosMateriais e métodos
ConclusãoConclusão
Resultados experimentaisResultados experimentais
3
Objetivo do trabalhoIntrodução
Estudar a área de contato da borracha, mediante a compressão de hemiesferas de borracha contra uma superfície plana de vidro.
Variáveis estudadas: Forças aplicadas Força de separação Tempo de aplicação da força
Interesse da indústria Contato entre pneu e pavimento, vedações
Importância acadêmica Mecanismos pelos quais se estabelece a área de contato em sólidos
viscoelásticos Identificar a ocorrência e a intensidade do fenômeno de adesão
4
HistóricoRevisão da literatura
Aumento do consumo de elastômeros como material alternativo
Propriedades específicas e diferenciadas Viscoelasticidade Altíssima elasticidade – até 1000% Impermeabilidade
Matéria-prima Exploração vegetal (seringueiras) - Borracha natural (látex) Derivados do petróleo - Borracha sintética Outros - Enxofre, Sílica, Negro de fumo, entre outros
Principais aplicações Pneus Vedações
5
Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura
Curva de tensão-deformação para borracha natural vulcanizada e não vulcanizada à um alongamento de 600%.
Influência da temperatura no polimetilmetacrilato.
6
Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura
Viscoelasticidade combinação da resposta à deformação de um material, com a
contribuição relativa do tempo, da temperatura, tensão, deformação e taxa de deformação do material. Resposta instantânea – módulo elástico Resposta no tempo – módulo viscoso ou módulo de relaxação
Módulo de elasticidade
22 "'* EEE
'
"tan
E
E
7
Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura
Módulo de Relaxação, Er (t)
É o módulo elástico dependente do tempo para polímeros viscoelásticos.
Dureza
Medida de resistência do material à identação da superfície e abrasão
Pode ser interpretado como uma função da tensão necessária para produzir alguma deformação específica na superfície do material.
o
ttEr
)(
)(
8
Único ponto de interação entre os sólidos em contato Área aparente de contato – área da face
Área real de contato – contato efetivo
Área de ContatoRevisão da literatura
10 mm 10 mmÁrea aparente = 10 x 10 = 100 mm2
Comparação da área real de contato para(a) metal-metal;(b) plástico-metal. (Adamson, 1965)
Comparação da área real de contato para(a) metal-metal;(b) plástico-metal. (Adamson, 1965)
Área definida pela superfície necessária para suportar os esforços atuantes.
9
SÓLIDOS ELÁSTICOS Distribuição das asperezas
Densidade de probabilidade Distribuição exponencial – contatos proporcionais à carga aplicada
Contato no regime plástico Pressão de contato é constante e já atingiu o máximo – proporcional à carga
Índice de plasticidade (Greenwood e Williamson, 1966)
Cerâmicas e polímeros – contato predominantemente elástico E’/H – muito baixo
Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura
S
H
E
'
10
Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura
SÓLIDOS ELÁSTICOS Área Real de contato vs. Área Aparente de contato
Área real de contato é independente da área aparente. (Hutchings, 2001)Área real de contato é independente da área aparente. (Hutchings, 2001)
Áre
a R
eal d
e co
ntat
o (m
m2)
Carregamento (kg)
área aparente = 10 cm2área aparente = 10 cm2
área aparente = 1 cm2área aparente = 1 cm2
11
SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Contaminantes
Não é possível estabelecer contato íntimo entre os dois materiais
Força Normal Principal contribuição em altos carregamentos
Forças de adesão Energia livre de superfície Energia eletrostática Forças de Van der Waals
Devido às forças de adesão, a borracha se deforma de maneira a acompanhar todo o contorno das rugosidades superficiais
Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura
Velocidade de separação entre superfícies:■ 10-3 mm/s● 10-4 mm/s▲ 10-5 mm/s
γ(mJ/m2)
Log t (seg)
-1 1 3 5
1600
1200
800
400
0
Velocidade de separação entre superfícies:■ 10-3 mm/s● 10-4 mm/s▲ 10-5 mm/s
γ(mJ/m2)
Log t (seg)
-1 1 3 5
1600
1200
800
400
0
SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Energia de separação
Energia total necessária para separar os sólidos em contato
γ (erg/cm2 = mJ/m2 = 10-3 N/m)
12
Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura
Carregamento 50 Gramas
5 Gramas
1 Grama
Log V (mm.s-1)
Log γ
(mJ.m-2)3,5
3
2,5
2,0-6 -5 -4 -3 -2
(1 g)(1 g)
(5 g)(5 g)
(50 g)(50 g)
Log V (mm.s-1)Log V (mm.s-1)
13
Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura
SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Temperatura
Variação do comportamento viscoelástico com a temperatura:
Abaixo da Tg (transição vítrea) - comportamento puramente elástico
Temperatura ambiente - predominantemente elástico, com influência viscosa
Temperaturas elevadas - predominantemente viscoso, com influência elástica
14
Comentários Revisão da literatura
Estimativa utilizando o modelo de JKR Coerentes para o contato de esferas contra uma superfície de vidro Não considera o efeito do tempo na variação da área.
