215

Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

������������� ��� �������� ������������

���� � ����������� ��� ��� ��������������� ����� �! ��"$#��� ���

%'&)(+*,*,-/.102%304(+576*,8)9;:<(=0>04-?&�0>5�0>@)-A&B-?C�%).104:<-?640�5BDFEG57:<C?8404-?.�*,E>(+-?6HE>-

%)6)&�0>@)-AE>57:I:<(=0>04-?-�5B6'JK.>%)&B84%L0>-�*M048H&B(+-?*5BDA*M01%)6)DN5B.4&'8)6H(POB-?.4*,(=0;Q

(+6�C�%).104(=%)R�D38HRND3(+RNRN:<-?6H0�57D�04@H-�.4-?SB8)(+.4-?:<-?6404*DN57.$04@H-�&)-?JK.4-?-�57D

&B5BEG0457.�57DTC?@H(+R15B*,57C?@GQ

UWVX<Y[Z[\^]`_ U _ba1ced

f a,\�]hg�i/]h_kjml3n>jMo^o^o

Page 2: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

�� ���������� �������������������������� "!#�� �%$& ���('"�� )�)�+*,'�� *-� -�)� .

Z[Z

Page 3: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� c`]h_��bZ�� V ������ � ���m\�] _b]��� ���LZ����3Z���� ]h_�����bZPa�������� ������� Z��g V a��LZ��LZPa�� Z��IZ������LYPY V ���L]������� ]�nGZ���� cha��/] �����!�"����YPZ#� V n$��� �LZ����b]`_������ ZPa��%� a�_&���L]'�L])(^_b]`] a��+*<a1c)� a�_ a��+,-�3ZPYPa��ba���� V�.

X/�0����� g1�32/����bZPi4 , _bZ��LchZ�����Y$56�3\1Z��ba�_�7

� c`]h_��bZ�� V ������ � ���m\�] _b]��� ���LZ����3Z���� ]h_�����bZPa�������� ������� Z��g V a��LZ��LZPa�� Z��IZ������LYPY V ���L]������� ]�nGZ���� cha��/] �����!�"����YPZ#� V n$��� �LZ����b]`_������ ZPa��%� a�_&���L]'�L])(^_b]`] a��+*<a1c)� a�_ a��+,-�3ZPYPa��ba���� V�.

8 ]���:9<; Y=�����3]'>?��� a^g�i/]

� c`]h_��bZ�� V ������ � ���m\�] _b]��� ���LZ����3Z���� ]h_�����bZPa�������� ������� Z��g V a��LZ��LZPa�� Z��IZ������LYPY V ���L]������� ]�nGZ���� cha��/] �����!�"����YPZ#� V n$��� �LZ����b]`_������ ZPa��%� a�_&���L]'�L])(^_b]`] a��+*<a1c)� a�_ a��+,-�3ZPYPa��ba���� V�.

8 a����A@ . ;&���� V

5B�0�L_baM\^])�C� a^_D���L]�E6�3Z[\^]`_�� Z�� V ; a^g g Z#��� ]`] a��GF _��������b]H"�����LZP])�I

Z[ZPZ

Page 4: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ���������

5B�?���L] �����3YPZPc�� Z[a��ka�� _ a^i;a� ZPc �b]hc����La�YPa�( V _ ] ��c��3]�Ki/] V a���� ���L] � ��c � a^_ V � a1a^_BZ�� � a��������b_��Lc 9���3_b]�Gn"� V ����g Z[c�n"�������/a����LY��� ])� ])� \2Z[_ba��3g ])�����hn"�;a��W]h_����LY?g a��bZPa�� (^]�L]`_���bZPa�� ��Y�(^a^_bZ#���Lg��i/]hcha�g ] ])���b])� � Z=� Y � a^_/���� ] � V n4\^]`_����� Z[YPZ�� V n �L]��"�b]h_bZ#� V n?����� ���;]`]�Fa�� �����bd ]��2]hc)�0� Z[a�� .�� �LZ�����3]�bZ��B�L_ a��/a��b])�����L] Z����b](^_��� Z[a�� a�� g a�� Z[a��%�LY=����LZ��0(1���0� g a�� Z[a�� ]��2]hc)�0� Z[a��D��Y�(^a^_bZ#���Lg�����6�3� _���g ]��Wa^_bd1�ba1����L_b])�������LZ�� c�����YPY[]��(^] .�� �Wa g a��bZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� g ] ���La"�La^Y[a�(^ZP])� ��_ ]�L_ ]�b])� � ]� .�� �L]���������� �"!$#&%'� (*)�+-,.)/%0!1� ,2�4313"56� �7+981�����LY[ZP]�-� a g a^iLZPY[] i���� ]�:� Z#���3�;� a�a�_���3_b]h] �L])(^_b]`]�Ia�+� _b]`]�La�g�<����L]>=?�@� A4BC)D+�AEBC5F)G3H�4313"56� �7+98 Z���� g a^_ ]/(^]�L]`_���Y � _���g ]�� a�_bd%���:9�LY[ZPc � iLYP]B�ba _b]�0��������� � g1��LZ����3Y=��ba^_��I� Z���� g ��� V �L])(^_b]`]� a��+� _ ]h]�3a^g . U a����A�����L_ a ��c��L])�Z�� �b](^_��� ] g a��bZPa�� �LY=����LZ��0( �����!g a�� Z[a�� ]6�2]hc�:� ZPa��%��Y�(^a�_bZ����Lg�� .J� �LZ�� Z�� � ](�_���bZPa�� _ ]���LY����Z��Tg a�� Z[a��D(^])�L]h_��� Z[a�� �����L_ a ��c��L])� ������k_b] ����Z�� �L]� ZP_�� iLYP] (^Y[a^i���Y+�L_ba��/]h_�� Z[]� a�� �LY=����LZ��0(g ])���3a:���`n�� �LZ[YP]!g ��Z�� ����Z��LZ���(!���L] ���3\��� ����(�]� ����� a2c`Z=��b]�K� Z�����_ ] ��c � Z[\�] ]6�2]hc�:� ZPa�� ���:9�L_ a ��c��L])� .ML �:�;]`_bZPg ]� ����Y _b])���LY#��� ��_b] �3_b]� ]� � ])�1������-���La��'i/a���� ����L_ba���c��L]�-� aki/] �LZ�(��3Y V]�N;]hc � Z \^] Z��D�3_���c � ZPc`] .O� �L]3�����3YPZPc�� Z[a�� a� ���L]� ]3�����L_ a ��c��L])�k_b]���LY���� Z��D� � Z�(��LZQP c ����IZ��:9ch_ ] ��� ] a� ���L] _ba^i/a��ER � c �����iLZ[YPZ�� V � akg aM\^] ���� ]`Y V ����� _ba^i��0��� Y V Z���� V ����g Z[c ]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� .� �L] cha^g����0���� Z[a�����Y c`a^g �3YP]��2Z#� V a��&���3] ]hY������bZPc3���b_bZ�� � _�� g ]�� a^_ dTZ�� ������Y VTS ]� ����� c`a^g39����_ ]�U� Z���� g a��bZPa�� �LY������LZ���(3��Y�(^a^_bZ#���Lg�� .

Z[\

Page 5: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� ��� ��� ���� �� � � � �

>4a2a�d1Z���( i���ced ���/a�� ���L] V ] � _�� ������ �LY��bZPg �� ]`Y V YP]��� �ba � ���� V a�� ��_ ]3�La^Y��3Z���( Z�� V a��L_�����0��� _bZ�(�� � �La��kn Z�� i/]hc`a^g ]�-��������_b])��� ������ � a�� ] (^_��� Z#�����3] � a g ��� V �/]ha��LYP] � a�_ �L]hY��LZ��0(g ]&� a'���L_��1�/�L_ ] ��g Z�� � ak_b]��YPZ#� V�. � �3]�P _���� �/]h_�� a��3������ c`a^g ])� � akg Z����>n a��;cha��L_�� ]�n1Z�� g V���3\1Z��ba^_', _ba� ]��� a^_ X ��������g � 2/����� ZPi .�� Z��<d��La�� YP])��(^]�n4\1Z�� ZPa��Gn ����� � ZPY[YPZ���(��L])���B�ba ������_ ]���3]hg ���m\�] �L_ aM\2Z��L]� (��LZ������Lc`]/� a^_ g ]/�0�L_bZ���( ���LZ�� Y=��i/a^_bZ[a����`n V ] � Z������LZP_ Z���(�� a��3_��L] V�.

� a ���L] g ]hg�i/]h_��ka�� g V _b] ��LZ���( cha�g g Z���� ]h] n , _ba�� ])���ba�_ 8 ]���:9�; Y������L]�> ��ba^g�i/] ����, _ba�� ])��� a^_ 8 a���� ;&����� V n � �Wa��LY���Y[ZPd ] � a!]6�0�3_b]��� g V (^_��� Z#�����3] � a^_B���L] ���bZPg �LY��� Z���(1�3Z���9c�0���bZ[a���� �����3���L] cha������ _��Lc)�bZ[\^] ch_ Z�� Z[chZ��bg �0�L_bZ���( ���L] P�����Y ������b]Ia�>g V �bZPg ]��� H"�����:� a^_�� .� ��g \�]h_ V � a�_����0���� ] �ba ���m\�]B���������L] a��0�;a^_������3Z�� V �ba Z�� �b]h_�� c)� �����>� a�_bd � Z���� � g1� _��mn

��� YP]� �b]�>n g a��bZ[\�� ])�>n ������� g a���� ZPg��;a�_�������bY V a��/��Y[Y�� (�]���LZ��3]hY V �3ZPch] �/]ha��LY[]�IA5IY=��U a�� YPZ���(Ln"2 V a��0(9�H2a�d�� 2 . ; . � ; ������(Ln U a^i � a^Y[g�i;]`_�(Ln3X �bc��_��!��L_bZ�( ��Y n�����%*<ZP])(^a�� ���<9�LZ��LZ . � ���m\�] Y[] ��_��L]�%� Y[a�� � _ a^g ���L]hg n�� i;a��:� _ba^i/a��bZPc�&����� ��i/a��0� g ��� V a���L]`_&���LZ���(�� Z��YPZ#� ] .

� a�� ��_��0� g V ��� _b]� ���hn�� ��Y#� _������ ���0���!��_bZ[a U _ a2ced?n � � ]h]hY ���L]!g a���� � �La^Y[]�L]��_��b]�(^_��� Z#�����L] .'� ��g �L_ a�� a������3Y V g aM\^])�Ti V ���L] _ ] ��Y[Z S ��� ZPa�� ������ ��Y[Y � ���m\^]���c`cha^g��LY[Z����3]� �a�� ]6� a ���L]hg . � �L]/����� �m\^]h_ Z���( �b_������&���3] V ���m\^] ���:� Z�� g ]6����� (�Z[\^])�!g ] ���3]<cha��TP��L]�3ch]� a'� chcha�g �LY[Z���� g V (^a���Y��J� Z����3a��0� � ]��_ a�� � ��ZPY��L_b] . � �3]hZP_ �0�Lcha��0�LZ��bZPa���� Y0���0���;a�_��-����� (�Z[\^])�g ]����L]B��� _b])��(���� ����� d"�3a � Y[]��(�]I_b])���LZP_ ]�1�ba ���3chch]`]� .-� � Z��Lc`]h_b]`Y V �La��;]����L] V � Z[YPY ��c`ch])�0����3Z��'��c`cha^g��LYPZ����Lg ]� �'�� � � a�d�]�Fa��Wg V ���0�L_b]`chZ=��� ZPa�� ����� (^_���bZ������L] . � ��Y��ba ������Ldg ViL_ a����L]`_hn , �� _ ZPced U _ a2ced?n�� a^_ ���La�� Z���( g ] ���L] � � V��

� �L]h_ ] �W]h_b] g1�� V �/]ha��LYP] ������� Z�� � �L])�Lch])� g V YPZ#� ] i;] V a���� ��c ���3]hg Z=� . � � a��3Y�� Y[ZPd ] �ba�������Ld1H1\^])� U ]h_��3]hced�]`_hn � a�� V @BY=�����3]h_ V n L _bZ[c � ��Y��/]h_��>n 8 a��������L])� ,Ba��LYP] n������ � ZPg � V ���� a^_&���L]hZ[_&� _bZP])�������LZ�� �����A���3\1Z[ch] .

\

Page 6: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

@7Z�����YPY V n � � a��3Y�� Y[ZPd ]'�ba��������Ld �A��_b]`Z�� �!����3ZP]�Gn'� �3a1�����6��YQ�&� V � i/]h])�i V g V �bZ��L] .H2ac`YPa�� ] ���0� V ] � �ba!� � _ �E�&� V n ���L] � ��� � a��L_ ch] a�� Z������LZP_��� Z[a��>n?��� _ ]��(���>n c`a��L_��(^]�n ���������0�LZ��L])��� .

X Y[Z[\�]h_ U _ a2cedH"�����:� a^_��>n H1]�0�b]hg�i/]h_kjMo^o�o

\1Z

Page 7: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � � � � � � �

��������� ��� ���

����������������� �"!#�$�%��� �

& ' �%�������(������)�%� &j . j � a��bZ[\�� Z[a�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . lj .+* ; a�� � _ ZPi��0�bZPa��0� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . ,

- . �"�����/�0�)�%��132������54��6�7� ��89�6����%� &;:*:. j U ��� ZPc ; a��Lc`]�0��� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j<*:.+* @���������g ]� ����Y � ] ���La"��� . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j=*:. = , Y=�����3Z���(3���0� L �2]hc)�0� Z[a�� . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jMo*:. l � � � ](�_���bZ���(�, Y=���0�LZ���(3���� L �2]hc)�0� Z[a�� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . * j

> ?9@�ACBEDF@HG BJILKMIFN5@PO ILQRBTSJUWVX@7Y$U ZF[

\ 89�6����%�^]_��`�����/� �a`���cbedf�$�g(����)�%� -"h= . j , Y=�����3Z���(3, ��_����3Z�(^g�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . *ji= .+* L �3]`c�0�bZPa��A,+� _����LZ�(^g�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . =�l= . = >4Z��LdNZ��0(3, Y������LZ���(3����� L �2]hc�:� ZPa�� . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . = i

k l �)�6�� �nm�o��� !a�/��pq�/��� �$�r��s�s��t�6 �tu k�&l . j * V ����g ZPc ��Z����La�� 56���L_ba���c�� . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . l *l .+* � a^Y[a��La^g ZPcB* V ����g ZPc ��Z����La�� 56���L_ba���c�� . . . . . . . . . . .'. . . . . . l^l

\2Z[Z

Page 8: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

l . = FkY[a^i���Y * V ����g ZPc ��Z����La�� 56���L_ba���c�� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . l �l . l � � � ](�_���bZPa�� a�� �!���:9 U �LZ[Y��LZ���( . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � ll .�� �A�LY#� Z#9 � ])�ba^Y��0� Z[a�� F YPa�i���Y$* V ��� g Z[c ��Z����3a � . . . . . . . . .'. . . . . . ���

� bed�s7�;�t�/!#�$�%� ���)�%� �"h�:. j � g �3YP]hg ]� ���� Z[a�� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . �ji�:.+* L �0�/]h_ ZPg ]� ��� . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � o�:. = ; a^g�����_bZ��ba�� � Z#��� , _b] \2Z[a�����5B���3_ba ��c��3]� . . . . . . . . . . .'. . . . . . ,g*�:. l ; a��Lc`Y���� ZPa�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . , l

>`> O I G`BJInKrIFN @ K���� G`B��RSJ@HG`U� �� ILQ I7G ���

� 89�6����%�^]_��`�����/� �a`���cbedf�$�g(����)�%� h &,0. j , Y=�����3Z���(3, ��_����3Z�(^g�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . i j,0.+* L �3]`c�0�bZPa��A,+� _����LZ�(^g�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . i��,0. = >4Z��LdNZ��0(3, Y������LZ���(3����� L �2]hc�:� ZPa�� . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . i�,

h bR�) ��������� ��t�)sH� � ki:. j � a��bZ[\�� Z[a�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � li:.+* ; �La^Z[ch] a�� @?_ ]h] H:����ch] � ])�L_b])�b])������ Z[a�� .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � ii:. = *<Z�� ch_b] � ] � a"�L]`Y . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . o *i:. l � a��bZPa�� U ])���m\1ZPa^_ .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . o �i:.�� � a��bZPa�� ; a1a^_��3Z�����bZPa�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j<2ji:. , � a��bZPa��!Z��!; a�������c)� . . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j< ,i:.+i � ])�LY=����LZ��0( . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j< �i:. � ,+��_���YPY[]hY[Z S ��� ZPa�� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j^j ii:. o H2]�0�bZ��0( . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j * <i:. j< >4ZPg Z������ ZPa���� . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j * l

� 2��t�;��� s� �j� 4��;s��t��� ���"�0 ���)�"� &$- �� . j � Z�(^Z�� U a:� V *<]� ch_bZ��0� Z[a�� . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j * �� .+* , _ba��b]hc)�bZ[\�] � �LYPY . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j=2j

\1ZPZ[Z

Page 9: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� . = ; aM\^]h_ Z���(1; _bZ#� ]`_bZPa�� . . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j= l� . l L Y=����� ZPc � ���0�L]hY . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j=�o� .�� ; a����L]`c)�bZ[\1Z�� V ; _ Z��b]h_bZ[a�� . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jmlj<� . , *<Z��������Lc`] ; a^g����0����� ZPa�� . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jml �

� bed�s7�;�t�/!#�$�%� ���)�%� &;kfho . j � _�� � ]hc � a^_ V F ]�L]`_���bZPa�� ����� L �2]hc�:� ZPa�� .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jml io .+* � g �3YP]hg ]� ���� Z[a�� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � =o . = L �0�/]h_ ZPg ]� ��� Y � ])���LY#��� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � lo . l ; a��Lc`Y���� ZPa�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � o

&;:#. �"!#sH(�� ���)�%��`� . �%!asH�)�gd ��� o & �"hj< . j�� a��bZPa��%, Y=����LZ��0( .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j ,jij< .+* L Y=����� ZPc/H"� _ Z���� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j , oj< . = ,+��_���YPY[]hY[Z S ])� L Y=����� Z[c H"� _ Z���� . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j i �j< . l ; a��Lc`Y���� ZPa�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j i �

&6& . �"���g��(��0�)�%� & � :j^j . j FkY[a^i���Y * V ����g ZPc ��Z����La�� 56���L_ba���c�� . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � <j^j .+* L �:�b]��� ZPa��0���ba3���L] FkY[a^i���Y * V ����g ZPc ��Z����La�� 56���L_ba���c�� . . .'. . . . . . j � jj^j . = L Y=����� ZPc/H"� _ Z�� @ _���g ]��Wa^_bd . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � *j^j . l L �:�b]��� ZPa��0���ba3���L] L Y=����� ZPc/H"� _ Z�� @ _���g ]��Wa^_bd . . . . . . . . .'. . . . . . j � *

� 4��6�7� � m����0�j�t�)s����)�%��� & � �5 . j f a^g ����� ��lg<j<j< .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � �5 .+* H"����0� a^_�� � a�iLZPY[] �!���LZ����LY��� a^_ . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � ,5 . = � Z������Li3Z����3Z , 5 9ej< .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � ,

� �)�H�����6�6��`s�u"o & � �

ZQ�

Page 10: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ��� � � � ��� �

5 . j *<]���m\1Z���9 � ��_��b]�Ni;]`_�(3����_���g ])� ]`_�� a�� ���L] H"�����0� a^_�� � a^iLZ[YP] �!��LZ����3Y=��ba^_ . j � i5 .+* *<]���m\1Z���9 � ��_��b]�Ni;]`_�(3����_���g ])� ]`_�� a�� ���L] , 5�9ej0< . . . . . . . .'. . . . . . j � �

Page 11: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ��� � � �� � � �

j . j � � _b]�3a����b] . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . *j .+* ; a������ _��3c)� Z[a�� �bZ��b] .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . l

*:. j L ��� g �LY[] a�� �;a��b]� � Z���Y �����3c)� Z[a�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j i*:.+* L ��� g �LY[] a��+� Y[a2c��YGg Z��3ZPg �Lg . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j �*:. = � ]��c)�bZ[\�] g a��bZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa��!��_ c��LZ��b]hc ���L_ ] . . . . . . . . . . .'. . . . . . *j**:. l � a��bZPa�� �LY������LZ���(3��_ c��LZ��b]hc)���L_b] . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . * =*:.�� � a��bZPa�� �LY������LZ���(3��_ c��LZ��b]hc)���L_b] � Z���� _b] � c)� Z \^]k]��2]`c�0�bZPa�� . . .'. . . . . . * l*:. , � �L] � Y4g a��bZPa��1(^]�L]`_���bZPa�� ���0� ]6�3]`c�0�bZPa��A��_ c��LZ��b]hc)���L_b] . . . .'. . . . . . * l

= . j Fk])�L]h_��� Z[a��!a��Bcha��TP�(��L_��� Z[a��%������c`] a�i�������chY[]� Z�� �;�Wa �LZ[g ])���bZ[a���� . . . . * o

l . j H2] � _bc�� ������c`] Z�� ���L]'� V ����g ZPc � Z����La�� ����L_ba���c�� . . . . . . .'. . . . . . lg=l .+* H2] � _bc�� ������c`] Z�� ���L]'�La^Y[a��La^g ZPc6� V ����g ZPc � Z����La�� ���0�L_ba � c�� .'. . . . . . l ,l . = � ]`c)������(��LY���_ ]6�0�������bZ[a�� a�� ���m\1Z�(��� Z[a��1�����Lc � Z[a�� c`a^g����0����� ZPa�� . . . . . . � j

�:. j � �L] f a^g ��� � � lg<j<�< . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � �

�:.+* � � a ]��0��g��LY[] ]��2]hc)�0� Z[a���� . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . ,j,�:. = � ] \^]`_��bZ���(��LZP_ ]hc)�bZPa�� �0�L_bZ���( ]��2]hc)�0� Z[a�� .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . ,gi�:. l � aM\1Z���( Z�� � � V ����g ZPc ])� \2Z[_ba��3g ])��� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . , ��:.�� L �3]`c�0�bZPa�� ��� Z���(�� Y=��_�(^]<g ��� . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . , o�:. , H V ���b]hg ��_ c��LZ��b]hc)���L_b]/� a^_ (�YPa^i�� Y � V ����g ZPc � Z����La�� . . . . . .'. . . . . . , o

,0. j ; a������ _��3c)� Z[a�� a�� � �L_ a^i���i3ZPYPZ����bZPcI_ a ���Lg ��� . . . . . . . . . .'. . . . . . i l,0.+* � a��bZPa�� �LY������LZ���(3����� ]��2]`c�0�bZPa��A��_bc��3Z�� ]`c)���L_b] ���bZ���( ]hY������bZPc<i������� . . . iji

�2Z

Page 12: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

,0. = � YPY������b_���bZPa�� a�7]`Y=����� ZPc i������ � _���g ]��Wa^_ d .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . i o,0. l U �LiLi3YP]� c`a,\�]h_ Z���( � ������ . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . � <,0.�� ; a^g����0� Z���(3� i��LiLi3YP]/� a^_ ���A��_��bZPc)�LY=��b]�!g ���LZ����LY=��� a^_ . . . .'. . . . . . � *

i:. j � � a ]��0��g��LY[]� a��Bcha��&P�(��L_���� ZPa�� ������c`] i0�LiLiLY[]� . . . . . . . .'. . . . . . � oi:.+* , _bZ��3chZ�����Y ��� _��3c)���3_b] a��7]`Y=����� Z[c/��� _ Z�� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . o �i:. = � ]hY[a2c`Z�� V � ���3Z���( . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j< li:. l � ]hY[a2c`Z�� V�� � _�� � ]`c)� a�_ V � ���LZ���( . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j< �i:.�� �!���LZ����LY��� a^_ Z��!cha�������c)��� Z���� ]� \1ZP_ba��Lg ])� � . . . . . . . . . .'. . . . . . j< �i:. , H2Z�������bZPa������ �L]h_ ] _ ]�LY������LZ���( Z�� �L]`]�L])� .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j<�oi:.+i ,Ba��0�LZ���( ���L_ba��0(�� � � ZPY�� . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j^j *i:. � ; _bZ#� ZPc��YG_ ](^Z[a���� a��+��� ]hY������bZPc ��� _bZ�� . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j^j ,i:. o � a^g a��ba�� V a�� �������� . . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j * ,

� . j H2c��L]`g1��bZPc _ ]�L_ ]�b])� ����bZPa�� a��+�����LZ��L] ���0� c`a^_b_ ]���;a��0�LZ���(����LYPY . . . . . . j=�<� .+* � YPY������b_���bZPa�� a� � ���3Z��L] ����� cha�_b_b])���/a����LZ���(3���LYPY . . . . . . . .'. . . . . . j=2j� . = ; aM\^]h_ Z���( � i;a"� V � Z#���%���3Z��L])� . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j= *� . l , _ba��b]hc)�bZ[\�] ���LY[Y�� a��+� _bZ�(^Z��!i/a:� V . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j= l� .�� � YPY������b_���bZPa����Wa�� �L_ba��b]hc � Z[\�] ���LY[Y�� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j= �� . , ; a^g����0� Z���( ���3] � Z��0��� a��?���L]kZ����b]h_��b]hc � Z[a�� a�� �;�Wa������L]`_b])� . .'. . . . . . j= i� .+i @ _b]h]/������c`] _ ]�L_ ]�b])� � ]� i V �3_ba��b]hc)�bZ[\�] ���LY[Y�� . . . . . . . . . .'. . . . . . j= �� . � L Y=����� ZPc6�������3]hY . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jmlj<� . o L Y=����� ZPc6�������3]hYHZ�� ���3] �3_b]� ]�Lc`] a� ��� a^i�������c`YP] . . . . . . . .'. . . . . . jml3j� . j< � �L_b]`] Z�� � ]h_��b]`c)� Z[a�� i��LiLi3YP]� a��?� _b]`]'������c`] . . . . . . . . . . .'. . . . . . jmlj=� . j^j � _��m\^]h_��bZ���( ���LZ��3]� � a��L])�b]h_ g Z��L] Z�� � ]`_�� ]hc)�bZPa�� a��7i��LiLi3YP]� . . .'. . . . . . jml�l

o . j � �L] H"����0� a^_�� � a^i3ZPYP] �!���LZ����LY=��� a^_ . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . jml �o .+* � _�� � ]hc � a^_ V (^])�L]h_��� Z[a�� � a^_ ��� Z���(�YP] � a^Z�� � . . . . . . . . . . .'. . . . . . j � jo . = � �Lch_ ]hg ]� ��� Y4g a"�LZ/PLc ��bZPa�� a� ��� ]hY������bZPc ��� _ Z�� . . . . . . . . .'. . . . . . j � �o . l � � � ]h_�����Y ���0� ]6�:�b]h_�����Y � a^_bc`]����c � Z��0( a��!�� ]`Y=����� Z[c/��� _ Z�� . . .'. . . . . . j � ,o .�� � � a � Z#�����3iLZ����LZ , 5 9ej<3��_ g � Z��A� �Wa^_bd ch]`YPY . . . . . . . . . .'. . . . . . j � �o . , L �0�/]h_ ZPg ]� � � Z���� g ��� V _ a^i/a���� . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j ,j*

�3Z[Z

Page 13: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

o .+i L Y=����� ZPcB��� _ Z�� g a:�LZQP c ��� ZPa�� . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j , =o . � L �3]`c�0�bZPa�� a��+� �LY=��� a��%���3] _ ] ��YG_ba^i/a�� .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j , lo . o � _�� � ]hc � a^_ V a��?���L]ki���b] . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j ,��o . j< � ]`Y=��bZ[\�] �LZ����LY=� ch]hg ]� � a��?���L] ��_ g . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j ,��o . j^j � �L] � Y4g a��bZPa��1(^]�L]`_���bZPa�� ���0� ]6�3]`c�0�bZPa��A��_ c��LZ��b]hc)���L_b] . . . .'. . . . . . j ,�,o . j * � a��bZPa�� �LY������LZ���(3����� ]��2]`c�0�bZPa��A��_bc��3Z�� ]`c)���L_b] � Z���� ]`Y=����� Z[c ���b_bZ��0� . . . . j ,�,

j< . j 5�i��LiLi3YP]kchaM\^]`_��B� _ Z�(^Z�� i/a:� VA. . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j i jj< .+* � ])���LZP_ ]�%� _b]h]'������ch] ����� �����Lc � Z[a�� a��7i0�LiLiLY[]���;]`_ ���LZ�� \�a^Y��3g ] . . . . . j i =j< . = � _��m\^]h_��bZ���( ���LZ��3]� � a��L])�b]h_ g Z��L] Z�� � ]`_�� ]hc)�bZPa�� a��7i��LiLi3YP]� . . .'. . . . . . j i �

5 . j � �L] f a^g ��� � � lg<j<�< . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � �5 .+* H"����0� a^_�� � a�iLZPY[] �!���LZ����LY��� a^_ . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � ,5 . = � Z������Li3Z����3Z , 5 9ej< .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � i5 . l ��a�_bd������ ch] a�� ���L] � Z������Li3Z����3Z , 5 9ej< . .'. . . . . . . . . . .'. . . . . . j � i

�2ZPZ[Z

Page 14: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� � � � �

� � ��� � � � � � �

� a^i;a� ZPc � ]hc��0�La^YPa�( V ���� � a������ � Z��3]���3_b] �� ���0�LYPZ[c ��bZPa��Z���g1�� V Z����0�����b_bZ=� Y ����bd��I/���3]g �����0� ��c)���L_bZ���(ka��4c��_��`n2Z����b](^_��� ])� c`ZP_ c�LZ#���hn"���0�1���Lg ]h_ba����Wa���L]`_ �LZ�(��:9 \^a^Y��Lg ] �3_ba"���Lc)���Z�� �;]`_�� a^_ g ])� i V g ]`c������LZ[c ��Y �L]`\1Z[ch]� ������ c)�0�mn g a,\�]�n-�����0�LYP] n ���� ����� ]hg�i3YP] ����_���� Z�����!���0� a�g1��b]� � �����LZ[a�� . � a����/����LYPZ[c ��bZPa��0�hn��La��W]`\^]`_hn ������_b] ���L] c�����_���c)�b]h_ Z����bZPc a�� i/]hZ��0(�/]h_�� a�_bg ]� Z��%���b_��Lc ���L_ ]�>n �LZ�(��LY V ])��(^Z��3]h]h_ ]�A����� cha��0��� _���Z��3]� ]� \1ZP_ba��Lg ])� ��� .M� �L])�b] _b] 9���b_bZ[c)� Z[a���� _ ]���Lc`]����L] cha^g��LY[]��2Z�� V a�� ���L]������LY[ZPc�� Z[a�� � a ��Y[YPa������0�ba^g1��� ZPa�� ���bZ���( ]��2Z���� Z��0(� ]`c����La^Y[a�( V�.5B��]6�0��g �3YP] a� ��� ���0�LYPZ[c ��bZPa��/������KZ��B])��(^Z��3]h]h_ ]� �baIi/] ���3Z���� iLYP]-� a^_ ���L] c)�L_b_ ]� � ������b]

a�� ���L] ��_�� Z��FZ���������� _ Z=��YK_ a^i/a�� Z[c�kZ��/���3]>� ��_ ]�La��0�b] ���La�� ��Z�� @7Z�(��L_b]!j . j .*� �L]1��_b]� Z��� �LZ[c�� (^a2a"���Bc ����i/]&��� a^_ ]� Z�� �LZ[\1Z��L]� � _ a^g ���L]&��_b]�IZ�� � �3ZPc�� _ba�i;a����7c��� g aM\�] . L Y[]hc)�b_bZ[c� ZP_ ]� Z�� ���L] (^_ a������ (��LZ��L] ���3] _ba^i/a�� ��Y[a���(1���L] cha^_ _bZ��3a^_�� . 5B� V �0���L_b])�LZPc ����i3YP] c������0(^]Z������L]I]� \1ZP_ba��Lg ])� � Z�� �m\^a^Z��L]� .�� �Lg ����� c���!]� �b]h_ ���LZ�� ��_b]� a��LY V � a^_ g ��Z�� �b]�����3ch] ����a��LY V Z#� _ a^i;a��� ��_b]3�La� a��;]`_���bZPa���� Y . H2Z[g Z[Y=��_ _b])��� _ ZPc � ZPa����'�����LY V � a^_ c��_kg1�����0� � c)���3_bZ��0(�LY���� ��� �����A�����b]hg iLY V Y[Z��L])� .

� �L]� ] ]6��� g �LY[]� Z����LZPc�� ] ������'� ]`c����La^Y[a�(^Z[c ��YBc ����� iLZPY[Z�� Z[]�6���m\^] �!Y���_�(^] Z[g ����c)�'����ZPg��/a��b]Wcha������ _���Z�� ��� a�� ���L]&�3]�bZ�(�� a�� ���3] g1�����0� � c)���3_bZ��0(B�L_ a2c`]��� ���0� ]� \1ZP_ba��Lg ])� � . >4]����ba����LZ���� Z[c ��b]�D���0�g a�_b] _ ]hY[Z=��iLY[]/� ]hc��0�La^YPa�( V c���i/] �����3YPZP])��� �L]`_b]�a��;]`_���bZPa����6���m\^] �bai/] ]6�3]`c�0�b]��g ��� V �"�0���L_b])����a�� ���La��������0����a�� � ZPg ]�`nBi/]hc����� ]1���L] �����3Z�� Z[a�����Y7]�N;a^_�� a��c � _b])���3YPY V �L]� Z�(��3Z���( ���L]kg1�����0� � c)���3_bZ��0(��3_ba1ch]��� Z�� a$N �b])� i V ]`cha��La�g Z[]� a�� �bc��YP] .� ])���b_bZPc � Z \^] i��0� � ZPg��LYPZ#� V Z���( _ ]���LZ[_b]hg ]� ���7a������ _��Lc)���L_b])� ������c`a�� � _ a^YPY[]� ���L_ _ba����0�LZ���(��

j

Page 15: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� *

@7Z�(��L_b] j . j�I � �LZ��.� ��_b])�La���� ]B� ]h_ \�]� �� �� ]6��� g �LY[]&� a^_ � �3Z�(��LY V ])��(^Z��3]h]h_ ]� ]� \1ZP_ba��Lg ])� �� a���YPY[a � ���L]1�����LY[ZPc�� Z[a��Ta�� _ba^i/a��bZPc � ]`c����La^Y[a�( V I a^i�������chY[]� ����� � _ ]h]1������c`] ��_b] chY[] ��_ Y V�LZ \2Z��L]�GnLc ��i3YP]� Z�� ���L]'(^_ a������%(��LZ��L] ���3] _ a^i/a���� ��Y[a���( �L_ ]�L] � ]`_bg Z��L])�%�b_�� � ]`c)�ba^_bZ[]�hn �������Lg ��� Z�� � ]`_ \^])� � ZPa�� Z�� g Z��LZPg Z S ]� .

��Y[YPa��D���L] _ ]hYPZ���iLY[]�nm_ ]�/] ��b]�k]��2]hc)�0� Z[a�� a��:� ����_��bZPc�3Y=��_ ����� d ��c`cha^_��LZ���( �ba � �3_b]�3])� ]`_bg Z��L])�g a�� Z[a��1� ]���L]�3ch] . � �)Z�� c���!i/] (�����_���� � ]`]� �������&���L] c`a����LZ#� Z[a����&� _b]<Z��L]� � Z[c ��Y/] � c��%�bZPg ]�n���3] ����g ]B� ]���L])�Lch]ka��Hg a�� Z[a���� Z�� �������Lg ])� � a V Z[]hY�� ���L] ����g ]Ia��0�bcha^g ] . � a^_b] ���3\���Lc`]�_ba�i;a��bZPc � V ��� ]`g � _ ]hY V a�� ]`\�]� ��9 �L_bZ \^]� cha�� �b_ba^Y��&� a3�L])�b]h_ g Z��L]B���3] c`a^_b_ ]hc ���bZPg Z���( � a^_&���3]]��2]`c�0�bZPa�� a��+���La�� ] g a��bZPa���� . � �A�>�W]hY��LZ���(3������bZPa��!a�� � c ��_������b]hg iLY V Y[Z��L] n:� a^_ ]6�0��g �3YP]�n���3] � ]`Y��LZ���(!a��/]h_���� ZPa��Z�� ������_�� ])�Fa��LY V � �L]�Fa��0�bZPc��Y+� ]��� a^_��'�L] � ]hc �/�������/���L] c`a�� \^] V a^_i/]hY��6�����Ig aM\^])�����L] c��������bZ��IZ�� � a1���L] c`a^_b_ ]hc �/�;a��bZ��bZPa�� .�� � ���L]�c�������bZ��<a�� �1�3Z/N;]h_b])� �<c � _g a:�L]`Y Z�� �3]hYPZ \^]`_b]��i V ���3] c`a�� \^] V a^_ i;]`Y��hn �3a �W]`\�]h_`n&���L] �W]hY��LZ���(Ta��/]h_��� Z[a�� �Wa��LY��$i/]]��2]`c�0�b]� � Z����La��0� ��c��LZ[]`\1Z��0( ���L]B�L])�bZ[_b]� _b])���LY#� ..� �L] _ba^i/a�� ����� �LaO� � V a�$�L] � ]hc � Z���( ���3]g a:�L]`Y a��Wc ��_ a^_/���L] � ��c �'������ �%���Lg1�� ������� g aM\^])��Z�� �ba Z#���/������ .1� ��� c������i3ZPYPZ#� Z[]�6�ba_b]��c)� � a ���L]<])�N\1Z[_ba��Lg ]� ��� ����� Z�� ����_�� Z[c�LY���_ � a ���:� a^_b])�b]h])�!]`\�]� ��� Z������L]I]� \1ZP_ba��Lg ])� �� ��_b] \�]h_ V Y[ZPg Z��b]� .

� �L]h_ ]ka^i \2Z[a���� Y V ��_b] g ��� V �����bd��&� a^_�� �LZPc�� ���3]�b]kc������iLZ[YPZ#� ZP])� � _b] ���! chZP])� �mn g ��Z��LY Vi/]hc ����b] Z#� Z��'� ] ��� ZPiLY[] ���� ]hc`a��La^g ZPc��YPY V � a������ � a ])��(^Z��L]h]`_ ���3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � Z���a�_��L]`_

Page 16: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� =

� a (�����_���� � ]`] c`a����bZ����b]� � ]6�3]`c�0�bZPa���cha����3Z�� Z[a���� � a^_ � � ]���L])�Lch]�a��<g a��bZPa��0� ] ��c�� �bZPg ] .� �L] � ��_ ]�La��0�b]�� _ba�g @BZ�(��L_ ]Aj . j!����� ���3] c � _ �����b]hg iLY V YPZ��L]!� _b] ���0���1�;�Wa ]��0��g��LY[]� .f ] \^]`_����3]hYP])���`n?���L]h_ ] Z��/� � Z�(��LZQP c ����IZ�� � ]`_b])���kZ���g ��dNZ��0(1���La��b]3�����3YPZPc�� Z[a��������� ]`_hn4g a^_b]_ba�i������hn ������g a^_ ] \^]`_����� Z[YP] . @ �3_����3]h_bg a^_ ]�n ���L]h_ ] ��_ ]�g1�� V Z��0�������b_bZ���YHa^_B�La�g ])��� Z[c ���:9�LY[ZPc ��� ZPa���� � a^_�� �LZPc�� Z�� Z��&� ZPg��LY V ���L_ ] ��� a�����i3YP] � a g ��d ]/���Lc�� ���b_bZPc � �������Lg��0� Z[a���� � i;a��:����3] ])� \2Z[_ba��3g ])��� .M� �L]� ] ���0�LYPZ[c ��bZPa���� ]��:�LZPi3Z����� Y[] ����� a��L]ka��?���L]/� a^Y[YPa�� Z���( �L_ba��/]h_�� Z[]�I

j . @ a^_/� a^g ] �����bd�� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � c�����La� i/] cha�� � _ a^YPY[]� ��� c`ZP])���bY V �W]hY[Y-� a�_ ���LZ�����0�L_ba � c�� � a i;]1�����LY[ZPc��iLYP] . X �L] ]��0��g��LYP] a�� ���Lc�� �%����� dFZ�� �3]�LZ[c)� ])� Z�� @7Z�(��L_b]j .+*:. X � � cha������ _��Lc)�bZPa�� �bZ��b] ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� �7c�������(^])�7Z�� ��� �����L_ ]�LZ[c)��� iLYP] g �����L]`_] \^]h_ V g Z����0� ]I�� ��Y[Y��/��_ ]�i��LZ[Y��>n;g1��� ]h_ Z=��Y��B� _b] �L]`YPZ[\�]h_ ]�>n"�Wa^_ d�]h_�� �����g1� c��LZ��L]`_ Vg aM\^]6��_ba��0���>n1])� c . H2ZPg ZPY���_+�3_ba^iLY[]hg�� � _bZ�� ] � a^_ �����bd��WZ��>� �LZPc�� _ a^i/a���� �����1�"�3g1���0�������_b]/���L] � a^_ d�������c`]�n/YPZ[d�] a ch]k])�N\1Z[_ba��Lg ]� ��� a�_��3a����LZ#����Y��hn"� a^_ ]��0��g��LYP] .

*:. @ a^_ g1��� V Z����0�����b_bZ=� Y-�����bd�� ���L] ]�N;a^_�� a�� c � _b])���3YPY V �L])�bZ�(��LZ��0(!���L] g1�����0� � c)���3_bZ��0(�L_ a2c`]��� ����� ])�N\1Z[_ba��Lg ]� � g Z�(���� �La�� i;]�� ] ��� ZPiLY[]B���L]6� a ]hc`a��La^g ZPc cha����bZ��L]h_��� Z[a���� .@ a^_ �3_ba"���Lc)��� � Z������ g1� YPY1i��� c��3� Z S ])� ���L] c`a���� a�� �L])�bZ�(��LZ��0('����� i��LZ[Y��LZ���( � ��� ZPYPa�_b]������b]`g�iLY V YPZ��3]<c ���0�La�� i;] ������� ZQP ]� .

� � ����_�� Z[c�LY���_hn-���L]`_b]A��_b] g ��� V �����LY[ZPc ��� ZPa���� ]hg ]h_�(^Z���(TZ������3]!��_ ] �Fa�� � ]h_ \1Z[ch]�����P ]`Y���_ba�i;a��bZPc)�B������� � ��YPYBZ�� � a ���L] P _����ka�� ���3]3�� a^_b]`g ])� � ZPa��L]�c�� ])(^a^_ ZP]� . � V �LZPc��Y+����bd��Z�� ���L])�b]'��_ ] ��� _ ]���LZ[_b] g a�� Z[a�� Z�� �;a����LY=��� ]� ����� � V ����g ZPc ]� \1ZP_ a��Lg ]� ���`nLg1��LZ����3Y=��bZPa��a�� ��� Z��3]�_�����(�]a�� a^i � ]`c)��� � Z#����\��_ V Z���( ��� V �bZPc��Y �L_ a��/]h_��bZP])�hn6������Z�� � ]`_���c � Z[a���� Z�������Lg ����� . ; �L_b_ ]� � _ a^i;a� ZPc-� ]`c����La^Y[a�( V ���� �L_baM\�]� � a6���m\^] Y[ZPg Z��b]� �����LY[ZPc��iLZPY[Z�� V � a^_ ���La�� ]�����3YPZPc�� Z[a���� ����� ���L]h_ ])� a^_ ] �L]�� g ])���3a:�La�YPa�(^Z[]� ���m\^] �bai;]1�L]`\�]hYPa��;])� �baD���Lc`ch])�������3YPY V�����3_b]�������La�� ] c�����YPY[]��(^])� .

� �L]U� a^_ d �L_ ]�b])� � ]��Z�� ���LZ�� ���L])�bZ�� � ZPg�� �� ]��"� ])���LZ���( ���L] g a� ZPa�� c ������iLZPY[Z��bZP]� a��_ba�i;a��bZPc � V ���b]hg��KZ�� a^_��3]h_ �ba<]����iLYP]-���3] ]��2]hc)�0� Z[a���a�� � a����LZ����bZPc ��� ]� ����� d��KZ�� � V ����g Z[c �����/a����LY��� ])�!]� \1ZP_ba��Lg ])� ��� .M� a3��c��LZ[]`\^]/���LZ��&(�a ��Y n:� _ba^i/a�� � V ���b]hg Z�� _b]���LZ[_b])�%�ba �;]`_bc`]hZ[\�]c������0(^]� ���L] ])�N\1Z[_ba��Lg ]� �?���0� �ba g a"�LZ�� V Z����>g a� ZPa�� i;])���m\2Z[a^_ ��c`cha^_��LZ���(�Y V�. � � (^]�3]h_���� Z��0(_ba�i;a���g a��bZPa��Gn+���L]!c`a������ _�� Z�� ��� (^Z \^])�$i V ���L] �����bd ������i V ���3]!cha�� � Z����La���� Y V c�������(^Z���(]� \1ZP_ a��Lg ]� � �L]h])��� aFi/] c`a���� Z��L]`_b]� .�� �LZ������L]� Z��3�L_b])�b])����� ��Y�(^a^_bZ#���Lg�� Z��Lcha�_��/a^_���bZ���(

Page 17: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� l

@7Z�(��L_b]!j . * I/5 c`a������ _��3c)� Z[a�� �bZ��b] Z��'� �LZ�(��LY V ������� _��3c)���3_b]� ����� � V ����g ZPc ]� \1ZP_ a��Lg ]� �mnc ����bZ���( �3_ba^iLY[]hg�� � a^_&���L] �����3YPZPc�� Z[a��!a��B]��2Z���� Z���( _ a^i/a�� Z[c'���0� a�g1��bZPa�� �b]hc����3a^YPa�( V�. X i"9������chY[]�'��_ ] ch_b]�� ])� ����Tg aM\^])�Tcha���������� �bY V n ���L]�� a^_ d�������c`] Z�� ������_b])� � Z#��� ���Lg1�� ����g ��c��LZ��3]h_ V�.

���3]�b]B�����/]hc ��� �ba � YPYPa���g a��bZPa��3(^])�L]h_��� Z[a�� ����� ]6�2]hc�:� ZPa�� Z�� �������b_��Lc ���L_ ]� ���� � V ����g ZPc]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� Z��A� �����bd�9 �3_bZ[\�]�!����� _ba^i0����� g �����L]`_ .

����� � ����� ���������

5B� � i���������Lch]�a� ��Y�(^a�_bZ����Lg��&� a (^])�L]h_��� ] g a��bZPa�� cha�g g ��������� a^_I_ a^i/a���� c ���i/] � a��0���Z�� ���L]�_ba�i;a��bZPc)� YPZ#� ]h_�����3_b] . F ]�L]`_���Y[Y V n ���L]� ] ��Y�(^a�_bZ����Lg��1��_ ]��LZ \2Z��L]�'Z�� � a �;�Wa�g ��Z��c ��� ](�a^_bZ[]�I g a�� Z[a�� �LY������LZ���( 4 >?��� a^g�i/] jmo^o3j 7 ����� g a�� Z[a�� ]��2]`c�0�bZPa�� ��Y�(^a^_ Z����3g � .�� ����3Z��&���3]�bZ�� ���LZ�� �LZ[\1Z�� ZPa��!Z�� ]hY[ZPg Z�����b]� i V Z����b](^_��� Z���(3�����3_ba ��c��3]� � a^_bg i;a���� c ��b](^a^_ ZP])�Z�� �ba3�3� Z���(�YP]B� _���g ]�� a�_bd . * �L_bZ���( ���3] _b]hg ��Z����L]h_ a�� ���LZ�� ���L])�bZ�� Z#� � ZPY[Y;i/]hc`a^g ]'�������_ ]� ������� ���3]�b] c�� ])(^a^_ ZP]�+�L]h])�3�ba i;]W\2Z[]��W]����� � a^Y��0�bZPa��0� � a6�;� a'�LZQNG]`_b]� �-����/]hc)��� a�� � �bZ���(^YP]�L_ a^iLYP]`g . H2Z��Lch] ���L] �LZ����bZ��Lc � ZPa�� Z��Icha^g g a��LY V g ���L]�n �La�� ] \^]h_`nBZ#� � Z[YPY)i;] ��La��0�b]� �L]h_ ]� a^_&���L]'�L_b])�b]� ���� Z[a�� a�+�L_ ]`\1ZPa���� � a^_ d .5IY�(^a^_bZ#���Lg�� ������ �0�b] ���L]�������� ] a�&���L]>�Wa^_bY�� �� a��L]�(^Z[\�]�Ag a^g ]� � Z�� � Z[g ] �ba!�L] 9

� ]`_bg Z��L] �1� ]���L]�3ch] a�� g a�� Z[a���� � a ��c��3ZP]`\�] � �����bdU� ZPY[Y)i/] c`a���� Z��L]`_b]��g a��bZPa�� �LY=����LZ��0(

Page 18: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� �

��Y�(^a^_bZ#���Lg�� . f a��b]1������ ���3] ������� ] a�� ���L] �Wa^_bY�� c ��� ��Y��bac`a�� ����Z�� ���L_b])�LZPc � Z[a�� a�� �La�����3] �Wa^_ Y�� Z�� (^a^Z���( � a ]`\�a^Y[\�] aM\^]`_��bZPg ] .M� �L] g1� Z��!c�����_���c)�b]h_ Z����bZPckZ��`n��La�� ] \^]`_hn ������ ���3]]� �bZP_b] g a� ZPa���Z�� �L] � ]h_ g Z��L]� �L_bZ[a^_ �ba]��2]`c�0�bZPa�� . 5B�La����L]h_ �&� V a�� YPa1a^dNZ���(A�� g a��bZPa���LY������LZ���( ��Y�(^a^_ Z����3g � Z���� a ��� V ������� ���L] V c`a^_b_ ]���/a����D�ba g ]`g a�_ V 9 i���b]��g a��bZPa�� ]��2]hc)�:9� Z[a��$I � � ]���L]�3ch] a�Bg a��bZPa���� Z�� �L] � ]h_ g Z��L]�GnLcha^g g Z����b]�1�ba g ]`g a^_ V ���� ���L])� ]6�3]`c�0�b]�� _ba�g g ]hg a^_ V�.

� �L] chY=����ka�� g a��bZPa���(�]�L]`_���bZPa�� ��Y�(�a^_bZ#���Lg��Ic`a����bZ��L]h_ ]� ���kg a��bZPa�� ]��2]hc)�0� Z[a�� ��Y�(^a9_bZ#���Lg��hn a�� ���L]!a����3]h_ �����0�>nWc���$i;] \1ZP]�� ])� ��� g ]hg a^_ V Y[]��� g a��bZPa���]��2]hc)�0� Z[a��$I!]`\�]h_ Vg a�� Z[a��!cha^g g ����� Z�� ]� � Z[_b]`Y V �L])�;])���L])���Ia��%���L] c�L_ _b])���B������ ] a��+���L] _ba^i/a�� .I� �LZ��6������b]Z��:� a^_bg �� Z[a�� c���FZ��Lc`Y����L] ���L] c�3_b_b])� � dNZ��3]hg �� Z[c ����� � V ����g ZPc �3_ba��/]h_�� ZP])� a�� ���L] _ba�i;a������� ���L] c�L_ _b])����� ]��� a^_ V Z��0� a^_bg ��bZPa��>n"��� �W]hY[Y ���&���L]/���/]hc`Z/P c�� Z[a��!a��?���L]/(^a���YGY[a2c�� Z[a�� .� �L]�Ta��3]�cha^g�����_ ]�B���L] ���2\��������(^])�/�����D�L_��E� i���ced��ka�� g a��bZPa�� �LY������LZ���( ����� g a9

� Z[a��F]��2]hc)�0� Z[a�� ��Y�(^a^_ Z����3g �`n$����������g ]� ����Y �LZ/N;]h_ ]�Lc`]� i;]`cha^g ]1�������_ ]� � . � a�� Z[a�� �3Y=���:9�LZ���(���Y�(^a^_ Z����3g � c`a����bZ��L]h_ ���Wa^_bY���g a:�3]hY Z��AZ���� ]� �bZP_b] � V�. � �LZ�� ��Y[YPa�� � �ba!�L] � ]`_bg Z��L] �g a�� Z[a��������� Z��1(�����_���� �b]h]� �ba ��chc`a^g��LYPZ���� � (^Z[\�]� ����bd �����L]`_1���L]��������Lg �:� ZPa�� ����������3] �Wa^_bY���g a:�L]`Y _b]hg ��Z���� ��chc)�L_���b]1���3_bZ��0(A���3] ]� �bZP_b] ]��2]`c�0�bZPa�� a�&���L] g a� ZPa�� . � �LZ��Z�� � \^]h_ V _b]��� _ ZPc)�bZ[\�]1�������Lg��0�bZPa��>n?��� Z��Fg ��� V �L_���c � Z[c ��Y-���0�LYPZ[c ��bZPa����6���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� �c������0(^]�/���0�L_b])�LZPc ����iLY V�. � �L])�b] c������0(^]� �Wa��LY�� a�� � ])���bZPg ]�<Z�� \�� YPZ����� ] �1(^Z \^]�D� ]���L])�Lch]a�� g a�� Z[a���� . 5 chc`a^g �3YPZ����LZ��0(A���3] ����� dAc��� �La�YPa��0(^]h_ (�����_���� � ]h])� �� � ]`_ ���Lc����c������0(^]����� a1chc)�L_b_ ]� �����A� �L]�� �b]���L])�Lch] a��)g a� ZPa�� �����&� a i/]/�L])�b]h_ g Z��L]� �� �b]h_ ��� ����bZ���( ���3]�Wa^_bY���g a"�L]hY . � �LZ�� �����L_ a ��c��TZ�� �3a��/�L_���c)�bZPc � Y?� a^_Ig a����'�����3YPZPc�� Z[a����`n ���IZ��<g Z�(����6����d ]�b] \^]`_���Y �b]`cha��0���Ia^_ ] \^])� g Z����0� ])�&� a cha^g��LY[])� ]'� g a�� Z[a�� �LY������LZ���( a��/]h_��� Z[a�� .� a��bZPa�� ]��2]hc)�0� Z[a��D��Y�(^a^_bZ#���Lg��hn3a��A���L] a����L]h_6�������Gn;]6�0�3ZPiLZ#�Ic`a^g �3YP]hg ]� ����_ V �3_ba��/]h_<9

� Z[]� . � �L] V (^]�3]h_�� YPY V ��_b] c`a^g �0�0����bZPa�����YPY V ]� chZP])� �1� a ������ �Fg a��bZPa�� c`a^g g ������c���i/] cha�g ���:� ]�!�b]`\�]h_���Y+�������3_b]���bZPg ]���;]`_6� ]hc`a���� .-� �LZ�� YPa���cha�g ���:����bZPa���� Y4cha^g��LYP]6�2Z�� V_b])���LY#���/� _ba�g ���3]3� � c)�'�������ka��LY V ���L] c)�L_b_ ]� � ������b] a�� ���L] _ba^i/a�� ���0�AY[a2c��Y7Z��0� a^_bg ��bZPa����i/a��0� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � ��_ ]�cha��0�bZ��3]h_b])� �ba �L])�b]h_ g Z��L] � g a�� Z[a��cha�g g ����� . � �L]`_b] � a^_b] ng a�� Z[a�� ]��2]hc)�0� Z[a�� ��Y�(^a^_bZ#���Lg��-��_ ]��W]hY[Y ���LZ��b]� � a�_ � V ��� g Z[cB���0� c������0(^Z���( ]� \1ZP_ a��Lg ]� ���`n��� g aM\2Z���(<a^_ �0�0� a^_b])�b]`]� a^i�������chY[]� Z[g g ]�LZ��� ]`Y V � NG]`c)� ���3] �b]hY[]hc � ZPa�� a�� ���L] g a�� Z[a���c`a^g39g ����� . � �3Z�� ���2\��������(^]�� Z���� _b]���;]`c)� �ba�g a� ZPa�� �LY������LZ���( � Y�(^a^_ Z����Lg � c`a^g ]� �� ���L] cha����a�� �La��i/]hZ��0(D��iLY[] � a!(�����_���� � ]h] ������ �!(^Z[\�]� �����bd � ZPY[Y � c)������YPY V i/] � chcha�g �LY[Z����L]� .!� �

Page 19: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� ,

Z�� �/a���� ZPiLY[]�n ����� a�� � ])�!������;])���IZ��A�3_���c � ZPc`]�n ������� ]`Z����L]h_�(^YPa�i���Y4d��La�� YP])��(^] a�� ���3]O�Wa^_bY��a^_ g ]`g a�_ V ��i/a��0���L_ ]`\1ZPa����bY V ]��2]hc)�0� ])��cha^g g1������ Z�� _b])�"�3ZP_b])�A�ba ���Lchc`]�������LYPY V ������� Z�� �ch]`_�����Z��%(^a � Y .

� �L] _b]��YPZ S ��bZPa�� a�� ���L] c`a^g��LYP]`g ])������_ V �������L_ ] a������L]&���0������g ]� ��� Y0�L_ a��;]`_��bZP]� a�?g a9� Z[a�� �LY������LZ���( ����� g a�� Z[a�� ]6�3]`c�0�bZPa��A��Y�(^a^_bZ#���Lg�� �L_baM\1Z��L])�&���L]kg a�� Z \�� Z[a���� a�_&���L] �Wa^_bd�L_ ]�b])� � ]� �3]h_b] . UWV Z�� � ])(^_���bZ���(Tg a�� Z[a�� �LY=����LZ��0( ���0��g a�� Z[a���]��2]hc)�0� Z[a�� ��Y�(^a^_bZ#���Lg��Z�� �ba a��L]�c`a��L]`_b]� �'� _�� g ]�� a^_ d Z#�-� Z[YPY)i;] �;a����bZ[iLYP] � a!g ��Z�� ��� Z��%���L] �L])�bZ[_���iLY[] �L_ a��/]h_��bZP])�a��Wi;a���Tg a� ZPa���(^]�3]h_���� ZPa�� ����L_ba���c��L]� .�� �L] g a��bZPa��!(^]�L]`_���bZPa�� � Y�(^a^_ Z����Lg � _b])���LY#� Z��0(� _ba�g ���LZ��BZ�� � ])(^_���� ZPa�� ��Y[YPa�� �ba<_b]��c)� �ba<c������0(^]�KZ�� ���3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � � Z#���La��:� ���0���/]���LZ���(���3]6����bd ]��2]hc)�0� Z[a��>n3]�NG]`c)�bZ[\^]`Y V ���LZ#� Z���( ���L] ���2\��������(^])� a��Hg a�� Z[a����LY=���0�LZ���( ����� g a��bZPa��]��2]`c�0�bZPa��A��Y�(�a^_bZ#���Lg�� .

����� � ��� ��� ����� ���� ��

� �LZ�� ���3]�bZ��KZ�� �b_ba"���Lch])� �;�Wa/�LaM\^]`Y:� _�� g ]�� a^_ d�� � a^_B_ba^i/a��Bg a��bZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� .BU a���� �bZ�(��LZ��=9ZPc��� � Y V ]��"� ])�������L] g a� ZPa�� c������i3ZPYPZ#� Z[]� a�� _ a^i/a���� i V Z����b](^_��� Z���( g a��bZPa�� �LY������LZ���(1����]��2]`c�0�bZPa��Ag ] ���La"���kZ�� � aA�%�bZ��0(^YP] n?�0�LZ/P ])� ����L_ba���c�� �ba g a�� Z[a��D(^])�L]h_��� Z[a�� .*� �L] g ��Z��cha����b_bZ[i��0� Z[a���� a��B] � c�� a��?���La��b] �����L_ a ��c��L])�B� _b]/�L] ����Z[YP]� i/]hY[a � .

�� Z � � SEILQ @ S����eK @�� B �� BTK RI�� ����� � IF@���� �L] ��������� � !$#&%'� ( )D+ ,.) %0!1� , ��313"5�� �7+98�Z��%�$g a�� Z[a�� (^])�L]h_��� Z[a�� g ])���La"� � a^_!g a^iLZ[YP]_ba�i;a������ Z���� �;�Wa�a^_ ���L_b]`]A�L])(^_b]`]� a��B� _ ]h]�3a^g . � � _b])�L_b])�b]� ��� ���$]��"� _ ]hg ]hY V �;a��W]h_����3Yg a�� Z[a��!�L_ ZPg Z��bZ[\^]/������ _ ]���3Y����IZ����LZ�(��LY V _ba^i��0���mn (^a ��Y 9 �LZ[_b]hc � ])�!���m\1Z�( ��� ZPa��Z���� V ����g Z[c�n���Ld��La�� � ]� \1ZP_ba��Lg ])� ��� ..� �3] Z������0� �ba/���L]���Y�(^a^_bZ#���Lg c`a����bZ������ � a^YP]`Y V a�� ���L] �L]� ZP_ ]��(^a ��Y�/a��bZ#� ZPa�� _b]`Y=��bZ[\�]B� a ���L]<_ba�i;a��4R � c�L_ _b]� � �/a��bZ#� Z[a�� . ��Z#���La��:� ��� V �3_bZPa�_ d��La�� YP])��(^] a�� ���3]]� \1ZP_ a��Lg ]� � ���L]B(�YPa^i�� Y�� V ����g ZPc � Z����3a � ����L_ba���c�� �LZ[_b]hc ��� ���L] _ba^i/a��-� a�� ��_���� ���L]6(^a ��Y�� \�]h_ V �3Z�(���\^]`YPa1chZ#� ZP])� .�� �L]���Y�(^a^_ Z����3g Z��/�La��'���0�bch])�0� Z[iLYP]3� a Y[a2c��Y7g Z��LZ[g1� . ��Z����La��0����Lg ��� Z�� � ]h_ \^])���bZPa��3���3] ])� \2Z[_ba��3g ])��� Z�� �b] � _bc��L])�1� a^_ �/a���� ZPiLY[] ������0�-�ba/���L] �L])�bZP_ ]� (^a ��Ycha��&P�(��L_��� Z[a�� .J� �L] _ a^i;a�Kg a,\�]� ��0� a��3a^g a����bY V � a^_B]6�"� ]�0�L]���;]`_bZ[a:���)a����bZPg ]�n�]��:�LYPa�_bZ��0(���3] ])� \2Z[_ba��3g ])����� a�P��0�!�������� � a ���L] (^a � Y$��� � Z[Y$���L]/����bd!Z�� ���Lchc`]�������LY[Y V ��chc`a^g��LYPZ����L])�

Page 20: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� i

a^_ Z#� ����� i;]`]� �L])�b]h_ g Z��L]� ��������La3������%� a ���L]'(^a ��Y>]6�2Z������ ., _b]`\1Z[a����/���0�L_ba � c��L]� �0�b]� � cha^g��LYPZ[c ��b]�A��_bc��3Z�� ]`c)���L_b]�a� �ba��0�LZ���� ZPc�� ])�D��Y�(^a^_bZ#���Lg��

� aA(^]�3]h_���� ] _ a^i;a� g a�� Z[a�� . � � ����LZ��bZPa��Gn?���L]� ] �����L_ a ��c��L])��_b]`YPZ[]��a�� �L_ ZPa^_ d��La�� YP]�0(^]a�� ���3]!]� \1ZP_ba��Lg ])� � .�� �3] (�YPa^i�� Y � V ��� g Z[c � Z����3a � �����3_ba ��c�� ���0�L_b])���b])�����L]!Z������L])� a���b])���bZ���(Ln1g1��:9 i��3ZPY��3Z���(Ln�g a�� Z[a�� (^]�3]h_���� ZPa��>n"����� g a��bZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa�� Z�� a��3]�� Z���(�YP]�n � ZPg��LYP]� _�� g ]�� a^_ d . @ �3_����3]h_bg a^_ ]�n Z�� ��YPY[a�� � � �����3����� _ a^i������ g a� ZPa��AZ�� cha^g��LY[])� ]`Y V ���Ld��La�� �]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� � Z����3a��0� i;]`Z���(A����� ch]�:� ZPi3YP]1�ba YPa1c � Y g Z��3ZPg � . � �L] ]6�:�;]`_bZPg ]� ����YW_ ]���LY�����L_ ]�b])� � ]��Z�� ; �����0�b]h_ � ���La�� ������ ���3] ����LYPZ[c ��bZPa��'a� ���L] (^YPa^i���YB� V ��� g Z[c � Z����La�������3_ba ��c�� _ ]���LY���� Z�� _ a^i;a��i/]���m\1ZPa^_ a����L_b] \2Z[a���� Y V ���Lg �� c��L])� ���/]h]�Gn ��0� a��3a^g V n-����_ba�i��������L]��� . @ a^_'�!g a^_ ] �L])����ZPY[]�Tcha�g ��� _bZ�� a�� � Z���� �L_b] \2Z[a���� �����3_ba ��c��3]�'� a������FZ��D���3]YPZ#� ]`_�����L_b]&� ]h]BH2]hc � Z[a�� �:. = . � �L]�(^YPa�i���Y0� V ����g Z[c � Z����3a � �����L_ a ��c�� Z�� ���Li � ]`c)� a� ���L] P _��������_�� a��?���LZ�� ���L]� Z�� .

�� Z � Z � SJ@7Y�G`B�� G �6B ��� � @�� U � I ���� �L]`_b] �� ���L] (^Y[a^i���Y-� V ��� g Z[c � Z��0�La�� ���0�L_ba � c�� Z�� ���LZ��b]� � a^_ g a^i3ZPYP] _ba�i;a�� � Z���� � ]���L])(^_b]`]� a�� � _ ]h])�La^g n����L] = � � AEB�)�+MA4BC5 ) 3��@5?� ( =�,.� 5 _ ]�L_ ]� ]� ��� � g a�� Z[a�� (^])�L]h_��� Z[a�� � _���g ] 9�Wa^_bd ���0�LYPZ[c ��iLY[] � aF_b])������������ _ba^i/a��bZPc!g ���LZ��0�LY=��ba^_�� � Z����$g ��� V �L](�_b]h])� a��6� _b]`]�La^g����� ��Y[YPa�� � ���L] ]��2]hc)�0� Z[a�� a��7g a��bZPa�� �3Y=����� Z�� � V ����g ZPc ])� \2Z[_ba��3g ])����� .M� �LZ�� Z�� ��c��LZ[]`\�]�i V _ ] ��Y 9 �bZPg ] �������g a"�LZ/PLc ��bZPa�� 4 H�� ]h]`YP]1����� H"����_b_ jMo ��� <��/�3Z��LY�����jmo^o�l^i 7 .�� �3] g a"�:9Z/PLc ��bZPa�� �L_ a2c`]���L_ ] Z��Lch_ ]hg ]� ����Y[Y V g a"�LZ/PL]� ���L]%� _�� � ]hc � a^_ V Z��$_b]��c)�bZPa�� � aAc�������(^])� Z�����3] ])� \2Z[_ba��3g ])���hn1� �LZPY[]<_b])���/]hc � Z��0( c`a������b_���Z�� ��� ZPg��;a��b]�!i V ���L]/����� d .M� �L]kZ��Lch_ ]hg ]� ����Yg a:�LZQP c ��� ZPa�� Z�� � ](�_���b]� ����� d 9 i;])���m\1ZPa^_J� Z���� a^i�������c`YP] �M\�a^Z������Lch]Wi;])���m\1ZPa^_?���L_ Z���( g a��bZPa��]��2]`c�0�bZPa�� .

� �L]!g a���� cha^g����0���� Z[a�����Y[Y V ]6�0�/]�0�bZ[\�] a��;]`_���bZPa��Aa�� (^Y[a^i���Y g a� ZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� ���:9�L_ a ��c��L])� Z�� ���L]�c`a^g����0����� ZPa��'a�� � _ ]h]D������ch] . � _����LZ#� ZPa�����YPY V n&���L]� ]Fc`a^g����0����� ZPa���� ��_ ]�/]h_�� a�_bg ]�$Z�� ���L] cha��TP�(��L_��� Z[a�� ������c`] 4 >?��� a^g�i/]TjMo^o3j 7 .2� �L]A�3ZPg ]��� ZPa���� YPZ�� V a��6���LZ��������ch] Z��-�L]�/]�0�L]� � a������L]����Lg�i/]h_Wa��$�L])(^_b]`]�Wa��$� _b]`]�La�g a��$���3] _ a^i;a� . ; a^g����0�bZ���('���3]� _b]`]3������c`] i/]hc`a^g ]� \^]`_ V cha���� Y V Z�� ���3c�� �%�LZ�(�� �LZ[g ])���bZ[a�����Y ����� ch] 4 ;&����� V jMo ��� 7 . 56�� _b]���LY��hn��L_bZ[a^_ �����3_ba ��c��3]� � _b]'�La�� c �����iLY[] a�Kg a�� Z[a��!]��2]hc)�0� Z[a��A� a�_ _ba^i/a���� � Z#��� g1��� V�L])(^_b]`]� a�� � _b]`]�La^g Z�� � V ��� g Z[c �����%���0��� _��Lc)���L_b])� ])� \2Z[_ba��3g ])����� .M� a � c��LZP] \^] ���3Z��&(^a���Y n

Page 21: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� �

_b]��Y#9 � Z[g ] �3Y=�����3Z���( a^_k_b]��Y#9 � Z[g ]�g a"�LZ/P c�� Z[a���a�� ���L]��L_b] \1ZPa���� Y V �LY������L])� �b_�� � ]`c)�ba^_ V Z��_b])���LZP_ ]� . � �3] ]`Y=����� ZPc ��� _ Z�� � _���g ]��Wa^_ d �ba^Y \^])� ���L] �L_ba^i3YP]hg a��G_ ] ��Y 9 �bZPg ] � _�� � ]hc � a^_ V g a"�:9Z/PLc ��bZPa��3� a^_ _ a^i/a����I� Z���� g1��� V �L])(^_b]`]� a�� � _ ]h])�La^g i V Z�� �b_ba"���LchZ���( � �LaM\^]`Y �����L_ a ��c��1�ba� _b]`]'������c`] c`a^g����0����� ZPa��%����� _b])�L_b])�b]� ���� Z[a�� .

� �L] (�a ��Y a�� � _ ]h] ����� ch]�c`a^g����0����� ZPa�� Z�� � a �3])� ]`_bg Z��L]Tc`a����L]`c)� ])��_b])(^ZPa��0� a� � _b]`]������ch] .I� �3] c`a^g����0����� ZPa�����Y/cha^g��LYP]6�2Z�� V a�� � _b]h]'������ch] c`a^g����0����� ZPa��!Z�� ���3] cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch] _b])���LY#��� � _ a^g ���L] � ��c � �������3���LZ�(��:9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y ������c`] ����� � a�i/] ]��:�LY[a^_b])� . @ a^_� (^Z[\�]� �LZ�� ch_ ])� Z S ��bZPa�� a�� ���L] cha��TP�(��L_��� Z[a��D����� ch]�n ���3]����Lg i;]`_ a� ���Lc��Ac`a��&P�(��L_���bZPa��0�Z��3ch_b]���b])� ]��:�/a��L]� �bZ=��Y[Y V � Z���� ���L] ���Lg i;]`_Ka�� �L](�_b]h])� a�� � _b]`]�La^g a�� ���3] _ba^i/a�� . � �L] g ��Z��cha����b_bZ[i��0� Z[a�� a��?���L] ]hY������bZPc ��� _bZ�� � _���g ]��Wa^_bd Z�� �3� _ ]h]'������ch] _b])�L_b])�b]� ���� Z[a��A������ c ��� i/]cha�g ���:� ]��� Z#���La��:� ]��:�LYPZ[chZ#� Y V ]6�0�3YPa^_ Z���( ���L] �LZ�(��"9 �LZ[g ])���bZ[a�����YNcha��&P�(��L_��� Z[a�� ������ch] ..� �L]� _b]`]/����� ch] Z��&�L])�bc`_bZPi/]� i V � � a�_bd������ ch]k\^a^Y��Lg ]IZ�� L �LchY[Z��L]��� ����� ch] . 5B�&���L] � a�_bd������ ch]Z�� a��Kcha���������� �B�LZPg ]��� ZPa�����YPZ#� V n:���L] c`a^g��LYP]6�3Z#� V a�� � _b]h] ������ch] cha^g����0���� Z[a�� Z�� �L]hc`a����LY[]�� _ba�g ���3] ���Lg i;]`_ a�+�L])(^_b]`]� a��?� _b]h])�La^g a��?���3] _ a^i/a�� .� �����L] ]hY������bZPc ��� _ Z�� � _���g ]��Wa^_bd?n ���L]O� a^_ d�������c`]�\^a^Y��Lg ] _ ]�L_ ]�b])� � Z��0( ���L] � _ ]h] ������c`]

Z�� ���L] \1ZPchZ��LZ�� V a�� �A�3_b]`\1Z[a����bY V �LY=���0�L]� � _�� � ]hc)�ba^_ V c��� i/] � ]h]� �� ��� �����L_ a��2Z[g1��bZPa��� a �1�b] � a��-�La^g a��ba��LZPc �������� 4 �b]h] H2]hc � ZPa�� i:.+* a������(^] � i 7 . ������3]h_6��������]6�0�3YPa^_ Z���(1��YPYcha��&P�(��L_��� Z[a���� ����� �/a���� ZPiLY[] ����������Z�� cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`]�n ���L] \^a^Y��Lg ] ZPg��LY[ZPchZ#� Y V ���:9�L_ a��2Z[g1��b]�6�1�b] �<a�� �La^g a�� a��3ZPc'��������Ii V ���L] \^a^Y��Lg ] �F�W]�:� i V ���L] _ a^i;a� ��Y[a���(3���L]`g .� �L] ]hY������bZPc-���b_bZ��'� _�� g ]�� a^_ d ���L])� � ]hYP]`c)���Ba��3] ��� _�� Z[c�LY���_ ������ � _ a^g ���LZ�� �b] �Ka��0�La^g a�� a��LZPc��������hnB]��:�LY[a^Z��bZ���( Z��:� a^_bg �� Z[a�� ��i/a��0�'���3] �L_ aE�3Z[g Z#� V � a a^i�������c`YP]� Z�� ���3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � .� �LZ�� ]�N;]hc)�bZ[\�]hY V �L_����3]�������%�/a������;a��3]� ���L] ]6�:�LYPa^_��� Z[a��!a�� ���3] c`a��&P�(��L_���bZPa�� ������c`] ����_b])���L]`_�� Z#� �L]hg ����� �L_bZ \^])�$I � �&�0�L_bZ���( ]6�2]hc�:� ZPa�� a�� �%����_�� Z[c�LY���_/�LY=�� �L_ aE�3Z[g Z#� V Z��:� a^_�9g �� Z[a�� Z����LZPc�� ])� ������ ���L] c�L_ _b])��� �b_�� � ]`c)�ba^_ V �L]h])���&� a i/]<g a:�LZQP ]� Z�� a^_��L]h_&�ba �m\^a^Z��%�cha�YPYPZ��bZ[a���� Z#��� ��� ���0� a�_b]� ]h])�Aa^_Ig aM\1Z���(!a�i�������chY[]�n$���3] cha��&P�(��L_���� ZPa��D������c`] Z�� � ] ��_ c��L]�YPa1c � YPY V n ���bZ���( �L_ a��2Z[g Z#� V Z��0� a^_ g1��� ZPa��A��/�1�L])�L_bZ���� Z[c . � �3Z��<_ ]���3Y����IZ���� �3Z�(��LY V ]�N;]hc � Z[\�]�����3_ba ��c�� �ba g a��bZPa�� (�]�L]`_���bZPa�� . � �L] (^YPa�i���Y1Z��0� a^_ g1��� ZPa�� Z��+�L_baM\1Z��L])� i V �<g a��bZPa�� �3Y=���:9�L]`_ Z��1� _ a^g a�+��!Z��LZ#� Z=� Y ������ ..� �3Z�� ������!Z��&�0�b]� �ba (^]�L]`_���b]'��� �����L_ aE�3Z[g1��� ZPa�� a�� ���3]�Wa^_bd�������ch]k\^a^Y��Lg ] �F�W]�0� i V ���L] _ba�i;a�� ��YPa��0( � �b] � a� �������� �3a^g a� a��LZ[c6�ba ���L]/�LY������L])�a��L] . 5 _b] � c)� Z \^] g a� ZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa�� g ])���3a:� Z�� Z�� � ])(^_���� ]� i V ��YPY[a � Z���( YPa1c � Y n^Z��Lch_ ]hg ]� ����Yg a:�LZQP c ��� ZPa���� a��?���3] Z��LZ��bZ=��Y �LY���� ]��:�LYPa�Z�� Z���( �L_ a��2Z[g Z#� V Z��0� a^_bg ��bZPa�� .

Page 22: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� ������������������������� o

� �L] ]`Y=����� Z[c ��� _ Z�� � _���g ]��Wa^_bd Z�� � _ba"���Lc`]�3���L] cha��Lch])�0� a�� 3"5��7B =4+�BC) � = 8��$�/� A%���0�����3]�La��bZPa���a�� =?�@� A4BC)�+ B��$%&%0= � ��� g ])���La"��� a�kcha^g����0�bZ���( ������_ ]�L_ ]�b])� � Z��0( ���L] � _b]h]!������c`]��_ a������3�I_ a^i/a��Kc`a��&P�(��3_���bZPa�� ����3��_ba������ �<_ a^i;a� �b_�� � ]`c)� a�_ V �3ZP_b]`c)�bY V Z�� ���L]:�Wa^_bd�������ch] .� �LZ�� �LaM\^]`Y>_b])�L_b])�b])������ Z[a��!a�� � _ ]h] ������ch]Ic ���!i/]Ic`a^g �0�0� ])� \^]h_ V ]� c`ZP])���bY V n3Z��0�L]�/]���3]� �a��?���L]'�LZ[g ])���bZ[a�����Y[Z�� V a��?���L]kc`a��&P�(��3_���bZPa��%������ch] 4 � ]h] H2]hc � Z[a�� � a��%���(^] j * � 7 .E6� Z���(%���L]3�L_ a��/a��b])�A_ ]�L_ ]�b])� ����bZPa��Aa�� � _ ]h]3������ch] n?���L] ]hY=���� Z[c ���b_bZ��D� _���g ]�� a�_bdZ[g39

�LY[]hg ]� ��� _b]��Y#9 � ZPg ]/������ g a:�3Z/P c�� Z[a�� � a^_ _ba^i/a���� � Z���� g ��� V �L](�_b]h])�<a�� � _ ]h])�La^g . � �L]g a:�LZQP c ��� ZPa�� i/]���m\1ZPa�_IZ�� �b](^_��� ])�6����bd ]6�2]hc�:� ZPa�� �����a^i0����� chYP] �M\�a^Z������Lch] nG_ ]���3Y�� Z���( Z��a^i�������c`YP] �M\�a^Z������Lch] � Z#���La��0� �������/]��� ZPa���a� ����� d ]6�3]`c�0�bZPa�� .O� �3]�]�N;]hc � Z[\�]�L])��� ������]� 9chZ[]�Lc V a� ���L] ���0�L_ba � c�� ��_b]�]6�:�;]`_bZPg ]� ����YPY V ���������3]ha^_ ])� Z[c ��Y[Y V \��Y[Z�����b]� . , _b]`\1Z[a����'���:9�L_ a ��c��L])� �ba g a��bZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� Z��3�����3_b]�3ZPc)����iLY V c�������(�Z���(k]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� c`a��LY�� �����3_b]����L]`Z����3]h_k_ba^i/a���� � Z#���Fg1�� V �L](^_ ]h])� a�� � _b]`]�La^g n �La^_/���3] Z����b](^_��� Z[a���a�� ����� d]��2]hc)�0� Z[a������� a^i�������c`YP]'�m\^a�Z������3ch] .5B�La���L]`_ cha�� �b_bZPi0�0� Z[a�� a�� ���LZ�� ���3]�bZ�� Z�� cha��Lch]`_��L])�U� Z#�������L]<]6�2]hc�:� ZPa�� a�� � _�� � ]hc � a^_ ZP])�

������ � _b] c`a���������� � Y V c�������(^Z���( . � �L])�]��2]hc)�0� Z���( � �b_�� � ]`c)�ba^_ V � Z������ g1���3Z����LY��� a�_ ��_bga^_ a�� � g a^iLZPY[] g ���LZ����LY��� a^_`n"���L] � _�� � ]hc � a^_ V Z�� ������3g ])� �ba _b]hg ��Z��!cha���������� � aM\^]`_ �bZPg ] .� ]`_b] n:���3] ]6�3]`c�0�bZPa�� ]h_b_ a^_-�b]`_ \^])� ��� ��� Z������0�-� a � � ]`]�Li�� ced Y[a2a�� . � �LZ��WY[a2a�� �L] � ]`_bg Z��L])��L]�� g a��bZPa�� cha^g g �������B�� � �LZ�(�� _���b]�n/g Z��LZPg Z S Z���( ]6�3]`c�0�bZPa���]`_b_ a^_ .6� � ���L] � _�� � ]hc)�ba^_ VZ�� g a:�LZQP ]� ���L_ Z���( ]��2]hc)�0� Z[a��>n ��� Z�� Z��'���L] c ��� ] Z�� ���3] ]hY������bZPc3���b_bZ�� � _���g ]��Wa^_bd?n?���La�� ]g ])���3a:���Hc�����La��Bi/] ����LYPZ[]� .J� �LZ�� ���L]� Z��?�L_b])�b])����� � �L]���g ])���La"� a�0� _�� � ]hc � a^_ V ]��2]hc)�0� Z[a�������� ��YPY[a � �/�3Z��bc`_b] � ] c�������(�]� a� ���L]��b_�� � ]`c)�ba^_ V nJ� �LZ[YP] c`a�� � Z����La����bY V ]��2]hc)�0� Z���(!� g a1a����_ba�i;a�� g a��bZPa�� .

� �L]���i/a,\�] cha�� �b_bZPi0�0� Z[a����<_ ]���L]`_/���L] ]`Y=����� ZPc ��� _ Z���� _���g ]�� a�_bdA�%�/a�� ]`_����LY-����L_ba���c��� a!g a��bZPa��A(^]�L]`_���bZPa��A� a^_<_ba�i;a��bZPc � V ���b]hg�� � Z�����g ��� V �L](^_ ]h])� a� � _b]h])�La^g Z��D� V ����g ZPc]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� . � �LZ��6�LaM\^]`Y �����L_ a ��c���a��/]�0� ���g ��� V �3]�� ��_b]���<a�� �����LY[ZPc ��� ZPa��>n ���B���3]_b])���LY#� Z���( g a�� Z[a��c �����iLZ[YPZ��bZP])�B��Y[YPa�� ���L] _ba^i0�����k]6�3]`c�0�bZPa��Ta�� c`a^g �3YP]�� _ba�i;a��bZPc ����� d"�kZ��������� _��Lc)���L_b])� �����Fc�������(�Z���( ]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� . � �L] ]hY������bZPc ��� _bZ�� � _���g ]��Wa^_bd��0�LZ/P ])� (�_ba���������2P��L] g a��bZPa��$]��2]`c�0�bZPa���i V Z�� �b](^_��� Z���( � a�_bch] cha����b_ba^Y Z�� �ba � (�_ba���� g a�� Z[a��$]��2]hc)�:9� Z[a���g ])���La"� .U� �L]1� ]hcha���� ����_���a��&���LZ��'���3]�bZ�� c`a�� ����Z���� � �L])����ZPY[]� �3]�bc`_bZ��0� Z[a���a�� ���LZ��� _�� g ]�� a^_ d?n ����� ]��:�/]h_bZ[g ])� ����Y ���0� ���L]ha^_ ])�bZPc � Y>_b])���LY#��� _b]`Y=��b]� � a Z�� .

Page 23: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� � � � �

� � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � �

� �L] _ba^i/a��bZPc�IYPZ��b]h_�����L_ ] �L_b])�b])����� g ��� V ���0�L_ba � c��L]�'� a ���3]�(�]�L]`_���bZPa��Ta��Wcha^Y[YPZ��bZPa��:9 � _ ]h]g a�� Z[a�� � a^_ _ a^i/a���� . � �L] V ��_ ] (^])�L]h_���YPY V c ��b](^a�_bZ S ]� ��chc`a^_��LZ���( � a����L]hZ[_%�����L]`_bY V Z���(g ])���3a:�La�YPa�( V�. � �L])�b] ����������g ])� ����Y c ��b](^a�_bZP])� ��_ ] Z�� �b_ba"���Lch])� Z�� ���LZ�� c������0�b]h_ �baD�L_ba9\1Z��L] ���L] _ ] ���3]h_ � Z���� ���FaM\^]`_ \1ZP]�� a��&�L_ ZPa^_'����L_ba���c��L]� . � �L] i���� ZPc cha��3ch]�:��� cha^g g a��� a ���La�� ] �����3_ba ��c��3]�/��_ ] ��Y��ba Z�� � _ a:���3ch]��Z��A���LZ�� c������0�b]h_ . @?a�_B�1�3])��� ZPYP])� Z����b_ba"���Lc � ZPa�����3] _ ] ���3]h_ Z�� _ ])� ]h_ _b])��� aD���L]%�����������_���_ a^i;a� g a��bZPa�� �3Y=�����3Z���(��b]��"� i V�8 ]���:9<; Y=�����3]> �� a�g�i;] 4 > �� a^g i;] jMo�o3j 7 .

� ��� � � ���� � � ����� � � � ���� ]`g �0�bZ���( � a _b] ��ba�� � i;a��:�mn (^])�L]h_��� ] n ������_b]�3_b]� ]� � ���3] g a�� Z[a��Aa��� _ba�i;a��hn+���3]��iLZ[YPZ#� V � a �L])�bch_ ZPi/]B� _ba^i/a��4R � c�3_b_b])� �&�/a��bZ#� ZPa��>n�� � ])� a�� ��Y[YPa�� ��iLYP] �/a�� Z�� Z[a���� Z��*� �LZ[c��1���3]_ba�i;a�� �3a2])� �La�� cha^Y[YPZ��L]-� Z#��� ���L]k])�N\1Z[_ba��Lg ]� �hn������A� cha�� � Z����La���� �b])���L]�Lc`] a��+��Y[YPa��&� iLYP]�/a��bZ#� ZPa���� _b])�L_b])�b]� �bZ���( � g a� ZPa�� � _ba^g ��� Z��LZ#� Z���Y �ba1�>P�����Y �/a��bZ#� Z[a�� ��_b] _b])�"�3ZP_b])� . � �LZ���b]`c)�bZPa���Z�� �b_ba"���Lch])� � a^_bg ��YPZ S ��bZPa��0� a��'���La��b]Ti���bZPc�c`a��Lc`]�0��� c`a^g g a�� �ba ���L]T_ba^i/a��bZPc�YPZ#� ]`_�����L_b] .

j<

Page 24: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j^j

Z � �� � � @HG BJ@ S�� U Y �6B �CG BJInK� �L]D�/a��bZ#� Z[a�� ���0�'a^_bZ[]� ����bZPa���a�� � _bZ�(^Z���i;a"� V c ����i/]��L]� ch_ ZPi/]��i V �bZ � ����_���g ])�b]h_��4 F a^Y������b]hZ��$jMo � < 7 . 5&������c��LZ���(D� c`a2a�_��LZ����� ]3� _�� g ]3� a ���L] i;a"� V n ���L_ ]h]1����_���g ])�b]h_�� ��_ ]��� ]�1�ba ���/]hc`Z�� V ���3]6�/a��bZ#� Z[a�� a��4Z����Wa�_bZ�(�Z�� _b]`Y=��bZ[\�]��ba �'(^YPa^i���Y _b] � ]h_b])�Lch]6� _���g ]������ ���L_b]`]����_���g ])� ]`_��?� a^_BZ#���)a^_bZ[]� ����� ZPa�� . 5$_ba�i;a��7Z�� � V �LZPc��YPY V _b])�L_b])�b]� �b]� ��� ��� ��_��bZPc�3Y=��b]� i;a"� V n� �b])�"�3]�Lc`]�a��B_bZ�(�Z�� i/a:�3ZP]�`nLc � YPYP])�U� ) % �A`nLcha����L]hc � ])� i V� � )/%0B�A .8 a^Z�� ��� ZPg��;a�� ] dNZ��3]hg �� Z[c cha������b_���Z������ a�� ���L]!_ Z�(^Z�� i/a:�LZ[]� ���L] V cha����3]hc)� . @ a^_ �;�Wa

_bZ�(^Z�� i;a"�LZ[]� YPZ��3d�]��i V � _b] \^a^Y��0� ] a^_B�L_ Z�� g1��bZPc � a^Z�� � a��LY V � a��L_B��� _���g ])�b]h_�� ��_b] �L]h])�L]�� a �3]�bc`_bZ[i;] ���L] _b]`Y=��bZ[\^]B�;a�� Z��bZPa��*� Z����!_ ]���;]`c)� � a ]��c�� a����L]`_hn���&���L]�� a^Z�� � � �2Z�� _b]��� _ ZPc)������3]hZP_k_ ]hY=��� Z[\�] g a��bZPa�� . � �L] � ) % B � � 5 )@�&� ��=��L])�bc`_bZPi3Z���( ���L] c�L_ _b])��� �b] ��� Z���( a� ���3] � a^Z����Z�� ���L] a��LY V ����_���g ])� ]`_'��g a���( ���La��b] � a��L_ ������ c ���Fc������0(^] a,\�]h_'� Z[g ] . � ])�Lch] n?� a^_ �;�Wa_bZ�(^Z�� i/a:�3ZP]� c`a����L]`c)�b]�!i V � � a�Z�� � a��LY V a��L] \�� _bZ=� iLYP] Z��-�L]h])�L]�1�ba �L])�bc`_bZPi/] ���L]`ZP_ _b]`Y=��bZ[\^]�/a��bZ#� ZPa�� .5B� V �b] � a� ��� _���g ])�b]h_��'���3Z����L]hY V �L])�bch_ ZPiLZ���(%���L]3�/a��bZ#� ZPa�� �����Fa^_bZ[]� ����bZPa��Ta��W]`\�]h_ V

����_�� a��6�_ba^i/a�� Z�� c ��Y[YP])� +4� %��&� �$5?�&BC)D� % < � a�Z�� ��\��_bZ���iLY[]� � _b]%� \^]`_ V �������L_���Y c��La�ZPch] �ba�L])�bch_ ZPi/]%�cha��TP�(��L_��� Z[a�� . @ a^_ �bZ[g �3YPZPc`Z�� V ���L]!_b] � ]h_b])�Lch] � _���g ] ��������YPY V c`a^Z��Lc`Z��L])� � Z�������3]6� _�� g ] a�� ���3]-P _���� Y[Z��Ld a�$���L]I_ba^i/a�� . FkZ \^]�1� _ba�i;a��I� Z���������jIYPZ��Ld��&���0��� _ ]`\^a�Y��0�b]� a^Z������hn , � ����_�� g ] � ]h_�� cha��LY���i;] ��� ]� �ba �L]� ch_bZ[i;]D���L]�� _ Z�(^Z���i;a"� V �b_����0��� a^_ g1��bZPa��i/])�;�W]h]��]��c�� i;a"� V�. � a �W]`\�]h_`n ]6�:�LYPa^Z#� Z���( ���L] dNZ��L]hg �� Z[c c`a������ _�� Z�� ��� ZPg��;a�� ]�Ai V ���3]� a^Z������hn�� ����_���g ])�b]h_�� ��_b]1���! chZ[]� �3� a����;]`chZ#� V Z���� c`a��&P�(��3_���bZPa�� . � �L]!g Z��3ZPg ��Y �b] � a������_���g ])� ]`_�� ���LZ����L]hY V �L]� ch_bZ[iLZ��0(����L] �/a�� Z�� Z[a�� ����� a^_bZ[]� ����� ZPa�� a�K]`\�]h_ V ����_�� a�� � _ba�i;a����_ ] c��YPY[]� �&=?%0= 5?� � )�� =�! +��T��5�!7)/%'�&B =?A 4 2/����� ZPiTjMo�o � 7 .

� �L]<dNZ��3]hg �� Z[c c`a������ _�� Z�� ���WZPg��;a�� ]� i V _ ]`\^a�Y��0�b] ����� �L_bZ��bg �� Z[c � a^Z�� ��� i/]hYPa���( �ba ���3]c ��� ](�a^_ V a��'80� �D� %0� (*)�+M+�� %1AEB�5 � )/% BCA . � � ���LZ#� Z[\�]hY V n��La�YPa��La�g Z[c c`a������ _�� Z�� ���K_ ]���3ch]&���3]&���Lg39i/]h_ a��&(^])�L]h_���YPZ S ])�Ac`a2a^_��LZ����� ])� �L]`]�L])� � aA�L]� ch_ ZPi/]����L] c`a��&P�(��L_���bZPa�� . � ��%180� �D� %0� (*)�++4��%1AEB�5 � )/%0B�A a�� ���L] a����L]h_ ������� �LaD�La�� ���m\^] ���3Z�� �L_ a��/]h_�� V�. 5 � ��g Z[YPZ���_ ]��0��g��LYP] a�����La��0�La^YPa��La^g ZPc c`a������b_���Z�� � Z�� ���L] g a��bZPa�� a��$� c � _ . 5 Y����3a���(�� � c��_ c ���1�������Lg ]B��� V �;a��bZ#9� Z[a�� ����� a^_bZ[]� ����� ZPa��!Z��%���L]'�LY����L] ����� �L]�3ch]'���L_ ]h] ����_�� g ] � ]h_�����_b]'�L]`]�L])�!� a3�L])�bch_ ZPi/]Z���� cha��&P�(��L_���� ZPa��>nNZ���� g a��bZPa�� Z��-�L] � ]`_bg Z��L])� i V a��LY V �;� a ����_���g ] � ]`_��hn ���L]6��� ]`]h_bZ���( ���(^YP]����� Z#����Y[Z��L]��_k\^]hY[a2c`Z�� V�. � �3]!ZPg��;a�� ]� �3a����La^Y[a��La^g ZPc cha������b_���Z���� �La2])� �La���_b]�0�Lch] ���3]���Lg�i/]h_ a��6(^]�L]`_���Y[Z S ]�$cha1a^_��LZ�����b]� . � � (�]�L]`_���Y nW_ a^i;a��� ������� g aM\^] Z�� ���3]A�LY����L] ��_ ]

Page 25: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j *

_b] � ]h_ _b]�%� a ��� ( �T� )/��= 56�T�1�7BCA .5�_ba^i/a�� � Z#��� � �L_ Z�� g1��bZPc a^_ _b] \^a^Y��0� ]�� a�Z�� ��� ����� � !1=?��5�=4=?A � � �@5�=4=�!1� ( . � � ���3]

]�0�:9 ]�NG]`c)� a�_ ���� � �3](^_ ]h]� a�� � _ ]h])�La^g n � � , n+���� � � �7n?���L] _ba�i;a�� Z�� ����Z�� � a i/]5�=�!��$%0!�� % B ����� ��� � Z�� ���L] !1= ��5�=�=O� �J56=4!�� %0!T� %0+9# . � �+� (^Z[\�]� ����� d ]��2]`c�0�b]��� Z#��� ���3]]�0�:9 ]�NG]`c)� a�_ a��LY V _ ]���LZP_ ]� ��� �3](^_ ]h]� a��� _b]h])�La^g n ��� ��� Z��7c��YPY[]� !&=?��56=4= � � 56=4!��$% !T� %0+9#,.) B�8 5�=?A 3 =4+�B B � B�80= B � A . @ a^_ ]��0��g��LYP] n � _ a^i/a�� � Z#��� � ZQ� �L](�_b]h])��a�� � _ ]h]�3a^g Z�� �La�_b])����������� ��� a�_ �;a�� Z��bZPa��LZ���(������a�_bZP])� � Z��0(!���L] ])���:9 ]�NG]`c)�ba^_ . � �����L] �����bd _ ]���LZ[_b]� a��LY V�/a��bZ#� ZPa��LZ���(3n:�La��W]`\�]h_hn ���3] �3](^_ ]h]ka��K_ ]���0�������Lc V � Z���� _ ]���;]`c)��� a ���L]/�����bd Z�� ���L_ ]h] .

Z � �� Z � ILK� D � � @HG BJInK � � @��UE6� Z���( ���L]/�La��bZPa��!a� (�]�L]`_���Y[Z S ])� cha1a^_��LZ�����b]�hn"���L] c`a��&P�(��L_���bZPa��!a�+� _ a^i;a� c ��� i/]/�b]`]���� �A�/a^Z�� � Z�� � 9 �LZPg ]��� ZPa�����Y L �LchY[Z��L]��� ������c`]�n � �L]`_b]��$Z��'���3] ���Lg�i/]h_ a�� (^])�L]h_���YPZ S ])�cha1a^_��LZ������ ]�3���� ���L]!c`a2a^_��LZ����� ] � �3])� _b]�3_b]� ]� �����L] � � a^Z���� \�� _bZ=� iLYP])� . � �LZ�� ������ch] Z��c � YPYP])� +4� % �T� �$5 �TBC)���% A 3 �7+�= 4 Fka^Y������b]hZ��$jmo � < 7 ���0�AZ��/�L]� Z�(������ ]�Fi V� <BZ��kZ��kc`a^g g a��LY V��� ]� Z�� _ a^i/a�� Z[c� 4 >4a S ���La9 , �]`_b] S jmo � = 7 n i;]`c ����� ] Z#����YPY[a � �&�ba _ ]�L_ ]� ]� �B���L] g a��bZPa��!a�� �cha�g �LY[ZPc�� ])� ��_��bZPc)�LY=��b]��i/a"� V �� �<a��L] 9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y1c�L_ \^] Z�� � �LZ�(��"9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y�������ch] .5B� Z�� ���L] _b] � Y��Wa^_bY�� _bZ�(^Z��Ai;a"�LZP])� c�����La���Z�� � ]`_��/]�L] � _���� ]�n �/a^Z�������Z���cha��&P�(��L_���� ZPa��

������ch]/� _b]B�3Z[\1Z��L])� Z����ba ���La��b]�������� cha�_b_b])���/a����1�ba ��� V �bZ[c ��Y[Y V � ] ��bZPi3YP] cha��&P�(��L_���� ZPa���� �������3a��b] Z���� �LZ[c�� ���L] _ba^i/a�� �Wa��LY�� �/]�L] � _���� ] ��� a�i�������chY[] . � �3] ���LZPa���a�� ���L]1� a^_ g ]`_ Z��c � YPYP])� �@5�=�= A 3 �7+4= �������� n�� �L]h_ ] ��� cha��0�L]hc � ]� _b](�ZPa���� a� ���L] Y=���� ]h_-� _b] c � YPYP])� +4� % �T� �$5 �TBC)���%A 3 �7+4= �T� AEB �7+ �D= A �������� n;a�_ 9 a^i�������c`YP])� . � ])�Lch] n ���3] � _b]`] ������c`]�Z�� ���L] cha�g �LY[]hg ]� � a�� ���3]���LZ[a�� a��+��YPY>c`a��&P�(��L_���bZPa�� ������c`] a^i0����� chYP])� .

���������� �������!�#"%$'&( I*),+.-0/�214365

� �L]`_b]7) _ ]�L_ ]�b])� ��� ���L]1������c`] a1chc�0�LZP])� i V ���L] _ba�i;a�� Z��Acha��&P�(��L_���� ZPa�� $ �����8- ���3]������ch]!a1chc)���LZP])� i V a^i�������c`YP])� .'������9� Z���c��YPY[]� +�� % �&� � 5 �&B�)�� % A 3 �7+�= �T� AEB �7+ �D=>5�= ��)���% 4 9a^i�������c`YP] _b])(^ZPa���7 . *<])�;])���LZ���(Aa������3] �����bd?n cha��&P�(��L_��� Z[a���� � a^_>� �LZPc�� ���L] _ba�i;a�� Z�� Z��cha�������c)�*� Z��������L] ])� \2Z[_ba��3g ])���1��_ ] _ ]( ��_��L]� ��� i;]`YPa���(�Z���(D� a ���L]%� _b]`]A������c`] a^_3� a �cha��&P�(��L_��� Z[a��%����� ch]ka^i�������c`YP] .

Page 26: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j=

� �L]3�La��bZPa��a� cha��&P�(��L_���� ZPa��D������c`] Z��<a����;a��b]� � Z#�������3] �La��bZPa��a�-,.� 5 �A 3 �7+�=Mn �L]�<9Z�(����� ])� i V�� .M� �L] �Wa^_bd�������ch] a��+� _ba^i/a�� Z��&���L]/��� V �bZ[c ��Y ������ch]kZ�� a��;]`_���b]� Z�� . , Y�������__ba�i;a����-���m\^] �/�;�Wa9 �LZ[g ])���bZ[a�����YT� a^_ d�������c`] ���0�1������ Z���YL_ba�i;a���� �'���L_b]`] 9 �3ZPg ]��� ZPa���� Y a��L] .f a� ]/������� Z�� ���L] �Wa^_bd�������ch] � c`a��&P�(��L_���bZPa�� Z�� _b]�3_b]� ]� � ])�i V ���L] \�a^Y��Lg ] a�� ���L]k_bZ�(^Z��i/a:�LZ[]�<c`a^g��L_bZ��bZ��0( ���3] _ba^i/a��'���0�D�La��ki V � �/a^Z�� �hn ���<Z#� �&�� ���L] c���b] Z���cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch] .O� �3] �LZPg ]��� ZPa�����YPZ#� V Z��<i/a����0�L]� ���0��Z����L])�;])���L])���ka� ���L] ���Lg�i/]h_Ia��-�L](�_b]h])� a��� _b]`]�La�g a��?���L]k_ba�i;a��hnLi��0� ���L]k_b]�3_b]� ]� ����� ZPa�� a�� � cha��&P�(��L_���� ZPa�� g �Lc�� g a^_ ] cha^g��LYP]6� .

Z � ���� � @HG � @ K �� � @���U G I � �

� �L] g a��bZPa�� a� �k_ba^i/a�� c ��� i;]��L])�bch_ ZPi/]� i V �'�bg a2a��� ����� cha�� � Z����La����Wa��L] 9 �LZPg ]�0�bZPa�����Yc�3_ \^] a�� P��LZ#� ] YP])��(���� Z�� c`a��&P�(��L_���bZPa��3������ch] . � �LZ�� c)�L_ \�] Z�� c ��Y[YP]� 3 �&BC8 . � �L] ])�����/a^Z�� ���a��?���L]'�������A��_b]kc � YPYP])� ) %1) BC) � �?����� �1%'� � +�� % �&� � 5 �&B�)�� % . 5 ������� c ��� i/] _ ]�L_ ]� ]� � ])�D����������Lc � Z[a�� � 4 7 ������Wg1���� ���L] Z�� � ]`_ \��Y�� < 5 j� ��ba ���L] c`a^_b_ ]���;a��0�LZ���( c�L_ \^] Z�� cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch]I � 4� 7 I�� < 5 j� �� 5 � 4 <�7 � $������ � 5 � 4 j 7 � $�������� . � �'���L]D��� _���g ])�b]h_bZ S ��bZPa���a�����3]!�����Lc � ZPa��'_b]�3_b]� ]� � Z���( ���3]D������'Z�� Z����b]h_��L_b] � ]� �� � ZPg ]�n�� ]�c��YPY Z�� � BC5 � =4+ B;� 5 # I� 4��4�� 7�7 I � < 5 j� ! .

� ��� " � �$# �&% � � � �&' � � �)( �*#�

� �L] g1� � a^_bZ#� V a��+��Y�(^a^_bZ#���Lg�� ������ (^])�L]h_��� ] g a�� Z[a��1� a^_ _ a^i;a��� c ��� i/]'�LZ[\1Z��3]� Z�� � a � a��3_c ��� ](�a^_bZ[]� ���������_ ]!Z�� � _ a:���3ch]��Z�� ���LZ�� �b]`c)� Z[a�� . � a ��Lg1����hn c`]hYPY �L]hc`a^g �/a�� Z�� Z[a��>n �����/a�� ])���bZ=��Y P ]`Y����1�����L_ ]��� ���L] ��� A )D+ ( ��BC)D� % 3"�@� %1%1) %T� 3"56�T� ��=?( n Z�� � �3ZPc�� ���L] _ a^i;a� Z��cha����bZ��L]h_ ]� � a i/] � �bZ��0(^YP]_ Z�(^Z���a^i � ]hc)� a^_ ��� ��_��bZPc�3Y=��b]��i/a:� V n ���L]�])�N\1Z[_ba��Lg ]� � Z��d��La�� �>n ���0� � ������ ����� � a i;] �L])�b]h_ g Z��L]� cha����3]hc)�bZ���(B��� Z��LZ#� Z=� Y������ ��P�����YNcha��&P�(��L_���� ZPa��a��-���3]�_ba^i/a�� . � ] � c)� Z \^] c`a�� � _ba�Y nGa�� ���L]�a����L]h_/�������>n ����L_b])��� ]�'���L] �3_ba^iLY[]hg a��IA�=?%1A�� 5 ���� A6=4!�( ��BC)D� %H=,+'=�+ �1B�)�� % .O� �LZ��/�LZ���� Z��3c)� Z[a�� � Z[YPY)i;] �3Z��bc)����� ]�AZ�� H2]`c)�bZPa�� *:. = . � ])���La"���� a1(^]�L]`_���b] g a� ZPa�� � a^_ g a�iLZPY[] _ a^i;a��� � _b] �b_b] ��� ]��Z��g a^_b] �L])����ZPY)Z�� ; �����0� ]`_R=3n ���La�� ]� a^_ ��_�� Z[c�LY��� ])�!_ba^i/a���� Z�� ; �����0�b]h_ ,0.

Page 27: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� jml

Z � Z � � IL@� � @�� Y� a ���Lg ��� ��Y�(^a^_bZ#���Lg�� c ���0���L_b] ���L] cha����3]hc)�bZ[\1Z�� V a�� ���L] � _b]`]%������c`] ������� Z�� �D(^_�������a������_�� Z���YPY V c`a����L]`c)� ])� a��L] 9 �LZ[g ])���bZ[a�����YKc)�L_ \�]�`n c ��Y[YP]�D���L] 56� �7!7( �43 . 5 ��� _�� Z[c�LY���_/������Z�� (�]�L]`_���b]� i V cha����3]hc)�bZ���( ���L]TZ��LZ#� Z=� YB���0� P�����Y<c`a��&P�(��3_���bZPa���a��'���3]F_ a^i/a�� � a ���3]_ba����Lg ��� ����� ���Li�� ]���L]� �bY V c`a����L]`c)� Z���( ���3]<_b])���LY#� Z��0(�cha��TP�(��L_��� Z[a���� i V � (^_����0� �b] � _bc��a��-���3] _ba ���3g1��� . � �L] cha^g����0���� Z[a�����Y[Y V g a����<]��:�;])���bZ \^] a��/]h_��� Z[a��Z��6���L] c`a������b_��Lc � Z[a��a�� ���L] _ a ���Lg ��� . X �Lch] a^i0����Z��3]��� a^_'� ������bZPc ]� \1ZP_ a��Lg ]� �kZ��<c ���Ti/]��0�b]� � a%� a^Y[\�]3��YPYZ��0������Lch])� a� ���L]kg a��bZPa�� �3Y=�����3Z���( �L_ a^iLY[]hg .

� �L] � )/A );� ) � ) BQ#-��5 �4308 ( = B�80�T! 4 f ZPY���� a�� jMo , o 7>Z��4a��L] a��0���L]W]��_bY[ZP])���H_ba����Lg ���kg ] ���La"��� .� � (�]�L]`_���b]�I_ a ���Lg ����� � a^_ �;� a�9 �LZ[g ])���bZ[a�����YHcha��&P�(��L_��� Z[a��!������c`]�<i V i��LZ[Y��LZ���(1��(^_�����cha����L]hc � Z���(3��YPY����L]I\^]`_��bZPch])� a�� ���3] �;a�Y V (^a���� Y;a^i0����� chYP])� ������ c���!i;]Icha����3]hc)�b]� i V � Y[Z��L]� Z����La��0� c`_ba����bZ���(1��La����3]h_ a^i�������c`YP] .

� �L]Ic`a��Lc`]�0� a� � _ ])�b_���c � ZPa��������3c)� Z[a�� � _ a^gC� a��;a^Y[a�( V c��� � Y��ba i/]6��� ]� �ba (^])�L]h_��� ]B�_ba����Lg ��� 4 �X R * ����LY=� Z���( ����� � ��jMo � * 7 . H:�3c��A� �����Lc)�bZPa��1�L]�P��3]��� cha����bZ����La��0� g1����LZ��0(a�� ������� a�� � a�� a��L] 9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y6���Li�� ])� a�� ������� ������ Z�� ���L])� �0�b]� ��� ���L]T_ a ���Lg ��� .� � ���LZ#� Z \^]hY V n a��3] c��� Z[g1�(^Z��L]B� _ ])�b_���c � ZPa��!��� ���L_bZ��LdNZ���(3���L]ki/a���������_ V a�� ���L]/� _ ]h] ������c`]��� � Z[Y a��LY V a��L] 9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y2c�L_ \^])� _b]`g1� Z�� . ; a^g ����_b])�3�ba ���L] \1Z��bZ[iLZPY[Z�� V (^_������ g ] ���La"���hnZ���� �LZ[c�� ���L]%�b])(^g ])� ��� a��6���L] _ba ��Lg1�� g1� V (^_�� S ]!a�i�������chY[]�hnW_b] � _�� c)� Z[a�� �����L_ a ��c��L])����m\^]'���3] �3]�bZ[_���i3YP]/�L_ a��;]`_�� V a�7g ��Z�� ����Z��LZ���(�Y���_�(^]IchYP]��_���Lch]/� _ba�g a^i�������c`YP])� .� �L]� �ba^Y \2Z���( ���L] g a�� Z[a��'�LY=����LZ��0( �L_ba^i3YP]hg � a�_ ���/a^Y V (^a�����Y^_ a^i;a�+� g a��0(��/a^Y V (�a�����Y

a^i�������c`YP])�KZ�� ���L] �LY=���3]�n �I_ a ���Lg ��� c ����i/] (�]�L]`_���b]� ��� Z���(B���L] �@56=4=�, ��#�( = B�80��! 4 U _ba1a^d��jMo � = 7 . 5 � _ ]h]��&� V _b])���LY#��� � _ a^g�]6�0�������LZ���( � YPZ��3] � ](^g ]� � �L]�P��L]��i V �;�Wa<a����/a��bZ���( ]��(^])�a��Ha^i0����� chYP])� ..� �LZ�� YPZ��L] Z�� ]��"� ])���L]� ��� � Z[Y � � ]h_ g Z�����bZPa�� ch_ Z�� ]`_bZ[a�� Z�� g ])� . � �LZ��Wch_bZ#� ]`_bZPa��]�0���L_ ]�B����������L]'� _b]`]�� � V _b]`g1� Z���� ]� �bZP_b]`Y V Z�� � _ ]h] ������c`] . XI\^]`_bY������LZ���( � _ ]h]�� � V � �L]�P��L]���3] _ a ���Lg ��� ������ c ��� i/]/���b])�A� a^_ �LY������LZ���( .

� �L] A ) �/80� ��=�B B;=>(U=�BC80��! 4 ;&���� V jMo ��� 7 Z��3�\^]`_ V (^])�L]h_���Y _ba ��Lg1�� g ] ���La"� . � � Z�������3YPZPc��iLY[] �ba ��� V �L_ a^iLYP]`g ������ c ���'i/]�_b])���Lch])� � a �LY������LZ���( � �������'Z�� �Acha^g�����c ��b]`g Z 9<��Y�(^]hi3_���Z[c6� ])� .-� �%���LZ�� g ] ���La"� ���L] _ a ���Lg ��� a�� � cha��TP�(��L_��� Z[a��%������c`]ka�� � _biLZ#� _�� _ V�LZ[g ])���bZ[a�����Y[Z�� V Z��4c`a������ _��3c)� ])� ��� Z���( � �9� ]`]� � Y�(^a^_ Z����Lg�_b]hc)�L_�� Z[\�]hY V Z��kYPa��W]h_�9 �LZPg ]�0�bZPa�����Y���3i������ ch]� a�� ���3]Ac`a��&P�(��3_���bZPa�� ����� ch] . @ a^_ � �L])����ZPY[]� �L]� ch_ Z��0�bZPa�� a�� ���LZ�� Z�� \�a^Y[\�]�g ])���3a:� ���3] _ ] ���3]h_ Z�� _ ])� ]h_ _b])�A� a ���L]/� ]��"� i V 8 a����A@ . ;&���0� V 4 ;&����� V jMo ��� 7 .

Page 28: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j �

; a^g�����_b])� � a!���L]%�����3_ba ��c��3]� �L_ ]�b])� � ]� �ba�� � _hn 3"56�T���1� ) � )/AEB�)�+ 5�� ��!7( ��3"A 4 2'�M\1_���dNZ�����!> �� a^g i;] jMo^o l1< 2 �m\1_�� d1Z jMo^o l�7 ��_b] cha��0��� _��Lc)�b]�Z��!�3��������� g ])������YPY V �LZQNG]`_b]� ���&� V�.� �L]`_b] �� � YPY3a���L]`_-�����L_ a ��c��L])� �0�b] �/�L]� ch_ Z��0�bZPa�� a�� ���L] cha��TP�(��L_��� Z[a�� ����� ch] a^i�������c`YP]� �ba�L] � ]h_ g Z��L] ���L] _ba����Lg ���>n ���L] _�����La^g Z S ]� �����L_ a ��c���a��LY V c`a^g����0� ])� ���L] cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch]<a�i�������chY[]� Z[g �LY[ZPc`Z�� Y V�. 5 _������3a^g Y V c��La�� ]�!cha��&P�(��L_��� Z[a�� � a�� ���L]I_ a^i;a� Z�� c��L]`ced�]�� a^_Bcha^Y[YPZ�� ZPa�� � Z#��� ���L] ])�N\1Z[_ba��Lg ]� � .+� �����3]h_b] Z��?�La<cha�YPYPZ��bZ[a��>n � &(�������� n^a����L]h_9� Z��b] � &(�� ���������� � Z�� �3Z��bc��_��3]� . � ��])�La���(�� � _b]`] ������c`]Ac`a��&P�(��3_���bZPa����%���m\�]Ai/]h])� (^])�L]h_��� ])� ���3]_ba����Lg ����c ����i;] i��LZ[Y���i V cha����3]hc)�bZ���( ���La��b] cha��&P�(��L_���� ZPa���� � a^_�� �LZPc����F\�]h_ V � ZPg��LYP]g a�� Z[a�� �LY=���$]��2Z������ . � �LZ�� ] chZ[]� � � � V a�'�����L_ aE�3Z[g1��� Z��0( ������� g ��d ]� ���L]�����L_ba���c�������3YPZPc��iLY[]B� a _ba�i;a���� � Z����!� �LZ�(��%�"�3g�i;]`_ a��+�3](^_ ]h]� a��?� _b]`]�La^g . , _ba^i�� iLZPY[Z����bZPc g a��bZPa���LY������LZ���( Z�� �LZ��bc)����� ]� Z�� g a^_ ]/�L])����Z�� Z��!H1]hc)�bZPa�� ,0. j . jka��-; ����0� ]`_ ,:.

Z � Z � Z � U�SES�� U �I � � ILY B G`BJInK�I= �/� !&=4+4��( 3 � A ) BC)D� %�( = B�80�T!�A1�LZ \2Z��L] ���L] \�a^Y��Lg ] 4 a^_ � _b] � Z�� �;�Wa9 �3ZPg ]��� ZPa���� Y c`a��&P�(�9�L_��� Z[a�� ������c`]��7 a�&���L]�� _b]`]1������ch] Z�� � aA�LZ�� �����Lc)� ���LZ#��� a����A� ZPg��LYP]3�������;] nKc � YPYP])�2+�= � �/A .@ a^_ =,+1�7+�B +�= � � !&=4+4��( 3 � A ) BC)D� % 4 H2c���� ��_�� S �����!H:��� _bZP_kjMo � = 7 ���3] ���3ZPa�� a�� ��YPY>c`]hY[Y�� cha^_ _b] 9���/a����0� �ba ���L] ]� � Z[_b]3� _b]h]3������ch] . � ]�Lc`]�n � �3]�L] \^]h_ � �������F]��2Z����mn)Z��kc ��Ai/] c`a^g����0� ])���� Z���(3���LZ�� g ])���La"� . ; ]`YPY�� ���m\�] � a i;] cha�g ���:� ]�!������Y V � ZPc��YPY V �����A���L] _b]���LZ[_b])�cha^g����:9����� ZPa���� ���LZPcedNY V i;]`cha^g ] Z�� � _���c)����iLY[] � a^_ _ba^i/a���� � Z���� g ��� V �L])(^_b]`]� a�� � _ ]h])�La^g .

� 31305�� +T) ( �&B = +4= �/� !&=4+4��( 3 � A ) BC)D� % 4 U _ba1a^d�� ���� >4a S ��La9<, �]`_b] S jMo � � 7 n7a�� ���L] a���L]`_�����0�>n ��� ]� ���LZ�� a�_bg ch]hY[Y��`nB������� _b]� a^_ c�3i;])�%� a�_!]��0��g��LYP] . H2Z��Lc`]D���L]Ti/a�������� _bZP])�!a��cha��&P�(��L_��� Z[a��1������c`] a^i�������chY[]� ��_b]6�La��&�3]hch])������_bZ[Y V ��YPZ�(��L]�*� Z���� ���3]<i;a���������_ ZP])� a��Hc`]hYPY��hn�ba�g ] ch]`YPY�� g Z�(�� � cha�� ����Z�� i;a����>n�� _b]`] ������ch] ������ cha��&P�(��L_���� ZPa��!������ch] a^i�������chY[] . � �La�� ]ch]`YPY�� c ���0�La�� i/] ��� ]�%� a P��0�A� ������ ..� �3]h_b] � a^_b] n����L]B���LZPa��!a�� ��YPY/ch]`YPY��W_b])�L_b])�b]� �bZ���(3� _b]`]������ch]��La1]� �La�� �L]hc`]������_ ZPY V _ ]�L_ ]� ]� � ���L]��b_��L]3� _b]`] ������c`]1��c`c�L_��� ]`Y V ���� ���L] g ])���La"�g Z�(�� �&� ��Z[Y �ba*P��0�!� ������ ] \^])�A���3a���(�� a��L]k]6�3Z������ .5G�������c ����i/] (^]�3]h_���� ]�Ti V � ] ��_ c��LZ��0(%���L] +�� %1%0=�+ BC) � ) BQ# ��5 �43"8D�3]�bc`_bZ[iLZ���( ���L]3���:9

����c`]�Lc V a��-���L] c`]hY[Y��IZ������L] ]6�0��c)� ���0� ����L_baE�2ZPg ��b] ch]`YPY �L]hc`a^g �/a�� Z�� Z[a��g ])���La:�0� .O� �L]�������;] a�� ���L] ch]`YPY�� Z�� c��3a��b])�Z�� ���Lc���� g �����L]`_ ������ g a�� Z[a��%(^]�3]h_���� ZPa�� � Z#���LZ��A� ch]`YPY4Z���bZ[g �3YP] . 5 �������1���L]�!c`a����bZ������ a��?� �b]���L])�Lch]ka��>ch]hY[Y�� ����� �/a^Z�� ��� ���� �LZPc�� ���L]B�b_����0�bZ��bZPa��

Page 29: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j ,

� _ba�g a��L]kc`]hYPY$�ba����La����L]h_ a1chc)�L_�� .

Z � Z ��� � I7G`U�KnG`BE@ S �5BJU�S E6� Z���(3���3] �3a�� Z[a�� a��Kc`a��&P�(��3_���bZPa��%������ch] n ���L] _ba^i/a�� c �� i/] \1Z[]��W]����6�3�/a^Z�� � . 5 ������i/])�;�W]h]� ����Z��LZ��bZ=��Y ���� ��P���� Y c`a��&P�(��3_���bZPa���c��� ���3]�'i/]��L])�b]h_ g Z��L]��i V �b] � _bc��LZ���(���3]��3Z��bc`_b] � Z S ]�Fcha��TP�(��L_��� Z[a�� ������c`]�� a�_ � �������Fcha����3]hc)�bZ���(A���FZ��LZ#� Z���Y+���� � P�����Y cha��"9P�(��3_���bZPa�� � Z����La��0� c`_ba����bZ��0( a^i�������c`YP])� . � ]�L_ Z���� ZPc)� �3]h]� � a i;] ]hg��LY[a V ]� � a g1��d ] ���LZ��]��:�LY[a^_���� ZPa��!a�� 9 ������ch] cha�g ���:����bZPa���� YPY V g a^_ ] ] chZ[]� � .

� �L] �L])�L_bZ����bZPc ���b])��Z��%���L] 3.��B;= % BC) � � �0= �D! �43&3"5�� ��+98 4 2/����bZPiAjMo � <&< 2/����bZPiAjMo � , 7 Z��i���� ]�Fa��D���L] � ZPg �3Y=��bZPa��a� �0� V � ZPc � Y �;a��b]� � Z���Y�� . X<i�������c`YP]� ]6�2]h_�� � _b])���LY��bZ[\�] � a^_bc`] a�����3] _ba^i/a��mn�� �L]h_ ] ��� ���L]/(^a ��Y;cha��TP�(��L_��� Z[a��%����b_���c ���&���L] _ba^i/a�� . *<Z/N;]h_ ]� � �;a� ]� �bZ=��Y��&��_ ]g ]h_�(�]�TZ�� � a%� � Z���(^Y[] �/a�� ])���bZ=��Y?�����Lc � ZPa�� ������ Z��/���b])� �ba%�L])�b]h_bg Z��3] ���L] g a�� Z[a��a�� ���3]_ba�i;a�� . 5&�)] \^]h_ V �;a�Z�� �)Z��/���L] c`a��&P�(��3_���bZPa��'������ch]-���L]-(^_����LZ[]� �)a��:���LZ��H_ ]���3Y�� Z���( �;a� ]� �bZ=��Y�����Lc � Z[a�� ���/]hchZQP ]�3���3] �3]�bZ[_b])���LZ[_b]`c)� Z[a���a�� g a��bZPa�� . � �LZ�� c`a^_b_ ]���/a����0���ba ����LY V Z���( ���5?�7!7)�=?% B !1=?A�+4=?% BOB;=4+981%&) � ��=�� a1���L] �/a�� ])���bZ=��Y �����Lc � Z[a�� . @ a^_ ��]��0��g��LYP] a�� � �;a� ]� �bZ=��Y�����Lc � Z[a��%�b]h] @7Z�(��L_b] *:. j .

� �L] �/a�� ])���bZ=��Y7P ]`Y��3�����3_ba ��c�� �3a2])� �La�� c`a^g �0�0� ] �6������ Z�� ���3\���3ch]$<N_�����L]`_hn����L]&������Z�� _ ]�L_ ]� ]� � ])� ZPg��LYPZ[chZ#� Y V i V ���L]3�/a�� ])���bZ=��Y �����Lc)�bZPa�� . � �L]����3\��� ���(^] a�� ���LZ��'����L_ba���c��Z����������1���3]cha^g����0���� Z[a�����Y c`a^g �3YP]��2Z#� V Z�� \�]h_ V YPa�� ����� �Ag a��bZPa���cha^g g ������c���'i/](^])�L]h_��� ])� \^]`_ V ] chZ[]� � Y V i V ] \��Y������ Z��0(3���L] �/a��b]� � Z���Y$�����Lc � ZPa��!������3] _ a^i;a�ER � c)�L_b_ ]� ��/a��bZ#� ZPa�� . � a �W]`\�]h_`n0���L]6�;a� ]� �bZ=��Y P ]`Y�� ���0�L_ba � c�� Z�� ����� ch])�0� Z[iLYP]�� a Y[a2c��Y?g Z��LZPg � . � �La�� ]��_ ] cha��TP�(��L_��� Z[a���� �3Z/N;]h_b])� � � _ba^g ���3] (^a ��Y n � �L]`_b] ���L]!Z����3Z[\1Z�������Y-�;a��b]� � Z���Y-�����Lc)�bZPa��0����m\^] � _ ]���3Y��������� a^_ ch] a� S ]`_ba ����!�L])�Lch] ���L] _ba^i/a�� � ZPY[Y �La�� g aM\�] � _ a^g �������B�/a��bZ#� Z[a�� .5B� ZPYPY������b_���bZPa�� a��HY[a2c��Y g Z��LZ[g1� Z�� (^Z[\�]� Z�� @7Z�(��L_ ] *:.+*:. � �3]/����b_���c � Z \^]6� a�_bch]����6����� ���3]_b])���LY��bZ[\�]�� a�_bch]���� ��_ ] a����;a��bZ��0( ]��c�� a����L]h_ �����3���3] _ a^i;a�I� Z[YPYLc`a^g ] �ba _ ]���&��-���L]6�/a^Z����� �L]`_b] ���L]hZ[_'��i�� a^Y��0�b] \�� Y��L])� ��_ ] ]������Y . E6� Z���(%���3Z��'�;a� ]� �bZ=��Y+���0�Lc)�bZPa�� �La g a��bZPa��Tc���i/]6(^])�L]h_��� ])� ��������� Z[YPY c ����b]����L] _ba^i/a��-� a _b] � c�� Z���� (^a���Y?cha��&P�(��L_���� ZPa���� _ a^g Z����Wc)�L_b_ ]� �YPa1c ��� ZPa�� .

