Solucionario Groover

IRVING VZQUEZ HUERTA PROCESOS DE MANUFACTURA

PREGUNTAS DE REPASO Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS DEL

LIBRO FUNDAMENTOS DE MANUFACTURA MODERNA

ASIGNATURA:

PROCESOS AVANZADOS DE MANUFACTURA

P R E S E N T A: IRVING VZQUEZ HUERTA

DOCENTE:

DR. JUAN MANUEL ESPINOZA CUADRA

MAESTRA: TECNOLOGA AVANZADA DE MANUFACTURA

HUAJUAPAN DE LEN, OAX.


CAPITULO 1 PREGUNTAS DE REPASO

1.1. Cules son las diferencias entre las industrias primaria, secundaria y terciaria? Proporcione

un ejemplo de cada categora.

Industria Primaria. Cultivan y explotan recursos naturales, tales como la agricultura y la

minera.

Industria Secundaria. Toman las salidas de las primarias y las convierten en bienes de

consumo y capital, como la industria automotriz.

Industria Terciaria. Constituyen el sector de servicios de la economa, como los bancos y el

gobierno.

1.2. Qu es un bien de capital? Diga un ejemplo.

Son aquellos que adquieren otras compaas para producir bienes y prestar servicios, por

ejemplo aviones, mquinas herramientas, etc.

1.3. Cmo se relacionan la variedad de productos y la cantidad de produccin, al comparar

fbricas comunes?

Existe una correlacin inversa entre la variedad de productos y la cantidad de produccin. Es

decir, si la variedad de productos es alta, es probable que la cantidad de produccin sea baje

y viceversa.

1.4. Defina la capacidad de manufactura.

Se refiere a las limitaciones tcnicas y fsicas de una empresa manufacturera y cada una de

sus plantas. Y stas pueden ser: 1) capacidad tecnolgica de proceso, 2) tamao fsico y peso

del producto y 3) capacidad de produccin.

1.5. Mencione las tres categoras bsicas de materiales.

Metales, cermicos y polmeros.

1.6. En qu difiere un proceso de formado de una operacin de procesamiento de una

superficie?

Los procesos de formado alteran la geometra original del material de trabajo, mientras que

las operaciones de procesamiento de superficies se ejecutan para limpiar, tratar, recubrir o

depositar material sobre la superficie de la pieza de trabajo.

1.7. Cules son las dos subclases de procesos de ensamble? Proporcione un ejemplo de proceso

de cada subclase.

Ensamble permanente. Soldadura fuerte y soldadura blanda.

Ensamble mecnico. Tornillos, remaches y sujetadores mecnicos.

1.8. Defina produccin por lotes y describa porqu se utiliza con frecuencia para producir

artculos en cantidades medias.

La produccin por lotes se refiere a la fabricacin de una misma pieza en grandes

cantidades, para despus cambiar la configuracin de la maquinaria y equipo, y as fabricar

una pieza distinta. Esto se realiza con frecuencia en producciones de cantidad media debido

a que la variedad del producto es dura y por tanto se requieren los cambios en la

configuracin de la maquinaria antes mencionados.


1.9. En las instalaciones de produccin, cul es la diferencia entre una distribucin por procesos

y otra por producto?

En la distribucin por procesos la maquinaria est distribuida en departamentos de acuerdo

con su funcin o su tipo, por ejemplo: los tornos estn en un departamento, las fresadoras

en otro, y as sucesivamente. Por lo tanto, las distintas piezas, cada una de las cuales

requiere una secuencia distinta de operaciones, son conducidas por los distintos

departamentos en el orden particular que necesita para procesarlas, por lo general por

lotes. Mientras que en la distribucin por producto las estaciones de trabajo se acomodan

en una lnea larga o segmentos conectados, para as poder mover la pieza de trabajo a

travs de las estaciones de trabajo en las cuales se termina una cantidad pequea del

trabajo total sobre dicha pieza. En dicha distribucin los productos que se manufacturan no

presentan variaciones entre una pieza y otra.

1.10. Mencione dos departamentos que sean comnmente clasificados como de apoyo a la

manufactura.

Ingeniera de manufactura y control de calidad.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MU LTIPLE

1.1. Cules de las industrias siguientes se clasifican como industria secundaria?

a) Bebidas, e) instalaciones de generacin elctrica y f) editorial.

1.2. En cul de las siguientes industrias se clasifica la minera:

c) Industria primaria.

1.3. Uno de los siguientes artculos incluye los inventos de la Revolucin Industrial:

d) mquina de vapor

1.4. A cules de los siguientes metales incluyen los metales ferrosos?

b) hierro fundido y e) acero.

1.5. Cules de los siguientes materiales de ingeniera se definen como un compuesto que

contiene elementos metlicos y no metlicos?

a) Cermico

1.6. Cul de los procesos siguientes comienza con un material en estado fluido o semifluido, que

se solidifica en un molde?

a) Fundido y d) moldeado.

1.7. Cules de las siguientes etapas involucra el procesamiento de partculas de metales y

cermicos?

f) prensado y g) sinterizado

1.8. Cules de los siguientes incluyen los procesos de deformacin?

c) extruido y d) forjado

1.9. Cul de las siguientes es una mquina que se usa para extruir?

d) prensa


1.10 La produccin de volumen elevado de productos ensamblados se asocia ms a alguno de los

tipos de distribucin siguientes:

d) por productos

1.11 Cules de las funciones siguientes ejecuta un departamento de planeacin y control de la

produccin, en cuanto a su papel de apoyar a la manufactura?

c) ordenar materias y adquirir piezas, y e) programa el orden de los productos sobre una

mquina.



2.1 Los elementos de la tabla peridica se dividen en tres categoras. Cules son esas

categoras? D tres ejemplos de cada una.

Los tres tipos de elementos son; metales (aluminio), los no metales (oxgeno) y los

semimetales (silicio).

2.2. Cules elementos son los metales nobles?

Los metales nobles son cobre, plata y oro.

2.3. Cul es la diferencia entre los enlaces primarios y los secundarios en la estructura de

los materiales?

El enlace primario entre los tomos de un material es fuerte, por ejemplo para formar una

molcula; mientras que el enlace secundario no es tan fuerte y es asociado con la atraccin

entre las molculas en el material.

2.4. Describa cmo funciona el enlace inico.

En los enlaces inicos, los tomos de uno de los elementos donan uno o ms electrones de

su enlace externo a los tomos del otro elemento para que este complete su ltimo nivel

exterior.

2.5. Cul es la diferencia entre las estructuras cristalinas y las no cristalinas de los

materiales?

Los tomos en una estructura cristalina estn situados en posiciones regulares y de orden

reticular en tres dimensiones; por lo tanto, la estructura cristalina posee un orden de largo

alcance que permite una alta densidad de empaquetamiento.

2.6. Cules son algunos defectos puntuales comunes en una estructura de red cristalina?

Los defectos comunes son vacancia, es el defecto ms simple, que involucra la falta de un

tomo dentro de la estructura de red; b) vacancia por par de iones, tambin llamado

defecto Schottky, que incluye un par faltante de iones de carga opuesta en un compuesto

que tiene un balance de carga conjunta; c) intersticios, distorsin de la red producida por la

presencia de un tomo adicional en la estructura; y d) desplazamiento inico, conocido

como defecto Frenkel, que ocurre cuando un ion se retira de una posicin regular en la

estructura de red y se inserta en una posicin intersticial cuya ocupacin no es normal por

parte de dicho ion.

2.7. Defina la diferencia entre la deformacin elstica y la plstica en trminos del efecto

sobre la estructura de red cristalina.


