ESTADÍSTICA APLICADA

TALLERUNIDAD I

DISTRIBUCIÓN DE STUDENT

1. Para una distribución de Student con 15 grados de libertad, hallar el valor de t1 tal que (a) el área a su derecha sea 0.01, (b) el área a su izquierda sea 0.95, (c) el área a su derecha sea 0.10, (d) la suma de áreas a la derecha de t1 y a la izquierda de –t1 y t1 sea 0.95.

2. Hallar los valores críticos de t para los que el área de la cola derecha de la distribución t es 0.01 si el numero de grados de libertad v, es igual a (a) 4, (b) 12, (c) 24, (d) 60 y € 150.

3. Hallar los valores de t1 para la distribución de Student que satisfacen cada una de las condiciones siguientes:

a. El área entre –t1 y t1 es 0.90 y v =25b. El área a la izquierda de –t1 es 0.025 y v= 20.c. La suma de áreas a la derecha de t1 y a la izquierda de –t1 es 0.01 y v=5.d. El área a la derecha de t1 es 0.55 y v= 16.

4. Si una variable U tiene una distribución de Student con v = 10, hallar la constante C tal que (a) Pr [ U >C] = 0.05, (b) Pr[-C ≤ U ≤C] = 0.98, (c) Pr [ U ≤C ] = 0.20 y (d) Pr [U ≥ C] = 0.90

5. Los coeficientes de confianza 99% (con dos colas) para la distribución normal vienen dados por ± 2.58. ¿Cuáles son los correspondientes coeficientes para la distribución t Student si (a) v = 4, (b) v= 12, (c) v= 25, (d) v= 30 y € v= 40?

6. Una muestra de 12 medias de la tensión de ruptura de hilos de algodón de una media de 7.38 gramos (g) y una desviación típica de 1.24 g. hallar los limites de confianza (a) 95% y (b) 99% para la verdadera tensión de ruptura.

7. Cinco medidas de tiempo de reacción de un individuo ante cierto estimulo se han registrado como 0.28, 0.30, 0.27, 0.33 y 0.31 segundos. Hallar los límites de confianza (a) 95% y (b) 99% para el tiempo real de reacción.

Mg. CPCC. Herbert V. HUARANGA RIVERA

ESTADÍSTICA APLICADA

DISTRIBUCION JI-CUADRADO

1. Para una distribución ji-cuadrado con 12 grados de libertad, hallar el valor de X2

c tal que (a) el área a la derecha de X2c es 0.05, (b) el área a la

izquierda de X2c es 0.99 y (c) el área a la derecha de X2

c es 0.025

2. Hallar los valores críticos de X2 para los cuales el área de la cola derecha de la distribución ji-cuadrado es 0.05 si el numero de grados de libertad v, es igual (a) 8, (b) 19, (c) 28 y (d) 40.

3. Repetir el problema anterior si el área de la cola de la derecha es 0.01.

4. Hallar X 21 y X2

2 talles que el área bajo la distribución ji-cuadrado correspondiente a v= 20 entre X 2

1 y X22 es 0.95 suponiendo áreas iguales a

la derecha de X 22 y a la izquierda de X1

2 (b) Probar que si la suposición de áreas iguales en (a) se omite, loa valores X 2

1 y X22 no son únicos.

5. Si la variable U tiene una distribución ji-cuadrado con v = 7, hallar X 21 y X2

2

tales que (a) Pr [U > X22] = 0.025, (b) Pr [U > X1

2] = 0.50, (c) Pr [X12 ≤ X2

2] = 0.90

6. La desviación típica de las vidas medias de 10 bombillas es 120 h. hallar los límites de confianza (a) 95% y (b) 99% para la desviación típica de las bombillas de esta clase.

7. Rehacer el problema anterior si 254 bombillas diesen esa misma desviación típica de 120 h.

8. Hallar (a) X2.05 y (b) X2.95 para v = 150.

9. Hallar (a) X2.025 y (b) X2.975 para v = 250.

Mg. CPCC. Herbert V. HUARANGA RIVERA