Taller de Matemáticas · Web viewEn el taller de matemáticas, así como en el resto de los talleres vespertinos, se hacen sugerencias con respecto a la utilización de dichos instrumentos

Taller de Matemáticas. Guía de apoyo para el

docente

Educación Primaria2012-2013

Taller de Matemáticas

PROGRAMA ESCUELAS DE TIEMPO COMPLETO. SINALOATALLER DE MATEMATICAS 2

DIRECTORIO:

Francisco Cuauhtémoc Frías CastroSecretario de Educación Pública y Cultura

María Guadalupe Gaxiola ZamoraSubsecretaria de Educación Básica

Víctor Hugo Chávez GallardoDirector de Educación Primaria

María Antonia García MartínezSubdirectora de Educación Primaria

Domitila Sandoval OsunaJefa del Dpto. de Educación Primaria de SEPyC

Guadalupe Molina AstorgaJefe del Departamento Técnico administrativo

Ramona Sánchez VegaCoordinadora Académica de Primarias de SEPyC

Asdrúval Mendívil Leyva Coordinador Estatal del Programa Escuelas de Tiempo Completo

DISEÑADORES:

Dora Leticia Medina BeltránFrancisco Javier Ávalos SalcidoNatividad Armenta Sandoval


MENSAJE DEL SECRETARIO

DE EDUCACIÓN

in duda

alguna, el

siglo XX

represent

ó para el país la consecución de grandes metas en materia educativa, sin embargo, los

resultados en los índices de aprovechamiento de los alumnos de educación básica no

han sido todavía los esperados. Desde esta perspectiva, el siglo XXI plantea para todos

los involucrados, un reto mucho más ambicioso aún. Son muchas las expectativas que en

el rubro educativo se avizoran, y ello compromete al diseño de acciones de fondo

tendientes a elevar en primera instancia la calidad educativa que se imparte en México y

con ello, los índices de aprovechamiento de nuestros alumnos.

S

Con estos antecedentes, el Programa Escuelas de tiempo Completo pretende con el

involucramiento decidido de todas las instancias educativas federales y estatales y el uso

eficiente del tiempo de trabajo en el aula, que los alumnos dispongan del ambiente de

trabajo adecuado a sus intereses y participen en tareas educativas diseñadas con una

visión verdaderamente integral de su desarrollo.

Desde el marco de las reglas de operación del Programa Escuelas de Tiempo Completo,

Sinaloa ha implementado una serie de tareas para la aplicación del mismo, en donde sin

descuidar los demás ámbitos, se ha priorizado el aspecto pedagógico con un sentido de

compromiso y participación; lo cual conlleva la seguridad de que se inicia una etapa

decisiva para la educación primaria.

Así, el Gobierno del Estado de Sinaloa a través de la Secretaría de Educación Pública y

Cultura, ha diseñado una serie de acciones de capacitación y actualización para quienes

con una visión innovadora se han echado a cuestas la tarea de implementar en sus


escuelas la jornada completa de trabajo educativo. Una tarea ambiciosa sin lugar a

dudas, que implica una nueva visión de la educación en México; así como la asunción de

nuevos retos para toda la estructura educativa del nivel primaria, principalmente para

maestras y maestros de grupo que se convierten así en el sujeto educativo que dará

sentido a las acciones implementadas en la entidad a partir del Programa Escuelas de

Tiempo Completo.

Con todo ello, y en el marco del Taller “Intervención Pedagógica en Escuelas de Tiempo

Completo” se diseñó la presente antología, con el propósito de brindar a Jefes de Sector,

Supervisores, Asesores Técnicos, Directores y docentes participantes, una compilación

de valiosas lecturas que aportan los elementos teórico –metodológicos para acceder a

nuevos conocimientos y al mejoramiento de habilidades de planeación y organización

escolar a partir del desarrollo de actitudes positivas que permiten la implementación de la

Caracterización Cultural de la Comunidad y el Método de Proyectos en escuelas primarias

del Estado de Sinaloa.

Dr. Francisco Cuauhtémoc Frías Castro

Secretario de Educación Pública y Cultura

en el Estado de Sinaloa.

Presentación


Estimados profesores y profesoras:

sta guía es un material didáctico que forma parte del conjunto de apoyos

a los talleres vespertinos que en toda escuela de tiempo completo se

deben efectuar con los niños. Esperamos que sea de utilidad para

orientar su práctica educativa en el tratamiento didáctico de esta línea de trabajo y

para enriquecer las actividades que desarrollan con sus alumnos en la Escuela de

Tiempo Completo, conforme a lo previsto en el Plan y Programas de Estudio de

educación básica.

E

A su vez, constituye un recurso didáctico que busca fortalecer la práctica docente

y ampliar las oportunidades de aprendizaje y el desarrollo de competencias de sus

alumnos en ambientes lúdicos, de convivencia e interacción, aprovechando la

ampliación de la jornada escolar en las ETC. Aquí encontrarán un conjunto de

actividades, que esperamos puedan poner en práctica en el aula, y fortalecerlos a

partir de su experiencia docente y del conocimiento de sus alumnos.

Los invitamos a utilizar y aprovechar lo que aquí se propone y en los demás

materiales del PETC. Deseamos contar con sus aportaciones y propuestas para

enriquecerlos, así como sugerencias para diseñar nuevas estrategias, producto de

la creatividad y el trabajo del colectivo docente, para mejorar los aprendizajes de

los niños en Sinaloa.

Coordinación Estatal del Programa Escuelas de Tiempo Completo


IntroducciónIntroducción

l Programa Escuelas de Tiempo Completo (PETC) en Sinaloa se ha

planteado entre uno de sus principales propósitos la mejora del logro

educativo de las 335 escuelas que lo conforman. Esto implica

aprovechar los talleres vespertinos para detonar con ello experiencias formativas y

constructivas, mediante la acción docente y la movilización intencionada de

recursos en ambientes lúdicos a través de la ampliación de las oportunidades de

aprendizaje de los alumnos.

EDesde esta perspectiva, se presenta la guía de apoyo como una herramienta más

para la planificación de los talleres vespertinos. Su intención principal es ofrecer

actividades de estudio que, a través del juego y uso de material concreto

despierten el interés y gusto por la matemática. Su contenido está organizado en

apartados correspondientes a los ejes que para esta asignatura propone el nuevo

plan de estudios.

Después de cada actividad sugerida se incluye un formato de rúbrica para apoyar

la evaluación formativa que realicen los docentes, mismo en el que definirán los

indicadores pertinentes a la tarea propuesta.

Finalmente, esta guía sólo puede cobrar sentido en el marco de un ejercicio más

amplio, en el que profesores y directivos establezcan prioridades, organicen sus

acciones y entonces, definan los recursos que requieren para cumplir con su

tarea.

