Teherhordó üveg födémszerkezet

2010/2011. őszi félév

Tudományos Diákköri Konferencia

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Készítette:

Gál Tamás F17JCS

építőmérnök hallgató

Konzulens:

Dr. Vigh László Gergely Egyetemi docens

Stocker György, DLA Egyetemi docens

Dr. Nehme Salem Georges Egyetemi docens

- 1 -

Tartalomjegyzék

1. Bevezetés…………………………………………………………………………………………………... 3

1.1. Probléma felvetése………………………………………………………………………………. 3

1.2. Célkitűzés…………...………………………………………………………………………………. 3 1.3. Stratégia…………………..…………………………………………………………………………. 3

2. Szakirodalmi áttekintés…………………………………………………………………………. 3 2.1. Az üveg………………………………………………………………………………………………. 4

2.1.1. Az üveg, mint anyag…………………………………………………………………………. 4 2.1.2. Úsztatott üveg…………………………………………………………………………………. 4 2.1.3. Edzett üveg……………………………………………………………………………….……. 4 2.1.4. Részben edzett (előfeszített) üveg………………………………………………………... 5 2.1.5. Rétegelt üveg……………………………………………………………………………….…. 5

2.1.5.1. PVB fólia………………………………………………………………………………. 5 2.1.5.2. Műgyantás ragasztás……………………………………………………..…………. 5

2.1.6. Az üveg törésmechanizmusa……………………………………………………..………... 6 2.1.7. Törést befolyásoló tényezők……………………………………………………..………… 6

2.1.7.1. Felület nagysága……………………………………………………..……………… 7 2.1.7.2. Sérülések……………………………………………………..………………...…….… 7 2.1.7.3. Terhelés sebessége……………………………………………………..……….…… 7 2.1.7.4. Tervezett élettartam………………………...……………………………..………… 7 2.1.7.5. Környezeti hatások………………….……...……………………………..………… 8 2.1.7.6. Hőmérséklet………………………...……………………………..……………..…… 8 2.1.7.7. Él megmunkálás………………………...……………..…………………..………… 8

2.1.8. Kapcsolatok kialakítása………………………...……………………….………..………… 8

2.2. Teherhordó üvegszerkezetek alapvető tervezési elvei.………..………………… 9

2.2.1. Üvegfödémek………………………...……………………………..……………...……..…… 9 2.2.2. Merevítő bordák……………………...…………………………..…..……………...……..… 10 2.2.3. Üveg gerendák, konzolok………...…………………………..…..………………..……..… 10

2.3. Az üvegszerkezeteknél használt ragasztók…………..…..………………….……..… 10

2.3.1. A ragasztók tulajdonságai, a velük szemben támasztott követelmények………. 10 2.3.2. A ragasztók mechanikai viselkedése…………..…..…………………………………..… 11

2.3.2.1. Rövid idejű erők és kis feszültség hatására…………………………..……..… 11 2.3.2.2. Hosszú idejű erők és kis feszültség hatására……………….…………….....… 11

2.3.3. Szerkezeti szilikon anyagú rugalmas ragasztók…………….………………..……..… 12 2.3.4. Merev ragasztók…………….………………………………………………………..……..… 14

2.4. Együttdolgozó kapcsolatokkal szemben támasztott követelmények..……. 15

2.4.1. Az együttdolgozó kapcsolatok fajtái…………….…………………….………..……..… 15 2.4.2. Szilárdsági követelmények…………….…………………………………………..……..… 15 2.4.3. Tartósság…………….…………………………………………………..……………..……..… 15 2.4.4. Kúszás…………….…………………………………………………..………………...……..… 15 2.4.5. Tűzállósági követelmények…………….…………………….……………….…..……..… 16

2.5. Ragasztott kapcsolatok kivitelezésének kérdései…………….……………...…..… 16

2.6. Szendvicsszerkezetek…………….…………………….……………….……………….……..… 17

2.7. A vizsgálatom során alkalmazott ragasztó típusok……….……………………...…..… 18

- 2 -

3. Numerikus modellezés…………….………………………………….………………....…..… 18

3.1. A modell felépítése…………….…………………………………….………………….…..… 18

3.1.1. Geometriai modell…………….…………….………………….…………………....…..… 18 3.1.2. Anyagmodell…………….…………….…………..…………….….………………....…..… 19 3.1.3. Tehermodell…………….…………….…………..……………..………………….....…..… 19 3.1.4. Megtámasztás modellezése…….…………..………………..………………........…..… 19

3.2. Az analízis módja…….……………………….....………………………………….......…..… 20

4. A numerikus modellezés során használt ragasztó típusok……..........…..… 20 4.1. A stuttgarti üvegkupolánál használt anyagok……......................................…..… 20

4.1.1. A ragasztók tesztelése……........................................................................................…..… 20

4.2. Sika ragasztó……..............................................................................................................…..… 22

4.3. A vizsgálatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságai........................…..… 22

5. Paraméteres vizsgálat…….....................................................................................................…..… 23

5.1. Vizsgálati program.........................................................................................................…..… 23

5.2. Az értékekés módja.......................................................................................................…..… 24

5.3. Vizsgálat az első geometriára.................................................................................…..… 24

5.3.1. A geometria méretei...................................................................................................…..… 25 5.3.2. A vizsgálat eredményei.............................................................................................…..… 25

5.4. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerenda tengelytávolság esetén


5.5. Vizsgálat a harmadik geometriára – megnövelt gerendahossz esetén.…. 30 5.5.1. A geometria méretei...................................................................................................…..… 30 5.5.2. A vizsgálat eredményei.............................................................................................…..… 30

5.6. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerendahossz esetén……. 32


6. Összefoglalás és konklúzió…….........................................................................................…..… 33

- 3 -

1. Bevezetés

1.1. Probléma felvetése

Korunk építészeti tendenciája a transzparens felületek alkalmazása. Cél, hogy az üveg, mint teherhordó szerkezet kiváltsa a tipikusan acél alátámasztó szerkezetek egy részét vagy egészét. Ilyen megfontolásból egyre gyakoribbá válik az üveg födém, illetve üveg gerendák alkalmazása. A teherbírást növeli, amennyiben a födémlemez és a gerenda együttdolgozó (T-gerenda). Ugyanakkor mechanikus acél kapcsolóelemek alkalmazása a transzparenciát rontja, ezért igény jelentkezett a ragasztott kapcsolattal való kiváltására, amelynek tervezése azonban a számos nyitott kérdés miatt jelenleg megoldatlan. A mai gyakorlatban alig tudunk valamit az ilyen kapcsolatok viselkedéséről. Nem ismerjük pontosan a ragasztók időbeni viselkedését, tűzteherrel szembeni ellenálló képességét, szilárdsági, merevségi jellemzőit.

1.2. Célkitűzés

A kutatásban ilyen, laminált üveg bordával gyámolított üveg födém ragasztott kapcsolatait, valamint a födém viselkedésére történő hatását tanulmányozom. A vizsgált szerkezeti elem egy ragasztott T gerenda, amely üveg födémlemezből és üvegbordából áll össze. A két szerkezeti elem közötti kapcsolatot merev ragasztó biztosítja, amely hatására a kapcsolat részlegesen együtt dolgozóvá válik. (Merev ragasztó alatt a nagy kötésszilárdságú szerkezeti ragasztót értjük. Nagy teherbírásúak, a kötésszilárdság közel azonos a ragasztandó anyag szilárdságával.) [15]

Célom, hogy a gyakorlatban elérhető ragasztókkal kialakított együttdolgoztató kapcsolatok szerkezeti alkalmazhatóságát értékeljem, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre, valamint hogy a kapcsolat viselkedését elemezzem numerikus modell segítségével, és meghatározzam, hogy szilárdsági és merevségi szempontból mely ragasztók alkalmazhatóak, és azok hogyan vehetők számításba a méretezésnél. A vizsgálat alapján javaslatot teszek a hatékony ragasztott kapcsolat megválasztására, valamint a T-gerenda tervezésében alkalmazható együttdolgozó szélesség felvételére különböző ragasztótípusok esetén.

1.3. Stratégia

Tanulmány keretében összegzem a szerkezeti alkalmazhatóság kérdéseit, ismertetem a ragasztott kapcsolatok kialakításának lehetőségeit, a tervezést befolyásoló jellemzőket, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre.

Felületszerkezeti végeselemes modellt dolgoztam ki a T-gerenda vizsgálatára az Ansys végeselemes szoftver segítségével. A vizsgálatot lineárisan rugalmas alapon végzem. Az öv és a gerinc közötti ragasztott kapcsolatot a szakirodalomban fellelhető anyagi és geometriai tulajdonságok alapján modellezem. A numerikus modell segítségével paraméteres vizsgálatot hajtok végre a ragasztott kapcsolat tulajdonságainak változtatásával. Különböző ragasztótípusok szilárdsági jellemzőit és különböző ragasztó vastagságot véve vizsgálom az együttdolgozást, amit az együtt dolgozó szélesség, illetve a lehajlás mértékében adok meg.

2. Szakirodalmi áttekintés

- 4 -

2.1. Az üveg

2.1.1. Az üveg, mint anyag

Üvegnek tekintünk tudományos értelemben minden amorf, fizikailag homogén testet, amely olvadt állapotból túlhűtés következtében a belső súrlódás folytonos növekedése közben ment át a szilárd halmazállapotba. Gyakorlati szempontból azonban üveg az a mesterséges termék, mely izzó állapotra hevítve savak, bázisok vagy sók egyesüléséből keletkezik, túlhűtéssel átlátszó vagy áttetsző szilárd, amorf testté merevedik, és amelynek kémiai vagy fizikai tulajdonságai a gyakorlat által megszabott határok között mozognak. A szabályos kristályállapottól az amorf állapotú üveges anyagot a szimmetria és a periodicitás hiánya különbözteti meg; atomi szerkezetéből hiányzik a szabályos állandó kristályrács. Az üveg ideálisan rugalmas, de ridegen törő anyag. Ezt a látszólagos ellentmondást az okozza, hogy a megközelítően 0,06 - 0,18 %-os nyúlást meghaladva a szerkezet minden előzetes jel nélkül tönkremegy. Talán ez az egyik legfontosabb tulajdonság, ami teherhordó szerkezetként történő építőipari felhasználását befolyásolja. [7]

2.1.2. Úsztatott üveg

Az építőiparban ma használt üvegek döntő többsége a Pilkington cég által kifejlesztett float technológia (1959) alapján készül. [16] Az eljárás lényege, hogy az olvasztókemencéből (kb. 1600 °C) kijövő folyékony halmazállapotú üveg (69-74 % kvarchomok, szulfátok, mész, szóda, dolomit, nefelin) olvadt felületű (1100 °C) fémen folytatja útját. Természetesen nem csupán ebben az egy vastagságban lehetséges üvegtáblák előállítása. A folyékony fémre áramló anyag mennyisége, és a húzási sebesség szabályozható. Így 1,5 mm - 24 mm-ig állítható elő a táblavastagság az építőipar számára, tipikusan 3210 x 6000 mm maximális táblamérettel (Jumbo). [2]

2.1.3. Edzett üveg

Az edzett biztonsági üvegek hőkezelési eljárással készülnek. Egy kész, méretre vágott üveglapot 660°C-ra felhevítenek, ezt követően gyorsan hideg levegővel lehűtik. Az üvegfelület és az üvegmag hőmérséklet eltérése alakítja ki a különleges edzettséget. Az üveg ütésállósága, hajlítószilárdsága, hőmérsékleti ellenálló képessége az eljárás során a többszörösére növekszik. Az edzett üveg biztonsági jellegét az adja, hogy töréskor apró, tompa élű szilánkokra hullik, amelyek nem okoznak sérülést. Az előfeszítés által az anyagban található esetleges hibás zónák kevésbé gyengítik a teljes rendszert. Egy termikusan edzett üveg teljes hajlító szilárdsága az előfeszítés értékéből és az üveg saját szilárdságából tevődik össze - nő az üvegtábla hajlítószilárdsága és az ütésekkel szembeni ellenálló képessége. Az edzett üveg belső feszültségeit az 1. ábra mutatja. A beépített feszültségeknek köszönhetően, egy edzett üvegtábla mindennemű további megmunkálása (szélezés, fúrás stb.) az anyag azonnali tönkremeneteléhez vezet, amelynek egyik legjellegzetesebb jegye az apró, életlen szilánkokra történő széthullás. [7]

- 5 -

1. ábra Edzett üveglap belső feszültségei [3]

2.1.4. Részben edzett (előfeszített) üveg

Ez a fajta biztonsági üveg kisebb szilárdsággal bír, mint a fenn említett edzett üveg. Az előállítása során a felmelegítés alacsonyabb hőmérsékletre történik, és a hűtés is lassabb ütemű. Ezen kisebb mértékű előfeszítés következtében a felületen ébredő nyomófeszültség mintegy fele az előzőnek, 50 N/mm2. Az üvegtábla tönkremenetele során inkább az egyszerű float üvegre emlékeztető jegyeket viseli magán és nagy, éles szilánkokra esik szét. [7]

2.1.5. Rétegelt üveg

Rétegelt üveg építészeti célra előállítható fólia (jellemzően poli-vinil-butiral, PVB) vagy műgyantakötéssel. A ragasztóréteg az üvegrétegek között található. Az egy vagy több réteg üveg - ez lehet úsztatott, előfeszített vagy akár edzett is -, laminálásának célja lehet a teherbírás növelése, illetve hogy az üvegrétegek tönkremenetele után az egyes rétegek ne hulljanak szilánkokra. Így érhető el többek között az, hogy a tartószerkezeti szerepet betöltő elem állékonysága a tönkremenetel után is biztosított legyen. Az összeragasztott üvegek optikai tulajdonságai a különböző ragasztási eljárások során nem változnak - kivételt képeznek természetesen azok az esetek ahol ez kifejezett cél. [4]

2.1.5.1. PVB fólia

A ragasztófóliák közül a PVB-fólia terjedt el. A fóliaréteg vastagsága 0,38 mm. Technikai és statikai okokból két vagy több réteget kell alkalmazni, egy réteg csak kivételes esetben elégséges. Alapvetően két gyártási mód terjedt el: az autokláv és a vákuum eljárás. Az előbbi gyártási technológia az építőiparban terjedt el, utóbbit elsősorban az autóiparban használják. Az autokláv egy hőkezeléses eljárás, ahol a kiválasztott üveg és fólia kombinációt magas hőmérsékleten és nagy nyomáson laminálják.

Tulajdonságai:

- szakadási határfeszültség (hossz és kereszt): 20 N/mm² - szakadási nyúlás (hossz és kereszt): 300 % - továbbszakadási ellenállás (hossz és kereszt): 20 N/mm²

2.1.5.2. Műgyantás ragasztás

Az üvegiparban használatos műgyanták többsége akril alapú. Az üvegtáblákra a széleken távtartókat rögzítenek, amelyet tömítőanyaggal látnak el. A műgyantát az így egymásra helyezett üvegtáblák közé

- 6 -

öntik. A kötés gyorsításának érdekében UV fényt vagy vegyi katalizátorokat - esetleg mindkettőt - alkalmaznak. Ez az alapvetően kémiai reakció, kitűnő kötést hoz létre az üvegtáblák között, amely nagymértékben meggátolja a szilánkleválást. Ez a típusú ragasztási eljárás elsősorban hajlított és különböző „funkcionális" üvegek gyártásánál kedvelt.