La deformacin elstica implica una distorsin temporal de la estructura reticular que es

proporcional a la tensin aplicada, mientras que la deformacin plstica implica una tensin

de magnitud suficiente para provocar un cambio permanente en las posiciones relativas de

los tomos adyacentes en la red.

2.8. Cmo contribuyen los lmites de grano entre los granos al fenmeno del

endurecimiento por deformacin de los metales?

Los lmites de grano bloquean el movimiento continuo de las dislocaciones en el metal

durante el esfuerzo. Por lo tanto, a medida que ms dislocaciones son bloqueadas, el metal

se vuelve ms difcil de deformar, en efecto el metal se vuelve ms fuerte.

2.9. Identifique algunos materiales con estructura cristalina.

Los materiales que tpicamente poseen estructuras cristalinas son los metales y los

cermicos distintos al vidrio. Incluso algunos plsticos poseen una estructura parcialmente

cristalina.

2.10. Mencione algunos materiales que tengan estructura no cristalina.

Los materiales que tpicamente poseen una estructura no cristalina son el vidrio (slice

fundida), caucho y algunos plsticos (especficamente los termoestables).

2.11. Cul es la diferencia fundamental en el proceso de solidificacin (o fusin) entre las

estructuras cristalinas y las no cristalinas?

Las estructuras cristalinas se someten a un cambio volumtrico abrupto cuando ellos se

transforman del estado slido al lquido y viceversa. Esto va acompaado de una cantidad

de energa llamada el calor de fusin que debe ser aadida al material durante la fusin o

liberada durante la solidificacin. Los materiales no cristalinos se funden y se solidifican sin

el cambio abrupto de su volumen y del calor de fusin.


2.1. Cul de los siguientes es la unidad estructural bsica de la materia?: a) tomo, b)

electrn, c) elemento, d) molcula, o e) ncleo.

a) tomo

2.2. Aproximadamente cuntos elementos distintos se han identificado? (una respuesta es

la mejor): a) 10, b) 50, c) 100, d) 200, o e) 500.

c) 100

2.3. En la tabla peridica, los elementos pueden dividirse en cul de las categoras

siguientes? (hay tres respuestas mejores): a) cermicos, b) gases, c) lquidos, d) metales, e)

no metales, f) polmeros, g) semimetales, y h) slidos.

d) Metales, e) no metales y g) semimetales.


2.4. Cul de los siguientes es el elemento con menor densidad y peso atmico ms

pequeo?: a) aluminio, b) argn, c) helio, d) hidrgeno, o e) magnesio.

d) Hidrogeno

2.5. Cules de los siguientes tipos de enlace se clasifican como primarios? (hay tres

respuestas correctas): a) enlace covalente, b) enlace del hidrgeno, c) enlace inico, d)

enlace metlico, y e) fuerzas de Van der Waals.

a) Enlace covalente, c) enlace inico y d) enlace metlico.

2.6. Cuntos tomos hay en la celda unitaria cbica centrada en las caras (FCC)? (una

respuesta correcta): a) 8, b) 9, c) 10, d) 12, o e) 14.

e) 14. Aunque sta respuesta hace ms bien referencia al nmero de puntos en los cuales se

ubican parte de los tomos, pues en realidad dentro de la celda cbica slo existen 4 tomos

completos.

2.7. Cules de los siguientes no son defectos puntuales en una estructura de red cristalina?

(hay tres respuestas correctas): a) dislocacin de borde, b) intersticios, c) defecto Schottky, y

d) vacancia.

b) Intersticios, c) defecto de Schottky y d) vacancia.

2.8. Cules de las siguientes estructuras cristalinas tienen menos direcciones de

deslizamiento y por tanto los metales con esa estructura por lo general son ms difciles de

deformar a temperatura ambiente?: a) BCC, b) FCC, o c) HCP.

c) HCP (Hexagonal compacta).

2.9. Los lmites de grano son un ejemplo de cul de los tipos siguientes de defectos en la

estructura cristalina?: a) dislocacin, b) defecto Frenkel, c) defectos lineales, d) defectos

puntuales, o e) defectos superficiales.

e) Defectos superficiales

2.10. Cul de las respuestas siguientes corresponde al maclado? (tres respuestas): a)

deformacin elstica, b) mecanismo de deformacin plstica, c) es ms probable a altas

tasas de deformacin, d) es ms probable en los metales con estructura HCP, e) mecanismo

de deslizamiento, y f) tipo de dislocacin.

b) mecanismo de deformacin plstica, c) es ms probable a altas tasas de deformacin y d)

es ms probable en los metales con estructura HCP.

2.11. Los polmeros se caracterizan por cules de los siguientes tipos de enlace? (dos

respuestas correctas): a) adhesivo, b) covalente, c) de hidrgeno, d) inico, e) metlico, y f)

Van der Waals.

b) covalente y f) Van der Waals.



3.1. Cul es el dilema entre el diseo y la manufactura, en trminos de las propiedades

mecnicas?

Generalmente para lograr la funcin de diseo-calidad el material debe ser duro; mientras

que para facilitar la fabricacin el material debe ser suave.

3.2. Cules son los tres tipos de esfuerzos estticos a las que se sujetan los materiales?

Tensin, compresin y esfuerzo cortante.

3.3. Enuncie la ley de Hooke.

La ley de Hooke define la relacin entre esfuerzo-deformacin para un material elstico: =

E, donde E es una constante de proporcionalidad llamada mdulo de elasticidad.

3.4. Cul es la diferencia entre el esfuerzo de ingeniera y el esfuerzo verdadero, en una

prueba de tensin?

El esfuerzo ingenieril divide la carga (fuerza) sobre el espcimen de ensayo por el rea

original; mientras que el esfuerzo verdadero divide la carga por el valor instantneo del rea

que disminuye conforme se aplica la fuerza.

3.5. Defina la resistencia a la tensin de un material.

La resistencia a la tensin es la carga mxima experimentada durante el ensayo de tensin

dividido por el rea original.

3.6. Defina la resistencia a la deformacin de un material.

La resistencia a la deformacin es la tensin a la que el material comienza a deformarse

plsticamente. Por lo general se mide como el valor de desplazamiento de 0.2%, que es el

punto donde la curva de esfuerzo-deformacin

3.7. Por qu no puede hacerse una conversin directa entre las medidas de la ductilidad de

elongacin y la reduccin del rea, con el uso de la suposicin de volumen constante?

Porque el necking ocurre en el espcimen de ensayo.

3.8. Qu es el endurecimiento por trabajo?

El endurecimiento por trabajo tambin es llamado endurecimiento por deformacin, esto es

el aumento de la fuerza que se produce en los metales cuando son puestos a tensin.

3.9. En qu caso el coeficiente de resistencia tiene el mismo valor que la resistencia de

deformacin?


Cuando el material es perfectamente plstico y no se ejerce endurecimiento por

deformacin.

3.10. En qu difiere el cambio del rea de la seccin transversal de un espcimen de una

prueba de compresin, de su contraparte en una prueba de tensin?

En un ensayo a la compresin el rea de la seccin transversal aumenta conforme avanza la

prueba; mientras que en un ensayo a la traccin, el rea de la seccin transversal disminuye.

3.11. Cul es el factor que complica lo que sucede en una prueba de compresin?

El embarrilamiento que presenta la muestra de ensayo debido a la friccin en las interfaces

con los platos de las mquinas de pruebas.

3.12. La prueba de tensin no es apropiada para materiales duros y frgiles tales como las

cermicas. Cul es la prueba que se usa por lo comn para determinar las propiedades de

resistencia de dichos materiales?

Un ensayo de flexin de tres puntos se utiliza comnmente para probar la resistencia en

este tipo de materiales quebradizos. Esta prueba proporciona una medida llamada la fuerza

de ruptura transversal para estos materiales.

