42

Szöveges matematikai feladatok 1.o

  • Upload
    jpatai

  • View
    1.595

  • Download
    11

Embed Size (px)

DESCRIPTION

elsősöknek

Citation preview

Page 1: Szöveges matematikai feladatok 1.o
Page 2: Szöveges matematikai feladatok 1.o

�������������

�������� ����� � �� � �� ��� � �� �������� ��� �� � ������

��������� ������������

�� �!�"#$��� !�%# ����� ����� � &����� ���'�!���!&!�����(

����������� ��!�� �� �����!������ ����� �����'��!������(

�� �������!��$��� �� �)����$��� !�%# ���������!�������

�����$��� �� ��� ������!���������!�!��!� #&������ �� � ��(

������� ��������������������

� ����������� �������������� ����������� ������� �����

���������������������� ���

*�+������$��� � ��!�'��!����!�����!� ,

-�.���������������#� �������,/0��������&������

�������"#����������1

2�3�!��������!��#�������� �� ,

4������ ���!������ ���� ,

5�6�!������������� ��!����������� ,

7�)����������'�!�#�������� ��(�,

8�6������#��������������,

)�������������� ��������9�� ��,

�������������� ���

���������

���'����������� � ����!�������� �����!� ��$��

$��� �� #���� &��!��

���!�#���� $��� �� $&�� ������#� ����!,

Page 3: Szöveges matematikai feladatok 1.o

������������ �������������

����������������������������� �� ���

!"�������

#��$���%&'�

��������������

Page 4: Szöveges matematikai feladatok 1.o

��������� ������������������������� ������������ ����!"����#� ��

����������������$%���"&&��'�&��(�)�*"���+���,-�."&"!��/$%0%%1����2�3/$%0%%1�,4

2"&"&5������/����"#��&���6"�57���"�"�5��������

8����#����'/ 9:,%$

;��'���"&5�)��<�)�/=�5#

>#��)�����"�&&<������+#+��?������)

@�#���<���

�"���#�&���+��=+������)A�&��������&��)

A<#�&��.��*2"#"���)

(�"#�"���"��"����"#��&���6"�5�+#+��?������)

Page 5: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2��������������� ���������� ����������������������������������

����������������� �������� ������������������� ����� !����"�� ��������� ���� !#���������������$

��%�������������������� ��� �� ��� � &�'������$��'�����%�����������������&�(������)������������ �� ������ ����$

��

��

����������

����������

���������� ����������

� � � �

Page 6: Szöveges matematikai feladatok 1.o

4 ��������������� ���������� ���

��%��������������������������� �� ��� � &���%���%�������� � ���������������&�'������!��������� ����� $

*������� ���%����������$�'����� �%�������������� ������$��������������������� $

+�����,"� �������������������������$

-����������� ����� ����.�� $�� ��

��

��

� � �

Page 7: Szöveges matematikai feladatok 1.o

5��������������� ���������� ��������/�!�

��

'������������ ����� ��������$����%��$'����%����� �� ��&�0�1��2��� ��111�� �13

'����%����� �� ����������&�(������)������������ �� $�4��������5��6��7���� $ ��

'��������%������������ �����%������������������������ �������$ ��

�������

�������

�������

�������

Page 8: Szöveges matematikai feladatok 1.o

7 ������������� ���������� ����0%��������������3

8����%�������� ������ ������1�������������9���� ��������������������� 1�(�����$�4�����������������%��������������%�"���������%� $

:��� �%���%���������&

;!����� ������/���9��������� ���� !��<����������%�����"�����������1�(������������������������ �<�������&

;!�������� <�������������� ����

��

��

��=�!��9�)��������� � ������������� ��(� ��2"��� ����)� ������ ������� �� �������1�(�����$�4���������%��������)������%� $

=�!� (� �

�� �

Page 9: Szöveges matematikai feladatok 1.o

8������������� ��������������1

0 �%����������� ���������������>�� ������%���3

�������%���������������%���?��" � �����2�%��������� �����?������%������������������?&

� ���%��������� ������%���?�� � 1

@�� !����/��)�� �� ! ������ � 1������� ���� ���� !�2������������9��������������� � � �����1� �����������/��)������? �� �� !��&

� ����� �

� ����������/��)������? ���/��)�� �� !��1

- : 2 ;

