TABLALI KESİTLER b b

b=bw+0.1*lp

bw

bw=bw+0.2*lp

bw lp = 1.0*l (Tek açıklık basit mesnet) lp = 0.8*l (Sürekli kiriş kenar açıklık) lp = 0.6*l (Sürekli kiriş iç açıklık) lp = 1.5*l (Konsol kiriş) Tarafsız eksen tablanın içinde ise genişliği b olan dikdördgen kesit hesabı yapılır T.E. tabla dışında ise tablalı kesit hesabı b/bw>= 5 ise narin kesit, gövde gerilmeleri ihmal edilir b/bw< 5 ise tıknaz kesit, gövde gerilmeleri ihmal edilmez Eşdeğer dikdörtgen kullanılır Uygulama1: C20/S420, Md=548 KNm

KNmMbdK

d

/1025.62548

57.0*05.1 2522

−×===

98.2=→ skK 206.0=xk cmhcmdkX fx 1074.1157*206.0* =>===

22 /13000/135.1

205.1

mKNmmNf

f ckcd ====

b=105 cm

30

3 cm

hf=10

12.013000*57.0*05.1

54822 ===

cd

dr fbd

Mm

18.057.0/1.0/5.330.0/05.1/

====

dhbb

f

w Tablodan(sayfa 6) 1000w=131 okunur

25.279213/365570*1050*131.0

/* m

ffbdwA

cdyds === m

Uygulama2: Açıklık ve mesnet için ayrı ayrı donatı alanlarını belirleyiniz. Açıklık: Mg= 190.4 KNm, Mq= 83.5 KNm Mesnet: Mg= -71.4 KNm, Mq= -31.3 KNm M

Çözü Açıkl Mda= X tar

=MbK

kX = Abak

=b

m

mesnet

Mlz=C20/S420 d’=40 mm

Maçıklık

500 mm

Kesit

100mm

600mm

m:

ıkta hesap

1.4Mg+1.6Mq=400.2 KNm

afsız eksenin yerine bakılır,

24.0,03.310542.40066.0*5.0 5

22

==→×== −xs

d

kkd

Tarafsız eksen tablanın dışında fx hmmd >== 158660*24.0

d

b

bw

Md

x hf

(sayfa 5) ile tablalı kesit hesabı,

14.013000*66.0*5.0

2.40022 ==

cd

d

fdM

15.0660/100/2250/500/

====

dhbb

f

w Tablodan(sayfa 6) 1000w=155 okunur

21822

13/365660*500155.0 mAsw == m 6φ20(1844 mm2)

Mesnette Hesap:

Md

x

Dikdörtgen kesit gibi hesap yapılır, Mdm=1.4Mg+1.6Mq=150 KNm

187.0,95.210*73150

66.0*25.0 52

==⎯⎯⎯ →⎯== − kxksK Tablodan

X=0.187*660=123 mm < 600 mm dikdörtgen kesit

267166.0

150*95.2As == mm 3φ18(763 mm2)

3φ18 II. Çözüm Yolu:

Fs

Fc Açıklıkta Hesap: a=hf seçilirse taşınabilecek moment, MT=Fc(d-a/2)=0.85*fcd*b*a*(d-a/2) MT=0.85*13000*0.5*0.1*(0.66-0.1/2)=337 KNm MT=337 KNm<Mda=400.2 KNm a>hf=100 mm olması gerektiği görülür.

T.E. tablanın dışında,

b εc

Fc1=0.85fcd(b-bw)hf

Fc2=0.85fcdbwa

Fs

(d-hf/2) (d-a/2)

a x

bw

Mda=Fc1*(d-hf/2) + Fc2*(d-a/2)=400.2 400.2=0.85*13000*(0.5-0.25)*0.1*(0.66-0.1/2)+0.85*13000*0.25*a*(0.66-a/2) a=0.142 m a=k1*x x=0.167 m εs=(εc/x)*(d-x)=3*(660-167)/167=8.9 %0 > εyd=fyd/Es=0.365/200=1.8(%0) Yatay dengeden, Fs=As*fyd=Fc1+Fc2=0.85*13000*(0.5-0.25)*0.1+0.85*13000*0.25*0.142 As=668.5/0.365=1832 mm2 6φ20(1884 mm2) Mesnette hesap: Dikdörtgen kesit hesabı yapılır, Mdm=Fc*(d-a/2)=0.85*fcd*bw*a*(d-a/2)=150 a=0.088 m x=0.104 m εs=3*(660-104)/104=16 %0 > εyd