2.1.6. Az üveg törésmechanizmusa

Az üveg elméleti szilárdsága σel = 10.000 N/mm2, ami jóval nagyobb a tapasztalati értéknél. Meghatározása – Egon Orowan után - elméleti alapon az anyag molekuláris szerkezetéből, az őt alkotó két fő elem, a szilícium és oxigén atomok közötti kötőerőből számítható. Az építőiparban ma használatos úsztatott üvegek húzó-hajlítószilárdsági értékei - kísérletek alapján - σgyak = 30 - 80 N/mm2.

Az üveg ideálisan rugalmas tulajdonságokat mutat a ridegtörésig. Gyakorlati szilárdságát nem annyira a használt üveg fajtája, mint egyéb külső tényezők befolyásolják. Ezek közé tartozik meghatározóan az, hogy az üveg felszínén lokális hibák jelennek meg, felületi repedések változó mélységgel és geometriával. A repedés csúcsának keresztmetszetében feszültségi maximum jön létre. Ennek nagysága függ a repedés mélységétől és annak fordulati sugarától a csúcsban. (2. ábra)

2. ábra Repedés hatására bekövetkező feszültségcsúcs

Ha a veszélyeztetett keresztmetszetben a feszültség meghaladja az atomok kötési energiáját, megindulhat a repedés tágulása és/vagy a keresztmetszet tönkremenetele. Az ilyen és ehhez hasonló repedések növekedési sebessége olyannyira lassú (<1/1010 m/s "nem kritikus sebesség"), hogy évek telhetnek el a tönkremenetelig. Az üveg felületén a mértékadó felületi hibák teljesen véletlenszerűen helyezkednek el, amelyből következően az üvegtáblák laboratóriumi kísérletben mért feszültségi határértékei erősen ingadoznak. A különbségek oka, hogy az üvegtábla nem feltétlenül a legnagyobb igénybevétel helyén megy tönkre, hanem ott, ahol viszonylag nagy igénybevétel jön létre egy viszonylag nagy felületi hiba (repedés) helyén. Ebből is látszik, hogy amikor az üveg szilárdságáról beszélünk nem az anyag abszolút szilárdsága - mint anyagi jellemző - mérvadó, sokkal inkább az üvegtábla felületi minősége. Ebből következően az üveg szilárdságának meghatározásánál statisztikai adatok az alapadatok, vagyis annak érdekében, hogy valóban a felületére jellemző szilárdsági értéket kapjunk valószínűség számítást kell alkalmazni. Floatüveg estén a Weibull féle eloszlás a leggyakrabban használt statisztikai számítási módszer. [5]

2.1.7. Törést befolyásoló tényezők

- 7 -

Az üvegtábla felületi minőségén kívül még számos tényező befolyásolja annak legnagyobb teherbírását. Ezek közé tartozik az üvegtábla felületének nagysága, a tervezett élettartam, a terhelés sebessége a környezet páratartalma, az üvegtábla saját hőmérséklete stb.

2.1.7.1. Felület nagysága

Már az előzőekből is kitűnik, hogy minél nagyobb egy üvegtábla felülete, annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy az adott felületen olyan sérülés (karc) található, amely a tönkremenetelt előidézheti. Ezt kísérletekkel bizonyították, és az úsztatott üvegek szilárdságának számításos meghatározásánál egy a felületre vonatkoztatott, mérettől függő állandóval veszik figyelembe. Egyrétegű edzett üveg még homogénnek, szilárdsági szempontból azonosnak tekinthető felületi egysége mindössze 0,0072 m2.

2.1.7.2. Sérülések

Az üvegtáblák szilárdsága növelhető, ha az erre alkalmas módszerekkel a felületi sérüléseket kijavítják. Az építőipari gyakorlatban ezeknek nincs jelentőségük, de elméleti alapon az eljárások alkalmazhatóak. A felület javításának egyik formája, hogy a felületet lágyuláspontig hevítik (500 – 520 °C), és ekkor az apróbb sérüléseket lokális újraolvasztással eltüntetik. A javítás másik lehetősége a fluorsavas savas polírozás, amellyel lemarják az üveg legfelső rétegét, ezzel csökkentve a felületi sérülések mélységét. Építőipari alkalmazhatatlanságuk oka az, hogy ezek jellemzően üzemi körülmények között végezhető műveletek és az üzem és beépítési hely közötti szállítás során számtalan újabb sérülés keletkezhet, ami az üvegtábla szilárdságát jelentősen csökkentheti.

2.1.7.3. Terhelés sebessége

Minél gyorsabban és dinamikusabban történik a terhelés, annál kevesebb ideje van a repedésnek arra, hogy táguljon, és így a kritikus keresztmetszetet gyengítse. Minél tovább hat egy teher, annál több ideje van a repedésnek, hogy nőjön, és a szükséges törési energiát felvegye.

3. ábra Relatív szilárdság és a terhelés időtartama közötti összefüggés

2.1.7.4. Tervezett élettartam

Ugyanannak a kémiai reakciónak a hatására, amely a repedések növekedését elősegíti, nő a repedés csúcsának fordulati sugara. A törési mechanizmus szempontjából ez kedvező hatású. Ez a gyógyulási folyamat kísérleti úton bizonyítható, de számításokkal még nem igazolt. E szerint a mesterségesen

- 8 -

öregbített üvegtáblák vizsgálatánál közvetlenül a felületi sérülések felhordása után vizsgált (törésig terhelt) üvegtáblák mintegy 20%-kal mutattak alacsonyabb törési határfeszültséget, mint a négy napig „pihentetett" üvegtáblák.

2.1.7.5. Környezeti hatások

A repedések geometriája és az üvegben uralkodó feszültségi állapot mellett a környezeti hatások is nagymértékben módosítják egy üvegtábla teherbírását. Egyes vizsgálatok szerint a szilícium és oxigén atomok közti kötési energiát a víz jelenléte jelentős módon befolyásolja, mivel ez a légköri széndioxiddal reakcióba lépve szénsavat hoz létre. A szénsavképződés következményeként a kötés erőssége akár a huszadára is csökkenhet.

2.1.7.6. Hőmérséklet

Az építőiparban csupán csekély a gyakorlati jelentősége, mégis érdekesnek tartom megemlíteni, hogy az üveg szilárdsága hőmérséklete függvényében is változik. Mintegy 150 °C-ig egyenletesen csökken, aztán ismét nőni kezd.

2.1.7.7. Élmegmunkálás

Az üvegtáblák szélének megmunkáltsági foka szintén komolyan befolyásolhatja egy adott üveg szerkezeti elem teherbírását, szilárdságát. Fokozottan jelentkezik ennek jelentősége, ha a tervezett szerkezet terhei különösen az éleket veszik igénybe (pl.: üveggerendák). Minél finomabb az üvegtábla éleinek megmunkáltsága annál kevésbé jelentenek problémát az élen és annak közvetlen környezetében előforduló felületi sérülések. Az itt felsorolt tényezők mind jelentősen befolyásolják az üveg gyakorlati szilárdságát. Ezek figyelembevétele alapvető fontosságú a méretezés és tervezés során. A 4. ábrán nem megfelelően megmunkált üveg szélek láthatóak.

4. ábra Nem megfelelő él megmunkálás

2.1.8. Kapcsolatok kialakítása

Az üvegszerkezetek kapcsolatainak kialakítására hagyományosan acél szerelvényeket használtak (5. ábra). Az elmúlt 25 évben merült fel igényként a transzparencia, ami magával hozta az új szerkezeti megoldások fejlődését. Statikai, illetve esztétikai megfontolások alapján dönthetünk mechanikus, vagy ragasztott kapcsolat mellett. A mechanikus kapcsolatok az alábbi osztályokba sorolhatók:

• vonal menti megtámasztás

- 9 -

• súrlódásos, szorító kapcsolat • pontmegfogott kialakítás.

Ha a ragasztás mellett döntünk, használhatunk rugalmas, vagy merev kapcsolatot biztosító anyagot. Rugalmas kapcsolat: a kapcsolatot biztosító anyag szilárdsága jóval kisebb azokénál az anyagokénál, melyeket összekapcsol. Merev kapcsolat: a kapcsolatot biztosító anyag szilárdsága legalább akkora, vagy nagyobb, mint az összekapcsolni kívánt anyagok szilárdsága. A tervezésnél különös figyelmet kell szánni a kapcsolatok kialakítására, mivel az üveg koncentrált terhelésre igen érzékeny. A vizsgált szerkezeti részek a következők lehetnek:

• toldás környezete

• feltámaszkodás (gerendák végeinél) • vonal menti megtámasztás (merevítő borda esetén)

Üvegszerkezetek feltámaszkodásánál fontos a műanyagbetétek megválasztása. Amennyiben túl kemény a betét, akkor nem fém adja át koncentráltam a terhet, hanem maga a betét. Ha puha a betét, akkor az acélra fekszik rá az üveg és így sérül az üvegszerkezet.

2.2. Teherhordó üvegszerkezetek

Teherhordónak nevezünk egy üvegszerkezetet, amely az önsúlyon kívül más teher hordására is alkalmas, illetve a szerkezeti kialakítás feltételezi a növelt teherhordási képességet. [7] Lehetőségek teherhordó üvegszerkezet kialakítására:

• járható üvegpadló, • lépcső, • üvegfödém, • merevítő borda, • áthidaló gerendák, konzolok.

2.2.1. Üvegfödémek

Alapvetően négy főcsoportra osztható a tartószerkezeti kialakításuk:

• feszített, • függesztett, • merev szerkezet – általában acélszelvényekkel készült megoldások, • illetve az előbbiek kombinációja.

A tartószerkezet kérdése az üvegtáblák megfogása miatt fontos. A fesztáv megválasztása a nyomatéki maximumok miatt lényeges, ugyanis ez döntően befolyásolja az üvegtábla vastagságát. Másik fontos tényező a terhek pontos meghatározása (pl.: járműteher, meteorológiai terhek, hőtágulás, stb.). Külön igényként jelentkezhet a hőszigetelés – zárófödémek esetében. Speciális igények kielégítésére alkalmas üvegfajták kombinálhatók a megnövelt teherhordó képességgel. Ennek legegyszerűbb módja, hogy a ragasztott biztonsági üvegekben az eltérő tulajdonságú üvegeket kombináljuk. Az is elő fordulhat, hogy a kötésre használt PVB-fóliának vannak speciális tulajdonságai. [4]

5. ábra Üvegbordák toldása [11]

- 10 -

2.2.2. Merevítőbordák

Ezeket a szerkezeti elemeket általában akkor alkalmazzák, ha igényként felmerül, hogy nagy üvegfelületeket saját anyagból merevítsenek. Első sorban a transzparencia növeléséhez járul hozzá, de igen esztétikus megoldásokat lehet ilyen módon kialakítani. Legtöbbször homlokzatoknál, kirakatoknál, födémeknél fordul elő. Lehet átmenő, teljes magasságban merevítő, vagy konzolosan túlnyúló.

2.2.3. Üveg gerendák, konzolok

A konzolok és gerendák esetében megnövelt hajlító- és húzószilárdságra van szükség. A legalkalmasabb kialakítás a biztonsági üvegekből ragasztott szerkezet. A rétegek száma a terhelés, és a fesztáv függvénye, de minimális száma kettő. Jelenlegi tervezési gyakorlatban a kialakításuk még nem tipizálható, ám a megvalósult szerkezetek vizsgálata adhat támpontot a statikai számításokhoz.

A gerendák talán egyik legérzékenyebb pontja a befogás. Három lehetőség van az alátámasztás kialakítására: pontmegfogás, fém saruba történő befogás, illetve ragasztás. A pontmegfogások száma, a feltámaszkodás hossza, a ragasztási felület nagysága pontos méretezést igényel. Az üveggerenda mértékadó tönkremenetele lehet továbbá a kifordulás. Erre a problémára egyaránt megoldást jelenthet a gerenda ikresítése, vagy a veszélyeztetett keresztmetszetben történő megtámasztásra. [4]

2.3. Az üvegszerkezeteknél használt ragasztók

A ragasztóanyagok olyan nemfémes anyagok, amelyek szilárd anyagok felületét tapadással (adhézió) és saját szilárdságukkal (kohézió) kötik össze anélkül, hogy az összekötött anyagok szerkezeti felépítése vagy eredeti tulajdonságai lényegesen megváltoznának. A ragasztó viszi át az erőket az egyik felületről a másikra, és ezt a funkcióját az elképzelt élettartama alatt meg is kell, hogy tartsa. (6. ábra) [6]

A ragasztók lehetőséget adnak arra, hogy a kapcsolatoknál fellépő erők teljesen egyenletesen legyenek elosztva. Az üvegszerkezetek kapcsolatainál – az anyag törékeny természete miatt - kialakításuk nagy előnyt jelent, a pontszerűen megtámasztott szerkezetekkel szemben. A ragasztott kapcsolatok másik előnye, hogy könnyű kialakításuk, viszont különös figyelemmel kell lenni az üveg felszínének előzetes kialakítására, kezelésére. Továbbá egy nyílt felületet biztosít a pontmegfogásos szerkezetekkel szemben, így sokkal könnyebb a szerkezet tisztán tartása. [12]

Ragasztással kétféle kialakítás lehetséges:

• rugalmas

• merev kapcsolat.

2.3.1. A ragasztóanyagok tulajdonságai, a velük szemben támasztott követelmények

6. ábra Ragasztásos kapcsolat elvi felépítése [6]

- 11 -

A kapcsolat viselkedését, kialakítását, méretezését a következő tulajdonságai, illetve támasztott követelmények befolyásolják:

• viszkozitás, thixotrópia, sűrűség, pumpálhatóság • megfelelő állékonyság bedolgozás után • kezdeti szilárdság: rövid időn belül terhelhető legyen a szerkezet • reaktivitás (kötésidő, bőrösödési idő, mixer idő) • tapadási tulajdonságok • tárolhatóság • hosszú távú tapadás • szilárdsági tulajdonságok • öregedésállóság (környezet, UV, savállóság, tengervíz, stb.) • hatása a környezetre (ivóvízállóság) • ellenállás a tűzteherrel szemben [6] • tartósság • kúszás • pillanatnyi állapotban megfelelő együtt dolgozás • esztétika, a ragasztó színe illeszkedjen a kapcsolatba: ragasztott kapcsolatot első sorban a

transzparencia javítása érdekében alkalmazunk, és az összhatást rontani tudja a nem megfelelő színű ragasztó alkalmazása. Egyébként a rétegelt-ragasztott üvegszerkezetek szélén a fénytörés miatt egy sötétzöldes árnyalat látható, aminek hatására a kapcsolat eleve más színű lesz, ebből a szempontból a ragasztó nem sokat befolyásol.

