Tarea Irri Diseño de Canales

5/26/2018 Tarea Irri Dise o de Canales

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DISEO DE CANALES

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RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS

1. En un canal trapezoidal de ancho de solera 1.2m. y talud Z=1.5, circula uncaudal de 2.10m3/s, con una velocidad de 0.75m/s, considerando un

coeficiente de rugosidad n=0.025, calcular la pendiente del canal.

SOLUCION:

Para calcular la pendiente usamos la frmula de manning:

Donde: Calculamos el rea aplicando la ecuacin de continuidad:

Calculamos el tirante de la relacin geomtrica del canal trapezoidal Reemplazando con los valores de A, b y Z: Aplicando la frmula para el clculo de races de una ecuacin de segundo

grado:

El tirante no puede ser negativo por lo tanto es:Calculamos el radio hidrulico:

1.20m

1.5

1.5


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DISEO DE CANALES

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Donde:

Luego:

Sustituyendo en la frmula de manning tenemos:

[ ]

Por lo tanto S es: 2. Se tiene un tnel con una seccin transversal como se muestra en la figura.

Determinar A, p, R y T.

SOLUCION:

Descomponiendo esta seccin en dos reas parciales se tiene:

0.90

1.20

0.75

1.35

0.75

1.35

1.20

0.15


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Calculamos A1y p1 Calculamos A2y p2

Calculamos el rea A: Para esta relacin de la tabla 1.3 del (Manual Prctico para el Diseo de

Canales), se tiene:

Donde: Calculamos el rea A:

Ya obteniendo los valores de A y A calculamos A2:

Calculamos p2:

0.15

0.90

1.35

A

A


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DISEO DE CANALES

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Ya obtenido el A1y A2calculamos el A total: Al igual hallamos el permetro total p: Calculamos R:

Calculamos T de la ecuacin:

3. Se tiene una alcantarilla cuadrada, instalada como se muestra en la figura, si

el lado del cuadrado es de 2m, calcular A, p, R y T cuando el tirante es de1.8m.

SOLUCION:

Descomponiendo la seccin transversal en 2 ares parciales tenemos:

2

2.00

1.80


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Calculamos A1y p1:

Calculamos A2y p2, giramos sobre el eje horizontal del cual resulta asi:

Calculamos b: ( )

Calculamos T: Calculamos A, p y R:

2

2

2.00

1.00

0.80

2.00

0.80


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DISEO DE CANALES

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4. Un canal de seccin trapezoidal tienes un ancho de solera de 1.2m y untalud 1. En cierta seccin de su perfil longitudinal, se construye una sobre

elevacin de o.20m, pero se deja una abertura de 0.40m para evitar que el

agua se empoce, cuando se efecta la limpieza del canal. Calcular A, p, T y R

si el tirante es de 1.20m.

SOLUCION:

Descomponiendo la seccin transversal en 2 partes calculamos A1y p1: Calculamos A2y p2:

Calculamos b: Calculamos A2: Calculamos p2: Calculamos A y p:

Calculamos T: Calculamos R:

5. Un canal de seccin circular de dimetro 4.80m, conduce un caudal de15.60m3/s, con una velocidad de 1.75m/s, indicar cul es el tirante.

0.40

1.20

0.20

1.20

1.00


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SOLUCION:

Calculamos el rea aplicando la ecuacin de continuidad:

Calculamos el ngulo con la ecuacin de la relacin geomtrica del canalcircular:

En radianes:

En grados: Tanteando hallamos :

f()

300 6.132168

200 4.48071711

190 3.87265818

185 3.25190279185.6 3.05476839

185.6001 3.06039487

185.5 3.54208101

Por lo tanto =185.6.Calculamos X:

4.80


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DISEO DE CANALES

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Donde:

Por lo tanto el tirante es:6. Un canal que conduce un caudal de 6.80m3/s existe una transicin de salida,

sirve para unir una seccin rectangular con una trapezoidal, cuyas

dimensiones se muestran en la figura y perdida de carga en el punto (2) es

:

SOLUCION:

Q=6.8m3/s

Seccin rectangular (1)

2.40185.6

6.8m3 s

6.8m3 s

4.20 6.00

1.50


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b1=4.20m Seccin trapezoidal (2)

b2=6.00m

y2=1.50m

Z=1.70m

( ) Aplicando la ecuacin de la energa en los puntos (1) y (2)

Por tanteo tenemos y1:

y1=1.25m

y f(y)

1.5 1.54155556

1.4 1.44770408

1.3 1.35532544

1.29 1.34618653

1.25 1.30984

1.24 1.30080905

1.2 1.26493056

4.20

1.50

6.00

1.70


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DISEO DE CANALES

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Reemplazando hallamos v1: 7. Un deposito alimenta a un canal trapezoidal de ancho de solera 1.30m, talud

Z=1.5, coeficiente de rugosidad 0.014 y pendiente 0.0008. a la entrada, la

profundidad de agua en el deposito es de 1.25m por encima del fondo del

canal como se muestra en la figura: determinar el caudal en el canal con un

flujo uniforme subcritico, suponiendo que la perdida a la entrada es

0.55v2/2g.