� a$aM\^]`_bcha�g ]D���3Z�� �L_ a^iLYP]`g %'� � )/�7�&BC)D� % � �$%0+�BC)���%1A 4 2 a"�LZ����bc��L]`d�jMo � i < � Z[g a�� ����2 a:�3Z���� c��L]hd'jmo^o * 7 �W]h_ ] Z�� �b_ba"���Lch])� .2� �L] V ��_ ] \1Z[_�������YPY V YPa1c � Y g Z��LZPg ��9 � _b]h] �;a� ]� �bZ=��Y

Page 30: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j i

Obstacle

Goal configuraion

Obstacle

� 7 i 7

c 7 � 7

@7Z�(��L_b] *". j�I L �0��g �3YP] a��B� �/a�� ])� � Z=� Y&�����Lc)�bZPa�� IA��7 � �3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � cha�� ����Z����3� aFa^i:9������chY[]��< ���L] (^a � YWc`a��&P�(��3_���bZPa�� Z�� Z����LZPc�� ])� . i 7 � �L] �LZ��������3ch]1�ba!���L]1(^a ��Y Z�� ���b])� �bacha�g ���:� ]D� �/a��b]� � Z���Y����0�Lc)�bZPa�� ������ ����� _���c)���1���3]_ba^i/a�� � a ���3]�(^a ��Y . c 7�5 _b])���LY�� Z[\�]�/a�� ])���bZ=��Y Z�� ����� a2c`Z=��b]� � Z#��� ���3] a^i�������c`YP]� . � 7 5�� � ]h_ g ]`_�(^Z���(A���L]%����b_���c � Z \^] ���� _b] 9���LY��bZ \^] �/a�� ])� � Z=� Y�� ��(�_����LZ[]� � �L])�bc`]� � g ] ���La"� c ����i/] ��� ]� � a P��0���������� � _ a^g �� Vcha��&P�(��L_��� Z[a�� � a ���3] (�a ��Y>c`a��&P�(��3_���bZPa��>nT� �LZPY[]/�m\^a^Z��LZ���( a^i0����� chYP])� .

Page 31: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� j �

� a^i/a��������

F a ��Y

X<i�������chY[]

@7Z�(��L_b] *". * I L �0��g��LYP] a�&� YPa1c ��YBg Z��LZPg �LgAI � �L]�����b_���c � Z \^]������F_b])���LY�� Z[\�]3� a�_bch]���_ ] a��]����� Y g ��(��3Z����0�L]�i��0� a��0�;a�� Z��b] �LZP_ ]hc)�bZPa�� ���0�Ac���Lch]`Y a��0� . 56� � _b])���LY#�/���L] _ a^i;a�'�La2])��La�� g aM\^] n �3]���3Z�� ]/���L]/� ��c)� ������ Z�� ����� �La�� _b]��c��L]� ���L]'(^a���Y V ] � .

�����Lc � Z[a���� ������� (�����_���� � ]h] ���L] _ba^i/a�� � a _b]��c��'���L]-(^a � Y nMZ��0� ������ ]6�3Z������ . � �3] c`a^g����0����� ZPa��a�� ������Y V � ZPc��Y+���M\1Z�( �� Z[a��!�����3c)� Z[a����kZ�� c`a^g����0����� ZPa�����YPY V \^]`_ V cha�g �LY[]�� . UWV �LZ�� ch_b] � Z S Z��0(���3] c`a��&P�(��L_���bZPa��%������ch]'���3] c`a^g �0�0����bZPa�����YG_ ]���LZP_ ]hg ]� ��� c��� i/]k_b]�0�Lch])�!�bZ�(��LZQP c ��� �bY V4 U ��_b_�������������������> ��ba^g�i/]<jMo^o3j 7 . 5 �3Z��bc`_b] � Z S ]�3���m\1Z�( ��� ZPa�� �����Lc � ZPa�� c ��� i;] c`a^g����0� ])�i V � � �m\^] 9 ]��:�����0�bZPa��%��Y�(^a�_bZ����Lg ����� c���0���L_b])� ���3] c`a����L]`c)� Z \1Z�� V a��$���L] ]� � Z[_b] � _b]h]�������ch] .� �L] �L])����ZPY�� a��?���LZ�� ��Y�(�a^_bZ#���Lg ��_b]/(�Z[\^])� Z��AH2]hc � ZPa�� = . j . = .

Z � Z � � � U @� G B AnU � ILKnG � ILS� �L]B���L_b]`] �L_ ]`\1ZPa��0�&�b]`c)� Z[a����&�3]�bc`_bZ[i;] � a^Y��:� ZPa���� �ba ���L]Ii����bZ[cIg a�� Z[a����LY=���0�LZ���( �L_ba�iLYP]`g .5IY[Y a��B���L]� ]����0�L_ba � c��L]� ������3g ]%���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� a�i/] d"�3a � � ����� ������bZPc .�� �LZ�� Z��� �L]`ch]������_ V _b])�"�3ZP_b]`g ])� �mn �bZ��Lch] ���L] ������Ta^_B���3] �;a��b]� � Z���Y ���0�Lc)�bZPa�� ��_ ] �L] � ]h_ g Z��L]�TZ�����3\���3ch]������3���Ld��La�� � a^i�������c`YP]� a�_ c�������(^])� Z�� ���3] ])� \2Z[_ba��3g ])��� c`a��LY�� Z�� \��YPZ����� ] ���L]`g .� �L] (^a���Y3a��'56=��7+�BC) � = +4��%0B�5�� �/Z�� � a Z�� �b](^_��� ] �b]�0�bZ��0( Z�� � aB���L] g a� ZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� �L_ba1ch])��� .5 _ ] ��c � Z[\�]hY V c`a�� � _ba�YPYP])��_ a^i;a� ��� ]� � ]��� a^_ V Z��0� a�_bg �� Z[a��D� a��L] � ]`_bg Z��L] Z���� g a�� Z[a�� .

X �L] ���Lc�� �����L_ a ��c�� Z�� ���L] �;a��b]� � Z���Y-PL]hY�� g ])���3a:� ��Y[_b]��� V Z�� � _ba"���Lc`]� ��� � g a��bZPa���LY������LZ���(kg ] ���La"� Z������L]��L_b] \2Z[a���� �b]hc � Z[a�� . � �L] _b])���LY�� Z[\�]6�/a�� ])� � Z=� Y c ����� ]� i V a^i�������c`YP])�c �� ]���bZ[Y V i;]D�3]h_bZ \^])� � _ a^g �3_baE�2ZPg Z�� V Z��0� a^_ g1��� ZPa�� ��c)���LZP_ ]� ���L_ a���(�� � ]��� Z���( . � �L]

Page 32: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� jMo

���� _�� c)� Z \^] �/a�� ])� � Z=� YKZ��/��� ZPY[Y+�L]`_bZ \^]�Ai V ���L]3�LZ��������Lch] \�]hc)�ba^_'� a ���L]3(^a���YKcha��&P�(��L_��� Z[a�� .� �L] �L_ba�iLYP]`g a��BYPa1c ��Y;g Z��LZPg � g ]� � Z[a��L])� Z��AH2]hc � ZPa�� *". *:. = ���bZPYPY ��_bZ��b])� .

�� �$% !T� 5 # � � �/��� ,.) %T� Z�� � _b] � c)� Z \^] cha�� �b_ba^Y-�bc��3]hg ] � a^_kg a�� Z[a��TZ�� ���L]��LY=��L] ������ Z��ZPg g ���3] � a YPa1c ��YKg Z��3ZPg � 4 > �Lg ]hY��bd V jMo � i 7 .*� �L] _ba^i/a�� Z��kcha�g g �����L])�D� a g aM\^] a�� ����b_���Z�(�� � YPZ��3] � a�� ��_���� ���L]3(^a���Y .3� � ��Aa^i0����� chYP])� Z�� iLYPa1cedNZ���( ���L] ������ � a%���L]3(^a���Y n ���3]_ba�i;a�� �b_���c`]�IZ#��� cha����ba��L_`n;_ ]hg ]hg�i/]h_ Z���( ���3] �/a^Z�� � chY[a��b])���6� a3���L] (^a ��Y . @ _ba�g ���LZ��6�/a^Z�������3] g a�� Z[a�� Z�� c`a�� � Z��"�3]� a��1�'���b_���Z�(�� � YPZ��3]&� a��&� _����-���L]�(^a � Y .BUWV _b])�;]�� Z���(/���LZ�� �3_ba1ch]������ � Z[Y ���3] (�a ��Y>Z�� _b] � c��L]� cha�� \^]`_�(^])�Lch] c ��� i/] � c��LZP] \^]�!����� YPa1c ��Y;g Z��LZPg � � _b] �m\^a^Z��L]� .

� ��� � '�� � � � ��� � �$# ��� ��� � �������� � ���L]%�L_ ]`\1ZPa��0� � ]hc)�bZPa���\��_bZ[a���� g ])���La:�0�3� a�_ (^]�L]`_���bZ���(Tg a�� Z[a�� � a^_ _ a^i;a����� ]`_b] Z��:9� _ a:�0�Lch])� . � ] ��c � Z \^] c`a�� � _ a^Y a�_ ( ��BC)D� % =,+'=4+ �1BC)D� %�g ])���3a:���*� ]`_b]��3Z����bZ���(��LZ����L]� � _ba^g( ��BC)D� % 30�@� %1%&) %&�Fg ])���3a:��� 4 _ a ���Lg ���>n/ch]`YPY?�L]hc`a^g �/a�� Z�� Z[a��>n �/a�� ])���bZ=��Y P ]`Y�� 7 i V ���3] � ��c �������'���L] V c ��� (^]�L]`_���b] g a��bZPa��TZ�� � V ����g Z[c ]� \1ZP_ a��Lg ]� ���`n � �L]`_b]3���L] YPa1c ��bZPa���a� a^i:9������chY[]� c������0(^]�6�����L_ ]�LZ[c)��� iLY V�.�� �LZ�� �b]hc � Z[a�� ]6�0��g Z��L]� a����L]h_ c`_bZ��b]h_ Z=� ������ c ��� i;]'��� ]�� a3�LZ����bZ���(��3Z����!i/])�;�W]h])�!���3] �3_b]� ]� � ])�g a�� Z[a�� (^]�3]h_���� ZPa��%��Y�(^a�_bZ����Lg�� .5 \^]`_ V cha�g g a�� �LZ����bZ��Lc � ZPa�� Y=��i/]hY�� ���3]!_ba ���3g1��� ���� ���L] ch]`YPY �L]hc`a^g �/a�� Z�� Z[a�� ���:9

�L_ a ��c��L])�'��� ���D�T��� � ������_ ] ��c � Z \^]�]6�3]`c�0�bZPa�� ����L_ba���c��L]� ��� ����+�� � . � �L])�b] � ]`_bg��<_b] � ]h_B�ba���3]B� ��c)� ������ ���L]B� a�_bg ]h_ c`a^g����0� ]6���L]<c`a����L]`c)�bZ[\1Z�� V Z��0� a^_ g1��� ZPa��3� a�_ ���L]I]� � Z[_b]<c`a��&P�(��"9_���� ZPa�������� ch]�n � �3]h_b]���k_b]��c)�bZ[\^] ]6�2]hc�:� ZPa��Fg ])���La"���/���/�L])�bc`_bZPi/]�TZ�� H2]hc � Z[a�� *:. *". l a��LY V��� ] Y[a2c��Y �b]�0�ba^_ Z��:� a^_bg �� Z[a�� .?� � Z�� ���LZ�� Y[a2c��YPZ#� V ������� g1��d ]�&���La��b]'� Y�(^a^_ Z����Lg � ���0�bch])�0� Z 9iLY[] � a YPa1c ��Y;g Z��LZPg � .�� a��W]`\^]`_hn ���m\1Z�( ��bZPa�� ���0�Lc)�bZPa���� 4 �b]`] H1]hc)�bZPa�� *:.+*:. = 7 ��_ ] c`a^g����0� ])�cha����bZ��L]h_ Z���( cha����L]hc � Z \2Z#� V Z��:� a^_bg �� Z[a���� i;a��:�/���L] ]� �bZP_b] c`a��&P�(��3_���bZPa��D������ch] < ���L] V c���]hY[ZPg Z������ ] YPa1c ��YBg Z��LZPg � Z�� ���L]3�;a� ]� �bZ=��Y?�����Lc)�bZPa�� . � ])�Lch] n ���m\1Z�(��� Z[a��������Lc � ZPa���� g �����i/] _ ]( � _��L])� ��� (^YPa�i���Y . ; a��0�b]���L])� � Y V n0���3]��/a��b]� � Z���Y1P ]hY��1����L_ba���c�� Z�� cha���� Z��L]`_b])�1(^Y[a^i���Ya^_ Y[a2c��Y n:�L]�/]���3Z���( a��%���L]kdNZ��0� a� �/a�� ])���bZ=��Y �����Lc � ZPa�� Z#� Z�� ���0�LYPZ[]� � a .*<]���LZ��b] ���L] � ��c � �������$���L]-�/a�� ])� � Z=� Y P ]`Y��'�����3_ba ��c��kc�����La��Hi/]-�����bZ�(��L]�/� a a��3] a������La�� ]

c ��� ](�a^_bZ[]�hn Z#� Z�� �/a���� ZPiLY[]1� aTc���� _���c � ]h_ Z S ] �3Y=�����3Z���(g ])���La"���3��� (^Y[a^i���Y ������]��2]hc)�0� Z[a��g ])���3a:������� Y[a2c��Y . � a�� Z[a�� (^]�L]`_���bZPa�� ��� Z���( �/a�� ])���bZ=��Y�P ]hY������ Z������ ���L_b]`Y V �3Z��������Lc`]i���� ]� �;a��b]� � Z���Y:���0�Lc)�bZPa����Wa��LY�� i/] c`a���� Z��L]`_b]� ]��2]`c�0�bZPa��>n7� �LZ[YP]&�/a�� ])� � Z=� Y&P ]hY���� �����LY[ZP])�

Page 33: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� * <

� a��3(^YPa�i���YPY V cha^g����0�b]� ���m\1Z�( ��bZPa�� ���0�Lc)�bZPa�� �Wa��LY�� i/] cha���� Z��L]`_b])�!�LY������LZ���( .5B�La���L]`_Wc`_bZ��b]h_ ZPa�� ������ Z�� chYPa��b]hY V _b]`Y=��b]�3� a'���L]�(^Y[a^i���Y � YPa1c ��Y��LZ����bZ��Lc � ZPa�� Z�� ���L] c�����_<9

��c � ]h_ Z S �� Z[a��Aa� cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`] a^i�������c`YP])� . >4a2c��Y g ] ���La"��� a^i \1ZPa���� Y V a��3Y V ���m\^]1�YPa1c � YG_b])�L_b])�b])������ Z[a��>n����Lc��!�� ���L]/�b])���ba�_ V Z��0���0� g ] �����L_bZ���( ���L]/�3_baE�2ZPg Z�� V a��)a^i�������chY[]� .5B�0� ��YPg a����1� YPY (^YPa�i���Y g ] ���La"��� _b]�3_b]� ]� � ���L]cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`]a^i�������c`YP]� ]��:�LY[ZPc 9Z��bY V n?�3]h_bZ \1Z���(%���L]�� _b]`] ������ch]1�LZP_ ]hc)�bY V � _ a^g ���3]hZP_ki/a���������_ V �L])�bch_ Z��0�bZPa�� . , _ a^i���i3ZPYPZ����bZPc_ba����Lg ����� _b])�L_b])�b])��� cha��&P�(��L_��� Z[a�� ����� ch] a^i�������c`YP]�ka��3Y V Z[g �3YPZPc`Z��bY V n?i V _ ] � ]hc � Z���( ���La�� ]cha��&P�(��L_��� Z[a���� a�/���L]_ a^i/a�� ������ ��_ ]Z��'c`a^YPY[Z�� ZPa���� Z���� ���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� � . H2Z��3ch]����3]cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`] a^i�������c`YP] c`a^g����0����� ZPa���Z��'���3] g a���� cha���� Y V a��/]h_��� Z[a���Z�� �LY������LZ���(LnZ�� Z�� �L_b]`chZ��b]hY V ���3Z�� �LZQNG]`_b]�3ch] i;] �;� ]`]� ]6�:�LYPZ[chZ������� Z[g �3YPZPc`Z�� _b])�L_b])�b])������ Z[a��A������ g ��d�])��L_ a^i���iLZ[YPZ���� Z[c�_ba����Lg �����/���3c�� ����]� chZP])� � ���0�L_ba � c�� � a g a�� Z[a��D�LY=����LZ��0(A���� ��Y[YPa�� � Z��� a i/] �����LY[ZP]� �ba _ a^i/a���� � Z#��� g1�� V �L](^_ ]h])� a��?� _b]`]�La�g .

� �L] g a����B������3_���Y?�LZ���� Z��Lc)�bZPa�� i;] �;� ]`]�Fg a��bZPa��A(^]�3]h_���� ZPa��D��Y�(�a^_bZ#���Lg��hn �La��W]`\^]`_hn4Z��� ]`g �/a^_���Y I �3Y=�����3Z���( ��Y�(^a^_bZ#���Lg�� c���$i;] ����Z�� � aFi;] ]��2]`c�0�b]��c`a^g �3YP])�b]hY V a^_3����_�� Z���YPY V�&= � � 56=D���L] ]��2]hc)�0� Z[a���a��/���L]!�LY=���0�L]�'g a�� Z[a���i/](�Z����`n � �3]h_b]���!]��2]`c�0�bZPa�� ��Y�(^a^_bZ#���Lg��) % B;= 5 �D=�� � = g a� ZPa��F]6�2]hc�:� ZPa�� ����� ���L] ]��2]hc)�0� Z[a�� a�� ��Y�(^a�_bZ����Lg��B� aA�L])�b]h_bg Z��3]����L] �3]��"�g a�� Z[a��Ac`a^g g1���0� . � �LZ�� � ]`g �/a^_�� Y c�����_�� c)� ]`_bZ���� Z[c Z�� �LZ[_b]`c)� Y V _b]`Y=��b]� �baA���L] c`a^g �0�0����9� Z[a�����YB]�N;a^_��k_ ]���LZ[_b]� � a^_ � _ ]h]3����� ch] cha^g����0���� Z[a�� . H1Z��Lc`] cha^g����0�bZ���( ���3] cha����3]hc)�bZ[\1Z�� VZ��:� a^_bg �� Z[a���a��&���L] c`a��&P�(��L_���bZPa�� ����� ch] Z�� � cha^g����0���� Z[a�����Y[Y V ]��:�;])���bZ \^] a��;]`_���bZPa��>n)Z��c ����La��ki/]3�;]`_�� a^_ g ])��Z�� ����_���YPY[]hY � Z����Tg a�� Z[a��]6�3]`c�0�bZPa�� . � ]�3ch]�n ���3] (^YPa^i���Y7g ])���La:�0��L_ ]�b])� � ]��Z�� ���L] _ a^i/a�� Z[c� YPZ#� ]h_�����3_b]/���m\^] ]��2chY����bZ \^]`Y V i;]`]�A�LY=���0�LZ���( g ])���3a:��� . UWV ���3]��� g ] _ ] ��� a��LZ��0( g a�� Z[a�� ]6�3]`c�0�bZPa�� g ])���3a:��� ���m\�] i/]h])� Y[a2c��Y .

� �L] �b]����_���bZPa�� a��7g a� ZPa�� �LY=���0�LZ���(3���� g a��bZPa��!]6�3]`c�0�bZPa��A��Y�(^a^_bZ#���Lg�� � a^_&���L]'(^]�"9]h_��� Z[a�� ���� ]��2]`c�0�bZPa��!a��H_ a^i/a�� g a��bZPa�� _���Z��b])� ����������g ])� ����Y �L_ba^i3YP]hg�� . FkY[a^i���Y g ])���La:�0���_ ]/�L]h])�L]� � a i;] Z[g g �0�L]B� a Y[a2c��Y>g Z��LZ[g1� i��0� a��LY V Y[a2c��Y>g ])���3a:��� c��� i;] Z����b]h_ YP] �m\�]�� Z����T]��2]hc)�0� Z[a��TZ���a^_��L]h_ �baA� chcha�g g a:���� ] c�������(^])� Z��D� V ����g ZPc�])� \2Z[_ba��3g ])����� . � �3]h_b] 9� a^_ ]�n ���L]����0�LYPZ[c ��iLZ[YPZ#� V a�� ��0� a^g ��b]�$g a��bZPa�� (^])�L]h_��� Z[a�� ���0��]��2]`c�0�bZPa���Z�� _ ]��� _bZ[c)�b]�� a ]hZ#���L]`_ ������bZPc a^_ �L_b])�LZPc ����i3YP] ]� \1ZP_ a��Lg ]� ���`n7]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� Z�� � �LZPc��Aa^i�������c`YP]� g aM\�]a��D� d"�3a � ���b_�� � ]`c)�ba^_ V nGa^_����La�� ]�]� \1ZP_ a��Lg ]� �����������/��_ ] Z��0�L]h_ ]� � Y V Y[a2c��YHg Z��LZPg ��9 � _b]h] .5IY[Y3a�� ���L]� ]6������3g �0�bZPa��0� c �����3a�� i;] g ��Z�������Z��3]��Z��3��YPg a����7]`\�]h_ V _ ] ��Y[Z���� ZPc �����3YPZPc�� Z[a���Z��_ba�i;a��bZPc)� .J� �L]��Wa^_bd/�3_b]� ]� � ])� Z��'���LZ��?���L]� Z�� ��ZPg�� ��BZ�� � ])(^_���� Z��0(��3Y=�����3Z���(������ ]��2]hc)�0� Z[a��

Page 34: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� * j

��Y�(^a^_bZ#���Lg�� �ba a,\�]h_ cha^g ] ���LZ��&���0������g ]� ��� Y$�L_ba�iLYP]`g .

� ��� � � � � � � � �� ��� � '�� � � ����� � �$# ��� ��� � ������� �L] Z�� � ])(^_���bZPa�� a��Kg a��bZPa�� �3Y=�����3Z���( ����� g a��bZPa�� ]6�3]`c�0�bZPa��!��Y�(�a^_bZ#���Lg�� �������L_b] \1ZPa���� Y Vi/]h]�1�����LY[ZP])�3�ba Z[g �3_baM\^] ���3]��/]h_�� a^_bg ���Lc`] a^_ ]��"� ])���1���3]6����LYPZ[c ��i3ZPYPZ#� V a��>g a�� Z[a�� (^])�L]h_<9��bZPa�� � Y�(^a^_ Z����Lg � 4 @ �m\^]`_ � a�� ���0� � a��3_��������ba��0�AjMo � i <�; �3a^Z �����%> ��ba^g�i/]�jMo^o2j�<�� �LZ��LY=���jMo^o l^i 7 . � ����kZ�� �ba i/] ]��:�/]hc)�b]� � _ a^g ���Lc�� ��FZ�� � ](�_���bZPa���� ;&��� � ] ]��:�/]hc � �baA� a^Y[\�]���3] �L_ a^iLYP]`g � ������/��_ Z�� ] � _ a^g ���L] �b]����_���bZPa�� a�� (^Y[a^i���Y �LY����!(^])�L]h_��� Z[a�������YPa1c � Y4g a9� Z[a�� ]��2]hc)�0� Z[a���� � �LZ����b]`c)�bZPa��a��0� Y[Z��L])� ���L] (�a ��Y�� ���3_����3]��i V Z�� � ])(^_���bZ���(��LY������LZ���(1����]��2]`c�0�bZPa�� Z�� � a�� �bZ���(^Y[] � _���g ]��Wa^_bd�� a^_ g a� ZPa�� (^]�3]h_���� ZPa��%� a�_ _ba^i/a�� Z[c/�����3YPZPc�� Z[a���� .� � ]`\��Y����� Z���(B���3] �L_ba^i3YP]hg�� ����3�L])�b]h_bg Z��3Z���(B���L] (^a � Y��7a�;Z�� � ](�_���bZPa���i/])�;�W]h])� �3Y=���:9

�LZ���(%�����F]��2]hc)�0� Z[a�� � ]�� ZPY[Y7]6��� g Z��L] \��_bZ[a����/� V ��� ]`g ��_bc��LZ#� ]`c)���3_b]�/� a^_ ���L]3(^]�3]h_���� ZPa��a�� _ba^i/a��kg a�� Z[a�� .>� �L]� ] ��_ ] (�_������3ZPc � YPY V ZPY[Y������ _��� ])��Z�� @7Z�(��3_b]� *". =3n *:. lLn *:.�� n+���� *".+,0.� � ���3a��b] P�(��L_b])�hn i/a��2])� a�� ���L] YP])� � _b])�L_b])�b]� � Z��0� a^_bg ��bZPa�� ��i/a��0� ���L] ])�N\1Z[_ba��Lg ]� �3���\��_bZ[a���� YP] \^]hY�� a��'�3])��� ZPY . X �L] ]��0��g��LYP] Z��*A�= %&A ) %T� n _b])� ]`_b_ Z���( � a ���0�L_ba1ch])���b])� �b]�0�ba^_ VZ��:� a^_bg �� Z[a�� � i;a��:�&���L]'�/a��bZ#� Z[a�� a��?���L] _ a^i/a��mnLa�_ �LZ��������Lc`] Z��0� a�_bg �� Z[a�� �ba a^i�������chY[]� �L] 9� ]`c)�b]� i V � ]��� a^_�� . � �3@7Z�(��3_b] *:. l � ,M� 5F��! ( ��!1= �?Z�� ���b])� � a<_ ]�L_ ]�b])� �-(^YPa^i���YNcha����3]hc)�bZ[\1Z�� VZ��:� a^_bg �� Z[a�� ��i;a��0� ���3] � _b]`] ������c`] . U aE�2]� a�� ���L] _ Z�(�� � � V g�i;a�YPZ S ] ���3]&�L_ba1ch])��� a^_Kg ])���La"������� Z��B���b])�FZ���a^_��3]h_ � a (�]�L]`_���b] _ba^i/a��<g a��bZPa�� .kU a��2])� ��� ���L] ����g ] �L]hZ�(�� � Z��0�LZPc�� ])�Z��:� a^_bg �� Z[a�� ����A�3_ba1ch]���b])� �� ���L]'����g ] YP] \^]hYHa��+��i���� _���c)�bZPa�� .5 ���L_ ]hY V _b]��c)�bZ[\^] g a�� Z[a���]6�3]`c�0�bZPa��3� c��L]hg ] �L])�b]h_bg Z��3]� g a�� Z[a���cha�g g �������7i V ]`\��Y#9

����bZ���(1�b]�0�ba^_ V Z��0� a�_bg �� Z[a�� . @BZ�(��L_ ] *:. = ZPY[Y������ _��� ])�����LZ�� � V ��� ]`g ��_ c��LZ��b]hc)���L_b] � c��L]hg ���9ZPc��YPY V�.-� �L] cha�� �b_ba^Y ���b])� Z��0� a^_ g1��� ZPa�� a^i:����Z��L]�!���L_ba���(��D�b])���bZ���( � a Z�� � �L])�Lch] ���L]�])�N\1Z 9_ba��Lg ])� � ..� �LZ�� Z��&��������YPY V �La��L] i V g aM\1Z��0( ���L]k_ba�i;a�� ��chc`a^_��LZ���( � a�� g a� ZPa�� a^_ cha����b_ba^Ycha�g g ����� . 5B� g ])���bZPa��3]� ��i/aM\^] n �La�(^Y[a^i���Y cha����L]hc � Z \2Z#� V Z��0� a^_ g1��� ZPa�� � i;a��:� ���3]1� _b]`]������ch] Z�� �0�b]��Z�� ���LZ�� �L_ a2c`]���`n c ���0�bZ��0(A���3Z�� �����L_ a ��c�� �bai;]����0�bch])�0� Z[iLYP]�� aY[a2c��Y g Z��:9ZPg � . 56� Z����LZ[c ��b]��i V ���L]���_ _ba�� � Z��D���L]�P�(��L_b] n ���L]��L_ba1ch])���b])� a�&�b])���bZ���(A�����Fg a��bZPa��]��2]`c�0�bZPa��%� a^_bg � Y[a2a��>n3c��YPY[]� +4��%0B�5�� � �D�T�63 4 @ _����LdNYPZ��>n�,)a �W]hY[Y n ���0� �Aa^_ d1g ���TjMo^o � 7 ., Y=�����3Z���(Ln�a�� ���L] a���L]`_ �������>n��m\�a^Z���� ���L] �L_ a^iLYP]`g a�;Y[a2c��Y1g Z��LZPg � i V �0�bZ��0('�kg a"�L]hY

a������3] ])� \2Z[_ba��3g ])��� �ba �L])�b]h_ g Z��L]-�&�LY=�� . � �L] �������Lg �:� ZPa�� Z��>g ���L] ������$���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� �

Page 35: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� *j*

Sensing Control

World

@7Z�(��L_b] *:. =:I � ]��c)�bZ[\^] g a�� Z[a���]��2]`c�0�bZPa�� ��_bc��3Z�� ]`c)���L_b]I � �3]��/]h_ ch])�0� Z[a��Ta�� ���L]�� a�_bY��TZ���LZ[_b]hc � Y V c`a�� \^]`_�� ])� Z�� � a � g a��bZPa�� cha�� �b_ba^Y;cha^g g1���� . � �3Z�� c���!i;]B�La��L]I\�]h_ V ] c`ZP]� �bY V ni��0� a��LY V YPa1c ��Y Z��0� a^_ g1��bZPa�� � i;a��:� ���L] ])� \2Z[_ba��3g ])��� Z��'��� ]� � aA�L])�b]h_ g Z��L] ���L] g a��bZPa��cha�g g �����%���0� ���L] �����L_ a ��c�� Z�� ���0�bch])�0� Z[iLYP]/�ba Y[a2c��YGg Z��LZ[g1� .

_b]`g1� Z���� ���3c�������(^])� a^_ ������-���0���3_b] c�������(�]�&� _b] d��La�� � �� �LY������LZ���( � Z[g ] . � �L] _b])���LY#� Z��0(�LY���� a^_ �b_�� � ]`c)�ba^_ V Z�� ���L]� (�����_�����b]h])�%�ba g aM\�]B���L]I_ba^i/a��&� _ a^g Z���� Z��LZ#� Z=� Y cha��&P�(��L_���� ZPa��� a ���3] �3]�bZ[_b])� (^a���Y cha��TP�(��L_��� Z[a�� . � �L] �������Lg��0� Z[a�� a� �L_ ]�LZ[c)����iLYP]Tc������(^]�%� a ���3]]� \1ZP_ a��Lg ]� �mn �La��W]`\^]`_hn;Z������L_b]��YPZ����bZPc Z�� g a���� _ba^i/a��bZPc'�����3YPZPc�� Z[a���� . � �+���L]h_ ] ���La��LY�� i/]�������0� a^_ ]�b]`]��c�������(^] Z�� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� �mn ���L] (^]�L]`_���b]���LY=���$g � V i/] Z�� \��YPZ����� ])� .� �L]kg a:�L]`YGa�� ���L] � a�_bY�� ���L]�%�����&�ba i;]/��� ����b]�%��� Z���( � ]��� Z���( a^_&���Lg ��� Z�� � ]`_ \�]� � Z[a�������A� �L]�� �LY=�� �3]h]�0���ba i/]/(^])�L]h_��� ])� . @BZ�(��L_ ] *:. l3���La�� � ���L]kcha�_b_b])���/a����LZ���(3�LZ=�(^_���g .� �L]`_b] Z��+�La<YPa1a���Z�� ���3Z��+�3Z=��(^_���g i;]`c ���0�b] �LY������LZ���(<Z�� �La�� ]6�2]hc�:� ]� Z��b]h_��� Z \^]hY V�.?� �����b] ���Gn� �LY=�� Z�� (^]�3]h_���� ]� a��Lc`] ���� ���L])� ]��2]`c�0�b]� i3YPZ��0�LY V�.

U a���� �L_ ]`\1ZPa����bY V �L_b])�b]� �b]� � c��L]hg ]� c ��� i;]Fcha�g�iLZ��3]� . � �L]A_b]���LY�� Z�� ���La�� ��Z��@7Z�(��L_b] *:.��:. � ]`_b]�n � �LY���� Z��6(�]�L]`_���b]��a��Lc`]�n ���bZ���( � g a"�L]hYHa�� ���L] �Wa^_ Y�� . U �0�IZ������ ]���a��4]6�2]hc�:� Z��0( Z��I� Z����3a��0� �b]�0�ba^_ V � ]h])�Li���ced?n�� _b]��c)�bZ[\^]B�bc��L]`g ]<Z�� �0�b]� �ba �m\^a^Z�� a^i�������c`YP])��L] � ]hc � ])��i V � ]��� a^_�� . 56� ����b_���c � Z \^] �/a�� ])� � Z=� Y �L_���(�� ���L] _ba�i;a�� ��YPa��0(A���3] ������ � �3ZPYP]_b])���LY��bZ[\�] �/a�� ])� � Z=� Y�� c ����b]�Z#� � a ]`\���L] ���0� a^_ ]�b]`]��a^i0����� chYP])� . � �LZ[YP]kYPa1c � Y4g Z��LZPg � ��������W]h_b] �L_b])�b])���7Z��'���L]M�Wa^_bY�� g a:�L]`Y c ��� i;] �m\^a^Z��L]� ���LZ�� �&� V n���La�� ] ������+��_bZ��b] � _ba�g�c�������(^])�Z�� ���3] ])�N\1Z[_ba��Lg ]� � g1� V ��� Z[YPY �L_ ]`\^])� �1���3] _ a^i;a��� _ a^g g a,\1Z���(D� a ���L] (^a ��Y �/a��bZ#� Z[a�� .L �0��g Z��LZ��0( @7Z�(��L_b] *:.�� Z��Ic ����i/] � ]h])� ������ ���L]�Y�����b]h_ d1Z����a�� Y[a2c��YHg Z��LZPg � c �����3a�� i/]Z��3cha^_��;a^_��� ])�����L_ Z���( ���L] �LY������LZ���(1�3_ba1ch]���hn ���6���L] � ]��� a^_ V Z��0� a^_ g1��� ZPa�� Z��B�La�� ���b])� �ba

Page 36: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� * =

World

Control

PlanningWorld Model

@7Z�(��L_b] *:. l�I � a��bZPa����LY=����LZ��0( ��_ c��LZ��b]hc ���L_ ]�I 5 �Wa^_bY���g a:�3]hY Z������b])� � a �L] � ]`_bg Z��L]A��b])���L]�Lc`] a�� g a��bZPa��Fcha�g g ������� � a ��c��3ZP]`\�]1���3] �L]� ZP_b])� (^a ��Y cha��&P�(��L_��� Z[a�� i/])� a^_ ]1���3]g a�� Z[a��!Z�� ]6�3]`c�0�b]� . X �Lch] � �LY=�� ����� i;]`]� �L])�b]h_bg Z��3]� Z�� Z�� ]��2]hc)�0� ])�i V ���L]kc`a�� � _ba�Y .

��� ����b]'���L] � a�_bY�� g a:�3]hY>Z�� a�_��L]`_ �ba3(^]�L]`_���b] �3�3]�� �LY���� .� �Ii/]hc`a^g ]�Ia�iN\1Z[a���� ����������3] Z��L] ��Y � V ��� ]`g ��_ c��LZ��b]hc ���L_ ] c`YPa�� ]� � YPa1a�� ��_ba������!�3Y=���:9

�LZ���(Ln g a�� Z[a�� ]��2]hc)�0� Z[a��>n �b])���bZ���(Ln �����%���L] � a�_bY�� g a"�L]`Y .M� �LZ�� Z��3] ��Y4g a�� Z[a��%(^]�3]h_���� ZPa��������]��2]hc)�0� Z[a�� � _bc��LZ#� ]hc ���L_ ] Z������La�� ��Z���@7Z�(��L_b] *:. ,0. L ��c�� � Z[g ] ���3] �Wa^_bY���g a"�L]hY Z����� ����b]� � Z#���1� ]��� a^_ V ������3n"� �L]�� �LY=��� Z�� (^])�L]h_��� ])� ..� �LZ�� �LY=��1�m\^a�Z���� ��YPY a^i0����� chYP])� Z�����3]I]� \1ZP_ a��Lg ]� � ����� c`a���� Z������ a�� � � ]���L]�3ch] a��4g a��bZPa�� cha�g g ������� ������ ��_b]�(�����_���� � ]`]�� a3���m\1Z�(��� ] ���L]k_ba^i/a�� � a ���L] (�a ��YGc`a��&P�(��L_���bZPa��Gn��m\^a^Z��LZ���(���Y[YGY[a2c��Y>g Z��LZ[g1� .5IY#���La��0(���Z�� ���3]ha^_ V ���LZ�� Z��L]��YPZ S ])� ��_bc��LZ#� ]`c)���3_b] �ba�Y[\^])�����L] �L_ a^iLYP]`g �3� _bZ�� Z���(A� _ba^g

���3] ���b] a����LY=���0�LZ���( a^_�]6�2]hc�:� ZPa�� ��YPa��3] a^_ Z�� � ]���L])�Lch] n Z�� Z�� �La��3����LYPZ[c ��i3YP] � a�g a�����L_���c)�bZPc � Y?�3_ba^iLY[]hg�� . 56�-� ZPY[YHi;] �LZ�� c�����b])��Z�� g a^_ ] �L] ����Z[YHZ��D; �����0� ]`_ j<2n �3Y=�����3Z���( Z��6�cha�g ���:����bZPa���� YPY V �L]`g1����LZ��0( a��;]`_���bZPa�� . @ a^_ g a:�L]`_���b]hY V cha�g �LY[]�� �3Y=�����3Z���(%�L_ a^iLYP]`g �]`\�]� ���L]3� �����b]��� �3Y=�����3]h_��kc��� ����d�] g Z����0� ])� � a (^]�3]h_���� ]�� �3Y=��� . 5 c`a�� � _ba�Y YPa1a����������Z������L])�/� g a�� Z[a�� cha^g g1���� a��3ch] � g Z����0�b] �Wa��LY��i;] ���<]�NG]`c)� Z \^]�Z�� g aM\2Z���( � _ba^i/a��/�����3] �3_bZ[\�]h_ a��+� c ��_ �Wa��LY�� i/]�n�����dNZ���(�� (^Y=��Lch]'�� ���L]'��� _ ]h] � a��LY V a��Lch]k] \^]h_ V ����Y��?�La��L_ .

� �L] �LZ[YP]`g g ��Z�� chY[] ��_)I&, Y=���0�LZ���( c ���(�����_���� � ]`] ����������L] _ba^i/a���� ZPYPY4_ ] ��c��A���L] (^a ��Ycha��&P�(��L_��� Z[a��TZ��WZ�� Z��'��� � YPY �/a���� ZPiLY[]�n)i��0�'���3] (^])�L]h_��� Z[a��Ta�� �%�LY����Tg Z�(�� �/����d ]1� YPa��0(

Page 37: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� * l

Sensing

World Model Planning

Control

World

@7Z�(��L_b] *:.�� I�� a��bZPa��A�LY=���0�LZ���(1��_bc��3Z�� ]`c)���L_b] � Z#���_ ] ��c � Z \^] ]6�2]hc�:� ZPa��$I � �3Z�� � _bc��LZ#� ]hc ���L_ ]�LZQNG]`_�� � _ba^g ���L] �0�L_b] g a��bZPa��%�LY������LZ���(���_bc��3Z�� ]`c)���L_b] Z��%������ _b]��c)�bZ[\�] g ])���La:�0�B��_ ] ]`g39�LY[a V ]� �ba ]6�2]hc�:� ] ���L] �LY���� .?� �7Z��HZ�� � ])���L]� � a � chcha�g g a:���� ] c������(^]�7Z��'���L]W]� \1ZP_ba��Lg ])� ������� a2c`c�L_��� �b]h_ �LY������LZ���(3�����%���L_ Z���( ���L]k]��2]hc)�0� Z[a�� a�+���3] �3Y=��� .

Sensing

World Model Planning

Control

World

@7Z�(��L_b] *".+, I � �3] ��Y4g a�� Z[a�� (^])�L]h_��� Z[a�� ����� ]��2]hc)�0� Z[a��!� _bc��LZ#� ]hc ���L_ ]�I * �L_bZ���( ]��2]`c�0�bZPa�� a�����3] c)�L_b_ ]� �6�LY=���%���3] �Wa^_ Y�� g a"�L]`Y4Z�� ��� ����b]�!�0�bZ��0(�� ]��� a^_ Z��0� a^_ g1��� ZPa�� . � �L]'��� ����b]��Wa^_bY�� g a:�3]hY c �� �La�� i/]-���b])� � a��L])�b]h_ g Z��L] ���L] �����L_ a��L_ Z=��b] �LY=��� . � �LZ�� �3Y=��� � ZPY[Y ��YQ�&� V �_b] � ]hc � ���L] c)�L_b_ ]� � ������ ]Ia�� ���L] �Wa^_ Y�� . � � ���3] �LY=����LZ��0(�a��/]h_���� ZPa�� c �� i/] �/]h_�� a^_bg ]�1� a�_] � c�� g a�� Z[a��!cha�g g �����>n��3(�YPa^i�� YPY V a��:� ZPg ��Y/cha^g g ����� c ��� i/] c��La��b])�] � c�� �bZPg ] .

Page 38: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ������� ��� ����������� � ����� ��� � ������� *��

� Z[g ] . � a1a!YPa��0(1� a^_ �LY������LZ���(1�ba!i;]�Z�� � ](�_���b]��Z�� �ba%� cha�� � _ a^YKY[a2a�� .O� �3]3���3\��� ����(�]�a�����3] c`a�� � _ a^Y?YPa1a��>n^a��3���3] a���L]`_ �������>nNZ�� ������ Z�� ])����iLY[]�-���L] _ a^i;a� g a��bZPa�� �ba i/] c�������(�]�Z��A_b]��c)�bZPa�� � a c�������(^])��Z�� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � . � ]��c)�bZ[\�] g a�� Z[a��A]6�2]hc�:� ZPa��>n �La��W]`\^]`_hn Z�����0�bch])�0� Z[iLYP]3� a YPa1c � YKg Z��LZPg � ���0��Z��kc��� �3a Y[a���(^]`_ i/]3(�����_���� � ]`]� ������'���L] _ba�i;a�� � Z[YPY_b]��c��!Z���� (^a���Y .7U a����!g ])���La"�������3Y=�����3Z���( �����!]��2]`c�0�bZPa���� ]6�:�LZPiLZ#�&�L])�bZ[_���iLY[]B�L_ a��/]h_��bZP])������� c`a^g��LYP]`g ])��� ] � c�� a����3]h_ . � �L] (�a ��Y a��&���LZ��'���L])�bZ�� � a cha^g iLZ��L]3���3] ���3\��� ����(^]� a�����3]�b]1�����L_ a ��c��L])� i V Z�� �b](^_��� Z���( g a��bZPa��D�3Y=�����3Z���( �����Ag a� ZPa���]��2]hc)�0� Z[a�� . � �L] ]�N;]hc 9� Z \^])�L]����a�� ���LZ�� Z�� �b](^_��� Z[a�� � ZPYPY ���La��G������� ���L] � ]��� _���bZPa��Aa�� g a�� Z[a�� (^]�3]h_���� ZPa���Z�� �bag a�� Z[a��!�LY������LZ���( ���0��g a��bZPa�� ]��2]hc)�0� Z[a�� ��Y�(^a�_bZ����Lg�� g Z�(����IZ��!� � c)�ki/] ��� ��_�� Z/PLchZ=� YBa��3]�����%������ ���L])�b] ��Y�(�a^_bZ#���Lg��&���0�L_b])��� �;� a �����/]hc ��� a��?���L]'��� g ]/�L_ a^iLY[]hg .

Page 39: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � � � �

� ��� � � � � � � ��� � � � � ��� � �� �

*�,

Page 40: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � �

� �LZ�� c������0� ]`_WZ�� � _ba"���Lc`]� g a�� Z[a�� �LY=����LZ��0( ���� g a��bZPa�� ]6�3]`c�0�bZPa��1��Y�(�a^_bZ#���Lg�� � a^_ g a^iLZ[YP]_ba�i;a���� . � � ���LZ��-���3]�bZ��hn0� _ba^i/a��WZ�� cha��0�bZ��3]h_b])�%� g a^iLZPY[] _ba^i/a��WZ��>Z#� c���!i/]B�L])�bch_ ZPi/]� i V ��bZ���(^Y[] c`a�� \^]����;a�Y V (^a�� g aM\1Z���( Z�� ���L] �LY=���3] .�� �L] �LZ[g ])���bZ[a�����Y[Z�� V a� ���L] cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch] a�� ���Lc��D� _ba^i/a�� c ����La�� ]��2c`]h]�A���L_ ]h]�I �;� a�� _������bY��� Z[a�����Y �L](�_b]h])�Ia�� � _b]`]�La^g ����a��L] _ a�����bZPa�����Y �L])(^_b]`] a�� � _b]`]�La^g . * �L] � a%���L] YPa��C�3ZPg ]��� ZPa���� YPZ�� V nGg ��� V �����L_ a ��c��L])������� �Wa��LY��i;] cha^g����0���� Z[a�����Y[Y V Z�� � _���c)����iLYP]'� a^_ _ba^i/a���� � Z����g ��� V �3](^_ ]h]� a� � _b]`]�La^g��_ ] �L_���c)�bZPc��Y � a^_kg a�iLZPY[] _ba^i/a���� . � �LZ�� c�����0� ]`_ Z����b_ba"���Lc`]� ���L]� ]1�LY������LZ���( �����A]��2]hc)�:9� Z[a��Fg ] ���La"��� ���� �LZ��bc)����� ]� �L_ ]`\1ZPa��0� ���� ]hg��0��� a�� Z�� � ])(^_���bZ���(%���3]hg Z�� � a a��L] g a��bZPa��(^])�L]h_��� Z[a�� � _���g ]��Wa^_bd .

� ��� � '�� � � � ��� � � �� # � � %

� �L]%�LY������LZ���(D�����3_ba ��c��3]�3�L]� ch_ ZPi/]��Z�� H2]`c)�bZPa�� *:.+* ��_b]%����LYPZ[c ��i3YP]3� aTg a�iLZPY[] _ a^i;a���hna��Lc`]6���L] c`a��&P�(��L_���bZPa���������ch] _b]�3_b]� ]� ����� ZPa�� a��$���L] a�i�������chY[]� �����Wi/]h])� cha�g ���:� ]� . X/�3]g ])���3a:��a�� c`a��&P�(��3_���bZPa����B������c`] a^i�������c`YP] cha�g ���:����bZPa��!� a�_<g a�iLZPY[] _ a^i;a���<Z�� �L]� ch_ ZPi/]�Z�� ���LZ�� � ]hc � ZPa�� .U� �L]1�L_ ]� ]� � ])� �3_ba1ch]�0�L_b]1�������Lg ])� ������ ���L] ])� \2Z[_ba��3g ])��� cha����bZ������ a��cha��N\�]��;n �/a^Y V (^a�����Y a^i�������c`YP]� . f a��:9 cha�� \�]���a^i�������chY[]� c ���Ai;]��L]hc`a^g��;a�� ]� Z�� � a c`a�� \^]6�_b])(^ZPa���� . � �L] �LY=����LZ��0(/�����L_ a ��c��L])� ������ ��_b] _ ]hY[]`\��� � � a ���L]&� _�� g ]�� a^_ d Z�� � _ba"���Lc`]� Y=��� ]h_Z�� ���LZ�� ��� _�� a��?���L]/���L]� Z�� � ZPYPY ��Y�� a i;]'�L_ ]� ]� � ])�Z�� ���3Z�� �b]`c)�bZPa�� .

*ji

Page 41: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� * �

� � �� � ILK� D � � @HG BJInK � � @��U��^Q Y�G @� SJU�Y� �L]<c`a��&P�(��L_���bZPa�� ����� ch] a^i�������c`YP] �� ������ cha^_ _b])���/a������ �ba � c`a�� \^]�� �;a�Y V (^a�� � n0(�Z[\^])�� _ba^i/a�� ) Z�� P&�2]� a^_bZ[]� ����� ZPa����2nLZ�� �L]�P��3]����I

� ��������� 4 ������� 4 � 7�� ������� 4 )��! #" #" %$ 7�7 5

� �L]`_b] )��! #" #" %$ �3]�bc`_bZ[i;])�B���L] _ba^i/a��) � _�����bY��� ])�!� a �/a�� Z�� Z[a�� 4 < 5 < 7 ������_ a������ ]�A� a a^_ Z#9]� ���� Z[a��&�2n ������� 4 � 7/�3]�bZ�(�����b]� ���L]3�b])�ka�W\�]h_��bZPc`]�ka�� �;a�Y V (^a�� � n ������� 4(' 7��L]�La� ]�'���3]cha��N\�]��1���LYPY a��$� � ])� a��$�/a^Z�� ���hn"�����3���L])��a��/]h_���� a^_-����������� � a^_ ���L] � Z��Ld�a�� �bdNZ �LZ/N;]h_ ]�Lc`]a�� � ��L]%������c`]�+* ����-, n (^Z \^]�$i V *.�., � "0/213/2�54 �76 5�4 & * 5 6 & , 3�. � ����3] c`a^g����0����� ZPa�����Y�(^]`a^g ])� _ V YPZ#� ]`_�����L_b] \��_ ZPa��0�-��Y�(^a�_bZ����Lg��+� akcha�g ���:� ] ���L] cha��N\�]�� ���LYPYa����!� ])� a�� �/a^Z������ ���m\�]!i;]`]� �L_ ]�b])� � ]� 4 , _ ]����_�����!����� H:��� g a�� jMo � � < F/�LZ[i���� jmo^o�l1<�A�LY[g �LY[] V jmo^o�l�7 .� � ���LZ#� Z[\�]hY V n ���LZ�� �3]�P��LZ#� Z[a����L])�bch_ ZPi/]� � g ])���3a:�a�Wc`a^g����0� Z���( c`a��&P�(��3_���bZPa����B������c`]

a^i�������c`YP])�hn/�L_ a2c`]h]�3Z���(�i V g aM\1Z���( ���L]F_ba�i;a��A��Y[a���( ���3]Ai/a���������_ V a�� ���L] � a�_bd������ ch]a^i�������c`YP]�Z�� � P&�2]�Ta^_ ZP]� ���� Z[a��D�������b_���c`Z���( ���L]�g a�� Z[a��a�� Z#���<_ ])� ]`_b]�3ch]3�;a�Z�� � . @7Z�(��L_b]= . j Z[YPY��0��� _��� ])�����LZ�� � a^_B��� _ Z=���0(��LY=� _ _ a^i/a�� ����D� _ ]hc ������(��LY=��_ a^i�������c`YP] .�� �L]�_ a^i/a�� ����Z����K_b] � ]h_ ]�Lc`]�� _���g ]&��_b] ���La�� � a�� ���L] YP] � � . � �3] �b_���c`] a�� ���L] _ ])� ]h_ ]�Lc`]6�/a^Z����Ka�� ���L] _ba�i;a�����L_ Z���( Z#��� g a�� Z[a�� ��_ a������%���L] �Wa^_ d"������c`] a^i�������c`YP] n����La�� � Z��%(^_�� V nLZ�� Z[YPY��0��� _��� ])�!Z�� ���3]g Z����LY[] . X/�D���L] _bZ�(�� �'�bZ��3] a�� ���L] P�(��3_b] ���L] _ ]���3Y�� Z���(!cha��&P�(��L_��� Z[a��D������ch] a^i�������c`YP] Z�����3a � � Z�� iLY���ced .5 �bY[Z�(�� � Y V g a^_ ] ]� c`ZP])��� ��Y�(^a^_ Z����3g � a cha�g ���:� ] ���L] cha��TP�(��L_��� Z[a�� ����� ch] a^i�������c`YP] � a�_

� c`a�� \^]��;n��/a^Y V (^a�����Y/_ba^i/a��I� Z���� � P&�2]�!_ba����bZPa��1�����%� c`a�� \^]��;n��/a^Y V (^a�����Y?a^i�������c`YP] ����i/]h]� �L_ a��;a��b]�AZ�� >4a S ���La9 , �]`_b] S jMo � = . � �LZ��kg ] ���La"�Tc ���Fi;] ]6�:�b]���3]� �ba c`a�� \^]6� ����YPa1c � YPY V �La��:9 cha�� \�]�� 4 > �� a�g�i;] jMo^o2j 7 (^]�L]`_���Y[Z S ]�1�/a^Y V (�a����hn1Z . ] . _ ](^Z[a���� i;a��0���L]� i V c`ZP_�9c�3Y=��_ ��_ c� ����� YPZ��3] �b](�g ])����� 4 > ���Lg a���� jMo � i 7 . 5�g a^_b] (^])�L]h_���Y g ] ���La"� ��Y�� a c`a^g����0� ])����3] cha��&P�(��L_���� ZPa�� ������c`]ka^i�������chY[]�&� a^_ �La��:9 cha�� \^]6� �;a�Y V (^a����&�� � �LZ�(��L]h_ c`a^g����0����� ZPa�����Y]��:�/]��� ] 4 5 \"����Z[g ����� U a^Z���� a�������kjmo ��� 7 .5Ii/aM\^] �L_ a2c`]���L_ ]!cha^g����0�b]� ���L] c`a��&P�(��3_���bZPa�� ������c`]!a^i�������chY[] � a^_ ���L] _ba^i/a�� ) ���

��P&�2])�$a�_bZP])� ����bZPa��8� .FUWV �LZ�� ch_b] � Z S Z��0(A���3]!_�����(�] 4 �:9 5 9� a�����Y[Y �/a����bZPi3YP] a�_bZP])� ����bZPa����������i V cha^g����0�bZ���( ���L] cha��&P�(��L_��� Z[a�� ����� ch] a�i�������chY[] _ ](^Z[a�� � a^_ ]��c���a�B���3]A�LZ��bc`_b])�b]

Page 42: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� * o

� � #" #" %$

� ���

@7Z�(��L_b] = . j�I Fk])�L]h_��� Z[a��Aa� cha��TP�(��L_��� Z[a�� ������c`] a^i�������c`YP])� Z�� �;�Wa��LZ[g ])���bZ[a����I�X � ���3]YP] � � ���L]<_ba�i;a��&����� Z#��� ������� c��L]�!_ ])� ]h_ ]�Lc`] � _���g ] � _b] ���La�� � . UWV � YPZ��LZ���('���3]<_ba^i/a��&��YPa��0(���3] a^i0����� chYP] ����� � _�� chZ��0( ���L] a�_bZ�(�Z��Ta�� ���L] _ ])� ]`_b]�3ch]1� _���g ] n?��� ���La�� � Z�� ���L] g Z����LY[]�n���3] c`a��&P�(��L_���bZPa��D������c`] a^i0����� chYP] c���Fi;] c`a^g �0�0� ])� . @ a^_ ���L]3(^Z \^])�Fa�_bZP])� ����bZPa���a�� ���3]_ba�i;a�� ���L]kcha��TP�(��L_��� Z[a��%������c`]ka^i�������chY[]� Z�� ���La�� �A�ba3���L]k_bZ�(�� � .

a^_ ZP]� ���� Z[a����hn����L] ]� � Z[_b] cha��&P�(��L_���� ZPa�� ������ch] a^i�������c`YP] _b](�ZPa�� c �� i/] c`a^g �0�0� ])� Z����bY[ZPc`]� .� �L] ���L]`_ ���3] _ba�i;a�� �� cha��TP�(��L_��� Z[a�� 4 /�5�� 5 ��7<Z�� Z��Acha^Y[YPZ��bZPa�� � Z���� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � a�_�La�� c ��� �La�� i/] �L])�b]h_ g Z��L]� i V �;]`_�� a^_ g Z���( � � ZPg��LYP] YPa1a^d���� a��;]`_���bZPa�� Z��1���3]<_b])���LY#� Z��0(������ ��� _��Lc)���L_b] .��Z���� ���L]<c`a��&P�(��L_���bZPa��1������c`]ka^i�������chY[]<_b])(^ZPa�� cha^g����0�b]�!Z��1���LZ�� g �����L]`_hn:���L] _ba�i;a��

c ��!�La�� i/] _ ]( ��_��L]�!��� �3�/a^Z�� � g aM\1Z��0( Z�� c`a��&P�(��3_���bZPa�� ����� ch] . 5 g a�iLZPY[] _ba^i/a�� �������c ��!i;] _b]�3_b]� ]� � ])� i V � �LZ��bc<a^_ �����:PT�3])�!a^_bZ[]� ����� ZPa�� cha������bZ����:� ]�&� ���/]hc`Z=��Y/c ��� ] . � ]`_b] n���3]�cha��TP�(��L_��� Z[a���������ch] c`a����bZ������<a�� a��LY V a��L] �bY[ZPc`] ���������L] �b_������ Z��bZPa�� � _ba^g � a�_bd������ ch]� a cha��&P�(��L_��� Z[a��%����� ch]kZ�� _b] � ]h_ _b]� � a���� ��56�$,.)/%&��BC80=O�T� A4B �7+?��=?AI ���3] _ a^i/a�� Z�� ���3_����Ld �ba� �/a^Z�� � 4 ���L] a�_bZ�(�Z�� a�WZ#���<_ ])� ]`_b]�3ch] � _���g ] 7����������L] a^i�������c`YP]�'� _b]�Z��Lch_ ] ��� ]�TZ��D� Z S ] i V���3]�����g ]6� g a��0��� .+� �����LZ�� c ��� ]�n����L]`_b] ]��2Z������ � � ZPg��LYP] g1���0�LZ���(ki/])�;�W]h])� � a�_bd������ ch] ����cha��&P�(��L_��� Z[a��%����� ch] .

Page 43: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� =j<

� � �� Z � ILK� D � � @HG BJInK�

�aB � U � � @��U� � ���L] g a�� Z[a�� a�� � YPY4a^i�������c`YP])�IZ��%���3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � Z�� d"�3a � ��� �L_ ZPa^_ Z nLg a�� Z[a��%�LY=����LZ��0(g ])���3a:��� c����i/]%�;]`_�� a^_ g ])� ���bZ���( ���L]%�La��bZPa�� a��O+4� %��&� �$5?�&BC)D� % � B�) ( =�A 3 �7+4= 4 � ]hZ#� ����H:��� _bZP_ jMo � � 7 . ; a��&P�(��3_���bZPa�� ������c`]Z�� ]��"� ])���L]��i V ��La����3]h_1�3ZPg ]��� ZPa���_b]�3_b]� ]� � Z���(� Z[g ] . @?a�_>] ��c��k\��Y��3] a��/���L] �bZPg ] � �2Z��`n ���L] a����3]h_ �LZ[g ])���bZ[a����>_ ]�L_ ]�b])� � ���L] cha��&P�(��L_���� ZPa��������ch] a�i�������chY[] _b])(^ZPa��0�?� a^_?���L] a^i�������chY[] c`a��&P�(��3_���bZPa�� ��+������ ����_��bZPc�3Y=��_)Z���������� �7Z�� �bZPg ] .@ a^_ ���L]'(^]�L]`_���bZPa��!a� ��\��YPZ�� g a�� Z[a�� �LY=��!Z�� ���� �ba i;] ])�����L_ ]� ������ ���L] _ba�i;a�� c�����La�g a,\�] i���ced�Z�� � Z[g ]3��Y[a���( ���3] �L])( ��bZ[\^]3� Z[g ] 9<� �2Z�� . ; a��&P�(��L_���bZPa��"9 � Z[g ] ����� ch] a�i�������chY[]_b])(^ZPa���� c �� a��3Y V i;] c`a^g �0�0� ])�>nLZ�� ���L] � _�� � ]hc � a^_ ZP]�&� a�_ ��YPY;g aM\1Z���( a^i�������chY[]����_ ] d"�3a � � .

� � ���� ?9@�AeBJDF@HG BJInK � �RK G`BEILK Y� � H2]`c)� Z[a�� *:.+*:. = Z��-�&���/���La�� �D������ ���L] � a YPa1c ��Y)g Z��LZPg � ���L] �/a��b]� � Z���YJPL]hY�� ����L_ba���c��g � V � ��Z[Y��ba g a,\�]!���3]_ba^i/a�� � a ���L]D�L]� ZP_ ]� (^a � Y c`a��&P�(��3_���bZPa�� . � � ���L]��3_b]� ]�Lc`]�a��cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`] a^i0����� chYP])�hn?���L] ]��2Z���� ]�3ch] a� �A�/a�� ])� � Z=� Y �����Lc)�bZPa�� ������� � _ a^g�]`\�]h_ V�/a^Z�� � Z�� ���L] cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`] � ZPYPY c�����b] � g a� ZPa��Aa�� ���L] _ a^i;a� �ba � ��_���� ���L]1(^a ��Y4 2 a"�LZ����bc��L]`d jMo � i 7Ic ���0�La�� i;] (�����_�����b]h])� . 56� � g ���� ]h_ a� � ��c �mn � a^_ ] \^]h_ V �LZ�� � a^Z�� � 9a^i�������c`YP]/���3Z�� �����Lc � ZPa�� g �0��� cha�� ����Z��A�� YP]����� a��3] �������LY[] �/a^Z���� . � a�� ] \^]`_hn ���La�� ] �������LY[]�/a^Z�� ��� ���m\^] g ] �����L_b] S ]`_ba3�����%�� V �bY[Z�(�� � �L]`\1Z��� Z[a�� � Z[YPY?_b])���LY#� Z������L] �3]�bZ[_b])�!i;])���m\2Z[a^_ .5 �;a��b]� � Z���Y �����Lc � ZPa���cha�������Z��3Z���( �����0�LYP]��;a�Z�� ��� i��0� �LaY[a2c��Y g Z��LZPg � Z�� c � YPYP])� � � ( � AEB���D�T��� ��%'� � )/���&B�)�� % � �$%0+ B�)�� %Gn�� a^_1�bZPg��LY[ZPchZ#� V ��������� ��%'� � )Q���&B�)�� % � � %0+ B�)�� % . � � ����!i;]`]����3a � � ������ ���Lc�� ���0�Lc)�bZPa���� c ���!i/] cha��0��� _��Lc)�b]� � a^_ c`]h_�����Z�� �������/]� a�Ha^i�������chY[]� 4 � Z[g a������� 2 a"�LZ����bc��L]`d�jMo � o&< � Z[g a��D����� 2 a:�3Z���� c��L]hd�jMo^oj< 7 . � a^_b] (^])�L]h_���Y ���0�L_ba � c��L]�'�����"9�LY[] � _biLZ#� _�� _bZPY V �������/]� a^i�������c`YP]� Z�� Y[a �&9 �LZPg ]�0�bZPa�����YGc`a��&P�(��L_���bZPa��%������ch])� 4 � Z[g a��%����2 a:�3Z���� c��L]hd jMo^o * <�>?� � ��YPY[]�jMo^o � 7 .*<]���LZ��b]%���L] � ��c)�3������3���L] ������Y V � Z[c ��Y cha������ _��Lc)�bZPa��$a�� � %'� � # B�)�+6� �B���m\1Z�(��� Z[a�� �����Lc 9

� Z[a���� Z���_�����L]`_�Z�� \�a^Y[\�]�>n-��Y�(^a^_ Z����3g �/� a�c`a^g����0� ] % � (U=?5 )�+6� � ���m\1Z�( ��bZPa�� �����Lc � ZPa���� ��_ ]���LZ��b]'�bZPg��LY[] 4 *<a^_��������0� � _baM\�� a jMo � o&< U � _b_���"�������A�����A>?��� a^g�i/] jMo^o2j 7 . � �3]�b] �����Lc 9� Z[a����K_ ]�L_ ]� ]� � Y[a2c��Y3g Z��3ZPg � � _ ]h] �;a� ]� �bZ=��Y"�����Lc)�bZPa��0�-����� ���L]`_b] � a^_b] ]`YPZPg Z����� ]-���L] g ��Z���L_���� i���ced a��+���L] �/a��b]� � Z���Y P ]hY��!����L_ba���c�� . � �L] cha^g��LY[]��2Z�� V a��+���L]hZ[_ c`a^g����0����� ZPa�� a��LY V��Y[YPa�� � ��� ����LYPZ[c ��bZPa�� � a!Y[a �&9 �LZPg ]�0�bZPa�����YHcha��TP�(��L_��� Z[a���������ch])� . � ]�Lc`]�n$���3] V � _b] �W]hYPY

Page 44: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� =3j

���3Z�� ])� � a�_ g a^i3ZPYP] _ba^i/a���� .� �L]��"�3g ]`_bZPc��Y+���M\1Z�( �� Z[a��������Lc � Z[a����/�L_ ]�b])� � ]� �L]h_ ] � _b] (^_ Z��:9 i����b])� . � �L] V c ���Fi/]

cha������b_��Lc � ]��Z�� c`a��&P�(��3_���bZPa��A������c`]�<a�-��� V �3ZPg ]��� ZPa��>n i0�0� ���LZ[ced1Y V i;]`cha^g ] c`a^g �0�0����9� Z[a�����Y[Y V Z�� � _�� c)��� iLYP]M� �L]� ���L]&���Lg�i/]h_7a�� �L](�_b]h])�Ka���� _ ]h]�3a^g a�����L] _ a^i/a��7]6�2ch]h])��� ���L_ ]h] .� ]`_b] n/a��LY V ���L]'�;� a9 �LZPg ]�0�bZPa�����Y>c���b] � ZPY[Y>i;]'�L_ ]� ]� � ])� . � �L] ��Y�(^a�_bZ����Lg�� c ��� i/] ]���bZ[Y V]��"�b]���L])�!� a3�LZ�(��L]`_ �LZPg ]��� ZPa��0� .

� �L] � ZPg��LYP])��� ���m\1Z�(��� Z[a�� �����Lc)�bZPa�� Y=� i;]`Y�� ]`\�]h_ V c`]hY[Y)a�+���3] c`a��&P�(��3_���bZPa��%������ch] (^_bZ��� Z�����Z���� ��� �LZ�������Lch] �ba ���L] (^a � Y . � �LZ�� �LZ��������Lch]!_ ])� ]`_�� � aD���3] ���La^_�� ])��� cha^Y[YPZ��bZPa��:9 � _ ]h]������D� _ba^g ������kc`]hY[Y+� a ���3] (^a ��YKc`a��&P�(��L_���bZPa�� . � �LZ��/���m\2Z�( ��bZPa��������3c)� Z[a��>n4c��YPY[]� ��� �4 U ��_b_������������D����D> �� a�g�i;] jMo^o2j 7 n?c ��] ��� ZPY V i;] cha^g����0�b]�i V �*� �M\�])� _ a�� ��9 ]6�:������� ZPa����Y�(^a^_bZ#���Lg �L_ba1ch]`]�LZ���(%���B� a^Y[YPa�� �I � �3] ch]hY[Y7c`a^_b_ ]���/a����3Z���(1�ba1���3] (^a ��Y)cha��TP�(��L_��� Z[a�� Z��Y=� i;]`YP]�>� Z���� ���L] \��Y��L] S ]h_ a . 5 YPY ���LY���i;]`YP])� �L]`Z�(��Ni/a^_�� a��$������Wch]`YPY �La��Wcha�� ����Z��L])� � Z#���LZ��� cha��&P�(��L_��� Z[a���������ch] a�i�������chY[] ��_b] Y=��i/]hY[]� � Z#���!���L] �L]��"�'�LZ�(��L])��� Z����b](^]`_I\��Y��3] . � �LZ���L_ a2c`]��� c`a�� � Z��"�3]�&��� �bZPY/]`\^]`_ V c`]hY[Y;Z��1���L]Icha����3]hc)�b]� _b])(^ZPa�� a�� � _ ]h] ������ch]Icha�� ��� Z��LZ���( ���3](^a � Y3cha��&P�(��L_��� Z[a���Z��KY=��i/]hY[]� .BUWV � a^YPY[a � Z���( ���L] (^_����LZ[]� � a�� ���3] _b])���LY#� Z��0(/�;a��b]� � Z���Y�� _ba^g��� V �;a^Z�� ��Z�� ���L] c`a����L]`c)�b]��_b])(^ZPa���a�� � _b]`] ����� ch]!cha�������Z��3Z���( ���L] (�a ��Y n?���L] _ba^i/a�� � Z[YPY_b]��c��%���L]'(^a � Y .H2Z��3ch] ��YPY<c`]hY[Y�� ��_b]TY���i;]`YP])� � Z#��� ���L] �LZ�������Lch]Fa�� ���L] ���La^_�� ])���A������ � a ���L] (^a���Y n

� a^Y[YPa�� Z���( ���3]&(^_���LZP])��� � ZPY[Y2_ ]���3Y�� Z�� ���L] ���La^_�� ])��� �/a���� ZPiLY[] ��������� . H:�Lc���� ������ � ZPY[Y:(�_�� S ] 9 a^i�������c`YP]� .:� �LZ�� Z�� �La����L]� ZP_���iLYP] ��� ]��2]`c�0�bZPa��A���Lch]`_�����Z�� � Z[]� g Z�(�� � YP]��� � a cha^Y[YPZ�� ZPa��0� .5B� Z[g �L_ aM\^]� ���Lg ]h_ ZPc��Y n(^_bZ��:9 i���b]� ���M\1Z�( �� Z[a�� �����3c)� Z[a��>n^c��YPY[]� ��� � 4 U ��_ _����������0� ����> �� a�g�i;] jMo^o2j 7 nBc ����� ]� ���L] _ a^i;a� �ba����m\^] g � �2ZPg �Lg�chY[] ��_����Lch]�� _ba^g a^i0����� chYP])� .�� �L]_b])���LY#� Z���(3������0�hn��La��W]`\^]`_hn'� ZPY[Y �La�� i/]/���L]'���La^_��b]���B�/a���� ZPiLY[] .

� �L] cha^g����0���� Z[a��!a�� f @ * i/](^Z���� i V ]��"� _���c)�bZ���( � a��L] 9 �LZPg ]�0�bZPa�����Y ���Li�� ])� a��7a�+���3]cha��&P�(��L_��� Z[a��3����� ch]�nNc��YPY[]� ���L] A �= �D= B;� % ..L \^]`_ V �/a^Z�� � a��3���3]�� d�]`YP])�ba�������� ���L] �L_ a��/]h_�� V������ �� YP]����� ���L] �;� a chY[a��b])��� a^i�������c`YP])� � _b] �� ���L] ����g ] �LZ��������3ch] � _ba^g Z�� .+� � Z�� � ZPg ZPY���_?�ba���3] � a^_ a��La^Z �LZ���(^_���g 4 , _ ]��� _�����1������H:����g a�� jMo � � 7 .:� �3Z��B� d�]`YP])�ba�� c���i/] c`a^g����0� ])�� Z����!��� �M\�])� _ a�� ��9 ]6�:������� ZPa��D� ZPg ZPY=� _ � a3���3] a��3] �L])�bc`_bZPi/]�!��i/a,\�] . � �L] i/a�������� _ V a�� ��YPYcha��&P�(��L_��� Z[a�� ������ch] a^i0����� chYP])� Z��KY���i/]hYP])� � Z����3�I\��Y��L] a�� S ]h_ a . 5 � �m\^] Z��7]��:�������3]�3� _ba^g���3] i/a�������� _ V n;Y=��i/]hY[Z���(3�L]`Z�(��Ni/a^_bZ���( c`]hY[Y�� Z��A� _ ]h] ������c`] � Z����Z��3ch_b]���bZ���( \��Y��L]�`n ��� �bZPY?�Y=� i;]`YP]�Ach]`YPY ]`g1����� Z���(%� _ba^g �!�LZQNG]`_b]� � a�i�������chY[] � ] �����L_ ] Z�� ]�Lc`a���� � ]`_b]� . � �3]� �������

Page 45: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� = *

ch]`YPY>Z�� Y=��i/]hY[]�%��� i/]hYPa���(^Z��0( � a ���3] � d�]`YP])�ba�� .� �L] (^a ��Y2cha��TP�(��L_��� Z[a�� Z��Kc`a����L]`c)�b]� �ba ���L] � d�]`YP])�ba�� i V Y=��i/]hY[Z���( ]`\�]h_ V c`]hY[Y0� a^YPY[a�� Z���(

���3] ��� ]`]�/]���&��� ch])���hn:������_�� Z���( � a^_bg ���3]�(�a ��Y n���� i;]`YPa��0(^Z���(6� a ���3]�� d�]`YP])�ba�� . f a�� ���La���L]`_� �M\�])� _ a�� � ]��:�����0�bZPa�� Z�� �/]h_�� a^_bg ]� . H"����_��bZ���( � _ba^g ���L] (^a ��Y c`a��&P�(��L_���bZPa��Gn����L]I� �m\^] � _ba�� �]��:�������� a��LY V ���L_ a���(��$ch]`YPY�� a��6���L]%�bd ]hYP] � a�� . � �LZ�� �&�m\�])� _ba���� YP]�M\�]� ] � c���ch]`YPY a�B���3]�bd ]hY[])� a�� Y=��i/]hY[]� � Z�����Z#��� � � �LZ��������3ch]3� aA���L]�(^a ��Y c`a��&P�(��3_���bZPa�� . � ���� �LZ��������Lc`] a��LY Vcha����bZ��L]h_����������� ������ YPZ[]<]� � Z[_b]`Y V a�� ���L]'�bd�]`YP] � a�� .

� �L] P�����Y.�&�m\^] � _ba�� � ]6�:������� ZPa�� c`_b]�� ])� ���3]1���m\1Z�( ��� ZPa�� ���0�Lc)�bZPa�� f @ *:. � � ]��:��������� _ba�g ���L] �bd ]hY[])� a������� _b]`c�L_��bZ[\�]hY V Y=� i;]`Y�� ]`\^]`_ V �0�LY=��i/]hY[]� c`]hY[YWZ�� � _b]`] ������c`] � Z���� Z��:9ch_ ] ��� Z���(�\��Y��L]� ..� �LZ�� _b]���LY���� Z��%� YPa1c ��Y/g Z��LZPg ��9 � _b]h] �/a�� ])� � Z=� Y �����3c)� Z[a��1������ � Z[YPY/c ����� ]���3] �;a�Z�� �<_ ]�L_ ]�b])� � Z��0(%���L] _ba�i;a��6� a!g aM\^] � _ a^g �� V �/a^Z�� �<Z��!���3] cha����3]hc)�b]�T_b])(^ZPa��a��� _b]`]'������c`]kcha�� ��� Z��LZ���( ���L]/(�a ��Y �ba3���L]/�bd ]hY[])� a��>n �����%���L])� � a�YPYPa�� Z���( ���L]'�bd�]`YP] � a��%� a ���3](^a � Y;c`a��&P�(��3_���bZPa�� . � �L]<_ba�i;a���� ZPY[Y/d ]h])� g � �2ZPg �Lg chYP]��_���Lch]�� _ba^g a^i�������c`YP]� ��YPa���( ���3]������ .* �L]1�ba����L]1� � c)� ������ ���L] ])���bZP_ ] cha��TP�(��L_��� Z[a�� ������ch] �L]`]��� �ba�i;]1�LZ�� ch_b] � Z S ]� ����

� _��m\^]h_��b])�>nL]`\�]�!g �3Y�� Z��LYP]&�bZPg ]� � a^_-���L] cha�g ���:����bZPa�� a�� f @ * n ���L]B�����LY[ZPc�� Z[a�� a�� ���Lg ]h_<9ZPc��Y ���m\1Z�(��� Z[a��������Lc � ZPa���� � a ��_�� ZPc)�LY=��� ]��_ a^i/a���� � Z#���Fg1��� V �L](^_ ]h])� a�� � _b]`]�La�g Z��/�La��L_���c)�bZPc � Y . @ a^_ g a^iLZ[YP]I_ a^i/a����&���L] V ��c��3ZP]`\�] \�]h_ V (^a2a"�!_b])���LY#��� .

� � �� � � @ K RI � B�U � SJ@ KRKRBTK D

X �L]>�&� V � a �ba�Y[\^]3���3] �L_ a^iLY[]hg a�� YPa1c ��Y7g Z��LZPg � Z�� ���3] �/a�� ])� � Z=� Y P ]hY�� ���0�L_ba � c��AZ��'�bach_ ] ��b]kYPa1c ��Y/g Z��LZPg ��9 � _b]h]��/a�� ])���bZ=��Y �����Lc � ZPa����hn ��� �3]�bc`_bZ[i;])� Z�� H2]hc � ZPa�� = . j . = ..� �L]`_b] ��_ ]��Y��ba ]6�"� ]�0�bZPa���� �ba ���L]��/a�� ])���bZ=��Y P ]`Y�� ����L_ba���c�� �ba�Y[\1Z���('���3Z�� �L_ba^i3YP]hg � Z#���La��0� c�������(^Z���(���3] �/a��b]� � Z���Y �����Lc � Z[a�� .

UWV g a:�LZ#� V Z���( ���L] ��� ]`]�/]�����L])�bch])� ���L_ a2c`]���L_ ]AZ#� Z��%�/a���� ZPiLY[]�� a^_ ���L] �LY������L]`_%�ba]`\���3]�YPa1c ��YHg Z��LZ[g1� . 5&�<]`\�]h_ V ���b]��a�� ���L] ��� ]`]�/]���'�3]�bc`]� �'�L_ a2c`]��� �ba��&��_����B���L] (^a���Y n��Y[Y&���L]6�0�3YPa^_ ]� �3]hZ�(��1i/a^_�� a�6���L] c)�L_b_ ]� � cha��&P�(��L_���� ZPa���� _b] cha��0�bZ��3]h_b])� ��� c ����LZ����� ])�� a^_B���L] �L]6�:�kg aM\^] . � �L] V ��_ ] �b] � _bc��L])�AZ��D�!i;])����9 P _����/� �����3ZPa�� 4 FkZ����bi/]h_�(�jMo^oj=�7 .'� � �LaYPa1c � YKg Z��LZPg �Lg Z��k]�Lc`a���� � ]`_b]� ��YPa��0(%���L]�������Gn?���LZ�� ��Y�(^a^_bZ#���Lg � ZPY[YK]��:�LY[a^_b] ���L] ����g ]cha��&P�(��L_��� Z[a���� ��� ���L] a^_bZ�(^Z�����YB\�]h_�� ZPa���a�� ���L] �/a��b]� � Z���Y.P ]hY�� �LY������L]`_ . XB���L]h_9� Z��b] n+���3]

Page 46: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� =j=

��Y�(^a^_bZ#���Lg i���ced � _�� ced"�6����� ��Y[Y;c`a��&P�(��L_���bZPa��0� Z���� Z��L]6���L] Y[a2c��Y;g Z��3ZPg �Lg � Z[YPY/]`\�]� ����� YPY Vi/]!cha���� Z��L]`_b])�>n �0���bZPY ]6�:�LYPa^_��� Z[a�� _ ]���3Y���� Z�� �D������ ] \���LZ��0(FZ#� . � �LZ�� g ])���La"� c ����i/]\1ZP]�� ])� ��� � P Y[YPZ���( ��� � ���L] Y[a2c��Y7g Z��3ZPg �1�����Fcha�_b_b])���/a������'� aA���T]��:��������bZ[\^]��b]��_bc��Aa����Y[Y �/a���� ZPiLY[] � _�� � ]hc)�ba^_bZ[]� Z��0�bZ��3] a��7Z#� .� �3���L] c`a^g����0����� ZPa�����Yk]��:�/]��� ]$a� ]��:�LYPa�_bZ��0( ���L]�]� � Z[_b]�Y[a2c��Y g Z��LZPg �3g Z�� � a'i/]

�m\^a^Z��L]�Gn � _������3a^g Z S ])�D�bc��L]`g ] c���Ti;] ]`g �LY[a V ]�D�ba!]�bc���/] � _ba^g Z�� 4 U ��_ _����������0� ����> �� a�g�i;]TjMo�oj< 7 . � �LZ�� �����3_ba ��c�� �;]`_�� a^_ g ��� � ]���L])�Lch]a�<_�����La^g g aM\^]� Z�� ���L] � _b]`]������ch] .�� �3] ���Lg�i/]h_ a��Kg aM\^]�6������� a i;] c��La��b])�Y=� _�(^]k]�3a���(��!� a�_ ���L] � ] ��_ c��!� a ]� c ���/]���3] YPa1c � Y4g Z��LZPg �3n3i0�0�B� g1� YPY4]�3a���(��!� a�_����L] � ] ��_ c��D�La���� a Z�� \��YPZ����� ] �ba2a g �Lc�� a�� ���3]�L_ ]`\1ZPa��0� �LY���� . H"�;]`chZ=� Y��3]�L_ Z����bZPc)��� a^_3���3Z�� _����0�La^g g a�� Z[a���Z��Lc`Y����L]%���3] _ ] � ]`c)� Z[a�� ���cha��&P�(��L_��� Z[a��%����� ch]ka^i�������c`YP]� 4 � a^_��bc��>n H2c���� ��_ S n ���0� � a^Y[YP] jMo^o l�7 .

� � ���� � �CK @�� B � K ACB � InK�� U�KnG`YH:�/]hc`Z=��Y?�LY=����LZ��0(1��Y�(^a^_ Z����3g � ���m\�]�i;]`]���3]`\^]`YPa��/]���ba �����3_b]���<g a�� Z[a��A�3Y=�����3Z���( Z��A� V 9����g ZPc ]� \1ZP_ba��Lg ])� ��� . L � \1ZP_ba��Lg ])� ��� ��_b]�c`a���� Z��L]`_b]� � V ����g ZPcZ#� a^i�������chY[]� g a,\�]Ta���L_ ]�L] � ]h_ g Z��L]� � _�� � ]hc)�ba^_bZ[]� . � �L] d��La�� Y[]��(^] a�� ���L]�� _�� � ]hc � a^_ ZP]� Z�� �L]hc`]������_ V i;]`c ����� ]���3]��3Y=�����3Z���('��Y�(^a^_ Z����3g �L]`]���-� a i/]6� iLYP]&�ba ��� �bZPchZ�����b] ���L]`ZP_ g a�� Z[a�� � a (^])�L]h_��� ]�� \�� YPZ��� _�� � ]hc � a^_ V �3_bZPa�_��ba g a�� Z[a�� ]6�3]`c�0�bZPa�� . , YP]���b] �3a�� ] ������6���L] g ]���LZ���( a�� ���L] �Wa^_���!$# �%'� (*)�+ �LZ/N;]h_�� �L]h_ ] � _ba^g ���L]!_ ]��� a�� ���L]1���L]� Z��`nM� �3]h_b] ��� ])� \2Z[_ba��3g ])��� Z���cha����bZ��L]h_ ]�� V ����g ZPc Z#�)a^i�������chY[]� g a,\�]ka�� � %�3"5�=�!7)�+�B �1� ��='� _�� � ]hc � a^_ ZP])� .

L ��_bY[ZP]��� �����L_ a ��c��L])���baAg a�� Z[a�� �LY������LZ���(TZ�� � V ����g ZPc ]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� �����3YPZP])��� ]`YPY#9d��La�� � �LY������LZ���(1�b]hc����LZ����L]�'� a cha��&P�(��L_��� Z[a��:9 � ZPg ] ������c`] 4 � ]`Z�� ����� H:��� _bZP_ jMo � � < L _��"9g ����� ����� >4a S ���La9 , �]`_b] S jMo � , <$@ � � ZPg �L_�� ����� H0� g ] � jMo � oT< @7ZPa�_bZ��3Z+���0� H:�LZPY[YP]`_ jMo^o � 7 .� �1���LZ�� ������c`]B���3]B�LZQNG]`_b]� � g a��bZPa����LY=����LZ��0( ��� _����LZ�(^g��hnNYPZ[d�] \2Z��bZ[iLZPY[Z�� V (^_������ a^_ c`]hYPY �L] 9cha�g �/a��bZ#� Z[a��>nNc ���!i/]<]`g �LY[a V ]� �ba (^]�3]h_���� ]/�������� . 5 ������!Z��!cha��TP�(��L_��� Z[a��:9 �bZPg ] ������c`]Z��0�L]h_ ]� � Y V cha��0��� Z#���0�b]����� _�� � ]hc � a^_ V n � Z��Lc`] Z�� � ����(^]�L]`_���b]�$Z�� ��� Z[g ] 9 ����_���g ])� ]`_bZ S ]�������ch] ., Y=�����3Z���( Z�� � V ����g ZPck]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� c ���!��Y�� a i/] �/]h_�� a^_bg ]� i V Z��LZ#� Z=� YPY V �LY������LZ���(��

�������Z�� �A������bZPc ]� \1ZP_ a��Lg ]� � 4 2 ���� ������� �Lced�]`_ jMo � , < X R *<a����L]hY[Y ����� >4a S ���La9 , �]h_b] SjMo � o 7 . H"�Li��b])���L]� � Y V n ������%�������Z�� � Z[g ] 9 ��� _���g ])�b]h_bZ S ])� ���Lc�� ������� ��YPY cha^Y[YPZ�� ZPa��0� ��_ ]

Page 47: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� =�l

�m\^a^Z��L]� . � �LZ�� g Z�(�� � Z��Lc`Y����L]!� ���0���/]��� ZPa��'a��/���L] _ a^i/a��ER � g a�� Z[a�� . � �LZ�� �����3_ba ��c��Gn�La��W]`\^]`_hn/g Z�(�� �&� ��Z[Y � a>P����A� �ba^Y��0� Z[a�� � a��3�LY=����LZ��0( �L_ba^i3YP]hg ]`\�]�A���La���(�� a��3] ]6�2Z������ .

� ��� ��� ��� � ���� � � � ��&# � � %

5Ic`cha^_��LZ��0( � a/���L] �3Z����bZ��Lc � Z[a���g ���L] Z���H2]hc � ZPa�� *". =<i/])�;�W]h])� g a�� Z[a�� �LY������LZ���('��Y�(^a^_bZ#���Lg������� g a�� Z[a�� ]6�2]hc�:� ZPa��!��Y�(^a^_ Z����3g �`n1g a��bZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa��A� Y�(^a^_ Z����Lg � Z��3cha^_��;a^_��� ]����L]kg a����_b]`ch])���+�b])���ba^_)Z��:� a^_bg �� Z[a��B�ba6�L] � ]`_bg Z��L] ���L]Wg a��bZPa�� c`a^g g ����� � a�� ���L] �LV � . � �LZ��B_ ]���LY����Z��K56=��7+�BC) � = i;])���m\2Z[a^_I ���L] g a�� Z[a�� a������L] _ a^i;a� � _b]��c)��� �Fa^_ Z�� �0� ����� ]����c`cha^_��LZ���(��bac������0(^]� Z��%���L]k]� \1ZP_ a��Lg ]� � . 5IY����La���(��!�m\^a�Z��LZ���( cha^Y[YPZ�� ZPa��0� Z��A��� V ����g Z[ck]� \1ZP_ba��Lg ])� �Z��&�3�3]�bZ[_���i3YP] �L_ a��/]h_�� V a��)g a��bZPa��1(^]�L]`_���bZPa��%� Y�(^a^_ Z����Lg �`n2_ ] ��c��3Z���(�� (^Y[a^i���Y (^a ��Y;Z��&���3]g ��Z�� a^i � ]`c)�bZ[\^] � a^_ g a���� ����� d�� . X �LY V cha���� Z��L]`_bZ���( � ]��� a^_ V ������ ����!�La� Z��Lcha�_��/a^_���bZ���(cha����L]hc � Z \2Z#� V Z��0� a�_bg �� Z[a�� ��i/a��0�%���3] � _ ]h] ����� ch] ������� YPY V c �����3a�� (�����_���� � ]h] ������%���LZ��a^i � ]`c)�bZ[\^]WZ��)g ] � .J� �LZ��?�b]`c)�bZPa�� Z�� � _ a:���3ch]�H\��_bZ[a����)]��2]hc)�0� Z[a�� ����_����3Z�(^g��4<����L] V � YPY ]��:�LZ[iLZ�����3Z�� ���3a^_��bcha^g Z���( .

� � Z � � I7G`U�KnG`BE@ S �5BJU�S RY� �L] �bZPg��LY[ZPchZ#� V a�0���3] � 54BC) � + )@� ��3.�7B = % B�)@� � �0=?��! �4313"56� �7+98 4 2/���� Z[i jMo � <&<�2/���� Z[i jmo � , 7$�L] 9�bc`_bZ[i;])� Z��1H2]hc � Z[a�� *:.+*:. = g ��d�])� Z�� � cha^g��;]`YPY[Z���('����_����LZ�(^g � a^_ g a� ZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa�� 4 2 _ba�(��jMo � l1< 5I_ d1Z���jMo � i < � Z[YPaM\^] jmo^oj< 7 . � �kZ���� g a���� i���bZPc�\�]h_��bZPa��>n �La�� ] \^]h_`n7Z#� Z�� �����bc`]�0�bZPiLY[]� a YPa1c � Y>g Z��LZPg � ����� �����3]h_Ic`]h_�����Z�� c`ZP_bc)�Lg�������Lch])� c��� _ ]���3Y�� Z�� �����L])�bZ[_���iLY[]ki;])���m\2Z[a^_ .L �"� ]�0�bZPa���� a������3] i���� ZPc ���0�L_ba � c��3��ZPg Z���(6��+�ba^Y \2Z���(B���La��b] �L_ba^i3YP]hg�� � _b]&�L_ ]� ]� � ])� �L]`_b] .� �D���L] �/a��b]� � Z���Y P ]`Y�� ���0�L_ba � c������L] g a�� Z[a�� a� � _ a^i/a��<Z�� (^]�3]h_���� ]�Ti V � ZPg �3Y=��bZ���(

���3] g a��bZPa���a�� �!c�����_�(^]� ����_�� ZPc`YP] ���L_b_ a������L])�Ai V a^i0����� chYP])�ka�� ���L]3����g ] c�����_�(^] ����� �(^a � Y$�;a�Z�� � � Z���� a����/a��bZ#� ] c�����_�(^] . 56� ])� � ZP_ ]hY V ��� V �bZ[c ��Y[Y V i����b])�A� ZPg �LY��� Z[a�� � Z[YPYGY[] ��� �ba�����3]�bZ[_���i3YP] g a��bZPa�� . � �3]��g aM\2Z���(B����_���Y[YP]`Y^Z�� chYPa��b] �3_baE�2ZPg Z�� V �ba ��� a^i�������chY[] i/a���������_ V� a�� ��_��0�-���L] (^a � Y n���L] _ba�i;a�� � ZPYPY1_b]��c)� �ba'�<Y=��b]h_���Y3_ ]���LY��bZ \^]&� a^_ ch] i V g aM\2Z���(/�E� � V � _ba^g���3] a^i�������c`YP]-� a Z��Lc`_b] ��b] ���L] Y��� ]`_���YNc`YP] � _����Lc`] . * �L] �ba6���L] �LZ[_b]`c)� Z[a�� a�� g a�� Z[a��>n �La�� ] \^]`_hn���3Z��KZ��+�La�� �L]hc`]������_ V I+���L] _ba�i;a��4R �Bg a� ZPa�� ����� �3a cha^g��;a��L]� �+�ba��&��_���� ���3] a^i�������chY[] . � �L]_b])���LY#� Z���( i;])���m\2Z[a^_&���3]h_b] � a^_b]'� ]h]hg�������������L_�� Y .

Page 48: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� = �

� a%����L_b])���/���3Z��B�3_ba^iLY[]hg ���L] �T= %0=?5 � �/) � =�!*3 ��B =?%0B�)@� � �0= �D!��431305�� �7+98 � ��� Z�� �b_ba"���Lch])�4 2 _ a�(�� jMo � l�7 . � �/����d ]�kZ�� �ba%��chc`a���� �'���L] �LZ[_b]`c)� Z[a���a�� g a�� Z[a��!� a �3])� ]`_bg Z��L] ���L] ]�N;]hc �a��I_b]�0�LY�� Z[\^]%� a^_ ch]� a�� ���L] _ba�i;a�� . � �3Z��������L_ a ��c���c ��� ��Y�� a �3]hY�� � a �m\^a^Z���a��bchZ[YPY��� a^_ Vi/]���m\1ZPa^_ Z�� ���L] _ba�i;a�� g aM\^]�WZ�� ����_b_ a�� ����������(^])� i/])�;�W]h])�!g �LY��bZ��LY[] a^i�������c`YP]� �����1�L]�Lc`]Z�� ]6�:�;a�� ]� � a _b])���LY�� Z[\�]'� a�_bch])� a�7a��0�;a�� Z��b]/�LZP_ ]hc)�bZPa��0� .

� a$ZPg��L_ a,\�]����L]D�b_�� � ]`c)� a�_ V _ ]���3Y�� Z���( � a^_bg ���L] ��� V �bZ[c ��Y[Y V i����b])� � ZPg �LY��� Z[a��>n ���3]_ba�i;a��Wc �� i;] cha��0�bZ��3]h_b])�%���&� ���LZ��Wg ����� . � �L] � V ��� g Z[c�&����ba1chZ��� ])� � Z#���1���LZ�� g1������ Z[YPY_b])���LY#� Z���� �bg a2a����L]h_�� _�� � ]hc � a^_ V 4 � Z[YPaM\^] jMo^oj<�7 . XB���L]`_<]��"�b]��� ZPa���� � Z#���D� ZPg ZPY=� _ _ ]���LY����Z��3cha^_��;a^_��� ] _ba����bZPa�� ����� ����� d �/a�� ])� � Z=� Y��/� a V Z[]hY���g a^_b]�������L_���Y �b_�� � ]`c)� a�_bZP])� 4 2'���� Z[i�����!; ����bZPY�� jMo^o � 7 .5 g a^_b]%� ]h_bZ[a���� YPZPg Z����� Z[a���a�/�;a� ]� �bZ=��Y P ]`Y���� ��_b] YPa1c ��Y g Z��3ZPg �D������g �Lc���]�N;a^_��

����� i;]`]� �L])�LZPc�� ])� � a]`YPZPg Z����� Z���( ���LZ�� �L_���� i���ced . H1Z��Lc`] ���3] c��La�� ]� �;a� ]� �bZ=��Y-�����Lc 9� Z[a���Z��I_b]���;a����bZ[iLYP] � a�_<ch_ ] ��bZ���(!Y[a2c��Y7g Z��LZ[g1�2n/Z#� Z�� �%������L_���Y7c�����LZ�����b] Z������3] �b] � _bc��� a^_ �A� a^Y��:� ZPa�� �baA���LZ��'�L_ a^iLYP]`g . f �m\1Z�( ��� ZPa�� ���0�Lc)�bZPa���� 4 2 a"�LZ����bc��L]`d�jMo � i < � Z[g a�� ����2 a:�3Z���� c��L]hd'jmo � o&< � ZPg a�� ����� 2ka"�LZ#���bc��3]hd'jMo^o�< 7 �L_b])�b])���b]�'Z�� H2]`c)�bZPa�� = . j . = ��_ ] a��3]�/a���� ZPiLY[]/�ba^Y��0� Z[a�� .5B�La���L]`_ \�� _bZ=��� ZPa���a��'���3]��;a� ]� �bZ=��Y������Lc)�bZPa�� ��_b]D��� _bg a��LZPcA�;a� ]� �bZ=��Y�� 4 2 Z[g ����

2/�La�� Y=� jmo^o3j�< @ ]�L]`_ ���0� H2YPa� Z��3] jmo^o i 7 . � ��_ g a��3ZPc'�;a� ]� �bZ=��Y �����Lc � Z[a���� g a"�L]hY ���L] � a��a�� Z��Lc`a^g��L_b])���bZ[iLYP] � �LZ���� �ba (�]�L]`_���b] ���L] g a��bZPa�� a� �T_ba^i/a�� . 5 � Z��Ld�Z�� ZPg ��(^Z��L]� ������3] (�a ��Y<c`a��&P�(��3_���bZPa�� ����� Z��3cha^g��L_b])��� ZPiLY[] � �LZ���Z�� � a � Z���( � _ba^g ���L]Ti/a�������� _bZP])�!a�����3] cha��&P�(��L_��� Z[a�� ������c`] � a�� ��_��0� ���L] �bZ��Ld . � �3Z�� _ ]���LY���� Z�� � Y[a2c��Y g Z��LZPg ��9 � _b]h] n$�;� a�9�LZ[g ])���bZ[a�����Y&�/a��b]� � Z���Y �����Lc � Z[a�� ������ Z�� � _ ]h] a��<Y[a2c��Y g Z��LZ[g1�!����� � _ba^g �� V �/a^Z���� Z��� _b]`] ������c`]*� Z[YPY (^])�L]h_��� ] � g a��bZPa��D�ba ���L]3(^a ��Y �/a��bZ#� Z[a�� . � ��_ g a��LZPc �/a�� ])� � Z=� Y�� c ���i/]cha����bZ��L]h_ ]� ��� V � ZPc��YPY V Z������LZP_ ]�%���m\1Z�( ��� ZPa��1�����Lc � ZPa���� .* �L] � a ���L] c`a^g �0�0����bZPa�����Y c`a^g �3YP]��2Z#� V Z�� \�a^Y[\�]� � �3]� � ZPg �3Y=��bZ���(!���L] � a�� a�� Z��:9

cha�g �L_ ]���bZPi3YP] � �LZ����hn����L] �3ZPg ]��� ZPa���� YPZ�� V a�� ���LZ�� �;a��b]� � Z���Y �����3c)� Z[a�� ����� i;]`]� YPZPg Z��b]�1�ba�;�Wa!Z��!���L]�YPZ#� ]`_�����L_b] . � a1(^]�L]`_���b] g a� ZPa�� � a^_I_ba^i/a������ Z����g1�� V �L])(^_b]`]� a�� � _ ]h]�3a^g n� ���Lg i;]`_6� ]hYP]`c)�b]���/a^Z�� ���B��_ ] ���Li � ]`c)� ])�D� a3���L] �;a��b]� � Z���Y P ]`Y�� < ���L])�b] �;a^Z�� ���6��_b] c ��Y[YP])�+4��%0B�5�� � 3.� )/% BCA 4 2'���� Z[i jMo � , 7 . E��bZ���(!g a�_b] ������ka��L] c`a�� � _ a^Y �/a^Z�� � c���TYP] ���� aUAEB�5 ��+ �B�� 5 � �M����+�� �I(*) %&) ( � 4 2 ZPg ���0� 2/�La�� Y=�Ajmo^o3j 7 . � �La��b] ��_b] cha��&P�(��L_���� ZPa���� Z�� � �3ZPc�� ���3]� a^_ ch]� ��c)�bZ���( a������L]6�LZ/N;]h_ ]� � c`a�� � _ a^Y �/a^Z������ a��$���3]I_ba�i;a�� c���Lch]`Y;]��c�� a����L]h_ ����� �La �La�

Page 49: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� = ,

_b])���LY#�<Z��g a� ZPa�� . � ]�3ch]�n ���L] �3_ba^iLY[]hg a�� Y[a2c��YHg Z��LZPg � _b]hg ��Z������ a�_I_ba�i;a����-� Z#���g a^_b]������� �;�Wa��L](^_ ]h])� a��?� _b]`]�La�g .5B�La���L]`_+���� ]`g �0� �ba _ ]hg ]� V ���L] �L_ba�iLYP]`g�a��3YPa1c ��Y g Z��LZPg � _b])���LY#� ])� Z��/���L] chZP_ c�LY��� a�_ V

P ]`Y���� �����3_ba ��c�� 4 H2Z���(��>n?H�� ]�0�����La��Gn+���0� �A]�$jMo^o , 7 . X i0����� chYP])� ��_b]3���3_b_ba������L])��i V �g ��(��L] � ZPc P ]`Y�� c����� ]�!i V � P c)�bZ��bZPa���� c�3_b_b])� � � a�� Z��0( ���L_ a���(������L]`ZP_ ���L_�� ��ch] ..� �L]<_ba�i;a�����m\1Z�( ��� ]����_ a����������$a^i�������c`YP] i V ��YPZ�(��LZ��0( Z����b]`Y���� Z���� ���3Z�� P ]`Y�� . � ������� i;]`]�����La�� �4 H1Z���(��Gn H"� ])�������3a��>n ����� �A]�FjMo^o , 7 i V ]��0��g��LYP])�&�������(^Y[a^i���Y;cha�� \�]h_�(�]�Lc`] Z�� � c��LZP] \^]� .; a^Y[YPZ�� ZPa�� �M\�a^Z������Lch] i/]���m\1ZPa�_ �����-�La�� i;]`]���L_baM\�]� � a�_bg ��YPY V n�g ��dNZ��0('���LZ��-�'�L_ ]hYPZ[g Z�����_ V_b])���LY#� . @?a�_����LZ�� g ] ���La"�A�ba i;] �����LY[ZPc��iLYP] n?a^i�������chY[]� ���M\�] � a i;] _b]�3_b]� ]� � ])�TZ������Lc�� �� � V ������ ���L]kg1��(��L])�bZPc P ]`Y�� cha^g����0���� Z[a��!Z�� �/a����bZPi3YP] .

� � Z � Z � U @�� �� � � @��U ����� � IL@� � U Y� � ���L] �/a��b]� � Z���Y�P ]`Y�� ���0�L_ba � c��>n ��YPYWZ��0� a^_ g1��� ZPa�� �m\��ZPY���iLY[]1��i/a��0� ���L]!]� \1ZP_ a��Lg ]� � Z���L_ a2c`]��� ]��Z�� � a � �bZ���(^Y[]!g a��bZPa���c`a^g g ����� . X �LY V ���L] a^i�������c`YP]�3������ ]6�2]h_�� _b])���LY�� Z[\�]� a^_ ch]� a�� �ba ���L]k_ba�i;a��&���m\^] ��� Z�� � �L]�Lc`] a�� ���LZ�� �L_ba1ch])��� . � �Lc�� Z��0� a^_ g1��bZPa��1��i/a��0� ���3]������ ]ka��?���3] �Wa^_ Y�� Z�� Y[a���� ���3] �ba3���LZ�� _ ]��� _bZ[c)�bZPa�� .

� �L] � =�+ B;� 5 �0= �D! 81) A4B ����5?� ( �4313"56� �7+98 4 U a^_b])�����b]hZ������� 2 a^_b])�'jMo^o3j 7kZ��Lc`a^_��/a^_��� ])��b])���ba�_ ������� �� \�� _bZPa���� YP]`\�]hY�� a�/��i���� _���c)�bZPa�� � a ��� ]!��� g �Lc���Z��0� a�_bg �� Z[a�� ��i/a��0�3���3]YPa1c � YW])�N\1Z[_ba��Lg ]� � ��� �/a����bZPi3YP] .�U ��� ]��a�� ��� a1chc�0�����Lc V (^_bZ��>n a^i�������c`YP] �L])���bZ#� Z[]�3��_ ]c � YPc�3Y=��b]� � a^_3�LZ/N;]h_ ]� � ��� ]`]h_ Z���( ����(^Y[]� . >4a�� a^i�������c`YP]%�L]�0�bZ��bZP])� _ ]�L_ ]� ]� �%��Y[YPa��&� iLYP]���b]h]`_bZ��0(A���(^YP])� . 5B� ��Y[YPa�� ��iLYP] ���b]h]h_ Z���( ���0(^YP] _b]���LY��bZ���(!Z��g a�� Z[a��!� a�� ��_��0�'���L] (^a � YBZ����� ]����6� g a�� Z[a�� c`a^g g ����� .

L �:�b]���3Z���( ���LZ�� ����L_ba���c��>n03 � 5 � (U=�B = 5F) � =4! 3 �&B�8 ��� (*) �/)�=?A 4 @?]`Z��b]�>n U ���3]h_hn ����� > �E�&9Z�� S d V jMo^o�l 7 n?a^_Ig a^_ ] ���;]`chZ/PLc ��Y[Y V A4B =4=?5 � %&����= �0= �D!7Ahn ����d ] ���3] �La��0�La^YPa��La^g ZPc dNZ��L]`g1��� ZPccha������b_���Z������!a��'���L]�_ a^i/a��!Z�� �ba ��chc`a���� � � �L]� c��La1a��bZ���( � g a� ZPa�� . � �LZ��!_ ]���3ch]�%���3]�b]��_bc��!������c`] ���0� g ��d�])�6���3] ���0�L_ba � c��g a�_b]k] chZ[]� � . 56� a��0�;a�� ]�!�ba ���0���<c`a���� Z��L]`_bZ��0(�'��� ]`]h_ Z���( ����(�YP]�n"� dNZ��L]`g1��� ZPc �bZPg �LY=��bZPa�� a�� ���L] _ba^i/a�� g a�� Z[a�� Z��-�/]h_�� a�_bg ]� � akc��L]`ced3� a�_cha�YPYPZ��bZ[a���� � Z���� ���3] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � . 5B( ��Z��>n � cha^Y[YPZ��bZPa��:9 � _ ]h] g a�� Z[a��Ac`a^g g1���0��Z�� c��La�� ]������� _b])���Lch])�6���L]'�LZ��������Lc`]ki;] �;� ]`]�A���L]k_ba^i/a������0� ���L]'(^a ��Y .

Page 50: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� = i

� �L]�+ �$5 � �TB��$56= � � = �D�T+?) BQ# ( = B�80�T! 4 H2Z[g g a����jmo^o , 7 ���0� ���L] !$#&%'� (*)�+ ,.) % !1� , �43 �3"56� �7+98 4 @ a��;n U �L_�( ��_��>n ����� � �L_����AjMo^o i 7&��_b] i���� ]� a�� ���L] ��� ]`]h_ ���(^YP] PL]hY��A�����3_ba ��c�� .� � ����LZ��bZPa�� �ba dNZ��3]hg �� Z[c cha������ _���Z����-���3]�b]�� _���g ]��Wa^_ d"�-��� d�] Z�� � a ��chc`a���� � � V ����g ZPc cha��"9���b_���Z�� ��� � a$_b])���Lch] ���3] � ] ��_ c�� ������ch]F]`\�]� ���L_����L]`_ . U a���� a�� ���3]�b]Ag ] ���La"��� cha����b_ba^Y\^]`YPa1chZ#� V ����� � chch]`YP]`_���bZPa���a��-���L] _ba^i/a�� Z��D�L]�/]���3]�Lc`] a��-���L] YPa1c ��YB]� \1ZP_ a��Lg ]� � . � �L]� V ����g ZPc � Z��0�La�� �����L_ a ��c��D����� i;]`]�Z�� � ](�_���b]� � Z#����� (^_ba����Ig a�� Z[a�� �LY=���0�L]h_ 4 � �L_����])�1��Y . jMo^o � 73���� � ��� ]��"� ])���L]� �ba�Z��Lcha^_��;a�_���b]A�Fg1���Z���c`a�� �����Lc � Z[a�� � Z#��� �b]�0�ba^_ VZ��:� a^_bg �� Z[a�� � a (^]�3]h_���� ]<c`a^YPY[Z��bZ[a�� � _b]`]Ig a�� Z[a�� 4 @ aE� ])� � Y . jmo^o � 7 . � �L] � V ����g Z[c�� Z����La�������3_ba ��c�� � Z[YPY i;] ���L_����L]h_ �L] \^]`YPa��/]��Z�� ; �����0�b]h_ lD���0� �g a^_ ] �L] ����Z[YP]� �L_b])�b])������ Z[a��� ZPY[YGi/]'(^Z[\�]� Z��AH2]hc � Z[a�� l . j .5IY#���La��0(�� ���L] ��i/a,\�] ����L_ba���c��L]� V ZP]hY�� (^a2a"��_b])���LY#��� � a^_ a^i�������c`YP] �m\^a^Z������Lc`]�n ���3]

�L_ a^iLYP]`g a��KY[a2c��Y>g Z��LZ[g1� �/]h_��bZ������ . � �L])�b]�g ])���La:�0� c���A� ��Z[Y � a (^]�3]h_���� ] � g a�� Z[a�� �������YP]�����&���L]k_ba^i/a�� � a ���L]'�L]� ZP_b])�!(^a���Y>cha��&P�(��L_��� Z[a�� .

� � Z ��� �XG � U�������� � IL@� � U Y@ a^_ cha^g��LY[])� ])�L]��� � a^g ] a���L]`_1���0�L_ba � c��L]��� aFg a��bZPa�� ]6�2]hc�:� ZPa�� ��_ ] g ]� � Z[a��L])���L]`_b] .5 U � V ]�bZ���� �����3_ba ��c�� �ba a^i�������c`YP]D�m\^a�Z������3ch] � ���!YPZ��Ld�])��� Z���� (^Y[a^i���Y������� �LY=����LZ��0(4 � �����0� U _��� V jMo^o�l 7 . � ] ���La"���6� _ a^g g ��c��LZ��3] Y[] ��_��LZ���(����m\^] i;]`]�D����LYPZ[]�%� a �bZPg ZPY���_�L_ a^iLYP]`g � 4 � ���0�LYP] V jMo^oj=�7 . > �����bY V n �L])�L_�� Y �3])�;�Wa^_bd�� ���M\�]�� a������FiL_ba �� ���0�LYPZ[c ��bZPa��!�ba���3]��L_ba�iLYP]`g a�'(^]�L]`_���bZ���(�g a��bZPa��$cha�g g ��������� _ba^g � ]��� a^_ V ������ 4 � ����( ����� � ])��(jMo^o�o 7 .

� ��� � � ��� � ��� � '�� � � � ��� � �$# � � � � � �������5IY[Y;g a��bZPa�� �LY=���0�LZ���( ��Y�(^a�_bZ����Lg�� �3_b]� ]� � ])�A�3]h_b]'������3g ] ���L]<]� \1ZP_ a��Lg ]� � � a i;] d��La�� ������ ������ Z[c . � �LZ�� Z�� �L]`ch])����� _ V i;]`c ����� ]1���3] �LY������LZ���( �L_ba1ch])��� Z�� c`a^g��LYP] � ]�Fi/])� a^_ ] ���3]g a�� Z[a���Z�� ]��2]hc)�0� ])� . � ��g a������L_�� c)� Z[c ��Y ����LYPZ[c ��bZPa��0� a�� _ba�i;a��bZPc)�3���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� � Z��� V ����g ZPc n��La�� ] \^]`_hn$���� a�i�������chY[]���La �3a��6� a�YPYPa�� �L_ ]�LZ[c)��� iLYP]/� _�� � ]hc � a^_ ZP])� .:� �3Z�� ZPg��LYPZ[]�������.� �L]�3]`\^]`_&���3c�� � c�������(�] a1chc)�L_�� Z�� ���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� �mn�(^Z[\�]�3�������WZ#� c �� i/] �L])�b]hc)�b]������ ������� � ZQP ]�Gn ���L] �LY=����LZ��0( �3_ba1ch]��� �Wa��LY�� ���M\�] �ba�i/]T_b]�/] ��� ]� 4 56= 3"� � %1%1)/%&� 7�� a�_

Page 51: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� = �

���3] ��� ����b]� g a"�L]hY . � �LZ�� c`a������bZ����0� ])� �A���La^_�� cha�g Z���( a� g a�� Z[a�� �LY=���0�LZ���(A��Y�(^a^_bZ#���Lg�������� YPZ[g Z#� ���L]hZ[_3�����LY[ZPc � iLZPY[Z�� V � aD���L] _ba^i��0���3(^])�L]h_��� Z[a���a��I_ a^i/a�� g a� ZPa�� Z�� � V ����g ZPc]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� . � �LZ��4YPZ[g Z#����bZPa�� c �� ����_��bZ=��Y[Y V i/]-�����L_ ]��� ]� i V �LY=����LZ��0( Z�� c`a��&P�(��3_���bZPa��:9� Z[g ]B������c`]�n?Z�� ���L]kg a��bZPa��!a� ��Y[Y>a^i�������c`YP])� Z�� d��La�� ��� �L_bZ[a^_bZ .

� �L] g a�� Z[a��]��2]`c�0�bZPa�� ��Y�(^a^_ Z����3g ���L_b])�b])���b]�FZ�� H2]`c)�bZPa�� = .+* c�����La��kc`a^g��LYP] � ]hY V P YPY���3Z��?( ���$I � �L] V ��_ ] ]hZ#���L]`_ �����bc`]�0�bZPiLY[] � a YPa1c ��YNg Z��LZ[g1�2n ��� ���L] _ ](��LY���_?�;a��b]� � Z���Y�P ]hY�� ���:9�L_ a ��c�� ����� ��YPY�b] � _bc�� ������c`] ���0�L_ba � c��L]�?�L_b])�b])���b]��Z�� H2]hc � ZPa��_= . *:.+* n,a^_`n Y[ZPd�] ���L]-�;a� ]� �bZ=��YP ]`Y�� �����L_ a ��c��U� Z���� ����_bg a��LZ[c �;a� ]� �bZ=��Y��hn:���L] V Z����L]`_b]� �bY V �3]�/]��� a�� � _�����3]h_ cha^g��LY[Z#9c ��� ]���L_ ]hcha�g ���:� ]� _b])�L_b])�b])������ Z[a�� a� ���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� � � a (^]�L]`_���b]��kY[a2c��Y3g Z��3ZPg ��9 � _ ]h]�/a�� ])���bZ=��Y ���0�Lc)�bZPa�� . � ]�3ch]�n ���L] V c ��� ]`Z����L]h_ki/]1���0�LYPZ[]� � a � V ����g ZPc ]� \1ZP_ba��Lg ])� � i��:�� ��Z[Y � a �������L_ ] c`a�� \^]`_�(^])�Lch] � a3���L]'(^a � Y n3a�_ c ��� a��LY V i/] ����LYPZ[]� �ba�������bZPc a^_ �L_ ]�LZ[c)����iLYP]]� \1ZP_ a��Lg ]� ��� .

f a��3] a�� ���L] �L_b])�b])���b]� ��Y�(^a^_ Z����3g � c`a^g��LYP] � ]hY V �ba�Y[\^])�6���L] �3_ba^iLY[]hg�� ������ g a�� Z \���� ]����3] � a�_bd Z��!���LZ������L])�bZ�� ����� �W]h_ ] �L]� ch_bZ[i;])��Z�� ; �����0� ]`_�j . � �3] � a^YPY[a�� Z���( c������0�b]h_ � Z[YPY]��:�LY[a^_b] �!�LaM\^]`Y �����L_ a ��c�� �ba_ba^i/a�� g a��bZPa�� (^]�3]h_���� ZPa�� � a^_ g a^iLZ[YP] _ba�i;a����hn c`a^g�iLZ��LZ���(���3]1���2\��������(^])� a�� g a��bZPa�� �LY������LZ���( ��Y�(^a�_bZ����Lg��'������g a��bZPa��T]��2]`c�0�bZPa�� � Y�(^a^_ Z����Lg �Ii VZ�� �b](^_��� Z���( ���L]`g Z�� �ba a��L]'���LZ/PL]�%� _���g ]��Wa^_bd .5B���3_ba ��c��3]� �W]h_b] �3_b]� ]� � ])� Z�� ���L] _ba�i;a��bZPc)�7YPZ#� ]`_�����L_b]-�������KYPZ��Ld/�LY������LZ���( ���0� ]��2]hc)�:9

� Z[a�� ��� _����LZ�(^g�� � a/�3]�bZ�(�� _ba^i0�����-� Y�(^a^_ Z����Lg � � a^_K_ a^i/a��Kg a�� Z[a�� (^])�L]h_��� Z[a���Z�� cha^g��LYP] � ]`Y Va^_ ����_�� Z���YPY V �0�Ld��La�� �D����� � V ����g ZPc ])�N\1Z[_ba��Lg ]� ��� .:� �3] V �����L_ ]��� c`]h_�����Z�� Z������L])� a�+���3](^])�L]h_���Y �L_ a^iLYP]`g a� g a��bZPa�� �3Y=�����3Z���( Z�� � V ����g ZPc ]� \1ZP_ba��Lg ])� ��� � Z���� �����L_ ]�LZ[c)��� iLY Vg a,\1Z���( a^i0����� chYP])� . L g��LY[a V Z���(!�LY������LZ���(A����� ]��2]`c�0�bZPa�� g ])���La"��� Z�� cha�� �����Lc)�bZPa�� ����_�9� Z���YPY V �ba^Y \^]� ���La��b] Z������L])� .M� �L])�b] ����L_ba���c��L]����_ ]'�L_b])�b]� �b]�Z��%���LZ�� � ]hc � ZPa��

� ��� � � � @ KRK U�SJY5$_b] � c)� Z \^]Wg ] ���La"� � a�_ �LY������LZ���(6����� ]6�2]hc�:� ZPa���a��L_ a^i/a��7g a��bZPa�� � Z���� Z��Lcha�g �LY[])�b] d��La�� Y 9]�0(^] a�� ���L] ]� \1ZP_ a��Lg ]� � Z�� i����b])� a�� ���L] �La�� Z[a�� a�� +98'� %1% = � A 4 ; �La^Z�����1> ��ba^g�i/]<jMo^o2j 7 .5B�0�L_baE�2ZPg �� ] c`]hYPY �L]`cha^g��/a��bZ#� ZPa�� Z��-���b])�1� a �L])�b]h_bg Z��3]6� �b])�"�3]�Lc`] a��>c`]hYPY�� ������Wcha����L]hc ����3] Z��LZ#� Z���Y ����� ���3] P�����Y cha��&P�(��L_���� ZPa�� a�� ���3]!_ba^i/a�� . � �3] �b]���L])�Lch] a�� c`]hYPY���Z�� c ��Y[YP])�c������0�L]hY ����� _b])�L_b])�b])����� �/�b] � a�� � ] ��bZPi3YP] �������� . � �3] c�������L]hY ����Wi/]h])� a^i:����Z��L]�����bZ���( �

Page 52: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� =^o

g a�� Z[a�� �LY������LZ���( � ]`c����LZ����L] .�� �3] _ a^i/a�� ���m\1Z�( ��b]�&���L_ba��0(�� ���L] c������0�L]hY ��� Z���(�� �;a� ]�"9� Z���Y PL]hY�� ���0�L_ba � c�� . H2g ��YPY n ���:� a^_b])�b]h])� �L] \1Z=��bZPa����6� _ba^g ���L]��Wa^_bY��Fg a"�L]hYBc ��� �������ki/]chZ[_bc)�Lg ���M\1Z�( �� ])� . � a'�m\^a^Z�� YPa1c ��Y1g Z��LZPg �3n�Z�� � ]`_bg ]�LZ��� ] (^a ��Y2cha��TP�(��L_��� Z[a����-��_ ] �L]�P��3]���Wch]`YPY?i;a���������_ ZP])� . H:�La��LY������L] c��������3]hYGi/]Ia�i����b_��Lc � ]�Gn0�La��W]`\^]`_hn ���M�Wa��LY�� a�� � ])� i/]6���3]c ��b] � Z#��� g aM\1Z���( a^i�������c`YP])� a��Kcha���� Z��L]`_���i3YP]'�bZ S ]�n/_b])�LY=����LZ��0( i/]hc`a^g ])�B�L]`ch])����� _ V�.�� �LZ��g ])���3a:�AZ�� ���LZ#� ]��i;])��� � a�_ (^])�L]h_��� Z[a���a� _ba^i/a�� g a�� Z[a��AZ���])�N\1Z[_ba��Lg ]� ��� ������ c`a�� ����Z���bg ��Y[Y n"���Ld��La�� �a^i�������c`YP])� .

� ��� � Z � �RQ Y ��� �CG BJILK � � �RB G`U� G � � U

� �L] A � � A �$( 3 BC)���%2� 5�+981) B =�+ B�� 5�= 4 U _ba1a^d�� jMo � , 7 �L_ aM\2Z��L]� �!(^]�3]h_�� Y � _�� g ]�� a^_ d � a�_ ���3]Z�� �b](^_��� Z[a��Aa� g a� ZPa�� �3Y=�����3Z���(A�����Ag a��bZPa��T]6�3]`c�0�bZPa�� � Y�(^a^_ Z����Lg � .1� � �La1]� � a i V ��Y#9YPa�� Z���( \��_bZ[a���������� d"�'��� �LZQNG]`_b]� � Y[]`\�]hY��Ia�� ��i����b_���c � Z[a��!� a!Z�� � ]h_�� ��ch] � a ]��c��Ta����L]`_ . X ����3] Y[a �W]��� Y[]`\�]hY a^i�������c`YP]��m\^a^Z������Lc`]1��Y�(^a^_ Z����3g �<d ]h])� ���L] _ba�i;a�� �E� � V � _ a^g a^i � ]hc)��� Z�����3]!]� \1ZP_ba��Lg ])� � . � Z�(��L]h_ YP]`\�]hY�� a��6��i����b_���c � Z[a�� A �1� A �$( = YPa��W]h_�Y[]`\^]`Y��3���0� �L])�b]h_bg Z��3]���3] _ a^i;a�ER � i/]���M\1Z[a^_ . � �3Z�� ��YPY[a � � �ba ]6�3]`c�0�b] � �L_b])�LY=���0�L]� g a��bZPa�� � �3ZPc�� Z�� �������/]�0�L]�� a ]`\���3] ��� ���0� a�_b]� ]h])�a^i�������c`YP] . * �L_ Z���( ���3] ] \���bZ[a�� ���L] �LY=���0�L]h_ c ��A(^])�L]h_��� ] �3�L]��������>n�(^Z \^]� ���L]'��� ���� ])� g a:�3]hY>a�� ���L] �Wa^_bY�� .

� ��� ��� � SJ@7Y�G`B VX@ K RY�.�@� A4BC)D+ �$� %0!7A 4 � �LZ��3Y=��������� 2'���� Z[i jMo�oj=��&< � �LZ��3Y=��� jMo^o�l�i 7 � _b]6� ���LZ��b]B(^])�L]h_���Y�� _���g ] 9�Wa^_bd � a^_B���3] ]��2]hc)�0� Z[a��Ta�� �LY=���0�L]��_ a^i;a� g a� ZPa�� . � �L] V _b]�3_b]� ]� � � ������>n �L_b] \1ZPa���� Y V(^])�L]h_��� ])� i V � �LY������LZ���( ��Y�(�a^_bZ#���Lg n���� �ka��L] 9 �LZPg ]�0�bZPa�����YLc)�L_ \�]IZ�� cha��&P�(��L_��� Z[a���������c`]� Z���� ���L]B�L_ a��/]h_��bZP])�Wa��$��� ]`Y=����� ZPc i����� . X<i�������chY[]� ]��2]h_�� � _b]�0�LY�� Z[\^]�� a^_bc`] a��1������� i����������%�L] � a^_bg Z�� �� ���L] V �����3_ba ��c�� . � � �b]h_�����Y � a^_ ch]� _ ]���3Y�� Z���( � _ba�g _��LiLi/]h_�9 YPZ[d�] �L_ a��/]h_��bZP])�c ����b]'���L]k]`Y=����� ZPc i������%� a cha�� � _���c)�6��� a^i0����� chYP])� _b]hc`]�L] .:� �����`n �3�LY���� c ��� i;]k]6�3]`c�0�b]�Z�� � V ����g ZPc ])� \2Z[_ba��3g ])����� � Z���� �����L_ ]�LZ[c)����iLY V g a,\1Z���(a^i�������c`YP])� . � �LZ�� � _���g ]��Wa^_bdTZ��� _ ] ��b]� Z��%(^_ ] ��b]h_ �L] ����Z[Y>Z��AH2]`c)� Z[a�� ,0. = . j .

� �L]I]`Y=����� Z[c i������ �����L_ a ��c�� ����Wi/]h])� ]��"�b]���L])� � a �La����3a^YPa��3a^g Z[c g a^iLZPY[] _ba�i;a���� ����Z�� �b](^_��� ])�K� Z#��� � ]��� a^_�9 i����b])� ���m\1Z�(��� Z[a�� 4 2/����� ZPi'jmo^o , < 2/���� Z[i ])����Y . jmo^o i < 8 ��a����LZ])�6��Y . jMo^o i 7 .

Page 53: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ������� � � � ��������� � ��� ����������������� lg<

� ��� � � � U @ S�

� B � U � SE@ KRKRBEK D@ a^_ ���L] YPa��&9 �LZ[g ])���bZ[a�����Y4c`a��&P�(��L_���bZPa�� ������ch])� a�� g a^iLZPY[]k_ba^i/a����6��Y�(^a^_bZ#���Lg�� ���m\^] i;]`]��L] \2Z��b])� ������ ��Y[YPa�� _b] � Y#9 �bZPg ] g a"�LZ/P c�� Z[a��a�� ���T]6�3Z����bZ���(%�LY������ a _b] � ]hc � c�������(^])� Z�� �(^_ Z��:9 i����b])��]� \1ZP_ a��Lg ]� � 4 2 ZPg ����� 2/�La��bY=� jMo^o3j�<�H2c��Lg Z��0� ����� 5 S ��_ g jmo^oj=&<�5 S ��_ g ����H2c��Lg Z��:� jMo�o�l1< @ ]�3]h_ ����3H2Y[a�� Z��L] jMo^o i 7 . � �3]�b]&�����L_ a ��c��L])� ��_b]Wi���� ]� a�� ���L] � ZPg �3Y=��bZPa��a��-��� V �bZ[c ��YB]�N;]hc ���/���3c�� ��B���L] � a�� a� YPZ����LZ���� a^_6���L] �LZQN ��� ZPa�� a��-( ��� . ; a^g����0����� ZPa�����Ycha�g �LY[]��2Z�� V _b])��� _ ZPc ��� ���L]`ZP_ ���0�LYPZ[c ��iLZ[YPZ#� V � a YPa��&9 �3ZPg ]��� ZPa���� YGcha��&P�(��L_��� Z[a�� ������ch])� .

