Hegesztett gerinclemezes tartók

dr. Horváth László

BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Lemezhorpadások kezelése EC szerint

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

2

BevezetésBevezetés

� Gerinclemezes tartók vékony lemezekből:� Összetett szelvények, hegesztett nyakvarratokkal és toldásokkal

� Elvégzendő vizsgálatok és előírások:� Keresztmetszeti ellenállások – EC3-1-1

� Hajlítás, nyírás, normálerő és kölcsönhatásaik� Szilárdsági vizsgálatok

� Szerkezeti elem ellenállások – stabilitási vizsgálatok� Kihajlás, kifordulás és kölcsönhatásaik – EC3-1-1

� Gerinclemez nyírási horpadása – EC3-1-5 � Keresztirányú erőbevezetés hatása – EC3-1-5 � Hosszirányú terhek hatására bekövetkező lemezhorpadás –

effektív szelvény – EC3-1-5 (2. kötet 5. fejezet)� Gerinchorpadás az övlemez kihajlása következtében – EC3-1-5

(2. kötet 5. fejezet)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

3

Keresztmetszeti ellenállások számítása

� Ellenállás a képlékeny feszültségeloszlás alapján� Csak az 1. és 2. keresztmetszeti osztályba

sorolt szelvények esetén megengedett !

Keresztmetszetek ellenállása

� Ellenállás a rugalmas feszültségeloszlás alapján� Bármely keresztmetszeti osztály

esetén megengedett!

� 3. és 4. keresztmetszeti osztályba

sorolt szelvények esetén kötelező így számolni!

Első lépés mindig a keresztmetszeti osztály megállapítása!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

4

Szabad peremű

GerincBelső

Gerinc

Öv

Belső

ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény

Öv

Hegesztett zárt szelvény

BelsőSzabad peremű

BelsőGerinc

Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei

Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei

Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai

Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai

A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők

A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők

Keresztmetszetek osztályba sorolásaKeresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

5

A keresztmetszeti osztályozás alapelve

� Mivel a lemezelemek viszonylag vékonyak, nyomás hatására horpadhatnak

� A keresztmetszet bármely lemezelemének horpadása lehatárolhatja a normálerővel vagy a hajlítással szembeni ellenállást, mert megakadályozza a folyás kialakulását.

� Nyomott lemezek horpadási ellenőrzése kellene –� ezt helyettesíti: km. osztályba sorolása!

Szabadperemű

GerincBelső

Gerinc

Öv

Belső

ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény

Öv

Hegesztett zárt szelvény

BelsőSzabadperemű

BelsőGerinc

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

A 4 keresztmetszeti osztály:

Nyomaték

Horpadás M pl

φ

f y Nyomaték

Horpadás

M pl

φ

1.-2. osztály: képlékeny határnyomaték kialakulhat

Nyomaték

Horpadás M el

M pl

φ

f y

3. osztály: rugalmas határ-nyomaték kialakulhat

Nyomaték

Horpadás

M el M pl

φ 4. osztály: már a rugalmas határ-nyomaték sem érhető el

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

7

Szabad peremű

GerincBelső

Gerinc

Öv

Belső

ÖvHengerelt I szelvény és zárt szelvény

Öv

Hegesztett zárt szelvény

BelsőSzabad peremű

BelsőGerinc

Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei

Belső elemek:- gerinclemezek- zárt szelvények övei

Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai

Szabad peremű elemek:- I szelvények övei- L és T szelvények szárai

A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők

A hengerelt és hegesztett szelvények önálló lemezelemek együttesének tekinthetők

Nyomott lemezek horpadásaKeresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

8

A nyomott lemezsáv viselkedése

� A vékony, téglalap alakú, rövidebb éle mentén nyomot t lemez σσσσcr rugalmas kritikus feszültsége:

( )2

2

2

112

−=

b

tEkcr ν

πσ σ

kσ a lemez horpadási tényezője,amely függ:a megtámasztási viszonyoktól,a feszültségeloszlástól ésa lemez oldalarányától.