SOLUCION:

La prdida de carga en la entrada es:

Del grfico:

Tomando como referencia el fondo del canal y aplicando la ecuacin de la

energa en los 2 puntos se tiene:

1.25

0.0008

1.25

0.0008


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DISEO DE CANALES

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En el depsito para la profundidad y0la velocidad es pequea, por lo que su

cuadrado es todava ms pequea.

En el punto (1) para la seccin trapezoidal tenemos:

En esta seccin, por tener un flujo uniforme sub crtico y1=y0 por lo que

utilizando la frmula de Manning se tiene:

Sustituyendo en la ecuacin de la energa:

Tanteando hallamos y1:

y f(y)1 1.15264713

1.11 1.28070829

1.091 1.25856929

1.085 1.25157971

1.08 1.24575568

Sustituyendo hallamos A1y v1:

()


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DISEO DE CANALES

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()

Con la ecuacin de continuidad hallamos el caudal:

8. Un cauce, cuya seccin es un tringulo rectangular en C, debe ensancharse

de modo que el caudal sea dos veces y media, ver la figura hallar el ngulo correspondiente al nuevo talud:

SOLUCION:

Al ensanchar el cauce, permanece constante y, n, S pero se modifica el talud

Z, desde 1 a Z. De la tabla 1.1 del MPPDC, para una seccin rectangular se

tiene: Para el canal triangular Z=1: Para el canal ampliado:


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DISEO DE CANALES

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De la ecuacin de manning se tiene:

[ ]

Para el canal ampliado:

[ ]

Por la condicin del problema tenemos:

[

]

[

]

Simplificando tenemos: ( ) () Por tanteo hallamos Z:

z f(z)

1 0.5

1.25 0.66774206

1.5 0.835932061.75 1.00333422

2 1.1696071

2.122 1.25033249

Z=2.122m

Por definicin de talud se tiene:

9. Calcular (por suma de reas y permetros parciales) A, p, T, R, y, de un tnelcuya seccin transversal es de herradura, como se muestra en la figura. Se

sabe que el radio es de 2.50m y el tirante de agua 4.20m.


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DISEO DE CANALES

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SOLUCION:

Descomponiendo en reas transversales tenemos:

Calculamos A1, p1y T1:

De la relacin:

Para esta relacin de la tabla 1.3 del MPPDC, para el promedio de 0.04 y

0.05: Calculamos el A2y p2:

4.2

5.002.5


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DISEO DE CANALES

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Calculo de x:

Calculamos y:

Utilizando el teorema de Pitgoras tenemos:

Calculamos :

De la figura se observa:

Calculamos el rea del trapecio:

5.00

4.1152

4.1152=5-x


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DISEO DE CANALES

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El rea del trapecio es:

Calculamos el rea del sector circular con en grados tenemos:

Calculo del rea del tringulo:

Hallamos el A2:

Calculamos el p2:

Calculamos A3, p3y T:

Para la relacin: De la tabla 1.3 del MPPDC se tiene:

5.00

4.20


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DISEO DE CANALES

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Calculamos el rea del crculo:

Calculamos el permetro del crculo: Calculamos T:

Calculamos A3:

Calculamos p3: Clculo de A, p, R y y:

10.En un canal trapezoidal de ancho de solera b=0.90m y talud Z=1.5, circula

un caudal de 1.80 m3/s, con una velocidad de 0.85m/s. considerando un

coeficiente de rugosidad de 0.023. calcular:

a. La pendiente normal.b. La pendiente critica.

SOLUCION:

Datos:

b=0.90m

Z=1.5

Q=1.8m3/s

v=0.85m/s

n=0.023.

De la ecuacin de continuidad:0.90

1.5


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De la frmula del rea hidrulica de una seccin trapezoidal tenemos:

Aplicando la solucin de una ecuacin de 2do grado tenemos: Aplicando la frmula para el clculo de races de una ecuacin de segundo

grado:

Tomamos el valor positivo de y:De la frmula del permetro mojado tenemos: De la ecuacin de manning tenemos:

Para calcular la pendiente crtica tenemos: Donde: Sustituyendo:

Por tanteos tenemos:yc f(yc)

1 1.47692308

0.9 1.1390625

0.8 0.85527273

0.7 0.621075

0.6 0.432

0.55 0.35299081

0.54 0.33836014

0.53 0.32410953


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0.535 0.33118761

0.53501 0.33120186

El rea y permetro crtico son:

De la ecuacin de manning calculamos la pendiente en condiciones crticas:

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