Queda abierta la invitación a que miren este material, tomen de él lo que sea

provechoso para su labor y completarlo con su propio acervo de recursos

complementarios que lo enriquezcan.


Descripción del taller

Propósitos

Apoyar la sistematización de los talleres vespertinos en las escuelas de

tiempo completo de Sinaloa.

Ofrecer actividades de estudio que, a través del juego y uso de material

concreto, despierten el interés y gusto por la matemática.

Promover el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático y de

explicación así como el pensamiento creativo de los alumnos.

Organización

Los contenidos se organizan en sesiones de una hora y media cada una, en las

que a partir del planteamiento de situaciones problemáticas, se generan diversas

actividades propiciadoras de la construcción del conocimiento. Es importante

mencionar que los tiempos pueden modificarse en función del ritmo de trabajo e

interés de los alumnos participantes.

Se caracteriza, además, por la imprescindible interacción entre los niños y el

facilitador. No se enfatiza la definición de conceptos, porque provocan una visión

de la matemática como algo "acabado" y no propician el involucramiento del

estudiante en la construcción de conocimientos. Interesa que vaya accediendo

cada vez a más altos niveles de abstracción y sea capaz de explicar, con

propiedad, sus propias estrategias de solución pero sin forzarlo a que toque

niveles de formalización a los que aún no puede acceder en una secuencia natural

de desarrollo.

Este material de apoyo para maestros se desarrolla en secuencias didácticas

organizadas en planes de clase que abordan distintos aprendizajes esperados.

Cada plan está concebido para organizar el taller vespertino y pensado para


realizarse en una sesión de trabajo en el aula, pero algunos pueden requerir más

tiempo.

El plan contiene los siguientes apartados: Nombre del eje temático, tema y

subtema. Además:

Consigna. Conformada por el problema o actividad a plantear, que en todos los

casos es un desafío intelectual para los alumnos; la forma de organizar al grupo y

las reglas del juego (qué se puede hacer o usar y qué no).

Intenciones didácticas. Responden a una pregunta general: ¿para qué se

plantea el problema que hay en la consigna?

Se desglosa en:

• ¿Qué tipo de recursos matemáticos se pretende que utilicen los alumnos?

• ¿Qué tipo de reflexiones se pretende que hagan?

• ¿Qué conocimiento previo se pretende que rechacen, amplíen o reestructuren?

• ¿Qué tipo de procedimiento se pretende que utilicen?

El problema que se plantea debe poner en juego el conocimiento que se pretende

adquirir.

Consideraciones previas. Comprenden lo que se puede anticipar en relación con

el trabajo que realizarán los alumnos, información que es necesario considerar,

sugerencias para organizar la puesta en común y lo que se debe destacar como

resultado del trabajo realizado.

Observaciones posteriores. Espacio para registrar después de la sesión aquello

que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que

no se previó.

Para garantizar una buena práctica docente, además de contar con las secuencias

didácticas para desarrollar los programas, es necesario analizar cada uno de los

planes de clase, apropiarse de ellos y, sobre todo, ayudar a los alumnos en el

análisis de los resultados y de los procedimientos que se emplean.


Orientaciones didácticas

Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos

años señalan el papel determinante del medio, entendido como la situación o las

situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas

matemáticas, así como los procesos que siguen los alumnos para construir

nuevos conocimientos y superar los obstáculos en el proceso de aprendizaje.

Toda situación problemática presenta dificultades, pero no debe ser tan difícil que

parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser

construida, en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que

usar al menos una. El alumno debe emplear los conocimientos previos para entrar

en la situación, pero el desafío está en reestructurar algo que ya sabe, para

modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva situación (Plan

de estudios 2011).

Sugerencias para un uso eficiente de los planes de clase:

• Resolución del problema de la consigna. Es recomendable que el profesor

resuelva los problemas antes de proponerlos a los alumnos, con el fin de construir

los conocimientos esperados e identificar los procedimientos adecuados y posibles

dificultades.

• Análisis de los apartados “Conocimientos y habilidades” e “Intenciones didácticas”. Es necesario identificar y analizar el enunciado “Conocimientos y

habilidades” y tener claridad de las intenciones didácticas del plan, es decir, cuál

es la finalidad de plantear el problema o la actividad de la consigna.

• Análisis y enriquecimiento de las consideraciones previas. Una vez resuelto

el problema, el profesor tendrá elementos para analizar las consideraciones

previas y enriquecerlas, de esta manera estará mejor preparado para responder

ante las diversas situaciones dentro del aula.


Actitud del facilitador

Un principio planteado por Monereo et al. (1998:38) hace referencia a "crear un

clima en el aula en el que se tolere la reflexión, la duda, la exploración y la

discusión sobre las distintas maneras como puede aprenderse y pensarse sobre

un tema. Un entorno en el que sea posible plantear la enseñanza de estrategias

de aprendizaje como un objetivo explícito y directo".

Se trata de que el profesor analice y proponga problemas interesantes

debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y

usen las técnicas y razonamientos cada vez más eficaces. Lo que significa que

recuperen sus propias estrategias de resolución y con apoyo del docente éstas se

vayan formalizando.

Competencias y aprendizajes esperadosLas competencias descritas para esta asignatura deberán desarrollarse en todos

los grados, procurando que se proporcionen oportunidades y experiencias de

aprendizaje significativas para todos los estudiantes. Se enuncian a continuación:

1. Resolver problemas de manera autónoma

2. Comunicar información matemática

3. Validar procedimientos y resultados

4. Manejar técnicas eficientemente

Todas las actividades propuestas están definidas atendiendo a uno o más

aprendizajes esperados inscritos en los programas de matemáticas de primero a

sexto grados, Plan de estudios 2011, de los distintos ejes temáticos.


Estrategias y actividades

Son estrategias y orientaciones flexibles, diversas, adaptables a distintas

realidades, independientes unas de otras, y que pueden desarrollarse con los

materiales con los que habitualmente cuenta una escuela pública, pero sin limitar

la posibilidad de buscar y acceder a otros.


LA EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje debe ser entendida como el conjunto de acciones

dirigidas a obtener información sobre lo que los alumnos aprenden en el proceso

educativo en función de la experiencia provista en clase; teniendo como referencia

los aprendizajes esperados.

Considerando el sustento teórico del Plan y Programas de estudio 2011, la

evaluación de los aprendizajes debe ser conceptualizada por los docentes en su

enfoque formativo, en el que es preciso tener una visión más amplia sobre lo que

significar esta tarea y las implicaciones para el docente. Es decir, se debe transitar

de la idea de emitir un juicio a un trabajo final hacia una valoración sistemática en

la que es imprescindible recurrir al empleo de diferentes instrumentos que den

cuenta de los avances que muestran los alumnos en la adquisición de nuevos

aprendizajes.