1

2

3

4

5

1 2 30 4 5

horp

adás

i tén

yező

, kσ

b

L szabadpontos

k = 0.425 + (b/L)2

0.425

A lemez oldalaránya, L/b

megtámasztott

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

9

Feszültség-lemezkarcsúság diagram

Rugalmas horpadás

=

=

k4.28

/5.0

σεσλ

tbf

cr

yp

1. osztály2. osztály

3. osztály

0,5 0,6 0,9

1

1,0 λ p

fcr

y

σ

2

1

py

cr

f λσ =

Keresztmetszetek besorolása

Folyás

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

10

b/t határértékek osztályozáshoz

Lemezelem1. osztály 2. osztály 3. osztály

Öv c / t f ≤≤≤≤ 9 εεεε c / t f ≤≤≤≤ 10 εεεε c / t f ≤≤≤≤ 14 εεεε

Hajlított gerinc d / tw ≤≤≤≤ 72 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 83 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 124

Nyomott gerinc d / tw ≤≤≤≤ 33 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 38 εεεε d / tw ≤≤≤≤ 42 εεεε

Ezek az értékek az alábbi kritériumokból adódnak:

1. osztály λp < 0,52. osztály λp < 0,63. osztály λp < 0,9 változó feszültség esetén

λp< 0,74 állandó nyomófeszültség esetén

=

=

k4.28

/5.0

σεσλ

tbf

cr

yp

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

11

Keresztmetszetek osztályozása, szabad peremű elemek:

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

12

Keresztmet-szetek osztályozása, belső elemek:

Keresztmetszetek besorolása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

13

Hajlított keresztmetszetek ellenállása

� Egyenes hajlítás a km. valamely főtengelye körül� A hajlított keresztmetszet ellenállása:

� 1. és 2. keresztmetszeti osztályú szelvénynél

� 3. keresztmetszeti osztályú szelvénynél

� 4. keresztmetszeti osztályú szelvénynél

Keresztmetszetek ellenállása

+

-

Ellenőrzések az IGÉNYBEVÉTELEK szintjén!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Biztonsági (parciális) tényezők� Keresztmetszeti (szilárdsági) ellenállásokhoz

� Folyáshatárral (folyással) szembeni biztonság γγγγM0=1,0� Szakítószilárdsággal (töréssel) szembeni biztonság γγγγM2=1,25

� Elem (stabilitási) ellenállásokhoz γγγγM1=1,0

14

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

15

Negyedosztályú szelvény kezelésehatékony keresztmetszet

� Alap: „hatékony (effektív) keresztmetszet” elve� Kezdetben egyenletes feszültségeloszlás (a)� Növekvő feszültségek – lemezek kitérnek, horpadnak (b)� Helyettesítés az „effektív keresztmetszettel” (c� Rugalmas méretezés – Aeff, Ieff, Weff

beff = ρ . b

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

16

Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet

� ρρρρ tényező számítási modelljei:� Von Kármán� Winter-formula� Módosított Winter-formula

�EC3-1-5 képletei:�Viszonyított horpadási lemezkarcsúság

�Szabad szélű (külső) elemekre

�Két oldalon megtámasztott (belső) elemekre

σελ

k

tbp

⋅=

4,28

/

0,1188.0

2≤

−=

p

p

λ

λρ

0,1)3(055.0

2≤

+−=

p

p

λ

ψλρ

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

17

Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet

σσσσ1 = nyomás (pozitív) ; b a horpadó; bc a nyomott lemezrész !

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

18

Hatékony lemezszélesség számításahatékony keresztmetszet

σσσσ1 = nyomás (pozitív) ; c horpadó; bc a nyomott lemezrész !