2.3.2. A ragasztók mechanikai viselkedése

2.3.2.1. Rövididejű erők és kis feszültség hatására

A nyírási modulus (G), a nyírási alakváltozás (tan[γ]) és a nyírási feszültség (τ) közötti arányt az alábbi képletek definiálják:

� =τ

tan[γ]

2.3.2.2. Hosszú idejű erők és kis feszültség hatására

A hosszú idejű erők az önsúlyból származnak. A szokásos közelítése az időtől függő rugalmasságnak (I):

=tan[γ]

τ= � ∗ �

ahol a „B” és az „a” anyag paraméterek. Az időben lefolyó nyírási alakváltozás legjobb kifejezésére a dupla logaritmikus grafikon szolgál. Három különböző tartományt lehet definiálni, mindegyik eltérő fokozatát képviseli a kúszásnak:

I. Első tartomány: A kúszást a molekulaláncok megnyúlása idézi elő. II. Második tartomány: A kúszást a molekulaláncok elcsúszása idézi elő. A fizikai kötés

megszűnik a molekulaláncok között és az újonnan nyert fizikai kötések kerülnek egyensúlyba. III. Harmadfokú kúszás: A felszakadt fizikai kötések lesznek az uralkodóak, a kapcsolatok

megszakadnak.

- 12 -

A gI0, gII0, és gIII 0 a kezdeti feszültségek az alakváltozási tartományok elején. Az időintervallumok a megfelelő tartományokon DtI, DtII, és DtIII . A végső határértéket a gB és a tB adja. Tervezésnél a gIII 0 –at nem tanácsos elérni, mert a kapcsolat elégtelensége elkezdődik ezen a szinten. [12]

7. ábra Szakadási képek [6]

2.3.3. Szerkezeti szilikon anyagú rugalmas ragasztók

Szerkezeti szilikont először függönyfalas homlokzatok kialakításánál használtak, amikor is nagyobb üvegtáblákat ragasztottak alumínium keretekbe. Emellett szilikon anyagú ragasztókat használnak puha szerkezeti kapcsolatok kialakítására – üveg és alumínium/rozsdamentes acél, illetve üveg és üveg között.

A szilikon kapcsolatok használatával szinte teljes felületen átlátszó üvegszerkezeteket lehet kialakítani, aminek hatására tömegesen váltották fel a mechanikus kapcsolatokat. Két különböző fajta szerkezeti szilikon elérhető:

• egykomponensű szilikon tömítő-ragasztó anyag: optimális feltétel az alkalmazására 24 oC és 50 %-os relatív páratartalom. Ajánlott vastagság > 6mm, maximális szélesség 20 mm. A két érték arányának minimuma 1:1 kell, hogy legyen, a legnagyobb érték 1:3. A legmegfelelőbb arány az 1:2. A ragasztó vastagságának függvényében kell megválasztani a szilárduláshoz szükséges időt. Nagy rétegvastagság esetén elő fordulhat, hogy a belső rész soha nem szilárdul meg teljesen.

• kétkomponensű szilikon tömítő-ragasztó anyag: nagyszilárdságú kötések létrehozására alkalmasak különféle fémek, kerámiák, fa és kemény műanyagok között. A ragasztott kötések ellenállnak a fizikai igénybevételeknek és a vegyi hatásoknak. A ragasztandó felületeknek por- és zsírmentesnek kell lenniük. Az ajánlott minimális vastagság 6 mm, a maximális szélesség 50 mm. E két méret optimális arányát terméktől függően a gyártók határozzák meg. Helyszíni alkalmazásuk általában problematikus, és nagy körültekintést igényel, ezért el szokták kerülni. További követelmények:

- A felhasználás során a két komponenst össze kell keverni. - Figyelni kell az arányok helyes betartására. - Már kis eltérés esetén ragacsos maradhat a keletkező anyag. - Fontos, hogy a két komponenst alaposan keverjük össze: ellenkező esetben a fugában zárványok alakulhatnak ki. - A reakció elsősorban a hőmérséklettől függ. - A levegő páratartalma csak alárendelt szerepet játszik. [13]

A szilikon ragasztók előnyei:

- 13 -

• magas és alacsony hőmérséklet állóság, • a fizikai tulajdonságok nem változnak széles hőmérséklet tartományban, • UV álló, • hőálló, • alacsony felületi feszültség (jól tapad), • vegyileg semleges, • tűz ellen jó védelem.

Hátrányai:

• rossz továbbszakadási tulajdonságok, • alacsony rugalmassági és nyírási modulus, • nem festhető át, • kellemetlen szaga van, • erős savaknak és lúgoknak nem ellenálló. [6]

Az anyagi tulajdonságok gyártótól függően eltérhetnek egymástól. Laboratóriumi vizsgálatok alapján a szilikon anyagú ragasztók jellemzően 0.8-1.8 MPa szakítószilárdságot mutattak, hőmérséklettől függően. Hosszú ideig ható terhek hatása alatt kúszás figyelhető meg, ami egyenértékű a rövid távú terhek durván 10 %-ával. A kúszásszinteket meghaladó hosszú távú igénybevételek ellazuláshoz fognak vezetni. Ez csökkenteni fogja a feszültségeket, de tönkremenetel nem fog bekövetkezni, amíg az igénybevételek a megengedhető maximumot nem fogják túllépni.

1. táblázat A szerkezeti szilikon ragasztóanyagok általános anyagi tulajdonságai [12]

A kis méretben végrehajtott és rövid ideig tartó laboratóriumi tesztek alapján a szerkezeti szilikon tömítések tipikusan 0.8 és 1.8 MPa körül érik el a szakítószilárdágukat dinamikus terhelésre, ami a hőmérséklettől is függ. Azonban a megengedhető feszültségek szélteherre általában sokkal alacsonyabbak ennél. A megengedhető feszültségtartomány a nyírási alakváltozás alatt a különböző hőmérsékleti tágulások következtében +/- 12.5%-a a végső feszültségnek. Ennél, a feszültségek relatív alacsony szintjénél érezhetően elfogadható a rugalmas viselkedés.

A nagyon alacsony rugalmassági modulus előnyt és hátrányt is jelent. Egyrészről csökkenti a feszültségkoncentrációt, de másrészről a szerkezeti szilikon tömítések nem alkalmasak arra, hogy továbbítsák a magas nyírásból származó erőket a beépített üvegkeresztmetszetekre (pl.: T-keresztmetszet, H-keresztmetszet).

- 14 -

8. ábra Az erőátadás lefolyása egy átlapolt kötésben:

a, csavarkötés/ponthegesztés, b, merev ragasztó, c, rugalmas ragasztó [6]

Ha laminált biztonsági üveggel együtt használják, a szerkezeti szilikon tömítések kedvező viselkedést mutatnak a védőbevonatok esetében (azaz ahol a felületek dinamikus terheknek vannak kitéve). A lágy anyagi viselkedés következtében képesek arra, hogy nagy mennyiségű energiát nyeljenek el. A maximális feszültség kiváltképpen kritikus, ha a hőmérsékleti tágulás szempontjából két különböző együtthatójú anyagot kötünk össze. Ezen okból kifolyólag, a három felület közötti a ragasztott kapcsolatok geometriája - L-alakú kapcsolatok - kis elmozdulási képességgel bírnak, így kerülendőek. [12]

A fenti tulajdonságokból megállapítható, hogy a szilikon anyagú ragasztók nem alkalmasak merev, vagy részlegesen merev kapcsolatok kialakítására. Kis nyírási szilárdsággal rendelkeznek, és nagy az alakváltozásuk. Ilyen anyagi tulajdonságok mellett nem biztosítható a részleges együtt dolgozás kellő hatékonysággal az általam vizsgálat T gerendánál.

2.3.4. Merev ragasztók

Az üveg építészetben jelenleg a szilikon anyagú ragasztók az általánosan elfogadott és bizonyított eredményekkel használt típusok, mindazonáltal ez a termék nem kellően erős egy merev kapcsolat kialakításához. Alapanyag szerint az alábbi típusai vannak:

• UV fényre kötő ragasztók: egykomponensű ragasztó, ultraviola fény hatására szilárdul meg. [17]

• Epoxik: egy, vagy kétkomponensű lehet, kiváló réskitöltés, nagy szilárdság, vegyszerállóság. • Akrilátok: merev, és alig rugalmas ragasztás, kétkomponensű, nagy szilárdság, jó ellenálló

képesség a vegyszerekkel szemben.

• Poliuretánok: kissé rugalmas kapcsolat, kétkomponensű termékek, kiváló réskitöltés. [18]

A merev kapcsolatot biztosító ragasztóanyagok első sorban a repülő- és gépkocsi iparban voltak használatosak, az építészetben csak rövid ideje kerültek előtérbe. Ezáltal nem áll rendelkezésre sok ismeretanyag a viselkedésükről, időtállóságukról és fontosabb tulajdonságaikról.

Felhordhatóság szempontjából két típust különböztetünk meg. Az első típust vékony rétegben kell a ragasztandó felületek közé juttatni, a rétegvastagság/szélesség arány < 0,5. Ebben az esetben a felületeket gondosan elő kell készíteni, az éleket le kell csiszolni. Laminált üveglapok esetén az éleknek egy síkba kell esni, különben nem lesz egyenletes a ragasztó réteg vastagsága, amely a kapcsolat szilárdságát rontja. A másik típusa a ragasztóknak a tömítő jellegű ragasztók. Jól felvihetők, és nagyobb rétegvastagságban készülhetnek. Utóbbinál kevésbé számít az üvegfelület megmunkálása, ezért ezeket célszerű alkalmazni.

Az UV-ragasztókat régóta sikeresen használják a bútoriparban. Ellenben nagy körültekintéssel kell alkalmazni merev kapcsolatok kialakításánál, ugyanis túlzott rétegvastagság mellett az UV sugárzás

- 15 -

nem tud elég mélyre hatolni, hogy aktivizálja a polimerizációt – a ragasztó megszilárdulását. Viszont használatuk biztató fejlődést mutat, mert szilárdulás után átlátszóak, és ellenállnak az UV sugárzásnak.

Fontos szempont a tervezésnél a szerkezetet érő hőmérséklettartomány helyes meghatározása, és a megfelelő ragasztó kiválasztása. Minden ragasztónak van egy határhőmérséklete (üvegesedési hőmérséklet, jele: Tg), amikor is a makromolekulák fellazulnak, ami a szilárdság csökkenéséhez vezet. Ez az átmeneti hőmérséklet a ragasztó kémiai összetételétől függ. [12]

2.4. Együttdolgozó kapcsolatokkal szemben támasztott követelmények

2.4.1. Az együttdolgozó kapcsolatok fajtái

Együttdolgozó kapcsolatot az alábbi módokon alakíthatunk ki:

• ragasztással • acél szerelvényekkel (mechanikus kapcsolat) • vegyesen

A teherhordó üvegszerkezetek fejlődésével a mechanikus kapcsolatok kerültek előtérbe. Esztétikus kapcsolatokat lehet létre hozni ilyen módon, viszont az acél szerelvények nagyban rontják a transzparenciát. Ezért merül fel igényként a ragasztás, amivel mellőzni lehet minden egyéb szerkezetet. Vegyes kialakításukra lehet ok különleges igények felmerülésekor. Például tűzteher esetén a ragasztók, alacsony üvegesedési hőmérsékletükből kifolyólag, viszonylag gyorsan el tudják veszíteni teherhordó képességüket, és ilyen esetben a mechanikus kapcsolóelemek veszik át a terheket.

2.4.2. Szilárdsági követelmények

• kezdeti szilárdság: fontos kérdés a terhelhetőségi idő meghatározása, ugyanis előfordulhat, hogy ragasztás után rövid időn belül szükség van a szerkezet teherhordó képességére

• nyírási merevség: a ragasztórétegben keletkező csúsztató erőt elviselje • tapadási tulajdonságok: a felületen kellően meg kell tapadnia (adhézió) • hosszú távú tapadás: a tervezett élettartam végén is maradjon meg a kellő tapadás

2.4.3. Tartósság

A ragasztónak a tervezett élettartam végén a számított teherbírásra meg kell felelnie. Ebben a témában igen kevés ismeretanyag áll rendelkezésünkre, így még sok kutatást igényel a téma. Az élettartam, mint sok más tulajdonság nagymértékben függ az anyag kémiai összetételétől, anyagi tulajdonságától. Óvni kell a szerkezetet a víz hatásától. Némely polimer kevesebb, más több vizet képes elnyelni, aminek hatására változnak a tulajdonságai, például viselkedése hőmérsékletingadozás esetében. Egyéb környezeti hatások, amik a tartósságra hatnak: hőmérséklet, UV sugárzás, fellépő feszültség nagysága és eloszlása, a felszín jellemzői, utókezelések. Laboratóriumi körülmények között modellezték az időjárási körülményeket felgyorsított tesztekkel, de a tartósság mértékére megfelelő viszonyítást a már meglévő épületeink vizsgálata fog adni. [12]

2.4.4. Kúszás

- 16 -

A kúszás és ernyedés reológiai folyamatok. A tartós terhelés hatására fellépő, időben változó alakváltozás. Fontos tényező a hosszú távú szilárdság vizsgálatában, ugyanis az alakváltozások feszültségcsökkenést okozhatnak, ami rontja a teherbírást.

2.4.5. Tűzállósági követelmények

Mint minden szerkezeti elemre, az üvegszerkezetekre is komoly tűzvédelmi követelmények vonatkoznak:

• a szerkezet teherhordó képességét tűz esetén az előírt időtartamig megtartsa • a tűz és kísérőjelenségei terjedését funkciójának megfelelően gátolja, nehezítsék,

vagy irányítsa

• a szerkezet által okozott tűzterhelés, a belőle fejlődő hő, füst, égésgázok mennyisége a lehető legkisebb legyen [14]

A szerkezeti ragasztók üvegesedési hőmérséklete viszonylag alacsony tartományban mozog. Ez az a hőmérsékleti érték, ahol kezdik elveszteni teherhordási képességüket. A tönkremenetel végbe mehet a felületi tapadás megszűnésével (adhézió), a ragasztó anyagának tönkremenetelével (kohézió), vagy mindkét eset egyszerre történő előfordulásával. A ragasztott kapcsolatokat úgy kell megtervezni, hogy a szerkezet a ragasztó tönkremenetele után is állékony maradjon még egy ideig.

Két lehetséges kialakítás van, ami tűzteher esetén megfelelő biztonságot ad. Az egyik, hogy kiegészítő mechanikus kapcsolatokat helyezünk el, ami a ragasztó tönkremenetele után viseli a terheket. Ez a megoldás ronthatja az esztétikát, és a transzparenciát. A másik lehetőség egy olyan szerkezeti megoldás kialakítása, hogy az együtt dolgozó kapcsolat tönkremenetele után a gerenda, mint egy különálló szerkezeti elem megtámasztja az üveglapot, így a szerkezet állékony marad. A tervezéskor úgy kell figyelembe venni ezt az esetet, mint ha a ragasztót figyelembe sem vennénk, és a gerendának viselnie kell az üveglemez önsúlyát, illetve az egyéb terheket.

2.5. Ragasztott kapcsolatok kivitelezésének kérdései

A ragasztott kapcsolat kialakítása gyári körülmények között, ellenőrzött munkafolyamatokon keresztül történik. A kapcsolat tervezése mellett fontos kérdések merülhetnek fel a kivitelezéssel kapcsolatban is.

• a ragasztó réteg elfolyása: ha a ragasztónak nagy a viszkozitása, elő fordulhat, hogy a megszilárdulása előtt kifolyik a kapcsolatból. Ebben az esetben a felesleges ragasztót gondosan el kell távolítani, illetve mennyiségét pótolni.

• a nem tömítő jellegű ragasztóknál kulcsfontosságú az üveglapok leszabása után az él pontos megmunkálása: abban az esetben, ha az élek nincsenek kellően megmunkálva, lecsiszolva, nem lesz egyenletes a ragasztó réteg a kapcsolat kialakításánál. Ez komoly problémákat vethet fel, ugyanis nincs egyenletes ragasztó réteg vastagság, a kapcsolat kiszámolt ellenállása nagymértékben csökkenhet. A szerkezet készülhet edzett üvegből, ilyen esetben nagyon fontos, hogy az él megmunkálása az edzési folyamat előtt megtörténjen, ugyanis a bevitt belső feszültségek miatt az üveglap érzékeny lesz bármilyen utólagos külső behatásra.

- 17 -

• a beépítés előtt (szállításnál, tárolásnál) ügyelni kell az elemek védelmére, az üvegszerkezeteket minden sérüléstől fokozottan óvni kell

• az elemeket a tervező által meghatározott módon kell tárolni, az alátámasztások helyes kialakításával. A nem megfelelő helyen alátámasztott elemek álló helyzetben tönkre mehetnek, hiszen máshogy alakulnak benne a feszültségek

• beépítés során a megfelelő eszközöket kell alkalmazni, ügyelni kell a szerkezet épségére

• a beépítés során be kell tartani a hatályos munkavédelmi szabályokat

2.6. Szendvicsszerkezetek

Szendvicsszerkezetek alatt olyan kialakítású szerkezeteket értünk, ahol több, eltérő tulajdonságú anyag van együttdolgozó módon összekapcsolva. A feladatom során vizsgált T gerenda ilyen szerkezetként kezelendő, ahol egy üveglemezt ragasztóval kapcsoltunk a gerendához. A teherből a ragasztó rétegben nyíróerő keletkezik, és az eltérő anyagi tulajdonságok miatt az üveglemezben és a gerendában nem lesznek egyformák az erők és elmozdulások (9. ábra).

9. ábra Elmozdulások értelmezése az együttdolgozás mértéke alapján [8]

A tartó teljes lehajlása a hajlításból származó lehajlásból, és a ragasztó réteg nyírási alakváltozásából tevődik össze. A tartó szendvics szerkezetként való viselkedéséből következő számítási módszert a Számítási mellékletben részletezem. Konkrét példán vezetem keresztül a tartó lehajlásának kézi számítását. A 10. ábra szemlélteti a szerkezetemben fellépő hatásokat:

10. ábra A keresztmetszetben fellépő hatások [8]

- 18 -

A keresztmetszet egyensúlyát az alábbi összefüggések biztosítják:

N1 = -N2

V = V1 + V2

M = M1 + M2 – N1r

2.7. A vizsgálatom során alkalmazott ragasztó típusok

A kutatásom során részlegesen együtt dolgozó kapcsolat kialakítása a cél. Az előzőekből látszik, hogy a szilikon anyagú ragasztók nem rendelkeznek kellő merevséggel egy ilyen vizsgálathoz. A merev ragasztók közül az UV fényre szilárduló ragasztó kevésbé javasolt, a legmegfelelőbbek az akril, illetve az epoxi anyagú ragasztók. Ezek után az ilyen típusú ragasztók tulajdonságait kutatom numerikus vizsgálattal.

3. Numerikus modellezés

3.1. A modell felépítése

3.1.1. Geometriai modell Felületszerkezeti végeselemes modellt dolgoztam ki a T-gerenda vizsgálatára az Ansys végeselemes szoftver segítségével. Az alkalmazott elemtípus a 4 csomópontú, csomópontonként 6 szabadságfokkal rendelkező SHELL 181 héjelem. Az egyes üveg szerkezeti elemeket (üveg födémlemez és üveg borda), valamint a két elem közötti ragasztóréteget is ugyanazon elemtípussal modelleztem.

11. ábra Az Ansysban elkészített numerikus modell

A program lehetőséget ad arra, hogy a modellt paraméteres formában alkossam meg. A csatolt Számítási mellékletben található közelítő számításban több geometriára meghatároztam az üvegszerkezetek méreteit, így a vizsgálatot a több geometriára egyszerűen lehet alkalmazni.

A bemenő paraméterek közül a geometria meghatározásához az alábbiakra van szükség:

• a gerenda fesztávolsága, vastagsága és magassága • az üveglemez szélessége

- 19 -

heffektívn t

3⋅t

:=n

• az üveglemez effektív vastagsága (heff): laminált üvegszerkezet esetén a számítás során használt helyettesítő vastagság, mely az alábbi módon számítandó:

• a ragasztóréteg szélessége és vastagsága, amely a paraméteres vizsgálat egyik alapját képezi

12. ábra T gerenda, anyagmodellek; a méretek felvétele a közelítő számítás alapján

Az effektív lemezvastagságok alkalmazása helyett a SHELL 181 elemmel lehetőség nyílik laminált lemez keresztmetszet pontosabb analízisére is. Mivel jelen tanulmánynak nem célja ennek vizsgálata, egységes helyettesítő vastagságot alkalmaztam. Ugyanakkor a kutatás továbblépéseként fejlettebb analízis hajtható végre a kidolgozott modellel.

A helyes modellezés fontos lépése a megfelelően sűrű végeselem háló létrehozása. Ennek érdekében egy közelítő konvergencia vizsgálatot végeztem. Egy ritkább kialakítást vettem fel először, majd vizsgáltam a feszültségeket. A háló sűrűsítésekor változott a feszültség értéke, majd amikor a változtatások során egy nagyjából állandó értékre beállt, azt a hálósűrűséget tekintettem véglegesnek. Mivel a ragasztó réteg környezetében nagyobb feszültségek lépnek fel, ott sűrűbb a háló kialakítása a pontosabb eredmények érdekében.

3.1.2. Anyagmodell

Mind az üveg, mind a ragasztó anyagmodellje lineárisan rugalmas.

3.1.3. Tehermodell

Az egy gerenda tengelytávra ható erőket vonal menti teherként definiáltam, mely a gerenda feletti keresztmetszetben terheli a szerkezetet. A teher intenzitását minden geometriára a közelítő számításban meghatározott értékre vettem fel.

3.1.4. Megtámasztás modellezése

A felépített modellemben a káros kényszerek elkerülése végett az üveglemezt támasztottam meg folytonosan, a gerenda tengelyére merőleges irányban a fesztáv két végén.

n: az üveglap rétegeinek száma t: egy üveglap vastagsága

ahol:

- 20 -

13. ábra Megtámasztás és a teher definiálása a modellben

3.2. Az analízis módja

Cél a shear lag hatás, az együttdolgozás vizsgálata, így a felépített modellt lineárisan rugalmas analízis szerint vizsgálom.

4. A numerikus modellezés során használt ragasztó típusok

A vizsgálatban használt ragasztók kiválasztása hosszú folyamat eredménye. Mivel a vizsgálat abból a szempontból egyedülálló, hogy üveget-üveggel teherbíró módon a gyakorlatban ritkán ragasztanak, a vonatkozó szakirodalom és irodalmi adatok limitáltak.

4.1. A stuttgarti üvegkupolánál használt anyagok

A keresés egyik irányát a Lucio Blandini építőmérnök vezette kutatás jelentette, amikor is egy, a Stuttgarti Egyetemen dolgozó kutató csapat egy olyan üvegkupola kidolgozásán fáradozott, melyen merev kapcsolatot biztosító ragasztókkal alakították ki az üveglapok közötti kötéseket, kihagyva a mechanikus kapcsolatokat. A vizsgálatról megjelent cikk az International Journal of Adhesion & Adhesives című folyóirat 2007/27. számában található. [10]

A kutatásuk eredménye az, hogy a ragasztóanyagok mechanikai tesztelése és a megfelelő anyag kiválasztása után megtörtént a fémváz nélküli kupola megépítése, mellyel megmutatták az efféle megoldásokban rejlő lehetőségeket.

A feladat során öt ragasztóanyagot használtak. A feladatomban az ott említettek közül négyet vizsgálok, ugyanis az ötödikről (Delo Duopox 1896) nem állt rendelkezésre elegendő információ. Az így említett ragasztók a következők: - Akemi Akepox 5010

- 3 M DP 490 - 3 M DP 810 - Delo Pur 9694

Ötödikként fogom használni a Delo Duopox AD 895 jelzésű epoxi anyagú ragasztót, melyről a szükséges adatok rendelkezésre állnak.

4.1.1. A ragasztók tesztelése

- 21 -

A Stuttgarti Egyetem Központi Mérnöki Laborjában teszteket készítettek az üvegtáblák közötti hevederes kötések vizsgálatára, hogy kiderítsék, létezik-e olyan ragasztóanyag, ami képes ellenállni az üvegkupolákban fellépő húzásnak és nyírásnak. A tesztelő rendszert a cikk írója tervezte.

A választott anyagoknak a következő tulajdonságoknak kellett megfelelniük:

• alkalmasság legalább 1 mm széles hevederes kötéshez • viszkozitás (ragasztó ne folyjék ki felhordás illetve kötés ideje alatt) • kötés szobahőmérsékleten • minimum szakítószilárdság 4 N/mm2

Minden terméket 5-ször teszteltek egy 10mm-es hevederes kötésen a DIN EN ISO 26922-nek megfelelő en. Az ajánlott terület helyett 80*12 mm-es méretet használtak. A választás megfelel az üveggyártás korlátainak és a gép torokátmérőjének. Az üvegtáblák széleit mechanikai úton lekoptatták egy víz-homok keveréket használó, 300 Nm/mm2 nyomáson működő gép segítségével a jobb kötés érdekében. Az alakváltozás értékeket egy időben 4 külső nyúlásmérővel rögzítették. Ezek számát 2-re csökkentették a hosszú távú tesztek során a költségmegszorítások miatt. A húzóerőt különböző hőmérsékleten (-10, 23, 55, 85 oC) vizsgálták, a nyírást és a 4 pontos hajlítást csak 23 oC-on végezték. Minden ragasztás 23 oC-on kohéziós tönkremenetelt mutatott, míg 85 oC-on tapadási problémák keletkeznek. Az egyetlen ragasztó, ami 55 oC-on részleges kohéziós meghibásodást mutatott a DP490, ami a gyártó szerint a legmagasabb üvegesedési hőmérséklettel (Tg értékkel) rendelkezik.

A tesztek megmutatták, hogy az üveg sarkai, szélei érzékenyebbek a nyíróterhekre, feltehetőleg a koptatott mikro törések miatt. Ez gyakran vezet a szélek menti meghibásodáshoz, ami nagy terhelés hatására továbbterjed az üvegtábla felületére. Semmilyen más ok nem lépett fel a nyírótesztnél, ami a rossz kötést, ragasztást bizonyította volna, összehasonlítva a húzóteszttel.

Az egyetlen kapcsolat, ami nem tört el a maximális terhelés alatt a DP 490-el készült kötés volt. Ez a termék mutatta a legkisebb statisztikai eltéréseket a feszültségi méréseknél. Ezért választották ezt a terméket a prototípus üvegtábláinak kötéseihez.

A prototípus fesztávolsága 8,5 m, 1 cm vastag gömbüvegtáblákból áll melyeknek karcsúsági tényezője 1:850. Az alátámasztás egy titán gyűrűből és 32 rozsdamentes acél oszlopból áll, melyek hőtágulási együtthatója megegyezik az üvegével, ami minimalizálja a hőmérsékletváltozás által keltett terheket. A kupolát az ANSYS programmal tervezték.

A legtöbb probléma az üveglapok közötti 10 mm széles kötések és a forma meghatározásának modellezése közben lépett fel. A kapcsolatok megnyúlás, nyírás, elfordulás értékeit egy egyszerűsített kupolamodellel határozták meg. Sok különböző tökéletlen formát több különböző módon végigszámoltak, hogy elérjenek a legkárosabbhoz. Paraméteres állapot analízist végeztek a tökéletlen kupolán, megváltoztatva a kötés merevségét az alkalmazható hőmérséklet intervallumon belül. A saját súly alatt és a szélteher alatt a kupola főleg membránfeszültséget mutatott. Csak az alacsonyabb részekben ébredt hajlító nyomaték a táblákban és a kötésekben az alátámasztás befolyásolása miatt. Az Épületmérnöki Intézet 5,6-os anyagbiztonsági paramétert rendelt a ragasztáshoz, kötéshez, mivel a ragasztás hosszú távú viselkedése különböző hőmérsékleten nem ismert.

További kutatások szükségesek, hogy meghatározzanak paramétereket a ragasztók hosszú távú viselkedéséhez. Az üveghevederes kötéseken végzett tesztek alapján a szerző megállapította, hogy létezik olyan termék, ami különböző hőmérsékletek és terhek mellett kielégítő viselkedést mutat. [10]

- 22 -

Azért tartom fontosnak a fenti vizsgálat részletesebb ismertetését, mert fontos megismerni a feladatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságát, viselkedését. Minden információra szükség van, hogy a vizsgált kapcsolatomról a legreálisabb képet kapjam.

4.2. Sika ragasztó

A fenti anyagok mellett a vizsgálat tárgyát képezi a Sika cég egyik terméke is, a SikaFast 5215 márkajelzésű ragasztó. A cég szakértőjével, Farkas Gáborral folytatott konzultációk alapján megállapítottam, hogy ez a ragasztó felelhet meg a legjobban üveg-üveg közötti részlegesen merev kapcsolat kialakítására. Jelenlegi gyakorlatban elvétve használják hasonló célokra, első sorban a járműipari alkalmazása jelentősebb.

4.3. A vizsgálatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságai

14. ábra A vizsgálat során alkalmazott ragasztók

Ragasztó fajtája: Akepox

5010 DP 810 DP 490

Duopox AD 895

Delo Pur 9694

SikaFast 5215

Típus epoxi akril epoxi epoxi poliuretán akril

Szín tejszerű zöld/fehér szürke szürke fekete szürke

Üvegesedési hőm. Tg ( oC )

60-65 35-40 69 98 40 50

Viszkozitás pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű

Kötésidő 7 nap 3 nap 7 nap 7 nap 1 nap 3 nap

Terhelhetőség (min)

20 - 30 10 15 30 7 9

- 23 -

Young modulus E (N/mm2)

2500 705 1833 2400 105 520

Nyírási modulus (N/mm2)

940 275 665 895 42 20025

Poisson tényező 0,33 0,28 0,38 0,34 0,25 0,30

2. táblázat A szerkezeti szilikon ragasztóanyagok általános anyagi tulajdonságai

15. ábra Az üvegkupolánál használt ragasztók σ-ε diagramjai [10]

16. ábra Az üvegkupolánál használt ragasztók τ-γ diagramjai [10]

5. Paraméteres vizsgálat

5.1. Vizsgálati program

A vizsgálatot a közelítő számításban részletezett négy geometriára végeztem el. Kiinduláskor az Erzsébet téren található üvegmedence méreteit vettem alapul. [1] A 16 m hosszú vasbeton főtartók közé acél saruzatba ültetett üveggerendák hordják a saját, a hőszigetelő üvegtáblák illetve a 400 mm magasságú vízoszlop súlyát.

A csatolt Számítási mellékletben található közelítő számításban meghatároztam az üveglemez, illetve az üveg gerenda méreteit. A szerkezetet ellenőriztem hajlításra, illetve végeztem lehajlás vizsgálatot. A kapott eredményeket az alábbi táblázat mutatja:

- 24 -

Aσ xσz⌠⌡

d:= σz

beff

Aσσmax

:=Aσ

3. táblázat A közelítő számításban meghatározott szerkezeti méretek

A vizsgálat során az üveg lemez és a gerenda közötti ragasztó szélességi és vastagsági méretét változtatva futtattam a programot. A felvett méretek a következők:

Egy vastagsági értékhez három magasságot vizsgáltam. Három értékből már meg lehet állapítani a kapcsolatot – lineáris, vagy nemlineáris eloszlás az eredmények között, együttdolgozás mértéke, lehajlás értékek összehasonlítása.

5.2. Az értékelés módja

A vizsgálat tárgyát az üveglemez középsíkjában ébredő maximális feszültség értéke képezte, melynek segítségével meg tudtam határozni az együtt dolgozó szélességet. Az Ansys segítségével integrálom az ábra feletti területet, majd az effektív szélességet a két érték hányadosaként kapom meg:

5.3. Vizsgálat az első geometriára

17. ábra A ragasztó réteg kialakítása

18. ábra Feszültségábra a lemez középsíkjában az Ansys programból

4. táblázat A felvett ragasztó méretek

- 25 -

5.3.1. A geometria méretei

A geometria méretei:

lgerenda = 2,56 m

btábla = 1,992 m

heff = 0,029 m

bger = 0,032 m

hger = 0,3 m

5.3.2. A vizsgálat eredményei

A számítás részletesen a Számítási mellékletben található. A főbb eredményeket az 5. táblázat mutatja.

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,97 0,82 0,72 1,10 1,02 0,95

beff (mm) 923,17 923,34 925,05 919,51 917,23 916,53

emax (mm) Ansys 0,610 0,711 0,783 0,479 0,504 0,522

3M DP 810 E = 705 N/mm2 G = 275 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,68 0,49 0,42 0,96 0,81 0,71

beff (mm) 922,32 921,56 857,68 916,58 915,76 915,28

emax (mm) Ansys 0,91 1,118 1,258 0,62 0,729 0,807

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,902 0,733 0,649 1,072 0,974 0,898

beff (mm) 923,95 925,09 894,73 918,82 917,01 915,60

emax (mm) Ansys 0,671 0,799 0,88 0,505 0,547 0,579

Duopox AD 895 E = 2400 N/mm2 G = 895 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,96 0,809 0,707 1,094 1,012 0,945

beff (mm) 923,00 923,11 924,74 919,47 916,94 915,80

emax (mm) Ansys 0,617 0,722 0,797 0,482 0,509 0,529

Delo Pur 9694 E = 105 N/mm2 G = 42 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,26 0,21 0,195 0,472 0,303 0,23

beff (mm) 716,69 523,52 422,88 914,09 918,12 920,96

emax (mm) Ansys 1,766 2,336 2,825 1,168 1,454 1,678

SikaFast 5215 E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,583 0,43 0,37 0,898 0,726 0,618

beff (mm) 923,64 859,40 782,78 916,06 915,36 916,21

emax (mm) Ansys 1,014 1,245 1,41 0,681 0,817 0,911

Tökéletes együtt dolgozás esetén

emax (mm) Ansys 0,412 0,386 0,362 0,403 0,312 0,343

19. ábra A geometria méretei

- 26 -

5. táblázat Összefoglaló táblázat a vizsgált ragasztók tulajdonságaira

20. ábra Effektív szélesség értékei [mm]

A 18. ábráról jól látszik, hogy a különböző ragasztóknak nagyjából azonos eloszlású az effektív szélesség értéke. Kirívó eredményt a Delo Pur 9694 produkált. Ennek oka, hogy ez a ragasztó rendelkezik a legkisebb rugalmassági modulussal, ezáltal itt a legkisebb az együtt dolgozás mértéke. Ilyen elven jól kitűnik, hogy a legnagyobb rugalmassági modulusú ragasztó, az Akepox 5010 rendelkezik a legnagyobb együttdolgozó szélességgel.

21. ábra Maximális lehajlás értékei [mm]

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32 hg (mm) 10 20 30 10 20 30


emax (mm) Ansys 0,412 0,386 0,362 0,403 0,312 0,343

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

Tökéletes

együttd.

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

Tökéletes

együttd.

- 27 -

Akepox 5010 emax (mm) Ansys 0,610 0,711 0,783 0,479 0,504 0,522

együttdolgozás mértéke

68% 54% 46% 84% 62% 66%

3M DP 810 emax (mm) Ansys 0,91 1,118 1,258 0,62 0,729 0,807


45% 35% 29% 65% 43% 43%

3M DP 490 emax (mm) Ansys 0,671 0,799 0,88 0,505 0,547 0,579


61% 48% 41% 80% 57% 59%

Duopox AD 895 emax (mm) Ansys 0,617 0,722 0,797 0,482 0,509 0,529


67% 53% 45% 84% 61% 65%

Delo Pur 9694 emax (mm) Ansys 1,766 2,336 2,825 1,168 1,454 1,678


23% 17% 13% 35% 21% 20%

SikaFast 5215 emax (mm) Ansys 1,014 1,245 1,41 0,681 0,817 0,911


41% 31% 26% 59% 38% 38%

6. táblázat A kapcsolat együtt dolgozásának mértéke az egyes ragasztók esetén

A paraméteres vizsgálat utolsó lépéseként a tökéletesen együttdolgozó kapcsolat tulajdonságait vizsgáltam. A ragasztó tulajdonságainak helyére az üveg rugalmassági és nyírási modulusát, valamint Poisson tényezőjét helyettesítettem be. Így kaptam meg a 19. ábrán látható lehajlások értékeit a különböző ragasztó keresztmetszetekre. A diagram egyértelműen mutatja, hogy minél kisebb rugalmassági modulussal rendelkezik a ragasztó réteg, annál nagyobb a lehajlás értéke is. A 6. táblázatban százalékos arányban fejeztem ki az egyes ragasztók lehajlás értékeit a tökéletes együttdolgozáshoz képest, és kitűnik, hogy az Akepox 5010 ragasztó rendelkezik a legjobb tulajdonsággal, ugyanis a 10 x 32 mm-es ragasztó keresztmetszet esetén 84 % az együttdolgozás mértéke.

22. ábra Maximális feszültség értékei a lemez középsíkjában [N/mm2]

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

10/10 10/20 10/30

σ

max

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

32/10 32/20 32/30

σ

max

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

- 28 -

A vizsgálatot az első geometriára mind a hat ragasztóval elvégeztem. A következő geometriák vizsgálatakor a futtatást három ragasztóra fogom végezni. Úgy választom ki azt a három ragasztót, hogy legyen benne egy kis, illetve egy nagy rugalmassági modulussal rendelkező, illetve egy köztes anyag. Így a választott három ragasztó az Akepox 5010, a 3M DP 490, illetve a SikaFast 5215.

5.4. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerenda tengelytávolság esetén



lgerenda = 2,56 m

btábla = 3,992 m <-- változtatva

heff = 0,04 m

bger = 0,032 m

hger = 0,45 m


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,815 0,718 0,656 0,81 0,736 0,677

beff (mm) 859,83 790,24 736,75 1014,80 1014,32 1015,01

emax (mm) Ansys 0,429 0,527 0,599 0,321 0,358 0,388

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,799 0,69 0,627 0,781 0,689 0,62

beff (mm) 801,01 716,84 654,31 1015,93 1016,63 1017,82

emax (mm) Ansys 0,477 0,593 0,678 0,343 0,393 0,433


σmax (N/mm2) 0,517 0,425 0,391 0,605 0,457 0,377

beff (mm) 711,95 568,09 477,98 1011,80 1016,19 1006,90

emax (mm) Ansys 0,755 0,982 1,166 0,488 0,614 0,707



- 29 -

24. ábra Maximális feszültség értékei [N/mm2]



0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

10/10 10/20 10/30

σ

max Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

32/10 32/20 32/30

σ

max

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215

200

300

400

500

600

700

800

900

10/10 10/20 10/30

beff

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215 1 000

1 002

1 004

1 006

1 008

1 010

1 012

1 014

1 016

1 018

1 020

32/10 32/20 32/30

beff

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215

- 30 -

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Tökéleset együtt dolgozás esetén

emax (mm) Ansys 0,265 0,258 0,251 0,258 0,246 0,234


együttdolg. mértéke 62% 49% 42% 80% 69% 60%

3M DP 490 emax (mm) Ansys 0,477 0,593 0,678 0,343 0,393 0,433


SikaFast 5215 emax (mm) Ansys 0,755 0,982 1,166 0,488 0,614 0,707


8. táblázat Az együttdolgozás mértéke százalékos arányban kifejezve a lehajlás adatokból

Megnövelt gerenda tengelytávolság esetén az eredmények tendenciája megegyezik az első geometria vizsgálata során tapasztalt értékekkel. Az együttdolgozás mértéke néhány százalékkal csökkent, de minden ragasztó esetén azonos mértékben változott az értéke.

5.5. Vizsgálat a harmadik geometriára – megnövelt gerendahossz esetén



lgerenda = 3,56 m <-- változtatva

btábla = 1,992 m

heff = 0,042 m

bger = 0,04 m

hger = 0,4 m


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,562 0,482 0,427 0,627 0,558 0,554

beff (mm) 1207,62 1206,93 1202,58 1206,35 1267,46 1201,66

emax (mm) Ansys 0,548 0,648 0,722 0,433 0,461 0,483

3M DP 490 σmax (N/mm2) 0,53 0,44 0,40 0,62 0,57 0,53


- 31 -

E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 beff (mm) 1207,86 1184,89 1122,19 1204,47 1200,72 1200,17

emax (mm) Ansys 0,603 0,729 0,819 0,455 0,499 0,534


σmax (N/mm2) 0,35 0,272 0,236 0,525 0,43 0,368

beff (mm) 1203,43 1067,39 960,00 1197,98 1195,07 1193,97

emax (mm) Ansys 0,921 1,148 1,304 0,612 0,746 0,841


28. ábra Maximális feszültség értékei [N/mm2]


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

10/10 10/20 10/30

σ

max

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

32/10 32/20 32/30

σ

max

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215

- 32 -


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30 Tökéleset együtt dolgozás esetén

emax (mm) Ansys 0,378 0,359 0,344 0,371 0,349 0,329



3M DP 490 emax (mm) Ansys 0,603 0,729 0,819 0,455 0,499 0,534


SikaFast 5215

emax (mm) Ansys 0,921 1,148 1,304 0,612 0,746 0,841



A százalékban kifejezett együtt dolgozás értékei rendre hasonlóak az első geometriánál tapasztalt eredményekkel. Ott ugyanis a gerenda tengelytáv megegyezett az e geometriában alkalmazott tengelytávval, csak kisebb volt a gerenda hossza. Ettől függetlenül az eredmények tendenciája, az együttdolgozó szélesség, a lehajlások megegyeznek az ott vizsgáltakkal.

5.6. Vizsgálat a negyedik geometriára – megnövelt gerendahossz és tengelytáv esetén



lgerenda = 3,56 m <-- változtatva

btábla = 3,992 m <-- változtatva

heff = 0,056 m

bger = 0,072 m

- 33 -

hger = 0,45 m


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,576 0,499 0,452 0,616 0,554 0,505

beff (mm) 1160,28 1053,67 972,30 1318,18 1317,04 1316,91

emax (mm) Ansys

0,481 0,587 0,661 0,354 0,399 0,435

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

σmax (N/mm2) 0,56 0,476 0,43 0,591 0,515 0,458

beff (mm) 1072,88 944,10 849,81 1319,04 1315,77 1316,24

emax (mm) Ansys

0,535 0,656 0,739 0,38 0,441 0,488


σmax (N/mm2) 0,352 0,29 0,269 0,442 0,324 0,259

beff (mm) 924,89 711,83 583,16 1311,06 1314,75 1319,81

emax (mm) Ansys

0,808 1,004 1,153 0,546 0,675 0,763


32. ábra Maximális feszültség értékei az üveglemezben [N/mm2]

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

10/10 10/20 10/30

σmax Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

32/10 32/20 32/30

σmax Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215


- 34 -


34. ábra Maximális lehajlás étékei [mm]

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.

tg (mm) 10 10 10 32 32 32

hg (mm) 10 20 30 10 20 30 Tökéleset együtt dolgozás esetén

emax (mm) Ansys 0,284 0,278 0,271 0,277 0,264 0,253



3M DP 490 emax (mm) Ansys 0,535 0,656 0,739 0,38 0,441 0,488


SikaFast 5215

emax (mm) Ansys 0,808 1,004 1,153 0,546 0,675 0,763



Vizsgálatom alapján megnövelt gerenda tengelytávolság esetén romlik az együtt dolgozás mértéke, melyet a fenti táblázatban található százalékos értékek jól példáznak. Összehasonlítva az előző esettel, ahol egyforma gerenda hossz mellett fele akkora üveglemez szélesség (gerenda tengelytáv) volt

- 35 -

használatos, megállapítható, hogy mintegy 10 %-kal kisebb az együtt dolgozás mértéke. Az eredmények tendenciája viszont megegyezik az előző esetek eredményeivel.

6. Összefoglalás és konklúzió

A tanulmányomban összegeztem az üvegszerkezetek tulajdonságait, a szerkezeti alkalmazhatóság kérdéseit, ismertettem a kapcsolatok kialakításának módját, különös tekintettel a ragasztott kapcsolatokra. Részleteztem a tervezést befolyásoló tényezőket, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre. Egy meglévő szerkezet mintájára közelítő számításban határoztam meg több geometriára az üveglemez, és a gerenda méreteit. Kidolgoztam egy numerikus modellt, melynek segítségével paraméteres vizsgálatot végeztem ezeken a geometriákon a ragasztott kapcsolat tulajdonságainak vizsgálatával. A futtatást lineárisan rugalmas alapon végeztem.

A vizsgálat során hat részlegesen merev kapcsolat kialakítására alkalmas ragasztót vizsgáltam. Eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek, van köztük nagyobb, illetve egészen kis rugalmassági modulussal rendelkező is. Az együtt dolgozás mértékét a tartó lehajlásában, és az effektív szélesség kialakulásában mértem.

Az együtt dolgozás mértéke annál nagyobb, minél nagyobb effektív szélesség alakul ki az üveglemezben, illetve minél kisebb lehajlást szenved el a tartó. A vizsgálatomban %-os arányban adtam meg az együttdolgozás mértékét a lehajlások függvényében.

Minden esetben az effektív szélességeket ábrázoló grafikonokról kitűnik, hogy értéke – azonos rétegvastagságnál - nagyobb a 32 mm széles ragasztó sávnál, mint a 10 mm-esnél. Továbbá szembetűnő, hogy minél vékonyabb rétegű a ragasztó, ez az érték szintén annál előnyösebb. Tehát a vizsgált szerkezeten a 32 mm széles, és 10 mm magas ragasztó keresztmetszet biztosítja a legnagyobb együttdolgozó szélességet.

A lehajlás értékeinek vizsgálata hasonló eredményeket ad, mint az effektív szélességnél vázolt értékek. A lehajlás annál nagyobb, minél nagyobb a ragasztó réteg vastagsága. A legelőnyösebb értékeket szintén a 32 mm széles, és 10 mm magas ragasztó réteg adta. A legnagyobb rugalmassági modulussal rendelkező ragasztó, az Akepox 5010 értékei közelítették meg legjobban a tökéletes együttdolgozás esetén számított lehajlásokat. A legnagyobb eltérést pedig a Delo Pur 9694 mutatta.

Az effektív lemezvastagságok alkalmazása helyett a SHELL 181 elemmel lehetőség nyílik laminált lemez keresztmetszet pontosabb analízisére is. Mivel jelen tanulmánynak nem célja ennek vizsgálata, egységes helyettesítő vastagságot alkalmaztam. Ugyanakkor a kutatás továbblépéseként fejlettebb analízis hajtható végre a kidolgozott modellel.

Érdemes lenne kitérni a feladatban alkalmazott ragasztók kúszására, mely tényezőnek hosszútávon káros hatásai jelentkezhetnek a szerkezeten. A ragasztóréteg alakváltozása miatt feszültségvesztés lép fel, mely csökkenti a keresztmetszet teherbírását, illetve növeli a lehajlást.

Részleges együttdolgozást biztosító kapcsolatokat más geometriai kialakításra is lehetne alkalmazni. A lehajlás és teherbírás szempontjából előnyös kialakítás lehetne a gerendaráccsal alátámasztott üveglemez. A gerenda-gerenda, illetve a gerenda-üveglemez közötti kapcsolat lehet ragasztott. Kiegészítő mechanikus kapcsolat egyéb igények esetén alkalmazható, pl: tűzzel szembeni viselkedés, esztétikai megfontolás.

Bízom benne, hogy tanulmányom megfelelő rálátást biztosít az üveg teherhordó szerkezeti elemként történő alkalmazására, illetve egy lehetséges megoldást nyújt transzparens kapcsolatok kialakítására.

- 36 -

Remélem vizsgálatom némileg hozzájárult ahhoz, hogy a későbbiekben szélesebb körben terjedjenek el a ragasztott üveg-üveg kapcsolatok.

- 37 -

Irodalomjegyzék

- [1] Lukács Ágoston - Az Erzsébet téri Kulturális Központ és Park üvegmedencéje

- [2] Pankhardt Kinga - Különleges üveg tartószerkezetek a magyar építőiparban – Építőanyag, 55. évf. 2003. 3. szám, 106-111. oldal

- [3] Pankhard Kinga - Üveg az építészetben – előadás

- [4] Reith András, Schreiber József – Átlátszó számítások – Teherhordó üvegszerkezetek tervezése – Alaprajz, 2002. 3. szám, http://www.archiweb.hu/alaprajz/pdf/2002-3/04pelda2.pdf

- [5] http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

- [6] Farkas Gábor – Ragasztástechnika elmélet – előadás

- [7] Reith András – Transzparens biztonság – Teherhordó üvegszerkezetek - Alaprajz, 2000. 5. szám, http://www.archiweb.hu/alaprajz/pdf/2000_5/05tema1.pdf

- [8] Billy Siu Fung Cheung – Adhesive bonding of concrete-steel composite bridges by polyurethane elastomer – 2008.

- [9] Becker Gábor, DLA, Reith András – Teherhordó üvegszerkezetek tervezése – Budapest, 2007.

- [10] Lucio Blandini - Structural use of adhesives for the construction of frameless glass shells - International Journal of Adhesion & Adhesives, 2007. 27. szám, 499-504. oldal

- [11] Kronavetter István - Alumínium-üveg nyílászáró szerkezetek – előadás, 2006.

- [12] Matthias Haldimann, Andreas Luible, Mauro Overend – Structural Use of Glass – ETH Zürich, Switzerland, 2008.

- [13] http://www.profifuga.hu/Tomitok-tipusai/13/0

- [14] ÉPÍTMÉNYEK T ŰZVÉDELMI KÖVETELMÉNYEI - OTSZ 5. rész - http://www.civispack.hu/otsz/5.melleklet.pdf

- [15]wfrhttp://multimedia.3m.com/mws/mediawebserver?mwsId=SSSSSu7zK1fslxtUn82Bn8_Zev7qe17zHvTSevTSeSSSSSS—

- [16] http://www.jullichglas.hu/download/tech.pdf

- [17] http://www.indieuropa.hu/INDI_Europa/INDI_Europa__Ragasztastechnika_files/ 3MRiteLok_UVcuring.pdf

- [18] http://www.360bonding.com/index.phtml?FOLDERID=19785

TEHERHORDÓ ÜVEG FÖDÉMSZERKEZET

T-GERENDA RAGASZTOTT ÖV-GERINCKAPCSOLATÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA

Számítási melléklet

BUDAPEST, 2010/2011. Őszi félév


Tartalomjegyzék

1. Üveglemez méretezése

1.1. Terhek felvétele

1.1.1. Geometria

1.1.2. Az üveg födémek általános terhei táblázatban összefoglalva

1.1.3. Az építészetben használt üvegfajták összehasonlítása

1.1.4. Önsúlyteher

1.1.5. Hóteher

1.1.6. Emberi használatból származó terhek

1.1.7. Az üvegfödémre ható terhek

1.2. Méretek meghatározása

1.2.1. Ellenőrzés hajlításra az egyszerűsített módszerrel

1.2.2. Lehajlásvizsgálat tartókereszt eljárással

1.2.2.1. Jellemzők x irányban

1.2.2.2. Jellemző'F5k y irányban

1.2.2.3. qx és qy meghatározása

1.2.2.4. Kétirányú lehajlás

2. A gerenda méretezése

2.1. Terhek felvétele

2.1.1 Önsúly

2.1.2. Hóteher


2.1.4. A gerendára ható terhek


2.2.1. Ellenőrzés hajlításra

2.2.2. Lehajlásvizsgálat

2.3. Eredmények összefoglalása


3.1. A vizsgálat során alkalmazott ragasztók

3.2. A paraméteres vizsgálat menete

3.2.1. Az első geometria vizsgálata az egyes ragasztókra

3.2.1.1. Akepox 5010

2010/2011. őszi félév 2 Gál Tamás


3.2.1.2. 3M DP 810

3.2.1.3. 3M DP 490

3.2.1.4. Duopox AD 895

3.2.1.5. Delo Pur 9694

3.2.1.6. SikaFast 5215

3.2.1.7. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása

3.2.2. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda tengelytávolság mellett

3.2.2.1. Akepox 5010

3.2.2.2. 3M DP 490

3.2.2.3. SikaFast 5215


3.2.3. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda hossz, de eredeti fesztávolság mellett

3.2.3.1. Akepox 5010

3.2.3.2. 3M DP 490

3.2.3.3. SikaFast 5215


3.2.4. A kapcsolat vizsgálata megnövelt fesztáv és gerenda hossz mellett

3.2.4.1. Akepox 5010

3.2.4.2. 3M DP 490

3.2.4.3. SikaFast 5215




Ezen számítás célja, hogy a felvett támaszközökre, és tengelytávolságokra egy közelítő gerenda, illetveüveglemez méreteket határozzak meg, majd a paraméteres vizsgálat segítségével megvizsgáljam a különböző

ragasztókkal kialakított kapcsolat tulajdonságait. Az eredmények értékelése a tanulmányban található, ahola fontosabb vizsgálati eredményeket közöltem, és értékeltem.

1. Üveglemez méretezése1.1. Terhek felvétele

1.1.1. Geometria

A számítás elkezdéséhez az Erzsébet téri Gödör üvegmedencéjének kialakítását vettem alapul.[1]Az így felvett méretek a következők:

Az üvegtáblák hossza: ltábla 2.992m:=

Az üvegtáblák szélessége: btábla 1.992m:=

Gerenda hossza: lger 2.56m:=

Gerenda tengelytávolsága: tger 2m:=

1.1.2. Az üveg födémek általános terhei táblázatban összefoglalva

1.1.3. Az építészetben használt üvegfajták összehasonlítása

1.1.4. Önsúlyteher

az üveg térfogat sűrűsége: ρü 25kN

m3

:=

feltételezve 6 cm lemezvastagságot: Fg ρü 0.06⋅ m 1.5kN

m2

⋅=:=



Ft Fg tger⋅ 3kN

m⋅=:=

1.1.5. Hóteher

Ce 1.0:= Ct 1.0:= sk 1.25kN

m2

:=

μi 0.8:= s Ce Ct⋅ μi⋅ sk⋅ 1kN

m2

⋅=:=


Feh 2kN

m2

:=

1.1.7. Az üvegfödémre ható terhek:

FEd.1 Σ γGj Gj⋅ 1.5 Qk⋅+( ):= Σ γGj 1.35:=(biztonsági tényezők)

Gj Ft 3kN

m⋅=:= γQj 1.5:=

Qk s Feh+( ) tger⋅:= Qk 6kN

m⋅=

FEd.1 γGj Gj⋅ γQj Qk⋅+:=FEd.1 13.05

kN

m⋅=

1.2. Méretek meghatározása1.2.1. Ellenőrzés hajlításra az egyszerűsített módszerrel

MEd.1 FEd.1

lger2

8⋅:=

MEd.1 10.691 kNm⋅=

feltételezzük az alábbiakat: t1 0.012m:=

n1 6:=

effektív vastagság:heff.1

n1 t13⋅

t1:= heff.1 0.029m=

Iy.1

ltáblaheff.13⋅

12:= Iy.1 0.000006332 m

4=

σEd.1

MEd.1

heff.1

2⋅

Iy.1:= σEd.1 24.813

N

mm2

⋅=

σEd.max 29N

mm2

:= (1.4. táblázatából)

A lemez hajlításra "megfelel!"σEd.1

σEd.max1.0≤if

"nem felel meg!" otherwise

:=

Tehát a lemez hajlításra "megfelel!"=



A kihasználtság:σEd.1

σEd.max0.856= 85,6 %

1.2.2. Lehajlásvizsgálat tartókereszt eljárással

A lemez vastagsága: h 7.2cm:=

- x irányban:

=> szélesség: bx 1m:=

=> hossz: lx btábla 1.992m=:=

- y irányban:

=> szélesség: by 1m:=

=> hossz: ly ltábla 2.992m=:=

Az üvegfödémre ható teher: qFEd.1

btábla6.551

kN

m2

⋅=:=

1.2.2.1. Jellemzők x irányban

- a lemez megtámasztási viszonyaitőlfüggő tényező:

ax5

384:=

- a teher: qx ismeretlen( )

- az üveg rugalmassági modulusa: Eü 7500kN

cm2

:=

- az inercianyomaték: Ix

bx h3⋅

123.11 10

5−× m4=:=

1.2.2.2. Jellemzők y irányban

- a lemez megtámasztási viszonyaitől függő tényező: ay

5

384:=

- a teher: qy ismeretlen( )


cm2

:=

- az inercianyomaték:

=> mivel a lemez állandó vastagságú, ezért Ix=~Iy Iy Ix 3.11 105−× m

4=:=

1.2.2.3. qx és qy meghatározása

Given



qx 1kN

m2

:=

ax

qx lx4⋅

Eü Ix⋅⋅ ay

q qx−( ) ly4⋅

Eü Iy⋅⋅=

qx Find qx( ) 5.475kN

m2

⋅=:= qy q qx− 1.076kN

m2

⋅=:=

qX qx 1⋅ m 5.475kN

m⋅=:= qY qy 1⋅ m 1.076

kN

m⋅=:=

1.2.2.4. Kétirányú lehajlás

- x irányban: wx ax

qX lx4⋅

Eü Ix⋅0.481 mm⋅=:=

- y irányban: wy ay

qY ly4⋅

Eü Iy⋅0.481 mm⋅=:=

Megengedhető legnagyobb lehajlások:

ex

lx

2507.968 mm⋅=:= > wx 0.481 mm⋅=

ey

ly

25011.968 mm⋅=:= > wy 0.481 mm⋅=

Tehát az üveglemez méretei: t1 0.012m=

n1 6=

h1 t1 n1⋅ 0.072m=:=

2. A gerenda méretezése2.1. Terhek felvétele

2.1.1 Önsúly Folyóméterre vonatkozóan:

A födémlemezek súlya: Ft 3kN

m⋅=

ρü 25kN

m3

⋅=Az üveg sűrűsége:

hf 0.3m:= tf 0.008m:= nf 4:=Feltételezzük:

A gerenda keresztmetszeti területe: Ager hf tf⋅ nf⋅ 0.0096 m2=:=

A gerenda önsúlya: Fg Agerρü⋅ 0.24kN

m⋅=:=



2.1.2. Hóteher

Ce 1.0:= Ct 1.0:= sk 1.25kN

m2

:= μi 0.8:=

s Ce Ct⋅ μi⋅ sk⋅ 1kN

m2

⋅=:=


Feh 2kN

m2

:=

2.1.4. A gerendára ható terhek

FEd.2 γGj Gj⋅ 1.5 Qk⋅+:= γGj 1.35:=(biztonsági tényezők)

Gj Fg Ft+ 3.24kN

m⋅=:= γQj 1.5:=

Qk s Feh+( ) tger⋅:= Qk 6kN

m⋅= (2 méteres tengelytávra)

FEd.2 γGj Gj⋅ γQj Qk⋅+:=FEd.2 13.374

kN

m⋅=


2.2.1. Ellenőrzés hajlításra

MEd.2 FEd.2

lger2

8⋅:= MEd.2 10.956 kNm⋅=

feltételezzük az alábbi méreteket: h2 0.30m:=

t2 0.008m:=

egy üveglap inercianyomatéka: Iy.2

t2 h23⋅

120.000018 m

4=:=

az üveglapok száma: n2 4:=

σEd.2

MEd.2

h2

2⋅

n2 Iy.2⋅:= σEd.2 22.825

N

mm2

⋅=

σEd.max 29N

mm2

:= (1.4. táblázatából)

A gerenda hajlításra "megfelel!"σEd.2

σEd.max1.0≤if


:=



Tehát a gerendahajlításra "megfelel!"=

A kihasználtság:σEd.2

σEd.max0.787= 78,7 %

2.2.2. Lehajlásvizsgálat

-a gerenda - magassága:

-szélessége:

- hossza:

h2 0.3m:=

b2 t2 n2⋅ 0.032m=:=

lger 2.56 m=

- a gerendára ható teher: q2 FEd.2 13.374kN

m⋅=:=

- a gerenda megtámasztási viszonyaitőlfüggő tényező:

a25

384:=


cm2

:=

- az inercianyomaték: I2

b2 h23⋅

127.2 10

5−× m4=:=

A lehajlás értéke:

e2 a2

q2 lger4⋅

Eü I2⋅1.385 mm⋅=:= emax.2

lger

25010.24 mm⋅=:=

A lemez lehajlásra "megfelel!"e2

emax.21.0≤if


:=

Tehát a lemez lehajlásra "megfelel!"=

Tehát a gerenda méretei: h2 0.3 m=

n2 4= t2 0.008 m⋅=

b2 n2 t2⋅ 0.032m=:=



2.3. Eredmények összefoglalása

A számítást elvégeztem megnövelt gerenda hosszal illetve gerenda tengelytávolsággal is hasonlómetódus alapján, de a számítást nem részletezem. Az eredményeket az alábbi táblázatban foglaltamössze:

Üvegtábla hossz

Üvegtábla szél.