� ����� �

� ���� ������� ������������ �� � ����� 1

� ������� ���� ���.� � ����������1��������������A������� ����������������B������� � � 1�C ��������� �������� ����%���������� ������ � �����1� �������� ������������ �� � ���� �� ��&�(����������%��$

��

��

��

������ #�������

� ����������- :2

Page 10: Szöveges matematikai feladatok 1.o

<������������� ������� ������%������������������1�0 �%����������� ���3

������������� ���%������� �������� ������ ��

+����� &�D��������� &�'�����%.��� � ��������&�4�����%��������� ���%���� ���) ��$�0E��>3

>�D� �%���������? �������!1� >�@� ?���2���� ����9����!� 1�>�'��� ?���B��%� 1�� >�D� � ������� ��� 1��>�D�� �%�9��� ���) ! 1�� >�;����������������� 1��

��

��

��

'������������ ��������$�4��������%���� ����$�@��������������������!���$

F�� �������� �����������%���! 1�D� ������ ���� �%�������!"���������%�!�%������ ?�1� �������%���!�������F�� ������&

�������������

F�� ��������������!������1

���������������

���!������)��������*�* ��1

��G!��%�%������!��������� � ��������������2�����%��?���* �������)��������1� ����������������������������/�������? ����?&�(�����$

� �

� � �

!����� !����� !���!�������

Page 11: Szöveges matematikai feladatok 1.o

=������������� ��������������1�0 �%�����%������������������ ������3

������������ � � ���� �� ����%������ ��� !�1

� �

������� ��� ����9����� ���� 1��������������������%���������� ���������� �� � ���%���2����� � 1� �������� � �� �� ��������� ��� ��� ��� !�&

)�������$�� ��� >

)������� > )���� ��� �������> )���� ��� ��&��� ��>

)���������� >

� ���������������������

������������������

�������� �������� �H�������1

:-

H������������������ ��������� 1�'����������������?���� ��%��� ��������� ������ ����� ���� 1�H���� ���?� ��"���������?���%����������� ���%����� � �������1� ��� �������� �H�������&

��

Page 12: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*?������������� ��������������

0 �%���������������� ��������%�������� ���3

��%����������������� �� ��� � &'��������������������� $4��������%���� �$��!�����������$

��

��

D� ��9����/�)������ ������ � 1������������ ���� 1� ���������� ������ � �������)����/�/�)���!&

�����*�������������� ������������� ��������%��1�+�������� �*����%��? �����������%���������� ���� �������������� ���1� �����*����������%���������� ����������� &

������'�����*����%��? ���������%����������������� ������������ 1

�!�� �

� � ����������������:-

:-

��������������� ������ � �����1

� ���� @������

� � ����������������:*

:*

Page 13: Szöveges matematikai feladatok 1.o

**D������1� �%�������� ��� �������� �

������������� ���%������� ����� ���� ����

��C������������!$

�������� ���� ��!�����%��� 1�0 *���� $3� ������?%�/��%���� &

��%��������/������ �����/���������!�!�B������� 1

I������� ��� ����� ���������������������I������ ���

(�����$�4���%.��� � $����������� /���������!�%���� ��

������1

��

+����� ��������������&�4�����%��������� ���%���� ��) ��$�0E#�>3>�:���� ������� �!�2���%�1 � >�D�� �%�2�/��)�� 1 �>�@� ?���9�?�� � 1 � >�I���� �B��%�1 �>�I������ �9������1 � >�-� �9����� �%1 �>�D������� ���������1 � >�D��/�/�����?� ��1 �

��

�� ����2���� �����9��%�����1

���������

I������������ �����?%�/�1

�������

� �����?%�/��%���� ��� ���1

A4

Page 14: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*-D������1� �%�������� ��� �������� �

������������� ���%������� �������� ������

��;����������/�������B� ������������!�� 1�9�����!�!�%������� ������1� ���� �������!�����%���� �����������/������&

�������������� �B����������?� �/�?��� 1�I����������%��������/������ ���������� � 1�0 *���� $3�������������� ��������?� �%���� &

