-
24.03.2013.
1
SOPuM
Parametarski testovi hipoteza (II deo)
ivotni vek sijalica od 100 W, koje se proizvode u fabrici, se
rasporeujepo raspodeli koja je slina normalnoj. Standardna
devijacija ivotnogveka je 30 asova. Da bi se potvrdila
specifikacija da je ivotni vek sijalica900 asova, testiran je
uzorak od 15 sijalica. Utvren je proseni veksijalice od asova. Da
li, na osnovu uzoraka, postoji dovoljnodokaza da bi se potvrdila
pretpostavka da je proseni vek trajanja sijalicavei od onog
propisanog standardom? Nivo znaajnosti je
x ==== 924
. ==== 0 05
Primer 2
Primer 3Trokovi sirovina, koje se koriste u proizvodnom procesu,
pretstavljaju ido 90% trokova proizvodnje. Ispitujui upotrebu
sirovina tokomproizvodnog procesa, fabrika je utvrdila da su
prosene dnevne koliineotpada 36.8kg sa standardnom devijacijom od
1.6kg. U cilju smanjenjatrokova proizvodnje, predloene su
modifikacije procesa da bi seredukovao otpad. Probna proizvodnja
tokom 10 dana pokazala je dnevnekoliine otpada, koje su prikazane u
tabeli. Pretpostavljajui da jestandardna devijacija ostala na istom
nivou, odgovoriti na pitanje: Da li jemodifikacija procesa
efikasna?
dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10otpad 36.1 33.2 34.8 36.5 33.3 34.3 35.8
36.1 37.4 34.1
-
24.03.2013.
2
Primer 4Poredi se debljina dva tipa plastinih izolatora koji se
odreenimtermikim postupkom nanose na proizvod. Poznato je da su
standardnedevijacije debljine izolatora 2.6 i 2.4mm. Testirano je
nanoenje 12izolatora prvog tipa i 15 izolatora drugog. Dobijene su
srednje debljineplastine izolacije za prvi i drugi tip od 26.3mm,
odnosno 25.2mm.Potrebno je utvrditi da li je debljina izolatora oba
tipa ista, ako je . ==== 0 05
Primer 5Period obuke radnika za operaciju montae je mesec dana.
Nakon obukestandardna devijacija vremena montae je 4 min. Za
posmatranu operacijupredloen je novi metod obuke radnika.
Ispitivanje efikasnosti metodaobuke izvreno je na dve grupe od po 8
radnika. Prva grupa obuavana jestarim metodom, a druga novim. Nakon
zavrene obuke mereno je vremepotrebno za montau i rezultati su
prikazani u tabeli. Potrebno je utvrditida li je novi metod obuke
radnika efikasniji.
grupa 1 22 27 25 28 31 34 25 21grupa 2 25 21 19 15 24 30 22
21
Na osnovu priloenih mesenih pokazatelja, poredi se produktivnost
dvefabrike sa slinim proizvodnim programima. Podaci su prikazani u
tabeli.Nivo znaajnosti je 0.05. Pretpostavlja se da se
produktivnost rasporeujepo normalnoj raspodeli. Utvrditi da li
druga fabrika ima veu produktivnostod prve.
Primer 6
fabrika 1 320 310 290 290 320 360fabrika 2 390 270 330 230
Primer 7Razmatraju se dve tehnike merenja prenika otvora. Stoga
je 12kontrolora vrilo proveru svakom od tehnika. Rezultati ovih
merenjaprikazani su u tabeli. Potrebno je utvrditi da li postoji
razlika u tehnikamamerenja.
kontrolor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
tehnika 1 18.0 18.1 18.1 18.2 18.1 18.0 18.1 18.3 18.2 18.1 18.1
18.1
tehnika 2 18.1 18.0 18.1 18.0 18.1 18.1 18.3 18.5 18.4 18.1 18.0
18.2
-
24.03.2013.
3
Proizvoa tvrdi da najmanje 95% opreme kojom snabdeva fabrike
odgovaraspecifikacijama. Ispitivanje 500 komada opreme je dovelo do
podatka da 33 komadanije odgovaralo specifikacijama. Potrebno je
testirati hipotezu o tvrdnji proizvoaa.
Primer 8
Meu studentima jednog fakulteta sprovedena je anketa o novom
programustudiranja. Utvreno je da 200 od 450 anketiranih studenata
starijih godina jezainteresovano za ove promene, dok je kod brucoa
taj odnos 54 od 90. Potrebno jeutvrditi da li je raspoloenje za
promene isto kod obe grupe anketiranih studenata.
Primer 9
Primer 10Zakivak odreenog prenika se ubacuje u otvor. Postoji
velika verovatnoa dazakivak nee odgovarati ukoliko je standardna
devijacija vea od 0.02 mm. Sluajanuzorak od 12 merenja prenika
zakivaka pokazao je standardnu devijaciju od 0.031mm. Prag
znaajnosti je 0.01. Da li postoje jasni dokazi da zakivci nee
odgovarati?
Primer 11Proizvoa mernih instrumentata tvrdi da je, pri korienju
instrumenata,standardna devijacija najvie 0.0001 mm. Analitiar koji
prihvatio ovu tvrdnju, izvrioje 50 probnih merenja i ustanovio da
je standardna devijacija 0.00025 mm. Da li jetvrdnja proizvoaa
opravdana, ukoliko je prag znaajnosti 0.01?
Primer 12Proizvoa je zainteresovan za smanjenje varijacija nivoa
neistoa u procesulegiranja elika. Predloen je novi proces. Izvreno
je 21 merenje elikaproizvedenog starim i 20 merenja elika
proizvedenog novim procesom. Dobijenesu vrednosti varijansi uzoraka
od 1.06, odnosno 0.59, respektivno. Da li su ovipodaci dovoljan
dokaz da je novim procesom postignuto smanjenje nivoa
varijacijaneistoa elika?
Primer 13Potrebno je utvrditi da li postoji razlika u
pouzdanosti rada mukaraca i ena, priobavljanju operacije montae.
Ispitivane su dve grupe radnika. Prvu grupu je inilo45 mukaraca, a
drugu 50 ena. Mereno je vreme sklapanja, a izmerene
standardnedevijacije su 0.98 i 1.02. Da li ovi podaci potvruju da
su mukarci pouzdaniji primontai?
-
24.03.2013.
4
Primer 14U cilju odreivanja karakteristika procesa lemljenja
ispitivane su take topljenja dvelegure. Mereno je po 20 uzoraka.
Sredina i standardna devijacija legura su bile0C i 0C, odnosno, 0C
i 0C. Ne zna se da li su standardnedevijacije populacija iste. Da
li podaci iz uzorka mogu da potvrde pretpostavku dalegure imaju
istu taku topljenja?
x ====1 216s ====1 4 x ====2 219 s ====2 3
(((( ))))H ====0 1 2(((( ))))H 1 1 2
(((( ))))H ====2 20 1 2(((( ))))H 2 21 1 2
Domai 04
Uraditi zadatke od 2-14
Domai nosi 2.5%