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

19

Hatékony keresztmetszet számításahatékony keresztmetszet

1.Keresztmetszet osztályba sorolása2.Csökkentendő lemezsávok kiválasztása3.Csökkentendő lemezsávok effektív szélességének

kiszámítása4.Hatékony szelvény összeállítása5.Hatékony keresztmetszet km. jellemzőinek

kiszámítása

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

20

Keresztmetszet osztályba sorolásahatékony keresztmetszet

� Nyomott lemezsávok kiválasztása� Igénybevétel módjától függ!

� b/t arányok ellenőrzése� Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése� Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ!

� 4. osztályú a km - ha legalább egy nyomott lemezsávja 4. osztályú

c tc t

c t

c t

c

t

c

t

t

c c

t

t

ctct

ct

c

Hajlítástengelye

Hajlítástengelye

Nyomott öv

Nyomott öv

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

21

Alkotólemezek effektív szélességeihatékony keresztmetszet

� Csak azokat a lemezsávokat kell csökkenteni, amelyek önmagukban is 4. osztályúak!

� Lemezkarcsúság, csökkentő tényező számítása� Szabad szélű és belső lemezsávok elkülönítése� Lemezsávon belüli feszültségeloszlástól is függ!

� Effektív lemezszélesség meghatározása� Elhagyandó lemezszakaszok kijelölése

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

22

Hatékony szelvény összeállításahatékony keresztmetszet

� Nem horpadó keresztmetszetrészek� Húzott lemezsávok� Lekerekítés ill. varratok környezete

� Nyomott lemezszakaszok hatékony szélességgel

� Effektív keresztmetszet km. jellemzőinek kiszámításaBME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

23

Hatékony szelvény tiszta nyomásrahatékony keresztmetszet

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

24

Nyomott öv

Hatékony szelvény tiszta hajlításrahatékony keresztmetszet

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

25

Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta nyomásrahatékony keresztmetszet

a) Teljes keresztmetszet b) Effektív keresztmetszet

eN Dolgozó sávok

Nem dolgozó sávok

S Seff

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

26

Egyszeresen szimmetrikus szelvény tiszta hajlításrahatékony keresztmetszet

S

SeffS1

1.Nyomott öv besorolás és csökkentés

2.Gerinc besorolás és csökkentés (feszültségeloszlás!)BM

E Szilá

rdságtan

i és Tar

tószerke

zeti Tan

szék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

27

Méretezés lépései

� Osztályba sorolás� Effektív szelvény, km. jellemzők

� Tiszta igénybevételre, Aeff, Ieff, Weff

� Vizsgálatok elvégzése – rugalmas alapon!

0,

M

yeffRdc

fAN

γ⋅

=0,1,

≤Rdc

Ed

N

N

0,1,

≤Rdc

Ed

M

M

0

min,,

M

yeffRdc

fWM

γ⋅

=

4.o. km. méretezése

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

28

Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre

4.o. km. méretezése

� Két módszer van, az első szerint:� Különválasztjuk az igénybevételeket (N és M)� Először N-re besoroljuk a szelvényt, kiszámoljuk az N-re

hatékony keresztmetszetet és elvégezzük az N-re való vizsgálatot� Ugyanezt M-re is megtesszük� Ellenőrizzük a kölcsönhatást

NEd

MEd

NEd

MEd

0,

M

yeffRdc

fAN

γ⋅

=0,1,

≤Rdc

Ed

N

N

0,1,

≤Rdc

Ed

M

M

0

min,,

M

yeffRdc

fWM

γ⋅

=

0,1

0min,,

,

0

≤⋅+

+

M

yyeff

NyEdEdy

M

yeff

Ed

fW

eNM

fA

N

γγ

Ilyenkor két effektív szelvény van!!!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