*������������ ��� $

�������������

������� ����!�����%���� �����������/������1

+)���"�������������%��!������ ��%�� ���%���������&

+����� ��������������&�4�����%��������� ���%���� ��) ��$�0E#�>3>�'�������� �2�������?��1� >�I����� �9����� �%1 �>�D�� �%�B����/��)�� 1 � >�J �����%�� ����� ���%��1�>�J���� ��� ����������)��1� >�D���� ����������� �1 �>�H����������� �2������ 1 � >�D�� �%��� �����) �� 1 �

��

�������������

������� ����?� �%���� ������������ 1

Page 15: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*2D������1�@��%����������������

��G�����B����� ���� � �� ���������)��������F� ���2"�������"����� 1� �������� ���� � �� �F� ��&

G���� F� ��

'�/��:�/�� ���������������%��������������������� 1'���������������������%� ��%��������������&����� �����$�+������������ $�4���%.��� � $

��������������� ���������� ���� � �� �F� ��1

��

� ����� � �����

������

I���������������������������$�@���������!���$

��������� ��� ������������� ��������������=�@K(@K;LM/�%.�*����� ���������������9"%������������1� ����������������*����� ��� ��� �������������&�(�����$

� ����%���������������������������=�@K(@K;LM�/�%.*����� 1�C����� ����$

��

2

� �

Page 16: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*4 ������������� ������ ����

'������������ ��������$�C������8������!��� ��� �������%���� �����������$�(����������������%���� �$��

����������

����������

����������

Page 17: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*5F! ��

D���� ��������%�%��������� ����%���� ���.� �����������1�����������/�����������8���������%��������������1�I�����9��%�� � � ����1� ������%������%���D���� ����������&I����� ������������� ������%.��� � $

=�!����������%�������� ���� � �����1�;�������! %������� �����������1�8� ��������������!�!�%����� � ������%�������1�'������������? �%����&

��������

���� ���������� ����� ��������� ����

�����

���������!���������������������������������

���������!�9�������!�����!�%��%��� � � ����� 1� �����!�� ����%��%��� � ���&�'������������� � ����� ���������$

��������

��!

�������

�������" ��� �� ����� �������#���$�����

��

��

��

Page 18: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*7 F! ��

��

��

I�������������%��������8������������$�'����� ���������" �������������/��%�������%�����������������������������"���� ���������%�����������&�4��������������!����%��� $

;�����!����� �������)������)1�D� ��������/�� �%����/��%��� ������* ��1� ���������� ����%�������� ��� ����?������%��������?�������������/�� ������ ��������%�����&�D���� ������� $

�����������%��%���������A����A����� ����A����2����� ��1� �������� � ��������� �����������8����� ������&D���� ������� $

��

5

5

5

5

5

;2

;*

;4

;?

;-

���

���

���

���

���

�������������

������� ���� ���������������8������ ������$

� ����������/�� ����%�����/��%�����1

Page 19: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*8������������� ����%.��� ��� ���� ������

���������������

������� ������!�)%��������'��/�����1

'����� �� ��� � �����������$�4��������% �����������$��

H������������?� ���������*������%� � � �������/��%� ������ � 1I������2�������/�� ��������A������ ���%����� ����������� ���� ������!1� ������� � � �������"/��%�%���� �����*���������������������8���"� ����� ��������&

�����������������

������� ��� � � �������/��%%���� ��� �������1

��

��

'��/����� �� ���� ������ �2�������!�)%� 1������� �������������� ������%���2������� �������������� !���������� �A�������!�)%� 1�'����������%�� �����&(���)������������������$

������� ������� �������

Page 20: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*< G�����!����� ���AN"������%�������0O3

I����������

I���������%����� ���

��

'�/�%�/�!��� �������) ����� ������D��������=�����������<?��������+�������1�P �������/�� ����� �������)��'��/��1 ������%�� ����� ���&�0(������������%�����������!������� $3�4���%.��� � $

'���� ��� �1�Q�����%�� ��� � �������������� 1�O�������!�9"%��%��������? 1� ��������� ����%���%�� ��� � ����&���� �������1

��'��/���%����� �� ������ �'�/�%�/�!���1� � �/�)��� � ��%���%����1�I���/�)������%��������? 1� ����/�)��� ���%���%�� � ����&�D���� ������� $

'��/������� /�)��� ����%���%�� � ����1

��

����� � ���� �%�� ��� ���1

�����������Q��������%���� ����� ����%�� ��� � ����1

�����

Page 21: Szöveges matematikai feladatok 1.o

*=G�����!����� ���AN"������%�������0R3

D� �����������'��/������ �� �����1�S��!����� ��� ����������)�"�����1�D� �����81������ ��� �� �������2"������������ ��� ������8" ������������%�� �'��/������%����1�D����� �� &