3.13. Cmo se relaciona el mdulo de la cortante de elasticidad, G, con el mdulo de

tensin de elasticidad, E, en promedio?

G = 0.4E, en promedio.

3.14. Cmo se relaciona la resistencia a la cortante, S, con la resistencia a la tensin, TS, en

promedio?

S = 0.7 TS, en promedio.

3.15. Qu es dureza, y cmo se prueba, generalmente?

La dureza se define como la resistencia a la penetracin o a la indentacin de un material. Se

prueba presionando un objeto duro en el material de trabajo y se mide el tamao

(profundidad, rea) de la indentacin.

3.16. Por qu se requieren pruebas y escalas diferentes para la dureza?

Se requieren pruebas y escalas diferentes para la dureza porque los distintos materiales

poseen durezas muy distintas. Una prueba cuyo rango es adecuado para materiales muy

duros, no es sensible para el ensayo de materiales muy suaves.

3.17. Defina la temperatura de recristalizacin para un metal.

La temperatura de recristalizacin es la temperatura a la cual un metal recristaliza (forma

nuevos granos), la temperatura a la que sucede esto es aproximadamente la mitad del

punto de fusin (0.5 Tm).


3.18. Defina la viscosidad de un fluido.

La viscosidad es la resistencia al flujo de un fluido, mientras ms grueso sea el fluido,

mayor ser su viscosidad.

3.19. Cul es la caracterstica definitoria de un fluido newtoniano?

Un fluido newtoniano es el que posee una viscosidad constante a una temperatura dada. La

mayora de los lquidos (agua, aceites) son fluidos newtonianos.

3.20. Qu es viscoelasticidad, como propiedad de un material?

La viscoelasticidad hace referencia a una propiedad caracterstica de los polmeros. La

viscoelasticidad es aquella propiedad que tiene un material que determina la deformacin

que experimenta cuando se le sujeta a combinaciones de esfuerzo y temperatura a lo largo

del tiempo. Como el nombre lo sugiere es una combinacin de viscosidad y elasticidad.


3.1. Cules de los siguientes son los tres tipos bsicos de esfuerzos estticos a las que

puede sujetarse un material? (tres respuestas correctas): a) compresin, b) dureza, c)

reduccin del rea, d) cortante, e) tensin, f) esfuerzo verdadero, y g) deformacin.

a) compresin, d) cortante y e) tensin.

3.2. Cul de las que siguen es la definicin correcta de la resistencia definitiva a la tensin,

segn se obtiene de una prueba de tensin sobre un espcimen de metal?: a) el esfuerzo

encontrado cuando la curva esfuerzo-deformacin pasa del comportamiento elstico al

plstico, b) la carga mxima dividida entre el rea final del espcimen, c) la carga mxima

dividida entre el rea original del espcimen, o d) el esfuerzo observado cuando el

espcimen falla finalmente.

c) la carga mxima dividida entre el rea original del espcimen.

3.3. Si se midieran los valores de esfuerzo durante una prueba de tensin, cul de las

siguientes sera el valor mayor?: a) esfuerzo de ingeniera, b) esfuerzo verdadero.

b) esfuerzo verdadero

3.4. Si durante una prueba de tensin se midiera la deformacin, cul de las siguientes

tendra el valor mayor?: a) deformacin de ingeniera, b) deformacin verdadera.

a) deformacin de ingeniera

3.5. La regin plstica de la curva esfuerzo-deformacin para un metal est caracterizada

por una relacin proporcional entre el esfuerzo y la deformacin: a) verdadero, o b) falso.

b) Falso


3.6. Cul de los tipos siguientes de relacin esfuerzo-deformacin describe mejor el

comportamiento de los materiales frgiles, tales como las cermicas y los plsticos

termoestables?: a) elstico y perfectamente plstico, b) elstico y dureza por deformacin,

c) perfectamente elstico, o d) ninguno de los anteriores.

c) Perfectamente elstico


comportamiento de la mayora de metales a temperatura ambiente?: a) elstico y

perfectamente plstico, b) elstico y endurecimiento por deformacin, c) perfectamente

elstico, o d) ninguno de los anteriores.

b) elstico y endurecimiento por deformacin.


comportamiento de los metales a temperaturas por arriba de sus puntos de recristalizacin

respectivos?: a) elstico y perfectamente plstico, b) elstico y endurecimiento por

deformacin, c) perfectamente elstico, o d) ninguno de los anteriores.

a) elstico y perfectamente plstico

3.9. Cul de los materiales siguientes tiene el mdulo de elasticidad mayor: a) aluminio, b)

diamante, c) acero, d) titanio, o e) tungsteno?

b) diamante

3.10. Por lo general, la resistencia a la cortante de un metal es a) mayor que, o b) menor

que su resistencia a la tensin?

b) menor que

3.11. La mayor parte de las pruebas de dureza incluyen presionar un objeto duro en la

superficie de un espcimen de prueba y medir la indentacin (o su efecto) que resulta: a)

verdadero, o b) falso.

a) verdadero

3.12. Cul de los materiales que siguen tiene la dureza mayor?: a) cermico de almina, b)

hierro colado gris, c) acero endurecido para herramientas, d) acero al alto carbono, o e)

poliestireno.

d) cermico de almina

3.13. La viscosidad se define como la facilidad con la que un fluido fluye: a) verdadero, o b)

falso

b) falso. La viscosidad es la resistencia al flujo.


PROBLEMAS

Resistencia y ductilidad en la tensin

3.1 Una prueba de tensin usa un espcimen de prueba que tiene una longitud de medicin

de 50 mm, y un rea de 200 mm2. Durante la prueba, el espcimen se vence bajo una carga

de 98 000 N. La longitud de medicin correspondiente es de 50.23 mm. Esto es el 0.2% del

punto de deformacin. La carga mxima de 168 000 N se alcanza con una longitud de

medicin de 67.3 mm. Determine a) la resistencia de vencimiento, b) el mdulo de

elasticidad, y c) la resistencia a la tensin.

a)

s =F

A0

Sustituyendo la formula tmenos:

s =98000N

200mm2= 490 MPa

b)

= Ee

Para hallar la deformacin ingenieril:

e =L L0

L0

sustituimos en la formula y temenos:

e =50.23 50

50.0 0.002 = 0.0026

Sustituyendo en la frmula:

E =

e E = (490MPa)/(0.0026) = . MPa

c)

=

0


s =168000

200mm2= 840 MPa


3.2 En el problema 3.1, la fractura ocurre a una longitud de medicin de 67.3 mm. a)

Determine la elongacin porcentual,

b) si el espcimen se estrangula cuando el rea es de 92 mm2, determine la reduccin

porcentual del rea.

a)

EL =Lf L0

L0


EL =67.3 50

50=

17.3

50= 0.346 = 34.6%

b)

AR =A0 Af

A0

Sustituimos en la formula

AR =200 92

200= 0.54 = 54%

3.3 El espcimen en una prueba de tensin tiene una longitud de medicin de 2.0 in y un

rea de 0.5 in2. Durante la prueba el espcimen se vence bajo una carga de 32 000 lb. La

longitud de medicin correspondiente es de 2.0083 in. Esto es el 0.2% del punto de

deformacin. La carga mxima de 60 000 lb se alcanza con una longitud de medicin de 2.60

in. Determine

a) La resistencia de deformacin,

b) el mdulo de elasticidad, y

c) la resistencia a la tensin.

s =F

A0


s =3200 lb

0.5pulg2= 64,000 lb/2

b)

= Ee



e =L L0

L0

Sustituimos:

=2.0083 2

2.0 0.002 = 0.00215

E =

e E =

(64000psi)

(0.00415)= .

c)

=F

A0

Sustituyendo:

s =60000lb

0,5pulg2= 120,000 psi

3.4 En el problema 3.3, la fractura ocurre cuando la longitud de medicin es de 2.92 in, a)

determine la elongacin porcentual. b) Si el espcimen se estrangula para un rea de 0.25

in2, determine la reduccin porcentual del rea.

a)

EL =Lf L0

L0

Sustituyendo:

EL =2.92 2

2=

0.92

2= 0.46 = 46%

b)

AR =A0 Af

A0

Sustituyendo:

AR =0.5 0.25

0.5=

0.25

0.5= 0.5 = 50%

3.5 Durante una prueba de tensin en la que la longitud de medicin inicial es de 125.0 mm,

y el rea de la seccin transversal es de 62.5 mm2, se recaban los datos siguientes de fuerza

y longitud de medicin: 1) 17 793 N a 125.23 mm, 2) 23 042 N a 131.25 mm, 3) 27 579 N a

140.05 mm, 4) 28 913 N a 147.01 mm, 5) 27 578 N a 153.00 mm, y 6) 20 462 N a 160.10 mm.