El propósito de hacer referencia a este aspecto prioritario en la práctica escolar es

proponerle a los docentes algunas sugerencias para realizar una valoración que

se apegue al desempeño de cada uno de sus alumnos en las diferentes

actividades que desarrolla durante los talleres vespertinos.

La lista de cotejo, la rúbrica, el diario de clase, la observación, las notas, portafolios, son algunos ejemplos de los instrumentos de evaluación que

permitirán dar cuenta con mayor precisión de los componentes de las

competencias (habilidades, conocimientos, actitudes, valores y su puesta en

acción).

En el taller de matemáticas, así como en el resto de los talleres vespertinos, se

hacen sugerencias con respecto a la utilización de dichos instrumentos de

evaluación, que permitirán a los docentes involucrarse en una dinámica en la que

de manera conjunta con los propósitos del grado que constituyen la base para la

construcción de indicadores o criterios de desempeño den cuenta del proceso de

aprendizaje y el desarrollo de competencias de los alumnos.


Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico

“A salto de rana”Conocimientos y habilidadesEstablecer relaciones entre las operaciones aritméticas y la serie numérica.

Intenciones didácticasDescubrir ciertas relaciones aritméticas entre los números.

Consigna: Efectuar los saltos haciendo estimaciones y cálculo mental para descubrir las relaciones aritméticas entre los números.Inicie leyendo la fábula propuesta._Dibujen y coloreen una rana (opcional).Organizados en equipos, proponer saltos de la rana:_Partiendo del 0, de 5 en 5, de 10 en 10, por ejemplo si los saltos son hacia adelante._Partiendo del 100 u otro número, si los saltos son hacia atrás._O bien una situación un poco más difícil para alumnos de primer grado: otra rana cayó en los números 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48. ¿De qué número salió y de cuánto eran sus saltos?

Consideraciones previas_Para cada equipo una recta numérica trazada en cartulina.FábulaLa rana del pantano y la del camino (Esopo)Vivía una rana felizmente en un pantano profundo, alejado del camino, mientras su vecina vivía muy orgullosa en una charca al centro del camino. La del pantano le insistía a su amiga que se fuera a vivir al lado de ella, alejada del camino; que allí estaría mejor y más segura.Pero no se dejó convencer, diciendo que le era muy difícil abandonar una morada donde ya estaba establecida y satisfecha.

Tema. Significado y uso de los númerosSubtema. Números naturalesY sucedió que un día pasó por el camino, sobre la charca, un carretón, y aplastó a la pobre rana que no quiso aceptar el mudarse.

Moraleja:Si tienes la oportunidad de mejorar tu posición, no la rechaces.Observaciones posterioresEspacio para registrar durante y después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.

1. ¿Cuáles fueron los aspectos con mayor éxito de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique la sesión con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre



“El cartero”Conocimientos y habilidadesDescomponer números de dos cifras como sumas de un sumando que repite y algo más.

Intenciones didácticasLas descomposiciones de los números en forma aditiva facilita la obtención de cálculos más complejos. En las distintas actividades se realizará esa reflexión sobre la selección de una u otra descomposición en función del cálculo a realizar.

Consigna: Organizados en grupo o en equipos, sentados en forma circular, uno de los integrantes no tiene lugar; ése será el cartero._A cada participante se le entrega una tarjeta con cálculos numéricos escritos;_ Entregue al cartero una tarjeta con una cantidad, 30 por ejemplo. _El cartero dirá para quién trae cartas. Por ejemplo, para el número 30._Se cambian de silla quienes tengan como resultado, de la expresión en su tarjeta, la cantidad enunciada y el cartero intenta sentarse.Para este ejemplo son tarjetas como: 6+6+6+6+6= 5+5+5+5+5+5= 5x6= 6x5= 4x7+2= 50-20= u otras que el profesor proponga según el nivel de los alumnos participantes._Si dice que trae carta para todos, todos se cambian de lugar y el cartero buscará sentarse, quedando un nuevo cartero.En otra versión, se hace a la inversa: el cartero dice el cálculo numérico y los

participantes elaboran el cálculo mental; las tarjetas contienen cantidades.Consideraciones previasContar con tarjetas que contengan distintas expresiones. Tanto para los participantes como para los carteros.


Tema. Cálculo mentalSubtema. Números naturales

Observaciones posterioresEspacio para registrar durante y después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.

1. ¿Cuáles fueron los aspectos con mayor éxito de la sesión?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre



“¡A probar habilidades!”Conocimientos y habilidadesDescomponer números de dos cifras como sumas de un sumando que repite y algo más.Intenciones didácticasLas descomposiciones de los números en forma aditiva facilita la obtención de cálculos más complejos.En las distintas actividades se realizará esa reflexión sobre la selección de una u otra descomposición en función del cálculo a realizar.Consigna:Prueba tu habilidad con los números._Organizados en parejas o en equipos de tres participantes._ El profesor escribe en el pizarrón o entrega el reto escrito en pequeñas tarjetas._Permita que los alumnos intenten la búsqueda de soluciones._Después de un tiempo determinado haga la puesta en común no sólo por quienes hayan acertado sino también quienes se hayan quedado en el camino._Otorgue premios al esfuerzo realizado, aquí no hay perdedores._ Otra versión es que los alumnos creen algún acertijo parecido.

Consideraciones previasContar con tarjetas que contengan a) Escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves b) Escribir el número 100 de tres modos distintos empleando cinco cifras iguales.

c) Escribir el número 30 con tres treses /con tres seises/ con tres cincos.SOLUCIÓNES:a) 10=(9x9+9)/9 10=(99-9)/9b) 100=111-11. 100=33x3+ (3/3)c) 30 con tres treses: 30=33-3con tres seises: 30=6x6-6

Tema. Cálculo mentalSubtema. Números naturales

con tres cincos: 30=5x5+5 Observaciones posterioresEspacio para registrar durante y después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.


2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?


____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre


“Criptogramas”Conocimientos y habilidadesDesarrollar recursos de cálculo mental para disponer de resultados relativos a la suma y la sustracción.

Intenciones didácticasObservar las relaciones entre los números a partir de las configuraciones: 5 = 4 + 1, y de ejercitar el cálculo mental y escrito al resolver operaciones de suma y resta.

ConsignaIntenta determinar el valor de cada una de las letras o figuras, según sea el caso._Formados en parejas, entregue tarjetas con la consigna._De tiempo suficiente_Monitoree los avances_Propicie una puesta en común para que se expliquen las acciones realizadas para determinar los valores faltantes.