TTTTTTTTTTTT����� � ���� ���"��1

��

+��������� F� ��R������� ����%� �%�������%���1� �� ����%������ ����%�/������������������ ������ 1� ����������%���� �����&@���������!���$

��

���3�=� �����(���� ������� ������� ����1�I����������� ����!��/"������)�� ����1�=� ���������B"� ����2" ��)�� � ��(����A"� ���O"� 1�'�����%���������������)�������N"�!����) ��&(�������� ���� ������!��/��������������������� $

=� �����)������"���%������(��������"��%������1�3�'���������=� ��2" ����9"� ��)�� � ��(����8"� ����2" 1�'����?������ � ���� &�'�������&�(����������%��$

=� ��

(����

�����

�����

=� ��

(����

�����

�����

D� ���� �����

������������������

'��/���������������

Page 22: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-? G�����!����� ���AN"������%�������0U3

��

@�� ��������������.� � �����!������ ������2������������9�����?���������9�����������1� ��������������!�����@�� ����.� �%�������&

��������������� ����� �������������

� ����������!�����@�� �����.� �%�������1

�3 ����������'������!���1�����������2�������:IGC"�%������������'�������B"���� ���1� �����%������������'������&

����������������������?�������!����� ����������=����������:�/�1'��������%������������ ����1� ������ ��%�����&������������ ��%��� ��������������� .���$�0F1���������>�=������ ������>�=3

TTTTT��� ��%� ��� ��������������������������1

�3 V��������/�� ����� ����� �����1� ��� �%������O�����������) ! 1�'�������) !������? � �������"�����%����� 1 �������!���)��������%��) ��) !&��������%�������������%��TTTT���'�����%�������������%��TTTTV������) !��������%��TTTT

���%�����������%��) � ��) !1

��

���������������������������

� �

�����

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

�����

�����

Page 23: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-*G�����!����� ���AN"������%�������0W��AN3

<���� � �����������.�����

(!��%�%��������� �� ���������� �!1�D���� �����9���������B��������1� �����!�������������������%����!&�0 *������������ ��� $3�

�������������

����� ����

� �!�������������������%����!1

��

<?������������ ������������������������� ��� ������� � � �1I������������� �B"� ������ !�� ��%����������� �%���9"� 1 ���� ����%������������������ ����&-���������%���������$�4���%.��� � $

��

�����������%�������������W�����*�?1�I������%%�� �����%�� ���%�� �� ���� !����/���?������������%�1 ��������*�?�������/��&�+������������ $

��!��"������� �����

������������� ����� �������������

������� ����*�?�������/��1

��%��������������������/�

� "�� ����%���������������������������� ��� 1

��������

Page 24: Szöveges matematikai feladatok 1.o

--������������� ����� ��������%������

+��� ��*�%.��� ��

��

:�/���������� �� ���*� � �%����������� ��������*����� ���� ������ �� ������@�������1� �������� �� ���*� �� � �%��@����������������*����������� ���������������&

���������� ����������������� ������ � �������������������1� � �������� ��2����������A��������)�������� �1 ������)�� ������ � ������������&

��'������������ ��������$�4����!�����%���� � $���!�����������$

��������������

����� ����

��

@����� �������� �� ���*� � �%��1

����������������

��������������������� �������������� �����)�� ������ � ������������1

C��!��� ��# 6������!��� ���

� � �

Page 25: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-2������������� ����� ��������%������D��������������� ��������%���� ������

D� ��8����������� ���� �������������������� ���� � �� ����������� �1� �������������� ���� ��� �� ���������������������U���� ���� �� � ��&��

'.��� �������

@������� ���������� ���� �D� ���� �� �������1

S������%�������#����!�"����!������ /1�%��� &�'������$�'������������ ���������������������%���� �$��!�����������$

��

��

Page 26: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-4������������� ����� ��������%������1�������������� ���� ����%.��� ����?���%������������� ���1���������������� �%��������%��� ����� )�� ��� ���

��

���������� � ���������%��������������%��/��������� 1� ����� �������%�� ����� � ���&�@���������������������������?�� ���%���%����������������$�C������%��������� � �%�����������$