Efeito do tempo – Roberts e Othman Variação da energia de separação em função do carregamento e tempo Não considera a variação da área de contato em função do tempo
Forças de adesão – Derjaguin, Muller e Toporov Energia eletrostática e forças de van der Waals
Histerese no descarregamento – Briscoe, Arvanitaki, Adams e Johnson Grande influência no descarregamento
15
Estimativa da área de contatoRevisão da literatura
SEM ADESÃO Modelos de Hertz
1881
1896
Raio de contato dependente apenas do carregamento
a – raio da área de contato E – módulo de elasticidade K – constante elástica
R – raio das esferas w – força normal aplicada - constante de Poisson
16
Estimativa da área de contatoRevisão da literatura
COM ADESÃO
A área de contato entre dois corpos é aumentada na presença de energia livre de superfície, em comparação à área calculada pelo modelo de Hertz
17
COM ADESÃO Johnson, Kendall e Roberts (1971)
Equação de Hertz modificada, levando-se em consideração o efeito da energia de superfície:
A separação das superfícies só ocorrerá quando:
23 363 RRPRP
K
Ra
Se , então:0
K
PRa
3
K
RRa
63
Se P = 0, então:
Estimativa da área de contato Revisão da literatura
RP 2
3 Independente do módulo elástico
18
Experimentos Superfícies: bem limpas, lisas, de baixo módulo elástico
Seco
Água
Solução de Dodecil Sulfonato de Sódio
Quando em contato com esta solução molar, os resultados foram praticamente iguais aos
de Hertz
2cm
erg471
2cm
erg2.04.3
m
N 10
m
m 1
cm 1 3
22
Jerg
Seco
Água
Solução
19 x
Rai
o de
con
tato
[cm
]
Carregamento [g]
Estimativa da área de contatoRevisão da literatura
19
Experimentos
15 x
Diâ
met
ro d
e co
ntat
o [c
m]
Carregamento [g]
Estimativa da área de contatoRevisão da literatura
Esfera de borracha (R=2,2 cm) em contato seco, sob carregamentos leves positivos e negativos.
O Resultados do contato--- Teoria de Hertz— Teoria modificada
O Resultados do contato--- Teoria de Hertz— Teoria modificada
20
Superfícies limpas com água e detergente
Aplicação de força Massa inicial = 45 g 15 em 15g – de 60 g até 120 g 30 em 30g – de 120 g até 270 g 60 em 60g – de 270 g até 570 g
Força de adesão Massa inicial = 45 g Tempo de retirada do carregamento = 5 seg
Efeito do tempo de contato 250 g – de 2 em 2 min até 16 min 45 g – de 2 em 2 min até 34 min
Procedimento experimentalMateriais e métodos
21
Equipamentos UtilizadosMateriais e métodos
Equipamento NIKON, o qual integra uma câmera digital (NIKON DXM1200F) e uma lente de aumento (SMZ800) acoplada à máquina
22
Materiais UtilizadosMateriais e métodos
12 semiesferas de borracha com as seguintes propriedades:
Chapa de vidro Recipiente plástico Material de massa aferida para aplicação de carga.