Gerenda hossz

Gerenda tengelytá

v

lemez vtg.

(mm)db

össz vtg

(mm)

kihasz-náltság (%)

magasság (mm)

lemez vtg

(mm)db

össz vtg

(mm)

kihasz-náltság (%)

1. eset 2992 1992 2560 2000 12 6 72 85,6 300 8 4 32 78,72. eset 2992 3992 2560 4000 20 5 10089,2 450 8 4 32 83,53. eset 3992 1992 3560 2000 15 7 10582,1 400 8 5 40 82,34. eset 3992 3992 3560 4000 20 8 16094,7 450 12 6 72 83,7

Üvegtábla Gerenda


3.1. A vizsgálat során alkalmazott ragasztók

A ragasztók tulajdonságait a tanulmányban mutatom be, a számítási mellékletben a tulajdonságaikatnem részletezem.

A vizsgálat során alkalmazott ragasztók



Ragasztó fajtája:Akepox

5010DP 810 DP 490

Duopox AD 895

Delo Pur 9694

SikaFast 5215

Típus epoxi akril epoxi epoxi poliuretán akril

Szín tejszerű zöld/fehér szürke szürke fekete szürke

Üvegesedési hőm.

Tg ( oC )

60-65 35-40 69 98 40 50

Viszkozitás pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű pasztaszerű

Kötésidő 7 nap 3 nap 7 nap 7 nap 1 nap 3 nap

Terhelhetőség (min) 20 - 30 10 15 30 7 9

Young modulus E

(N/mm2)

2500 705 1833 2400 105 520

Nyírási modulus

(N/mm2)

940 275 665 895 42 200

Poisson tényező 0,33 0,28 0,38 0,34 0,25 0,30

3.2. A paraméteres vizsgálat menete

A vizsgált T kersztmetszetet az Ansys végeselem modellező program segítségéval vizsgálom, melyprogram lehetőséget ad arra, hogy a geometriát paraméteresen vegyem fel. Ezzel a módszerrel afuttatások viszonylag gyorsan végezhetőek az elemek méretének és anyagi tulajdonságainakváltoztatásával.

3.2.1. Az első geometria vizsgálata az egyes ragasztókra

lgerbtábla

hef

f

bger

lger

hge

r


lger 2.56 m=

btábla 1.992m:=

heff 0.029m:=

bger 0.032m:=

hger 0.3m:=



hef

f

bger

tg

hg

üveggerenda

ragasztó

lamináltüveglap

r2

r

r1

A ragasztó méreteit az alábbi ábraszerint fogom felvenni az egyesesetekben:

tg a ragasztó réteg szélessége

hg a ragasztó réteg magassága

A program futtatásakor az üveglemezközépsíkjában ébredő maximális feszültségértéketkeresem. Majd meghatározom az együttdolgozószélességet, amihez szükségem van a feszültségiábra területére. Az Ansys segítségével integrálomaz ábra feletti feletti területet, majd az effektívszélességet a két érték hányadosaként kapommeg:

Aσ xσz⌠⌡

d:= σz

beff

Aσ

σmax:=

Aσ

3.2.1.1. Akepox 5010

E5010 2500N

mm2

:= G5010 940N

mm2

:= GEü

2 1 ν+( ):=

ν

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.33=

1. eset

tg 10mm:= hg 10mm:=

Ansysból:

Aσ 893.63N

mm:= σmax 0.968

N

mm2

:=

beff

Aσ

σmax:= beff 923.17 mm⋅=



Az Ansysból kapott eredmények ellenőrzése kézi számítással: [2]

I1

beff.1 heff.1( )3⋅

121.869 10

6× mm4⋅=:=

I2

bger.1hger.13⋅

127.2 10

7× mm4⋅=:= I3

brag.1hrag.13⋅

12833.333 mm

4⋅=:=

Iger


12beff.1 heff.1⋅ y1

heff.1

2−

2

⋅+bger.1hger.1

3⋅

12+

bger.1hger.1⋅ heff.1 hrag.1+hger.1

2+ y1−

2

⋅+

...

bger.1hrag.13⋅

12bger.1hrag.1⋅ y1 heff.1−

hrag.1

2+

2

⋅+

+

...

:=

Iger 2.892 108× mm

4⋅=

EIf Eü


12beff.1 heff.1⋅ y1

heff.1

2−

2

⋅+

⋅

Eü

bger.1hger.13⋅

12bger.1hger.1⋅ heff.1 hrag.1+

hger.1

2+ y1−

2

⋅+

⋅+

...:=

EIf 21660.89 kN m2⋅⋅=

EA0 Eü heff.1⋅ beff.1⋅ Eü hger.1⋅ bger.1⋅+:= EA0 2.72 109× N=

EAp Eü heff.1⋅ beff.1⋅ Eü⋅ hger.1⋅ bger.1⋅ 1.44 1018× N

2=:= EAp 1.44 1018× N

2=

EI0 Eü I1⋅ Eü I2⋅+:= EI0 5540.162 kN m2⋅⋅=

α1 G5010

brag.1

hrag.1⋅

EA0

EAp

r2

EI0+

⋅:= G5010 940N

mm2

⋅= α1 2.6351

m=

M1.max

Eü I1⋅

EIf

F1 lger2⋅

8⋅

Eü I1⋅

EIf

F1

α12

⋅ 11

coshα1 lger⋅

2

−

⋅EIf

EI01−

⋅+:=

M1.max 3.26 kN m⋅⋅= a teherből származó nyomaték az üveglemezben

M2.max

Eü I2⋅

Eü I1⋅M1.max⋅:=



M2.max 12.918 kN m⋅⋅= a teherből származó nyomaték a gerendában

A kapcsolatra fenn álló nyomatéki egyenlőség: M M 1.max M2.max+ N r⋅−:=

MF1 lger

2⋅

8:= M 10.956 kN m⋅⋅=

N1

M1.max M2.max+ M−

r:= N1 29923.34 N=

Nyíróerő értéke az üveglemezben:

V1.max 1

Eü I1⋅ r⋅ EI0

heff.1

2⋅−

EIf

heff.1

2⋅

12

α1 lger⋅

EIf

EI01−

⋅ tanhα1 lger⋅

2

⋅+

⋅+

F1 lger⋅heff.1

2⋅

2 r⋅⋅:=

V1.max 7.164 kN⋅=

Nyíróerő értéke a gerendában:

V2.max 1

Eü I2⋅ r⋅ EI0

bger.1

2⋅−

EIf

bger.1

2⋅

12

α1 lger⋅

EIf

EI01−

⋅ tanhα1 lger⋅

2

⋅+

⋅+

F1 lger⋅heff.1

2⋅

2 r⋅⋅:=

V2.max 23.797 kN⋅=

wf

5 F1⋅ lger4⋅

384 EIf⋅:= hajlításból származó lehajlás wf 0.345 mm⋅=

A hajlítás mellett a ragasztó réteg nyírási alakváltozása is hozzájárul a maximális lehajláshoz. Így a teljeslehajlás értéke:

wp.max

5 F1⋅ lger4⋅

384 EIf⋅

F1

α14

EIf⋅

EIf

EI01−

⋅1

coshα1 lger⋅

2

1

8α1

2⋅ lger2⋅+ 1−

⋅+:=

wp.max 0.523 mm⋅=



maximális lehajlás Ansysból --> wmax 0.6096mm:=

2. eset

tg 10mm:= hg 20mm:=

Ansysból:

Aσ 757.14N

mm:=

σmax 0.82N

mm2

:=

beff

Aσ

σmax:=

beff 923.34 mm⋅=

wp.max 0.61mm:=lehajlás értéke a kézi számításból -->

maximális lehajlás Ansysból --> emax 0.711mm:=



3. eset

tg 10mm:= hg 30mm:=

Ansysból:

σmax 0.719N

mm2

:=Aσ 665.11

N

mm:=

beff

Aσ




4. eset

tg 32mm:= hg 10mm:=

Ansysból:

σmax 1.097N

mm2

:=Aσ 1008.7

N

mm:=

beff

Aσ






5. eset

tg 32mm:= hg 20mm:=

Ansysból:

σmax 1.017N

mm2

:=Aσ 932.82

N

mm:=

beff

Aσ






6. eset

tg 32mm:= hg 30mm:=

Ansysból:

σmax 0.951N

mm2

:=Aσ 871.62

N

mm:=

beff

Aσ






eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 893,63 757,14 665,11 1008,7 932,82 871,62

σmax (N/mm2) 0,968 0,82 0,719 1,097 1,017 0,951

beff (mm) 923,17 923,34 925,05 919,51 917,23 916,53

emax (mm) Ansys 0,6096 0,711 0,783 0,479 0,504 0,522

emax (mm) kézi 0,523 0,61 0,66 0,408 0,43 0,445emax kézi / emax Ansys 0,86 0,86 0,84 0,85 0,85 0,85

Akepox 5010E=2500 N/mm2 G=940 N/mm2 ν=0,33

Összefoglaló táblázat az AKEPOX 5010 tulajdonságaira

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

923,0

923,5

924,0

924,5

925,0

925,5

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax0,45

0,46

0,47

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

0,53

916,0

916,5

917,0

917,5

918,0

918,5

919,0

919,5

920,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Akepox 5010 esetében (mm)



3.2.1.2. 3M DP 810

EDP810 705N

mm2

:= GDP810 275N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

νDP810

EDP810

2GDP8101−:= νDP810 0.282=

A fenn leírt számítást a többi ragasztóhoz nem fejtem ki részletesen, hanem az eredményeket táblázatosformába foglalom.

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 624,41 448,8 359,37 879,92 739,02 645,27

σmax (N/mm2) 0,677 0,487 0,419 0,96 0,807 0,705

beff (mm) 922,32 921,56 857,68 916,58 915,76 915,28

emax (mm) Ansys 0,91 1,118 1,258 0,62 0,729 0,807


3M DP 810E = 705 N/mm2 G = 275 N/mm2 ν = 0,28

Összefoglaló táblázat a 3M DP 810 ragasztó tulajdonságaira

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

914,5

915,0

915,5

916,0

916,5

917,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

emax

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

820,0

840,0

860,0

880,0

900,0

920,0

940,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei 3M DP 810 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.3. 3M DP 490

E5010 1833N

mm2

:= G5010 665N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E



ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.378=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 833,4 678,09 580,68 984,98 893,17 822,21

σmax (N/mm2) 0,902 0,733 0,649 1,072 0,974 0,898

beff (mm) 923,95 925,09 894,73 918,82 917,01 915,60

emax (mm) Ansys 0,671 0,799 0,88 0,505 0,547 0,579


3M DP 490E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 ν = 0,38


0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

870,0

880,0

890,0

900,0

910,0

920,0

930,0

10/10 10/20 10/30

beff beff

emax

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

913,0

914,0

915,0

916,0

917,0

918,0

919,0

920,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

em ax


3.2.1.4. Duopox AD 895

E5010 1833N

mm2

:= G5010 665N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.378=



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 886,08 746,8 653,79 1005,9 927,94 865,43

σmax (N/mm2) 0,96 0,809 0,707 1,094 1,012 0,945

beff (mm) 923,00 923,11 924,74 919,47 916,94 915,80

emax (mm) Ansys 0,617 0,722 0,797 0,482 0,509 0,529


Duopox AD 895E = 2400 N/mm2 G = 895 N/mm2 ν = 0,34

Összefoglaló táblázat a Duopox AD 895 ragasztó tulajdonságaira

0,4

0,5

0,5

0,6

0,6

0,7

0,7

0,8

0,8

0,9

921,0

921,5

922,0

922,5

923,0

923,5

924,0

924,5

925,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0,45

0,46

0,47

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

0,53

0,54

913,0

914,0

915,0

916,0

917,0

918,0

919,0

920,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Duopox AD 895 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.5. Delo Pur 9694

E5010 105N

mm2

:= G5010 42N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.25=



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 186,34 109,94 82,461 431,45 278,19 211,82

σmax (N/mm2) 0,26 0,21 0,195 0,472 0,303 0,23

beff (mm) 716,69 523,52 422,88 914,09 918,12 920,96

emax (mm) Ansys 1,766 2,336 2,825 1,168 1,454 1,678


Delo Pur 9694E = 105 N/mm2 G = 42 N/mm2 ν = 0,25

Összefoglaló táblázat a Delo Pur 9694 ragasztó tulajdonságaira

0,4

0,9

1,4

1,9

2,4

2,9

3,4

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

910,0

912,0

914,0

916,0

918,0

920,0

922,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Delo Pur 9694 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.6. SikaFast 5215

E5010 520N

mm2

:= G5010 200N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.3=



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 538,48 369,54 289,63 822,62 664,55 566,22

σmax (N/mm2) 0,583 0,43 0,37 0,898 0,726 0,618

beff (mm) 923,64 859,40 782,78 916,06 915,36 916,21

emax (mm) Ansys 1,014 1,245 1,41 0,681 0,817 0,911


SikaFast 5215E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2 ν = 0,30

Összefoglaló táblázat a SikaFast 5215 ragasztó tulajdonságaira

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

700,0

750,0

800,0

850,0

900,0

950,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

914,8

915,0

915,2

915,4

915,6

915,8

916,0

916,2

916,4

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei SikaFast 5215 ragasztó esetében (mm)




eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

σmax (N/mm2) 0,97 0,82 0,72 1,10 1,02 0,95

beff (mm) 923,17 923,34 925,05 919,51 917,23 916,53

emax (mm) Ansys 0,610 0,711 0,783 0,479 0,504 0,522

σmax (N/mm2) 0,68 0,49 0,42 0,96 0,81 0,71

beff (mm) 922,32 921,56 857,68 916,58 915,76 915,28

emax (mm) Ansys 0,91 1,118 1,258 0,62 0,729 0,807

σmax (N/mm2) 0,902 0,733 0,649 1,072 0,974 0,898

beff (mm) 923,95 925,09 894,73 918,82 917,01 915,60

emax (mm) Ansys 0,671 0,799 0,88 0,505 0,547 0,579

σmax (N/mm2) 0,96 0,809 0,707 1,094 1,012 0,945

beff (mm) 923,00 923,11 924,74 919,47 916,94 915,80

emax (mm) Ansys 0,617 0,722 0,797 0,482 0,509 0,529

σmax (N/mm2) 0,26 0,21 0,195 0,472 0,303 0,23

beff (mm) 716,69 523,52 422,88 914,09 918,12 920,96

emax (mm) Ansys 1,766 2,336 2,825 1,168 1,454 1,678

σmax (N/mm2) 0,583 0,43 0,37 0,898 0,726 0,618

beff (mm) 923,64 859,40 782,78 916,06 915,36 916,21

emax (mm) Ansys 1,014 1,245 1,41 0,681 0,817 0,911Tökéletes együtt dolgozás esetén emax (mm) Ansys 0,412 0,386 0,362 0,403 0,312 0,343

Delo Pur 9694 E = 105 N/mm2 G = 42 N/mm2


Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 810 E = 705 N/mm2 G = 275 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

Duopox AD 895 E = 2400 N/mm2 G = 895 N/mm2

Összefoglaló táblázat a vizsgált ragasztók tulajdonságaira

A fenti táblázat tartalmazza a tökéletes együttdolgozás esetén történő lehajlás értékeket, melyek a lehajlásokatábrázoló diagramon is megtalálhatók. Az alábbi táblázat százalékosan fejezi ki a kapcsolat együtt dolgozását akülönböző ragasztók esetében:



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30


emax (mm) Ansys 0,412 0,386 0,362 0,403 0,312 0,343

emax (mm) Ansys 0,610 0,711 0,783 0,479 0,504 0,522

együttdolgozás mértéke 68% 54% 46% 84% 62% 66%

emax (mm) Ansys 0,91 1,118 1,258 0,62 0,729 0,807


emax (mm) Ansys 0,671 0,799 0,88 0,505 0,547 0,579


emax (mm) Ansys 0,617 0,722 0,797 0,482 0,509 0,529


emax (mm) Ansys 1,766 2,336 2,825 1,168 1,454 1,678


emax (mm) Ansys 1,014 1,245 1,41 0,681 0,817 0,911

együttdolgozás mértéke 41% 31% 26% 59% 38% 38%SikaFast 5215

Akepox 5010

3M DP 810

3M DP 490

Duopox AD 895

Delo Pur 9694

Az együttdolgozás mértéke százalékosan kifejezve

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

10/10 10/20 10/30

Akepox 5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

32/10 32/20 32/30

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

Maximális feszültség értékei az üveglemez középsíkjában (N/mm2)



400

500

600

700

800

900

1 000

10/10 10/20 10/30

beff

Akepox 5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast 5215

913

914

915

916

917

918

919

920

921

922

32/10 32/20 32/30

beff

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

Effektív szélesség értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010

DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215

Tökéletes

együttd.

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010DP 810

DP 490

AD 895

Pur 9694

SikaFast

5215Tökéletes

együttd.

Maximális lehajlás értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm)

3.2.2. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda tengelytávolság mellett



lgerbtábla

hef

f

bger

lger

hge

r


lger 2.56 m=

btábla 3.992m:= <-- változtatva

heff 0.04m:=

bger 0.032m:=

hger 0.45m:=

A szerkezetre ható teher: F2 24.075kN

m:=

3.2.2.1. Akepox 5010

E5010 2500N

mm2

:= G5010 940N

mm2

:= GEü

2 1 ν+( ):=

ν

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.33=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 700,76 567,39 483,31 821,99 746,54 687,16

σmax (N/mm2) 0,815 0,718 0,656 0,81 0,736 0,677

beff (mm) 859,83 790,24 736,75 1014,80 1014,32 1015,01

emax (mm) Ansys 0,429 0,527 0,599 0,321 0,358 0,388



Összefoglaló táblázat az Akepox 5010 ragasztó tulajdonságaira



0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

650,0

700,0

750,0

800,0

850,0

900,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

1013,8

1014,0

1014,2

1014,4

1014,6

1014,8

1015,0

1015,2

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei az Akepox 5010 ragasztó esetében (mm)

3.2.2.2. 3M DP 490

E5010 1833N

mm2

:= G5010 665N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.378=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 640,01 494,62 410,25 793,44 700,46 631,05

σmax (N/mm2) 0,799 0,69 0,627 0,781 0,689 0,62

beff (mm) 801,01 716,84 654,31 1015,93 1016,63 1017,82

emax (mm) Ansys 0,477 0,593 0,678 0,343 0,393 0,433


3M DP 490E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 ν = 0,38




0,4

0,5

0,5

0,6

0,6

0,7

0,7

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

900,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

1014,5

1015,0

1015,5

1016,0

1016,5

1017,0

1017,5

1018,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff


3.2.2.3. SikaFast 5215

E5010 520N

mm2

:= G5010 200N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.3=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

A σ (N/mm) 368,08 241,44 186,89 612,14 464,4 379,6

σm ax (N/mm2) 0,517 0,425 0,391 0,605 0,457 0,377

beff (mm) 711,95 568,09 477,98 1011,80 1016,19 1006,90

em ax (mm) Ansys 0,755 0,982 1,166 0,488 0,614 0,707

em ax (mm) kézi 0,521 0,593 0,625 0,366 0,442 0,485emax kézi / emax Ansys 0,69 0,60 0,54 0,75 0,72 0,69



0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

1002,0

1004,0

1006,0

1008,0

1010,0

1012,0

1014,0

1016,0

1018,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff





eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

σmax (N/mm2) 0,815 0,718 0,656 0,81 0,736 0,677

beff (mm) 859,83 790,24 736,75 1014,80 1014,32 1015,01

emax (mm) Ansys 0,429 0,527 0,599 0,321 0,358 0,388

σmax (N/mm2) 0,799 0,69 0,627 0,781 0,689 0,62

beff (mm) 801,01 716,84 654,31 1015,93 1016,63 1017,82

emax (mm) Ansys 0,477 0,593 0,678 0,343 0,393 0,433

σmax (N/mm2) 0,517 0,425 0,391 0,605 0,457 0,377

beff (mm) 711,95 568,09 477,98 1011,80 1016,19 1006,90

emax (mm) Ansys 0,755 0,982 1,166 0,488 0,614 0,707


Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

10/10 10/20 10/30

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 5215

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

32/10 32/20 32/30

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215




200

300

400

500

600

700

800

900

10/10 10/20 10/30

beff

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215 1 000

1 002

1 004

1 006

1 008

1 010

1 012

1 014

1 016

1 018

1 020

32/10 32/20 32/30

beff

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215


0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Tökéleset együtt dolgozás esetén emax (mm) Ansys 0,265 0,258 0,251 0,258 0,246 0,234

emax (mm) Ansys 0,429 0,527 0,599 0,321 0,358 0,388


emax (mm) Ansys 0,477 0,593 0,678 0,343 0,393 0,433


emax (mm) Ansys 0,755 0,982 1,166 0,488 0,614 0,707


Akepox 5010

3M DP 490

SikaFast 5215

Az együttdolgozás mértéke százalékban a lehajlás értékei alapján



3.2.3. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda hossz, de eredeti fesztávolság mellett

lgerbtábla

hef

f

bger

lger

hge

r


lger 3.56m:= <-- változtatva

btábla 1.992m:=

heff 0.042m:=

bger 0.04m:=

hger 0.40m:=


m:=

3.2.3.1. Akepox 5010

E5010 2500N

mm2

:= G5010 940N

mm2

:= GEü

2 1 ν+( ):=

ν

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.33=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 678,68 581,74 513,5 756,38 707,24 665,72

σmax (N/mm2) 0,562 0,482 0,427 0,627 0,558 0,554

beff (mm) 1207,62 1206,93 1202,58 1206,35 1267,46 1201,66

emax (mm) Ansys 0,548 0,648 0,722 0,433 0,461 0,483






0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

1200,0

1201,0

1202,0

1203,0

1204,0

1205,0

1206,0

1207,0

1208,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax0,4

0,41

0,42

0,43

0,44

0,45

0,46

0,47

0,48

0,49

1160,0

1180,0

1200,0

1220,0

1240,0

1260,0

1280,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff


3.2.3.2. 3M DP 490

E5010 1833N

mm2

:= G5010 665N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.378=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 636,54 523,72 450 740,75 679,61 630,09

σmax (N/mm2) 0,527 0,442 0,401 0,615 0,566 0,525

beff (mm) 1207,86 1184,89 1122,19 1204,47 1200,72 1200,17

emax (mm) Ansys 0,603 0,729 0,819 0,455 0,499 0,534


3M DP 490E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 ν = 0,38




0,4

0,5

0,5

0,6

0,6

0,7

0,7

0,8

0,8

0,9

1060,0

1080,0

1100,0

1120,0

1140,0

1160,0

1180,0

1200,0

1220,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

1198,0

1199,0

1200,0

1201,0

1202,0

1203,0

1204,0

1205,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff


3.2.3.3. SikaFast 5215

E5010 520N

mm2

:= G5010 200N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.3=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 421,2 290,33 226,56 628,94 513,88 439,38

σmax (N/mm2) 0,35 0,272 0,236 0,525 0,43 0,368

beff (mm) 1203,43 1067,39 960,00 1197,98 1195,07 1193,97

emax (mm) Ansys 0,921 1,148 1,304 0,612 0,746 0,841






0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1191,0

1192,0

1193,0

1194,0

1195,0

1196,0

1197,0

1198,0

1199,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

σmax (N/mm2) 0,562 0,482 0,427 0,627 0,558 0,554

beff (mm) 1207,62 1206,93 1202,58 1206,35 1267,46 1201,66

em ax (mm) Ansys 0,548 0,648 0,722 0,433 0,461 0,483

σmax (N/mm2) 0,53 0,44 0,40 0,62 0,57 0,53

beff (mm) 1207,86 1184,89 1122,19 1204,47 1200,72 1200,17

em ax (mm) Ansys 0,603 0,729 0,819 0,455 0,499 0,534

σmax (N/mm2) 0,35 0,272 0,236 0,525 0,43 0,368

beff (mm) 1203,43 1067,39 960,00 1197,98 1195,07 1193,97

em ax (mm) Ansys 0,921 1,148 1,304 0,612 0,746 0,841


Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2




0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

10/10 10/20 10/30

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 52150,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

32/10 32/20 32/30

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215


800

850

900

950

1 000

1 050

1 100

1 150

1 200

1 250

1 300

10/10 10/20 10/30

beff

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 52151 140

1 160

1 180

1 200

1 220

1 240

1 260

1 280

32/10 32/20 32/30

beff

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215


0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010DP 490

SikaFast

5215




eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Tökéleset együtt dolgozás eseténemax (mm) Ansys 0,378 0,359 0,344 0,371 0,349 0,329

emax (mm) Ansys 0,548 0,648 0,722 0,433 0,461 0,483


emax (mm) Ansys 0,603 0,729 0,819 0,455 0,499 0,534


emax (mm) Ansys 0,921 1,148 1,304 0,612 0,746 0,841


Akepox 5010

3M DP 490

SikaFast 5215


3.2.4. A kapcsolat vizsgálata megnövelt fesztáv és gerenda hossz mellett

lgerbtábla

hef

f

bger

lger

hge

r


lger 3.56m:= <-- változtatva

btábla 3.992m:= <-- változtatva

heff 0.056m:=

bger 0.072m:=

hger 0.45m:=


m:=

3.2.4.1. Akepox 5010

E5010 2500N

mm2

:= G5010 940N

mm2

:= GEü

2 1 ν+( ):=

ν

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.33=



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 668,32 525,78 439,48 812 729,64 665,04

σmax (N/mm2) 0,576 0,499 0,452 0,616 0,554 0,505

beff (mm) 1160,28 1053,67 972,30 1318,18 1317,04 1316,91

emax (mm) Ansys 0,481 0,587 0,661 0,354 0,399 0,435




0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

850,0

900,0

950,0

1000,0

1050,0

1100,0

1150,0

1200,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

1316,0

1316,5

1317,0

1317,5

1318,0

1318,5

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff




3.2.4.2. 3M DP 490

E5010 1833N

mm2

:= G5010 665N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.378=

eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 600,81 449,39 365,42 779,55 677,62 602,84

σmax (N/mm2) 0,56 0,476 0,43 0,591 0,515 0,458

beff (mm) 1072,88 944,10 849,81 1319,04 1315,77 1316,24

emax (mm) Ansys 0,535 0,656 0,739 0,38 0,441 0,488


3M DP 490E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 ν = 0,38


0,4

0,5

0,5

0,6

0,6

0,7

0,7

0,8

0,8

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1314,0

1315,0

1316,0

1317,0

1318,0

1319,0

1320,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff


3.2.4.3. SikaFast 5215

E5010 520N

mm2

:= G5010 200N

mm2

:= GE

2 1 ν+( ):=

E

ν5010

E5010

2G50101−:= ν5010 0.3=



eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Aσ (N/mm) 325,56 206,43 156,87 579,49 425,98 341,83

σmax (N/mm2) 0,352 0,29 0,269 0,442 0,324 0,259

beff (mm) 924,89 711,83 583,16 1311,06 1314,75 1319,81

emax (mm) Ansys 0,808 1,004 1,153 0,546 0,675 0,763




0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

10/10 10/20 10/30

beff

beff

emax

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1306,0

1308,0

1310,0

1312,0

1314,0

1316,0

1318,0

1320,0

1322,0

32/10 32/20 32/30

beff

beff

eff





eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

σmax (N/mm2) 0,576 0,499 0,452 0,616 0,554 0,505

beff (mm) 1160,28 1053,67 972,30 1318,18 1317,04 1316,91

em ax (mm) Ansys 0,481 0,587 0,661 0,354 0,399 0,435

σmax (N/mm2) 0,56 0,476 0,43 0,591 0,515 0,458

beff (mm) 1072,88 944,10 849,81 1319,04 1315,77 1316,24

em ax (mm) Ansys 0,535 0,656 0,739 0,38 0,441 0,488

σmax (N/mm2) 0,352 0,29 0,269 0,442 0,324 0,259

beff (mm) 924,89 711,83 583,16 1311,06 1314,75 1319,81

em ax (mm) Ansys 0,808 1,004 1,153 0,546 0,675 0,763


Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

10/10 10/20 10/30

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 52150,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

32/10 32/20 32/30

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 5215




0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

10/10 10/20 10/30

beff

Akepox 5010

DP 490

SikaFast 5215 1 306

1 308

1 310

1 312

1 314

1 316

1 318

1 320

1 322

32/10 32/20 32/30

beff Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215


0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

10/10 10/20 10/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

32/10 32/20 32/30

emax

Akepox

5010

DP 490

SikaFast

5215


eset 1. 2. 3. 4. 5. 6.tg (mm) 10 10 10 32 32 32hg (mm) 10 20 30 10 20 30

Tökéleset együtt dolgozás eseténemax (mm) Ansys 0,284 0,278 0,271 0,277 0,264 0,253

emax (mm) Ansys 0,481 0,587 0,661 0,354 0,399 0,435


emax (mm) Ansys 0,535 0,656 0,739 0,38 0,441 0,488


emax (mm) Ansys 0,808 1,004 1,153 0,546 0,675 0,763


Akepox 5010

3M DP 490

SikaFast 5215




Irodalomjegyzék

- [1] Lukács Ágoston - Az Erzsébet téri Kulturális Központ és Park üvegmedencéje

- [2] Billy Siu Fung Cheung – Adhesive bonding of concrete-steel composite bridges by polyurethane elastomer – 2008.


Documents

Teherhordó üveg födémszerkezet