���� ��! �����8�����������!�%��� ���� � 1�;�%������/�� ����� �������)��%���B����%��1��'�� ���������� ���������!�������&

X *����������� ������� ��� ���%� � )�)��$�

X '�� ��*�������� � �%���������/���������)�����%� ������?��$

X -������?������������������ � $I��������� ��� �������������� ��! �������I���������%����� �%�����

X 4������%.��� �$������

X (�������������������������������$�4��������������%.��� ���������� $�

X @������$�� ��������� �����%�� ����� ��! ����1

��

% � � % � & � �

� � � � � � � � � �

' � ( � � � % � �

������� �� �������%�� ���� � ����1

Page 27: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-5 ����*���%����1�<����������� ���������������� ���

J���� � �������������� 1���� �� �� ��������������� �!

I����!�%�� ��%� � ������������������9�%� ��1������� ����������������A�%� ����������������������1�2�%� ��1�3�'������������������� ����������������&

������� %� ���������������� ����������������1

�3 ��������������%���%���������� ������������� �����"�����������������������%� ��������*����������&

�"�����

'.��� ���������������I��? ��������*���)��� %� ��1

��

��@����������������������/��)���� $�+��������������$'����%����������*���� $ �3�����������/������ ��

�3��!���������*����� ��/3 �����������*����� ���3��������*����� ��

'�������������*��!���� �������������&'���������� ����� ���&�'��� &�@���������!���$

'��������� "�����?���������������%�"����&

+��������������� %

:���������������� %

'.��� �������

��%���������O"W�/%"��� �� �����*���*�����������������9%� ��� �����������������.��������)����1�3� ����%� �����)�������2�)������&��������3 ����%� �����)�������9�)������&���������-���������%���������$

��

�3�D� �)�������� %"���)�����������1�3� ���%�)�������� %"���)������1

Page 28: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-7'.��� ��� ���� �����AN"������%������

+����%.��� ����?����������������������� ���

��

������������������� � �������$�4���%.��� � �����%����$�I����������������������������!���$

��������

0D�������������������� ���� ��� �����/�����$3

'�/��%�����%� ����%����� � �� ����������� ��9�����������B����/���������2������1� �������%����� ����%� �%���'�/���������&

������� ��%����� � ������������A����/������%����9��������%%�� � ��������1� �%������� ������ ����%�� �������������"��������/�� ����� �������)�1� ����������������� ����� � �"���&�0 *������������ ��� �����%��$3

������� ������������� ����� � ����1

��

*�����������������������%.��� � $

%�������%(��)

%(��%�������)

%�������)���%(

%(������%���)

�"�����

@���������������/������������������������������������������

���������������

������ � ���%�����/������ ��%����� � ���1

Page 29: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-8������������� ������*��������%������� ����� ��������?���� ����� ����

������� ���1�J���� � �������������� ��� ��������

;���%�%��������?%�/��� �� � � ������� ��������������?%�//��1�3 ���������?%�/�� ���� ��������������������� ����O����%���B�������������2���������/�� ���� !&�D���� ������� $

����������������

�������� �����?%�/�� ���� ��������������1

�3 ���������?%�/��%���� ��� �������������2���"� ��:�/�������9������� ���� �%��&

����������������

������� �����?%�/��%���� ��� ���1

��

��'!�)�%�%������������������� �9 ���� � �� ��%!�)������R������� �������%!�)�������������� 1� ��� ���� ���.� � ������%��&

$�%�!&���

%!�)�%�%��TTTTT���%!�)�������TTTTTT��%!�)��������TTTTT��

����������������

����� ����(���������������$@�������� ��� ���� ���.� � �����������1

� &

Page 30: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-< ������������� ������*��������%������1��� ����� ������������ ���

��%��� �����'&�������(����(��) /�%.��� ��� &�<����������� $�4������ � �%���� ��� �����������������������%����������$�3� �������������������� ����� �����&

��������������� ���������������� ����� �����1

�3���������������?�2����������������*�%��)� ������ ��� ��������� 1�4�������������� ����� �����1� ����������� ��������� � ������� ��� &���������������� ������������ � ������ �������� �����1