MaterialSemi-esfera
Massa[g]
Rugosidade[µm]
Diâmetro[mm]
E[Mpa]
Tan δDureza
[Shore A]
Enchimento(“A”)
1 7,74Ra = 0,6
Rmax = 0,830 16,8 0,132 872 7,82
3 7,75
Rodagem(“B”)
1 7,63Ra = 0,6
Rmax = 0,830 5,77 0,158 682 7,64
3 7,63
Lateral(“C”)
1 7,24Ra = 0,6
Rmax = 0,830 5,42 0,111 572 7,26
3 7,17
Estanque(“D”)
1 7,54Ra = 0,6
Rmax = 0,830 2,64 0,277 442 7,58
3 7,52
23
Limpeza do MateriaisMateriais e métodos
Método utilizado por Langmuir é muito agressivo para a limpeza de borracha
As superfícies de vidro e esferas foram lavadas com água corrente e detergente Surfactante: Alquilbenzeno Linear Sulfonato de Sódio
Após lavadas com o detergente, as superfícies foram enxaguadas em água corrente e então secas por meio de um secador (ar quente e seco soprado contra a superfície limpa)
Verificação da limpeza das superfícies: Teste da gota de água Teste do talco
Método de limpeza com detergente mostrou-se eficaz
24
Variação da área de contato
Menor E – maior a área de contato Correlação esperada
Maior dureza – menor área de contato Correlação inversamente proporcional Propriedade não considerada
Taxa de aumento da área Maior módulo de elasticidade Maior dureza
Efeito da força normalResultados experimentais
25
Efeito da força normalResultados experimentais
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195
Áre
a d
e c
on
tato
[mm
2]
Carregamento [g]
Variação da área de contato vs Carregamento
A B C D
Enchimento (A)
Rodagem (B)
Lateral (C)
Estanque (D)
E = 16,8 MPa / Tan δ = 0,132Dureza = 87 Shore A
E = 5,77 MPa / Tan δ = 0,158Dureza = 68 Shore A
E = 5,42 MPa / Tan δ = 0,111Dureza = 57 Shore A
E = 2,64 MPa / Tan δ = 0,277Dureza = 44 Shore A
26
Comparação com resultados de JKR (1971) A altos carregamentos – Hertz A baixos carregamentos – JKR Maior E – menor a influência das forças de adesão
Efeito da força normalResultados experimentais
0.50
5.00
10 100
Diâ
met
ro d
e C
on
tato
[mm
]
Carregamento [g]
Diâmetro Contato vs. Carregamento - Semiesfera A(E = 16,8 MPa / Dureza = 87 Shore A)
AHertzJKR
0.50
5.00
10 100
Diâ
met
ro d
e C
on
tato
[mm
]
Carregamento [g]
Diâmetro Contato vs. Carregamento - Semiesfera D(E = 2,64 MPa / Dureza = 44 Shore A)
DHertzJKR
27
AdesãoResultados experimentais
Energia de separação (γ)
Fatores que influenciam a energia de separação Energia livre de superfície
Vidro ≈ 28 mJ/m2
Borracha ≈ 40 mJ/m2
Energia eletrostática Forças de Van der Waals Forças viscosas
SemiesferasMassa para separação
[g]
E Dureza Tan δ Energia de separação (γ)
MPa Shore A - mJ/m2
Enchimento A -0,5 16,8 87 0,132 115
Rodagem B -3,5 5,77 68 0,158 555
Lateral C -6,5 5,42 57 0,111 947
Estanque D -179,0 2,64 44 0,277 25.490
RP 2
3
28
Efeito do tempoResultados experimentais
Variação da área de contato
Maior Tan δ – maior o tempo até equilíbrio
Variação proporcional a Tan δ no carregamento
Mais fatores influenciam a área em função do tempo
SemiesferasCarregamento
Variação de área[%]
DescarregamentoVariação de área
[%]Tan δ
Enchimento A 10 16 0,132
Rodagem B 20 18 0,158
Lateral C 8 8 0,111
Estanque D 23 11 0,277
29
Efeito do tempoResultados experimentais
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Áre
a d
e c
on
tato
[m
m]
Tempo de contato [min]
Variação da área de contato vs Tempo de exposição
Enchimento (A)
Rodagem (B)
Lateral (C)
Estanque (D)
E = 16,8 MPa / Tan δ = 0,132Dureza = 87 Shore A
E = 5,77 MPa / Tan δ = 0,158Dureza = 68 Shore A
E = 5,42 MPa / Tan δ = 0,111Dureza = 57 Shore A
E = 2,64 MPa / Tan δ = 0,277Dureza = 44 Shore A
30
A formulação de JKR (1971) é válida para o contato estático de hemiesferas de borracha contra uma superfície de vidro.
A dureza das hemiesferas de borracha é proporcional à variação de área de contato.
A baixos carregamentos, as forças de adesão representam grande parcela da variação da área de contato.
A energia de separação (γ), estimada a partir da formulação de JKR (1971), depende de 6 fatores principais: Força normal aplicada, tempo de exposição ao carregamento, energia de
superfície, energia eletrostática, forças de Van der Waals e forças viscosas.
A variação da área de contato em função do tempo de exposição mostrou ter grande representatividade para materiais viscoelásticos.
Conclusões
31
Referências Bibliográficas
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32
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