εs > εyd Fs=As*fyd=Fc=0.85*13000*0.25*0.088=243.1 KN As=243.1/0.365=666 mm2 3φ18(763 mm2) 2φ18 düz + 1φ18 pilye

φ8/100 φ8/100 φ8/200 φ8/100 φ8/100 2φ12 Montaj

3φ18 Açıklık kesit

φ8/100

460 cm 130 cm 40 mm40 cm 130 cm

2φ12 2φ18

1φ18

2φ12

1φ14

Uygulama3:

h=600mm

b=1050mm

εc=0.002

εs=0.006

x

bw=300mm

Mlz: C20/S420 d’=30 mm Verilen şekil değiştirme durumu için kesitintaşıyabileceği eğilme momentini ve gerekli donatı alanını hesaplayaınız.

Çözüm:

b=1050 mm

x a

εc

d

Fs

(d-a/2)

bw=300mm

Fc1=0.85fcdba

Fc2=0.85fcd(b-bw)(a-hf)

mmdxxd

x

sc

c

s

c 5.142570*62

2* =+

=+

=→−

=εε

εεε

a=k1x=121.1 mm

Fc1=0.85*fcd*b*a=0.85*13*1050*121.1=1405062.8 N=1405.6 KN Gövde dışındaki betonsuz bölgelere çekme kuvveti ilave derek, Fc1 de b genişlik a yükseklikteki kesitin basınç etkisinden çıkartarak T kesitin taşıyabileceği Fc basınç kuvvetini hesaplarız. Fc2=0.85*13*(1050-30)*(121.1-100)=174866.3 N Yatay denge ; Fc1-Fc2-Fs=0 1405062.8-174866.3-As*fyd=0 As=3370.4 mm2

Mr=Fc1*(d-a/2)-Fc2*[d-((a-hf)/2)+hf)]=635.5 KNm

Uygulama3:

Tablalı kiriş, Mlz: C20/S420 g=15 KN/m q=10 “ d’=30 mm As=?

g,q

6.0 m

400 mm 100 mm

200 mm

Çözüm:

Etkili tabla genişliği mmhbl

bb fwp

w 14005

600200*125

=+=+≤+=

Hesap yükü KNmMKNmqgP dd 5.1668

6*37376.14.12

==→=+=

b=1400mm

εs

Fs

(d-a/2)

x a

εc

d

bw=250mm

Fc

a=hf=100 mm seçilirse, MT=Fc*(d-a/2)=0.85*fcd*b*a*(d-a/2)=0.85*0.013*100*(0.47-0.10/2)=649.KNm MT>Md old. Gerilme bloğu tablanın içindedir, dikdörtgen kesit hesabı yapılır. Md=0.85fcdba(d-a/2)=166.5KNm 0.85*13000*1.4*a*(0.47-a/2)=166.5 a=0.0235=23.5 mm ve x=27.65 mm εs=εc*(d-x)/x=48(%o) εs>εsmax=10(%o) böyle donatılmamalı!

Uygulama4: M

Maçıklık

Açıklık: Md=1.4Mg+1.6M

Dik

ks 3=→

220.0/4.0/2.050.0/10.0/

==

==

w

f

bbdh

50.0*4.021

2 ==fbd

Mm

cd

dd

10003.18

/*

ffbdwA

cdyds ==

Mesnette: Dikdörtgen k Md=1.4Mg+1.6

400 mm

As

400

100

d=500

x

As

mesnet

Mlz=C20/S420 d’=40 mm

q=217.4 KNm

dörtgen: 522

10*464.2175.0*4.0 −===

dMbdK

kesitTablalımmdkxk xx .10.0143.0286.0,1. →>==⇒=

3.181000167.013000*

4.72 =⇒= w

26.1334.27500*400 m= m

esit hesabı yapılır. Mq=304 KNm

Kesiti verilen kirişin açıklık ve mesnette

290

100 Ayrı ayrı donatıları hesaplayınız. Açıklık Mg=103.5 KNm Mq=45.3 KNm150 Mesnet Mg=114.2 KNm Mq=90.1 KNm

hf

bw

b

As As

d

429.031.310*33302

5.0*4.0 52

=→=→== −xs kkK

mx 2.021.05.0*429.0 9<== Dikdörtgen kesit hesabı

220125.0

304*31.3 mAs == m