���� ���������%�����%��� �������������1�H��������A9�����������/���� ����� ������ ���%��1�I����������� �9�������2�"���?�� ���%����%��� ���%���R�������2��"��������/���� 1�3� ����������?�� ��%���� &����������3�+�������������������?�� ������ "�����%�� �A�� ��&TTTTTT

��

��

Page 31: Szöveges matematikai feladatok 1.o

-=������������� ������*��������%������1�<?������������� ��������������� ��

�������������?����������AW� ��)!�� ��� ������������%��"������1� �����*���������������� � &�+� �������� ����� � $ ��

�����������������%%������������� �������� ���� ���%�� �/������ 1� ��������� ���������������/���������� ����� ��&�+� �������� ����� � $

��

=������B"���� �����) !��������%�� �<���!���1� �����) !�)���� ��?��"�?��&�D���� �� ����� � $ ��

�����������R" ������������������%�� ���� !��%�� ������1 �����������������������%����� �����������&�D���� � ����� � $

��

������������������������������ �����������������1J��������2N���1�'��������� ����������%�������������&�+� �������� ����� � $

��

�����������������8" �� ���������� ��� ������������� ���!��%�� ��*1� �����������������*�� ���� � ���&+� �������� ����� � $

F���� AA A9 AW AR

����� AB 8 2

AOAAY�����

A9RWARA2F� ���

ABA9W<�*�

AARARA9:�����

ANA9AA8<�*�

2NAWAO:�����

Page 32: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2? ������������� ������*��������%������� ����� ������1�W"�������U"������)��

���� ����� ���W����� ����� ��������������!� ��)����� ������������������ ��� ����� � ��1� ����������� ����� ��� ��������� �� &�"��������� ����� ����TTT�� ���������TTT���������������� ����� ��������������������� "�������� ����� ��� ���������� �� 1

��������� *���) ���U��������%���%��"������ ��������%������������/��%�����%��� ���������������1� ������������ ����� ��� *���&�"�����%�������� ��� �

%�����%��� ������� ���������������

������ �� ���� ����� ��� *���1�

D���� ������?� ������� �� �����R��������� �� ���� !1� ��������� �����%����������������������� �� � �*���������%����������������%�������������������� ��&�-������������$

��

��

��

Page 33: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2*������������� ������*��������%������� ����� ������1�R"������)��

<���� � �����������.�����

D� ������R��� ������ �/������� ����1� �%�������%������)����������� �/����������%��������1 ������ �?��������������&�"�����TTTTTTTTTTTTTTTT��������������

������

��

���3�F� ������Q�����V�� ���� ��� ����� 1�F� ����������R"� ���� ��%����O"� 1�Q�����O"� ����U"� 1�'������������������ ������� ��&�"�����F� ������������TTTTTTT

Q��������������TTTTTT*�������

F� ��������� Q������������

F� ���* Q����

������

�3���%��������������F� ���U"� ����8"� ��Q�����������R"� ���8"� ����� 1�'�� ��������� &�"�����F� ������������TTTTTTTT���Q��������������TTTTTTT*����������������*���������

����� ���"��������)

������

D�������AO������%��� ��������������������1�����R" ����������� ��� � 1� ������%��� ����������������&�4�������� � �%���� �$�@������$

�"�����������TTTTT��* D����TTTTTTT��������������

������

��

Page 34: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2-������������� ������*��������%������� ����� ������1�O"�����8"������)���

I�������������������!��1������! ����������� ���

G���� �%��������%� 1� ��������������� ����.����%� ������%��������������������������.����%� �����%����%���?1�'��������%�������� �%&

���������������"������%�������� �%1

��

J �%���/�������? ������ ����!�������%����/�� ����� ������)��%���R1� ����%���/���� ���� !�%�� ����!����&

�������������� ����� ����

������

$�%�!&����������� �

I������� �

��

-) ����� ������� )��������%���8���������� � � ���������1 ���� )������ �������������&�(�����$

$�%�!&���TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

'.��� ��������

@�������� ���� )������ ����������1���

��

��;�*���!��) ���������������������O"O���� �������1� ������� ���� ����� ��*���!&

�"�����TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

��������������

> 7

������

Page 35: Szöveges matematikai feladatok 1.o

22������������� ������*��������%������� ����� ������1�B"������)��

J���� � �������������� 1������! ����������� ���

�������������� ����� ����

������

���������������������������� ����

������

+�*����!�B����/�������������%�� /������ ��R����/�����������%�������"��%�)����� �������!�������%�������1 �������/����������� �*����!���&

