Embed Size (px)
Citation preview
Sunum ve Sistematik
ALIŞTIRMALAR1. BÖLÜM: DÖRTGENLER
Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözüm-lü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi öngörülmüştür.
UYGULAMALI SORULAR1. BÖLÜM: DÖRTGENLER
Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
TEST - 1
KONU KAVRAMA TESTİ
Dörtgenlerde Açılar
1.BÖLÜM: DÖRTGENLER
Bu başlıkla üniteler alt bölümlere ayrılmış, her bölümün içerdiği kazanım ve alt başlıklar dikkate alınarak testler oluşturulmuştur.
ÜNİTE YAZILI SORULARI DÖRTGENLER
Bu başlık altında resmi ve özel okul yönetmeliklerinde öngörülen formatlar ile ünitenin tamamını kapsayan yazılı soruları konulmuştur. Bu uygulamanın amacı, öğrenciyi okuldaki yazılılara hazırlamak ve öğrencinin okul başarısını arttırmaktır.
DÖRTGENLER ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
Bu başlık altında ünitenin geneli sorularla taranmış, öğrencinin bu ünite ile ilgili sınava hazır bulunulmuşluğu ölçme yoluna gidilmiştir. Bu başlık, ünitenin finali niteliğindedir.
DÖRTGENLER ALIŞTIRMALAR
1111. Sınıf Geometri
A. DÖRTGENLERDE AÇILAR
70°
x
E
CD
A B80°
m DAB
m AB
m ADC m BCD
E
70
80
20
°
°
°
=
=
= +
^
^
^ ^
h
h
h h
%
%
% %
olduğuna göre,
m DCE x in=^ h%
kaç derece olduğunu bu-lunuz.
Çözüm
Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı ve dış açılarının ölçü-
leri toplamı 360° olduğundan,
70° + 80° + °m BCD m ADC 360+ =^ ^h h% %
m BCD m BCD150 20 360° ° °+ + + =^ ^h h% %
° ° °m BCD2 360 170 190= - =^ h%
° ° °m BCD ve x95 180 95 85°= = - =^ h%
bulunur.
Temel Alıştırma
1. BÖLÜMDÖRTGENLER
Kazanım 1.1.1: Dörtgeni ve temel elemanlarını açık-lar, uygulamalar yapar.
Aşağıda verilen dörtgenlerde bilinmeyen x açılarının ölçü-
sünü derece cinsinden bulunuz.
1.D
C
Bx
130°
60°
120°A
ABCD bir dörtgen
m ABC
m BCD
m CDA
m DAB x
120
60
130
°
°
°
=
=
=
=
^
^
^
^
h
h
h
h
%
%
%
%
(50°)
2.•
80° 85°
x
BA
D
CEABCD bir dörtgen
BC CD
m EAB
m ABC
m CDE x
80
85
°
°
=
=
=
=
^
^
^
h
h
h
6 6@ @%
%
%
(75°)
3.
A Bx
x+20°
x+30°
x+10°
C
D ABCD bir dörtgen
m ABC x
m BCD x
m CDA x
m DAB x
10
30
20
°
°
°
= +
= +
= +
=
^
^
^
^
h
h
h
h
%
%
%
%
(75°)
DÖRTGENLER
ALIŞTIRMALAR
1211. Sınıf Geometri
DÖRTGENLER
4.
•
D
E
A
G
C
B
Fx
120°
x+20°
ABCD bir dörtgen
AB BC
m GAB
m CDE x
m BCF x
120
20
°
°
=
=
= +
=
^
^
^
h
h
h
6 6@ @%
%
%
(65°)
5.
x+20°
3x+20°
2x–10°
C
D
A B
ABCD bir dörtgen
°
°
°
DA
m
m
m BCD
DC
DAB x
ABC x
x
20
2 10
3 20
=
=
=
=
+
-
+
^
^
^
h
h
h
6 6@ @%
%
%
(40°)
6.
x+20°
100°120°
x
D C
BA
ABCD bir dörtgen
m ABC xm BCDm CDAm DAB x
20100120
°°°
= +
=
=
=
^^^^
hhhh
%
%
%
%
(60°)
7.
BA
E D C
F
70°
60° 100°
x
ABCD bir dörtgen
m DAB
m ECF
m ADE
m ABF x
70
100
60
°
°
°
=
=
=
=
^
^
^
^
h
h
h
h
%
%
%
%
(110°)
8.D
C
B FE A80° 85°
75°x
ABCD bir dörtgen
m EAD
m CBF
m BCD
m ADC x
80
85
75
°
°
°
=
=
=
=
^
^
^
^
h
h
h
h
%
%
%
%
(90°)
9.
75°
115°x
B
G
E
FA
C
DABCD bir dörtgen
BC AG
m FAB
m FDE
m BCE x
115
75
°
°
=
=
=
=
^
^
^
h
h
h
6 6@%
%
%
(100°)
10.
GF
A
D
C
E
B
40°
100°x
ABCD bir dörtgen
°
m FEG
m BAF
m ABG x
40
100
°=
=
=
^
^
^
h
h
h
%
%
%
(120°)
UYGULAMALI SORULAR
3111. Sınıf Geometri
DÖRTGENLER
31
2. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun biçim-
de doldurunuz.
a. Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı ..............
derecedir.
b. Bir dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı ..............
derecedir.
c. Bir dörtgenin .............. tane köşegeni vardır.
d. Bir dörtgenin alanı iki köşegen uzunluğu ile bu köşe-
genler arasındaki açının sinüs değeri ile çarpımının
.............. eşittir.
e. Köşegenleri dik olan bir dörtgenin kenarlarının
orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgen
.............. dir.
f. Köşegenleri dik olan dörtgenlerde karşılıklı kenar
uzunluklarının .............. toplamı eşittir.
g. Bir dörtgende köşegenlerin ayırdığı dört üçgenden,
karşılıklı olan üçgenlerin alanlarının sayısal değerle-
rinin .............. eşittir.
h. Bir dörtgende komşu iki köşenin açıortayları ara-
sında kalan açının ölçüsü diğer köşedeki iç açıların
ölçüleri .............. yarısına eşittir.
1. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarına “D”, yanlış olanla-rına “Y” yazınız.
a. Bir dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 180° dir.
b. Bir dörtgenin alanı iki köşegen uzunluğunun çarpımına eşittir.
c. Bir dörtgenin en çok üç dış açısı geniş açı olabilir.
d. Bir dörtgenin en çok üç iç açısı dar açı ola-bilir.
e. Her dörtgende bir köşegen alanları eşit iki üçgensel bölgeye ayırır.
f. Bazı dörtgenlerde köşegenler birbirine dik-tir.
g. Her dörtgende köşegenler birbirini ortalar.
h. Bütün dörtgenlerde kenarların orta nokta-larının birleştirilmesiyle oluşan dörtgen dik-dörtgendir.
ı. Köşegen uzunlukları eşit olan bir dörtgende kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgen eşkenar dörtgendir.
TEST - 1
TEST - 1
KONU KAVRAMA TESTİ
3511. Sınıf Geometri
Dörtgenlerde Açılar
DÖRTGENLER
1.
B
D
C
75° 80°A
a
ABCD bir dörtgen
°°
BCm DABm
CD
ABC7580
=
=
=
^^
hh
6 6@ @%
%
olduğuna göre,
m ADC a=^ h% kaç de-recedir?
A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125
2.
D
C
80°
BA
E
85° x
ABCD dörtgeninde
,DE CE6 6@ @ açıortay
°m DABmm xDECABC
5808 °=
=
=
^^^
hhh
%
%
%
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
3. D
C
80°
70°
BA
E x
ABCD bir dörtgen
,E CEB6 6@ @ açıortay
mmADCDAB 80
70°°
=
=
^^
hh
%
%
olduğuna göre,
m BEC x=^ h% kaç dere-cedir?
A) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 55
4.
110°
50°
D
C
B
A
E
Fa
ABCD dörtgeninde
,B DF E6 6@ @ açıortay
m BAm BCD
D 11050
°°
=
=
^^
hh
%
%
olduğuna göre,
m DEF a=^ h% kaç dere-
cedir?
A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
5.
100°
E
Dx
C
BA
ABCD dörtgeninde
,EA BE6 6@ @ açıortay
. .°
m mm
ADC BCDAEB
3 5100=
=
^ ^^
h hh
% %
%
Yukarıdaki verilere göre, m ADC^ h% = x kaç derecedir?
A) 75 B) 95 C) 105 D) 115 E) 125
6. D
E
70°a C
BA
ABCD dörtgeninde
,EA BE6 6@ @ açıortay
°m mm AEBBCD ADC 20
07 °- =
=
^ ^^
h hh
% %
%
Yukarıdaki verilere göre, m ADE a=^ h% kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
5111. Sınıf Geometri
T.C. …………………………………………………………………………… Lisesi
… /… Öğretim Yılı 11. Sınıf Geometri Dersi ….. Dönem ……Yazılı Soruları
Öğrencinin Adı / Soyadı: …………………………………
No: …… / Sınıfı:……… Aldığı Not: …………………
ÜNİTE YAZILI SORULARI DÖRTGENLER
1.
B
D
C
A
84°
172°
E
aABCD bir dörtgen
[BE], [ED] açıortay
°°
m BADm DEB
84172
=
=
^^
hh
%
%
olduğuna göre, m DCB a=^ h% açısının değerini bulunuz.
(Puan………………)
Cevap
2. D FC
x
A B
E
ABCD bir dörtgen
[AE], [DE] açıortay
°m DCB m
AE DEABC 30
=
- =^ ^h h6 6@ @% %
olduğuna göre,
m BCF x=^ h% açısının de-ğerini bulunuz.
(Puan………………)
Cevap
3.
E
A
B C4
3
2c105v3D
ABC üçgeninde
AEACECDEAB
BCbr
brbrbr
2 10435 3
=
=
=
=
=
6 6@ @
Yukarıdaki üçgende, D noktasının E noktasına göre simet-riği F noktası olacak biçimde ABFC dörtgenini çizerek |BF| uzunluğu bulunuz.
(Puan………………)
Cevap
4. A(0,6), B(–3, 0), C(0, –4), D(2, 0) noktalarını analitik düz-lemde göstererek ABCD dörtgeninin alanını bulunuz.
(Puan………………)
Cevap
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ - 1
5311. Sınıf Geometri
DÖRTGENLER
4.
120°
F
A B
Ca
DE ABCD bir dörtgen
,AF BF6 6@ @ açıortay
m AFBm mBCE ADC
12040
°°
=
- =
^^ ^
hh h
%
% %
Yukarıdaki verilere göre, m ADE a=^ h% kaç derecedir?
A) 40 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85
5. D C
BFA
E120°
80°x
ABCD dörtgeninde
,A CFE6 6@ @ açıortay
( ) °( ) °
AD CF
m Dm B
12080
'
=
=
6 6@ @XW
Yukarıdaki verilere göre, m BFC x=^ h% kaç derecedir?
A) 40 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85
6.
A BG
FD
C
79°
109°
x
E
ABCD bir dörtgen
,FB CG6 6@ @ açıortay
mm ADCBAD 109
79°°
=
=
^^
hh
%
%
Yukarıdaki verilere göre, m GEB x=^ h% kaç derecedir?
A) 86 B) 84 C) 82 D) 80 E) 78
1. Aşağıdaki kareli zeminde verilen kapalı bölgelerden hangisi dörtgen değildir?
A) B)
C) D)
E)
2.
E
DC
B2x
140°
5x+20°
A
ABCD bir dörtgen
[AE, [CE açıortay
°°
m AECmm A xADC xBC
1405 202
=
=
=
+
^^^
hhh
%
%
%
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
3. Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 sayı-larıyla orantılıdır.
Buna göre, bu dörtgenin en büyük iç açısı kaç derece-dir?
A) 124 B) 132 C) 136 D) 140 E) 144