Page 54: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� � � � �

� ��� � � � � � � � � � � � ���

� � � � � � �

5B� �LZ�� c�����b])�!Z��1�3_b]`\1Z[a���� c������0� ]`_��`n���Y�(�a^_bZ#���Lg�� ������� (^])�L]h_��� ] g a� ZPa���� a^_ g a^iLZPY[] _ba^i/a����c ���i/] �LZ[\1Z��L]��Z�� �baFg a��bZPa�� �3Y=�����3Z���( ��Y�(^a^_ Z����3g � ������g a� ZPa�� ]��2]hc)�0� Z[a�� � Y�(^a^_ Z����Lg � ., Y=���0�LZ���( ��Y�(^a�_bZ����Lg��Wc`a����bZ��L]h_ ��g a"�L]hY;a^_ g ��� a�� ���3] ]� \1ZP_ba��Lg ])� � � a cha�g ���:� ]'� ������� _ba�g ���L]_ a^i;a�ER � c�3_b_b])� � �;a��bZ��bZPa�� � a ���L]�(^a���Y n&�3_bZPa�_��ba Z������LZ���(�g a�� Z[a���c`a^g g1���0��� .� a��bZPa�� ]��2]`c�0�bZPa��D� Y�(^a^_ Z����Lg �`nLa�� ���L] a����L]`_6�������>n ���b] c�L_ _b])���B�b])���ba^_ V Z��0� a^_ g1��bZPa�� �ba�L] � ]h_ g Z��L] � g a��bZPa��!c`a^g g ����� � a^_&���L] �L]��"� Z���������� � Z�� � Z[g ] .M� �L] g a��bZPa��!c`a^g g ����� Z���b]`YP]`c)� ])�!���Lc��A������ cha�YPYPZ��bZ[a�� � Z���� a^i�������chY[]� Z�� ���L]k]� \1ZP_ a��Lg ]� �6��_b] �m\^a^Z��L]� .@ a^_Hg a���� �����LY[ZPc ��� ZPa����>Z�� g a^iLZPY[]K_ba�i;a��bZPc)� ���L] ]� \1ZP_ba��Lg ])� �7Z��?����_��bZ=��Y[Y V a^_Hcha^g��LYP] � ]`Y V

���Ld��La�� � ���0�c�������(�]� � Z����A�bZPg ] . E6���3]h_B���Lc���chZ[_bc)�Lg �������3ch]�6���L] ������0�B(^])�L]h_��� ])��i V�LY������LZ���(1� Y�(^a^_ Z����Lg � c����i/]hcha�g ] Z�� \��YPZ�����b]�A�����_ ]�LY������LZ���( Z�� _ ]���LZP_ ]�!�ba _b]��c������3](^a � Y . H1Z��Lc`]1�LY������LZ���( Z��'� a1a �bZPg ] 9 c`a������Lg Z���( � a!�m\^a^Z���cha�YPYPZ��bZ[a���� Z��F_b]��Y#9 � Z[g ] n4g a��bZPa��cha�g g ������� � a^_4g a�iLZPY[]B_ a^i;a��� ��_ ] ������� YPY V (^])�L]h_��� ])� i V c`a^g �0�0����bZPa�����YPY V ] chZ[]� �)g a��bZPa��]��2]`c�0�bZPa�� ����L_ba���c��L]� . * �L]-� a YPa1c ��Y g Z��3ZPg �3n �La��W]`\^]`_hn����L]� ]&�����3_ba ��c��3]�Kg � V �La��B_b])���LY#�Z�� ���L]ki;])���m\2Z[a^_ _b])���LZP_ ]�%� a���chc`a^g��LYPZ���� ���L]k_ a^i;a�ER �&����� d .� �D���LZ��<c������0�b]h_ ���L] ��������� �.!$#&%'� (*)�+�,.)/%0!1� , �4313"56� �7+98 4 U _ba1ced������ 2/����bZPi jmo^o^o�i 7

Z��kZ����b_ba"���Lc`]� . � �3Z��'�LaM\^]`Y ���0�L_ba � c���cha�g�iLZ��3]� g a��bZPa�� �LY������LZ���( ��Y�(�a^_bZ#���Lg��<i���� ]�Aa�����Lg ]h_bZ[c ��Y ���m\1Z�( ��� ZPa�� �����Lc � Z[a����&����!g a� ZPa�� ]6�3]`c�0�bZPa��%� Y�(^a^_ Z����Lg � Z�� a��L]B�bZ��0(^YP] � _���g ] 9�Wa^_bd . E��bZ��0(����L] (�YPa^i�� Y$� V ����g ZPc � Z��0�La�� �����L_ a ��c��>n?g a^iLZ[YP]<_ a^i;a��� c ���!���0�ba��La^g a���� Y V

lLj

Page 55: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� l *

���m\1Z�( ��� ]����� ]hY V ���0�'_ba^i��0��� Y V ��� �LZ�(���\^]`YPa1chZ��bZP])� Z�� �0�Ld��La�� � ���� � V ����g ZPc ])� \2Z[_ba��"9g ]� ��� .�� �3Z��B� ]hc � ZPa���P _���� �3_b]� ]� ��� ���L] � V ����g ZPc � Z����La�� ���0�L_ba � c�� . � �IZ��6���Li��b])���L]� � Y V]��"�b]���L])� � a ���L]�80� ����%0� (*)�+A� V ����g ZPcU� Z����3a � ����L_ba���c�� ���0� � a ���L] �����T�$� � � V ����g ZPc� Z��0�La�� �����3_ba ��c�� .

� ��� ��� � �&% ��� � �$# ��� ������ � (� �L] !$#&%'� ( )D+�,.) % !1� , �43&3"5�� ��+98 4 @ aE�Gn U �L_�(���_��>n ����� � �L_���� jMo^o , < @ a��;n U �L_�( � _��>n ����� �L_���� jMo^o i 7>Z��?� g a��bZPa��k]��2]`c�0�bZPa���g ])���La"� .7U ���b])��a�� �;]`_bch]`Z[\�]� � ]��� a^_ V ������6� g a��bZPa��cha�g g ����� Z�� �L] � ]`_bg Z��L])� ������ �M\�a^Z��0��cha^Y[YPZ��bZPa�� � Z#��� a^i�������c`YP])� � �LZPY[] g ��dNZ���(!�L_ba�(�_b]���� a�� ��_��0� ���L] (�a ��Y)cha��&P�(��L_���� ZPa�� . � �L] ����L_ba���c��TZ�� ����LYPZ[c ��i3YP]'� a A;#1% +9815�� �;!75 ) � =O56�T�1�7BCAhnZ . ] . c��_�9 YPZ[d�] _ba^i/a����I� Z#��� S ]h_ a ���L_��LZ���( _����LZ���� . � a ��YPY[a ��_ba�i;a��Wg a�� Z[a��3�� �LZ�(�� \^]`YPa1chZ#� ZP])�hnZ�� Z�� �L]� ZP_�� iLYP]B�ba ��c`c�L_��� ]`Y V �L_b])�LZPc �&���L] _ a^i/a��ER � i/]���m\1ZPa^_WZ�� _ ]���;a��0�b]/� a � �3]�� g a��bZPa��cha�g g ����� . � �LZ�� Z�� ��c��3ZP]`\�]�'i V �;]`_�� a^_ g Z���( � �L_ ]�LZ[c)� Z \^]A� V ����g ZPc �bZPg �LY=��bZPa���a��/��YPY�/a���� ZPiLY[] g a��bZPa���c`a^g g1���0��� Z�� �%�LZ�� ch_b] � Z S ]� �b]��_bc�� ����� ch] ����� ���L])� � ]hYP]`c)�bZ���( ���3] a��3]������ g1� �3Z[g Z S ])� � (^Z[\�]� �"����YPZ#� V �����Lc � Z[a�� .

� � �� � U @�� �� � � @��U� �L])� �b]hY[]hc � Z��0( �/a���� ZPiLY[]Ag a�� Z[a�� cha^g g1������%� a^_A� V ����g Z[c � ZPg �3Y=��bZPa�� � _ba�g ���L] �3Z���9ch_ ])�bZ S ])� � ] ��_ c�� ����� ch] ���L] d1Z��L]hg ��bZPc cha������b_���Z������ a� ���3] _ a^i;a� � _b]3����d ]��Z�� � aA��chc`a���� �i V �LZ[_b]hc � Y V �b]��_bc��3Z���(3���L]<\�]hY[a2c`Z�� V ������ch]ka��+� � V �Lc��L_ a9 �3_bZ[\�] _ a^i/a��mn�(�Z[\^])� ��c)������ a�_ YPZPg 9Z����� Z[a���� . � �L] � ] ��_ c���������ch]�Z�� ���L] �b])�Ia�� �����LYP])� 4�� 5�� 7 a�� � _������ Y=��bZPa���� YG\^]`YPa1chZ��bZP])� � �������b]h]`_bZ��0(k\�]hY[a2c`Z�� Z[]� � ������ ��_ ] ��c��LZ[]`\��iLY[] i V ���L] _ a^i;a� . 5 g a���('��YPY1\^]`YPa1chZ�� V ���0�LYP])� ���La�� ]��_ ] �b]`YP]hc � ])��������hnGZ#�-�b]hY[]hc � ]� �����]��2]hc)�0� ])�>n �Wa��LY�� � YPYPa�� ���L]�_ a^i;a�B� a cha^g ] �ba � ���ba��i/])� a^_ ] �LZ#���bZ���( ���Fa^i�������c`YP]�n (^Z[\�]� ���L] c�L_ _b])��� �;a��bZ��bZPa��Gn$���L] c�L_ _b]� � \^]hY[a2c`Z�� V n+���0� ���3]��c`ch]hY[]h_��� Z[a�� c ������iLZPY[Z��bZP]�)a�� ���3] _ba^i/a�� .J� �L])�b] \^]hY[a2c`Z��bZP]�+��_b] c��YPY[]�>��!7( )/A AF);� �D= � =?����+ ) BC)�=?A .

� �L] �b] � _bc���Z�� ���3_����3]h_H_b])��� _ ZPc � ]� i V � !$#&%'� ( )D+I,.) %0!1� , n(^Z[\1Z��0(&���LZ��)g ])���La"� Z#��� ����g ] .� � _ ] � ]`c)���&���L]/� V ����g ZPc YPZ[g Z#����bZPa����7a�� ���L]<_ a^i/a�� . � �3]/� V ����g ZPc-� Z����La�� cha�� ����Z���� ���La�� ]���Lg Z����bZ[iLYP] \�]hYPa1chZ#� Z[]� ������� c����i/]!� c��LZP] \^]�'i V ���3] _ a^i;a�mn (�Z[\^])��Z#��� c�L_ _b]� � \^]hY[a2c`Z�� V������Z#��� ��c`ch]`YP]h_��� Z[a���c������iLZ[YPZ#� ZP])�hn:� Z#���LZ�� � (^Z[\�]� � Z[g ] Z�� � ]`_ \��Y . � �3Z��1�bZPg ] Z�� �b]h_ \��Y

Page 56: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� lg=

cha�_b_b])���/a������ � a � �b]`_ \^a�� Z[ced a��+���L]kcha�� �b_ba^Y4Y[a2a�� . @7Z�(��3_b] l . j Z[YPY������b_���b]� ���L]'���Li �LZ[\1Z��bZPa��a�� ���L]!� ] ��_ c�� ����� ch]Z������3]!� V ����g ZPcU� Z��0�La�� �����L_ a ��c�� . � �L]�� V ��� g Z[c � Z����La�� Z�� �_b]`c)������(^Y[]�n��bZ��Lch]6��chc`]hY[]h_���� ZPa�� c������i3ZPYPZ#� Z[]�+� a^_ �b_������ Y=��bZPa������0�1���b]h]`_bZ��0( ��_ ] Z����L])�;])���L]� � .

� � � � � � � �

�� � �

i3YPa1ced�]� i V a^i�������c`YP]

� V ����g ZPc � Z��0�La��

c�L_ _b]� � \^]`YPa1chZ�� V

���3g Z����bZ[iLYP] \^]hY[a2c`Z��bZP]�

@7Z�(��L_b]Il . j�I H2] ��_ c��A������c`] Z�� ���L]'� V ����g ZPc-� Z����La�� �����L_ a ��c��$I � �L] ������ch]ka��+��YPY �;a����bZ[iLYP]\^]`YPa1chZ#� V cha^g g �������kZ��'�LZ \1Z��L])�AZ����ba!��Lg Z���� ZPiLY[]3�����FiLYPa1ced�])��_b])(^ZPa���� . X/�3Y V ��� V �bZ[c ��Y[Y V��c��LZ[]`\��iLY[]�\^]`YPa1chZ�� V cha^g g �������'��_ ] cha���� Z��L]`_b])� � a^_ ���L]3�L]��"� �b]`_ \^a � Z[ced < ���3] V � a^_ g ���3]� V ����g ZPc � Z����La�� � _ba����0�%���L]kc�L_ _b])��� \^]`YPa1chZ#� V�.

� � �� Z �^Q ��U� G B ALU � �RK G`BEILK� a �L])�b]h_bg Z��3]6���3] �L]��"� g a��bZPa�� cha^g g1���� ��Y[Y ��Lg Z���� ZPiLY[] \�]hYPa1chZ#� Z[]�M� Z����3Z��1���L] � V ����g ZPc� Z��0�La�� ��_ ] c`a����bZ��L]h_ ]� . 5Ig a���(3���3a��b] n � �L])�bZ[_b]� \^]`YPa1chZ�� V��� � 4 � � 5 � � 7 � 4��/�5 �� 7 �����A�����c`ch]hY[]h_��� Z[a�� �4 � 4 4 � 5�4 � 7 � 4�/�5 �� 7 ��_b]'� ]hYP]`c)�b]�A� _ a^g ���L] � ] ��_ c��!������ch] ��c`cha^_��LZ���(3� a3���3]a^i � ]`c)�bZ[\^]'�����Lc � Z[a��

4 � 5��� 5��4 7 �� '�������� � 4 � 5��� 7 ��� ' ��� � 4 �� 7 ��� '������ � 4 � 5��� 5��4 7 5 4 l . j 7

Page 57: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� l^l

� �L]`_b] � � 4 /�5�� 5 �/ 5 �� 5 �/�5 �� 7IZ�� ���3] c)�L_b_ ]� � ������� ] a�� ���L] g a^iLZPY[] i���b]�n?�L])�bch_ ZPiLZ���( Z����/�;a9�bZ#� Z[a��>nG\�]hYPa1chZ#� V n ���0� � chch]`YP]`_���bZPa�� .O� �LZ�� a^i � ]hc � Z \^] �����Lc � ZPa��FZ��/�!YPZ��L] ��_Icha^g�i3Z�����bZPa�� a�����3_b]h]/�����3c)� Z[a���� .I� �3] _�����(^])� a�� ���La�� ] �����3c)� Z[a���� ��_ ]'�La^_bg ��Y[Z S ])�1� a3���3] Z�� � ]h_ \��Y � < 5 j� .

� a'� �m\^a^_-� _�� � ]hc � a^_ ZP])�-������ ��_ ] �LZP_ ]hc)�b]��� a��&� _����-���L] (^a���Y n����L] �����Lc)�bZPa�� ������� � 4 � 5��� 7 �j � � �

� n � �L]h_ ] �!Z�� ���L]�����(^Y[] i;] �;� ]`]� ���L]3�LZ[_b]hc � Z[a��Ta�� g a��bZPa�� ���0� ���L]3(^a ��Y+�L] ���3Z���(Ln_b])���LY#��� Z�� Y=� _�(^] \�� Y��L])� � a^_ (^a2a"� ��Y[Z�(��3g ])���I� Z����1���3] (^a ��Y �L]���LZ��0( ..� �L] (^a���Y �3] ���LZ���(�Z��g a:�LZQP ]�!Z#� ���L]k_ba^i/a��4R � Y��� ]`_���Y$�3Z��������Lc`]'�ba���� a^i�������chY[]ki;]`cha^g ]� � a1a3�bg ��YPY .

� �L]&�����Lc � Z[a�� ��� � 4 �� 7BZ�� �L]�P��L]���������� ������ n�� �L]h_ ] � � � � ���3] g1� �3Z[g �Lg�\^]`YPa1chZ#� V ���L] _ba�i;a��c ��!��c��3ZP]`\�] .-� � � ZPY[Y � �m\^a^_ �LZ�(��!\^]`YPa1chZ��bZP])� a,\�]h_ YPa�� a��L])� .

� �L] \��Y��3] a�� ���L] �����Lc)�bZPa�� ����� � 4 � 5��� 5��4 7 Z�� �L] � ]h_ g Z��L]� i V � V ����g ZPc � YPY V � ZPg �3Y=��bZ���(���3] _ba�i;a��4R � g a�� Z[a���_ ]���;a��0�b]!�ba ���3]!�L]�� g a��bZPa���c`a^g g ������cha^g g �����LZ���(�\^]hY[a2c`Z�� V ����� Z���( ��chc`]hY[]h_���� ZPa�� �4�. � �3]B�bZ[g �LY��� Z[a�� �L] � ]h_ g Z��L]�-���3] Y[]��(��� a�� ���L]��b_�� � ]`c)�ba^_ V � _ a^gC���3]_ba�i;a����kc�L_ _b]� � �;a�� Z��bZPa��T]��2]`c�0�bZ���(!���L] g a��bZPa��Tc`a^g g ����� ��� �bZPY-�LZ���� Z���(%����a�i�������chY[] Z�����3] ])� \2Z[_ba��3g ])��� .E6� Z���(/���3Z�� ���0�L_ba � c�� _ a^i������ a^i�������c`YP] �m\^a^Z������Lc`] i;])���m\1ZPa^_ ���� i;]`]�3�L]hg a������ _��� ])� ���

�LZ�(�� \�]hY[a2c`Z�� Z[]� 4 @ aE�;n U �L_�(���_��>n:����� � �L_����jMo^o i 7 . � a�� ] \^]`_hn�� Z��Lc`]����L]6� V ����g Z[c�� Z����La�������3_ba ��c��!a��LY V c`a����bZ��L]h_��&(^a � Y �L]���LZ���( ���0� �La�cha����L]hc � Z \2Z#� V Z��0� a^_ g1��� ZPa�� � i;a��:� ���3]B� _b]`]������ch]'� a3�L] � ]h_ g Z��L] ���3] g a��bZPa��!c`a^g g �����Gn3Z�� Z�� ���bZPYPY ����� ch])�0� Z[iLYP]/� a YPa1c � YGg Z��LZ[g1� .

� ��� � '���� � % ��� � � � � % ��� � �$# ��� ��� ��� � (���������������������������� "!$#&%�'( �')%�'*�+#��,#�-.%/#���+#�0�'1 2�3%�'*�2�&#���45����6�'7#/��-8 �9:���;!����/45-�����%�'<�������/�+ 1=> �����1',�+!�')9?#������ � ���� ��+#���;#��.'1��@� A#��1�*'1��'1�+#B�+����������#����C-�����'*�*�+������ D�+!�')9E#���'F�G@��;!7'&#/ ���'*�H����1���I�������A#���-J!$#&%�'7#��J���.�1��'1#� �'*-J�K#/��'1@.%�'1��#����������59�= �L!�'7������'*�I�+#/�+�����M�/NO�+!�'?�����P���Q�1#���P'Q�1�������������'1-R����-�'*S�'*��-�'*�I����9R��ND���� G���/�+�����R���<�+!�'QS.�T#���'/=(U5�V#�-�-��W�+�����YXZ��!�'"'1[I@$#/�������. ��N\���/�+�����7!$#&%�'�#2 ����]S���'^�*���� �'1-_4`Na�����b �����@.�+�����Y=GcL!.�� dS����3%:��-.'1 d�+!�'e�]���+�W%�#B�+�����ENa���O�+!.'')f:��'1�� ������V��ND�+!.'"-.9:�$#��]���KgD����-��3gh#/S�S�����#��;!i�+�(!������������]���e�������/�+ 1XjS���'1 �'1��+'*-M���<�+!��� �'*�*�������Y=eU5� > '1�)�+�����(k�= = �+!.']!.�������.�������l-.9:�$#/�����GgD����-��3gm#�S�S����#��;!(gD�����Z��'e���I��'10���#/�+'*-gD����!n#e0������$#/�YS��T#/�������.0^��')�+!��:-"�+�e��'* �@��W�D���"�+!�'d0������$#��o-.9:�$#��]���AgD����-��3gp#�S.S����#/�;!Y=

Page 58: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� k �

� � Z � � U @�� �� � � @��UcL!�'O�]�� �� ���]S������;#/�I�\-�� � '*��'1�.�1'O�P'*�5g\'1'1�2�+!.' -.9:�$#��]���AgD����-��3g #�S�S����#��;!2#��.-Q�+!�'O!������/4�����]���A-.9:�$#��]��� gD���.-��3g #�S.S����#/�;!E�� �+!�'O�3%�'*�+#���� �'1#����;!n �S$#/�1'�=��p!������������]���������P���D!$#/ ���������]���+#/�+������ \�����+!.'F-�����'*�*�+�������/N ���� �;#���+#���'1��@� #��*�1'*��'1��#/�+�����Y=��H�3g ')%�'1�*X ���H�� H���]S���#��)4�+���&#�� ���Q �'1#����;!?��!�'G'1�������'F �S$#/�1'G��NjSP�� � ����.��'d%�'1���_�*���59n�;!$#��.0�'1 *= cL!�'1��'*Na����'�X #� �@��� �'*�d!$#/ �+�,�P'H �'1��'1�*��'1-K��!$#/� ')f_S��������� �+!�'D6I����'*�K#B�+���D#/-.%/#���;#�0�'* \�/NY!������������]���*���59�X/gD!�����'D��')�;#���������0�1����S�@_�;#/�������$#/��Na'&#/ ����.�����W�59�=�$���K�+!.'?!������������]���n-.9:�$#��]���ngD����-��3g #�S�S����#��;!YXD�+!.'? �'1#����;!8 �S�#��1'(�1���� ��� ��+ K��NF#����

SP�� � �������'F%�'*���:�1�W�+��'* A���7#K0������$#�� ��')Na'1��'*���1'GNa��#��]'�= U �O�� A-��� ��*��'*�����*'1-7����S�����#��H�1�:����-����$#/��'1 1X�;!��:�� �����0�#��.f_'*-G �')� ��N.-�����'1�)�+������ C#���-F ��&#/�T#�� %�'*���:�1�W�+��'* 1=��A � �@��]���.0��� ���������S����j#��1�*'1��'1�+#B�+�����#���-^%�'1���:�1�W�59l�1#�S$#��.�����W�+��'1 1XB�+!��� ��'* �@��W�+ ���e#d�*�����1@���#�� �'&#����;!� �S$#��1'H#��.-�# �*�����1@���#�� -.9:�$#��]���gD���.-��3gdX�#� -.'1S����*�+'*-F���� ��0�@���' k.= *_= cL!�'j-.9:�$#��]���ZgD����-��3gR�� Y�*�����*@��T#/� #� C#L�1���. �'1[I@�'*���1'\��N�+!.' �&#� �+'*� 45��#� �'*-]-.����%�' �9: �+'1� @� �'*-]���l�+!.'L')f_S�'*������'*�I�� 1=�\9G �'1��'*�*������0O# �'*� �/N�-.����'*�*�������� ���,�+!�' @����W�Z�*�����1��'/X3�+!�'\#�-.%/#���;#/0�'\�/N����]����-.����'*�*�������$#/��#��*�1'1��'1��#/�+�����d�� �K#�����;#�����'1- gD�W�+!���@_����.�1@��������.0e#]!���0�!"�1����S�@_�;#/�������$#/�o��@���-�'1�o=

cL!�'O@� �'O��N #l0������$#��P��')Na'1��'*���1' Na��#��]' #������3gD ��!�' -�'*�1��@.S�������0G��N ��!�' �5g �G���+#��. ��T#B�+�����$#��#Bf_'1 *X_9:��'*��-�����0O�+!�'HNa�������3gD����0O'*[:@�#/�+������ ��N �]���+�����^Na���j�1���� �;#��� #��1�*'1��'*�+#/������� �4 � � 4 � 5�4 ���#���-2%�'*���:�1�W�59 �� ��� � � 5 � �����

/�� ��� � � /�� < � � � � ��� ������� 4 � ��� � � /�� < � � � � ��� � �* 4 � �"!�

�#� ��� � � �$� < � � � � ��� ���%��� 4 � ��� � � �#� < � � � � ��� �&�* 4 � �"!�('cL!�'* �'('1[I@$#/�������. Q �!��3g �+!$#B�KgD!�'*� #/�1�1'*��'*�+#/������0RNa����� #i�1���. ��;#/�I�"%�'1���_�*���59V�+�V#��;!.��'*%�'#?0��W%�'1� %�'1���:�1�W�59i�*������#���-oX �+!�'"�����P���^-�'* ��1�����P'1 ]#?[I@$#�-���#/�+���"�1@�� %�'2@���+���\��!�'"-�'1 �����'1-%�'*���:�1�W�59"�� D#/���;#�����'1-o=\cL!�',�1@.��%/#/�+@.��'d��N ��!��� �'F�*@���%�'1 A-.'1SP'1��-� ����2�+!�'d��#�0����W�+@�-�'O�/N �+!.'#��*�1'1��'1��#/�+�����Y=CU5�l����-�'1�C�+��#��;!���'*%�'\�*@���%�'1 gD�W�+!,���3gi�*@���%/#/��@���'j�+!�' �5g\�/45-.���]'1�� ������$#/� �'&#/���;! �S�#��1'] �!��3gD�i���)� ��0�@.��'ek�=+*2�� O �'&#/���;!�'*-iNa���O-�� � '1��'1��l#��1�*'1��'*�+#/�������. 1= > �3g #/�1�1'*��'*�+#/�������� ��'* �@��W� �������3gJ�1@�� %/#/�+@���' #��.-Q#������3gM���F�����W�;#/��'L�&#���45����6�'D�P'1!$#&%:�����*= U NY��!�'A#/�1�1'*��'*�+#/�������� \#���'�;!��� �'1�� �@��;!K��!$#/� 4 � � � 4 � � 4 � ��!�'D��'1 �@���������0d�3%�'*�+#����$ �'1#����;!� �S$#��*'��� �+!���'1' 45-�����'*�� ������$#��#���-E#^���/�+�����"�1���]�K#/��-"�� L-�'*�$��'*-��9��� �+� � � 5 � �,� #��.- �4 �+� 4 � � 5�4 � ��� =

Page 59: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� kg,

��

�1@.����'*���%�'1���:�1�W�59

-.9:�$#/����� gD����-��3g

� � � �� �

#�-��]�� � �������'A%�'1���_�*���+��'1 �.���:�;6�'1-n�92���� �;#��*��'

� ��0�@���']k�=+* � > '1#����;! �S$#��1'K���<��!�'Q!����������������^-.9:�$#��]����gD����-��3g #�S�S.���#��;! � �$���F#�!������/4�����]���/X_�1#� ���'1��45-�����%�'*�"�$#� �'A�+!�'� �S$#/�1'O��NCSP�� � �������'H%�'1���_�*���+��'1 Na�����] #F�1�����1��' � ��!��� �� \-�@�'A�����-.'1��+���&#���#��1�*'1��'1�+#B�+�����Q�&#�S�#�������������'1 j���"#����P-�����'1�)�+������ 1= > ���]���T#/����9,�+�G��!�' -.9:�$#/������gD���.-��3gdX�+!.'K�3%�'*�+#����\ �'&#����;! �S$#��*'Q�� ,-��W%_��-�'1-<����+��#�-��]�� � ����.��']#���-<�����:�;6�'*-i%�'1���_�*������'1 *XZ��#� �'*- ���gD!�')�+!�'*� �+!�')9FgD�����:��'1 �@���� ���G�*�������� ������d��� �.���&=ZcL!�' -.9:�$#��]��� gD����-.� g �� �1�����*@��T#��*X�#� � �@��]���.0�+!�#/�L�+!�'d�������/�D!$#� D��-�'*��+���1#�� #��*�1'*��'1��#/�+�����2�&#�S�#�������������'1 \���2#����Y-�����'1�)�+������ 1=

Page 60: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� k;i

cZ�d-�')�+'*���]����'L�WNP#d�]���������G�*���]�K#��.- � �� 5��4 � �� j#�-.���� � �������'/X/��!�'L��'*��0��+!^�/N���!�'L��'* �@��W�+���.0�+��# � '1�)�+��� 9 !$#� e�+�R�P'n-�'*��'1���]���.'1-Y= > ���G@���#/�+����� ��NA��!�'���#� �'n���/�+����� #/�1�1����-�����0<���<�+!.''1[I@$#B�+������ ��N �]���������ngD�����C-�')�+'*���]����'d�+!�'l-�@��+#B�+����� ��� ��N ��!�'l���+# � '*�*�+����9E@���+��� !��W���+����0�#������ �;#��*��'/= cL!�'F��'1��0/�+!�� � �� 5��4 5 ��� � �/NZ��!�'O�+�+# � '1�*������92�1#��2�+!�'*�E�P'd�1���]S�@.��'1-n#��$#��W9I�+���1#����W9 �

� � �� 5��4 5 ��� � � �%��� � ��� � �� � ��� �� � ��� � 4 � � � ! � � � � � 4 � � � ! � � '

U Nj�+!�'^��'1��0/�+!?��Nj��!�'G�+��# � '1�)�+��� 9?SP'1���]���� ���!�'G���������A�+�"�1����'l���"#Q!$#��W�O#/N ��'1� �]�3%:����0KNa����+!.'^-�@��+#B�+�����7��N ����'^ �'*��%��2�+���;6?#��.- �P'*Na����'^!��W���+����0"#��(���. ��;#/�1��'/XY�+!�'^�]���������?�*���]�K#��.-�� ^�*���� ���-�'*��'1- #�-��]�� � �������'/=��8!�'*� ��!�'2'1�%:����������'*��e�� ^�����e6I���3gD�M#(S.��������� ������9<�+!��� �'�]���+�������*������#���-. A#���'G�1���� ���-�'1��'1- #�-��]�� � ����.��'O�+!$#B�d#������3g �+!�'l�����P���H�+�" �����S7���. ���-.'F�+!.'')f_S�������'*-2��'10������Y= U5�2#G������'O#�0�0���'1 � ��W%�'d#�S�S.���#��;!oX.�+!�'A�����P���L�*��@���-"�*���� ���-�'*� @���' f.S.������'1-��'*0������� L'1�]S.�59 � �+!��� D�� gD!$#/�D!I@���#��� D-��egD!�'*�E�+@.��������0e#�����@���-n�1������'1�� ����"!$#����Wg #&9: 1=

� � � ��� �� �������� ���������������� -�'1 �����'1-E%�'1���_�*���59��� � � ��� 5 � ��� #���-�#���#/�1�1'*��'*�+#/������� �4 � � 4 � 5 4 ��� #���'d �'1��'*�*��'1-ENa�����h�+!.' �'1#����;!E �S$#/�1'F#��1�*����-�����0^�+�^�+!.',��� � '1�)�+��%�'ONa@����*�������

� � 5��� 5��4 � � '�������� � � � 5��� � ��� ' ��� � � �� � ��� '������ � � � 5��� 5��4 � � � ' � � ��� � � 5��� 5��4 � 5 �ak�="! �gD!�'*��' � � � /�5�� 5 �/ 5 �� 5 �/�5 �� � �� �+!.']�*@�����'1��F ��;#B�+'e��N �+!�'e�]��������'l�$#/ �'�X -�'* ��1����������02���� OS��/4 ��W�+�����YX$%�'*���:�1���59�XP#���-7#��*�1'*��'1��#/�+�����Y=LcL!��� A��� � '1�*����%�'lNa@����)�+�������� D%�'*��9E ��������T#�� ���K'*[:@�#/�+�����k�= � ����S$#�0�'Hk$# � ��� �� \#F������'1#�� �1���G������#/�+�����e��NYNa��@��jNa@����)�+������ j�+!$#/� #���'���������#���� �1'1-^���F�+!.'�����'1��%/#�� �&% 5 � =

cZ�dN #&%����j�+��# � '1�)�+������'* j��!$#/� #���'D-�����'1�*��'1-]�+�3g #/��-� j�+!�'D0���#��`X���!�'DNa@����*������� ������� � � � 5��� � �� � 1 � 1(' 9 �� l �����0�!�+�W9<�]�:-�� �$'*-RNa����� �P'*Na����'�=)�8!�����'Q���l �������� ��'* �@��W�+ ^��� �T#���0�'�%/#���@�'1 lNa���%�'*���:�1�W�+��'* -�����'1�)�+'*-2���3g #���-� �+!.'O0��#�� X_�W�L�&#��"N #&%����L �����0�!�+�W9��]�:-�� �$'*-Q!�'1#�-����.0� gD!�'1�2�+!.'���������+* K�T#/��'1�+#/��-��� ��+#����1'E�+� #��J���� ��+#��1��'?��'*�1���]'1 ��+�:� ���#���� = cL!��� Q�&#�@. �'1 Q��!�'7����������+�<6�'*'1S8#< �#/Na'�-.�� ��+#����*'nNa����� ���� �;#��*��'1 K#�����0���'*- gD�W�+! ��!�'n0��#��D!�'1#�-����.0�=-, ��1������#/�+��� 9�P'1!$#&%:�����L�1#��n��',#&%�����-�'1-n@� �����0e!9: ��+'*��'* ��� *=

Page 61: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � ���� � � ��� ��� � ����� ��������� ��� �� ��� ��� k �cL!�'dNa@����*�������&��� � � �� � �� L-�' �$�.'1-?#/ DNa�������3gD �

��� � � �� � ���� �� � �� �� ���� ��N �����P���D�� N #�� Na����� 0��#��

� � � �� �� ���� ��N �����P���D�� L�1���� �'O�+�e0��#/�5

gD!�'*��' ��� ��,�+!.'O�K#Bf_���G@�� %�'*���:�1���59��+!�'O�����P���L�&#/�E#/�;!���')%�'�= U � gD������N #&%����L!���0�!Q%�'1���_�*������'1 ��N$��!�'L��������� �� N #/�ZNa����� ��!�'L0��#��_#���-e��� g %�'1���_�*���+��'1 gD!�'1�]��� �� �*���� �'�= cL!.�� �����%�'1 j# �!.����� 4�1��������0K��Nj��!�'G-.9:�$#��]���,gD����-.� g #�S.S����#/�;!(��!$#/��g ��@.��-7�3%�'*�� �!.�_���,#Q0��#�� �1��� ��0�@��+#B�+�����#� D!���0�!"%�'1���_�*������'1 \g '*��'F#���g #&9_ DS���'*Na'*����'*-Y=

cL!�'QNa@����)�+����� ����� ��� � 5��� 5��4 � �� G#�0#����R-�'*�$��'1- #� G���R�+!.'Q-.9:�$#��]���]gD����-��3g #�S�S.���#��;!oX')f_�*'1S.� ��!$#/� -.9:�$#��]���H ����G@���#/�+�����^�&#�����'HSP'1��Na�����]'1-]�G@��;!Q�]����'D'���*��'*�I����9�X.#� j�+!.'A'1[I@$# 4�+������ L��NZ�]���+�����"!$#&%�'F#^ ����]S���' �1���� �'*-nNa�����E=

U NZ��!�' �+��# � '1�)�+��� 9K��!$#/�L��'1 �@.���+ Na����� �+!�'O�]���+�����K�*���]�K#��.- � �� 5��4 � S$#/ � �'* L�+!�����@�0�!"�+!.'0��#/�Y��'*0������oX.�+!�'O%/#���@�'O��N �+!�'d�����$#���9�Na@����)�+����� � � ��� � � 5��� 5��4 � �� � X$���+!�'*��gD�� �'d���L�� % =

� � ��� � � 5��� 5��4 � ��� � � ��N S$#B�+!n0��_'* L�+!�����@�0�!20��#/�% ����!�'1� gD�� �'

cL!��� ^#�-�-��W�+�����$#�� Na@��.�*�+�����i�1#�@� �'* ^ �!������l���+# � '*�*��������'1 l��!$#/�G��'&#�-<�+!�����@�0�!R��!�'Q0���#�� ���?�P'N #&%�����'1-n�3%�'1�D%�'*��92������0^����'* H��!$#/�DS$#/ � H�I9Q���&=�8!�'1� �5g �i�]���������V�1������#���-� ]#��;!.��'*%�'E��!�'E �#��]'n%/#���@�'E�/NA�+!.'E��� � '1�*����%�'ENa@����)�+�����

�+!.'^����'lgD�W�+!7!���0�!�'1�A#��1�*'1��'1�+#B�+�����?�� S.��'*Na'*����'1-Y=,cL!�'^S$#���#��]'*�+'*�� X � X � #���- � �&#��(�P'#�- � @. ��+'*-n�����]�:-���N 9]�+!�'d�P'1!$#&%:�����L��NZ��!�'d�����P���1=� ��� � '���� ��� � ��� ��� ��� ����� ��� ����� !�"���$#cL!�'E-.9:�$#��]���QgD���.-��3g #�S�S����#��;!M#���- ��!�'n!������������]���Q-.9:�$#/�����2gD����-��3g #�S.S����#/�;!�#���'�P���+!] �@� ��1'*S.�+������'H�+�,���:�&#����]���.����#.=CcL!�'A�������/� * �]���������^gD����!���'1 �S�'*�*� ���,��!�'H0��#��$�� ������9���&%$@�'1�.�1'1-R�I9(��!�'K0���#��j!�'&#�-.����0�= �� l-��� ��*@� � �'1- ��� > '*�*�+����� !:= #.X �+!��� F�����]���+#/�+�������1#��i�P'��'*���3%�'1-R�97�����1����SP���+#/������0K���.Na�����K#B�+�����7#��P��@.�O�+!.']�*������'*�*����%:���597�/N\��!�'^Na��'1'e �S$#��1']�������+!.', �'1��'1�*�������2��N #e�����������K�1���]�K#/��-Y=

Page 62: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ��� ������������� �!� �"� �#���$�� � �%��� k'&

cL!�')(+*-,/.+01*32547680:9<;-=)>�;?6@27,5>A0CBDBFEG,:0H=JIiS���'1 �'1��+'*- ���(�+!��� F �'1�*�������<')f:�+'*��-� ,�+!�'�-.94�$#��]��� gD����-.� gM#�S�S.���#��;! � �$�3f�X @.��0#���-YXI#���-^cL!.��@�� � &+&+K � #���-G��!�'L!������������]��� -.9:�$#��]���gD���.-��3gJ#�S�S.���#��;!]S���'1 �'*��+'1-���� > '*�*�+�����ek�= !O�9e�����1����S����+#/������0O#O ����]S���'L#/��-e' ]�1��'1�� ���/4�+�����7S���#���������0"#���0������W�+!��n=dcL!�'^0������$#��ZS��T#��.������0K�� O' ]�*��'1��d'*����@�0�!(�+�"�P'^')f_'*�1@.��'1-<Na���'&#/�;!E �'1��%��������;6K�/NZ��!�'d�����������K�1����+��������'1�*= cL!��� H#������3gD �������/�D�$#&%_��0#/�������Q���2��'&#/�W4 �����]'A���#^0������$#����W9]0��#�� 45-�����'1�)�+'*-QN #� �!������Y=

cL!�'L0������$#��I-.9:�$#��]��� gD����-.� g #�S.S����#/�;!e#� � �@���'* ���OS�������� 6I���3gD��'1-.0�'D#��P��@.� ��!�' '*�I%:� 4��������'*��&= U � ��'*%�'1����!�'1��'1 � \#/�;!���')%�'1 j������@� � ���/�+�����l0�'*��'1��#/�+�����^#���-^' f_'1�1@_�+�����]���G-.9:�$#��]���'1�%:���������]'1��+ gD�W�+!?@.��S���'*-����)�;#��.��9E���3%:����0K���� ��+#��1��'1 *=OU N #/-�-�����������#��C���.Na�����K#B�+�����E#/����@_��+!.','*�%_�������.��'*�I�Dg #� H#&%�#/���T#/����'/X.��� �1��@���-2'&#� �����9K��'d�����1����S����+#/��'1-"������e��!�'d���/�+�����" �'1��'1� 4�+�����n#���0������W�+!��n=

L�MON�MQP R�S � UT�V�W � YX ������ ������ � �+Zc �E' f.S.�����W�O���.Na������#/�+�����7#��P��@.�O��!�'��*������'*�*����%:���597�/N\��!�'^Na��'1'] �S�#��1'/X #"�]�_-�'*� ��N\�+!�'e'1�:4%:���������]'1��d�� O��'1[I@�����'1-Y=]cL!�'e�]�_-�'*�W4 �$#� �'*-(-.9:�$#��]���GgD���.-��3g #�S�S.���#��;!�� �$�&f�X @���0�#���-YXcL!���@��YX$#��.- ; ��'1�]'1�� � &+& � � ���.�1����S�����#/�+'* ���.Na������#/�������eNa����� �'*�� �����9Q-�#/�;#^#��.-2#l�K#/SQ��N�+!.'K'1�%:���������]'1��,�+��-.'*�+'*���]����']�1�������� ������_4 Na��'1'G�]���������Y= � ����]����#��A�+'*�;!�����[:@.'K�1��@���-R#��� ���P' #�-$#/S.�+'*-KNa���j�+!�'H0������$#�� -.9:�$#��]���LgD���.-��3g #�S�S����#��;!Y= cL!�'�g ����6eS���'* �'1���'1-2!�'1��'�X_!��3g 4'*%�'1�*XY�� H��'* ��+�����)�+'1-E�+�K��!�'l�1#� �'lgD!.'1��'l���"#�S.���������C6I���3gD��'1-.0�'^#��P��@.�H�+!�'F'1�%:���������]'1�� �� #&%/#�����#�����'A#���-n!�'1�.�1',0�������#��oS���#���������0e#���0������W�+!��] �1#������/���P'd#�S�S.����'*-Y=

cZ�D�*������'1�*�Y���.Na�����K#B�+����� #��P��@.� ��!�' �1���.��'1�)�+��%:�W�59O��NI�+!�' Na��'1' �S�#��1'/X/ �'1�� �����9d���.Na������#/��������� j�]'1��0�'1-�����+�F#F��#�SY=�� ��� ��!�'� ����]S������1�W�59l��NYS���'* �'1��+#/�+�����YX:��� �!$#/���$�P'A#� � �@��]'1-��+!$#/� �+!.'�]��������'\�����P���j�&#��e�P' �]�_-�'*��'*-e#� j#O-��� ���= cL!.'H�1#� �'L�/NoSP����9:0����$#��:�����P���+ gD�����:��'L-.�� ��*@� � �'1-�T#B�+'1�*=

U5� ����-�'*�G�+�(#��;!���'*%�'n��'&#�� 4 �����]'�SP'1� Na������#����*'QNa���l�+!.'"� %�'1��#����L#/��0���������!��EXZ���(S���'*S����B4�1'* � �����02��N ��!�'^ �'*�� ���� 9?-$#B�;#Q�� AS�'*��Na������'*-Y= > '1�. ���� 97-$#/�+#Q#��1[I@�����'*-(Na����� �+#��.0�'G �'*�� �����0�� L@. �'1-�#� LSP������D-$#/�+#.= cL!��� H-�#/�;#^�� ���+#��. ��T#B�+'1-2���I���e�1��� ��0�@��+#B�+�����n �S$#��*',���� ��+#��1��'1 L�+!$#B�#���'"��'1S.��'1 �'1��+'*-M���V#��V�_�*�1@�S$#/���*9 0�����-o= �$���^#?�*�����1@���#��G���������l�+!��� G�� G ����]S���9<-����.'"�I9�����_�;6I���.0^#l�1�����*@��T#��\��'*0������K��N �+!�' �5g\�/4 -����]'1�� �������#�� �1��� ��0�@��+#B�+�����Q �S$#/�1'O��NC�+!.' -��T#/��')�+'1���N �+!�'d�������/�&=$[��3g �+!�'d���������D�1#��n��'d��'*S���'* �'*�I��'1-7#/ D#]SP������1=

Page 63: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � %

cL!��� L ����]S���'�#�S�S.���#��;!2�� �]���+�W%�#B�+'1-K�I9��+!�'�N #��*� ��!$#/�L������9��1���.��'1�)�+��%:�W�59K���.Na������#/�������#��P��@.�G��!�'KNa��'1'" �S�#��1'"�� l��'*'1-�'*-Y=RcL!�'"��#�SRgD����� ��'K�1���� �;#������[email protected]�-$#B�+'1-igD�W�+! �*@�����'1�� �'*�� ���� ���.Na������#/�+�����e ��l��!$#/� �.�^#��� �����@.��'ASP�� ��W�+���������.Na�����K#/�������e�� \��'*�1'* � +#/��9QNa��� +#BNa' �$#&%4��0�#/�+�����Y=�[H'*%�'1����!�'1��'1 � 1X �+!�',����������'A�$#� �'d@� �'*-����"��!�'d')f_S�'*������'*�I�� DS���'* �'1���'1-?��� ; !�#�S.�+'*�� !$#� D���W������'A �����S�S$#�0�'d#/��-2��'1 �@���������0e��#�S� D#���'O%�'1� 9n#��1�*@��+#B�+'�=

U NC�+!�'O�]��������'D�����P���L!�#� �+!.' �!$#/S�'O��N #GSP���W9_0����YX_#l�+!���'1')4 -����]'1�. ������$#��P�1��� ��0�@��+#B�+����� �S�#��1'O�� ��'1'*-�'1-o=\U5�Q��!��� �S$#��*' �+!�'O�*����S.@.�;#/��������#����*���]S���' f.�W�59]��N 0�'1��'*�+#/������0l�1��� ��0�@��+# 4�+�����n �S$#��*'l���. ��;#/�1��'* A�� H�����1��'&#� �'1-? ���0��.� �$�1#���+��9�= c �K �����%�',�+!��� �S.��������'1� ��!�'l�����P���H�1��@���-�P'���'1S���'1 �'*��+'1-K�I9e�5g\�l�*�����1'*��+�������*�����1��'* #�����@.�j�+!�'D������0����]�/N���!�'���'*Na'*��'1�.�1'�Na��#��]'H�/No�+!.'��������� � �+!.']��#���0�'1 �� �1����;#/����'*- �*�����1��'GgD�W�+!7��#�-���@. ����O#/��-7�+!�'^ ��K#�����'* ��O�*����;#���������0"�*�����1��'gD����!7�+#�-.��@� �� ! = ; ��� �$0�@���#/�+�����7 �S$#/�1'^���� �;#��*��'* O�&#��(�P'^0�'1��'*�+#/��'1- #� O�P'*Na����'�XC#� � �@��]���.0����#� ]�+!�'��+#�-���@� K�/NO�+!�'?�����P���&= � �1��� �$0�@���#/�+�������� K���3g Na��'*'���Nd�*�������� ������� e��N ������ Q#B���'1#� ��� ! #3g #&9(Na����� ���. ��;#/�1��'* 1=QU N �+!�']-��� �;#��.�1'K�� d��')�5g '*'1����O#���-�� ! XZ �S�'*�1�T#/� �*�������� �������;!�'*�;6:����0R�]'*��!��:-� e!$#&%�'2�+� ��'2'*%���6�'*-Y= �$���^-��� ��+#����1'* e ���#�����'1�l��!$#������ X #(�1�������� ������R�� -�')�+'1�)�+'*-Y= ������'1����#/�+�W%�'1�W9�X�#K�+!���'1' 45-�����'*�� ������$#�� �1��� �$0�@���#/�+������ �S$#��1'^�*��@���-7��'G�*���]S�@.�+'*-Na��� ��!�'d�����P���&=

L�MON�M W � ����W ��� � � R �������������> �����1',�+!�'G'*�%_�������.��'*�I�A�� H��'*S���'* �'1���'1- �I9�#��?�:�1�*@�S$#��.�*9E0�����-YXP#K0�����-_45��#� �'*-?�$#&%:��0#/�������Na@����)�+�����2�� D#e�$#/�+@.�+#�� #/��-E'�]�1��'*����;!.�����*'dNa���D#]0������$#���S��T#/�������.0e#���0���������!��n= cL!�'d0������$#��-.9:�$#��]��� gD����-��3gp#/S�S�����#��;!E�*���G������'1 L��!�'d-.9:�$#��]��� gD���.-��3gp#�S�S.���#��;!2Na���L��'&#��)�+��%�'d���/4�+�����"')f_'*�1@.�������2gD����!2��!�'d0������$#��`X:���:�&#/�o�]�������K#B4`Na��'*'��I@��]'1�����&#/�Y�$#&%:��0#/�������QNa@.���*������� [ � ���� ���� �� #/��-ecZ��� %/#/��� � & � & � #/���+#/[:@�#���-]#���- > #/�+���l��' � &+& � � > #/�����G�P' � &+& � � =ZcL!.�� Na@���� 4�+�����?�� �1���]S�@.��'1-(@� �����02#Kg #&%�')4 S�����S$#�0#/�������?��'1�;!��.��[I@�'e ��+#���������02#/�A�+!�'G0��#��`=dU �O��#��P'1�� �1'*���� L���"�+!�',�:�1�[email protected]$#����)920�����-2gD�W�+!2�+!�'� � -.�� ��+#����*'d���]��!�'d0��#�� X_�+#�6I����0]����+�]#��*�1��@.�I�����_4 �����@��)�+������ d�9(���� ��+#��1��'1 *=KcL!�']��'* �@��W�F�� d#n���_�1#�� �]�������K# 4 Na��'*'lSP���+'*��+�T#/� Na@����)�+����� gD�W�+! #@�����[I@�'d���������G@.� #B�H��!�'d0��#�� = U �H�� L-.'1 ��*������'*-����"�]����'O-�'*�+#����Y��� > '1�)�+����� #_= � = #.=

� ��S����39�'1-�gD���+!K�1�T#/ � ����&#�� �]���+�����]S��T#��.������0F#���0������W�+!��] �+!�'��$#&%:��0#/�������eNa@����)�+����� [ � �!$#� �+!�'H-��� +#�-.%/#���+#�0�'H��N S����_-�@.�1���.0F�+��# � '1�)�+������'* ��!$#/�\0��+# �*'A���. ��;#/�1��'* 1= > '1��'*�*������0F������������1������#���-� @� �����0l��!�'A0������$#/�P-_9_��#������HgD����-��3g #�S�S����#��;!Q'*���������$#/�+'* �+!��� \S���������'1�nX_ ������*'

Page 64: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � �#^���������l@�� �*��'1#��+#��.�1' Na�����h���� �;#��*��'1 D�� L�K#�����;#�����'1-Y=

cL!�'j�1��#� � ����&#/���]���+����� S���#���������0L#���0������W�+!��+� #�����#�[I@$#���-,#��.- > #B�+���G�P' � &5& � � > #B�+���G�P'

� &+& � � �*���]S�@.�+'* �+!.'�[ � � Na���j�+!�'�'1��+����' �:�1�*@�S$#����)9K0�����-o= cL!��� \�� ���/�+��%/#/��'1-��I9]�+!.'�N #��)��+!�#/� �+!.' +#��]' [ � � �&#/�"��' ��'1@� �'1-"Na��� ')%�'*��9Q���_�1#/�+�����K�/N �+!�'O�������/�&X_#� ������0^#� ��!�' '*�I%:� 4��������'*�� -��:'1 ����� �;!$#���0�'/= cL!�'L0������$#��:-.9:�$#��]���\gD����-��3g #�S�S.���#��;!e��'1�1����S�@_�+'1 ��!�'�[ � �'&#/�;!Q�+���]'�#l���/�+�����K�1������#���-��� �'1��'1�*��'1-YX.@�S�-�#/�+����0F��!�'Ag\������-Q���:-�'*��#/ ���\�� \��'*����0G' fI4S�������'*-YX��+!.'1��'*�9e#������3gD����0H�+!�'L�������/� �+�O��SP'1��#/�+' ���^@���6I���3gD��#���-^-.9:�$#/����� '1�%:���������]'1��+ *=��'*���1'/Xo�W���� ��.���A�.'1�1'* � �#���9�#���-?�.���A-.'1 ����+#��.��'O�+���1���]S�@.��' [ � � Na���D�+!.'F'*�I������'l0�����-Y= U5�:4 ���'&#�-oX �+!�' [ � � �� ,�1���]S�@.��'1-<���i#n��'*�*�;#/��0�@���#��F��'10������i#/����0���'1-(gD����!<�+!.'�0���#��j!�'&#�-.����0�=cL!�'OgD��-_�+!"��N �+!��� ��'*�*�+#���0�@���#�� ��'10������"�� �����1��'&#� �'1-n@���+���o�+!�'O�����P��� * �1@.����'*���SP�� ����+�����Q�� ��'1#��;!�'*-<�9?��!�'Gg #&%�']Na������&= � �$#&%_��0#/�������?Na@��.�*�+�����7�1����S�@_�+'1-7Na��� #Q �@��� �'1�)�+�����<��N �+!.'�1��� �$0�@���#/�+�����2 �S$#/�1'd�� L��'*Na'1����'*-E�+�]#� * ,/=G0:*?;����C2 680�� ; ( 0��-;-, 6��56 = � ; , 6Y=

���������

� �����

� ��0�@���'dk�= # ��� '*�*�;#/��0�@���#���' f_S$#��� ������E��N �$#&%:��0#B�+�����2Na@.���*�������E�1���]S�@.�+#/�+����� � cL!�'l�I@��]'1��4���1#�� �$#&%_��0#/�������nNa@����*���������� A������9E�1���]S�@.��'1-?Na���A#K�$#������3g ��'*0���������N �+!�'FNa��'1'l �S$#��*'^�1���:4��'*�*�+����0Q�+!.'G0��#�� #���-?��!�'G�1@.����'*��d�1��� ��0�@��+#B�+�����Y=OU Nj�+!��� AS$#/��!7�� �.���:�;6�'1-(�9E���� ��+#��1��'1 *X#� H �!��3gD�E���E��!�'F����0�!�1X��+!��� H��'10������2�� LgD��-.'1��'*-?�����*��'*��'*�I�+#����W9Q@������� '1�W�+!�'*�L�+!�'d�5g ���1���:4�$0�@.�+#/�������� D#/��'O�1������'1�)�+'*-?���D#GN #�����@���'A�� L-�')�+'1�)�+'*-Y=� ��0�@���'�k�= #F �!��3gD H#l�$#������3g [ � � Na��� #��"@.������ �+��@.�*�+'*-2S$#/�+!2#/��-2#FgD��-.'1��[ � � Na��� #��

���� �+��@��*��'1-?S$#B�+!Y= cL!.' [ � � �� � �!��3gD�7#� H0��+#�-.��'1��H�1�������� 1X$�+!�',���������H�� D��!�'l�.�T#��;6"-��/�A#B��+!.'G���/���+��� ��N �+!�' [ � � #���-���!�'l0���#��ZSP�� ����+�����n�� ���!�'l0��+#&9�-.���A�����+!.'l-$#���6�'*� ��'*0������E��N�+!.' [ � � X����� ��+#��1��'1 H#���'d �!��3gD�����"�.�T#��;6 =

Page 65: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � !

�8!�'1�n�+!�' gD��-.�+!2��N �+!.',��'10������"���"gD!����;!"�+!�'%[ � � �� L�1���]S�@.��'1-2�� L�����1��'&#� �'1-YX$S�#������T#����'*�1���]S�@.�+#/�+�����2�K#&92�P'1�*����'d��'*�1'* � +#/��9�=DcL!��� ��� D-�@�'d�+�e�+!�'dN #��*�H�+!�#/�D�+!�',��'* ��+�����)�+�����E���gD��-_�+!(�K#&9E�1@.�d� � �+!�'^ �!���� �+'1 �dS$#/��!(���n#Q��'10������7��Nj��!�'^�1��� �$0�@���#/�+�����7 �S$#/�1'�=lU5�(N #/�*�&X��� �� LSP�� � �������' �+�e�1���. ��+��@��*�A#^S$#/��!�������0����1#����1#� �'dNa��� gD!.���;!E#����]�� �� �+!�'d'1�������'d��'10������"�1���:4 ���-�'1��'1-Q!�#� �+�F��'���'*�1���]S�@.��'1-"'&#/�;!Q�+���]'L�+!�'HgD��-.��!Q�� ���.�1��'1#� �'*-Y= > @��;!2#��K'1�%:����������'*��g\��@���-E!$#&%�',�+�K�*����;#����E��#��92S$#/��!� A�P'*�5g\'1'*�?�+!�',����������#��.-E�+!.'l0��#/� ��'10������E#���-n�+!��� �'S$#/��!� lg\��@���-i!$#&%�'Q���?0�'*�l �!������+'*�^#� ,�+!�'Q��'1�)�;#���0�@��T#��,��'*0������RgD��-�'*�� 1= � ���F�+!.�� �'Q�1#� �'* �+!.'�!�'*@����� ������e��N ��!�']��'1�)�;#��.0�@��T#/�O��'10������ ���%:����@� ���97SP'1� Na�����] O%�'*��9 S��:������9�=eU5�<S��+#��)�+���1'�X!��3g\'*%�'*�1X.��!�'1��' #���'A���.��9GNa')g8S$#/�+!. \�+�,�+!�'H0��#/�P��'10�������#���-K��!�'*9e�+'*��-K���l�P'�������0�'*� �WNY�+!.'��'*�*�+#���0�@���#�� ��'10������Q��'*'1-� ���^��'�gD��-�'*��'1-"Na��� �+!�'*� �+�l��' ' f_S�������'1-Y= �H'1���*'�X.Na���\S��+#/�*�+���&#��'1�%:���������]'1��+ d�+!.�� d!�'1@.���� �+���]0���'&#B�+��9���'*-�@��1'* F��!�'e�:@.�G��'*�F�/N 0�����-(�1'*��� �+!�#/�,��'1'*-<�+�n�P'')f_S�������'*-Y=

cL!�'G�*����S.@.�;#/�������n��N ��!��� �*-, =�0:* ; � �C2 � ���"S����_�*'1'1-. O�����W�+�T#/����9�#� �-�'1 ��1�����P'1-7��� > '1�)�+�����#.= � = # � ��+#���������07gD����! �+!�'"%/#���@.' �1'1���R#B�^�+!�'20��#/� �1��� �$0�@���#/�+�����YX ��'1��0�!I����������07�*'1���� e#���'�T#/��'*��'1-�gD�W�+!8���.�1��'1#� �����0 �I@��G�P'1�� n@.�I�����A��!�'('1��+����'7��'1�*�+#���0���'7�� �$����'*-J���Q�+!�'(�*@�����'1���1��� �$0�@���#/�+�����J��Nd�+!.'7�����P���"�� "��'&#/�;!�'1-Y= �8���+!���!��� K')f:�+'*��-�'1- #���0������W�+!�� ���K����0�!�"�P'SP�� � �������'E�+!�#/�K��!�'?���������+* ��1@�����'*�I�2�*��� �$0�@��+#/������� �&#��.�����"�P'?��'1#��;!�'*-J�I9�#RS$#/��!MNa@�����9�1���I�+#����.'1-KgD�W�+!����K�+!�'��1@�����'*�I�D��'1�)�;#���0���'�= U5�Q�+!��� �&#/ �'�X_�+!�'AgD��-.�+!K��N �+!�'���'*�*�;#/��0���'���'1'*-� �+�O�P' �����1��'&#� �'1-Y= c � �P'L#�����' �+�A��'1 �@��]' �+!�' �*���]S�@.�;#B�+�����l��N �+!.'�[ � � X��1'*���� Z���G�+!.' ������-�'*���NC�+!.' ��'*�*�;#/��0�@���#�� ��'*0������"#���'A��'1�]'1�l��'*��'1-2���K�+!�'O����-�'*� �+!�')9Kg\'1��','*���1��@���+'1��'1-Y= cL!�'* �'�1'*���� D#���' ��!�'1�E@� �'*-n������'1 ��+#����D��!�'d�1���]S�@.�+#/�+�����QNa��� �+!.'dgD��-�'1�.'1-n��'1�)�;#��.0���'/=

cZ�7-.'*�+'*���]����']gD!����;!V��NL��!�'Q�*'1���� l!$#&%�'Q�+�7�P'Q��'*�1���]S�@.��'1-V#/N ��'1�F��!�'"��'*�*�+#���0���'�g #� gD��-.'1��'*-YX#������]'\ �;#��]S����.0A�]'1�;!$#��.�� �� �� @� �'1-Y= U5�G#�-�-��W�+�����F�+�H�+!�'\%�#/��@�' ��N$�+!.' S��/�+'1����T#��Na@����)�+�����YX�'1#��;!2�1'1���Y���Q��!�'O0�����-"��'*S���'* �'*�I������0e�+!.'O�1��� ��0�@��+#B�+�����" �S$#��*'d�� D#� � ���0���'1-n#l�+����' ��+#��]SY=7cL!�'Q�+����'� ��+#���SR@� �'*-VNa���l�+!�' �$�� �e��'1�)�;#��.0���'��� G�*���� ���-�'1��'1- �+!.'Q��'*0����.������0E��N�+!.',�*@�����'1�� � E 0����+!�',�1���]S�@.�+#/�+�����"��NZ�+!�'d���:�&#/�����*'1- [ � � Na���L�+!�'d�1@.����'*�� '1�%:���������]'1��&=�j#��;! �+����']�+!�'Q��'1�)�;#���0���'Q�� FgD��-.'1��'*-YX �+!�'Q%/#���@�'K��ND��!�'K�+����'� ��+#���S<Na���G�1'*���� F�+!�#/�e#���'�P'1���.0]��#��P'1��'*-"�� L�����1��'&#� �'1-Y=

� @�������0F��!�'Ag #&%�'*Na������D')f_S$#��. ������"#���0������W�+!��nX��+!�'H�+����'H ��+#���SK�� @� �'*-n���K�*��� � @����)�+�����gD����!"�+!�'dSP���+'*�I���T#��P%/#���@�'O�/N #^�1'*���o���e-�'*��'1���]���.' gD!�'*��!�'1�H���L�.'1'1-. H���]�P'O�T#/��'*��'1-"���L�����&=; '1���� \��N #lS���'*%:����@. '1��#G#���'A#���g #&9: �T#��P'1��'1-Y= ; '1���� ��N ��!�'A�*@�����'1��D'1��#FgD����!"#F�����]'� �;#��]S

Page 66: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � #

���#�����'1�L��!$#��E��!�'l�*@�����'1��O���.'G#���-?#�SP���+'*�I���T#�� %/#���@�'F!.��0�!�'*�H��!$#�����!�'l����'l�W�Hg\��@���-?0�')����2�+!.'l�1@.����'*�� �T#/��'*�����.0e#���'F��'1��#��P'1��'*-Y= cL!��� �'l�*'1���� H#���'d�+!.'l����'* ���!$#/���1��@���-E�P'l��'&#��;!.'1-�9 #?-�')�+��@.�G���R��!�'Q�$#/�����3g\'1�^��'1�*�+#���0���'"#���- �.� g #���'K��'1#��;!$#��.��'"�9 #� �!���� �+'1�^S�#/�+! ����+!.'QgD��-�'*��'1-V��'*�*�+#���0���'�= ; '1���� lgD����!i�+!�'" �#��]'Q�+���]'K �;#��]SV#���'Q��'*%�'1�e��'*�T#��P'1��'1-Y= cL!��� �]'1�;!$#��.�� ��m#������ gD ��!�'H�_�*�1@�S$#/���*9e0�����-e��'*S���'* �'*�I������0,�+!�'H�1��� �$0�@���#/�+�����e �S$#/�1'D�+�,��'D@� �'1-���V#�%�'1� 9i' ]�*��'1��]��#�����'*�1Xj#� G-�#/�;#?�1#��V ����]S��W9<�P'Q��@_�+-$#/��'1-V�9i�����1��'&#� �����0?��!�'K�+����' ��+#��]Sn���L-�'1�*�T#�������0]#^��'*g '1�+#_=

L�MON�MON � ���� �������� R �������������cL!�'D��� � '*�*����%�'LNa@��.�*�+�����GNa��� ��!�'L!������������]���\-.9:�$#��]��� gD����-��3gJ#�S.S����#/�;!�#/ 0���%�'1�e���e'1[I@$# 4�+����� k�="!"��� > '*�*�+����� k�="!:="!2�&#��<'&#� �����9���']�]�_-�� �$'1-(�+�n���.�1����S�����#/�+'^��!�'���#3%:��0#/�+�����7Na@���� 4�+�����?-�'* ��*�����P'1- ��� > '1�)�+����� k.= #.= !_=dcL!�'GNa@��.�*�+������������� � ���� �� � �� ��'*S��T#��*'1-7�9?��!�'lNa@����)�+�������� � � ���� �� � =ZcL!��� Na@����*��������* %/#���@.' �����*��'&#/ �'1 C�WN��� �� C#�����0��.'1- gD����!O�+!�'j0���#�-���'*��C��N_��!�'j�$#&%:��0#B4�+�����KNa@��.�*�+�����"#/�\�+!�'A�����P��� * ���_�1#/�+�����YX��'*��-�'*�����.0G�+!�' 0������$#/�P-_9_��#�������gD����-��3g #/S�S�����#��;!���]�G@��.'A�+�e���:�&#/�Y����������#.XI ������1'%[ � � �� D#e���:�&#�������������#B4 Na��'1'H�$#&%:��0#/�������QNa@.���*�������Y=

U5�7#�-�-.���+�����YX���!�',Na@.���*������������� �d�� �#�-�-�'*-��+�]�+!�',��� � '*�*����%�',Na@����)�+�����Y=LU �+ D%/#���@�',���.-��W4�&#B�+'1 ,�9(!��3g �G@��;!<#2�����������7�*���]�K#��.- �� d')f_S�'*�*��'1-R���E��'1-�@��*']��!�'e%�#/��@�'^��N\�+!�'<[ � �-�@�������0 ��!�'D��')f:� �'*��%��,�����;6 = cL!��� N #3%����� j�]���+�����G�*������#���-. �+!$#B�j[:@.���;6I��9l��'1-.@��1'L�+!.'H-.�� 4�;#/���1'd�+�e�+!�',0��#/�`=�[�����'O�+!$#/�D��!�'F��#3%:��0#/�+�����QNa@����)�+�����E�� D�����H��'1�*'1 � +#�������92�*���]S�@.�+'*-nNa����+!.'�'*�I������'�Na��'*'� �S$#��*'�= U NC#d�+�+# � '1�*������9eg\��@���-K�]� %�'H��!�'H�����P���\� � �+!�'�S$#�� �\�/NY�+!�'H��#�S]Na���gD!����;!Q�+!�' ��#3%:��0#/�+������Na@.���*�������Q!�#� �P'1'1�"�*���]S�@.�+'*-YX.��!�' ���#�����'1 � SP����'1��+��#��$%�#/��@�'A#������.0�+!�#/� �+��# � '1�)�+��� 9K�� @� �'1-Y=jcL!�'O��� � '1�)�+��%�' Na@����)�+������ ����DNa���\��!�'O0������$#�� -.9:�$#��]���HgD����-.� g �� �+!.'1�n-�' �$�.'1-?#/ ���� � ���� ���� � �"!$#&% ��� ��� ���� �� ��')(*%,+�- ��� �� ��'/.�%10 �3254 � ���� ��6� � ��' � % 879���"�5���� ���� � ��';:�% ����� � � ���� ��6� � � '

cL!�'F%/#���@�'O��N���� � � ��6� �� � �1#����P'd-�'*��'1��������'1-n�9E' f.#����������.0G�+!�',��'1��0�!I������ D��N ��!�',0�����-�1'*��� ��!$#/�,�1������'* �SP����-� d�+�"�+!.'��������/� * O���:�&#/�������Y= �H�3g ')%�'1�*X ������*' [ � � �� d0�����-_45��#� �'*-YX ���� 0���#�-���'*��j�&#��]�����W9G�P'�#d�G@��W�+��S���'\��Nok ��< XI��'* �@��W�+���.0,���e@����$#/��@��+#/�$��'*!$#&%_�����j#�������0dS$#� � +#�0�'* �+!�#/� #���'\�.��� 0�����-_45#�����0���'*-Y=�\9,')f.#��]��������0H��'1��0�!I������ #/� #A�*���� ��+#��� -��� ��+#����1' Na�����p��!�' �*'1����+!�#/�d�1������'* �SP����-� O�+�Q��!�'e�����P���+* SP�� ����+�����YXo��!��� A��'*!$#&%_�����O�&#/� �P'^���]S���� %�'1-Y=FU5�(�1'1� �;#����

Page 67: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � k

��W�+@$#B�+������ �+!�']�I@��]'1�����&#�� ��#3%:��0#/�+�����?Na@����)�+������[ � � �&#�� �&#�@. �'����E�����P���O�+�n���3%�'��*���� �'�+�^���� ��+#��1��'1 1X�Na�������3gD����0F��!�'1��� ����@���-$#�����'* 1= c ��#&%�����-Q��!�'d0��+# �*����0l��N ���� ��+#��1��'1 L�59:S����1#���Na���[ � � X �T#B�+'1��#��j�1��'&#���#����1'��� F'1�� �@���'*- �9<�;!$#���0�����0n�+!�'Q0��+#�-���'1��G�/N �+!�'K���:�&#������1'*-�[ � � ����1'*���+#����2�&#/ �'1 *=��H �����0e!I9: �+'1��'1 ��� 1XP�� ��1�����T#/������9]�P'1!$#&%:�����H�� D#&%�����-�'1-Y=

� ��� � ������ ���!����� � ��� � ������������������cL!�'\0�������#��-.9:�$#��]��� gD���.-��3g #�S�S����#��;!G#/ -�'* ��1�����P'1-^#/���3%�'\�����W9O@� �'* #���#�Sd�+����'1S.��'1 �'1���+!.' �*������'*�*����%:���59A��N_��!�' Na��'*'j �S$#��*'�=�� ���Y�����.@� �� �$#&%:��0#B�+�����A�+!�' #�S.S����#/�;!,��'1����'1 ���d��!�' N #��)��+!�#/� �+!�'D �@�������@���-�����0� ��NP�+!.'H�����P���j#���'L �'1�. �'1-K�1���� �;#������9^#/��-]��!$#/� ��!�'L�K#/S]�� @�SP-$#/��'1-#/�l#E!���0�! �+#/��'�=��� �����0�#��i#��*�1@���#/�+'� �'*�� ����*X �+!.�� ,���]S�����'1 �+!�#/�F��!�'K��#�S<-�'1 ��1���������.0E�+!.'#���'&#(��N���!�'2'1�%:���������]'1���#�����@.��- ��!�'2�����P���e�� e%�'1� 9 #��1�*@��+#/��'n#���- �1����;#/���� ^�+!.'n �#��]'���_Na������#/�+�����e#� j�+!�'��1@�����'*�I� �'*�� ����\��'1#�-����.0� 1= � '10������� jNa@�� �+!�'*� #&g #39��1������'* �SP����-K���l����-�'1� �'*�� �����92���_Na������#/�+�����Y= cL!��� �',��'10������� gD��������'O' f.S.������'1-n#�0#����YX�#/ �+!�'d��������� '1��+'*�� L�+!�'*�E=cL!I@� 1X�'*%�'*�l�9d'1�]S���� 9:����0D������9 ����]S����� ������Z�K#�Sd��@.����-.����0L ��;!�'1�]'1 *X��+!�' ���������C�1#��,�$#&%_��0#/��'������@� �����9�=

U5�]��!�'D0������$#��.-_9_��#������ gD����-.� g�#�S�S����#��;!egD����!���@.�j ���S�!��� ��+���&#/��'1-e��#�S_45�.@�����-�����0H�+'*�;!_4����[:@.'1 1XP�+!�'F0��#��C�*��� �$0�@.�+#/�������E�� H-�'*��'1�*��'1-7@� �����0]�+!�'F�����P���+* H�_-.����')�+� 9�=DcL!�'^#��*�1@���#��*9��NZ�+!�'F�����P��� * H����+'*0��+#/��'1-nS��� ����������2���.Na������#/�������"-�'*�1��'&#� �'1 AgD�W�+!?#/�����.�1��'1#� �����0]��'1�.0��+!n��N�+!.'G�+�+# � '1�*������9�=GU N �+!�'^�������/�O�� O�$#&%:��0�#/�+'*-?�+�2 �')%�'1��#��j0��#��Z�1��� �$0�@���#/�+������ �@��� �'*[I@�'1��+�W9gD����!���@.� ��'*���:�&#������1����0�X�:-����]'*����9]�&#��"�P'1�*���]' #F%�'1��9QS��:��� ��'1#��� ��NC���.Na'1��������0F��!�'O#��)�+@$#��SP�� ��W�+�����"��NZ��!�'d�����P���D���2��!�'Og ������-o= , ���*',��!�'d�����P���+* L��'&#�� SP�� ��W�+�����2#���-2�+!�'d���I��'10���#/�+'*-SP�� ��W�+���������.Na������#/�������e-�� � '*� �9Q#,�T#���0�'�#�����@���&XI�+!�' �S�'*�1� �$�&#/����������NC0��#/�P�*�_����-����$#/�+'* ���#^0������$#��Y�*�_����-�����#/�+'ANa��#��]' gD��������'d���� �@ ]�*��'1��D�+�]#/���;#����Q�+!$#B��0��#��`=

cL!��� #�S�S����#��;!YX/!��3g ')%�'*�1XI�� ����� %�'*��9F0�'1��'*�+#�� =ZcL!.' �����'10���#/�+�����F�/N$������'j ���S.!��� �+���1#/�+'*-��#�S_45�.@�����-�����0�#���0������W�+!��] G#��.- ��'1���_�1#���� �&#/�������< ��;!�'*��'* ���E��@.�+#�������'1�G#���- ; !$#/�����T# � &+& � �

> !$#B�+6B#&9 #���-��d#�'*����������0 � &+&'K � cL!���@��V'*�]#�� = � &+& � � cL!���@��V')�]#��`= � &+& � � �1��@���- ��'1-�@��*'�+!.'"���]S$#��*�l��N����$#��*�1@���#/�+'K�_-�����')�+��9< ���0���� �$�&#������9�= \9R��@�����-����.07#?[I@$#����W�;#/����%�'K��#�S ��N�+!.'^'1�%:����������'*��&XY�+!.']�����P���O�&#/� �P'^��'*���:�&#������*'1-���'1��#/�+�W%�'l���n��'1�*��0���� �&#�����'G�T#/��-���#���6I ����+!.' '1�%:���������]'1��H#���-Q��!�'O#��*�1@��G@.�T#/����%�'A'1�������� ���Q���I��'10���#/�+����0l��!�' ���������+* �1��� ��0�@��+#B�+������&#/� �P'"��'*-�@��*'1- ���G'1�����]���$#B�+'1-o=7U N #?�*����S.��'*��'Q���GS�#������T#�� �K#/S ��ND�+!�'"'*�I%:���������]'1��e��

Page 68: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � �

6I���3gD�YX ��!��� ,���.Na������#/�+�����7�&#��R#��� ��E�P'K����+'10��+#/��'1-R����+�2�+!�'�-.9:�$#��]���^gD����-.� g #/S�S�����#��;!� �$�&f�X @���0#���-oX�cL!���@.�YXP#���- ; ��'*��'*�� � &+& � � =� ��� � ��� �!� ��� ��� ��� � � ����� � � � � � ������ � � ���� ����� � �cL!�'Q ����*'K��NL��!�'Q�:�1�[email protected]$#����)9R0�����-<@� �'*-i�+�?��'1S���'1 �'*��^�+!�'Q��#�S<!$#� ^#n�1��@.�1�T#/�\����S$#/�*�F����+!.'��*����S.@.�;#/��������#�� �*����S.��')f_�W�597��N ��!�']0�������#�� -.9:�$#��]���GgD����-��3g #�S.S����#/�;!Y=Kc �?#��;!.��'*%�'!���0�!Q �'*��%��^�+#/��'1 1X.���\�� -.'1 ����+#��.��'����G@� �'d#l�1�#/�� �'A0�����-YX_��'1 �@���������0F���KNa')g '*� �1'*���� #���-QN #� �+'*�')f_'*�1@.�������Y= cL!�'E��'1S.��'1 �'1��;#B�+��������N ��!�'�'*�I%:���������]'1��Q#/�K �@��;!8#<���3g ��'* �����@.�+����� �]��0�!I�N #����\�+�(��'1S���'1 �'*��Q�$#������3ghS�#� � �#�0�'1 e�+!.'n�����P���^�1��@���- S$#� � e��!�����@�0�!Y= �H'1���*'�X ��!�'1��'n�� e#�+��#�-�'*� � ��')�5g '*'1�(���3gp��'1 �����@.�������2gD����!?���$#/�1�1@.�+#/��'F��'1S���'1 �'*��;#/�������?�/N �+!�',Na��'*'l �S�#��1'^#/��-���3gV�*����S.@.�;#/��������#���1�� �&X#/��-G!���0�!l��'1 �����@.�������,gD���+!G#��1�*@��+#/��' ��'1S���'1 �'*��;#/�������^��N.Na��'1' �S$#��*'#���-n!���0�!"�1���]S�@.�+#/�+�����$#����1�� �&=

cL!�'GSP�� ��W�+�W%�',#� �SP'1�)�+ �/N !���0�!�#��.-?���3gp��'1 �����@.�������2Na���H'1�%:����������'*��;#��C��'*S���'* �'*�I�+#/�+������1��@���- ��'(�*���G������'1-8��� # 9�5* � ;��-E ����, * � � ; , 6 ('* ,/.+0:*%2547680:9<;-= >�;?6 2D,:> 0CBDBFEG,:0H=JIY= cL!��� ')f:��'1�� ������(�+!�'G��!�'^0������$#��Z-.9:�$#��]���lgD����-��3gm#/S�S�����#��;!(@� �'* ,�5g\�2�K#�S. d#/� �+!.'] �#��]'G���3g��'* �����@.�+�����K���^��'1S.��'1 �'1��H�+!�'O'*�I%:���������]'1��1= �p�1���� �'1� %�#B�+��%�'O����'O��'1S���'1 �'*��+ H�1��� ��0�@��+#B�+����� �S�#��1'����� ��+#��1��'1 #� �P'*Na����' � #F�1'*���P�� j�T#/��'*��'1-�#� \�����:�;6�'*-Q��N��+!�'������P��� �1��@.��-K�P'A�����*�������� ������gD����!"#��Q���� ��+#��1��'ANa��� #/�I9��1��� �$0�@���#/�+�����KgD�W�+!������+!�#/� �*'1��� = U5�2#l �'1�1����-YX���'1 � �1���� �'1� %�#B�+��%�'��'*S���'* �'*�I�+#/�+�����YX !��3g\'*%�'1�1Xj���.��9(�+!��� �'Q�*'1���� l#/��'K��#��P'1��'*-i#� F�����:�;6�'*- ���RgD!.���;!R��!�'Q���������g\��@���-n�P'O���2�1�������� ������KNa���D#��9"�*��� �$0�@.�+#/�������2�1���I�+#����.'1-2�9"�+!$#/�D�*'1���`=�8!�'1�"���+# � '*�*�+������'* L#���' �;!�'1�;6/'1-nNa��� �*�������� �������#3%�����-�#����1'/X.�+!.' �1���. �'1� %/#/�+�W%�' g\������-"��'1S:4

��'* �'*�I�+#/�+�����l�� Z@. �'1-o= U N$!��3g\'*%�'1�1XI#D�+��# � '1�)�+��� 9F �!���@���-l��'&#�-d�+�H�1�������� ������O���F��!�' �1���� �'1� %�#B�+��%�'��'*S���'* �'*�I�+#/�+�����YX��.@.� ���,��!�' ��'1 � �*���� �'*��%/#/����%�'\��'*S���'* �'1��+#/�+�����l�W�Z�� #D�+��# � '1�)�+��� 9OgD���+!l#D%�'1� 9!���0�!7%�#/��@�'e��N �+!�']��� � '*�*����%�'eNa@����)�+�����YXC���d�P'1�*����'* F���I%:����@� O�+!$#B�l#2-�'* �����#�����'G�+�+# � '1�*������9��'1#�-� j�+!�����@�0�!Q#F�$#������3g8S$#� � +#�0�'A���]�+!�'�'1�%:���������]'1��&= cL!�'A���3g '*�\��'1 �����@.����������'*S���'* �'1��+#B4�+�����]��No��!�'�'*�%_�������.��'*�I�\-��:'1 \�����\#������3gM�+�d%�'*���WN 9e��NY �@��;!"#d�+�+# � '1�*������9e�� Na��'1'H��NY�*�������� ���������D�����1= > �:�&#�����9�X�#e0�������#��Y-.9:�$#��]��� gD����-��3g #/��#^!���0�!�'1�D��'1 �����@.�������2�� D0�'*��'1��#/�+'*-Y= U �A�1#���P',@. �'1-n�+�e�$#&%:��0#B�+' �+!.',�����P���L�+!�����@�0�!"��!�'d�$#������3g S$#� � +#�0�'�X ��N SP�� � �������'�=

> gD�����;!����.0A�P'*�5g\'1'1�^��!�' �G@.���+� 45��'1 �����@.������� -_9_��#������ gD����-��3gD ��'1[I@�����'1 #�-�-��W�+�����$#����*���e4S�@.�+#/�+�����Y=��� �+!.'O�����P��� ��#3%:��0#/�+'* �+!.����@�0�!2#l�$#������3g S�#� � �#�0�' �W�+ �S�'*'1-"gD�����P�P' ��'1-�@��*'1-

Page 69: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � ��������� � ����� ����������� �!� �"� �#���$�� � �%��� � �

#���-F#D �����0�!�+�W9A��'1-�@��*'1-G �'1� %��A��#/�+' gD������ �+��������'1 �@.��� ���d������@� ��Z���� �;#��*��' #&%�����-$#����*'�= cL!�����@�0�!�+!.'L��'1-.@��*�������^��N ��!�' �'*��%��F��#/�+' ��!�'L#�-.-����������$#/�_�*����S.@.�;#/�������F��'1�*'1 � +#�� 9^Na��� �gD�W�+�;!�����0 �+!.'��'* �����@.�+�����"��N �+!�'d-.9:�$#/����� gD����-��3g �&#��n��',#��*�1���]�]�_-$#B�+'1-o=�� �����0<# @.����Na����� ��'1 �����@.������� ��N ��� ����� X\ �'1��%��R��#/�+'* �@�SV�+� k % � �"g\'1��'?#��;!���'*%�'1-

Na���O ��K#���� 0�����-( �� �1'1 � �'1' > '1�)�+����� � � =ecL!��� d����S�����'* A�+!$#B�ONa���d�K#��9(#/S�S������&#/�������. �@��;!R#�G@��W�+� 45��'* �����@.�+�����K��'1S���'1 �'1��;#/�������n��#39K�����H�P',�.'1�1'* � �#���9�=

Page 70: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����

� � � ��� �� ���������� ����

� ��� � � ��� � � � ��� ���!����������! #"%$'&)('"*�+$#"%$#,+$#-/.1032+45,)('-6.%0378.1,�2�$�79(':+:�;<$=(>0?�@.1,BA<;<$52�C�0D�E2F.%,GAH���!:�;I�DJ5.%$#C+KL0?��(':+AH�D;�)('KM&N�D�E,O.1-/:+"%�E-6�E,=A<�E2�(',�2�A<�EKIA<�E2O$',�AH��� [P$#-/('2RQ �8S % % % -/$'&�.%"1�T&)('K<�/&=4�[L$#-/('2�.%0�U�E0?��,�$'"%$# #.1�EKDVXWY,+0'Z�K<�+$[78,\.%,@]^.% #C+;<� � Z`_#Za����.1KP&)(>K<�!-/$�J#�DK3(>AL$#-6,�.12�.%;I�E0DA<.%$#,�('"NA<;H(',�KI"b(dcAH.1$#,)('"eJ#�D"%$50E.`AH.%�DKf$'ghC�:iA<$i_#j"!lk mO(',�2R(>0E0E�D"%�D;H(>A<.%$#,�Kf$'ghC�:iAH$i_#j � kmondZMWpA3.%K3�Dq5C+.%:�:X�E2i78.1A<�(sr5W ; �t"%('K<�D;M;<(',� #�vu),�2��D;w78.1A<�O(xu)�E"12O$'gaJ5.%�y7z$'g{_ � % < (',+2�(',�('0D0EC�;<('0D4|$'g82+.%KIAH(',�0D�-6�}('KIC�;<�D-/�D,BAa$'geC�:GAH$~_5�y�@Z �L$#"%$#,+$#-/.10E.`AY4T.%K�('0?��.%�yJ#�D2F&=4~(w0}('K�AH�D;�cY&�('K<�D2F2+�EK<.1 #,G$'geAH�+�2�;I.1J#��K�4�K�AH�D-�� �P$'"%-�&X�E;I G_ &+&+&+� �P$#"1-�&N�D;< v(',+2 �{�)(>A<.%&i_ &5&+&=�yZ

������K<�D,�K<$#;�4~2)(dA?(T('0Dq5C+.%;<�D2xC�K<.1,� �AH���{"%('K<�D;�;<(',� #�3u),+2��E;�.1Ka0E$#"1"%�D0DAH�D2~.%,x(�-/(':�Z^�����-/(':@.1KP.1-/:+"%�E-6�E,=A<�E2xC�K<.1,� ~(6K<.1-/:�"1�{&�.%,�(';I4x$50E0DC�:)(',�0y4F #;<.12�Za�����M,)(}J�.1 =(>A<.%$#,Gg�C�,�0yAH.1$#,[f]�_�0}(>,O&N�/0E$#-6:�C+A<�E2�� 60E.1�E,=AH"`4|g�$';MKIC�0?��(FAY7�$>cY2+.%-6�E,�KI.%$#,)(>"h2�(>A?(FKIAH;IC�0DA<C�;<�>Z �LK<.1,� AH�+.%K!-�(':*V^(F0E$#,=AH;I$#"%"1�E;�2��yAH�E;I-/.1,��EK!AH���6,�����Aw-/$>AH.%$',�0D$#-/-/(',�2*V�&)(>K<�E2�$#,�A<����0DC�;<;I�E,=AKIAH(>AH�P$'g�AH�+�f;<$'&N$'Aa(',�2�A<���f '$=('"X0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�Z^�����f�y���E0DC+AH.1$#,G$'g�AH�+�f-6$'AH.1$#,/0D$#-6-�(',+2.%K8:X�E;�g�$#;<-6�E2F&=4FA<���!K<$'g�AY7�(';<�!"%.1&�;H(>;I4G:�;I$�J�.12��E2@&=4 [P$#-/('2�.10{���D0?��,�$#"1$# #.%�DKEZa���+�M.1-/:�"1�yc-6�E,=AH�D2�(>"% #$#;I.1A<��-/K8;I�E"b(dAH�wJ'�E;I4s0E"%$'K<�E"`4xAH$~AH�+�v('"% #$';<.1A<��-6KL2+�EK<0D;<.1&N�D2|.1, ; �)(':+A<�E; S Z��U$2��E('"�78.1A<�~AH����2�. /0DC�"1A<.%�DK�AH�)(dAL(';<.1K<�378���D,\(�AH�+�E$#;I�DAH.10}('"*.%2��E(v.1K�(':�:+"%.%�D2G.%,x:�;<('0DA<.%0E��(>,�2AH$\$[J'�E;I0E$#-6�~K<�+$#;IA<0E$#-6.%,� 'KM$'g�A<������(';<2+7�(';I�'V�K<$'-/��('2�2�.`AH.%$',)('"�g�C�,�0yAH.1$#,)('"1.1AY4i7�('K�C�KI�E2AH$@.%-6:�;<$�J'�/AH�+��:X�E;Ig�$';<-/(',�0E�>Z@���+�EK<�~78.1"%"�&X��&�;I.%��%�4|2�.%KI0EC�KIK<�E2*Vh&X�Dg�$';<��:+;<�EKI�E,=AH.1,� sAH�+��y��:X�E;I.%-6�E,=AHKDZ

� K

Page 71: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � �

]^.1 #C�;<� � Z1_���������[P$#-/('2TQ �8S % % % .1K�(���$#"1$#,�$#-6.%0�-/$'&�.%"1�a&)('KI�'V52�;<.`J#�E,/&=46(!0E('KIA<�E;�cp&)('KI�E22�;I.1J#�LKI45K�AH�E-FZ�WpAh.%K �EqBC�.1:�:X�E2�78.`AH�/(wr�W ; � "%('K<�D; ;H(',� '�8u�,�2��E;DV+-6�}('KIC�;<.1,� !(�u��E"%2/$'g*J5.1�D7$'g�_ � % < 78.`AH�@(',F('0E0DC�;H('0y4x$'g�C�:FA<$x_ � � Z

�����62+45,)('-6.%0�78.%,+2�$�7�;<�DKIAH;I.%0yAHK{AH���6K<�E(';<0?��K<:)(>0E�v78���E,�2��DA<�E;<-6.%,+.%,� ~A<���/,+�y�5A!-/$>cAH.1$#,O0D$#-/-/(',�2*ZsWpg8,�$i0E$'-/-/(',�2O.1KMg�$#C+,�2O78.1A<��.%,�A<���~2+45,)(>-/.10/78.%,+2�$�7�V�AH���~;I$#&X$'A�.1K0E$'-/-/(',�2��D2\AH$�KIAH$':R('Kfg ('K�A{('K3:X$#KIK<.%&+"%�'Zf����.%KPK<.%-6:�"1�w(':+:�;<$=(>0?�i;<�EKIC�"1A<K3.%,\C�,�2��DK<.%;<('&�"1�&X�E�)(}J5.%$#;P.%,sKI$#-6�wK<.`AHC)(dAH.%$',�KEZPWpg�AH����;I$#&X$'Af-6$�J#�DK3.%,=AH$~(�2��}(>2�cY�D,�2�V*g�$#;P�y�+('-6:�"%�>VXA<���E;I�-6.% #�=A &X�8J>('"1.%2T-6$'AH.1$#,T0E$'-/-/(',�2�K�78.`AH��.1,vA<���82+45,)('-6.%0�78.%,+2�$�7 AH��(>Ah�y��:�"%$';<��AH��.1K 2��}('25c�E,+2�Z �����x,)(}J5.% #(>AH.1$#,�g�C�,�0DA<.%$#,*V���$�7��DJ'�E;EV8(>"%;<�E('2+4�.1,�2�.10}(>A<�EK�AH��(>AvAH���x2��DK<.%;I�E2 -/$'A<.%$#,"%�E('2�K{$#C�A�$'g�A<���v2��}(>2�cY�D,�2�Z �P�D,�0E�>VUA<����J>('"%.12i-/$'A<.%$#,\0E$#-6-�(>,�2�K{-/(�4\;<�D2�C�0E�vAH�+�62+.%K�cA?(>,�0E��A<$3AH���� #$=('"�(',�2T&X��g�;I�E��$'gl0D$#"%"1.%K<.1$#,�V[&�C+A�2�$3,�$'A�;<�E2+C�0E�aA<����J>('"%C+��$'g)A<����,)(}J5.% =(>A<.%$#,g�C�,�0yAH.1$#,�ZhWpAP.1K82��EKI.%;H(>&�"%�>V)��$�7��yJ#�E;DVNA<$/�)(}J'�MAH�+�!;I$#&X$'AL;<�E0D$# #,�.��E�{AH��(>A8AH���!$#,�"`4~7a(}4x$#C�A$'g�AH���62��}(>2�cY�D,�2�.1K3AH$xAHC�;I,O(';I$#C�,�2�Z6�U$s('0?��.1�DJ'�6A<��.%K�&X�E�)(}J5.%$#;!(',|�y�5A<;H(@�+�EC�;I.%KIA<.%0T7�('K.%,=A<;<$52�C�0E�D2T.%,wA<���a #"1$#&)('"52+45,)('-6.%0h78.%,�2+$[7 (':+:�;<$=(>0?��Z�Wpg)AH�+��(',� #"1��&X�DAY7��E�D,6A<���a #;<('2�.%�D,=A$'g�A<���!,)(}J�.1 =(>A<.%$#,xg�C�,�0yAH.%$',s(',�2FAH���MK<�D"%�E0yAH�D2s-/$>AH.%$',F0D$#-6-�(',+2\�y��0D�E�E2+K & %�< VlAH�+�w;<$'&N$'A.%KT0D$#-6-�(',+2��E2�AH$|KIA<$#:�Z�����.1K60D$#;<;I�EKI:N$#,+2�K6A<$R;<�EKI�DAIAH.%,+ |A<���x2+45,)('-6.%0~78.%,+2�$�7�AH$RAH�+�$#;I.% #.1,�$'geAH�+�{K<�}(>;<0?�FK<:)('0D�'Z WpAa78.1"%"X;<�EKIC�"1A8.1,�AH�+�{0E$#,�KI.%2��D;H(>A<.%$#,G$>g^(>"%"X:N$#KIK<.1&�"%�32+.%;<�D0DA<.%$#,�K$'g�-/$>AH.%$',�Z�������;<�DK<C�"`AL$'g�A<��.%K�&X�E��(�J5.1$#;�.%K�.1"%"%C+KIAH;<(>AH�D2G.%,F]^.1 #C�;<� � Z #v.%,Fr5�E0DA<.%$#, � Z !�Z

Page 72: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � &

������;<$'&�C�KIA<,��EKIK�$>g)AH���� #�D,��E;<(>AH�D2v-/$'A<.%$#,M;<�D"%.%�DK����E(�J5.1"14M$#,v(',v('0D0EC�;<(>AH�a7�$#;<"12�-6$�2��D"oZ�PKI.%,� �(3"%('K<�D;�;H(>,� #��u),+2��E;�-6�}('KIC�;<�D-/�D,=AHK 0}(',T&X�aA?( � �E,T78.`AH��J#�D;I4T�+.% #�T(>0E0EC+;H('0y4#Z�����$#KI�-6�}('KIC�;<�D-/�D,BA<K!(';<��;I�E"%(>AH.`J#�wA<$~AH���T:X$#K<.`AH.1$#,s$'g AH�+�TK<�E,+K<$#;DZ��fK3A<���v&)('K<�T-6$�J#�DK�(>A���.% '�J#�D"%$50E.`AH.%�DKEV#.`A�&X�E0E$'-/�DK�.%-6:N�D;H(>A<.1J#�hAH$�('KIK<$50E.%(>AH�8(fA<.%-6��KIAH('-6:v78.`AH�T�yJ#�E;�4�A?( � �E,6-6�}('KIC�;<��c-6�E,=A}Z �{�E�D:�.%,+ �AH;<('0 � $'g�A<����;I$#&N$>A * Kf:X$#K<.`AH.%$',\$�J#�D;3AH.%-6�'VlAH�+��:N$'K<.1A<.%$#,@$'g�AH�+��K<�D,�K<$#;�(dAAH�+�vA<.%-6�MA<���v-/�E('K<C�;I�E-6�E,=A�7a(>K�AH( � �D,�0E(',R&N�v�DKIAH.1-�(dAH�E2*Z�����.%K{KI.% #,+.1u)0E(',=AH"14@.%,+0E;<�E('K<�DKAH�+�3('0D0EC�;<('0D46$'g�A<���f-6�}(>K<C�;I�E-6�E,=Aa(>,�2�AH�+�E;<�yg�$#;<�f('"%KI$!A<���3(>0E0EC+;H('0y4/$>g�AH���L7�$';<"%26-6$�2��D"oZ

WY,OAH���G2�4�,�('-/.10/78.1,�2�$�7 (':�:�;I$=('0?��V�A<���~K<�D"%�D0DAH.1$#,�$'gL(\-6$'A<.%$#,�0E$#-6-�(>,�2O.%KM&)('KI�E2$#,O2�4�,�('-/.10/KI.%-�C+"b(>A<.%$#,i$'gL(FK<�yA�$'g�:X$#KIK<.%&+"%�6-/$'A<.%$#,|0E$'-/-/(',�2�KDZx�����~0E$'-/-/(',�2RAH�)(dA$#:+A<.%-6. �D�EK�A<���R$#&��I�E0yAH.`J#�ig�C�,�0yAH.%$', .1KG0?��$#KI�E, g�$#;G�y���E0DC+AH.1$#,�� K<�D�Or5�E0DA<.%$#, S Z #+Z #=�yZ������J>('"%C+��$'g AH���T$'&��I�E0yAH.1J'�Tg�C�,�0DA<.%$#,i.1K32��yAH�E;I-/.1,��E2i&=4iKI.%-�C+"b(>A<.%,� vAH���T���*�D0DA!$'g AH�+�T-/$'A<.%$#,0E$'-/-/(',�2�Z �3C�;I.%,� 8AH�+.%KUK<.%-wC�"b(>A<.%$#,3A<���h:N$#KI.1A<.%$#,�$'g�A<���h;<$#&X$'A�-/.1 #�=Ae0?�)(',� #��K<.1 #,�.1u�0}(',=AH"`4#Z����.1K�7�$#C+"%2v.%,=J>('"%.12)(>A<�hA<����:�;<�yJ5.%$#C�KI"14w0E$#-6:�C+A<�E2vK<.1-�C�"b(dAH.%$',�Ze��${$�J#�D;<0D$#-/��A<��.%K�:+;<$#&�"1�E-AH�+�{2�C�;H(dAH.%$',G$'g�A<���{�E,=A<.%;<�{KI.%-�C+"b(>A<.%$#,/:��)('KI�!.1Ka�EK�AH.1-�(>A<�E2F(',�2GA<���{KIAH(>AH�{$'gUAH�+�{;<$#&X$'A�.1K:�;I$��I�E0yAH�E2i.1,=AH$�A<���Mg�C+A<C�;<�>Zf����.1KfK�A?(>A<��.%K8AH���D,iC�K<�D2sAH$~:X�E;�g�$#;<- A<���wKI.%-�C�"%(>AH.1$#,�KDZfr5.%,�0D�AH�+�@2�C+;H(>A<.%$#,�.%Kv$#,+"14�2��D:N�D,�2��D,BA~$#,�A<���F:N$#;�AH.1$#,�$'gfA<���@-/(':�K<C+;<;<$'C�,�2�.1,� �A<���@;I$#&X$'A}VAH�+�MJ>('"%C+�!.1KP,+$'Af"1. � �E"14�AH$60?�)(',� #�MK<.1 #,�.1u�0}(',=AH"`4G&X�DAY7��E�E,i0D$#,�KI�E0EC�AH.1J'��.%,=J'$�0E(>AH.1$#,�KL$'g�AH�+�('"1 #$#;<.`AH��-FZ������D;<�Dg�$';<�'VlAH�+�!2+C�;H(>A<.%$#,F$'g�AH���!K<.1-�C�"b(dAH.%$',�g�$#;�AH���!:�;I�DJ5.%$#C+KPK�AH�E:@.%K8C�KI�E2@A<$�EK�AH.1-�(>A<�3AH����2�C+;H(>A<.%$#,~g�$#;aA<����0EC�;I;<�D,BAPKIA<�E:�Z

� �� �� � � ��� � ��� ��PKI.%,� PAH����$#,5cY&X$=(';<2 S � % � � �� ��D,=AH.%C+-� ; V#K<�D;IJ'$!;<(>AH�DK�$'g � A<$ S % � �8(>;<�a(>0?��.%�yJ#�E2*Z������;<$'&N$'Aa,)(}J�.1 =(>A<�EKa;I�E"%.%('&�"`4678.`AH�~J'�E;I4~��.% #�~J'�E"1$�0D.1AH.1�EK�.%,~AH.1 #�=A}V�2+45,)('-6.%03�D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=A<KEZ WY,"%$',� T&�C+AL,�$'AL,��D0E�DK<KH(>;<.%"`4~78.%2+�{$#:N�D,\(>;<�}(>K8A<����&)('KI�!-6$�J#�DKf(>A�J'�E"1$�0D.1AH.1�EK8('&X$�J#�v_#j % k m Z

]^.% 'C�;<� � Z"!8K<��$�78K�AY7�${�y�+('-6:�"%���y���E0DC+AH.1$#,�K�$'g+AH���a '"%$#&)(>"5�+$#"%$#,+$#-/.10 2+45,)('-6.%0�78.1,�2�$�7(':�:+;<$=('0?�*Z/�����vAY7�$\K<�yAHK!.%-/(' #�DK{K<��$�7�KI,)(':�KI��$'AHK!$'g�AH���v.%,=A<�E;<,�('"�-�(>:|;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.%$#,*V.%,�78��.10?� $#&+KIA?(>0E"%�DK6(';<�xK<�+$[78, .%,�&�"b(>0 � Z�,3&�KIAH('0E"1�EK/(';<�x;I�E:�;I�EK<�D,=AH�E2 .%,�0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�>�U�+�E,�0D�'V�AH�+��;<$#&X$'A{.1Kf;I�E:�;I�EK<�D,=AH�E2�('K{(~:X$#.1,BAEZ{�����T,)(}J5.% =(dAH.%$',@g�C�,�0yAH.1$#,s.%KfK<��$�78,('K�A<���{ #;<(�4/K<��('2��E2F(';I�}(+Z �{(>; � �D;�J>('"%C+�EKa0D$#;<;I�EK<:X$#,�2GA<$T(�"%$�7��E;�J>('"1C��3$'g�A<���{,)(}J5.% =(>A<.%$#,g�C�,�0yAH.1$#,�Z������! #;H(}4�"%.%,+�{.%,�2�.10}(>A<�EKaA<���{AH;H(��I�E0DA<$#;I4~$'g�A<����;<$#&X$'AEZ

Page 73: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � %

WY, &X$'AH���y�+('-6:�"%�DK6J'�E"1$�0D.1AH.1�EKv$'g�(>&N$�J#�@('&X$�J#��_'j % k m 7��E;I�s('0?��.1�DJ'�E2�Z �����@"%�Dg�Avg�$#C+;.%-/(' #�DK�;<�D:�;<�DK<�D,BA/( � � � � � -/(':�V�AH�+�G;<.% '�BAwg�$#C�;T.%-/(' #�DK�(�_ %�� � _ %�� -�(':*V�&N$'A<�78.1A<�~ #;I.%2�0D�E"1"NKI. �E�DKa$'g ����� � ��� � g�$#; AH�+�3$�0D0EC�:�(',�0D4� #;<.12�Z^WY,G&X$'A<�~�y�+('-6:�"%�DK�A<���3;<$'&N$'AKIAH(';IA<�E2�78.1A<��$#C+Av(>,B4 � ,+$[78"1�E2� '�F$>gLA<���x�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}ZO���+�xu�;<KIAv.1-�(> #�~.%,�&X$'A<��0E('K<�DK0E$';<;<�DK<:X$#,�2�KPAH$�A<���w;I$#&N$>A{(>AP;<�DKIA}�NAH���M$#&�KIAH('0E"1�EK3KI��$�78,R(';<�M$#,�"`4GAH��$#KI�wJ5.%KI.%&�"1�!g�;I$#- .1A<K:X$#K<.`AH.%$',�Z �PK�AH���P;<$#&X$'A�KIA?(>;IAHK�-/$�J5.%,+ �V�$'&�KIAH('0E"1�EK�(';I�3('2+2��E2~A<$wAH���P-�(>:G(',�2�A<��� [P]�_f.1K;<�D0E$#-6:�C+A<�E2F0E$#;I;<�DK<:X$#,�2�.1,� #"14'V�C�,=AH.1"*AH�+�!;I$#&X$'A8;<�E('0?���EKLAH���� #$#('"oZ

�����{AH��.1;<2G.1-�(' '�f$#,GAH�+�{;<.% '�BAaK<.%2+�{K<��$�78KP(�K<.1A<C)(>A<.%$#,~.1,~78��.%0?�FK<�D,�K<$';I4G.1,+g�$#;<-/(>A<.%$#,.%,+2�.%0E(>AH�DK A<�)(>A AH�+�P #$#('"�.%K $#&+KIAH;IC�0DA<�E2�Z �L�E,�0D�'V5,�$ [P]�_L0}(',/&N�80E$'-/:�C�AH�E2�(',�26AH���8 #"1$#&)('"2+45,)('-6.%0a78.1,�2�$�7 (':+:�;<$=(>0?�/;I�E2�C�0D�EKhAH$�AH���82+45,)('-6.%0�78.1,�2�$�7 (':+:�;<$=(>0?��Z � ���E,6C�:X2)(>A<�E2K<�D,�K<$';I4�.1,+g�$#;I-�(>A<.%$#,�KI��$�78K�AH�)(>A�AH���� #$=('"5.%K�,�$'A^$#&�KIA<;<C�0yAH�D2�VB('K^0E(',T&X��K<�D�E,v.%,!AH����g�$#C�;IA<�.%-/(' #�>V�A<���%[f]�_�.%K�;I�E0D$#-/:+C+AH�D2�Z

�����F�y���E0DC+AH.1$#, $'g3(|-6$#;I�G0E$#-6:�"%.10}(>A<�E2��y�+('-6:�"1�F.1KTK<��$�78, .1,�AH���F�E.1 #�=A/.1-�(> #�EKT.1,]^.1 #C�;<� � Z #�Z �L�E;<�>VdA<����&�"%('0 � "1.%,��DK�.%,�2+.%0}(dAH���Dq5C+.%:X$'AH�D,BA<.b('"'"%.%,+�EK�$'g5AH�+��,)(}J�.1 =(>A<.%$#,fg�C+,�0DA<.%$#,�Z[P$>AH.%0D�{AH�)(>ALAH�+�M,)(}J5.% #(>AH.1$#,Gg�C�,�0DA<.%$#,F.%K8,�$>APKI-/$5$'A<�@�yJ#�E;�4B78���E;I�'ZL����.%KL.%KL(',@(';IA<.1g ('0yA8$'gAH�+�P0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,v:�;I$�0D�E2�C+;<�Pg�$'; A<���L,)(}J�.1 =(>A<.%$#,Tg�C�,�0yAH.1$#,�2��DK<0D;<.%&X�E2/.%,�r��E0yAH.1$#, S Z #+Z !!(>,�2�)('K8,�$v.1-/:)(>0DA8$#,GAH�+�!:X�E;�g�$#;<-/(',�0D�{$'gUAH���!('"1 #$#;<.`AH��-FZ

������.1-�(> #�vK<�EqBC��D,�0E�GKI��$�78Kw��$�7�A<����:�"%(',|.%,�.`AH.b(>"%"14F;I�E:�;I�EK<�D,=AH�E2�&=4RAH���/,)(}J5.% =(>A<.%$#,g�C�,�0yAH.1$#, .%K~.1,=J'(>"%.%2�(>AH�D2 &=4 A<���iC�:X2)(>AH�D2 7�$#;I"%2 -6$�2+�E"oZ WY, A<���sK<�D0E$#,+2 .1-�(' '�\$'g�AH�+�K<�DqBC��E,�0D�'VaA<���x0EC�;I;<�E,=A/:�"b(>,�"1�}('2+KvA<��;<$'C� #��AH���F,)(';I;<$�7 :�('K<K<(' #�x.%,�AH�+�F-6.%2+2�"%�~$>gfAH�+�-/(':�Z3�����T,+�y�5A�.%-/(' #�!.%,�2+.%0}(dAH�EKLAH���w:)(>AH�i&X�E.1,� ~&�"1$�0 � �E2i&=4s$'&�KIAH('0E"1�EKEZ{���+�T,��D7 :�"b(>,"%�E('2�KL(';I$#C�,�2xAH����KI�DAP$'g^$'&�KIAH('0E"1�EK8.%,GAH�+�M-6.%2�2+"%�3$'gUAH�+�!-/(':xAH$TAH�+�! '$=('"�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�Z�f #('.%,�V�A<���R;<$#&X$'AGK�A?(';�AHKG$#C+AG78.`AH��$'C+Ax(',=4 :�;I.%$#; � ,+$[78"1�E2� '�i$'gMA<���i�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z�WpA(>AIAH�E-6:+A<KLA<$� #$vAH$6AH���! #$=('"e0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,xg�$#"%"1$�78.%,� �A<���wKI��$#;IA<�EK�A3:X$#K<KI.%&�"1�!:�(>AH��Z � �+�E,AH��(>A�:)(>A<�x.%Ka2�.1K<0D$[J'�E;I�E2xAH$v&N�f&�"%$50 � �D2�Vl(�,��D7 :)(>A<�G.%K� #�D,��E;<(>AH�D2@(>,�2x�y���E0DC+AH�D2F78.`AH��$#C�A2��D"b(}4#Z

����������:N�D;<.%-6�E,=A�K<��$�78,M.%,M]^.% #C+;<� � Z S 2��D-/$',�KIA<;H(>A<�EKU��$�7OAH���h #"1$#&)('"=2+45,)(>-/.10 78.1,�2�$�7(':�:+;<$=('0?�@�)(',�2+"%�EK82+45,)(>-/.10!�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA<KEZ��a7�$/ #;<$#C+:�K8$'g�:X�E$#:+"%�!(';<��-6$�J�.1,� v.%,=AH$vAH�+�:)(>A<�O$'gaA<����;I$#&X$'A}Zx�����~,�(�J5.1 =(>AH.1$#,Rg�C�,�0DA<.%$#,�.%K!C�:X2)(>AH�D2�.%,�;<�}(>" A<.%-6��(>,�2�(@0D$#"%"1.%KI.%$#,0}(>,G&N��(}J#$'.%2��D2�Z������{:X�E$#:�"1�3-6$[J'�{(>A8(>&N$#C�A3_#j %Nk m Z �fK�.%,+2�.%0E(>AH�D2~&=4�AH�+�3AH;H(��I�E0DA<$#;I4'V+AH�+�;<$'&N$'A8-6$�J#�DKL$',\(TK<-6$5$'AH�x:)(>A<�GAH$�7a(>;<2�K8AH���� #$#('"oZ

Page 74: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � _

��$f2��DA<�E;<-6.%,+��AH�+��.%-6:)('0yA^$>g�AH����-�(>:�K<.��E��$',MAH�+�a:N�D;Ig�$#;I-�(>,�0E�h$'g)AH�+�� #"1$#&)('"B2+45,)('-6.%078.%,+2�$�7 (':�:�;I$=('0?��V (',+$'AH���D;w���+:X�E;I.%-6�E,=Aw7�('K�0D$#,�2�C+0DAH�D2�78.1AH��(\"b(>;< #�6-�(>:�Z@���+�~-�(>:-6�}('KIC�;<�DK�# %�� � ! %�� 78.1A<�i(/;I�EK<$'"%C+A<.%$#,@$'g � �y�FZ �LK<.1,� �AH�+�w0E$',BJ'�E,=AH.1$#,)('"^(':�:�;I$=('0?�\A<$0E$'-/:�C�AH.%,+ �AH����,)(}J5.% =(dAH.%$',~g�C�,�0DA<.%$#, [P]�_/���a(';I;H('qBC)(>,�2\(>,�2 > (>A<$#-�&X�T_ &+&+_��yV�C�:GA<$/$#,+�qBC)(';�AH�E;L$'g�(6-6.%"1"%.%$',�0E�D"%"1K87�$#C�"12\�)(}J'�MAH$6&X�M"%('&N�D"%�D2F2+C�;<.1,� /�E('0?�\KI�E;�J#$�A<.%0 � Z �LK<.%,+ /AH�+�(':�:+;<$=('0?��2��EKI0E;<.1&N�D2�.1,�r��D0DAH.1$#, S Z #+Z !~AH$\0D$#-6:�C+AH�vAH�+��,)(}J5.% =(dAH.%$',Rg�C+,�0DA<.%$#,�V�,�$\KI.% #,+.1u+c0}(>,BA�2+�E0E;I�}('KI�T.%,sA<����K<�D;IJ'$F;<(>AH�w$'g AH����0D$#,=AH;I$#"%"1�E;f.1K3,�$'A<.%0D�E2�Z ,3,�"`4s(~KI-�('"1"Ug�;<('0DA<.%$#,@$'gAH�+�T-�(':sA<�)(>A�,��D�E2�K{A<$G&N�T���+:+"%$#;I�E2iAH$G0D$#,�,��D0DA�AH���T '$=('"^0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,sA<$GAH���T0DC�;<;I�E,=A0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�Z ,3&=J5.%$#C+K<"14'V �E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHKv0}(',�&X�x0E$#,�K�AH;IC�0DA<�E2 A<�)(>Av;I�EqBC�.%;I�~AH���x�D,BA<.%;I�-/(':GAH$v&N�����+:+"%$#;I�E2@(',�2x:N�D;Ig�$#;I-�(>,�0E�{7�$#C�"%2x2��D #;H(>2���0E$#,�KI.%2��D;H('&+"14#Z

]^.% 'C�;<� � Z � KI��$�78KhA<����-�(>:v(',�2TAH���aA<;H('0D��$'glAH����;I$#&X$'A (>A�A<�����E,�2v$'glA<��.%K����+:X�E;I.%-6�E,=A}Zr�$#-6�L:N$#;�AH.1$#,/$>g�AH���LAH;H(��I�E0DA<$#;I46.1K�0D$[J'�E;I�E2x&=4/$'&�KIAH('0E"1�EK�2+C��fAH$!g ('C�"`AY4vK<�E,+K<$#;a2�(>A?(+Z^�����-/(':x2�.%KI:�"b(}45KLAY7�$�:�(';H('"1"%�D"*0E$';<;<.12�$#;IKL0D$#,�,��D0DA<�E2s&=4F(',F$#:X�E,s(>;<�}(v.%,GA<���M"1�Dg�AL�)('"`g^$>g^AH�+�.%-/(' #�>Z������v0EC�;�J'(dAHC�;I�T$'g AH���TC�:+:N�D;!0D$#;<;I.%2�$';f.%K3(x;I�EKIC�"1A{$>g�KI"%.%:+:)(' #�M$'g AH���T&)(>K<�'Zw�����;<.1 #�=A{:X$#;IA<.%$#,s$>g�A<���T$#:X�E,|(';<�E(~.%K{��.1 #��"`4@0D"%C+AIAH�D;<�E2i78.`AH�R0?�)('.1;<K�(',�2iAH('&�"%�DKEZM�����T&N�D,�2.%,FAH���!AH;<( �I�E0yAH$#;�[email protected]('C�KI�E2i&=4xAH���!g ('0DAPAH�)(>APC�KI.%,� 6AH���M"b('KI�E;f;<(',� #��u),�2+�E;f.`Af0E(',�,�$>A3&X�2��yAH�E0yAH�D2~.%-6-/�D2�.b(dAH�E"`4�AH�)(>A A<���8&N$'AIAH$#-�;<.% '�BA 0D$#;<,+�E;h$'g*A<���8$#:N�D,�(>;<�}(�.%K 0D"%$#KI�E26$ �^Z^�����;<$'&N$'AL(dA<AH�D-/:�AHK�AH$v-6$[J'�!A<���E;I�'V)2��yAH�D0DAHKLAH����&�"1$�0 � (' '�'V)KIA<$#:�KDVl(',�2F0E$#,=AH.1,BC��EK8AH$6-/$�J'��A<$AH�+�! '$=('"�:X$#K<.`AH.1$#,�V�(>KL.1,�2�.10}(>A<�E2G&=4GAH���{A<;H( �I�D0DAH$';I4~A<;H('0D�'Z

����.%K/�y��:X�E;<.1-/�D,=A~('"1K<$�2��E-6$#,�K�AH;H(dAH�EK�(�"1.%-6.1A?(dAH.%$',O$'g3A<���\ #"1$#&)('"�2�4�,�('-/.10F78.1,�2�$�7(':�:+;<$=('0?� � A<����2��Dg�$';<-/(>AH.1$#,~$'gUAH����K�AH;H(>.% #�=A80E$';<;<.12�$#;IK�.%,F]^.% 'C�;<� � Z � .%K�2+C��{AH$v�y���E0DC+AH.1$#,C�,�0D�E;�A?('.1,BA<.%�DKEV=.oZ �'Z>K<"1.%:�:)(> #��$'glA<���a&)('KI�'Z � �E"`4�.1,� 3$#,+"14!$#,v.%,+g�$';<-/(>AH.1$#,!g�;I$#-9AH�����D,�0E$52��E;IKAH$�2��DA<�E;I-/.1,��FA<���\;I$#&X$'A * K/0DC�;<;I�E,=A~:X$#KI.1AH.1$#,�.%KvAH$5$�"1.%-6.1AH.1,� \g�$#;6"%$',� |A<;H( �I�D0DA<$#;<.1�EKEZ �U$;<�D-/�D2+4�A<��.%Kw:�;<$#&+"%�E-�AH���G '"%$#&)(>"�2+45,)(>-/.10�78.%,�2+$[7�(':�:+;<$=('0?��0E(',�&N�G.1,=AH�E ';H(>A<�E2O78.1A<�;<�D"%$50}('"1. �E(>AH.1$#,�KI0?���E-6�EKw� ])$}�NV���C�;< #(';<2�V+����;<C�,*VN(>,�2 ; ;I�E-6�E;IK!_ &+& � ��Z

WY,i #�E,+�E;H(>"oV*.`A3.1Kf2�. /0DC�"1APAH$~:+;<$�J5.%2��T(~:+;<�E0D.%KI�T(',�2i$#& �I�E0DA<.1J'��:N�D;Ig�$#;I-�(>,�0E��-6�}(>K<C�;I�g�$#;UAH���� #"1$#&)('"B2+45,)(>-/.10�78.%,+2�$�7 (>:�:�;<$#('0?��Z ,3,��aKIC�0?�6-/�E('K<C�;I�a.%KUAH����K<�E;�J#$�;H(dAH��A<�)(>A�0E(',&X�{('0?��.1�DJ#�D2�Z �����32�C+;H(>A<.%$#,/$'ge$#,��3KI�E;�J#$TAH.10 � V���$�7��yJ#�D;EV)0?�)(',+ #�EK�2�C+;<.%,+ �(',G���+:X�E;I.%-6�E,=A}Z������0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',\$'g�A<����,)(}J5.% =(dAH.%$',Fg�C�,+0DAH.1$#,�VXg�$#;P���+('-/:+"%�'VN0}(',sAH( � ��(�"%$#,+ /AH.1-/�!.%,\(-/( �E��cY"%. � ���E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A3$';f&X�MJ#�D;I4@� 60E.1�E,=A{.`g^AH�+��"%.1,���$'g�K<.1 #�=A3&X�DAY7��E�D,RA<���w;I$#&X$'A3(>,�2AH�+�3 #$=('"X0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,~.1K�,�$'Aa$#&�KIA<;<C�0yAH�D2F&=4�$#&�KIAH('0E"1�EKDZ ]lC+;IAH�+�E;<-6$#;I�'VBAH���{KI.%-�C�"%(>AH.1$#,v$'g

Page 75: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � !

('"1"5:X$#KIK<.%&+"%��-6$'A<.%$#,M0E$#-6-�(>,�2�KU0}(',�AH( � ��(P"%$#,� LAH.1-/�h.1g)A<���a:X�E;<.1-/�yAH�D;�$'g)A<���a;I$#&N$>A�.%KUg�;<�D�$'g)$'&�KIAH('0E"1�EKEV'&N�D0}('C�KI��AH�+��K<.1-�C�"%(>AH�D2!A<;H( �I�D0DAH$';<.%�DK�(';I��"1$#,� #�D;UA<�)(',�.1,!A<.% #�=A�K<:)(>0E�EKDZ �P�D,�0E�>VAH�+�MKI�E;IJ'$G;H(>A<�M$>g^AH�+�w #"1$#&)('"�2�4�,�('-/.10!78.1,�2�$�79(':+:�;<$=(>0?�s.%K�7�$#; � K<:�('0E��cY2��D:N�D,�2��E,=AEZ ������y�+('-6:�"1�EKa #.`J#�D,x('&N$�J'�{;<�E:+;<�EKI�E,=A8;<�E('"`co7�$';<"%2��E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHK�(',+2GK<�E;�J#�!('K�(�;I�}('"1.%K�AH.%08AH�DKIA�c&X�E2Mg�$';�AH���h #"%$'&)('"'2�4�,�('-/.10�78.%,�2�$�7O(':�:�;I$=('0?��Z�������KI�E;�J#$3;<(>AH�DK�(>0?��.%�yJ#�E2w.%,!('"%"'�y�+('-6:�"%�DK(';I�L&X�DAY7��E�D, � (',�2 S % � �'VBK<C&/0D.%�D,BA<"14v��.1 #�vAH$� #�E,+�E;H(dAH�LKH(>g��L-/$>AH.%$',T0E$#,�KI.%K�AH�E,=A<"14#V5('K AH�+��y�+('-6:�"1�EK8�)(}J#��K<�+$[78,*Z

�����FK<�E;�J#$�;H(>A<�@(>"%K<$R2��D:N�D,�2�K6AH$|(|"%(';< '�G�y�5AH�D,BA/$#,�:)(';<('-/�yAH�D;<Kv$'gfA<���F('"% '$#;<.`AH��-FZ�����v,BC�-�&X�E;�$'g�K<�D,�K<$#;�;I�}('2�.1,� #K��E,=A<�E;<�D2�.1,=AH$GAH���v-/(':i2��yAH�E;I-/.1,���AH�+�62+C�;H(>A<.%$#,R$'ghAH�+�-/(':iC�:X2)(>AH�>ZwWY,|('2�2+.1AH.1$#,�VXAH���T;I�EK<$'"%C+A<.%$#,s$>ghA<���TK<�E(';<0?�|K<:�('0E�6(',�2iA<���TK<.��E�T$'g AH�+�T2+4=c,)('-6.%0878.%,+2�$�7 .1, %)C��D,�0E�fA<���3:X�E;�g�$#;<-/(',�0D�3$'g�AH�+�3 #"%$'&)('"X2+45,)('-6.%0P78.1,�2�$�7 K<.1 #,�.1u�0}(',=AH"`4#Z])C�;IA<���E;I-/$';<�'V=A<���PKI. �D�P$'gNAH���L-/(':�V=AH���L #;I.%26;<�EKI$#"%C�AH.%$',�VB(',�26AH���L0E$#-6:�"1�y��.1AY4T$>g*AH�+�P�D,BJ5. c;<$',�-/�D,=A}V)('K�-/�D,BA<.%$#,+�E2F('&X$[J'�'V���(�J'�!(',x.%-6:)('0DA�$#,~AH�+�{K<�E;�J#$6;H(>A<�'Z ])$#;�(>"%"X�y��:N�D;<.1-/�D,BA<K;<�D:N$';IAH�D2/.1,�AH��.1K�0?�)(':+A<�E;�AH�+$#K<�8:)(';<('-6�DAH�D;<K�7��E;<�8.1,�KIAH(',=AH.b(dAH�E2T78.`AH�TJ>('"%C��DK�AH�)(dA $#:+AH.1-/.��E�AH�+�w-6$'AH.1$#,x&N�D�)(}J�.1$#;P(',�2s,�$>APA<���wKI�E;IJ'$~;H(dAH�'ZPr��D,�K<$';f;<�E('2�.1,� #K87��D;<�wAH( � �D,s.%,@.%,=AH�D;IJ>('"%K$'g�$#,��v2��E ';<�E�/(',�2�(Gu),��6;<�EKI$#"%C�AH.%$',i$'g�A<���vK<�}(>;<0?�OKI:)('0E�v7�('KM0?�+$#K<�D,�AH$F('"1"%$�7�KI-/$5$'A<�-6$'AH.1$#,�Z ��4|0?�)(',� #.1,� xAH��$#KI��:)(>;H('-6�DA<�E;<K!-�C�0?����.% '���E;!K<�D;IJ#$\;H(>A<�EK!0E$#C�"12�&X�~(>0?��.%�yJ#�E2*V78��.10?�@-6.% #�=A�&X��2��EKI.%;<('&�"%�{.1,x�E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHK�78.1A<�F$'&�KIAH('0E"1�EK8-/$�J5.%,+ /(dA8��.% #�GJ'�E"%$50E.`AH.1�EKEZ

�����3:X�E;�g�$#;<-/(',�0D�f$'g�A<���f '"%$#&)(>"X2�4�,�('-/.10L78.1,�2�$�7 (':�:�;I$=('0?�~0D$#C�"12~('"1K<$w&X�f-6�}(>K<C�;I�E2K<C+&��I�E0yAH.1J'�E"`4s&=4 �IC�2+ #.%,� ���$�7�,)(dAHC�;<('"�(',+2i� 60E.1�E,=A3AH�+�T;<$#&X$'A * K3-6$'AH.1$#,\.1Kf:X�E;I0E�E.`J#�D2RA<$&X�'Z � �+.%"%� AH�+.%KU0}(',�,+$'A�&X��;I�E"b(dAH�E2M.%,M:�;<.1,BAEV>A<���a #"1$#&)('"=2+45,)(>-/.10h78.1,�2�$�7�(':�:�;I$=('0?��0E('C�KI�EKAH�+�!;I$#&X$'A�AH$v-6$[J'��KI78.1g�A<"14~(',�2F,)(}J�.1 =(>A<�378.1AH�x #;I�}(>AL(> #.%"1.1AY4#Z

� ��� � ��� � �� � � ��� � � �!# � ������� � �������� !�"���$#����������:�;I�DJ5.%$'C�K�K<�D0DA<.%$#,v:�;I�EK<�D,=AHK �y��:X�E;<.1-/�D,=A?('"�;<�EKIC�"1A<K^g�$#;^A<���a #"1$#&)('"52+45,)('-6.%0h78.%,�2+$[7 (':�c:�;I$=('0?��Z��U$T�E-6:��)('KI. �D�fAH���fK<.% ',�.1u)0E(',�0D�f$'geAH�+�3.%,�0D;<�E('K<�3.1,~-6$'AH.1$#,/0E(':)('&+.%"%.`AH.1�EK $#&+AH('.%,��D2&=4 A<���s(>:�:�"%.10}(>A<.%$#,�$'gfAH��.1K/,��y7 g�;H('-6�D7�$#; � VaA<��.%K6K<�D0DAH.1$#, :�;I�EKI�E,=AHKGKI$#-/�F$'g3A<���s-6$#KIA:�;I$#-/.1,��E,=AL(':+:�;<$=(>0?���EKLg�$#C�,�2F.%,xAH����"1.1AH�D;H(>A<C�;<��(>2�2�;<�DK<KI.%,� /K<.%-6.%"%(';�:+;<$#&�"1�E-6KEVl(',+2@0D$#-vc:)(';I�EKhAH���D.%;h:N�D;Ig�$#;I-�(',+0E�PA<$MA<���f #"1$#&)('")2�4�,�('-/.10L78.1,�2�$�7 (':�:+;<$=('0?�*Z�����.%K�0E$#-6:)(';I.%K<$',/.1KK<$'-/�y78�)(>A�2�. 60EC�"`A}V5&N�D0}('C�KI�{-/$'KIA�(>:�:�;<$#('0?���EKa('2�2�;I�EK<K�2+. �N�E;<�D,=A�K<�yAHK�$'geKIC�&�:�;I$#&�"%�D-/K�$'g

Page 76: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � #

AH�+�! '�E,��D;H('"�-6$'AH.1$#,G #�D,��E;<(>AH.1$#,GA?('K � Z])$#;�AH�+�sJ#�E0yAH$#;~u��E"%2 �+.%KIA<$# #;<('- ����$#;I�E,�K�AH�D.%, (',�2 �{$#;I�E,9_ &+&+_��yV�78��.%0?� .1K~�E,=A<.%;<�D"14

K<�D,�K<$';�cY&�('K<�D2�VfJ#�D;I4 '$�$52 �y��:X�E;<.1-/�D,=A?('"P;<�EKIC�"1A<KG�)(}J#�R&X�E�E, :�;I�EK<�D,=AH�E2*Z �@$�J�.1,� �2�$�78,(�K�AH;<('.% #�=A/0E$#;I;<.12�$#;EVhAH���@-/$'&�.%"1�G;<$#&X$'A ; � � � � > ('0?�+.%�DJ'�E2 (RJ#�D"%$50E.1AY4�$'g % j K � k m Z��PK-6$'AH.1$#,/.1K� #�D,��E;<(>AH�D2G&)('KI�E2x$#,~KI�E,�KI$#;a.%,�g�$#;<-/(>AH.1$#,�V#A<���{(':�:+;<$=('0?��.%K�KIC�K<0D�E:+A<.%&�"1�fAH$w"%$50}('"-6.%,�.1-�(+Za]lC+;IAH�+�E;<-6$#;I�'VX.%,\,�(';<;I$[79:�('K<K<(' #�EK{$'K<0E.1"%"%(>AH.1$#,�K�&X�DAY7��E�E,R$#&+KIA?(>0E"%�DKf-/(}4@$50E0DC�;EZWY, 0E$#-6:)(';I.%K<$',�VPA<���� '"%$#&)(>"32+45,)('-6.%0s78.1,�2�$�7 (':�:+;<$=('0?� ('0?��.1�DJ#�DKFJ'�E"1$�0D.1AH.1�EKG$'g�('&X$[J'�_#j % k m V�"%.%-6.1A<�E2s&=4sA<���6('0DA<C)(>A<$#;30}(>:)('&�.1"%.1A<.%�DKf$'ghAH���T;I$#&X$'A}��AH�+�6 '"%$#&)(>"^2+45,)('-6.%0�78.1,�2�$�7(':�:+;<$=('0?��:�;<$#-6.%KI�EK�AH$@&N�/('&�"1�6A<$\�)(',+2�"%�6-�C�0?�O�+.% #���D;!J'�E"1$�0D.1AH.1�EKDZ~�����~.1,BA<�E #;<(>AH.1$#,R$'g #"1$#&)('">:�"b(',+,�.%,� 8.1,BA<$�AH��� #"1$#&)('">2+45,)('-6.%0�78.%,�2+$[7O(':�:�;I$=('0?�!�E"1.%-6.%,)(>A<�EKXAH���hK<C�KI0E�D:+AH.1&�.%"1.1AY4AH$L"%$50}(>"'-6.%,�.1-�(+Z�]lC+;IAH�+�E;<-6$#;I�'V>('Ke�DJ#�D;I4�AH;<( �I�E0yAH$#;�4{.%Ke2+45,)(>-/.10}('"1"14LK<.1-�C�"b(dAH�E2*VdC+,�2��EKI.%;I�E2$#KI0E.%"1"b(>A<.%$#,+K�2�$v,�$'AL$50E0DC�;EV)C�,+"%�EKIK8.%,=AH;I$�2�C+0E�E2F&=4x(T:N�D;<.1$�2�.10}('"1"1460?�)(',+ #.%,� v�D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=AEZ

�����w0D$#-6:)(';<.1K<$#,x&X�DAY7��E�D,sAH����J#�D0DAH$';Pu)�D"%2F��.%K�AH$# #;<('- (',+2@AH�+�M #"1$#&)('"*2+45,)('-6.%0{78.%,�c2�$�7 (':�:+;<$=('0?��.%K�;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.1J'�fg�$#;h-/$#K�AaKI�E,�KI$#;�&)(>K<�E2G-6�DA<��$52�K{��K<�E�3r��E0yAH.1$#, #+Z !#�yZ^�����J#�D0DA<$#;{u)�E"12|�+.%KIA<$# #;<('-t7�('K�0?��$#KI�E,�('K�(',R�y�+('-6:�"%�>V�&N�D0}('C+K<�v2��DAH('.%"1�E2i���+:X�E;I.%-6�E,=A?(>"�;<��cK<C+"1AHK8�)(}J'�M&X�E�D,@:�C+&�"%.1K<���D2�Z�@C�0?�F-/$';<�f;I�E0D�E,=AH"`4#V�;I$#&N$>AH.%0PKI45KIA<�E-6K� #.1J5.1,� MA<$#C�;<K�$'gU-�C�K<�DC�-�������.%&�.`AHKh7��D;<��2��DJ'�E" c

$#:X�E2�Z ���E0E('C�K<�8AH�+�D4v(';I��2��E:+"%$�4#�D2�.%,T�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA<K�:X$#:�C+"b(>A<�E2T&=4v�BC�-�(>,�KEV#A<���D4v�)(}J'�8A<$2�.1K<:�"%(�4FKI$#:���.1KIAH.10}(>A<�E2s-6$'A<.%$#,@0}(':)(>&�.%"1.1AH.1�EKDZL���+���y��:X�E;<.1�E,�0D�EK{AH��(>Af7��E;I�T-�('2+�!78.`AH�sAH�+�;<$'&N$'A � ��.1,�$F� ���+;<C�,F�DAP('" Za_ &+& � ��"%�E('2~AH$TAH�+�!2+�DJ#�D"%$#:+-/�D,BA8$>g �@.1,��E;�J>(@� ��C�;I =(';<2x�yAL('"oZ_ &+& � �yVU(x-/$#;I�v('2+J>(',�0D�E2O;I$#&X$'AH.10T-�C�K<�DC�- AH$'C�;� #C�.%2+�'Z �@.%,��D;IJ>(F('0?��.%�yJ#�DKMJ#�D"%$50E.`AH.%�DK{$'gC�:�AH$ % j K k m Z � -/(':�$'g8AH���x�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=Av.%KT:+;<$�J5.%2��D2�&X�Dg�$';<�E��(',�2�Z �LK<.%,+ RA<���G #"1$#&)('"2+45,)('-6.%0378.1,�2�$�7 (>:�:�;<$#('0?�@g ('K�AH�D;L-6$'A<.%$#,�K�7��D;<�M('0?��.%�yJ#�D2\78.1A<��$#C+A8:�;I$�J�.12�.%,+ /(T-/(':x$'gAH�+�f�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z�WpA�.%K�( � �D4�('2+J>(',=A?(> #�f$'gNAH���P #"%$'&)('")2+45,)('-6.%0878.%,+2�$�7 (':�:�;I$=('0?��A<$w&X�('&�"1�3AH$v,)(}J5.% =(dAH�3g ('K�Af(>,�2@;I�E"1.b('&�"`46.%,x0E$#-6:�"1�DAH�D"14/C�, � ,�$�78,s�D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=A<KEZ

�����T$�J#�D;H('"1"�KI45KIA<�E- (>;<0?��.`AH�E0yAHC�;I��$'g��@.1,��E;�J'(~.1,�0E"1C�2��DK3-�(>,B4@2�. �*�D;<�E,=A{0D$#-6:N$#,+�E,=AHKDV"%. � �L-�(>:/&�C+.%"%2+.%,� M(',�2/"%�}(>;<,�.1,� �VB;<�D"%$50}('"1. �}(dAH.%$',�V'"1$�0E('"X(',�2� '"%$#&)(>"):�"b(',+,�.%,� +V�(>,�2~-6.%K<KI.%$#,:�"%(',�,�.1,� �Z ,3&=J5.%$#C�KI"14'V+AH��.1K�.%K8(T-�C�0?�F-6$#;<�{KI$#:���.1KIAH.10}(>A<�E2xKI45K�AH�E- (>;<0?��.`AH�E0yAHC�;I�{AH�)(',xAH�+�$#,��Tg�$#;{A<���v #"%$#&�('"�2+45,)('-6.%0�78.1,�2�$�7�(>:�:�;<$#('0?��Ve78���E;I�/J#�D;I4RKI.%-6:�"%��KI�E,�KI.%,� +V�-/(':�:�.1,� �V(',�2|:�"%(',�,�.1,� G-/�yAH��$52�$#"1$# #.1�EK{(';I�v.%,=AH�D #;H(>A<�E2|.%,=AH$x$#,+�6KI.%,� '"%�v('"1 #$#;<.`AH��-FZ [L�DJ'�E;IA<���E"1�EKIKEV('0D0E$#;I2�.%,� sA<���~���+:X�E;I.%-6�E,=A?(>"a2)(>AH(\g�$#C�,�2�.1,OAH���~"1.1A<�E;H(dAHC�;I�i����C�;< =(>;<2��DA6(>"oZ�_ &+& � �!AH�+�

Page 77: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � S

#"1$#&)('"U2+45,)('-6.%0!78.%,�2�$�7�(':�:�;I$=('0?�i:X�E;�g�$#;<-6K3-�C�0?�R&X�DAIAH�E;T� 0E$'-/:)(>;<�vr��D0DA<.%$#, � Z !#��ZM])$#;-6$'AH.1$#,v$[J'�E;�"%$#,� �2�.1KIAH(',�0E�DKa(',+2�0E$',BA<.%,BC�$#C+K�-6$'AH.1$#,v$�J#�E;�(',6�y�5AH�D,�2��E2G:X�E;I.%$52/$>g*AH.1-/�>VB(;<�D"%$50}('"1. �E(>AH.1$#,v('"% '$#;<.`AH��-7�$#C+"%2���(�J'�PA<$w&X�f.%,=A<�E #;<(>AH�D2�.%,=A<$!A<���f #"1$#&)('")2�4�,�('-/.10L78.1,�2�$�7(':�:+;<$=('0?�xAH$v-/('.%,=AH('.%,�A<��.%KL('2�J'(>,BAH(' #�>Z� ���E;I�}('K�A<���3-6$'AH.1$#,� #�D,��E;<(>AH.1$#,x(':�:+;<$=('0?�+�EKag�$#;hAH���{-�C+K<�EC+-�;<$'&N$'A<Ka;<�DqBC�.%;I�{(�-�(>:

$'g8AH�+�~�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}V�2+45,)(>-/.10~:)(>A<��:�"b(',+,�.%,� O���*�D"%� � _ &+& � �M('2+2�;<�DK<K<�DKTAH���G:�;I$#&�"1�E- $'g,)(}J5.% =(dAH.%$',O.%,�C�, � ,�$�78,��E,=J5.%;I$#,�-6�E,=AHKDZ �f(';I-/$#,+.%0~:X$'AH�D,=AH.b(>"%KT(';I�GC�K<�D2�A<$R #�E,��D;H(>A<�x("%$50}(>"�-/.1,�.%-/(dcog�;<�E�f:N$'A<�E,=AH.%('"�g�C�,�0yAH.1$#,�Z �PKLA<���!;<$#&X$'AL-/$�J'�EKP(',�2\:X�E;I0E�D.1J#�DKPA<���M�D,=J�.1;<$#,5c-6�E,=A}V�A<�����)(';I-/$',�.%0M:N$'A<�E,=AH.%('"^.1K3C�:X2)(>A<�E2�ZM������J#�D"%$50E.1A<.%�DK{('0?��.1�DJ#�D2i78.1AH�sA<��.%K{-6�DA<��$52;H(>,� #�8&N�yAY7��D�E, % j % � AH$ % j`_ %Nk m � Z������L.%-6:�"%�D-/�D,=A?(>A<.%$#,�:+;<�EKI�E,=AH�D2G.%,��*�E"1� � _ &+& � K<C�KI:N�D,�2�K;<$'&N$'A8-6$'A<.%$#,�g�$';�:�"b(',+,�.%,� +Z

� ��� � ����� � � � ����������/ #"%$#&�('" 2+45,)('-6.%0v78.%,�2�$�7z(>:�:�;<$#('0?�O�)('KM&N�D�E,�KI��$�78,�AH$s&X�/(@J#�D;I4�;<$#&�C+KIAT(>,�2��ygbcu)0D.%�E,=A3g�;<('-6�D7�$#; � g�$#;P,)(}J�.1 =(>A<.%$#,F$'g -6$#&�.%"1��;<$#&X$'AHKf(>A3�+.% #�\J'�E"1$�0D.1AH.1�EKL.%,sC+, � ,�$�78,�(>,�22+45,)('-6.%0��E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHKEZ^WpA �E,)('&+"%�EK�A<����;<$'&N$'A�AH$�:X�E;Ig�$';<-0E$#-6:�"%����-6$'A<.%$#,�KU78.1A<��$#C+A (>,B4:�;I.%$#; � ,�$�78"1�E2� #�v$'ghAH�+�6�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA!&=4iKI.%-6:�"14@K<:X�E0D.1g�45.%,� F(G #$=(>"^:X$#K<.`AH.%$',i;<�E"%(>AH.`J#�wA<$.1A<K30EC+;<;<�D,=A�:N$#KI.1A<.%$#,�Z{���+�6;I$#&X$'A3K<(>g��E"`4s,)(}J5.% =(dAH�EKPAH$~AH��(>A{:X$#K<.`AH.%$',�V�(}J#$'.%2�.1,� ~C�, � ,�$�78,KIAH(>AH.1$#,)(';�46$#;�-6$�J�.1,� �$#&+KIA?(>0E"%�DKEZ������{����:N�D;<.%-6�E,=AH('"N;I�EKIC�"1A<K�(';<�fC�,�-/(>AH0?���D2G.%,�A<���3"1.1AH�D;�c(>A<C�;<�>Z �LK<.1,� TJ#�E;�4xK<.1-/:�"1�{(',�2F� 60D.%�E,=AP('"1 #$#;<.`AH��-6KEV50E$'-/:�"1�y�~&N�D�)(}J�.1$#;�.%K8(>0?��.%�yJ#�E2*Z

WY,|r��E0yAH.1$#,)!�Z S AH�+��.%,=AH�D #;H(dAH.%$',\$'g :�"%(',�,�.1,� ~(>,�2s�y���D0EC+A<.%$#,i-6�DA<��$�2+Kf7a(>K32�.%KI0EC�KIK<�D2�Zr��yJ#�E;<('"�K�4�K�AH�D- (';<0?�+.1AH�D0DA<C�;<�DK37��D;<�T:�;I�EK<�D,=AH�E2�(',�2i�yJ>('"%C)(dAH�E2*Z{�����T.%2��E('"UKI45KIA<�E- (';I0?��.`cAH�D0DA<C�;<�F('0D0E$#;I2�.%,� sA<$iAH���G�yJ'(>"%C)(>A<.%$#,�.1K�2��D:�.%0yAH�E2�.%,�]�.% #C�;I� !�Z � $'gLAH�)(>AvKI�E0yAH.%$',�Z�WpAv.1K0}(>"%"%�D2 .12��}(>"L&X�E0E('C�KI�\�DJ'�E;�4 -6$'AH.1$#,�0E$#-6-/(',�2�.%K62��DA<�E;<-6.%,+�E2 AH( � .%,� �.%,=AH$�('0D0E$#C�,=A~('"%"AH�+�{(}J'(>.%"b(>&�"%�8.%,�g�$#;<-/(>AH.1$#,6('&X$#C+AaA<���3�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}V�.%,�0D"%C�2+.%,� M #"%$#&�('"l.%,+g�$#;I-�(dAH.%$',/(>&N$#C�AAH�+��0E$',�,��E0yAH.`J�.`AY4�$>gaAH���6g�;<�D�~K<:)(>0E�'Z@WY,O0E$',BA<;H('K�A}V�:�"%(',�,�.1,� xA?( � �EK�.1,BA<$s('0D0E$#C+,BAT('"%"�AH�+�.%,�g�$#;<-/(>AH.1$#,i(}J>('.%"%('&�"1�v(>A!$#,��6:N$#.1,=A�.%,RAH.%-6�TAH$F2��DA<�E;I-/.1,��6('"%"�-6$'AH.1$#,i0E$'-/-/(',�2�KDV^(>,�2-6$'AH.1$#,T�y���E0DC+AH.1$#,/('"% #$';<.1A<��-6K�A?( � �8.%,=AH$!('0D0E$#C+,BAh"1$�0E('"+.1,+g�$#;<-/(>A<.%$#,wA<$�2��DA<�E;<-6.%,+��-/$'A<.%$#,

���������� �������������������������� �!�#"%$'&��(�)�*"+��,����-� ��.�/����102�3�4�!57698�8;:<:<:>= �����?= ����,��� � @= ����8�A#B��� ���CD8(E+FHGI�<�HJ��KML�= �.5,�NO=

Page 78: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � �

0E$'-/-/(',�2�KDZ�����3���*�D0DAH.`J#�D,��EKIKL$>g�AH���P #"%$#&�('"l2+45,)('-6.%0878.%,�2�$�7 (':�:+;<$=('0?��.%K�2+�E;<.`J#�D2~g�;<$#-�AH�+�Pg ('0yA

AH��(>A3(6-/$>AH.%$',@0D$#-/-/(',�2F.%KL0?��$#KI�E,i&)(>K<�E2\$#,i(/0D$#-6:�"%�yAH��-/$>AH.%$',@:�"%(',�Vl0E$',�,��E0yAH.1,� �AH�+�0EC+;<;<�D,=A�:X$#K<.`AH.%$',R(',�2�A<���6 #$=('"�:X$#K<.`AH.1$#,�Z � �*�D0DAH.`J#�D"14#VUAH��.1K�0E$#;I;<�EKI:N$',�2�KMA<$FA<���6.%,=AH�D #;H(dcAH.1$#,R$'g�A<���6:�"b(',+,�.%,� G:+;<$50E�EKIKw.1,BA<$GAH���6K<�D;IJ#$\"%$5$#:�Zv�����6;<�EKIC�"1A<.%,� xK�4�K�AH�D- (>;<0?��.`AH�E0yAHC�;I�g�$#;a.1K�K<��$�78,F.%,x]^.1 #C�;I� � Z � Z�WpA�.%K�.12��E,=A<.%0}(>"NAH$�A<����.%2��E('"*K�45KIAH�D- (';<0?�+.1AH�D0DA<C�;<�{2��D:�.%0yAH�[email protected],]^.1 #C�;<� !�Z � .1,sr5�E0DA<.%$#, !�Z S Z������w.1,=AH�E ';H(>A<.%$#,x$'g�-6$'A<.%$#,x:�"%(',�,�.1,� �(>,�2\-6$'AH.1$#,x�y���E0DC+AH.1$#,('"1 #$#;<.`AH��-6Kw;I�EKIC�"1A<K6.1,�(ig�;<('-6�D7�$#; � �D,)('&�"1.%,� i-6$#&�.1"%�~;I$#&X$'AHK�A<$|-6$�J#�x;<$'&�C�KIA<"14�.1,�2+4=c,)('-6.%0M(',�2iC+, � ,�$�78,|�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA<KEZ{�����w0}(':)(>&�.%"1.1AH.1�EK8$'g ���+.1KIA<.%,� G(>:�:�;<$#('0?���EK3A<$~;<$'&N$'A,)(}J5.% =(dAH.%$',x(';<�{����A<�E,�2+�E2sKI.% #,�.`u)0}(>,BA<"14'Z

Page 79: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � �

� k�� � k������ � k�� � k������]^.1 #C�;<� � Z ! �e������"%�yg�A^g�$#C�;�.%-/(' #�DK^K<�+$[7 (f-6$'AH.1$#,wKI�EqBC��D,�0E�8$'glAH�+�a;<$#&X$'AEV'.%,+.1AH.%('"%"`43"1$�0E(>AH�D2.%,GA<����0E�E,=A<�E;f$>g�A<����"%$�7��D;8:)(';IAL$'gUAH�+�!-/(':�V)-6$�J5.%,� �A<$�(T #$=(>"�0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�V�.%,+2�.%0E(>AH�D2&=4/(!78��.`AH�L2�$'A}Z^WpA�0E(',�&X�PKI�E�D,G��$�7 AH���P,)(}J5.% =(>A<.%$#,Tg�C�,+0DAH.1$#,~(}J'$#.%2�K AH�+�P"1$�0E('")-/.1,�.%-wC�-(',�2 .%K6$#,�"`4�0E$#-6:�C+A<�E2 g�$#;/(�KI-�(>"%"�:X$#;IA<.%$#,�$'g3A<���@�D,=AH.%;I�\-/(':�Z �����Fg�$#C�;6.%-/(' #�DKvA<$AH�+�w;<.1 #�=AfKI��$�7 (�-/$>AH.%$',@.1,s(/-6$#;I�M0D$#-/:+"%�y�@�D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=AEZPWY,\A<���wA<��.%;I2\.%-/(' #��$'g^AH��.1KK<�DqBC��E,�0D�PA<���� #$=('"�.%K�A<�E-6:N$#;<(';<.1"14�&X�E"1.%�DJ'�E2TAH$�&X��$#&�K�AH;<C+0DAH�D2/&=4v(>,6$'&�KIAH('0E"1�'Z�����.1K�.%K�2+C��AH$T�D;<;I$#,��E$'C�K�K<�D,�K<$#;�4G2)(>AH(T(',�2GAH�+�{ #"%$#&�('"N2�4�,�('-/.10P78.1,�2�$�7 (>:�:�;<$#('0?�GAH���D,F2+�Dg ('C�"`AHK�A<$AH�+�!�+$#"%$#,+$#-/.10f2+45,)(>-/.10378.%,�2�$�7 (':�:�;I$=('0?��Z

Page 80: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � K

�� k�� � � k �����

]^.1 #C�;<� � Z�� �s���+.%K6K<�EqBC��D,�0E�i$>g{�E.1 #�=A�.1-�(' '�EKvK<��$�78KG(>, �y��:X�E;I.%-6�E,=A�2+C�;<.1,� �78��.10?� AH�+��y��:�"1$#;H(dAH.%$',\$'g�A<�����D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=APg�$#;<0D�E2sAH�+�w;<$'&N$'ALAH$�&)('0 � AH;<('0 � Z{WY,�.1A<.b('"1"14#V�AH����KI��$#;�AH�EK�A:)(>A<�GAH$�AH�+�{ #$=('"N"%�}(>2�K�AH�+;<$#C� '�x(',xC�,��y��:�"1$#;<�D2F(';<�E(+Z �fK�KI�E,�KI$#;I4G.1,+g�$#;I-�(>A<.%$#,/.%,�2+.%0}(dAH�EKAH��(>A/A<���F:)('K<K<(' #�F.%K6&�"%$50 � �D2 ��AH��.1;<2�.%-/(' #�~g�;<$'- AH���xAH$#: $#,�AH���@"%�Dg�A?�MAH���@,)(}J5.% =(>A<.%$#,g�C�,�0yAH.1$#, 0?�)(',+ #�EKG2�.1K<0D$#,=AH.%,BC�$'C�K<"`4#Z ])$#"1"%$�78.%,� iA<���sC�:X2)(>A<�E2 ,)(}J5.% =(dAH.%$',�g�C�,+0DAH.1$#,�V�AH�+�;<$'&N$'A8KIC�0E0D�EKIKIg�C�"1"14x;<�E('0?���DKLA<���� #$=('"�0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,*Z

Page 81: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � �

� k�� � k �����]^.1 #C�;<� � Z S �h����.1KL����:N�D;<.%-6�E,=AP2��E-6$#,�K�AH;<(>AH�DKLA<���M0E(':)('&+.%"%.`AY4�$>g^AH�+�M #"1$#&)('"*2+45,)('-6.%0{78.%,�c2�$�7 A<$�,)(}J�.1 =(>A<�8(�;I$#&X$'A�.%,v2+45,)(>-/.10��E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHKEZ^������u);<K�Ahg�$'C�;�.%-/(' #�DK�.%,�2+.%0}(dAH�a��$�7(v #;<$#C+:F$>g^g�$#C�;�:X�E$':�"%�>V):N�D;<0E�D.1J'�E2s(>KP0D.%;<0DC�"b(>;a$#&�K�A?('0D"%�EKDVX(';<�� =(>A<���E;I.%,� v.1,xA<����0E�D,BA<�E;L$'gAH�+�M-/(':�Z �fK�AH�+�M;I$#&N$>AP0D.%;I0EC�-6,)(}J5.% =(>A<�EKaA<���E-FV�AY7�$/-/$';<��:N�D$#:�"1�!-6$�J#�!.%,=AH$v.`AHK�AH;<( �I�E0�cAH$';I4G.1,~AH���{AH$':@;I.% #�=A�:)(>;IA8$'gUAH����-/(':�Z������!;<$'&N$'Aa�DJ>('2��DKf(',+2@KIC�0E0D�EK<K�g�C�"%"`4G;<�E('0?���DKPAH�+� #$=(>"oZ

Page 82: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � ��� �$�$��J� �$� �D��� � � � � &

� k�� � k������

]^.1 #C�;<� � Z � �U����.1Kh-/(':v;<�DK<C�"`AH�D2/g�;<$'- (�-/$'A<.%$#,T$�J'�E; S�� -/�yAH�E;IK .%,v"%�D,� 'AH�*Z^�����L0EC�;�J>(>AHC�;I�$'gUAH�����)(>"%"17�(}4~.1,xA<����C�:�:X�E;8:)(';�A8$'gUAH����.%-/(' #�f.%K�2�C���AH$vKI"%.%:+:)(' #�3$',@0E(';<:X�DAEZ

Sensing

World Model Planning

Control

World

]^.1 #C�;<� � Z � �������RKI45K�AH�E- (';<0?��.`AH�D0DAHC+;<�R$'g�AH���i '"%$#&)(>"P2+45,)(>-/.10\78.%,�2+$[7�('0?��.1�DJ'�EKxAH;<C+�.%,=A<�E #;<(>AH.1$#,s$'g AH�+�T:�"b(',+,�.%,� �:�;<$50E�DK<K�.%,=AH$/AH���T0D$#,=AH;<$'"�"%$5$#:�Z� ('0?�|-/$'A<.%$#,@0E$#-6-/(',�2s.1KAH�+��;<�DK<C�"`A{$'g�(~:�"b(>,�,�.%,+ �$#:X�E;<(>AH.1$#,s.%,+0E$#;I:N$#;<(>AH.1,� /('"%"eAH���T.1,+g�$#;I-�(>A<.%$#,@('&X$#C+APAH���TK�A?(>A<�$'gUAH���{7�$#;<"12F(�J>('.1"b('&+"%�3(dALA<�)(>A�A<.%-6�'Z

Page 83: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � �|� ���

���� �� � ��� � � � �|�� ��� ^������� ��� ���

K �

Page 84: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ���� �

���� ���� � ^� � � �� � � � � � � ��� � �� ����

�@$'A<.%$#,/:�"b(>,�,�.%,+ �(',�2�-/$'A<.%$#,6�y���D0EC+A<.%$#,x('"1 #$#;I.1AH�+-/K�g�$#;h-/$'&�.%"1�L;I$#&X$'AHKh7��D;<�{.%,=A<;<$52�C�0E�D2.%, ; �)(>:+AH�D; �+Z �3C��iAH$�AH���|"%$�7�2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"%.`AY4 $>gwAH�+��0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#, K<:�('0E�DKs('KIK<$50E.`c(>A<�E2O78.1A<�O-6$#&�.%"1�v;<$#&X$'AHKDV�AH�D0?��,�.%qBC��DKT0E$#C+"%2O&X�G(':�:+"%.%�D2�AH��(>A��D.1AH�+�E;w2+$i,�$'A����5AH�E,+2�A<$��.1 #���E;f2�.%-6�E,�KI.%$#,+K3$#;fg�$#;P78��.%0?�iAH�+���y�5AH�D,�K<.1$#,|;<�EKIC�"1A<K{.%,s0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"U;<�EqBC�.1;<�D-/�D,BA<K&X�D4#$',�2 :�;H(>0DAH.10}('"1.1AY4Og�$';�;<�E('"`co7�$';<"%2 (':�:+"%.%0E(>AH.1$#,�KDZ WY, AH��.1K�0?�)(':�AH�E;DV8:�"b(',+,�.%,� �(',�2 ���Bc�E0DC+AH.1$#,�:)(';<('2�.1 #-/Kw(';<�G:+;<�EKI�E,=AH�D2 A<�)(>Av('"1K<$R(':+:�"14|AH$i��.1 #��cp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('" 0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�DKEV�. Z �>Z�;<$#&X$'A�78.1A<��-/(',=4R2��E ';<�E�DKM$>gag�;<�D�E2�$#-FZ����+�/0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"�0E$'KIA!g�$#;{AH��$#KI�(':�:+;<$=('0?�+�EKa.1K�KIA<.%"1"X2+�E:X�E,�2��D,=A8$#,�AH�+�32�.%-6�E,+K<.%$',)('"%.`AY4�$'g�A<���f0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,�K<:)('0D�{('KIK<$50E.`c(>A<�E2s78.1A<�sAH���w:�;<$#&+"%�E- (>Af�)(',�2|(',�2i:X�E;�g�$#;<-/(',�0D�w2��D #;H(>2��EK{qBC�.10 � "`4i('KPAH����,BC�-w&N�D;3$'g2�.1-/�D,�K<.1$#,�K^.1,�0E;I�}('KI�EKDZ ]l$';�({-/$';<��2+�DA?(>.%"%�D2T2�.%KI0EC�KIK<.1$#,T$'glAH����0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"50E$#-6:�"%����.1AY4$'g�:�"b(>,�,�.%,+ v('"% #$';<.1A<��-6K�K<�D� ; ��(':+AH�D;�_ � Z

� ��� � � ���������� � �� !� ��� �� �

r�$#-6� $'g5AH��� :�"%(',�,�.1,� 8:)(';H(>2�.% #-6K�.1,BA<;<$52�C�0D�E2!.%, ; �)(':+A<�E;��L(>,�2M.1,Mr��E0yAH.%$', �+Z`_h$'g ; ��(':+AH�D;�\0E(',�&N�~(':�:�"1.%�E2�AH$s��.1 #���D;w2�.1-/�D,�K<.1$#,�KEZ � K<:X�E0D.b('" J#�D;<K<.1$#,�$'g�AH�+�~;<$=(>2�-�(>:�-6�DAH�+$�2�VAH�+��� ;?* I@, � � � � � 9 � � I@, 2�� ; (',�,=4R_ &����#�yV+���5AH�E,+2�K�AH$��Xcp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"NKI:)('0D�EKEZ �f:+:�;<$}��.%-/(>AH�0E�D"%"P2��E0D$#-/:X$#KI.1AH.1$#, 0E(', ('"%KI$�&N�s(':�:�"1.%�E2 AH$���.1 #���E; cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"80D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#, KI:)('0D�EK('KIK<$50E.b(dAH�E2�78.`AH�T(>;IAH.10EC�"%(>AH�D2�;<$'&N$'A<K8� > $��E(',�$>c �E;<� �3_ &��+K#�yZ �f"1"�AH�+�EK<�8(>:�:�;<$#('0?���EK�&X�E0D$#-6�0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,)(>"%"14L.1,BA<;H('0yA?('&+"%� ('K�AH�+��2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"1.1AY4L$'g�AH��� 0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,!K<:)('0D��.1,�0E;I�}('KI�EKDZ

K�_

Page 85: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K��

��$3('2�2�;I�EK<K�AH���a.1K<KIC���$'gl0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"=0E$'-/:�"1�y��.1AY4{g�$';�:�"%(',�,�.1,� f.1,w��.1 #��cp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,|K<:)('0D�EKDV�K<.1-/:�"1.1g�45.%,+ x('K<KIC�-/:�AH.%$',�K�0}(',O&X�6.%,=AH;I$�2�C+0E�E2*ZG])$#;��y�+('-6:�"%�>V�AH�+�2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"1.1AY4�$'g�A<���s0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#, KI:)('0E�i0E(', &X�s;<�D2�C�0E�D2 &=4 :�;<$��I�D0DA<.%,� �A<���i;<$'&N$'A.%,=A<$w(�"%$�7��E;�cp2�.%-6�E,+K<.%$',)('"+KIC�&�KI:)('0E�>Z ����.%K 7a(>K�.1-/:�"1�E-6�E,=AH�D2Tg�$#; -�C�"1A<.%:�"1��;I$#&N$>AHKh:�.%0 � .%,+ :)(';�AHK{g�;<$'- (F0D$#,=J#�y4#$#;M&N�D"1A/� > . (',+2 > (>A<$#-�&X�G_ &+&'K#��VU(',�2|-/$#;I�T;<�D0E�E,=A<"14R.%,R0D$#-/:+C+AH�D; #;<(':���.10EKEVBg�$#;h:�"b(>,�,�.%,+ !A<���f:)(dAH��$>ge(',~(>,�.%-/(>AH�D2/0?��(';H('0yAH�D;a.%,6;<�E('"XA<.%-6�8C�K<.1,� w;I�E,�2��D;<.1,� �)(';I2+7�(';<�{g�C�,�0yAH.1$#,)('"1.1AY46g�$#;�K<:X�E�D2����{C �N,��D;!_ &+&��=��Z

�����{:X$'AH�D,BA<.b('"lu)�D"%2G(':+:�;<$=(>0?�~AH$�-6$'AH.1$#,�:+"b(',�,+.%,� M0}(',G�E('K<.1"146&N�P�y�5AH�D,�2��D2FA<$�;<$#&X$'A<K78.1A<�@-/(',=4x2��D #;<�D�EKf$>g^g�;<�D�E2�$'- � ]l(�J'�E; �I$#,s(',+2\�U$#C�;<,�('K<KI$#C�2O_ & �'K��l]l(}J#�E; �I$#,s(>,�2\�U$#C�; c,)('KIK<$#C+2|_ &+& � ��Z�������"%. � �E"1.%��$5$52/$'ge '�DA<A<.%,� TK�AHC�0 � .%,G(�"1$�0E('"N-6.%,+.%-�C�-z(>,�2~AH���D;<�yg�$#;<�{,�$>A('0?��.1�DJ5.%,+ OAH���R #$=(>"f0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�VL��$�7��yJ#�D;EV{ #�D,��E;<('"%"`4 .1,�0E;I�}('KI�EKx.%, ��.1 #��cp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,6K<:)('0D�EKDZ � (',�2+$#-�7�('" � Kh�)(}J#�f&X�E�D,~:�;I$#:N$'K<�E2�('K�(!-6�DA<��$�2vAH��(>Ah0}(',/&N�L.%,�cAH�D #;H(dAH�E2G.1,=AH$wA<���3:�"%(',�,��D;a.%,~$';<2��D;�AH$T�DK<0}(>:N�{"1$�0E('"l-/.1,�.%-/(�� �a(';I;H('qBC)(',+2x(',�2 > (>AH$'-�&N�_ &+& � � �a(';I;H('qBC)(>,�2\(>,�2 > (dAH$#-�&X�T_ &+&�_[�yZ

�fK�-6�E,=A<.%$#,��D2�.%,Tr��E0yAH.%$',���Z��f$'g ; �)(':�AH�E; �5V':�;I$#&)('&�.1"%.1KIAH.10 ;<$=('2+-�(':+K^2�. �*�D;�g�;<$'-$>AH���D;:�"%(',�,�.1,� !(':�:�;I$=('0?���DK�.%,vAH��(>A AH���y4/;I�E:�;I�EKI�E,=A�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,vK<:)(>0E�f$'&�KIAH('0E"1�EKh$#,�"14�.%-6:�"%.10yc.1A<"14'Z�� �+.%"%�{$>AH���D;P(>:�:�;<$#('0?���EKP0E$#-6:�C+A<�{AH���!&N$'C�,�2)(';�4G$'g^0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',FKI:)('0D�w$#&�K�A?('0D"%�DKg�;<$'- A<���E.1;�7�$#; � K<:�('0E�!;<�D:�;<�DK<�E,=AH(>AH.1$#,�V�:�;I$#&)('&+.%"%.1KIA<.%08;<$=(>2�-�(>:�Ka0E$'-/:�C�AH�{(',x(>:�:�;<$}��.%-/(dcAH.1$#,Mg�;I$#-9(P;<(',�2�$'-K<('-6:�"%.1,� P$>g�AH����0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,wKI:)('0E�>Z �3C�;I.%,� 8AH��.1K�K<('-6:�"%.1,� P:+;<$50E�EKIKAH�+$#K<��0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K8(';I�{;<� �I�E0DA<�E2xAH�)(dAL(';<�{.1,G0E$#"1"%.%KI.%$#,678.1A<�xA<�����E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z ���D0}('C+K<�AH�+.%KT(':+:�;<$=(>0?���)('KT&X�E�E,�KI��$�78,�A<$i&N�~(',����60E.1�E,=Av:)(';<('2�.1 #- g�$#;�-6$'AH.1$#,�:�"%(',�,�.1,� @g�$';;<$'&N$'A<Ka78.1A<�@-/(',=4~2��D #;<�D�EKL$'gUg�;<�E�D2�$#-FV+AH�+�! '�E,��D;H('"�.12��}(�78.%"1"�&X�{:�;<�DK<�E,=A<�E2s&X�E"1$[7�Z

� MQP�MQP � S�� W �� ��� ����� ���� ��� ������� W ���� �� �

�@$#K�AL:�"b(',+,�.%,� T-6�DA<��$52�K8:�;<�DK<�E,=A<�E2s.1,\r5�E0DA<.%$#, ��Z ��.%, ; �)(':+A<�E; ��0E$#,�K�AH;IC�0DALAH����0D$#,+u) #C5c;H(dAH.%$',~g�;<�E�{KI:)('0D�!&=4G0D$#-6:�C+AH.1,� wA<����0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',GK<:)('0D��$#&�KIAH('0E"1�3;<�D #.%$',�Z�����.%K�:+;<$50E�EKIK.%KP0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,)('"1"14~J'�E;�4i�y��:X�E,�KI.1J#�>V��EKI:N�D0E.b(>"%"14F.1,s0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,sK<:�('0E�DK!$>g ��.% #�\2�.%-6�E,�cK<.1$#,)('"1.1AY4'Z � E�,/.50D.:;?* ; ��� ;-= E�,:0H2'9 0CB �|����(}J�;<( � .M_ &+& S � ��(}J�;<( � .oV��r5J#�DKIA � (+V > (>A<$#-�&X�'Va(>,�2� J#�D;<-/(';<K�_ &+& � ���!(}J5;H( � . V > (>A<$#-�&X�'V �F$'AY7a(>,�.oV*(',�2 � (' #�)(}J>(',O_ &5&��=�P(>:�:�;<$}��.%-/(>A<�MAH�+�0E$',�,��E0yAH.`J�.`AY4s$'g A<����g�;<�D�TK<:)('0D�TC�K<.1,� x(',i.1-/:�"1.%0D.1AL;<�D:�;<�DK<�E,=AH(>AH.1$#,�Ve(}J#$#.12�.%,+ ~AH��������:�"%.10E.1A

Page 86: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K �

0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,�$'g)0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,!K<:�('0E��$#&�KIAH('0E"1�EKDZ^������(':�:�;I$}�+.1-�(dAH.%$',!0E(',w&X�h0E$#-6:�C+A<�E2�(dA(/KI.% #,+.1u)0E(',=AH"14~"%$�7��D;P0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"����+:X�E,+K<�wA<�)(',@A<���w����:�"%.10E.1AL;I�E:�;I�EK<�D,=A?(>A<.%$#,�Z����+�E;<��cg�$#;I�'V#AH�+.%K (':�:+;<$=('0?�6.%K�:�(';IA<.%0EC+"b(';I"14�7��D"%"�KIC�.1A<�E2vg�$#;�-6$'AH.1$#,�:�"%(',�,�.1,� {.%,v��.1 #��cp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,xK<:)(>0E�EKDZ

�;<$#&)(>&�.%"1.%KIA<.%0!-/$>AH.%$',\:�"%(',�,�.1,� ~:�;I$�0D�E�E2+K{.%,sAY7�$F:+�)('K<�DK ���3C+;<.%,+ �AH����BFE � BFE�, =���� � ; 67(BFI80 � ��Ve(/:�;<$#&�('&�.%"1.%K�AH.%0�;I$=('2�-/(':s.1Kf #�D,��E;<(>AH�D2�Z�3C�;<.1,� �AH�+� � � � E 4 BFI80 � ��V�A<��.%KP;<$=(>2�-�(>:.%K�KI�}(';I0?���E2�g�$';�(F:)(dAH��Z/��$xAH��.1K��y�5AH�D,BAEV^:�;I$#&)('&+.%"%.1KIA<.%0w-6$'A<.%$#,i:�"%(',�,�.1,� x.%K�.%2+�E,=AH.10}('"^A<$(',=4�$'A<���E;T;I$=('2�-/(':�(':+:�;<$=(>0?��ZO�����x:�;I�E:�;I$�0D�EK<KI.%,� |:��)(>K<�GAH�)(dAT0E;I�}(>A<�EKvAH���G;I$=('2�-/(':�V��$�7��DJ#�D;EVX:�;<$50E�D�E2�KL2�. �*�D;<�E,=A<"14#Z

� :�;<$'&)('&�.1"%.%K�AH.10\;<$#('2�-/(': .%KG(� #;<(':���� ! ��� ��� �/78.1A<� (OK<�DA�� $'g�J#�D;IA<.%0E�DK\(>,�2(~K<�yA � $'gh�E2+ #�EK{0D$#,�,��D0DAH.1,� ~J#�D;IA<.%0E�DK ��,� �� � �vZM����.1K3 #;<(':��i.%Kf-/�E(',=A3AH$G0E(':+AHC+;<��AH�+�0E$',�,��E0yAH.`J�.`AY43$'g5AH�+��g�;<�E��KI:)('0D�'Z^���+�h0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',{$'g�(8;I$=('2�-/(':fg�$';e(a:)(';IA<.%0DC�"b(';N:�"b(>,�,�.%,+ :�;I$#&�"%�D-�&X�E #.1,�K{&=4i2��yAH�E;I-/.1,�.%,+ �AH���vKI�DA���$'ghJ#�E;�AH.10E�EKDZ � ('0?�|J'�E;�AH�y�|0D$#;<;I�EKI:N$#,+2�K{AH$F(0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,T$'gXAH���8;I$#&N$>A}Z^���+�EK<�L0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K (';I�8 #�E,��D;H(>A<�E26&=4TKH('-6:�"1.%,� 3C+,�.1g�$#;I-/"`4(>A�;<(',�2�$#-tAH���TKI:)('0D�6$>g�:X$#K<KI.%&�"1��0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�KDZ�])$#;{�}(>0?�|0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,���( = , *?* ; �Q;-, 6=JI � =�� � E�.1KG.%,=J#$ � �E2 AH$�2��DA<�E;I-/.1,��i.1g!AH���iA<���R;<$#&X$'Ax.%, 0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,��O.1KG0E$#-6:�"%�yAH�D"14.%,�g�;<�D�sK<:)(>0E�'�f.%, A<��.%K60}('KI���|.%K~(>2�2��E2 A<$�� (>K/J#�D;IA<�y� � V�$'A<���E;�78.%KI�s.1A/.%K62�.%KI0}(';I2��E2*Z�����G,BC�-�&X�E;T$>g80E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K���K<�+$#C�"%2�0D$#,=A?('.1,OAH$i0E(':+AHC+;<��A<���G0E$#,+,��E0yAH.1J5.`AY4O$'g8AH�+�g�;<�D��KI:)('0E��('0E0DC�;H(dAH�E"`4R78.1AH����.% '��:�;I$#&)('&+.%"%.`AY4s0E(',O&X��2��yAH�E;I-/.1,��E2�('0E0D$#;<2+.%,� xAH$@0E�E;�A?('.1,:�;I$#:N�D;IA<.%�EK�$>g^AH�+�!:+"b(',�,+.%,� T:�;I$#&�"1�E- � �PKIC�V > (>AH$#-w&N�>V)(',�2 �@$'AY7�(',�. _ &+&+K#�yZ

Wpge(',6���60E.1�E,=A * ,/=G0:*'B 0 � I BF* 0:676 � E3.1Kh('&�"%��A<$M #�D,��E;<(>AH�P(�:)(>AH�/&N�yAY7��D�E,~0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K� � (>,�2�� V+AH���{�D2� #��� ��� 0E$#,+,��E0yAH.%,+ vJ'�E;�AH.%0D�EK ��� (',�2 �� .%K�('2+2��E2GAH$ � Z�����.%K�KI.%-6:�"%�P"%$50}('":�"%(',�,��D;L-6.% '�BA8g ('.1"*AH$/ #�E,+�E;H(dAH�M(6:)(dAH�@g�$';L-6$#;I�M0D$#-/:+"%.%0E(>AH�D2x:�"b(',+,�.%,� v:�;I$#&�"1�E-6KEV)�DJ'�E,AH�+$#C� #�G$#,+�{�y��.%K�AHKEZ �L�E,�0D�'V�.1,G$#;<2��D;�AH$T '�E,��D;H(>A<�{-/$#K�AH"`4/KI.%-6:�"%�P:�"b(>,�,�.%,+ �:�;<$'&�"%�D-/KDV�AH�+�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K�� � (',�2�� (';I�!0?�+$#K<�D,iK<C�0?�\A<�)(>A8AH�+�D4@(';<�!0E"1$#K<�{A<$��}(>0?�\$'A<���E;DV*('0D0E$#;I2�.%,+ AH$FK<$'-/�6-/�yAH;I.%0'Z6����.1K 6 � �O>$, E�� =C, 6 � � E�� = �-;-, 6�:�;<$50E�DK<KM;<�EKIC�"1A<KM.1,�(Gu);IKIAw(':�:�;I$���.1-�(>A<.%$#,$'ghAH���T0D$#,�,��D0DA<.1J5.1AY4i$>g�A<����g�;<�D�6KI:)('0D� �{AH���T;<(',�2�$'-/"`4\ #�D,��E;<(>AH�D2�0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K{.%,ig�;<�D�K<:�('0E�~&X�DAY7��E�D,O78��.%0?�O(\:�"b(>,�0E(',O&X���}(>K<.%"`4R #�E,+�E;H(dAH�E2O(';<�60E$#,+,��E0yAH�E2�&=4|�E2� '�EK�.1,�AH�+�:�;I$#&)('&�.1"%.1KIAH.10f;I$=('2�-/(':��vZ

�����v"b('K�A3K�AH�E:|$'g�A<���T:�;<�D:�;<$50E�DK<KI.%,� x:��)(>K<�6(>A<A<�E-6:+AHKPAH$G.%-6:�;I$[J'�wAH�+�T;<$=('2+-�(':*Z ��K c:X�E0E.%('"%"`4v.%,/0E$#-6:�"%���/$#;a,)(';I;<$�7 �E,=J5.%;I$#,�-6�E,=AHKaA<���3;I$=('2�-/(':~(dA�AH�+.%KaK�A?(' #�P-/.1 #�=A�0D$#,=A?('.1,

Page 87: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K S

-6$#;<�{0D$#,�,��D0DAH�D2\0D$#-/:X$#,��D,=AHK�AH�)(>,xA<���!('0DA<C)('"*g�;I�E��K<:�('0E�>Z�WY,x$#;I2��E;�AH$v;I�E2�C�0D�!A<����,BC�-vc&X�E;�$>g�0E$#,�,+�E0DA<�E2 0E$'-/:X$#,��D,BA<K~.%, � J'�E;�AH.%0D�EK~g�;I$#- � (';I�\K<�D"%�D0DAH�D2 AH�)(>A~(';<�@&N�D"%.1�DJ#�D2AH$\"%.%�6.%,O(\2�. �60DC�"1AM;<�D #.%$#,�$#;w,)(>;<;<$�7z:)(>K<KH(> #�G$'g�AH�+�/g�;<�D�~K<:�('0E�|� �!(}J5;H( � .P_ &+& S � �PK<C*V��(}J�;<( � .oV > (>A<$#-�&X�'V �F$'AY7a(>,�.oVB(',+26r�$#; � .1,G_ &+&��=��Z �3C+;<.%,+ fAH��� �

�B 0:6 �Q;-, 6v$'g)A<��$#K<��0D$#,+u) dc

C�;<(>AH.1$#,�KEVB(>2�2�.1A<.%$#,�('"+0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,�K (>;<�8 #�E,+�E;H(dAH�E2�(>A ;H(>,�2�$#- .1,v0E"%$'K<�8:�;<$}��.%-6.1AY4'Z��LK<.1,� AH�+�MK<('-/��$#;P(vK<"%.1 #�=AH"`4~-6$#;<�� #�D,��E;<('"e"%$50}('"�:+"b(',�,+�E;L('KL.%,xAH���!:�;<�yJ5.%$#C�KLKIA<�E:�VlAH�+�M:�;I$#&)(dc&�.1"%.%K�AH.10�;<$=('2+-�(':�� .1K�����:)(',�2��D2T78.1AH�MAH����(>A<A<�E-6:+A�A<$3-6�E;< '��0D$#,�,��D0DAH�D2v0E$#-6:N$',��E,=AHKDZ ��40?��$5$#K<.1,� {AH���L:)(';<('-6�DAH�D;<K�$'gNAH��.1K�:�;<$50E�DK<Kh0E$#;I;<�D0DAH"`4#VB.1A 0E(',6&N�8 #C)(>;H(',=AH�D�E26AH�)(>A�78.`AH�6��.% '�:�;I$#&)('&�.1"%.`AY4/A<��.%K�;I$=('2�-/(':x;<�D:�;<�DK<�E,=A<KPAH�+�w('0yAHC)(>"�g�;<�E��KI:)('0E�M('0D0EC�;<(>AH�D"14|� �PK<C*V > (>A<$#-�&X�'V(',�2 �@$'AY7�(',�.�_ &+&'K#��Z

0}�&l�(=�

]^.1 #C�;<� � Z1_�� ; $',�KIA<;<C�0yAH.%$',@$'g^(T:�;<$'&)('&�.1"%.%K�AH.10f;<$#('2�-/(': ��(=� � (',�2�$'-/"`4� #�D,��E;<(>AH�D2@0D$#,+u) dcC�;<(>AH.1$#,�K�AH�)(dAf(>;<��,�$'AL.%,F0E$'"%"%.1K<.1$#,�78.1A<�FA<���!�E,=J5.%;<$',�-/�D,=Af0D$#,�KIA<.1A<C+AH�{AH�+�!J'�E;IA<.%0D�EKf$>g^AH�+�;<$#('2�-/(':�Zh&l� �LK<.1,� �(vK<.1-/:+"%��(',�2F���60D.%�E,=Af:�"b(',+,��E;�J#�D;IA<.%0E�DK3(';I��0E$#,�,+�E0DA<�E2\A<$6g�$';<- AH�+�;<$#('2�-/(':�ZU0��^�����8;<$#('2�-/(':�.%K^;<�Du�,��E26.%,v(';I�}('K�78���E;I�LC+,�0E$#,+,��E0yAH�E26J#�D;IAH.10E�DK�(>;<�aKI:)(>AH.%('"%"`40E"1$#K<�>Z

�����6:�;<$50E�DK<K!$'ga0D$#,�KIA<;<C�0yAH.1,� \(x:�;I$#&)('&�.1"%.1KIAH.10w;I$=('2�-/(':R.%K{.1"%"%C+KIAH;<(>AH�D2i.%,|]^.1 #C�;<� � Z1_#Z�a7�$P0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,{KI:)('0E� $#&+KIA?(>0E"%�DKe.%,�(aAY7�$dcY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('">0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',{K<:)('0D�h(';<� K<�+$[78,*Z������0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+KP;I�EK<C+"1AH.1,� /g�$';<- AH�+��KH('-6:�"1.%,� v:��)(>K<�T(';I�w.1,�2�.%0E(>AH�D2\&=4F:N$'.%,=AHKDZ ; $#,5cu) #C+;H(>A<.%$#,�K!(';I��0D$#,�,��D0DAH�D2O&=4�(@"%.1,��v.1ga(@:)(>A<��0E(',�&X�/g�$#C+,�2�&X�DAY7��E�D,OAH���D-�C+K<.%,+ @AH�+�:�"%(',�,��D;3(':�:+;<$#:�;I.b(>A<�!g�$';LA<���wK�A?(' #�M$'g�AH�+�w;<$#('2�-/(':\ #�D,��E;<(>AH.1$#,�ZLWY,�.1A<.b('"1"14'V�;H(',+2�$#- 0E$#,5cu) #C+;H(>A<.%$#,�K�(';<�f #�E,��D;H(>A<�E2G.1,�AH���f0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',~K<:)(>0E�'��A<��.%K�0}(',G&X�3KI�E�E,x.1,G]^.% 'C�;<� � Z1_}(=�yZ

Page 88: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K �

�f0D0E$#;I2�.%,+ xA<$~AH���T:+"b(',�,+.%,� ~;I�EKIC�"1A<K!$>g�(~KI.%-6:�"%�w"%$50}('"U:�"b(>,�,��E;3A<���EKI�v0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K{(';I�0E$',�,��E0yAH�D2�Z@���+��;<�DK<C�"`AH.1,� \;I$=('2�-/(':|.%K�K<��$�78,�.1,�]^.1 #C�;I� � Z`_}&l��ZG�����/u�,)('" ;<$=(>2�-�(>:�.1K$#&+AH('.%,+�E2\&=4F�y��:)(>,�K<.1$#,s$'g�A<��$#KI�w,�$52��EKPAH�)(>Af(';I�w('KIK<C�-6�E2sA<$�&X�M.1,s(62�. �60EC+"1AP;<�E '.%$#,F$'gAH�+�!g�;I�E�wKI:)('0D�'Z�WY,s]�.% #C�;I� � Z1_E0��aAH���!,�$52��EKP;<�EKIC�"1A<.%,� vg�$#;I- AH��.1KL����:)(',�KI.%$#,i(>;<��K<��$�78,i.1, #;<(�4'Z �LK<.1,� \(x"%$50}(>"�:�"b(>,�,��E;3A<$@0D$#,�,��D0DA!AH���6,��y7�0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�K{AH$GAH�+�/;I$=('2�-/(':�V�AH�+�,BC�-�&X�E;8$'g�0E$#,+,��E0yAH�E2@0E$#-6:X$#,��E,=A<KL.1K�;<�D2�C�0E�D2�Z

�Pg�A<�E;PA<��.%K8:�;I�E:�;I$�0D�EKIK<.%,+ ~:��)('KI�'VN:�;<$#&�('&�.%"1.%K�AH.%0f-/$'A<.%$#,x:�"%(',�,�.1,� 6:�;<$50E�D�E2�KP"%. � �M$>AH���D;;<$#('2�-/(':/-6�DA<��$52�K � � :�"b(>,�0E$',�,��E0yAH.1,� T(',/.%,�.`AH.b(>"�0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,/A<$�(!u�,)('"X0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',.%K8 #�D,��E;<(>AH�D2\&=4x:�"%(',�,�.1,� v(6:�(>AH�xg�;<$#- AH��$#KI�M0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K8A<$�(T,�$52��!$'gUAH���!;<$=(>2�-�(>:C�KI.%,� RAH���FK<.1-/:+"%�x"%$50}('"�:�"b(',+,��E;DZ �����@;<$=('2+-�(':�.%KvKI�}(';I0?���E2 g�$';/(|K<�Dq5C+�E,�0D�s$'g3,+$�2��DK0E$',�,��E0yAH.1,� TAH���{;I�EK<C+"1AH.1,� �AY7�$60D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+KEZ ��4~(':�:�"`4�.1,� �:)(dAH�xK<-6$�$>AH��.1,� wAH�D0?��,�.1q5C+�EKAH$TA<����;<�EKIC�"1A<.%,� v:)(dAH�F(6KI-/$5$'A<�~AH;H(��I�E0DA<$#;I4x.1,G0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,xK<:)('0D�M0E(',F&N�{$#&�A?('.1,��E2�Z�@$#;I�|;I�E0D�E,=AH"`4#V3(�;<(',�2�$#-6. �D�E2 -6�DA<��$�2 7�('Kx2��yJ#�E"1$#:X�E2 AH�)(>A�A?( � �EK � .%,��D-�(>A<.%0i(>,�2

2+45,)('-6.%0w0E$#,�K�AH;<('.%,=AHK�.1,BA<$x('0E0D$#C�,=A�� > (��h('"1"%�w(',�2 ��C �*,��D;T_ &+&+&#�yZ �^��:)(',+2�.%,� xg�;<$'- AH�+� #$=(>"�(>,�2MA<����0DC�;<;I�E,=A�0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,M$'g�AH�+��;<$'&N$'AEV>&+;H(',�0?�+�EK�$'g�;H(',�2+$#- .%,�0D;<�D-/�D,BAH('"B:)(>A<��K(';I�T #�E,��D;H(>A<�E2�Z � ,�0D�6(x&+;H(',�0?�|$#;I.% #.1,)(>AH.1,� vg�;<$#-tAH���v #$=(>"^-6�E�DA<K!(~&�;H(',+0?��$#;I.% #.1,)(>A<.%,� g�;<$'- A<���30EC+;<;<�D,=A80E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',GK<C�0?�GAH��(>A � .%,�$52+45,)('-6.%0P0E$#,+KIAH;<('.%,=A<K�(';<�f,�$'AaJ5.%$'"b(>A<�E2�V�(:)(>A<�@��('K8&N�D�E,F2��DA<�E;<-6.%,+�E2�Z

� �� ���� � � �!��� � � �� !����� �� �

WY,6��.% #�5cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"B0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,vK<:)(>0E�EK ���+�D0EC+A<.%$#,6:)(';<('2�.1 #-/K�(';<��-/('.%,+"14�g�$�0DC�K<KI�E2/$#,:�;I$#&�"%�D-/Kf$'g g��E�E2+&)('0 � 0E$',BA<;<$#"�� ]);H(', � "1.%,�V �$�7��E"1"oVe(',�2 ��$#; � -/(',�_ &+& �=�yZ ; $#-6-�(',+2�.%,� (',@(';IA<.%0DC�"b(>A<�E2G&X$�2�4�AH$6-6$[J'��$#,F(v '.1J#�D,FA<;H( �I�D0DA<$#;I4G.1KL(v0?��('"%"1�E,� #.1,� �A?(>K � Z�[P�y�5A8AH$vAH�+�� .%,��D-�(dAH.%0M:�;<$':N�D;IAH.1�EK3$>g�(~;I$#&X$'A}VXAH���T2+45,)(>-/.10�0?�)(';<('0DA<�E;<.1KIA<.%0EKf$'gh;<.% '.%2\&X$52�.%�DK{(',�2iAH�+�0E$'C�:�"%.1,� i&X�DAY7��E�E,�AH���D- �)(}J#�GA<$|&X�~A?( � �E,�.%,=A<$R('0E0D$#C�,=AvAH$|('0?��.1�DJ#�x��.1 #��('0D0EC�;<('0D4�.1,�y���D0EC+A<.%$#,�Z ��2�.%KI0EC�KIK<.%$',i$'g�AH��.1K3-/(>A<A<�E;f.1Kf&X�D4'$#,�2iAH���wK<0E$':N��$>g�AH��.1KfAH���DK<.1KEZ{�����T-6$#KIA.%-6:X$#;IAH(',=A�$'gUAH��$#KI�!('"% #$';<.1A<��-6Ka(';I�{&�;<.1� %�4G-6�E,=A<.%$#,��D2x.%,GAH��.1K�K<�D0DAH.1$#,�Z

Page 89: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K �

� M � MQP � � �� � T�V�W ���

� ,��!(':�:�;I$=('0?�xAH$v�y���D0EC+A<.%,� �(v '.1J#�D,FA<;H( �I�D0DA<$#;I4~78.`AH�F(',@(';IA<.%0DC�"b(>A<�E2G;I$#&N$>A8.%KaAH$60E$',BA<;<$#"�}(>0?� �I$'.%,=A{(',+ #"%��.1,�2�.`J�.12�C)('"1"14'Zf����.1K3.% #,+$#;<�DK32+45,)('-6.%0M0E$#C�:+"%.%,+ ~&N�yAY7��D�E,|"%.1, � KEZ�WY,R:�;<$>c:X$#;IA<.%$#,)(>"�0E$#,=A<;<$#"h(FA<$#;<qBC��6:�;I$#:N$';IAH.1$#,)('"�A<$FA<���6�E;<;I$#;!.%K!(':�:�"1.%�D2|A<$@AH�+� �I$#.1,=AM.1,�$';<2��D;AH$~('0?��.%�yJ#�wA<����2��DK<.1;<�E2 �I$'.%,=A30D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,�Z ��2��D;<.`J'(dAH.1J'��(',+2i(',i.%,=A<�E #;<('"�AH�E;I- 0E(',i&X�('2�2+�E2sAH$G.1-/:+;<$�J#�M:N�D;Ig�$#;I-�(',+0E�'Z �h4\0D$#-/:+C+AH.1,� �AH�+��2��EKI.%;I�E2 �I$#.1,BAPAH$#;IqBC��EK{C�KI.%,� ~(~2+4=c,)('-6.%0�-6$52��E"B$'g�AH���h;<$#&X$'A�(',�2MK<C�&+K<�EqBC��D,=AH"14w(':�:+"145.%,� L$#,��h$'g�AH����('&X$[J'��0D$#,=AH;<$'"5KI0?���E-6�EKDV2+45,)('-6.%0L2�.1KIAHC+;<&)(',+0E�EK�0E(',~&X�f;I� �I�E0yAH�D2�Zh]l$';a(',~.1,=AH;<$52�C�0yAH.1$#,6A<$wAH�+�30E$#,=A<;<$#"X$'ge2+45,)('-6.%0KI45K�AH�E-6K8:�"%�E('K<�{;I�Dg��D;aAH$�AH�+�3AH�y�5A8&=4G]);<(', � "%.1,�V U$�7��D"%"oV�(',�2 ��$'; � -�(>,�Z �f,G.1,BA<;<$52�C�0yAH.%$',AH$~A<��$#KI�T('K<:X�E0yAHK�$'g 0D$#,=AH;<$'"�AH��(>A�(';I��;<�D"%�DJ>(',=A3g�$';fAH���w�y���E0DC+AH.1$#,R$'g�AH;<( �I�E0yAH$#;I.%�EKf0}(',R&X�g�$#C�,+2T.%, ; ;H(>.% �_ & �+&+Z^���+.%K^A<�y�5Ah('"%KI${2�.%KI0EC�KIK<�DKh�+$[7�AH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DK�0}(',T&X��0E$#-6:�C+A<�E2�V= '.1J#�D,(TK<�yAf$'gUJ5.b(T:X$#.%,=AHK8(>"%$#,� �A<����:)(>A<��Z

� M � M � � V � S W � � � W � T�V�W ���WY,G$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"XK<:)(>0E�3AH�+�3;<$#&X$'A�.%K�,+$'A�0E$',BA<;<$#"1"%�D2~.%,�A<�E;I-/Ka$>g �I$#.%,=A�(>,� #"%�DKEV�&�C+A�.1,�AH�D;<-6K$'g��D,�2�cp� �N�E0DA<$#;a:X$#K<.`AH.1$#,�(>,�2~$#;I.%�E,=AH(>AH.1$#,�Z^���+�3-/�yAH��$52�KhAH$� #�D,��E;<(>AH�f(wK<�DqBC��E,�0D�{$'g �I$#.1,BA(',� '"%�EKag�;I$#- (�AH;<( �I�E0yAH$#;�4~g�$#;aA<�����E,�2�cp� �N�E0yAH$#;8.%K82��DK<0D;<.%&X�E2F.%,��{�)(>A<.%&i_ &5&��+Z

� ��� � ����� ���� � � ���������� ����� ��� � � � � ����f&X$�J#�L7��P�)(}J#�f2+.%KIA<.%,� 'C�.%KI���E2/&N�yAY7��D�E,G:�"%(',�,�.1,� !(',�2������E0EC�AH.%$',~-/�yAH��$52�KDZ�����.%Kh2�.1KIAH.1,�0ycAH.1$#,G7a(>Kf:�;I�DJ5.%$#C+K<"14~.%,=AH;I$�2�C+0E�E2\(',�2F2�.%KI0EC�KIK<�D2s.%,\r��E0yAH.1$#, �5Z �+Z�WY,ir��D0DA<.%$#, �+Z��6-6�DA<��$�2+K7��E;<�/:�;<�DK<�D,BA<�E2OA<�)(>Aw(>A<A<�E-6:+A�AH$F.%,=AH�D #;H(>A<�6A<���6;<$#&X$'A!-/$>AH.%$',|:+"b(',�,+.%,� F(',�2��y���E0DC+AH.1$#,:��)(>K<��g�$#;8-/$#&+.%"%�{;I$#&X$'AHK8.%,F"%$�7acp2�.%-6�E,�KI.%$#,�('"*0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,FK<:)(>0E�EKDZ ; �)(':�AH�E; S A<���E,@.%,�cAH;I$�2+C�0E�D2vA<���� #"1$#&)('"52+45,)('-6.%0�78.1,�2�$�7 (':�:�;I$=('0?��V5(fg�;<('-/�y7�$'; � .%,�78��.10?�vA<��.%K^.%,=AH�D #;H(>A<.%$#,45.%�D"%2�Kh(�;<$#&�C+KIAh-/�yAH��$52vAH$! #�E,��D;H(>A<�f(>,�2/�����E0EC�AH�f-6$'A<.%$#,�g�$#; -6$#&�.1"%�a;I$#&N$>AHK .%,vC�, � ,�$�78,(',�2\2+45,)('-6.%0!�E,=J5.%;<$',�-/�D,=AHKEZPWY,sAH��.1KPKI�E0yAH.%$',\AH���M:�;<$'&�"%�D-t$>g�.%,=AH�D #;H(dAH.%,+ �:�"%(',�,�.1,� �(>,�2�y���D0EC+A<.%$#,R.%K{;I�DJ5.%KI.1A<�E2sg�;<$'- AH�+�T:N�D;<K<:X�E0yAH.`J#�v$'gh;<$#&X$'A<.%0wK�45KIAH�D-/K{78.`AH�R-�(>,B4@2��D #;<�D�EK�$'gg�;<�D�E2�$'-@Z �@(',=4\$'g�A<����KI.%-6:�"%.`g�4�.1,� 6('K<KIC�-6:+AH.1$#,�KPA<�)(>Af���E"1:N�D2sAH$~KI$#"1J'�MAH�+��:�;<$'&�"%�D- g�$';-6$#&�.%"1�~;<$'&N$'A<K/.1, ^(';�A�W�$>gfAH�+.%KTAH���DK<.1K/2�$�,�$'A6��$#"12 .1,�A<��.%Kv2�$'-�('.1,�Z������E;I�Dg�$#;I�'VaAH�+�

Page 90: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K+K

.%,=A<�E #;<(>AH.1$#,G:�;<$'&�"%�D-�&X�E0E$'-/�DKL-wC�0?�@��(';<2��D;EVl('"1 #$#;I.1AH�+-/.10}('"1"14v(',+2F0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"%"`4#Z

� MON�MQP � � W ���� ���� W �����

�����Fg�;H('-6�D7�$#; � $'g � * 0 ��� ;-= .+016@2 �����3C�.1,�"b(',�(',+2 �{�)(>A<.%& _ &+& �'(+���3C�.%,�"%(',�(',�2 ����(>AH.1&_ &+& �'&����3C�.%,�"%(',O_ &5& S &l�L78.1"%"�:�"b(}4i(~-/( �I$#;f;<$#"1��.%, ; �)(':�AH�E; K�VN78���E;I�/$#,+�T0E$#,=AH;I.%&�C�AH.%$',$'gMAH��.1K~AH���DK<.%K � AH��� � * 0 � �-;-= ��� E ; B E 0:9� >�, E�� � .%KG:�;I�EKI�E,=AH�D2�Z �fKF('"1;<�}(>2+4 .%,+2�.%0E(>AH�D2&=4�AH���F,)('-6�'VhAH���D;<�s(>;<�F-�(',=4�KI.%-6.%"b(>;<.1A<.%�DKM&X�DAY7��E�D, AH���DK<�@AY7�$�g�;<('-/�y7�$'; � KEZ ])$#;vAH�+�C�,�2+�E;<K�A?(',+2�.%,� i$>g��E"%('KIA<.%0�K�AH;I.%:�KM.1AM.%Kw�+�E"%:�g�C�"hA<$s =('.1,�KI$#-/�/.%,�KI.% #�=AM.%,=AH$\�E"b(>KIAH.10/&�(',�2�KDZ�P�D,�0E�>V+�D"b('K�AH.%08&)(>,�2�K�(';<�L:�;<�DK<�D,BA<�E2~.1,6A<��.%KhK<�D0DA<.%$#,6.%,6K<C �60D.%�E,=A�2��DAH('.%"�A<$!g ('-6.%"1.b(';I. �D��AH�+�;<�E('2��D;878.`AH�GAH�+�!&�('K<.10!.12��}(>K�0E$#-6-/$',~AH$6&N$'A<�Gg�;H('-6�D7�$#; � KDZ

World Model Planning

Sensing Control

World

Local Model Modification

]^.1 #C�;<� � Z � � �@$'A<.%$#, :�"%(',�,�.1,� �(',�2 �����E0EC�AH.%$', (';I0?��.1A<�E0DA<C�;<�|C�KI.%,� ��E"%('KIA<.%0R&)(',�2+K � �P,.%,=A<�E;<-6�E2+.b(>A<�{;<�E:+;<�EKI�E,=A?(dAH.%$',)('"�"b(}4'�E;8.%K8.%,=A<;<$52�C�0E�D2�Z WpAL;<�E:+;<�EKI�E,=AHKLAH���!"%$50}(>"*$#&�K�A?('0D"%�DKP.1,AH�+��J5.10E.%,+.1AY4~$>g�A<���{AH;H(��I�E0DA<$#;I4'Z �����{AH;H(��I�E0DA<$#;I4~.%K8-/$52�.`u)�E2~A<$/(}J'$#.%2F0E$#"1"%.1K<.%$',�KEZ

�����3�D"b('K�AH.%08&)(>,�2�g�;H(>-/�y7�$#; � .%,=AH�D #;H(dAH�EK�;<$#&X$'Ah-6$'AH.1$#,/:+"b(',�,+.%,� {78.1A<��-6$'AH.1$#,6�y���E0DC�cAH.1$#,�ZM�����/K�45KIAH�D- (';<0?�+.1AH�D0DA<C�;<�v0E$';<;<�DK<:X$#,�2�.1,� GAH$GAH�+�T�E"b(>KIAH.10T&)(',�2|(':+:�;<$=(>0?��.1K{K<��$�78,.%,F]^.1 #C�;I� � Z �T.1,x(TK<.%-6.%"%('; g ('K<��.1$#,F('K�.%,F]^.1 #C�;I�EK ��Z���AH$ ��Z � .%,Fr��D0DAH.1$#, ��Z S Z�����.%K�K�4�K�AH�D-

Page 91: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K �

(';I0?��.1A<�E0DA<C�;<�82�. �*�D;<K�g�;I$#- A<���8$#,���g�$#;�:�"%(',�,�.1,� 378.1A<�v;<�}(>0DAH.`J#�8�y���D0EC+A<.%$#,6K<��$�78,6.%,6]^.1 #C�;<���Z � $',�:)(' '� � S &=4vAH���L.%,=A<�E;<-6�E2+.b(>A<��"%�DJ'�E" V50D$#,�KI.%KIA<.%,� !$'g � , =�0:* � ,/2 � *e(',�2 � , 2H; � =G0�� ; , 6�Z�������+.% #���DKIAf"%�DJ'�E" �xAH�+��:�"b(>,�,��E;��F #�D,��E;<(>AH�DK{(�:)(dAH�s$#;8AH;<( �I�E0yAH$#;�4#Z3���+�w"%$50}(>"U�D,=J�.1;<$#,5c-6�E,=Av.%,OA<���x:�;<$}��.%-6.1AY4|$'gLAH�)(dAv:)(>AH��.1K�;<�D:�;<�DK<�E,=A<�E2 $#,OA<���x.%,=AH�D;<-6�E2�.%(>AH�/"%�yJ#�E" ZO����.1K"%$50}(>"X-6$52��E"N0?�)(',� #�DK�2�C��fA<$�K<�D,�K<�D2@0?��(',� #�DK�.%,�A<���3�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z �����f:)(>AH�G.1K�-6$�2+.1u)�D2.%,+0E;<�D-/�D,=A?('"1"14�A<$w;<�D-�(>.%,/g�;I�E�P$'g�0E$'"%"%.1K<.1$#,�KEZUWY,�A<���Pu) 'C�;<�>V5A<��.%K�.%Kh.%,�2�.10}(>A<�E26&=4 � , 2H; � =�0 �� ; , 6�Z�r�.%,�0D��AH���v:�"%(',i-/('.%,=A?(>.%,�KP.1AHK3A<$#:X$#"%$# '.%0}(>"U:+;<$#:X�E;�AH.%�DK�(',�2R0E$',BA<.%,BC��DK�A<$x;<�E:+;<�EKI�E,=A(@:�(>AH��g�;I$#- AH�+��0EC+;<;<�D,=AT0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�$'g�AH���/;<$#&X$'A!AH$@A<���� '$=('" 0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�V�A<���EKI�-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',�K�$'g�A<���M:�(>AH�s2+$�,�$'AP.%,=A<;<$52�C�0E�!"%$50}(>"�-/.1,�.%-/(+ZhWpg�AH���M:)(>A<�\&X�E0E$'-/�DKPAH$':N$>c"%$' #.%0E('"%"`4M.1,+g��}(>K<.%&+"%�'V'��$�7��yJ#�E;DV�(',6�E,=A<.%;<�D"14T,+�D7 :�"%(',v�)('K AH$!&N�8 #�D,��E;<(>AH�D2�Z�����.1Kh��(':�:X�E,�KDVg�$#;v�y�+('-6:�"1�'V 78���E, (|-6$�J�.1,� R$#&�K�A?('0D"%���I:�C�KI���EK���A<���@:�(>AH� (' =('.1,�KIA6(>,�$'AH�+�E;v$#&�K�A?('0D"%�'Z�P�D;<�>V^$#,�"`4i(GAH$#:X$#"1$# #.%0E('"%"`4F2�. �N�E;I�E,=A!:�"b(',|0}(>,|45.%�D"%2�(FKI$#"%C�AH.%$',RA<$FA<���v:N$'K<�E2�:�"b(>,�,�.%,+ :�;I$#&�"%�D-@Z

WY,=AHC�.`AH.1J'�E"`4#V'A<����:)(>A<�T;<�EKIC�"1A<.%,� Pg�;<$#-9AH����:+"b(',�,+.%,� P:��)('KI�L0E(',T&X�a.%-/(' #.1,��E2w('K (',T�E"%('K�cAH.10�;IC�&�&X�E;U&)(',�2*V#KIA<;<�DA<0?���E2T&X�DAY7��E�D,�AH����.%,�.`AH.%('"=(',�2!AH���� #$=('"=0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,*Z�WpA<K^�E"%('KIA<.%0D.1AY4AH�D,�2�K3A<$GK<��$#;�AH�D,RA<����;IC�&�&X�E;{&)(',+2�V�&�C+A3$#&�KIAH('0E"1�EK{.1-/:X$#K<�M0E$#,+KIAH;<('.%,=A<K3&=4s;<�DK<.1KIAH.1,� ~AH�+�0E$',BA<;H('0yAH.1$#,�g�$#;I0E�3$'g�A<���3;IC�&�&X�E;a&)(>,�2�Z�WpgU(�-6$[J5.1,� w$#&+KIA?(>0E"%�f:�C�K<�+�EK8(' =(>.%,�K�A�AH�+�f;<C+&�&N�D;&)(',+2@;I�E:�;I�EK<�D,=AH.%,+ �AH����:)(dAH��V).`AL78.1"%"N2��Dg�$#;I-@Zh�����!;<C�&+&N�D;L&�(',�[email protected]"%"*('"17�(}4�KL;<�D:�;<�DK<�D,BA3(0E$'"%"%.1K<.1$#,�cpg�;I�E�L:)(>A<��V)&N�D0}('C+K<�!.1A80}(>,�,�$'A8:X�E,��yAH;<(>AH�!$#&��I�D0DAHK8.1,xA<�����E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z�@$�J5.%,� @&)('0 � AH$F;<$'&N$'A<.%0DKEVU(', � * 0 ��� ; = .+0:6@2�.%K!(x$#,��ycp2�.%-6�E,+K<.%$',)('"^0DC�;IJ'��.1,�0D$#,+u) #C5c

;H(dAH.%$',@KI:)('0E�!$'g�u�,�.1A<�!"1�E,� >AH��Vl;<�D:�;<�DK<�D,BA<.%,� ~(/:)(>A<�@$>g (6;I$#&X$'Af&X�DAY7��E�D,i(',@.%,�.`AH.b(>"�(',�2\(u),)(>"�0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�Z^���+.%K�0EC+;IJ#�8.1K�-/$52��E"1�E2T(>K�(>,T.%2��E('"%.��E�E2T�D"b('K�AH.10a&)(',�2*Z�WY,=AH�E;I,)('"+g�$';<0E�DKK<�+$#;IA<�E,x(',�2GK�AH;<('.% #�=A<�E,�A<���3�E"%('KIA<.%0P&)(',�2���AH���y4�0D$#;<;I�EK<:X$#,�2GA<$wAH���f�E"b(>KIAH.10E.`AY4v$'gU(w;<C+&�&N�D;&)(',+2�Z ���5A<�E;<,�('"�g�$#;<0D�EK80}('C+K<�E2@&=4G$#&�K�A?('0D"%�EK8:�;I�DJ'�E,=AfA<�����E"b(>KIAH.103&)(',+2Fg�;I$#- :X�E,��yAH;H(dAH.%,+ $#;!AH$#C�0?�+.%,� @$#&�KIAH('0E"1�EKw(',�2 � �E�E:�.`A�(>Aw(\K<(>g���2�.1KIAH(',�0E�>V�2��yAH�E;I-/.1,��E2�&B4|AH�+��-/(' #,�.`AHC�2��$'g�AH���/;<�E:+C�"%KI.1J#�vg�$#;I0E�'ZG���+��.%,+0E;<�D-/�D,=A?('"�-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,R$'g�(F:)(>AH�|g�$#;!(@:X$#.%,=A!;<$'&N$'A!.1,(�AY7�$>cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"e0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,sKI:)('0D�T.%K3.1"%"%C+KIAH;<(>AH�D2\.1,i]^.% 'C�;<� � Z��+Z%[P$'A<�wAH�)(dA3.%,@AH��.1KK<.1-/:+"%�!�y�+('-6:�"%�wA<����2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"1.1AY4G$>ghA<����0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,sKI:)('0D�T.%K3.12��E,=AH.10}('"eAH$/AH���T$#,+�$'g�AH���T7�$#; � K<:�('0E�>ZGWpAM0E(',�&X�vK<�D�E,O��$�7 A<���v-/$�J5.%,+ @$#&+KIA?(>0E"%�>VeK<��$�78,O.1,| ';H(}4#VU2��Dg�$';<-6KAH�+�\�E"%('KIA<.%0x&)(',+2�V�.%,�2+.%0}(dAH�E2�&=4�AH���@0E$#,=AH.1,BC�$#C�K/"%.%,+�'Z �����@�E"b(>KIAH.10x&)(',�2 0D$#,=AH.1,5C+�EK/A<$;<�D:�;<�DK<�D,BA3(�J'(>"%.%2G:�(>AH�x&X�DAY7��E�E,@AH����KIAH(';IAL(>,�2FA<���� #$=('"*0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�Z

Page 92: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � K5&

��������� ��������� ���������

���������������

]^.1 #C�;<� � Z � ��WY"1"%C�K�AH;<(>AH.1$#,G$'g��E"b(>KIAH.10{&)(',�2xg�;H(>-/�y7�$#; � �h���+�M0D.%;<0DC�"b(>;�$#&�KIAH('0E"1�{-/$�J'�EK8g�;<$#-AH�+�F;I.% #�=A�A<$iAH���x"%�yg�A}V 2��yg�$#;<-6.%,� sA<���x�y��.%K�AH.1,� sAH;<( �I�E0yAH$#;�4�('0E0D$#;<2+.%,� #"`4#Z [L$'AH�~A<�)(>AvAH�+�AH$':N$#"1$# #.10}('"X:�;<$':N�D;IAH.1�EK�$'gUAH�+��A<;H( �I�D0DA<$#;I4x2�$v,�$>AP0?��(',� #�>Z

�����v�E"%('KIA<.%0�&)(>,�2�K�45KIAH�D- (';<0?�+.1AH�D0DA<C�;<�>VUKI��$�78,�.1,|]^.% #C+;<� � Z ��V�0D"%$#KI�EK�(G0E$#,=A<;<$#"�"1$�$':$#, AH���R.1,BA<�E;I-/�D2�.b(>A<�s"%�yJ#�D"{&N�yAY7��D�E, (�:�C�;I�E"`4 ;<�E('0DA<.1J#�RK�4�K�AH�D- (>,�2 A<���R.%2��E('"3K�4�K�AH�D-(';I0?��.1A<�E0DA<C�;<�TA<�)(>A!.%,=AH�D #;H(dAH�EK�:�"%(',�,�.1,� G.%,=A<$xA<���v"%$5$#:�� 0D$#-6:)(';<�v]�.% #C�;I�EK ��Z��F(',�2 ��Z � .1,r��D0DAH.1$#, ��Z S ��Z � ,�A<��.%KM.%,=AH�D;<-6�E2�.%(>AH�6"%�yJ#�E"h-6$#KIAw"%$50}('" -6.%,�.1-�(~0E(',�&N��(}J#$#.12��E2�V�('KwAH�+��E"%('KIA<.%0~&�(',�2�;<�D:�;<�DK<�E,=A<K�(sJ>('"%.12O:)(>A<�OAH$iAH�+�G #$=('"�('KT"%$#,+ R('KT:N$'K<K<.1&�"%�>Z �L$�7��yJ#�E;DV�AH�+�:)(>A<�@0E(',\K�AH.1"%"�&X��.%,=J>('"%.12)(>AH�D2G&=4F(vA<$#:N$'"%$# #.10}('"N0?�)(',� '�M.1,xA<���!�E,=J5.%;<$',�-/�D,=A}Vl0}('C+K<�E2*Vlg�$';�y�+('-6:�"1�'V+&=4�(',G$#&�K�A?('0D"%�P-/$�J5.%,� MJ#�E;�4~0D"%$#KI�fAH$T(>,�$'AH�+�E;a$#,+�'Z�����.1KaK<.`AHC)(>A<.%$#,/0E$#C+"%2G(';I.%KI�.%,6]^.1 #C�;I� � Z �{.`gNA<���8-/$�J5.%,� {$'&�KIAH('0E"1�87�$#C�"12/0D$#,=AH.1,5C+�8A<$M-6$�J#��AH${A<���8"%�Dg�AEV=C�,=AH.1"�AH���8:)(>A<�g�$#;aA<����;<$#&X$'A8.%K�0DC+AL$ �i&X�DAY7��E�D,\AH���{7�('"%"�(',�2xAH����$#&�K�A?('0D"%�>Z

WY,|('2�2�.`AH.%$',\AH$G.1,BJ>('"1.%2)(dAH.%$',@$'g�(~:)(dAH��V�A<�����E"%('KIA<.%0�&�(',�2|(':�:�;I$=('0?�RK<C �*�D;<K3g�;<$'- AH�+�:�;I$#&�"%�D- $'gf:N$>AH�E,=A<.b('"1"14|:�;<$52�C�0D.%,� RKIC�&N$':+AH.1-�('"hAH;<( �I�E0yAH$#;I.%�EKDZ������@"%('KIA�:)(';IA6$'gf]^.1 #C�;<�� Z��i.%"%"1C�KIA<;H(>A<�EKwA<��.%KTKI��$#;�AH0E$'-/.1,� i$'gLAH���G�D"b('K�AH.%0G&�(',�2 (':�:�;I$=('0?� �~A<���x-/$�J5.%,� i$'&�KIAH('0E"1�0E$',BA<.%,BC��DK�AH$O2+�Dg�$#;I- A<���s�E"%('KIA<.%0F&)(',�2*VP(>"1AH�+$#C� #� (O-�C�0?� KI��$#;IA<�E;~:�(>AH� 7�$#C�"12 ;<�DK<C�"`Ag�;<$'-�0?��$5$#K<.1,� 3AH$�:)(>K<K�AH���8$#&+KIA?(>0E"%��$',vA<����$'A<���E;�KI.%2��>Z ��$'A<�6$>gNA<����:�;<$'&�"%�D-/K�-6�E,=A<.%$#,��D2('&X$�J#��0E(',�&X�6K<$#"`J#�E2�&B4|.1,BA<�E #;<(>AH.1,� x;<�D:�"b(',+,�.%,� F.%,=A<$FA<���/�D"b('K�AH.10/&)(>,�2�g�;<('-/�y7�$'; � ZGWY,AH�+���E"%('KIA<.%0w&�(',�2R(':�:+;<$=('0?�*V���$�7��yJ#�D;EV AH���v"%$50}(>"�-6$�2+�E"U.%Kf,+$'A3C�KI�E2iAH$�C�:N2�(>AH�wA<���w7�$#;<"12-6$�2��D"�.%,x$#;I2��E;aA<$/ '�E,��D;H(>A<�M(T,��y7 :�"%(',|� KI�E�M]^.% #C+;<� � Z �#�yZ

Page 93: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � � �

Goal

Start

]^.1 #C�;<� � Z S � ��C�&�&�"1�EK�0E$�J'�E;<.1,� @(x:�(>AH� �{���+�vA<;H( �I�D0DA<$#;I4sg�;I$#- A<���v:�;<�yJ5.%$#C�K�����(>-/:�"1�EK{.1K0E$�J'�E;<�D2R&B4F$�J#�D;<"%(':�:�.1,� �&�C+&�&�"%�DK3$'g�g�;I�E�MK<:)('0D�'Z �fKf"1$#,� /('KPA<���MA<;H( �I�D0DA<$#;I4@.%KL0E$#,=AH('.%,��D278.1A<��.%,~A<����C�,�.1$#,x$'g^A<��$#K<��&�C+&�&�"%�DKEV).`A8.%K� #C)(>;H(',=AH�D�E2xAH$v&X�!.1,Gg�;<�E��KI:)('0E�>Z

�f,�$>AH���D;�-6$#;<��g�C�,�2�('-/�D,=A?('")KI��$#;IA<0E$#-6.%,+ M$'gNAH���L�E"%('KIA<.%08&)(',+2~(':�:+;<$=('0?�/;<�DK<C�"`AHK g�$#;<-.1A<Kag�;<�D�!KI:)('0D�M0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,x(>,�2GAH����;<�DK<C�"`AH.1,� v0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,)('"N0E$#-6:�"%����.1AY4#Z

�����F0E$#,=AH;I$#"�"%$5$#:�$'gf(i-/$>AH.%$',� #�E,��D;H(>A<.%$#,�(',+2������E0EC�AH.%$', (':�:+;<$=('0?��-�C�K�Av&N�x���+��c0EC�AH�E2�$'g�A<�E,O�D,�$#C� '�OAH$i #C)(>;H(',=AH�D�~KIAH('&�"1�~(',�2�KI-/$5$'A<�O-/$>AH.%$', � ]l;<(', � "%.1,�V U$�7��D"%"oV (>,�2��$#; � -/(',@_ &+&��=��Z �3C��8AH$!AH���8g ('0DA A<�)(>AhAH���L�E"%('KIA<.%08&)(',�26g�;H('-6�D7�$#; � .%,=AH�D #;H(>A<�EK AH���L:)(>A<�-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',�.%,=A<$�AH���{0D$#,=AH;<$'"�"%$5$#:�VBAH��.1Ka-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',�:�;I$�0D�E2�C�;I��-�C�KIA8$':N�D;H(>A<�fJ#�D;I4G�ygbcu)0D.%�E,=A<"14#ZfWY,sAH�����D"b('K�AH.10w&)(',+2sg�;H('-6�D7�$#; � V*A<����� �/0D.%�D,�0D4\2��E:X�E,�2+K3AH$G(~ #;I�}(>Af�y�5AH�D,=A�$#,AH�+�3;<�D:�;<�DK<�E,=AH(>AH.1$#,G$'g�g�;<�D�3K<:�('0E��(';I$#C�,�2/AH���fA<;H( �I�D0DA<$#;I4'Z�����.%K�g�;I�E�3KI:)('0D�{.%K�0E(':+A<C�;<�D2G&B4(',@$[J'�E;I"b(':�:+.%,� 6K<�yAf$'g^0E$#,=J'�y�\;<�E '.%$#,�K8$'g�g�;<�D�MKI:)('0E�>VN0D�E,=AH�D;<�D2i$#,FA<����AH;H(��I�E0DA<$#;I4'Za�����DK<�;<�D #.%$',�KL(';<��0}(>"%"%�D2 . � .D.:* � �/���3C�.1,�"b(',F(',+2 �{�)(>A<.%&|_ &+& �'(=�yZhWY,s]^.1 #C�;I� � Z S AH�+�!g�;I�E�!K<:)('0D�(';I$#C�,�2G(!:)(>A<��$'ge(M:N$#.1,=A�;I$#&X$'A�-6$�J5.%,� !.%,6AY7�$�2+.%-6�E,�KI.%$#,�Kh.%Kh0E$�J'�E;<�D2~78.1A<��&�C�&+&�"%�DKEZ WY,AH�+.%K{:)(';�AH.10EC�"%(';30}(>K<�'Ve&�C+&�&�"%�DK{A?( � �6A<���TK<�)(>:N�v$'g�0E.1;<0E"1�EKDZT�����v&�C�&�&�"1�EK�$�J#�D;<"b(>:�.1,iK<C�0?�-/(',�,��D;�AH�)(>AvA<���E.1;TC�,�.%$', 0D$#-/:+"%�DA<�E"`4�0D$#,=A?('.1,�KTAH���x:)(>A<��Z ]l$';v(R:X$#.1,BAv;I$#&X$'Av-/$�J5.%,+ .%, � 2�.1-/�D,�K<.1$#,�KDV�(@&+C�&�&�"1��0}(>:+AHC�;I�EKT(@K<:����D;<.10}('"h;<�D #.%$#,�$'gag�;I�E�~KI:)('0E��(';<$'C�,�2�(\ '.1J#�D,:X$#.%,=A � (',�2i0E(',R&N��0D$#-6:�C+AH�D2s78.1A<� �IC�KIA{$',���2�.1KIA?(>,�0E��0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',�Z > �DA��X� � �L&X��AH�+�

Page 94: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � �+_

g�C�,�0yAH.1$#,\AH��(>A30D$#-/:+C+AH�DKfAH���w-/.1,�.%-�C+- 2�.%K�A?(',+0E�wg�;I$#-t(�:N$'.%,=A � AH$G(',=4@$#&�K�A?('0D"%�'Zf�����=C, 6 � ( �5E 0�� ; , 6 � B 0H=�� .��D.D.:* � � � � �f$'g g�;<�D��K<:�('0E�6(';I$#C�,�2 � g�$#;{(~:X$#.%,=A3;I$#&X$'A{.%Kf2��Du),+�E2('K�AH�+�!KI�DAL$'g�:N$'.%,=AHK��iAH�)(dAL(';<��0E"1$#K<�D;aAH$ � AH��(',FA<����0E"1$#K<�DKIAL$#&�K�A?('0D"%� �

� � � � !�� � ��� ��� ��� �N� � � �Bj

� ���D,/AH�+�L�D"b('K�AH.10�KIAH;I.%:v.%K�-6$52�.1u)�D2v&B4�.%,=AH�D;<,)('"l(>,�2/���5AH�E;I,)('"�g�$#;I0E�DKEVBAH���8K<.��E�8$'g*(!&+C�&�&�"1�.%,+2�.%0E(>AH�DK^AH����-/(' #,+.1AHC+2���$'g)A<�����y�5A<�E;<,�('"�g�$#;<0D��(',�26('"1K<$32+�Du),��DK &B4w��$�7 -wC�0?�TAH�����D"b('K�AH.%0&)(',+2@0E(',@&X�{2��yg�$#;<-6�E2@(>A�AH�+.%K�"%$50}(dAH.%$',~78��.%"1�3KIA<.%"%"*;<�E-/('.1,�.%,� Mg�;<�E��$'g�0E$'"%"%.1K<.1$#,�KEZ

�����v0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,s$'g�&�C�&+&�"%�DK3g�$#;�(';IA<.%0DC�"b(>A<�E2s;I$#&X$'AHK{.1K3K<"1.% #�=AH"`4F-/$#;I�T.%,=J#$'"1J#�D2�Z �PKAH�+.%K�0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,�:+;<$50E�E2+C�;<�8.%,&%).%0yAHK�KI�DJ#�D;<�L"%.1-/.`A?(>A<.%$#,�Ke$#,TA<�����E"%('KIA<.%0a&)(>,�26(':�:�;I$=('0?��VB.1A.%K8:�;I�EKI�E,=AH�D2s���E;I�'Zh�����EKI�w"1.%-6.1A?(dAH.%$',�Kh78.1"%"�:+;<$�J5.%2���K<$'-/��$'gUAH���!-6$'AH.`J'(dAH.%$',�g�$#;�2��yJ�.1K<.1,� AH�+� � * 0 ��� ; = � � EQ; BO(>:�:�;<$#('0?��V):�;I�EK<�D,=AH�E2@.%, ; �)(':�AH�E;�K�Z; $#,�KI.%2��D;\(', (';�AH.10EC�"%(>AH�D2 ;I$#&X$'AG78.1A<� �9;<�yJ#$#"1C+AH� �I$#.1,=AHKEZ � 0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#, $'g!AH��.1K

;<$'&N$'Aw.%K�;I�E:�;I�EKI�E,=AH�D2 &=4�(\J'�E0yAH$#;�� !�� � � � % % % � �����F$'g � �I$#.1,BAMJ>(';<.%('&�"%�DK � � Z > �DA �R&X�AH�+�F-6.%,+.%-�C�- 2�.1KIAH(',�0E�G&X�DAY7��E�D, (',=4�:X$#.1,BAv$',�A<���G;<$'&N$'A6(>,�2�AH���x�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z�])$#;�}(>0?� �I$#.%,=A{([�+.1KPA<���T(d��.%K c ('"1.% #,+�E2F0D45"%.1,�2��E;P$'g -6.%,�.1-�C�- ;<('2�.%C+Kf.%KP2��DA<�E;I-/.1,��E2sKIC�0?�iAH�)(dA('"1"�KIC�&�K<�DqBC��E,=A/"%.%, � K�(';<�~0D$#,=A?('.1,��E2�78.`AH��.1,�AH�)(dAT0D45"%.1,�2��D;EZR�����G;H(>2�.%.h$'g8AH���G0y45"%.%,+2��E;IK(';I��2��EKI.% #,�(>AH�D2|&=4 � � Z ���T0E(',RC�K<��A<��$#KI�T;H('2�.1.UA<$G"%.1-/.`ALA<���T2�.1KIA?(>,�0E�v(',=4\:N$#.1,=A3$#,iAH�+�;<$'&N$'A�A<;H(}J#�D"%K�78���E,�-/$�J5.%,� Gg�;I$#- 0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,���AH$F0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�����Z/Wpg�7��/.1-�(' '.%,���}(>0?� �I$#.1,=A���AH$x-/$�J'�T.%,iAHC�;I,ig�;<$#- � � AH$����� V��}('0?� �I$#.1,BA3-/$'A<.%$#,i0E(',R0}('C+K<�6(G-�(d��.1-�C�-2�.1K<:�"%('0E�D-/�D,BA�&X$#C�,+2��E2|&=4 � ��� � � � ���� � Z �P�D,�0E�>V^(dg�AH�E;!('"1" �I$#.1,=AHK{-6$[J'�E2�Ve,�$F:X$#.%,=A{$#,RAH�+�;<$'&N$'A80E(',F�)(}J#�!-/$�J#�D2@-6$#;I�3AH�)(',

����� �"!#� $ !�

%�'& �� �(� � � � � �� � j

����.1K����+:+;<�EKIK<.1$#,�;I�E:�;I�EK<�D,=AHK�(�7��D.% #�=AH�D2�2�.1KIAH(',�0E�L.%,vAH�+� � � ,+$#;<-�&X�DAY7��E�D,)�\(',+2*� � 78.1A<�AH�+�!;<('2�.1. � � ('K�AH�+��7��E.1 #�=AHKDZ �9&�C+&�&�"%�!(';I$#C�,�2F(v0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,+�|.1K�,�$�7 2��yu),��D2s('K �

�-, !�� � � �

�%�.& �� �/� � � � � �� � �(�Bj

Page 95: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � � �

�����R0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#, $>gM&+C�&�&�"1�EKx0}(', &X�i�y�5AH�D,�2��D2 AH$�.1,�0E$';<:X$#;H(>A<� �I$#.1,BA~"%.%-6.1A<K6(',�2 K<�D"1g0E$'"%"%.1K<.1$#,i� �{C+.%,�"%(',i_ &+& S &l�yZ]^.% 'C�;<� � Z � .%"1"%C�K�AH;H(dAH�EKMAH���G&�C+&�&�"%�x0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�C+K<.%,+ �(i:�"%(',)(';T-/(',�.1:�C�"%(>AH$#;�78.1A<�AY7�$w2��D #;<�D�EKa$'gNg�;<�D�E2�$#-FZ������P&N$'C�,�2�.1,� M0y45"%.%,+2��E;IK�&X�E0D$#-/�80D.%;<0D"%�DKEZ�Wpg �I$'.%,=Ah$#,��L.%K -/$�J'�E2&=4�(',�(',+ #"%� # V�,�$R:X$#.%,=A�$',OAH���G;I$#&N$>AT0}(',�-6$�J#�~g�C�;�AH���D;�AH�)(>, # ���yZ ; $#,�K<�D0EC+A<.1J'�E"14'V�I$#.1,BAfAY7�$x.%K{-6$�J#�D2|&=4R(>,R(',� #"1� ( Z [P$�7AH����A<$'A?(>"�2�.%K�A?(',+0E��AH;<(}J#�E"1�E2R&=4R(',=4s:X$#.1,BA3$#,AH�+�3;<$#&X$'A�.%Kh&N$'C�,�2��D2G&B4 ����� �"!#� $ ! # ��� ' ( � � Z �PK�"%$',� �('K ����� �"!#� $ �T.1A�.%Kh #C)(';<(',=AH�D�E2AH��(>AvAH���x-6$'AH.1$#,�2�$5�EKv,�$'A6"%�E('2�AH$�(i0E$#"1"%.%KI.%$#,�78.1AH��A<���@$'&�KIAH('0E"1�'Z������F0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�M&�C�&�&�"1�!A<�)(>AP;<�DK<C�"`AHK8g�;<$#-�A<��.%KL0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,x.%,xAY7�$~2�.%-6�E,+K<.%$',�K8�)('K8AH���!K<�)(>:N�!$'g(@2+.b('-6$#,�2�VU$#;M-/$#;I�/:+;<�E0D.%KI�E"14|(@:)(';H(>"%"%�D"%$# ';H('-FZ/���+�~;H(>A<.%$F$'ga78.12+AH��A<$\���D.% #�=AM$'g�AH�+�&�C�&+&�"%��.%K��DqBC)('"�AH$TA<����;H(>A<.%$v$'g ��

�AH$ �

� n Z

���

��

� &�K�A?('0D"%��'$#.1,=A�_

�'$#.%,=A�_

]^.1 #C�;<� � Z � � ; $'-/:�C�AH.%,+ 8(L&�C+&�&�"%��g�$#;e(>,M(>;IAH.10EC�"%(>AH�D2�-�(',+.%:�C�"%(>AH$'; �X������KI��$#;�AH�EK�A^2+.%KIAH(',�0D��6A<$6(',=4G$#&�K�A?('0D"%�{2��yAH�E;I-/.1,��EKaA<����-�([�+.1-�C�- -/$>AH.%$',~$'g��DJ#�D;I4x:X$#.%,=A�$',FA<���{;<$#&X$'AEZ������K<.��E��$'gUAH���{g�;I�E��K<:)(>0E�!(';<$'C�,�2@(v0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,x.1K��EKIA<.%-/(>AH�D2x&B4~&N$#C+,�2�.%,+ vA<����-/$>AH.%$',~$'g(T"%.1, � C�KI.%,� v0y4�"1.%,�2+�E;<K80D�E,=AH�D;<�E2\(>A�AH�+� �I$'.%,=AL(',�2F0E$#,=AH('.%,�.1,� �AH�+�!�D,=AH.%;I��"%.%, � Z

Page 96: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � � � � � � � �������!� � ��� � ��� ������� � � � � �

�����G:�;I$�0D�E2�C�;I�~$'gL&�C�&+&�"%�/0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,O&X�E0E$'-/�DK�.%,�0D;<�E('K<.1,� #"14R0D$#,�KI�E;IJ>(>A<.1J'�x('KwAH�+�,BC�-�&X�E;8$'g�2��E ';<�E�DKP$>g�g�;I�E�E2+$#- $'gUAH����;<$'&N$'AL(>,�2FA<����"%.1, � "1�E,� >AH�F.%,�0D;<�}(>K<�EKDZ ����.%K8.%K�2+C��AH$xAH�+�/g ('0yA!A<�)(>A!AH���6�E,=A<.%;<�6"%.1, � "1�E,� 'A<��.1K�C�K<�D2�AH$@&N$#C+,�2�A<����(>-/$#C+,BAM(F:N$#.1,=AM$',�AH�+�;<$'&N$'Af0}(',i-6$�J#�T&X�DAY7��E�D,|AY7�$G0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�KEZ{���+�T2�.%;I�E0DA<.%$#,\$'g -/$>AH.%$',\.%Kf0E$#,�K�AH;<('.%,��D2&=4~AH�+� �I$'.%,=A8(',�2GA<����� �N�E0DAL$'geA<����-/$'A<.%$#,�$'g^KIC�&�KI�EqBC��E,=A �I$#.%,=AHK�-6.% '�BA�0}(',+0E�E"e$#C�A}Z�����.1K.%K{.1 #,�$#;I�E2R2�C�;I.%,� Gg�;I�E�vK<:)(>0E�60E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,�V�;<�DK<C�"`AH.1,� x.%,|(GK<.% ',�.1u)0E(',=A�C�,�2��D;<�DKIAH.1-�(dAH.%$',$'g�g�;I�E��KI:)('0E�v(>;<$#C�,+2i(�:)(';�AH.10EC�"%(';P0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,*ZfWY, ; �)(':�AH�E; K/AH��.1Kf"%.1-/.`A?(>A<.%$#,~78.1"%"e&X�2�.1K<0EC+K<K<�D2\.1,F-6$#;I�{2��DAH('.%" Z

�����6�E"b(>KIAH.10v&)(',�2Rg�;H('-6�D7�$#; � �)('K!&N�D�E,�(':�:�"1.%�E2RKIC�0E0D�EK<K�g�C�"%"`4RAH$x;<$#&X$'A<K!KIC�0?��('K�AH�+�K<. �x2��D #;<�D�!$>g�g�;I�E�E2+$#- �� � � � � ��K<�E� �P:�:N�D,�2�. � �{��Z

� MON�M � � � � � S�� V V S W � � � �WY,�(',�$'A<���E;�(':�:�;I$=('0?��AH$i.1,BA<�E #;<(>AH�D2�:�"b(>,�,�.%,+ i(',�2�0E$',BA<;<$#"�(i:�"b(',�.%K�0D$#,=J#�E;�AH�D2 .%,=A<$i(AH;<( �I�E0yAH$#;�4FC�K<.1,� �(6:)(>A<��cY&)(>K<�E2@:)(';<('-/�yAH�D;<. �E(>AH.1$#,�V�;<(>AH�+�E;8AH�)(',\(6A<.%-6�ycY&�('K<�D2@$#,+�~���^(';I,_ &+& � �yZ�����.%K ('"1"%$�78K^A<����0E$#;I;<�DK<:X$#,�2�.1,� �:)(>AH�5cY&)('KI�E260E$#,=A<;<$#"1"%�E;UAH$�.%,=A<�E;<;IC�:+A�A<�����y���E0DC+AH.1$#,$'ghAH���TA<;H( �I�D0DAH$';I4#VU.1g�(',|C�,+g�$';<�EKI�E�D,�$#&�K�A?('0D"%�v.%K{2+�DAH�D0DA<�E2�Z � ,�0E�vAH���v$#&+KIA?(>0E"%�T��('K�&N�D�E,;<�D-/$�J'�E2�$';w(',|�DJ>('KI.%$#,|-/(',��EC�J#�E;!�)('K!&X�E�E,�K<:X�E0E.`u)�E2�&=4|(@�BC�-/(',�$':N�D;H(>A<$#;EV�AH�+�/���+��c0EC�AH.%$',\$'g�A<���w$';<.% '.%,)('"NAH;H(��I�E0DA<$#;I4@.%KL;<�DK<C�-6�E2*ZP����.1Kf-6�DA<��$�2@0E$#C+"%2\:X$'A<�E,=AH.%('"%"`4~K<C+K<:X�E,�2�y���D0EC+A<.%$#,xg�$#;<�yJ#�D;EVl.1geAH�+�!$'&�KIAH('0E"1�!.1K�,��DJ'�E;L;<�D-/$�J#�D2�Z

Page 97: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ���� �

� ^���\�� �� � ���� ^� �

����.1KfAH���DK<.1K3:�;<$':N$#KI�EK3A<���T.%,=AH�D #;H(dAH.%$',\$'g -6$'AH.1$#,\:+"b(',�,+.%,� G(>,�2i-/$>AH.%$',@���+�D0EC+A<.%$#,|('"1 #$>c;<.`AH��-6Ka(>K8(',x(':�:�;I$=('0?�GAH$T;I$#&�C�K�A�;<$'&N$'Aa-/$'A<.%$#,/.%,G2+45,)(>-/.103�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=AHKDZhWY, ; ��(':+AH�D;S V'A<���3('* ,/.+0:*D254768019); =�>�;?6 2D,:>�0 BDBFE�,10H=JIT7a('K^:�;<�DK<�E,=A<�E2�V�('0?��.1�DJ5.%,� PAH��.1K^ #$=(>"5g�$#;UAH����-/$>cAH.1$#,s$'g�(~-6$#&�.1"%�!&)('K<�>ZM���+.%K{0?�)(':�AH�E;{.1,=AH;<$52�C�0D�EK3A<��� � * 0 � �-;-= � � EQ; B E 0:9 � >$, E���78.`AH�sAH�+�.%,=A<�E,=A $'gX.%,=AH�D #;H(dAH.%,+ 3:�"b(>,�,�.%,+ {(',�2T���+�D0EC+A<.%$#,Tg�$#;^;<$#&X$'AHK�78.`AH�T-/(',=4w2+�E #;I�E�EK $'glg�;I�E�E2+$#-@Z

�����3�D"b('K�AH.%08&)(>,�2G(':�:+;<$=('0?�i���3C�.%,+"b(',x_ &+& S &l��:�;<�DK<�E,=A<�E2x.%,�r��E0yAH.1$#, � Z��+Z`_f('"1;<�E('2+46('0�c0E$'-/:�"1.%KI���EK�AH�+.%K .%,=AH�D #;H(dAH.%$',6A<$MKI$#-/�L�y�5A<�E,=A}Z������Lg�$#"%"1$�78.%,� {KI�E0DA<.%$#,/2�.%KI0EC�KIK<�DK�AH���LK<�+$#;IA�c0E$'-/.1,� #K�$'g�A<���6�E"b(>KIAH.10T&)(',�2�(':�:�;I$=('0?��(',�2�-6$'A<.1J>(>AH�DK3AH���62��yJ#�E"1$#:�-6�E,=A�$>g�AH�+� � * 0 ��� ;-=� �-E ; B 0CBDBFEG,:0H=JI�Z����+�3;<�D-�('.1,�2��D;�$'g�A<��.%K�0?�)(':+A<�E;�A<���E,G:�;I�EKI�E,=AHKaA<��.%K�,��D7 g�;H(>-/�y7�$#; � (>,�2.1A<K��y�5AH�D,�K<.1$#,�KDZ

� ��� � � �!� � � � � ������yg�$#;<�67��/K<�DA�$#C+A!AH$\2+�EK<0D;<.1&N�6AH���/-�('.1,�0D$#,=AH;I.%&�C+A<.%$#,�$'gaA<��.%K�AH���DK<.1KEV^A<��� � * 0 ��� ;-= ��� E ; B E 019 � >$, E �lVL.`A�-6.% '�BA/&X�\���D"%:+g�C�"8AH$�"b(}4�$#C+A~KI$#-6�\ #C�.12��E"1.%,��DK�(>0E0E$';<2�.1,� �AH$�78��.%0?� 7��0}(>,\�DJ>('"1C)(>A<��78�+�DAH�+�E;P7��wKIC�0E0D�E�D2i.%,FK<$#"`J�.1,� vAH���!:�;<$'&�"%�D- $'g�.1,BA<�E #;<(>AH.1,� v:�"b(>,�,�.%,+ /(>,�2�y���D0EC+A<.%$#,F$#;�,�$'AEZ � K<$#"1C+AH.1$#,xK<��$#C+"%2Gg�C�"1u�"%"NA<���{g�$#"%"1$�78.%,� �;I�EqBC�.1;<�E-6�E,=A<K �

� S

Page 98: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� � �

����� ��������������������� �"!��#�"�%$����&�'�(�"���)����*{����� � .1,�2�$>g�A?(>K � $#,��v7�$#C�"%2|"%. � �TAH$@('2�c2�;I�EKIK�78.1A<�/KIC�0?�G({g�;H('-6�D7�$#; � "%.%�DK &N�y4#$#,�2/:�C�;I�3('C+A<$#-/(>AH.1$#,T$'g�(>K<K<�D-�&�"`4v.%,6-�(',BC�cg ('0yAHC�;I.%,� +Z�WY,�A<��$#K<��2+$#-�(>.%,�K�(',T.%,=A<�E #;<(>AH.1$#,w.1K�,�$'A^,��E0D�EK<K<(';I4v&X�E0E('C�KI�aAH���a�D,=J�.1;<$#,5c-6�E,=A�0}(',~&X�f2+�EK<.1 #,��D2�AH$�KIC�.1AhAH�+�f0}(>:)('&�.1"%.1A<.%�DK�$'g�AH�+�f;<$'&N$'A�(',�2�2+45,)('-6.%0L0?�)(',� #�DK$'g A<���w7�$#;<"12i0}(',R&X��0E$#,=A<;<$#"1"%�E2sJ'�E;�4\7��E"%" Z������EKI�/(>K<K<C+-/:+A<.%$#,+KEV���$�7��DJ'�E;EVU2�$G,�$>A��$'"%2\.1,i('"1"U2+$#-�(>.%,�KDZPWY, B � E ��, 6801*EG,/.D, � ;-=��EVX78���E;I��;<$#&X$'A<K3('KIK<.%K�A3�BC�-/(',�K3.1,@A<���E.1;�yJ#�E;�452)(}4~"%.`g��'VB$#; � � E � ;-= �,+ � � *-2"EG,/.7, � ; = �EVB78���D;<�3;I$#&N$>AHK�(',�2~�BC�-/(',�Kh7�$#; � A<$# #�yAH���D;A<$�('0D0E$#-6:�"%.1K<��(!A?(>K � .%,�(',~C�,�K�AH;IC�0DA<C�;<�D2F�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BAEV5A<���3�D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=A�0?�)(',� #�DK0D$#,�KIAH(',=AH"`4|(',�2�C+,�:�;<�D2�.%0yA?('&+"14#ZG�U$\�����E0EC�AH��AH('K � K<C+0E0E�DK<K�g�C�"%"`4�.1,|A<��$#KI��2�$#-/('.1,�KEV;I$#&N$>AHK8,��E�D2@A<$6��(�J'�MJ'�E;I4GJ'�E;IKH(>A<.%"%�>V)2��y�5A<;<$#C�KL0}(>:)('&�.1"%.1A<.%�DKEZ������D;<�yg�$#;<�>VN;I�E2�C�,+2)(',=A-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;IK�78.1A<�x-�(',=4G2+�E #;I�E�EKL$'gUg�;<�D�E2�$#- (';<��C�KI�E2\0D$#-6-/$#,+"14#Zr�.1,�0E�|-6$#KIAx:�"%(',�,�.1,� �('"% '$#;<.`AH��-6K~qBC�.%0 � "`4 &N�D0E$#-6��0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"%"`4�.%,=AH;<('0DAH('&�"%�('KxAH�+�|,BC�-w&N�D;@$'gw2��E ';<�E�DK\$'gMg�;<�D�E2�$#- $>gwAH�+��;I$#&N$>[email protected],�0E;I�}('KI�EKDV{$#,��|.%-6:N$#;�A?(',=A;I�EqBC�.%;I�E-6�E,=Avg�$#;v(R:�;<$#:X$#KI�E2�K<$#"1C+AH.1$#,�.%K ��=G0:* 07.:* � = , 9 B@* �

�; � 4 �~AH���D;<�x-�C�K�A/&X�F(

;I�}('KI$#,)('&�"1�'V�KI-/$5$'AH��2��D #;H('2�(>AH.1$#, .1, :X�E;Ig�$';<-/(',�0E�@('K6AH���@,5C+-�&N�D;�$'g32��E #;I�E�DK~$'gg�;I�E�E2+$#- .%,�0D;<�E('K<�DKEV�A<���v7�$#;I"%2|-/$52��D"�&N�D0E$#-6�EK�-6$#;<�v0E$'-/:�"1�y�NVe$#;!:)(>AH�+K!.1,�0E;I�}('KI�.1,F"1�E,� >AH��Z

-.���#/ 0�#213���4��$65�$ � ����078�9�:�#0�3��* � ���E;I�}('K/.%,�-�(>,5C�g ('0DA<C�;<.1,� ��D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA<K�(R-6$'AH.1$#,�V$#,+0E��:+;<$# #;<('-6-/�D2�V3.%KF�y���D0EC+A<�E29$�J#�E;\(',�2 $[J'�E;i(> =('.%,*VfAH��.1K@-6$'A<.%$#, #�E,+�E;H(dAH.%$',:)(>;H('2�.1 #- g (>.%"%K378�+�E,�A<���vA?('K � 2�. �N�E;IK�g�$';{�}('0?�O-6$'A<.%$#,�Zv])$#;��E('0?��-6$'AH.1$#,R(x,��D7-6$'AH.1$#,i:�"%(',R,��E�D2�KMA<$@&X�v #�E,��D;H(>A<�E2�(',�2��yJ#�D,�g�$#;{$#,��6 #.`J#�E,RA?(>K � -�C�"`AH.1:�"%�MK<C�0?�-6$'AH.1$#,�K�,��D�E2\A<$�&X�M2+�DAH�D;<-6.%,��D2@.`g�0?�)(>,� #�EKP.%,xAH���M�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=Af��(�J'�w.1,BJ>('"1.%2)(dAH�E2(6:�;<�yJ�.1$#C�KI"14F2��DA<�E;I-/.1,��E2s-6$'A<.%$#,�Z��U$�g ('0D.%"1.1A?(dAH�{:�"%(',�,�.1,� /.1,\KIC�0?�|(/K<.`AHC)(dAH.%$',�VX(',.1,BA<C�.1A<.1J'�FAH('K � K<:X�E0D.1u)0E(>AH.1$#, &X�E0E$'-/�DK�J#�D;I4 .1-/:X$#;�A?(',=A}V��EK<:X�E0D.b('"1"14�.`g3AH���\-/$'A<.%$#,KI��$#C�"12�&X�G #�D,��E;<(>AH�D2�78.`AH���BC�-�(>,�.1,=AH�E;�J#�D,BA<.%$#,*Z�r�C�0?� (sAH('K � ;<�E:+;<�EKI�E,=A?(dAH.%$', .1K('"1K<$v(':+:�"%.10}('&�"1�PA<$�AH�E"1�ycp;<$#&X$'AH.10EK�78.`AH�G"%(>AH�D,�0E.1�EKEV�78���E;I�!$',�"14/��.% '��cY"1�DJ#�D"�0E$'-/-/(',�2�K0E(',@&X�3AH;<(',�KI-/.`A<AH�D2GAH$v&N�����+�D0EC+A<�E2i(>C+AH$#,+$#-/$'C�K<"`4#Z

;���<=�"�#�>/@?A$.�)$.�B�%� �C�(�(D@2�4���E�#/)�#�3*fWY,Tr��D0DAH.1$#, �5Z S (',w.12��}(>"=KI45KIA<�E- (';<0?��.`AH�D0DAHC+;<� g�$#;e-/$>cA<.%$#,/ #�E,��D;H(>A<.%$#,67a(>K�2��EKI0E;<.1&N�D2|� KI�E�{]^.1 #C�;I� ��Z � ��Z�WpAa.1K�2��DK<.% ',��E2~g�$#;h;<$'&�C�KIAa-/$'A<.%$#,���+�D0EC+A<.%$#,@.%,F2+45,)('-6.%0��E,=J5.%;I$#,�-6�E,=AHKL78.1A<�@C�,+:�;<�D2�.%0yA?('&�"`4G-6$[J5.1,� /$'&�KIAH('0E"1�EKEZ������

Page 99: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� � �

#"1$#&)('"B2+45,)(>-/.10h78.1,�2�$�7 (':�:�;I$=('0?��.1,BA<;<$52�C�0D�E2�.1, ; �)(':+A<�E; S ;<�E('"%.��E�E2!AH��.1K�(';I0?��.1A<�E0�cA<C�;<�hg�$#;^-6$#&�.1"%� &)('KI�EKEZ^WY,T2��EKI.% #,�.1,� 3(Lg�;H('-6�D7�$#; � A<�)(>A�.1,=AH�E ';H(>A<�EK^-6$'A<.%$#,!:�"b(>,�,�.%,+ (',+2/���+�D0EC+A<.%$#,*VB7��878.%"%"�(>A<A<�E-6:+A�AH$!.%-6:�"%�D-/�D,=A�AH��.1K (';<0?�+.1AH�D0DA<C�;<�P('K 0E"1$#K<�D"14T(>Kh:X$#K cKI.%&�"1�'Z

�����6�E"%('KIA<.%0 � �-E ; B g�;<('-6�D7�$#; � :+;<�EKI�E,=AH�D2�&N�D"%$�7 .1K�&)('K<�D2�$#,|AH���v�D"b('K�AH.%0�.+016@2�(>:�:�;<$#('0?����3C�.1,�"b(>,s_ &+& S &l�yZ��U$v-/$'A<.1J>(>A<�PAH�+�!2+�DJ#�D"%$#:+-/�D,BAL$'gUAH�+.%Ka,�$�J'�E"�g�;H('-6�D7�$#; � V�7����DJ>('"1C)(>A<�AH�+�!�D"b('K�AH.10{&)(',�2F(':�:+;<$=('0?�x78.1A<�@;I�EKI:N�D0DALAH$6('&X$[J'�� #C�.%2+�E"%.1,��EKDZ����� ��������������������� �"!��#�"�%$����&�'�(�"���)����*{����� 0D$#-6:�C+A?(dAH.%$', $'g/g�;I�E��K<:�('0E��.%KiAH�+�

0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"%"`4�-6$#K�Av�y��:N�D,�K<.`J#�@:)(';IAv$>gf-6$#KIA6 #"1$#&)('"�-/$>AH.%$',� #�E,��D;H(>A<.%$#,�('"1 #$>c;I.1AH�+-/KDV3K<C�0?� ('KGAH���|J'(>;<.%$'C�KG:�"b(>,�,�.%,+ (':+:�;<$=(>0?���EK�� KI�E��r5�E0DA<.%$#,+K � (',�2 � �yV{.1,:)(>;IAH.10EC�"%(';�78���D, AH���Fg�;<�E�FK<:�('0E�s.1K/;I�E:�;I�EKI�E,=AH�D2 .1, 0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#, K<:)(>0E�s(>,�2 AH�+�,BC�-�&X�E;M$'g�2��D #;<�D�EK�$>gag�;<�D�E2�$#- $'g�AH���/;<$#&X$'AM.%K!"b(';I #�'Zx�����/0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,)('"�0D$#-vc:�"1�y��.1AY4/$'g�A<��$#K<��(>"% #$#;I.1A<��-/K #;I$�78K��y��:N$',��E,=AH.%('"%"`46.%,�A<���3,BC�-�&X�E;�$'ge2+.%-6�E,�KI.%$#,�K�$'gA<����0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',FKI:)('0D����K<�D�w('"1K<$/r��D0DAH.1$#,R_ � ��Z�����ig�;I�E�RK<:)(>0E�|;<�E:+;<�EKI�E,=A?(dAH.%$', C�KI�E2 .%, AH���R�D"b('K�AH.%0i&�(',�2 (':�:�;I$=('0?� 0E$#,�KI.%K�AHKx$'g0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,|K<:)(>0E��&+C�&�&�"1�EKG��K<�D�Gr��D0DAH.1$#, � Z �+Z`_[��ZG����.%K!0?��$#.10E��$>ga;<�D:�;<�DK<�D,BAH(>AH.1$#,0E('C�K<�DK3(TK<.1 #,�.`u)0}(',=AL:X�E;Ig�$';<-/(',�0E��2��D #;H(>2)(>AH.1$#,G78���E,FAH�����D"b('K�AH.%0{&�(',�2@g�;<('-6�D7�$#; �.1K�(':�:+"%.%�D2�AH$s(s;<$#&X$'Aw78.`AH��-/(',=4|2��E #;I�E�DK6$>g�g�;<�E�D2�$#-FZi�����G:�;I$#&�"%�D-/KM;<�DK<C�"`AH.%,+ g�;I$#- A<��.%K�;I�E:�;I�EK<�D,=A?(>A<.%$#,\(';<�{2�.1K<0DC�K<KI�E2s.1,G2��DAH('.%"�.1,@r��E0yAH.%$', K�Z ��Z

-.���#/ 0�#213���4��$65�$ � ����078�9�:�#0�3��*f������AH;H(��I�E0DA<$#;I4v�����E0EC�AH�E2/&=4v(!;I$#&X$'A�.%K�,+$'A ,��E0D�EKIKH(';I.%"14('"`7a(}45K�:+"b(',�,+�E2�&=4�(M-6$'AH.1$#,v:�"b(>,�,��E;DZ �fK��5C+-�(',/.%,=AH�D;H('0yAH.1$#,�(>,�2~.%,=A<�E;IJ'�E,=AH.1$#,~.1,:�"%(',�,�.1,� /(',�2\�����E0EC�AH.%$',s&N�D0E$#-6�EKP-/$';<�!;<�E"1�DJ>(',=AP.%,@J>(';I.%$#C+KP2�$'-�('.1,�K8$'g�;I$#&N$>AH.%0DKEV(',x.1,BA<�E;�g ('0E��.%K�,+�E�E2+�E2@A<�)(>AL.%K�.1,=AHC�.`AH.1J'�fAH$v�BC�-/(',�KDZWY,FAH���!�E"%('KIA<.%0�&)(',�2Fg�;H('-6�D7�$#; � (6AH;<( �I�E0yAH$#;�4F.%K8K<:X�E0D.1u)�D2i(',�2@;<�E:+;<�EKI�E,=AH�D2i.%,F0E$#,5cu) 'C�;H(>A<.%$#,�K<:�('0E�>Z WY, 0D$#,=AH;<('KIAEV�-/$#K�A/AH('K � KG(>;<�FK<:X�E0E.`u)�E2 .%, 7�$#; � KI:)('0D�i('K/A<���D4.1,BA<�E;<('0DAh78.1A<�~(',�2/-�(>,�.%:�C+"b(>A<��$#&��I�E0yAHK�.%,/7�$#; � KI:)('0D�'Z �����fK�AH;<('.% #�=A�"%.1,��8-/$'A<.%$#,v.1,0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,6K<:)(>0E�Pg�$';�(>,��E,+2�cY���*�D0DAH$';�-6$#C�,=AH�D2�$#,�(',~(';I- 78.1A<�/;I�DJ#$'"%C+A<� �I$#.1,=AHKEVg�$#;����+('-/:+"%�'V+;<�EKIC�"1A<K8.%,F(T0EC�;�J#�E2FAH;<( �I�E0yAH$#;�4x.%,G7�$'; � K<:)(>0E�'Z

Page 100: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� �'K

;���<=�"�#�>/@?A$.�)$.�B�%� �C�(�(D@2�4���E�#/)�#�3*f�����3.%2+�}('"XKI45KIA<�E-�(';<0?��.`AH�D0DAHC+;<�3:�;I�EKI�E,=AH�D2F.1, ; �)(':5cA<�E; ��V�.1"%"1C�KIA<;H(>A<�E2vK<0?���D-�(dAH.%0E('"%"`4�.1,�]^.1 #C�;I� �5Z � $#,�:)(> #� � S VB0E$#,=A?(>.%,�K�(M0D$#,=AH;<$'"X"1$�$':2��yAH�D;<-6.%,�.1,� T(�,��y7 :�"%(',�g�$#;a�E('0?�F.%K<KIC��E2x-6$'AH.1$#,~0D$#-/-/(',�2*Z�������(';I0?��.1A<�E0DA<C�;<�3g�$';�D"b('K�AH.%08&)(>,�2�KEV�K<��$�78,~.1,~]^.1 #C�;I� � Z ��$#,�:)(> #��K5K�V�0D"%$#KI�EK AH���P"%$5$#:/(';<$#C+,�2/A<���P,+�D78"14.1,BA<;<$52�C�0D�E2O.1,BA<�E;I-/�D2�.b(>A<�/"1�DJ'�E"�$>g8;<�E:+;<�EKI�E,=A?(dAH.%$',�$'g�"%$50}(>" g�;I�E�~KI:)('0D�G(';<$'C�,�2OAH�+�A<;H( �I�D0DAH$';I4#Z6�����6-/$>AH.%$',|:+"b(',R.%K{2+�DAH�D;<-6.%,��D2�$',�0E�/(',�2RAH���D,�-6$�2+.1u)�D2|.1,�0E;I�E-6�E,�cAH('"%"`4#Z�����.%K60}(>, ;<�DK<C�"`A6.%,���.% #�+"14OKIC�&X$#:+AH.1-�(>"aAH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EKDV�.1gf(�2+$�$#;T$':N�D,�KEV�g�$';����(>-/:�"1�'V)(>,�2F(vKI��$#;�AH0EC�AP&X�DAY7��E�D,@A<���{0EC�;I;<�D,BAP:X$#K<.`AH.%$',~$'gUAH���{;I$#&N$>AL(',�2x.1A<K� #$=('"&X�E0D$#-/�DKL(Tg��E('K<.1&�"%�3A<;H( �I�D0DA<$#;I4'Z