La carga mxima es de 28 913 N, y el ltimo punto de los datos ocurri inmediatamente

antes de la falla. a) Grafique la curva de esfuerzo-deformacin de ingeniera. Determine: b)

la resistencia de deformacin, c) el mdulo de elasticidad, d) la resistencia a la tensin.

a)

b)

=

0


s =20462N

62.5mm2= 327.392 MPa

b)

= Ee


e =L L0

L0

sustituimos en la formula y temenos:

=125.23 125

125=

0.23

125= .

Sustituyendo:

E =

e E =

(327.392)

(0.00184)= 177,93 MP

c)

s =F

A0

Sustituyendo:

=28 913

62.52= .


Curva de flujo

3.6 En el problema 3.5, determine el coeficiente de resistencia y el exponente de

endurecimiento por deformacin en la ecuacin de la curva de flujo. Asegrese de no

emplear datos despus del punto en que ocurri el estrangulamiento.

Volumen de espcimen v = 125mm(62.5mm2) = 7812.5mm3

Seleccionamos dos puntos: 1) 23 042 N y L = 131.25 mm, 2) 28 913 N y L = 147.01 mm,

1) A = V L =7812.5 3

131.25mm= 59.524 mm2

Deformacin

=23042 N

59.524 mm2= 387.1 MPa

Deformacin real:

= lnL

L0

Sustituyendo:

= ln131.25

125= ln(1.05) = 0.0487

2)

A = V L =7812.5 3

147.01mm= 53.143 mm2

Deformacin

=28913 N

53.143 mm2= . MPa

Deformacin real:

= lnL

L0

Sustituyendo:

= ln147.01

125= ln(1.176) = 0.162

Curva de flujo en la regin plstica:

= Kn


1) 387.1 MPa = K(0.0487)n y 2) 544.06 MPa = K(0.162)n

544.06387.104 = (

0.162

0.0487)n

1.4 = (3.326)n

ln1.4 = n ln(3.326)

0.337 = 1.201n 0.337

1.201= n n = 0.28

Encontramos el valor de K

1) 387.104 MPa = K(0.0487)0.280

K =387.104

0.429= 902.340 MPa

2) 544.459 MPa = K(0.162)0.280

K =544.469

0.600= 907.448 MPa

Sacamos el promedio de los factores, tmenos:

K = 904.894 MPa

Ecuacin de curva:

= 904.8940.280

3.7 En una prueba de tensin sobre un espcimen de metal, la deformacin verdadera es de

0.08 con un esfuerzo de 265 MPa. Cuando el esfuerzo verdadero es de 325 MPa, la

deformacin verdadera es de 0.27. Determine el coeficiente de resistencia y el exponente

de endurecimiento por deformacin en la ecuacin de la curva de flujo.

Deformacin real en la regin plstica:

= Kn

1) 265 MPa = K(0.08)n y 2) 325MPa = K(0.27)n

325

265= (

0.27

0.08)n

1.226 = (3.375)n

ln1.226 = n ln(3.375)

0.203 = 1.216n 0.203

1.216= n n = 0.166



1) 265 MPa = K(0.08)0.166

K =265

0.657= 403.348 MPa

2) 325MPa = K(0.27)0.166

K =325

0.804= 404.228 MPa

Promediamos los factores, entonces:

K = 403.788 MPa

Ecuacin de curva:

= 403.7000.280

3.8 Durante una prueba de tensin, un metal tiene una deformacin verdadera de 0.10 con

un esfuerzo verdadero de 37 000 lb/in2. Despus, con un esfuerzo verdadero de 55 000

lb/in2, la deformacin verdadera es de 0.25. Determine el coeficiente de resistencia y el

exponente de endurecimiento por deformacin en la ecuacin de la curva de flujo.

Deformacin real en la regin plstica:

= Kn

1) 37000 psi = K(0.10)n y 2) 55000 psi = K(0.25)n

55000

37000= (

0.25

0.10)n

1.486 = (2.5)n

ln(1.486) = n ln(2.5)

0.396 = 0.916n 0.396

0.916= n n = 0.432


1) 37000 psi = K(0.10)0.432

K =37000

0.369= 100 271.002 psi

2) 2) 55000 psi = K(0.25)0.432

K =55000

0.549= 100 182.149 psi


Promediamos los factores, entonces:

K = 100,226.8psi

Ecuacin de curva:

= 100,226.8 0.432

3.9 En una prueba de tensin, un metal comienza a estrangularse cuando la deformacin

verdadera es de 0.28, con un esfuerzo verdadero correspondiente de 345.0 MPa. Si el lector

no supiera nada ms sobre la prueba, podra estimar el coeficiente de resistencia y el

exponente de endurecimiento por deformacin en la ecuacin de la curva de flujo?

n = 0.28

K =345 MPa

(0.28)0.28=

345

0.700= 492.857 MPa

Ecuacin de curva:

= 492.8570.28

3.10 Una prueba de tensin para cierto metal proporciona los siguientes parmetros de la

curva de flujo: el exponente de endurecimiento por deformacin es de 0.3, y el de

resistencia es de 600 MPa. Determine a) el esfuerzo de flujo para una deformacin

verdadera de 1.0, y b) la deformacin verdadera para un esfuerzo de flujo de 600 MPa.

a)

= 600(1.0)0.3 = 600 MPa

b)

= Kn

Despejamos

600 = 6000.3

=600

(6000)1 0.3= (1)3.333 = 1.0

3.11 La curva de flujo para cierto metal tiene los parmetros siguientes: el exponente de

endurecimiento por deformacin es de 0.22, y el coeficiente de resistencia es de 54 000

lb/in2. Determine:

a) el esfuerzo de flujo para una deformacin verdadera de 0.45, y

b) la deformacin verdadera para un esfuerzo de flujo de 40 000 lb/in2.

a)

= 54000(0.45)0.22 = 45,300.2 lb

pulg2

b)

= Kn


Despejamos

40000 = 540000.22

=40000

(54000)1 0.22= (0.740)4.545 = 0.255

3.13 Un espcimen para una prueba de tensin tiene una longitud inicial de medida de 75.0

mm. Durante la prueba se estira a una longitud de 110.0 mm antes de que ocurriera el

estrangulamiento. Determine a) la deformacin de ingeniera, y b) la deformacin

verdadera. c) Calcule y sume las deformaciones de ingeniera conforme el espcimen se

estira de: 1) 75.0 a 80.0 mm, 2) 80.0 a 85.0 mm, 3) 85.0 a 90.0 mm, 4) 90.0 a 95.0 mm, 5)