Consideraciones previasIntenta determinar el valor de cada una de las letras: DOS + DOS DOSDOS OCHO

Tenemos dos soluciones: 523 + 723 523 723 523 7235237232092 2892


Tema. Cálculo MentalSubtema. Números naturales

Observaciones posterioresEspacio para registrar después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.




Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre

¡A que no me encuentras!

Intención didáctica: Substitución en

reversa. Aquí, el estudiante debe hallar

primero el valor de la estrella, luego el

del círculo, hasta encontrar el valor del

cuadrado.

Consigna: Hallar el valor numérico de

cada uno de los símbolos.

Se entrega a cada chico una

tarjeta como la que se muestra,

para que encuentre el valor de

cada símbolo.

Como su estrategia de resolución

se basa en el ensayo y error,

observe cómo intentan resolverlo.

Donde advierta dificultad,

cuestione al alumno o llévelo a

observar la secuencia de los

símbolos; no lo diga usted,

permita que sea él quien advierta

dicha secuencia.

Puede asignar puntos a los que terminen

primero, en un tiempo determinado


previamente, y menos puntos a quienes

vayan terminando después.

Solicite a algunos alumnos que expliquen

cómo hicieron para resolverlo. Esto

permite observar las dificultades

presentadas y cómo las resolvieron, lo

cual es una tarea de control dentro de la

metacognición. Se recomienda que

alguno de los que no encontraron la

solución explique los intentos realizados.

Consideraciones previas: Una variante

que puede trabajarse es formar parejas

donde cada uno cumple roles distintos, uno

es el ejecutor de la acción y el otro el

observador y, éste último explicará lo que su

compañero haya hecho. Puede usar una

tarjeta con este criptograma:

+A +B +C

B C A

7 11 9

A= B= C=

Observaciones posteriores: Anote quiénes advierten la “substitución en reversa.


“Cuadrados Mágicos”Conocimientos y habilidadesDesarrollar recursos de cálculo mental para disponer de resultados relativos a la suma y la sustracción: suma de dígitos, complementos a 12, 15, etc.Intenciones didácticasCon este juego los niños ejercitan el cálculo mental y escrito al resolver operaciones de suma y resta. Además, paso a paso los alumnos descubren la manera de construir por sí mismos un cuadrado mágico.Consigna: Acomoden adecuadamente los números que faltan para completar el cuadrado mágico.

1. Se organiza al grupo de dos a cuatro niños.2. Dibuje en el pizarrón el cuadro mágico en cuestión.3. Los equipos toman las tarjetas con los números que necesitarán y tratan de colocarlas buscando que el resultado de la consigna girada.4. Cuando la mayoría lo ha completado se suspende la búsqueda.5. Puesta en común de las soluciones encontradas.Ver anexo con las consignasConsideraciones previas.Los cuadrados mágicos son ordenaciones de números en celdas formando un cuadrado, de tal modo que la suma de cada una de sus filas, de cada una de sus columnas y de cada una de sus diagonales dé el mismo resultado. El nivel de complejidad puede variar en relación con el número de casillas que contienen.Material: Cuadrados de cartoncillo; tarjetas de cartoncillo con números del 0 al 30; bolsa


de plástico para guardar el material para cada equipo. Tema. Cálculo mental

Subtema. Números naturales





Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre


ANEXO _Consignas para cuadrados mágicos.

1. En un cuadrado debemos colocar los números del 1 al 9 sin repetirse ninguno (uno en cada cuadro). Disponemos de las siguientes pistas:- Los vecinos del 1 suman 15- Los vecinos del 2 suman 6- Los vecinos del 4 suman 23- Los vecinos del 5 suman 16- Sobre los vecinos del 6, 7,8, y 9 no

tenemos datos.Un número es vecino de otro solo si la casilla en la que está comparte alguno de sus lados con el otro. ¿Qué número ocupará la casilla central?

?

2. Sume los tres números de tal forma que en línea vertical, horizontal o diagonal el resultado sea 12. (Emplee las tarjetas con los números del 0 al 8).

5

4

1

3.Dele solución al siguiente; para todos lados que sume deben darle un total de quince (15)

3

6 2

4. En el siguiente cuadro mágico, para donde sume deberá darle treinta y cuatro (34).

3 2

5 8

9 6

4 1

5. Cuadrado mágico de 5, donde el resultado sea sesenta y cinco (65).

3 9 22

21 2

7 1 19

12 18

4 17 23

6. Un equipo escoge nueve tarjetas que tengan números seguidos en las que ningún número sea mayor que 15. Por ejemplo pueden escoger del 2 al 10. Del 3 al 11, del 0 al 8, etc. Todos los equipos toman los mismos números.El profesor les da el número de la casilla central y la colocación de otros dos números que no estén alineados. Por último, dirá el resultado que se deberá obtener.7. Construye un cuadrado mágico de tres casillas._Un equipo elige un número mayor que 3 y menor que 27._Todos los equipos colocan la tarjeta con dicho número en la casilla central y buscan las demás tarjetas que completen su cuadrado mágico._Cuando la mayoría lo completó lo comparan para ver si son correctos.


_ Escriben las reglas de su cuadrado mágico.

SOLUCIONES1. El número que ocupa la casilla central es el 6.

La clave está en que para empezar el 2 sólo puede estar en una esquina y sus vecinos sólo pueden ser el 1 y el 5.

9 3 7

4 6 1

8 5 2

2. Suman 12

7 0 5

2 4 6

3 8 1

3. Suman 15

8 3 4

1 5 9

6 7 2

4. Suman 34

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

5. Suman 65

3 16 9 22 15

20 8 21 14 2

7 25 13 1 19

24 12 5 18 6

11 4 17 10 23

6.El maestro debe conocer las siguientes propiedades que le permitirán a los alumnos proporcionar los datos: a) Un cuadrado de nueve casillas se puede llenar con una serie de nueve números.b) El número que queda en medio de la serie siempre debe colocarse en la casilla central. Por ejemplo en la serie 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 el número que queda en medio de la serie es el 7, por lo que ese número debe ir en la casilla central.c) El resultado que se obtiene al sumar tres números en línea horizontal, vertical o diagonal, es el triple del que se coloca en el centro; así en este ejemplo el resultado será 21.7. Para la construcción, aunque los vea con dificultad no debe decirles cómo se hacen porque les quitaría la posibilidad de que ellos mismos vayan descubriendo poco a poco las propiedades de construcción.Si observa que algunos alumnos han descubierto algunas de las propiedades, organice una discusión para que comuniquen lo que han encontrado.


“ARIJUEGO”

Tiempo estimado 60 minutos

Eje temático: Sentido numérico y

pensamiento algebraico

Subtema: Problemas aditivos y

multiplicativos

Intención didáctica: Arijuego nos

proporciona una forma práctica para

obtener los valores de las operaciones

de suma, resta multiplicación, división y

ordenar las operaciones.