WY,v2��DJ5.1K<.%,+ �A<��� � * 0 � �-;-= ��� EQ; B E 0:9� >�, E �~:�;<�DK<�D,BA<�E2/.%,�AH�+��;<�E-/('.1,�2��E;^$'gNA<��.%K^0?�)(':+A<�E;EVBAH�+�(>AIAH�E-6:+Ah7a(>Ka-�(>2��LA<$w�D"%.%-6.%,�(>AH�aA<���f:�;I$#&�"1�E-6K�(';I.%KI.%,� !.%,6AH���P�E"b(>KIAH.10P&�(',�2G(':+:�;<$=(>0?��Z�WY,r��D0DAH.1$#, &+Z S A<���EKI�!;I�EqBC�.1;<�E-6�E,=A<KL78.1"%"*&X�{AH���{A<�EKIA<&N�D2@g�$#;aA<����,�$�J#�D"eg�;<('-6�D7�$#; � Z

� �� � � ����� � � ����� �� � ��� � � ���� ��� ������� ��� ���

WY,ir5�E0DA<.%$#, K�Z`_MKI0}('"%('&�"1�!0D$#-6:�"%���+.`AY4G.%K8-6�E,=AH.1$#,��D2\('KP(v2��EKI.%;H(>&�"%��:�;I$#:N�D;IAY4xg�$#;L(v-/$'A<.%$#, #�D,��E;<(>AH.1$#,sg�;H('-6�D7�$#; � Z!WpA!('"1"%$�78K{(�g�;H(>-/�y7�$#; � A<$x&N�T(>:�:�"%.1�E2sA<$G.%,�0D;<�}(>K<.%,+ #"14F0E$'-/:�"1�y�:�;I$#&�"%�D-/KL78.1A<��$#C+Af�y��:N�D;<.1�E,�0D.%,� x(�2+;H('K�AH.%0M"%$#KIK3$'g :X�E;�g�$#;<-/(',�0D�'Z �PK3AH����0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"0E$'-/:�"1�y��.1AY4~$'g� #"1$#&)('"*-/$'A<.%$#,x #�D,��E;<(>AH.1$#,F-/�yAH��$52�KEV). Z �>Zl-/$'A<.%$#,G:+"b(',�,+.%,� �V+.%K8-�(>.%,�"`4~2���cAH�D;<-6.%,��D2�&B4fAH��� 0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,{$'g5AH�+�h;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.%$#,!$'g5g�;<�D�hKI:)('0D�'V>A<����0?��$#.10E�DK�:X�E;�A?('.1,�.%,� AH$xAH�+.%K!('K<:X�E0yA�$'g�-/$>AH.%$',i #�E,��D;H(>A<.%$#,R78.%"1"�:�"b(}4R(x0E;IC�0E.%('"�;<$'"%�v.%,RAH���6:X�E;Ig�$';<-/(',�0E�v$'ga(g�;H(>-/�y7�$#; � Z�WY,�AH�+.%K K<�D0DAH.1$#,/A<���f0D"b('KIK<.10}('")0?��$'.%0E�P$'g�(!0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,/KI:)('0D�f;<�D:�;<�DK<�D,BAH(>AH.1$#,78.%"1"e&N�M;<�DJ5.1K<.1A<�E2�VXA?( � .1,� �.1,BA<$G('0D0E$#C�,=A3A<���w:�(';IA<.%0EC+"b(';L;<�Dq5C+.%;<�D-/�D,=AHK3$'g�A<���w�D"b('K�AH.10MK�AH;<.1:g�;H(>-/�y7�$#; � Z

��;<('2�.`AH.%$',)('"%"`4#VN:�"b(',+,�.%,� x-6�DA<��$�2+K{:N�D;Ig�$#;I-�AH���v0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,|(',+2�;I�E:�;I�EK<�D,=A?(>A<.%$#,|$'gg�;<�D�vK<:)('0D�/.1,iAH���60E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,RK<:)('0D�/$>g�A<���v;<$#&X$'A/� > (>A<$#-�&X�G_ &+&+_��yZv����.%K!('"1"%$�78K3AH�+�;<$'&N$'AeA<$P&X��;I�E:�;I�EKI�E,=AH�D2v('KU(P:X$#.%,=AU(',�2w(L:�(>AH�w('K^(8$#,���cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"'0EC�;�J#��.1,{AH�)(>A�K<:�('0E�>VK<.1 #,�.`u)0}(',=A<"146K<.1-/:�"1.1g�45.%,+ MAH�+�{:�;<$#&+"%�E- $'gU #�D,��E;<(>AH.1,� v(',�2x;<�D:�;<�DK<�D,BA<.%,� 6(�:)(dAH��V�$',�0E�{AH�+�g�;<�D�vK<:)('0D�/��('KM&X�E�D,�0D$#-6:�C+AH�D2�Z/]l$';{;<$#&X$'AHK{78.`AH�|-�(',=4i2+�E #;I�E�EK!$'ghg�;<�D�E2�$#-FVe��$�7��yJ#�D;EVAH�+�f0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,)(>"�;<�Dq5C+.%;<�D-/�D,=AHK�g�$#;�A<��.%Kh:�;<$50E�D2�C�;I�3 #;<$�7 ����:N$#,+�E,=AH.%('"%"`4F� ; (',+,B4@_ &�� �=�yZ

Page 101: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� ���

�����D;<�Dg�$';<�'V�A<���wA<;H('2�.`AH.1$#,)('"e0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,sKI:)('0E�T;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.%$#,ig�$#;Lg�;<�D�TK<:)('0D�T2�$5�EK3,�$>AK<�D�E-�(':�:+;<$#:�;I.b(>A<�v.%,RAH���60E$#,=A<�y�5A�$'g�AH���6�E"%('KIA<.%0vKIA<;<.%:Rg�;H(>-/�y7�$#; � VU78���D;<��('"%"�0D$#-/:+C+A?(dcAH.1$#,�K���(�J'�GAH$R&N��:N�D;Ig�$#;I-/�D2�.1,�;<�E('"�A<.%-6�'Z|WY,�$';<2��D;�AH$R('0?��.1�DJ'�xA<���G #$=(>"�$'gP;<�E('"`coAH.%-6�:X�E;Ig�$';<-/(',�0E�>V^$#,+�/0E(',����+:+"%$#.`A!A<���/g (>0DA!AH�)(>AM$#,�"`4iAH���vg�;<�D��KI:)('0E��(';<$'C�,�2O(F:�;<�yJ5.%$#C�KI"14 #�D,��E;<(>AH�D2sAH;H(��I�E0DA<$#;I4@,��D�E2�KfA<$~&X�w;<�D:�;<�DK<�D,BA<�E2�Z�����.1Kf.1KP����(>0DAH"`4@A<����(>:�:�;<$#('0?�sA?( � �E,i.1,AH�+�!�D"b('K�AH.10{&)(',�2Gg�;H(>-/�y7�$#; � ���3C�.1,�"b(>,i_ &+& S &)�yZ

�3�EKI:�.1A<��AH���~('&�.%"1.1AY4iA<$s;<�DKIAH;I.%0yA�AH���/g�;<�E�GKI:)('0D�~0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,�A<$\AH���/J�.10E.1,�.1AY4|$'g8AH�+�AH;<( �I�E0yAH$#;�4#V3A<����0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"30D$#-/:+"%�y��.`AY4 $'gMAH���|�E"%('KIA<.%0R&)(',�2 g�;H(>-/�y7�$#; � 2��E ';H('2��DK2�;<('KIA<.%0}(>"%"14F78.1A<�|(',�.1,�0E;I�}('KI.%,� x,BC�-�&X�E;�$'g�2��E ';<�E�DKM$>g�g�;I�E�E2+$#- $'ghAH���v;<$'&N$'AEZv�����v;<�}([cK<$',\"%.1�EK8.%,xAH�+�M-6�DA<��$�2F$'g^0E$#-6:�C+A<.%,� 6;<�D #.%$#,+KL$>g^g�;<�D�MKI:)('0D�'VX0}('"1"%�E2F0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,FK<:)('0D�&�C�&+&�"%�DKEZw���+.%K{:�;I$�0D�E2�C�;I��7a(>K!:+;<�EKI�E,=AH�D2�.1,Rr��E0yAH.1$#, � Z ��Z1_#Z � ,��T2�.1KIA?(>,�0E��0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',;<�DK<C�"`AHKh.%,vAH���L0E"1$#K<�DKIA�2�.%K�A?(',�0D� �M&N�yAY7��D�E,x(',=46:N$'.%,=A $#,/A<���L;<$#&X$'A�(',�2�(',=4/$>g*AH�+�P$#&+KIA?([c0E"1�EKDZM�����vKI. �E�w$'g AH���T&�C+&�&�"%�T��('K3AH$G&X��2��yAH�E;I-/.1,��E2RKIC�0?�iAH�)(>A{g�$';3�DJ'�E;I4s0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',.%,+K<.%2+��AH���G&+C�&�&�"1�G,�$i:N$'.%,=AT$#,OA<���G;<$#&X$'AT-6$�J#�DKT-/$#;I��AH��(', �lZ|����.1KT-/�yAH��$52O$'gLg�;<�D�K<:�('0E�60E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,R&N�D0E$#-6�EK!-6$#;<�6(',�2|-6$#;<�v0E$',�K<�D;IJ>(>AH.`J#�/('K�AH���v"%�D,� 'A<��$'g�"%.1, � KM(>,�2AH�+�!,BC�-w&N�D;L$>g^0D$#,�K<�D0EC+A<.1J'�M"1.%, � K�.%,+0E;<�E('K<�DKEZ

�f,@.%"%"1C�KIA<;H(>A<.%$#,�$'g�A<���!� �N�E0DAP$'g�AH���!0E$#,+K<�E;�J>(>AH.`J#�E,+�EK<Kf$'g�A<��.%K8:�;I$�0D�E2�C+;<�w0E(',F&N�!K<�D�E,.%,�]^.1 #C�;<�<K5Z1_#Z/�a7�$\.%-/(' #�EK{$',|A<���6A<$#:O(>,�2|AY7�$s.1-�(' '�EK{$#,RAH���6&X$'A<A<$#- $'g�A<���vu) #C�;I�.%"1"%C�K�AH;<(>AH�!AH���v&�C�&+&�"%��g�$#;3AY7�$F2�. �N�E;I�E,=A!0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K3$'g�(G:�"b(',�(';fAY7�$>cY"1.%, � -�(',+.%:�C�"%(dcAH$';T(';<-FZ|�����~7�$'; � K<:)(>0E�@(',�2�AH���G0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,�$>gLA<���G;<$'&N$'AT(';<- (';<�G.1"%"1C�KIA<;H(>A<�E2O.1,]^.1 #C�;<�)K�Z`_/(=�{(',�2�0}�yZ~���+�/0D"%$#KI�EKIAM2�.1KIA?(>,�0E�6&N�yAY7��D�E,OA<���/;I$#&X$'AM(',�2�A<���6�E,=J5.%;<$',�-/�D,=A.%K�.1,�2�.10}(>A<�E2x&=4x(6"1.%,��>Z������!.%-/(' #�DKa&l�a(',�2F2l�aK<�+$[7 AH����0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K�KI:)('0E�!$#&�K�A?('0D"%�DKg�$#;fA<��$#KI�6KI.1A<C)(>AH.1$#,�K3.1,i #;H(}4'Z������v0E$5$#;<2+.%,)(>A<�T(d���EK�$'ghAH�+�T0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',iK<:)('0D�6(';<�TAH�+�AY7�$ �I$#.1,=A�J>(';<.%('&�"1�EKa$'geA<����-�(',+.%:�C�"%(>AH$';�(';I- � �a(>,�2��

�Z�������2�.%('-/$',�2~K<��(':N�{;I�E:�;I�EKI�E,=AHK

AH�+�T0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',iK<:)('0D�v&�C�&�&�"1�T$'ghg�;<�E�TKI:)('0D�'ZT]^.1 #C�;I�"K�Z`_/(#�f(',�2R&l�fKI��$�7�(GK<.`AHC)(>A<.%$#,.%,G78��.10?�@A<����0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',FKI:)('0D�M&�C+&�&�"%��0D"%$#KI�E"14G(':�:�;I$���.1-�(>A<�EKaA<���M"1$�0E('"Ng�;I�E�!K<:)(>0E� �h.1AAH$'C�0?���EK3A<���w0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,@K<:)(>0E��$#&+KIA?(>0E"%�M;<�D #.%$#,*Z � &N�yA<AH�D;3;<�DK<C�"`A30E(',�,�$'Af&N�M�y��:X�E0DA<�E2C�KI.%,� !$#,�"`4�$#,��82�.1KIAH(',�0E�80D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,*Z^WY-/(' #�EK 0}� (>,�2/2)�yVB$#,vAH���8$'A<���E; �)(',+2�VBK<��$�7 ��$�7AH�+�3&�C�&�&+"%�30D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�:�;<$50E�D2�C�;<�Pg ('.%"1K�AH$w0}(':+A<C�;<�3A<���fg�;I�E�3KI:)('0E��(>0E0EC+;H(>A<�E"14'Z �3�EKI:�.1A<�AH�+�!g ('0yAPA<�)(>AL&X$'AH� �I$#.%,=AHK8$'g^AH���M(';<- 0E(',\-6$�J#�!&=4\(v"%$>AP&X�Dg�$';<�!��.1AIAH.%,+ /(>,\$#&�K�A?('0D"%�>VN(>K0}(>,/&X�8K<�E�D,~.%,6]^.1 #C�;I��K�Z1_E0��yV=A<���80E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',/KI:)('0E�L&�C�&+&�"%�8.%K�J'�E;�4/KI-�(>"%")(',+2/2�$5�EK ,�$>A

Page 102: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� �+&

� ���

(=� &l�

��C+&�&�"%�

� ���

0�� 2l�

��C�&�&�"1�

]^.1 #C�;<�%K5Z1_��h�a7�$��y�+('-6:�"1�EK8$'g�0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,FK<:�('0E�!&�C�&�&+"%�EK �������!&�C�&+&�"%�!(':�:+;<$}��.%-/(>AH�DKAH�+��g�;<�E�wK<:)('0D�6(';<$#C+,�2R(~0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,i(=�Lg (>.%;<"`4@('0E0DC�;H(>A<�E"`4#V�('Kf.1A3A<$#C�0?���DK3AH���T0D$#,+u) #C5c;H(dAH.%$',FKI:)('0D�!$'&�KIAH('0E"1�!.1,x&l�yZhWY,@0}��(',�2F2l��(v2+. �N�E;<�D,=Af0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,x.%K�KI��$�78,@g�$#;a78�+.%0?�AH�+��g�;I�E��K<:�('0E�!.%K� #;I$#K<KI"14�C�,�2��D;<�EK�AH.1-�(>A<�E2�Z

Page 103: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� & �

AH$'C�0?�@A<���M0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+KLKI:)('0D�M$#&+KIA?(>0E"%��;I�E #.1$#,�Zh����.%KL.%K82�C���AH$vAH�+�!g ('0yA8AH�)(>AL$#,+"14G$#,+�2�.1KIA?(>,�0E��0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',s.%KPC�K<�D2|A<$~;<�D:�;<�DK<�E,=A�AH�+��g�;<�E�wK<:)('0D�v(';<$'C�,�2sAH�+�T;<$#&X$'A{(>,�2sAH�)(dAAH�+.%KL$#,��!2�.%K�A?(',�0D�M-6�}(>K<C�;I�E-6�E,=Af2+$��DKf,�$'A8AH( � �M.%,=AH$/('0E0D$#C�,=AfA<��� � .1,��E-/(>A<.%0�0E$#,+KIAH;<('.%,=A<K$'g AH�+�6;I$#&X$'A}ZMWY,|-/(',=4sKI.1A<C)(>AH.1$#,�KP0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',iK<:)('0D�v&�C�&�&�"1�EK� #;I$#K<KI"14sC+,�2��E;I�EK�AH.%-/(>A<�AH�+��"%$50}('"�g�;I�E�wKI:)('0D�v(';<$#C+,�2i(�0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,@$'g�AH���w;<$#&X$'A}Z �fK3(�;<�DK<C�"`A}VNA<����,BC�-�&X�E;P$'g&�C�&+&�"%�DK^;<�DqBC�.%;I�E2wA<$f0E$�J'�E;^A<����A<;H( �I�D0DAH$';I4M(',�2wA<���E;I�Dg�$#;I�a('"1K<$8AH����,BC�-�&X�E;^$>g).%,=AH�D;<-6�E2�.%(>AH�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K C�KI�E2�A<$M;I�E:�;I�EK<�D,=Aa.1AEV5(';<�8�y��0D�EK<KI.1J'�E"14/��.1 #��Z^���+.%Kh"%�}(>2�K�AH$�AH���L.%,�� �60E.%�D,�0D4$'g�A<���{(':+:�;<$=(>0?��V+.1,�:)(';�AH.10EC�"%(';�g�$#;�;I$#&N$>AHK 78.1AH��-�(',=462��D #;<�D�EKa$'g*g�;<�E�D2�$#-FV+"1$#,� !"%.%, � KDV�$';&X$'AH��Z

� (dAH���D;wAH�)(>,�C�K<.1,� s$#,�"`4�$',��~2�.1KIA?(>,�0E�~-6�}(>K<C�;I�E-6�E,=A�AH$i0D$#-6:�C+AH��(s;<�D #.%$#,�$'g80E$#,5cu) #C+;H(>A<.%$#,\g�;I�E�TKI:)('0E�>V�-�(>,B4@K<C+0?��0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,+Kf0E$'C�"%2s&X�TC�KI�E2�Z!WpAH�D;H(>A<.1J#�T$';3;<�D0EC�;IK<.1J'�-6�DAH�+$�2�K!0}(>,�&X�/C�KI�E2�A<$@ '�DAw(F-6$#;<�6('0D0EC�;<(>AH��(':�:�;I$}�+.1-�(dAH.%$',i$'g�g�;I�E��KI:)('0D��(';I$#C�,�2�(0E�D;IAH('.%,i0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,�� ; (',�,=4i(>,�2 > .1,O_ &+& �=�y�*A<���EKI�T-/�yAH��$52�K3,BC�-6�E;I.%0E('"%"`4x�y��:�"%$';<��AH�+�&X$#C�,�2�Kf$'g�(�"%$50}('"�(';I�}(�$'g�g�;I�E�TKI:)('0E�>Z � &=J5.%$'C�K<"`4#VNA<���T('-6$#C�,=Af$'gh0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,@78.1"%"e.%,�c0E;I�}('KI�M78.`AH�xAH���!,BC�-�&X�E;L$'g�2��D #;<�D�EKP$'g�g�;<�D�E2�$'- $'g^A<���M;I$#&X$'AL&N�D0}('C�KI�MA<���M���5AH�E,=Af$'g�AH�+�g�;<�D�{K<:)(>0E�{;<�D #.%$',�78.%"1"N�)(}J'�3AH$T�y��:�"1$#;<�D2G.%,G�yJ#�E;�4G2�.1-/�D,�K<.1$#,�$'geA<���30E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,GK<:�('0E�>Z; $#-6:)(';<.1,� !K<C�0?�G(�;<�D0EC�;IK<.`J#�3-6�DA<��$�2v78.1A<�6A<���L�E"b(>KIAH.108&)(',�2�(':�:�;I$=('0?��VBAH���Lg�$#"%"1$�78.%,�

$#&�KI�E;�J'(dAH.%$',�0}(>,O&N�/-�(>2�� �����+�E;<��.%KM(',O$#&=J5.%$#C+KMAH;<('2���cY$ ��&X�DAY7��E�E,OA<����0D$#-6:�"%���+.`AY4R$'gAH�+�T0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,�K3;I�EqBC�.%;I�E2iAH$G0D$#-6:�C+AH��A<����g�;<�D�vK<:)('0D�v(',�2iAH�+�v('0E0DC�;H('0y4i$'g�.1A<K3;<�D:�;<��cK<�D,=A?(>A<.%$#,�Z�WY,GA<���{�E"%('KIA<.%0f&�(',�2F(':�:�;I$=('0?�x$#,�"`4�$',��{K<.1,� #"%�P2�.%K�A?(',+0E�{0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,~.1KaC�KI�E2AH$F #�yA�(GJ#�D;I4|0E$=(>;<K<�/(':�:+;<$}��.%-/(>AH.1$#,i$'g�A<���vg�;<�E�6K<:�('0E�>Z~����.%KM(':�:+;<$}��.%-/(>AH.1$#,i.%K�$�J#�D;<"140E$',�K<�D;IJ>(>AH.`J#��AH$TAH�+�!���5AH�E,+2@AH��(>AL.1A8.%-6:)('0yAHK�A<����:N�D;Ig�$#;I-�(>,�0E��$'gUAH���!('"1 #$#;I.1AH�+-@Z � �D0EC�; cK<.`J#��-6�DA<��$52�KEVN$#,\AH�+�w$'A<���E;3��(',�2�V*(';<�M$#,\AH�+��$'AH�+�E;f�D,�2i$'g�A<���wAH;<('2���cY$ ��ZP���+�D4s.1,=J#�EK�AK<.1 #,�.`u)0}(',=A 0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,w.%,v$#;<2+�E;�AH${0D$#-/:+C+AH�L(',6('0D0EC�;<(>AH�8-6$�2��D"�$'gXAH���ag�;I�E�8K<:�('0E�>Z������0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,)(>"X0D$#-6:�"%���+.`AY462��E:X�E,�2+KL$',�AH���{,BC�-w&N�D;a$'ge2��D #;<�D�EK�$'geg�;<�D�E2�$'- $'g�A<���{;<$'&N$'A(',�2�K<.% ',�.1u)0E(',=A�:X�E;�g�$#;<-/(',�0D�f2��D #;H(>2)(>AH.1$#,/78.1"%")$50E0DC�;�.1,~��.% '��cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"+0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�DKEZ

�����fKI��$#;�AH0E$'-/.1,� �$'g�&X$'AH�vg�;<�D�8K<:)('0D�f0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,v-6�DA<��$�2+Kh:+;<�EKI�E,=AH�D2G('&X$�J#�f;I�EKIC�"1A<K.%,�&N$'A<�O0}(>K<�EKMg�;<$#- AH�+��g ('0DAMAH�)(dAwAH�+� � .%,��D-�(>A<.%0DKM$'g�A<���~-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;�(';I��.1, � C��D,�0E.1,� AH�+�Mg�;<�D�MKI:)('0D��0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,�ZaWY,FAH���M�E"%('KIA<.%0�&)(',�2s(':�:�;I$=('0?�@A<���wKI. �D�M$'g�(/&�C�&+&�"%�!,��E�D2�KAH$|&X�F0D$#,�KI�E;IJ>(>A<.1J'�@�D,�$#C� #��AH$R&X$#C�,�2 �DJ#�D;I4�:X$#.%,=Av$#,�AH���x�D,BA<.%;I�F;I$#&X$'A}V�(�J'$#.%2+.%,� iAH�+�

Page 104: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� &+_

0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,wg�$';^2�. �*�D;<�E,=A�0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K�$'glAH����;<$#&X$'A�&=4�('K<KIC�-/.1,� 3AH�+��7�$';<KIA 0E('K<�>Z�WpA�.1KAH�+.%K�7�$';<KIA�0}(>K<�a(>K<K<C+-/:+A<.%$#,{A<�)(>A�"%�}(>2�K�AH$L:N�D;Ig�$#;I-�(',+0E� 2��E ';H('2)(dAH.%$',�Z � �D0EC�;IK<.1J'��-6�DA<��$�2+K0E$'-/:�C�AH�xAH���xg�;<�D�@KI:)('0E�F&=4��y��:�"%$';<.%,+ RA<���F��.% #�5cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"�K<:)('0D�\$'gf0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�KEV78��.10?�R('"%KI$~"%�E('2�KfA<$G:N�D;Ig�$#;I-�(',+0E�w2+�E #;<('2)(>A<.%$#,\g�$';3(',i.1,�0E;I�}('KI.%,� ~,BC�-w&N�D;{$'g 2��E ';<�E�DK{$'gg�;<�D�E2�$'-@Z

��$x$�J#�D;<0D$#-/�TA<���EKI�6:+;<$#&�"1�E-6KEV�.1,\AH�+�6�D"b('K�AH.10wKIA<;<.1:Rg�;<('-6�D7�$#; � A?( � �EK!(G2�. �N�E;I�E,=A!(':�c:�;I$=('0?� �eWY,�K�AH�}(>2!$>g+C�KI.%,� �I$'.%,=A�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K�A<$�2��EKI0E;<.1&N��A<����g�;<�D��K<:)('0D�'V[AH����g�;I�E� K<:�('0E��.1K;<�D:�;<�DK<�D,BA<�E2~.1,�2��D:N�D,�2��E,=A<"14T$'gXAH�+�L;I$#&X$'A}V=KI.%-6:�"14M&=4T;<�D:�;<�DK<�E,=A<.%,� M.1AHK�7�$#; � KI:)('0D�LJ'$#"%C�-6�'Zr�.1,�0E�{7���(';I�!$',�"14G0D$#,�0D�E;<,+�E2@78.`AH�xAH����g�;<�D�MKI:)('0D�M.1,xA<����J�.10E.1,�.1AY4�$'g^A<���M:+;<�E2+�DAH�D;<-6.%,��D2AH;<( �I�E0yAH$#;�4#V=AH�+.%K�0E(',/&X��.%-/(' #.1,��E2�('K (3AHC�,�,+�E")$'glg�;<�D�8K<:)('0D�80E$#,=A?(>.%,�.1,� fAH�+�8J'$#"%C+-/�aK�7��D:+A&=4�AH�+�L;I$#&X$'Ah('"%$',� {(�K<C�&�KI�DAh$'g*('"%"�:)(>A<��K ��$#-6$'AH$#:+.%0�A<$�A<����AH;<( �I�E0yAH$#;�4#Z � &=J5.%$#C�KI"14'V#AH��$#KI���$#-6$'A<$#:�.%0{:�(>AH��KL(';I�M$',�"14�;<�E:+;<�EKI�E,=AH�D2i.%-6:�"%.10E.`AH"14'Z^�U$/0D$#-6:�C+AH��AH�+�E- ���+:+"%.%0D.1A<"14#V+$#,���$'gAH�+�!;I�E0DC�;<KI.1J#��-6�DA<��$�2+K�-/�D,BA<.%$#,+�E2F('&X$[J'���)('KaAH$v&X�{C�K<�D2�Z ��C+A8.1Aa.%K��y�+('0yAH"`4~AH��.1KaKIA<�E:F$'g2��yAH�E;I-/.1,�.%,+ /(v;<�D:�;<�DK<�D,BAH(>AH.1$#,\g�$#;�A<���M:�(>AH��Vl2��DK<0D;<.%&+.%,� �I$#.%,=A8J>(';<.%('&�"1�EK8('KP(vg�C+,�0DA<.%$#,F$'gAH.1-/�>V�A<�)(>AL.%K�0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"%"`4/����:N�D,�K<.`J#�'Zh����.1KL:X$#KI�EK8AH����qBC��EK�AH.1$#, � �P$�7 0E(',@(v:�(';IA<.%0ycC�"%(';�:)(dAH�G&X�3K<�D"%�E0yAH�D2xg�;I$#-�AH��.1K�AHC+,�,��E"N$'geg�;<�D�3K<:)(>0E�3AH��(>A�.%-6:�"1.%0E.`AH"`4w;I�E:�;I�EK<�D,=AHKL(�K<�yA�$'g��$#-6$'A<$#:�.%0f:)(>AH�+K �

������&�('K<.106.12��}(F&N�D��.%,+2|A<���/�D"b('K�AH.106K�AH;I.%:Rg�;H('-6�D7�$#; � .1K{AH$FKIA?(>;IAM$#C+A!78.1AH�|$#,��6:)(>A<�2��yAH�E;I-/.1,��E2\&B4\(/:+"b(',�,+�E;EZP����.%KP:)(>A<�s.%K � ,�$�78,|.1,\0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,@K<:)('0D�'Z3���+�wAHC�,+,��E"U$'gg�;<�D�GK<:)(>0E�xK<C�;I;<$#C+,�2�.%,+ |.`A�.1-/:�"1.%0D.1AH"`4i;<�D:�;<�DK<�D,BA<K6A<���~7�$#; � K<:�('0E�xJ#$#"1C�-6�~KI7��E:+A/&=4OAH�+�;<$'&N$'AM('"1$#,� x(xK<�yAw$'g���$#-6$'AH$':�.%0T:)(dAH��KDZ �f"1"^AH�+�EK<�/:)(>A<��KM;I�E:�;I�EKI�E,=AT('"`AH�D;<,)(>A<.1J'�T;<$#C+A<�EKDV.%,F0}(>K<��AH���!0EC�;I;<�D,BAf:)(>A<�\K<�+$#C�"%2F&X�M.1,BJ>('"1.%2)(dAH�E2x&=4F(/0?��(',� #�!.%,xAH���!�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z������K<�D"%�D0DAH.1$#, $'g�$',��s$'g�AH�+�E- .%K�:X�E;�g�$#;<-6�E2 &B4 .%,�0D;<�D-/�D,BAH('"L-/$52�.1u�0}(>A<.%$#,�$'g{AH�+�i�y��.%K�AH.%,+ :)(>A<��Z � �E:+C�"%KI.1J#�!g�$#;<0D�EK3�����E;IA<�E2R&=4\$'&�KIAH('0E"1�EKf 'C�.%2��!AH��.1Kf.1,�0E;I�E-6�E,=A?('"e-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,\(>,�2AH�+�E;<�yg�$#;<�f('"%KI$MA<���3K<�D"%�D0DAH.1$#,�$>ge(w:)(';�AH.10EC�"%('; :)(>AH�/AH�)(>A�.%Kh��$#-6$'AH$':�.%0�AH$MAH���P$#;<.1 #.%,)(>")$#,��'ZWY,R$'AH�+�E;f7�$#;<2+KEV�;H(dAH���D;3AH�)(',i�D,BC�-/�D;H(>A<.%,� ~(~"b(';I #�w,BC�-�&X�E;{$>g�:X$'A<�E,=AH.%('"�0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K.%,|$#;I2��E;�AH$@2��DA<�E;<-6.%,+�vA<���/g�;I�E�6K<:)(>0E��2+C�;<.1,� FA<���6:�"b(',+,�.%,� F:�;I$�0D�EK<KDV�('K!.%K�2�$#,+�/.1,�AH�+�;<�D0EC�;IK<.`J#�F-/�yAH��$52�KEV�A<���EKI�@0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,�Kv(>;<�G�E,BC�-6�E;<(>AH�D2 $',�"14O('KT,��E�D2��E2 2�C�;I.%,� iAH�+��y���D0EC+A<.%$#,�Z �����|K<�}(>;<0?� $>gT('"1"3:N$'K<K<.1&�"%�i0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+KF.1Kx #C�.%2+�E2 &B4 A<���R-/�E(',�.1,� 'g�C�"���DC�;<.1KIAH.10T$'g�:�;<$}��.%-6.1AY4FAH$x$#&�K�A?('0D"%�DK!.1,iAH���Tg�$#;I-�$'g�;<�D:�C�"%KI.1J'�vg�$';<0E�DKEZv����.1K!�D,)('&�"1�EK{AH�+��E"%('KIA<.%0aK�AH;I.%:vg�;H('-6�D7�$#; � AH$�K<�D"%�D0DA�(3J'(>"%.%2T:�(>AH�Tg�;<$'-�AH���8KI�DAh$'gN��$#-6$'AH$#:+.%0�:�(>AH��K�78.`AH��$#C�A

Page 105: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� & �

�y��:�"1$#;<.1,� �AH�+�!KI:)('0D�M$'g^('"1"�0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,�KEZ����.%KM0E$#,+0E�E:�AT$'g�"1$�0E('"%"`4s #C�.12��E2�K<�D"%�E0yAH.1$#,O$'g�:�(';IA<.%0EC+"b(';�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K!0}(',O('"%KI$\&X�

C�KI�E2 AH$�KI.%-6:�"%.`g�4�AH���s:+"b(',�,+.%,� �AH('K � .1A<K<�D"1g Z � ���D, :+"b(',�,+.%,� �g�$';~(O��.1 #��"14�;I�E2�C�,+2)(',=A;<$'&N$'A!.`AM-6.% '�BA!,�$>Aw-/( � �6K<�D,�K<�/AH$\KI:N�D0E.`g�4|('"%" 2��D #;<�D�EKw$>gag�;<�D�E2�$#- :+;<.%$';�A<$\���+�D0EC+A<.%$#,*Z�PKI.%,� �AH�+�P�D"b('K�AH.%08K�AH;<.1:6g�;<('-6�D7�$#; � (�:)(';�AH.%('"):�"b(>,vg�$';�(�K<C+&�K<�yAa$'gNAH���L2��E ';<�E�DK�$'gNg�;<�D�E2�$#-$'g�AH���6;<$#&X$'AM0E$#C+"%2|&N�60E$#-6:�"1�E-6�E,=AH�D2�('C�AH$#-/(>AH.10}('"1"14@&=4iAH���6K<0?���D-/�/2��EKI0E;I.%&X�E2�('&X$�J#�>ZWY,�(sK<.1-/.1"b(';{g ('KI��.%$#,O(s:�"b(',�0D$#C�"12O&N�GKI:N�D0E.`u)�E2�&=4OKI.%-6:�"14|K<:X�E0D.1g�45.%,+ R(\A?('K � V KIC�0?� (>KAH�+�\2��DK<.%;I�E2 A<;H( �I�D0DAH$';I4 $'g�(�-/(',�.1:�C�"b(dAH�E2�$#&��I�D0DAG.1, KI:)('0E�>Z WY, 0D$#,��IC�,�0yAH.1$#, 78.1A<� AH�+�0EC+;<;<�D,=A�0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',\$'g AH�+��;<$#&X$'AEVXA<��.%KP2��Du),+�EK!(�K<�yA{$'g ��$'-/$'A<$#:�.10M:)(dAH��KfA<$~AH���w #$=('"0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�Z � ,��f$'geAH��.1Ka:)(>A<��Ka.%K�K<�E"1�E0yAH�E2x2�C+;<.%,+ ��y���E0DC+AH.1$#,x&=4~C�KI.%,� ����5AH�E;I,)('"*g�$';<0E�DKAH$v #C+.%2��3A<����K<�}(>;<0?�\$>g�('"1"���$#-6$'A<$#:�.%0f:)(>AH�+KEZ

�����E;I�x(';<�/-�(>,B4R7�(}4�Kw$'g8;<�D:�;<�DK<�E,=A<.%,� sA<���/g�;I�E�~KI:)('0E�~(';<$#C+,�2�(\:)(>;IAH.10EC�"%(';{AH;<( �I�E0�cAH$';I4G2�.1;<�D0DAH"`4G.%,GA<���!7�$#; � KI:)('0D�'Za�����!;<�D:�;<�DK<�D,BAH(>AH.1$#,\0?�+$#K<�D,\g�$#;�AH����.1-/:�"1�E-6�E,=A?(dAH.%$',~$'gAH�+�G�E"b(>KIAH.10�K�AH;<.1:�g�;H(>-/�y7�$#; � :�;I�EKI�E,=AH�D2 .1,�AH��.1KwAH�+�EK<.1KT.%K�2+�EK<0D;<.1&N�D2�.%, ; �)(':�AH�E;���Z�])$#;AH�+��C�,�2+�E;<K�A?(',+2�.%,� \$'gaAH�+�~;<�D-�('.1,�2��D;!$>gaAH��.1Kw0?�)(>:+AH�D;EV���$�7��DJ'�E;EV�A<����&)(>K<.%0/,�$'A<.%$#,�KM(';I�.%,=A<;<$52�C�0E�D2@�+�E;<�>Z

������"1$�0E('"�g�;<�E�MK<:)(>0E�T(';I$#C�,�2s(/ #.`J#�E,\0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',\.%KP;<�D:�;<�DK<�E,=A<�E2R&=4s( BFE�, � �C= � ; � �I �5*?* Z�WpA!0}(',R&X�v.%-/(' #.%,+�E2i('K!(G�BC�"%"�$>g�g�;I�E�vK<:)(>0E�vK<C�;I;<$#C+,�2�.%,+ FA<���v;<$#&X$'A�(',+2�:�;I$'AH�D0DA�c.%,+ �.1ALg�;<$'- 0E$#"1"%.%KI.%$#,+KEZ���:+;<$'A<�E0DA<.1J'�w�BC�"%"UK<.1-/:+"14G.1Kf(/J'$#"%C+-/�!2��EKI0E;I.%:+A<.%$#,s$>g�7�$'; � K<:)(>0E�J#$'"%C�-6�w0D$#,=A?('.1,�.%,� 6AH���w;<$#&X$'A3&+C+A3,�$G$'&�KIAH('0E"1�EKEZ �f, � * 0 � �-;-= � �56D6 � *h.%K3(/K<�DA3$'g $�J#�E;I"b(':5c:�.1,� @:+;<$'A<�E0DA<.1J'�/�BC�"1"%K{:�"%('0E�D2O('"1$#,� F(F '.1J#�D,�A<;H( �I�D0DAH$';I4RK<C+0?��AH�)(dAw(dAw(>,B4R:X$#.1,BA!2�C+;<.%,+ AH�+�w�y���D0EC+A<.%$#,s$>g�AH���!AH;H(��I�E0DA<$#;I4xA<���w;I$#&N$>Af.1KP0D$#-/:+"%�DA<�E"`4x0E$#,=A?(>.%,��D2\78.1A<��.%,xAH���MJ#$#"1C�-/�;<�D:�;<�DK<�D,BA<�E2�&=4iAH�+�6C+,�.%$#,R$'ga('"%"^:�;<$'A<�E0yAH.1J'�/�BC�"1"%KDZ ���E0}(>C�K<�vAH��.1K{AHC�,�,+�E" 0}(',|2��yg�$#;<- .1,;<�E('0DA<.%$#,FAH$/0?�)(',� #�DKf.1,@AH�+�w�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}VX.1AL.1KP0E('"%"1�E2 � * 0 � � ; =�Z8])$#;8.%"1"%C�K�AH;<(>AH.1$#,�K�$'g�A<���EKI�0E$',�0E�D:+AHKL:�"%�E('K<��;I�Dg��E;�A<$ ; ��(':+AH�D; �+Z

� ��� � � ��� � � � � � � � ���

�@$52��E"1.%,� sA<���x:�;<$':N�D;IAH.1�EKT$'gP�E"%('KIA<.%0~-/(>A<�E;<.%('"�.1KT(s7��D"%" cYKIA<C�2�.1�E2�:�;<$'&�"%�D- .%,�-6�E0?�)(>,�.%0DK� ���E-6:�,��D;/_ &'K �+� ��$#;I �_ &5& � �yZvWY,�-/�D0?�)(',�.10EK{AH���6 #$=(>"�.%K3AH$xu),�2�(F '$�$52R-/$52��E"�$>g�AH�+�AH;IC��!:��=4�KI.%0E('"�"%(}78KL '$[J'�E;I,�.%,� /�E"%('KIA<.%0E.`AY4#Z � A<���E;L�E,+ #.%,��D�E;I.%,� 62�.%KI0E.1:�"%.1,��EK��)(}J'�w2��yJ#�E"1$#:X�E2

Page 106: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� & �

(':�:+;<$}��.%-/(>AH.1$#,�K{AH$FAH���DK<��-6�E0?��(',�.%0E('" -/$52��D"%K{AH$@�E.1A<���E;M2��EKI0E;I.%&X�/K�4�K�AH�D-/Kw78.`AH��K<.%-6.%"%(';&X�E�)(}J5.%$#;8$#;�A<$/&X�!('&�"%�3A<$/KI.%-�C+"b(>A<�{K<$#-6�!('K<:X�E0yAf$'g��E"%('KIA<.%0D.1AY4�78.`AH��$'C+A8AH���!;<�Dq5C+.%;<�D-/�D,=A$'g�0E$#-6:�"1�DAH�{:+�B45KI.%0}(>"e('0E0DC�;H('0y4#Z

������"b(dA<AH�D;^.1K�AH�+�a0}('KI��.%,�0D$#-6:�C+AH�D;� #;<(':���.10EKEV>78���E;I��$#,�"14�A<����J5.%KIC)('"+���*�D0DA<K�$'gl�E"%('KIA<.%0yc.1AY4f�)(}J#� AH$L&N��2+C�:�"%.10}(>A<�E2�Z ��0E$#-6:�;I�E���D,�K<.`J#� K<C�;�J#�y4M$>g+2��yg�$#;<-/('&�"1��-/$52��D"%.%,+ �(':�:�;I$=('0?���DK.%,x0D$#-/:+C+AH�D;L ';H(':��+.%0EK80E(',@&X�{g�$#C�,�2F.%, � .%&�KI$#,F(',�2 �@.%;�AH.10?�|_ &+&'K�Z WY,F0E$#-6:�C+A<�E;�J5.%K<.1$#,�V$#,���cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"l�D"b('K�AH.%0P0EC�;�J#�DK87��E;I�{C�K<�D2GAH$�AH;<('0 � .%-/(' #�L0E$#,=AH$'C�;<K!� �!(>K<KEV � .1A � .1,�V+(>,�2�U�E; �D$#,�:X$#C�"1$#Kv_ &����=��Z/WY,�-/$>AH.%$',i:�"b(',+,�.%,� GA<���/-6$52��E"�$>g�(',|�E"%('KIA<.%0v0EC�;�J#�67a('K!C�KI�E2�A<$:�"%(',|(x:�(>AH�ig�$#;�(G;<$'&N$'A/� �O(>;<;<�D, _ &��+&+� ��(';<;I�E,�_ &+& � ��Z �PKI.%,� F(G:��=45K<.10}('"1"14=cY&)(>K<�E2�(':�c:�;I$���.1-�(>A<.%$#,*V�-6$'AH.1$#,�:+"b(',�,+.%,� v('"1 #$#;I.1AH�+-/Kh�)(}J#��&X�E�E,x2��yJ5.%K<�D2Fg�$';�AH��.1,GK<���D�DA<KP$'gU�D"b('K�AH.%0-/(>AH�D;<.b(>"8� �L$#"%"1�E-/(',�V ��(}J5;H( � .oV�(',�2 �O(>;<;<�D, _ &5&��+� �!(}J5;H( � . V > ('-6.%;<('C��NVU(',�2 �P$#"1"%�D-�(',_ &+& �=�yZ �f,�2�u),)(>"%"14'V ('K6('"%;I�}('2�4�-6�E,=AH.1$#,��D2�.1,�r��E0yAH.1$#, � Z ��Z1_#Vh(s$#,+�ycY2+.%-6�E,�KI.%$#,)(>"��E"%('K�cAH.10G0EC�;�J#�F�)('Kv&X�E�E, (':�:+"%.%�D2OAH$RAH���G-6$52�.1u)0E(>AH.1$#,O$'gP;<$'&N$'ATA<;H( �I�D0DA<$#;<.1�EKv;<�D:�;<�DK<�E,=A<�E2 .1,0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,xK<:)(>0E�/���3C�.1,�"b(',i_ &+& S &l��Z����.%KhK<�D0DA<.%$#,6.%,=AH;I$�2+C�0E�DK A<���L-/$52��E"+$'g��D"b('K�AH.%0D.1AY4wC�K<�D2�.%,TA<���P�D"b('K�AH.10�KIAH;I.%:vg�;H('-6�D7�$#; � ZWpAP;<$#C� '��"14F(':+:�;<$}��.%-/(>AH�DK�AH���M:�;<$#:X�E;�AH.1�EKL$'g��D"b('K�AH.%0�-/(>AH�D;<.%('"oZar�.%,�0D�w(6K<.1-�C�"b(dAH.%$',G$'g�AH�+�0E$',BA<.%,BC�$#C+K3:�;<$':N�D;IAH.1�EKP$'g K<C�0?�R-/(>AH�D;<.%('"e.%Kf0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',)('"%"`4�J'�E;I4\0E$#-6:�"1�y�NVN7���2��yJ#�E"1$#:(�2�.1K<0E;I�DA<�{-/$52��E"lAH��(>A8(':�:+;<$}��.%-/(>AH�DKaK<$#-6�{('KI:N�D0DA<K�$'gU�E"b(>KIAH.10E.`AY4678�+.%"%�P.%,=AH�D #;H(dAH.%,+ �0?�)('; c('0yAH�E;I.%K�AH.%0DK�,��E�D2��E2Fg�$#;�AH���!(':+:�"%.10}(>A<.%$#,�A<$v-/$'A<.%$#,� #�E,��D;H(>A<.%$#,Gg�$#;�;I$#&X$'AHKDZ

�����3 #�D,��E;<('"X.%2��E(M$'g�A<���f�D"b('K�AH.10PK�AH;<.1:�.1KhA<$w;<�D:�;<�DK<�D,BA�A<���PJ'$#"%C+-/�LKI7��E:+Aa&B46AH�+�f;<$'&N$'A('"1$#,� f.`AHK^A<;H( �I�D0DA<$#;I4w('K��E"%('KIA<.%0�-�(>A<�E;I.b('" Z�����.%K^J'$#"%C+-/��0}(',v&X�a2��Dg�$';<-6�E2v('0D0E$#;I2�.%,� PAH$3AH�+�"b(}78K�$'gl�E"%('KIA<.%0E.`AY4/� ���E-6:�,��D;a_ &'K ��� ��$#;I �_ &+& � �yZUWpg)AH���a�D"b('K�AH.10�-/(>AH�D;<.%('"B.%K^.1-�(> #.%,��D2!A<$3&X�(>AIA?('0?���D2�AH$!AH���P.%,�.`AH.%('")(',�2/AH���Lu),)('"X0E$#,�u) #C�;<(>AH.1$#,/$>g�AH���P;<$#&X$'A�('"%$',� !A<���PA<;H( �I�D0DA<$#;I4'V+.1A.%K�$'&BJ5.1$#C�K���$�7 A<���{�E"%('KIA<.%03;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.%$#,F$'gUAH���3A<;H( �I�D0DA<$#;I4G0E(',x&N�{2+�Dg�$#;I-/�D2F&=4~g�$';<0E�DK�y���D;IAH�D2\$#,F.1AEZ

�����60E$#;I;<�E0yAw:+�B45KI.%0}(>"hKI.%-�C+"b(>A<.%$#,i$'g�(GAH��;I�E�ycp2�.%-6�E,+K<.%$',)('"��D"b('K�AH.%0T&X$52+4i.%K�0D$#-/:+C+A?(dcAH.1$#,)('"1"14GJ'�E;I4R0D$#-6:�"%���*ZMWY,R2��DJ5.%KI.%,� ~A<���T�E"%('KIA<.%0�K�AH;I.%:ig�;H('-6�D7�$#; � V��+$[7��DJ'�E;DVU7��6(';<�T,�$>A.%,=A<�E;<�DKIA<�E2R.%,i-6$�2+�E"%.1,� �:+;<�E0D.%KI�T:��=4�KI.%0E('"�&X�E�)(}J5.%$#;DV�&�C+A�;<(>AH�+�E;3.1,R(':�:�"`4�.1,� ~KI$#-/�w:�;<$#:5c�E;�AH.1�EK�$'g��E"%('KIA<.%0{&X$�2�.1�EKaA<$vA<���{ #�D,��E;<(>AH.1$#,x$'g^;I$#&X$'A8-/$>AH.%$',�Z ���{78.%"%"XA?( � �{AH����"%.1&N�D;IAY4/$'g.% ',�$#;<.1,� �0D$#,�KIA<;H('.1,=AHK8.%-6:N$'K<�E2x.1,xA<����;<�E('"*7�$#;<"12FA<$6 #('.%,x(v0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,)('"N('2+J>(',=AH(' #�'Z

Page 107: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

����������� � � � � ��� � ����� � �!��� & S

� KI.% #,�.`u)0}(>,BA@;<�D2�C�0yAH.%$', .%, 0E$#-6:�"%����.1AY4 0}(>, &X�O('0?��.1�DJ'�E2 &=4 ;I�E2�C+0E.%,+ AH���|AH��;I�E��c2�.1-/�D,�K<.1$#,)('" J#$#"1C�-6��AH$R(\AY7�$>cY2+.%-6�E,�KI.%$#,)(>"�K�AH;<.1:�V ���E,+0E�GAH���G,�('-/� � * 0 � � ; = ��� E ; B^Z|�����J#$'"%C�-6�P.1K�A<���E,~;I�E:�;I�EKI�E,=AH�D2F&=4�('K<KI$�0D.b(>A<.%,� M(M78.12+AH��78.`AH�/�DJ#�D;I4�:N$#.1,=A�$#,/AH���PKIAH;I.%:�Z^�����:�;I$#:N�D;IA<.%�EKL$'g�A<��.%,FAY7�$dcY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"��D"b('K�AH.%0�$#& �I�E0DA<K3(';I�w0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"%"`4�-�C+0?�sK<.1-/:�"1�E;� ���E-6:�,��D;�_ &'K �=��Z ])C�;IA<���E;I-/$#;I�'V+78�+.%"%�37���7a(',=ALAH���{A<;H( �I�D0DAH$';I4~A<$/&X��('&�"1��A<$ �IKIA<;<�DA<0?� �78���D,~.1Ah.%K 2��yg�$#;<-6�E2*V5A<���P;I$#&X$'Ah0E$#,�KI.%K�AHK�$>g�;<.1 #.%2v&X$�2�.1�EK�AH��(>A�0E(',�,�$>A�0?�)(>,� #�8AH���D.%;h:��=4�K c.%0E('"82�.%-6�E,+K<.%$',�KEZ �����D;<�yg�$#;<�>V8A<���\�D"b('K�AH.10FK�AH;I.%: 78.1"%"8$#,�"`4��y����.1&�.1A6:�;I$#:N�D;IA<.%�EK/$'g{�D"b('K�AH.%0-/(>AH�D;<.b(>"�('"1$#,� T$#,���2�.1-/�D,�K<.1$#,�V�,)('-6�E"14~('"%$',� �AH���{A<;H( �I�D0DAH$';I4#Z

��"b('K�AH.%0\-�(>A<�E;I.b('"L('"1K<$O�)(>Kx(', C�,�2��DK<.1;H('&�"1�s:�;I$#:N�D;IAY4 g�$#;/A<���R(':�:�"1.%0E(>AH.1$#, (>A~�)(',�2�ZWY-/(' #.%,+�M(6;<C�&+&N�D;f&)(',+2\K<:�(',�,��D2i&N�yAY7��D�E,sAH$/:N$'.%,=AHKDZ �C�"1"%.1,� v$#,@A<���w;IC�&�&X�E;f&�(',�[email protected]"%"2��yg�$#;<- .1AEZx����.%KM0E$#;I;<�EKI:N$',�2�K�AH$FAH���/K<.`AHC)(>A<.%$#,�$'g8(',�$#&�KIAH('0E"1��2��yg�$#;<-6.%,+ \(xAH;H(��I�E0DA<$#;I4;<�D:�;<�DK<�D,BA<�E26&=4T(',��D"b('K�AH.10�&)(',+2F� K<�D�Lr��E0yAH.1$#, � Z��+Z`_[�yZ �fK^A<���a;<C+&�&N�D;�&)(',+2T #�DA<K��E"1$#,� =(>A<�E2�V.1AL78.%"1"�;I�EKI.%KIAPg�C�;IA<���E;f2��Dg�$#;I-�(dAH.%$',@78.1A<�s.%,+0E;<�E('K<.1,� �g�$#;I0E�>V*.oZ �'ZN(',i$#&+KIA?(>0E"%�M�)('KfA<$ �I:�C+K<��)(';I2��E;��TAH$T2��yg�$#;<- AH���3�D"b('K�AH.10'Z �fKaA<��.%K�.%Ka,�$>A�2��EKI.%;<('&�"%�>V�A<���{-/$52��D"*$'gU�E"%('KIA<.%0D.1AY46g�$#;�AH�+��E"%('KIA<.%0�KIAH;I.%:�78.1"%" �<('2�2 �{-/(>A<�E;<.%('"BAH$3AH�+��KIAH;I.%:�.1,v(',v('-6$#C�,=A�:�;I$#:X$#;IA<.%$#,)(>"5A<$3AH���a.1,�0E;I�}('KI�.%,x"1�E,� 'A<��Z

� MON�MQP � � � � S � W �)R S��� �

� ���D;<�}(>K@�D"b('K�AH.%0i-/(>A<�E;<.%('"3.1KG��$#-6$# #�E,+�E$#C�KF(',+2 .1A<KG:�;<.1,�0E.1:)('"3:+�B45KI.%0}(>"!:+;<$#:X�E;�AH.%�DKx2�$,�$'A�J'(>;I4�$�J#�E;G.`AHK6J#$#"1C�-/�>V�AH��.1K�.%K/,�$'A~A<;<C��@g�$#;~(', �E"b(>KIAH.10\K�AH;<.1:�Z WY, AH�+.%K/g�;<('-6�D7�$#; �(',O�D"b('K�AH.106K�AH;I.%:O0E(',O&X��K<�D�E,�('Kw(FAY7�$>cY2+.%-6�E,�KI.%$#,)(>"h ';<.%2�$'g�"1.%, � KM(',�2OKI:�;<.1,� #KEZ@]^.1 #C�;<�K�Z ��.%"1"%C�K�AH;H(dAH�EKvAH��(>A~g�$#;6AH���i�D"b('K�AH.%0@KIA<;<.%:�� ! � � � � � � � � � �6g�$#;�(', (';<- -6$#C�,=AH�D2 $#, (-6$#&�.%"1�w&)(>K<�'Zw������J5.%;IA<C)('"�KI:�;<.1,� #K{(>:�:�;<$}��.%-/(>A<���E"%('KIA<.%0�&X�E�)(}J5.%$';�('"%$#,+ �AH����A<;H( �I�D0DA<$#;I4'Zr�.1,�0E�{AH�+��g�$';<0E�DKP;I�EKIC�"1A<.%,� Tg�;<$'-��E"1$#,� =(dAH.%$',G$'g^A<��$#K<��KI:�;<.1,� #KL(';<��2�.1;<�D0DAH"`4~;I�E"b(dAH�E2xAH$vAH�+��E"%('KIA<.%0D.1AY4~$>g^AH�+�M�D"b('K�AH.%0�K�AH;<.1:�V�7��w0}(>"%"*A<��$#K<��g�$#;I0E�EK�;?6 � � E 6 0:* , E�= � �EZ������!J5.1;IAHC�('"�K<:�;I.%,� 'K(';I�{(>A<AH('0?���D2~AH$�0D$#,=AH;<$'"*:X$#.%,=AHK�$#,GK<C+&�K<�Dq5C+�E,=AL0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�Ka('"1$#,� !AH���fA<;H( �I�D0DA<$#;I4'Z > �yA�� &X�PAH�+�f:X$#K<.`AH.%$',vJ'�E0yAH$#;a$>g�AH���P0E$#,=A<;<$#"X:N$'.%,=A�(>A<AH('0?���E2~A<$MA<�����#AH� �I$#.%,=A�$'g�A<���f;I$#&N$>A�.1,0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�� � Z3�����T.1,=AH�E;I,)('"U0E$#,=A<;H('0yAH.%$',\g�$#;<0D��� !#$ �

��� 0E('C�KI�E2i&=4\A<����K<:+;<.%,+ #K3(>AIA?('0?�+�E2

Page 108: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � ����� ��� � � � & �

AH$ �I$#.1,=A �/.%K�2+�Du),��D2s('K

�! $ ���� ! �� � � ��� �

� ��� � ' � �� � ��� � � � ��� � � � � � � � � ��� � ��� �

78���D;<� � � .%KLAH����2+.%KIAH(',�0D� � � � � � ��� � �3.%,\A<���w.1,�.1A<.b('" V�C�,�-6$�2+.1u)�D2@AH;<( �I�E0yAH$#;�4s(>,�2 �� .%KP(0E$',�KIAH(',=AP2+�DAH�D;<-6.%,�.1,� �AH�+�!0D$#,=AH;<('0DA<.%$#,F =('.1,G$'g�A<�����E"%('KIA<.%0{KIA<;<.1:�Z

q q q1 2 3

]^.1 #C�;<����Z � �������|.%,=AH�D;<,)('"{g�$#;I0E�[email protected], A<�����D"b('K�AH.10|K�AH;I.%: (';<�R0}(>C�K<�D2 &=4 J5.1;IAHC�('"{K<:�;I.%,� 'K(>AIA?('0?���D2/A<$!0D$#,=AH;I$#"l:N$#.1,=AHK�$#,60E$#,+K<�E0DC+AH.`J#�P0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K $'gNA<���L;<$#&X$'Ah('"1$#,� 3AH�+�P�D"b('K�AH.%0KIA<;<.1:�Z

�����EKI�Mg�$#;I0E�DKL0E('C�KI�!A<�����E"b(>KIAH.103KIA<;<.1:xA<$/0D$#,=AH;<('0DAEZ � �N�E0yAH.1J'�E"`4#V�AH�+�!KI0}('"1.%,� �g (>0DAH$';� ��� �

� ��� � ' � ��

('KIK<C�;I�EK�AH�)(>A{A<���T;<�D"b(>A<.1J'�T2�.%K�A?(',�0D�T&N�yAY7��D�E,�('2��<('0D�E,=A!0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K{.%K3-/('.1,BAH('.%,+�E2�V�(>KAH�+�6K�AH;I.%:|.%K�2��Dg�$';<-6�E2�Z6����.%K!(}J#$'.%2�K{AH�+�/-6.% #;<(>AH.1$#,s$'g�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K!('"1$#,� ~AH�+�/�D"b('K�AH.%0KIA<;<.1:�2+C��GAH$R�y�5AH�D;<,)(>"ag�$#;<0D�EK@� KI�E�\r��E0yAH.%$',��5Z �+Z �#��Z�� .1A<��$#C+ATA<��.%KTKI0}('"1.%,� sg ('0yAH$#;DV�AH��$#KI�0E$'-/:X$#,��D,BA<KT$'gL�y�5AH�D;<,)(>"ag�$#;<0D�EKv('"1$#,� \A<���G�E"%('KIA<.%0~K�AH;<.1:O7�$'C�"%2�0E('C�K<�GA<���G.%,=AH�D;<-6�E2�.%(>AH�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K!('"1$#,� xAH���6�E"%('KIA<.%0vKIA<;<.%:RAH$@-/$�J'��(}7�(�4Rg�$#;I-�AH�+��K<$'C�;<0D�/$'g�AH���6�y�5AH�D;<,)(>"g�$#;I0E�'Z

�����x-�(> #,�.1A<C�2��~$>gPA<���Gg�$#;<0D�x('0DA<.%,� i$#,�A<���x0E$#,=AH;I$#"�:X$#.%,=AHKw.%KT:�;I$#:N$';IAH.1$#,)('"hAH$iAH�+�"%$50}(>"U0DC�;IJ>(>A<C�;<�w$'g�AH���w�E"b(>KIAH.10wK�AH;<.1:i(',�2@AH$~AH�+��2�.%K�A?(',+0E�w&X�DAY7��E�D,|AY7�$x('2��<(>0E�E,=A{0D$#,+u) dcC�;<(>AH.1$#,�KEZL������2+�E:X�E,�2��D,�0D4s$#,\AH�+�w0EC+;IJ>(>AHC+;<��0E('C�K<�DKfAH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DKP78.1A<�i('&�;IC�:+APJ#�E"1$�0D.1AY4

Page 109: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � �

0?�)(',+ #�EKvAH$iK�AH;H(>.% #�=AH�D,�g (>KIAH�D;�AH�)(>,�A<��$#KI�x78.`AH��K<-/('"1"�J#�D"%$50E.`AY4O0?�)(',+ #�EKDZ������@2+.%KIAH(',�0D�&X�DAY7��E�E, ('2��<(>0E�E,=AT0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+Kw.%K�(',O.%,+2�.%0E(>AH.1$#,�$'g�A<���G(}J>('.%"%('&�"1�vg�;I�E�~KI:)('0D�x(';<$#C+,�2AH�+�fAH;<( �I�E0yAH$#;�4#Z�WpAa.1K�2��DK<.1;H('&�"1�LA<$��y���D;IA8(w"%(';< '�E; g�$#;<0D�f$#,G(M0E$#,=AH;I$#"*:X$#.1,BA�.1g*AH���f('2��<('0D�E,=A0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K{(>;<�wg (';f(}7a(}4#Ve(>K{(~"b(';I #�w-6$'A<.%$#,@.%Kf"1. � �E"14xA<$G;<�E-/('.1,s.%,\g�;I�E��KI:)('0D�'Z!�����K<0E('"%.1,� �g ('0yAH$#;8('0?�+.%�DJ'�EKLAH��.1K�&N�D�)(}J�.1$#;EZ

�����a.1,BA<�E;I,)('"Bg�$#;<0D�EK�(>K�2��Du�,��E2v('&X$�J#��(>"%K<$L�)(}J#�8(L:N$'K<.1A<.1J'��K<.12������*�D0DA � � ���D,T�y�5AH�D;<,)(>"g�$#;I0E�EK�$#;<.1 #.%,)(dAH.%,+ Rg�$';<- 2�. �*�D;<�E,=AG$'&�KIAH('0E"1�EK~(>;<�s(>0DAH.1,� O$#, 0E$#,=AH;I$#"L:N$#.1,=AHKEV�$'K<0E.1"%"%(>AH$#;�4&X�E�)(}J5.%$#;G0E(', (';<.1K<�'ZzWY,=AH�D;<,)(>"3g�$#;<0D�EKx� �N�E0yAH.1J'�E"`4 ('0DAF('KF(�2)('-6:X�E;~AH$��E"1.%-6.%,)(dAH�FK<C�0?�&X�E�)(}J5.%$#;DZ ])$#;��y��:X�E;<.1-/�D,=A?('"�;I�EK<C+"1AHK8KI�E�Mr��E0yAH.1$#, � Z ��Z� MON�M � ��� � � S � W �<R �S��� �� ��.1"%�v.%,=AH�D;<,)(>" g�$';<0E�DKM:+;<$�J5.%2��/(@;I$#C� #��(':�:�;I$���.1-�(>A<.%$#,i$>gaAH���6&X�E�)(}J5.%$#;!$'g��E"b(>KIAH.10v-�(dcAH�D;<.%('"oV�����A<�E;I,)('"fg�$#;I0E�DKG�E,�KIC�;<�R0E$'"%"%.1K<.1$#,�c (}J'$#.%2)(>,�0E�>Z �^��A<�E;I,)('"fg�$#;I0E�DKx(';<�s0E('C�KI�E2 &B4 (;<�D:�C�"1K<.1J'�G:N$>AH�E,=A<.b('"�('K<KI$�0D.b(>A<�E2O78.1A<�OAH���G$'&�KIAH('0E"1�EKEZ �h(';<.1$#C�KM:N$'A<�E,=AH.%('"�g�C+,�0DA<.%$#,�KT��(�J'�&X�E�E,\K<C� # '�EKIA<�E2s.1,@A<���M"1.1A<�E;H(dAHC�;I��� > (>AH$#-w&N�v_ ��� _[�yZ �:X$'AH�D,BA<.b('"�g�C+,�0DA<.%$#,FC�K<�D2sAH$6;<�D:N�D"AH�+�3;<$#&X$'A�g�$#;<- $#&�K�A?('0D"%�EK�K<��$#C+"%2G�)(}J#��(M"%.%-6.1A<�E26.%, � C��E,�0D�{;<�D #.%$#,*�5A<��.%Ka:+;<�DJ'�E,=AHK82�.1KIAH(',=A$#&�K�A?('0D"%�DK�g�;<$#- .%, � C��E,+0E.%,+ �AH���{;I$#&N$>A�� Ka-/$>AH.%$',�Z�])C�;�AH���D;<-6$#;<�>V+('KaA<���3;I$#&N$>A8(':�:�;I$=('0?���DKAH�+�6$'&�KIAH('0E"1��AH���T;I�E:�C�"1K<.`J#�Tg�$#;<0D�TK<��$'C�"%2R.%,+0E;<�E('K<�TA<$[7�(';I2�K�.%,+u),+.1AY4X��AH��.1K378.%"%"U #C)(>;H(',=AH�D�0E$'"%"%.1K<.1$#,�(}J'$#.%2)(>,�0E�>Z � :N$'A<�E,=AH.%('"lg�C�,�0DA<.%$#,~A<�)(>A���('K�AH�+$#K<�{:�;I$#:X�E;IA<.%�DK�7a(>K�.%,=AH;I$�2�C+0E�E2x.1,�{�)(>A<.%&R_ � � � �

��� �I� � � !�� ��� � � ���� ��� � ���� � � .1g �X� � � � � $'AH�+�E;I78.1K<� �

78���D;<� �X� � ��.%KvAH���F2�.%K�A?(',+0E�xg�;<$#- � AH$|AH���F0E"1$#K<�DKIA/$#&�KIAH('0E"1�'V � /2��Du),+�EK/A<���\;I�E #.1$#,�$'g.%, � C��E,+0E�!(';<$'C�,�2F$#&�KIAH('0E"1�EKDVl(',�2 � .1KaAH����;I�E:�C�"1K<.1$#,x =('.%,*Z�����a,�$',�"%.1,��}(';e2��D:N�D,�2��D,�0D4w$'g�;I�E:�C�"1K<.`J#��g�$';<0E��(',�2M2�.%K�A?(',�0D��A<$PAH�+��$#&�K�A?('0D"%�h0}(',w0}('C�KI�:�;I$#&�"%�D-/K{.`g AH���v-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',\$'ghAH���v:X$#K<.`AH.1$#,i$'g AH���v;I$#&N$>A�.%,i;<�E('0DA<.%$#,iA<$xA<��$#KI�vg�$';<0E�DK.%Kf,�$'A�:X�E;Ig�$';<-6�E2i0}(>;<�Dg�C+"%"14'ZM�U$x(}J#$#.12iAH���DK<�v:�;<$'&�"%�D-/KDV�(~K<.1-/:�"1�E;P:N$'A<�E,=AH.%('"�g�C+,�0DA<.%$#,i.1KC�KI�E2O.1,RA<���6�E"b(>KIAH.10vKIAH;I.%:Rg�;H('-6�D7�$#; � Z�WpAM;I�EKIC�"1A<KM.1,�(x"%.1,��}(';{;I�E"%(>AH.1$#,�K<�+.%:R$'g�g�$';<0E�DKw(>,�2

Page 110: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � �2�.1KIA?(>,�0E�DKEZh])$#;8(T:N$#.1,=A � .`A�.%K�2��yu),��D2s('K

� � �I� � � � �� �� � � � � �X� � �I� � .1g �X� � � � � $'A<���E;�78.%K<� �

78���D;<� �N� � �yV � V � }V)(',�2 � (';<��2��yu),��D2s('KL('&X$�J#�'Z�����8�y�5AH�D;<,)(>"+g�$#;<0D� � � �� (>0DAH.1,� {(>A�:N$#.1,=A � .%K�2+�Du),��D2v&B4wAH���a ';H('2�.1�E,=A�$'glA<����:N$>AH�E,=A<.b('"g�C�,�0yAH.1$#,F(>A�AH�)(dAP:X$#.1,BA �

�� �� � ��� � � � � � � � � �N� � �<� �� ��� �

78���D;<� �@.%KPAH���TJ#�D0DA<$#;M&X�DAY7��E�D, � (',�2RAH�+�60D"%$#KI�EK�A�:N$#.1,=A�$#,iAH���v$#&�K�A?('0D"%�>Z��P$x�y�5AH�D;<,)(>"g�$#;I0E�EKP(';I�w(':+:�"%.1�E2GAH$vAH���!.%,+.1AH.%('"*0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,�� � (',�2FAH����u),)(>"�0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�� �/$>g^AH�+��E"%('KIA<.%0TK�AH;<.1:��eAH���DK<��0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,+K�(';<�vK<:X�E0D.1u)�D2�&=4iAH�+�/C�KI�E;M(',�2|;<�D:�;<�DK<�E,=AMAH���v #"1$#&)('"A?(>K � Za�����!-�(> #,�.1A<C�2���(',+2\2�.1;<�E0yAH.1$#,x$'g^A<���M���5AH�E;I,)('"eg�$#;<0D�EKP('0DA<.%,� v$#,\(6;I.% #.12G&N$52+4x0E(',&X�{.%,+g��D;<;<�D2~g�;<$#-zAH�+�{2�.%K�A?(',�0D�30E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,~;I�EqBC�.1;<�E2GA<$T0E$#-6:�C+A<�3AH���3&+C�&�&�"1�EK�0E$�J'�E;<.1,� AH��(>A8&N$52+4'Z

�������� � � � � � � � �

> �DA � � � � � � � � � � � ������� � ���#��&N�@(',��E"b(>KIAH.10xKIAH;I.%:�Z � ���E, � .%KvK<C�& �I�E0DA<�E2 A<$|A<���Fg�$';<0E�DK2��DK<0E;I.%&X�E2i.1,Rr��E0yAH.1$#,�K ��Z��+Z`_T(',�2 �5Z �+Z ��VN.1AP.%K32��yg�$#;<-6�E2\&B4s('"1A<�E;I.%,� 6�}('0?�R$'g�A<����0D$#,+u) #C5c;H(dAH.%$',�K � � .%,@AHC�;I,�Z{��$�0?�)(',� #��(~0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',s('0D0E$#;I2�.%,� /AH$�A<����.%,=A<�E;<,�('"^(>,�2i�y�5AH�D;<,)(>"g�$#;I0E�EKDV�AH���DK<��g�$#;<0D�EK8�)(}J#��AH$6&X�{-�(':+:N�D2FA<$ �I$'.%,=AaAH$';<qBC��EKDZ

])$#;a0E$'"%"%.1K<.1$#,~(}J#$'.%2)(',+0E��.%,~A<����('&�KI�E,�0D�M$'g�(�A?(>K � ;I�EqBC�.1;<�E-6�E,=AEV�7���C�KI�3AH��� �#('0D$#&�.b(>,� � ('K<KI$�0D.b(>A<�E2x78.1AH�GA<���M:X$#.1,BA � (>A878��.10?�FA<���!g�$';<0E� � � .%K8(>0DAH.1,� Tg�$#;�AH��.1K8-�(':+:�.%,� +Z�������I$#.1,BA�A<$#;<qBC��DK���0}('C+K<�E2@&=4 � � (';<�� #.`J#�D,@&=4

� � ���� � � j � ��Z1_���'$#.1,BA8"1.%-6.1A<K�0E(',@&X�!(}J#$#.12��E2FC�K<.1,� 6(6:X$'A<�E,=AH.%('"Nu)�D"%2xg�C�,�0yAH.%$',����{�)(>AH.1&i_ � ���#�yZ

�����s2+45,)(>-/.10@-6$�2+�E"L$'g3AH�+�\KI45K�AH�E- .%K6C�K<�D2 AH$O0D$#-6:�C+AH�FAH��� �I$#.%,=A/2�.%KI:�"b(>0E�E-6�E,=A<K0}(>C�K<�D2 &=4 AH�+� �I$'.%,=A~AH$';<qBC��EKDZz�����R2�.%KI:�"b('0D�E-6�E,=AHKGg�$#;x(�0D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#, � � 2+�Du),��RAH�+�

Page 111: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � �

,��y7 0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,����� V�;<�EKIC�"1A<.%,� x.1,sAH���v-6$�2�.`u)�E2i�D"b('K�AH.10�KIA<;<.%: � � � � � � � ����� � ���� ��������� ���#�yZ� � ;<�E:+;<�EKI�E,=AHK6(\J>('"1.%2RAH;H(��I�E0DA<$#;I4'V $#,�"14|.`g�AH���~:+;<$'A<�E0DA<.1J'�~�BC�"%"1K�� ��� � V�� �� V (',+2�� ��� � (';I�=������C=���� lZ��a7�$v:�;<$>AH�E0yAH.`J#�3�BC�"1"%K�(';I�30E$',�,��E0yAH�D2�V).1g�A<���{;<$#&X$'A�0}(',G:)(>K<Kag�;<$'- $#,+�3AH$�AH�+�$'A<���E;{78.1A<��$#C+A3"%�}(}J5.%,+ xA<���TJ#$#"1C�-6�T2��EKI0E;<.1&N�D2�&=4sA<���E.1;{C�,�.1$#,�Z�����.1K�.%K3J#�D;<.`u)�E2|C�K<.1,� F(:�;I$�0D�E2�C�;I�M2+�EK<0D;<.1&N�[email protected],\r5�E0DA<.%$#, �+Z���Z

Wpg�� �� (',+2�� ��� � (';<�8,�$>A�0D$#,�,��D0DAH�D2�V�A<���L�E"b(>KIAH.108KIAH;I.%: ���&X�E0E$'-/�DK�.1,BJ>('"1.%2�ZU����.1K�-6�}(',+KAH��(>A�A<���\AH;<( �I�E0yAH$#;�4 ;I�E:�;I�EKI�E,=AH�D2 &=4�� � 0E(',�,�$>A~&X�s:�;<$�J'�E, AH$�&N�s0D$#"%"1.%KI.%$#,�cog�;<�D�'VhC�K<.1,� AH�+�~;<�D:�;<�DK<�E,=AH(>AH.1$#,�$'g8"%$50}('"�g�;I�E�~KI:)('0E�x(>K<K<$50E.%(>AH�D2O78.1A<� ��bZiWY,�$#;<2��D;wAH$\;<�E0D$#,�,��D0DA�� ��(',�2�� � � � .1,BA<�E;I-/�D2�.b(>A<�a:�;I$'AH�D0DAH.`J#�8�BC�"%"1K (';<��.1,�K<�D;IA<�E26.%,=AH$3A<���8�E"b(>KIAH.10aKIA<;<.1:�Z ��4w.%-6:N$#KI.%,� 0E$',�KIA<;H('.1,BA<K�$',MAH�+�hA<;H(',�KI.1A<.%$#,{g�;<$'- � � AH$ � �� AH��.1K�:+;<$50E�E2+C�;<�h0}(',M&N�h #C)(>;H(',=AH�D�E2!AH$fKIC�0E0D�E�D2�Z

�fKM$#&�KIAH('0E"1�EK!;<�D0E�E2+��g�;<$#- AH���6J�.10E.1,�.1AY4i$>g�AH�+���E"%('KIA<.%0vKIA<;<.1:�VUA<���6:�;<$'A<�E0yAH.1J'���BC�"1"%K�$'g0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K/.%,�0D;<�}(>K<�s.1, J#$#"1C�-6�s(',�2 :X$'A<�E,=AH.%('"%"`4�-/$�J'�i0E"%$'K<�E;6AH$# '�DAH�+�E;EZ ���+.%K~0E(',;<�DK<C�"`A�.%,�:�;<$'A<�E0yAH.1J'�3�BC�"%"1K�� ��� � (>,�2�� ��� � A<$T&N�30D$#,�,��D0DA<�E2�ZhWY,~AH�)(dAa0}(>K<� � � .%Ka;I�E2�C�,+2)(',=A(',�2F0}(>,@&X�{;<�D-/$�J#�D2@g�;I$#- �PZ

�����ag�;<�D��KI:)('0E��0D$#-6:�C+A?(dAH.%$',�(',�2w�E"b(>KIAH.10�K�AH;I.%:�-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,M:+;<$50E�E2+C�;<�DK�0}(',��E('K<.1"14!&X�:)(';<('"%"1�E"1. �E�D2/A<$TK<:X�E�E2FC�:x0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,�Z ^(';<('"%"1�E"%.��}(>A<.%$#,6;<�D"%.1�EKa$#,~A<���{0E$',�0E�D:+AL$'g�=�������� =������� !�"����#G$'gLAH���F�E"%('KIA<.%0GKIA<;<.1:�V�.1,=AH;<$52�C�0D�E2 &N�D"%$�7 .1, r5�E0DA<.%$#,���Z ��Z��+Z������@:�(';H('"1"%�D"%. �E(>AH.1$#,K<0?�+�E-6�M.1K�2�.%KI0EC�KIK<�E2@.%,@r��D0DAH.1$#, ��Z ��Z� �%$ & ��' � ��� (*) � ����� ���

�����3:+;<�Dg��D;<;I�E2G0?�)(',+ #�3.%,/:N$'KIAHC+;<�3$'gU(!;<$#&X$'A�.%,�;I�}('0yAH.1$#,�AH$M0?�)(',� '�EK�.%,6AH���f�E,=J5.%;<$',�-/�D,=A.%K�-6$#K�AH"14w2��E:X�E,+2��E,=A�$#,6A<����A?('K � Z�����.%K K<�D0DA<.%$#,v.%,=A<;<$52�C�0E�DK�-6$'A<.%$#,�&X�E��(�J5.1$#; .%,=AH�D #;H(>A<.%,� $#&�K�A?('0D"%��(�J'$#.%2�(',�0E��(',�2wAH('K � �y���D0EC+A<.%$#,�Z^�����a.%,=A<�E #;<(>AH.1$#,!AH( � �DK�('2+J>(',=AH(' #��$>g)AH����-/$'A<.%$#,0}(>:)('&�.1"%.1A<.%�DK�$'g�-�(>,�.%:�C+"b(>A<$#;<KhAH�)(>AP(';I�{;<�D2�C�,�2)(>,BAL78.1A<�x;<�EKI:N�D0DALAH$TAH�+��AH('K � Z

���"+ �-, � � ���/. �� ��0��

�����!$#:X�E;H(dAH.%$',)('"*KI:)('0D�!�DqBC)(>AH.1$#,�K8$'g�-/$>AH.%$',G$'g�(T-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;�(';<�/� �{�)(dAH.%&i_ � � �#�1 �32N�5427698 �32 �;:2*�<6 � �32N� � � � � ��Z �'�

Page 112: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � ���

78���D;<��2�.1K!A<���vJ#�E0yAH$#;w$'g�A<��� � $':N�D;H(>A<.%$#,)(>"�0E$5$#;<2�.1,)(>A<�EK!2��EKI0E;<.1&�.%,+ @AH�+�/:X$#K<.`AH.1$#,�(>,�2$#;I.%�E,=AH(>AH.1$#,i$'g AH���v���*�D0DAH$';EVU(',�2 1 �32N�f.%K3AH�+� ����� � .1,��DA<.%0T�E,+�E;< >4i-�(dAH;<. �i(>K<K<$50E.%(>AH�D278.1A<� AH���R$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"PK<:)('0D�'Z 8 �32 �<:2N�yV � � 2N��V3(',�2 � (';I�i;<�DK<:X�E0DA<.1J'�E"14 AH���R0E�D,=AH;<.`g�C� =('"(',�2���$#;<.1$#"%.1K�g�$#;I0E��J#�E0yAH$#;DVN ';H(}J5.1AY4Gg�$#;I0E��J#�E0yAH$#;DV*(>,�2\ #�D,��E;<('"%.��E�D2Fg�$#;I0E��J#�D0DAH$';3('0yAH.%,+ /.1,$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"NK<:)('0D�'Z

�����EKI�s�EqBC)(dAH.%$',�K�$'g3-/$'A<.%$#,�2��DK<0D;<.%&X�@A<���\2�4�,�('-/.10x;<�EKI:N$',�K<�s$>g�(�-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;wA<$AH�+�s(':�:+"%.%0E(>AH.1$#,�$'g!(', $#:N�D;H(>A<.%$#,�('"ag�$#;<0D� ��(>A6AH���@�E,�2 ���*�D0DAH$';EZ ]l$';/,�$',�cY;I�E2�C�,+2)(',=A-/(',�.%:+C�"b(>A<$#;<KDV5A<����;<�D"b(>A<.%$#,�KI��.%:G&X�DAY7��E�D,s$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"Xg�$#;<0D�EK � (',�2��I$#.1,BA�g�$';<0E�DK���.%K

� � � � � �'� � � � ��Z �#�78���D;<��� � �'��.%KaA<��� �#('0E$'&�.b(',x-/(>AH;I.`�NZ

])$#;^;I�E2�C�,+2)(',=A KI45KIA<�E-6K�.1A�0}(',T&X�aKI��$�78,vA<�)(>A�AH���a;I�E"%(>AH.1$#,�K<�+.%:w&X�DAY7��E�D, �I$#.%,=A^A<$#;<qBC��DK(',�2F$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"Xg�$#;<0D�EK8.%K

� � � � � �'� � 6��� � � � � �'� � � � �'�� � � � ��Z S �78.1A<�

� � �'� � � � � � �'� ���^� �#� 1 � �#� � � ��Z �'�78���D;<� � � �#�L.%KPA<���T2+45,)('-6.%0E('"%"`4G0E$',�K<.1KIAH�D,=A� #�E,��D;H('"1. �D�E2i.%,=J'�E;<KI�'Z!����.%Kf;<�E"%(>AH.1$#,�KI��.%:@:�;<$>cJ5.%2��DK�(w2��D0E$#-6:X$#K<.`AH.%$',�$'g �I$#.1,=A�g�$#;I0E�EK�.%,=AH$wAY7�$T2+45,)('-6.%0E('"%"`4T2��D0E$#C�:+"%�E2G0D$#,=AH;I$#"NJ'�E0DA<$#;<K ��I$#.1,BA�g�$';<0E�DKP0D$#;<;I�EKI:N$#,+2�.%,� vAH$vg�$#;I0E�EKP('0yAH.%,+ /(dALA<�����E,�2@� �N�E0yAH$#;w� � � �w��(',�2��I$#.1,BA�g�$';<0E�DKAH��(>A8$#,�"`4G( �N�E0yAP.1,=AH�E;I,)('"�-6$'AH.1$#,�KDV������ � � � � �'� � � � �#����� ���Z

�PKI.%,� {AH�+.%K�2��D0E$#-6:N$'K<.1A<.%$#,*V'AH�����D,�26� �N�E0DA<$#; 0}(',6&X��0E$#,=AH;I$#"%"1�E2T&=4T$#:X�E;<(>AH.1$#,)('"5g�$#;<0D�EKDV78���D;<�}(>K~.%,=AH�D;<,)(>"L-6$'A<.%$#,�KT0E(', &X�@.1,�2��D:N�D,�2��E,=A<"14�0E$#,=A<;<$#"1"%�E2�&=4 �I$#.%,=Avg�$#;<0D�EK6AH�)(>A�(';I� #C)(>;H(',=AH�D�E2F,�$'A8AH$6('"`AH�D;aAH�����E,+2@���*�D0DAH$'; � KP2+45,)(>-/.103&N�D�)(}J5.%$#;DZ

�������E,+2�cY���*�D0DAH$';��EqBC)(>A<.%$#,�K^$'gX-/$'A<.%$#,!g�$#;�(3;I�E2�C+,�2)(',=A -/(',�.%:+C�"b(>A<$#;�(';<�a$'&+A?('.1,��E2w&B4AH�+�T:�;<$��I�D0DA<.%$#,R$'g AH�+� �I$#.%,=A{KI:)('0E�v�Dq5C�(>AH.1$#,�K{$'g�-/$>AH.%$',\&=4sAH�+�T2+45,)('-6.%0}(>"%"14F0D$#,�K<.1KIA<�E,=A #�D,��E;<('"%.��E�E2x.1,BJ'�E;IK<� � � � �'� �

� � � �'��� � � �'�!4� 6��d� � � :�'�<6��*� �'� � ���

Page 113: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

� � 1 � �'�5427698�� � �;:�>�<6 � � �#� � � � ��Z �#�����.1K!:+;<$#:X�E;�AY4|('"%KI$x(':�:�"1.%�EK3A<$@,+$#,�cY;I�E2�C+,�2)(',=AM-�(',+.%:�C�"%(>AH$';<KEVN78���E;I�6A<���v-�(>A<;<. � � � � �'�;<�D2�C�0D�EK8AH$ � � � � �'�yZ

������.12��}(v&N�D��.%,+2\AH���M(':�:+;<$=('0?�@g�$#;LA<���w0D$�$';<2�.1,)(>AH.1$#,x$'g�A<���w&)(>K<��(>,�2@A<����(';I- :�;<$>c:X$#K<�D2\.%, �{�)(>A<.%&x�DAf('"oZL_ ��� �v.1K�AH$vAH;<�E(>A8AH���D- ('KP(6KI.%,� #"1��;<�E2+C�,�2)(',=APKI45KIA<�E-FZa����.1KP0E(',&X�T(':�:�"1.%�D2@AH$G.1,=AH�E ';H(>A<�MA?(>K � &N�D�)(}J�.1$#;f78.`AH�\AH('K � cY.1,�2��D:N�D,�2��E,=A�&X�E�)(}J5.%$';EV*KIC�0?�|('K30D$#"%"1.`cK<.1$#,O(}J'$#.%2)(>,�0E�>ZFWY,��EqBC)(>A<.%$#, � ��Z S ��V � (';I�/AH�+�/0D$#-/-/(',�2+�E2�g�$';<0E�DK�(>A�A<�����D,�2�cY���*�D0DA<$#;AH$�('0E0D$#-6:�"%.1K<��AH���FA?('K � (',�2 � �(';<�xAH��� �I$#.%,=Avg�$#;I0E�EK/-�(>:�:N�D2 .1,=AH$�A<���F,5C+"%"8K<:)(>0E�@A<$.%-6:�"1�E-6�E,=AaA?(>K � cY.1,�2��E:X�E,+2��E,=AP&N�D�)(}J�.1$#;EZ

���"+ � � � � ��� � � � � ����� � ��� ���

�8�E0}(>"%"NA<�)(>AaA<���3g�$#;I0E�EK82��yu),��D2@&=4�A<���3A?(>K � �-�����{(';<�fA<;H(',+K<"b(dAH�E2G.1,=AH$ �I$#.1,BA�AH$#;Iq5C+�EK�� �����C�KI.%,� TAH�+� �#(>0E$#&�.%(', � � �#��$'g�AH����-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;DZ

� ����� � � � � �#� � �����>j � ��Z �'�� :N�D;H(>A<.%$#,)(>"�K<:)('0D�M0D$#,=AH;I$#"e$'g�;I�E2�C�,+2)(',=A3-/(',�.1:�C�"b(dAH$#;IK�0}(',\('0E0D$#-/-6$52)(>AH�{2+. �N�E;<�D,=A

� .%,�2+K@$'gw-/$>AH.%$', &X�E��(�J5.1$#;EZ WY, AH���|K<.1-/:+"%�EK�AF0}('KI�O(�:)(';IA@�)('KxAH$�&X��-6$�J#�E2 $#, (>,B4AH;<( �I�E0yAH$#;�4 &X�DAY7��E�E, AY7�$�"%$50}(>A<.%$#,+KEZ��U$�.%-6:�"%�D-/�D,BA�$#&�K�A?('0D"%�|(}J#$#.12)(',�0D�'VfA<���R�y��.%K�AH.%,+ AH;<( �I�E0yAH$#;�4�0}(>, &X�x-/$52�.1u��E2�AH$|('0D0E$#-6-/$52)(>A<�~C�,+g�$';<�EKI�E�D, $#;v-6$[J5.1,� i$#&�K�A?('0D"%�EKDV�$#;�A<$�DJ>('2+�i(',�$'A<���E;/;<$#&X$'A�K<�)(';I.%,� |AH���\KH('-6�@7�$#; � KI:)('0E�>Z �P$�:)(>;IAH.10EC�"%(';v-/$>AH.%$', &X�E�)(}J5.%$';.%K�;I�EqBC�.%;I�E2|AH$@('0E0D$#-/:+"%.%KI�iAH���TA?(>K � (',�2|AH��� �I$#.1,BA{A<$#;<qBC��DK � ������� 0E(',�&X�v0E$#-6:�C+A<�E2�&B4('2�2+.%,� TAH�+��A<$#;<qBC��DK8;<�EKIC�"1A<.%,� Tg�;I$#-�.1,BA<�E;I,)('"e(',�2x����A<�E;I,)('"�g�$#;<0D�EK�AH$6�EqBC)(dAH.%$', �5Z � �

� � ����� � � � � �'� � � ���� 6 %����� � �� � �#� � � � � ��Z �#�78���D;<� � � .%K AH���PK<C�- $'g�.1,BA<�E;I,)('"N(',�2~����A<�E;I,)('"Ng�$';<0E�DKa('0yAH.1$#,~(>A�:N$'.%,=A � (',�2 � �� � �'� .1K�AH�+�

�#('0D$#&�.b(>,G(>AaA<�)(>A�:X$#.%,=A�.%,G0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#, �5Z�WY,=AH�E;I,)('"*g�$';<0E�DK8(';<�f0}('C�KI�E2x&=4�A<���{:N$>AH�E,=A<.b('"g�C�,�0yAH.1$#, � !#$ �e('K<KI$�0D.b(>A<�E2�78.`AH�/A<���PJ5.1;IAHC�('"NKI:�;<.1,� #K�$'g�AH�+�fK<.1-�C�"%(>AH�D2��E"%('KIA<.%0L-�(dAH�E;I.b('"l(>,�2�y�5A<�E;<,�('"Pg�$#;I0E�DK�0}(>, &N�@2��E;I.1J#�D2 g�;<$'- A<���\:X$'A<�E,=AH.%('"�g�C�,�0DA<.%$#, ��� �{;I�EKIC�"1A<.%,� |g�;<$#- AH�+�

Page 114: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � _

:�;I$���.1-/.`AY4�$'g�$#&�K�A?('0D"%�DK � � � � � � � � ! $ � 6 � � � � �yj���"+ ��� � � ��� � � � ��� �� � ��8�E2�C�,+2)(',�0y4�$'gP(s;<$#&X$'A�78.`AH��;I�EK<:X�E0yAvAH$i.1A<KwA?(>K � 0E(',�&N�G����:�"%$#.`AH�D2OAH$i.%,=A<�E #;<(>AH��AH('K �&X�E�)(}J5.%$#;!(',+2�$#&+KIA?(>0E"%�6(}J#$'.%2)(',+0E�v&N�D�)(}J5.%$#;DZ��L$#"%2�.1,� x(GK<C�&�('K<KI�E-�&�"`4#V�.%,�KI�E;IA<.%,� F(xK<C�&5c('KIK<�E-w&�"14'V�$#;�AH;H(>0E.%,+ @AH�+��K<C+;Ig ('0D�~$'g8(',O('K<KI�E-�&�"`4|;<�EqBC�.1;<�DKMAH�+���E,+2�cY���*�D0DAH$';wAH$@;<�E-/('.1,KIAH(>AH.1$#,)(';�4\$';3AH$G-6$[J'�v('"%$',� x(~ #.1J'�E,iAH;<( �I�E0yAH$#;�4s78.1A<��$#C+A32��DJ5.b(dAH.%$',�ZM���+.%K{�E,=AH('.%"1KfAH�)(dA$#&�K�A?('0D"%��(}J#$'.%2)(',+0E�!0}(',�,+$'AL('"1A<�E;aA<����-/$'A<.%$#,G$>g�A<�����E,�2�cp� �N�E0yAH$#;DZ

�PKI.%,� iAH�+�F2+�E0E$'-/:X$#K<.`AH.1$#,�$'gP�EqBC)(>A<.%$#, ��Z S V AH���x�E,+2�cY���*�D0DAH$';60E(',�&N�x0E$',BA<;<$#"1"%�D2�&B4(|g�$';<0E� � � ����@.%, $#:N�D;H(>A<.%$#,�('"aK<:�('0E�>V878�+�E;<�E('K�.1,=AH�E;I,)('"8-6$'AH.1$#,�Kv0}(', &N�F.%,�2+�E:X�E,�2��D,=AH"140E$',BA<;<$#"1"%�D2F&=4 �I$'.%,=A�AH$#;IqBC��EK�� LA<�)(>AL2�$v,�$'AL(>"1AH�D;aAH�����D,�2�cY���*�D0DA<$#; � KP2�4�,�('-/.10{&N�D�)(}J5.%$#;DZ

�PKI.%,� ~A<��.%Kfg�;<('-6�D7�$#; � V�$#&+KIA?(>0E"%��(�J'$#.%2�(',�0E�w&N�D�)(}J�.1$#;3.1Kf.%-6:�"1�E-6�E,=AH�D2s&=4s�y��:�"1$#.1A<.%,� AH�+�h;I�E2�C+,�2)(',=AU2��E ';<�E�DK�$>g�g�;I�E�E2+$#- $'g5AH����;I$#&X$'A�78.1A<��$#C+Ae.1, � C��D,�0E.1,� 8�E,�2�cp� �N�E0yAH$#;e-6$'AH.1$#,�ZWpg � .1,��E-/(>AH.10G0E$#,+KIAH;<('.%,=A<K/$'gPAH���F;<$'&N$'A6-/( � �F$#&�K�A?('0D"%�F(}J#$#.12)(',�0D�@.1-/:X$#KIK<.%&+"%��A<���FAH('K �,��D�E2�KfA<$�&X��('&X$#;�AH�E2@$#;L-/$52�.1u��E2�Z�����.1KP0E(',s$50E0DC�;P78���D,\AH�+�w;<$'&N$'AP;<�E('0?���DKfAH���M&N$';<2��D;$'g�.1A<Ka7�$#; � K<:)('0D�'Vlg�$#;��y�+('-6:�"1�'Z

� ��� & ��' � ��� � � ��� � ��� � '�� ���

�����s:+;<�DJ5.1$#C�K�KI�E0yAH.%$',�K�2��DK<0D;<.%&X�E2 �+$[7t(�K<.%,+ #"%�F;<$#&X$'A/0}(', �y���E0DC+AH�sAH('K � K~.1, 2+45,)('-6.%0�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=AHKDZ�WY,wA<��.%K�K<�E0yAH.1$#,�7���78.%"%"B����A<�E,�2�A<��$#KI�a0E$#,+0E�E:�AHK�AH$f-�C�"1A<.%:�"1� ;<$#&X$'AHK�K<�)(>;<.%,+ AH�+��KH('-6�w7�$#; � KI:)('0E�>Zw�����T-6$'A<.%$#,@:�"b(',+,�.%,� �:�;<$#&+"%�E-t.%,@AH��.1KfK<.`AHC)(dAH.%$',s&N�D0E$#-6�EKf-�C�0?�-6$#;<�T0D$#-/:+"%.%0E(>AH�D2�ZT�����6&�;<C�AH�Tg�$#;<0D�6(':�:�;I$=('0?��0D$#,�KI.%KIA<K�$'ga0D$#,�K<.12��E;I.%,� F('"1"�;<$'&N$'A<K�('K!(K<.1,� #"1�fKI45K�AH�E-�(',�2G:�"%(',�,�.1,� w.1,�AH�+�3;<�DK<C�"`AH.%,+ ���.% '��cY2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"+0E$#-�&+.%,��D2G0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�>Z3C���AH$TAH�+�M0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"*0D$#-/:+"%�y��.`AY4G$'g�-6$'A<.%$#,G:�"%(',�,�.1,� T.%,FK<C+0?�\K<:�('0E�DKEVlAH��.1K(':�:+;<$=('0?�F0}(>,@$#,+"14~&X�!(':�:�"1.%�D2~AH$v;H(>A<���E;8KI.%-6:�"%�3:+;<$#&�"1�E-6KEZ

��$/$�J#�E;I0E$#-6��AH��.1KP0D$#-/:+C+A?(>A<.%$#,�('"*2�. �60EC�"`AY4#VX(vg�;I�EqBC��D,BA3(':�:�;I$=('0?�FAH$�-wC�"1A<.%:�"1�ycY;I$#&X$'A-6$'AH.1$#,�:�"%(',�,�.1,� �.1K�AH$TKI.%-6:�"%.`g�4�AH�+�{:�"b(',+,�.%,� w:�;<$#&+"%�E-FZ � ,��37�(}4�A<$T;<�E2+C�0E�3A<���{0E$#-6:�C�cA?(dAH.%$',)('"U0E$#-6:�"%����.1AY4@$'g�:+"b(',�,+.%,� ~.1KfAH$x;I�E2�C�0D�TAH���T2�.1-/�D,�K<.1$#,)('"1.1AY4x$'ghAH�+�T0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',K<:�('0E�>VX78��.10?�\0E(',@&X�M('0?��.%�yJ#�D2s&=4x:�;<$��I�D0DA<.%,� vAH���!;<$'&N$'A<K8.%,=AH$/(6KIC�&�KI:)('0E�>V*-6$#KIAL$'g�A<�E,@(

Page 115: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

:�"%(',��F� ���BC�(',�2�� "��\(';<(' #�=4�_ ��� ������. (',+2��e(>A<$#-�&X�G_ ��� �����@.1;<$#"1$�V ^(> #�E"1"%$�Ve(',+2 �3.b(>,_ ��� �#�yZ����+�EK<��(>"% #$#;I.1A<��-/K 0E(',G$#,�"`4�&X�3(':+:�"%.1�E2�A<$wA?('K � K�.%,�78��.10?�~AH���{;I$#&X$'A�� K�:�;I$��I�E0yAH.1$#,2�$5�EKh,�$'Ah$�J#�D;<"b(>:/78.1A<�/$'&�KIAH('0E"1�EK �B:�;I$��I�E0yAH.1$#,�KEZ � 2+. �N�E;<�D,=A�7�(}46A<$MKI.%-6:�"%.`g�4MA<���8:�"b(>,�,�.%,+ :�;I$#&�"%�D- .%K�AH$s;I�EK�AH;<.10DAM;<$#&X$'A<K!A<$s-/$�J'��$#,�.%,�2��D:N�D,�2��D,BA<"14|:�"%(',�,��D2O;<$=(>2�-�(>:�K~���e(�J>('"1"%�(',�2 �PC+A<0?��.%,�KI$#,i_ ��� �=�yZ����+�EK<�fK<.%-6:�"1.1u)0E(>AH.1$#,�KEV=�+$[7��DJ'�E;DV)2�$�,�$'Aa('"%"1$�7 AH$!A?('0 � "%�f #�E,��D;H('":�;I$#&�"%�D-/Kag�$';�;<$#&X$'AHKa78.`AH�x-/(',=4G2��E ';<�E�DKP$>g�g�;I�E�E2+$#-@Z

�����T$#,�"`4x:�"b(>,�,��E;PAH�)(>AP7a(>K3C�K<�D2sAH$~0D$#,=AH;I$#"�AY7�$G:��=45K<.%0E('"^;I$#&X$'AHK3KI�)(';I.%,� 6AH����K<('-6�7�$#; � K<:�('0E�6.%,s;I�}('" cpA<.%-6�M2�;<(}78K!C+:N$#,|(~KI�E;<.1�EK{$'ghK�A?(',�2�(';<2R-6$'AH.1$#,s:�"%(',�,�.1,� �AH�D0?��,�.1q5C+�EK����.l(',+2�e(>A<$#-�&X�{_ ��� �'�yZ^�a7�$w:+"b(',)(>;�;<$#&X$'Ah(';I-/K�78.`AH�TAY7�$M2��E ';<�E�DK�$>gNg�;I�E�E2+$#- �}(>0?�~(';I�C�KI�E2@A<$6('K<KI�E-�&�"1�M:�(';IA<K8A<�)(>AL(';I��2��E"1.1J#�D;<�D2@$#,@(v0E$#,=J#�y4#$#;P&N�D"1AEZ������M$�J'�E;H(>"%"�:�;I$#&�"%�D-�.1K2�.`J�.12��E2x.1,BA<$vK<C�&�:+;<$#&�"1�E-6K8.%,G"%$�7��E;82�.1-/�D,�K<.1$#,�KaAH��(>A80}(',F&X�!KI$#"1J'�E2F���60E.1�E,=AH"`4#Z

� :X$'AH�D,BA<.b('"8u)�D"%2�cp&)('K<�D2 :�"b(>,�,��E;/.%, 0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,5cpAH.1-/�xKI:)('0E�@7a('Kx(>:�:�"%.1�E2�AH$OAH�+�:�;I$#&�"%�D- $'gh0E$5$#;<2�.1,)(>A<.%,� vAH���w-/$'A<.%$#,@$'g -�C�"`AH.1:�"%��;<$'&N$'A<Kv� ��(';I;<�E,�_ ��� � ��Z �fKf78.`AH�i(>,B4:�"%(',�,�.1,� �(>:�:�;<$#('0?�s.%,F0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�coAH.%-6�{K<:�('0E�>VNAH�+�w-6$'AH.1$#,@$>g�AH���!$#&�K�A?('0D"%�DKf,��D�E2�KfA<$&X� � ,+$[78,|(G:�;I.%$#;I.oZ{����.1K{('"% '$#;<.`AH��- �)('K{&X�E�D,|(':�:�"1.%�E2@AH$~AY7�$F:+"b(',)(>;3;<$#&X$'A3(';<-6Kf78.1A<�AY7�$/2��D #;<�D�EKL$'gUg�;<�E�D2�$#-FZ

�fKIK<C�-6.%,� \KIA?(dAH.%0/$#&�K�A?('0D"%�EKDV�AH����-/$'A<.%$#,|:�"%(',�,�.1,� \:�;I$#&�"1�E- $'g8-�C�"`AH.1:�"%�v;<$'&N$'A<Kw0E(',&X�6KI$#"1J'�E2|C�K<.1,� x$#:+A<.%-6. �}(dAH.%$',@AH�D0?��,�.1q5C+�EK�� ��d�E"%(x(',�2 �f('-/(',�_ ��� �#�yZ � ;H(>2�.%�D,BA�2+�EK<0D�E,=A-6�DAH�+$�2�KL(';I��(':�:�"1.%�D2xA<$6(6qBC)('"1.1AY4/g�C�,�0DA<.%$#,GA<�)(>AL.%,�0D$#;<:X$#;<(>AH�DK � .1,��E-/(>A<.%030D$#,�KIA<;H('.1,=AHK8$'gAH�+�!;I$#&X$'A8(',�2xK�A?(>A<.%$#,)(>;I4~$'&�KIAH('0E"1�EK�.%,GA<�����E,=J5.%;<$',�-/�D,=A}Z�����$#KI�M-6�DA<��$52�K8(';<�{ '�E,��D;H('"1"14AH$5$v0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,)('"1"14v���+:X�E,+K<.1J'�MA<$/(>"%"%$�7 ;<�E('"`coAH.1-/�P0E$#,=AH;I$#"�$'g^(T;<$#&X$'A}Z

�����F:�;<$#&+"%�E- $'gP.%,=AH�D #;H(>A<.%,� sA<���GAY7�$|:��)(>K<�EK6-6�E,=AH.1$#,��E2�('&X$�J#�>V�AH�+�F-6$'A<.%$#,O:+"b(',�c,�.1,� /:+�)('K<�w(',�2FAH���M-/$'A<.%$#,x���+�D0EC+A<.%$#,\:��)('KI�'Vl7a('Kf('2�2�;I�EKIK<�E2i&=4@(/"%(}4#�E;I�E2@-�C�"1A<.`cp;<$#&X$'A:�"%(',�,�.1,� ~(',+2|0D$#,=AH;I$#"^K�4�K�AH�D- � ���BC|(',�2���" �@(';H(' '�B4�_ ��� �=�yZ � :+"b(',�,+�E;3 #�D,��E;<(>AH�DK{��.% '�"%�yJ#�D"XAH('K � K�A<�)(>A�(';<�8AH�+�E,~���+�D0EC+A<�E2G;I$#&�C�K�AH"146$#,�(M"1$[7 "%�yJ#�E"X0E$',BA<;<$#"1"%�D;EZ^���+.%Ka(>&�KIA<;H('0yAH.%$',.%,+0E;<�E('K<�DK � �y��.1&�.%"1.1AY4#V5&X�E0}(>C�K<�{AH�+�{:�;<�D0E.%KI�{K<�Dq5C+�E,�0D�w$'gU-6$'AH.1$#,�0D$#-/-/(',�2+Ka.%Ka2+�DAH�D;<-6.%,��D2(>A��y���E0DC+AH.1$#,~AH.1-/�>V=A?( � .%,+ M.1,BA<$�('0D0E$#C+,BA�AH���P"b(>A<�EKIA�.%,�g�$#;<-/(>AH.1$#,6('&X$#C+AhAH���P�E,+J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z�@$�J5.%,� �$#&�KIAH('0E"1�EKDVL�+$[7��DJ'�E;DVP0D$#C�"%2 .%,=J>('"%.12)(>AH�F(|:�"b(', (',�2 A<���E;I�Dg�$#;I�\;<�DqBC�.%;I�@g�;<�DqBC��E,=A;<�D:�"b(>,�,�.%,+ �Z

� ,�0E�6AH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EK�g�$#;�-�C�"`AH.%:+"%��;I$#&N$>AHK!�)(}J#��&X�E�D,�2��yAH�D;<-6.%,��D2�.%,+2��E:X�E,�2+�E,=AH"`4#V�A<���D40}(>,w&X�h-6$52�.1u)�D2{AH$P(�J'$#.%2!0E$'"%"%.1K<.1$#,�K�&X�DAY7��E�D,wAH���D-@ZU�����hJ#�E"1$�0D.1AY43A<C�,�.1,� L(':�:�;I$=('0?�G����(',=A

Page 116: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

(',�2 �*C�0 � �D;~_ � ���#��.1Kw(F2��E0D$#C�:�"1�E2�(':�:+;<$=('0?� ���e(>AH$'-�&N�x_ � � _[�3AH$\-6$'A<.%$#,|0E$5$#;<2+.%,)(>A<.%$#,AH��(>Av-/$52�.`u)�EK�A<���GJ#�E"1$�0D.1AY4�$'g3(i;I$#&N$>A6('"%$#,+ R(iu��+�D2 :)(dAH��K<$iAH�)(dA�(>"%"�-6$�J5.%,� i$#&+KIA?([c0E"1�EK�(';I�T(}J#$#.12��E2*Zw�����T-6$'AH.1$#,s$'g A<���EKI�T$#&�KIAH('0E"1�EK{-�C+KIA�&X� � ,+$[78,*Z� ^(dAH�R0E$5$#;<2+.%,)(>A<.%$#,� � � 3$#,�,��D"%"+(',�2 ��$��}(',+$>c �E;I� ��_ � � � ��.%K (>"%K<$�({2��D0E$#C+:�"%�D2/(>:�:�;<$#('0?�6A<$�-/$'A<.%$#,w0E$5$#;<2�.1,)(dcAH.1$#,�Z�WpA�:X�E;�g�$#;<-6K�J#�E"1$�0D.1AY4�A<C�,�.1,� !g�$';hAY7�$w;I$#&N$>AHK .%,60E$#, �IC�,�0DA<.%$#,*Z�WpAa(>"%K<$M('KIK<C�-6�EKhKIAH(>AH.10$#&�K�A?('0D"%�DKEZ�WY,�2+�E:X�E,�2��D,=AH"14v:+"b(',�,+�E2vAH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EK�g�$#;�&X$'A<�6;I$#&X$'AHK (';I�aAH.1-/��cY:)(';<('-6�DAH�D;<.��E�E2AH$6(}J#$'.%2F0E$#"1"%.%KI.%$#,+KEZ

3�E0D$#C�:�"1�E2s(>:�:�;<$#('0?���EKDV*KIC�0?�R('K8J#�E"1$�0D.1AY4GA<C�,�.%,+ ~(',�2@:)(>A<�\0E$5$#;I2�.%,)(dAH.%$',F-6�E,=A<.%$#,��D2('&X$�J#�'V^(';<�v.1,����E;I�E,=AH"`4R.%,�0D$#-6:�"%�yAH�'Z ���D,BA<;H('"1. �D�E2O(>:�:�;<$#('0?���EKDV^$#,RAH�+�/$'A<���E;��)(>,�2�V^��(�J'�AH$x:�"%(',i.%,sA<���v0E$#-w&�.%,��D2R0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�cpA<.%-6�MKI:)('0E�v$'ghAH�+�T;<$#&X$'AHKDVe(~A?('K � AH�)(dA�q5C+.%0 � "14&X�E0E$'-/�DKT.%,=AH;<('0DAH('&�"%�>Z����+�EK<�x2�.1KH('2�J'(>,BAH(' #�DKT0}(',�:)(';�AH.%('"%"`4R&N�G�D"%.%-6.%,�(>AH�D2�&=4�(':+:�"145.%,+ AH�+� �3��#����-= #������ � g�;H('-6�D7�$#; � ����;I$�0 � (',+2 �{�)(>A<.%&F_ ��� �'�yZ^���+�f�y�5A<�E,�KI.%$#,�KhAH$!�E"%('KIA<.%08KIA<;<.%:+K:�;I�EK<�D,=AH�E2/.%,�A<��.%K�KI�E0yAH.%$',6;I�EKIC�"1A�.1,v(3g�;H('-6�D7�$#; � :)(';�AH.10EC�"%(';<"`4!7��E"1"�K<C+.1AH�D2Tg�$#;�-6$'AH.1$#,w���+��c0EC�AH.%$',Mg�$#;U;<$#&X$'A<K�78.1A<�w-/(',=4!2��E #;I�E�DK�$'g�g�;I�E�E2+$#-9.%,�(LK<�)(>;<�E2v(>,�2�2+45,)('-6.%0h�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}V"%. � ��(3-wC�"1A<.`cY;I$#&X$'Ae7�$#; � 0D�E"%" Z������8('C+ #-/�D,=AH�E2v�D"b('K�AH.%0�KIAH;I.%:�g�;<('-/�y7�$'; � ('"%"1$[78K�g�$#;�.%-6:�"1.%0E.`A-6$'AH.1$#,i0E$5$#;<2+.%,)(>A<.%$#,i$>g�-�C+"1AH.1:�"%�w;<$#&X$'AHK�KI�)(';<.1,� GAH���6KH(>-/�T7�$#; � K<:�('0E�>V^0E$'-�&�.%,+.%,� GAH�+�('2+J>(',=AH(' #�EK8$'g�0E�D,=AH;H(>"%. �D�E2@(',�2x2��D0E$#C�:+"%�E2\(':�:�;I$=('0?���DKEZ

WY,O(x;<�E('"%.1KIAH.10�K<�yA<A<.%,� xg�$#;!( � �y��.%&�"1�'Ve-�C�"`AH. cY;<$'&N$'AP7�$'; � 0D�E"1" g��y7z('KIK<C�-6:+AH.1$#,�K�0}(>,�&X�-/('2��i('&X$#C+AGA<���i-6$'AH.1$#, $'g!$#&�K�A?('0D"%�DKEZ����+.%KG0E;I�}(>A<�EKGAH�+�i,��E�D2 g�$#;~(�0D$#,�K�A?(',=AH"`4 C�:5c2)(>A<�E2s;I�E:�;I�EKI�E,=A?(>A<.%$#,\$'g�"%$50}(>"�g�;<�E�!K<:�('0E�T(>;<$#C�,+2@AH�+�w;<$'&N$'AP(',+2s.1A<KLA<;H( �I�D0DAH$';I4#Z �@$>AH.%$',0E$5$#;I2�.%,)(dAH.%$',F0D$#C�"12\&X��('0?��.1�DJ'�E2i&=4\KI.%-6:�"14~;<�E #(';<2�.1,� 6$'AH���D;f;I$#&N$>AHKP(',�2\A<���E.1;LA<;H( �I�D0DAH$dc;<.1�EK�('K�$#&+KIA?(>0E"%�DK{AH�)(>A�.1, � C��D,�0E�TA<���v"%$50}('"Ug�;<�E�vKI:)('0E�/(',�2iA<���E;I�Dg�$#;I�6-6$52�.1g�4FAH���v�D"b('K�AH.%0KIA<;<.1:�Zv����.%K!(':�:+;<$=('0?�|.%K�0E('"%"1�E2 ��� ����C=���� ����� � � � =�� �"�"� �*ZwWY,�A<.% #�=A��D,BJ5.1;<$#,�-6�E,=A<KEVU��$�7ac�DJ'�E;DV�.%,�2+�E:X�E,�2��D,=AH"14R:+"b(',�,+�E2RAH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EK!$'ga2+. �N�E;<�D,=Aw;I$#&N$>AHK�-/.1 #�=A!:)('K<K�AH�+;<$#C� '��AH�+�KH(>-/�3,�(';<;I$[7 :)('KIKH(' '�'Z �P�D,�0E�>VlA<��.%Ka(':�:�;I$=('0?�G7�$'C�"%2G"1�}('2~A<$6C+,)(}J#$#.12)('&�"1�30E$#"1"%.1K<.%$',�K�(>,�2;<�DqBC�.%;I�!;I�E:�"%(',�,�.1,� �Z

�������-, � � �� � � � ���� ����

� .1J#�D,6(',T�E"%('KIA<.%0aK�AH;<.1:�V'A<���80EC�;I;<�E,=A 2+45,)(>-/.10aKIAH(>AH�8$'glAH�+��;<$#&X$'A}V#(',�2v.1A<K�2+45,)('-6.%0a"1.%-6.1AH(dcAH.1$#,�KDV#(',v(':+:�;<$}��.%-/(>AH� AH.1-/��cY:)(>;H('-6�DA<�E;<.��}(>A<.%$#,�$'g)A<����A<;H( �I�D0DAH$';I4M0}(',T&X��0D$#-/:+C+AH�D2�Z�����.1K

Page 117: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ �>S

AH�D-/:X$#;<('"�.%,�g�$#;<-/(>AH.1$#,s(>&N$#C�A{AH���TAH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DK!$>g�-�C+"1AH.1:�"%�M;<$#&X$'A<K{0}(',|&N�v���+:+"%$#.`AH�E2sg�$';-6$'AH.1$#,\0D$�$#;I2�.%,�(>AH.1$#,�Z �LK<.%,+ � �� �/= � � � ��� � � � � ��(',=A�(',�2%�*C�0 � �E;T_ � ���+� � � 3$',�,��E"1"^(>,�2��$��}(>,�$>c �D;<� �M_ � � � ��g�$#;h-�C�"`AH.1:�"%��;I$#&N$>AHKEV50E$'"%"%.1K<.1$#,�K�0E(',~&X�3(}J#$#.12��E2�&B46KI.%-6:�"14T0?��(',� #.1,� AH�+��A<.%-6�ycp:)(';H(>-/�yAH�E;I. �E(>AH.1$#,�$'gUAH�+�!�D"b('K�AH.103KIA<;<.%:F(',+2FA<���{AH;H(��I�E0DA<$#;I4~.1A8;<�D:�;<�DK<�D,BA<KEZ

]^.% 'C�;<� ��Z���K<��$�78Ks(>, ����(>-/:�"1�i$'gwJ'�E"1$�0D.1AY4 A<C�,�.%,+ �Zz�a7�$ .%,�2��D:N�D,�2��D,BA<"14 :�"%(',�,��D2AH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DK�(';<��K<��$�78,v.%,M:)(';�A (=�yZU�����aA<.%-6�ycY:�(';H('-6�DA<�E;I. �}(dAH.%$',{.%K^.1,�2�.10}(>A<�E2�&=4M,5C+-�&N�D;<KDZ�aA!AH.%-6��� � �\(F0E$#, � .%0yAw.1K!2+�DAH�D0DA<�E2�Z �f,�(>;<&�.`AH;H(>;I4i$#;�A?(>K � cY2��D:N�D,�2��D,BA�:�;<.1$#;<.`AH. �E(>AH.1$#,$'g AH�+��AH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EK3.1K3.%-6:X$#K<�D2\AH$x(}J#$'.%2i0E.1;<0DC�"b(';P2��E:X�E,+2��E,�0D.%�DKEZ ��4\0?�)(',� '.%,� ~A<���wAH.1-/�:)(';<('-6�DAH�D;<.��}(>A<.%$#,�$'g{AH�+�s;<$#&X$'A/78.1AH� "%$�7��D;~:�;I.%$#;I.1AY4#Va('K~K<�+$[78, .1, ]^.% 'C�;<� ��Z��O&l�yV�AH�+�0E$', � .%0yA8.%K8;<�DK<$#"`J#�D2�Z

1

2

33

2

1

44

5 5

1

2

3

1

4

5

3

4

5

6

a) b)

]^.1 #C�;<� ��Z�� ��WY,�:)(';�A�(=��$'g*A<��.%K u) #C�;I�LAY7�$MA<;H( �I�D0DA<$#;<.1�EK�(';<�8K<�+$[78,*Zh���+�P,BC�-�&X�E;IK�.1,�2�.%0E(>AH�AH�+�6A<.%-6�ycY:�(';H('-6�DA<;<.��}(>A<.%$#,s$>g�AH�+�6A<;H( �I�D0DAH$';I4#ZG���+�/AY7�$\;<$'&N$'A<K!7�$#C�"12�0E('C�K<�/(@0D$#"%"1.%KI.%$#,&=4x(>AIAH�E-6:+A<.%,� wA<$v:)('K<K�A<��;<$#C+ #�GAH���{K<('-/�{$':N�D,�.%,� v(dA�AH����KH(>-/�fA<.%-6�'Z �h4G0?�)(',� '.%,� TAH�+�J#�D"%$50E.`AY4~$'gUAH����$#,+�!$>g�A<����;<$#&X$'AHKDVl('K8K<��$�78,@.%,G:)(';�AL&l�yV+A<����0E$#, � .%0yAP0E(',F&N�{;I�EK<$'"1J#�D2�Z

��$#"%"1.%KI.%$#, 0?���D0 � .%,� &X�DAY7��E�D, 0E$#,+u� #C�;H(dAH.%$',�K@$>g�2�. �*�D;<�E,=A@;<$#&X$'A<[email protected]@� �/0D.%�D,BA<"14 :X�E; cg�$#;I-/�D2 C�K<.1,� �A<���s:�;I$'AH�D0DA<.1J#�\�5C+"%"L$'g!(�0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�Z ��$�2+�DAH�D;<-6.%,��@(�0D$#, � .10DA~$',�"140E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�KLAH�)(>A3;<�E:+;<�EKI�E,=A�AH���w;<$#&X$'A�� K30D$#,+u) #C+;H(>A<.%$#,i(dA3$�J#�D;<"b(>:�:�.%,+ �AH.1-/�M.%,=AH�D;IJ>('"%K,��D�E2iAH$~&X�w0D$#,�KI.%2��D;<�E2ig�$#;P0E$#"1"%.1K<.%$',�Z��P�DJ'�E;�AH���D"%�EKIKEV�g�$#; �O;<$'&N$'A<KPA<���E;I�T(';<���~��� � � �L:X$#K cK<.1&�"%�v0D$#"%"1.%K<.1$#,�KLAH�)(>A!�)(}J'�/AH$F&X�/0D$#,�K<.12��E;I�E2�Ve78���D;<���f.%K{AH�+�/,BC�-�&X�E;!$'g�AH.%-6�T.%,=A<�E;IJ>('"1KEZ�fK/(R;<�EKIC�"1AEV�A<��.%K6(':�:+;<$=('0?� &N�D0E$#-6�EK60E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,)(>"%"14|.1,����60E.1�E,=Avg�$#;6(|"%(';< '�F,BC�-w&N�D;

Page 118: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

$'g�;<$#&X$'AHKDZ�WY,�(x7�$#; � KI:)('0E�/K<�)(>;<�E2�&=4�-wC�"1A<.%:�"1��;<$#&X$'A<KEVe��$�7��yJ#�D;EV ��.%K�C�KIC)('"%"`4R(xK<-/('"%",BC�-�&X�E;L(',�2xAH�+.%K8('"1 #$#;<.`AH��-z;I�E-/('.%,�K�:+;H('0yAH.%0E('"oZ

�����sJ#�D"%$50E.`AY4�A<C�,�.1,� �(':�:+;<$=('0?� 78.1"%"�g ('.1"oV�.`g3AY7�$�;I$#&X$'AHK�(';<�\(>A<A<�E-6:+AH.1,� �A<$OKI78.`AH0?�:X$#K<.`AH.%$',�Kf$#;P.1g�AY7�$GAH;H(��I�E0DA<$#;<.1�EK3��(�J'��AH���wKH('-6��:�;I.%$#;I.1AY4#VX.%,+2�.%0E(>AH.1,� /A<�)(>A3A<���wA?(>K � 2�$��DK,�$'A8:X�E;I-/.`A8(v0?�)(',� #��$'gUAH.1-/��cY:)(>;H('-6�DA<�E;<.��}(>A<.%$#,*Z

������� � � � �� � � � � 0 ��� � � �� 0 � ���� ����

� �E"1$�0D.1AY4xAHC+,�.%,� ~(',�2sAH;<( �I�E0yAH$#;�4s-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,@&=4@AH���D-/KI�E"1J'�EK{0E(',ig ('.%"�AH$G;I�EKI$#"1J'�T(~0E$#,5c� .10DA}Z � �E"%$50E.`AY4GAHC�,+.%,� ~-6.% '�BAf('"1K<$�;I�EKIC�"1A{.1,s(�KIC�&X$#:+AH.1-�(>"�0D$#, � .10DA3;I�EKI$#"%C+A<.%$#,F78���E,R$#,+�;<$'&N$'Av��('K�AH$i7�('.1ATg�$#;v(i"1$#,� sAH.1-/�/g�$#;v(',�$'A<���E;v;I$#&N$>ATAH$R:)('KIKvA<���x;<�D #.%$#,�$>gf0D$#, � .10DA}Z�����DK<�T2�.1KH('2+J>(',=AH(' #�EKP0}(',\&N���D"%.1-/.1,)(>AH�D2x&B4@0E$'-�&�.%,+.%,� vJ#�D"%$50E.1AY4xA<C�,�.%,+ ~(',�2@AH;H(��I�E0DA<$#;I4-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',�Z

6

1

2

7

8

5

4

1

36 45

1

2

3

7

6 4

4

535

2

1

6

7

a) b)

]^.1 #C�;<� ��Z S � � 0E$#"1"%.%KI.%$#,60}(>,@&X��(}J#$#.12��E2x&=4~J#�D"%$50E.`AY4�AHC+,�.%,� +V�('K�KI��$�78,@.1,F:�(';IA8(#��$'geAH��.1Ku) #C+;<�'Z ��4|-/$52�.`g�4�.1,� GAH���6AH;<( �I�E0yAH$#;�4#V ('KMK<��$�78,�.%,�&l�yV�(@-6$#;<�vAH.1-/�6���60E.1�E,=A�KI$#"%C�AH.%$',0}(>,@&X�{g�$#C�,�2�Z

WY,G]^.1 #C�;<����Z S (=��AY7�$�.%,�2+�E:X�E,�2��D,=AH"146:�"%(',�,��D2�AH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DKa(';I�PKI��$�78,x(>g�AH�D;hA<���f���+.1KIA�c.%,+ 60D$#, � .10DAL�)('K8&X�E�D,\;<�DK<$#"`J#�D2\C�KI.%,� vJ#�D"%$50E.1AY4�AHC�,�.1,� v$#,�"`4#Z � ,��M;I$#&X$'A8�)('K�7�('.1A8g�$#;�AH�+�$'A<���E;3A<$G:)('K<K{A<��;<$#C+ #�iAH���T;I$�$#-t.%,sA<���v-/.12�2�"1�'Z!]^.% 'C�;<� �5Z S &l�fKI��$�78K!A<����AH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DKAH��(>A8;<�DK<C�"`ALg�;I$#- A<;H( �I�D0DA<$#;I4G-6$52�.1u)0E(>AH.1$#,�Z

�P$'A<�MA<�)(>ALA?( � .%,+ ~('2+J>(',=AH(' #�w$>g�AH���!AH.1-/��cY:)(';<('-6�DAH�D;<.��}(>A<.%$#,~$>g�AH���M�E"%('KIA<.%0!KIAH;I.%:�VlAH�+�

Page 119: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

AH;<( �I�E0yAH$#;�4s-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,�Vl"%. � �wJ'�E"%$50E.`AY4@A<C�,�.1,� �V*$',�"14@�)('KfA<$G0E$#,+K<.%2+�E;30D$#"%"1.%K<.1$#,�KL&N�yAY7��D�E,0E$',+u) #C�;<(>AH.1$#,�K�2�C+;<.%,+ 6KI.%-6.%"%(';hA<.%-6�{.%,=AH�D;IJ>('"1KEZ

3�E:X�E,�2+.%,� ~$',sAH���wAH('K � K{$'g�A<����;I$#&N$>AHKEVXJ#�D"%$50E.1AY4xA<C�,�.%,+ ~$#;PA<;H( �I�D0DA<$#;I4\-/$52�.1u�0}(>A<.%$#,(';I�fAH���{:+;<�Dg��D;<;I�E2F(':�:�;I$=('0?�GAH$T-6$'A<.%$#,/-/$52�.1u�0}(>A<.%$#,�ZUWpgU$#,���(':+:�;<$=(>0?�GK<��$#C+"%2~g ('.1"oV5��$�7ac�DJ'�E;DV^&X$'AH�|(':�:+;<$=('0?�+�EKw0E(',|&N�6(':�:+"%.%�D2R.%,R0E$#, �IC�,�0DA<.%$#,iA<$\(>AIAH�D-/:+A�0D$#, � .10DA!;<�DK<$#"1C+AH.1$#,�Z�@$'A<.%$#,x0D$�$#;I2�.%,�(>AH.1$#,G.%K8:X�E;Ig�$';<-6�E2xKIA<;<.%0yAH"`4G&)('KI�E2\$',FAH('K � cYKI:N�D0E.`u)0}(>A<.%$#,*Z U$'AH�D,=AH.b(>"�-/$>cAH.1$#,O0D$#, � .10DAHKv(>,�2�-/$�J5.%,+ i$#&�KIAH('0E"1�EK�2+$i,�$'Av,��D�E2�AH$i&X�G0E$#,+K<.%2+�E;<�D2�2�C�;<.1,� s:�"%(',�,�.1,� �Z�����L�E"%('KIA<.%08&)(',�26.%,+0E$#;I:N$#;<(>AH�DK�J#�E"1$�0D.1AY4�A<C�,�.1,� w(>,�2/A<;H( �I�D0DAH$';I4v-6$�2�.`u)0}(dAH.%$',wAH$!;<�DK<C�"`A�.1,.%-6:�"1.%0E.`A�-6$'A<.%$#,~0D$�$';<2�.1,)(>AH.1$#,�Z