95.0 a 100.0 mm, 6) 100.0 a 105.0 mm, y 7) 105.0 a 110.0 mm. d) El resultado est ms

cerca de la respuesta del inciso a o a la del b? Ayuda esto a demostrar lo que significa el

trmino deformacin verdadera?

a) La deformacin ingenieril:

=L L0

L0


=110mm 75.0 mm

75.0mm=

35

75= 0.466mm

b) Deformacin verdadera:

= lnL

L0

Sustituyendo en la formula, tmenos:

= ln110

75= ln(1.466) = 0.382

c)

1) L= 75.0 a 80.0 mm,

=80mm 75.0 mm

75.0mm=

5

75= 0.0666mm

2) L= 80.0 a 85.0 mm,

=85mm 80.0 mm

80.0mm=

5

80= 0.0666mm

3) L= 85.0 a 90.0 mm,

=90mm 85.0 mm

85.0mm=

5

85= 0.0588mm

4) L= 90.0 a 95.0 mm,

=95mm90.0 mm

90.0mm=

5

90= 0.0555mm

5) L= 95.0 a 100.0 mm,

=100mm 95.0 mm

95.0mm=

5

95= 0.0526mm

6) L=100.0 a 105.0 mm, y

=105mm 100.0 mm

100.0mm=

5

100= 0.0500mm


7) L= 105.0 a 110.0 mm.

=110mm 105.0 mm

105.0mm=

5

105= 0.0476mm

(0.0666 + 0.0476) = 0.3938

d) Est ms cerca al inciso b)

d) La sumatoria es un proceso de aproximacin a la integracin en el rango de los 75 a 100

mm en b). Como el tamao del intervalo es reducido, la sumatoria se aproxima al valor de la

integral.

3.14 Un espcimen de prueba de tensin se estira al doble de su longitud original.

Determine la deformacin de ingeniera y la deformacin verdadera para la prueba. Si el

metal se haba deformado durante la compresin, determine la longitud final que se

comprimi el espcimen, de modo que a) la deformacin de ingeniera sea igual al mismo

valor que en la tensin (ser un valor negativo debido a la compresin), y b) la deformacin

verdadera sea igual al mismo valor que en la tensin (otra vez, ser un valor negativo debido

a la compresin). Obsrvese que la respuesta al inciso a) es un resultado imposible. Por

tanto, la deformacin verdadera es una medicin mejor durante la deformacin plstica.

Deformacin ingenieril:

=L L0

L0

=2 1

1= 1

Deformacin verdadera:

= lnL

L0

= ln2

1= 0.693

a) S la deformacin ingenieril est en compresin entonces el signo cambia ( = 1)

b) S la deformacin verdadera est en compresin entonces el signo cambia ( = 0.693)

Entonces si tenemos en esfuerzo verdadero:

( = 0.693) = lnL

L0

L

L0= exp(0693) = .

3.15 Obtenga una expresin para la deformacin verdadera como funcin de D y Do para un

espcimen de prueba de tensin de seccin transversal circular, donde D = dimetro

instantneo del espcimen, y Do es su dimetro original.


Deformacin verdadera:

= lnL

L0

El volumen como constante:

V = A0L0 = AL

L L0 = A0 A

El rea:

A = D2 y A0 = D02

A0 A = D0

2

D2= (

D0D

)2

= ln (D0D

)2 = ( )

Demuestre que la deformacin verdadera es igual a ln(1 + e), donde e = deformacin de

ingeniera.

= ln(1 + e)

Por definicin tenemos de la deformacin verdadera:

= lnL

L0

Y la deformacin ingenieril:

e =L L0

L0

e =L

L0

L0L0

=L

L0 1

Entonces:

1 + e =L

L0

Por definicin tenemos:

= ( + )

3.17 Con base en los resultados de una prueba de tensin, la curva de flujo tiene los

parmetros siguientes: el exponente de endurecimiento por deformacin es de 0.40, y el de

resistencia es de 551.6 MPa. Con base en esta informacin, calcule la resistencia a la tensin

(de ingeniera) del metal

Frmula de endurecimiento:

= Kn

Dnde = n, entonces:

= 551.6 MPa(0.4)0.4 = 382.338 PMa


De acuerdo al problema 3.15

= ln (D0D

)2 = 2ln (D0 D )

0.4 = 2ln (D0 D )

D0 D =0,4

2= 0.2

D0 D = exp(0.2) = 1.221

rea: (D0

D)2 = (1.221)2 = .

Entonces:

Ts = 1.490(382.338) = .

3.18 Un alambre de cobre de 0.80 mm de dimetro, falla para un esfuerzo de ingeniera de

248.2 MPa. Su ductilidad se mide como el 75% de reduccin del rea. Determine el esfuerzo

verdadero y la deformacin verdadera en la falla.

La ductilidad:

AR =A0 Af

A0= 0.75

Despejando:

A0 Af = 0.72A0

A0 A00.75 = Af

0.25A0 = Af

Tenemos:

=248.2

(0.25)= .

= ln (D0D

) = ln (

) = ln(4) = .

3.19 Un espcimen de acero de una prueba de tensin, con longitud inicial de medicin de

2.0 in, y rea de seccin transversal de 0.5 in2, alcanza una carga mxima de 37 000 lb. Su

elongacin en este punto es de 24%. Determine el esfuerzo verdadero y la deformacin

verdadera para esta carga mxima.

Elongacin:

EL =Lf L0

L0= 0.24


Despejamos:

Lf L0 = 0.24L0

L = 0.24L0+L0

L = 1.24L0

A =A0

1.24 = 0.806A0

Esfuerzo ingenieril:

=F

A

=37000lb

0.806(0.5pulg)2= , .

Esfuerzo verdadero:

= ln(1.24) = ,

COMPRESIN

3.20 Una aleacin metlica ha sido probada a la tensin, con los resultados siguientes para

los parmetros de la curva de flujo: coeficiente de resistencia de 620.5 MPa, y exponente de

endurecimiento por deformacin de 0.26. Luego, el mismo metal se prueba a la compresin

en que la altura inicial del espcimen es de 62.5 mm con dimetro de 25 mm. Suponga que

la seccin transversal se incrementa de modo uniforme y determine la carga que se requiere

para comprimir el espcimen a una altura de

a) 50 mm, y b) 37.5 mm

Volumen de espcimen:

V =hD0

2

4=

62.5(25)2

4= 30679.687 mm3

a) h=50mm

= ln (62.5

50) = 0.223

Frmula de endurecimiento:

= Kn

Yf = 620.5(0.223)0.26 = 420.0500 MPa

A = V L =30679.687mm3

50mm= 613.593mm2


F = 420.050(613.593) = , .

b) 37.5 mm

= ln (62.5

37.5) = 0.510

Formula de endurecimiento:

= Kn

Yf = 620.5(0.510)0.26 = 520.846 MPa

A = V L =30679.687mm3

37.5mm= 818.124mm2

F = 520.846(818.124) = , .

3.21 Los parmetros de la curva de flujo para cierto acero inoxidable son los que siguen:

coeficiente de resistencia de 1 100 MPa, y exponente de endurecimiento por deformacin

de 0.35. Un espcimen cilndrico con rea inicial de seccin transversal igual a 1 000 mm2 y

altura de 75 mm, se comprime a una altura de 58 mm. Determine la fuerza requerida para

lograr esa compresin, suponiendo que la seccin transversal se incrementa de modo

uniforme.

h=58 mm

= ln (75

58) = 0.257

Formula de endurecimiento:

= Kn

Yf = 1100(0.257)0.35 = 683.705 MPa

Volumen:

V = 75(1000) = 75 000mm3

A = V L =75000mm3

58mm= 1293.103mm2

F = 683.705(1293.103) = , .

Doblamiento y cortante

3.23 Se utiliza una prueba de flexin para cierto material duro. Si se sabe que la resistencia a

la ruptura transversal del material es de 1 000 MPa, cul es la carga anticipada a la que es


probable que falle el espcimen, dado que sus dimensiones son: 15 mm de ancho de la

seccin transversal, 10 mm de espesor de la seccin transversal, y 60 mm de longitud?

Resistencia transversal:

TSR =1.5FL

bt2

Despejando F:

F =TSR(bt2)

1.5L

Sustituyendo:

F =1000(15 102)

1.5(60)= , .

3.24 Un espcimen de cermica especial se prueba a la flexin. Sus dimensiones son las

siguientes: ancho de la seccin transversal igual a 0.50 in, y espesor de la seccin transversal

de 0.25 in. La longitud del espcimen entre los apoyos es de 2.0 in. Determine la resistencia

a la ruptura transversal si la falla ocurre con una carga de 1 700 lb.

Resistencia transversal:

TSR =1.5FL

bt2

Sustituyendo valores:

TSR =1.5(1700 lb)(2pulg)

(0.5 pulg 0.252)=

5100

0.0315= 163,200

lb

pulg2

3.25 Una pieza de metal se deforma a la cortante con un ngulo de 42, como se aprecia en

la figura P3.25. Para esta situacin, determine la deformacin por cortante.

Deformacin cortante:

=

b

= tag 42 = 0.900


3.26 Un espcimen de prueba a la torsin tiene un radio de 25 mm, espesor de pared de 3

mm y longitud de medicin de 50 mm. Durante la prueba, un par de 900 N-m da como

resultado una deflexin angular de 0.3. Determine a) el esfuerzo cortante, b) la

deformacin por cortante, y c) el mdulo de la cortante, si se supone que el espcimen an

no se ha vencido.

Esfuerzo cortante:

=T

2R2t


=(900 1000)

2(25)2(3)=

900 000

11781= .

Radianes: = 0.3(2 360 ) = 0.00523 rad

=R

L=

25(0.00523)

50= .

Curva de esfuerzo-deformacin:

= G

Despejamos G:

G =

Sustituyendo:

G = 76.396 0.00261 = , .

En el problema 3.26, la falla del espcimen ocurre para un par de 1 200 N-m, y una deflexin

angular correspondiente de 10. Cul es la resistencia a la cortante del metal?

Esfuerzo cortante:

=T

2R2t

Sustituyendo:

Esfuerzo cortante:

=(1200 10 00)

2(25)2(3)=

120000

11781= .

3.28 En una prueba de torsin, se aplica un par de 5 000 ft-lb que ocasiona una deflexin

angular de 1 sobre un espcimen tubular de pared delgada cuyo radio es de 1.5 in, el


espesor de la pared es de 0.10 in, y la longitud de medida es de 2.0 in. Determine a) el

esfuerzo cortante, b) la deformacin por cortante, y c) el mdulo de la cortante, si se supone

que el espcimen an no se ha vencido.

Esfuerzo cortante:

=T

2R2t


=(5000 12)

2(1.5)2(0.10)=

6 0000

1.413= .

Radianes: = 1(2 360 ) = 0.0174 rad

=R

L=

1.5(0.0174)

2.0= .

Curva de esfuerzo-deformacin:

= G

Despejamos G:

G =

Sustituyendo:

G = 42 462.845 0.01309 = .

3.29 En el problema 3.28, el espcimen falla con un par de 8 000 ft-lb, y una deflexin

angular de 23. Calcule la resistencia a la cortante del metal.

Esfuerzo cortante:

=T

2R2t

Sustituyendo:

Esfuerzo cortante:

=(8000 12)

2(1.5)2(0.10)=

96000

1.413= ,

Dureza

3.30 En una prueba de dureza de Brinell, se aplica una carga de 1 500 kg sobre un

espcimen, con el empleo de una bola de acero endurecido de 10 mm de dimetro. La


indentacin resultante tiene un dimetro de 3.2 mm. Determine el nmero de dureza de

Brinell para el metal.

Formula:

HB =2F

Db(Db Db2 Di

2

Sustituyendo:

HB =2(1500 kg)

(10mm)(10mm (10)2 (3.2)2

HB =3000 kg

10(0.529)=

3000

16.619= .

3.31 En el problema 3.28, suponga que el espcimen es de acero. Con base en el nmero de

dureza de Brinell que se determin en ese problema, estime la resistencia a la tensin del

acero.

TS = 500(HB)

HB = 180.516

Entonces:

TS = 500(180.516) = .

3.32 Uno de los inspectores del departamento de control de calidad ha usado con frecuencia

las pruebas de dureza de Brinell y de Rockwell, para las que la compaa cuenta con el

equipo. l afirma que todas las pruebas de dureza se basan en el mismo principio que en la

de Brinell, que consiste en que la dureza siempre se mide como la carga que se aplica

dividida entre el rea de las impresiones que deja un indentador.

a) Est en lo correcto? b) Si no es as, cules son los otros principios involucrados al probar

la dureza, y cules seran las pruebas asociadas?

a) No, las dems escalas para medir dureza no aplican el mismo principio de la Brinell.

b) En la Prueba de Dureza de Rockwell, se presiona un indentador cnico, o esfera de

dimetro pequeo, de 1.6 mm o 3.2 mm (1/16 o 1/8 in) contra un espcimen, por medio de

una carga pequea de 10 kg, lo que asienta el indentador en el material. Despus se aplica

una carga mayor de 150 kg (u otro valor), lo que hace que el indentador penetre en el

espcimen cierta profundidad ms all de su posicin inicial. La mquina de prueba

convierte esta distancia de penetracin, d, en una lectura de dureza de Rockwell.


Viscosidad de fluidos

3.34 Dos placas planas, separadas por un espacio de 4 mm, se mueven una respecto de la

otra a una velocidad de 5 m/s. El espacio entre ellas est ocupado por un fluido de

viscosidad desconocida. Al movimiento de las placas se opone un esfuerzo cortante de 10

Pa, debido a la viscosidad del fluido. Si se supone que el gradiente de velocidad del fluido es

constante, determine el coeficiente de viscosidad del fluido.

=dv

dy

Sustituimos valores:

=5 m s 1000 mm m

4mm= 1250s1

Coeficiente de viscosidad:

=

Sustituimos:

=10 N m2

1250s1= .

3.35 Dos superficies paralelas, separadas por un espacio de 0.5 in ocupado por un fluido, se

mueven una con respecto de la otra a una velocidad de 25 in/s. Un esfuerzo cortante opone

una resistencia de 0.3 lb/in2 al movimiento, debido a la viscosidad del fluido. Si el gradiente

de velocidad en el espacio entre las superficies es constante, determine la viscosidad del

fluido.

=dv

dy

Sustituimos valores:

=25 pulg s

0.5pulg= 50s1

Coeficiente de viscosidad:

=

Sustituimos:

=0.3 lb pulg2

50s1= .



4.1. Defina a la densidad como propiedad de los materiales.

La densidad es la masa por unidad de volumen.

4.2. Cul es la diferencia en las caractersticas de fusin entre un elemento de metal puro y

otro de aleacin?

Los metales puros presentan una sola temperatura de fusin, mientras que las aleaciones no

tienen un solo punto de fusin, en cambio, la fusin inicia a cierta temperatura, llamada

solidus, y contina conforme la temperatura aumenta hasta que por ltimo se convierte

completamente al estado lquido a una temperatura denominada solidus. Entre las dos

temperaturas, la aleacin es una mezcla de metales slidos y fundidos.