Consigna: Obtener el número de la

“carta objetivo” con las cinco “cartas

abiertas” de cada jugador.

Se observan las siguientes reglas:

a) Número de jugadores, de 1 a 10.

b) 10 “partidas” de Arijuego

equivalen a un juego.

c) Distribuir 5 cartas “abiertas” (con

los números visibles) a cada

jugador.

d) Enseguida se exhibe una sexta

carta la cual nombraremos “carta

objetivo”.

e) La razón fundamental de este

juego es obtener el número de la

“carta objetivo” con las cinco

cartas “abiertas”.

Se recomienda hacer equipos con un

máximo de 5 integrantes y un mínimo de

3.

Consideraciones previas: A

continuación se describe cómo obtener el

número de la “carta objetivo”:

a) Cada una de las cinco cartas

debe ser empleada una sola

ocasión.

b) Las operaciones aritméticas se

efectúan primero con ayuda del

papel y lápiz, Cuando se haya

conocido la mecánica del juego,

así como adquirido la habilidad,

as operaciones se han de realizar

mentalmente.

c) Las operaciones permitidas son:

adiciones, sustracciones,

multiplicaciones, divisiones y/o

cualquier otra combinación de

éstas, dependiendo del grado que

cursan los jugadores.

Se observan otras reglas

complementando el desarrollo de la

actividad:

a) Cada partida debe ser resuelta

dentro de un límite de tiempo, por

ejemplo 5 minutos, o una nueva

“partida” será distribuida.


b) El primer jugador que resuelva el

problema gritará ¡¡“Arijuego”!! y

deberá explicar su respuesta.

c) Los jugadores recibirán un punto

por cada “partida” ganada (cada

vez que grite ¡Arijuego!).

d) Cuando se explique la respuesta

y se observe que el jugador se

equivocó, a éste se le restará un

punto; los demás seguirán

intentando pero el quedará fuera

de esa “partida” hasta que una

nueva partida sea distribuida.

e) Cuando ningún jugador pueda

obtener su propia solución, una

nueva “partida” será distribuida.

f) Los jugadores recibirán el doble

de su puntuación si las “partidas”

las ganan en forma consecutiva.

La puntuación volverá a uno

cuando la continuidad haya sido

quebrantada.

Cuestionamientos durante la actividad

experimental

a) ¿Cuál número les parece más

difícil de conseguir, el 5 o el 6, el

8 o el 21?

b) ¿Qué operaciones usas más?

¿Cuáles menos? ¿Por qué?

c) ¿Cuál propiedad de los números

estas aplicando cuando cambias

de un lugar a otro las cartas?

d) ¿Cuál propiedad de las números

estas aplicando cuando unes el

resultado de dos cartas?

e) El uso de las propiedades de los

números enteros como:

conmutatividad, asociatividad,

distributividad: ¿son útiles en el

desarrollo del juego? ¿Por qué?

f) Un ejemplo del juego se describe

en el anexo A

Observaciones posteriores:

Se anota, después del juego, lo que se

considere relevante, como por ejemplo el

interés de los alumnos, sus dificultades,

las operaciones que más usaron, las que

menos se emplearon, los alumnos que

sobresalieron como aquellos que no

mostraron mucha habilidad para el juego;

todo ello con el fin de ofrecer apoyo a

quien más lo demanda, prever la

actuación del profesor en cuánto a cómo

cuestionar a unos y otros alumnos.

LAS FRACCIONES

A diferencia de lo que sucede con otros contenidos de aritmética de los programas de primaria, las fracciones se utilizan menos en la vida cotidiana y, en consecuencia, los niños tienen muy pocos conocimientos previos cuando inician este tema en la escuela. Lo anterior, aunado a la tendencia de trabajar de inmediato con el lenguaje simbólico de las fracciones, tiene como consecuencia que los niños no logren apropiarse de los significados de esta noción. Así para muchos niños, las fracciones no son más que pares de números naturales sin relación entre sí. Puestos uno arriba del otro y como tal las manejan: consideran por ejemplo, que una fracción que está formada con números más grandes que los de la otra, es necesariamente la más grande; para sumarlas, suman sus numeradores y sus denominadores, cuando se trata de representarlas gráficamente tienden a tener en cuenta únicamente el numerador o el denominador. Por esta razón, el trabajo de contextualizar a las fracciones es uno de los retos importantes que se plantea a la enseñanza de esta noción: ya que es necesario diseñar situaciones en las que las fracciones, sus relaciones y operaciones cobren sentido como herramientas útiles para resolver determinados problemas. Por otra parte, la búsqueda de contextos lleva a descubrir que existen diversos tipos de situaciones y que, dependiendo de la situación, las fracciones adquieren distintos significados. A través de diversas actividades, problemas y juegos se analizan estas situaciones y significados, a la vez que se propician ciertas reflexiones sobre las condiciones didácticas para su aprendizaje.

ACERTIJOS MATEMÁTICOS

“La viejecita en el mercado”

Tiempo estimado: 20 minutos aproximadamente.

Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Subtema: Números naturales.

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas en diversos contextos que implican diferentes significados de las fracciones: reparto y medida. (Tercer ciclo)

Intención didáctica: Acertijos matemáticos brinda la oportunidad para que los alumnos y alumnas a partir de situaciones comunes y con el empleo de diferentes recursos: cálculo mental, algoritmos y el uso de la calculadora, resuelvan problemas de la vida cotidiana.

Material: hojas blancas, fichas, palitos de madera, piedras, semillas, etc.

Actividades previas: Explorar los conocimientos de los alumnos con respecto a situaciones de reparto, números fraccionarios.

Distribución de material concreto como fichas, palitos de madera, piedras, semillas, etc.

Formar equipos de 5 integrantes como máximo y 3 como mínimo.

Entregar a cada equipo un acertijo matemático impreso.

Consigna: Resuelvan en equipo el acertijo matemático.

“Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

¿Cuántos huevos llevaba?-le preguntaron.

-No lo sé, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3,4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuántos huevos tenía la viejecita en la cesta?

Actividades posteriores:

Se le solicitará a cada uno de los equipos que compartan la solución de su acertijo matemático.

Un representante de cada uno de los equipos comentará que procedimiento utilizaron para resolver el acertijo matemático.

Confrontar los resultados en el caso de que los representantes de cada uno de los equipos hayan vertido respuestas diferentes (se sugiere la utilización de material concreto).

Evaluación: Registro de observación, utilización de bitácora o diario escolar, rúbrica.

Coevaluación: Entre equipos evaluar en forma oral el desempeño mostrado para la realización de la actividad de sus compañeros.

“Las edades de los hijos de Pedro”


Eje temático: Manejo de la información.