� �E"1$�0D.1AY4 � AH;<( �I�E0yAH$#;�4@A<C�,�.1,� G0E$#-w&�.%,��DK{2��E0D$#C�:�"1�E2R:�"%(',�,�.1,� �78.1A<�i0E�D,BA<;H('"1. �D�E2iAH;<( �I�E0�cAH$';I4�-/$52�.1u�0}(>A<.%$#,�ZF����.1K�;<�DK<C�"`AHK�.1,�(\-6$'AH.1$#,�0D$�$#;I2�.%,�(>AH.1$#,�(>:�:�;<$#('0?�OAH�)(dAv(}J#$#.12�KwAH�+�0E$'-/:�C�A?(>A<.%$#,)(>"X����:N�D,�K<��$'gU:�"%(',�,�.1,� w.1,~AH���30D$#-�&�.1,��E2G0D$#,+u) 'C�;H(>A<.%$#,5cpAH.1-/�8KI:)('0E�{$>g�-wC�"`cAH.1:�"%��;<$#&X$'AEZ �P$�7��DJ'�E;EV5.1A�;<�EKI$#"1J'�EK -6$'AH.1$#,w0D$#, � .10DAHK�&X�D4'$#,�2vAH����0E(':)('&+.%"%.`AH.1�EKU$'gX2��E0D$#C�:�"1�E2(':�:+;<$=('0?�+�EKEZf�����wAH;<( �I�E0yAH$#;I.%�DKfg�$#;P('"%"�AH�+��;<$#&X$'A<KP.1,\AH���!7�$'; � 0D�E"1"^0}(>,i2��DA<�E;<-6.%,+�E2s.1,�2��yc:X�E,�2��D,=AH"14F(>,�2F(';<��0E$5$#;I2�.%,)(dAH�E2x&=4~A<�����E"b(>KIAH.10{KIA<;<.%:Gg�;<('-/�y7�$'; � Z

�����T,��D�E2ig�$#;f;I�E:�"%(',�,�.1,� �VN��$�7��yJ#�E;DVe.%K3,�$>A3�E"1.%-6.%,)(dAH�E2F�E,=A<.%;<�D"14'Z�]l$';PAY7�$F;I$#&X$'AHK3���Bc0?�)(',+ #.%,� /AH���D.%;L:N$#KI.1A<.%$#,@.%,s(/,)(';<;I$�790E$#;I;<.%2+$#;LA<����:�"%(',�,�.1,� /('"% #$';<.1A<��- �)(>KfAH$/ #�E,��D;H(>A<�(~-6$'AH.1$#,\g�$#;{&X$'AH�i;I$#&X$'AHK{.1,BA<$x(',i$#:X�E,|(';I�}(~AH$G:X�E;�g�$#;<-tAH���T���+0?��(',� #�>ZT�����v,��E�D2Rg�$';;<�D:�"b(>,�,�.%,+ �0}(>,i&N�M2��DA<�E0DA<�E2RC�KI.%,� G�Dq5C�(>AH.1$#, �+Z`_#Z 3C+;<.%,+ /AH�+��-/$52�.`u)0}(>A<.%$#,F$'g�A<�����E"%('K�cAH.10~KIA<;<.1:����5AH�E;I,)('"ag�$#;I0E�DK/(>,�2�AH���x.%,+K<�E;�AH.1$#,�$'gP.%,=AH�D;<-6�E2�.%(>AH�~:+;<$'A<�E0DA<.1J'�G�5C+"%"%Kv(>K<K<C+;<�F(0E$'"%"%.1K<.1$#,�cpg�;I�E��:)(dAH��Z�Wpge�Dq5C�(>AH.1$#, �+Z`_f;I�E-/('.%,�K J5.%$#"%(>AH�D2�VBAH���P0?��$#K<�D,GAH;H(��I�E0DA<$#;I4/.%K AH$':N$#"1$# >c.%0E('"%"`46,�$'A8g��}('KI.%&�"1��(',�2x;<�D:�"b(>,�,�.%,+ 6.1K�,��E0D�EKIKH(';�4#Z

� � � & ��' � ��� � � � ����'�� � '

�\(',=4�AH('K � Kh;<�Dq5C+.%;<�aA<���8;<$#&X$'A�A<$!&X��.%,v0D$#,=A?('0yA�78.1AH�TA<���8�E,=J5.%;<$',�-/�D,=A}Z � ���D,/K<(',�2�.1,� !(K<C+;Ig ('0D�a$#;^.1,�K<�D;IA<.%,� {(P:N�D 3.%,=AH$3(f��$#"1�'V>g�$';^�y�+('-6:�"1�'V'A<���a�E,+2�cY���*�D0DAH$';�$#;�A<���a-/(',�.1:�C�"b(dAH�E2$#&��I�D0DAF�)(}J#�iA<$�A<$#C�0?� (', $#&�K�A?('0D"%�'Z�WY, KIC�0?� (�KI.1AHC�(>AH.1$#, AH�+�Rg�;I�E�iKI:)('0E�|(';I$#C�,�2 AH�+�:)(';�A\$>gwAH�+��;I$#&N$>[email protected], 0D$#,=A?('0yA@78.`AH� AH���|�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A\.1Kx2�. �60EC+"1AxAH$�;<�D:�;<�DK<�E,=AEVw('KF.1A,��D�E2�KTAH$\0}(':+A<C�;<�~A<���G,�$'A<.%$#,�$'gP( �I2��EKI.%;I�E2�0E$'"%"%.1K<.1$#, ��Z@����.%K�KI�E0yAH.%$',�.1,=AH;<$52�C�0D�EK��+.% #��c"%�yJ#�D"�-6$�2+.1u)0E(>AH.1$#,�KaAH$6AH���!7�$';<"%2@-/$52��D"eA<�)(>Af('"%"1$�7 AH�+��(':�:+"%.%0E(>AH.1$#,x$'g�A<���w�D"b('K�AH.%0�K�AH;<.1:

Page 120: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �g�;H(>-/�y7�$#; � AH$O-6$'AH.1$#,�.%, 0D$#,=A?('0yA~78.1A<� A<���s�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A}Z �PKI.%,� �A<��.%K6�y�5A<�E,�KI.%$#,�V8AH�+��E"%('KIA<.%0{K�AH;<.1:Gg�;H('-6�D7�$#; � C�,�.`u)�EK8�y���D0EC+A<.%$#,@-/�yAH��$52�$#"1$# #.%�DK�g�$#;� ';<$#KIKP(>,�2Fu�,���-/$'A<.%$#,*Z

��� � �-, � � � � � � 0 � ��� �� � �

���DA!C�KM('K<KIC�-6�6A<�)(>AM(G #.1J'�E,��D"b('K�AH.10TKIAH;I.%:|;<�D:�;<�DK<�E,=A<K�(x-/$'A<.%$#,i2+C�;<.1,� F78�+.%0?�RAH���6�E,�25c� �N�E0yAH$#;�$>g�A<���{;<$#&X$'A�.1Ka.%,G0D$#,=A?('0yA878.1AH�x(>,F$'&�KIAH('0E"1�{.%,~AH�+�{�E,=J5.%;<$',�-/�D,=A}Z WY,GAH���{�D"b('K�AH.%0KIA<;<.1:xg�;<('-6�D7�$#; � ('K�2��EKI0E;I.%&X�E2@('&N$�J'�'V)AH��.1Ka0E$',BAH('0DA87�$#C�"12F&X��0E$#,+K<.%2+�E;<�D2\(T0D$#"%"1.%K<.1$#,~(>,�2;<�D:�C�"1K<.1J'�Pg�$#;I0E�DK�7�$#C�"%2/:�C�KI��AH���P�E,�25cY� �N�E0yAH$#;�(}7a(}4vg�;<$#- A<���f0D$#,=A?('0yA}V5AH�BC�K�.1,=AH�E;I;<C�:�AH.%,+ A?(>K � ���+�D0EC+A<.%$#,*Z

� A?('K � AH��(>A ;<�Dq5C+.%;<�DK�AH���8�E,+2�cY���*�D0DAH$'; A<$�&N��.1,60D$#,=A?('0yA�78.1A<�vA<���8�E,=J5.%;I$#,�-6�E,=A 0}(',6&X�K<:X�E0D.1u)�D2v&B4w(30E$',BAH('0DA^g�$#;<0D��� �{�)(>A<.%&~_ ��� �=��Z�����.1K�0E$',BAH('0DA�g�$';<0E��.%K^2+�EK<.1;<�D2/(>,�2T,��E0D�EKIKH(';�4g�$#;LAH���������E0EC�AH.%$',|$>g�AH���wAH('K � Z�WpA{.1-/:�"1.%0D.1AH"`4~KI:N�D0E.1u��EKfA<���TK<:)(dAH.b(>"�;I�E"b(dAH.%$',\&X�DAY7��E�E,RAH�+�$#&�K�A?('0D"%�8(',+2�AH�����D,�2�cY���*�D0DA<$#;EZ������D;<�yg�$#;<�>VBA<����0E$',BAH('0DA 0E(',�,�$>A &N��0D$#,�K<.12��E;I�E2/(30E$#"1"%.1K<.%$',�Z�U$�(>0E0E$'-/-6$�2�(>AH�6AH��.1KwA?('K � cY2��D:N�D,�2��E,=A62��DK<0E;I.%:+A<.%$#,�$'gLKI:)(>AH.%('"h;<�E"%(>AH.1$#,�KI��.%:�V�AH���~7�$#;<"12-6$�2��D"eC�K<�D2i.%,\A<���w�D"b('K�AH.%0!KIA<;<.1:i(':�:�;I$=('0?�s.1Kf-6$�2+.1u)�D2�Z � ���E;I�}('K3&X�Dg�$';<�w�yJ#�D;I4s$'&�KIAH('0E"1�.%,�AH���~�D,=J�.1;<$#,+-/�D,BA��y���E;�AH�E2 (\;I�E:�C�"1K<.`J#�~g�$#;I0E�~$#,��DJ#�D;I4�;I.% #.12�&X$�2�4�$'g�A<���~;I$#&N$>A}V�AH�+�-6$�2�.`u)�E2R7�$#;<"12�-6$�2+�E"�78.%"1" ('"%"1$�7�$#&+KIA?(>0E"%�DKMA<$@&X�E0D$#-/� ��� ����# � ���� � �f78.1AH��;<�DK<:X�E0DAMAH$@(K<:X�E0D.1u)0�:)(>;IAL$'gUAH����;<$'&N$'AEZ

�����T0E$',�0E�D:+A!$'g AH;H(>,�K<:)(>;<�E,=A�$#&+KIA?(>0E"%�DK3.%Kf.%"%"1C�KIA<;H(>A<�E2@.%,R]^.1 #C�;<� ��Z���Z�������A?('K � 0D$#-vc-/(',�2�KwA<���~�D,�2�cY���*�D0DA<$#;T$'g8AH����-�(',+.%:�C�"%(>AH$';�A<$i;<�D-�('.1,�.1,O0E$#,=AH('0DAT78.`AH�OAH�+�~$#&�K�A?('0D"%�'Z�U$T('"%"1$�7 AH�+�3�y���E0DC+AH.1$#,~$'geKIC�0?�x(MAH('K � 78.1A<��.%,6AH���f�E"b(>KIAH.10PK�AH;I.%:/g�;<('-6�D7�$#; � V�A<���f$'&�KIAH('0E"1�78.1A<�T78��.%0?�vAH���8�D,�2�cY���*�D0DA<$#; .%K�.%,v0D$#,=A?('0yA�.1K�0E$#,+K<.%2+�E;<�D2 �"������# � ��� �� �U78.`AH�6;<�EKI:N�D0DA AH$�AH�+��E,+2�cY���*�D0DAH$';EZ�Wpg (',F$#&�K�A?('0D"%����� ����� $ ������� � $ � .1K�AH;H(>,�K<:)(>;<�E,=AP78.1AH�F;<�DK<:X�E0yAfAH$/;<.1 #.%2x&X$�2+4 �[VX.1A.%K8,�$>ALAH( � �D,\.1,BA<$6('0E0D$#C�,=AP78�+�E,s0D$#-/:+C+AH.1,� TAH�����y�5A<�E;<,�('"Ug�$';<0E�DKf(>0DAH.1,� v$#, �[Z �P�D,�0E�>VN.1,]^.1 #C�;<� �5Z �wAH�+�! ';H(}4~$#&+KIA?(>0E"%��2�$5�EK8,�$>A8�y���E;�Af;I�E:�C�"1K<.`J#�{g�$#;<0D�EK8$#,xAH�����D,�2�cY���*�D0DA<$#;EZ

��4/.%,=AH;I$�2�C+0E.%,+ MAH;<(',�KI:)(';<�D,=A�$#&�K�A?('0D"%�EKhAH���f�E"b(>KIAH.10PK�AH;I.%:�g�;<('-/�y7�$'; � 0}(',G&X�f���5AH�E,+2��E2AH$@-/$>AH.%$',�.1,�0E$',BAH('0DAEZ �L$'AH.10E�vAH�)(>AMAH���/$#&�K�A?('0D"%�/(',�2�A<����;I.% #.12�&X$�2�4�.1,�0D$#,=A?('0yAw78.1A<�AH�+�G$#&�KIAH('0E"1�~&X$'AH�O,+�E�E2�AH$\&N�G0D$#,=J#�y�NZ�WpgLA<��.%Kw0E$#,�2+.1AH.1$#,�2+$��DKT,�$'AT��$'"%2�V�-/('.1,BAH('.%,+.%,� (G0E$#,=AH('0DA�2�$5�EK{,+$'A��y��0E"1C�2��T0D$#"%"1.%K<.1$#,�KP&N�yAY7��D�E,�$>AH���D;3:)(';�AHK{$'ghAH���T;I.% #.12s&X$�2+4s(',�2iAH�+�$#&�K�A?('0D"%�>Z

Page 121: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � _ � �

Contact point

Obstacle

Manipulator

]^.1 #C�;<� ��Z � �f������g�;I�E�TK<:�('0E�6(';I$#C�,�2|(~0E$',BAH('0DA�&X�DAY7��E�D,�A<���T�E,�25cY� �N�E0yAH$#;�(>,�2iAH���T�D,BJ5. c;<$',�-/�D,=A30}(>,�,�$'AP&N�M-/$52��D"%�E2@C�K<.1,� �&+C�&�&�"1�EKEZL������$'&��I�E0yA3.%KP2��E0D"b(';I�E2 ����� ��# � � ���� �a78.1A<�;<�DK<:X�E0yAaAH$!AH���P:)(';IA�$'g�A<���f;I$#&N$>A�.`A�.1K�.1,�0E$',BAH('0DA�78.1A<�G(',�2~.1K�,+$'A�AH( � �D,G.%,=AH$w('0E0D$#C�,=A�g�$';g�;<�D�wKI:)('0E�w0E$#-6:�C+AH(>AH.1$#,�Z�WpA30D$#,=AH.1,5C+�EKfA<$��)(}J#�v(6;<�D:�C�"%KI.1J'�w� �N�E0yA{$#,@$'AH���D;f:)(>;IAHKP$'g�AH�+�;<$'&N$'AEZ��� � � � � � � � � 0 � � � � ��� 0 � � ������� �� ��� ��� ��� ��� � ��� �� �������� ����������������������������� ��!������"#"%$&���������('�)�� ��$&���� '*�+�,��$&���������(-��������� �%���.',���-0/�� "� �����'1��"&���2�����"#����34"#������-65�77����89���:� "�;,)<= 3�>.�������?"#3:8��$&@����"� '9���2$���$&��+��"�� ��'3���������3 �BAC���#3� " 77�D��8E�#�"�-F�3)�����G��8�H ��I0��������$&��+��5���8�7�����"#����3J"K������-EAC����$&D7�����;L>����DMN�"O��8.)<= 3�>.�������4��AP���#��"�"7���.'4M���G$�� �������RQ � ��I���4�E�� '�>���'N� ���7$�������-�>���� ����� 5+��8�G ��'=/S)T6 3 �������"U������&����-� �#AC���#$V�WMN��!$����������X�:� "�;Y5O>�"������@AC���#3��3����+���#���Z5U778�����&��8�[�#�'�>��.'N���+�E'�\/���#��"O� ANAC��� '���$]����J>."��'E���G����� ��� ��H�����3 ����I�^$����������L�� 8N�_I0�����`AC���`����"K�:��3 ��H�_I�����'N� ��3� QaH8���"L3���-N���������D�S����������77"G��8��"�� AC�����'������>."#�%$�������-�>���� ����������AH���0b#�3)��"U���'=�=����$���3!� ��'-F��-�>���� �� 'W �+I=�������.$� ����"�Q

� � � c ) � ����������d

e �E �f��"K����3�"K������-%�� -��� "� ����"g�h�����ib#�3)�����K�L��8N� �^7^��"j-.�� I0����>�"��D�U-.�f�����.�'%�+�U�k�����F���`$����������-��������� ��QlaH8.��"!�����ib# 3 �����#�2��"&$��0'���M��'?���9������D/Z����$�m���*��3�3 ��$�$&�0'N� ��43:8N� �����"m���9��8.��+I0���#����$&��+�_Q � I���n����$� 5o��8�&$������������ AJ����"K�:��3 �� "L3����(3���>�"�&"��������DMN3_���+�qp�>N���+���D�:� ����I�����'1p�>N��������� ���DI�W3:8N������ "�5r�sQt QJ���u����"#����3����3_���1$&�vI���+�u�*�����_57���m�*'.�=���!3_���1��-F��R53:8N���.���������8��3 ������ 3 ����I0���S�w��AG��8�@AC�� @"#-N��3� Q r>�x���(��8.��"��3:8������� "[��8�W�����vb#�3 �����#�

Page 122: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � ��� �

$&����8+�H�F�3 ��$�n8�����8��D�!"#>�����-.����$!���s5=��� )I� �@���+I ������'RQ

���

�W�iI0����� � �."#�:� 3���

���

�O�f��"#��3��0������-���:���K�

� �+� �

� �+���

�0�:� �#�

�`����>��� �=Q ���Y���^��8�G �f��"K����3r"#������-[��� ���-.���"#��+�h���4��-.����$����F�����ib# 3 �����#��5N���-.�f�����.�����%$&����8���F&�#�p�>������'6Q �S�X-N� �#�L���k��Ag��8���"��`����>���E�D�G��"G������>."#����� �� '�8���7 �m"���������E$��vI0�����m����"#����3���3_� ��$���;� �n-N� ��8!���#�����������#���D�L"#>��F��-.����$!� �ZQ��`���K�����O� A6��8.��"jMN��>.�� ������>�"#����� ���"j8.�[7?3:8N������ "���m��8�n��+I0��������$� �+�h$&����8��J����.'��� ���W�����"#����3r"K������-x"#>��F��-.����$!� �ZQ

aa7^�L"�>�3:8!3_��"#�"�����7"�8.�[77�!��� �`����>��� �=Q �.Q��`����>.�� �=Q �����j"�8.�[77"�� � �5��� ��� ��� ��� � =�� ��� ���W��8�U��+I0��������$� �+�_5N778.��� � ������"K�:��3 ��U8���"r$&�iI��'X�!��������'���"K�:����3 %���.'�'� AC����$&�'���8.�����"#����3&"#������-(��3�3 ����'.�������D��QmaH8�����������������j�����ib#�3)�����K���"L"#8���77� ��"%�W'����#���'(�����.�� ��'(��8.$&�='��DMN�'w��"&�X"�������' ���� Q9aH8�W$&�='��DMN�',�����ib# 3 �����#� �� -��� "� ����"[�X�f���#��m'�)����>�������'w���7���>���'W"� �$ �N� ��>���� �o���!� ���� �J��8�q�����"#����3n"#������-@��"7�DA`��8.q����"#����3���L8N� ' �#$&�vI� 'x��8.����>���8 ���8.h�����ib#�3)�����K��Q��=>.3:8m�L�F�8N�_I0�����h7���>���'!�� "�>��D�^���&��8�k �f��"K����3 "K���#��-����%��"#"�>�$&k�D��"B���#�������N���"�8���-� 5+"�8���77� ��" ��8�J'.�������'E�������QPaH8�J-F��"#���������U� AN��8�J$&�vI0�����h����"#����3���J� �`-��f� �������.�h����$���"H����I� �x�+�m�D��"H��>=���������Q`aH8�L$&�vI0�����E���."#�:� 3���n��"H"�8���77�@���4�����_�m� �h�D��"H3 >����#��+� ���03_� �������RQ

e � �5��� ��� � �"� � 3=�� ��� h��"O������>�"#����� ���'E�����`����>.�� �=Q �����\Q`aH8�7���.���������������vb#�3 �����#�%"�8���77�[� "�%'����#�� 'W������P7J��"H����� ��� ���'4>���'� �H��8�n��"#"�>�$&-.�������[��8N� �J��8�G��� ������$ '��0���J� AP��8�n���0��$7^��"73�����"��'6Q �h��7l��8N� �H��"H��"J��-F��65Y�%$%>�3:8W"�8����K�� �J�����vb#�3 �����#�[8N��"H�F�3���$�G-F��"�"#��������0��8���"�����ib#�3)�����K�m��"H"#8���77����" �E"�������'m������ Q

�r>N�����D�:� ����I�U���.'�p0>����+������� ���DI�L3:8N������ "G���@��8�% ��I0��������$&��+�G'.��T���hAC>.��'N��$&��+�:� �����W�����8�� �o��8�OAC���#$� � �� � �3 �`�73:8N������B���n��8�g3������.�3 ����I0���S�r��A.��8�OAC���B"#-N��3� 5>778� �����" ��8�B�f� �#����

Page 123: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

�����D�U�#�-��#��-F���#�������U��8�7���#_��"O��AYAC�#�H"�-���3� ����' '��G�.���B���D���� ��8�J����-�����������3_����-��#��-F��#���� "j��A��8.^AC�� ^"�-���3� Q �r>N���+���D�:� ����I��3:8N�������"O���#���8���# AC���#H�k���03_� �0-.8������$� �����

��������q-F���#��������"

��AR��8�7�����vb#�3 �����#�&�� �'!���U�Fh$&�0'���MN '&���U���=�:�����!������-.����$��������g��_� �K/S��-.����$!���=�����vb#�3 �����#������'Wp�>N�����D�:� ����I�r$!�_�!���p�>�����q� �����������6�#� I ����>N� �������m��AP��8.q �+�����#n-��f���6QaH8���"#�3:8N�������"�77�����H�03�3�>.��AC�� p�>���+���D�9���9'.�0�N� $���3x ��I0��������$&��+��"�Q �Y���&��8�@ �f��"K����3

"#������-�AC����$&D7�����;W���m�#�$�������-.����3)����3���� AC���r$�� �������@$&�='��DMN3_� ������������'X\<. 3�>.�������65R��8�E��$ /-N��3)�J��ARp0>������D�:� ����I�h����'!p0>����+������� ���DI� 3:8N�������"H��������"�-� �#AC���#$!� ��3� 8N��"g���%�Fk$&������$�� � 'RQ�h ��3� 5 �� -��f���.��������8N��"k���[�F�3���$�U�������+���������� -����#�k��AO��8�U��f� "#����3U"K������-@AC��� $�y7^���#;YQ �S��� -��f� �������.��5 ��"n��-�-F��"#�'X���4-��f� �������.��5R����E8���"G���4"#������; &�4�����f���.3�E�F �Y7������-.����$������D�S�����' ��3 �� ��3 ��50����;������n��'=I�� ��������H��AF��8.H���.AC���#$!� �������L��8�� �B��"O3 ���+�:�������' ���%��8�7-���)I0����>�"#���-��������� '@���.'W-F������+���������D�!$&�='.��MN '[�����vb#�3 �����#��Q

�S����8���"r"� 3 ��������I ��������>�"r�#�-��������������m��-�-.���+��3:8.�"q����U-��� "���+���'R5e778���3:8X3����X_��"#�����x�F���+�������� �� '�77����8 �f��"K����3�"K������-�"�Q!aH8� � I ���#�X��� ��8�����L3 ��$�-.>.�:� �����������j3���$�-���)<=���S� � ��'(�����8.����n� -�-�����3_���.�����D�S�m���Wp�>N���+���D�:� ����I� � ��'p�>N� ������� ���DI�%3:8������� "L��Ag��8.& �+I=�������.$� ����Q aH8�'�� ��3 >����S�X������+�������� �������W�4���-.�f�����.�����W��-�-.���+��3:8�77����8X��8.� �f��"K����3 "K������- AC����$&D7�����;������"���2��8���#_��� / ����$&W�#�p�>������$&��+��Q �S'�_��������5H I� �#�?����$&@�$����������23���$&$�����'9��"!��"�"�>.�'R5h���y7�-������1"�8���>.��'1�������� ��� ���' ����;������,���+���w��3�3 ��>��+�4��8����� �� "#�4"#���"#���#�1���.AC����$�� ����������F��>.�n��8.& �+I=�������.$� ����Q�� ��7^)I��� 5j�� ������ �������x$&����������-�������"rAC���n$&��"#�n-.����3)����3����j�:� "�;�"�� p�>����#�"r3 ��$�-.>.�:� �������4����$�n��8�� �r'��0�"h�����r�������[7 ��_� �D/ ����$&G)<=�3 >.�������RQraH8.E��-�-��#�+��3:8� "-��#�"� �+���'1�F����[7 � ��$ � ��MN��'������*�3���$&-�����$���"�4��)�Y7^ ��13���$�-��� �������X�� -��f� �������.�A ��"K�AC���7������D/Z����$�r\<=�3�>=������������'x��>N�������+�� ����.�!���W��-.����$����6�����ib# 3 �����#��Q^aH8�����h-�����3 ����3������D�S�!��"8�����8����['��-F���'.��+�G���@��8�q-��f���.������� �:� "�;W� �h8N����'RQ7aH8� ��)AC���� 5R����� �������#����8�$ ������������ '4����x-����#����3�>.�f���G�:� "�;���"q����;� �������@-F��#AC����$ �� "#��QWaH8.[��-�-.���+��3:8.�"%���DI� �(8� ��!3����*���.���X�FI0��y7^ '���" �E"�)�h� A`��>.����'.�����E�����=3:;�"JAC���7� "�����>.�������[������������ '[���E��8�n"#-� 3���M�3n����"�;YQ

��� ���-, � ����� ���� � � 0 ��� �

�S� �`����>��� �=Q �����q�@p�>N�����D�:� ����I��3:8N� ����m��AH��8�! ��I0��������$&��+�E��"U"#8���77� ��8N� �U��"U����; �������������'*���X��8.����8��D� "�>��F��-.����$����g�����ib# 3 �����#��5g3 ��$&$!���.'������W��8�m�#���F���%����$&_� ��'���%������>.��'����"K�:��3 �� "h��8�� �r���.3�U3 ����"#"� 'X��8�L�����ib# 3 �����#��Q �^��$&-N���#�'@���[p�>N�����D�:� ����I�q3:8������� "�5R"#>�3:8X�"��D��>N� �������s77�����P�03�3�>.�qp�>��D��%AC�#�p�>���+������������+I0��������$� �+��"{77����8 $&�vI0�����m���."#�:� 3��� "�Q � �q3����

Page 124: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � ���

����"��X��W���#��>� 'w��8N� � p�>N�������:� ����I�[3:8N���.���"&3���_���#���*-F��"#x�X��y7 -��������������X-������.���$V��8N� �'��0�"r�.���G�� �'����[�F%8N� ��'��� '��+���[$&���������W)<=�3 >.�������X-N����� '�����$WQ � ���3 �5 �D�k��"gb#>�"#����MN '��� '�)I0��"�L�E�� -��f���.�������E"#����>=�������[��8N� � 3����x�������!'�_����77�D��84p�>N�������:� ����I�r3:8N���.���" Q

�^����"#��'� �����.� �`����>.�� �=Q �����\5R���f7^��>.��'X��-�-F_� �Gp0>.����U�N� ��>.�����`AC���k��8�E$&�vI0�����[����"#����3������ � � � � � ��� � �� ����h��8.L �f��"K����3G"K���#��-RQgaH8�q"#���#��-x7^��>���' �#��-F��W>�- ��5Y��)�H��8�q����"K�:��3 ��n-N��"#"��8.����>���8R5����.'U��8� � �#3 ����"# �G���������n��� �:��; ^��8��"�8N� -����AF�h"K����� ����8+� �����.B�����ib# 3 �����#�L��)�Y7^ ����8.q"K�:���K� 3����.M���>���� �������4����'4��8�n���+� �Z5.����'���3_� ���'4�+�[��8�n'�� ���� 'x������ Q

� ����>����."^��>.�B��8N� ��"�>�3:8 �K-���-.-������ �q��"Bp0>.���� _� "����D�E��$&-����$&��+�� '&�+���L"#������8+�B$��0'���M�3_� /�������!� A ��8�r-.���03��'.>���r����"� �#�������U����'m'� �� �������L-���� ���3)���DI�r8�>�����"g���+���E� ��'!AC����$ ��8�r �f��"K����3"#������-R5�'� "�3��#���F�'W��� �= 3 ������� �=Q��.Q��=QjaH8�q�����������N� �F-.���03��'.>����7J� " '.�"������� 'W���E���"#>���n��8N� ���8.��#����� �U� �������4�D��"G�����ib#�3)�����K� ���17^�_�="q�� $!� ���� '|77�D��8���� ��8�� �f��"K����3%��>����.��ZQ �18���(�������"K�:��3 ��m� -�-�������3:8��"%��8�["K������-,����'*��8�m"�� � [� A7-��������3)����I�[8�>�����"U"#8�������;�"�5B���+�� ��$&�'���� ��3����.MN��>���� ��������"^����r����"� �#���'m>��+�����F��8�k�����ib# 3 �����#����"^3 ���+�:�������'~77�D��8�������8�r�����"#����3 ��>����.��ZQaH8���"q�F�8��vI0�����377�����`3_� >�"� ��8� -N� ��8X���4�� $!������3��vI� �� '(>��+�����O���G��"G���W����������r-�8+�0"���3_�������-F��"�"#�������50�� 3_��>�"#k��8.k����"K�:��3 ��h8N��"^-.>�"�8� 'm��8�h�����F���^���+������"#�^��������8�������0b# 3 �H������8.k��0/I0���#����$&��+�_Q �N������8�r����"#����3���k���%-F��-[��8�����>.��8[��8�G �f��"K����3h"K������-R5.8.�[7� I��� 5F�D�J��"J���3 �"#"����K����L���������� ��7��8�k�����ib# 3 �����#�&���%�Fh���$&-��������#�����%>���3��vI���� 'RQgaH8�k�����ib#�3)�����K�!"#�-N� ��� ���"H���+����Y7���'���"�3 ������ 3 �� '@-����3 �" ��)�Y7^ ��@778.��3:84��8�n����"K�:��3 ��n3_� �x-N� "�"�Q

aH8�7$��0'��DMN�'%-.���03��'.>���J��8N� �B��������77"j-F��-�-������k��8�����>.��8 )<=-���������"`�r"���$�-���^-��#��-F��#�S�U��A��8.O��f� "#����3j�N���.'q�#�-��#�"#��+�:� �������6Q e "o� �q����"#����3���O3���$&�" 3 ����"#��o����'n3 ����"#��6���7��8�O����������5v����"�� -�>���"���I�%AC����3 ������77"G����$������.����>.'�%>��+�����`��8.E3���$&-�������+�n��-�-F��"#�����m��8.E���+�� ���N��� AC����3 �F �Y7����?�Y7��*� ' b���3� �+�!3 ���.MN��>.��� ��������" \<.3 � '�"[��8�W���+����������JAC����3 x�D��"#���A m��8�x����"#����3���-�>�"#8��"%��8���Y7���3����.MN��>���� ��������"qAC>��#��8���U��-N���K�_Q e "%��-.-���"#�'(���@��8.!���#�������N���O-��#�=3 �'�>��#��8�� �m���."���K��"43����.MN��>���� ��������"!���,$!� ���+�:�����93 �iI���������5h��8����y7�-��#�=3 �'�>.��������D�?'��0�"m"#�>��+�����O�43���K�:�����X������ ���DI�E'���"#������3� $&_��"#>��� �F �Y7�� �(3����.MN��>���� ��������"n��"G�#_��3:8.�'RQ�������� ����."���K�������X$����#43����.M���>���� ��������"E��8�4�����ib#�3)�����K� ��"E�����&I ������' ���+� $������5B��8.x���."#�:� 3���4��"������G���&-N��"�"7��8.����>���8R5F� �8778���3:8�-F�������H��8�n�����vb#�3 �����#�4��"7���"K�����#�'�� >.����$�� ����3_� ������5='.>�q������+����������6AC���#3��" Q

r�"#-�����k����"B��&3������3)�[���.'[ T��3)����I���� "�"H���!$&��"#�g"��D��>N� ��������"�5+��8.���r���� 3_��"#�"J���6778.��3:8��8.x$&�='.��MN 'w-.���03��'.>���WA ������"�Q � �.3�4��8�4�����ib#�3)�����K� 8N��"&�� ��?"#�-N����� �� '9�+�w)<0�� ���N� �AC���#3��" 5h��8�����+�� ���N� �kAC����3 �"m3���>�"����8�������"#����3�"K������-?���,3 ����"#X���+�����u� A �� �[��8������"#����3���

Page 125: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

8N��"h$��vI��'���8.����>���8RQ � AO��8�U����"#����3���U'��0�"h�����r$&�vI�qA ���h ����>���8R56��������#�N���oAC����3 �"k$&����8�������r��E"#> �&3��� �+�qAC���k��8�%�Y7��4���'."q� Ag��8�%�����ib#�3)�����K�@���m��hb#�������'X� �+�����6QGaH8���"G�03�3 >���" 5AC���L)<.��$&-��� 5j��A ���,����"#����3���!3���$� "U�����#�"#�%���,��"#����������8+�%������ �����ib#�3)�����K�*�F �Y7���� ��8."#�����#�[����'9��8�@���+���73����=MN��>���� �������RQ1aH8���"�"��D��>N� �������w��"�������>�"K����� ���'w��� �`����>��� �=Q �=Q aH8�'���"�3��������3)�� '(�����"#����3%"K���#��-X��"G"#8���77�*��"n�m'N��"#8��'�������QLaH8� ���+�� ���N���jAC����3� " � � �

����' � ���3������������&���L3���$&-�������+�B��8N� ��3 ��>���'!3_� >�"�h�q��� �� �����N$&��������� � �g��8.h ��'�"g��A6��8� �����ib# 3 �����#��Qe ���=3����B$�������$%>.$���A7��8������������ ����#�����AH��8�m �f��"K����3�"K������-*��"U��_� 3:8��'w����'(3_��>�"#�"E��8.-��#�=3 �'�>��#q���EA �����sQ

� ��"K�:��3 ��

�0�����#�

� �+� �

� � �

� ���

�`����>��� �0Q �PaH8� -����03� "�"g��A6��� ����"#����3���7-���-.-������r��8�����>���8 ��8�7�����"#����3JA ������"U778�������+�� ���N���AC���#3��"H3�������� �H�� 3������.�3 �7��8�G�����"#����3k"K���#��-RQ �S�m"#>�3:8@�%"#����>N� �������!�����_I� ��"�� �R��Ao��8�G����"#����3����F��>���'N� ���� "H$�����8+�7�� "#������n3����.���3)����I0�D�S�m��AP��8�n�����"#����3G"K������-RQ

�=>�3:8W�LA ������>��#7��"^���"������&�� 3�������� � �'R5=�� 3_��>�"#r��8�k��f� "#����3h"K���#��-[�#�$�������"g'���"�3��������3)�� 'RQe ���03_���h�� -��f���.�������,$& ��8��0'R5k"#>�3:8 ��"~7^�����D/ AC��������77��������� >�$� ��"#;�� � � � � �\5h3���� ��X>�"#�'���x�� 3������.�3 �U��8�[ �f��"K����3&"K���#��-*���(���(��&3�����+�E$������� ��Q4aH8�!����$&)/S-�������$& ����#� � � ����������A��8. �����ib# 3 �����#��8���"G���4�� $&�='.��MN '����W��3�3 ��$&$��0'N� ��%'���"#3����.���3)���' �����ib#�3)�����#���"q���.'X���'� �f�_�W$����������4\<. 3�>.�����������x��8�U'���"�3 ������ 3 �� '��� �������x��Aj��8�U �f��"K����3n"K������-�>��+����� ��8�L���03_����� -��f� �������8N��"������ ��� ���'u� ��D7 ��������#$� '��f� ��m�����vb#�3 �����#��Q �S�23���� b#>.��3 ������� 77�D��82���03_���

Page 126: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

�� -��f� �������.��5�-F��-�-.�����&��8��#��>���8���"r���@��&3�����+�n����'�)T6 3 ����I�M7J�_��� AO"����DI0�����&��8�%-.���������$��A p�>N�����D�:� ����I�r3:8N�������"�Q

��� ��� � � � � �;0 � � �� �� � � � � � �

e �.����8� �j��-.-����+� 3:8%��AN'������������77����8U3:8N���.���"j���U'.�0�N� $���3g �+I=�������.$� ���`3����."���"K��" ��AN;� �-������������3:;!� A`�L"� �7� A�� � �� ��� � ��� � � � ���� #�QBaH8� "�n3_���m�Fr3 ����"���'���#�'W��"H'�)����>.��"JAC���g��8�G �������#�����ib#�3)�����K�u���qb#>."#�mAC���m-N� �#��"m� AL�D�_Q �=���.3�X���!��"[I� �#�u �&3��� �+�W���*I� ����A �9��8N� �m� ����I� ������ib#�3)�����K� �����" ��� AC�� x"#-N��3� 5H$!� ���w� ���� ���N� ����I�4����>.���"&3_���2��W$������+�:� ���� '2� "� �f��"K����3"#������-�"�Q e �@����"K���#>�3 ���'@�����ib# 3 �����#�W3_���W��8� ���FL$&�='.��MN 'x�+�W�� -��f��3 �����&��� -N� �#���������D�!���h�������"H��+������)�S�~77����8@���.����8� �H���� Q

aH8���#@� ��mI ��������>�"w7^�_�="���Ah����� ��� �������X�X"�)�&��Ar� ���� ���N� ����I�m����>=���" Q aH8�4"���$&-����"#���-�-.���+��3:8@3�����"#��"K��"r��AB�#�$&�$%�F��#����� ��8.U�����ib#�3)�����K�W��8N� �P7J��"k�����D���f� �������� ������ �� '����W��8.-��������� ��Q��18���1'������������77����81�*p�>N���+���D�:� ����I�@3:8N������ 5h��8���"[���������f���J�����ib# 3 �����#�93_���1�F3:8� 3:;��'@-� �����0'���3_��������Q � A ���^���� "J���[AC�#�r"#-N��3 �5�I ��������>�"J3 ���D����#�f�U3����4��k>�"� 'W���E'� �����$&���.778�)��8� �U���q"#8���>���'(�F�-��# AC ���� '*�vI� �L��8.�����3��#�$&��+�:�������@$��0'���M��' �����Q!aH8�!���������8������ �:���F)<=�3 >.�������[����$� 3���>���'�"���KI�q��"�"�>�3:843��#����������.Q`aH8.r'.�0�N��$&��3h"#�:� ��r��A6��8�r�#���F���J3��������"�� ��� � >����3 G��8���"H3:8�����3 �Q

�S� �`����>��� �0Q �L���O��8� '��������'������. �#�-��#�"#��+��"^��8���"g���.���������=�����ib# 3 �����#� ��8�� �g��"g>�"� 'm��"�������D����#�N� ����I�U����>.���Q e "G��8�E���."#�:� 3���E'. AC���#$�"r��8� ��f� "#����3%"#������-�AC>��#��8���q����'�AC>��K��8� ��5 ��8.���#�������N���R�����ib#�3)�����K�@���� "k���WAC�� %"�-N� 3� ���+� ����� ��'�3_� ����%3:8.��"� � �vI���k��8�%'�)AC����$&�'����.���E�#�"#>����H���4�U-������~77����8m$�������$����N�� ������8RQ �S�m��8���"J��>.'���$&��+�:� �#�&AC����$W5.� ���� ���N� ����I�k�#��>.�� "3_� �x�Fn>�"� 'W���!��3 3���$&$&�='N� ��rp�>N���+�����:� ����I�G3:8N�������"�Q

e '���T���#��+����-�-��#�+��3:8R5B8N� ��'���������p�>N���+���D�:� ����I�4����' p�>N�����D�:� ����I�!3:8N���.���"&-�>.��"E$%>�3:8 T����K�U�������x��8�!-��������������W-�8N��"#�Q � ��#�5`��8�!-��������� �L3 ���� �� "%$!� ���X�����ib# 3 �������� "qAC���L��8."�� $�h-��f���.�������q�:��"#;YQ e ���������� ���DI���D��5+��8.r3����.���3)����I0�D�S�!���.AC����$�� �������&��AR��8�kAC�� r"�-���3�G3�����F!>�"#�'*���x����.���� ��[�W���+� '�$!� -(��AJ�����ib# 3 ���������"�QWaH8���"U������'�$���-3����(��8���*�F!>."��' � "�!���=��;�>�-W�:���.��nAC���h���=3����o�� -��f���.�������.Q �S�@-N���#����3 >��f��� 5N��8�%-.�����N� ��������"#����3G$&���������4-��f� �������.���-�-.���+��3:8�-.���"#��+�� 'X��� �0�3 ������� �.Q � Q � ��"L7����� "#>������'�AC���7��8.��"h����"�;Y56��"r���k��������77"h'.��T���� �+�-��������������Ep�>���#���"7���4��8�n"���$&n��+I0���#����$&��+�7��� ��q���."I7���� '@ ��3 �� ��������Q

� 3����.���3)�����.�E�q'.��"�3 ������ 3 ���'m�����"#����37"#������-!3_� ����8.��!�Fr� 3:8���)I��'!�����q������-.8!"������3:865

Page 127: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

3���$%�����.�'\77�D��8x��8�%"#��$&-���n���03_� �P-.�f�����.������ T����#�k��AO3��������3)�������[��8�L�����"#����3q"#���#��-@���!��8.������'�$���-RQ�� "����.�L��8.��"^$&���#k���+I�����I��'[I� ��"#�����[� AP������������ ���DI�k�#��>.���"�50��8�k��f� "#����3h"K���#��-[3�����F[>�-F'N� �� ' ����'*$&�0'���MN '(���@���-.���"#��+�&�@������K/ ��-.����$����O�����vb#�3 �����#������8�[-.���"#���3 m��Ap�>N�������:� ����I�%���.' p�>N� ��������� ���DI�E3:8N���.���" QEaH8���"G$& ��8��='."G��"r�F�"K�L"#>������'�AC���r �+I=�������.$� ����"���x778���3:8x��8.L�N� "���3q3��������3)���DI=�D�S�4��Aj��8�qAC�#�q"�-N� 3�U�#�$������." >.�N��������#�'R5Y)<=3 �-.�hAC���7"�$������$&�iI0�����!���."#�:� 3��� "G����'@-N��"�"����� "�5 ����;�q'��0����"r��-� �����������k3 ����"#�����.QkaH8���"k��."�>��#�"r��8�� �r��8.-��#�-��������� 'x"# � ��A`������������ ���DI�G����>.�� " �#�$������."H����� I ���+�7�vI� � ����$&�Q

r>�n������8�q��_� �D/ ����$&G�� p0>.���� $� �+�k��Aj$����������4\<. 3�>.�������65��#�-�������������� $%>�"#�h�FU���+����K/����_I��'�77����8w$&���������,\<. 3�>.�������6Q �=����3�m��8�x �+�����#m�����vb#�3 �����#�*��" �� �����X$&�='.��MN ' � �����������$� "�5g���&��"E-F��"#"����.��m��� -��� '���3)����8�4�� p0>.���� $� �+�!��Ak�� -��f���.�������.Q � ��3 x'�)�� 3 �� 'R5J��8.�� -��f� �������.�!-��#�=3 �"�"k3_�����F%���������f� ���'W����'�\<. 3�>.���'X3�����3�>��#�� �������F77����8@��8�L$�� �������x\<.\/3�>=�������RQ e "H���.37^��>.��'4)<=-F�3 ��5Y���H$&����8+�^��G�� 3� "�"�� �#�m��� "#����7l'.�[77�W���J"K����-4��8.G$������������AP��8�n�#����� �H���T7J� ���HAC���J��8�n���-.�f�����.����� -��#�=3 �"�"H�����FG3���$&-��� �� 'RQ

��� ����� . �� ��� 0 0 � � � � � ��� ������ ����

�S'�������D��57����s7���>���' ����; x��� �� ������ ��X� �u��+������������ib#�3)�����K�?���3:8 ����$&��*$&���������?3 ��$ /$�����',��"E��"�"#>��'RQ � �.���(��8��� �D��7^��>���' �Fm��>N�������+��� 'w��8N� �EAC���%�X����I� � "�����>N� �������*��� �'.�0�N��$&��3q��+I0���#����$&��+� ��8�L��-.����$!� �6�����ib#�3)�����K�F7^��"h)<=�3 >.�� 'RQ �=>.3:8���$&���������4-��f� �������.�����'&)<= 3�>.�������&-N������'�����$ 7���>���'&���+I0����>."����U�� ���.��J���q�����3 ����-.-�����-.���f� ����D�L���np0>������D�:� ����I�����'@p0>����+������� ���DI�q3:8N�������"�Q �h��7� I����5���8�L-��f���.������� �:� "�;4��"7���0�!3 ��$�-.��)<4����'�3 ��$�-.>.�:� /�������N�������!)<=-� ��"��DI�%���[��������7 �#_��� / ����$�G-F��KAC����$�����3 �Q �7�"�>.����"k���F��>.�k��8�U3 ��$&-�>.�:� �������N���3���$�-���)<=���S�!��A $����������m-.�f�����.����� ���#G"�>��KI�)���'���� �=�3)������� � � Q � Q

� A ���*>�-.-� �U�F��>���'*���(��8��'�>���� �������(��AH��8�!-.�f�����.�����W-����03� "�"%��"U;�����77�R5O�D�U3����*�F>�"#�'m���E-��#�'���3 �H��8�r��������� �t"H-F��"#���������[� �J��8�r����$&h��8�r-��������������%��"^3���$&-���)�� 'RQOaH8�G-N� ��8AC����$ ��8�� �E-F��"��D�������(������8�4���+����3����.M���>���� �������,3_��� �Fm���-.�f�����.�' 3����.3�>��#����+�����,'�>.�����.�$&��������� )<=�3 >.�������RQjaH8�h�� $!���������.�G-N���#����A���8�7�����ib#�3)�����K� ��"B>�-F'N� �� '!���.3�7��8� -��f� �������.�-��#�=3 �"�"���" 3���$�-��� ���'RQ2aH8���" 3_� �9�Fx'�����x�#�-F_� ���'��D� >��+�����J��8�W���+���H3 ���.MN��>���� ������� ��"�����3:8� 'RQ aH8���"q��-�-.���+��3:8 3_� � $&�0'���A �W��8�E�����ib# 3 �����#�����x� 3�3���$�$&�='�� ��%p�>N� ������� ���DI�E� ��'p�>N���+���D�:� ����I�L3:8N� �����" Q � ��7^)I��� 5R��A`��8�q3:8N������U�03�3�>.��"r���W��8�U-F���#�������W��Aj��8�n�����vb#�3 �����#���8�� ��77�������F^)<= 3�>.���'E'�>��#����� ��8��3����.3�>��#����+�O-.�f�����.����� -�8N��"#�5���8�������ib# 3 �����#��77�����+���$������

Page 128: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

"�>.����-=����$���� � ��'x��8�L�#���F��� $�����8+�7 I� ��8N�_I�q���&3���$&G���!�&"K����-W���v7J���D�7AC��� �&��y7 -��f� ���8�� �73����.���3)��"h��8�n3�>��#�� ���h���.'W��8�n���+���R3 ���.MN��>���� �������6Q

aH8�H"�8.���#����`��8�H'�>���� �������U��AY��8�J-��������������k-��#�=3 �"#"�5���8.H3�����"���U7^H3����E��)�j���k��8�J��'�_���"��D��>N� �������W� Aj�� ������ �������!� ��y7 -��f���mAC���7���3:8���"#"�>� '@$&���������43���$&$�����'RQ �=���.3�n-��f� �������.���8.L �������#q-�� ��84AC��� �&�#���F����77����8x$����+�m'� ���� �"k� A`AC�� �'���$ ���W�&'=�=����$���3n��+I0��������$� �+�$&����8+�G�:� ;�!�����8.����#'���q��AH$&����>.���" 5 �D�L"#� $�"L'��"#����� ����E���W�� -��f� �("�>.��"� 3 ��������"L��AJ��8.�����ib#�3)�����K�*���.����QXaH8�m-.�f�����.������-.���03��"#"E��Ah�����03_����� � �'("#>���"#�3 ������� 3���� ��4��3 3� ������ �� '�+�?���.���w3����."���'.�������� �*���03_� � �#��������u��AG��8��3����=MN��>���� �������?"�-���3� Q aH8���"[��"[�(8��>.����"K����3��8�� �r$&����8+� A �����o����MN��'X�������ib# 3 �����#�x I� ����8���>.��8�����L)<=��"K��"G��� ��8N� �k$�����8+�k����� ��� ��E�"�>.����-=����$����.�����ib# 3 �����#��Q �h I���K��8� ���"#"�50��8�7�����ib#�3)�����K� )<=�3 >.�� 'm���E��8� �����F����77�����N���`7J�_�0"�FL� �7��_� "#� ��"7���0�='4� "877�D��8���>.�7�� -��f���.�������.Q

� ��$& ��8��0' ��A%"�����3)�����.�w��8�-F���K������� � AU��8. �����ib# 3 �����#�1����778���3:8 �� -��f���.������� ��"��-�-.���� ',3:8��0��"� "���������'���$ "#�����#�������X� ��' ���'����������03_� ������� �s�J� ����� p0>�����'w����' �o� ����$%��� ��� � �g���[��8�G3�>.���� �+�H�����vb#�3 �����#��Q �=����3 �������E���=3�� ��������"B��8N� �H����k3�����"�h������)��8� �J��"^����; ��D�&�����$&-��#�iI�q��8�L�����ib# 3 �����#�W���4��8.U-��#�"� ��3�U��AOp�>N���+���D�:� ����I�L3:8N� �����"r����'@���=3�� ��������"HAC>��K��8� ���-N� �#�G������8�%�����ib#�3)�����K��3_� �����$&�'=��"�>.����-=����$������������" ��AB��8�%�����ib# 3 �����#�@���"#>�����������AC����$p�>N�������:� ����I�r3:8N���.���" Q

�18���w3����.MN��>���� ��������" ���#m3:8���"#��?� � ������'.��$x5B-��������������@����$&[$�����8+�%AC�� p�>���+���D�,�F7^����"K���'x�+�x�#�-��������������&�&�����ib# 3 �����#�m��8�� �k��" �����#_��'.�4��-.����$!���sQ�� �k��" -F��"#"����.��G���&��$&-����vI���8.��"k$& ��8��0'@�+�@\<=-������D�����������.AC���#$!� �������W���F��>.�h��8�L�����"#����3q"#���#��-����@���#'��� ���[�#�'�>.3�%��8.��>�$%�F��O��AF����$� "O��� ��-.����$����������vb#�3 �����#�%��"j�#�-��������� 'RQjaH8���"O'���"#3�>�"#"������!��"#"�>�$&�"O��8N� �O��8.�� ������8q� A.��8.B�����ib# 3 �����#�n��"R��� ��B��-.����$&� � �'RQ �N���R��8.g���"�g��A.-��� "���+��� �������R5[7^ 77������'���"#3�>�"#"��8.!3_� "�!� A7�x-F�����+�q���������L����W�Y7�� / '���$&���"#����������7^����;�"�-N� 3��QxaH8�!3 ����3 �-.��"%-��� "� �����'�F�����7 3_���W_� "����D�[�Fn)<0�� ��'��'W�������#����3 >��f� ���'m�F�='.���"H$&�vI0�����E���4��8��� n'���$&���"#�����."�Q

e �+�4'�)I=��� �������[AC����$ ��8�n��-=����$����F"#����������8+�7�����.r�����vb#�3 �����#�[��)�Y7^ ��x�Y7��!-F��������"H$%>�"K��FH3_��>�"#�'����%��� ����"K�:��3 ��H���E��8�H��+I0���#����$&��+�_Q �N���j�n-F�������j�����F���O$&�vI=�����G���E�Y7��n'���$&��=/"�������"7��8���"h$&_� ��" ��8N� �7��8.U"� 3����.'�'���#��I � ����I�q��A ��8�qAC>���3 �������W'� "�3��#������������8�n�����vb#�3 �����#���"^�����=/ � ��#��QOaH8���"#n�����������"^��Ao��8�k�����ib# 3 �����#�[AC����778���3:84��8N� �73 ����'��D�������[8�����'�"H���#r3_������ '=��-� �"�-=�� ����� !�"� � #�Q[aH8�&"�)�%��A^3��#������3_���`�����������"n��AJ�x-������ �����Y7^�@'���$&���"#�����."q��"n"�8���77�*����`����>��� �0Q � ��"7� "�������'m������ Q e 'N��"�8.�'W�����.G����'���3_� ���"7�E"#����������8+�#/ �����.k-F���#�������m��AP��8.q-.�f���RQ

aH8�r��� �������!��Ao3 ��������3����Y�����������"g3_� �m��h)<=-��������� '!���[3:8��0��"������L��8�r-F���#����������AR��8.r-��f� �

Page 129: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

�0�����#�� �����

�x�vI0���.�� �."#�:� 3���

�^�#������3_��� � �������

�`����>��� �=Q � e 3��#������3_� �.�� �������E��"O3�����"���'���#�'����&������n��� ��8�7�����"#����3J"K������-T778���# -.���_<=��$&���S����U����"#����3����"J������8�r��+I0���#����$&��+�7���.'m���+�� ���N���YAC���#3��"^��$&-���"#h3 ����"K����� ���+��"J���!��8�k$������������AP��8�n3 ���.MN��>.��� ��������"7� �������%��8�n�����"#����3G"#������-RQ

Page 130: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �����778.��3:8m�� -��f� �������.�%��"^��-�-������'6Q � AP"#�:� �#�7���.'m���'4-F�����+�J� A ��8N� �J����������m� ��r3:8���"���4���U�������[�Y7�� �����=/ 3�����"#�3 >.���DI�G3��#������3_� ���#���������"�5=���^��"J��>��������+����'[��8N� �H�#�-��������������%3����m��$&-����vI���8�� �r-F���#�������6QkaH8���"r��"h'�>�U���!��8�LA ��3 �h��8N� �k��8� ��%$%>."#�r\<=��"#�G� �r��_��"K�r�������."#�:� 3���q��8N� �3_� >�"� "��r'. AC���#$!� �������%����' 8���.3�H$&����8+�j�FH3�����3 >�$����vI0���+� �� 'E���E�G$&����^��-.����$!� �0$������.���Q�S� �`����>��# �=Q �.5�AC��� \<�� $�-����5 ���L-���3:;0�����h��8�^MN�#"#�j����'%��8.^�f� "#� 3����D����3_������ �������U��A���8�J �f��"K����3"#������-4����'m�� -��f� �������.�U��8�G$&��'.'���h-N���#�J��Ao��8�k�����ib# 3 �����#��5���8�r"#>��F��-.����$!� �����S� � AP��8�G-N� ��83_� >�"� '@�+�[��8.q$&�vI0����� ����"K�:��3 ��G3����x�Fn�����$&���N� ���'RQ

aH8�!-.�����N� ���������S��'.��"#��������>.����������8N� �U'�)�� ��$&���� "!778���3:8*3��#������3_� �j�� ���������"n3:8���"#��,3��������"��E�FG>�"� 'x���E�#_����� � r"���$�-���r8� >�����"#����3�" Q��Y���H)<.��$&-��� 5.��Ao��8�n"#�:� �#�7-F�����+�H��"JAC���p�>� �+�����3:8���"#��[���!�q3��#������3_���.����������&3�����"�H���q��8� 3�>.���� �+�^-F��"��D������� ��AR��8.h�#����� �^� ��'&��8� ���'[-F���������"q����;� �������@���3�����"� ���@��8�!"K�:���K�_5j"#>�����-.����$!�����������"k��AH��8�&�����ib#�3)�����K�('�>.!p�>N���+���D�:� ����I�3:8N���.���"x��AU��8� �+I=�������.$� ���F77�����r�F(�_I�����'� 'RQ �7�-��������������w�2�f� ���� �m-����K�������1��A%��8.�����ib#�3)�����K�[��� 8N� ��'���np�>N��������� ���DI�r3:8N� �����" ��"H-F��KAC����$&�'G77�D��84����7���7-������N�����������S��Q

� ��� � � � � � ��)�� ��� � ' � ���

aH8�n$&�='��DMN3_� �������[��A`�E�����ib# 3 �����#�m���[��8�n �f��"K����3k"#���#��-mAC��� $�y7^���#;!3 ����"���"#��" � A �Y7���$��ib#���"#���-�" OMN��"K�_5.��8�r���03_� �YAC�#�r"#-N��3 n������>.��'[��8�h�����vb#�3 �����#����"�3���$&-�>.���'R5.����'m"#>���"� p�>���+���D���8.%���.AC����$�� �������@� ����>=�k��8.%���03_���oAC�� %"�-���3� ���.'���8�%-.���_<=��$&���S�W��AB����"K�:��3 �� "r��"h>�"� 'X���$&�='��DA �*��8.������"#����3W"#���#��-RQ aH8��"#��Y7^�("#�� -�"m3_� �?��@-N����� ���� ��� � �',���*����3 �����"�W��8�� �E/3������3)�[��Ao��8�r�����"#����3r"K���#��-[AC��� $�y7^���#;YQOaH8�G-��������� $ ��AP-N� ������������ � � ������� � e ;0� � � � � �g��"����"�>.��'��DI0��'�G��8.q�vI����� ���6����"�;[���+��� "�>��=�:��"#;0" ��8N� �73_���W��G����_� ���'W���.'��-F���'.��+���D��Q

aH8�%-��#�������$ ��AjAC�� %"�-���3�%3 ��$&-�>.�:� �������@�� ��'�"h����"#��DAjI� �#�����"������m���[-N�������������� � � �������6QaH8�E� "�"�>.$�-.�������x��8N� �h��8�L�����"#����3U"K���#��-@�#�$������."k>���3:8������� '�'�>��������!��8���"h-����03� "�"r$���;� " I���K� '���"K�:����3 m3���$&-�>.��� �������*3 ��$�-.�� ����D�����'� -� ��'���+��Q � Ar� �w���.MN���D����0>.$%�� �E��Ah-���� /3� "�"#����"87^��>���'m�Fn�_I�� ���f� ���� 5=3 ��$�-.>.�:� �������."�AC���H���3:84-������+�H���4 I���#�[3����.M���>���� �������4�������.���8.h �f��"K����3 "#������-�3 ��>���'��� -F��#AC����$&�'&���!-����������� �ZQoaH8�k3 ��$&-�>.�:� �������N���N3���$�-���)<=���S�%��AR��8.AC�� 7"�-N��3 h3 ��$&-�>.�:� �������v7���>���' ��7��8�73 ��$�-.>.�:� �����������.3 ��$�-.��)<=�D�S�%��A6����7"���������H'.��"#������3 3���$�-�>=�:� �������RQ

� �DI� �,�WMN�.�������>�$%�F�� �2��AH-��#�=3 �"#"����#"�5j��8.[3���$&-�>.��� ������� ��AJAC�� !"#-N��3�!8N��"L�����F'���"�3��# ��� � '%��"P'� "�3��#���F�'%��� �0�3 ������� �k� ��'%�73��vI� �������k3 ��������#�����q'��"#3��#���F�'U��� �0�3 ������� �.Q�� ��"

Page 131: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

>�"#�'!���U3���$�-�>=��7��8�7AC�� h"#-N��3�k������>���'!�#������' ���0'��� "�QjaH8.k>�"#k��A���8���"#r��-.-����_<=��$�� ��������"3_� >�"� "g��8�7"��p�>� �+���f� �Y��������������8�$ ���n�F $&���#J��&3�����+�_5���>=�g��8� �%���+���#�='�>.3�7�G'��-F��.'����3)��F �Y7���� '.��"#������3 3 ��$�-.>.�:� �������."4AC���4��8� "���$&�#������'1���0'.��Q e "W���� ��������'1���0'.�13�����Fm'��"#3������� ' ���,��"� � � Ah"#-����.�"�5���"E'� "�3 �����F�' ��� �=�3)������� �.Q � 5B��8�m)<=-F�3)���'w"�-F� '�>�-��An��8.�AC���@"�-N��3 X3���$&-�>.��� �������9'� -� ��'�"4���?��8����>�$%�F��m��Aq"�-.���� "m3����+�:� ���� 'u���?��8.3����.MN��>���� ��������"%>."��',����'��"#3�������[��8�m�����"#����3�"#���#��-RQ e "�"�>.$�[��8N� � � 3����.M���>���� ��������"E���#>�"#�'@�����#�-��#�"� �+�r��8�q�����"#����3G"K������-����.'W��8N� � ��8�q�����F��� ���4���3:8���A ��8���"#L3 ���.MN��>���� �������."��"G'.�"�3 ������ '(�+����"�-.���� "�Q �Y>.�#��8.���$&���#�5�7�677�����O��"#"�>�$&E��8N� �q��8� ��>�$%�F��n��AJ'.��"#������3 3���$�-�>=�:� ��������"G�.�3� "�"����#�X���43 �iI���q���� "�-.���� ��"G�F��>��.'��' �+� �43 ����"K�:���+�_Q&aH8� "�-F� '�>�-AC��� ��8�qAC���U"�-N��3 %3���$�-�>=�:� �������W���+���#�='.>�3� '��+�@-N� ������������ � � �������m��� �-����03� "�"�����"G��"7��8.�����DI���W�+�

"�-F� '�>�-�� � �� �������� � � � � � � � ����� � ��A � � �

� ���

� �� ����8� �I77��"�

�N����$ ��8���"� p0>�� ���������D�g3_������ ���.AC ���#�' ��8N� �g��8. AC�#� "�-N��3 k3 ��$�-.>.�:� �������EAC���g�����"#����3H"K������-��"k3���$&-���)�� ���W-N�������������� � ���.���*-����03� "�"#����"{77����� �#�"#>����G���X�["�-F� '�>�- ��A�`QqaH8���"G�#�"#>�����"AC����$ ��8.nA � 3 �7��8N� �7_��3:8x"�-�����G3_���W�Fq3 �vI���#�'�3 ��$&-���)����D�!����'� -� ��'���+������Q

e -N�������������� � � ������� ��Ao��8�G$��0'��DMN3_� ��������-����03� '�>��#nAC���J�����"#����3r"K������-�"J8N� "J��� '���I0��'�k��8.-��#������ $ �������4����'� -� ��'� ���L"�>.��-��������� $�" Q �0����3 �� ���j3 ���.MN��>.��� ��������"n� �������[��8�&"#���#��- ���#3��������3)�� '����WI0���K��>N���o"#-���������"�5Y��8.%$��0'��DMN3_� �������4��Aj����U3 ���.MN��>���� �������W��8� ����)����3_�������m8N� "��� ��$&-N��3)�n����D��"n�� ����8��F����" Q �S�-�������3���-��� 5R��8���"q��� � >� ��3�&-��#��-N���+� ���"q���������m��8.� �������#"#������-RQ ���2)<=-��������������X��8.@�����������2��A =��-� �"�-=�� � � !� � �9���+�����0'�>�3 �'?��� �= 3 ������� �=Q �=Q���D�!��"-F��"�"#������^���kM���'E��8���"#H-����#��������" ��AY��8�H �f��"K����3�"#������-%��8N� �O3����E�FH���������'� ' ��"O���.'��-F���'.��+�"�>.��-��������� $�" Q

�S�+��>��D����I���D�@"#-����;�������5 3 ���D����3����P�����������"r����%-F���K��������"r��AB��8.E��f� "#����3U"K������-����s778���3:8 �������"K�:��3 �����$�-F��"� "[3�����"#������������"4���u��8��-F��"�"#�������$�� �������?��Aq��8��3 ���.MN��>.��� ��������"m���?��8N� ��� �������RQ9aH8� "�x3�����"K���������+��"&�� '�>�3 x��8.x��$�-N� 3 �E��8�� ����8�W$��0'���M�3_� �������,��Ar���2��' b���3 ��+�3����.MN��>���� �������@8���"k���@����" �� ����8��F����" QhaH8���"k����"�����8+�k� ������77" -N�������������� � � �������!��AO��8�L3���$&-�>=/�:� ��������-����03� '�>��� "%��"#"��03���� �� 'R77�D��8 �����"#����3%"K������-�"�Q&aH8�&��"#"�>�$&-.����������8N� �q�Y7��x��' b���3 ��+�3����.MN��>���� ��������" 77����8���� ��8�h3��#������3_���N�#��������/77�����N��� �J��� � >���.3�k���3:8[����8���^����'&��8�>�"J3����[�F���#_� ���'�����'� -� ��'� �������&��"B$���'� Q��=>�3:8m�n-N�����B��AR3 ���.MN��>.��� �������&3_������ 3:8���"#��4���#�����������#���D�

Page 132: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� ���� � � � ��� ��� � � � � � �

���X)I���K� 3����D����3_��� �����������AC���G���3:8("#��#I��x����3:;YQ e �q��8���"#&3 ���.MN��>���� �������."r��8�&�����"#����3%"K������-��"h'���I0��'��'��������["� -N����� ��%�#���������" Q��Y���k_� 3:8���AB��8���"#7� � � � �� �� � ��� !�"� � #L��8.%)<0�� ���N� �����'W���+����������6AC���#3��"73����x�Fn3���$&-�>.���'W"� -N����� ����D��Q

� �DI� �%�HMN������B�0>.$%�� � &��A.-����03� "�"�����"�5���"�"#>�$� � ��� �FB��8�g�0>.$%�� � � A�3��#������3_� ���� �������."���������x��8�[ �f��"K����3&"#������-RQ �N>��#��8���#$������5`�� � � � '����� ��!��8�[��>�$%�F��%� A73����.M���>���� ��������"U�����8.L����'��-F��.'���+�r�#�������� � � ��� � � � ����'x��)�h$�� < � � � �J'� ������L��8.L$�� <=��$%>.$ ��>�$%�F�� ��A3����.MN��>���� ��������"`AC���B���+�%���.'��-F���'.��+�g����������RQ aH8�H"�-F� '�>�-����+���#�='�>.3��' �+�%-����������� ��� � � ���������Ao��8.q$&�0'���MN3�� �������!-.���03��"#"7��"J���vI�����.�'@�+�[��8�G���.'��-F���'.��+� ����������m��Ao��8�G�����"#����3r"K������-77����8m��8�n$&��"#�73 ���.MN��>.��� ��������"

"#-� �'�>�- � ��� ! � � � �"! � $ � � � � � � � � �������

���� � ���� �DA � � $������ ���� � ���� ����������� � ��8� �I77��"#

� AJ��8���#[���#�$&���� -��#�=3 �"#"����#"U��8N� ���8.���!����&���.'��-F���'.��+�%�#���������"q��AJ��8.� �f��"K����3 "K������-��8.@$&��"#��3���$&-���)<w���.'��-F���'.��+�[�#��������9'�)�� ��$&���� "���8.@"�-F� '�>�-u��Ak��8�x$��0'���M�3_� �������-��#�=3 �'�>��#�Q �B��3:8[�#��������!��"J��"#"��������'!���%�U-.���03��"#"����J����'!��8�k�������� "#������r'�)�� ��$&���� "���8.�vI� �������6�� ��$&���N� �������!��Ao��8�n-��#�=3 �'�>��#�Q��18� �W��8���#L� ��rACD7���7-��#�=3 �"#"����#"7��8N� �7����'��-F��0/'� ���h�� ��������"�5N$%>.������-���h�� �������." 8��vI�q�����Fq��"�"#�����.�'4���&����n-����03� "�"#����Q �h��7 7�L8��vI�q���'���"#��������>���"�8m�F �Y7�� �@�Y7^�&3_� "��"

� Q � A0��8� ��g��" ���.BI���K�n�������H����'� -� ��'���+� �� �������G"#� ��8N� �P$�� < � ��� � � �! ��8�B$��0'���M�3_� ���������AB��8���"G�#��������\77�����`'�)�� ��$&����U��8� "�-F� '�>�-RQ%aH8.&"#����>N� ����������"G3���$&-N����������q���m��8."#����>�� �������~778��� � � `Q

" Q#�18� � ��8�X3���$&-�>.��� �������?����$�@��"[��� �x���iI���#���' �+�1�����-N���K����3�>������[���.'��-F���'.��+��#��������R5N��8�)�@3������FL"#3:8��'.>��� 'X���!'��DT6 �� ���k-����03� "�"#����"k���!$&������$�� � r3 ��$&-�>.�:� �����������$&�Q e �m���+I=����>�"H>�-.-� �H����>.��'[AC���^��8�G"�-F� '�>�-W��" �! QOaH8���"J�F��>��.'W8.����'�"^��Ao I���K�����'��-F��.'���+�7�� �������[3����+��������"J�%�0>.$%�� �H��Ao3����.MN��>���� ��������"^��8N� �H��"H�U$%>.������-��� ��A `Qe ����7���n�F��>���' 3_��� �F AC��>���'(�+��3 ����"#��'� �����.�x3 ��������3����`�#���������"n��A^�������D�������#�@"�� � �" Q�=����3�q3_� "� � '��0�" ����� 8�����'R5)7�L3�������"#"�>�$&n��8N� � $�� < � ��� � � �! Q �N���7�v7^���#"#�h3_��"#���������0"���"{7^677�����B� "�"�>.$�&$!�i< � �$� � � �! AC���U����� � 3��#������3_���O�#���������" Q �=���.3�&���@$&������8N���&% �!(' 3 ���D����3���� �� ��������"73_�����FL��"�"#������ 'x���!����q-��#�=3 �"�"#����5F��8�q"�-F� '�>�-��+� ���� '

Page 133: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� �������� � � ����� � ��� � " ��+�m"#3:8��'�>.�����.� � 3 ���D����3����6�#���������"H��� X-��#�=3 �"�"#����" ��"H8.���3 L�F��>���'.�'W��� �� �� � Q

aH8�4��3)��>N� �J"�-F� '�>�-w���"#>�����"%AC����$ ��8.m$�������$%>.$ ��A ������8,3_��"#�" Q(aH8���" ���N���D�="#��"L"�8���77"��8�� �^��8�r"�� � G� ��'m��>�$%�F��J��Ao3 ���D����3����Y�� �������."^8N��"J�U3��#>�3���������$�-���3 �^���!��8.r"�-F� '�>�-m��8N� �3_� �,��[\<=-� 3 �� ' ���(-N�������������� � �����[��8�!$��0'���M�3_� ������� -����03� '�>��#�Q �S�,-���� 3 ����3�����%3����,�F)<=-F�3)���'���8N� �h����"#����3����"h���x��8�U �+I=�������.$� ���k'���I0��'�L��8�U �f��"K����3n"K������-����+���!���.'��-F���'.��+��� ��������"Hp�>�����nAC�#�p�>� ��������Q

r>��������!��8�E$��0'��DMN3_� �������x-����03� '�>��#&�D�r$&����8+�k�� 3���$&E���3 �"#"����K�����4���."���K�G���+�����$&)/'���� ��G3 ���.MN��>.��� ��������"^���+���E��8.q �f��"K����3r"#������-m���&��>N����� �����G��8.G3������.�3 ����I0���S�[3����D�� ������� � "� �= 3 ���������.Q ���)Q �Y���H"���$&-�����3��D�S�&��� ��"7��"#"�>�$&�'W��8N� � ��8�q�0>.$%�� �7��Aj����"� �#�� 'x3 ���.MN��>���� �������."��"E p�>N���H������8.x��>�$%�F�� ��Ah3����.MN��>���� ��������"%��8N� �v7J� "��#�$&�iI��'w"��X��8N� �&��8�4��>�$%�F�� ��A3����.MN��>���� ��������"�77����8����W���x����'.�-F���'� �+�k�#��������x�#�$������."H3�����"K�:���+��QJaH8�q3���"K�k��A`����"#��K�����.�����'W�� $��vI0���.�E���+�� ��$&�'���� ��G3 ���.MN��>.��� ��������"7� ��n�����.���� 'm8���#�Q

aH8�!�vI����� ���O"�-F� '�>�-*� A^��8.� �f��"K����3E"K���#��-��������������8�$&" �CAC�#�&"�-N��3 �3 ��$&-�>.�:� �������� ��'$&�='��DMN3_� �������G-����03� '�>��� �o��"o����>.��'��'U���G��8�g$�������$%>.$ ��A.��8�B�Y7^�h"�-F� '�>�-�" 5���8�g"�-F� '�>�-���.�������.�'UAC���o��8.J$��0'��DMN3_� �������n-��#�=3 �'�>.���Q`aH8�H�vI���������03���$�-�>=�:� �������N� �+3���$&-���\<=���S�q��AN��8.�����"#����3G"K������-�"JAC��� $�y7^���#;[��"H'.��"�3 >�"�"#�'x��� �^8N��-.���� ��� Q

� ��� ) ������d

aH8�q$��0'��DMN3_� �������!-����03� '�>���GAC���7 �f��"K����3k"#���#��-�"7�#�p�>����#�"h���W��-�-��#�_<.��$!� ��G�� -��� "� ����� ���������AB��8.UAC�� %"�-N� 3�&������>���'���8.%��+������U�����ib# 3 �����#��� �n�����o����$&�" Q e "r��8.��"r�#�-��#�"� �+�:� ����������"'� ����I��',AC����$ ��8�~7�������'*$��0'� �g��8N� �E��"U>�-F'N� ���' >�"�������"#���"#������5O��8��7�����;�"�-���3�4��A7��8.����������8N��"g���L��h$����.���������'�� �^�����N����$&�"��������.�q��8�k �������#k�����"#����37"#������-!���L��>N�������+��� ��8N� ���8.!�����ib#�3)�����K�(�#�$�������"nI ������'RQ � �E��"q>����#_������"#����3 ����� "�"�>.$�!��8N� �U"���."����.���N��"� ',���*��8.����������5�"#>�3:8 ��"k���.AC��� ���'656"����N����5��f��"#��h��������U"�3������� ��5R���k3���$�-�>=���� I0��"�������3���$� ����" 563������3 3���$&-�����"�8m��8.��"7�:��"#;FQ �Y�#��$ $&��"#� -F�����+��"h� ��������� ��_� ����"K����3r�����vb#�3 �����#�4��������q-F���K��������"H��A��8.67�����;�"#-N��3�/77�����`��&����"K����>.3 �� 'RQ � AH�4���������q��"q$&�vI0�����W'���77�*�����6/S"�8���-� '(8N� ���17^�_��5AC���G\<�� $�-����5 ��8. �����ib# 3 �����#��3���� �������@�� -F��#3���DI� '(�����D��"G �������# �S� � �G��8� �� ��'� A^��8.�OQ e �%���+�X����8���q���03_� �������X�������.�4��8�&-N� ��8"���$&&-����K�������X��A^��8�&AC�#�&"�-N� 3�[� ����>��.'��8.�����ib#�3)�����K�[��"^����"K���#>�3 ���'x����'m8� ��3�n3_� �������H�.���H�Fr>�-F'N� ��r��3�3 ����'������%���E3:8������� "H���[��8.��+I0���#����$&��+�_Q

Page 134: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� �������� � � ����� � ��� � " ��S� 3����+���#�������'E ��I0��������$&��+��"j��8���"j-��������� $]3_� �E��H"#����I��' �+�E���+���#�='.>�3������r"� ��"������G��8N� �

��"h�����k�N��"� 'X���@��8.%�����F����Q �B��3:8����0��$ ��3�3 �"#"����.��U���!��8�U�����F���r3������F%�p�>���-�-F�'s77����8$%>��D����-���m3���$� ����" QlaH8� ���&��>�$%�F��m���.'9��8� ���&$���>��+�����.�(���03_� ��������" 8N�_I�@���(�F@3:8���"#��"�>.3:8���8N� �h��8�)�x����U������n����3����."#�:� �������W-F���3 ��DI�U��8�U �������#U���0��$W5Y I� �����W��8�L-��� "���.3���AO����"#����>�3)��������"r�+�@$&�vI0�����&����"K�:��3 ���" Q �S�@��8�U3 ��$�-.>.�� �hI0��"#�����x���������� ��>��#L>."����.�[�!����������>�$%�F��B��A�3_��$&�����"O���n3_� -.��>��#H��8�7$&���������E��A����0b#�3)��"�77����8����&�G���DI���v7�����;�"�-���3� I�����>�$�7^��"GMN��"K�L"#>����� "#���' ��� �h >�$!� ���R5 �h������3:8R5o����' �N>�3:8�" � ��� �m����'X��"G�# AC��#�� ' ���x� "G>�"������� # ��9� � = � � ����# Q aH8�����.AC����$�� �������w�+� ��8���#�'u�+�2��8���"��� '�>���'N� ���4"#���"#�����,"K�0"#�� $ ��"��������"KAC����$&�'*���+�����x�����$& ������3_���B$&�='� �^� ��'*-F��"��D����������.AC����$�� �������X��A7���."#�:� 3��� "�5^778.��3:83_� �E��J>."��' �+�q��8�J �f��"K����3^"#������-%$��0'��DMN3_� �������q-��#�=3 �'�>��#J���r3 ��$&-�>.��J�k�� -��� "���+��� �������E��A��8.h���=3����.AC�� 7"�-N��3 r���#��>���' ��8. �����ib# 3 �����#��Q`a �qA ��3���������� ��g��8���"O�:��"#;F50"#��� �������N���K�E����"K�:��3 �� "3_� �!�Fk��'.��+���DMN�'!����'!�������E$&�vI0�����q���g��D77�D� ���+���#�='�>.3��'!����"#����3����"g��� '!���L�� '�)���3)�� 'RQ

�S�����#'���7�������.AC �7��8�L��8��� )/ '���$&���"#��������� "�8N� -�L��Aj����b#�3 ��"r���4��8.U��+I0���#����$&��+� AC����$�Y7�� /S'���$� ��"������N���6��$������"73���-.��>.���'@���4'.��T���� �+�k3���$� ����" 5Y'��-.��8����=AC����$�� �������m���F��>.� ��8."�3 ���H8���"`���k��J\<0����� 3 �� 'RQjaH8�H3 ��$&-�>.�� � I0��"#�����U���������� ��>��#�-.���"#��+��"OI ���#����>�"`��-�-��#�+��3:8� "���2��3 3���$&-�����"�81��8���" 2'��-.��8 AC�#��$ "#����� ��5n$�� �������R5hAC�03�>�" 5n����' '� AC�03�>�" � �h���17^� � ��� � �aP��>�3 3������.'��B��#��� � ��� �� � ��"�; ���q �U���ZQ � ��� ���\Q e '.�p�>N� ��["� ��"������xAC���n��8.� �f��"K����3 "K������-AC��� $�y7^���#;Y508.�[7� I��� 5.�� �'�"������B�����D�%���n3 ��$�-.>.��H��8.h"#8N��-F � AR���0b# 3 ��"����&�#_��������$&�5+��>=�����"��7�vI��� �7�f���#��jI�����>�$&O��A�"#-N��3� 5������������� �������7�7�f���#��O��>�$%�F��P��A=I0��D77"P���+���7����g3���8���#��+�$&�='� �ZQ �=��$����f��� -��������� $�"n8N�_I�&�F���(��'�'��#�"#"��'(������8�&3���$�-�>=����GI0��"#�����X������ ��� ��>��� Q e'� -.��8 AC����$V"#����#�� 8N����'�7J���#W����3:8��D�� 3 ��>.��G7J� "E'��"#������ 'R5g'���#��I0������'.�-.��82���.AC����$�� �������AC����$ ��8�m��$����� "L3���-.��>��� 'w�+�"�� <*3���$� ����"%� �E�@��� ��!��A � � � � � �n���N� '�[ �E���ZQ � ��� ���n���N��'.L)�k� �ZQ � ��� ���\Q�aH8.��"h����3:8��D�� 3 ��>.��q8N��" ���3 ��+���D�4�� ��x)<=-N����'.�'����&3_� -.��>��#����� ��8."�8���-�7� ��'E$�� �������U��AY����b#�3 ��"B���E�k�#�=��$ >�"#����� � � 3_��$&�����"j3 �iI���#�����r��8�a7J� ����"`����'E3 ����������� �n������'�q����'��B�'.>��f� � ��� ���)Q

a � �_I�����'*��8.m3����#���"#-�����'���.3�W-������.���$ � �h���17^� � ��� � �q��.3���>��+����� '9���,'��-.��8,AC����$"#����#���5H� �9��3)���DI�4'��-=��89\<0����� 3 �������w$�)��8��0'28���" �� ��9'. I� ����-F�' � �k�_������5 �*� �����N���F�5����' � ����>�3:8.� � ��� � �)Q �S�*��8���"U��-�-��#�+��3:8 �@I0��"#>N���g-N� �#����#�,��"%-.��� b# 3 �� ',���+������8�["�3 ��� Q�@� ��3:8����.�X��8�m-F���3 ��DI��'w-N� �#�� ����77����8*��8�m-��#� b#�3)�� '2���.�5B��8�m"#8N��-F4����' ���03_� ���������A"�3 ���U���0b#�3)��"h3_���x��L'� �����$&���.�'RQJaH8.��"h��-�-��#�+��3:8�����"�����3:8��� I� "G�EAC����$&n��� ��L��A � � � �����'W'� -.��8W���.AC����$�� �������!��" 3 ��$&-�>.�� 'G77����8x���W��3 3�>�����3 �4��A � Q����[Q

Page 135: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� �������� � � ����� � ��� � " "aH8��"#��� "�>��D��" AC����$ ��8�W3���$&-�>.����EI0��"������w���������� ��>��#4����'���3_� ��[��8N� ����8�x"#���"#�������\/

p�>����#�$&��+��"B��AF��8. �f��"K����3J"#������-EAC����$�y7^����;U3����&��JAC>��DMN�����'E�+�E"K�:� ��)/S� Af/ ��8.)/ � �#�O3 ��$�-.>.�� �I0��"#�����[���3:8�������������QOaH8��"#L\<=��"#������� � -�-�������3:8��" 5N8���7^)I� ��5F"����DI�n�E-��������� $ $%>.3:8x8N� ��'� ���8����*��8�m����m�� p0>.���� ',AC���L��8�m�����"#����3["K������-*AC����$&D7����#; �aH8� �,� �����$&-.�U����'� �����$&���.��8.E-��� 3���"# "�8N��-F ��Ag���0b# 3 ��"n������8� "�3 ��� Q �S����8� �����"#����3%"K���#��-�AC��� $�y7^���#;@7�&����E��� �3�����3� ���� '~77����8�)<0������3 �������L��8�h-��� 3���"#hAC�� ��>��#�"J� A ���0b# 3 ��"^��� ��8�h"�3� ��G��>.�^��� ��8��� 77����8'�)����#$��������.�x���."#���#>�3 ���',� ��_� "U��AJAC�#��"�-N��3 �Q �S���8�!�#�$�������'.��q��A^��8���"q"� 3 �������,�W��D7��-�-.���+��3:8W���&��8���" "#��$&-��� �H�:��"#;m��"7��>.�������.�'RQJaH8.��"h��-�-��#�+��3:8@��"7��&3�����+�G���.'@������>�"#�L77����8�� "�-F�3)�m���*�03�3 ��>�"#�����R5a778.��3:8u�� '�>�3 �"[��8.���>�$%�F��[��An3���$&���� "[�� p0>.���� '?AC���[�3���K�:�������+I0���#����$&��+�_Q

aH8�4$���"#�E'����&3�>��D�E-N���K�%����3 ��$�-.>.��������'��-=��8 ���.AC����$�� ���������� ��"�3� ��mAC����$V"#����#�����JAC�#��$ $&���������[��"J��8�n3������� "�-F����'� ��3�q-��#������ $xQ`aH8�L���=3�� �������[��AP3 �����#�"�-F����'.�����&��$�����AC_� ��>��#�"B8N��"j���q�FH'�)����#$������' ��� �n"#��#���"O� A6��$!�����"�5������8���j����;� �&AC�#��$ '���T���#��+�g3_��$&�������������"o���P� � '��DT6 ����+�P$&��$� �+��"P���G����$� Q��r��3 ���8��3 �����#�"#-����.'����3 ^8N� " �F� �%�"K�:��������"#8��'R5"���$�-.��^�����$& ���#�L3_���E�FH>�"� 'E���G���=AC��`��8�H-���"����������L��AY��8�JAC�� ��>.��J���E"�-N��3 �QjaH8. $& ��8��0'-��#�"� �+���'18� ����_I�����'�"&��8���"!3 ��$�-.>.�:� �������w��+������ ��� �+�w�:��;����.�*�('��DT6 �� ���[��-�-��#�+��3:89���$&���������� ��8�L���.AC����$�� �������43����+�:� ���� '����x��$������" ��Aj��8�U"���$&U"�3 ���L�:��; ���AC����$ '.��T���� �+�3_� $� ���n-���"#����������" Q��S���!7^�_��5���8���"g$& ��8��0'������������� �� "�'.�-.��8�AC����$ "#����� �%���.'!'� -.��8&AC����$$&���������[��� �� "�>��D�7���W�E"�8N� -�nAC����$ "#����� �!� ��'x$&���������m-N� ����'�����$WQ

aH8� �N��"#��3&��"�"#>�$&-.����������Ag��8� ���������#����8.$ ��"k��8N� �G��8� �� �f� ����I�%-���"����������X� ��'X��������+�:� /�������*��A � ���B3_��$&�����"%���(��8�!"�3� ��~77����8*�� "�-F�3)�E����_� 3:8,����8� �%��"L;�����77�RQXaH8���"%3����,�F��3 3���$&-�����"�8� '@I� �#�����"������W>�"#�����4���X� '��p�>N� ��E-����03� '�>��#%AC���r3_� $� ���!3������������ ������� � ��������� ��� � �)Qx���-��f��3 �����W>�����p�>���D�(��'���+���DMY������ �f����'.$!���#;�"%� �L;�����77�w���=3�� ��������"G��8.[-���"��������������'@��������+�:� �������x��AO��8.U3_� $� ����"r3������F%'�)����#$������'6QkaH8�%��>�$U�� �r��AO��8.��"�%������'�$����#;0"8N��"����%�Fk3:8���"���4"#>�3:8m��8N� ����8�hMN���'[��A I0��y71��Ao I���#�!3_��$&����U3������������."J�����>���8[��A ��8��$��� '�)�� ��$&����r��8�n3_��$&���� �t"7-N� ����$& �����" Q

aH8�4�����������D��8�$ -.���03�� '�"E����Y7^�X"#���-�" �`����"K�_5`AC���U_��3:8 3_� $� ���@���(��8�!"�3� ��W��"�\/p�>���.3�m��A7��$!�����"U��"%��������� � '(���x�=�����'(��8�!$���������� MN���' � �h���17^� � � � ���rAC���L��8�["�3 ��� Q�h"#�����q'���"�3�����������>��D���� "B���E��8� $&���������EMN���'R5���$�����H�� ��������"g��"�"#�=3 �f� ���'v77����8&���0b# 3 ��"^��� ��8."�3 ��� 3�������U)<0������3 ���'RQqaH8��"# �����������"k����U����; ��D�W���[3������� "�-F����'����m$&�vI0����������"#����3����" Q

Page 136: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� ��������� �� �������� � � ����� � ��� � " �e "#"�>�$&���.�n��� ��3�3 >���� ��J$&�='.��.� AN��8�H"K�:� ����3J ��I0��������$&��+��5'7^ ���#J���+����� "#���' ���%'. �� ��$&���=/���.�&��8�U"#-N��3�L�=3 3�>�-.���'@���4��8�L$&�vI0����������"#����3����" Q �0�:� ����3q����"K�:��3 ���" 3���>���'x��L-� ��3� ��I��'>�"#�����x3��������n'���"#3����+������>��������"q��AJ��8�&��$������Q!aH8�[$&����������MN���'*����'(3��������n'���"#3����+������>��������"3_� �W�Fn>�"� 'x���43���� b#>.��3 �������m���E�Fq������k��� '�)����#$�����r��8.q��$!� ��k�#��������4��"�"#�=3 �f� ���'G77����8�E$��vI0���.�&����"#����3���n� A �� � �D�H3_� $�r�����#�"#��Q

�^����"#��'� � ���,��$�����&�� �������*��"�"#�=3 �f� ���'O77����8 �������=/ � ����$&���������MN ��'RQXaH8���"%�� �������3������� "�-F����'�"O���n��8�H-��#� b#�3)�������&� A6�G$&�vI=�����G����"K�:��3 ��H���%��8�H ��I0��������$&��+�B���+���n��8�7��$�����-��������Q e "#"�>�$&�����r��8N� �j��8�H��>.���������� AF��8���"`����������%��"j'� "�3��#���F�' �+�E�r-F�����0�����E���U��8�H��$�����-��������5F���_�0"r $��D���� '@AC����$ ��8�U��-.����3_���o3� �+����G� Aj��8�U3_��$&�������8��#��>���8@_��3:8�-F�����+�h��AO��8.-F�����0�����'��"#3��#���F[�x����� ������� � '(3 �����QxaH8���"L3����.!'� "�3��#���F�"E�x�xI�����>�$&677�D��8����|778.��3:8��8.q����"#����3���G$%>�"#� �Fn3����+�:� ���� 'RQ

�S�[��8�h"� 3�����'m"K�� -m��A ��8�k�����������D��8�$]��8��"#r�� ���������� � �'�3����.�"H��"#"��03���� �� '�77����8[��$������� ��������"HAC���7_��3:8x3_��$&����&���4��8�q"�3� ��%� ��n$� ���� '@�������&�&"#��������n"�3� ��U'.�"�3 ����-.�������RQgaH8�3������� "�-F����'� ��3�X-��#�������$ 3����u�F������������'?���������� ��8��� e ��� 3����� "W��������+����#"� 3 �� 'l� ��'��8.����n��������#"��3)��������"L���� 3_� ��'���'�� ��EI�����>�$&�"q3����+�������������4����"K�:��3 ���" Q �S�"���$& 3_��"#�"L��8���#$&����8+�j�FH���+�����"#�3)��������"O��)�Y7^ ���3����� "O��8N� �j'��n�����B3������� "�-F����'E���q���E����"#����3����Q e "#��$&-���3�����"���"#�� ��3 �x3:8� 3:;F77�D��8@� ��8� �h3���$� ����" -F���3 ��DI=����� ��8N� �h-N���K����3�>������H-����#�������W��Aj��8.!7�����;"�-���3�m3����,��!>�"� ' ���������$&���N� �� "�>�3:8w��3_� ��'���'�� �� Q �G�.3�[��8.��"% ����$&����� ��������-����03� "�"E��"3���$�-��� ���'@��8�U�#�$������������&3_����'.��'N� ��LI�����>�$&�"h���#U�� �+���#'��'X��"h����"K�:��3 ��U�#���������" Q �N��� 3_� $� ����"P��8� ��J3 ��>���'L��J��"`$����+�L��" ��O3_����'.��'N� ���I�����>�$&�" Qj���L���������.�����H��8.J��-.����3_� �=�i<. "��A���8�&3_��$&�����"n��>.��"���'.��43���$�$&���X-��f� ��&����'��"�"#>�$������x�W3 ��#�������X"#-N����"#���S�X��A^$��vI0���.�����"K�:��3 �� "�5��D�^3����m��r��"�"#>�$� 'm��8N� �^�����D��I���#��ACD7 3_� ��'���'�� ��r�#���������"^����r3 ��$&-�>.�� '[��8N� �'�� ����� 3 �����#�"�-F����'4������3)��>N���6����"#����3����" Q

e "k��8�%3 ��$�-.>.�:� �������."h�#�p�>����#�'����['� ����#$�����U��8.U3_� ��'���'�� ��UI�����>.$� "r���#U"���$�-.���5F���3_� �L�Fg��"�"#>�$� 'q��8N� �P���q��$&-����$&��+�:� �������h��A0��8���"o��������������8�$ 3_���n)<0������3)�`���."#�:� 3���jI�����>.$� "���L������0����$&�Q �h�������8N� �`�����#_��'.�n�Y7��r3_� $� ����" -� ��3� ��I0���.�r�����$��vI0����� ����"K�:��3 ���3_���%����I�^�$&_����������AC>��.��-�-��#�_<.��$!� �������U��AF����"jI�����>�$&�Q e '�'��D�������N���03_��$&�����"O��$&-����vI�^��8�7� 3�3�>.����3)�E��A��8.r�"K����$�� ���'!I�����>�$&�QOaH8.r��&3������3)�m��A ��8���"^��-�-��#�+��3:8m�� "�>��D��"JAC�#��$ ��8�kA � 3 �J��8N� �J���������8.&��>.��������%� A^$&�vI=�����4����"K�:��3 ���"n�� �'X���4�F&'. �� ��$&���� ' AC���n�4����I� �3���$&����m-F��"��D�������RQaH8���"r����"��&��$&-������"7������$&����� �������[��Aj��8���"h��-�-.���+��3:86QhaH8�U"�8N��-FU� AB��$&�vI=�����&����"#����3���U3���������D�[�Fn���.AC ���� '4�N��"� 'x���W�D��"H-��#� b#�3)�������RQBaH8�n3_�_I0���S�m� Aj�E3�>.-R5�AC���H)<.��$&-����5�3 ��>���'4��� �

Page 137: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � � ����� �� �������� � � ����� ��� � � " �

�Fq\<0����� 3 �� 'xAC�#��$ �D��"H-��#� b#�3)��������"7���+���&�&-.�f���� Q�S�L"#��$&O�����F������3O��-�-.����3�� ��������"���� $&����8+�6��B��$&-F��"�"#������ ���H p�>���-n��8�O �+�����#B��+I0��������$� �+�

77����8@"#���"#����" 56"�>.3:8X��"hI0��"#�����W3_� $� ����" Q �S�W��8���"�U �+I=�������.$� ����"�5���� ��8���7��8N� �@3�����"#�����+�����$&�='��DA �0�����r��8�h �+�����#h �f��"K����3 "K���#��-R5������D�%��8.hI0��"#������H����������&3_������ >�-F'N� ���'[� 3�3�����'������q�����8.G3:8N�����������%AC�� r"�-���3� QgaH8.q���=3����YAC���k"�-N��3 q������>.��'[��8�G3 >����#��+�73����.MN��>���� �������m��Ao��8.���������J3_���4�FG-� ��3� ��I��'@>."����.�E"���."����7"#�0"K���$&" ����; r"����N����" 5N���.AC������ 'm"� ��"����#"�5N����"� �H��������MN��'.���" 5 I=��"�������3_� $� ����" 5 ���r"� ��"����G"�;�����" � �^8��>.���@� ��'�� >�$� ��"#;�� � ��� " �)Q �r��E-���"�"���������-�-.���+��3:8��A�'�_���������G77�D��8 ��$&-� ��3� ��I ������E���#_��"n��A���8� ��+I0���#����$&��+�L��"G���W��"#"�>�$&&��8� ��� $!� ��� >���3:8N� �����'6Q�� AR�q-.�� I0����>�"��D� >���"#���"#�'4���#_�n�� 3���$&�"BI0��"�������7� ��'[�n3:8N������k��� ��8.��+I0���#����$&��+�O8N� "O���+I ������'N� �� 'L��8�H3�>��#�� ���O�����ib# 3 �����#��5���8�J�#�-��������������r$& ��8��='."j'��"#3��#���F�'��� �= 3 ������� �=Q �r��A���8���"��^8N��-.����g3_��� �F $�-.���v�� ' ���n���03_�������q����.���� �� �G��D7n5+I ������'%�����ib#�3\/�����#��Q r�-F���'������n���E��8�H��������"#�� ��3� ��AF��8�7��+I0���#����$&��+�_5+��8���"O"K����� ���� �E3_���&-F��#AC����$ I���K�7�����B� ��'���X$!���+��3���"� "q��8�& T����#�L����' 3���"#�q��A�"���."����.�x��8.& �+�����# ��+I0��������$� �+�L$&����8�������7�F^b#>�"#����MN 'RQ

� ����� � ��� ��' '�����

�18� �X�!-��f� ������h����.���� ���"r�!$�� �������@-������xAC���k�!����������5��D�k����� ���������43���$�-�>=���"r�!"���������-������R5 "�>.3�3�����3 �����X'� "�3 �����.�����m��8.rb#�����+�q���������"n��"GAC>��.3 ��������"n��Ag����$� QEaH8���#�>�"#>N����������"n��f� ���� ��>�$%�F��q��AJ� ��8� �L-N� ��8�" 5`8���7� I� ��5j��8N� �L)<=8����.���q��'� �+����3����j����-�����������3_��� -�����-F��K�����" ���8. � AC����$ ��8�@"# �!��AG8���$&������-���34-N� ��8�" ���o� ����$%�F � � � � �)Q �18.����m��8���"&"�)�[��"&'�����3 >�������W3���$�-�>=�������'(�#�-��#�"#��+�_5O�D�L3 ��>���'�F!�W-���7���KAC>��O���0���jAC���q$����������X�� ������ �������R5o�"#-�\/3��������D�R778��� ��8�4-������,��"E"#>�-�-F��"� '2������4)<= 3�>.���'9���,'.�0�N��$&��3m���E-����#���f�������X>���;�����77���+I0���#����$&��+��" Q � A ��8�[3 >����#��+�&-��f���(�� ��"%���+I ������'N� ���'(�+�(3:8N������ "E���(��8�m��+I0���#����$&��+�_5AC���7)<.��$&-����5N��8�L� �#���$&-.� 3���>���'W��q$���'�G���&"� ���3)�r�&'���T���#��+� -��f� �WAC�#��$ ��8�q"�� $�n"�)���A78���$�������-���3&-�� ��8�" Q � AH��8�!3:8N������ "%�����8�[ �+I=�������.$� ���%����!"�$������g����'(����3 ���$&��+�����Z5��8.��"q��"U����; ����@����"#>�3�3 ��'6Q �S�(��8.��"q$!���.����q��8�����.AC���#$!� �������� ����>=�L��8�!3 ������ 3 ���DI0���S� ��A��8.kAC�� G"�-N��3 r���.8���#��+�7���!��8�r-��# I0����>�"��D�!�� ������ �� '4-��f���[����'[��8.r3����#�� "�-F����'������E"�)�H��A8���$&������-���3k-N� ��8." 3 ��>���'W�Fn)<=-����������'G77����8���>.�7\<.-F��."���I�U�#�3���$�-�>=�:� �������RQ

e "x�����#_��'=�u$� �+���������' ��� �=�3)������� �0Q " 5h��8� �����"#����3X"#������-1AC��� $�y7^���#;u� �#���$&-.��"4����� -��� "� ���q��8.E"� �n� A�8.��$�� ����-���3U-N� ��8�"n���.'����#�3 �����W�+�X�!I�����>�$&%������8��7�����;�"�-���3� QEaH8�

Page 138: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� ��� �� ��� � � � � ��� ��� � � " ����+� �gAC���n��8.[�����"#����3&"#���#��-*��"L����"� ���3)� �xI ������' -N� ��8AC����$ ��8.["�)�E��A78���$&������-���3 -N� ��8�" 5��"%�������X��"U����m)<=��"#��" Q � ��7^)I��� 5���8�!I�����>�$&[>�"#�' ������$&-�����3��D���D�@�#�-��#�"� �+����8�["�)� ��A8���$&������-���3 -N� ��8�"o��" '� -� ��'����.� ���n��8�O3�>.���� �+� -�� ��8L����'n'��0�" ��� �o���3 �"�"����������G3���-.��>���O��8.7�����;�"�-���3�UI�����>.$�G3 ���+�:�����������������R8���$&������-���3G-N� ��8�" QJaH8���"7$&_���." ��8N� �7��8�q�����"#����3G"K������-AC��� $�y7^���#;������D��3:8��0��"#�"n-N� ��8�"GAC����$ �m"#>���"�)�U� AJ�����`8���$�������-���3%-N� ��8�"�Q�� �n��"r��8���# AC���#-F��"�"#������qAC���H��8�U �f��"K����3n"K������-xAC����$�y7^����;[���&A �����R���!'�)�� ��$&����L��-N� ��8R5�������8���>���8@� I�� ����'8���$&������-���3&-N� ��8 )<=��"K��"�Q aH8���"%�=3 3�>��#"�778���,AC���#3� "E)<=��K���' �+�(��8�m����"K�:��3 �� "%���+������8.���������k���@��8��7�����;�"�-���3�E'��m�.���G�� "�>��D�G���x��8�%�.�3� "�"����#��'.��"�-.�f��3 �$&��+�G���@3����.M���>���� �������"�-���3�qAC���H��8�q�����F���7���!��"�"#>�$&q��8�L-F��"K��>��#L�#�p�>����#�'WAC��� ��8�nI�� ����'48���$�������-���3G-N� ��86Q �S�$&��"#�7-�����3 ����3����R��+I0���#����$&��+��" 5Y8���7^)I��� 5F��8���"H��"H�����7����;� ������� �=3 3�>�� Q

�G���� $!� ����3r3 ����"K����� ���+��" ����'W"�������>��������D�����"^� A ��8�L�#���F������3r$� 3:8N������"�$ 3����W-�������+���������D�����$��D�L��8�m T��3)� ��8N� � \<0����#�N���JAC���#3� "&8��vI�4���,��8�m-F��"#��>���4��A ��8.m�����F���_QaH8���"E$&����8������"��&��_� '4���&A � ����>.��r��� MN��'@� I ������'48���$&������-���3G-�� ��8R5N)I� �@��8���>���8@����L\<=����" Q �=��$����f���#����5��-�-.���_<=��$�� �������J��8�OAC�#�B"�-N� 3��5 ��� ��8��� ��8N���q3���$&-�>.�������H�D��" -��#�3���"�g�� -��� "���+��� �������R5��#�"#>�����"���X"#��$�E8.��$�� ����-���3%-N� ��8�"G���4�F&����"#�n'.>�E���m��8� �#�-��#�"� �+�:� �������RQ aH8� ��&��"n��� ���+I0����>."������'� ��T��F �Y7����@3���$&-���)�� ���"#"h� ��'x3 ��$&-�>.�:� �������N���6 �&3��� ��3 ��Q

� � $�����8+���Fw3 ����"#��'� ���' ��� I��� $�����,"�)I� ��w����$&����� �������1��8N� � �u"#�3 ������� ��A&��8.7�����;�"�-���3�^I�����>.$�g���#��>���'U� -N� �#����3�>������ -N� ��8U$��_�n3����+�:� ���q-N� ��8." ��8�� � ����g����� 8���$&������-���3���W3����.MN��>���� �������W"�-N��3 �Q �= �`����>��# �0Q � AC��� ���@������>."#����� �������RQBaH8�L���N���.�����D�S������'.��T���� �+���D/� ��h�F �Y7�� �[3� �#�:� ���&-N� ��8."g��8N� �^����7������8���$&������-���3^3���>���'!3���>�"�7��8.h-������ ���q�� 3:8N�������'���(�@7^�v� ��8�� �U'.�= "U�����U$!� ���+�:����� ��8�!8.��$�� ����-+�X��AH��8�!���#�������N���j-�� ��8RQ �h��7� I� ��5O��8.���+���������� AC���#3� "G��AB��8�% �f��"K����3%"#������-@-�����-����+� ��U��8�E3 ����"K����� ���+��"r��8N� �n���#%��$&-������'W�+����8.8���$&������-+��QgaH8���# AC���#q��8���"7"��D��>N� �������W3�������� �k� ����"#�����8�L3 ����"K����� ���+� -�����-����+� �������4���.'x��8.I ������'����S� 3:8.�3:;������ AC���^��8�r �f��"K����3k"#���#��-m ��"�>��#r��8N� �H��8�r �f��"K����3r"#������-4� �17^�v�0"J�#�-��#�"#��+��"h�-N� ��8W��8N� �78���$�������-���3k���E��8.q����n�����������N� ����� ����� ��� ���'W���m��8�n-��f� ������ Q

�DI� �!��� ���������f���0-N� ��8&����� ��� ���'&���E�q-��������� ��5+�DAFAC��������77"`AC�#��$ � ���vI�7'���"�3 >�"�"#����� ��8N� ����* �f��"K����3�"K������-�77����8���>.�L�� -��f� �������.�����`7J�_�0"%�� -��� "� ����"&�x-N� ��8*��8N� �U��"U8���$&������-���3 ��8.���.���������6-�� ��8RQHaH8.U�����"#����3n"#������-xAC��� $�y7^���#;m��" �����h3���$&-��� �� 5Y8���7^)I��� 56���x��8.L"#���"#U��8N� ��@I ������'R5`8.��$�� ����-���3�-�� ��8,$��_�\<=��"#��5B��>.�%��8�[$&�='��DMN3_� �������-��#�=3 �'�>.��[A ������"n����MN��',�D�_QaH8���"h��"H'�>�L���&��8�GA ��3 � ��8�� � )<0�� ���N��� AC���#3� "k���#L>."��'W���&��>���'�G��8�q$��0'��DMN3_� �������m� A`��8.�����"#����3E"K������-RQ aH8���"n"#_���#3:8(��"n��� �L\<=8N��>�"K����I��5 ���"#>����������4��� 3 ��$&-�>.�:� �������N���` �&3��� ��3 � � �

Page 139: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� ��� �� ��� � � � � ��� ��� � � " �

Configuration space volume

Theta

x

Path A

Path B

Workspace volume

Path A

Path A

�`����>��� �=Q � aH8�P7�����;�"#-N��3�hI�����>�$�7"#>����#��>���'������L��8� -N� ��8���A6��8�h�Y7��U�#���F����"g������8� �� A ���"h����$��D���'W�+�x��8�U�Y7��G7J������"h��Ag�!3���������'���� Q � �G��"h_��"K�x���m"� U��8N� �G����'.�-F���'� �+�����x��AB��8.���#����+��� �������[��Ao��8.q�#���F���J��8.37^���#;�"�-N��3 qI�����>.$� "H����G��'���+����3_� �ZQ �S�43����.MN��>���� �������m"�-���3� 58���7� I� ��5F'�>�G���E��8�n'���T���#��+�7��������+�:� �������m��A ��8�n�����F����5.��8�rI ����>��"7��A 8���$&������-���3h-N� ��8�"���#!'��DT6 ����+��5j��>.�U"�8N���#m�@"#���$&��+�%AC���n��8.��"�!I ����>��"L��A 2�778� ��[��8�!3 �����#��'�����77��'.���" Q�h �� 5���8�n���������73����W������� ��n���.'W$&�vI�GAC����$ ����n8���$�������-���3kA ��$&�����&��A -N� ��8�"H���&����� ��8� ����� Q �18�����G���x3 ���.MN��>.��� �������4"�-���3�n��8���"7$�������� �������!��)�Y7^ ���8���$&������-���3k"� ��"k��" ����I0����>�"�5��8.!�� -��� "� ����� �������*��A^��8�67^���#;"#-N��3 !I�����>�$&�"�7^ -.�E�+�X��8�������F���U�������.�W��8���"��-N� ��8�"����"#3�>��#�"7��8� ���H'��DT6 �� ��3� Q

Page 140: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� ��� �� ��� � � � � ��� ��� � � " ���8.k)<=-F���"#r��A 3 ��$&-���)����.�"�" Q �S�[-�����3 ����3�7��8.��"g"�����>N� �������v77�����N�������=3 3�>��gI���K��AC�#�p�>� ��������5��"B$&��"#�B ��I0��������$&��+��"^���#H�����BI� �#� 3 ��>.�#����#�'RQ��S�&I���#� ������8+�B���O3 ��>.�#����#�'&��+I0���#����$&��+��" 5778� ��!��8�[�����"#����3&"#������- AC����$&D7����#; ��"U����;� �������xA �����Z5o��8��>�"�[� A �@$�� �������-��������� �!77������0�� ��'4"���������M�3_���+���D�!�F �#�� � �#�"#>�����"�Q

�r��I0����>�"��D��5#778� �� I���B��8�H �+�����#H"�)�B��AF8���$&������-.��3^-�� ��8�"O�F�3 ��$&�"O���+I ������'R5 ��8�H �f��"K����3"#������- AC����$�y7^����;s77�����jA �����B� ��'(�#�-��������������G77�����O�F�3 ��$&��� 3� "�"�� �#��Q �S� �0�3 ������� �=Q �4"# I+/������O�� -��f� �������.�m"�3:8� $� "!7���#�'���"�3 >�"�"#�'RQ �S�-N� �#����3�>������r��� �+I=�������.$� ����"G��8N� �n3 ���+�:�����I� �#�x������8��k-N��"#"����� "�5R��8�%�����"#����3q"#������-xAC����$&D7�����;W��"h����;���D�4���!A �����o��A �� �RQGaH8���"k3���>���'��F�� $� '��� ',�+�(������������ ���������@A � "#�_5O3 ��$&-���)��!$&���������-��f���.����L���+���@��8�[AC��� $�y7^���#;YQ�aH8�-��������� � 3 ��>���'x�FU� -�-������'m���&���03_� ������'�����3 >����7-���"�"������" ���&3���$&-����$&��+�H��8�q�����"#����3G"K������-AC��� $�y7^���#;YQ �r��U3:8�����3�U��AB"�>�3:8 �!-.�f�����.��P7���>���'��FE�!-��#���N����������"#����3G���+� '�$!� -@-��������� �� �n�_I0����;�� � � � � �)Q

Page 141: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����

� ���� �� ����� � ��� ���������������������

aH8�H �f��"K����3�"#������- � -�-�������3:8E��"j����"� '&���%��8�H-��#�$&��"#���8�� �O���`��"j$&���#^��&3 ����+�O���G���-.���"#��+�AC�� �"#-N��3 �'����� 3 ���D�����X��8.67�����;�"#-N��3� 5j��� ��8� �n��8N������ 3����.M���>���� ������� "#-N��3 �QmaP�x�#���'� ���8.qAC����$�y7^����;4��" ��&3�����+�G� "h-F��"�"#������n"�>�3:8��&�� -��� "���+��� ��������"�8.��>���'x��������7lAC���HI���#�W)Af/MN3 ����+�n3 ��$�-.>.�:� �������65R�� -��� "���+��� �������R5P����'X$�������-.>��f� �������6QGaH8���"G3:8N� -.�� �q���+�����0'�>�3 �"G��8.-N���K����3�>������k3:8�����3�%AC���k��8�E��$�-.���$&��+��� �������x� Ag��8�E�����"#����3L"#���#��-�AC����$�y7^����;@-.���"#��+�� '(�����8.��"n��8� "���" Q �0 I� �����^��-�-��#�_<.��$!� ��������"q����&$!� '�&���@������'�&��Tw3���$&-��� �� ���"#"UAC���q3���$&-�>=/�:� �������N���O��&3 ����.3 ��QxaH8�!I�����>�$&&��AH��������' �F�='����" 5 AC���q)<.��$&-��� 5`��"L�#�-��#�"� �+���' >�"#�����@�"���$�-.�� I�����>�$�!��-�-��#�_<.��$!� �������RQxaH8.��"%� -�-����_<=��$�� �������R77�������F���8�[�N��"#��"%� AH����8.��E������� /���D��8�$&"g-��� "���+���'4�f� ���������'67J��"^3:8���"� �4$!���������M77����8[3���$&-�>.��� �������N���N �&3��� ��3 ������$�����'RQaH8�n�����"#����3G"K������-mAC����$&D7�����;�����"���DAP��"H�����7�#�"K������3 ���'4���E��8� "�L��-�-��#�_<.��$!� ��������"�508���7^)I� ��5����'!3_���m� ��"��q�Fr��-�-.���� '&���%$&���� ��3 3�>���� ��G� ��'!3 ��$�-.��)< I�����>.$�)������3h�#�-��#�"#��+�:� �������."�5�� ���8.q\<=-� ��"�L��A`-F��KAC����$�����3 �Q

� ��� c � d � � ( �!�#" $ ) &%(' �*) '�����

aH8�r3 ���.MN��>���� �������65=�sQt Q=-F��"��D�������!� ��'[���#����+��� �������!��A ���+�[���K����3�>���� �� '!�F�='.�&3����[�Fr�� -���\/"� �+���'��"G�[-F�������k���@��8�E��"#"��03���� �� '�3����.M���>���� ��������"�-N� 3��QqaP�m'� �����$&���.w778���3:8�3 ���.MN� />���� ��������"r��A���� ���K����3�>���� �� '����0'.������E����3���������"#�����x77����8���8� ��I0��������$&��+��5 3����.M���>���� �������"�-���3�[����"#����3����"U�.��'*�����F!3���$�-�>=���'6Q � �U��"n��8���"U3�����"#����>�3)�������(��8N� �LAC���L$���"#�L$����������-��������������4��-�-��#�+��3:8� "L3 ����"K������>.�� "G��8� 3���$�-�>=�:� �������N� �����W$&��"#�n\<=-� ��"��DI�&"#�� -RQ �18����

� " �

Page 142: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � "��F�='.�x��"k���-.���"#��+�� ''.���� 3 �����x���@��8��7^����;�"�-N� 3�E��8���"r"#���-X3_� ����E�_I�����'� 'R5 ��>.�r����7 7�8N�_I�%���[�� -��� "� ���n"#8N��-FE����'@"�-N� ���f���P'���$� ��"�������" )<=-�����3��D������QhaH8.���)AC���� 5R���h��"h3��#>�3������P���8N�_I�n�qI���K�[ ��3 �� ����7J�_�[� Ao'��"#3����������.�%��������'&���0'����"�QOaH8.��"^"#�3)�������m���+���#�='�>.3��"���8� # � � � ��-�-.���+��3:84��� �#������'m���0'.�[�#�-��#�"#��+�:� �������65F>."��'x���[��8�n��f� "#����3G"#������-mAC����$�y7^����;YQ

aH8�H$&�����DI�� �������nAC��� ��8.^"�-.����H� -�-�������3:8E��"P��8������"� �#I � �������U��8N� �`$���"K�j�#����� ��"`3 ����"#��"#��"��A`3 �0������'�����3_��� �#������'m���0'����"�5Y��� � �h�����"#� �#������'W�F�0'��� "7��8N� � 3_� �@�FU��-.-����_<=��$�� �� 'F7�����o���3 �0������'� ��" Q � A^�4��������'��F�='.�@'��0�"n�����nM��n��8.��"G3_� ��������#��5P$U>�������-���U"�-.���� "L3�����FE>�"#�'�����-�-.���_<=��$�� ��E�D�_QEaH8� �� AC�����5 "���$&%AC���#$���A������ ������� � �' 3 �0������'���G"#� $�"L�����-�-��#��-������ ��3:8�����3�GAC���7���W��-.-����_<=��$�� ��G�#�-��#�"#��+�:� �������W��A ��8�G��8.nI�����>.$�G��A`�E��������'m�F�='=��Q

a �[A � 3���������� ��n'���"#�:� ��3�%3 ��$&-�>.�:� �������R5X7�%3:8��0��"#%���[�#�-��#�"� �+�L�#������'x�F�0'��� "k�+���!������"� ��$&��+�o��8N� �o��" -N������$�)�� ��� � �'n�+�n�JI ���#�0���.�H����'���>�"�QPaH8�B������j"#���$&��+�P��" 3��������'r��8. # � � � ��A ��8�q��������'m�F�='=��Q^aH8.L����'���>." -�������$& ����#� � � �������m��" �&����������H���+�����-F����� �������m��)�Y7^ ��@�Y7��I ����>.�" � � � � � � �R��8�B ��'�-F�����+��" � � � � � ��A0��8�O������j"#���$&��+��Q`aH8���" -N����� $�)����#� � � �������r"�-F�3 ��MN "�JI�����>�$&B������>.��'G��8�B������j"#���$&��+�oAC>����D�k3 ���+�:���������.�J��8�O�#������'G���0'.�G� ��'n'��"#3������� "P��8�OAC�� "�-���3�q���3 �"#"����K�x������>��������+���n��8N� �7��8�L�F�0'.�m��"7��� �h���x3 ��������"#������77�D��84��8�q��+I0���#����$&��+�_QaH8��I�����>�$&�'� "�3��#���F�' �+�1�*"�-�����X����'1�D��"m��� '���>�"!-N����� $�)����#� � � �������?��"[� "K�0$�$& ������3�� ���������� � �'X3)�=������'.��{77����8"#-�8���#��3����O3_��-."L��� ����"n3����#3�>������kA ��3 �" Q ��"#8N�����`�� AC �q���m��8���"'� "�3��#��-.�������w��"E��8� � � � �k��Ak�X��������',�F�='.��Q �`����>.�� �.Q � ������>�"#����� ���"U��8�4-N������$�)�� ��"E��8N� �"�-F�3 ��A �X��8.�\<=����+�E��AH�x8�>����B"#3:8��$�� ����3_��������Q �S� �`����>��# �=Q " ��8��"�-������� A7�W��������"#-N���#��+�� � � e � � � ������;G��"`"�8.�[77� � "`��8�^���f��3:;n����������������k�D��"`3 ��+���������i<.��" ����8��I�����>�$&J� "�"��03���� �� '77����8 ��8�!"#-����.!���.'��8.�����'���>."q-�������$& ����#� � � �������R5R��8��8�>����O��"q"#8���77� ��"L�4��������"#-N���#��+�"�8���-�n ��3�����"������E��8�n������;YQ

aH8���"W$&�='� �r$&����8+�4�����D�?�F(�*I���#� 3 �+����"#(� -�-����_<=��$�� �������?���w"#��$& �#������'u���0'����"�Q�h��7� I����5=���O3����&�� ��"#"�>�$&�' ��8N� �B��� $���"#�B3_� "��"B��8. �#���F����77������$������+�:� ���E�G"�� AC '.��"#������3 AC����$ ����"#����3����"�Q �S����8���"#%"��D��>N� ��������" ��8�%3 ��$�-.>.�:� �������������D�[$&����L��&3�����+�G3:8� 3:;����+������"#��U3 �+����"#r�� -��� "� ����� �������m��A �D��"gI�����>�$� "�> ��3 �"H���L���"#>���G3 ��������"#�����&�_I�����'N����3 �Q e "H�U��������'�F�='.�W3 ��$� "k3 ����"#��h���[����"K�:��3 �� "�5���8�%$&�='.��o'��"#3��#���F�'X���F�vI�%$&����8+�h�� "�>��D�r���x����3 �����#�3)�3���������"�������'. �� 3 �������R5=�� 3_��>."�r��8.kI�����>�$&k��A ��8�r�F�='.����"��vI���#�"K����$�� ���'RQBaP�E��'�'��#�"#"J��8���"-��#������ $ ��8.��#�-��#�"� �+�:� ���������AJ�#������'����0'��� "n���X"#-����.�"q3_�����&����.���� ��� � �'����W'� "�3��#���F��������'m�F�0'��� "7� � ���W�����.���������#�!��)I��� � A`'�)�:�����ZQ

aH8�B�N��"#��3O��'._�H��A���8���" ����.���� ��� � � �������r��"6���7���+�����0'�>�3�O$&���#j"�-������" ��� 3 �vI��� ��8�OI�����>�$�

Page 143: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

� �� �

��

� ��=-�����

�`����>�����.Q � ��=3:8��$�� ����3r�#�-��#�"� �+�:� �������W��A �E"�-�����n����'43������� "�-F����'������ 8�>���� jaH8�G"�-.����G��"-N������$& �� ��� � �'&�+�&�377��'.��8RQ e ��-������+� � � ��8�877��'.��8���" � � ���.'!� �g-F�����+� �

���8.L77��'.��8&��" � � Q

aH8�{77��'=��8m��"^���+�� ��-F���f� ���'m� �������L��8�G"#-����� QBaH8�G"�-�����n����'4�D��"�77��'.��8m-N� ����$& ������ � � �������'� "�3��#���Fq�EI�����>.$� 5N3_�������' � � � �ZQ

��Ar��8���#������'w�F�0'.��77����89����3 ��_� "����.�*��3 3�>�����3 �9��"���8�@'.��"#������3 x�������"K�:��3 ���"!'��3 ��_� "��" QaH8� "�J"#-����� "`�vI� ������-U���L���#'���P���k��-�-��#�v<=��$!� ��g�h�����0/S3 �0������'��#��3�����"�8���-�h77����8U�vI� ���f� -�-����.�3 �0������'� ��" Q*aH8���"E��"E������>�"K����� ���'(��� �`����>��� �=Q � AC���%��8�m�� 3 ��������>������E3��#��"�" "#�3 ������� ��A ��8.� � � e � � � �����.; AC�#��$ � ����>��# �.Q " Q(aH8.W3 ����"#" "��3)������� ��"%"#8���77�2���,�����_� �^��8.4I0��D77���.�'������3)�������*��"%�������.�@��8�!"�-�����m��A7��8�!�����.;FQ�aH8.4��8��� m��$����� "L��� �`����>.�� �=Q � "#8���7 8���7$%>��D����-���&"�-������"U3_��� �F[>�"� ',������ -��� "� ��� ��8���"%�F�0'.�*� �%I ���#�0���.���� "�����>.��������"�Q �r�,��8.��)A �_5P��8�!��-�-��#�v<=��$!� ������� �+�(�������X���.!"�-.����[��"L"#8���77�R5O���.'���3�� �� '(�+���8�!3 ���#3�>������L3 ����"#""� 3 �������W��A`��8�q����� ������� � �'W3 �0������'��� Q�aH8.L�#�"�����>.�������x��3:8��� I� '@�+�m��8.��"7�� -��� "���+��� �������@��"� � 5.����'���3_� ���'4�+�[��8.q'.�������'W�����.�Q

�`����>��� " �=Q � ���H����'W3��J"#8���7 ��8�n"���$�n3 ����"#"h"#�3 �������W�� -��� "� �����'\77�D��8x���W����3 ��_� "����.���>�$%�F�� ��Ak"�-������"E�����3:8��� I�@��� ����3��#_��"#�����X�� "�����>.�������RQ�� "����.� �Y7��(� ��'2"# I���?"#-����� "��� ��$����� "G���n����' 3��)5`�W�#�"#����>.�������X��A �

�� ��' ��� 3_� ��F!� 3:8���)I��'65j�� "�-F�3 ����I������Q[aH8� "�

I ��������>�"J�� I����"H� Aj��3 3�>�����3 �[���m�� -��� "� ����� �������W3_���4�FrI=��D7��'x��"7�E8��� �����#3:8+��Q�� A ��8�G��������'�F�='.�x��"k3�����"�%���m����"#����3����"n����'X�[3 ��������"#�����x3_�����.���G�FE��>����'���>.�f77����8X�m"#��$&-���qI�����>�$�'� "�3��#��-.�������65P��8�!8����������3:8+� 3_����� �����_I���#"� '*���@�# ������)I�����-.���"#��+�:� ��������"U��AJ����3 ��_� "����.���)I� � ��A`'� �������o>��+�����P�&3 ��������"#�����m��"h ����8.�� '� ���3 ���'����h3����@�FU'���"�-��#�vI��'6Q aH8.��" 8��� �����#3:8����AOI�����>�$& ������3L$&�='.���" 3_� ����L����.���� ���'X� >.����$�� ����3_� ����� � �@� �#���� �� � /��.� ��I ��'���� 5Y'����� �������Z5����' �����# � / �N������3 ��"#3�� � ���\Q �N���H"#��$&-�����3��D�S��5B7^U��"�"#>�$�n���4��8�q���$�������'���H� A`��8.��"J��8.�"���"

Page 144: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

�`����>��� �.Q " �S����>."#����� �������4��AO�&"�-�����L����'@3 �����#�"#-����.'�������8�>���� ^aH8�L"�-�����L��"7-��f��3 �'@�������.���8.U$��ib#��� � <=��"h��Aj��8.U��������'4�F�='=��Q7aH8�w77��'.��8=/ -N������$�)�� ��� � � �������m��" 3:8���"#���"#>�3:8���8N� �k��"M���"7��8�n��������'m�F�='=�!������8+���D��Q

��8�� �H��8�GI�����>�$&G��A ��������'m�F�='.���"H��"H'��"#3��#���F�'@�+�4�E"#��������G"�-������QaH8�!�#�-��#�"#��+�:� ���������AJ�#������'����0'����"n�+� �W8�>����O��"q���17^�_�0"U�����-�-.���_<=��$�� �������RQ aH8���#

