Surgical Plan Solution for De-formity Correction

Seoul National University Movement Research Lab.Seoul National University Bundang Hospital

2013. 4. 27Jiwon Jeong

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Introduction (1/2) Deformity correction 수술 관련 최적의 수술 계획

search FVDO 와 FDO 수술 방식을 기준으로 하고

여러 번 시행될 수 있음을 전제 (FVDO 1 회 , FDO n 회 ) Femoral neck shaft angle, femoral torsion 정상 범위

교정 외

Mechanical axis 의 교정도 함께 고려

제한 조건 : 수술 횟수 최소화 , 수술 지점 간의 최소 거리 , 수술 가능 지점

Movement Research Lab. SNU

𝜃1𝜃2

𝜃3

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Introduction (2/2)

Movement Research Lab. SNU

FNSA, FT, mechanical axis 의 조건을 만족시킬 수 있는

각도 Femur 상의 복수 개의 지점에서 회전 변환 발생하고

이에 따라 femur distal 부분의 위치가 변경됨

Femur distal 부분이 Target 위치로 갈 수 있는 각도들을 구함

𝜃1𝜃2

𝜃3

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Inverse Kinematics (2/2)

Movement Research Lab. SNU

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Design (1/4) Femur head center () 를 root 로 ,

수술이 시행되는 지점을 joint 로 보고 IK 수행

Femur distal center () 가 목표 지점으로 갈 수

있도록 하는 각도 ()

Goal

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Design (2/4) Points & Axes

Movement Research Lab. SNU

Orientations & Matrices𝑇 h𝑐=(𝑅h𝑐

3 𝑥 3 𝑃h𝑐3𝑥 1

0⃗ 1 )𝑅h𝑐3𝑥 3=𝐼 ,𝑃h𝑐

❑ =(0 ,0 ,0 )

𝑇 𝑠𝑐=(𝑅𝑠𝑐3𝑥 3 𝑃 𝑠𝑐

3𝑥 1

0⃗ 1 )𝑅𝑠𝑐3 𝑥 3: 𝐴𝑋 𝑠∧𝐼 ,𝑃𝑠𝑐

𝑇 𝑑𝑐=(𝑅𝑑𝑐3𝑥 3 𝑃 𝑑𝑐

3 𝑥 1

0⃗ 1 )𝑅𝑑𝑐3 𝑥 3: 𝐴𝑋 𝑐∧𝐼 ,𝑃 𝑑𝑐

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Design (3/4) FVDO case

Movement Research Lab. SNU

𝑇 h𝑐=(𝑅h𝑐3 𝑥 3 𝑃h𝑐

3𝑥 1

0⃗ 1 )𝑇 𝑠𝑐=(𝑅𝑠𝑐3𝑥 3 𝑃 𝑠𝑐

3𝑥 1

0⃗ 1 )𝑇 𝑑𝑐=(𝑅𝑑𝑐3𝑥 3 𝑃 𝑑𝑐

3 𝑥 1

0⃗ 1 )(𝑃 𝑑𝑐

❑

1 )=𝑇 2 ∙𝑇1 ∙(𝑃h𝑐❑

1 )

FVDO transform matrix (S) Wedge angle , rotation angle , pivot point

𝑆=(𝑅𝑠𝑐3𝑥 3𝑻 (𝑃 𝑠𝑝 )𝑹 (𝜃 1)𝑻 (− 𝑃𝑠𝑝 ) 𝑹(𝜃2) 𝑃𝑠𝑐

3𝑥 1

0⃗ 1 ) Simulation 후 femur distal center (

(�̂� 𝑑𝑐❑

1 )=𝑇 2 ∙𝑆 ∙𝑇1 ∙(𝑃h𝑐❑

1 )

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Iterative method ( )

Design (4/4)

Equations

Movement Research Lab. SNU

𝑃𝑔𝑜𝑎𝑙𝑥 =0 ,𝑃𝑔𝑜𝑎𝑙

𝑧 =0 h𝑤 𝑒𝑟𝑒 𝑃h𝑐=(0 ,0 ,0)

𝜕 𝑓𝜕𝜃=( 𝜕 𝑓𝜕 𝜃1 , 𝜕 𝑓𝜕 𝜃2 )

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Future work Implementation

Output : FVDO 위치 / 각도 (wedge, 회전 ), FDO 횟수 및 각각의 위치 / 각도

실제 수술 상의 제한 조건 검토 및 적용 수술 지점 간의 최소 거리 ( 금속판 ) 수술 가능 지점

적용 범위 확장 Lower limb alignment 전체 (tibial torsion 등 ) Fracture

Movement Research Lab. SNU

Thank you