Subtema: Análisis de la información.

Aprendizaje esperado: Resuelvan problemas de valor faltante en los que se da o se pide el valor unitario, aplicando propiedades de una relación de proporcionalidad. (Segundo y tercer ciclo)

Intención didáctica: Que los alumnos y alumnas a partir de situaciones comunes y con el empleo de diferentes recursos: cálculo mental, algoritmos y el uso de la calculadora, resuelvan problemas de la vida cotidiana.

Material: Hojas blancas.

Actividades previas: A través de interrogantes conocer los conocimientos previos que tienen los alumnos con respecto a la proporcionalidad.




“Pedro tiene 2 hijos de los cuales al sumar las edades el resultado es 11. Si uno de ellos es 10 años mayor que el otro. ¿Qué edades tienen respectivamente?




Confrontar los resultados en el caso de que los representantes de cada uno de los equipos hayan vertido respuestas diferentes.

Evaluación: El docente registrará algunos aspectos sobre la participación de los alumnos al interior de los equipos de trabajo.

Se sugiere la utilización de una rúbrica o lista de cotejo.

“El pastor, el lobo y la cabra”


Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Subtema: Números naturales. (Estimación y cálculo mental)

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas en diversos contextos que implican diferentes significados de las fracciones: reparto y medida. (Segundo y tercer ciclo)

Intención didáctica: Que los alumnos y alumnas pongan en práctica su pensamiento lógico para la resolución de problemas comunes.

Material: hojas blancas.

Actividades previas: Explorar los conocimientos de los alumnos con respecto a situaciones de estimación y cálculo mental.




“Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben él y uno de los animales o la lechuga. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come. ¿Qué debe hacer el pastor?




Confrontar los resultados en el caso de que los representantes de cada uno de los equipos hayan vertido respuestas diferentes (se sugiere la utilización de material concreto).

Evaluación: Registro de observación, utilización de bitácora o diario escolar, rúbrica.

Entre equipos evaluar en forma oral el desempeño mostrado para la realización de la actividad de sus compañeros.

Sitios de la web que pueden consultarse:

www.educared.cl

www.redescolar

www.youtube

Videos sugeridos en youtube:

Cómo aprender fracciones.

Fracciones para niños.

Las fracciones.

Fracciones divertidas.

El camarero y las fracciones.

Parte de un todo (versión académica)

GEOMETRÍA

http://www.youtube/

http://www.redescolar/

http://www.educared.cl/

Numerosos estudios han demostrado que los niños no son simplemente receptores que acumulan la información que les dan los adultos, sino que aprenden modificando ideas anteriores al interactuar con situaciones problemáticas nuevas. Desde esta perspectiva, las matemáticas deben ser para los alumnos una herramienta que ellos recrean y que evolucionan frente a la necesidad de resolver problemas.

A continuación se presentan una serie de estrategias didácticas donde se exploran algunos aspectos de la geometría elemental, con éstas se espera que el docente pueda experimentar una forma más dinámica y creativa de trabajar este tema, al mismo tiempo que los alumnos logren los aprendizajes esperados.

EJE: Forma, espacio y medidaTEMA: Figuras SUBTEMA: Rectas y ángulos

Conocimientos, habilidades:

Conoce los nombres de distintas rectas y ángulos.

Intención didáctica:

Los alumnos identificarán a través de un ejercicio práctico, los tipos de rectas y ángulos que se formen.

Consigna:

“Fórmalo con rectas”

Doblen a la mitad (horizontal o verticalmente) una hoja blanca. Corten un trozo de hilo más largo que una las diagonales de la hoja blanca doblada.

Mojen el hilo con la pintura, manteniendo secos los extremos. Mientras usted toma el hilo por los extremos y lo coloca tenso, entre las dos mitades de la hoja doblada, su compañero deberá presionar con la mano la hoja de tal forma que el hilo quede marcado en ambas mitades.

Repitan la operación cuatro o cinco veces más, utilizando la misma hoja y cambiando cada vez la posición geométrica.

a) Marquen con un color el eje de simetría de la composición geométrica y cada línea de la composición con su simétrica con otros colores.

b) ¿Cuántos ejes de simetría tiene la composición? Compruébenlo doblando la hoja a lo largo del eje o los ejes y viendo a trasluz si coinciden todos los pares de líneas.

2. Traten de descubrir en la composición las distintas figuras geométricas que se formaron con las líneas marcadas y regístrenlas.

Clasifiquen las figuras por el número de lados.

a) ¿Cuántos cuadriláteros encontraron?b) ¿Cuántos triángulos?c) ¿Qué tipo de cuadriláteros y triángulos encontraron?d) Mencionen otros polígonos que hayan encontrado

3. Clasifiquen los triángulos encontrados por la abertura de sus ángulos:

Escriba la letra A en los triángulos acutángulos (tres ángulos agudos); B en los triángulos rectángulos (un ángulo recto) y C en los triángulos obtusángulos (un ángulo obtuso).

Consideraciones previas:

Es necesario que el docente explore los conocimientos previos de los alumnos, además que tenga a la mano los materiales a utilizar, también se requiere información que el docente investigue respecto al tema.

Materiales:

Hojas blancas tamaño carta Pintura de diversos colores Hilo (textura gruesa)

Evaluación:

Observación y registro de alumnos que identifican las composiciones simétricas y los tipos de ángulos existentes en los triángulos en el ejercicio.

Eje: Forma, espacio y medidaTema: FigurasSubtema: Figuras planas

Conocimientos y habilidades:Comuniquen oralmente o por medio de dibujos características de figuras geométricas.


Con el rompecabezas geométrico conocido como Tangram o Tangrama, se puede plantear interesantes situaciones que lleven al análisis de algunas figuras geométricas y que el alumno pueda expresar sus características.

Consigna:

“El Tangram, Un Rompecabezas Geométrico”

Solicitar a los alumnos que construyan lo siguiente, al concluir cada figura dibuje el contorno en su cuaderno:

3 cuadrados diferentes4 triángulos diferentes6 rectángulos diferentes2 romboides diferentes1 hexágono

Al interior de cada equipo describirán de manera oral las figuras y escribirán, a manera de conclusión, lo que se comentó, también expresarán qué dificultades encontraron para elaborar las figuras.

Consideraciones previas:

Los rompecabezas geométricos dan lugar a un interesante análisis de las figuras, para realizar las distintas configuraciones es necesario observar las piezas, darles vuelta, acomodarlas de distintas maneras e imaginar las combinaciones posibles para obtener determinadas formas.

Material:

Tangram de plástico o elaborados por el docente ya sea de cartón o foamy

Eje: forma, espacio y medidaTema: FigurasSubtema: Figuras planas

Conocimientos y habilidades:

Comuniquen e identifiquen, a través de descripciones orales o por medio de dibujos, características de las figuras geométricas.