��"4�(������'.���T �F �Y7�� � ��3 3�>�����3 �1���u�� -��� "���+��� ������� � AU�,8�>����G����'u��8. 3 ��$&-�>.�:� �������N��� T����K�h�#�p�>������'4AC���7����"H����.���� �������@���.'x$�������-�>��f� �������RQ �=����3�G��8�qI�����>.$�G��A ��������'m�F�0'��� "��"L�vI���#�"K����$�� ���'R5j3 ��������"#������"377�����g���`7J�_�0"%�F!'�)���3)�� ',3����#���3)���D��Q �S�("���$&!3���"� " �x�����0/)<=��"#�������k3 ��������"#�����G$&����8+�P�F^'�)���3)�� ' ��3�3 ����'������h���h��8�J��-.-����_<=��$�� �������n��A���8�^�F�='=��Q �0����3 AC���h���+�4����I����"#>�3:8��03�3 >����#���3 U��8�q�� "�����>.�������W��Aj��8.L�#�-��#�"� �+�:� ��������3 ��>���'@�FU��'ib#>�"#���'��3 3����#'�����������5g�X$�� �������*����.���� �������2� -�-�������3:82>."����.� ��8���" ��-.-����_<=��$�� �������*3����2�F43_������ '�� #�� � ����� � � =�� � � � � ���o� ����$U�� � � �\Q

� ��� ��' ��'�) % '���� ) ������

�S�&3����.M���>���� �������E"�-N��3 H��8�HAC�� 7"�-N��3 ������>.��'&�n�#���F����77����8 m'.����#��"g��AYAC�� �'���$ 3_���&�F'� "�3��#���F�' �+����� F/ '���$&��."������N���P3����+I�\< �� �������65R3_������ 'X�� �� �� ���r>����.�f����� ��' �n8�� ������ �����)QPaH8���"j��-�-.���+��3:8L���hAC�#��"�-N��3 J'� "�3��#��-.�������U��"o�:��; ��E���q��8�������"#����3g�N����'UAC����$&D7�����;� "#� �=�3)������� �.Q��.Q � �)Q �h �� 5>7�J���#g���+����#�"K���'U���L��� � ��� # � �H=���� � �� #��� ��� ��� � �%��A=AC���g"�-���3� Q

�S�43:8��=��"����.�E�w7^����;�"�-N� 3�GI�����>�$&k�� -��� "� ����� �������mAC���^AC�#�r"#-N��3�r��8�r$&��"#�J��$&-����K�:���+�

Page 145: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � "

� � ��

� �

�`����>��� �.Q�� �^�iI���#�����W�!�F�='=�@77�D��8�"#-����� " �x>�������-���L"#-����.�"r3����X��L>�"� 'X���m'��"#3��#���FE���������'@���0'.�@� �rI ��������>�"r�#�"#����>.�������."�QqaH8�E��$����� "r"�8���7]�m��������'@�F�0'.�@AC�#��$ �!I0��D7]�������.���8.G"�-������Q��N���H�E3�������"#q�#�"#����>.�������!>�-W���E'���"K�:���.3� � � 5�� "#��������r"#-�����G��"H"�> �&3 �"7��� 3��vI� ���8.m���0'.��5O����'���3_� ���'*�+�(��8�m������3:;������ Q e "%��8�[�� "�����>.�������*����3��#_��"#�" $�����!"#-����.�" ���#�� �'� 'x��� '� "�3 �����Fn��8�GI�����>�$&377����8W����3��#_��"#�����&��3 3�>�����3 ��Q

3��#������������ ��"E3 ��$�-.>.�:� �����������J��&3 ����.3 ��Q �h ��3� 57�X"#-�8� ��@"#� $�"&��'����� m>."����.����.���,���.'���"#�:� ��3�x3���$&-�>.��� �������2�F �Y7�� �?��8�x��+I0���#����$&��+�m���.'?�-F��������5H�"#-�8� ����3���� ����������w��AAC�� %"�-���3�E3������F%3���$&-�>.���'RQ � ��"r�� -��� "� ����� ���������� p�>����#�"G�����D�4AC��>��k-�������$& ����#"�5���8��� AC���U��8�m-F�����+� ���.'w����[AC���U��8�m����'.��>�" Q �=>.3:89��"#-�8���#4��"%3��������' � � � ��� # � �H=�� �� �"vQaH8���"#f7�����;�"�-���3�G��>.������ "^3����[�Fk>�"#�'[���L'��"#3��#���Fk��8� AC�� k"�-���3�r����'� -� ��'���+�����&��A ��8.��>�$%�F��&��Ah'�����#� "!��AhAC��� '���$ ��A ��8.x�#����� �_QwaH8���" ��"&���2��'.I ���+������4�vI��� ��8.x �f��"K����3�N���.'*��-�-.���+��3:865U778� ��&��8� '���$� ��"������N�������S�x��A^��8���.>�������&3 �����#�"#-����.'�"L���W��8����>�$U�� ���AB'� ���� �"G��AOAC�#� '���$ ��AO��8�U�����F���_Q �h��7^)I� ��5o����"K�����'���Ag�["#��������"=�� ��� � ��� �"�"� � # � �H=���>��.���� 5�$����+� � � � � # � �H=�7��>����.���" $�����8+�P������3 �"�"����#�L���h'��"#3�������g��8�gAC�� �"#-N��3�J������>.��'�4�����F����77����8"#> �&3��� �+�E��3 3�>�����3 ��QmaH8���#�$������.'���n��A���8���"q"#�3)�������AC���#$!�������W���+�����0'�>�3� "��8.q-.����$&������I��"J��APAC�� n"�-N��3 L�#�-��#�"#��+�:� �������W>�"#�'@���[��8�n �f��"K����3G"K���#��-mAC����$&D7����#;FQ

e 7����#;0"#-N��3 k��>��.����73_� -.��>��#�"��q"#-�8� ����3����Y�� ������� ��A�AC�� "#-N��3 k���#��>���'!�q����I� ��-F�������� Q � )��� � � �7��U��8�UAC>��.3 �������@��8N� �r3 ��$&-�>.�� "k��8.%$�������$U>�$ '���"K�:���.3�UAC�#��$ �!-������+� ��������+�����."#�:� 3��� Q aH8� ����� � ��� =� �� ��� ���AgAC�� &"#-N��3 !���#��>���' ���"G'�)MN���'(��"G��8� "# �q��A

Page 146: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

-F�����+��" �n��8N� � � ��n3�����"� �J��� �x��8N���m��8.q3 ����"#�"K�h����"#����3���q���m��8�n��+I0���#����$&��+�

� � � ����� ���� ��� ��� � � � � ���

�S�4��8�G�#�$�������'.��J��AP��8.��"J��8.�"���"�7^{77�����6�# AC��J���T7^���#;�"�-N��3 L�.>��������"7"���$�-��D�[� "H��>��������" Qe � ��-�-��#�_<.��$!� �������?��An��8�X���=3����hAC�#�X"�-N� 3� ������>���' �,��������'?�F�='=� �@���u3����.M���>����i/

���������m3_��� �F�3 ��$�-.>.�� '�+�X�� ������ �������@�m"# �L��AJ�vI� ������-�-������F7����#;0"#-N��3 !��>��.���� " � �� � ����������� � ! �E3� ������#�'����@��8�q"�-������Q7aH8���"k"�)�k� AO��>����.���"h��" 3_������ ' � � ��� =���� � � � � �O�DAj���3������������."`��8�a7����#;0"#-N��3 I�����>�$&�� �� ��AY��8�H��������'L���0'.� �B���E3 ���.MN��>���� ���������k����' ��"`'� MN�.�'��"

�� � !" �$# " � �&% ��'� �

aH8�H-��#���� 3 ����I�H8�>����.��A��r�#������'U�F�='.�U3_���E�FH_� "����D�q3���$&-�>.���' >�"������n�r'��DI=��'�J� ��' 3�����p�>� ��� 3:8�����p0>.U���������%��8�n����.����84��AP��8�n"#-����� Q

e �X������>�"K����� �������4��Ag�[-���� ���3)���DI�E8�>���� ���#��>���'X�[������;mAC����$ � ��(*) e,+.- � ��"k"#8���77�����`����>��� �.Q � Q e "�)�E��AJAC��>��M7�����;�"#-N��3�m�.>��������"U3 ��+�� �� 'w���(��8��"�-�����!� AH��8�������.; � "� �= 3 ���������.Q � �JAC>.�����!3����+�������m��8.qI�����>�$&n��AP��8�q������;YQ����3_� >�"�q��8�q��>����.���"7�#�-��#�"� �+�rAC�� "�-���3� 5g��8�4�����.; ��"E��>N�������+�� �',���X����!���*AC���m"#-N��3 �Q0/h� ��[��8�� �%��8.W-.�������3 ����I�m80>.���J����`����>��� �.Q � � �B��"��nI� �#�&������8��g�#�-��#�"� �+�:� �������[� ARAC�� h"#-N��3� QBaH8�k���."#�:� 3��� " �C������"�8���77�m�����8.qMN��>��� � ���#qA � �����D�[3 ����"#q���&��8�L������;YQ �18��������"#����3����"h����nAC>��#��8���h�}7J�_�x� -��������3)����I�8�>����U77����8@ACD7���G��>.������ "37^��>���'�"#> �&3�%���m3 �vI���r��8�%�F�='=� �R��8���"k��"k"#8���77�X��� �`����>��# �.Q �

���\Qe ���������L3_� �,3�����"#��"K�%��A7$����+�(�#������'�F�0'��� "�Q@aH8.[>��������*��AH��8�[-��#���� 3 ���DI�[8�>�����"q��A

_� 3:8?��������'w���0'.�21m��An� �����F����3 3_���2��x>�"� '?���'��"#3�������W��8�x���03_���JAC�#�x"�-N��3 �� �!�3����.MN��>���� �������4�0QjaH8�G-��#���� 3 ����I�k80>.���5 76� AC���98 ���F���:3 ���[3 ���.MN��>.��� �������4�q��"^'� MN�.�'W��"

6� � !' # 6

;'� % � 6� �

778� ����96� ��"P��8��7����#;0"#-N��3 JI�����>�$����A���8�J���������&3 ���U3����.MN��>���� �������;�0Q � ����>��# �=Q + "�8���77"�Y7��&-.�������3 ����I�G80>.����"���Ao��8� � � �=< � ����>@? � =� � ��� � � � ���BA ���!'���T���#��+�H3����.MN��>���� ��������" QOaH8�"�$������Z5���-���p�>�7"�-�8� �� "^�� -��� "� ���^����"K�:��3 ���Q`aH8�h\<0����+�^��A6���3:8!�.>�������h��"O'� �����$&���.�'&�����8. '.��"#������3 J���G��8�H3 ����"#�"K������"#����3����QC/ ����J��8N� �g�G"���������:D^���#;�"�-N��3 h�.>�������H$!�_�%3 ���+�:�����

Page 147: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

��� ���

�`����>��� �=Q � ��O��� ���3)���DI�q80>.����"H� AO�E��������'m�F�='=� �� AO� �W����"#����3���q��"73�����"�G��� ��8�n�#������'m���0'.��5��8.k-��#���� 3 ���DI� 8�>����F��� '�"����U3 ����"���"#�^��AR$����+� ��>����.���" 5���"g"�8.��D7�m���!� �)Q � A ��8� AC�#�h"�-N��3 ���#��>���'X�!�F�0'.�@��"r�f� ���� 56�["#��������U��>.������U$�����8+�k"#> �&3��� ��8���"r3���"�E��"k������>."#����� �� '@����-N���K����J��AP��8���"JMN��>��#�Q

$%>��D����-��� ��������' �F�='����"L���L)I� � ��8�[ �������#!����������5`��$�-��D�0�����4��8N� �UAC���q�f���#��&3��������� ��3� "E�"���$�-.��n'��"#3��#��-.��������� AO��8�L���03_��� AC�� U"#-N��3�E"#> �&3� "�Q��`����>��� �.Q + ���7������>�"K����� ���"7��8.U T��3)����m��8.G-��������3)����I�G8�>���� � "J��8�G ��'=/S)T6 3 ����� ��-�-��#�+��3:8� "h� �W����"#����3����O$&����r�.>��������"�D7����8"�$���������^����'����R���#n��� '��'W���EI� ����A �!��8N� �H��8�n�����F���7�����"H3 ��$&-���)����D�!���mAC���n"#-N��3� Q

� ��� � � ��� '��� �d � '������ ' ����

��I� �W�%"� � ��AP��>.������ " � � ��������� � � ! �L3� ������#�'@���4��8�G"�-.����G��A �E��������'!���0'.��5.���H�#�$�������"���W�F&'. �� ��$&���� ' D78. ��8.��L��8���"#&�.>��������"nAC����$ �4-��#���� 3 ���DI�&8�>����O���G�.���_5P�ZQ �Q�D78�)��8� ���8.q�#������'m���0'.�!��"H3������������.�' D7����8.���[��8.����JI�����>.$�)������3G>��������4���H������QOaH8���"7��"H'. �� ��$&���� '�+�!��8� = ��� �B� <� = �B� � �B��� < Q � �HI� ���DMN�"J��8N� �J��8��D7��'.��84��Ao��8�r>.�������m� A �.>��������"7���������%��8."�-.����G\<.3 � '�"h��8��D7��'.��84��A ��8�G8�>����R� �7 I���#�4-F�������J���m���#'���H���E��>N����� �����G��8�� �H��8� ��G��"��� 3���������"������R5����4����8����D�����'."7��8N� �H��8�G-���� ���3)���DI�n8�>����=���� � G��8�n8�>����6��Ao��8�n��������'!���0'.��Q

�O��_� "�!�#�3������O��8.!"�3:8.�$�� ����3�������>."#����� ����������AJ��8�!8�>����B��A7�x�#������'X���0'.�X��� �`����>��� �.Q ����,-N� �� � � � Q aP��I� ���DA �(��8�� � ��"�)� ��A7��>��.���� "E3��vI� ��"E��8�m8�>������ D��X3_��"#�" ��� ',�����F'���"#��������>���"�8� '

Page 148: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � +

� � ���

�`����>��� �.Q + �S����>�"K����� ��������"!��Aq-��#���� 3 ����I��8�>�����" aH8�X"#$!�����Z5J��-N��p�>�X"�-�8.��� "4���-.���"#��+�����"K�:��3 �� "�Q aH8�U����'���>."k��AO���3:8���>.������ "k��"h����$&���� '4���W"#>�3:8 ���@���."#�:� 3��� Q � �r3_� ����L"� ����8�� �O��"`�h�#������'L�F�='=�L� A���8�������F���`��-�-��#�+��3:8� "O���%����"#����3��� �C���P$&����g��>��.���� "O����g�� p�>����#�'��� '� "�3 �����FG��8�GAC�#�n"�-N� 3�L������>.��'W��8N� �7�F�='=��Q

� Q7aH8�B� D��k��>��.���� "P3 ����"#�"K� ���7��8�g���'=/ -������+��"o��A0��8�g"�-.����B8N�_I�B���7AC>��DMN��� ��8�BAC��������D7�����3 ����'��D������� � " � � � ����� � " ��� ��� �D78� �� � " ����' � " ���#[��8�!����'���>�"E���.'*��8�[3 ��+�� � -������+�%��A7��8.[��>����.��m���.' � � ��"��8�!����'���>."L��A^��8��"�-�����!� �U ��'=/S-F����������Q4aH8���"L$������"n��8N� �L��8�!����'����B��A^��8� MN��"K����.'!��8�h�f��"K�^�.>�������k���!��8�k"#-����.k8N�_I�r���U�Fk�������� ��.��>���8!���%3������������&��8�h�����.���"K�\<=�����"#�����!��AR��8.k8�>��������������n��8�h"�-������Q � AR��8���"�3����.'����������&8�����'�"�5���8�h���'0/S-F���#�������&��A��8�n"�-�����n��)������' � " ��"H3��vI���� 'RQ

" Q7aP�G"���$�-�����A �G��8�H3���$&-�>.��� �������UAC��� ��8�J�#�$������.�����h��>��������" 503 ����"K����� ���+��"B���#J��$&-F��"� '���&��8� -�����3� $� ������A6��>��������"�������8�h"#-����.�Q��N���g��' b���3 ��+����>��������" � � ����' � � D7����8

Page 149: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � -

3 ��+�� ��" � � ����' � � ����'W��� '���� � � � ��' � � ��8��� q�����p�>N� �������� "J8N�_I�n��� 8�����'

� ��� ��� � � � � � ��� � � � � �� ��� ��� � � � � � ��� � � � � � ��C3�� ��� � � � � � ��� � � � � � �

aH8�rM���"#�J���� p0>������D�S� ��>N�������+��� "J��8N� �J��8�k"�-�8� �� " ���+����#"� 3 �7���.'[��8�kAC��������D7�����q� D�� ��"�>��#H��8N� �O�k����>.H���+�� ��"� 3 �������E��"j-��� "� �������.'&����H��>����.��J��"j�����O3 ���+�:�������'�D7�D��8������8�n����8� ��Q�r>�H���q��8�HA ��3 �B��8�� �g������8R5+��8�7��>.������ "^� ��'&��8� 80>.���Z5�� ��7"#�0$&$�)������3�D7����8��#�"�-F�3)����(��)I�����>.�������2������>.� ��8�@� <=��" '��"#3��#���F�'?�+� ��8�x"�-������5:D^@����x������4���(-F��KAC����$��8�%3���$�-�>=�:� ��������" '� "�3��#���F�'X�F�����D � A ����r-.��� b# 3 ���������������m�!-�������L3����+�:� ���������!��8."#-����� Q �(q�� �'����&3���$�-�>=��n��8�7D7��'.��8@��A ��8�L���+�� ��"� 3 �������x��A`� D��[3�����3 ���"�� � � ��'��D7����8�3� ������#" � � ����' � � � ��'!����'���� � � ����' � � QC87 AC ���������L��� � ����>��# �.Q - ����'�>�"������

"#��$&-���r�����$& ���#�!��8� D7��'.��8�� � A ��8�n���+�� ��"� 3 �������43_� �x�Fn3���$&-�>.���'

� � � � � � � ����� � � � � � � � � � �

3����x�FG"�����I� 'xAC���� � � � � � �� � � ��" �� ��� � �� � � � �

aH8�n-F�����+� � ���m��8�G"#-����.n� � D78���3:8m��8�G-���� ���3)���DI�n8�>�����8N��" D7��'.��8�� ��"H3 ��$&-�>.�� '�+�

� � � � �� � � � � � � �

��

� A � � � �U5�� ��' � � )<=3 ��'W��8� D7��'.��8m��Ao��8�r8�>����R� �J-������+��" � ��� � 5����.' � � 5.���"#-� 3 ����I� ����5��8�n-����K�������m��AP��8�n8�>���� �F � D�� � � � � ��' � � ��"H3��vI���� 'RQ

aH8� "�k� D��%3_� "��"^3_���[�F >�"� '[���LI���#��A �&�����L-����3 D7��"#k$������� � D78. ��8.��H�q"� �^��A ��>.������ "3��vI����"7��8.q8�>���� ���H�����h���.'4��8���# AC���#n3�����"K���D��>.���"h� -.�������3 ����I�q8�>���� ���H������Q

Page 150: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

� ��

� �3 �

3�3

�`����>��� �.Q - jaH8.k���+�����"#�3)�������!��AR� D��%"#-�8���#�"J��"^�q3�����3����Q aH8�k3 ��$�-.>.�:� �������&��AR��8�k3 ��+�� �����'�����'���>�"r��AB��8.��"r3 ����3 ��L��"r"#��$&-��� 5R� A ����r-��#� b#�3)�������[��8�E"#-�8� ���"n�������m�[-�������U��8�����>.��8��8.k� D^�U3���+�����"7��A6��8�r"#-�8� ���" QBaH8�G3�����3���h���� "����m���[���K��8��������N���Y-������� ��8��#��>���8[-F�������������'W8N��"7����'���>." �UQ

e -��������3)����I�780>.��� ' � � � ��� ����� � � ! �k��"O��>N�������+�� �' ���G3��vI���B��8�78�>����.��AR�G�#������'%���0'.�1v5j��>.�U���L��"L�����%�.�3� "�"�����������@���0�=' �� -��� "� ����� �������,��AHAC�#�!"#-N��3 �Q � A � ����>��# �=Q � � �n��8.-��#���� 3 ���DI��80>.���B��A7�W��������' ���0'.�X3�����"���"#��"U��AJ� D�����>����.���" Q4aH8�@D7��'=��8(� AJ��8���� "�>��D�����.�AC�� L"#-N��3 qAC���H��8�L�F�0'.�4��"7���.'���3�� �� 'W�+�4��8.U���#����D7"�Q^���W��'�'.�������&�.>��������5F��" "�8���D7������`����>��� �.Q � ���H��8�;D7��'.��8@��AO��8�U��3 ��>N���oAC�� %"�-N� 3�E���#��>���'���8�U�F�0'.�@3������FU�#�-��#�"� �+���'$&����E� 3�3�>.��� �������Q e "n�[3����."��p�>� ��3����AB��8���"r����"#��KI�� �������R56� D��x� ' b���3� �+�n��>��������"n��AB��8.-��#���� 3 ���DI�r8�>����R���#k-F��"��D���������'!"�>�3:8m��8�� �^��8�r��� �����L��)� D^ ��4��8� D7��'.��8m��A ��8�hAC���k"�-N��3 � �J��8�G���+�����"#�3)�������4����'4� �J��8�G3� �+����#"7��A ��8�n� ' b���3� �+�H� D^� ��>��.���� "H���$�������"^3 ����"#k��� � ���8.��" ��>N�������+��� "h��8N� �7��8�L���+�� ��"#�3 �������x��)� D^ ���� D��[��>��.���� "h3����������h�FU$%>�3:8x�N���#����D^ ���8����W��8�n����'.��>�"H��AP��8.q"#$!� ���� �^��>.������ Q

aH8���"q8� >�����"#����3!� ��'��8�!� ���vI��3��vI� �������@3 ��������#����� �����' �����4�� 3�>��#"���I�!-��#�=3 �'�>.������'�)����#$�����r��8.q-.�������3 ����I�q8�>����RAC���7�E����I���W8�>����

� Q7aH8�L���'.-������+��" ��Aj��8.L"#-�����L���#L3 �iI���#�' D7����8@��>.������ "�Q � Aj��8���"7��"h��� �k-F��"�"#������n���-��#���� 3 ����I�n8�>����R3_���W�Fq3 ����"K����>.3 �� 'RQ

Page 151: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

� � ���

�`����>��� �.Q � HaH8� ��3 3�>�����3 �x��AO��8�LAC�#�%"#-N��3�U'��"#3�����-.�����������#��>���'��!��������'W���0'.�W'� -� ��'�"���&��8�h�0>.$%�� ��� A ��>����.���"�>�"� '!���L3��vI� �^�D�_Q e "�������>."#����� �� '�����-����#�^���O��A6��8���"BMN��>��#�5�AC D��>��.����E$&����8+�G3 �vI���G��8� ���0'.���.>.�nA �����o���4'� "�3��#���FE��8�%AC�#� "�-N� 3��Q e '�'������W��'�'��D�������N�����>��.���� "�5Y��"7"�8.��D7�x���4���\5Y� $&���#n��3�3 >���� ��n���-.���"#��+�:� �������x3����x�Fq��3:8��� I� 'RQ

" Q7aH8�n��������#"��3)�������x� A ��8�G� D^����' b���3 ��+� ��>����.���" ��"H3 ��$&-�>.�� 'RQ

�.Q7aH8��#�q3_��"#�"h����G'.��"#��������>���"#8��'

�s� � � AY��8�^��>.������ "j'��r�.���O���+�����"#�3)�B�k��>��.�������"`-.�f��3 �'%���L��8�J"#-����.J���q��8�J$&��'.'���� AP��8�r"#-N��3�G"#�-N� ��� �������%��8�k� D��E��>��������" QgaH8.r� D^�E���D � ' b���3� ��3 �!�� �f� ��������"�#�"#>�����Q �N���H�F����8W� A ��8��$ ��8�q�����������D��8�$ ��"H����I���;� '@�#�3�>.��"��DI� ���4� � "K���- " Q

� ��� � AB��8�%��� ��������AO��8.;D7��'.��8���AO��8.%���+�� ��"#�3 ������������'���8.%"�$��������� ����'.��>�"k����'���""#$!� ���� � ��8N��� � �

�5R��8�%�F�='=�@��"k3��vI���� 'R5o��>.�r��8�E'� "�3��#��-.�������@��ABAC���U"�-N��3

��"7����� ��3 3�>���� ��n��.��>���8RQBaH8�L�����������D��8�$ ��"H���+I���; �'x���3 >���"#��I�����W� �7"#�� - " Q� 3 � � AB��8�%��� ��������AO��8.;D7��'.��8���AO��8.%���+�� ��"#�3 ������������'���8.%"�$��������� ����'.��>�"k����'���"

����������J��8���� � � �D�U���#G'����� Q

aH8� -N������$& �� ��'. �� ��$&���� "n8���D 3�����"� ���@��>��������" D7�����`�F "�-N��3 �'(�������.�[��8�E"#-����� Q e

"�$����������D7�����P�� "�>��D�n���X�m$&����E� 3�3�>.��� ��E'��"#3�����-.�������X��ABAC�� E"�-N��3 E��8N� �n�#�p�>������"n$&����

��>��.���� "�Q

Page 152: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � �

� ��� � �� � � % � � � �

�r>��#����� ��8�q)<= 3�>.��������� AB�&�����ib# 3 �����#�x���#����� �h" D^ �-�"G��>.�r� I�����>�$&L���W��8� D�����;�"#-N��3� QaH8�U�����ib# 3 �����#�W��" AC�� U��AO3 ��������"#������"H�DAj��8.��"7I�����>�$�L'��0�"k�.���k3 ���+�:���������+�W����"K�:��3 ���" QkaP�D^���������+�O3���������"������U�_I�����'N���.3��5���8�^I�����>�$&J8N� "`���G�FJ3���$�-�>=���'E>."����.�G�r$��0'� �=��AY��8�J��������'�F�='����"H���W$&���������m� ��'x3:8.�3:;� 'X���+������"#�J����"#����3����"7���m��8�n��+I0��������$� �+�_Q

e ����������8�L�����ib# 3 �����#��� �!"� p�>����3 E��AO3 ���.MN��>.��� ��������" � ��� � � ������� � � ! ��"h3:8���"���6QkaH8���""� p�>����3 !��"G3_�������' ���X �f��"K����3E"K���#��-��:6� ��AB��8.&>.�������X��Ag��8.&-.�������3 ����I�&8�>�����"� 76� � A^��8.3����.MN��>���� ��������" � � � � � � XAC>.��MN����"���8�n3����.'����������

� 6� � � 6 � !��� � � ! 6� � � �.Q � �

D78� ���� 6� '� ������ "J��8��D����#;0"#-N��3 nI�����>.$�r" D^ -.�7��>.�7�+����8�r�#���F����3 ���������U��8�r�����ib#�3\/�����#��� Q � A���8� 3����.'�������������AgAC_� "����.�����D�S���.Q � 8�����'�" 5o��8�E>�������� � 6 � A^-��#���� 3 ����I� 8�>�����"r��"3_� ���� ' � � ����-= ��� < < �ZQ � �n���-.���"#��+��"q��8�E���=3����oAC��� "#-N��3� � ����>��.'X��8�E��+������%�����ib# 3 �����#��Qe �+�-������+�%�����8.@D^����;�"�-N� 3�m��8N� �%�����" D7����8���� ��8�!��>����� �^��"U��>N� �����+�� �'*�������AC������A3���������"�������"7�+�x��8�%-��#���� 3 ���DI�E8�>�����"�Q e "r�������m� "h��8.UI�����>�$&��76� " D^ -.�n�+�x��8�%���������k��\/$�������"�D7�D��8�������8N� �n��>����� �Z5o��8�&�����F��� D7�����j��� �L3 ��������'� D7����8 ����"K�:��3 �� "�Q e �(\<�� $�-���E��A���, �f��"K����3&��>��.�������"%"#8���D7�w��� �`����>��� �.Q �.Q�aH8��#�m3����.MN��>���� ��������"%�#�-��#�"#��+� "��N� -�"�8�� ��"��A ��8�q�����F�����t"7$&���������W�������.� ��8�n�����vb#�3 �����#��QJaH8�q>��������x� A`��8.L-��#���� 3 ����I�q8�>�����" ������>.��'��8.��"�J3 ���.MN��>���� �������." AC���#$ � �%�����"#����3B��>����.��ZQ�� �j3 ���+�:������"`��8.�I�����>�$&^" D^ -.�B�+�L��8�J������������������U��8�r�����ib#�3)�����K��Q e ��� ��8� �H��f� "#����3h��>����� � ��"J"#8���D7�W��� �`����>��� �=Q �=8���#�5Y���m����"#����3����� '�>�3 �"k��8�U"#� � L��A`��8�L��>����� �ZQ7aH8�L�����F����� "h�����ib# 3 �����#�W��"7$&�='.��MN 'x�������"#>���q��8N� �k��8.I�����>�$&H" D��-.���+�%��8. �#���F���B���������r��8.7�����ib# 3 �����#�E��"O3����+�������� '�D7����8.���E��8�7 �f��"K����3���>����.��ZQ

aH8���"^���-.���"#��+�:� �������W� A AC���k"�-N��3 G��"g��8�r; �����%��8.r-� �#AC���#$!� ��3�h��A ��8�G �f��"K����3h"K������-AC��� $��D^���#;YQ � �q3_���X�F&3 ��$&-�>.�� '�I���K�X��&3�����+���D��5�D78�����E���DI0�����m�m���0�0'X��-�-��#�v<=��$!� ���������AP��8�G��8�q��3 ��>N���RAC�� n"�-N��3 �Q

Page 153: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

�`����>��� �.Q � e �����.�[�!�����ib#�3)�����K��$%>.������-���n��������#$� '��f� ��U3 ���.MN��>.��� ��������"k����U3:8���"� �X"�>�3:8��8�� �G��8�%I�����>.$�%" D^ -.�L���@��8�E�#����� �G��"r3 ���+�:�������' D7�D��8�������8�E>��.�����X��AB��8.E-��������3)����I�8�>�����"J��"#"��03���� �� '4D7����8[��8���"#r3����=MN��>���� ��������"�QOaH8.G>��������[��A ��8.G-��������3)����I�r8�>�����"J��"�3_������ ' � � ����-= ��� < < �ZQ

� ��� � �� � % � ��� � � " � ' � ��� ' ����

e �@��f� "#����3n"#���#��- �:6� ��"k�&"��p�>� ��3� ��Aj3����.M���>���� ��������" � ����������� � ! Q e "�"#�=3 �f� ���' D7�D��8W��8���"#3����.MN��>���� ��������"E� ��!��8�m3����#�� "�-F����'�������-���� ���3)���DI�m8�>�����"; 6

� ������� � 6! Q��B��3:8 -��������3)����I�8�>���� 6� �� -��� "� ����"L��8�E���03_���PAC�� E"�-N��3 &������>.��'X3����.M���>���� ������� � � ���������[��8.%�����vb#�3 �����#�� ��A ��8�k�����F��� 3�Q��=���.3�r���3:8m3����=MN��>���� �������@� � ��"���>N�������+��� '[���%�FhAC�#�r� A 3���������"�������"B�����8.U-��#���� 3 ���DI�q8�>���� 6� � 5��D�h�#�$������."7���!�FL"#8���D7�@��8�� �h��8�U>.�������W��AB� ��� -��#���� 3 ���DI�L80>.����"3������������."n��8� I�����>�$� � 6� " D��-.�U�+����8�&�����F���q���������m��8.&�����ib# 3 �����#��Q�aH8�!3 ����'��D����������AAC_� "����.�����D�S�&��A �����ib# 3 �����#� �]����I� �x�+� � 6� ��"

� 6� � � 6 � !��� � � ! 6� � � �.Q " �

� �g��"j"#> �&3��� �+�����q'.�"�3 ������ �G-����03� '�>��#7��8N� �OI�����DMN�"O��8�7)<=��"K����.3� ��AR�G-N� ��8 ��)� D^ ��

Page 154: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

�`����>��� �.Q e "m��8��"#-�8� ����3����G����"K�:��3 ��X��-.-����+� 3:8��"4��8�� �f��"K����3�"#���#��-R57��8.� "�"��03���� �� '�����"#����3 ��>����.�� '�)AC����$&"�QOaH8�r�����ib# 3 �����#�!��Ao��8�G�#����� �H��"J$&�0'���MN '!��� �_I�����'[��8�G����"K�:��3 ���Q

� D��*3����."��3 >.���DI��3 ���.MN��>���� �������." � � ����'2� � � � ����"#��'�4��8�WI�����>�$&W� Ar��8�x3����#�� "�-F����'������-��#���� 3 ���DI�W8�>�����" 6� ���.' 6� � � Qu���w��-�-.���0��������8���" -��#�=3 �'�>��#@�#�-F_� ���'��D�,�����' b���3 ��+�3����.MN��>���� ��������"n���������!��8�E��+������E �f��"K����3%"#������-65R��8� 3�����'����������@��A�AC���"������������S� � �.Q " �k3_���X�F��."�>��#�'RQ�aH8���"7-��#�=3 �'�>��#L��"H3_������ ' =�� < < =���� ��� ��� = �B� � � ��� < ���.' D7�����6�Fn'��"#3��#���F�'@���m��8���""� 3 �������RQ�(�D7�����=$!��; J��8�H"#��$&-����DA �0�����h��"�"#>�$&-.�������%��8N� �O I���#� -F�������j��� �G��������'U�F�0'.��1g$��vI� "���x��"K����� ����8+�7������q��" 1k��������"��D��������"HAC����$ � � ����� � � � Q^aH8���"7���������� "H��8�q T��3)�k��A`������� �������RQaH8���"g)T6 3 �g3_� ���F7����>.��'��'!����' �:��; ��&���+���q��3 3���>.���^� �g�n3���$&-�>.��� �������N���=)<=-F���"#�5 D78.��3���$�-�>=�����.�&��8�U-��#���� 3 ����I�L8�>����o��A�1vQ aH8�7b#>."#���DMN3_� �������WAC���7��8.��"h��"�"#>�$�-=�������@��"7��8�� �h� D����' b�� 3���+�73 ���.MN��>.��� ��������"�D7�����F��G"#��$&�������� ����>���84AC���J��8���"J T��3)� ���E��G����"��������DMN3_���+��D78.��

Page 155: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � "��8.^���������P��" 3 ����"#g���r���L����"#����3����QPaH8���"P��" �h"#��$&-����DMN3_� �������G��>.� �����`���U����8���#��+�j����$&����� ���������AN��8�J��-.-����+� 3:8RQC(h"#����� ��8���"j��"#"�>�$&-.�������U��8�^-�� ��8%� AY_��3:8E�#������'L�F�='=�;1B3_� �%���)<.��$&���� '���.'��-F���'.��+���D��Q � A^�[�����vb#�3 �����#�@��)� D^ �� � � ����'�� � � � \<=��"#��"GAC���G�����`��������'@���0'��� " 1 � 3�5����n\<.��"#��"7AC����3�Q

aH8�W)<=��"K����.3�W��AG�������ib#�3)�����K� � ��� � � � AC��� � �#������',���0'.� 1!AC�#��$ 3 ���.MN��>���� �������0� � ���� � � � ��"g��>N�������+�� �'[�DA6��8.hI�����>�$& � '� ��� ����� " D��-.�J���@1H��������� � '�� � � � ��"g3����+�������� ' D7�D��8�������8.-��#���� 3 ���DI�n8�>�����"H��AP��8�n3����.MN��>���� ��������" � � � ��' � � � � 5

� '� ��� ����� � '��� ;'� � �� � � �.Q�� �

� �n��8.�-��#���� 3 ����I�&8�>�����"� '� ����'� '� � � ��E��8.&"# ��"U��A D^����;�"�-N� 3�!�.>��������" � � � ������� � ��� �����' ��� � ������� � � ! ��56�#�"#-� 3 ���DI� ����QnaP�[I� ����A �x3�����'���������� � �.Q����\5���8.E>���������� �� '� � '� � � ��")<.��$&���.�'RQ � A 1r3�����-N��"#"h��8�����>.��8�� ���@��"#����������8+�k������G�����ib# 3 �����#�4AC����$ � � ��� � � � � ��8.��� '� ��� ����� ��"�3����+�������� '4D7����8����@ '� � '� � � Q��h ��3� 5�3����.'���������� � �.Q�����8�����'�"^����' � �� � � � $%>�"K�H�F3���������"������=/ AC�#� Q�r>�����h��8�^3 ���+I�)<=�D�S�%��AN�.>��������"�5 ��8�����03_�������r�������#��D��"K�O-N��"#"�����J���������7��8�g�����vb#�3 �����#�

��"h����I�����+�W��8�L���+�� ��"#�3 ������� ��� ��AO��8��#�L��>��������" �R"� �`����>��� �.Q ��� QkaH8.U���+�����"#�3)����������A��8.q�F��>��.'N���#�[��A � D��!�.>��������"�5N����GAC����$ ���3:8W"�-������5Y'�)MN���"h�E3�����3����Q �S�+�� ��"#�3 �������&��8N� �3�����3 ���D7����8W��8�q����>.��'N���K�4��AO�E��8�����'4"�-.8���#U�� "�>��D��" ���m� D��!-F�����+��" Q^aH8� "�L-������+��"7'� M�����������n"#���$&��+�_Q7aH8�L�� ������8x��Aj��8���" ������n"����$� ���k3_���x��L3:8��3:; �' ���+� ����"K�h��8�7D7��'.��8x��A��8.q"#-����.U� �7��8�n-������+�H��8N� � D7�����R-N� "�"7��8��#��>���84��8���"H-N��"#"����� Q�87�-F_� �������E��8���"7-��#�=3 �'�>��#AC���k�����P���+�� ��"#�3 �������."r��AB��8��#�%�.>��������"rI� ���DMN�"r�DAO��8�U��������'@�F�0'.� 1n3_� ��$��vI�%AC�#��$ � � ���� � � � 5`���DI��� ��8�����03_���jAC�#��"�-N��3 '��� '� � � Q � AJ��8� D7��'��"K�U-F�����+�L��A7�W��>��������" � � D7����8�� "�-F�3)�k��� ����"h3 ���+�:�������' D7�D��8����@� ������8.�� ��>������� � �i5F��8�q�N�����#��D^ "#�G-N� "�"�� ��U��"h� " D7��'.��"H��8.q����'���>�"H��A � � ���.'4��8���#L��"7�%�����DI0�f����"�����>.�������RQ

a �GI�����DA �%��8�� �j��8. �+�����#H��������'%�F�0'.��1g3_���&$��vI�J��8��#��>���8E��8.H���+�� ��"� 3 ������� ��AF��8�J� D��-��#���� 3 ���DI�h80>.����" 50��8�k���+����#"� 3 ��������"���Ao�����Y������-���)��"B��Ao��'ib���3� ����5.��������#"��3)�������%��>��.���� "^�� �'������q)<.��$&���.�'RQ ���:���K�����.�!� �h���x���'.-������+�_5F������8x"#-����.�"r� ��n�����_I����"#�'X���.'x��8.L��>.������ "���������4��8� $ � ��!���+����#"� 3 �� '*���x'� �����$&���.&��8� D7��'.��8��AJ��8.!���+�����"#�3)�������RQ �`����>.�� �.Q ���

!�"$#&%�')(+*,*.-&/0*,#2143$%5*./)*76�'5-2')8�#96;:<')($*�8�6�'5*7%=/0*?>@')8�#96A#91B-26DCE'GFH#EI$J$I+I$K�*?/ML ! -96+NOL?PQ8R/�-&/)/)J$ST*.NU'5#VIW*6$#&6�X*.ST3�'GCE-26+NY-�')%5J$*T/0J$IZ/0*7'[#91\*?-9>=(V#91]'5($*M'GF\#^I$J$I$I+K�*?/7_a`cbdL !\e L?PEfbdg�:;`YhiL ! :j`Uh�L?P2kmln1H')(+*8�6&'5*7%=/0*?>@'58�#&6�8R/o*7ST3�'GC&:$6$#T3+- '5(p8�/43W#&/5/)8�I$K�*a-26+N�8�1q#&6$*aI$J$I$I+K�*�>7#96�'5-98�6+/\'5($*a#2'5($*7%?:$-T3+- '5(�S�J+/0'r*�s�8�/0'.k

Page 156: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ � � �

� ��������� � � � ��� ���� ������������������� � ����� ��� ����� ���!�#"$�%�� � � � ����� �& �' �%����������������� ��)( ������������#� �' �%�� � �*� � �+��� ��� ����� ���,�#"-�%� �� �+���������� � � ��� �����.�%���$������� � ����� '/ ��01�2�3�#"3�%��� � � � ����� � � �� 01������� � �4�5�������6� � �%�2� � � � ��� ��7 �' �%���8�%������6���������� ��

� � �D4� � D� �*����� �4 �'9� ��� � � � � ������� � �%���5�%�:����� � ���%�<;��2� � ��� &=>� � �%�?�*�5��� �@ �' �%�*�A�@B��������6�%�����������6� �C"�D � � �D4� � � �E� ���%�2�F��� � ��DA� �G� ���� �� ���$� 0 ;�� ' � 0H�%������ ' �I� �������������#� � ��� � � ( ���J�� ��� � ����;��J�K����� �L �' ����� � ��� � � � ����� � � �D4� D�� �1�� ����� '/ �L�����EB*� � � �2 �� B*�����%�5��� ��1 �' �%�����������,� �C"M� � �M� ������� '/ �6����� � � �2 �� � N=O'�'/ �8�%���!� � �%�2� � � � ��� ��P �' �5�����%���������2� � � � D �����2��%��� � �%���N���������Q� �"R�5�F����� �� ����� � � �� ��� � �S� �� ����� �� D D � � �T"Q�%�*�5�$�%���U� DL ��� ��� � �%��;���K����� � � ���� C� ���5����� D �����7����� � ��� � � � ����� = � << C=�� >*

( ���+�%���T;���� � ��� �' �����+���������� �8 �� ����� � �� � �+��� C� ���2� � � �J'/ ��� �D4�� �V;�� � �U� � � � ���%�� � ��� � ��D#�V� � 0 �%� ��$� � � �����������)���<���F� �8����������� �� �%�� � �XWY� � ��� � ��DK� �)� � �D4� � �[Z ����������V\�\ �#]^D �G� � � ���A_�� � � � �)���������� �� �%�� � �501� � ��� � ��D#� ��� � �D4� � �+Z ��������� �V\�\ �`] a=>� �%�����A���%�2� � � � �5DK������0 �%� ��$� � � ���V�%���2���b� �� 0!�����X�%�2� D ������� � ����� ' ���2� � �*� � � �' ������B*� � � � ��� � ��D �@� � �����*�5��� �� ����� � � � � � D ��� � �7�%��� '/ ��0!��� � � � �.���������� ��&( ��� �2 0!����c�A�%� ���� � � ; ��;��2�-� ��%��J���5���%�2� � � � �8�5��� � ��0!�����E� � �U����� 01�V���%�2�d���2��� � � D ����� '/ Y� � �L �� �%�� � �V�%�*�5��� ���D �������0 �%� ��U' � 0 �� �6��� �%� � �%�V;��6�K�����b� �%��� � �^WC� Y��� ��� �2

e ���<� � �J��� ' ���L� [Z ��������� �V\�\ �#] �f:��� ��0!�J�%�*�A� D �6�����J����;�� � � DL ���������� �� �� ���gb����� � �� �� � � � �%���5�:� � �%��� � � � � �=O' �1���������?� �C"?� � � 0 ;�� ' � 0h����� �� �� B������%�A�%� �� ��� ��� ����� ���-�K" �� � � ��� � �.� �%��� �2 �� B*�����%�5��� �� ��� ��� ����� ���S�#"-����� ������� � ��� � � D ����� ��:�����T;Y� � �d�%�� ' ���2�� ��� � �N��������� � � � �%���i�#"P�����U� � � ��R 5' �%���2���$�� ��� � ����;��U�K����� � D��-���������Q����������d0F� � �F�XWC� � � �� �2���%���� � �� � �:���*�5��� � �%��� � � � � � � �%� 5' �����8�����2;Y� � � ����������� �2&( �� ��� ��0!�����E��� 0!�2����� � ���� �� �����K�6��01������ � �%���5�$� ' ����� � ��jK��� � �%���5�k���%�<;��2� � ��� 5' �%��1���������� � �5� �� �N����� � ��� � � �6' ����� � D

Page 157: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ \ ���

Protective Hull

Spine

Rigid Body

a)

b)

Z ��������� �V\�\��9(�D� ���A_�� � � � � � ��� � � � �����@���%�<;��2� � ���U� .�� 0!������@�����@� � �%�2� � � � ��� ��1 �' ����� � �2� � �' �������2�U� � �%�2� � � � ��� � �S���������� �� � �2�b� � ��� � � �� � �D ����� � � � ��� � � � �5���N������� � ���Q���gb����� � �� � ����� � � � �%� �� �*�A���%�2� ��� ����� � �

�%��N���������Q� �" � � ���� �F�*� ��� ����� ����� �%���d� � � �� �' �%���U� DL ,�� ����� � � �� ��� � �S��� ��� � �%��;���K����� ��

Z* ���%���4��� � � �' ����� � � � �%�5�%� �� D#�%�� '/ ��� �D � � �J��� ��� �������� ��[ �' �%�� �� ���� � � ����;Y���>" � ���V�%�2��� ����� �� ��� � ����� � � � � D ������� �����-��������� � �C" 0 ;�� � � �2� D ��� � ����������� �1 �� �%�� � ��01� � ��� � � ( ��� �E� ���%���5�%� �� ��������� � � � � � � � � � � ����� � � � �F� � �-�%���.����� ���V�%��0 � � � �<� � ����"?� � �XWY�%� � �����3� �*� � �����6��� ��;�� � � � �V�%�*�A�%� �� � �@� � �D4� � � Z ��������� �V\�\ �#]XD������ �� ���� � � ����;Y���>" � ���V�%����� �� � ��� 01���C�%��� � ��'/ ��� �D4���

\� � �2��� ' ".�%�*�A�&������� D� ����������@�5� �� �@� � � �' �%��� � ��� � � � � � �%�2� � � � ��� � �[�%�*�A�&����� D �������^W � ���2� � �%�� D ����%� �' �����@�Y����`�5�&�%�*�A�L� � �d� � � � a=O' ����� �)' ����� � D��%���4��� �%� � �%�V;��E�Y���� ������ �� � �� ���� � � �%�2�

" �� �2��� � �I�%��� � �^WC�9���������� ' � 0 ����������� � ��� � �k�%���5�G� � �%�2� � � � � � �����&� DL �^WC� � ��� � � �� � � � � �;������ ' "?�%�*�5�@�%��$���������7� �"7�A�E�����$� �� �V�%� �� ���*�5�:�*� ��� ���3����� ���� �����$� � ����� � � � �%� ��� ��� ����� �D �2�4���*� � �%���6� � ����� � � � �%� �� �V� � ��� '

� 4=O' �%��� � ' ����� � D D �d�5������0!��6� 7� ����� � �$�%�� � �^WY�$���������� �� �%��� �%���� � ��� � � U=O' �%�*�A���� �� +' ����� � ����� � ��� � � � ����� �� � �� ��� � � �%���

Page 158: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ \ � +

� 4=O' ����� � ��� � � � �*�<;�� �� �E�b�2� � ���%�<;��2� � �2�-"��X�<Db��� ��� �����7�����.B*� � �E���������� �� ����� � ��� � ��2 �� �%���������� � �3� DL ���������� � � �%���?� � ����� � � � �%� �� � � � � � P� �%�2� " D ������� D � � �?�%��� ��� � � � ����� �� ���� � � �%�2�

=O'*'/ �9�����K���������.� ���� � 1 � 3 ������� � � ��$ �' �%������9��� �%� � �%�V;����K����� � '� � '� � � � � ���������&� �� ����� ����� �D � � ���%�������#� � ��� � �F���%� _�� � � ��"�D D � � �<",�%���5�6� D� 3�2 ���� � � �C�%��;��d��� �%� � ����;��1�K����� � 6�� � � 76� � � ����� = � < < C=�� >`� ��� $ � � �% � � � � )�� � ������

( ��� 0 �� � �� �� �%��" �b�2�%�5��� �� ������� � � ' ���2� � �*� � � �2 01���c�5��� �� � � �i0 ���VB � �A�%� �� �' �%������� � ��� �+� �%�����P� � �%���!��� � �c� �� � �� 0!����%�5�%� �� 1Z` �8�2;��2��"M����������!� � �2;�����"M��� �%� � ����;��!�K�����'/ ���X;��2��" �� �� B*�������5�%� �� ��� �� �$����� � �%����� � �2;��2�%���I��� � �%� ��� � �2 0!����c�A�%� ���� �*�<;��8� �b�8� ��� �'/ ��01�2� afE� � �� ���� ��jK��� ��� �5D�%���@� �!� ��� �� " �' ����� � �*�5��� �' ����� � " � ����0 �*� � � ������������0!�*� � � �� �%�� ;����%�5��� � ��� '/ ��01� ��� �

) � � ",���Vg �2��� � �.������ � � �� � � ��� � �c� �� � �� 0!����%�5�%� �� � � � �� ����� � � �� ���X�%� � �%� �� ���T;��� ��� � ����� � � � ����� � � �%���P�����������5�%������� ����� ��� �?�2�S�5� \ � ��� � � � \ �� � � ��� � ��� � \ �#� � ��� ��� �*����$�X�&��� L\ - �;� �����*�5��� \ - �Y� �501�2� ��N\ � � ) ��� �%� � � \ � � �J� � � � � �����b�2���\ � �� �<;Y���2� \ ��] � � � � �� �M�����S�����2�%��� � ��� � ���J� � � �� � � ��������� � � � �c�5��� �� � � ��� � ��� �\ �#�#] af ���������1� �"1� � ��������� � � � �%�2�-�#"N�F��� � ��� "!�����2�8� �@D ��� � �?�<� � � �� ���J��������� � � � � � �� �������� &( ��� � �%�����6�*� � ����� '/ ��� �D � � �F��� � ��������� ���

\�4( ���6� C � � �����2��� �� 0!�����X�%�2��" �2 �� �c��� ��� �%�� �Y_�� � �

" 4( ���E�����T;�� �L �' �����E�������E����� �C�c��� � ���1�K" �2 ;������ � �.�%���@� � � �*��� " �' ����� �K_�� � � D ����� ;��2����������� � � � �����2��� ��

� � � � � � � ����� � ��� � ��� �' �%��-�%����� �2 �� �c��� ��� �����@������� �U �' �%��3���������i� �"i�%�*�A�N������2 �� �c��� � ��� D ������� � �V� ��� ����������� �

� � � �c� �� � �2 0!����c�A�%� ������ � � �b�:�b�2� '/ ��01�2�N� �!� ��� � �%�V"d�#"d���%�<;��2� � � � �F����� � �%���2� �'I� �������� �' � 0 � Y �4� ���<� ' �( �� � D �%��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �2 01����XWC�V�>" �' �!��� � �c� ��� � �2 01���c�5��� �� � ����X�%����01� � ���S�#" �%���F�������.�%�%�<;���� � ��� D D �� � �S� ��� � � �� ]^D D ���2���� R��� �� �%� � �%��� � ��0$�b�2� �'

Page 159: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � ��� � ��� � � � � � � � ��� � � ��� � � ������ \ � -

� �������� �F� � � � ��� �5��"M� 7�� ;��2�$�%���!� � � �*�5��" �' �%���1���������,� ����� ��dZ* �8�%���!���2�%����� �6 �' �%������� ���V�%��0 �����6� � �%�2��� � �%�2�-���������2�@� � ��� ' ���������7� � ��� � ��� �S\ �#�

Page 160: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ���� �

� � � �� ��� ������� �������

( ��� �J� �*��������8����� � � � � � � � ��01������0!� � �c�A�%� �� �' �����F�2��� � �%� �.� ������� ' ����0!� DL � �`D �^W� ������0!� � ��c�5����"7;5�������*�5��� � �1��� � �5������� � ��������V�>"N� 0 �%� �� ��� � ���%�A�%� ��,'/ �8� � � ��D �V�%�,01� � "S����������� � �'I' ���2��� 0 � � �" � ��0!� � � � ;C��� �� 01� � � ��k( ���8�2��� � �%� �E� ������� ' ����0!� DL � � D � � �������������1� �%��� �%� �'/ ��� ) ������� ) � � ���������5� �2D � � �D4� � �+Z ��������� �\ � � �2�4��� �� :f ���b� � ��� W f ]XD#� � �VW.���2�����2� �'�' �����2� 0 e�(�) f +.-�� 0d� � ���������5� ������0 0 � � ����� �� �1� � ��� 01� � 0 �������8�*� � � 4= �:� ���jK������� ��� D �V�%� � �7�� �� ���F� � �R� �' ��� � ����� � � ���� � � D)� DL 3 �� � � �5��� e&��� Dk� �%�5��� � � �%���2� � �X��� ���� � � �%� �� DC� � �U�*�A���%�2��"!� �D ��� '/ �&0d� � "!� �� �� 5' � � �%�X�%���2����� �b�2�%�5��� �� ���8�*�5�����!�2����� \ + � �8�*�5�����N�2�E��� �\ - ]

�J� � �' ����� � �*������� � ��� � � � �������V"C� � �3�%��N����� � �%� �U� ������� ' ����0!� DL � �P� � �%�� �2 �� ;��2� � � �� �' �%��M���5�%� ���2����� � � � ����� �K" �%��� �2 �� B*����%�5��� ���� �5� �� �P�%���,����� � ��� �3� �%����� � � � � ����0!� ��*������0!�2�%�2�������U���%� _�� � � ��" � � ��� �:�%���8�2��� � �%� �J� �������N� ���� ���� �%� � �%��"d0 ���VB*���U� � ����� � ��� �� � � �*� � ��� � � � �%���� � ;Y��� �� 0!� � �<D5�%�������%� _�� � � ��" � ���2� � � �b�L��� � �*������0!�2�%�2������� �� �� �%� � � � � ��" ( ��� �)� �*��������)� � ��� ��� � � � � �� ;��2�`������� � � �+� ���%� _�� � � ��"F��� � �2�%�5��� ��$'/ � � �*� � ��� � �8�*�A�%� �2( ��� �:� � D 0!�2��� � � � �%��� � ������������� � � �� �� _�� ��� ��� �� D �V�%�-�����F�2��� � �%� � � ������� ' �%��0!� DL � �?� 0 �%� �� �XWC� � ��%� �� � � �" � ��0!� � � � ;Y��� �� 0!� � � ��

� ��� � ' �� � % � � ' " �� � ' � ���� �� ��� � % � � ����

f:� ����� � �%� �1� �%����� � � � ���2����� � � � ����� �#"R� � ��jK��� ��� � �' ��� ��� ���X�%� �� �� B������%�A�%� ����;��� � ����� � � !��� �� �����*�5��� ' � 0 ��� � � ! G( ��� �� �� ;���� � � ��6 �'C� � � �$� � ��jK��� �� ��� � � ���%��01� � �*�5�%��0!�2���������2�

\ � �

Page 161: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ � �

Z ��������� V\���( ��� � �c� �'/ ��� ) ������� ) � � ��������5� � �� ���� � � � �J �' � e�(�) f +=-�� 01� � ��������5� �����0 D ����� � �VWU����������� �E �'G' ���2��� 0 0 � � ����� �� �+� � ��� 0!� � 0 �������J��� � �

�%��� _�� � � � " � � � D �2��� � � ���������2� ��� �����0 ��� �� �D D � ��� �D4� �#"�D�� � � ��� �� �� \ � + �@� �%�����\ � ] =>� �%���-����� � �%� � � �%����� ' ����01� D� � �`D4� �D �X;����2DE����� �1� ��jK��� ��� � �'6�2 �� B*�����%�5��� ��� � �� �*� � ��� � �.� � ��� ��� ���2�%� � ����� � � � �����@����� � �%� �4� �%�����1� � 0 ���VB*���!� � ����� � ��� �� � .� �*� � ��� � � � �%��� � ;Y��� �� 0!� � � E( ��� � � � �*� � ��� �J� � � ��� � �����@�%��� � �c�A�%� 5' �%���.� � �J� ���� ���� � � �%� � � D �����-�%��� �%�5�%�6��������� � � � �%���-�K"?�2��� � �%� �J� �������

� �2� ��� � � ������ �b� �%��� ;�� � � � �J �' _ � � �:� �� ���%� ���� � � � ;���� C� ������� �@ �' �����F� � �J�5�@�%��01��^[( ���2",��� � ��������� ' � 0 �%���[�XWC� � ���� ��M �' �����+�%��� _�� � � � "S��� ��� ����� ���M�K"S�����[����� � ��� �F� �%�������� � �5�@�%��01� �C� \��( ��$0 ���VB*���7����� � ��� �6� ������� ��CD ����� ���2����� � � � �6�!����gb����� � �@�%�%�T_�� � � ��"D �����,�U��� � �������S� �� �V�%� ��3 �'�� �� � � �,�U��� � �����2�S;���� C� ���>" �' �� �� �5�:�%��0!� � � � �,�U� ��� � �%�������V"� � �A���c�5� � ������[��� � �������R� �� �V�%� �������

� �� � �M;��2� Y� ���>"��� ��

� ��5� �%��0!� � � \� � ���[� �%���1�%�5���

�5� D �� � � �%���N��b�*�A�%� �' �����N����� � ��� �d� �%����� Y��� �� � Dk�%��N����gb����� ��� �N�b�X� D �2� � �%��� � ������� � �� � �,��� � �������M� �� �V�%� �� � � �S;��2� Y� ���>"�D � ��� �2���� � � � � � ���� � ����� � D � � � � �+��������� A� � �� ��DI�%���������� � �5�%� ��R �'E�� �� ;�� � �%� �� ���4�5����� � � ��� � � ���%� _�� � � ��" �^W� � ���� ��0DL ����� �� �[��� � �����!� ���� � �����������8�b�2�*�<;C� �

Page 162: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ �

( ��� � ��� �����20 D&B*� � �d��� �2 � � ����� � � �%���7����� � ��� � �*� � � ' �%��0!� DL � � � � ��� � ��� � \ ���`]XD01�T" � � �� ��;���� �#"i���V�%���2� �2 ���� �%�%�5� � � � �M�����-� � ���������L� ���%� ��i �' �%��-����� � ��� �?� ������� � ��� �01��� �?�� ���� �%� � � �4�#"7����0!����� � �.0 ���VB � �5��� �� � ��� �� �6�%��� _�� � � ����� � � � ����2;5�������D`���V;�� � �%��� � �%�*�5��� ��?� ���*���������V�%��� �� �' �%�� � � �

( ��� � � �� ���C�%� ���� �*�<;��)� DL ��� � ���C;�� � �%����� ���GZ* � �� �5DA� � ;��5�������5�%� � �L�����k�*�5�%�6��������� � � � �%����#"[�%���E����� � �%� �4� �%�����1����jK������� � � �2 0!����c�A�%� �� �����V"$�^WC�b� ��� �V;��J��������� ��� � � � �b�2�%�5��� �� D D �� � �� � ����� �b�-�<; ������� � ' �5�d������� ���� ������� � � �� ��D4�V�d� � �� � ���%������ '/ �!�����-�2��� � �%� �7� �%����� � ���2����� � � � � �!;��5����� �*�5��� D �X;�� � � ' � ���2 ���� � � ��� � � D �V�%�-����� � ������ � � � �%�5�%� 5' �%���F� � � E( ���� Y� �5�9��������� ��� � � �N��� �����20 �' ��� �� �V;Y� � �U����� � � ���� ���� � � �%� ��� "3� �:' ��� � ��0!�������E���*� � �U��� �*�������� ��� � � � � ���%�A�%� �� � � �� �� ����"�D D �� � �^WC� � �C�%� � �F�80 �%� ��+ �� �80 ���������*� � ��D � � � �N� � �%��� �%� �'/ ��� ) ������ ) � � ��������5� ��D �^W� � ���� �� ����� � � � �2� ��0F����5��� '/ �8�����d0 �������+�*� � �1����� +� �������*����� �' �%��� D ���2��� ��k(9 ������� � �8�%��� � ����� �2D;5����� � � ����� C� �����<�5��� ��!��� ���201� �4� � � � ���0!��� "���� 9( �����2��� �a� ��� �0F�����A�%���.�b�X� D �2� � ���Vg �2��� � �9���2� Y� ����� <�A�%� ���� � � � �b�&�XWC� � � �%���F� � �&����������� �� �����6� � � ;5�������*�5�%�a���%�%�T_�� � � ��" ������� � �5����"4� ���� ��� �%�5��� � ���C" � ��01� �)�� ��� �%����� � � ���0!� �� �2�S�K" �%���+� � � =>��� � �1� ��� � �.� � �%�*�A� � � ���*��������V�%��� �@�� �����,��� �� �b�$�������������2�M� � ��� ��� � � �' �2��� � �8 ��� C� �����<�5��� ��;DL �����1����� � ����jK�������:� ��� ��� ���2�%�@�%��� _�� � � � " � ��� � ���J� � � � "� � � � d= � DL �����P� ��DI�%���2��� '/ ���5D����;Y� � �������+� ����� �D �%�� � � ���2 ���� � � ��� ��� ",�b�X� D �2� � �����1���<���� � �@� � �7�����6����� � ��� �J� �%�����?��� � ��� ' D��%�5�����������*� � � � � ;5�������*�5���:�%�� ���5�%�

(9 �<; ���7����� � �.�� � �5�;5� � �c����� � D`� �� ;��2�9�5����� � � �7� �%��� �XWC� � ��%� ��7 �'a� ��� � ��� � �!���%� �_�� � � ����� � � � ���� � � � �%�2�-� � �%��� ��� � � ��� �� k( ���8��� � �2�%��� �����<�.� � � 0d��� � �c��� � �%��8����� � �%� �:� �%������ � � �d�%�*�A�L�V�&��� D �<" �L�2 ����� � � �� � � � �8;��5�����+���%� _�� � � ��"�DK��� �� ��� � �8�%�� � ������� � � � �c�5��� 5' �%��� � �%�*���)� � � [( ���!�XWC� � ��c�5�����[�%��� _�� � � � "S�%��� � ��� � ���� �6' � 0 0!������� � �N�%��!� � � � �6� ��� ���� � ��0 �%� �� D �����!�����@�����X;C� � � ��" �2 01���%�2�!���%� _�� � � ��" )( �� � �@� D� .� ����� � �����@���X�c���������[� ��%�� � DL 1'/ ��� �D � � � � ��� � � � �%� ����E'/ �@� � � � �����8���2�����2� �'9' ���2��� 0 �( ��.�^WC��� ��� � �� � 0d� � "���2�����2� �@ �'9' �����2� 0h� � �%���V;Y����� D� � �����Y_ � � � ��� � � � �J�%�����5�%�2� � � ���2�b� � ��� � ����"

��������� ����� �������������������������� ��������

e ����� � � �� ���@���*�5� �� 6' ���)0 �� �&��������� � � � �c�5��� �����D ����� D� � � � �*� � � � �*� � ��� � �������%��� _�� � � � "�D ���%�� �������&�*� � � D D �����*� � � �b� � ��B����U� �1�2 �� B*����%�5��� ��!� �*� � � k( ���E����� � ��� �4� �������1���2����� � � � � � �� �2jK��� ��� � �')�� �� B*�������5�%� ���� � ��� ��� � � � ! ���*�5�J����� �� ���� � � �����,�#" � �%���������#� � ��� � � � �2��01� � � � � �

Page 163: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + �

_ � � � � �*� � � [( ���!��� ���� �� ��� � � � � ;���� C� ���>" � �*� � ���+�%�*�A� � � �, Y��� ��.�A� � �2 �� B*�����%�5��� ���� ���� �� �J�%�������� � � D � � �4��� � �<�5�9�%��� _�� � � � " � � ���� �k� ���XWC� � ��%�2�d�#"F�����4� � � D �V�%� �C� �� 0!� � �� ��� � ���5� � � af:� ����� � � �&�� ���� � ���%�������DC� � � � �%����� ���5��� �� �%� � � � ��jK���:� � �5�����������!� $�2 �� ;��2����%�� ���� � � D � � �8��� � �<�5���%��� _�� � � � "N� � � + �� � D ����� � �2 �� �%� � � � � B*� � �@��������;5�5�%�V;�� )f:� D � � � ��XWC� � � � ' ����jK��� � �8;���� C� ���>" � �*� � ��� � ������� � �d�����+�XWC� � ��%� ��, �' � � �*� � ��� � �U���%� _�� � � ��"�Db�%��� �� � ������� ���5�%� �� � � � ��� '/ ��0!��� D �V�%� � ���� � � ��" �� 0!����� � D D ��� � �1��� �� ���*����� � �%�2�E� �2 �� �%� � � � �� � �� �� �-���2����;5�5����;�� D ���%�� � �[����;�� �?� �2��01� � � �' �%��6���%� _�� � � ��" � ��� � � � � � �N� � �c� � ������� ��� ����0!� '/ �4�%��� _�� � � � "-��� � �����5�%� �� D �V�%� � ����� � � ��" �� 0!���5� �� � ������� \ � ]XD������6�%�%�T_�� � � ��"?��� ��� � � ����� �����3� � �X� 5' ;Y���[� � � � � D �� ����� � � �� ��� � �!� �%���� �� B*�������5�%� ������ � ��� �� �8�%���4�2��� � �%� �4� �%����� a( �� � 0d�<"+��� � ����&� � � �������������2;Y���A�%� ��[' � 0 �%��� ���%�������#� � ��� � �$�%��� _�� � � � "P� �2� D ��� � � D� ���A_�� � � � � �2 �� B*�����%�5��� ���� � ��!� ����� ' ����� � �*� � ���� ��� �������� �� D ���%�N�� ��� � ����;��J�K����� � D� �D �2;����2D`����� � � � �����J� ����� ��1 �' �%���E�%�%�T_�� � � ��" D ��������%�� � �� �D4�i' ����� � �*� � �N� � 0 �� � � ����� �D6M= �F� � �� ��� �7�� � ���%������ '/ �.�%��N� � �$� 3'/ ��� �D�%�� � � ����� ��U 5' �����8�%�%�T_�� � � ��"U� �4� � �� �2��"d� � � ���� ������� �(9 � � �����2;��6����� � D�%�� � �%���������K� � ��� � �� �2��0!� � � � D ������b� �� ��� � � �%���N�#" = � =�-=�� � � < �)( ��E01�AWC��0F�0 ����� �D �2�1����%�5��� ��! �' �6�%��� ��5� �2 �� B*�����%�5��� ��@� � � � � �b�8� �' ��������� ' � 0 �%���J� C� ��� ' ����� � �*� � �6� � � D*�5� �� � D �����?� � ���*�5� ��� ���� ���%��� � � � D ���2������01� � � � �%���6;��2� Y� ���>"7�5� �� �[�%��F���A_�� � � � �:��� � � � ����0!� � � �E' � 0 � � � � @� �� � � � �

( ���3��� C� � ���N �' �%��� ��� '/ ��0!� � �,�%��3����� � ��� �7� �%����� � � � �,�%��� _�� � � � " � � ������� � �%���5�%�2� � �Z ��������� " '/ �+� � � � �����6_ � � � Sf:� ����� � ��� �1� �%����� � � ���2����� � � � �����i�K" '/ ��� �2 �� B*�����%�5��� ���� ��� ����� � � � ( ���3��� � ������� ;���� C� ���>" ��� �� �M�����-��� � ����� � �2��01� � � �U�2 ���� � � �%� � �Q����� �2 �� B*��� ��%�A�%� ���� � � ���V;�� � �#" �%�� � � � � �' �%���7��� � � Q( ���7����� � � � � � ���� �2� �5���?� � �� � �A�%��� �#" �%���*� � �����?��� � � ���fE� �%���8� � ��� � �XWC� � � �����?� � �8�5����� � �4�b� '/ ���8� � �?� ' �%�2���XWC� � ���� ��? �' �%���%��� _�� � � � "�D � �%������� � �6� � � � � ����� � � � ����� ��� ����� � � � � ��� ����" � �����2"+����� � � �D4� � � � ���%�2�1��� � � ��

f � ���� � � ��" �� 0!����� '/ �U���%� _�� � � ��" ��� � �2�%�5��� �� ��� ��� ����� � � �����S;��5����� �N �' �%���d_ � � �;5������������� � � � � ' � ��� �%� ��7 5' ����0!� �

� � � ] ��� � � � � � � � � � � � � � � � �( ���.�*���%�501�X�%��� ��� � � � � � � �2 ����� � � �� � � �%��.� � ��������� ;��5����� �' �%����_ � � �4;5������������� ��� � � ��%��.� � ���������Y_ � � �4;���� C� ���>" ���� Db��� � �b� � �%�V;��2��" 4( ��� � � �� �� �-��������;5�5�%�V;����� � � ] �'C� � � ]���� ��� �����b� �

Page 164: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + \

t (s)

q (rad)

q

q

q2

3

q

turning cubic

1

4

Z ��������� " � � ���� �[� ���� � � � �����[� � ���M� ?�� ��� � � �.����� � �%���������K� � ��� � � � ����01� � � �. 5' �%��[���%� �_�� � � � " .( ���2"S��� � �2�%�5���[� � 0 Y ���-�%��� _�� � � � "�D � � ������� ���5�%� � �6_ � � �J;5������� � � �2� D ��� �P�� �� �� � � �����;�� �2 �� B*����%�5��� ���� �5� �� �F�����6����� � ��� �8� �������

�+��� � � a� � ��� ��D*�%��.� ��� �2���2�%�5��� �� �� � � ] � � � � �6��� ��� �����b�2� �#"N� DL �����%��0!�2����� � � � � � � � � �

�� � � ] � � � � � � � �( ���.�*���%�501�X�%��� � ��� � ���� � � � � � � � � � � ��jY�����"?��2�%�2��0!� � �.� � ����� � � ��" �� 01����� k( ��� ;��5����� � �' ��� � � � ���� �����6���V;�� � �#"N�%��� � ����0!� � � �' �����8�%��� _�� � � � "N����� � �2��� � �[�%�� � ����� � � � � �� ��"� � � � � � � � ���2�i� � �?���2������0!� � ��� =>� �%���?���20d�5� � ���2� �' �%��� �+� � � �%� �� �����?��� Y� � ���! �'���X�%����01� � � � � � � � � � � � D �����b�b�6��� ��� ����� ���

(9 ����� �D �%���6�XWC� � ���� �� �' ���%� _�� � � ����� � � � �%�����#� � ��� � � � Db� ��� � < � <� = � =�-= D ����� ��� D �<" �� ����� � �#"P� ��� �����2�%�5��� � � D �����Q�%��101�AWC��0F�0 � ��� �����2�%�5��� �� �� ����� D9����;�� � � � �%���5�%� �� ����0!���%� ��%� ����2E( � �K� � �1� � � � ���2 � � �:���*�5�E�%���$� ��� �����2�%�5��� �� ������� � �d� � ���� � � � � � �$�� ��� �����b�2�S�K"�+��� � ��D�����6�������5�%� �� �1 �' �%���8����� � � � � � ���� � � ���2 0!����%�2�-� �4'/ ��� �D4� �

� ��7� � �� � � � �� � � ����� �� � � ] ��� � � �� ����" � � � " � � � �� ��� ���� �

D ���2��� �� � ��� �� ��� � �����1;���� C� ���>"M��� �� �?�%���!��� � � � ����01� � �$�b�X� D �2� � � � � � � � � � � N( ���U�*� ��%�501�X�%��� �L'/ �&�%���:��� � �E��� ��� ������ � �$�����8� �2� �2�������5�%� ��1'/ �L�%��:�������5�%� ��U �' �%���:����� � � � � � ����� �

Page 165: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + "� �2� D ��� � _ � � ��;5������� � � � � � � � � � � � � � �b� �2 01���%�2�-� ��'/ ��� �D4���

� � � �� ����� � ������� � � � � � � � ]� � �

�� ���� � � � ������� � � � � � � � � ]�]� �

D ������� ������� � � ]8� �!\1'/ �.� �� �V�%�V;��1� � � � \1'/ � � �2�#�5�%�V;��d�������01� � � � � � � � ��� �� �%� � �%���������5�%� ��? �' �%���8�%�� � � � � � ����� � � � ����01��� ��� � � � �� 0!��������

( ���[� � � � � �A� D ��� � �S�����F�%��� � � � � � ����� �+�� ��� � � � � D �����3�%���[��� _�� � � � � ��� � � � ����01� � � �� � � � � �� 0!��������?�#"?��jK�*�5��� � �+�%�� �2jK�*�5�%� ���� ��� ��� ������� � �+�%���20 �

� � � � � � � ��� � ] �� � � � �7� � � � � � � � � �� � ] �� � � � �D ���2��� � � �� �� ��� � �%���,����%�5��� �� �' �%��M��� � � � ����01� � � � �2� D ��� � � � � � � � � � � � ��� ��0!� � ��� ���� �%� � �);���� C� ���>" �� � DK� � � � �:� �c� � � ��'/ �9����� � �*� � ����� � _ � � ��� �� �V�%� �� � �2� D ��� � � ����� ��� � � �� � � � � ��� � � 5' �����3�%��� � � � � � ����� �� �C ��;Y� � � '/ � ��� � D@�%���,�*�5�%��0!�2����� �N 5' �����S�%��� � � � �� ���� � ����� �� 0!�������� = � � �XWC� � ��%� �� D �������b�2��� � �5�d����0!� � � � � � ��� � � � � � � � �5�!�%��01�� � � � � � �@� ��� � ]^D D ������� � � ��� �� ��� � �%���U����0!�N�5� D ��� � � �^W� � ���� ��i �' �%�� �%� � �2��0!� � �� ����� ���� (@� � � �!��� �� � ;5������� � D � � � � � � �.���X�%�2��0!� � �2�3� � �7�%��� � �%������� � �1� � � � � ��� � �d� � � � �' �%���8����� � � � � � ���� � D �����7��� � �b� � �@� �%���6��� � � � ����0!� � � �E� � � � � �� 01���C�%���

� �<;Y� � �6���X�%�2��0!� � �2�!�������*������01�X�%�2� �k �' �%��� ' � �� �%� �� ��� ��� ������� � �8�%���@� �2� ���������5�%� �� D��%���������5�%� �� DC� � �!�%��� � �c��� �%� � �F� � �d� � ��� � � �� �� B������%�A�%� ��d �' ����� � ����� � DY�����E����� � � � � � ����� � � �� � ��jK�����V"N���2B � ���

�������� � � ��� ���� ������ ��� � ������� � ��� � �� � ��� ������� ��� ������� ����

( ���$���%� _�� � � ��" ��� � ���V�%� � � ' � 0 �����$0!�2��� �3��� ��� ����� ���S� � �%���$�����X;C� � �E� ��� � � � �%� �� � � ��� �$�c� �5�U� � � � ���� � � �F�%��� � ������� � �+;��2� Y� �V�>" �' �����U� � � Sf � �� D������U� � � � � � �� ����� ��0!�����#�6�*�<;�� � �*� � �����R����!� ����� �� ����� � �%� ��M �' � �2� ��0$�����5�����M�XWC� � ��%� �� �2��� � 1(9 7�� �� �� � � �6�%���[� � �J� �%�� � �%��� _�� � � � "�DG� � ���������5�%�V;�� �����0!� ��5�%� �� �5��� ��������0 �2 �����S�b�[� � ���� � � �' �<D Z � � � �� DC� � � �L� � �*�5����� \ + ] a( ��� � �5��� ��������0 ���2�c�5� ��� �%�� ������� � ���C����0!�4�*���%�50 ��2������� <�A�%� ��$ �' �������%��� _�� � � � "�D D �� � � � �5� � � � �%����� � �a� ���� �A� � �+����� D ���%�.�%�������%� _�� � � ��"

Page 166: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + �

=>� �" � ��0!� � � � ;C��� �� 01� � � � ����� � � � ���<� �� �� �������J� ��0!� �� � � � � �-�$�%��0!� �2 ���� ���%��� � � '/ ���%��� � � ,( ������� '/ ����D D � D �����&��� �� ���� � � �[�����U� � � � �$� ������� � � � �%�5�%�1� �%��U�%�%�T_�� � � ��"Q� � ��� ����� � �!� �V� � �" � ��0!� �6� ������������������� � � � � ����� � ���*����@�%��.�%��01� � �*�5�%��0!�2�������<�5��� ��d �' �%�����20d�5� � ���2� �' �%���8�%��� _�� � � � "

( ��� � ����� � � ����0!� � �E�%�*�5�@0!������� � �%�� � ������� � � � �c�5��� �' �%��� � � � D �V�%� � � ����0!� � � ���%��.�%��� _�� � � � " � � � �b� �� 0!��������3�#"7��jK�*�A�%� � �1�%��.� �� �V�%� �� � � � �����.;���� Y� �V�>"?��jK�*�5��� ��� �' �%���40!������� � � � ����0!� � �L� � �[�%�� � ����0!� � � �� �%��4���%� _�� � � ��" � ��� � 01�2����� � � D �����!�6��� � �� �2��0!� � �4�%��� '/ ��� �D � � �$��jK�*�5��� ���� ��� � ���� �

��� � � ���� � � � � �� � � � � � � � � � � ��

���� � �� � � " � � � � � � � � � �D ���2��� � � � � � �� � �����+�%���[� �� �V�%� �� � � �,�%���+;��2� Y� �V�>" �' �%���[� � ��D � � � �����[�������5�%� ��S �'�%�� A � � <� = � =�-= D � � � � ��� � � �����.�V� �@�� � �!� ��� � � �24( ��� � �$� D� ��jK�*�5��� ���:� � � � � �� ��;����� "Y0F� ��� � �5����" '/ � � � � � � � � DI�%���[�*������0!�2�%�2� � ���2������01� � � � �N�����!� ��� �����2�%�5��� �� ������� � �?�%��0!������� � � � ���� �5 � � �� � D � � �� �D �%�*�5�L�5�k�����E� ����� ��� � � � �' ����� � ���� � �%���E� ��� �������%�A�%� �� D ������ � � � D D � � � �N�� ��;��J�%��� � "Y0F� ��� � ��jK�*�5��� ��1'/ � � DC�����J�������5�%� ��U �' ����� � ���� �5)f �#��� � DC������*������0!�2�%�2� �4 �' �%��� � ����� � ���T;��.� ��� � ���2���V;���� � � �?�%�� � ����� � � � ���2������01� � ���?� � ��jK�����V" � ��� � 0!������� � � �%��� � ������� � � � �c�5��� �' �%��J� � � D ���%�U� � ����� �J� �2��0!� � � �' ����� ������� � ����%��� _�� � � � "�DC� �� ������ ��!� � � � � '/ � � �d� � � � ��0!������� ' � � ��� �� �( ���:����%�5��� �� �F �' �����@01�2�����2��*� � � �b�S���X�%�2��0!� � �2� � � � � �%�*�5�N�����,� �2� ���������5�%� �� �� ��� �%����� � � �N �' �����S� � �N����� �� �;Y� ���5�%�2�

� ��� � � )�� ��� �� � � ����

( ��� � �b� � =>� ;�� � � � �� �' � D �����6�*� � �5�5��� � � �2� � � � ��� \ �#� �(� �2� � � � ��� \ ���`] D � �4� � �� � �� � �%��� � � ���2����"Y� � �R0 ���2��� � �S� Y � = � D � � �^WY�%� � ����� � P� ���� � �?�P� � �d�� ��� ������%� ����� � ���*�����L�*� � ��� �� ��������� � ����� � D����X; ����%��� � �F���� � 0d�A�%� � _ � � � ��G( ��� � ���XWY��� ��� � ���� ����� �D4�� ��2B � �M� � ��0F�����5�%�2� �U0 �����E�R�������J� � ;Y��� �� 0!� � �N;��2��" �<� � ����" ( ���,� � ;Y��� �� 01� � ��� ���� � � � �6 �' ��������� �6������� � ����5�����,� ����� ��+f �� � ��� � �5�����P������� � �����5�����S� �C"�D � �������2�M� � �<D� �4�2 �� �%� �����2�?� � � � �+�%��� ����� � ��� �8� �������-������ � � � L( ��.��01������0!� � �c�A�%� �� ����� �D4��'/ �40 ��� ��

Page 167: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + �

�XWC� � ���� �� � �?� ��0F�����5�%�2�?� � �7� � ������� � � ;Y��� �� 0!� � � �2� ����� � � � ��0F�����5�%� �� ����� � � �c� � ��� � � � �����+� � ;Y��� �� 0!� � �80 ;�� �� ���������X�%�2��0!� � �2�,���%� �

_�� � � ����� � D � � � � ��B*�2�1� � � ��� �������� � �8��� � ��������� 9( ��� � �5��� �D4� � ��� � �2�%�5����� � ;Y��� �� 0!� � � �CD ������� 01�����XWU�" � ��0!� � � � �����%� � �%� ���� � �2� D ��� � � � �c� � ��� �2 � �� �-�2 �� �%� ����� � �+�+���<��� � � �<D��%��0 �%� ��d �' ����� � � �c� � ��� � � � � ��� � �2��;��2�N�%��� ����� � � ��� � � �[� � �?����� DL �����N0 ���2�b� � ��� �*�5������ �2�� ����� � ����" � ��� �1�� �� ��� � ��� � �.�XWC� ������01� � � � � � �%���@���#" � � � ��� D� ����� DC���5�%���2�)�%�*� � � �!� ��0 ������5�%� �� D������E0 ��� ��[ �' � � �%� � ��� �&� ���2� � � � �@0 �� ��� ����� � � ��� � � � �%� �� � ] a(G .' � � �������c�A�%��%�� � �c� � �`D �� ��"+� � � � D �����J����� �D �2�!� � 0 ;Y� � � � � �c� � ��� �)'/ �)�%���4�XWC� ������0!� � � � ����� � � � ��������2��� k( ���:� �� ����� ��! �' �%�� � � �c� � ��� � � � � �� ����d����� � � �J���X�%����01� � ���d� � � � �$�%��J� �� ����� ��� �C'/ ��01�5�%� ��6 �' ������� � � 9( ��G_ � � � � ���X;��2� �2 �� �%� � 5' �%�������<�5�C� � � D � � � ��� '/ ��0!���.� � � � ��%�� � � ��� � = � � �� � � � � � ��� � � \ ���*� �*� � � \ ]

� ��� ��� ) � '���� �� � � � � �����

( ���,����� � ��� �3� �%����� ' �%��0!� DL � � D � � ��0!�����201� � ����� � � � ��� � �%��� �� �%�� � �c� �C'/ ��� ) ������) � � ���������5� ��D � ����������� � �' � ' ���2��� 0 � � �%� �F� " � �%��07D �� ��� � � �%� � � �' � e�(�)7f +=-�� ����00 � � �%�2� �� �N� � ��� 0!� � 0 �������$�*� � � ����� C� �S� � � �8�*�A�%��� \ � � � ��� C� �3� � � �6���5�%���\ ��� � ��� Y� �i� � � �8�*�A�%��� \ � � � ��� Y� �i� � � �8�*�A�%��� \ � � �6���5�%��� D�� � � D ��� Y� �`D� �*� � ��D � � � � � � ��� \ ] � � ��� �� �����������2�?����� ����� � �%� �J' �%��0!� DL � �U� �%��� � ��0F�����A�%� ��U �'�+0F���V�%� � � � � DL � � � ����� D �2 ���� � � ��� � � �' � DL 4) ��� � ����� � ��� e f � \ � 0d� � ��������5� ���5��0 � ����� C� �� � � �8�*�5�%��� \ � ] �( ���@;5����� � � �XWC� ������01� � � ���2 �� ��� � �%�2�N�����E����� � � � �%�2�7� � ����� �&� � � ��� �� Z* �:�^WC�b�2����0!� � � � � � ; ��;Y� � �1�������a� � � � D �%���$� ��� ��� �'k� � ��� � � � � � �2� � � � �%� �� � ] D � � ��� ������ ��� ���U� � �8;��2��" � ��01���� � �%� �9D �<" � �����*0 ;Y� � � � � �%� � ��� � � � �%���4� � ;Y��� �� 0!� � � � �����4� � � ��( ���2����� ��� �����4;5������� � � � �?�%���2��� '/ ��� ��� �� �%������ � ������� � � �� �� B������%�A�%� �� � � ��� ��� � � � ����� �� �%���5���%��� �2 �� B*����%�5��� ����4 �' ����� � � � � ����� � �� �D4� �A�@� � "U�%��01�

Z ��������� � � � �D4� �������2� ��� ��� � � � �1 �' ����� �2��� � �%� �N� �%����� ' �%��0!� DL � � ������������� � �%��� �%� �'/ ��� ) ������� ) � � ���������5� � :( ���$� � �V�%���5�I� � �-�����$B � �5� �� �� B*�������5�%� �� �5� �� �!�%���$����� �� � � �%���N���5�%�d�����@� � �� � �A�%���1�#"!�����@� � � �2)( ���:�2��� � �%� �@� �%�����d� � �������� � � � �%�2�?�K"[����� � � � A

�' �%��!� � �<D �2 ���� � � ��� � � 5' ��� � � � ����01� � � � D �� ���� � � �%� � �N�%��� ������� ���: �' �����E_ � � � ' ����0!� ��( ���?��01����� � ������� � �%���5�%�!�%���N0 ����B � �5�%� ��Q 5' �����N����� � ��� �U� �%����� D �������N� � � � �%� � ���N0 ;�� �� � � �%���8� � � � � �%�%�T_�� � � ��" k=>� �����JB*� � � ��� ��� � � �4�%���8�2��� � �%� �:� �%�����N� � � � �5gb� � �%���7�#"U�%��

Page 168: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ +.+

� � �c� � ��� � � � �%�2� � �5� '/ � � � �:� ��� � �+���@� � �+� � �%�%�5�����#�J��� � � D ����� ��J� �� �%����� � �*� � ��� �' �%��� � �E����0 kfE� ����� � � �%� � ��� 0 ;�� �E� � �� ���4� �%���8�%��� _�� � � � "�D`���2����� � ��;�� '/ � � � �E� ��� � �.�%������� � ��� �6� �������7� ��� '/ ��0 � � ��������� �<; ���7����� � � �%� � ����D � � �D4� � � ����� � � �2 �� �S� � � ������������ ��� � � � �( �� ���%� _�� � � ��" �' �%��� �*� � ��D � � D �2���I� � �%�� � �� �%����� �' �%���.����0 �����60 ���B*�2�� 01��� � �c�5� � � �� ����� � � �� � ' ���2�E���%� _�� � � ��" LfE' �����@����0 ;5��� �' �%��� � � �c� � ���8�%��� ����� � ��� �8� �%�����D ����� ������� � � ��� ��0!�8�%��� ������� � ��� � �*��� �

Z ��������� � �a=>� �V�%���5����"�DA�����4����� � ��� ��� �%�����[�������� � � � � � � � �%���������K� � ��� � �&�%�%�T_�� � � ��"F�b�X� D �2� � � DL �� �� B*�������5�%� ���� �/��� ' �c] )fE� ����� � � �c� � ���60 ;�� � � � � �%�� ���5�%� D������8�%��� _�� � � � "N� � 0 ���B*�2�� �<; ��� � �2 ����� � � �� G( ��� � 0 ����B � �5�%� �� ���V�%�2� � �%��6���%� _�� � � ��" 5' ����� ����0 � � �7�����6�*� � �

Z ��������� � � � �D4��'/ �� ��� ��� � � � �4 �' �%���6����� � ��� �J� �%�����N������� � �+�^WC� � �C�%� �� �' �+0 �%� �� ( ���NB*� � �[��01����� � � �D4� �%���?�*�A�%� �%�*�A�+��� � ���V�%��� ' � 0 �%��N����� �� ��� Q= �1�<; ��� � �%���U� DL � �%�5�%� �. � � �%� � ��� � �#"70 ;Y� � �1�����$�*� � �F�5� �� �1� � � � � �*��� ���3�*�A�%� � �%���.� �� �%����� �' �%���$����0���20d�5� ��� � ��� ��� � ���2� ��� �� �7�����!�*�5�%� U( ��� � � �2 �� �R��0d����� � � �D4� �����1�2��� � �%� �!� �%�����P� ' �%�2�� ��� � � � � � �%� � ���U� � � � 0 Y �������!�#"[��������� � �5�%� ��+ �' � � �%�2� � ��� '/ � � � ��)Z � � ������"�D5�%�� � �^WY�&� DL ��01����� ��� � �D �%���80 ���B � �5�%� ��U �' �%���6�2��� � �%� �:� �%�����7� � � � "Y��� � ����� � �5� � � �c� � ���80 ;�� � � � � �%��@���5�%� �' �%���@� � � � �2gb� � � � ' � 0 ��� ;�� a( ���E� �� �%����� 5' �%��@01� � ���������5� �a����0 � �*� � ��� �� �<; ���?�%��� � � �c� � ���

=>�UZ ��������� + �%���:��������� � �5�%� ��+ �' �����@����� � �%� �4� �%����� ' �%��0!� DL � �F� �60F���V�%� � � � � D� � � �� �2���*� �&� � �D4� )( ��� D� � � � ����� �2 ���� � � � �L �' � DL �) �V� � ���� � ��� ebf � \ � � � ��� � ����0 �k �� �#� � �%����� �D ����� � � � �:���������� �� �' ' ���2��� 0 ��� � � D � �*����� � � �%��� � ��0!� DL � � � �*� � � L( ��J�#� � �%����� � ����� �� ��XWC����� � ���%�V" � � �D4� � �%��2"!� � �5�����4�%���E����0 � � 0 ;��@� � �%��:����� � � �' ����� � Y � �' �����E� ��� ��0 ����V" � ����� J( ���$�#� � �%� "-� ��� ���<� � � � �%��F���2��� � �*� ��� " �' �%���$� � � D �V�%�3��� � �b� � �8� �%���$�%� � �

Page 169: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ +=-

Z ��������� � �k( ��� B*� � �@��01����� � � �D4� �%�� ���%� _�� � � ��"7� � ��� � ���V�%� � � ' � 0 �[����� ��� � � � �b�2�%� ��%� �� � ��� � ��jK��� � �%��"�D�� � ����� � ��� '/ � � � � �����&������������J� @� � ����� � � � � � 0 C ����� � �%��k���%� _�� � � ��" f:�+ � � �%� � ����0 ;�� � � � � �%����*�5��� �' �%�������0 � � �.�%�����5��0 � � � �� �%������� � 0 ����B����.� �<; ����� ����� � � �� 9Z � � �5����"�DY�����60 �%� �� � � �XWC� � ������ D �������8�<; ����� � �+�%��� �2 ����� � � �� � � ���<�5� � ����0!�

Page 170: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + �

� � �!��� ��� �E����� �D4� �b�X������� � � �c� � ���4�<; ���*� ��� �4�b�2�*�<;C� � a( ���4����� � �%� ��� ������� ' ����01� D� � � � � ���jK�*�5����" D �2��� � � �������������U� [� �c�A�%� �� ����"d0d� � ��������5� � �2

( ���-�^WC�b�2����0!� � �1� � �%���70F���V�%� � � � � D� � � � ����� D����2��� � �%��� � � Z ��������� + D � � �D4� �%��� �� ���201� � �c���*0 ���B � �5�%� ��F �' �%�����%��� _�� � � � " �' �8� � �&� �T; ���1� �� ����� � � �� D ���%�1� �� �%���2�01� � ��������5� �+0 ;Y� � �P� � � �V� � �*�5��� ( �� �� �� B*�������5�%� ���� ��� �� �M����� ���%� _�� � � ��" ���2����� �� � � �%��� �#"M�%���U�2��� � �%� �d� ������� �����d���#��� � � � ��� � �5�%�2�R�#"Q��� � � �$�2 ���� � � �%� � �-����� _ � � � ' �%�501� � �' �%��� � � � 9/@ �%� � �6� �D 0 ���8� � ������01�2�����5��� �� �� B*�������5�%� ���� ����� � � ��� � ��������� � � � �J�%���%��� _�� � � � " D �������1�����1� � � � ����� � � �� ���6� �<� � � �%���2� U( �� � � � �����[� �%���!��� � ����� � � � �� ��� �' ��� �%� � ����;����K����� �2a( ����B*� � �k��0d������� �[Z ��������� + � � �D4� ������� � �V�%����� �� �� B������%�A�%� ��F �'� �%�7� � � ��&( ��� � �^WY�E� DL ��0d����� � � �7Z ��������� + � � �D ����� 0 ����B � �5��� ��U 5' �%��.�2��� � �%� �� �������?� � �+���<� � �%� �� � �����8� � � �� �����8�������#� � ����� �' �%��JB*������� ����� � � � �$��� � � � � � �2gb� � � � ��%��1� DL S�� �� B������%�A�%� ����.� � �D �%���dB�� � �$� � ��_�� � �F�b� '/ ���d� � � � ' ����� �*� ��� � � �-�%���1��� � � � �����0 G( ���4��� � ����0d���������2��� � � � �%���� � �)� � �%����� ���� �� ���%� �� ���XB � �2�1�#"$����������� � ��� �L� �%����� ( ���8�*� � � �' �%�� � � �c� � ��� � � � ������01��� ����� �c�5��� �� �5��"!�%��� ����� ����%��J� � �%�����8�^W� ������0!� � �

(9 ���20 ��� �%���5�%�F�����[����� � ��� �+� ������� ' ����0!� DL � � � � 0 ��� �2 01����XW3� � ;Y��� �� 0!� � � � D �����01� � " 0 ;Y� � � � � �%� � ��� � D��%���3�^WC�b�2����0!� � � � � �D4� � � Z ��������� - �*� � �b�2� � �2 �� ��� � �%�2� ( ���8�%��� _�� � � � " �' �%�� � �c� �C'/ ��� ) ������� ) � � ���������5� �L� � ��������� � � � �%�2�S� � � � �2��� � �%� �:� �%����� D� � ��� � �5�%�2�M�#"3���%� � � �6 �' �%��� ������� ���: 5' _ � � � ' �%��0!� �8 �' �%��!� � �6��� �� �U�%�� � �%����� [Z* ���) �V� � ���� � ��� ebf � \ � ����0 � 0 ;Y� � � �� �#� � �%����� � �����@������� � � ��� � � � � �!��� '/ ��01� � �8�%���4�2��� � �%� �� ������� )( ��� �%�5��� �' 0 ���B � �5�%� ��U �' �%���6�2��� � �%� �:� �%�����7��� � ����� � � � � � ����� �� 0!�����^WC���>" 5' �%����� � �c� ��� � �� 0!����%�5�%� ��? � ���%�A�%� ���� � ��� ���<� � � �2 � WC��� �V�%� � � � �*�5������� �2 ���2��� �� "7�%��� � � ��� '/ � �01� ��� �$�����������*�5��� ��S� � � �b�+������� � ��� Ff:��� ��0!� � � �2 ���� �c� � � � �%��01�.��� � �c� ��� � �� 0!����%�5�%� �� D�%������?� �+�� � � ���2��� � �!� ��� '/ ��01� ��� �N� ���� D ���%� �����N����� � ��� �N� ������� ' ����0!� DL � �`D&�����N� �%���� 01�����XWC���>" �' �%���6� � ;Y��� �� 0!� � �

( ���:��������� � � � �c�5��� ��1 �' �����@����� � �%� ��� �������!�#"[� � �%�2��0!�������5�%� �2 �� B*�����%�5��� ��� DY� �&� � �D4� � �0 �� ��B*������� �@ 5' ����� ��� � � ��� �� D � �2��0 � � � � ��� � �5���J��� ���� �� ��� � � � � ;���� Y� �V�>" � �*� � ��� �2�e ���<� � ����2��� � � 0!� � � �%���5� '/ �d�5�����%�� �^W� ������0!� � � � ����� � � � ����� � � ����� �!� � � �%� �� �����?�%�%�T_�� � � ��"�� 01���C�%��� ' � 0 �%��-����� � ��� �7� ������� � �!� 0 C �%��� � ��� � � '/ ���-�^WC� � �C�%� �� D@� ���2 ����� � �P� �%����� C� ���������.�� ��� �����b�2� � � � � � ��� �� V\�

=>� � �� �������+�^W� ������0!� � �<D)�����N�*� � � �' �%��� � �%� �'/ ��� ) ������� ) � � ��������5� � D � �+�2 0 �01� � ���2�P� 0 ;��1� � � � �%���������K�.��� � �!��� �� �N�%���

� � �AWC� � �' �%���1��� ����� �� Y ���� � �5��� ' �%��0!��D

Page 171: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ + �

Z ��������� + �8(�D� ) ��� � ���� � �� ebf � \ � ����0 �8� �������+�%�� � ��0!� D� � � � ��� � �!� � � � � ��� ��0$����"� �2��� �J� � 5' �����+� � � � � � 0 � � ����� �� �N�#� � ����"-���*�5�8� �J�� � � � �D4� � � �%��+��01����� 8fE����L�XWC� � ���� � ��� � ���%� _�� � � ��"�D� � ��� � �5�%�2�1�#"1� � �%�2��0!�������5�%� �� �� B*�������5�%� ���� DY����� � � �� �� �N� � � �0 ;�� � � � � ��� � �*�5��� P( �� �� ����� � � �� � � �T; ������ �#"R������� � �%��01�!�*�5���i0 ����B � �5�%� �� � � � � ������ � ��� �8� �%����� ��

D ��������01��� � �c�5� � � � �:�%��:����0 � � � �� ������� � ����� � �J�%���@�XWC� � ���� ��1 �' ����� � ����� � � � � �'/ ��� � �2� � � � �c� � ���5D� � �%���2� � �%� �'/ ��� ) ������ ) � � ��������5� ��D '/ � � � � �%���EB*� � ��� � �&� ���2;Y���5�%� ' � 0�%�� ������� � ��� ����� � �( ���6�%��� _�� � � � "N0 ���VB*���N� � � � �[�����8����� � ��� �8� �%����� ' �%��0!� DL � �!� �<; ����� ����� � � ���D �������:� � ����2;Y� � �$�%��J��� � �������U� ��� �2 �� B*�����%�5��� �� �(�D� ���gb����� � ��� ��� � �b� � ����;�� �� �'�%�� � ��0F�����5�%�2� 0 ���B � �5�%� ��? �' �%��� �%��� _�� � � � "-�5��� � � �D4� � � Z ��������� � 4f � �2jK��� ��� � �'

Page 172: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ +

��� ��� � � � �J' � 0 �����F�^W� � ���� ��, �� �%���F���<���9� � � � � � � � � �2� � � �SZ ��������� �8( ��+��� � �' �����:��� � �:���%� _�� � � ��"�D�� ��D �2���b� � �����E���%� _�� � � ��" '/ �k�%���@B*� � ���%������)_ � � � �� �' ����� e�(*) f+.-�� 0d� � ���������5� �9�5��� � � �D4� � �+Z ��������� � � � V\ � G= � � � � �b� � ��� � �%�*�5�9�%�����2��� � �%� �L� �%�����' �%�501� D� � �U� �?�2 �� _�� ��� �%� �� D �V�%�N�%�� ���%� _�� � � ��"N�^W� � ���� �� ��� ���201� ����� � � � �%���-� � � � � �%� �� V\ ��� � ����� � � �?� 0 C �%�N�%��� _�� � � ����� � D��2;�� � D �� � �%���6�*�5��� � � 0 ���VB*���N������ � �!�^WC� � �C�%� ��

Z* �)�����C�^W� ������0!� � � � ���� � � � �%�2�U��� ;�������������� � ��� ��� �%����� ' �%�501� D� � �F� � ����2;����!������� � �%��0!�� ��� '/ ��01� ��� � C8 � ��� � � � �� � � ��� ) � e � � ������0 =�=ke ��� �� �� ��� �� 01���%�2��D��b�*�A�%�J���5�%� �� �'�%��F����� � ��� � � �%�����-;5��� "-� �2� D ��� � + � +� � � \ ��� � � WC� ������0!� � �c������"�Db�V� � � � � � � � ����;�����%���5�[�%��� � �2��; �%�5���?��� � ���<� � � ��D �����i����� � �0F�b�2� 5':�2 �� B*����%�5��� ���� ��������� � � � �%��� ��� �� ��%��8����� � �%� �J� ������� �(G !�2 0!����%�J�����8��� �%� � �%�V;��8�K����� '/ ����� � � �' �%��� � � �� �� B*�������5�%� ������ �2; ��������`��� � �c� �� � �2 0!����c�A�%� ���� ����� � � � � ��� ����" � �#;Y� � � �V"�DC� � ����� � ��0F� ��� �' �2 �� B*�����%�5��� ���� �� ����� � � � DG0 ���[��� � �c� �� � �� 0!����%�5�%� ���� �����[����jK�������2� 1fE� �?��� � ���V�<D �%�� � ����; ���5�%�[��� �� ���<� � � � D �V�%� � �� ����� � � � �3��� � ����� �' �����N����� � ��� �!� �%����� � � � D ���%�Q��� � ���<� � � � � � �������%� ��� �d� � � �c� � ��� �� � ;�� � � � �%�����K�8� � � �� 01�����XW � � ;Y��� �� 0!� � � � � ��� �*�5���F�%�A�%� �' + � �� ����S� �� � �����2;���� N( ��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �� 0!�����^WC���>" �' �%���!����� � ��� �[� ������� ' ����01� D� � �S� � � � ����" ��2�0 ��� '/ ��0d������"d� �-� �*�������� \ � �( ���.�XWC�b�2����01� � � �:� � �D Db� �D �2;�����Db�%�*�5�@�%��.�2��� � �%� �6� �%�����' �%�501� D� � �d"Y���2��� � ���<��� � �%��01�E�b�2� '/ ��0d� ��� �8� � ���<����� � �%� �E� �X���%� � � �2

� ��� � �� �% � ������

( ���?����� � ��� �U� �%����� ' �%�501� D� � �Q� � � � � �!� ��� � �[0!�2�%� � '/ �+0 ��� �� �XWC� � ��%� ��i'/ �F� � � �D �����?0d� � "d����������� �@ 5'G' �����2� 0h� � �" � ��0!� � � � ;Y��� �� 0!� � � �2k= �@����� �D4� ���<�5� � ����0!� � � �%� � ����<; ���*� ��� �4�b�2�*�<;C� � D ����� ��a�%��� � � � � � ��� � ��! �' �c� � �F�XWC� � ��%� �� �( ��@�Xg � � ����;�� � � ���� �' �%����� � �� ���?�5��� ��������0 � � ���2����;���� ' � 0 � � � �!� ��� � ��� � �%�����%�5��� ��1 �' ����� ��� � � �F� � �U�XWC� � ��%� ��0!�2�%� � �2a( ���&;5�����������>" �' �%�������� ���V�%��0 D � � �XWC� ������01� � �c������"J;������VB*���$� � � � �E����� � �%� �'/ ���) ������ ) � � ��������5� ��D� � � � �6���2�����2� � �' � ' ������� 0h� � ��� �J� " � �%�20 D �2 ���� � � ��� � � �' �[0 ��������*� � �:� � �U�60d� � ��������5� ������0 � � �1� 0$������� � � � � DL � � � �2��� D ���%�[� DL ����������� � �' � ' �����2� 0) �V� � ���� � ��� 0d� � ��������5� ���5��0 � 0 � � ����� �� �#� � �%����� �2

( ���$�����<�5� � " � ����0 ��� � ���V�%� � �%���� '/ �4����� � � �%�2���%�5��� ��? �' 0 ��� �� ����� ��� � � �!� � � 0 ��� ���XWC� � ���� �� ����� �����%�0 � D � � � � ��� ��� � �2� � � � � � �%� �� " �S� � � � � ���2��� � �%��� � �RZ ��������� V\�\�( ��� � ��� � ������� � �������1� � �� ��� ��������2� ��������� DG� � � �5� � �1�<� � � 0 �%� ��M�� 0!0d� � �P� � ��2�%�2��0!� � �2�

Page 173: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - �

�*� � ��� �� �����L�%��N� �'/ ��0d�A�%� �� �<;5�������������1��� ��+�����N� � ;Y��� �� 0!� � �<Dk� �� ������ � � �%���?� � ���� � �2� ' df � � D 0 ��� �� ����� � � �6� ���<�5����� ' � 0 ��� �%�5� � � D���� � �Q�%��01�[� � �*� � ���d� � �%��1� � ;Y� �� �� 01� � �+� � �b�2� � �2��;���� ,=O' �%�� � ��� � �X;5�����*�A�%� �� �*�5���b� ���+ �' ��� � � � ����� � � �R� ���2 ��� ���5�%� ��" � ��0!� �8�2 ���� �%�%�5� � � � D��%���6� � �4� � �������J� [� �<;Y���#�5��� � � ' �2��"N� � �" � ��0!� � � � ;Y��� �� 0!� � � �2

( ���d��� �*�5���" � ��0!� ��D � � � �D ������ � � � Da����� � � � �%��� � � �%���[B*� � �$������� �' �%��� � ����� � � � D�����������2�[����� � �����<�5�*��� � ����%� � ������� '/ ���%�� � �T;Y���#�5�%� ��+ �' � 0 �������L�*� � � )= �k�c� �5� � ���;5� � �c����� �' ����� � �D ����01� ��� � �� �������>" 5' �%�� �� �� B*�������5�%� ��7� �*� � � '/ � � � � �,�1� � � � �� �D � � �!�%�*�A��%�� �2 0!����c�A�%� �� ��� �� 0!�����^WC���>" 5' ���� ��� � � �8� ��� ���<� � � � �XWC� �� � � ����������" D ���%�+����� � �0F�b�2� �'����01� ��� � ���� �' �%��� �� �� B*�������5�%� ��6� �*� � ��� � �2����� �� :� �*�������� \ � ]^D D � � � ��� �a� �b�)� � � ����2;���%�� � ��0!�d��� � ����� '/ �$� � � � D �V�%�R01� � "M����������� �+ �'�' ���2��� 0 3( ���d����� �� � � � � ���%�A�%� ��� �6� ��0!����" � Y �2 01���c�5��� �� �����V"-���20d� � ��� � �?� � �1� � �%�����%�5�����M� � � �%��� � �2��; � Y �S�%�*�A����X�%����01� � � � �����60 ��� ��d�� 0!0d� � � ��

=>� �%���V�%��;����V" � �b��� �K� � �D������ ��� � � �E� �a�� 01���C�c�5��� �� �5����" �� 0!�����XW � � � �5� � ���V� �2 ���� ������� � �%��� � ������� � � ;Y��� �� 0!� � � '/ �E� ���� ������8�%��� _�� � � ����� �2�f:� � �%��� � � �E� � � � ��� ����" �b� � ��� � �F�V� � � ���� �� � � � �D4� � � �5�;5� ��� �F����� ����� D ��� � �,������� ��S �' �%��� ' ����� � �*� � �+�����+��� � ���V�%� � �N�*�5�%� D ������������ �J��� �6�F�*�5�%�?�*� � �b�2� � ���2������01� � ��� DC� �D �X;��2��D ��� � � �!� � � � 0 �� ��� �&�����8� Y� ��� ' ���2�� ��� � � ��� � � �N�%���5�4�*�5���?� ��� �*�5�%�6�V��� � � �2�� ���*� ��� � D ���%� � �*� � ��� � � � �%���6� � ;Y��� �� 0!� � � ( ��� � � � �%���1������� � � �M�c� �5� � �#"S�����1�2��� � �%� �+� �%�����P������� � � � 1=>��� ���<��� �' �%� �K� � �7����� ' ���2�� ��� � �J� � � � ���� � � �<D��� �5�E����� ��� � � �.����� ��������0 � D � _�� � �L�c� �K� � �F�.� C� ���`� ���%� ��! �' �%�� ' ���2�� ��� � �!� � � � �2�� � � ��D9��� ���[0 �%� �� �XWC� � ���� �� ����� ��������0 � D �V�8�c� �5� � � � � � ���2 � � � �%��� ' ���2�� ��� � �.��� � � �N�%���6�*�A�%�?�%�*�5�4��� � ��������� ' � 0 �����6����� ��� � � �[����� ��������0

( ���?�*� � � �U� " � �%�20 ��� � ����%� � ������� �' ����� � ������� � � � � � ������� � ���%�5�����Q� � Z ��������� �\ " ,f�� 01�*�5��� �� �� �V� D �����R�%���d������������� � ������� � �%�����U� � Z ��������� V\�\ ���2;������ � ���*�5�[� � �������V�%� �� ������X;��2� � � � � �%� ��� � ��� )( �� � ���X;��2� �� �� �%��� ��� �����8� Y� �5�b0 ���� 5'G' ����� � �*� � �6�5� � � �?�����8�*�5������2����� � � � ����� �K"i�%��S����� � �%� �-� �%����� ( ���S�2��� � �%� � � ������� � � 0 ���B*�2� � � � ���� ���*� �� � D ������ � ��� �2� � �*� � ��� � � � �����U� � ;Y��� �� 0!� � � �L"P���b���5�%� � � ����� DL �����R0 ���2��� � � D ����� ��� � � ���� C� � ���4� � � �b�8� � �������5����� ��8�� � � � � D ����� � �*� � � ��� � ���X�%����01� � ��� D�%���8�2��� � �%� �J� ������� � � �� �F��� �*�5�%�2�S� �2�� ����� � ����" � ����� � �1�����F����� ��� � � � �b�2�%�5��� �� D`�%��F����� � ��� � � �%����� ' ����0!� DL � �� � �������������P� �%��N�����X;C� � � ��" �� 0!�������� �*�5��� P( �� � � � ������� � �%��N� � �$� 0 ;�� �� ��*�5���N� �D �5��� � �%�� � ��� D D �������8�<; ����� � � � � �%� � ���8� � ���<��� � �%��01� afE� ��b�*�A�%� �' �%���6�2��� � �%� �� �������7�#"N�����6��� ����� 0 �%� �� ����� ��� �2�4� ���� ���� �����������7�������� ��� � � � � � ��� � � � �%� �� � ��]

Page 174: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - \

( ���+� � ��� ��� � ��� �� �' ����� � � � �%�2��0!�������5�%� ���X;����9� � ����� �2 �� �%� �a��� � ������� � �%�����+����� �D4� �%��� � ���������5�%� ��[ �' 0 �%� �� ����� ��� � � � � � �d0 ��� �� �^W� � ���� �� ����� ���V�%��0 �a'/ �k� � � D �V�%�!0d� � "���2�����2� �� 5' ' ���2��� 0 �( ��E��� � �������`����� ��� � � � �� ������0 � � � C 6�2 01���c�5��� �� �����V"$���20d� � ��� � �� � �6� � �%�2���%�5�����?� � � �%���60 �%� ��U�� �� ��� � � C � �( ���6����� � ��� �8� �%�����?������ � � � �����8����� ��� � � ���� �����20 � �,0F� � � � ��01������ �� ��D � ��0!���V"�Dk01��� � �c�5� � � � �3� �� ����� � � �� � ' �����!�%�%�T_�� � � ��"R�K" �� �V"?0 �� ��� ��� � �F�%��� ' ���2� � ��� � �$��� � � �-�%�� � ������ � �J�*�5��� #� �������6�������5�%�V"?������ � � � �d�%���� 01���C�c�5��� �� �5� �2 0!�����^W�V�>" D ���%� ��� � �b� � �N� ��� �����4����� �� � � �D��%���3�����������>" � ����� � �U� ��� �*��� � ��� � ��� � � � �����.� � ;C��� �� 01� � �4���*�5�:����� �5gb� � �%� � �[����� � ������� � �:�*�5�%�7� � 01��� � �%��� � �2� ( �K� � DK�2��� � �%� �L� ������� � � � ��������� � � � D ���%�$0d� � ".����������� �) �'*' ���2��� 0 � :� � ' �2��"$� � �+� ��� � ����"� �<;Y���#�A�%�!� � �C" � ��01� � � � ;C��� �� 01� � � �� � � � � �� �� ������� ��� ����� ' ����jK��� � ����"P� ���2 � � �%�2����� '/ ��������� � �5�%� ���� � �+� ����;Y� � � �aB������+� � �%� ��� D D �������@� � � � ���T;���� 8 � �����5�%��� � � � ������� � �%�������� � �7� �������5�%�2�7� � ;C��� �� 01� � � ��

=>� � � � �%� �� � �\ �������2�@01��� �F �Y_�� � �%�V;�� �k'/ �a�%������2;��2� �01� � � �' ����������� � ��� ��� �%����� ' �%��0!� �DL � � D �2��� � � � � ��B*�2� �fE� �%������� � ����� �� �' �%�� ��� � � ��� �� � � ��� � �5����D5����������� � ��� �&� ������� ' ����0!� DL � �� � �����2;�� � ����� � � �Y_�� � �%��;�� � �F( ���!����� � �%� �[� �%����� ' �%�501� D� � �S� � � �!� ��� � � '/ �80 �%� �� �XWC� � � ��%� �� � � � �7D �V�%�M0d� � "S���������� �. �'�' �����2� 0 � � �" � ��0!� � � � ;Y��� �� 0!� � � ��U= �.��� �� ����� �D4�� � ����������;��k�c� � � � � � � ��B � �5�%� �� ������� � �%�V"6� � �����L�%� � � � ��� � � � � �2� � � � �%� �� � " �� �*����� " ] �Z ��� ��%�����0 ����DG��� � � �%�2���%�A�%� � �c� � �S�XWC� � ���� �� D �V�%� � � �c� � ���1�T; ����� ��� � N( �K� � D �2 0!�*�����2�M� ����� ��� � � �+� � �N�^WC� � �C�%� �� �5��� ��������0 �& � �����5�%� � �+��� �� ��DY�%���8�2��� � �%� �:� ������� � � �?� ��� � �VB � � � ����"�XWY��� � �U�����E0 ��� ��[� �5�*��������������� �) �' � � � � � � �C" � ��01� � � � ;Y��� �� 01� � � � �#"!� � ���������5�%� � �60 ��%� �� ����� ��� � � �[� � �?0 �%� �� �XWC� � ��%� �� �����%�������0 ��

Page 175: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - "

Z ��������� - ��( �� � �XWC�b�2����01� � � � � �D4� � �D � � ����� � ��� �4� �������d� � ��� '/ ��0!���1� � ���<� � �%� �� � �%��0 �%� ��6 �''/ ��G� � � � D5��������� � � � �%� � �J0 ;Y� � � � � �%� � ��� ��9( �����2��� � �%� �)� �%����� � �G� � �D4� � � ��� � �� �2��0!� � � � ��� �� �F�%���8���%� _�� � � ��" � ����� � �+�^WC� � �C�%� �� D��%���8���%� _�� � � ��" D ����� � � � 0 C ����� � ���

Page 176: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - �

Z ��������� � �L( ���$�2��� � �%� �6� �%����� D � � �D4� � � �����T"?��� � � � D`� � 0 ���B*�2� � ��� ����0!� � �c������"N� � �����2�� 0d�5� � �c��� � �7;5�������P���5�%� D ������!�<; ����� � �-� 0 ;Y� � � � � �c� � ��� 7(�DL ���Vg �2��� � �.;Y��� D4�. �'�%�� � ��0!� ��� � � �F�5��� � � �D4�7'/ ���<� � � �' �%���8�������2� �2 �� B*�����%�5��� ����

Page 177: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - �

Z ��������� � � � WC� � ��%� ��N �' �$����� �d �� �$�������b� � ��� � � � � �%���:����� � �%� �E� �%����� ' ����01� D� � � � �%���*�5���N� � 0 ����B*�2�d� � ������� � �%��0!�4� �<; ���U�%�� � � �%� � ��� )( ��� � ��01����� � �2jK��� ��� � �2 ����� � � �� � �� � � �XWC� � ���� ��7 �' �%���6�XW��0!�����8� �7Z ��������� �

Page 178: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ - +

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−0.5

0

0.5

1

1.5Trajectory of the Base

x (m)

y (m

)

t = 0 s

t = 28 s

Z ��������� �S( ��� � ��������� � � �D4� �%���-���%� _�� � � ��" �' �����-�*� � �3� � �%���?W � " � ����� � � '/ �1�%���XWC� ������0!� � �@� �7Z ��������� �)( ��.�^W� � ���� ��7 �' �%���6� � �������6���%� _�� � � ��"U� C � " �+� � �� �� � ��

5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5Relative displacement of the Waist, Shoulder, and Elbow

t (s)

rela

tive

q (r

ad)

waist shoulderelbow

Z ��������� V\ � �:( ��+�������5�%�V;��F�� � ���� � ��0!� � �8� � ��������� ���J �' ����� D ��� � �<D � � ���������DI� � �S����� �D �' �%�� e (*) f +.-�� � � �%���8�^W� ������0!� � � ' � 0 Z ��������� � ����� � � �D4� 9/@ �%�E�%�*�5� �� ��"!�%�*�A�� ����� �� �' �%��L�%��� _�� � � � " � �G� � �D4�F'/ � D ��� � �$�������5��0 ���2;Y���5�%� �9' � 0 �V� �G ������� � ����� �� �������

Page 179: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

��� � ������� � � ������� � ? ��� � � ������ \ -.-

Sensing

World Model Planning

Control

World

Z ��������� V\�\��.( ���U�����<���)0 ��� �� ��� � ���%�A�%� �� � � �Q�XWC� � ���� �� �5� � ���V�%� � �%�����d� � ��� ��� � ���R� �� � � �%� �� " �

World Model Planning

Sensing Control

World

Local Model Modification

Z ��������� �\ " �:( ���[0 �%� �� ���� ��� � � �?� � �S�XWC� � ��%� �� �5� � ���V�%� � �%����� D �����M�2��� � �%� �$� ������� � � � ��%� �� � � � � � � � ������0!������5���+�������� � � � �c�A�%� �� � �2� D ��� � ������� � � ��� � � �3� � �M����� D� �����M���2����� �� � � �c�5��� �� )= � �� ���� � � � �� �' �����J� C� ��� ' ����� � �*� � �8��� � � �U�%��:�%��� _�� � � � " )( ��� � � � �%�2��0!�������5�%����2����� � � � �%�5�%� �� ����� �D4��'/ �����<�5� � ����0!�:�*�A�%�?0 ���VB � �5��� ��

Page 180: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ���� ���

� � � � � ��� ������� ��� � � � � ��� � � ���

( ��� � �*��� � �' �%��F�%��� � � � �������� � ���*�5�8���<� � �%��;��+� � �S� ��� ����0!� � �c�5�a�*�5���S0 ���VB � �5��� �� D ������%��U����� � ��� �d� �%����� ' ����01� D� � �,���2����� � � � � � � � � �!� ��� � �[� � � �Xg � � ����;�� �� ���C�%� ��P'/ �.0 ��� ���XWC� � ���� �� � � �" � ��0!� � D�� ��� ����� � �%������� � � ;Y��� �� 01� � � � D@� � � �5� � � �2 �� ����" ����� �� � � � �b�2�%� ��%� ����.� � � � �N�<; �����2�R� � 01� � " � �V�%�*�5��� ����7( ���U�XWC� ������0!� � � � ���� � � � �%�2� � � � �*�5��%�2� ��� ;Y�����.�^WC�b�2����0!� � �%��� ;5�������*�5�%� �� )=>� �%��� �4� � � �%� �� ��������0!� � � � ��� ��4����� �2 0!����c�A�%� �� ����� 01�����XWC���>" �' �%���4�2��� � �%� ��� �%����� ' �%�501� D� � �F������������� ��)� 6�� �� B���0 �����4��� ;�� � �c�A�%��0!� � �

������� � � ���� � �� �� �

( ��� �2 01���c�5��� �� ��� �2 0!�����^W�V�>" 5' ;5����� � � � �� �c� ��� � �8 �' �%���+0 �%� �� ���� ��� � � �U�� ������0�*� � � ��� � �^W��01� � ��� � � �����N���V�%�2�%�5������� � 8 �2� ' \ � � �C� � D ����� -� � � � �*������� \ ���� ��� � �� "\ ���� � � �5� 0F�b� \ \ ] �( �����2�.�������2;5� � �4��� � ���V� � �����6���V;�� � � ��� �D �

��������������� � e ��� ��� � � � � �� ����� � � �� � ' �����F���5�%� '/ �$� � ������� � �����5�����M� � � �� ��� � � �%� � � �' � ������������%��� " � �0F�b�2�+���������P� ����� � ��0 �� �S�-B � ����� � �X� �' � �V"Y����������� � � �%� � ��� � � � ��"! � �$# � � �*�����i��� �����20 -( ��� � ��� ;C����� � �3� �D �2�F� � � � � �@ � � � 5' �+� � � ( ����0d� �\ � ] �� �%�� �2 0!�����^W�V�>" �' 0 �%� �� ����� ��� � � �[� � �[� �V"Y����������� � � ;Y��� �� 0!� � �

% �'&�(*)�+-,-./)1032 % &4)�+5�6+7���989: � �V;�� � � �� �� B*�������5�%� �� � �*� � � �' ���0!� ��� � �� 9D D ������������ ' ����� � �*� � �J� � ���XB � ���d�K"<; � ��" �� 01����� �� ���� ���%��� � � �L 5' ����������� � D#����� �2 01���c� ���� �� �5� �� 0!�����^WC���>"7� ���� Y� ���A�%��� D ����� �%��$�*�5���3����� ��� � � �1�� ������0 � � �^W� �� � � �%���5�9� �

\ - �

Page 181: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ - �

� � �M� �V" � 01�����I� � ; � � � �*$( ��� � ��� � ���V� � ���2����� � � � � � � � ����b�2�8� � � �S� �%���2 01����XWC�V�>" �' 0 �%� �� ����� ��� � � �

� )10 0�� ���9898 �8( ��� �� 0!�����XWC���>" �' �%��F�*�5���S����� �� � � �1��� �����20 � � R����01� ��� � ���� � � � � ������ � ����� ���X�����+01�X�%� �,� �8� � � ���V" � �XWC� �� � � �������9� � [( ��� � 01�X�%� �,�*� � �%���[� �D � � ��2 01���c�5��� �� ��� �2 01����XWC�V�>" �' ����� ��� � � �+01�X�%� � � ���X;C� � �2� � �*�<"

( ��� � �F��� � ���V� �4� ������ � �:���*�5�4�%��� �� 01�����XWC���>" �' 0 ��� �� ����� ��� � � �[� ��� ���<� � � � �XWC� �� � � ��%�������V" D �V�%�!�%���@����0!� �� � ��! 5' �%�� �2 �� B*����%�5��� ��!� �*� � � k( ��� � ��01������ � �%���5�L� � ����� � ��0$�b�2� �' ���2�����2� �4 �'G' �����2� 0 �' �[� � �%� �:� " � �%��0 � ��� ���<� � � � D��%��� � �����5�%� ��U �' ����� ��� � � �+�+�*�5���'/ �U���*�5� � " � �%��0 jK��� � �K��" � � �2 0!� �?�� 0!����%�5�%� �� ������" � �' �<� � ������� ( �������Q������D@� �D �X;��2��D;5����� � � ����� �����%�0 � � � � �������� � ��� �2� ���*�5�+"Y���2��� � Y � ��� � ���� �['/ �+����� � ��� � ������� �����20 � � �� �D � ����0!� ��� � �� ��� �2 �� B*�����%�5��� ��?� �*� � � � � � �5� 0$�b� \ \ ]

8 ��������� � �P���*�5�d����� ��! � �-= � � ��������� � � � �c�5��� �� �'6' ����� � �*� � �-� � ������� ����01� ��� � ���� �b� ��� 01� � � ��� ���<� � � � ���V" �� 01���C�c�5��� �� �5����" �� 01�����XWbDK��� �*��������� � �%� � 0 �%� �� ���� ��� � � � �5���%��0!�� ����2����� � � � �L�%��� ' ����� � �*� � � � A"! � � = � ��� � �K"F�%� � � 01���2� � ��0!����� � � � � ��� � � � �%� �� - �\�V\ ] a( ��� � ������ ���V�%��0 � �b�2� '/ ��0 ;���� " D �2��� D�� �%� � � ���%� � �%� � �N� � � D �� � �� ��� �������� � �-��������� �� 0!��� ��c�A�%� �� ��� �� 0!�����XWC���>" ���6�<;Y�%� �K� \ �K] J=>� �*��� �%� � �������E� � ������� � ���0!� ��� � �� �5� �� �� B������%�A�%� ��� ��� � � � ��� �*��������� � �%� � 01�X�%� � � � ��� '/ ��0 0F� � � �b�X�������1���*� � 0 ��� �� ����� ��� � � �P0!�2��� � ��%���5�4���2��" �� � � �XWC����� � ������������� � � � �c�5��� ��7 �' �%��� ' ���2� � �*� � �

( ��� �� 01���C�c�5��� �� �5� �2 0!�����^W�V�>" �' ����� ��� � � �R����� ���V�%��0 � �%�*�A�N���2��" �� � � �^WC����� � ������2����� � � � �%�5�%� ��- 5' �%�� ' ����� � �*� � �$� � ��� � �2�%������"d��� ��� �����b�2�-� � ������0 �4 �' ����� ����0!� ��� � �� �����V�>" �' ����� �2 �� B*����%�5��� ��P� �*� � �?� � �Q����� � ��0$�b�2� �'�' �<�A�%����� � � ;��2���%� � � � Dk������� � D � ' � � � � ] �'�%�� �� �� B*�������5�%� ��!� �*� � � � � �c� � ��� ��)( ��� �L� �����%� � �%�2��� ��5�%� ��! �' �� 01���C�c�5��� �� �5� �� 0!�����^WC���>"� � � �b� �� ��� ��������2� = ��A =� < � � ��� � � � � � ��� �.��� �*��������� � �%� � 01�X�%� � � � U�� �E� � �+� � �^WC����� � ������2����� � � � �%�5�%� ��R �' �%��� �� �� B*�������5�%� ��P� �*� � � � � �c� � ��� � D �%���2�.0!�<� ��. �' ��� ��� ������� � �7����������� 01�����XWC���>"$�*�<;��4� � ��� � �2� � �2;�������� �� �%� ���� �*�<;��E� ��� � � � ��� ��� � ���[� � ���2 0!����� � �F�%�� ��( ���X"-�5��0h�A�@B � ��� � �1� C� ��� ��� � ��������� �E �' �%�� �2 �� B*����%�5��� ��?� ��� � � �%�*�5�@���2���N� ��� ��� ����� ���� �*��� � �*����� � ������� � ��� �2�� ( ��� � �,��� �b�2���%��� �1� � � � �3� � ��� � ��2�%�2��0!� � �-� �� � � � �� � = � �8 �! � � � =� � � �� � =6�� 01�����XWC���>"d01��� � ����

