Upload
others
View
8
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke
Szélterhelés vizsgálata kettős modális transzformációval (DMT)
Hunyadi Mátyás
2010.07.20.
Tartalomjegyzék
� Kapcsolódás� Szél hatásának vizsgálata frekvencia térben
(Eurocode)� Saját ortogonális felbontás (POD)� Szél hatása kettős modális felbontással
(POD)� Konvergencia, összehasonlítás
2010.07.20.
Szélhatások
� Kvázi-statikus állapot� erőtényező
� Dinamikai vizsgálat� átviteli függvény
� Aeroelasztikus hatások(öngerjesztett erők)
� derivatívumok
2010.07.20.
Modálanalízis
�
� frekvencia térben:teljesítmény sűrűség függvény (TSF)
ηVx =
T
xx VSVS ηη ,, =
2010.07.20.
A szél struktúrája
� Örvényes, turbulens struktúra
�
� Lüktető rész: Gauss folyamat
� Torlónyomás
� Lineáris szélsebesség – torlónyomás kapcsolat
)(tuU +
( )( ) ( )( )tuUUtuUp 22
1
2
1 22+≈+= ρρ
2010.07.20.
A széllöket
� Időlépcsős dinamikai vizsgálat� Generált tehertörténet� Többszöri futtatás az átlagoláshoz
� Frekvenciatérbeli analízis (Davenport 1967)� Szélörvények frekvenciája� Szerkezet sajátfrekvenciája
� Teljesítmény sűrűség függvény (TSF)
( )( ) 3
5
2,101
8,6,
f
fnzSu
+=
( )( )zU
zLnf =
2010.07.20.
Szerkezeti válasz
� Vizsgált válasz� Elmozdulás, gyorsulás (x,a)� Igénybevétel (N,V,M)
� Modálanalízis
� Teher TSF + szerkezeti átviteli = válasz TSFfüggvény
+ =
2010.07.20.
Szerkezeti válasz
� Válasz TSF = válasz a széllökésből
� � szélső válasz értéke
� Három rész: � átlag,� háttér (H; B)� rezonáns (R)
( ) 22
0
2~RBx xxdnnSx +≈= ∫
∞
22
max
~RB xxgxxgxx ++=+=
2010.07.20.
Eurocode
� Szélteher
� Részletes számítás a háttér és rezonáns tag kiszámításához
( )22221
2
1RBIkUcF upfw ++= ρ
wF
2010.07.20.
Kettős modális transzformáció (DMT)
1. Szerkezet viselkedése (modálanalízis)2. Szélteher kiterjed a szerkezet hossza
mentén � szélteher struktúrája (POD)
� Szélteher-módusok hatása a szerkezet sajátrezgéseire
� ΣΣ = szerkezeti válasz szélső értéke
2010.07.20.
Szél modális felbontása
� Szélsebesség TSF felbontása
� Keresztmodális részvétel
� Szélteher TSF
T
uu QGQS =
T
ff QGQSji
=
2/1GQCVD d
T=
2010.07.20.
Modálanalízis
Módusok Sajátvektor Átviteli függvény
sajátértékek: ω függvényében
L(m)
L(m) ω (1/s)
ω (1/s)
r,0ω
2010.07.20.
Keresztmodális részvételi mátrix
( )ωjiD,
POM ω (1/s)
i-edik szerkezeti sajátalak
j-edik szél sajátalak (POM)
2010.07.20.
Megoldás módusokra
� Teher TSF + szerkezeti átviteli függvény = válaszmódusok TSF
� válaszmódus TSF � válasz TSF
+ =
ω (1/s)ω (1/s)
ω (1/s)
2010.07.20.
Elmozdulás-válasz
� válasz szórása� válasz szélső értéke� csúcsérték ( )ωxxS
( )∫∞
=0
2dnnSxxσ
xpkxx σ+=max
)ln(2
577,0)ln(2
TTk p
νν +=
L(m)ω (1/s)
xmax (m)x
xpk σ
r,0ω
2010.07.20.
EC – DMT összehasonlítás
� EC: koherencia nincs még figyelembe véve
L(m)
xmax (m)
EC
DMT
2010.07.20.
POD felbontás konvergenciája
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
6 10 15 20 30
nk POD
xm
ax (
m)
xmax DMT
Teljesítmény hányad
� Figyelembe vett sajátalakok száma: nkPOD
� logaritmikus felbontás �válasz konvergenciája kis számnál is
2010.07.20.
Konvergencia
� Frekvenciatér felbontása:� logaritmikus,
� nω db részre
frekvenciatér felbontása
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
20 30 40 50 60 70 80 90 100
nωωωωxm
ax (
m)
xmax DMT
2010.07.20.
Kettős modális transzformáció
� Előnyök� Szabványosított TSF� Szerkezeti válasz (x, M) szélső értéke
meghatározható
� Hátrányok� Nem egyidejű válaszok (N,T,M)� Tervezők számára bonyolult a használata
2010.07.20.
Következtetések
� POD hatékonysága� teljesítménytartalom már kevés sajátalaknál
� ω tér logaritmikus felbontású legyen� EC lényeges túllépést ad elmozdulásra