Intención didáctica: A partir de la observación y los cuestionamientos que el docente realice los alumnos tendrán la oportunidad de reconocer las características de algunas figuras geométricas.

Consigna:

“Reconociendo Las Figuras Geométricas”

Pedir a los niños que busquen y tomen objetos del aula que tengan alguna de las siguientes formas: círculo, triángulo y cuadrado. Después pedirles a los niños que se agrupen por equipos de acuerdo a la figura que seleccionaron.Después realizar algunas preguntas con las cuáles puedan ellos irlas describiéndolas una por una (Por ejemplo: les muestras el triángulo, ¿cuántos lados tiene?,si la figura que seleccionaron es cuadrado o no, y por qué, si algún niño tiene algún objeto que no corresponde a la figura del grupo, pregúntele la razón por la cual escogió dicho objeto.) Luego se jugara a“Ensalada de figuras geométricas”Entregar a cada niño un collar de los tres tipos de figuras, cada figura debe ser de un color específico (por ejemplo: los círculos azules, los cuadrados amarillos, etc.)Se sientan los niños en sus sillas formando un círculo. Uno de ellos no debe tener y se pondrá de pie en el centro del círculo.Luego elegirá el nombre de una figura geométrica y dirá lo siguiente: “ayer fui a la escuela y busqué un… círculo, cuadrado, triángulo, etc.). Todos los niños que tenga la figura elegida deberán intercambiarse rápidamente los lugares. También puede decir “Ensalada de figuras” y en ese momento todos los niños deben intercambiarse. El niño que se quede sin silla ocupa el lugar de su compañero.

EVALUACIÓN: El maestro mediante la observación identificará a los niños que reconocen las características de las figuras geométricas más simples: círculo, cuadrado y triángulo y lo registra en su bitácora o lista cotejo.

Consideraciones previas:Previo a la actividad debes distribuir en el aula diversos objetos que tengan estas formas geométricas o bien se puede observar los que les rodean en el salón, también dibujar tres figuras en el pizarrón. El maestro elaborará collares insertando el estambre en las figuras, cada una debe ser de un color específico (por ejemplo: los círculos azules, los cuadrados amarillos, triángulos rojos), mismos que distribuirán con los niños al momento de la actividad.

Materiales:

Figuras geométricas de Foamy (De diferentes tamaños y colores)Estambre de colores.(Para formar los collares y distribuir figuras grandes por el salón)

ANEXOS:

A continuación se describen otras actividades que se pueden implementar con los niños y complementan la estrategia anterior.

• Figuras geométricas gigantes Pegas en el piso con cinta de papel y vas dando a tus niños algunas órdenes como: “Todos los niños vayan al círculo", "Juan, Luis y Pedro vayan al cuadrado", "las niñas del cuadrado vayan al triángulo", etc.

Materiales:Elaborar figuras geométricas gigantes o bastante grandes, en cartulinas de colores vistosos.

(Además de ser una actividad divertida para aprender las figuras geométricas, estarás trabajando la motricidad).

Evaluación:Como actividad evaluativa, puedes hacer rompecabezas de las figuras geométricas y darle uno a cada mesa, para que lo armen en equipos. Posteriormente puedes hacerles algunas preguntas como: ¿qué figura les tocó?, ¿porqué dicen que es esa figura?, ¿cuántos lados tiene?, etc.

Otras ideas: • Una buena opción es hacer cartas de figuras geométricas para que jueguen a la lotería

Eje: Forma, espacio y medidaTema: FigurasSubtema: Rectas y ángulos

Conocimientos y habilidades:

Los niños trazarán altura de triángulos y los clasificarán respecto a la medida de sus lados.


Con esta actividad los alumnos utilizarán algunos instrumentos como la regla y el compás, con los cuales realizarán triángulos los cuales clasificarán de acuerdo a la medida de sus lados.

Consigna:

“Un Triángulo Sorprendente”

Organizar al grupo por equipos para que investiguen en casa (diccionario o en internet) los tipos de triángulos y registren lo que encontraron. Esta investigación apoyará la resolución de las actividades

Actividad 1

Entre todos estos triángulos encuentra los que son rectángulos:

El maestro apoyará a quienes no logren realizar correctamente el ejercicio, puede realizar algunos cuestionamientos que descubran las características de la figura.

Actividad 2

¿Qué tal si aprendemos a trazar triángulos rectángulos sin usar el transportador?

(Un ángulo de 90º se forma por dos rectas PERPENDICULARES, así que en todo triángulo rectángulo forzosamente dos de sus lados tendrán que ser PERPENDICULARES.)

Para trazar dos rectas perpendiculares:

Con la regla dibuja una línea recta

Coloca la punta del compás en uno de los extremos de la recta y ábrelo hasta llegar al otro extremo de la recta.

·

Con el compás así colocado, traza un pedazo de circunferencia por encima de la recta y otro por debajo.

Ahora coloca la punta del compás en el otro extremo de la recta y con la misma abertura haz los mismos trazos que en el paso anterior.

Marca con un punto el lugar donde se cortan los dos pedazos de circunferencia de arriba y con otro el lugar donde se cortan los dos pedazos de circunferencia de abajo.

Une los dos puntos que acabas de dibujar con una recta.

Las dos rectas que quedaron son PERPENDICULARES, es decir, forman un ángulo de 90º.Con este procedimiento la recta perpendicular pasa justo por la mitad de la recta que teníamos al principio.

¿Qué tendríamos que hacer si quisiéramos que la recta perpendicular cayera sobre uno de los extremos de la recta original?Tendríamos que prolongar la recta así, con otra recta de la misma longitud.

Para que al trazar la perpendicular, cayera en uno de los extremos.

Ahora sí, ya sabemos trazar triángulos rectángulos, basta con trazar dos rectas perpendiculares y después trazar el tercer lado.

Actividad 3Sobre cada una de estas rectas, traza un triángulo rectángulo, la recta deberá ser uno de los lados.

Consideraciones previas:El docente solicitará con anticipación los materiales a usar (compás y regla) para que todos puedan integrarse a la actividad.

Material:

Hojas de papel Lápiz Regla graduada Compás Tijeras

EVALUACIÓN:

Los alumnos resuelven las actividades planteadas, el docente observa y registra en su lista cotejo las evaluaciones.

ANEXO:

A continuación se presenta información complementaria que el docente podrá consultar para orientar las actividades con los niños.

¡Vamos a ponerle nombre a los triángulos!