29

Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre

� A második módszer szerint:� Az együttes igénybevételre (N+M) végezzük a szelvénybesorolást� Erre a feszültségeloszlásra számítunk hatékony km-et� Mindegyik vizsgálatot a közös besorolás alapján és a közös

hatékony szelvénnyel végezzük el� Ellenőrizzük a kölcsönhatást

NEd

MEd

0,

M

yeffRdc

fAN

γ⋅

=0,1,

≤Rdc

Ed

N

N

0,1,

≤Rdc

Ed

M

M

0

min,,

M

yeffRdc

fWM

γ⋅

=

0,1

0min,,

,

0

≤⋅+

+

M

yyeff

NyEdEdy

M

yeff

Ed

fW

eNM

fA

N

γγ

4.o. km. méretezése

Ilyenkor csak egy effektív szelvény van!!!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

30

Keresztmetszetek besorolása és méretezése összetett igénybevételekre

� Az első módszer:� egyszerűbb� Előfordulhat, hogy pl. nyomásra 4. hajlításra 2. osztályba

sorolódik a szelvény – vegyesen kellene képlékeny és rugalmas méretezést használni!

� A második módszer:� Konzekvensebb, de a gerincben meg kell határozni a tényleges

feszültségeloszlást, ezért bonyolultabb.� 3.-4. osztályú szelvényeknél úgyis kiszámítjuk a feszültségeket.� Esetenként előnyös lehet, mert pl. kis normálerőnél

„kimentheti” a 4. osztályból a szelvényt!

4.o. km. méretezése

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

31

Hatékony szelvény folyáshatárnál kisebb feszültségek esetén

� Gyakorlati probléma:� A keresztmetszetben nem érjük el a folyáshatárt� A horpadás kisebb mértékű lesz, esetleg egyáltalán ki sem alakul � Mégis hatékony szelvénnyel kell számolni!

� Lehetőség: redukált horpadási lemezkarcsúság

σσσσcom,Ed a lemezelem hatékony km-ében ébredő legnagyobb normálfeszültség az összes igénybevételből (tehát a második módszerrel számítva!)

Ebből számítunk csökkentő tényezőt. Iterációt igényel!

Speciális kérdések

0

,,

My

Edcompredp f γ

σλλ =

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Nyírási horpadás vizsgálata

lemezmező nyírási horpadási ellenállása

gerinclemez hozzájárulása

övlemez hozzájárulása

0,1,

≤Rdb

Ed

V

V

Rd,bfRd,bwRd,b VVV +=

RdbwV ,

RdbfV ,

Posztkritikus állapot alapján

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

számítása

1,

3 M

wwywwRdbw

thfV

γ⋅

⋅⋅⋅χ=

RdbwV ,

wλ lemezmező viszonyított nyírási lemezkarcsúsága

nyírási horpadási csökkentő tényezőwχ

τετλ

k,

t/h/f ww

cr

yww ⋅⋅

==43

7

3

2

2

2

)1(12

⋅

ν−⋅⋅π⋅=τ τ

w

wcr h

tEk

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

számítása

merev véglehorgonyzás

wχ

λ≤λ+

Gerincbordák ellenőrzése

merevségi ellenőrzés

teherbírási ellenőrzés

≤

<⋅

≥

www

w

ww

st

h

ath,

h

a

a

th,

I

2ha750

2ha51

3

2

33

12 3

1

M

wwyw

wEdEd

thfVN

γ⋅

⋅⋅⋅

λ−=

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Beroppanás keresztirányú erőre

Elrendezések

Fióktartó gerincborda nélkül

Egymást keresztező tartók

Támasz gerincborda nélkül

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Források

� www.access-steel.com

� http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/

� http://www.constructalia.com/

� www.tatasteelconstruction.com

37

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Források

� Fernezelyi Sándor: Csavarozott kapcsolatok tervezése –az EUROCODE 3 alapján – egyszerűsített módszerrel

� I. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 1. szám. 42 – 48.

� II. MAGÉSZ Acélszerkezetek. 2008, 2. szám. 38 – 45.

38

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés