Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
T.C.
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
HÜCRESEL OTOMATA VE TABU ARAMA ALGORİTMASI İLE
MİKROŞERİT YAMA ANTEN TASARIMI
Hatice AKMAN
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
ISPARTA – 2012
i
ii
İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. i
ÖZET…....................................................................................................................... iv
ABSTRACT ................................................................................................................. v
TEŞEKKÜR ................................................................................................................ vi
ŞEKİLLER DİZİNİ .................................................................................................... vii
ÇİZELGELER DİZİNİ ................................................................................................ x
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................... xi
1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1
2. KAYNAK ÖZETLERİ ............................................................................................ 4
3. MATERYAL ve YÖNTEM ..................................................................................... 9
3.1 Materyal ................................................................................................................. 9
3.1.1 Mikroşerit Antenler ........................................................................................... 11
3.1.1.1. Mikroşerit Antenlerin Yapısı ........................................................................ 12
3.1.1.2 Mikroşerit Antenlerin Beslenmesi ................................................................. 16
3.2. Yöntem ................................................................................................................ 18
3.2.1 Mikroşerit Anten Analiz Metodları ................................................................... 18
3.2.1.1. Moment Metodu (MoM) ............................................................................... 20
3.2.2. Hücresel Otomata ............................................................................................. 24
3.2.2.1. Yaşamdan Hücresel Otomata Örnekleri........................................................ 31
3.2.3. Tabu Arama Algoritması.................................................................................. 36
3.2.3.1. Çözüm Kümesi .............................................................................................. 42
3.2.3.2. Komşu Üretme Mekanizması ........................................................................ 44
3.2.3.3. Tabu Arama Optimizasyon Hafızası ............................................................. 46
3.2.3.4. Tabu Listesi ................................................................................................... 46
3.2.3.5. Kısa Dönemli Hafıza ..................................................................................... 46
3.2.3.6. Uzun Dönemli Hafıza ................................................................................... 47
3.2.3.7. Tabu Listesinin Düzenlenmesi ...................................................................... 48
3.2.3.8. Tabu Listesi Basamakları .............................................................................. 49
3.2.3.8.1. Tam tabu listesi .......................................................................................... 50
3.2.3.8.2. Sınırlı tabu listesi ....................................................................................... 50
3.2.3.8.3. Dinamik tabu listesi ................................................................................... 50
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ................................................... 54
iii
4.1. Anten Tasarımları................................................................................................ 54
5. SONUÇ .................................................................................................................. 73
6.KAYNAKLAR ....................................................................................................... 75
ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................... 80
iv
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
HÜCRESEL OTOMATA VE TABU ARAMA ALGORİTMASI İLE
MİKROŞERİT YAMA ANTEN TASARIMI
Hatice AKMAN
Süleyman Demirel Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektronik ve Haberleşme Anabilim Dalı
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ
Mikroşerit yama antenler özellikle uzay araçları, uçaklar, radarlar, uydu
haberleşmesi, güdümlü mermi gibi birçok askeri alanda kullanım alanlarına sahip
olması ve baskı devre teknoloji ile üretilmesi gibi özeliklere de sahip olması
antenlerin önemini artırmaktadır.
Hücresel Otomata, ilk kez 1982 yılında Stephen Wolfram tarafından ortaya atılan
basit kuralları olan ve birbirini etkileyen basamaklardan oluşan sisteme sahip bir
geometri belirleme metodudur. Bu metoda göre siyah bir kutucuktan başlayarak bir
çok sistemi modelleyebilen kurallar bütününe ulaşmak mümkündür. Bu kurallara
bağlı olarak siyah bir kutucuk ve onun komşusu olan kutucuklara bakarak bir sonraki
aşamada bu siyah kutucuğun alacağı yeni renk siyah veya beyaz olarak
belirlenmektedir.
Mikroşerit yama antenlerde, farklı yama şekli tasarımları ile, farklı geri dönüş kaybı
değerleri elde edilebilir. Hücresel otomata kurallar bütünü ile çeşitli yama
tasarımlarının geri dönüş kaybına etkisi bir doğrusal olmayan bir fonksiyondur ve bu
fonksiyonların çözümü ancak sezgisel optimizasyon algoritmaları ile çözülebilir.
Tabu arama algoritması bu problem için çok çeşitli hafıza yapısı ile çözümü bulmada
uygun bir metottur.
Anahtar Kelimeler: Hücresel Otomata, Tabu Arama Algoritması, Moment Metodu
Mikroşerit Yama Antenler
2012, 81 sayfa
v
ABSTRACT
M.Sc. Thesis
MIKROSTRİP ANTENNA DESIGN WITH TABU SEARCH ALGORITHM
AND CELLULAR AUTOMATA
Hatice AKMAN
Süleyman Demirel University
Graduate School of Applied and Natural Sciences
Electronic and Communication Department
Supervisor: Assoc. Prof. Yavuz CENGİZ
Microstrip patch antennas are especially used at military services such as, space
vehicles, radars, satellite communication, guided missile, as it can be produced by
the printed circuit technology, the importance of the microstrip patch antenna
increases.
Cellular automata is a geometry determinaton method which is combination of rules
in a system, processed by steps. Every step of the system interacts each other.
Cellular automata is invented first in 1982. According to Cellular automata, after the
determination of the starting point with black, it is possible to reach the whole figure
by the rules. According to rules and by deciding black box and the other neighbour
boxes, the condition of the new box is found.
Different patch geometries can get different return loss values at microstrip antennas.
The effect of designing patch geometries with cellular otomata rules to the return loss
is a non-lineer function and this function’s solution is can only be solved by
evolutionary algorithms. Tabu seacrh algorithm is suitable for this problem as it has
different memorial structure.
Key Words: Cellular Automata, Tabu Search Algorithm, Moment Method, Microstrip
Patch Antenna.
2012, 81 pages
vi
TEŞEKKÜR
Bu araştırmam boyunca yanımda olan değerli Süleyman Demirel Üniversitesi
hocalarıma tüm yardımları için danışmanım Sayın Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ
hocama teşekkürlerimi sunarım.
Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan TOKAT ailesine ve maddi ve
manevi yardımlarını gördüğüm eşim Hüseyin AKMAN’a sevgi ve saygılarımı
sunarım.
Hatice AKMAN
ISPARTA 2012
vii
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 3.1. TABU, HO, ve MoM Metodu Entegrasyonu ............................................ 10
Şekil 3.2. Mikroşerit antenin yapısı ........................................................................... 13
Şekil 3.3. Mikroşerit antenlerde yaygın olarak kullanılan yama geometrileri ........... 14
Şekil 3.4. Elektrik alan çizgileri ................................................................................. 15
Şekil 3.5. Yamanın atlamalar ile hesaplamalara daha geniş olarak eklenmesi .......... 16
Şekil 3.7. Koaksiyel prob ........................................................................................... 17
Şekil 3.8. Sandviç tekniği ile besleme ....................................................................... 18
Şekil 3.9. Yarık hatla toprak düzleminden besleme ................................................... 18
Şekil 3.10 Moment metodu aşamaları ....................................................................... 21
Şekil 3.11. MoM analizi ............................................................................................. 23
Şekil 3.12. Hücresel Otomata doğadaki örneklerin oluşumu ..................................... 26
Şekil 3.13. Hücresel Otomata doğadaki örnekleri ..................................................... 26
Şekil 3.14. Kural-250, Kural-90, Kural-30 ve Kural-110 .......................................... 28
Şekil 3.15. 256 farklı hücresel otomata kuralları ....................................................... 28
Şekil 3.16. Hücresel otomata ile oluşturulmuş örnek şekiller .................................... 29
Şekil 3.17. 15 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi ................................................. 30
Şekil 3.18. 250 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi .............................................. 31
Şekil 3.19. Hücresel otomata yöntemiyle kristal oluşma basamakları....................... 32
Şekil 3.21. Hücresel otomata örnek kristaller ............................................................ 33
Şekil 3.24. Hücresel otomata doğada çiçek gelişim örnekleri ................................... 34
Şekil 3.25. Hücresel otomata ile doğada boynuz gelişimi ......................................... 34
Şekil 3.28. Hücresel otomata hayvanların üzerinde desen oluşumları....................... 35
Şekil 3.29. Hücresel otomata ile doğada desen örnekleri .......................................... 35
Şekil 3.31. Klasik tabu search optimizasyon algoritmasının akış diyagramı ............. 42
Şekil 4.1.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 55
Şekil 4.1.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 55
Şekil 4.1.c. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 56
Şekil 4.1.d. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği ........................................................................................... 56
viii
Şekil 4.1.e. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 56
Şekil 4.2.a. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 57
Şekil 4.2.b. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Anten
(h=2 cm) ....................................................................................................... 57
Şekil 4.2.c. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 58
Şekil 4.2.d. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit
Antenin Uzak Alan Grafiği .......................................................................... 58
Şekil 4.2.e. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 58
Şekil 4.3.a. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 59
Şekil 4.3.b. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=2 cm) ......................................................................................... 59
Şekil 4.3.c. Kural 3 19x19 bölüm 3 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Antenin
Işıması .......................................................................................................... 60
Şekil 4.3.d. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin uzak
alan grafiği ................................................................................................... 60
Şekil 4.3.e. . Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 60
Şekil 4.4.a. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 61
Şekil 4.4.b. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=2 cm) ......................................................................................... 61
Şekil 4.4.c. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 62
Şekil 4.4.d. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği ........................................................................................... 62
Şekil 4.4.e. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 62
Şekil 4.5.a. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 63
Şekil 4.5.b. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı ......................................................................................................... 63
Şekil 4.5.c. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 64
Şekil 4.5.d. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği ........................................................................................... 64
ix
Şekil 4.5.e. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 64
Şekil 4.6.a. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 65
Şekil 4.6.b. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 65
Şekil 4.6.c. Kural 49 15x15 bölüm 4 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Antenin
Işıması .......................................................................................................... 66
Şekil 4.6.d. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği ........................................................................................... 66
Şekil 4.6.e. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 66
Şekil 4.7.a. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 67
Şekil 4.7.b. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 67
Şekil 4.7.c. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 68
Şekil 4.7.d. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği ........................................................................................... 68
Şekil 4.7.e. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 68
Şekil 4.8.a. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı ......................................................................................................... 69
Şekil 4.8.b. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 69
Şekil 4.8.c. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması .......................................................................................................... 70
Şekil 4.8.d. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit
Antenin Uzak Alan Grafiği .......................................................................... 70
Şekil 4.8.e. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 70
Şekil 4.9.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile gösterimi ................................................................................................. 71
Şekil 4.9.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile geri dönüş kaybı grafiği .......................................................................... 71
Şekil 4.9.c Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile uzak alan grafiği ...................................................................................... 72
x
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 3.1. Hücresel otomata doğruluk tablosu ....................................................... 27
Çizelge 3.2. TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları .................................... 38
Çizelge 3.3. Tabu arama algoritması.......................................................................... 41
Çizelge 3.4. Sıralama tabanlı hafıza ........................................................................... 51
Çizelge 3.5. Frekans tabanlı hafıza ............................................................................ 52
Çizelge 5.1.Mikroşerit anten tasarım sonuçları.......................................................... 74
xi
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ
εr Dielektrik sabiti
dB Desibel
FIFO (First in First Out) ilk giren ilk çıkar
Ghz Gigahertz
HO Hücresel Otomata
LIFO (Last in First out) son giren ilk çıkar
Mhz Megahertz
MoM Moment metodu
RF Radyo frekansı
RWG Rao-Wilton-Glisson
TA Tabu algoritması
TAA Tabu arama algoritması
1
1. GİRİŞ
Mikroşerit yama antenler, ilk defa 1953 yılında keşfedilmesine ve 1955 yılında
patenti alınmasına rağmen, 1970’li yıllarda dikkat çekerek popülaritesini arttırmaya
başlamıştır. İlk etapta uçak, uzay mekiği, uydu ve füze uygulamaları gibi, boyut,
ağırlık, performans, montaj kolaylığı açısından kısıtlayıcı uygulamalarda, ardından
mobil radyo ve kablosuz haberleşme gibi, ticari ve kamusal uygulamalarda küçük
profilli antenlere gereksinim duyulmaya başlanmıştır. Bu gereksinimi
karşılayabilmek amacıyla mikroşerit yama antenler için geniş bir kullanım alanı
doğdu ve bu süreçte bilimsel araştırmalar için de bir odak noktası haline gelmiştir.
Küçük profilli, düzlemsel ve düzlemsel olmayan yüzeylere uyumlu basit yapıları,
modern baskılı devre teknolojisi ile ucuza üretilebilmeleri, sert yüzeylere monte
edildiklerinde mekanik anlamda sağlamlıkları en önemli avantajlarıdır. Basit
yapıları, dilektrik profil tabaka üzerine çeşitli geometri ve konfigürasyonlarda ışıma
amaçlı yapıştırılan yama ve alt yüzeyine yapıştırılan topraklama yamasından
ibarettir. Yamanın beslemesi, genellikle genişliği yamanın genişliğine kıyasla
oldukça dar olan iletken mikroşerit hat ile ya da yamanın uygun bir noktasından
uygulanan prop vasıtasıyla yapılır. Özellikle yamanın şekli ve modu uygun
seçildiğinde, rezonans frekansı, polarizasyon, ışıma paterni ve empedans açısından
çok yönlüdürler(Çetme, 2009).
Mikroşerit antenlerin rezonans frekansının belirlenmesi problemi, doğrusal olmayan
bir problemdir ve analitik olarak çözümü oldukça zordur. Literatürde, dikdörtgen,
kare, çember ve üçgen gibi bilinen mikroşerit antenlerin rezonans frekansını
hesaplayan çok sayıda çalışma mevcuttur.
Bir antenin verimli çalıştığı bant genişliğinin, dolayısıyla rezonans frekansının
belirlenmesi önemlidir. Mikroşerit anten, diğer antenlere göre oldukça dar bir bant
genişliğinde çalıştığı için rezonans frekansının belirlenmesi daha fazla önem
taşımaktadır. Rezonans frekansı hesaplanması için elektromanyetik nümerik
hesaplama yöntemleriyle çalışan ve deneysel sonuçlara en yakın sonuçları üreten
benzetim programları kullanılmaktadır.
2
Elektriksel (dielektrik sabiti) ve fiziksel parametreleri kullanarak o antenin rezonans
frekansını belirleme problemi yüksek derecede doğrusal olmayan (nonlinear) bir
problemdir. Böyle bir problem tam olarak çözülmese de anten parametrelerin
rezonans frekansı üzerindeki göreceli etkisini gösteren uygun katsayıları belirleyerek
en iyi yaklaşımla çözülebilir. Başka bir deyişle, antenin rezonans frekansının doğru
bir şekilde hesaplanmasını sağlayacak denklemin elde edilmesi problemi, doğrusal
olmayan bir optimizasyon problemidir. Optimizasyon algoritmaları, bir problemi en
uygun biçimde çözmek için deterministik veya sezgisel yöntemleri kullanarak bir
arama uzayında optimum değerlere ulaşmayı hedeflemektedirler.
Sezgisel yöntemleri kullanmanın getirdiği diğer bazı avantajlar aşağıdaki gibi
özetlenebilir.
Sezgisel yöntemler karar verici mekanizma için sadeleştirici olabilir.
Sezgisel yöntem, herhangi bir tam yöntemin parçası olarak öğrenme amacıyla
kullanılabilir.
Gerçek hayatta karşılaşılan problemler için her zaman matematiksel formülasyon
kurmak uygun olmayabilir(Aladağ, 2004).
Optimizasyon işlemlerinde, çözülmesi istenen probleme, uyulması istenen
kısıtlamalar göz önünde tutularak; bir amaç fonksiyonu (objective function)
yardımıyla uygun çözümler bulunması hedeflenir. Çalışmamızda mikroşerit
antenler moment metodu yöntemi kullanılarak rezonans frekansının hesaplanması ile,
hücresel otomata tekniği ve sezgisel optimizasyon algoritmalarında tabu arama
algoritması kullanılarak, etkin ışıma sağlama yoluna gidilmeye çalışılmıştır.
Hücresel Otomata, basit kuralları olan ve birbirini etkileyen basamaklardan oluşan
sisteme sahip bir geometri belirleme metodudur. Bu metoda göre siyah bir
kutucuktan başlayarak birçok sistemi modelleyebilen kurallar bütününe ulaşmak
mümkündür.
Hücresel otomatanın çalışma (dönüşüm) mekanizmasi basittir; Hücresel otomatanın
temelini, ana hücrenin kendisinin ve komşuluğundaki diğer hücre veya hücrelerin
3
durumuna bağlı olarak ana hücrenin bir durumundan diğer duruma dönüşümü için
gerekli olan kurallar oluşturur. Bu basit ilişki, dönüşümü sağlayabilecek kuralların
tanımlanması ile modeli işlemsel olarak daha anlaşılabilir ve basit hale
getirir(Wolfram, 2002).
Hücresel otomatanın tasarım çalışmalarında kullanılması ile, fraktal yapı gösterebilen
yapılar oluşturulabilir.
Hücresel otomata, sadece geometrinin hücreler şeklinde tanımlanmasında değil ayni
zamanda, yerel olarak tanımlanan kurallar ve özelliklerin geometrinin bütüne
taşınmasını da sağlar(Yüzer ve Yüzer,2006).
Çalışmamızda, hücresel otomata da kurala göre birbirini takip eden kurallar ile
oluşturulan şekiller, mikroşerit yama anten için, yama şeklini oluşturmak için
kullanılmıştır. Yama boyutları değişmez iken sanal olarak en ve boyun kaç parçaya
bölünmesi gerektiği ve kuralın ne olması gerektiği sorusu tabu arama algoritması için
fonksiyon olarak nitelendirilmiştir.
Tabu arama algoritması için amaç fonksiyonu;
Hücresel otomata kuralı ve en boy’a girdisi ile,
Rezonans frekansı çıktısını
optimize eden programlar bütünü haline getirilerek uygulanmıştır.
Çalışmamızda belirli frekanslar için geri dönüş kaybı değerine bakılarak uygun yama
tasarlanmıştır. 2.5 Ghz de çalışan yama anten için profesyonel bir simülasyon
programı ile kazanç da hesaplanarak, metodun uygulanabilirliği gösterilmiştir.
4
2. KAYNAK ÖZETLERİ
Mikroşerit yapıların anten olarak kullanılabileceği fikri ilk olarak Deschamps
tarafından 1953 yılında ortaya atılmıştır (Deschamps,1953). Bu konudaki ilk patent
Gutton ve Baissinot (1955) tarafından alınmış olmasına rağmen yaklaşık 20 yıl
boyunca pratik bir anten üretilememiştir. Düşük kayıplı, mekanik ve ısıl açıdan
uygun dielektrik taban malzemelerinin geliştirilmesiyle 1970’li yılların basında
Munson (1974) ve Howell (1975) tarafından ilk mikroşerit antenler
gerçeklenebilmiştir. Üretilen bu antenler ince ve yüzeye uyumlu olacak şekilde
tasarlanmış, uzay mekikleri ve füzelerde kullanılmışlardır. Mikroşerit antenlerin
üretim kolaylığının olması, küçük hacimler kaplamaları, maliyetlerinin az oluşu, ikili
frekans özelliklerine sahip olmaları, tektaş mikrodalga entegre devrelerde kullanıma
uygun olmaları gibi avantajlarının görülmesiyle bu konuda yapılan çalışmalar
oldukça yoğunlaştırılmıştır(Bahl and Bartia, 1980; Sainati, 1996).
Tabu arama algoritması (TAA), ise ilk olarak 1986 yılında Fred Glover tarafından
yeni bir çözüm yaklaşımı olarak ortaya atılmıştır. Tabu arama algoritması
kullanılarak bir çok kombinatoriyel en iyileme problemi için başarılı sonuçlar elde
edilmiştir (Glover et al., 1993). TAA kombinatoriyel eniyileme problemlerinin
çözümünde yerel en iyi noktasından kaçınmak için kullanılan bir meta sezgisel
metottur. Tabu arama (TA); optimum çözümü elde etmek için çözüm uzayını hareket
mekanizmasıyla araştıran ve sahip olduğu yapay hafıza özelliği ile önceki tasarımları
üretmeyerek lokal optimumlardan kurtulan gelişmiş bir arama yöntemidir. TA’nın
esasları çok önceleri verilmesine rağmen (Glover, 1977), bugün kullanılan şekli
Glover tarafından tekrar açıklanmıştır (Glover, 1989). TAA şimdiye kadar
elektronik devre tasarımı (Bland and Dawson, 1991), iş çizgeleme (Dell’amico and
Trubian 1993), kesim problemleri (Blazewiczet al., 1993), telekomünikasyon ağları
(Eugenio et al., 1998), düzlem ve uzay kafes sistemlerin optimizasyonu gibi birçok
farklı alanda uygulanmıştır.
Hücresel otomata ile ilgili ilk yayınlar 1940’lı yıllarda yayınlanmıştır. Von Neumann
(1951) "kendisinin kopyasını üretebilen bir sistem yapılabilir mi?" sorusunu
5
incelerken otomat fikrini ortaya atmış ve buna uygun bir otomat tasarlamıştır. Von
Neumann (1955), Çalışmalarını Robotik dizayn üzerine yoğunlaştırarak, bir robotun
diğerini tasarlaması üzerine yoğunlaşmıştır. Hedlund (1969), hücresel otomata için
önemli kaynaklardan olan matematiksel çalışmaları gerçeklemiştir. John Conway’ in
1970’li yıllarda Hayat Oyunu (Game of Life)‘ı geliştirmesinin ardından Gardner
(1970), te yayınladığı makalesi ile çalışmaların popülerliğini kazanmasını
sağlamıştır.
Wolfram (1983), hücresel otomata tanımlamaları ile ilgili çalışmalar yapmıştır.
Otomatlar üzerine yoğunlaşıp, doğadaki kimi problemin şu ana dek süregelen
diferansiyel denklem geleneğiyle çözülmesinin mümkün olmadığını, ancak
otomatlarla çözülebileceğini öne sürmüştür.
Alatan vd., (1999), yaptıkları çalışma Moment Metodu (MoM)’a geniş bir bakış açısı
getirerek, green fonksiyonlarının ve analitik hesaplama yöntemlerinden doğruluğu
bilinen elektromanyetik simülasyon aracı olarak MoM analizinin hesaplamalarını
kullanmıştır. Gradient arama algortiması giriş empedansının optimize edilmesi için
kullanılırken, genetik algoritma dairesel olarak polarizeli mikroşerit antenin
tasarımında kullanılmıştır. Optimizasyon algoritmalarının hesaplamaların ortak
kullanımında oldukça verimli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Çalışmamızda da kullandığımız MATLAB fonksiyonları,MATLAB ortamında anten
toolbox geliştirilerek fonksiyonlar yazılmıştır. Pratik anten tasarımlarında MATLAB
programının işlevselliği gösterilmiştir. MATLAB’ın optimizasyon toolboxı
kullanılarak en iyileme yapılmıştır. Yüzey mesh üreticiler, yüksek verimlilikte matris
çözümleyicileri, Fourier analiz araçları, 2 boyutlu ve 3 boyutlu, dönebilen,
zoomlanabilen şekiller Makarov (2001), tarafından oluşturulmuştur. Ayrıca
Makarov(2002), birçok çeşitli antenin yayılma ve saçılma problemlerini MATLAB
ortamında moment metodu kullanarak çözüm örnekleri ile göstermiştir ve
MATLAB fonksiyonları yazmıştır.
6
Hücresel otomata konusunda ise Wolfram (2002), tarafından yeni bir bilim dalı (A
new kind of science) kitabı yayımlanarak, hesaplama yöntemlerinde empirik ve
sistematik gösterimler yapılmıştır. Hücresel otomata geniş kapsamlı alınarak ana
kaynak haline getirilmiştir.
Herscovici vd., (2002), ise MoM ve genetik algoritmanın ortak kullanımı ile
mikroşerit yama antenlerin boyutlarının minimize edilmesi sağlanmıştır. Anten
yüzeyi 9x9 kare boyutlarına ayrılarak rezonans frekansına bakılarak anten boyutları
%42 oranında azaltılmıştır. Simülasyon sonuçları uygulamaya aktarılarak doğru
sonuçların görüldüğü ispatlanmıştır
Kablosuz haberleşme sistemi için çift bant (1.9 Ghz 2.4 Ghz) mikroşerit yama anten
tasarımını sağlamada paralel hesaplama yöntemi ile geliştirilen bir metot olan
elektromanyetik genetik algortiması kullanılmıştır.(Villegas vd., 2004).
Hücresel otomata tarafından oluşturulabilecek bazı fraktal yapılar ile özellikle askeri
alanda çalışılacak şekilde tasarlanan antenlerin çok bandlı ve geniş bandlı olarak
çalışabilirliği gösterilmiştir. (Cohen, 2005).
ISM bandında çalışabilecek fraktal anten dizaynı, parçacık sürüsü optimizasyon
algortiması ile fraktal şekil boyutları empedans eşitleme sabitlerinin ayarlanması ile
küçültülmesi sağlanmıştır (Azaro et, al., 2005).
Hiyerarşik genetik algoritma optimizasyon yöntemi ve moment yöntemi ile çok geniş
bandlı ve pinlere sahip mikroşerit anten tasarımı sağlanmıştır (Xiang et, al., 2005).
30 kuralı çift pencere büyüklüklerine izole olması zayıflığı haricinde yüksek
seviyede güvenlik için uygun rastgelelik gösterdiği Gage ve arkadaşları (2005),
tarafından çalışmalarında belirtilmiştir.
7
Hücresel otomata ile de oluşturulabilen, 3 boyutlu Sierpinski fraktal antenin daha
önce Cordes (2005), tarafından da yeterli olduğu kanıtlanmıştır. Cordes, Sierpinsky
fraktal antenin geometrisindeki değişkenler, geri dönüş kaybının frekans
karakteristikleri üzerinde limitli kontrole izin verdiğini belirtmiştir. Sierpinsky fraktal
anten örneği band genişliği / genişband oranında optimal değildir. Cordes ayrıca,
kırık şekilli fraktal örneği kullanılarak belli frekanslarda, frekans bandlarını arttırmak
ve anteni ayarlamak mümkündür, diye ifade etmiştir.
Polivka ve arkadaşlarının yaptığı bir çalışmada, fraktalımsı yapılar genetik algoritma
ile şekillendirilerek anten tasarımları gerçekleştirerek, başarılı sonuçlara
ulaşmışlardır. (Polivka et, al., 2006).
Hazdra ve Mazanek (2006), beraber geliştirdikleri, L-Sistem algoritması ile Matlab
ortamında çok çeşitli konfigüre edilebilir fraktal geometri üreticisi tasarlamışlardır.
Üreticiden elde edilen çeşitli çıktılar farklı giriş verileri ile beraber sağlanmıştır.
Mikroşerit antenlerin tasarımında algoritma optimizasyon döngüsünde kullanılırken
oluşturulan geometriyi etkileyen parametrelere kolaylıkla ulaşım sağlamaktadır.
Başarılı fraktal antenler oluşturulmuştur.
İntegral eşitliği methodu ve sezgisel optimizasyon metodlarından biri olan simulated
annealing metodu birleştirilerek elektromanyetik hesaplamalar yapılmıştır. Farklı
karakteristikler ve geometik şekillerin sonuçlarının nasıl olacağı bulunmuş, farklı
modellemeler hesaplamalar ve ölçümlerden kaynaklanabilecek sapmalar
gözlemlenmiştir (Alaydrus and Eibert 2007).
MoM analizinde yüzey integral eşitliği kullanılarak Makarov’un yazdığı kodlar ile
Randy L. Haupt (2002) un kitabında açıkladığı genetik algoritma dahilinde uygun
frekanslarda en uygun yama şeklini verecek programlar yazılarak istenen sonuçlar
bulunmuştur. Yalnız bilgisayar sistemlerinin yeterli kapasitede olmamasından dolayı
genetik algoritmada bulunan bireylerin sayısı az tutulmuş ve daha verimli sonuçların
elde edilmesi kısıtlanmıştır (Michael and Kucharski, 2007).
8
PIFA tasarımında MoM ve GA’ları birleştirmek için kullanılan etkin bir çözüm
bulunmaktadır. Dikdörtgensel yamalar koaksiyel güçlerle beslenerek kısaltılmıştır.
İstenen frekanslarda uygun yama şekli elde edilebilmesi için empedans matrisi GA
ile optimize edilmiştir. Çoklu frekans anten tasarımında nümerik kodların kullanımı
gösterilmiştir ve tüm sentez otomatiktir. Bu sayede her tür kullanıcı için kolaylıkla
anten tasarımı yapabilecek algoritmalar geliştirilmiştir (Su vd., 2008).
Yine farklı bir çalışma olarak, Tawk ve Christodoulou (2009), Hücresel otomatanın
zamanla şekil değiştirmesinin, rezonans frekansında yaptığı değişiklikleri
incelemişlerdir, ve çalışmaları özgün bir çalışma olarak literatürde yer almıştır.
9
3. MATERYAL ve YÖNTEM
3.1 Materyal
Mikroşerit yama antenlerin en uygun şekilde tasarlanabilmesi için, optimizasyon
algoritmalarının ihtiyaç duyduğu uyum fonksiyonu hücresel otomata tarafından
gerçeklenerek en uygun tasarım, farklı hücresel otomata dizaynları arasından
bulunmuştur. Bu problem ayrıca bilinen birçok analitik optimizasyon metotları ile
çözülebilir. Analitik optimizasyon yöntemleri minimuma takılma problemlerinden
kolaylıkla etkilenebilir ve aynı zamanda bazı parametrelerin eşik değerlerini
karakterize eden “büyük olmama” biçimindeki nonlineer sınırlamaları ile kolay
işlem yapamazlar. Bu yüzden yapılabilmesi için çalışmamızda bilgisayar yazılımları
hazırlanarak, HO ile tasarlanan mikroşerit anten, rezonans frekansı TAA ile optimize
edilerek gerçeklenmiştir. Simülasyonlar bilgisayar ortamında gerçeklenerek
gösterilmiştir.
Çalışmamızda kullanılan algoritma, optimizasyon tekniğine yenilik getiren rastgele
arama tekniği ile karmaşık ve nonlineer optimizasyon problemlerini çözebilen
sezgisel arama tekniği üzerinde dayanmaktadır.
Anten Tasarımı için kullanılan çeşitli paket programları vardır. Bu paket
programların haricinde geliştirilmiş olan yazılımlar ile de anten tasarımı
gerçeklenebilir. Moment Metodu (Method of Moments, MoM) bu tür problemlere
uygulanmak için idealdir. Moment Metodunda Maxwell' in integral denklemleri
matris formuna dönüştürülürler. Daha sonra, dalga boyuyla orantılı tel ızgaralarla
modellenmiş katı yapılardan yayılan elektrik alan, segmanlara bölünmüş teller
üzerinde oluşturulan matrislerin çözümlerinin birleştirilmesiyle hesaplanabilir. Bu
metot, kompleks yapılar ve antenler içeren platformların analiz ve sentezi için geniş
uygulama alanı bulmuştur (Harrington, 1968).
10
Moment metodu uzayı küçük parçalara bölerek hesaplar, hücresel otomata, küçük
hücrelere bölerek sistematik olarak tasarım yapar. Bu iki algoritmanın benzer
tarafları algoritmaların biribirine entegre edilmesinde kolaylık sağlamıştır. HO için
ihtiyacımız olan kural sayısı bitler halinde olduğundan bitlerin TAA içinde kullanım
kolaylığı vardır. İlişkili algoritma Şekil 3.1. de verilmiştir.
Şekil 3.1. TABU, HO, ve MoM Metodu Entegrasyonu
11
3.1.1 Mikroşerit Antenler
Son yıllarda mikroşerit antenler, uzay araçlarında, uçaklarda, radarlarda, uydu
haberleşmesinde, güdümlü mermi gibi bir çok askeri alanda, adaptif anten dizilerinde
ve biyomedikal uygulamalarda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Mikroşerit antenin
tasarımı, birçok araştırmacı tarafından yapılmıştır (Bahl and Bhartia 1908). Bu
araştırmalar sonucunda elde edilen denklemler, oldukça karmaşıktır. Elde edilen
denklemlerdeki integral ifadelerinin çoğu, analitik olarak değerlendirilememektedir.
Nümerik olarak bu ifadelerin bilgisayar yardımıyla değerlendirilmesi, zaman kaybına
ve nümerik yaklaşım hatalarına sebep olmaktadır. Bu tür problemleri çözmek için bu
çalışmada, öğrenme yeteneği, kolayca farklı problemlere uyarlanabilirliği, genelleme
yapabilmesi, daha az bilgi gerektirmesi, paralel yapılarından dolayı hızlı çalışabilme
yeteneği ve kolay bir şekilde uygulanabilmesi gibi pek çok avantajından dolayı
TAA’na dayanan bir yöntem, hücresel otomata ile entegre edilerek antenlerin
tasarımı için sunulmuştur.
Yaklaşık olarak 100 Mhz’den 50 GHz’e kadar geniş bir frekans aralığında kullanılan
mikroşerit antenlerin genel özellikleri aşağıdaki şekilde özetlenebilir:
Hafif ve küçük hacimlidirler.
Düşük üretim maliyeti gerektirirler.
Çok, ince yapılabilmesi nedeni ile uzay araçlarının yapısını bozmazlar.
Bu tip antenler güdümlü mermiler, roketler ve uydular üzerine önemli
değişikliklere neden olmaksızın yerleştirilebilirler.
Düşük saçılma ara kesitine (scattering cross section) sahiptirler.
Beslenme konumundaki ufak değişikliklerle doğrusal ve dairesel kutuplanmış
ışıma yapabilirler.
İkili frekans antenlerinin kolaylıkla üretilebilmesini sağlarlar.
Boşluk desteği gerektirmezler.
Osilatör, yükselteç, değişken zayıflatıcılar, anahtarlar, modülatörler, karıştırıcılar,
faz değiştiricileri v.s. gibi katı hal araçları mikroşerit antenlerin alt taşına ilave
edilerek, bileşik sistemlerin geliştirilmesini sağlarlar.
12
Besleyici hatları ve uyumlandırma devreleri, antenle birlikte aynı zamanda
üretilebilir biçimdedir.
Mikroşerit antenlerin dezavantajları olarak nitelendirilen özellikleri ise şöyledir:
Dar band genişliğine sahiptirler.
Çeşitli kayıplar sonucu, düşük kazançlıdırlar.
Mikroşerit antenlerin çoğu yarı düzlem içinde ışırlar.
-20 dB olan en üst kazancın elde edilmesinde pratik güçlükler doğururlar
Düşük endfire ışıma performansına sahiptirler.
Besleyici ve ışıma elemanı arasındaki zayıf yalıtımın iyi sonuçlar vermesini
engellemesi
Yüzey uyarımına olanak vermektedirler.
Düşük güç kapasitesine sahiptirler (Yazgan, 1987).
Yukarıda belirtilen dezavantajlardan bazıları tasarım ve üretimde en düşük düzeye
indirilebilmektedir.
3.1.1.1. Mikroşerit Antenlerin Yapısı
Mikroşerit antenler basit iki boyutlu fiziksel geometrisinden ötürü oldukça ucuza mal
edilen ve tasarlanan elemanlardır. Genellikle UHF ve daha yüksek frekanslarda
çalıstırılırlar; çünkü anten boyutu doğrudan rezonans frekansındaki dalga boyuna
bağlıdır. Basit bir yama anten maksimum 6-9dBi’ lik bir yönlü kazanç sağlar.
En basit şekilde mikroşerit antenlerin yapısı bir toprak düzlemi üzerinde aynı taban
alanına sahip bir yalıtkandan ve onun üzerinde bulunan iletken ışıma alanından
meydana gelir. Mikroşerit antenler, diğer mikrodalga devreleri ile birlikte tümleşik
olarak üretilebildiği için çeşitli geometrik konfigürasyonlarda tasarlanabilir. Bu yüzden,
ışıma yapan kısım dikdörtgen, şerit (dipol), dairesel, eliptik, üçgensel veya diğer
konfigürasyonlar olabilmektedir. Bunlardan analizleri ve üretilmeleri kolay olan
dikdörtgen, ince şerit (dipol) ve dairesel mikroşerit antenler en popüler olanlarıdır. Şekil
3.2.’de en yaygın mikroşerit anten çeşitlerinden biri olan dikdörtgen mikroşerit yama
anten modeli gösterilmiştir. Basit bir geometriye sahip olması nedeniyle modellenmesi,
13
analizi ve parametrelerinin hesaplanması nispeten daha kolaydır (Mosig and Gardiol,
1985). Dikdörtgen yama anten dikdörtgen (mikroşerit) iletim hattının yaklaşık olarak
yarım dalga boyundaki kısmıdır. Anten tabanı hava iken, dikdörtgen mikroserit
antenin uzunluğu yaklaşık olarak uzaydaki yarım dalga boyuna eşit olur. Anten;
tabanı olan bir dielektrikle yüklendiğinde, tabanın bağıl dielektrik sabiti artacağı için
anten uzunluğu azalır. Elektriksel anten uzunluğunu biraz arttıran genişletilmiş
elektrik “saçılma alanları” sebebiyle antenin rezonans uzunluğu biraz daha kısadır.
Genellikle UHF ve daha yüksek frekanslarda çalıştırılırlar; çünkü anten boyutu
doğrudan rezonans frekansındaki dalga boyuna bağlıdır. Basit bir yama anten
maksimum 6-9dBi’lik bir yönlü kazanç sağlar (Koçer 2009).
Şekil 3.2. Mikroşerit antenin yapısı
Mikroşerit antenin basit bir modeli, diğer uçta ısıma kaybını temsil eden eşdeğer
yüklere sahip mikroşerit iletim hattının bir kesimidir. Mikroşerit antenlerin
dielektrikle yüklenmeleri hem ısıma desenini hem de empedans band genişliğini
etkiler. Tabanın dielektrik sabiti arttığı sürece, antenin Q faktörünü artıran anten
band genişliği azalır ve bu yüzden empedans band genişliği de azalır. Mikroşerit
antenlerin band genişliği ise ile orantılıdır. Yama antenlerin doğasında var
olan bir diğer avantaj ise kutuplu yönelticiliğe sahip olabilme yetenekleridir. Yama
antenler; çoklu besleme noktaları ya da asimetrik yama yapılarıyla tek bir besleme
noktası kullanılarak Dikey, Yatay, Sağ El Dairesel veya Sol El Dairesel
14
kutuplanmaya sahip biçimde kolayca tasarlanabilir. Bu eşsiz özellik yama antenlerin
değişik gerekliliklere sahip pek çok haberleşme tipinde kullanılmasına imkân tanır.
Mikroşerit antenin performansının yüksek olabilmesi için yalıtkan εr‘nin 10 dan
küçük olması istenir. Işıma alanı iletken olup, bakır veya altından yapılabilir ve
herhangi bir şekilde olabilmekle beraber, genellikle çözümlemeyi kolaylaştıracak ve
performans beklentilerine cevap verebilecek tipler seçilir. Işıma ile ilgili olan kenar
alanlarının artırılabilmesi sonucu yalıtkan sabitinin 5’den büyük seçilmesi
zorunluluğunu ortaya koyar(Koçer, 2009).
Mikroşerit antende iletken kısım olan yama (patch) Şekil 3.2’de görüldüğü gibi farklı
geometrilerde olabilir. Dizayn istenen ışıma grafiğine uygun olacak şekilde istenen
geometride seçilebilir.
Şekil 3.3. Mikroşerit antenlerde yaygın olarak kullanılan yama geometrileri
İyi bir ışıma elde edilebilmesi için kalın ve dielektrik sabiti düşük olan bir yalıtkan
madde seçilmelidir. Bu şekilde seçilmesi ile daha iyi bir verim geniş bant genişliği
ve daha iyi ışıma elde edilebilir. Fakat bu şekilde seçilmesi büyük anten tasarımları
gerektirebilir. Daha küçük hacimlerde anten tasarlayabilmek için daha yüksek
dielektrik sabiti olan maddeler kullanılabilir. Bu tasarımlarda verim düşüktür yalnız,
dar bant genişliğine sahiptir. Anten tasarımında amaç küçük alanda yüksek
performans elde etmektir.
15
Mikroşerit antenlerden ışıma mikroşerit anten iletkeninin kenarları ve toprak düzlemi
arasındaki kenar alanlardan oluşur. Bu yayılma Şekil 3.3’de görülen dikdörtgen
biçimli ve dalga boyundan çok küçük boyutlu mikroşerit alanına sahip bir anten
üzerinde anlaşılabilir.
Şekil 3.4. Elektrik alan çizgileri
Işıma en çok üstteki parçanın açık devre edilmiş kenarlarındaki kenar alanlarından
oluşur. Uçlardaki bu alanlar toprak düzlemine göre dik ve teğet iki bileşene
ayrılabilir. Dik bileşenler aynı fazda değildirler ve uzak alanları birbirini yok ederler.
Teğet bileşenler ise aynı fazdadır ve uzak alanda en yüksek ışıma alan değerini
(anten yüzeyine dik) verecek biçimde toplanırlar. Böylece anteni X/2 uzaklığında
yerleştirilmiş, eş fazda uyarılmış ve toprak düzleminin üst kısmına ışıma yapan iki
yarık olarak gösterebiliriz.
16
wdw
L
ΔL
Şekil 3.5. Yamanın atlamalar ile hesaplamalara daha geniş olarak eklenmesi
Mikroşerit yama antenlerde özellikle hesaplanması gereken bu elektrik atlama
alanları (fringing field), yama ve yer düzlemi birbirlerine çok yakın olmalarından
kaynaklanır (Jo, 1992). Şekil 3.3 yer düzlemi ile yama arasındaki elektrik alanları
göstermektedir. Elektrik alanlar, yamanın dışına doğru çıkmaktadır. Bu da elektrik
atlama alanlarının, yama alanından daha büyük olduğunu göstermektedir.
3.1.1.2 Mikroşerit Antenlerin Beslenmesi
Herhangi bir çeşit mikroşerit anten dizayn ederken, tasarlanan anten çeşidinin
beslemesini yapacak en uygun besleme devresini de dizayn etmek gerekmektedir. Bu
sebeple besleme mekanizması mikroşerit antenlerin istenen koşullarda çalışmasında
çok önemli bir faktör teşkil etmektedir.
Bu metotlar iletimli ve iletimsiz olmak üzere 2 ayrı gruba ayrılabilirler. İletken
metotta RF gücü doğrudan mikroşerit hat gibi bağlantı elemanı ile ışıma yapan yama
üzerine bağlanarak sağlanabilir. İletimsiz besleme de ise elektromanyetik kuplaj
etkisi ile mikroşerit hat ile ışıma yapan yama arasında güç transferi yapılır. En çok
kullanılan dört besleme türü ise şöyledir:
17
• Mikroşerit hat ( Şekil 3.6 )
• Koaksiyel prob ( Şekil 3.7 )
• Sandviç tekniği ile besleme ( Şekil 3.8 )
• Yarık hatla toprak düzleminden besleme ( Şekil 3.9).
en yaygın olanlarıdır. Bu tekniklerden hangisinin seçileceği, anten tasarımındaki
kriterlere göre tasarımcı tarafından belirlenir.
Şekil 3.6. Mikroşerit hat
Şekil 3.7. Koaksiyel prob
18
Şekil 3.8. Sandviç tekniği ile besleme
Şekil 3.9. Yarık hatla toprak düzleminden besleme
3.2. Yöntem
3.2.1 Mikroşerit Anten Analiz Metodları
Mikroşerit anten analizine yönelik geliştirilmiş farklı yöntemler genel olarak iletim
hattı modeli (Pues and Capelle, 1984), boşluk modeli (Lo et al., 1979) ve tam dalga
modeli (Itoh and Menzel, 1981) olarak söylenebilir. İletim hattı modeli sadece kare
ve dikdörtgen yapılı geometrideki mikroşerit antenlere uygulanmaktadır. Bu
modelde, dikdörtgensel yapıdaki antenin ışıma yapan kenarları kompleks admittansa
sahip bir yarık olarak modellenmektedir. Her yarıktan ışıma yapan alanlar, bu
yarıklarda oluşan gerilimler için seçilen belirli işlevlerle bulunmakta ve sonra da iki
yarık için elde edilen alan ifadeleri birleştirilerek tüm ışıma örüntü ifadeleri
çıkarılmaktadır. Elde edilmek istenen anten parametrelerine çeşitli ampirik
formüllerle ulaşıldığından iletim hattı modeli özellikle yüksek frekans analizlerinde
19
güvenilir sonuçlar vermemektedir. mikroşerit antenlerin analizinde kullanılan diğer
bir yöntem olan boşluk modeli iletim hattı modelinden farklı olarak dikdörtgen
yapıdan farklı birçok yapıdan farklı birçok geometriye de uygulanabilmektedir. Bu
modelle mikroşerit parça anten, yüksek karmaşık empedansa sahip duvarlar arasında
oluşan bir boşluk yapısı olarak modellenmektedir (Bhartia et al.1991). Bu boşluğu
oluşturan iletken parça altında oluşan alanlar boşluk modlarının bir seri toplamı
şeklinde ifadeleri de manyetik duvarlarda oluşturduğu farz edilen akımlardan
bulunur. Boşluk modeli iletim hattına göre daha sağlıklı sonuçlar vermekte, fakat
kullanılan dielektrik kalınlığın dalga boyuna göre fazla olduğu yapılarda hassas
sonuçlar vermemektedir; ancak boşluk modeli ile birtakım analitik çözümlere
ulaşıldığından oldukça önemli sayılabilecek bir yöntemdir.
Tam dalga modeli, temel integral eşitlikleri kullanılan Moment metodunu
kullanır.Transmisyon hat modeli tüm metotlar içerisinde en basit olan yaklaşımdır,
ancak daha az doğruluğa sahiptir. Boşluk modeli daha iyi doğruluk derecesine sahip
olmasına rağmen çok karmaşık yapıya sahip olmasından dolayı hesaplama zorlukları
getirmektedir. Ayrıca kuplaj etkilerini hesaplanılmasını da sağlayarak doğruluk
açısından güvenilirdir ve diğer iki metoda göre daha karmaşık ve uzun hesaplamalar
gerektiren bir tekniktir. İletim hattı ve boşluk modelleriyle yapılan analizlerin bazı
şartlarda sağlıksız sonuçlar vermesinden dolayı 1970’li yıllarda mikroşerit anten
yapılarının tam dalga analizleri, elektrik alan ifadeleri için oluşturulan tümlevlerin
moment metodu ile çözümlenmesi ile hem zaman uzayında hem de spektral uzayda
gerçekleştirilmektedir (Itoh, Menzel, 1981, Mittra, Aksun, 1992).
Tam dalga analizini kullanarak mikroşerit antenlerin analizi ilk olarak Itoh ve
Menzel tarafından gerçekleştirilmiştir. Itoh ve Menzel, tam dalga analizini
yüklenmemiş dikdörtgensel geometri için spektral uzayı admittans matris
yaklaşımını kullanarak analiz etmişlerdir (Itoh and Menzel, 1981). Aynı zamanda
dairesel simetriye sahip yapıların tam dalga modeli ile analizi skaler ve vektör
Hankel dönüşümleri kullanarak incelenmiştir (Chew and Kong, 1980; Araki and
Itoh, 1981).
20
3.2.1.1. Moment Metodu (MoM)
Yama antenin bir yaklaşım modeli için boşluk modeli veya tel kafes modeli
kullanılabilir. Problemin integral formülünde moment metodu(MoM) uygulanabilir.
Moment metodu 1968 yılında Harrington tarafından geliştirilmiş ve birçok
elektromagnetik problemin çözülmesinde başarı ile uygulanmıştır. Moment metodu
frekans domeninde integral denklemlerini temel alan bir sayısal yöntemdir.
Yöntemin ana formülasyonu, Green fonksiyonlarını kullanarak elde edilen integral
denklemidir. MoM yönteminin genel özellikleri şu şekilde sıralanabilir:
1. MoM, bir uyarma problemidir. Sağ tarafına dürtü fonksiyonu şeklinde bir terim
bulunan Green fonksiyonu problemidir.
2. Öncelikle ele alınan yapıya ait Green fonksiyonun analitik olarak bulunması
gerekir.
3. İkinci olarak ele alınan yapı üzerinde oluşan yüzey akımlarının sayısal
hesaplamasına dayanır.
4. Ele alınan yapının küçük parçalara (segment) ayrılması ve yüzey akımlarının
sayısal hesaplamasına dayanır.
5. Matris sisteminin boyutu segment sayısına bağlıdır. Segment sayısı arttıkça
matris tersi almadaki sayısal zorluklar nedeniyle hesap hacmş ve süresi üstel
olarak artmaktadır.
Bu teknik, karmaşık integral denklemlerinin doğrusal denklem sistemine indirgenip,
ağırlaştırılmış artıklar (weighting residuals) kullanarak, çözülmesine dayanır.
Spektral domende moment metodunda izlenen temel adımlar sunlardır:
1. Dielektrik dilime ait Green fonksiyonu ile bilinmeyen yama akımını içeren
integral denkleminin formüle edilmesi.
2. Dielektrik dilim için, tam Green fonksiyonunun çıkarılması.
3. Vektör magnetik potansiyel ifadesinde geçen Sommerfield tipi integrallerin
nümerik olarak hesaplanması.
21
4. Yama yüzey akımının formüle edilmesi ve hesaplanması için Galerkin
prosedürünün kullanılması (kenardan beslemeli yama olması durumunda besleme
yüzeyi akımı dâhil).
5. Anten özelliklerinin belirlenmesi.
Bu teknikte Green fonksiyonunun elde edilişi elektromagnetik olarak tamdır. Diğer
bir değişle, metotta yüzey-dalga etkileri ve (birden fazla eleman olması
durumundaki) karşılıklı kuplaj etkileri anten dizileri için hesaba katılmalıdır.
Bunlardan ikincisi hassas dizi tasarımında özel bir öneme sahiptir.
Spektral domende moment metodu potansiyel olarak herhangi bir keyfi yama
seklinin veya yama dizilerinin analizinde kullanılabilir. Bu metodun potansiyeli
üzerindeki tek sınırlama, analiz için gereken analitik ve sayısal hesaplamanın uzun
olmasıdır (Gültekin, 2002).
Şekil 3.10 Moment metodu aşamaları (Gültekin, 2002)
22
Genel bir geometrik şekle sahip Temel fonksiyonlar arasında “uygulamalarda en çok
kullanılanlardan bir tanesi Rao-Wilton-Glisson (RWG) temel fonksiyonlarıdır. RWG
temel fonksiyonları ile belirtilen akım yoğunlukları zamansal değişimleri kısmi
olarak polinomlar ifade edilirler.
Moment metodu esas olarak integral denklemlerinin cebirsel çözümleri için
kullanılır. Sonuçta integral denklem matris denkleme dönüştürülür.
Metal antenin yüzeyi üçgen bölümlere ayrılır. Antenler üzerinde oluşan ve
bilinmeyen yüzey akımları üçgenler üzerinde tanımlanan Rao-Wilton-Glisson
(RWG) temel fonksiyonları ile açılmıştır. Böylece, integral denklemlerinin
kullanılmasıyla birlikte büyük ve yoğun matris denklemleri elde edilmiş ve bu
denklemlerin iteratif çözümleri gerçekleştirilmiş olur. (Balanis, 2005).
Bu üçgenlerin birleşmesi ile oluşan kenar kesişimleri RWG kenar elementini
oluştururlar (Rao, et al., 1982). Şekil 3.11’da iki üçgenden meydana gelen modelde,
üçgenlerin içerisinde birinde artı işareti bulunurken, diğerinde eksi işareti
bulunmaktadır. Üçgenlere ayrılmış n. kenarda yüzeyde saçılma modeli oluşturur.
n. kenardaki temel fonksiyonlar (3.1) gibi verilmiştir.
r in T+
r in T- (3.1)
,0
),(2/
),(2/
)( rAl
rAl
rf
23
Şekil 3.11. MoM analizi
Yayılmış elektrik alan Es ‘nin yoğunluğu skaler potansiyel V ve vectörel potansiyel
A’dan hesaplanarak, Akım yüzey yoğunluğunun Js anten ışımasına katkısı vektör
potansiyeliyle tanımlanabilir.
A(r) = ∫ ( | ) ( )
Şarj yüzey yoğunluğunun δs anten ışımasına katkısı skaler potansiyeliyle bulunur.
V(r) = ∫ ( | ) ( )
GA diyadik (çift) Green fonksiyonu, GV skaler Green fonksiyonu, r gözlem
noktasının konum vektörü yayılmış alan burada hesaplanarak, r’ kaynak noktanın
konum vektörü ışıma kaynakları olan akımlar ve şarjlar burada bulunur. S analiz
edilmiş yapının yüzeyi olarak ele alınmıştır. Yüzey şarj yoğunluğu süreklilik
teoremine göre yüzey akım yoğunluğuyla ilişkilidir.
Denklem (3.4) deki integral eşitliği elektrik alan denklemi olarak adlandırılır(EFIE).
S üzerindeki sınır koşulu (Etot)tan=0, burada Etot antenin yüzeyindeki toplam elektrik
alan yoğunluğudur ile birlikte MoM-FD ile nümerik olarak çözülecektir. Düzlemsel
antenlerin nümerik modellemesi için RWG nin temel fonksiyonları kullanmak için
uygundur. Mikroşerit antenlerin S yüzeyi üzerindeki yüzey akım dağılımı denklem
(3.5) ile yaklaşım yapılabilir.
(3.3)
(3.2)
(3.4)
24
∑ ( )
Burada N iç köşelerin sayısı ve IN de n.köşeden geçen akım yoğunluğunun normal
bir bileşeni olarak adlandırılabilen bilinmeyen katsayıdır. RWG temel fonksiyonu fn
(r) aşağıda gösterildiği gibi üçgen çifti yüzey segmentinde tanımlıdır.
Denklem (3.6) ln üçgen çiftinin n. ortak köşesinin uzunluğu, Tn+,
ρn+
konum
vektörleri, ve Sn+
de üçgenlerin alanlarını göstermektedir (Makarov, 2002).
Genişleme ve test prosedürleri uygulanırsa eşitliklerin lineer sistemleri elde
edilebilir. (Namkung et al., 2006: Rao et al.,1982).
3.2.2. Hücresel Otomata
Hücresel otomata 1950’li yıllarda biyolojik sistem olarak araştırılmıştır (Wolfram
2002, p. 48). Ardından John Von Neumann. Vaktinde "kendisinin kopyasını
üretebilen bir sistem yapılabilir mi?" sorusunu incelerken otomat fikrini ortaya atmış
ve buna uygun bir otomat tasarlamıştır. 1980'lerde Stephen Wolfram otomatlar
üzerine yoğunlaşıp, doğadaki kimi problemin şu ana dek süregelen diferansiyel
denklem geleneğiyle çözülmesinin mümkün olmadığını, ancak otomatlarla
çözülebileceğini öne sürmüştür. Pek çok büyük çaplı problemin çözümünde de
kullanılmaktadırlar. Kaos ve bir üst boyutta tecrübe ettirdiği rölatif düzeni ifade eden
bu sistemler, şekillerin denklem haline getirilerek formulize edilmesi olarak
algılanabilir (Wolfram 1984). Başlangıç noktasından başlayarak ilgili denklem veya
oluşturulan kurala göre renkleri yerleştirir. Mikroşerit anten analizinde kullandığımız
hücresel otomata ile iki renk kullanılarak MoM analizine uygun hale getirilmiştir.
(3.5)
(3.6)
25
Bir hücresel otomat, hesaplanabilir teori, matematik ve teorisel biyolojide ayrık
model çalışmalarıdır. Sınırlı durum sayısının her birinde, olağan hücrelerin
ızgarasından ibarettir. Boyutların herhangi ölçülebilir sayısında ızgara olabilir.
Zaman hem ayrıksı hem de zamanda ''t'' (onun mahallesi denir) hücrenin sınırlı
sayıda durumunun işlevi olan ''t'' zamanda bir hücrenin durumudur. Bu mahalleler
belirlenmiş hücreler içi göreli hücrelerin bir ayırımıdır ve değişmezler (gerçi
hücrenin kendisi kendi mahallesinde olabilir, bu bir komşu üzerinde
düşünülmemiştir). Bu mahallede değerlere dayanarak, her hücre güncelleme için
benzer kurallara sahiptir. Her zaman kuralı bütün ızgara yaratırmış bir yeni nesle
tatbik olmuştur.
Bir hücresel otomata aşağıdaki temel özellikler ile karakterize edilir.
• Gelişim zaman etaplarinda meydana gelir,
• Her hücre bir durumla karakterize edilir,
• Her hücre, sadece hücrenin durumuna ve sonlu komsu hücre sayısına bağlı olan
aynı kurala göre gelişir,
• Komşuluk ilişkisi lokal ve birbirine benzerdir (Yüzer ve Yüzer, 2006).
Hücresel otomata iki türlü çalışabilmektedir. Tümden gelim yöntemi ile doğada var
olan yapıların modelini oluşturarak ileride oluşabilecek yapıların tahmini konusunda
yardımcı olabilir. Bir nevi modeli kurala bağlayarak tahmin için kullanılır. Ayrıca
tüme varım yöntemi tasarım alanında kullanılarak, kurallara dayandırılmış şekillerin
oluşturulması sağlanabilir (Colonna, 1998). Hücresel otomata, sadece yerleşmenin
hücreler seklinde tanımlanmasında değil ayni zamanda, yerel olarak tanımlanan
kurallar ve özelliklerin yerleşmenin bütününe taşınmasını da sağlar (Batty, 1997).
26
Şekil 3.12. Hücresel Otomata doğadaki örneklerin oluşumu(Karst et, al., 2005)
Doğada var olan bazı yapılarda, örneğin salyangoz kabuğunun büyümesinde,
hücresel otomata benzeri büyüme görülebilir. Hayvan kabuğunun açık ucuna kabuk
malzemesi eklenerek büyür. Kabuk eklenirken genetik kodlara göre ilerler, önceki
şeklin devamı niteliğindedir. Hücresel otomata ile oluşturulmak üzere olan şekil ise
her iterasyon boyunca komşu hücrelere bakarak hangi biçimi alacağına karar
verilerek şekil büyür.
Şekil 3.13. Hücresel Otomata doğadaki örnekleri(Wolfram,2002)
27
Hücresel otomatonun mantığı adım adım ilerleyen iterasyonlarda gizlidir. En temel
tasarımlardan örneğin, birinci adımda aynı sırada bulunan beyaz kutucukların
ortasında görüldüğü gibi siyah bir kutucuğun olduğu farz edilsin. İkinci adımda bu
siyah kutucuğun altındaki kutucuğun yeni şekli, siyah kutuya ve komşularına
bakılarak belirlenecektir. Buna göre bir önceki adımdaki kutucuk veya
komşularından birisi siyah ise bir sonraki adımdaki kutu da siyah olacak aksi
takdirde beyaz olacaktır.
İkinci adımda üst taraftaki siyah kutucuk ve komşularının siyaha dönüştüğü
gözlenmektedir. Aynı işlem sonraki adımlarda da gerçekleşmektedir.
Buna göre üstteki üç kutucuk alttaki kutunun yeni şeklini belirleyecek kutuları temsil
etmektedir. Dolayısı ile üstteki kutuların tamamı beyaz ise alttaki kutu beyaz aksi
takdirde siyah olmaktadır. Siyah kutuların 1, beyaz kutuların 0 olduğu varsayılırsa
aşağıdaki doğruluk tablosu oluşturulabilir.
Çizelge 3.1. Hücresel otomata doğruluk tablosu
Sol komşu Sağ komşu Kendi değeri Yeni Değer
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Bu kurala göre 10 adım sonra karşımıza çıkacak şekil, Şekil 3.14’de gösterilmiştir.
Bu basit bir üçgendir.
28
Şekil 3.14. Kural-250, Kural-90, Kural-30 ve Kural-110(Karst et, al., 2005)
Bu kuralların numaralandırılma-sının bir sonraki kutunun yeni rengiyle belirlendiğini
daha önce belirtmişti. Buna göre 256 farklı kural oluşturmak mümkün olmaktadır.
Bu kurallar Şekil 3.15’te görülmektedir.
Şekil 3.15. 256 farklı hücresel otomata kuralları(Wolfram,2002)
29
Şekil 3.16. Hücresel otomata ile oluşturulmuş örnek şekiller(Mondragon, 2005)
Tüm bu şekiller (Şekil 3.16) tek bir siyah kutuyla başlandıktan sonra elde edilen
üzerinde belirtilen kurallar ile elde edilen şekillerdir. 28= 256 tane HO şekli
oluşturulabilecekken, bunlardan 88 tanesi birbirinden farklı şekiller oluşturmaktadır.
Bu kurallar;
30
0, 1, 4, 5, 18, 19, 22, 23, 32, 33, 36, 37, 50, 51, 54, 55, 72, 73, 76, 77, 90, 91, 94, 95,
104, 105, 108, 109, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 132, 133, 146, 147, 150, 151, 160,
161, 164, 165, 178, 179, 182, 183, 200, 201, 204, 205, 218, 219, 222, 223, 232, 233,
236, 237, 250, 251, 254, ve 255 dır.(Wolfram, 2002).
Hücresel otomata, sanal kareleri doldurmaya merkezden başlaması durumunda
fraktal yapılara ulaşılır.
Örneğin;
Stephen Wolfram’ın (Wolfram 1983, 2002) belirttiği kural 30 HO şeklini alacak
olursak;
Şekil 3.17. 15 Basamak sonra kural 30 HO gelişim (Wolfram,2002)
31
Şekil 3.18. 250 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi (Wolfram, 2002).
Kural 30;
86, 135, 149 kurallarının yansıması şeklinde görülür.
İki boyutta, Burada görüleceği üzere herhangi bir kutunun yeni renk
değeri kendisinin ve 4 komşusunun renk değerlerinin ortalaması ile elde edilir.
Ortadaki siyah bir kutuyla başlanarak her bir adımda komşularından herhangi birisi
siyah ise kendisi de siyah olacağı mantığı ile elde edilecek şekiller aşağıda
görülmektedir.
Düzlem sanal olarak altıgenlere ayrılırsa eğer, iterasyonlar ilerledikçe, Şekil 3.19
elde edilir. Kural olarak komşularından sadece birisi siyah olduğunda bir sonraki
adımda kendisi siyah olmalı kuralıyla elde edilmiş hücresel otomata örneğinin ilk 31
adımı görülmektedir. Bu hücresel otomatanın farklı adımları dikkate değer bir
şekilde gerçek kar tanelerine benzemektedir. Fraktal yapılardır. Çalışmamızda
yalnızca tek boyutlu hücresel otomata ile ilgili çalışmalar yapılmıştır.
3.2.2.1. Yaşamdan Hücresel Otomata Örnekleri
Geleneksel bilimlerdeki, bir sistemin davranışı ne kadar karmaşıksa bu sistemin
modeli de aynı oranda karmaşıktır, önsezisinin aksine Hücresel Otomata (HO)
32
göstermiştir ki gerçek böyle değildir. Oldukça basit kurallara dayanan bir sistem bile
çok karmaşık davranışlar gösterebilmektedir. Tersine çok karmaşık kuralı olan bir
sistem de çok basit bir davranış sergileyebilmektedir.
Kar kristallerinin oluşumu ve şekilleri insanoğlunun dikkatini hep çekmiştir.
Mikroskobik seviyede kristaller HO’daki gibi düzenli atom dizileri içerirler. Bir sıvı
veya gaz donma noktasının altına kadar soğutulduğunda kristal şekli oluşur.
Kristaller genelde tanecik veya toz gibi bir çekirdekten başlayarak yüzeylerine
atomlar ilave edilmesiyle gelişirler.
Şekil 3.19. Hücresel otomata yöntemiyle kristal oluşma basamakları(Karst et, al.,
2005)
Bitişiğinde siyah bir kutu olan bir hücrenin bir sonraki aşamada siyah olduğu bir
kurala sahip bir sistemin gelişimi Şekil 3.19 da görülmektedir. Şeklin üst kısmında
kare kutulara sahip ızgarada, alttakinde ise şu ana kadar bahsedilmeyen altıgen
kutulardan oluşmuş ızgarada HO’nın gelişimi görülmektedir.
Alttaki şekilde ise komşularından sadece birisi siyah olduğunda bir sonraki adımda
kendisi siyah olmalı kuralıyla elde edilmiş HO örneğinin ilk 31 adımı görülmektedir.
Bu HO’nın farklı adımları dikkate değer bir şekilde gerçek kar tanelerine
benzemektedir.
33
Şekil 3.21. Hücresel otomata örnek kristaller(Wolfram,2002)
Biyolojik sistemler tabiattaki kompleksliğin en ileri örnekleri olarak görülmektedir.
Bunun ise sadece biyolojik sistemlere has olan doğal seleksiyon ve adaptasyonun bir
sonucu olduğu düşünülmüştür. Yıllar süren tartışmalara rağmen bunun neden böyle
olduğunu izah edecek bir anlayış ortaya çıkmamıştır.
Wolfram’a göre biyolojik sistemlerdeki bu karmaşanın doğal seleksiyon ve
adaptasyonla bir ilgisi yoktur.
Değişik bitkilerin yaprakları bitkiden bitkiye büyük farklılık göstermekle birlikte,
çok farklı bitki türleri arasında çok sofistike ortak özellikler vardır. Bunlardan ilki
gövde etrafındaki organların yerleşim düzenidir.
Bazı durumlarda art arda gelen yapraklar gövdenin 1800 tam zıt tarafındadır. Fakat
hatırı sayılır orandaki bitkinin art arda gelen organı arasındaki açı tam 137,50’dir.
Aşağıda bu bitkilerden bir kaçı görülmektedir.
34
Şekil 3.24. Hücresel otomata doğada çiçek gelişim örnekleri(Wolfram,2002)
Bir bitki gövdesindeki organların bu şekilde gelişimini gösteren basit bir model
aşağıda görülmektedir. Bitki yukarı yönde büyümektedir ve üç boyutlu bitki yapısı
iki boyuta açılarak gösterilmiştir..
Hayvan boynuzunda bitkilerdeki gibi dallanma olmaz; ancak kıvrılma söz
konusudur. Dümdüz bir boynuz elde etmek için kökün her tarafına eklenen malzeme
oranı aynı olmalıdır. Eğer bir farklılık olursa şekil 3.25. de görüldüğü gibi kıvrılma
kaçınılmaz olur.
Şekil 3.25. Hücresel otomata ile doğada boynuz gelişimi(Wolfram,2002)
Şekil 3.25’de anlaşılacağı üzere bir tarafa eklenen malzeme oranı ne kadar fazla
olursa kıvrılma o derece fazla olmaktadır.
Hayvanlardaki gelişimin diğer bir örneği, üzerlerindeki desenlerin oluşumudur.
Aşağıda bazı hayvanların vücut desenleri görülmektedir.
35
Şekil 3.28. Hücresel otomata hayvanların üzerinde desen oluşumları(Wolfram,2002)
Şekil 3.29. Hücresel otomata ile doğada desen örnekleri(Wolfram,2002)
Şekil 3.29 da her iki örnekte rastgele başlangıç şekilleri kullanılmıştır. Bir noktanın
bir sonraki adımdaki rengini hesaplamak için üç adım ötesine kadar çevresindeki
noktalardaki renklerin ağırlıklı ortalaması alınmıştır.
Kendisinin ve hemen komşularının ağırlığı 1 ile, iki ve üçüncü derece komşularının
ağırlıkları ise üstteki örnekte -0,4 alttaki örnekte ise -0,2 ile çarpılarak toplanmıştır.
Toplamın değeri pozitif ise noktanın yeni rengi siyah, aksi takdirde beyaz
olmaktadır. Elde edilen desenler hızla hayvanlarda görülen pigmentasyon desenlerine
benzemektedir.
36
3.2.3. Tabu Arama Algoritması
TAA metodu son yıllarda kullanımı açısından göze çarpan bir meta-sezgisel
metottur. Yapısı hafıza tabanlıdır TAA’sını kullanışlı kılan özelliklerinden biri de
yapay sinir ağları için geliştirilmiş hafıza tiplerine faydalı alternatifler ve ilaveler
sunmasıdır. Lineer olmayan sistemlerin kimliklendirilmesi konusunda yapılan
çalışmalar TAA’nın diğer adaptif modellerle çözülemeyen sistemleri çözebildiğini
göstermiştir(Kaplan 2011). Bu yazıda TAA ‘sının algoritmasının basamakları
açıklanmış, kullanım alanları hakkında bilgiler verilmiştir ve tabu aramanın
anlaşılabilmesi sonda için örnekler sunulmuştur.
Yerel arama teknikleri, mümkün çözümlerin sadece küçük bir kısmıyla, birçok
problemi en iyi şekilde çözme veya en iyi çözümü verme yeteneğine sahiptir. Burada
mümkün çözümlerden kasıt mevcut çözümün komşularının araştırılmasıdır.
Karmaşık problemler optimal çözümün bulunması için çok sayıda çözümün
değerlendirilmesini gerektirir. Sezgisel yöntemler, kabul edilebilir zaman içerisinde
çözüm ve değerlendirmelerin sayısını azaltma bakımından bu tür problemler için
etkili olmaktadır. Karmaşık optimizasyon problemleri için tam çözüm yöntemleri
bilinse dahi, aşırı hesaplama gerekliliği büyük bir engel olarak ortaya çıkmaktadır.
Kullanışlı bir algoritma geliştirmek ve mevcut kaynaklarla bu engellemeleri ortadan
kaldırmak için sezgisel yöntemlerin katkısı gerekmektedir (Aladağ, 2004).
Karmaşık problemler optimal çözümün bulunması için çok sayıda çözümün
değerlendirilmesini gerektirir. Bu esnada karşılaşılan problemlerden birisi yerel
optimum çözüme takılmadır. Birçok arama tekniğinde, incelenecek komşu seçimi
belli bir olasılıkla rastgele seçildiğinden dolayı yerel optimumdan kaçma imkânı
bulunabilir. Fakat incelenmiş çözümlere tekrar geri dönme olasılığı olduğundan
arama yerel optimum civarında salınıma girebilir. Bu aşırı zaman kaybına sebep olur.
Bu yüzden daha önceden incelenmiş belli sayıda çözüm bir listede tutulur. Bu listede
yer alan çözümler tekrar hesaplamaya katılmadığından aramanın tekrarlanması
37
mümkün değildir. İşte böyle listelerin oluşturulduğu ve ‘tabu listesi’ adı verilen
arama yaklaşımına TAA denir.
Tabu, Tonga adasının yerli halkı tarafından kutsal sayılan ve dokunulması yasak olan
nesneleri ifade etmek için kullanılan bir kelimedir. Webster Sözlüğü’ne göre ise,
“töre tarafından konulan, koruyucu özellikteki yasak” anlamına gelmektedir (Glover
and Laguna, 1997). Tabu, sözlüklerde de herhangi bir şeyin dini veya ahlaki
sebeplerle yasaklanması olarak tanımlanır. Optimizasyon problemlerinde ise,
optimum çözümü elde etmek için kullanılan yasaklar ve kısıtlamaları ifade
etmektedir.
Glover and Laguna (1997)’a göre TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları
Çizelge 3.1’de gösterilmiştir.
38
Çizelge 3.2. TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları
39
Glover tarafından geliştirilen Tabu Arama optimizasyon algoritması önceleri ayrık
optimizasyon problemlerine uygulanmıştır(Glover, 1989). Bu tür problemlerde
gradyent kullanarak çözüm elde edilemeyeceğinden deneme-yanılma metodu
izlenmesi gerekir. Fakat bütün olasılıkları denemek çok fazla zaman alır. Bu
sebepten “zeki” bir yöntemle, en az hesaplama yaparak en iyi çözüme ulaşmak için
TAA geliştirilmiştir. Arama uzayındaki denenen çözümlerin bilgilerini bellekte
tutması özelliğinden dolayı arama sınırlandırılmış ve yerel optimumdan kurtulmuş
olur. Brucker’a göre Tabu search optimizasyon algoritması yerel optimuma
düşmeden kaçınmak için bir bellek fonksiyonu kullanıp, küresel optimumu hızlı bir
şekilde aramada bir veya daha çok yerel arama prosedürünü hiyerarşik olarak
yönlendiren zeki bir tekniktir.
TAA genel olarak incelendiğinde yeni çözüm metotlarının geliştirilmesi için üst
düzey bir serbestliğe izin vermesinden dolayı, birçok araştırmacı TAA üzerinde yeni
çözüm metotları ve stratejileri geliştirmek için çaba göstermişlerdir.
Algoritmanın oluşturulmasında temel alınan iki unsur, daha önce denenmiş
çözümleri yeniden işleme almaması ve yerel optimum noktadan uzaklaşıp küresel
optimum çözüme ulaşabilmesidir. Bu amaçla, algoritma temelde iki parçaya
ayrılabilir.
1. Değiştirilmiş Greedy Araması: Arama işleminin her adımında, algoritma üretilen
komşu çözümlerinden en iyi değerlendirme değeri olanını seçer ve o noktayı bir
sonraki adımda kullanır. Standart greedy algoritmasıyla aradaki fark ise, bu
algoritmada belli bir iterasyonda üretilen komşu çözümlerin değerlendirilmesinde
en iyi olanı, o anki çözümden daha kötü olsa bile yine de kötü sonuç veren ama
en iyi komşu çözüm olan çözüm kümesinin seçilmesidir. Böylece yerel minimum
bölge aşılıp diğer bölgelere doğru arama yapılabilir.
2. Kısır Döngülerden Kurtulmak için Geliştirilen Strateji: Kötü olan çözümün
seçilmesi, bazı durumlarda yerel minimumdan kurtulmada yeterli olmayabilir. Bu
durumda, daha önce arama yapılan noktaları yeniden denememek, yani kısır
döngüye girmemek için geriye dönük denenen noktaların bir listesi tutulmuştur.
40
Bu listenin boyu seçilirken, çok küçük seçilmemesi gerekir. Bu durumda kısır
döngüden çıkamama ihtimali ortaya çıkmaktadır.
Aşağıdaki şekilde TAA algoritmasının araştırma işlemleri gösterilmektedir. Şekilde
de görüldüğü gibi araştırmaya S1 çözümü ile başlanmaktadır. Bu çözüm ya rasgele
ya da problemle ilgili mevcut bilgilere dayalı olarak üretilmektedir. F(S1), bu çözüm
için amaç fonksiyonu değeridir. Bu çözümün bir komşusu S2ªN(S1) uygun bir
komşuluk mekanizması ile amaç fonksiyonundaki değişim Δ=F(S2)-F(S1)
kullanύlarak όretilmektedir. Eπer Δ≤0 ise o zaman her iki algoritmada (iniş, TA)
üretilmiş komşuyu yeni çözüm olarak kabul etmektedir. Δ>0 ise iniş araştırmasında,
S1 mevcut çözüm olarak saklanmakta ve diğer komşuları bulmak için araştırma
devam etmektedir. Herhangi bir i için Si, N(Si) komşuluğunda en iyi ise o zaman Si,
bölgesel optimal çözüm olarak bulunmuş olmaktadır. Tabu search optimizasyon
algoritması ise Δ>0 olduğu zaman farklı davranarak, kötüleşmiş olan çözümü de
(amaç fonksiyon değerinde artış olan çözüm) uyguladığı belirli kriterler sonucu
hareket olarak kabul edebilmektedir. Belirli kriterleri sağlayan kötüleşmiş çözümleri
de kabul etmesindeki amaç, bölgesel optimalin sınırlarını aşarak daha uzaklarda
küresel optimal için araştırma yapabilmektedir. Algoritma bu nedenle farklı
stratejiler kullanmaktadır.
Aşağıdaki şekilde S4 bir bölgesel optimal çözümü göstermektedir. TA’nın S5’i bir
hareket olarak kabul ettiğini varsayalım. Eğer, mevcut çözüm (S4)ЄN(S4)
komşuluğunda en yüksek değerlendirme hareketine sebep olursa Tabu search
optimizasyon algoritması en yüksek değerlendirme stratejisini kullanır. Bu stratejide,
komşuluktaki amaç fonksiyon değerini en fazla düşüren en iyi çözüm kabul edilir.
Bu strateji ile böyle hareketlerin kabul edilmesi, aynı bölgesel optimal çözüme
dönülmesine sebep olabilir ve bir döngü ortaya çıkar. Bu döngüden kaçınmak için bir
engele ihtiyaç vardır. Bu engel bazı şartlara sahip hareketleri yasaklayacak ve geri
kalanlardan en yüksek değerlendirme kriterli hareketleri seçebilecek bir mekanizma
sayesinde oluşturulabilir. Tabu search optimizasyon algoritması, yeni bölgelerin
araştırılmasını sağlayan ve döngüyü önlemek için tabu şartlarını uygulayan bir inişli
metot olarak görülebilir. Tabu search optimizasyon algoritması, süre ya da amaç
fonksiyonunun kabul edilebilir bir değeri olarak belirlenebilecek durdurma kriteri
41
sağlanıncaya kadar devam eden bir dizi aşağıya ve yukarıya doğru hareketlerle
şekilde belirtilen optimal çözümü (S9) bulabilme kabiliyetine sahiptir.Şekil 3.30 da
grafik fonksiyon üzerinde gösterilmiştir.
Şekil 3.30. Tabu arama algoritmasının basamakları
Klasik Tabu arama algoritmasının işlem basamakları çizelge 3.3 ve şekil 3.31 de
verilmiştir
Çizelge 3.3. Tabu arama algoritması
İşlem
basamakları
İşlemler
(1) Parametrelerin ilk değerini belirle
(2) s0 başlangıç çözümünün S uzayından üret, iter=0,
Tabu(iter)={0,..,0}
(3) seniyi=siter, k=0
(4)
(komşu çözümlerin elde edilmedi)
N(siter) komşuluk kümesine ait ve Tabu(iter tabu listesinde olmayan
k. komşu çözümü siter,k üret, k=k+1
(5) siter,k çözümünü değerlendir, eğer k<maksimum komşu sayısı ise
(4). işleme git.
(6) Eğer N(s) kümesindeki tüm elemanlar tabu listesinde ise aspirasyon
kriterini uygula ve (4). İşleme git.
(7) T(siter) Tabu listesini güncelleştir.
(8) İter=iter+1, eğer iter<son iterasyon değeri ise (3). işleme git.
(9) seniyi çözümünü kaydet ve aramayı sonlandır.
42
Şekil 3.31. Klasik tabu search optimizasyon algoritmasının akış diyagramı
3.2.3.1. Çözüm Kümesi
Klasik Tabu search optimizasyon algoritmasında çözüm kümesi, diğer sezgisel
yöntemlerin birçoğunda olduğu gibi 1 ve 0’lardan oluşan bir vektörle ifade edilir.
Kombinasyonel problemlerde aday çözümlerin, ikili sayı dizisine dönüştürülmesi
gerekir. Bu dönüştürme işlemi, probleme göre değişen yapıdadır. Örneğin iş
planlama problemlerinde, çözüm vektörü, belli zaman aralıklarını ifade eden
dilimlere ayrılır ve bu dilimlerdeki 1 ve 0 değerleri belli işlerin yapılıp yapılmadığını
belirtir.
43
Fonksiyonel optimizasyon problemlerinde ise çözüm, nümerik sayılardan oluşur. Bu
sayıları Tabu search optimizasyon algoritmasının çözüm vektöründe kullanmak için,
ikili sayı düzenine çevirmek gerekir. Bu çevirme işleminde çözüm kümesindeki her
sayı, belli miktarda bit dizisi haline dönüştürülür. Bu dizilerin yan yana dizilmesiyle
çözüm vektörü elde edilir. Dolayısıyla çözüm vektöründeki elemanların sayısı,
çözüm kümesindeki parametrelerin sayısıyla, her bir parametrenin dönüştürüldüğü
bit sayısının çarpımına eşittir. Parametrelerin kaç bitle ifade edileceği, istenilen
çözüme ulaşmada önemli bir etkendir. Eğer bit sayısı az seçilirse, bitlerin
değişimi(yeni çözüme ulaşma bitlerin değişimiyle yapılır) nümerik ölçekte büyük
aralıklara sebep olur, böylece gerçek çözüme hassas olarak ulaşılamaz. Bir örnek
vermek gerekirse, x parametresinin -100 ile 100 arasında değer aldığını farz edelim.
Bu parametreyi bit dizisine çevirme işleminde parametre değeri 8 bit ile ifade
edildiği var sayılırsa,
min -100 00000000
max 100 11111111
yazılabilir. En sağdaki bitin değişiminin nümerik ölçekteki karşılığı
D=100-(-100)/[28-1]=200/255=0.78431
olarak bulunur. Böylece parametre değerleri ikili sayı olarak
-100 => 00000000
-99,21568 => 00000001
-98,43137 => 00000010
. .
. .
-0.78431 => 01111111
0 => 10000000
. .
(3.7)
(3.8)
(3.9)
44
. .
99,21568 => 11111110
100 => 11111111
şeklinde verilir.
Burada x parametresinin optimum değerinin -0.4 olduğu varsayılırsa, bu değerin -
0,78431 ile 0 arasında kaldığı, dolayısıyla 0.38431 hatayla sonuç elde edilebildiği
görülür.
Aralığın 256 kısma bölünmesi sonucu, tam değer edilememiştir. Oysa parametre 12
bit ile ifade edildiğinde bit değişim aralığı
D=100-(-100)/212
-1=200/4095=0.048840
olarak hesaplanır. Böylece istenilen değere 0,01514 hatayla ulaşılır. Fakat bu
durumda, çözüm uzayı, 256 adet aday çözümden, 4096 adet çözüme yükselir. Burada
önemli bir paradoksla karşılaşılmaktadır. Küçük bir arama uzayıyla az işlem
yapılacağından çözüme daha hızlı ulaşılacak, fakat elde edilen çözüm yeterince
hassas ve doğru olmayacaktır. Büyük bir arama uzayında ise işlem sayısı katlanarak
artacak fakat iyi çözümlere ulaşmak mümkün olacaktır(Glover , 1977).
3.2.3.2. Komşu Üretme Mekanizması
Klasik Tabu search optimizasyon algoritmasında en yaygın kullanılan komşu üretme
işlemi bit değişimi esasına dayanır. Komşu üretilirken vektör elemanlarının her
birinin tersi alınıp diğerleri aynı kalarak yeni komşu elde edilir.
Çözüm Vektörü: 00110101
1. Komşu : 10110101
2. Komşu : 01110101
3. Komşu : 00010101
(3.10)
(3.11)
45
Bu yöntemin en önemli dezavantajı komşu sayısının sabit olarak kalması ve nümerik
problemlerde komşu çözümlerin bulunmasında “komşu” kavramı mantığının geçerli
olmamasıdır. Bit değişimi esasına dayalı komşuluk elde etme yönteminin dışında
probleme göre özel yöntemler de önerilmiştir. Örnek iş planlama problemlerinde, iş
akış sırasının üretilmesinde makinaların veya işçilerin alternatif iş yapabilmeleri
özelliği kullanılarak komşu çözümler üretilmesi veya gezgin satıcı problemlerinde
şehirlerarası yakınlık ilişkilerinin kullanılması gibi yöntemler verilebilir.
Bu şekilde elde edilen her komşu çözüm eğer tabu listesinde değilse amaç
fonksiyonunda değerlendirilir ve sonuçlar kaydedilir. Amaca bağlı olarak komşular
arasında en küçük veya en büyük değerlendirme değeri taşıyan komşu, yeni çözüm
olarak bir sonraki iterasyonda kullanılır. Eğer bu çözüm, o ana kadar elde edilen en
iyi değerlendirme sonucuna sahip ise en iyi değerlerin bulunduğu bir alana
kaydedilir.
Tabu araştırma algoritmasının çalışmasının daha iyi anlaşılabilmesi için, öncelikle
araştırma stratejisi kavramının açıklanması gerekmektedir. Araştırma stratejisi
kısaca, komşu çözümlerin araştırılması, kabul edilmesi veya meydana
getirilmesindeki düzeni belirleyen bir mekanizmadır. Araştırma stratejisinde genelde,
kör ve kılavuzlu olarak adlandırılan iki farklı yaklaşım vardır. Kör araştırmada
çözümlerin üretilemesini sağlayan mekanizma, sadece algoritmanın işleyişi sırasında
toplanan bilgiye bağlıdır. Bu mekanizma, komşulun araştırılmamış kısmının
karakteri ve amaç kriteri tarafından etkilenmez. Bölgesel araştırma iniş methodları,
bu tür yöntemler için bir örnektir. Çünkü bu methodlar sadece amaç fonksiyonu
değerinde bir düşüş sağlayan çözümleri kabul etmektedir. Bu nedenle amaç, bölgesel
araştırma algoritması tarafından üretilen bölgesel optimalden kaçmak ve
uzaklaşmaktır. Kılavuzlu araştırmada, araştırmayı daha ümit verici bölgelere
yönlendirmek için, problem alan bilgisi ve hedef ile ilgili bir takım bilgiler
kullanılmaktadır. Tabu araştırma algoritması öğrenme, geliştirme gibi stratejileriyle
bölgesel optimumdan sakınmak için iyi bir komşuluk üretme mekanizması
kullanmaktadır.
46
3.2.3.3. Tabu Arama Optimizasyon Hafızası
Tabu arama optimizasyonun ana unsurlarından birisi onun uyarlanabilir hafıza
kullanmasıdır Tabu arama metodundan daha yüksek verim alabilmek için
algoritmaya, çözülmesi istenen problemin yapısına göre eklemeler yapılması çoğu
kez zorunlu olmaktadır (Costa, 1994). Bu nedenle, tabu arama ile bir probleme
çözüm aranırken, kullanılacak hafıza, probleme uygun şekilde tasarlanmalıdır. Bu
hafıza araştırma işlemlerinde önemli bir rol oynamaktadır. Tabu search optimizasyon
da böyle bir hafızanın etkisi araştırma süresince karşılaşılan durumların bir H kayıt
(history) seçiciliğini muhafaza eder. Tabu search optimizasyon aynı zamanda
devamlı olarak bulunabilir çözümlerin değerlendirilmesinde kayıt kullanır. Tabu
search optimizasyon arzu edilen bir en iyi Xg’ye faal seçim kriteri uygulamaktadır.
Referans ve kullanılabilirlik bir yeni en iyi çözüme kılavuzluk etmek veya iyileştirme
hareketi olup olmadığını bulmak için saklanır.
3.2.3.4. Tabu Listesi
TAA’da önemli bir ayırım, kısa süreli hafıza ve uzun süreli hafıza arasındaki
farklılıktan kaynaklanmaktadır. Her hafıza tipinin kendi özel taktikleri vardır.
Bununla beraber her iki tipin de etkisi mevcut bir çözümün komşuluğunu
değiştirmek üzerinedir.
Kısa süreli TAA kullanan TAA taktiklerinin esas özelliği komşuluk içindeki
taşımaların tabu durumlarını tespit etmesidir. Uzun süreli hafıza kullanan TAA
taktiklerinde ise, komşuluk mevcut komşulukta olağan olarak bulunamayan
çözümleri içine alacak şekilde genişletilebilir. Bu dinamik bir komşuluk yöntemi
olarak görülebilir ve paralel işlem yaklaşımı için önemli bir esası oluşturur.
3.2.3.5. Kısa Dönemli Hafıza
Önceden de belirtildiği gibi TAA’nın temelini kısa dönemli hafıza yapısı
oluşturmakla beraber TA uygulamada bir takım stratejik değerlendirmeler yer
47
almaktadır. TA, bir başlangıç noktadan başlamakta ve komsu noktalar boyunca
ilerlemektedir. Komşuluk yapısı, mevcut çözümlerden başka çözümler üretilmesine
olanak sağlamaktadır. TA’da bütün komsuları dolaşmak büyük bir caba
gerektirdiğinden aday listesi kullanımına gidilmektedir. Aday listesi, belirli bir
ardıştırmaya ait mevcut hareketlerin sınırlandırılarak oluşturulmuş bir alt kümesi
olarak tanımlanabilir. Hareketlere ait aday listesi belirlendikten sonra aralarından en
uygun aday seçilmektedir. Öncelikle bir hareketin tabu olup olmasına bakılmaksızın
aday listedeki her bir hareket hesaplanmaktadır. Hesaplama mantığı olarak amaç
fonksiyonundaki değişim (hareketi uygulamanın öncesindeki ve sonrasındaki amaç
fonksiyonu değerleri farkı) göz önüne alınabilir. TA algoritmasında belirli
hareketlere geri dönmeyi ya da belirli hareketlerin tekrar etmesini engelleyen bir
takım kısıtlamalar mevcuttur. Tabu kısıtlamaları hareketlerin niteliklerine göre
tanımlanmakta; tabu hareketleri ise bu tabu kısıtlamalarına dayanmaktadır. Bu
yöntem sayesinde cevrime neden olabilecek nitelikteki noktalar yasaklanarak (tabu
haline getirilerek) çözüm uzayında keşfedilmemiş noktalara doğru aramanın
kaydırılması sağlanmaktadır. Bu durum TA’nın önemli bir özelliği olan tabu listesi
sayesinde gerçekleştirilmektedir. Bir tabu listesi, yeni ziyaret edilmiş noktalara
tekrardan gidilmemesi için yapılan en son hareketlerden oluşmaktadır. Bir diğer
önemli özellik ise tabu yıkma kriteridir (aspiration criterion). Esnekliğin sağlanması
acısından tabu yıkma kriteri uygulanmaktadır. Uygunluk için bir hareketin tabu
durumunun kontrol edilmesi ilk adımdır. Sayet bir hareket tabu değilse anında uygun
hareket olarak kabul edilmekte; tabu ise, tabu durumunu yıkmasını sağlayacak
olanağı tabu yıkma kriteri kendisine sağlamaktadır. Aday listesindeki diğer
hareketlerden daha iyi sonuç veren harekete ait çözüm yeni çözüm olarak; şayet
önceki en iyi çözümden de iyiyse en iyi çözüm olarak işaretlenmektedir. Bu durum
son en iyi çözüm bulunana ya da belirli bir ardıştırma sayısına ulaşılana kadar devam
etmektedir (Glover ve Laguna, 1997).
3.2.3.6. Uzun Dönemli Hafıza
Kısa dönem hafıza, yakın geçmiştekilerin etkisini yok edecek hareketlerden
sakınmak için kullanılmaktadır. Yani genel olarak, bir kısa donem hafıza fonksiyonu,
48
yakın geçmişte karşılaşılan durumların tekrarını önlemeye hizmet etmektedir. Ancak
bütün bazı durumlarda tek basına, aramayı daha iyi çözümlerin yer aldığı bölgelere
taşımakta yetersiz gelmekte, en iyi sonuca giden doğru hareketi yakalamada başarısız
olmaktadır. Bu da yeni bölgelere doğru aramanın çeşitlendirilmesini (diversification)
yetersiz kılmaktadır. Uzun dönem hafızanın tamamlayıcı yönü burada kendini
göstermektedir. Bu sayede uzun dönem hafızayı ve onun bileşenlerini içeren bir
TAA, aramayı daha da güçlendirmektedir. Orta ve uzun donem hafıza baslıca,
aramayı şiddetlendirmede (intensification) ve çeşitlendirmede (diversification)
kullanılan stratejilere temel teşkil etmektedir. TAA içinde uygulanan orta ve uzun
donem hafıza fonksiyonları, bölgesel şiddetlendirmeyi (regional intensification) ve
genel çeşitlendirmeyi (global diversification) gerçekleştirmek amaçlıdır. Orta dönem
hafıza, daha ziyade daha önce bulunan iyi çözümleri barındıran bölgelere
yoğunlaşırken; uzun dönem hafıza ise aramayı, daha önce keşfedilmemiş bölgelere
doğru çeşitlendirmektedir.
Uzun dönem hafızada sıklık (frequency) bilgileri önemli bir rol oynamaktadır. Sıklık
bilgisinin ardında yatan düşünce, geçmişte aynı tercihlerin ne kadar sıklıkta
yapıldığından faydalanarak yerel tercihleri yönlendirmektir. İki tip sıklık mevcuttur.
İlki, elemanların ne kadar sıklıkta çözümün bir parçası olduğunu izleyen sıklık
(residence measure); diğeri ise, elemanların ne kadar sıklıkta değişikliğe uğradığını
izleyen sıklıktır (transition measure).
3.2.3.7. Tabu Listesinin Düzenlenmesi
Tabu listesi hareketlerin listesini tutar. İlk değerimizden sonra bulunacak en küçük
komşuluk değerini yeni değeri olarak alırken bu hareketin tersini tabu listesine atarak
geri dönüşü engeller. Tabu listesi belli bir süre müddetince tekrar göz önüne
alınmaması gereken çözümleri karakterize eden özellikleri saklar. Genellikle listeye
ilk giren ilk çıkar stratejisi uygulanır. Listedeki varlık sayısı liste uzunluğuna
ulaştıktan sonra listeye yeni varlıklar tepeden girdikçe eski varlıklar birer aşağıya
kayar ve en dipteki varlık listeden düşer. Komple bir çizelgeyi olarak tabu listesinde
saklamak büyük bir hafıza israfına neden olur. Bu yüzden sadece bu seçimi temsil
49
eden bir özellik listede tutulur. Özellik olarak genellikle en son taşımada yer
değiştiren aynı tezgâha ait iki(i-j) işlemi kullanılabilir. Dolayısıyla, eğer özellik
kümesine ait bu ardışık işlemleri temsil eden (i-j) yayı incelenen bir çözüm içinde
varsa bu çözüm tabu olarak tanımlanır.
3.2.3.8. Tabu Listesi Basamakları
Tabu listesi uzunluğu belirlenmesi gereken önemli bir parametredir. Liste uzunluğu
sabit veya belli bir aralıkta değişken olabilir. En iyi liste uzunluğunu tespit eden
kesin bir kural yoktur. Deneme yanılma ile tespit edilmeye çalışılır.
Araştırmada bir çözümden bu çözümün komşuluğunda yer alan diğer bir çözüme
yapılan geçiş hareket (move) olarak adlandırılır. Yapılan hareketlerle ilgili bilgiyi
bünyesinde saklayan liste tabu listesidir. Tabu listesinde bulunmayan bir hareket
kabul edilebilir bir harekettir. Başlangıçta bol olan bu liste üst üste araştırma adımları
(iterasyon) sırasında şekillenir ve her bir adım sonunda periyodik olarak güncellenir.
TAA’da iterasyon sayısı aşırı derecede önem taşımayan bir kontrol parametresi
olmasına rağmen tabu listesinin büyüklüğünün belirlenmesi önemli bir problemdir.
Etkin tabu listesi uzunluğunun seçimi problem hacmine ve kullanılan taşıma tipine
bağlıdır. Ancak bütün problem sınıfları için etkin tabu listesi uzunluğunu
tasarlayacak tek bir kural yoktur. Tabu listesi uzunluğu bazı deneylerle belirlenebilir.
Aşırı küçük tabu listesi uzunlukları periyodik olarak tekrarlı amaç fonksiyonu
değerleri veya çevrim meydana gelmesini ima eden diğer fonksiyon göstergelerine
neden olur. Aşırı büyük tabu listesi uzunlukları ise bulunan çözümlerin kalitesini
kötüleştiren bir etkiye sahiptir. Genellikle, daha uzun tabu listeleri aramayı yerel
optimum civarından uzaklaştırmaya yardım ederken, kısa tabu listesi uzunlukları
yerel optimuma yakın çözümlerin keşfine yol açar. Aslında tabu listesi uzunluğu bir
çeşit yoğunlaşma ve genişletme fonksiyonu olarak da iş görür.
Biraz küçük hacimli komşuluk olması veya tabu listesi uzunluğunun biraz büyük
seçilmesi durumunda, mevcut bütün taşımaların tabu olması olasılığı çok
50
muhtemeldir. Böyle bir halde en düşük tabu durumlu bir taşımaya izin vermek için
peşinen aspirasyon yöntemi kullanılabilir. Rasgele seçim yöntemi de genellikle kabul
edilen bir yoldur.
Tabu listesinin belirlenmesinde birçok teknik kullanılmıştır. Bu listenin amacı daha
önceden araştırılan çözümler, eğer yeniden komşu olarak üretilmişse bunları boş yere
denememek, başka deyişle bunları tabu yapmaktır. Bu amaçla birçok tabu listesi
yaklaşımı geliştirilmiştir. Bu yaklaşımlar aşağıda verilmiştir.
3.2.3.8.1. Tam tabu listesi
Tabu listesi oluşturmada önceleri her denenen çözüm tabu listesine
kaydedilmektedir. Çözümlerin kaydedilmesinde Reverse Elimination metodu,
Hashing metodu ve radix ağacı metodu sıklıkla kullanılmıştır. Fakat bu yöntemlerde
iterasyon arttıkça tabu listesinin boyu büyümekte, liste üzerinde arama zorlaşmakta
ve bellekte çok büyük ter kaplamaktadır. Hiçbir ek bilgi gerektirmemesi bu listenin
tek avantajıdır.
3.2.3.8.2. Sınırlı tabu listesi
Tam tabu listesindeki liste uzunluğunun çok fazla olması dezavantajından kurtulmak
için liste uzunluğunun sabit tutulduğu sınırlı tabu listesi geliştirilmiştir. LIFO(Last in
First out, son giren ilk çıkar) veya FIFO (First in First Out, ilk giren ilk çıkar)
teknikleri kullanılarak en son elde edilen çözümlerin yeniden denenmesine kısıtlama
getirilmiştir.
3.2.3.8.3. Dinamik tabu listesi
Tabu listesinin uzunluğunun doğru tespit edilmesi çok önemlidir. Eğer liste boyu
küçük tutulursa, önceden denenmiş çözümlere tekrar geri dönme, dolayısıyla kısır
51
döngüye girme olasılığı varken, liste boyunun yeterinden büyük seçilmesinde ise
algoritmanın hiçbir hareket yapamadan kısa sürede tıkanması durumu ortaya çıkar.
Liste uzunluk değerinin adaptif olarak ayarlanması konusunda çeşitli çalışmalar
yapılmıştır.
Dinamik tabu liste yöntemlerinden en çok kullanılanı reaktif tabu listesidir. Liste
uzunluğunun hesaplanmasında
Tyeni = min {max{T*1.1,T+1},N-2}
formül (3.12) kullanılır. Burada T tabu listesi uzunluğu, N ise çözüm vektöründeki
bitlerin sayısıdır.
Çizelge 3.4. Sıralama tabanlı hafıza
Sıralama (recency) ve tekrarlama (frequency) tabanlı bellek listesinde, yeni çözüm
ile ilk önceki çözüm arasındaki ilişkiler iki ayrı bellek şeklinde kaydedilmiştir.
Sıralama tabanlı bellekte, eski çözümden yeni çözüme geçilirken hangi vektör
elemanının değiştiği tespit edilip bellekte bu indekse karşılık gelen alana o anki
iterasyon değeri yazılmıştır. Böylece hangi vektör elemanının en son hangi
iterasyonda değiştiği bu belleğe bakılarak anlaşılabilir. Bir aday çözümü bu belleği
kullanarak kısıtlamak için(tabu yapmak için), bu aday çözümün elde edilmesinde
kullanılan vektör elemanının sıralama değeri ile o anki iterasyon değeri arasındaki
fark alınır. Bu değer daha önce belirlenen, adına sıralama faktörü verilen bir
değerden büyükse, aday çözüm değerlendirmeye tabi tutulmaz. Aşağıdaki şekilde bu
(3.12)
52
tip tabu listesinin işleyişi gösterilmiştir.
İkinci bellek olarak tekrarlama tabanlı bellek kullanılmıştır. Bu tip bellekte ise, eski
çözümden yeni çözüme geçilirken hangi vektör elemanının değiştiği tespit edilip
bellekte bu adrese karşılık gelen alanın değeri 1 artırılmıştır. Aşağıdaki şekilde bu tip
tabu listesinin işleyişi gösterilmiştir.
Çizelge 3.5. Frekans tabanlı hafıza
Bir olayın partikuler olayın meydana gelişlerinin sayısı, frekans olarak kabul edilir.
Sıralama tabanlı hafıza ise, mevcut bireyin ya da çözüm elemanının, belirli bir
iterasyon boyunca, daha önceden belirlenen bir engelleme periyoduna (prevent
cycles) yaklaşım derecesi ölçülür. Herhangi bir n'inci eleman için, sıralama (n)≥
sıralama periyodu koşulu sağlandığında ilgili eleman tabu olarak değerlendirilir.
Frekans tabanlı hafıza, sıralama tabanlı hafızanın üstlendiği görevi tamamlayıcı bir
nitelik taşır. Belirli bir periyot boyunca özel nitelikte bir olayın meydana gelme
sayısı frekans olarak isimlendirilir. Bu sayının, araştırmanın geniş bölgelerde
sürmesini sağlayacak ve bölgesel en iyi çözümlerde tıkanıp kalmayacak şekilde,
önceden tespit edilen sınırlar dâhilinde olması istenir. Herhangi bir n'inci eleman
için, koşulu sağlandığında da ilgili eleman tabu olarak değerlendirilir.
frekans(n) < frekans sınırı
(3.13)
53
Bu hareketin tabu olup olmadığına karar vermek için sıralama ve frekansa bağlı olan
iki şarta bakılmalıdır. Bu şartları bünyesinde taşıyan eşitlik, tabu sınırlamaları (tabu
restrictions) adını alır. Genelde kullanılan tabu sınırlamaları, araştırmanın son
adımları ile ilgili bilgi içeren sıralama ve frekans tabanlı hafızalar kullanılır. Çözüm
vektörünün bir elemanı aşağıda belirtilen tabu sınırlamalarını sağlamazsa tabu olarak
kabul edilir.
→frekans (n) < frekans sınırı
→sıralama (n)> sınırlama periyodu
Tabu sınırlamalarında sözü edilen sınırlama periyodu olarak genelde, sıralama
faktörü olarak isimlendirilen bir parametre ile çözüm vektöründe yer alan eleman
sayısının (n) cebirsel çarpımları kullanılır. Frekans faktörü şeklindeki bir parametre
ile çözüm vektöründeki elemanların ortalama frekans değerini belirten bir diğer
parametrenin (f_ort) cebirsel çarpımları ise frekans sınır ifadesinin tanımlanmasında
kullanılır.
Sıralama tabanlı hafıza bir kısa dönem hafıza fonksiyonudur ve binary ardışıklığın en
son geçen indeks değişimini tutar. O yakınlardaki performansın etkisiyle iptal
edilecek, kaçınılacak hareketlere göre dizayn edilmiştir. Bununla beraber birçok
durumda kısa dönem hafıza tek başına, çözümün gelişimini değişik araştırma
bölgelerine sürmeye yeterli değildir. Bu nedenle, çözümün gelişiminde önemli bir rol
oynayan ve tekrarlama tabanlı hafıza fonksiyonu olarak gösterilen uzun dönem
hafızanın kullanılması gerekmektedir. Tekrarlama tabanlı hafıza ardışıklıkta indeksin
değişimlerinin sayısını depolar. Tekrarlama bilgisi kullanmanın temelindeki fikir,
geçmişte yapılan benzer seçimlerin ne kadar olduğu bilgisiyle yeni doğrultulu yerel
seçimler yapmaktır.
(3.14) Tabu sınırlamaları =
54
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA
Mikroşerit Yama Antenlerin tasarımında, istenilen güçte ışıma elde etmek için,
optimizasyon algortimalarına ihtiyaç vardır. Çalışmamızda mikroşerit yama anten
geometrisinin şeklini belirleyecek olan hücresel otomata algoritması, çok sayıda
homojen etkileşimli uygulamada olayların veya tanımlanan konuların hücreler
şekline bölünmesi ve her bir hücrenin, yanındaki diğer hücrelerin durumuna bağlı
olarak gelecekteki durumunun belirlenmesinde kullanılan bir işletim sistemi ve geri
dönüşüm mekanizmasıdır. Birçok bilim ve teknolojide bir simulasyon ve
modelleme aracı olarak kullanılmaktadır. Hücresel otomata, iki boyutta ve üç
boyutta uygulanabilir. Ayrıca Mobile Automata, Turing Machines, Substitution
Systems, Sequential Substitution Systems, Tag Systems, Cyclic Tag Systems,
Register Machines gibi metotlarla çok değişik kurallar bütünü oluşturulabilmektedir.
4.1. Anten Tasarımları
Çalışmamızda Anten hesaplaması olarak moment metodu kullanılmıştır. Moment
metoduna göre anten alanı küçük üçgen alanlarına bölünerek hesaplanır. Üçgenlerin
birbirleri üzerindeki etkisi de göze alınarak sonuca gidilir. Hücresel otomata
algoritmasında ise alan küçük karelere bölünerek, daha önce durumu karar verilen
komşu hücrelere bakarak durumuna karar verilir ve basamak basamak ilerlenir. MoM
ile sanal olarak bölünen anten yüzeyini, iki üçgenin birleştirilmesi ile hücresel
otomata yüzeyi olarak birleştirldi. Dolayısı ile hücresel otomata tarafından
oluşturulan patch yüzeyi, MoM ile hesaplanabilir hale geldi. MoM hesaplama
fonksiyonları TAA için çözüm fonksiyonu (objective function) olarak
nitelendirilerek belli frekanslar için antenler tasarlanmıştır.
Çalışmamızda; 5 cm en 10 cm boy ve randomize 1,5 cm veya 2 cm yükseklikte
mikroşerit anten tasarımları gerçeklenmiştir. Yama PEC malzemeden oluşturulmuş
ve εr=1 olarak seçilmiştir.
Optimizasyon için anten çalışma frekansları sırasıyla;
55
2,5 Ghz (Şekil 4.1), 2.75 Ghz (Şekil 4.2), 3 Ghz (Şekil 4.3), 3,5 Ghz (Şekil 4.4), 3,7
Ghz (Şekil 4.5), 4 Ghz (Şekil 4.6), 4,2 Ghz (Şekil 4.7), 4,5 Ghz (Şekil 4.8), olarak
düşünülerek optimize edilmiştir.
Şekil 4.1.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.1.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm)
56
Şekil 4.1.c. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.1.d. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği
Şekil 4.1.e. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
57
Şekil 4.2.a. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.2.b. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Anten
(h=2 cm)
.
58
Şekil 4.2.c. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.2.d. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit
Antenin Uzak Alan Grafiği
Şekil 4.2.e. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
59
Şekil 4.3.a. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.3.b. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=2 cm)
60
Şekil 4.3.c. Kural 3 19x19 bölüm 3 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Antenin
Işıması
Şekil 4.3.d. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin uzak
alan grafiği
Şekil 4.3.e. . Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
61
Şekil 4.4.a. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.4.b. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=2 cm)
62
Şekil 4.4.c. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.4.d. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği
Şekil 4.4.e. Kural 33 10x10 bölüm 3.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
.
63
Şekil 4.5.a. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.5.b. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı
.
64
Şekil 4.5.c. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.5.d. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği
Şekil 4.5.e. Kural 22 14x14 bölüm 3.7 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
.
65
.
Şekil 4.6.a. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.6.b. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm)
66
Şekil 4.6.c. Kural 49 15x15 bölüm 4 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Antenin
Işıması
Şekil 4.6.d. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği
Şekil 4.6.e. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
67
Şekil 4.7.a. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.7.b. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm)
.
68
Şekil 4.7.c. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.7.d. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
uzak alan grafiği
Şekil 4.7.e. Kural 15 15x15 bölüm 4.2 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
.
69
Şekil 4.8.a. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata
tasarımı
Şekil 4.8.b. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten
tasarımı (h=1.5 cm)
70
Şekil 4.8.c. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
ışıması
Şekil 4.8.d. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit
Antenin Uzak Alan Grafiği
Şekil 4.8.e. Kural 57 12x12 bölüm 4.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin
geri dönüş kaybı grafiği
71
Çalışmamızda elde ettiğimiz sonuçları daha iyi değerlendirmek için Şekil 4.9 da
gösterildiği gibi profesyonel bir simülasyon programı ile, 2.5 Ghz de çalışması için
tasarladığımız mikroşerit anten, gerçeklenmiştir.
Şekil 4.9.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile gösterimi
Şekil 4.9.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile geri dönüş kaybı grafiği
72
Şekil 4.9.c Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı
ile uzak alan grafiği
73
5. SONUÇ
Çalışmamızda ele aldığımız uygulama olarak anten tasarımlarında farklı bir çözüm
önerisi olarak kullanılan hücresel otomata teorisi ile az alanda çok işlevsellik
kazandıran anten tasarımları başarı ile gerçeklenmiştir. TAA ise binary sistemde en
uygun ışıma alanını sağlayacak olan geometrinin bulunmasında kullanılmış ve
hücresel otomata ile TAA’nın beraber kullanımı ile sezgisel algoritmalara kullanım
alanı olarak farklı bir alanın daha olabileceği gösterilmiştir. TAA’nın binary
sistemlere uygulanabilirliği ve hücresel otomata dizaynının 0 ve 1 ile
oluşturulmasından kolaylıkla bu iki algoritmanın birleştirilmesi ile mikroşerit
antenlerin tasarımı için kullanılmıştır.
Farklı algoritmaların birbirlerine uyarlanması ve MoM metodunun bu hesaplamalara
elverişli olması, çözümün bilgisayarlarca analitik olarak otomatik en iyi şekli
geliştirme fonksiyonları sağlanmıştır. Uygun yama ile anten oluşturma HO yöntemi
ile geliştirilmiştir.
Hücresel otomataya göre, doğada var olan birçok şeklin kuralları çıkarılabilir, bu
kuralların değişimi ile farklı dizaynlara varılabilir. Örneğin salyangoz kabuğunun,
ağız ucu çapına bir değer, spin sayısına bir değer verilerek, bu değerlerin değişimi
sonucunda oluşabilecek farklı şekiller değerlendirilebilir. Bu örnekler ile farklı
tasarımlar bu algorimaların birçok alanda yaygınlaşabileceğini gösterilmiştir.
74
Çalışma sonucunda; 5 cm en 10 cm boy ve randomize 1,5 cm veya 2 cm yükseklikte
mikroşerit anten tasarımları gerçeklenmiştir. Yama PEC malzemeden oluşturulmuş
ve yalıtkan malzeme için εr=1 olarak seçilmiştir.
Çizelge 5.1.Mikroşerit anten tasarım sonuçları
Rezonans
Frekansı
Hücresel
otomata
kuralı
Anten Yüzeyi
Bölümleri
H(yalıtkan
malzeme
yüksekliği)(cm)
Optimizasyon
sonucu
(dB)
2,5 Ghz 79 11x11 1,5 -22
2,7 Ghz 145 20x20 2 -22
3 Ghz 3 19x19 2 -20
3,5 Ghz 33 10x10 2 -45
3,7 Ghz 22 14x14 1,5 -30
4 Ghz 49 15x15 1,5 -32
4,2 Ghz 15 15x15 1,5 -20
4,5 Ghz 57 12x12 1,5 -31
Hücresel otomatanın, anten ışıma alanını oluşturmada kullanılabilirliği bilinmektedir.
Anten tasarımları ve hesaplamalarda sezgisel algoritmalar ile HO’nun entegrasyonu
ile çok sayıda araştırmaya öncülük yapabilir.
TAA gibi bir çok sezgisel optimizasyon yöntemlerinin literatürde çok sayıda anten
tasarımında kullanıldığı bilinmektedir. HO ile TAA beraber kullanımı yeni ve farklı
bir metodun uygulanmasını sağlamıştır. Yama tasarımı bilgisayar sistemlerince
gerçeklenerek, başarı ile uygulanabilirliği gösterilmiştir.
75
6.KAYNAKLAR
Aksun, M.I., Mittra, R.,1992 Derivation of closed-form Green's functions for a
general microstrip geometry. Microwave Theory and Techniques, IEEE
Transactions on, Volume: 40 Issue:11, 2055 – 2062.
Aladağ, Ç.H., 2004, Tabu Arama Algoritması İle Bir Ders Zaman Çizelgeleme
Probleminin Çözümü, Hacettepe Üniversitesi,Yüksek Lisans Tezi 98 s.
Alatan, L., Aksun, M.I., Leblebicioglu, K., Birand, M.T., 1999. Use of
computationally efficient method of moments in the optimization of printed
antennas Antennas and Propagation, IEEE Transactions on,
Volume: 47 Issue:4 p. 725 – 732.
Alaydrus, M.; Eibert, T.F.; Optimizing Multiband Antennas Using Simulated
Annealing Antennas, 2007. INICA '07. 2nd International ITG Conference on
p 86 – 90.
Araki, K., Itoh, T., 1981 Hankel transform domain analysis of open circular
microstrip radiating structures Antennas and Propagation, IEEE Transactions
on, Volume: 29 Issue:1,84-89.
Azaro, R., Boato, G.,Donelli, M., Franceschini, G.,Martini, A.,Massa, A.,5 July
2005. Design of miniaturised ISM-band fractal antenna Volume: 41 Issue:14,
785 – 786.
Bahl, I.J., Bhartia, P., Microstrip Antennas, 1980. Handbook Of Microstrip Antennas
Artech House. Dedham, Ma. IEE Electromagnetic Wave Series No. 28.1 And
2, Peter Peregrinus Ltd., London.
Batty M., 1997,The Col11putable City, International Planning Studies 2, 155-172.
Bhartia, P. Rao, K. V. S. Tomar, R.S. 1991. Millimeter-wave microstrip and printed
circuit antennas Artech House 322 p.
Bland, J.A, Dawson, G.P., 1991..Tabu Search And Design Optimization, Computer-
Aided Design, 23, 3, p195-201.
Blazewicz, J., Hawryluk, P. And Walkowiak, R., 1993.Using A Tabu Search
Approach For Solving The Two-Dimensional Irregular Cutting Problems,
Annals Of Operations Research, 41, 313-325.
C.A. Balanis., 2005. Antenna Theory: Analysis And Design. Wiley, Hoboken, Nj.
Chew, W. C., Kong J.,A.,1980 Effects of Fringing Fields on the Capacitance of
Circular Microstrip Disk.Microwave Theory and Techniques, IEEE
Transactions on, Volume: 28 Issue:2,98-104.
Cohen, N.,Agust 2005. Fractals’ new Era İn Military Antenna Design
Defenseelectronic p.12-17.
Colonna. A., Stefano V.D., Lombardo S.T.,Papini L. Rabino G.A., 1998, Learning
Automata For Urban Development Exploration The Case Study Of;Rome
Urbansystem, 38th Ersa Congress, Vienna
76
Cordes, B. G.,2005 Optimization of the Sierpinski Carpet Fractal Antenna 2004-
2005 Major Qualifying Project Department of Mathematical Sciences.
Costa, D., 1994.A Tabu Search Algorithm For Computing An Operational
Timetable., European Journal Of Operational Research, 76 Sf 98.
Çelik, C.,2008. İşlerin Bölünebilir Olduğu Paralel Makine Çizelgeleme Problemi İçin
Tabu Arama Yöntemi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Eskişehir
Osmangazi Yüksek Lisans Tezi 106s.
Çetme, E.,2009. Yarıklı Mikroşerit Yama Anten Dizaynı.Elektronik ve Haberleşme
Müh. Anabilim Dalı.İstanbul Teknik Üniversitesi, 63s.
D. Y. Su, D. M. Fu, and D. Yu 2008 Genetic Algorithms And Method Of Moments
For The Design Of Pifas Progress In Electromagnetics Research Letters, Vol.
P.1, 9–18.
Davidenko, J. M., Pertsov, A. V., Salomonsz, R., Baxter, W., Jalife, J., 1992.
Stationary and drifting spiral waves of excitation in isolated cardiac
muscle.Nature 349-351.
Dell’amico M. And Trubian M., 1993.Applying Tabu Search To The Job-Shop
Scheduling Problem, Annals Of Operations Research, 41, 231-252.
Deschamps, G. A.,1953 Microstrip Microwave Antennas, Proc. 3rd Usaf Symposium
On Antennas.
Dustın Gage Elızabeth Laub Brıana Mcgarry Department Of Mathematıcs
Eugenio, C., Fanni, A. And Giacinto, G., 1998.A Tabu Search Algorithm For The
Optimisation Of Telecommunication Networks, European Journal Of
Operational Research, 106, 2-3, 357-372.
Gardner, M., 1970. Mathematical Games The Fantastic Combinations Of John
Conway's New Solitaire Game "Life". Scientific American: 120–123.
Glover, F. 1977. Heuristics For Integer Programming Using Surrogate Constraints
Decision Sciences, Vol. 8, No. 1, 156-166.
Glover, F., 1989. Tabu Search-Part I, Orsa Journal On Computing, 1, 3, 190-206.
Glover, F., 1990.Tabu Search-Part Iı, Orsa Journal On Computing, 2, 1, 4-32.
Glover, F., 1989.Tabu Search-Part I, Orsa Journal On Computing, 1, 3, 190-206.
Glover, F., Laguna, M., 1997, Tabu Search, London:Kluwer Academic Publishers.
Glover, F., Taillard, E., And Werra, D., 1993.A User’s Guide To Tabu Search,
Annals of Operations Research, 41, 3-28.
Gutton, H. And Baissinnot, G., 1955 Flat Aerial For Ultra High Frequencies, French
Patent, 70,313.
Gültekin S.S., 2002 Çeşitli Tipteki Mikroserit Antenlerin Karakteristik
Parametrelerinin Farklı Algoritmalarla Eğitilen Yapay Sinir Ağları İle
Hesaplanması. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, Doktora Tezi.
Harrington, R.F., 1968. Field Computation by Moment Methods, The Macmillan
Co., Ny. Wiley-IEEE Press. 229p.
77
Hazdra, P., Maz´anek, M., 2005 The Mınıature Fractal Patch Antenna.
Radioelektronika, 215.
Hedlund, G. A., 1969. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical
system. Math. Systems Theory 3 (4): 320–3751.
Herscovici, N.,Osorio, M.F.,Peixeiro, C., 2002. Miniaturization of rectangular
microstrip patches using genetic algorithms Antennas and Wireless
Propagation Letters, IEEE Vol.: 1 Issue:194-197.
Howell, Q. E., 1975.Microstrip Antennas.”, IEEE Trans. Antennas Propagation,23,
90-93.
Itoh, T., Menzel, W., 1981 A full-wave analysis method for open microstrip
structures. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. Volume: 29
Issue:1, 63 – 68.
Jo Y. M., 1992. “A Phase Conrolled Microstrip Antenna Array Using Neural
Networks” Master Thesis, Korea Univercity.
Kaplan, A., 2011. Nümerik Tabu Arama Algoritması.Erciğes Üniversitesi,Doktora
Tezi,175s.
Kemeny ,J. G., April 1955. Man viewed as a machine. Sci. Amer. 192 58-67; Sci.
Amer. 192.
Koçer, D., 2009 Daire ve Dikdörtgen Geometrik Yapılı Mikroşerit
Antenlerin Simülasyonu ve Rezonans Frekanslarının Yapay Sinir Ağları İle
Belirlenmesi Yüksek Lisans Tezi Yayın yeri:http://tez2.yok.gov.tr.
Laguna, M., Barnes, W., And Glover, F., 1991.Tabu Search Methods For A Single
Machine Scheduling Problem, Journal Of Intelligent Manufacturing, 2, 63-
74.
Lo, Y., Solomon, D., Richards, W.,1979 Theory and experiment on microstrip
antennas Antennas and Propagation, IEEE Transactions on Volume: 27
Issue:2 p137 – 145.
Makarov, N. S., Updated Sep. 8 2005. MATLAB Antenna Toolbox. A draft ECE
Department, Worcester Polytechnıc Instıtute 100 Instıtute Road, Worcester,
Ma 01609-2280 P 1-27.
Makarov, S.,Oct 2001 MoM antenna simulations, with Matlab: RWG basis
functions. Antennas and Propagation Magazine, IEEE, Volume: 43 Issue:5,
100 - 107.
Makarov, S.N., 2002 Antenna And Em Modeling With Matlab, Wiley, Hoboken,
Nj,269p.
Michael, K., Kucharski, A.A., GA/MoM Optimization of PIFA Antennas with
Meandering Slits Antennas and Propagation, 2007. EuCAP 2007. The Second
European Conference on INSPEC Accession Number: 10286274 1 – 4p.
Mosig, J. R., Gardiol, F. E., 1985 General Integral Equation Formation For
Microstrip Antennas And Scatterers. IEE Procs., 32, pp 424–432.
78
Munson, R. L.,1974.Conformal Microstrip Antennas And Microstrip Phased Arrays
IEEE Trans. Antennas Propogat., 22(1), 74-78.
Namkung, J., Hines, E., L., Green, R., J., Green, M., S.,Leeson., 18 DEC 2006.
Probe-fed microstrip antenna feed point optimization using a genetic
algorithm and the method of moments Microwave and Optical Technology
Letters,Volume 49, Issue 2, pages 325–329.
Polivka, Milan; Drahovzal, Milan; Rohan, Jan; Hazdra, Pavel; 6-10 Nov. 2006
Multiband patch antenna with perturbation elements generated by genetic
algorithm Antennas and Propagation, 2006. EuCAP 2006. First European
Conference on Digital Object Identifier: 10.1109/EUCAP.2006.4585084 1 –
4.
Pues, H., Van de Capelle, A., 1984 Accurate transmission-line model for the
rectangular microstrip antenna. Microwaves, Optics and Antennas, IEE
Proceedings Issue:6 334 – 340.
Raida, Z., Analysıs Of Mıcrostrıp Antennas Usıng Moment Method Martin Štumpf
Master Degree Programme.
Rangel-Mondragon, J., A Catalog Of Cellular Automata." Http://Library.wolfram.
com/ İnfocenter/Mathsource/505/.
Rao, S.M.,Wilton, D.R., Glisson A.W., May 1982 Electronic Scattering By Surfaces
Of Arbitrary Shape. IEEE Trans Antennas Propag, Volume: 30 Issue:3 , 409–
418.
Sainati, R. A., 1996 CAD of Microstrip Antennas for Wireless Applications Artech
House, Inc. Norwood, MA, USA.
Sevgi, L., 1999 Elektromagnetik Problemler ve Sayısal Yöntemler, Birsen Yayınevi,
İstanbul.
Tawk, Y., Christodoulou C. G., 2009. A Cellular Automata Reconfigurable
Microstrip Antenna Design Digital Object Identifier
: 10.1109/APS.2009.5171548,1-4p.
Villegas, F.J., Cwik, T., Rahmat-Samii, Y.,Manteghi, M., Sept. 2004 . A parallel
electromagnetic genetic-algorithm optimization (EGO) application for patch
antenna design. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on,
Volume: 52 Issue:9, 2424 – 2435.
Von Neumann, J.,1951.The general and logical theory of automata. L.A. Jeffress,
ed., Cerebral Mechanisms in Behavior – The Hixon Symposium, John Wiley
& Sons, New York pp. 1-31.
Weisstein, Eric W. "Rule 30." From Mathworld--A Wolfram
Wiener, N.,Rosenblueth, A., 1946.The mathematical formulation of the problem of
conduction of impulses in a network of connected excitable elements,
specifically in cardiac muscle. Arch. Inst. Cardiol. México 16: 205.
Wolfram S. (Http://Www.Wolframscience.Com/Nksonline/Toc.Htm)A New Kind Of
Science Online Book Sf 172-175.
Wolfram, S. 2002., A New Kind Of Science. Champaign, Il: Wolfram Media, p.866.
79
Wolfram, S. A., 2002. New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 23-
60, 112, and 865-866.
Wolfram, S. May 14, 2002, A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc.,
Wolfram, S., 1984.Communications in Mathematical Physics . Commun. Math.
Phys. 96,© Springer-Verlag Commun. Math. Phys. 96, 15- 57 Springer-
Verlag 15-57.
Xiang, T.,Man, K.F.,Luk, K.M.,Chan, C.H., 4-7 Dec. 2005 Design of ultra wide
band antenna by MoM and HGA 3 pp.
Yazgan, E., 1987 Mikroşerit Antenler. Emo Dergi 262-268.
Yüzer, M., A., Yüzer, Ş.,2006. Cellular Automata Tabanlı Lucam Modeli ile
İstanbul'un Gelişim ve Dönüşümüne İlişkın Makro Form Simülasyonları
Journal Of İstanbul Kültür University Pp. 231-244.
80
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı: Hatice AKMAN
Doğum Yeri ve Yılı: Senirkent 1982
Medeni Hali: Evli
Yabancı Dili: İngilizce
Eğitim Durumu:
Lise: Isparta Süleyman Demirel Fen Lisesi
Lisans: Gazi Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği
Yüksek Lisans: Süleyman Demirel Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme
Mühendisliği
Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl:
TEDAŞ Genel Müdürlüğü ANKARA 2008
TURK TELEKOM İl Müdürlüğü ISPARTA 2008-…
Yayınları:
1. Cengiz, Y., Tokat, H., 2008, Linear Antenna Array Design With Use Of
Genetic, Memetic And Tabu Search Optimization Algorithms, Progress In
Electromagnetics Research C, Vol. 1, 63-72.
2. Cengiz, Y., Güneş, F., Tokat, H., 2008, Tabu Arama Algoritması ile
Genişbandlı mikrodalga Kuvvetlendirici Tasarımı, ASYU 2008 Akıllı
Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 19-21 Haziran 2008
Isparta, 241-244.
3. Cengiz, Y., Güneş, F., Tokat, H., 2008, Lineer Anten Geometrisinin tabu
Arama Algoritması ve Memetik Algoritma ile Sentezi, ASYU 2008 Akıllı
Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 19-21 Haziran 2008
Isparta, 237-240.
81
4. Tokat, H., Cengiz, Y., Yücel, F., Toprak, İ.B., Lineer Dizi Anten
Geometrisinin Yapay Bağışıklık Sistemi ile Tasarımı, URSI- (International
Union of Radio Science) Türkiye Ulusal Komitesi IV. URSI-Türkiye
Bilimsel Kongresi, 20-22 Ekim 2008, Antalya, s.158-161.
5. Cengiz, Y., Tokat, H., "Design of a Patch Antenna with Integration Cellular
Automata and Genetic Algorithm", Progress In Electromagnetics Research
Symposium, Beijing, China, March 23{27, 2009, pp. 455-460.