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TOPIC WORKBOOK
Statistics S14
Averages Grouped Tables
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1
1. The table gives information about the amount of money, in £, that Fiona spent in agrocery store each week during 2019
Amount spent (£x) Frequency
0 x < 20 5
20 x < 40 11
40 x < 60 8
60 x < 80 19
80 x < 100 9
Work out an estimate for the total amount of money that Fiona spent in the grocery store during 2019
£... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 1 is 3 marks)
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2
3. The table gives information about the times, in hours, some students spent doing sportone week.
Time (T hours) Frequency
0 T 2 5
2 T 4 9
4 T 6 24
6 T 8 40
8 T 10 7
Calculate an estimate for the mean time these students spent doing sport.Give your answer in hours, correct to 1 decimal place.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours
(Total for Question 3 is 4 marks)
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4
4. Josh asks the students in his form how many hours they played sport last week.
The table shows information about his results.
Number of hours (t) Frequency
0 t 1 9
1 t 2 8
2 t 3 5
3 t 4 7
4 t 6 3
6 or more 0
(a) Find the class interval that contains the median number of hours.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Calculate an estimate, to 3 significant figures, for the mean number of hours that thestudents in Josh’s form played sport last week.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(4)
(Total for Question 4 is 5 marks)
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5
5. The temperature (T °C ) at midday in a city was recorded each day for 50 days.
The table shows information about these temperatures.
Temperature (T °C ) Number of days
5 < T 8 3
8 < T 11 12
11 < T 14 12
14 < T 17 16
17 < T 20 6
20 < T 23 1
(a) Write down the modal class.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Calculate an estimate, to the nearest °C, of the mean temperature at midday in thiscity during these 50 days.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .°C(4)
(Total for Question 5 is 5 marks)
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6
6. The table gives information about the number of days that 100 cars were in an airportcar park.
Number of days (d ) Frequency
0 < d 4 16
4 < d 8 18
8 < d 12 19
12 < d 16 27
16 < d 20 20
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean number of days.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . days(4)
(Total for Question 6 is 5 marks)
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7
7. The table shows information about the weights, in kg, of 40 parcels.
Weight of parcel ( p kg) Frequency
0 p 1 19
1 p 2 12
2 p 3 5
3 p 4 2
4 p 5 2
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean weight of the parcels.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg(4)
(Total for Question 7 is 5 marks)
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8
8. The table below gives information about the lengths of time that 50 people have beenwaiting for a train.
Waiting time (m minutes) Frequency
0 m 5 4
5 m 10 5
10 m 15 11
15 m 20 8
20 m 25 22
(a) Find the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Find the class interval that contains the median waiting time.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(c) Calculate an estimate for the mean waiting time.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minutes(3)
(Total for Question 8 is 6 marks)
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9
9. Malcolm is investigating the ages of the 200 members of a theatre company.
The table below gives information about the age group of each member of the company.
Age (t years) Frequency
10 t 20 23
20 t 30 47
30 t 40 56
40 t 50 48
50 t 60 26
Malcolm is going to draw a pie chart for this information.
(a) Calculate the size, in degrees, of the angle of the sector in the pie chart for thosemembers of the company whose age group is 40 t 50
(2)
(b) Calculate an estimate for the mean age, to the nearest year, of the members of thetheatre company.
(4)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Question 9 continued
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(Total for Question 9 is 6 marks)
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*S51830A01420*
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16 Yoko flew on a plane from Tokyo to Sydney.The plane flew a distance of 7800 km.The flight time was 9 hours 45 minutes.
Work out the average speed of the plane in kilometres per hour.
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(Total for Question 16 is 3 marks)
17 Penny, Amjit and James share some money in the ratio 3 : 6 : 4Amjit gets $28 more than James.
Work out the amount of money that Penny gets.
$.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 17 is 3 marks)
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10. A factory has 60 workers.
The table shows information about the distances, in km, the workers travel to the factoryeach day.
Distance (d km) Frequency
0 < d 5 12
5 < d 10 6
10 < d 15 4
15 < d 20 6
20 < d 25 14
25 < d 30 18
(a) Write down the modal class.
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(1)
(b) Work out an estimate for the mean distance travelled to the factory each day.
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One of these workers is chosen at random.
(c) Write down the probability that this worker travels more than 20 km to the factoryeach day.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(Total for Question 10 is 7 marks)
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12
11. The table shows information about the weights, in kilograms, of 40 babies.
Weight (w kg) Frequency
2 < w 3 12
3 < w 4 16
4 < w 5 9
5 < w 6 2
6 < w 7 1
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean weight of the 40 babies.
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One of the 40 babies is going to be chosen at random.
(c) Find the probability that this baby has a weight of more than 5 kg.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(Total for Question 11 is 7 marks)
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13
12. One Saturday, each of the 100 people who visited a library was asked how long theywere in the library.The table below shows information about the results.
Time (t mins) Frequency
0 t 10 16
10 t 30 22
30 t 35 10
35 t 60 40
60 t 100 12
(a) Calculate an estimate for the mean length of time, in minutes to 3 significant figures,these people were in the library.
(4)
Two of the 100 people who visited the library that Saturday are picked at random.
(b) Find, to 3 decimal places, the probability that
(i) both people were in the library for more than 30 minutes,
(ii) one of the two people was in the library for more than 30 minutes and one was inthe library for 30 minutes or less.
(5)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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14
Question 12 continued
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(Total for Question 12 is 9 marks)
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15
TOPIC WORKBOOK
Answers
Averages Grouped Tables
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1. The table gives information about the amount of money, in £, that Fiona spent in agrocery store each week during 2019
Amount spent (£x) Frequency
0 x < 20 5
20 x < 40 11
40 x < 60 8
60 x < 80 19
80 x < 100 9
Work out an estimate for the total amount of money that Fiona spent in the grocery store during 2019
£... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 1 is 3 marks)
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17
2.
2
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3. The table gives information about the times, in hours, some students spent doing sportone week.
Time (T hours) Frequency
0 T 2 5
2 T 4 9
4 T 6 24
6 T 8 40
8 T 10 7
Calculate an estimate for the mean time these students spent doing sport.Give your answer in hours, correct to 1 decimal place.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours
(Total for Question 3 is 4 marks)
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4. Josh asks the students in his form how many hours they played sport last week.
The table shows information about his results.
Number of hours (t) Frequency
0 t 1 9
1 t 2 8
2 t 3 5
3 t 4 7
4 t 6 3
6 or more 0
(a) Find the class interval that contains the median number of hours.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Calculate an estimate, to 3 significant figures, for the mean number of hours that thestudents in Josh’s form played sport last week.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(4)
(Total for Question 4 is 5 marks)
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5. The temperature (T °C ) at midday in a city was recorded each day for 50 days.
The table shows information about these temperatures.
Temperature (T °C ) Number of days
5 < T 8 3
8 < T 11 12
11 < T 14 12
14 < T 17 16
17 < T 20 6
20 < T 23 1
(a) Write down the modal class.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Calculate an estimate, to the nearest °C, of the mean temperature at midday in thiscity during these 50 days.
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(Total for Question 5 is 5 marks)
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6. The table gives information about the number of days that 100 cars were in an airportcar park.
Number of days (d ) Frequency
0 < d 4 16
4 < d 8 18
8 < d 12 19
12 < d 16 27
16 < d 20 20
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean number of days.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . days(4)
(Total for Question 6 is 5 marks)
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7. The table shows information about the weights, in kg, of 40 parcels.
Weight of parcel ( p kg) Frequency
0 p 1 19
1 p 2 12
2 p 3 5
3 p 4 2
4 p 5 2
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean weight of the parcels.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg(4)
(Total for Question 7 is 5 marks)
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8. The table below gives information about the lengths of time that 50 people have beenwaiting for a train.
Waiting time (m minutes) Frequency
0 m 5 4
5 m 10 5
10 m 15 11
15 m 20 8
20 m 25 22
(a) Find the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Find the class interval that contains the median waiting time.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(c) Calculate an estimate for the mean waiting time.
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9. Malcolm is investigating the ages of the 200 members of a theatre company.
The table below gives information about the age group of each member of the company.
Age (t years) Frequency
10 t 20 23
20 t 30 47
30 t 40 56
40 t 50 48
50 t 60 26
Malcolm is going to draw a pie chart for this information.
(a) Calculate the size, in degrees, of the angle of the sector in the pie chart for thosemembers of the company whose age group is 40 t 50
(2)
(b) Calculate an estimate for the mean age, to the nearest year, of the members of thetheatre company.
(4)
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Question 9 continued
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(Total for Question 9 is 6 marks)
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14
*S51830A01420*
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THIS A
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IS AREA
DO
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16 Yoko flew on a plane from Tokyo to Sydney.The plane flew a distance of 7800 km.The flight time was 9 hours 45 minutes.
Work out the average speed of the plane in kilometres per hour.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .km/h
(Total for Question 16 is 3 marks)
17 Penny, Amjit and James share some money in the ratio 3 : 6 : 4Amjit gets $28 more than James.
Work out the amount of money that Penny gets.
$.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 17 is 3 marks)
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NO
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THIS A
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10. A factory has 60 workers.
The table shows information about the distances, in km, the workers travel to the factoryeach day.
Distance (d km) Frequency
0 < d 5 12
5 < d 10 6
10 < d 15 4
15 < d 20 6
20 < d 25 14
25 < d 30 18
(a) Write down the modal class.
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(1)
(b) Work out an estimate for the mean distance travelled to the factory each day.
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One of these workers is chosen at random.
(c) Write down the probability that this worker travels more than 20 km to the factoryeach day.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(Total for Question 10 is 7 marks)
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27
11. The table shows information about the weights, in kilograms, of 40 babies.
Weight (w kg) Frequency
2 < w 3 12
3 < w 4 16
4 < w 5 9
5 < w 6 2
6 < w 7 1
(a) Write down the modal class.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Work out an estimate for the mean weight of the 40 babies.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg(4)
One of the 40 babies is going to be chosen at random.
(c) Find the probability that this baby has a weight of more than 5 kg.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(Total for Question 11 is 7 marks)
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28
12. One Saturday, each of the 100 people who visited a library was asked how long theywere in the library.The table below shows information about the results.
Time (t mins) Frequency
0 t 10 16
10 t 30 22
30 t 35 10
35 t 60 40
60 t 100 12
(a) Calculate an estimate for the mean length of time, in minutes to 3 significant figures,these people were in the library.
(4)
Two of the 100 people who visited the library that Saturday are picked at random.
(b) Find, to 3 decimal places, the probability that
(i) both people were in the library for more than 30 minutes,
(ii) one of the two people was in the library for more than 30 minutes and one was inthe library for 30 minutes or less.
(5)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Question 12 continued
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