$�%�!&����%�����

���������/���������������%�)��������

��

��;���������? �����!��� �����������%����%���?��)��� %���U1� ���������?�����!��� ��&

�"�����TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

��������������

����� ����

�������$������

�3� ���%�%��������������������%��������"����B� ����1� ���� �����������������������%���������&

@�����������������%.��� � $� *�����$B�E�B�E�B�7�TTT 9�E�B�7�TTT9�E�9�E�9�E�9�7�TTT 9�E�B�E�B�7�TTT

������

��

�3���.������������� �������B> B���� ������1� ���������� ���������������������� ���������&

Page 36: Szöveges matematikai feladatok 1.o

24������������� ������*��������%������� ����� ������1�9"�����2"������)��

J���� � �������������� �

�3����������/���2����%��������� ���� !����%���������W"/�� ���1� �������%����������������21���/��&

�"�����TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

�3� ��������������������� ���/�����������&�"��������A1���/����TTTTT�������21���/����TTTT���

�������������������I�����������������$

������

/3������%�������/���AB�������������1�'�������� �������%�� ���21���/���� ���� !������������%�&

�"�����21���/��TTT��� � 91������/����TTT���

*����������������������� �������������

������

��

��+������ ���� �������/����� ��������"���1�+�%��%����� �9���"� ��Q����8��"� ��'!���B"� 1� �����������/���%���� �G������&

�"�����@� ��TTTT���

I���� ��TTT����TTT�����TTT��1

���%���������������

����� ����

*���� ������������ ���������������� $

������

�������������� ����� ����

�������$

������

Page 37: Szöveges matematikai feladatok 1.o

25������������� ������*��������%������� ����� ������1�AA"����A2"����

A9"�!��AB"�������?����

+������ �����!�R���"� �%��� ������������1� �����������%���� ��� �"������&

$�%�!&���TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT�

��������������

������

��

��;���%�%��AA���/�� ����� 1� ��%� ���� ������/��������1 ������/�����%���� &$�%�!&����������� ��TTTT

*���� ������ ���%����� ����� $

�������������� ����� �������%���������

������� ��/�����%���� �����%�%����1

D� ��A9�������U������������������*����������!��1� �������������!&

$�%�!&���D� ��TTT����� ����!���

��������������

����� ����������������������

������

��

�����������AB���.��������������� ��?����%����������� ����������8���� 1� ������������������ ���������������� ��� &

�"�����TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

*������������������������� �������������

������

��

U

Page 38: Szöveges matematikai feladatok 1.o

27������������� ������*��������%������� ����� ������1�D���������! ��1

<���� � �����������.�����

�������������� �%������� ��������%����1����������AO�������R���������������� ������1�'������������� ����&

$�%�!&���

A1�%�����TT������������21�%������

*���������������������� �����������

������

��

=������� �� ������O��!�������1� �����!����%*�������������������&�0A����7�A2��!���3

�"�����TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

*�������������

����� �������%���������

������

��

���������� ���� ���%��AU��1D���/���%���/����� � ���� �����������������1� ������%���� �������������"�������&

��

��+����� ����� )��������� ������������� ���1�+�%�������� ������������������R����� 1� �������� )�����%���� ������ ���&�D���� ������� $

R

Page 39: Szöveges matematikai feladatok 1.o

28������������� ������*��������%������� ����� ������

<���� � �����������.����� 1�D���������! ��

��

�3��������=�� �������O�!���������) ������������1�V��� AA�!�������� �������1�'��������� � � � ��� �������� ��"�)� !&

�3�����%�����������1���%* ��� �������A8���"������/�� �� �%���%���W���"%���� �����������%�� ��������� ���%� �%���� )��1� ������"����������� �&

������������������*������� ����������?����/������%��� ����%���������%���/�������!������ ��� ����%����� ��������� ����������1 ������������� �����������������/����&

��

������� �AU������������������ ��� �������!���� ���1� ���������� ����� �������& ��

Page 40: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2<������������� ����������������*��������%������� ����� �������

��� ��� ������� ��������� ��������� ��

��

�3�I����������1���������������+�����/�%.��� ��� ��� ������� �� ���%���1�;��/� ��)!�%��� ������*� ����%���� � 1 ��������%��*� ���%������������� ��� ���%�AR��&