4.3. Describa las caractersticas de fusin de un material no cristalino, como el vidrio.

En ellos hay una transicin gradual de los estados slidos a los lquidos. El material slido se

suaviza en forma gradual conforme la temperatura aumenta, por ltimo se hace lquido en

el punto de fusin. Durante el ablandamiento, el material tiene una consistencia de

plasticidad creciente (cada vez ms como un fluido) segn se acerca al punto de fusin.

4.4. Defina el calor especfico como propiedad de los materiales.

Es la energa calorfica para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa del

material.

4.5. Qu es la conductividad trmica como propiedad de los materiales?

Es la capacidad de un material para transferir energa trmica a travs de s mismo por

medio de movimientos trmicos, y en el cual no existe transferencia de masa.

4.6. Defina la difusividad trmica.

La difusividad trmica es la conductividad trmica dividida por el calor especfico

volumtrico.

4.7. Cules son las variables importantes que afectan la difusin de masa?

De acuerdo con la primera ley de Fick, la difusin de masa depende de D (el coeficiente de

difusin), el cual incrementa con rapidez conforme a la temperatura, el gradiente de

concentracin, el rea de la frontera y el tiempo.

4.8. Defina la resistividad como propiedad de los materiales.

La resistividad de un material es su capacidad para oponerse al flujo de una corriente

elctrica.


4.9. Por qu los metales son mejores conductores de la electricidad que las cermicas y

polmeros?

Los metales son buenos conductores debido a que poseen un enlace metlico, el cual

permite que los electrones fluyan con facilidad a travs del metal. Los materiales cermicos

y polimricos poseen enlaces covalentes e inicos, lo cual impide que los electrones fluyan

con facilidad a travs de los materiales.

4.10. Qu es la resistencia dielctrica como propiedad de un material?

La resistencia dielctrica se define como el potencial elctrico requerido para romper el

aislamiento por unidad de espesor.

4.11. Qu es un electrolito?

Es una solucin ionizada capaz de conducir una corriente elctrica gracias al movimiento de

iones.


4.1. Cul de los metales siguientes tiene la densidad ms baja?: a) aluminio, b) cobre, c)

magnesio, o d) estao.

c) Magnesio

4.2. Las propiedades de expansin trmica de los polmeros por lo general son: a) mayores

que, b) menores que, o c) iguales que las de los metales?

a) mayores que

4.3. Al calentar la mayor parte de aleaciones metlicas, la fusin comienza a cierta

temperatura y concluye a otra temperatura mayor. En esos casos cul de las temperaturas

siguientes marca el comienzo de la fusin?: a) liquidus, o b) solidus.

b) solidus

4.4 Cul de los materiales que siguen tiene el calor especfico ms elevado?: a) aluminio, b)

concreto, c) polietileno, o d) agua.

d) agua

4.5. Por lo general, se considera que el cobre es fcil de soldar debido a su elevada

conductividad trmica: a) verdadero, o b) falso.

b) Falso, la alta conductividad trmica del cobre lo hace difcil de soldar debido a que el calor

fluye lejos de la unin en lugar de concentrarse ah para permitir la fusin del metal.

4.6. La tasa de difusin de masa dm/dt a travs de una frontera entre dos metales

diferentes es funcin de cules de las variables siguientes? (cuatro respuestas mejores): a)


gradiente de concentracin dc/dx, b) rea de contacto, c) densidad, d) punto de fusin, e)

expansin trmica, f) temperatura, y g) tiempo.

a) Gradiente de concentracin dc/dx, b) rea de contacto, f) temperatura y g) tiempo.

4.7. Cul de los metales puros siguientes es el mejor conductor de la electricidad?: a)

aluminio, b) cobre, c) oro, o d) plata.

d) Plata

4.8. Un superconductor se caracteriza por? (una respuesta es la mejor): a) resistividad

muy baja, b) conductividad igual a cero, o c) propiedades de resistividad entre las de los

conductores y los semiconductores.

b) Conductividad igual a cero

4.9. En una celda electroltica, el nodo es el electrodo que es: a) positivo, o b) negativo?

a) Positivo

PROBLEMAS

4.1. El dimetro inicial de una flecha es de 25.00 mm. Se va a insertar en el agujero de un

ensamble de ajuste por expansin. Para insertarlo con facilidad, debe reducirse el dimetro

de la flecha por enfriamiento. Determine la temperatura a que debe reducirse la flecha a

partir de la temperatura ambiente (20 C) a fin de disminuir su dimetro a 24.98 mm.

Consulte la tabla 4.1.

Para el acero, = 12(10-6) mm/mm/C de acuerdo con dicha tabla.

2 1 = 1(2 1)

24.98 - 25.00 = 12(10-6)(25.00)(T2 - 20)

-0.02 = 300(10-6)(T2 - 20)

-0.02 = 0.0003(T2 - 20) = 0.0003T2 - 0.006

-.02 + 0.006 = 0.0003T2

-0.014 = 0.0003T2

T2 = -46.67C

4.2. Se construye un puente de 500 m de largo y 50 m de ancho, con vigas de acero. Para

compensar el cambio de la longitud en las vigas de apoyo cuando la temperatura flucte, se

colocan juntas de expansin. Cada una de stas puede compensar un mximo de 100 mm de

cambio de longitud. De los registros histricos se estima que las temperaturas mnima y

mxima de la regin sern 35 C y 38 C, respectivamente. Cul es el nmero mnimo de

juntas de expansin que se requiere?

Asumiremos que L1 = 500m a una temperatura de -35 C, = 12 x 10-6/C

L2 L1 = L1(T2 T1)

L2 L1 = 12x10-6(500)(38 (-35))


L2 L1 = 0.42 m

Cada junta de expansin compensa 100mm = 0.1m de expansin.

5 juntas proveern 0.500m de expansin, entonces necesitaramos un mnimo de 5 juntas

para cubrir el total de expansin.

4.3. El aluminio tiene una densidad de 2.70 g/cm3, a temperatura ambiente (20 C).

Determine su densidad a 650 C, usando los datos de la tabla 4.1 como referencia.

Consideramos un 1cm3, es decir 1cm por lado y de la tabla 4.1 tenemos que:

= 24(10-6) mm/mm/C

L2 - L1 = L1 (T2 - T2).

L2 = 1.0 + 24(10-6)(1.0)(650 - 20) = 1.01512 cm

(L2)3 = (1.01512)3 = 1.04605 cm3

Ahora igualmente tomamos en cuenta el resto de peso; entonces

a 650 C = 2.70/1.04605 = 2.581 g/cm3

4.4. En relacin a la tabla 4.1, determine el incremento de la longitud de una barra de acero

cuya longitud es de 10.0 in, si se calienta de la temperatura ambiente (70 F) a 500 F.

Incremento = (6.7 x 10-6 in/in/F)(10.0 in)(500F - 70F) = 0.0288 in.

4.5. En relacin con la tabla 4.2, determine la cantidad de calor requerido para incrementar

la temperatura de un bloque de aluminio que mide 10 cm 10 cm 10 cm, de la

temperatura ambiente (21 C) a 300 C.

Calor = (0.21 cal/g-C)(103 cm3)(2.70 g/cm3)(300C - 21C) = 158,193 cal.

Conversin: 1.0 cal = 4.184J, entonces el calor = 662,196 J.

4.6. Cul es la resistencia R de un trozo de alambre de cobre cuya longitud es de 10 m y

dimetro de 0.10 mm? Emplee como referencia la tabla 4.3.

R = rL/A, A = (0.1)2/4 = 0.007854 mm2 = 0.007854(10-6) m2

De la tabla 4.3, r = 1.7 x 10-8 -m2/m

R = (1.7 x 10-8 -m2/m)(10 m)/( 0.007854(10-6) m2) = 2164.5(10-2) = 21.65

4.7. Un conductor de nquel con medida de 16 (0.0508 in de dimetro) conecta un solenoide

a un circuito de control que mide 32.8 ft, a) cul es la resistencia del conductor? Use la

tabla 4.3 como referencia. b) Si una corriente pasa a travs del conductor, lo calentara.