=>� �����2�F� S� �5��%�����N�%���N� � ����� ��� � �d�� 01�����XWC���>" �' �%��� �2 �� B*�����%�5��� ��R' ����� � ��� � �N�%���� ��� ��i �'

�$# ���> < D � � � � �%� ��� � ��� ���6�<;Y�%� �K� D � �5� 0$�b�5D ) � D � � � D�� � � 8 �5���*�<;5� �

Page 182: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ -

\ + ] 8 � � ����� ' � 0 � � � ��� �� - V\�V\ �%�*�5�+����� ' ���2� � �*� � �?� �F�2 01���%�2�i�#" � ��0!����� � �-�%���� �� B*�������5�%� ��N� ��� � �8� � � '/ ��01�V"!�5���%� � � 0 )( ��� �� 01�����XWC���>" �' �%�� ' ���2� � �*� � � ��� � � �?��*��� �%� � ������� �� �� B*�������5�%� �� � �[�� �� B*�������5�%� ��1� �*� � � � � � � � � �*���%� � �%�2�������1�#"+�%��� � ��0F� ��� �'���A_�� � � � � �� �� B*�������5�%� ���� � D ��� � �-�10 �%� �� ����� � � � � ��� � ����"d�b� �� 0!�������� �=O'a'/ �4�2;���� "� � � � �' ����� ' ���2� � �*� � �J�%��� ��� �X� �� �� �c�5� ��� �A������� � �4� �

� � ' �%� � �%� ��U �' �����8� � �%����� ' ����� � ��� � �5D�%�� �2 �� B*����%�5��� ��7� �*� � � � �4� �����7� � �

� � ���>`L( �� � �X�:� �4� ���������N����� ;Y� � ��������V�>"d������� ��? �'�%�� � ��0!�����

/ ����� �D �*� ��� ����� � � � ����� �� �� B������%�A�%� ��d� ��� � � � ��� � �E�����@;5��������� �b�4;��2��" � 01����� D#��� �

� ����%�4�%�� ' � � �L���*�5�&�%���@����� ��� � � �.��� ������0 �5�L�*� � �101�����#� �� � � � � � ��� ��������"!��� � � ����� � �E� � D� �5� 0F�b�5Da� � � )7 � D � � � \ � � �E� � D �6�<;C��� �K� D � �5� 0$�b�5D )7 � D � � � Da� � � �Y � �K� �i\ �� ] (G ��������� ��� �%��� � ��� �����20 �10 ���$� �D �2� ' ��� � �%� ��- �'k� �����%� � �%�2��� 2� � � �� �� B������%�A�%� ��-' ���2�� ��� � � D � � � � ��� ��� � ��� � ��! �=< B� �� ! � =� � �@� � D � �5� 0F� ��D*� � � ) � D � � � \ ��]����2jK��������<� � � � ��01����$� � �

� � � C � =>� �������V�%� �� D � �� �� ������� �� � � ��0!� �� �2� �� � �D 0F� � �,� � � � �� � �����J;Y� � �����������>"!������� ��N� � �?�2 �� �%����������J� �XWY��� � ��� � �[�%��� ;��2�%����� ;Y� � �����������>"[������� �� )=>� �%� �������;�����"�D ����� �E�� ����� � � �� � � � � Y �K� � �1��� � � �3�%�� �� � � ���:� � � �i� � � �*��� ���S������� ��� �%� � ��� � ��5� �%���1� � � 5' �%���1�*����� �� ��"M�*�5��� � �' �V�$�5���1;Y� � ������ �L�� ��� �1�����1����� � � � �����d�������)� ������ � ���2�!������� � �%�������*�5�����5� � � �[����� �� � � �2� � � � � ��;C��� D ���1��� �� � (@� � � �J�%��� � � �� ��� ��� D��%��� ��0F� ��� 5'L� ��0!����� �J� � � � ��� ��� "3� ��� ��� ����� �$����� ' ���2� � �*� � �[� �2� �����5�%�2��" D �V�%�3������S��� �*� ����������>" � � � �b�1� � ����01�5�%�2� ?( ��� � � ��0F� ��� D �����)� ;���� � �%��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �2 01����XWC�V�>" �'�%� �� � ����� ���V�%��0 ��

������� � ����� � % � � '" )�

=>� �5���%�201���� � �?� �� 0!�*�����!����� �2 0!����c�A�%� �� ��� �� 01�����XWC���>" 5' �%���1����� � ��� �[� ������� ' �%��0!� �DL � � � ���*�5� �' 0 �%� �� ���� ��� � � �P����� ���V�%��0 � D � �2;�������� ' � � �*��0!� � �c���@���Vg �2��� �� � � ���T;��� �b� � �%�2� MZ ��� � �<D9�%���U�2��� � �%� �d� ������� ' �%��0!� DL � � � �����5�%� � � � �������2��"P� � ����� DL � � � �*� � �5D� � �*� � � �' � � � �����Q����0!� ��� � �� �����V�>"�D D ���2����� � 0 �%� �� ����� ��� � � �-����� �����%�0 �J �b�2�%�5���1� �� � �*� � � D � �� �U���0!� ��� � �� �5�����>"3����� � � � �+ �� �%�� � ��0F� ��� �' ���������� �+ 5'�' �����2� 0 �' �%���*��� �%� � �������L� � ���5���*� � � � � �� �� � D �� ��"!�%���J� C� ��� ' ����� � �*� � �6��� � � �?�$���V;�� � �%�%�T_�� � � ��"� �E�� ��� ��������2� 6( � �� �+����gb����� ��� � ��D �����I�*�<;��[� � ��� � �VB � � � �:��0!�*� � � �� �����$� Y � � ���*�5� � � �� �:������������[� � �2;5�����*�5�%� � �J�%�� �2 01���c�5��� �� ��� �� 01�����XWC���>" �' �����@����� � �%� �4� �%����� ' �%��0!� DL � �

Page 183: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � �

( ��� �� �%� ��? �'� � � Y � � � ��� � � �%� ��� � ���?� [� �*�5�%� � �%����� 2� �2 �� B*�����%�5��� ��N' ����� � �*� � � ����� �

��� � � � � � � � � � ����������"7� C� ��� ��� �b�2���>" � �%��� � �2� �'k�� �� B*�������5�%� ���� ;Y� � ������ ' � 0 �d��������� � �������� �� B*�������5�%� �� �fE� �%��� ���� ��� �� � � ���� � � ����������J�����J� ��� � ��� � �' �%��� �� �� B������%�A�%� ��N� �*� � �� �P� � � � ��� � �[���X�c����� DG�XWC�*� �� ��;�� � �*� � � � D �����N� � �%� �� � �2� D � �������#����",���2��� � � � �-�����d� C� �����V�>" �' �%��� � �*�5�%� � �%����� ��5�%� �� � Y� �������>" � �8� � � � ��� ��� "�D9� �D �X;����2D9� � �!�������F� �������V" � �c�5��� � ��� �� �5�90!�2��� � � � �%���$���2������0!� � �5�%� ��? �'k�� 0!����%�5�%� �� ��� �2 0!�����^W�V�>" @( ������� '/ ����Db���E�*� � � � � �� ���� ���������3���*�5�E� � ��� ��� ������� � �d�%��� �� 0!�����XWC���>" �')' ����� � �*� � �+�d� C� ��� 01��� � ���� � � � � ���0!��� "���� kf ���%��0!���� � �F� � � � �[� � � '/ ��0 � C� ��� ��� ��� �������� �� D�� �D �X;��2��D � �*���%� � �%�2����� � �%��� � ������� ' ���2� � �*� � �J� ���2 ����� � �.� �V� � 0 �� ���� � � ���V�&������� �� a( ��� �� �%� ����L 5'

� � � C � � � ��� � � ��XWC�*� ��� �V;�� � �*� � � � �A���%�201�C�&� � � �J� � 01����� � �X� �' �*���%�501�X�%��� � � � ����������:� � C� ������� � �����>" �' �%��� ' ����� � ��� � � L( ��� � ��� �b�2���>"N� ��� � �� � �-� � � �7���*�5�4�V�@����������� � ����� ;������%�� ' ����� � ��� � � = �.� � �2;Y����� � �$�%���5� � � � � �7�������� � � � �c�A�%� ��Q ;��2��� � �%��0d�5��� � �%���1��� � � ����>" �' �%���!����� ��� � � ���� �����20 D� � �%���60 �� �4�� � � ���V�4�*� ��� �����6����� ��� �����b� � ����� ;���������� �� 0!�����^WC���>"

( ��� ������� � � � �%� ��� � � � �� �*�5������� � ��� � ����� �� � � �S0!�2��� � � � �+� �X;���� �%���2��� ��� _�� � �%�VB*��� D� � �%���U� � �%����� ' ����� � �*� � � � ���2� � � �b� �2 ���� �����2����� � � �Q�%�� ' ���2� � ��� � �U� �$ �' ���0!� ��� � ����D ���2��� ��� 0!�2����� � � � �%����%� �� � � �2 01� � � ��� ���<� � � � ����"1��� � � �����4� � � �X;�� � 0!�<� � � � ����� ���2 � ��� �' ����� � �,�������01� � � � � Q�� �?�������" � �%��� ����� � �%� �-� �%����� ' �%�501� D� � �`D D ������� ' ����� � �*� � �� � ��� ��� ����� ���P������� � �%��"-� � �%��� DL � � � �*� � �d� � � �� ��" �%���!� ����� ��S �' �%��� ' ���2� � �*� � �d�5� �C��%�� ���V;�� � �%��� _�� � � � " �*� � � �b� �� ��� ��������2� ( ��� � 0 �%�V;5�5�%� � �P��� 01�X�%��� � 0!�2�%� � �'���X�%����01� � � � �F�%��� �� 01���C�c�5��� �� �5� �� 01�����XWC���>" �' �%���6����� � ��� �J� �%����� ' �%��0!� DL � �

( ���:�������2�:01� _ �L����� ��������0!� � ��� C� �������� � ���2������0!� � � � �6�%��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �2 0!�����^W ����>" �' �%���4�2��� � �%� ��� �%����� ' �%�501� D� � �F�������%��� �2 ;������ � � � ����������� �� D������ �� ��� � � �%��;Y�V�>" � ����������� �� D� � �7�%���.��� � �c� �� � �� 0!����%�5�%� �� �( ��2" ����� �XW��0!� � ���-� � ��2�c�5���I�b�2� �D6�f ��� �%���� �b�2�%� ��%� ���� �%� ��� � � \ ] �� ���� �%� � �@����0!�

��� � �� � � ��� � � ������ � � ��� � � �

( ��� �� ;������ � � � ���V�%�2��� �� ��� ��� ����� ��� � � � � � �%� �� � � ��2�%�2��0!� � � � � � �2� �' ���������� � �%�*�5� �2 �� �c��� ��%��+�Y���� � � ��� � � � ��� �� � V\ ] �' �U���������-� �" $=>� ����� �8� � � �%� �� �V� D �����9� �+���X�%����01� � ���,� �D01� � "S���������� � ����� � � � � ��� ����",� � ���� 01����� � �,����� � �%� � �`DG����;�� � �N01� � ��0F�0 � ���<�5�%� ��� � �'�%�� �K����� � ! � � �c� � ��� ���� � D ����� 01� �5�J�%������� � ��0!����� ' "Y� � �$� ��� ��0!��%� ������

Page 184: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � \

\�4( ���@�%�5����� �k �' �%���@�K�����*� � �L�� �L;5��� "[��� �� �8�%��� � ��� � ��DY� � �����@� �"F� � � �2 ;��������� � � � "Y��� � ����� D �V�%� � �����2��� � ��� � ��� ��

� 4( ��� ' ���2� � �*� � �:��� ��k�%���@� �"[� � � � � '/ ��0 D#� � �%��� ' ���2� � �*� � �:� � � � "Y��� � ����� D � �� ��AWC� �$�� � ��� ����� � D �����P����� � �� � � �' �%���1�K����� ( ��� ' ����� � �*� � �U� � �*������0!�2�%�2�������Q�K"�����?����gb����� ��� � �' �����?�%������ 5' �����N� D� M� "Y��� � ���2� ��Q( ��� �[�� ����� � � �� � � � � DL � � �� � � � � � ;Y��� �� 0!� � � � ��� �� �+�%���6� � �������8���%� _�� � � ��" � � �c� � ��� � ��� D �<" � ����� �5�4�%�� � ��0!���� � �%� ��� �8� �����6� � �

� � �J����� �� ��"!�5���%��0!���� � �6� .�� ;��2���%���E�K����� DC� �� ��� �� ���d� ��� � ���%�A�%� � �F� � � ��� ���%�5���0 ���� �' ����� ' ����� � �*� � �F��� � � �-�����$� �" 4( ��� � ��0!������� � ���*�5�@�%���.� � �%�2� � � � ��� �� �'� DL �5�A_�� � � � �E���������� � � � ����� �D �2�U� � � �%�2� � � � � D �V�%�N�%���6�K����� ��� � ��� '

( ��� � � � ��� ��01�C�%� ����[ �� ��"P� � � ��� �� �?�%��� �� 01�����XWC���>" �' �%��� �2 ;������ � � � �����%�2��� �� ��� � ��� ���� �%� � � ' � � � ��D D ��� � � � � � � �8��� �� ���2�

� � � �%�2� �' ����������� �V�%�*�5����� ��7� ��� � �

� � ��� ' � � � �'a �Y_�� � �

Z ��������� \ � V\�� �Y� ����01�5�%� � ������� � �%���5�%� ��P 5' �3���������� �� ;��2��� � �M�3���������Q� �" �d= �[� �$� � �D4�� �D �,����������7������ WC��01�5�%� � �%���?��� � �<�5� � ��� ' � � � �' �M� �" D �����i� � ��� � �������[��� �5 ( ����*������0!�2�%�2� � � � ��� ��� �����b� � � �D 0F� � � �' �%��$�%���$� �" D � �8�2 ;��������M� � �S���� � � � �6 �� � D�%�� D ����%�7� ���� Y� ���5�%�2� D �V�%�N�%��� � ��� � �5D`� � � � DC�%���6�%�5����� �� 5' �����6�����������

�� ���� �����2�:�%���$������� � ���%�5��� �� � �SZ ��������� \ � V\�:= � � � �D4� � �D � � � � �����.����������$� � � � ���3� �� ;����@�*����� 5' �+���������d� �" ��J� �V"N�+� ����� ��N �' �%�� ����������6� � �?�%��� � ��� ' � � � �' �����6� �"

Page 185: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � �

����� � � �D4� �( ��� ;��5����� � ��� � ��� � �5�%� � ����� �%������� �4 �' ����� ������������D`��� �4� � � �����:� �4� �����*�5����� ���%�� � �� � � ��� � � �%���1�%������ �6 �' �����d� �"M��� � � �P���*�5� � ��� � � ?( ���!;5������� � � ��������� � � � � ��%��!��� � �5�%� �' �����[� �"3���*�5� � �8�2 ;��������R�#"S�%��1���������� 1( ��!� DL 7'/ ��� �D � � �N��jK�*�5��� ������2���5��� � �F����� � �.jK�*� � ��������� ��'/ ��� �D ������� � �%�V" �

� � � � �� � � � � �

��� � � � �

D ��� � � �#" � �� � �����%�C�%� �� ���<���N� � � �

��� � � �� �

= �)� �9 �#;Y� � � �%�*�5��� �������� � � ��� � 2��� D � D �����Y������� � � � 2��� � � �+� � � � B � �V�%� � ��0$�b�2�

�' ���������� � �5��� � ��������3� 1�� ;��2�:�%��$�K����� �' �%���.� �" 4( ��� � DL �����3�b� jK�������$� � � � � ��� � � ���� � � ��� �6����� ��' ����01� D� � �d� � ��� � ��� � �2� '/ ��0 ��� �� � �N' ����� � �*� � �.� � � �� �4� �?�� �� �c� � �<D D �� � � � ��� ��0!�+�%�*�A�

�D ������� �+���5�����2�:�%�*� � 2��� /E �D �����[jY�� � ��� �� � � �� 01� ���E�E �D 0F� � �

' ���2� � �*� � �.� ��� ���2�����-��� � � �N�%���6� �C" '/ ���%�� � ������ � � �?� � �8���%� � �%� � �����Z ��� � ��D D �:�5������0!��)� ��������;��:� � �XWC����� ��� � ��1'/ �)�%�� � ��0$�b�2� �' ���������� �L� �2�����2� D����;�� �

� � �2���c�5� � ��0 � � � �'&' ����� � �*� � �!��� � � �S�����[�Y���� �' �%��!���������S� �" F( ��� �6� ��0F� ��� � � �� � ��c��� � ���,�#"S���V;Y����� � �d�%��!��� � �5�%��� �' �%���[� �C"3�#" � � DI�����[��� � ���%� �2 ;��������Q�#" �� ����������� �

' ��

� �� �

� � � � � � ��

=>�M �����2�8� 7�� ��01����� ��.�%��� � �2jK�*�5�%� �� � � �M��� � ����� ���6� � ���2�b� � ��� � � �' �����[����0!� �� � ����8 �'�%�� ���������N� �"�D�%��� � � �b� � �@�%�A�%� � � �� � � � � � �2� �

� ' � ' ��

� � �

� � � � � � � ���

� �����XB � ���%��L;5��������������� ��� � ��� � �5�%�&�%���L�%�5��� : 5'�' ���2� � �*� � ��� � �$�%���L;��5����� � D�� �

����

� ��� � �%�V�%���� � ���

� � � "Y���2��� � � � ' �

\� � ��� � � �

�D ���2��� � ' �� �D �� �� ��� � �%��� � ��0F� ��� 5' ���������� �L� �2�����2�d� .�� ;��2���8; ����0!�@� � ��� �' �6���������� �"�DK� � ���2�b� � ��� � ����" �' ��� �CD ����%� DK���2�����#��DC� � �d��� � ����� DK�XWC����� ��� ���N� � ������0 �k �' � �D 0F� � �' ���2� � �*� � �E� � �<;��5�����5�������5� � � �!����� �Y_�� � �&�������5�%�V;���� �����4�%������� �k �' ��� � ��������� � � � �c�5��� �� )f

Page 186: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � �

; ����0!�6� � ���@� � ��2B � �2�S� � �1� � �%� ��7 5' � � "Y��� � ����� � ��� � ��� � � � D � � �.� � D �����.� � �%��.��������� � �' �%��� � �� � � L( ��� � � � � � �5�%��%��� D �<" �'a� �����V����� � �+���?�%�� ��� � �5�%� �' ����� � ��� � ��D`� � � ��� � � ���� � ����� �����01���b; ����0!� �' � � "Y��� � ������� ����� �����b�2� � � � � � � � �����J����������

�C �V;C� � � '/ ��D D � ��%��� � � � �XWC����� ��� � �� �%�*�5���������5�%� � ����� � ��0F� ��� 5' ����������� � � � ���U�

�� ;����F�7� � �V�.; ����0!� �' �?���������,� �",� �����U��0 � � � �'�' ����� � �*� � �d����jK��������� '/ �8�%� �� ����������� � � [�� �� �c�5� � �%���6� �"

�� � � ' � � \ � � ' �

� '( ��� � ��jK�*�5��� ��-�� �� ;��2����� � jK�*�������5�%� � ������"�D D ��� � �S��0!������� � �%���5�8� � �%��� � ��0$�b�2� �' ���������� �� ���8� � �V�J; ����0!�F� � � ��� ���<� � ���S�%��!����jK��������� ' ����� � ��� � �[jK��� � �K�V"3� � �� 01� � ;���� " � 01����� 6f��� � �' �%��� ' � ��� �%� �� � ��� � �D4� � �?Z ��������� \ � �

0 2 4 6 8 10n’

0.1

0.2

0.3

0.4

x

Z ��������� \ � � � ( ��d���������M�������5�%� � �%��� � ��0F� ��� �' ���������� � � � �2�P� 7�� ;����F�?� � �V�6; ����01� �' �S���������P� �"Q� �%���?� � �����X;��5�����U��� �� ������ �� 5'@' ����� � �*� � � Z* �F�^W��501������D)� � � � �SB�;������������ � �b�2�8� � ���:; ����01�5D �%��!� �" � � � �b�+�� ��� �����b�2� D �V�%�,� � � �2� ����� � " �' � � �' �%���%�5����� � � ���� Y� ���5�%�2� D �V�%�N�%�� � ��� � � � \ � �' �%��� D ����%� �' �%���6� �C"

� ' ��

�� �

\ � � \� � �\ �� � � + �� � � �+ � � �\ � � ��� +\ ��� � ������� +

=O' �� ��" �� �@����������@� � � � �2�U� ���k� � �V�); ����01� 5' ���������+� �"�D#�%��@��������� �) �' ����� � "Y��� � ���2� �' ' ����� � �*� � �8��� � � �b� � \ � D �����2���%�*� � �%���J��������� �� �' �����J�K����� �( ��� � � � � � �J�^W� � � �%�2� D

Page 187: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � �

�����F� �%��+�%������� �: 5' � � �����2���+� ��� � �� � � �?� � ��b� .f ��� �D � � �10 ���$�%�*� �S �� �F����������$�b�2�� � �V�.; ���01� �' ���������P� �",jK��� � �K��"M������� � � � ���*�5�.���2jY������201� � � � ��� � \ � ���������� � ������ � ��� D �����F��������� �: �' ����� ' ���2� � �*� � �+� �: �� ��"?���2jK���������3� �b� � + � ���������2�@���*� � �����$��������� � �' �%���6�K����� �' �����6� �" � � D ����� 0d� ���6�%���.� ��� ��0!��%� �� ���*�5� D ��� � �2;����J�%��.� � �E� � � �7�� �� �c� � � D ���%�7�%��� � � �

;Y��� �� 0!� � �:�����F��� � ���V�%� � � �� ���� ���%��� � � � �����$� � � �1� �b�.� � �2� '/ � �2 ����� � � �� �T; ����� ��� � � � �2�� � � �%� �� � - ] 4( ��� � ��0!������� � �%���5�E����� ' ����� � �*� � �F��� � � � �%���.�Y���� �' � � "7���������7� �" D ������� ���b�E� �D ���L���*� � � �� ��� �c� � �

� � ' ��� � ��� ��! �' �����J�%�5����� � �F �' �����:���������1� �C" � � �K����� � gb� � ��%�V;��2��"�Db�%��� �:�� ����� � � �� � � � �%��� � �%� ��3 �' ��� �� ����%� �� � �� 0!�����X�%� � � ��� � � 0 ��� �� ����� ��� � � �� � �5� 0F� � \ \ ] 7/E �D �%��� �2 0!�����^W�V�>" �' �%��� �2 ;������ � � � ����������� �� � ���J; ����0!�F� � ��� � � �� �J� � � ���2�N�K"d� �2 ���� �%� � � k( ��� � ��0!������� � ���*�5������� �2 01����XWC�V�>" 5' �%��� �� ;��2��� � � � ���V�%�2��� ��'/ �4�+���������N� �"N���2�b� � � � ��� � �<������" �� �%��� � � �b� � �@�%�5��� + �' �%�� �Y_�� � �E� � � �� ;��2���2�

( ��� �2 01���c�5��� �� ��� �� 0!�����^WC���>" �' ����� �� ;������ � � � ����������� ��!'/ ���$� �" �' � � � � � �����5�%� � � � � � � ]&� ' �%���2���8�^W� � � � � �2 ���� �%� � � � � � � � � � ���*�5�������8;5������� �' �����8�%�5����� �� 5' ����� ' ���2�� ��� � �E��� � � �+�%���@���������$� �"+� � � � � ����� ' � 0 �b�2� �D �K" � \ � �

] � �*�( ����;5������� � ��� �� �%� ��%�� ��������� �� �' �%���6���������N� �" � � �K�����

��� � �� � � �������� � � � � � � � ��� � �

( ��� �� 01���C�c�5��� �� �5� �2 01����XWC�V�>" �' �%�� �� ���� � � ����;Y���>" � ���V�%�2��� �� ��� ��� ����� ��� � � � �%� �� � + � ���� � �<�5�+� � �%��� � �0F�b�2� 5' ���������� �d �� �%���?� D� Q� ��� � � � � �2;���� " ����������7� �!�� ���� ����������� �A�0 �� �L� D � � �6� � �d�%��8� � �%�2� � � � ��� ��N�2 01���c�5��� �� � �L �' � � \ ] [� � ��� ��D '/ �&�%��� � � � �:������� � ������ � Z �������� \ � � D�� ' ; � � � H��� � �%�-����� � ��0F� ��� �' ���������� �N �� �%��-� D� � ��� � � � D4�%���� 01�����XWC���>" �' �%��� �2 ���� � � �%�V;Y���>" � ���V�%����� �� � � � ��; � ] � � � ]XD#� ��� �01� � � � �6;7] � � � ]

f �8B*� � �6����� ��� �5D �%��� � ��� � �<���E� � � �S� � �8�� � � ���20 � � ��� '/ �E�%��� � � � �+���2��� � �%�2�P� �Z ��������� \ � � �`] f:�[� � �D4� � � �%��?B��������5DL��������� �5��� � � ]$� � ����� � � � �%� ���� �%�*�5�[���T;��7� � ��� � ����� '/ � �<� � � �' ����� � � ]6���������� �� � � ��� ��Da����� � ����;��d����� �����%�0 � �6 �'��� 0!�����^WC���>"� � � ] 9f ��� � ����� � � � � �'�� � ] � � � � � ��%��� � ���6�#"8�XWC��� ����� � �������k��� �b�2���%��� � �' �%��&�K����� �=O' � D ��������� � �%� ��N �' �%���6�K����� D � � ������:� � ��� '/ ��0 �%���80 ��� ��U' � 0 �� � �� �� B������%�A�%� ��� ����� � �XWY�<D � ��� � ��jK��� � � � ����� �D ��� � � �%� �����D ��������� �� � �1�5�����F� � �� �1�� �� ;���� � �2��"�Da�� ����� �D �*��� � �' �%��U�K����� � � � � � � �� � ��0!��� �#"Q� � ��� � ��jK��� � � D ������ �� � �(E� � � � �%� �� �

Page 188: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � +

Protective Hull

Spine

Rigid Body

a)

b)

Z ��������� \ � � � � ��� � � ��� � � �� �%���?�������A�%��;��N� �� ����� �� � � � 5':�2 ���� � � �����;�� � �� � � � D����gb����� � ���������0!� � � � �*�<;��k� �b�)01�����)� �8� ���� � � �' �%���)��� � ����� � � � � 5' ����� �� ��� � � �%��;Y�V�>" � ����������� ��

�����0!� ��5�%� ���� D������:��� � �����k� � � � �' � � ] � � � � �J� � �����2;���� k( ���2��� '/ ����DC�%��� �� ���� � � ����;Y���>"� ����������� ��1'/ �L� DL �� ��� � ����;��J�K����� ��� � � �b� �2 0!����%�2�N� � � � ]XD D ������� 3� � �%��� � ��0$�b�2� �'���������� � � � �%���6��� �%� � �%�V;��6�K�����

��� � ���� � � � ��� �� � � ������� ������� �

f ������� � �c� ��� � �2 01���c�5��� ��� � � �%��!�2��� � �%� �F� ������� ' ����01� D� � �3�5���+��� � �c� ��� � �� 01���C�c�5��� ����� �2� D ��� � �,���V;�� � � � � �1� � � �����7� � ;Y��� �� 01� � � ( ��� � � � ����7� ����� ��������� � � � �c�5��� �� �'���������7� ����� � �K" � �� � � ��Jf ��� � �c� ��� � �� 01���C�c�5��� �� � � � �5� D �T" � � �$� ��� '/ ��0!���-�b�X� D �2� � �� � � � �� ����� � ��� � �:� � �%���E��� � �2� �' �����:� � ;C��� �� 01� � � )( ��� �2 0!����c�A�%� �� ��� �2 01����XWC�V�>" �'� � � � � ��� � �c� �� � �2 01���c�5��� �� ����� � � � �� �� ����� �2 01����XWC�V�>" �' �%���:� � ;Y��� �� 01� � � ����� � ������ ���V�%��0 � �*�<;��[�b�2� � ��� � �� ��� '/ �J�� � �%� ��� � �� 0!����%�5�%� �� � � ��� � � � ��� �� � - ] ;) �� � �'�%���0 � � � � � � ��� � �,����������� � ����� � � � � ����2;��-�S� �#�������%�01� �1�2 01����XWC�V�>"R� � � �i���2���5����;��� �%��� �2 0!�����^W�V�>" �' �%��F� � ;Y��� �� 0!� � � J( ��[������� � � �3� � ���,� � �%���$��0!�����201� � �%�5�%� ��? �'����� � ��� �.� �%����� � ���� � � � �%�2�P� � �%��� � �%�� � � � � � � � �U�����2�%��� � �#" �' � � � ��� � � � ��������� � � � ��� � ��� �\ �#�#] aZ* �a�%�� � ����� ���V�%��0 �%��@� �#����������01� � � � � �!��� � �b�2� �d�2 �� B*��01�2�[�XWC�b�2����01� � �%�����V"

( ���[� � ;Y��� �� 0!� � �J� 4D �� � �S�%���+�� � �%� ��� � �� 0!����%�5�%� �� � � �����������2�3� � � � ���2��� � ����"-�" �� ��0!� �59( �� � ��0!� �� � � �%��������jK��������0!� � � �' �*�<;Y� � �6�8� � � �� � � � ���������4�����2�%��� � �K" '/ ���2;���� "� � ����� � � �� � �%�V"-0 ;C� � � �K_�� � � 8f:��� ��0!� � �1�%�*�5�E�%���2���[����� � � � � �Y_�� � � � � � �-�%���5�J�%��

Page 189: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������������� # � ?�������� ����� \ � -

��� � �c� ��� � �� 0!����%�5�%� ��!'/ �L��� � � �' ������0 � � � � �E� ��� '/ ��0!���1� � � � � �;7]XD D ������� ; � � �%��� ��0F� ��� �' � � � ��� � � � ��������� � � � �2�d� ��� ��� ����� �@����� �Y_�� � �<DK�%��� � � �� � � �&��� � �c� ��� �@�b�X� D �2� ��.� � � �L� � �U� � " �Y_�� � �L� � �����@� � ;Y��� �� 01� � � � � � � �E���X�%�2��0!� � �2�d� � � � 8� � ;7] )=>� ��%� � ��%� � �5D��XWC��� ����� � � � �*�5������� �� ���2��� ��� �6�#" � � � ��� � � �' ����� � � �� � � � � � �c� � ��� � � � �2����01� � �5�%�4�%��' � � � � ,� � 0 �� � � � � � ��

��� � �� � � � � ������� � � � ��� ����� � (G ���2������0!� � ���%��� ;����%�5��� �2 01���c�5��� �� ��� �� 0!�����^WC���>" �' �%�����2��� � �%� ��� ������� ' ����0!� DL � �`D��%������� ���V�%��0!� � ����� � � � �XW��0!� � �2�[�������%�� � � � �%� ���� ��� ;�� � �����[� � �4����)� ���2������� �( ���@� ���� � � ���X�%�2��0!� � �6�%���6� �c��� � ��0F� ��� �' ����������� �@� ���2����� � d�2 ;����:����� �� �� B������%�A�%� ���� ��� �� ��%�� � � ������� �2��� � �%� �N� �%����� ( ��� � D ���������2������01� � �N�%��� � ��0F� ��� �' ��� � �%� ��� � �� 01���C�c�5��� ����'/ �$����� �2 ;������ � � � ����������� �� � � � � � � �R�%���U����� � ��0F� ��� 5' � � �%��� � � � �%� �� � �����5�%� ����.'/ ��%�� �� ��� � � �%��;Y�V�>" � ����������� �� 3=>� ����� � ��� ��� � ��� � �� D��%��� �2 0!����c�A�%� �� ��� �� 0!�����XWC���>" �' �%��0 ���VB � �A�%� �� ��� C� ��������� '/ �J�<� � �M� � �%����01�2�����A�%� �2 �� B*����%�5��� �� �5� �� �1�%���[����� � ��� �.� �%�����S� ��� ���� �����������[� �b� � � \ ] � � �2� � � � ��� �� � � ] a( ���@0d�A�%��� W.0F������������� � �5�%� �� '/ ���%������ �2 ����� ��� � � � � ���2�!�#"F� �� ���� �c� � ��DK� ��� ��01� � �:���*�5������� � ��0F� ��� �' ���������� �k �'*' �����2� 0 � � � � � �����#"7� �2 ���� �c� � � �( ��� � 01�5�%���VWN0$������������� � �A�%� �� � � ����� �� ��" �b�2�%�5��� �� ���*�5�@���2�b� � � �: �� �%��� ��0F� ��� �' ����������� �E 5'9' ������� 0 �' �%���6� � �

= �6� � �5���*����� � �8�%�*�A�J�%��� � ��0$�b�2� �' ���������� �8 �� �%���+� � �������+����� � �%� �$� �%�����S����� � � � �6 ���%�� � ��0F� ��� �' ���������� � � ���L��� ��� � �%��;��:�K�����b� � � �� �%��� � �0F�b�2� 5' ��� �%� � �%�V;��:�K����� ��� �� ��%��1�2��� � �%� �+� �%����� 1Z* �6� � � � ���V;Y�����*�5����� �%� � �%�V;��!�Y����k�?� � � �P��� � �b�2� � � � �%������� � ���2�Q� �� � � �%� ��S\ � � V\��( ��� � ��01�:��� � ����� � � � � �6�����������2�d�%���8� � �%�����J����� � ��� �E� �%����� D� � �%��J; ����01�� D ���C�:�#"?�[���������U� �" � � � � �6���2�#�������� � � �[���������U� �"U��� � ��� ' )Z* ���%�� � ���������U� �"U�%���� ��� ��? �' � � � � � �:���5�%� � �4�� �4;��2��"7� � ����������;�� L= �@01� ��� � 0 ��� � � ��� �.� �*�5�%��0!�2���������8�%���� 01�����XWC���>"d��� �� �$����� � �������N� � � � �F�%��� � �%����� � � ��� � ���%� �9� � �N� ��� �� ���?����� �� ���� �%� � � ' � 0�%�� � ����� �D � � � � �" �� �%���+� � �J� � �%��� � � �� �%�5�%� �� 8fE� �U��� � ������D �%�� ;����������������������� � � �:�50 � � � � � �

� � � ] � �' # 6

� � � ' ] � � � � � � ] �D ���2��� 1 � � �3���������P� �" 5' �����N� � � 3 � � � � ' � � �%��?� � � � � �[�%�5��� 3 �' ���������R� �" 1T( ��� � ��0 ;��2�F�����)���������S� ���� � �' �%���!� � � � � � � �1��������� � �2� D �����Q� �� ��� �c� � � � �%�*�A�

Page 190: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������ ��� ��� # � ?�������������� \ � �

� � ����������;��2��" �� ����� � � �� � � � �%��.� ��� �0F�����A�%��;��8��� � ���%� �' ����� ��� � � �� �' �����6� � � ( ��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �� 0!�����XWC���>" �' � � � � � ] � � � � �[� � �%�2�������2�%�2�Q� � �2 ;������ � � �U� D� �

����01� ��� � �� ��� � �� ' � � ���?�%��$����� � ��� �.� �%������� D �����3���������� �2J= � � ��� � ���%�3� � ���X�%�2��0!� � �2�3�#" �

� � �[�%�� D ����%�[�#" �$9=>� ����� � � � �%���������X�c�5��� ��[ �' �%��E�5��� ��������0 �*� � jK�*�������5�%� �@�2 0!�����^W�V�>" = �&� � ���<����� � ��� � D�� �D �2;��2��DY� � ��� ��0!�4���*�5�k�%��@�^WC����� ��� � ��d 5' � � � ]G� � � � � �[�#"!� �� ���� �c� � ��D� �E �� ��"?� � � �@ �' B � �V�%� � ���F�5��� �2 ���� �����2����� E( ��� � DL �����3��� � ���V�:� � �d��� � ����� �� 0!�����^WC���>"� � �����1��� � �5�%� �' �����!����� � �%� �+� ������� D � � � ] � WC�b�2����0!� � �%�����V"3��� � � � �b� � � ��� ;����R���*�5�6�%���������5�%� ��M �' � � ��� �*�5�%� �' �����!����� � �%� �[� �%�����P� � ������� � �%��",�� � ����� �� ���a� �%��� � ��0F� ��� �'� � ������0!������5��� �� �� B*�������5�%� ���� ��� �� �J�%�� � �%����� D � ����� ����� � �8�����4��� � �<���9� � � � � � �2� � ������%�2� ]

� �K;Y� � � �V"�D4�%��� � ��� � ��� � �%��� �2 �� � 5' �� � �%� ��� � �� 0!����%�5�%� �� �� ���*�5�U�����S��� � ���V�%� � � ;��2�%����� �� 0!�����^WC���>" �' �����6����� � �%� �J� ������� ' ����0!� DL � �U� �

� � � � 8� �";7] �

D ���2��� �6�������� � � � � � �����3��� � ����� �' �%��3����� � ��� �-� �%����� D ����� � ��0F� ��� �' � � ���� � � ��� � �%��"0 ;Y� � � �Y_�� � � � D#� � � ; �%�� � ��0F� ��� �' � � � ��� � � � ��������� � � � ��� � @�� ;��2�9����� �Y_�� � � ��a( ���;5������ �' ; ���2�b� � � �G �� �%��� � ��� ' � � �&������� �' �%��� �K_�� � �9� � � � � � �b�)� � � ����6�#"6� �� ���� �c� � ��D� ��� ��0!� � �3�3� � � ����� �K_�� � � � � 2� M( ��� � ��� � �����+��01������ � ���*�5�+���<� � �%�V;����V"Q01��� � �%��� � � � � ������2;Y� � � ��"U����� �� ���?�*�5��� � � �+0F� � � � ���<��� ��� � �����5�%� �� � � ���2����� �� � � �

( ��� �2 0!�*����� �� ��6 �' ����� ��� � � � �G��������� ��� � � �401�X�%� � � � � � �%���k�2��� � �%� �k� �%����� ' ����0!� DL � �� � ��� � � ����� ) �%� �� ����� ��� � � � �2 ���� �����2� � ������� � ������� ' ���2� � ��� � �5D D �������<� � �2��� � �%� �L� �%����� �a �� ��"�� ���� �������6�%���!� Y� �5� ' ���2� � �*� � �d��� � � �,�%���[�%��� _�� � � � " U( ���10 ���VB � �5��� ��S 5' �%��1�2��� � �%� �� �������3� � �8�� �:� ���2 ��� ���5�%� � � � ��� � ��� � �*� � ��� �8 �' �%��$�%��� _�� � � � " e ��� ��� � � �101�X�%� � � D �� ����� �%���2�:�*� � � D �2 ���� �������J����� � � � ��� � ��� � ���� ��������V�%��� � ������� � �!�%��� �� 0!����%�5�%� ��- 5' ������ � f:� �%���+� � ����:� �%���+�2��� � �%� �F� ������� ' ����0!� DL � � � � �N����� � ��� � ���V�%� � � ' � 0 �N0 ��� ������� ��� � � �6����� ���V�%��07D��2��� � �%� ��� �%����� � � �� �k��������� � �40 �%� �� ����� ��� � � ��D����C� �2 0!�����201� � �k�V� = � � � � �b� � �c�5����� DG� �D �X;��2��Da���*�5�6�%���!����� � ��� �+� �%����� ' �%��0!� DL � �S��������� � � � � � � � �A���%��� � ����;�����V�%��� � �5����;��J� � ���� ��� � � �

(9 S�2 ���� �������U�����U��� ��� � ��� � �� �' ����� �� 01���C�c�5��� �� �5� �2 0!�����^W�V�>" �' �%���d����� � �%� �d� �%�����' �%�501� D� � �`D��%��� � ��� ��0!��%� ���� ���<����� � �F� ����� � � � � 8� �;7]�� � � � �����8��� � �%�2�7� ��� �D �

Page 191: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������ ��� ��� # � ?�������������� \ � �

��� ������� , � � 0 � ����� � ,-��04� ����� � � � � � 2�� � 2�� ��� � + � � ��0 ,-) , � � 0"�8( ���E� ��� ��0!��%� ��[ �'� �

� � ' �%� � �%� ��Q 5'@' ����� � �*� � �?��� � � � �<� � � � � �c� � ��� �� ����� � � �� � � � ����� �� ��� ��P �'��� �� ������ ��N�2 01����2��� � � ��� � � 0 �%� �� ����� ��� � � �

� ��� 0 24��2 % ��. � � � � ����� , �:f � � � �� ��� � � � �J 5' �1B � �V�%� � �2� �' � � � ���2�S���������7� ����� ��= �)� � ���<� �� �� ��������� � ��� ��01�L�%�*�5�a�%������� � �5�%� �' ����� � ��� � � � ����jK���������F� ��� ��� �����b�L�%� �� �� ���� � D D �������K�����7�#"N�%���6� �" � � � � � � � �E���5�%� D � � � �b�6� � � ���2�-�#"?� �� ���� �%� � �

� ��� 0 24��2 % ��. � � ��� ��� , ) � � � � �8=>� ������4� ���� � �$�!� � � � �� �%��� � ��0F� ��� �')� �������� �� � ���7� !�� ;��2�:�[���������N� �C" '/ ����� � �c� ��� � �� 01���C�c�5��� �� D �� ��"U� ����� �� �' �!� � � ����� � �� �����8�b�2��0!�����%���

% � ��� � � ��) , � � 0 � � � + � ��� � +'�60�� � +5��,-� +5� � 0 �@=>�3� � � �%� ��R\ � � V\ �%�������+� ��� ��0!���� ���� �����01�����?� ������� ���X�%����01� � �?�%��� �� 0!����%�5�%� �� ��� �2 01����XWC�V�>" �' ����� �2 ;������ � � � ���V�%� ���� �� @( ���X"3� � � ��� �� �$�����$��� � ���� �� ��"7�#"3� �� ���� �c� � � ' � � � �:� � � � � � ��������� '/ ���F� �� �2����� � �����

������� � ��� ����� ��� �� � � �!����� ��" � ��� �#�

=>� � � � ��� �� � � DG�7�����%�������2��� 2���3;���� � � ��M �' �%���!����� � ��� �+� ������� ' ����01� D� � � D � � � � �%� ��� � ��� � ������� � � � �3�[�*���%�5�����2���<�5��� �� D ����� ��� � ���V�E� � � � ��� � �VB � � � � � �b�2������-� � ����� � ��� � �5D��%��� �2 0 �����%�5�%� �� ��� �2 0!�����^W�V�>" �' ����� ;����������E����� ���V�%��0 ���20d��� ��� �%��� � ��0!� ( �� � ��0F� ��� �'��� C� � ���� � � 0F� � �4�b�8� � � �����7�#"7� �2 ���� �c� � �E� � �N�%������ '/ ��� � � �? �� ��"U� � �����2;�� � � � ���2����� �' � �� ���� �%� � � ' � � � � � � �� ��D9�%���X"P� -�� �.���2��� � �1�%�� �� 01�����XWC���>" �' �%��1�2��� � �%� �[� �%�����' �%�501� D� � �

������� �%$'&(")��*� �$'&

( ���U�2��� � �%� �1� �%����� ' �%�501� D� � � D � � ��� � ��� � �2�R� ����� �D �c� � � � �����V;�� � 0 ��� �� �XWC� � ���� �� � ��" � ��0!� � � � ;Y��� �� 01� � � �� 8 �5�%������%��� � �������V"C� � �[�+���2����� �� � � � �b�2�%�5��� �� � �$�%�%�T_�� � � ��"� �S �����2�J� ��� � � � � � ��� � ��� � � � �%���+� � ;C��� �� 01� � ��DG� � ����� � ��� �F� �%�����,���<� � �%�V;��2��"S� � �,� ��� ��� �0!� � �c������"10 ���VB*� � �����6�XWC� � �%� � �+�%�%�T_�� � � ��" k( ��� �4� � � ��� �� �2;5�����*�5��� � �%���6� � � ��� ��� " �' �%��

Page 192: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ����������� ��� # � ?������������ ��� ��� # � ?�������������� \ �

����� � ��� ��� �%����� ' ����0!� DL � �F�#" �2 0!�*����� � �6��� �)�� 0!����%�5�%� �� ��� �� 0!�����^WC���>"F� ����� �� 0!�����^WC���>" �' 0 �%� �� ����� �� � � �

f ������� � � �� 0!�*����� �� �� � �2� D ��� � �%��� ����� � �%� �?� �%����� ' �%��0!� DL � � � � � 0 �%� �� ����� ��� � � �� � �� � � ���V�<D � � �%���X",��������� ��� � DL 7' � � �*��0!� � �c�5����"7���Vg �2��� � � ��� ������0 ���)7 �%� �� ����� ��� � � ����2����� � � � � � �%��� �2 ���� � � ����;Y���>" �' �����U� � ������� ' ����� � �*� � �U� ���2������0!� � �U�-0 �%� �� � ��� � �%� �� ������� � � � �:���<� � �%�V;��:0!�2��� � � � � ��� ����0!� � �c�5����"F0 ��� ' "F� � �^WC� � ��� � � 0 �%� �� � � �1��������� '/ ����*�<;��P� 0F� � � � ����� �D �2� �5������� � ��������V�>" / �2;���� �%���2��� ��� D �' ��� � �%��01� � ����� �� � � � � � �����������2�� � ��� ����0!� � �%���&���%� _�� � � ��"P0 ���VB � �5��� �� � � �Q�%���d� ���k� � � � � �%������� � �Q�����d�2��� � �%� �1� �%�����' �%�501� D� � �N� � � �� 0!����%�5�%� �� ������"[0 ���8� � � ��� � �:�5���%�2� � �A�%��;��

f:� �� ��� � ��� ��� � � � � � �%� �� \ � V\ Da����� �2 01���c�5��� �� ��� �� 0!�����XWC���>" �' 0 ��� �� ����� ��� � � ���� �D4� �XWC� �� � � �%�������V"!� � �����J����01� ��� � ��d 5' �%��� �2 �� B*�����%�5��� ��d� �*� � � kZ* �&�%���J�2��� � �%� �E� �%�����' �%�501� D� � �`Dk�S� � ��� � jK�*�������5�%� �U�� 0!�����XWC���>"M� � � � � � � ' � ��� ��� �� 5' �%���N��� � ����� �' �%���%��� _�� � � � " D � � � � �%������� � ����?� � � � � ��� ��,\ � � )= � � � � �%���2��� '/ ���6�b� �2 ���� �������2�7���*�5� D �V�%��� ��%��E��� � ��� �' ��� ������0 � � D ��� � �d�%��E�2��� � �%� �4� �%����� ' ����01� D� � �+� � �������� � ��������D��V�L��������� � � � � �� �� 0!����%�5�%� �� ������"!0 ���8� � � ��� � �E���V�%�2� � �5����;��J� ����� ��� � � �[����� ��������0 ��

Page 193: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ���� �

� �� � �� ������

=>� �%��� � �%�� � � � �3� � �VB*��� 0 �%� �� ��� � �����5�%� ��Q' ����01� D� � � '/ �$�%���d� � �%�2���%�5��� ��Q �' 0 ��� ������� ��� � � �3� � �R0 �%� �� �^W� � ���� �� D � � ���� � � � �%�2� ,(�D� 0 ��� �� ��� � ���%�A�%� �� ������� � � ��� �D ����� ���X;���� � ��� D ���%�� � �%�� ��' �%�501� D� � � &( �� ��� �*�5� �" � ��0!� ��D � � � �D ������� � � � ����� �D4�� �5� � ������ � �����,� � � � �<;Y���#�A�%� �� �5� �������,;���� C� ������� � � � � � � � �D4� � � �Q�" � �501� � � � ;C��� �� �0!� � � �2�( ���$�2��� � �%� �6� �%����� ' ����01� D� � �N� � �10 ��� ��� � �2�%���G������ � � � D � ���*������� 5' ������� � �%��0!��*�5���P0 ����B � �5�%� �� � � �P0 �%� �� ��� � �����5�%� ��S'/ �8� � � � D �V�%�,01� � "S����������� �. 5'L' ������� 0 ( ���+�2��� � �%� �$� �%����� ' ����0!� DL � � ��� � � � ��� ���� � � �3B � �+0 �%� �� ����� ��� � � �N� � �S�����������#" gb��� ��N� � �VB*���M01�X�%� � � ��" � ��� ���� � � �,B � �[0 �%� �� �XWC� � ��%� �� !( ���!0 ��� ��S� ���*��������V�%��� ���� � ���V�%� � � ' � 0 � �%� �' ����� � �:0 �%� �� ��� � �2�%�5��� �� ������� � � ��� � ���20 ���� ���%�5���@�����E�Xg � � ����;�� �� � ���@ �' �����6� � �%�2���%�A�%� ��N �' ���� ��� � � �[� � � �^W� � ���� ��

� �"� � ��$�� � ����� & ��� �"�� �&(� $�� #(#(��$ � ""!

( ���L��� �������" � ��0!� �$# � � � %# ������ � � �.� � �%�2���%�A�%� � ����� ��� � � �@� � �$�^WC� � �C�%� �� 0!�2�%� � � � � � � 0 ��� �� ��� � �����5�%� ��P' ����01� #� � � '/ � 0 �������+� � � �2N= � �2 0F��� � � � � � � � � ��� � �F����� ��� �2��*� � ��� �� � ��0!����� � �5� � �T;Y���#�5�%� ��N' � ��� �%� ����&# �V�%� � � �^WC� � �C�%� �� ����� ���V�%��0 �%�*�A�@�%� ��� � �%���K� � �20d�A�%� � � � �-�" � �501� � �2 ���� �%�%�5� � � �@ �' ����� � � �@� � � � �2�� � � � �( ��� � ��� � ����%� � �!0 ��� ����� � �����5�%� ��S' �%��0!� #L � �3����� '#4� �N� � �8� 7� �<;C���#�5���+� � � � �XWY�%����0!����"3� ��� � � 0d� ��� ���6� ��� 01�����2������"-� � � �� %#4� � � �Q�" � ��0!� � � � ;C��� �� 01� � � � �A� ;���� "P������,;��2� Y� ������� ��)( ����� � �N��� �0 �%� �� DC�����6� � �4��������� � � � �%�������V" ��?� � ���� � "?� �'/ ��01�5�%� ��

\ � �

Page 194: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ������������ � # ��� # � � ! � � � \ � \

( ���@��� ������" � �501� � # � � � %# ������� � � � # � � ��0!������0!� � �%�2�[� � �[�%� � �%�2� �� �%��� �@ 0d�5��� � ��� � DA�4������������0���D ����������� ��� ���;����.0����������������� � �������!��"�XW$#%�����0���&��� # �����'����� � !������ �� �20�������(��� �(���)*��+��,�Xg-�����(V;����������.� � � � � ���������/0��1��(+��,��#�#����2���3+4�657+��,�����8���9�;:�� ���!���������9���!�����/�D �(��� :��������)<� �=:������>��?�(����=� 1@!�#A�(� \ ; ��B7�;:����'� � ����3� �����C� 18���%��!��'D � 9������������E���F!����>��� # �0���2:>�������9����2� GH���������?/I�2/J��#8�����1K/>���)*� � �������� � )��2� �L������M�)�!���� �(����4� f ���!��������2�N�����������O/P���1Q����9� ������F��2: ���� � � �������R#�����:>���!����?/0#��S������� � ���(�UT������(����/�G7��+��,�����%���# ����-��� �����3+.1Q���V�W��� # G8!��������O�(��!����(� � ����!��(� �

� �YX[Z \��^]=_�&� �$'&� ] $ ]$!,_ ��$�� � ����� & � � �" � �&(� $ � #(#(��$ � " !

57+��`)���������� � />��� 9�� # �� � � # ��#�#����2� �3+a���b��2����� � !���� � +������`����#����������&�����W:����O/c#%� # ����1Q!����#�#����2���3+0�(�R9���������E)��������(�d�(����01Q����9��������c�����8���(���feL��9#�� �����)R�����8��+��;:>��������R�(+��9����(����F��1��g+>!�9h���0��0� � /$����9��.���2:$�������9���&��GC�����c��+�����������9����)g� � �i�8�.���������O:�� � �57+���)���������� � />��� 9�� # �� � � # � #�#��������3+I������� # �<�(+�������%� ���(�c��: � � � � />����9���Y�����O�3���������# +�����j9��;:>���)h��� # ��� � �<�(+��A)��2���k�<57+��W����������������l��1H�m9���������.����9�9h� � � G8+�� # �n:�����G � �$��������L���������#8����� �(�o�j#���� � ��n�(?:��o9�� � ���8��1"�(+��<�����O�3��������pq�C9����(����4��rs:����O/N9����(��������9�9h��� ��� � ��������9����� � #�!������?/,������� � ���,�(+��W��!��������2�`���(� �(�� � ������#���+���� �^��1'��+��W���2:>�������9����2� �utv���N�����^��:> � ���2�c+�� # ��!��3+6�I�(���UT����n�(���O/w���O�(�9� ������P����!�� � �8�x��2�(��)��(�d�(� � ��&���J�(+��g��#$y#����2���3+4�`57+��W� � ���������/l��1'��+��W)���������� � />����9��� # �� � � # ��#�#����2���3+l������9����(� � ��#%��� � ����(+��� � ������#���+���� � yv#�����#%������/��=t��&����� � !������)`�����$M�)�!���� �(����$yv���9��L��#������b��z�� � ����/u�(�`����� � ���'�(+����#�#����2���3+c����9#�!$�3� �������� ����/�9A!��3+.9�����������9�#����[{-�

| �}�(+��Y)���������� � />����9��� # �� � � # ��#�#����2���3+g��������������g� � ��9�n�(�O/a�(� � �n�(����9�����Y�1H�(+��)��2� �<�����$M�)�!���� �(����~+����c�%��������� � �3+�� � G}?�(�N��2����)���� �(���� # ���+��������>� � �� �� �(����P� � � 9��#$y��!��� � ���)x�(���3+�����&!���� # ��!�� � ������� # ���I�����9����� ���m�(+���h���9���3�d�(����4�~�$!��3+~� �w��2�(��)��(� ����������!�� � ���)����M�� ���2�(�?/N�9�#����U:����(+��`#%����1Q����9h� �����}1Q���V������)����7����!��(����G # +������j� � ��9�������/N���������������!��?�(�Y�� � ��:>S� ������I1Q����9���+�� � �������� � )��2����������M�)�!��(�d�(����4�I57+��^���2������N#��S���F����!�� � �8�� ?:$ � � � ��2�(����������������z��+�� �'�����7�n{$����!��(� � �����&!����2��S������/�G�!������)��(+��7)���������� � />����9��� # �� � � #��#�#����2���3+-�YrH� �3+g���9��W���x��2�(����9�� � �� �(�j)��2���s+������%�����g�������3+�� � G���+��Y���n{>�`��2�(����9�� � �� �(�)��2� �L����!�� � �8�N��#8�����M�� � GH� 1K�(���A�������>� ���� ����)��.57+��N�������>� ���� �� �(����*�O�(��# # ��!�� � ��� � !����N���

Page 195: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ������������ � # ��� # � � ! � � � �-� �

�����9�����d�(� ��+��}� � ��9�n�(�O/m���������V� � � ��+��������2/c������� # �(�Y�������3+ � ����(���2�V)��2���4������M�)�!��(� ����������

� �YX�� \!������]�" �m] �"�# � � ��� _ � $'���

57+��.���S� ���(��.�O�(���#01Q����9�� # �����F��2����)���� �(���#������������)*��� � �[{�����!�������i�&/0��!�)�9���2�(���)*�(+��#�� ��+I������!��?�(���).1Q����9 �a9� �(����*#������������)a��#%���(� ������ # ���+J�a�����������:��m����9�#8�������2���a57+��������������:��H����9�#%�������2��������� # �-�(+��'��� ��� yv�(�9��9� � ?M�� � ������ ��1$#��S������� � �(���UT����n�(��������41Q���"�����8�����# ���+R9���2/ � ��)��������j��1L1Q����� � ��9 ��g��������������g�(�.�3+�����)����j��*�(+�����&:>�������9����2�j�$����!��������)� !������)^�(+��h�n{$����!�������I� 1V�^�(�����@�^57+������m����������������j�����#8���O1Q����9�� � # ���+���!��u��!���#8��� � ���)�3� ���,�[{�����!�������-�57+���`������� # ��9���������u�����8���(�����c������!��O�(�?/l#%����1Q����9 ����9#����n{,9��������������� />����9���a���2:>�������9���2�(��� ��/P��2�(��)��(� �����)I#��S���������)J� � � ��� # y�����:����o�����2�(����� # ���+���w�����1Q�(� 9� # �����@G��(+��}������������<�O�(���#c��#�#����2���3+.�������Y!����M����V)��������b��� � M����}9����(����N�n{$����!��(����4�

57+��c�����(������Y��1 #���� �(���n�(?:��c+>!����7��� � ���S���O�(��m��!�������� # �����a��2�(��� � !���� � �����g9�����+�� ���1 � ��������������)c��+���1Q��������#�� ���������!�� � �c�����8���`��� � ������(�(�;T�����������/�� ��/x����#����������2�(���)a�(+��1Q�����V��#������ � �����������/j��W�(+�� # �����&��#������ G$��+��7����9�#�!��(� �(��������$����9�#����n{$���/j��1%��+��V������������C�O�(���#1Q�(� 9� # �����N��V����� � ����� � �� � ��#%��� � ���2�o��1=��+�� � �9������������������/��1=��+��j������M�)�!��(� ������c��#������ �57+��u� � ��������n/a��1��(+��u������������}�������#^1Q�(� 9� # �����^��V������� � ���c�(+��� ���U:���� # � /.��1=1Q�����u��#����������#����������&�(� �(����4�

57+��o�-�������:����������7��14��+�� ���S���O�(��b�O�(���#1Q����9�� # ����� # ��� � ��9����������(� ��� � �n{$#%�����9���&�(�����?/��( !������)j��+��<�[{�����!�������^��1��A9���������4G2��+���������������o�O�(���#m+�� �C�(�A�8�o�(���������S� ��� � ��2���W�j�(���UT����[y�(����/��Ars{$����(���)N�(���UT����n�(���O/,�n{$����!�������g9�n�(+�� � �}������!�9��W�(+��A���(�UT�����������/,���^����9����,���(� �(���(+�����!�)�+���!��`�(+������2�������9����(����4� | �`��+������S� ���(��Y���(���#*�3+�����)���� � !������)c��+��h�[{�����!�������*��1�.9���������x��g��������������x�(�.9�;:>���)c�������(����������G=�.��� # �(���UT����n�(���O/*�[{$����!$�(����R9����(+�� � � # ���#����������2�(� � �(��� ��� �������b��+���L#�����������9c�ztv�b������� # � � ������������`�3+�����)����b��m�(+������(�UT������(����/�G # +������n{$����!������)��9��������� # ?�(+^�����&����&!���!��b:������>��?�(������

� �YX�� \��^]=_�&� �$'&� ] $ ] !,_ \!������]�" �m]�� �# � � ��� _ � $'� �

57+��b������������7�������#Y1Q����9�� # �����A��H��:����O/)��������(���@��#�#����2� �3+�(�}9����(����W�n{$����!��������1Q���z�����8�����# ���+N9h� �&/ � ��)��������7��1 1Q����� � ��9 �� � />����9���<���&:>�������9����2����� � ���C�����%����� ���7��1���#�#����� � ���������N#8������������l�n{>�(������������.�����l����� �d�(� � �n{$+�� !������:�����/~��~��+���m��+��������� ������� # # � � ����������8�

Page 196: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ������������ � # ��� # � � ! � � � �-���

#8������������ � ���������������C1Q���C1Q!�����+����V��&:����O�(�)�� �(����4�

��� �� )10 0 � 0��4� 57+��c��!��&T��������1 ����#��S���������)x��A�(����� �(� � ��F����9�� � ���(����C��0�$���n�(������>���$� �������!�� ��#�#����2���3+����<�(��(+��u��2�(��)��(� ������.��1'����#��S� �������)h��2����(+��A������������`���(���#a1Q����9�� # ���������� � �����!������ � ��57+��}��&����)���� �(����m��1��(+������}9����(+�� � � # ��!�� � �%�`�A���d�(!������4�n{>������������^�(�W�(+����!��������2�o�9#�����9����2�3�d�(����4�

� � , � � 0 � 0 � � 0�,-)���,�� | � � �����!������ � ��Y�$������������$��G�?�s��=#%������������L�����n{>�(��� � �(+��7���S���O�(���������#Y1Q����9�� # �����j���u9���������W��������2�3���n� # ��(+Y�(+��b���2:$�������9���&�������������nyv�����2�(�����@����)�����?�(+�9��� � �N� �������/��8�<��2����)���� �(� � ��2�(�u�(+��<1Q����9� # �����Y��1������������:��o)��������C9����(����h�[{�����!�������-G�� %���[y�(?:�����/m!����1K/>���)Y��+��}�n{$����!��(����c��1=)�������� � � � M����}9��������-�

)�+ ) ��� � � ��. ) , � � 0 � | �}�(+����(�����&�u��� # +���3+*��+�����S���O�(����O�(���#x1Q�(��9�� # �����l��`��#�#����� � )��n�9������c�3+�����������)����)�GC �q���'�����&!�����,������)����Y�(���UT����n�(����������E�(�)�+&�h���2:>�������9����2�(��Gb#����>�����������)#8� # ��� # ����L�8������9�^�x�������n:�� �&�W1 � ���(�����J57+��c������������m�O�(���#E1Q����9�� # �����*����� � �Y��(�����?1b:����O/� � ����?/���Y#����(� ���������� � ���������� � �(+������}���9���3�d�(������'� ���^�8���U:���������9��}�&/m�n{$����!��(���) � ����(�����������9#�!$�3� ������W� � � !�# � � �(�7#����>��� � !������H��Y�<9A!��?�(?yv#����>���������������2:$�������9���&�'���s�����<#������������������9#�!$�(���b�����3+�������n�(!������

% ��0 � �60 �4� �>���������)m�� � 1z)������ � �9�#%���O�3���������(���(+��u���S� ���(��}���(���#c1Q�(��9�� # �����@G-��� ?�o������������� �&��� # ��� � )������8��!����(+���9���������,� 1C�����=���&T��������u��,�(+�� # �����&��#������ �57+���9�����?�(�������)��1�3+�����)����C�����+��o���2:$�������9���&�L����#����������2���V�u�3+�����������)����)}�(�����@� � ���b����!�� � �9h��)�����V�`�����L��1M�{$� � G%��� � !�� � ���2� G # ����� y�9���!��2�(� � ����9����(� �b9�����?�(�������)u�(+���1Q�����u��#������j��� � !�# � � �����)Y�(+��# ����� � 9� � ���=��������� � ���)���/����.����� � �n�3������ ��� � �h���;:����s�����������)^��#�#����2� �3+,�3���������� � �(�m�(+�������&!������9����2�(�V��1��(+��}������������<�O�(���#N1Q�(��9�� # ����� # �����`#����������&��� � ��c�$���n�(������>� �

57+��Y)���������� � />����9��� # �� � � # ��#�#����2���3+g��� � ��+��W������������j�O�(���#,1Q�(� 9� # ����� # �����Y#����[y�����2�(� � �H57+���/m��2�(��)��(� ���o9����(����#��S���������)j��� � �[{�����!�������N9�����+�� � �L��&���W�j!����M�� � 1Q�(��9��ny# �����J��1o9� �(����J)��������(� ������F1Q���Y�����%�����Y�� � />����9���N���2:>�������9����2�(���wr={$#%�����9����2�(���7���[y��!����(� # �����.#����������2�(� � �(�l: ���� � � ���h�(+�����W� � ���������/E��� � �-�����(?:������������i57+��a��#�#����� � ��������1s��+������j1Q�(� 9� # �����N������!��?�(�o��,�����)����M������2�b�������� � ���j��a9����(����^� ��#���������������C1Q��� �����%� �(���

Page 197: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

# ������������ � # ��� # � � ! � � � �-� �

57+��})���������� � />����9��� # �� � � # ��#�#����2���3+c������� # �L9��������� �����8���(�C���W��� :$�)2� ���<������!�������/N� � �# ���+R#�����:>���!����?/x!���9� �(�3+�� � :������>��?�(����}�� � />����9������ � !�� �&��� # �I���2:>�������9����2�(���^57+��������������Y�������#g1Q����9� # �����l#8����1Q����9��`��� ��� yv���9��j�(���UT����n�(���O/x9� � �M�� � ������l��1L)��������u��� � M����9����(����l#��S� ����G"�������������)N�(+���������S�������j�[{�����!�������g��1L����9�#����[{,�(�����&�}�� � />����9���W���2:$������>y9����2�(��Gs!������)a�����8���(� # ��(+*9h� �&/ � ��)��������A� 1C1Q����� � ��9c�c57+���`�(+������� � ��9������O�(��� �(� � �(+��d��(+�� ��&����)���� �(����Y��1"9����(����Y#��S� �������)u� � � 9����(����Y�n{$����!��(����m� ��)��������+�9�=���������#8���(�d�(���'�(+��� � : ���2�(��)����V��1��8���(+.��#�#����2���3+����V��2�(���W�����)����<1Q����9�� # �����m� 1=�����%� �V9��������h)��������(� ������-�

Page 198: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � � � � ��� �

� ��� ��� � � � � � � � � ���� �

X � � $�� � � � � � � �

57+�� � ��9� � � � �������$G8��+�� # �,�� �=�)�!���� | � � G8�� �Y+�����������9����9�����������������j���n�(!��d�(� � �&/� � ���(���Oyv������� �m� ���:��V�O/$�O�(��9.�'tv�H��'���&!��#�#8� � # ?�(+ ���}������� ���H��������������G ���`���1Q�(�dyv��� � ��������������G�l#���������!����c��������?�(�:��^���&��4GH��� � �g�$tOe�� �S�������W�(� ��)��mM�� � �����Jtv�Y9��;:�����d�A:������>���������A��1!�#x�(� ��� ��� � # ?�(+g�������������(�d�(���������1�!�#l�(�.D ���� �W57+�� � �����)��*��� � �����&�������z� 1L�����������Oyv������� �9���������o�����%� �(�V�� � �����!������ � ���� ����9A�%����) � �

�=�)�!���� | � ��� 57+�� � ��9h� � � � �������

� �2D

Page 199: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� ����� ��� ��� � � � ��� � � � ��� � � ����� � � � � ��

X[Z �m] � &�� $'� � $)������_ � &���#(*(���`] $'�

57+��,�>�3���$1Q��� � �.�������� �a�����#�!���� �(����G'��+�� # �P������)�!���� | ���$GL��������������h��1<� � ��)������c��11Q����� � ��9���� � | D���������%� �'����9 9��!��2�(� � ������+�����������9���H9��������L���������ztv�'+�� ���<�����3���$��1 � ��)��������=��1$1Q����� � ��9c��57+�� � ���:��ny��O/>���(��9 � 1��(+��H������� # ��� � �����)���� � �&/���� �&�� � )�� � � �(��������� ���8���(� ����������}��� � !������j�����(+���)������ � # +��������`�(�.���3+���n:���+�����������9�������/��Y57+����8� � /x� 1L�(+��������� # ��� � �����)���� � ��� � ��!��� � �d�W�>�(����1Q��� � �b���:����������/g��g�������S� �%����� �(���� # ���+ � ��9� � ��5����3+���������)�������0tv���W���>!��#�#8� � # ��(+ ���x���������Y�������������m��� � ���x���1Q���dy���� � ���������������i57+��( �����;:>?��y � ���������&�8����)Y#�� �(��9����������V��1��(+���79���������o9�����#�!��S�d�(���L�����})�?:����c��N5�������� | � � �

�=�)�!���� | ��� � �>�(����1Q��� � �.�������� �a�����#�!���� �(���

X�� ��]�� * ����� !���� ! #"%$

57+�� �.�����!������+�&� | y � �$G���+�� # �J�� ���)�!���� | � � G=��j� � � ��)������ny�� 1Syv1Q����� � ��9 9�����#�!���� �(�����tv�(� �&�����9h�d�(����������^9�� � ����� � � 1K�����W�(+��.+&!�9���0����9c�057+�� # �����&��#������.��1o��+���������8���Y��� ��#���n�(� � �� �=�)�!���� | � �x��� � ?�(� ( ����� :>���y �o���O�(���>�8����),#�������9����(�����W� ���h��+�� # �F��I5��������| ���$�

Page 200: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� ����� ��� ��� ����� ��� ��� � ��� � �� � � � � � � � �

� ����� ������� ��� ���� ��)�������� 9����(����� 9�n�(����� � ��)��������

� y � � ��� �� � � ��� �� � � � ����� ���

� � � � ���! � ��D y � � ��� � � D � �! � �" � � � � � � y3� � � � ���! � �#� � y(� � � � � � � ��� � ���! � �$� y � � � ���! � �% � � � � �! � �&

5�������� | � � � ( ����� :>���y �o���O�(���>�8����)Y#����(� 9�n�(�����V��1���+��u�>�3� ��1Q��� � �.�������� �a�����#�!��S�d�(���

�=�)�!���� | � � � �.�����!������+� � | y � �

�=�)�!���� | � � �(' �����&��#������u� 1���+�� �.�����!������+� � | y � �

Page 201: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� ����� ��� ��� ����� ��� ��� � ��� � �� � � � � � � � �

� ����� ������� ��� ���� ��)�������� 9����(����� 9�n�(����� � ��)��������

� � � � ���� y � � � � "� � y ��� �2D � � #

� y � � � � $D � y ��� D � � % y � � � � &� � � � �

5�������� | ��� � ( ����� :>��Oy �o� ���(���&�%����)Y#�������9�n�(�����7��1��(+�� � | y � �

Page 202: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � � �$����� � ��� ���

| �&� G@�%���W�� �� � � ������������������� ����!�"#����$&%'���(�*),+�-.��/0��$1$(��$2"#$3�4)5/6�171�48*�n� �z�����&������ny � �����k�| ���&��-G � ��eo��� �� � � � � �.�������}���3+���9h�Uy�������� � 9���������W�����%� �u���;:>�)2� �(����4�96��7,��/6����7:�;)5����$< )5=4/�����$>),+�?@)�A�)57:�;B���?@�����C��/DB��FEG� � � G �IH � � �$�

| :>�����9cG �L�2� � �KJ � ( � L��������������� �#� �� � � � � ������/>)�����#��S������9����2�H!�� � ���H���(�������S� ������Y� � ������3� ������-��5����3+����� ��� � ��#8����� � � G�t � � t | G8�$��#�+���dy | �2�(�#8�������G ���(� ����� �

| � ����9.G �Y�-��� � �W�"�$�3+�9 � �M� �IN � � �%t��2�(��)��(�d�(� � 9���������`�����8����9����(����a#��S���������)N� � ��[{�����!�������^��h�3+�����)����)W�� � �>���H���2:>�������9���2�(���$t��O-P/�)�B����C!��1�4�5�Q),+�71���R96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5�U96��7,��$1$&���4����7V?@)�A�)571�*����!MW2%'��7X��8*�nGZY'����!�9�� � G�#�#4� � �'H � ��D$�

LL���������&!���� � G J ����� �UJ � y eo� � � ����9A�8�[� �IN � � � | 9���2���ny����������A����)�������(+�9 1Q���L#�� �(+m#��S���$y�����) # ��(+9h� �&/ � ��)��������L��141Q����� � ��9c�2t��\-P/D)�B����C!��1�4�5�]),+^71���.9���7X��/�����7:�;)5����$ S )5�I+I��/6_���TB���)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!["#=47,)58M��7:�;)5��G�#�#4� � � � ��H � � � �$�

LL���������&!���� � G J �8��� �aJ � y eo� � � ����9A�8�b� ��N �'� � � ���8���o9���������^#������������) � | � ����������!��(� �����#����������2�3� ������ ��#�#����2���3+4�`9���7X��/6����7c�;)5����$ < )5=d/6����$M),+e?R)�A�)57:�;B��f?@�����C��/DB��hg4ij� � G � �'H � �

L�������� # G J �Hr7�?Gb�%� ( !��%� # ���&/�GV��� �kJ �L�8������������l� �� �2D � �z57�9�[y���#$�(�9���������2�(�����V��1�����%� �(��9h� ���#�!��S� �������`��������)a��#%����?M�� � #��d�(+����G9���7X��/6����7c�;)5����$ < )5=d/6����$.),+[?R)�A�)57:�;B��?@�����C��/DB��Um@� � � G � H � �$�

L�����������������-G J �U��� �on � ���������K� ��N ��� � 57+��H:������(����M���� � +���O�(��)��(��9�y81 ���O���������(�������L� :��� � y�������u1Q��� 9���������������%��������9Dpqprph�s/0���Z�t�4B�7c�;)5�Z�*)5� ?@)�A�)57:�;B�������!M"#=47X)58M��7c�;)5�vuw� � � G� � �'H � ���$�

� �

Page 203: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

L�����)�G��8� �L�G� ��N � � ���T=4��! ��8 ����7 ��$ �M),+*pP�4���1�T����/6�1�4� pP$��5��7:�;B��17c% � � � � � � � � � ' ����� � �>��?y���&���M�� �

L����>���8G��W����� � �W� ��+�� ����k� ��N � � ��rz�S���O�(���O�(���#�� � � � � �?yv���9��W#�� ��+R9�� � ?M�� �d�(����x1Q���9���������s9�����#�!��S�d�(����4��t��[-P/�)�B����C!��1�4�5�@),+q71���G96��7,��/6����7:�;)5����$ W2% 8� �)����1=48 ),+G?R)�A�)57:�;B��?@�����C��/DB��>G�#�#4� � � ��H � � �$� �z����#�����2�(���

L����>���8G �W�-��� � �A� �}+�� �(�� � ��� ��� � �-rz�S� ���(��j�O�(���#�� � � � ��� yv�(�9�}#��d�(+,9�� � �M���� �(����c1Q���9���������o9�����#�!���� �(����4�&t�� n �@�$+���(��4��� � �%� � �������� �kr � ��� � G�?R)�A�)57:�;B���?@�����C��/DB��>G�#�#4�D�H � � �@�$#������)���� Y'�����S� )��

L����>���8G �A� ��� � �A� ��+�� ���� � �IN ��� � �"r={$����!$�(���).9����(����l#��������<1Q���������%� �(� # ���+x9h���2/� ��)��������s� 1�1Q����� � ��9 �� � />��� 9��H���2:$�������9���&�����dt��M-P/D)�B����C!��1�4�5�@),+�71���r96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5� ?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� � G�#�#4� � H ��

L����>���8G �A�2��� � �A����+��d�(��\� ��N � � � � �.��������C9�����#�!���� �(���� � eL�������������$yv1Q�����H#�� �(+Y9�� � �M�y��� �(����h� � � 9���������Y���>��� � ����d�(����4��t��U-�/D)�B����C!��1�4�5�]),+@71���@96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5� S )58� �=d7;��7c�;)5����$ pP�4���1�T����/6�1�4�]�1�MW2%'��7X��8*�G"� � �$&�;BC��7:�;)5�Z�nG Y'����!�9�� ��G #�#4� � �N H � �&D$�

L����>���8G �A����� � �W� ��+�� �(�� � ��NN � � �>rz�S���O�(�� �������#�� � | 1Q����9�� # �����W1Q������2�(��)��(� ��� � #��S���$y�����)A� � � �n{$����!�������4�$t�� ����eL����� ����� �KJ �$5����n:����?/2���F� r � ��� � G -P/D)�B����C!��1�4�5�o),+#71���R96��_7X��/6����7c�;)5����$�W2%58� �)����1=d8 )5�Kp��� ���/6�18 ����7;��$Z?@)�A�)57c�;B��nG Y'����!�9� ��D �}��1����B�7:=d/D���`)57X����1� S )5��7:/D)5$����![9��I+I)5/68M��7:�;)5� W�B��;���TB����nG�#�#4� � � �'H � � �����$#������)����@Y'��������)��

L����>���8G �A�>��� � �A� ��+�� ����O� ���N � � � � �)�+$y���#%��� � ���;:>�)2� �(����Y!������)}�(+��b)���������� � />����9���# �� � � # ��#�#����2� �3+4�"t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+�7 ���`96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB�� )5� ?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9�� � G�#�#4� � � � H � � ��

L����>���8G �A��� � � �W���}+�� �(��\� ��N� � � � � � ��� yv�(�9�H�����O�3�������V� :��� � �������b��� � 9����(����A���>��� � ?y���d�(����A��Y�<9A!����( y������%� � # �������������k��t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�^),+.71���P9���7X��/6����7c�;)5����$4W2% 8� �)����1=48)5�\"#������8MAt$&%b����!e�2�5���*-P$��������1�4��G�#�#4� � � �5H � � �

L����>� �&��G � � | �#� �I � � � �L�>����:>���)*�(+��.M�� � y�#�� ��+w#�����������9 �&/i)��>� � ����#����������2�3�d�(����P��11Q�����nyv��#�� ������9Dprpqp �Z/0���Z�t�4B�7c�;)5�Z�`)5�OW2%'��7X��8*����� �����P����! S %�A���/6�T��7c�;B��[W�� S _ g��G� � � G�� �'H �� �>�

L����>� �&��G � � | ��� �� �� � � | ������!��O�C���;/������ � �����&�������8��/>�O�(��9 1Q�����j9��������b�����8��� �d9���7X��/6����_7:�;)5����$ < )5=d/6����$>),+#?@)�A�)57:�;B��`����!["#=d7X)58M��7:�;)5�f?."]_ �r� �'� G � �5H � � �

Page 204: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

L����>� �&��G � � | �;��� � 5�� � � ������� y � ������ �#� �� �2D � � | ��!�� � �:>�������}����)�������(+�9���}������M�)�!��(�d�(������#������m1Q���uM�� � #�� �(+ # ?�(+I�����3�d�(����4�V-�/D)�B����C!��1�4�5�U),+b7 ���[9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�aW2%���7,��8*����� ����������! S %�A���/6�T��7c�;B�� W�� S _ g��V� � � G � � �5H � ��� �

L�!���)2� � � G ' ��G | �`Lo�jeL����9�������G ( � ��� {%G ( � ���� +������kG �W� � � ����9���/�����G ( �u�$�3+&!�� � G' �H�>�����������GC��� � �%�z57+���!�� � ��N � � �s57+��c��2�(�����������:��c9j!�����!�9 �(��!��Oy�)�!� � �N�����8��� �t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71��� �o��7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� "#/67c� � B��:��$P9���7X��$1$&���4���TB���� "R"R"^9�dGY'����!�9�� � G�#�#4� � � H � ���

eC� 9�������4GC�%�R� �IN � � �'r'��+����������)g);T�� � eL��9�#�!��(���)x9����9j!�9 � � � #8�����n�(��� �(���� � ��Oy�(���������}�%�n� # �����R�����2:��[{g#%���?/>+�� � �����4t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+�71���`96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/6_���TB���)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� ��G�#�#4� � � � ��H � � � �$�

eC� ���2/�G J � �L�� �� ��� � �P����� S )58� �$(� �N�17:% ),+#?@)�A�)57 �F)57c�;)5�O-P$��������1�4��� �ct�5 �z���������eC� ���2/�G J � �L����� � �*��eo� � ��k� ��N �N� � | �R��#�#8������!�����O�(��W)����������z#�� ��+R#��������������j"#$3�4)5_/6�171�48[�;BC� g4idG � � ��H � � ���

e� ���S��G | �=�%����� �en � � ��9h� � � �IN � � �#�<#����9���z9����(����*#��S���������)c��1V�a9j!������#����ny������8����O/$�O�(��9 ������� � ��� � ������9�#%�����������l���$��� � ���� �(����4�w9Dprpqp �Z/C���Z�t�4B�7:�;)5�Z� )5�F?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5� EG�kD � G�D �2D�H�D ��

eL+�����)�G �W� yO�%�r� ��N � � � ?@)�A�)57:�;B�� �j�:At/0��/6% � �&�3����1Q��� � � ��?:�������?��/�� ( />��� 9��A�����2�������z� � ����9A!���� �(����m�����������/��

eL+�����)�G �Y� yO�8�>� ��NNN� ��p � B��;����7q�o% ����8[�;B S )5��7:/D)5$>����! W2�18[=4$���7c�;)5� ),+������5�4$&%M?R�C!�=4��_! ����7>"#/67c�;B�=4$���7,�C! �F��B��Z�����(��8*�n� �z+4� ( ����+��������G8�>�3���$1Q��� � � ���:����������/���5����#�#8� �����

eL+���!���)�G'rV�=��� � Yj� � !�9��������2/k� ��N � � � | ������������:��h���&��J�O/$�O�(��9�1Q���`9� �(����R�����&���������1H�����%� �}����9 9�����#�!��S� ��������� < )5=4/6����$q),+Q?R)�A�)57:�;B��M����!b"#=d7X)5�T)58 )5= ��W2%���7,��8*� g4idG H � �$�

eL+��� G ' �-��� �FJ � y eo� � � ����9A�8�K� �IN �'� � | ��� � ���(?:��W� ���3+�?�(���n�(!����j1Q���b#��S� �������)m��� � �[{&y����!������)������8���79����������� # ��(+^�������9�#������(� �>��� # ��� � )����@t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�*),+o71���^96��7,��/6_����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB���)5�U96��7,��$1$&���4����7V?@)�A�)57 �*����! W2%'��7X��8*�nGZY'����!�9� � G�#�#4� � �'H � �

eL+&!4G �`����� � �u� | ��rz� �.���(��)�+&/ � �IN � � � � � ��� yv���9��H9j!�����?y������8��� #�� ��+W#��S����������������� � ����b+���!�����O�(�����#�#����2���3+-�dt��M-�/D)�B����C!��1�4�5�@),+q7 ���G9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��@)5��?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9�� � G�#�#4� � ��D�H ��� ���

Page 205: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

eL+&!4G��u�'��� � �u� | �'rz� �a������)�+2/v� ��N � � �st��2�(��)��(� ������F��1 �3�����I#������������)g��� � 9�������������2�(�����H��g�^9j!�����?y������8������������9A����/ # �������������k�V?R)�A�)57:�;B��b����! S )58� �=47X��/�_:96��7,�;��/0��7X�C!� ����=�+ �4B�7:=4/��1�4�Fg4ij� � � G � � D�H ��D�D$�

eL�����)�G J � J �@� �� � � �V9���7:/D)t!�=2B�7:�;)5�k7X)O?@)�A�)57c�;B�� � �F��B��Z�����;B��\����! S )5��7:/D)5$�� � � � � � � � �| ��� ������$y ' �������n/��

eL����1K� G�rV� | �?G � ���Y� �@���2�(���4G@� � � Lo��LL����+�������F� ��� D � �$57�9��nyv��#��(�9h� �8��2�(��������#��(����N��1���&T��������z9�;:>���)���������) ����#%������)��� ������/b: ����/>���)<#�� ��+���� t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�R),+ 71���P9���7X��/6����_7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��R)5�bW2%���7,��8*��� � �����j����! S %NA���/6�T��7:�;B��nG Y'����!�9�LD$G�#�#4� ��� � H ��� ���

( ��������G � �s��� � �Y��5����;:��d�(� � �� � � � �<#����9���'#�� ��+J#��S���������).�2/I������� # � :��^#�����#���)2�dy������m��h9���������b������M�)�!���� �(����m��#����>t��O-�/D)�B����C!��1�4�5�Q),+#71���R96��7,��/6����7:�;)5����$�W�)�B��;��7:%�+I)5/� �7:�;BC��$TpP�4���1�T����/��1�4��� �e)�At�1$(�#?R)�A�)571�#9C909nG4Y'����!�9�� � � � �$G�#�#-� � � 'H �I �$�

rz� � 9h� ���4G �*�8��� � 5�� � � ������� y � ������ �K� �� � � � �<�.9A!����(�#�����9��;:>���)Y���>T����������T"#$3�4)5/��171�4_8[�;BC� �r� � � G � � ��H$D � � �

�@� :����QT����-GZLo�$��� � ���>5���!������ ������! � � �I � � � � | ���>� � ��������� � ��#�#����2���3+�1Q���H#�� �(+#��S� �������)��1V9�����#�!���� �(����� # ���+J�a+��)�+R�&!�9A�8���u��1 � ��)��������A��171Q����� � ��9c��t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�K),+71����9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/����TB��R)5�b?@)�A�)57:�;B��^����!#"#=47,)58M��7:�;)5��GNY'����!�9� �$G�#�#-� � � D �IH� � D �

�@� :����QT����-G�Lo����� � ����5���!�������������! � � �IN � � � | #���������������4��#�#����2� �3+^���W9� �(����$y�#������������)1Q���u9h� ���#�!��S� ������� # ���+I9h� �&/ � ��)��������W��171Q����� � ��9.��t�� �u� �.�!��(� � r � � � G�?R)�A�)57:�;B��?@�����C��/DB��>G�#�#4� � ��D�H � � �$�

��� � ����G �u� J ���%�H��� � J � y J �Hr7�L�$����������e� ��N � � � � �����?y �(�9�m#�� �(+0#��S���������)g!������)*+����Oy9��������#%�������2�(������7�� � />����9�������2:>�������9����2�(���@t��F-P/D)�B����C!��1�4�5��),+o7 ���#96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5� ?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� � G�#�#4� � � �5H � � � �

������(���4G ' �?G � ��LC��!�����G ��� � �W� � � # �� � �2/ � �IN � � � � ����!��O�}�����O�3�������Y� :��� � �������W��l!��>y�&��� # �.��� � ������9#8� � ���2:$�������9���&������t��a-P/D)�B����C!��1�4�5�`),+]71���^96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/6_���TB���)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� � G�#�#4� � � � ��H � � � �$�

����������kG ���%��� ��� �4�$+���������Q� ��N � � � �.���(����c#��S���������)��� � />����9���`���2:>�������9����2�(� !������):������>��?��/N�����O�3������������9���7X��/6����7c�;)5����$ < )5=d/6����$>),+�?@)�A�)57c�;B��#?R�����C��/DB��egsu�� � � G ����'H � � �$�

Page 206: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� ����

��� {%G ( ��G ' ��LL!���)2��� � G@��� � �%��57+���!�� � ��� � ��eL���2�(�����������)W��/>���3+���� y � ��?:��j�����8���(� # ���+��+�� � />����9��� # �� � � # ��#�#����2���3+^�(�����������������m� :��� � ���������@t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�`),+o7 ���#96��_7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��])5� 96��7,��$1$&���4����7?@)�A�)57 ������!�W2%'��7X��8*�nG Y'����!�9�� � G>#�#4� � � ����H� � � �$�

��� {%G ( ��G ' ��LL!���)2��� � GV��� � �%�H57+���!�� � ��N � � �'57+�� � /$����9�� # �� � � # ��#�#����2���3+i������������������N� :��� � ����������9Dprpqp ?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5� � ��� � � �1�T�]m@� �'� G � � H � � �

��� {%G ( �?G ' � LL!���)2��� � G2�%�d57+���!��4G2��� � | � Lo� eL����9������@� �IN � � � | +2/>���� � ���������������u� :��� � y�������`9�n�(+�� � 1Q���79��������o�����%��������t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�*),+o7 ���#96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GsY'����!�9�%�>G�#�#4� � � � �'H � � � � �

������� �&����4G �Y� �L�?G J � ( � ��� # ����� G-��� � �g� � � ' �����>9��� � ��N � � ���o�����17;��$ S )5��7:/D)5$V),+Q�o%5_����8[�;B]W2%���7X��8*�K� � � � � � � � � | ��� ������$y ' ��������/��

��!dT��9A!�����G �Y�d��� � �u� ��� 9�n�.� �� � � � | +�����������3+��� � �2���(��� �(��)�/}1Q����#�� �(+u#��S� �������) � 9����)9��;:$���)<�������3� ���������N9�prprp �s/0���Z�t�4B�7c�;)5�Z�R)5�M?@)�A�)57:�;B��R����!�"#=47X)58M��7c�;)5� �V� �'� G � H �

����������4G8�8� ��� ���@��� � L � �c�������3+f� ��� � � � | ��!���:��n/a� 1 � �n1Q����9�������`9�� � �������)W��.����9Yy#�!$�(���b)�����#�+��������5����3+��������� � ��#8���O� 5 � y �Uy �� G �.�����!������+� r'�����n�(���� � ����� � ���3+ � ���$y����� �(����/ � �ar � � � �

������%������GLr7���Y�?G ( � ' � J ��+��������-GV��� � �%���%� ���������(+��� �� ��� � � | 1 ���O�m#����$��� � !����.1Q�������9#�!��(���),�(+�� � ����(�������N�%�n� # �����E����9�#����[{J���&T��������W��I��+������ny � �9������������� �L��#������ �96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=d/6����$>),+#?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=d7X)58M��7:�;)5� m@� � � G ���� H � � � �

��������8����)�G �*� � �� �IN � � � pr��������7c�:��$ ��),+^"#/67:� � B��:��$29���7X��$1$&���4���TB��n���c����)2� � �}��!$1Q9h���-������ � ��������-G �u� � �� ��� � � S $��5�����;BC��$ �e��B��Z�����;B�� � � � � � � � � � | ��� ������$y ' �������n/���������(���3+���� �@G$�%�?G �*�$eo� � ��4G>��� � ( � �a�����$�3+�� � ��� � � �����$yv������� � | +�����(�����3+��������������!��[y

��!�����1Q���7����#� � ��&�����O1Q����������� � �n�(���n�(����4��t�� Wd9����P? "#- �oG@#�#4� � � � H � ���$���!��������G � � J �q� �IN � � � e7� � � � � eL��9#�!$�3� �������� �s)�����9�n�(��/�� �>�(����1Q��� � �b���:����������/x���S�����

��� �(������ ��� � ����/�GL�8�.� �IN � � ��57+��^)�����������m#��S��������� � 57+��^��!�����9� �(��)���������� �(����J��1b#��������u1Q���

�x9��������h�����%���W:>��x)������n�(��N#�����)�����9�9���)���t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+ 7 ���b96��7,��/6����7:�;)5����$W2%58� �)����1=d8 )5�\9���7X��$1$&���4����7 S )5��7:/D)5$ G�#�#4� �I �'H �� D$�

Page 207: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

�b��������9���4GVeo�?G � � �}�;:>��� �& Gb��� �vJ � ' ��������� � ��N � � �&�z�S���������)I#�� �(+��1Q���N� � �[{$��������!���1 �����W#�� ���3+4�4t��f-P/D)�B����C!��1�4�5�M),+*7 ���o9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��b)5� ?@)�A�)57c�;B�� ����!"#=47,)58M��7:�;)5��GsY'����!�9� � G�#�#4� � � H ����

�b����9j�%����)�G�Lo�j� �INN � �w�*���������F����! �*������$()� �8 ����7@),+*� �`)5$()5�T)58[�;B��F)�At�1$(�Q?@)�A�)57 � �'+-�( ����+��������G-�&�3����1Q��� � � ��?:�������?��/���5��h� #�#%�������

�b����9j�%����)�G4Lo�$��� � �A� ��+�� �(�� � ��NN � � ( ��:�������#�9���&�L��1 �j+�����������9��V9��������7�����8����1Q���9���������A9�����#�!��S�d�(����.�3� ���&��� t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+ 71���*9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB�� )5��r�;��$�! ����!bW���/����;B��^?@)�A�)57c�;B��nG�#�#-� ����'H ��� � �

�b��#8����� 1K� G J �-r7�4��� � J � ( � � ����9h� � � �� � � ��96��7c/D)t!�=�B�7c�;)5�F7X)M"#=47,)58M��7;� ������)5/6% � ������_��=Z���4����������! S )58� �=47 ��7:�;)5��� | ��� ������$y ' �������n/��

�b�������3+4G45��?G �L�%�$�3+ # ��� � G ��� � �`�%5��������b� ��� � � � �.� �(����a#������������) # ?�(+,9���2/ � ��)����������1z1Q����� � ��9hHc�(� � � ��9 ��� � �����(��������d�o�[y���#������A�������(�����������8t��f-P/D)�B����C!��1�4�5�[),+*71���o96��_7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��*)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��G�#�#4� ��� � �'H ��� � � �

�b��!4G ( ��G � �Hr7� �}�;:>��� �& G J � yOeo� � � ����9A�8��G � � �.��� # ����kGC��� � �%���$�����>�� � ��N � � ���<�M�� � ���)j��������� # #���������)���� # ��(+h#����������������O�(��7���2� � 9��##��S�������������>t��O-�/D)�B����C!��1�4�5�o),+71�����a)5/ ������)� )5� 71���["#$3�4)5/6�171�48[�;B � )5=d��! ��7:�;)5�Z� ),+[?@)�A�)57c�;B��nG�#�#4� � � � H � D ��� | ������(�������

�b��!4G ( �?G J � y eo� � � �(��9j�%� G@��� � � � �.� � # ���� � ��N � � � �=�d�(+c#��S���������)Y��c�[{$#��������:��u�����>yM�)�!��(� ������R��#����������zt�� -P/D)�B����C!��1�4�5�U),+ 71��� 96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��U)5� ?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9�� � G�#�#4� ��� �� H ��� ����

�b!4G �`����� � �*�sL��(� � /a� �IN � � � | ��� /�����S���^� #�#��������3+m�(�A��� ��� yv���9��b�������(�������<� :��� � �������1Q���V�Y9���������o�����%� � �2"#=47,)5�T)58 )5= ��?@)�A�)571�Kg�G H �>�

�b!������ � � G���� �g�#� ��N � � | #�#���� {$�9� �(���)x#%����/>+�� � �(� # ��(+0��#�+��������h1Q���W�(�9�[y����������������������������� � �n�(�����(����4��" S � �s/0���Z�t�4B�7:�;)5�Z��)5� � /0�� ��4�;B�� g���G � � H � � ���

J � ��!���kG �u�?G �*� ��+�� �(��4G�� � �\J � y ��� � ��!�9��� � � ��� � � � ( />����9���b#�� �(+^9�� � �M���� �(�����1Q��������Oyv�� � �N������+�����������9��h�����%� �(���zt�� -P/D)�B����C!��1�4�5�O),+ 71��� 9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GsY'����!�9� ��G�#�#4� � � �'H � ��D$�

�}����� � ��G-5���G��`� �}������G"�%� ���9A!�� �(��G | � n ����+� � ��G-��� � �W� � � �a� ��N D � � ( ��:�������#�9���2���1H�h:> � ��� yv�(� ���j�O�(�������N9���3+�������8t��f-P/�)�B����C!��1�4�5� ),+`7 ���o9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��

Page 208: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� D

)5�\96��7,��$1$&���4����7V?@)�A�)57 �Q����!bW2%'��7X��8*�nGZY'����!�9� � G�#�#4� DIH � ������}����� � ��G85��4� � � �`�4�%�-�%�2Y'� � !��S�a� ��N � � �@57+�� � � ���>��9 � ( �)���(������)A�(�9�[yv: ����/>���) � �

�n:����2���7�&/Y�O/>���3+������� ��� � 9A!��?�(�#����C:> � ���`���(��� ��9����>5����3+����� ��� � ��#8�����Le � �7y � t y�5 � y �Uy � ��G�eC��������)��� �c��������� � ���:����������/��

�}����� � ��G 5���G | � n ����+� � ��G �W� � � ��G �u� �}������G ��� � �*�U5=� ��� �d��� ��N � � | ���(�������o9���3+�����1Q����:$ � ���dy��(�d�(� � ������� � ��#���+^9h��#�#����)A��� � ����L��� # � #�#����� � ����������&t��O-P/�)�B����C!��1�4�5�Q),+71���*9�prprp S )5�I+I��/����TB��b)5� S )58� �=d7X��/ � �(���;)5� ����!\-.��7:7X��/��f?@��B�)C�����17:�;)5��G"#�#4� �� �H� � �$�

�}���2��G �W�C� � � �%� ' � � !��������F� �� � � �L5�� # � � � ����������2�N�(���UT����n�(���O/P#������������) � �=�d�(+:������>��?��/ � ������9�#8����?�(����4�G96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=4/�����$@),+ ?@)�A�)57c�;B��b?@�����C��/�B�� ?."]_ �r� � � G� � D�H � �&D>�

�}������G �*��G | � ' �� �&��4G>��� � ( �&5���� ������#8��!������o� �� ��� � �$�$��� ����� � | �n�(�:��o�����2�(��!��L9� � �������96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=d/6����$>),+ S )58� �=47,��/ � �(���;)5� gV� � � G � � � H � � � �

�}� :>�(� �&kG � �4� ��N � � �5? ����!4)58 �Q��7���)5/ ���q�1� S )5� �j��=4/C��7:�;)5��W� Z�4B��2+I)5/���5��7 �F)57c�;)5��-P$�����_���1�4��� �z+4� ( ����+��������G8�>�3���$1Q��� � � ���:����������/��

�}� :>�(� �&kG � �?G �L� � ��9������!${%Gz��� � eo� �b��������9��� � ��N � � ��5�� # ��� � #��S� �������)a1Q���A���S���O�(�����&T����������bt�� -P/D)�B����C!��1�4�5�f),+a7 ��� �O)5/ ������)� )5� 71��� "#$3�4)5/6�17 �48[�;B �j)5=4��! ��7c�;)5�Z�F),+?@)�A�)57:�;B��nG�#�#4� � � � H � ��D>� | � �����(�������

�}� :>�(� �&kG � �$��� �UJ � yOeo� � � �(��9j�%�*� ��� � � � � ��� � ��9���� � #�����#����>�����������)A� 1 ������M�)�!��(�d�(������#������<1Q����1 ���O�C#�� ��+N#��S� �������)��&t��O-�/D)�B����C!��1�4�5�o),+�71���R96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��o)5�?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=d7X)58M��7:�;)5��G�#�#4� � � � �'H � � �&D$�

�}� :>�(� �&kG � �?G J � y eo� � � �(��9A�%� G � � �.��� # ����kG�� � � ��� � ��)�+��;: ���v� ��N D � � � ��� � ��9���� ��&!�����/g#����>�����������).��g�����8���`9� �(����g#��S���������)�� < )5=4/6����$�),+ S )58� �=d7X��/b����! W2%'��7X��8W�B��;���TB���� �suw� �'� G�D �'H ���

�}� :>�(� �&kG � �?G J � y eo� � � �(��9A�%� G � � �.��� # ����kG�� � � ��� � ��)�+��;: ���v� ��N � � � � ��� � ��9���� ��&!�����/g#����>�����������).��g�����8���`9� �(����g#��S���������)�� < )5=4/6����$�),+ S )58� �=d7X��/b����! W2%'��7X��8W�B��;���TB���� �suw� �'� G�D �'H ���

�}� :>�(� �&kG � �&r7�?G ������>:��������d��G J � yOeo� � � ����9A�8��G&��� � �*� �`� �<:�����9h�����^� ��N � � �'���������������Oy����b���2� � 9h��#��'1Q���H#�� �(+#��S���������)}��+��)�+$y � �9����������������������M�)�!���� �(�������#����������s9Dpqprp

Page 209: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� ��

�Z/C���Z�t�4B�7:�;)5�Z�*)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!["#=47,)58M��7:�;)5� g �r� � � G@D 'H�D � �����+��d�(��-G �*�T� �IN � �2W����Z��)5/6_ � �5���C! �F)57c�;)5� S )5��7c/D)5$'+I)5/ �F)�At�1$(�^?@)�A�)571�n� �z+4� ( �&��+��������G

� |o| �&yOe � � �8G�5���!�����!�����G ���(� ����� ���+��d�(��-G �*�&��� � � �2eL+�� �(��S�M� �IN D � � | ���n{>����� � � � #8���(���&��S���$M���� � ��#�#����2� �3+�1Q���z9���������

�����%� � �����������Oyv������� � 9����(���������t��F-P/D)�B����C!��1�4�5��),+o71���]96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB���)5�96��7,��$1$&���4����7j"#=47,)5�T)58 )5= �oW2%'��7X��8*�nG�#�#-� � �'H � ��

��+��d�(��-G �*��G��`� J ����!���kG � �%eL+��d�(�����G���� �aJ � y ��� � ��!�9��� � � ��N � � � � � # ����9#�����9����2�� />��� 9��C#�� ��+���� t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�^),+ 71���P9���7X��/6����7c�;)5����$4W2% 8� �)����1=48 )5� p��� ���/6�18 ����7;��$?@)�A�)57:�;B��nG�#�#4� � ��D�H � � $� �z����#�����&�����

��+��d�(��-G �W��� �� ��� � � S )58[8M����!e�o%5����8[���t=2�a! ���Z� $�� pr� Z�4B�� � ����/0��7:�;)5�T��$R!4���U?R)�A�)571�� ����� �=d$���7X��=4/��#���M-P/���������TB��.!�� � A���7;�4B�$(�n� �z+4� ( �U�(+��������G&rz������� � � �(����������C�$!�# ��������!��� �}�kp | �����������!��������� � �}�kp rz��#������ G�5���!�����!������

��+��d�(��-G �W�M� �� � � � � � ��� yv�(�9�R�������(�������E�;:��� � �������F1Q���x9�����#�!��S� �������x� � � 9��������������%� �(����96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=4/�����$>),+�?@)�A�)57:�;B���?@�����C��/DB�� �V� ��� G ��H ���

��+��d�(��-G �A��� �� � � � � | !����M�� � ��#�#����2� �3+h�(�`9� �(����� � � 1Q�������b�����2�������@��1"�����8���H9h�����#$y!���� �(����� � 57+�����#%���(� �������� �=��#������Y1Q����9j!��S� ������-��96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=d/6����$P),+`?R)�A�)57:�;B��?@�����C��/DB�� �G� �'� G � � H�D � �

��+��d�(��-G �A�� ��� � � ��e7� � � � � | � : ������� � �����8���(��������>�3���$1Q��� � � ���:����������/N���S�����b�����(�������+��d�(��-G �A��G �W� n � ����kG �A�PL����>���8G �W� yO�%�LeL+�����)�GV��� � | �7eC��������� ��NNN� � � ���%�����h��

+&!�9���,���&:>�������9����2��� � LC������j��!��(������9���!��b� ��#�� �������(������29���7X��/6����7c�;)5����$ < )5=d/6����$V),+?@)�A�)57:�;B��]?R�����C��/DB��egNEV� � � G �� �'H ��

��+��d�(��-G �A�?G �W� n � ����kG �W� yO�%��eL+�����)�G � � �b����9j�%����)�G | ��eC���(� � G$��� � | �sLC��� � ����� ��N D � ����������o�O�(��� �(��)������1Q���H���>��#8���(�d�(�:��b�(�����&�C��h9A!����(�#����V9���������79�����#�!��S� ������W�O/>���(��9���t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�*),+]7 ���#96��7,��/6����7:�;)5����$TW2%58� �)����1=d8�),+�?@)�A�)57:�;B���?@�����C��/DB��>�

��+��d�(��-G �W�?G �W� n � ����kG �W� y �%�&eL+�����)�G ( � � !���#���� G � � � ����9A�%����)�G���� � | �>eC�������j� ��N � �Y'��+������� ����9 ���$��� � ���� �(�������� � 9A!������#����79��������C9h� ���#�!��S� ����� � �������2���(���� ��� � ���>��#$y���(� ������4�zt�� -P/�)�B����C!��1�4�5�O),+U7 ��� 96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� 9���7X��$1$&���4����7�?R)�A�)571�����!bW2%���7,��8*�nGdY'����!�9��%�$G�#�#4�8D � 'H$D�D � �

Page 210: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

���9.G J � y �W����� � ��� �}+��������k� �IN �'� � � � � �?yv���9��N�����O�3�������.�;:��� � �������a!������)R+�� ��9�������#8���(���2�(S� �81Q!������(���������t��O-P/D)�B����C!��1�4�5�`),+#7 ���@9���7X��/�����7:�;)5����$ S )5�I+I��/����TB��Q)5�K?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9�� � G�#�#4� � �'H � ��

��� � ������3+�� �@G ( ��r7��� �� � � � �$r={�� ���7�����%� �C��� :>�)2�d�(����h�2/m9�� �����C��1 #8���(���&��S���@1Q!����n�(������ ��$��9�L����#8������)��� � �>�������� � ���(� �����������t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�^),+.71����9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��G�#�#4� � H ��

������)�+4G�Lo� �u�j� �I � � � � | )����������������� � #8���(���&��S���"M���� � ��#�#����2���3+.���h�������3� �����u� :��� � ������������2�(����� ��t�� ?@)�A�)57c�;B��]?@�����C��/DB��>G�#�#-� �,� � �5H ��� � � H � D$�

��! %������G J � J �� ��N � � �����2��� y � ��������(� � ��� :>�)2�d�(����h1Q���V�����9h�d�(� � �3+����(� ���(�����b!������)W�������?y���9��<#�� ��+.#������������)Y��� � �����&�������k��t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�`),+ S �� �7,��B�� � � E��

� � ����9A�8��G J � yOeo� � ��� �'� �G?@)�A�)57 �F)57c�;)5� -�$��������1�4��� LL�����(��� � ����! # ��� | � � � ��9��� �z!��>y�����+��������

� ��!�9��� � G J � ����� �� � � � � �<���O�3�������h)���� # ���)a��I�c�����$yv#%����/>)������ � # ����� � �j9��I+I)5/68M��7:�;)5�-P/D)�B��������1�4����7c7X��/D� � �V� �'� G � � H$D ���

� � YH� ����� G��%� �g� � ��N � � � � !�9������� ���-����9�#�!��(� �(����N��1s��#��(�9h���%��� :>�)2� ������m1Q!����������������t��-P/D)�B����C!��1�4�5� ),+ 71��� �O)5/�������)� )5� 7 ���Q"#$3�4)5/��171�48[�;B � )5=4��! ��7c�;)5�Z�b),+*?@)�A�)57c�;B��nG #�#4�� �� H � D �$� | � �����(�������

� � : ��������G��%� �*����� � �%� | � � !$�(�3+���������e� ��N � � ��#$�(�9���@9����(����h#������������)u1Q���L9A!��?�(�#���������%� �(�=+��;:>���)o�� � ��#8��� � ���2�z)����������;t��b-P/�)�B����C!��1�4�5�@),+�7 ���G9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GsY'����!�9� � G�#�#4� � � � ��H � �2D �$�

� � YH� ����� G'�%� �g�'��� � J � J � ��! %�����\� ��NNN� � � ��� � ��9���� � �>���� � />����9���h#��S���������)���t��-P/D)�B����C!��1�4�5� ),+b71��� 96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��U)5� ?@)�A�)57:�;B��U����!\"#=47,)58M��7:�;)5���=5����#�#%�������

� kG.5�� y n �h��� � J � yOeo� � � �(��9j�%� � ��� � � � �<�$yv������~9h�����#�!���� �(���� #������������) 1Q���E� # ������%� �W����9�u��I� � />����9���h���2:$�������9���&���V96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5=4/6����$@),+ ?@)�A�)57c�;B�� ?@��_���C��/DB��fg��j� � � G � � �5H � �$�

� ��4G �*� eo�q� ��N � � � p � B��;����7 S )5$1$&�(���;)5�F����7X��B�7c�;)5�b+I)5/Q"#���18M��7c�;)5� ����!K?@)�A�)57c�;B��n��'+-�( ����+��������G �b���:����������/m��1zeC� ���1Q��������j� �^LL�����������n/��

Page 211: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� �� �

� � ������� y � ������ ��G�5��� �� � �N� ���>#�� �(����-#��S���������) � | ������M�)�!��(�d�(����N��#������j� #�#��������3+4�29Dpqprp�Z/C���Z�t�4B�7:�;)5�Z�*)5� S )58� �=47X��/�� S _ ���G� � � G � ����H � � ���

� � ������� y � ������ ��G�5��R� �� � � � � | ���9�#����m9���������J#������������)x����)�����?�(+�9 1Q���Y)������������7�����%���9�����#�!��S�d�(��������9Dprpqp �Z/C���Z�t�4B�7:�;)5�Z��)5�O?@)�A�)57:�;B��*����!["#=d7X)58M��7c�;)5�f? "]_ �G� �N� G � � �'H� � ���

� !�9��������2/�G4YA�T� �� � � � � | ��)��������+�9��7�����!����C��1"�����������Oyv������� � �����8����9���������#������������)��&t��-P/D)�B����C!��1�4�5��),+o71���^9�prprp S )5�I+I��/����TB��`)5�O����B��(���;)5� ����! S )5��7:/D)5$ G�#�#4� � � 'H � ��� � �

�.����� �� ��� �nyO�$����: � � ����GLo�?G | � ��� � ������������kG ��� � �*� � ������ �ny �@�������������� � ��N � � � Y'����/l1 ���O���������������� � �������n�(����m1Q���L#���������������@9��������#��S� �������)u#�� ���C � 57+��<��#�� ��S���8����#����������2�(�dy������4�@t��f-P/D)�B����C!��1�4�5� ),+`71���Q96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/����TB��[)5� ?@)�A�)57c�;B��[����! "#=d7X)58M��_7:�;)5��GsY'����!�9� � G�#�#4� � �5H � �

�c���������G�eo��G@r7� ����)���������G���� � ' � y �`���<S��� � ��N D � ���>�9�#���?M�� � 9���������m#��S���������)A�O�(��� �(�[y)�����}�� � �[{$�������9���&!�1 ���n�(!������)��4t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+[71���*9���7X��/6����7c�;)5����$jW2% 8� �)����1=48)5�\"#������8MAt$&%b����!e�2�5���*-P$��������1�4��G�#�#4� �N �5H �NN �

�c�������3+4G Lo�d� �IN � � �IY y������# � �@�����=��� � ������!����s#8���?/$+�� � �����&��������������� � ���(����������4�U5����3+����� � �� ��#8�����b5 � y �;y �2D$G �.?�(��!������+� rz�����n�(���� � �����������3+ � ���%���(� ������/ � �ar � � � �

�c��!��3� ���������G ���>��� � � �$eL+�� �(��S�M� �IN �'� �>t���������9���2�3���@1Q�����ny���#������<9� � �������)<1Q����9 !�������� y�(���� � � �3���&/,���l��!$�(������9��!�� 9���������}�����8�����%t��f-P/D)�B����C!��1�4�5� ),+*71���o96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5�U96��7,��$1$&���4����7V?@)�A�)571�*����!MW2%'��7X��8*�nGZY'����!�9�� �$G�#�#4� � �2D ��H � �2D ���

�c!���9A!�����/�G��W�#� ��N � � � S )58� �=47 ��7:�;)5����$ �^��)58 ��7:/�% � "#� 9���7:/D)t!�=2B�7:�;)5� ���4/D)5=N�5� ? ����_!4)58[� � �C!�"#$3�4)5/6�171�48*�n� �z�����&������ny � �����k�

� ��� # ��GZYj�8�%� � �IN � � ��" � =4�:!4�C!F��)5=d/�),+ S )58� �=47,��/ � �(���;)5��� | ��� ������ ' �������n/��� � /2����G��%� �W��G �*� ' � �(�������8��G$��� � �g� � ��)�!��3+�V� ��� D � � � � ��� yv���9��C1Q�$��!��L������)�� �������������

t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�M),+[71���`9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB�� )5� S )58� �=d7X��/ � �(���;)5��G"#�#4� N DIH� � � � �

� ��!�9�����-G � ������3+4G � � � �u� ��!��3+��b� ��N � � � | :>�������l� 1���������#��������������Y1Q���<9�� � �� ���������>y��!����(� �(����R� � � ����+����u��#�#������� �(��������"t�� ?@)�A�)57c�;B�� ?@�����C��/DB��>G=#�#4��D��D�H�D � � ���$#������)����Y'�����S� )��

Page 212: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� ���

� ����������4G � � J �T� �I � � | 9��������V��!��(��9h� ����� � | �N��#�#����� � ������Y��1����O�(?M����������2�(�������)�������������3+�����&!������st�� -P/D)�B����C!��1�4�5�\),+M71����9���7X��/�����7:�;)5����$ < )5�1��7 S )5�I+I��/D���TB��K)5�e"#/�7:� � B��:��$96��7,��$1$&���4���TB��nG$#�#4�8D � H�D � ���

�Ap ( �����������kG ��� | �8��� � 5�� � ��� �����dy � ������ � � �� � � � ( ��� � ���>����yv1Q�����u��� � ���������������$y 1Q�����o���dy��� � ���� �(����h��1"� # �Y�����8���L9h�����#�!���� �(�������2t��a-P/D)�B����C!��1�4�5�`),+^71���^9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5��_+I��/D���TB���)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��G�#�#4� ��� �5H ��� �

��Ap ( �!����S� ���)�Gdeo����� � eo� �W� n � #U� �� � � � � | �������(���n�(����j9�����+�� � 1Q����#��S���������)b�(+���9����������1=� � ������ < )5=4/�����$>),+^"#$3�4)5/6�171�48*� gV� � G � � �5H � � � �

�<��)�G eo� J �-��� � r7��W��������%������� ��N � � �857+��M������8���O��y J ��+��������$y ����������+� � ��O�3�������W����)�� y����(+�9 � | 1 � ���`:�����������*1Q���`���������9���2�3���z9����(��������"t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�K),+ 7 ����9���7X��/6����_7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��*)5�O?@)�A�)57c�;B��Q����!�"#=d7X)58M��7:�;)5��GsY'����!�9��%�$G�#�#4� � � � � H � � � �

�z����#������ �3�$G ��� ���>��� � �*�2t3�$�$+���9����^� �� �2D � � S )58� �=d7;��7c�;)5����$ �^��)58 ��7:/6% � "#� 96��7c/D)t!�=�B�_7:�;)5���8�$#������)���� Y'�����S��)��

�<!�����S� �4G��%� � ��N ��� � � r ��������2� � ����(�����������9�#�!��(� �(����g�%�n� # �����J�����>y������&:��n{I���>T����n�(���t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71���b96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� ?@)�A�)57c�;B��O����!O"#=d7X)58M��7c�;)5��GY'����!�9�� ��G�#�#4� ��� � �5H ��� � �

�<!�����S� �4G2�%��� ��N ��� � � ?R�C��$&_I��18 � �e)t!�� � BC��7:�;)5� ),+ S )5$1$&�(���;)5��_ �T/D���P- ��71� �n� �z+4� ( � ��+��������G�>�(����1Q��� � �b���:����������/��

�<!�����S� �4G��%�8��� � �A� ��+�� ����F� �IN � � � ��rz�S���O�(�������� � � � eL���������n�(���)#�� �(+c#��S� �������)� � ������2�(����� �'t��v-P/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71���K96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� ?@)�A�)57c�;B��O����! "#=4_7X)58M��7c�;)5��GdY'����!�9�� �$G�#�#4� ��� ��H ��� �$�

�<!�����S� �4G8�%�%��� � �A����+�� �(�� � ��N � � � ��5�� # ��� � �<�������?y �(�9���[{�����!�������a��1z9����(����c�(�����&���t�� p��� ���/��18 ����7;��$ ?@)�A�)57:�;B����2�8�$#������)���� Y'�����S��)��

� ����� � ��G � �?G.�W� ' �����3+-G �*�HeL!����(��G | � � � � ��G � �H�>��������4GL��� � �u� ��!��3+��O� ��� � � �=57+��� �����u��1��(+���1Q!���!���� � | !����M�� � ��#�#����2� �3+.�(���9��)��[y���� ��� � 9�� � �������)Y��� � ��#�� �(������?/�99��������:�� � ���#����;/>����t�� -P/D)�B����C!��1�4�5��),+�Wd9 �P?."#- �<G@#�#-� � � H � �����

� ��?1 G J � �`�w� �I � � �>eL��9#����n{$?��/� 14�(+�� 9�;:�����pq�C#�����������9 ��� � )��������(���� � �d�(��������2t�� -P/D)5_B����C!��1�4�5��),+�7 ���oW2%58� �)����1=d8 )5� �j)5=4��! ��7c�;)5�Z�`),+ S )58� �=d7X��/�W�B��;���TB��nG�#�#-� � � � H � � �$�

Page 213: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� � � �

� ��?1 G J ���`�"��� � �*� �>+������� � �I �2D � � �.��������l#��S���������)m��,�(+��W#��������������� 1L9��;:$���)N���$y�O�3������������t��O-P/D)�B����C!��1�4�5�o),+#71����W2%58� �)����1=d8 )5� �j)5=4��! ��7c�;)5�Z�o),+ S )58� �=d7X��/^W�B��;���TB��nG#�#-� � � �5H � D ���

� �9����4G r7����� � ( � r7� ��� � ������3+�� � � �� � � �457+��h������������!��n�(����R��1C�������?/>���� � -����9����Oy#�+����9��<1Q���<�[{������}�����%� ����� :>�)2� ������a���x���3� � # ����� � ���4t�� -P/�)�B����C!��1�4�5�M),+[71���Q96��7,��/6_����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB���)5� ?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=d7X)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� � G�#�#4� � � H ����

� �9����4G%r7�"��� � ( �-r7� ��� � ��(���3+�� � � ��� � � �%r={������}�����%� ����� :>�)2� ������.��l)�����9����(����������?/����9#������� �(� � ��!��'����#%������)��� ������/o���9�#����L��#����������&t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�^),+@7 ���P96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5� ?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=47,)58M��7:�;)5��G�#�#4� �I � ��H �I � �$�

� �9����4G'r7�'��� � ( �zr7� ��� � ������3+�� � � ��� � � �srs{����n�h�����8���W��� :>�)2�d�(����J!������)R� ���(?M�������#8���(���2�(S� �bM���� � ���.9Dpqprp �s/0���Z�t�4B�7:�;)5�Z� )5� ?@)�A�)57:�;B��a����!F"#=47X)58M��7c�;)5� EG� D � GbD � � HD � ���

�>�3+�9 � � G��Y� �W�-� � � �W� | � ����9 � ��N � � � �c��������u�����8���<#��d�(+l#������������)m��� � �n{$����!��(������� ��� � ���c� � %!�������N���&!�� ������^�O�(�(�d�(��) /�� "^! �5���TB��C![?R)�A�)57:�;B�� uw�kD � G � � �5H ���

�>�3+ # ���O� ��G J �85��8��� � �*�%�$+�������`� �I � � � � ���c�(+��p #�S������9��U:�������p8#�����������9 � t�t3�8)��������(��������3+�����&!����H1Q���s����9#�!$�(���)}����#8������)��� � �>#�����#8���O�(����'��1-��� ��������)������(� ��C9����?1Q��� � ���N"R!�_�5���TB��C!b�1�\" � �$&�;�C!� ��7 ����8M��7:�;B�� gV� � � G � � H � D � �

�>+�� � �d� /�G �u�>��� � � � ��� �}�������������)M� �IN � � � � �����������)}�(��#8������)��������9��#�� # ?�(+ # ��� �Y���>� ���� � ��9���������7���1Q����9h� ������-� t��U-�/D)�B����C!��1�4�5�]),+R71���.96��7,��/6����7:�;)5����$ < )5�1��7 S )5�I+I��/D���TB���)5�"#/67:� � B��:��$�9���7X��$1$&���4���TB��nGdY'����!�9� �$G�#�#4� � �'H ���$�

�>�9�9������G � �r� �IN � �-57+��Y��!���: � �(!����ny :������>�����/a9�n�(+�� � 1Q���<���$�����=�������3� �����Y� :��� � � ����� �t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71���b96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� ?@)�A�)57c�;B��O����!O"#=d7X)58M��7c�;)5��GY'����!�9�� ��G�#�#4� � � ��D�H � � � �$�

�>���)�+-G � ��G �`�8�>�(��#�+�������!4G@��� �OJ � ' ��� � ��N � � � � � �?yv���9��o�����%� �V9��������h�����2�(����� # ���+�������!��S�d�(���O/*M���� � ���st�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+ 7 ��� 9���7X��/�����7:�;)5����$ S )5�I+I��/����TB��\)5� ?R)�A�)57:�;B������!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9�� � G�#�#4� ��� � ��H ��� � �$�

�&�(������� G J � ��� �u�=��� � �W�#���z�>�(����� � �� � � � � �.�������������8���A#�� �(+I#��S���������),�� � />����9������&:>�������9����2������t�� -P/D)�B����C!��1�4�5�#),+�7 ���P96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��R)5� W2%���7,��8*��� � ���������! S %�A���/6�T��7c�;B��nGZY'����!�9��%�$G�#�#4� � ��H ��D$�

Page 214: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� � � �

�&�(����4G�W� ���G� ��N� � �85��������&���)N1Q����9 9j!������#����u:>�� # #8����2��� � �>����1Syv� ���������� �(����c��1H��#��������� � ���9����Ct�� -P/�)�B����C!��1�4�5�e),+a71��� 9�prprp S )5�I+I��/D���TB��e)5� S )58� �=d7X��/ � �(���;)5� ����!- ��7:7,��/6�a?@��B�)C�����17c�;)5���

5������4GC5�� y J �^� ��� � ����� �(+>y�������� � ��#�#����2� �3+0�(�*��2�(��)��(�d�(� � #������������)R� � � �����2�(�����V1Q��������%� �(����O/>���(��9��� "#=d7X)58M��7c�;BC� ���G� � � � G � ��D�H � � �$�

57+���!��4G��%�?G | �dLL� �!��������-G ' �dLL!���)���� � G ( � ���;{%G$5�� ��� ���+������)�+���!���G ( � � ���������)�G�5�� � ��1Sy9�����4G �*� ���������kG'��� � 5��H�$�3+�9� � � � ��N � � � �a��#F��� ���������)x� � � +��)�+$yv��#8��� � ��� :>?y)2�d�(����g�� � �bt � �A� t�� ( � �����O�(��� � � 9#4G � � ��� LL������������G���� � � � �.!���#�+2/ �kr � ��� � G"#/67:� � B��:��$ 96��7,��$1$&���4���TB��O����! �F)�At�1$(�\?@)�A�)571�nG eL+���#������ � G7#�#-��� � H$D �$� �.t�5 |o| | t�z���������

57+���!��4G��%��G ( � ���;{%Go��� � ' �@LL!���)���� � � �IN � � ���z������� ������������.9h��#�#����)J� 1A���~���&:> y������9����2�<�2/a�9���������������8�����8t��F-�/D)�B����C!��1�4�5� ),+`7 ����9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��[)5�?@)�A�)57:�;B��*����!�"#=d7X)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� �$G�#�#4� � D � 'H � D�D � �

57����;:�� G � �@Lo�Q� ��� � � � � �>� � ���������(�������g�;:��� � �������x1Q���^9���������a�����%� �(�^������� � �����(+��9�����+�� � ��1L���O�(�M���S� �=#8���(���&��S�������%t�� -P/D)�B����C!��1�4�5� ),+[71���`96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!�"#=47,)58M��7:�;)5��GsY'����!�9� � G�#�#4�8D� �H�D � � �

5���!�������G�r7�>��� � | � Y'������j� ��N � � �496��7c/D)t!�=�B�7,)5/6% ����B��4�����t=2���+I)5/ �N_;� S )58� �=47,��/ � �(���;)5����z�����2�(���� � �����k�

' ���������-Goeo� ' �#� �� � � ���}���������7#�� �(+P#��S���������)*!������)I���O�(?M�������V#%�������2�(����7M���� � ����t��-P/D)�B����C!��1�4�5�[),+o7 ����96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��[)5�O?R)�A�)57:�;B��*����!["#=47,)58M��7:�;)5��G�Y'���?y!�9�� � G�#�#-� � � 'H � � � �

' ���������-G4eo� ' �V� ��N � � � �.!��?�(�#����}#�� ��+,���>��� � ����d�(����c!������)m���O�(�M���S� �"#%�������2�(����"M���� � ���t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71���b96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� ?@)�A�)57c�;B��O����!O"#=d7X)58M��7c�;)5��GY'����!�9�� � G�#�#4�8D ���'H�D ��D$�

' ��9�#�������G��W� | � � �� � �N� � �F��B��Z�����;B���),+]W�)5$&�:!5�n� �c�����(� # y �b����k�' ����������� ��G J � � ��� �2� � �P�����#9�� ������7X)5/��F����7,)5/[� | ��� ������$y ' �������n/��' ����������� ��G J � � ��� ��� � �������^9�� ������7X)5/ � )�)5$&8M� � ��/[� | ��� ������>y ' ��������/��

� � :$�����G%���^�Y�`� ��N � � � �@�����.� # ��#$��yv:�����!�9� � ��O�3�������*1Q���c�����8���c��������������� � ���(����������4�

Page 215: Stanford University Computer Scienceba^_ ', _ba] a^_ X g 2/ ZPi. Z

� � ��� ����� � � ��� � � �

t�� -�/D)�B����C!��1�4�5�a),+U71���b96��7,��/6����7:�;)5����$ S )5�I+I��/D���TB��a)5� ?@)�A�)57c�;B��O����!O"#=d7X)58M��7c�;)5��GY'����!�9�� �$G�#�#4� � � ��H � �

n � ��)�G � �d��� � �*� �.����)�� ���N � � | ����!��(���&���n� # �����u��#�#����2���3+u��� ��� ��� yv���9��s���������������$yv1Q�������� :>�)�� �(����.� 1 � y � � ��� 1 �@�����8����� ���� � �8t��e-P/D)�B����C!��1�4�5�[),+*71����9���7X��/6����7c�;)5����$ S )5�I+I��/6_���TB���)5�O?@)�A�)57:�;B��`����!["#=47,)58M��7:�;)5��GZY'����!�9� � G�#�#4� � � H � ���

� ����� �8G J �H�%�^� �IN D � � ( />����9���N#��d�(+E#��S���������)��=t��v-P/D)�B����C!��1�4�5�O),+ 7 ���b96��7,��/6����7:�;)5����$S )5�I+I��/D���TB���)5�OW2%���7X��8*��� � �����P����! S %�A���/6�T��7c�;B��nGdY'����!�9��%�$G�#�#4� � � ��D�H � � ���