Existen muchos tipos de triángulos y todos ellos se pueden clasificar de dosformas distintas:

Por el tamaño de sus ladosPor la medida de sus ángulos

Por el tamaño de sus lados:Triángulo equilátero: tiene sus tres lados iguales, o sea, sus tres lados miden los mismo.Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales, o sea, tiene dos lados que miden lo mismo.Triángulo escaleno: tiene sus tres lados distintos, o sea, sus tres lados tienen medidas distintas.

Por la medida de sus ángulos:

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo de 90º, o sea uno de sus ángulos interiores es un ángulo recto.Triángulo acutángulo: tiene los tres ángulos agudos, o sea, sus tres ángulos interiores son menores de 90°.Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, o sea, uno de sus ángulos interiores es mayor que 90°.

Los triángulos que nos interesan en esta actividad son justamente los Triángulos rectángulos

¿Cómo es un triángulo rectángulo escaleno?¿Cómo es un triángulo rectángulo isósceles?¿Podrá existir un triángulo rectángulo equilátero? ¿Por qué?

Los tres lados de un triángulo rectángulo tienen nombre:

Los lados que forman el ángulo recto se llaman CATETOSEl lado que no toca al ángulo recto se llama HIPOTENUSA

Algunas páginas de internet que sirven de apoyo para que el docente enriquezca su intervención:

http://aulavirtual.inaeba.edu.mx/ejercicios_prácticos/paginas/ejercicios_prim_mate.htmlhttp://www.rena.edu.ve/primeraetapa/matematica/formageome.htmlhttp://www.winmates.net/ index.hph

Eje. Forma, espacio y medida

http://www.winmates.net/

http://www.rena.edu.ve/primeraetapa/matematica/formageome.html

http://aulavirtual.inaeba.edu.mx/ejercicios_pr%C3%A1cticos/paginas/ejercicios_prim_mate.html

http://aulavirtual.inaeba.edu.mx/ejercicios_pr%C3%A1cticos/paginas/ejercicios_prim_mate.html

Competencias:Resolver problemas de manera autónoma.Validar procedimientos y resultados.Manejar técnicas eficientemente.

Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican comparar superficies directamente.Resuelve problemas que implican medir superficies con unidades cuadradas.Resuelve problemas que implican calcular la superficie lateral y total de prismas y pirámides.

Tema: Medida.

Subtemas:Conceptualización.Estimación y cálculo.

Conocimientos y habilidadesComparar la superficie de dos figuras por superposición o recubrimiento.Comparar superficies mediante unidades de medida no usuales.Distinguir y calcular en forma aproximada el área de figuras poligonales.Calcular superficies laterales y totales de prismas y pirámides.

Intención didáctica

Se pretende que los alumnos resuelvan diversos tipos de problemas utilizando más de un procedimiento, que defiendan sus aseveraciones con pruebas empíricas y argumentos a su alcance que les permitan hacer generalizaciones y elegir el procedimiento más adecuado o corto. Todo esto a través de diferentes tipos de material didáctico y virtual, que les proporcionen la posibilidad de modificar o ampliar su conocimiento sobre la conceptualización de superficie y los acercamientos a su medición.

Consideraciones previas

Las consignas que a continuación se muestran pueden ser utilizadas para los distintos grados, el maestro será quien decida con quién utilizarlas y la forma de organización grupal en que lo hará. Pueden ser adaptadas según las necesidades del grupo y el grado. Es importante que con anterioridad el profesor conozca las actividades para anticipar los materiales requeridos y realizar una mejor orientación durante el trabajo con el grupo.

Resulta necesario que después de haber realizado las actividades, el profesor propicie que los alumnos compartan sus procedimientos y puedan acordar cuál de todos resulta más eficaz para ser utilizado en las próximas experiencias.

Consigna 1: Recortes.

Recorta las siguientes figuras y coloréalas siguiendo las instrucciones de tu profesor. Pon una sobre la otra y descubre cuál es mayor en superficie. ¡Si es necesario córtalas!

¿Es mayor el rectángulo que el triángulo?¿Es menor el cuadrado que el rombo?

Ordena en de mayor a menor las figuras que recortaste.

1. ____________________2. ____________________3. ____________________4. ____________________5. ____________________6. ____________________

Consigna 2: Popotes.

Con la ayuda de tu profesor, grapa diez popotes separados por la misma distancia, de tal manera que al finalizar quede algo parecido a esto:

Una vez que tienes tu retícula lista es hora de que la uses para medir la superficie de algunas figuras. Pídele a tu profesor que te proporcione algunas o dibújalas tú.

¿Cuál figura tuvo menor cantidad de unidades cuadras de superficie?

Consigna 3: Biblioteca 1.

Entra a la página web:http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html elige el rectángulo que dice Geometría y da clic en la palabra; de la lista que aparecerá, da clic la palabra Tangramas y juega con las diversas actividades siguiendo las instrucciones que el juego te da, atendiendo las orientaciones de tu profesor.

Consigna 4: Había una vez…

Lee el siguiente cuento y con la ayuda de tu Tangram arma las figuras que se presentan sin que una pieza quede sobre otra… Descubre cuál figura necesita más piezas para ser construida… Descubre cuál figura tiene mayor superficie.

Cuento:

En una bella casa vivía un niño , con su perro , este niño era muy

alegre y le gustaba mucho bailar , pero cierto día su perro se perdió, y el niño estaba

muy triste . Hizo dibujos de su perro y se los enseño a todos sus conocidos

, alguien le dijo que había visto a su perro cerca del muelle, el muchacho corrió

hasta el muelle , el perro al ver a su dueño corrió hacia él , y los dos

felices decidieron realizar una paseo en bote .

Consigna 5: Biblioteca 2.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

Entra a la página web: http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html elige el rectángulo de geometría, de la lista que aparecerá escoge la palabra Geoplano, selecciona la actividad llamada “colocando cuadrados dentro de rectángulos”, resuélvela y diviértete.

Consigna 6:

Realiza las siguientes figuras con tu tangram.

¿Tienen todas áreas iguales?¿Cómo le harías para saberlo?

¿Cuál sería la mejor forma de calcular el área de las figuras?

Llena la tabla de abajo.

Figura Área12345678910

Consigna 7:

http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

¿Cuál cuerpo tiene mayor área? ¿Un prisma triangular o una pirámide triangular? ¿Un prisma hexagonal o una pirámide hexagonal? ¿Cómo puedes argumentar tu respuesta?





Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre

Diseño y elaboraciónSecretaría de Educación Pública y CulturaPrograma Escuelas de Tiempo Completo

Equipo Técnico Pedagógico de Educación PrimariaCuliacán, Sinaloa, Abril 2011

Revisión agosto de 2012

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Taller de Matemáticas · Web viewEn el taller de matemáticas, así como en el resto de los talleres vespertinos, se hacen sugerencias con respecto a la utilización de dichos instrumentos