Cmo afecta esto a la resistencia?

a) L = 32.8 ft = 393.6 in

rea A = (0.0508)2/4 = 0.00203 in2

R = r (L/A) = 6.8 x 10-8 (39.4)(393.6/0.00203) = 0.520 ohm

Si una corriente pasa a travs del alambre y dicha corriente lo calentara, su resistencia

cambiara, y debido a que el nquel es un metal, su resistencia aumentara conforme

aumente su temperatura.


4.8. En la dcada de 1960, en muchos hogares se utiliz cableado de aluminio debido al

costo alto del cobre en esa poca. El alambre de aluminio era de medida 12 (una medida del

rea de la seccin transversal) y se especificaba para una corriente de 15 A. Si se empleara

alambre de cobre de la misma medida para sustituir al de aluminio, qu corriente debera

ser capaz de conducir el alambre, si todos los dems factores, excepto la resistividad, se

consideraran iguales? Suponga que la resistencia del alambre es el factor principal que

determina la corriente que puede conducir, y que el rea de la seccin transversal y la

longitud son las mismas para ambos tipos de alambre.

Debido a que el rea de la seccin transversal y la longitud de los cables son las mismas, el

cambio de la resistencia en general es debido al cambio de la resistividad de los materiales.

De la tabla 4.3 tenemos que:

Para el Aluminio r = 2.8 x 10-8

Para el cobre r = 1.7 x 10-8

La resistencia se ver reducida por 1.7x10-8/2.8x10-8 = 0.61

Sabemos que I = E/R y RCu = 0.61(RAl), entonces ICu = 1/0.61 * IAl = 15/0.61 = 25 A



5.1. Qu es tolerancia?

Se define como la cantidad mxima permisible para que una dimensin especificada pueda

variar.

5.2. Cules son algunas de las razones por las que son importantes las superficies?

Algunas de las razones por las que las superficies son importantes pueden ser: la esttica, la

seguridad, la friccin y el desgaste, el efecto de la superficie sobre las propiedades fsicas y

mecnicas, el ajuste correcto de los componentes en el montaje y el buen contacto

elctrico.

5.3. Defina superficie nominal.

La superficie nominal es la parte ideal de la superficie que es representada en un plano de

ingeniera. Se asume perfectamente lisa, perfectamente plana si es que se refiere a una

superficie plana o perfectamente redonda si es que se refiere a una superficie redonda.

5.4. Defina la textura de una superficie.

La textura de la superficie son las desviaciones aleatorias y repetitivas de la superficie

nominal, la definen cuatro caractersticas: la rugosidad, ondulacin, orientacin y defectos o

fallas.

5.5. En qu se diferencia la textura de una superficie de la integridad de sta?

La textura de la superficie slo hace referencia a la geometra de la superficie, mientras que

la integridad de la superficie estudia y controla la capa subsuperficial y cualesquiera cambios

que afecten a la pieza misma.

5.6. En el mbito de la textura de la superficie, cmo se distingue la rugosidad de la

ondulacin?

La rugosidad consta de las desviaciones finamente espaciadas de la superficie nominal,

mientras que la ondulacin se refiere a las desviaciones de mayor espaciado. Las

desviaciones de rugosidad se encuentran dentro de las desviaciones de ondulacin.

5.7. La rugosidad de una superficie es un aspecto mensurable de su textura; qu significa

rugosidad de la superficie?

La rugosidad superficial se define como el valor promedio de las desviaciones verticales

desde la superficie nominal sobre una longitud de la superficie especificada.


5.8. Cul es la diferencia entre las mediciones AA y RMS, de la rugosidad de una superficie?

AA (promedio aritmtico) y RMS (raz media cuadrtica) son mtodos alternativos en que el

valor promedio de la rugosidad se calcula. El mtodo AA utiliza los valores absolutos de las

desviaciones en el procedimiento de promedio, mientras que el mtodo RMS utiliza los

valores al cuadrado de las desviaciones en el clculo del promedio.

5.9. Indique algunas de las limitaciones del empleo de la rugosidad de la superficie como

medida de la textura de sta.

La rugosidad superficial proporciona slo una nica medida de la textura de la superficie.

Entre sus limitaciones se encuentran:

1) Vara dependiendo de la direccin

2) Su valor depende de la anchura de corte utilizado para medir la rugosidad media.

5.10. Identifique algunos cambios y daos que ocurren en la superficie de un metal o

inmediatamente debajo de ella.

Los cambios y daos incluyen: grietas, crteres, variaciones de dureza cerca de la superficie,

cambios metalrgicos resultantes del calor, tensiones residuales, ataque intergranular, etc.

5.11. Qu es lo que ocasiona los distintos tipos de cambio que ocurren en una capa

alterada, justo debajo de la superficie?

La absorcin de energa en la superficie, resultado del proceso de manufactura usado para

generar la misma. Las formas de energa pueden ser de varios tipos, por ejemplo mecnica,

trmica, qumica y elctrica.

5.12. Mencione algunos procesos de la manufactura que produzcan acabados de la

superficie muy deficientes.

Algunos de ellos pueden ser la fundicin en arena, laminado en caliente, el aserrado y el

corte trmico (por ejemplo el corte con llama).

5.13. Cite algunos procesos de manufactura que produzcan acabados de la superficie muy

buenos o excelentes.

Los mtodos abrasivos como el bruido, el pulido, esmerilado, sper acabado, etc.


5.1. Cul de las siguientes es una tolerancia?: a) claro entre una flecha y la cavidad que lo

aloja, b) error de medicin, c) variacin total permisible de una dimensin especfica, o d)

variacin en la manufactura.

c) Variacin total permisible de una dimensin especfica.


5.2. Cules de los siguientes son los dos trminos geomtricos que tienen el mismo

significado?: a) circularidad, b) concentricidad, c) cilindricidad, y d) redondez.

a) circularidad y d) redondez

5.3. La textura de una superficie incluye a cules de las siguientes caractersticas? (tres

respuestas correctas): a) desviaciones de la superficie nominal, b) marcas de avance de la

herramienta que produjo la superficie, c) variaciones en la dureza, d) pelculas de aceite, y e)

grietas superficiales.

a) desviaciones de la superficie nominal, b) marcas de avance de la herramienta que produjo

la superficie y e) grietas superficiales.

5.4. Cul mtodo basado en promediar produce por lo general el valor ms elevado de la

rugosidad de una superficie?: a) AA, o b) RMS.

b) Raz media cuadrtica.

5.5. La textura de una superficie est incluida en el mbito de la integridad de ella: a)

verdadero, o b) falso?

a) verdadero

5.6. La energa trmica normalmente se asocia con cules de los siguientes cambios en la

capa alterada? (tres respuestas correctas): a) grietas, b) variaciones en la dureza, c) zona

afectada por el calor, d) deformacin plstica, e) recristalizacin, y f) huecos.

b) variaciones en la dureza, c) zona afectada por el calor y e) recristalizacin.

5.7. Cules de los siguientes procesos de manufactura es probable que produzcan el mejor

acabado de la superficie?: a) soldadura autgena con arco, b) esmerilar, c) maquinado, d)

fundicin con arena, o e) aserrar.

b) esmerilar.

5.8. Cules de los procesos de manufactura siguientes es probable que den como resultado

el peor acabado de la superficie?: a) rolado en fro, b) esmerilar, c) maquinado, d) fundicin

con arena, o e) aserrar.

d) fundicin con arena o e) aserrar, cualquiera de los dos puede ser igual de malo.

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