�3����� ����������� �W���������1� ����������������*�&

/3����� ����������?��� ������������� ���������������������%������ �����*������ �������������1� �������������*���������� ����&

�3�������%��������?�����������%?�������1� �����������������/�����%?����&

Page 41: Szöveges matematikai feladatok 1.o

2=�������������� ��1�(!%������%������%���� �����

���������%� ����� � ��� � ���� �������������/�"��������1 ����������������� ��� ������ &0D������ .��������$3

��

��G���%����������������� �������������� ������� ������ ��1�������������%��� �!%������%�������� ��1I������� )������� ������������������������������������������%��� ��������%)������� $

���)�����"������������ ����@1����) �������1����/�����������@1������������ �������1������)���)����������1������ ��*������@���1�����������) �����@��1����!�����������,1�������������������@�1K� �������������������������%��� ��!%������%����$

+����������������������� ���� �����)����� ����������$

��

Page 42: Szöveges matematikai feladatok 1.o

4?

+�� ��%�

��������������� ���������� ���1��������������������������������� 1111111111111111111111111111111111111111111111 9��������������� ���������� ����1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 B��������������� ���������� ��������/�!�� 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 8������������� ���������� ����0%��������������3� 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 O������������� ��������������1�0 �%����������� ���������������>�� ������%���3�111111111111111111111 R������������� ������� ������%������������������1�0 �%����������� ���31������������� ���%������� �������� ������ ���111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 U

������������� ��������������1�0 �%�����%������������������ ������3� 11111111111111111111111111111111 W������������� ��������������1�0 �%���������������� ��������%�������� ���3�1111111111111111111 AND������1� �%�������� ��� �������� �1�������������� ���%������� ����� ���� ����� 11111111111 AAD������1� �%�������� ��� �������� �1�������������� ���%������� �������� ������ �11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 A2

D������1�@��%�����������������11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 A9������������� ������ ����� 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ABF! ��� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 A8F! ��� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 AO������������� ����%.��� ��� ���� ����� 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ARG�����!����� ���AN"������%�������0O3� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 AUG�����!����� ���AN"������%�������0R3� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 AWG�����!����� ���AN"������%�������0U3� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 2NG�����!����� ���AN"������%�������0W��AN31�<���� � �����������.����� � 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 2A

������������� ����� ��������%������1�+��� ��*�%.��� ��� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111 22������������� ����� ��������%������1�D��������������� ��������%���� ������� 111111111111111111111 29������������� ����� ��������%������1�������������� ���� ����%.��� ����?���%������������� ���1���������������� �%��������%��� ����� )�� ��� ���� 11111111111111111111 2B

����*���%����1�<����������� ���������������� ���1�J���� � �������������� 1���� �� �� ��������������� �!� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111 28

'.��� ��� ���� �����AN"������%������1�+����%.��� ����?����������������������� ���� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 2O

������������� ������*��������%������� ����� ��������?���� ����� ������������ ���1�J���� � �������������� ��� ��������� 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 2R������������� ������*��������%������1��� ����� ������������ ���� 111111111111111111111111111111111111111111 2U������������� ������*��������%������1�<?������������� ��������������� ���1111111111111111111111 2W������������� ������*��������%������� ����� ������1�W"�������U"������)��� 11111111111111111111111111 9N������������� ������*��������%������� ����� ������1�R"������)��1�<���� � �����������.����� � 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9A

������������� ������*��������%������� ����� ������1�O"�����8"������)��1�I�������������������!��1������! ����������� ���� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 92

������������� ������*��������%������� ����� ������1�B"������)��1�J���� � �������������� 1������! ����������� ���� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 99

������������� ������*��������%������� ����� ������1�9"�����2"������)��1�J���� � �������������� �� 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9B

������������� ������*��������%������� ����� ������1�AA"����A2"����A9"�!��AB"�������?�����1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 98

������������� ������*��������%������� ����� ������1�D���������! ��1�<���� � �����������.����� � 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9O

������������� ������*��������%������� ����� ������1�<���� � �����������.����� 1�D���������! ��� 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9R

������������� ����������������*��������%������� ����� ������1���� ��� ������� ��������� ��������� ���11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9U

�������������� ��1�(!%������%������%���� ������111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 9W