1/22

TEKNIK SAMPLING

MAGISTER OF ELECTRICAL ENGINEERINGUDAYANA UNIVERSITY

OKTOBER 2009

Source: Husein Umar, “Riset Sumber Daya Manusia dalam Organisasi”, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 2005

2/22

Ukuran Sampel

• Pendapat Slovin

• n = ukuran sampel• N = ukuran populasi• e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan

pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir ataudiinginkan, misalnya 2%

• Rumus dipakai dengan asumsi bahwa populasiberdistribusi normal

21 NeNn

+=

3/22

Ukuran Sampel untuk batas-batas kesalahan dan jumlah populasi yang ditetapkan

100387617108723818333500009938558810002000500010000993835849891957*9000993815809761905*8000993785749591842*7000983755669381765*6000983705569091667*5000983645418701538*4000973535178111364*3000963455007691250*250094316441638**150083222****500

± 10%± 5%± 4%± 3%± 2%± 1%Batas – Batas Kesalahan

Populasi

4/22

• Pendapat Gay– Ukuran min. sampel berdasarkan desain

penelitian– Metode deskriptif, min 10% populasi. Untuk

populasi relatif kecil, min 20% populasi– Metode deskriptif – korelasional, minimal 30

subyek– Metode ex post facto, min 15 subyek per

kelompok– Metode eksperimental, min 15 subyek per

kelompok

5/22

• Pendapat Kracjie– Sama dengan Slovin– Kecuali untuk persentase kelonggaran 5%

dan jumlah populasi N mulai dari 10 –100.000

• Pendapat Harry King– Jumlah sampel dihitung menggunakan

nomogram, jumlah populasi maksimum 2000 dengan α bervariasi sampai 15%

6/22

• Cara Interval Taksiran– Untuk ukuran populasi besar, misalkan > 100.000

digunakan penaksiran µ dan P– Penaksiran parameter rata-rata µ

)/(

)/()/(

2/

_

2/

_

2/

_

nZX

ataunZXnZX

σµ

σµσ

α

αα

±=

+<<−

22/

2/

]/)[(

/(

:taksiranhasildari(e)

eZn

nZe

error

σ

σ

α

α

=

=

7/22

• Jika standar deviasi populasi tidakdiketahui– Diambil dari penelitian terdahulu– Diambil dari prasurvei, yaitu terhadap

beberapa data saja yang dianggap cukupmewakili

– Standar deviasi dapat didekati dengan range R, yaitu selisih data terbesar – terkecilsehingga σ dapat dicari: σ = R/4

8/22

• Menaksir parameter proporsi P

• Jika p dan q tidak diketahui, maka dapat digantidengan 0,25 sebagai perkalian antara 0,25 x 0,25

22/

2/

2/

)/pq(n :n sampelJumlah

)/.(

1/

)/.(

eZ

nqpZe

pqnxp

nqpZpP

α

α

α

>

=

−==

±=

9/22

Teknik Pengambilan Sampel

• Tiga faktor penting dalam pengambilansampel– Populasi terhingga dan yang tidak terhingga– Pengambilan sampel secara probabilitas dan

yang non probabilitas– Pengambilan sampel dengan membagi – bagi

terlebih dahulu menjadi sub-populasisehingga sub-populasi menjadi relatifhomogen atau heterogen

10/22

• Pengambilan sampel probabilitas/acak– Setiap sampel memiliki peluang sama untuk

dipilih -> terbaik– Cara undian

• Memberi nomor pada seluruh anggota populasi, lalu secara acak dipilih sesuai dengan banyaknyajumlah sampel yang dibutuhkan.

– Cara pengambilan sampel tanpa pengembalian, berartinilai probabilitas tidak konstan

– Cara mengembalikan sampel yang terpilih, sehingga nilaiprobabilitas menjadi konstan

11/22

– Cara tabel bilangan random• Memberi nomor pada setiap anggota populasi.• Daftar ini disebut kerangka pengambilan sampel (sample

frame)• Contoh ada 50 anggota populasi, maka setiap anggota dapat

diberi nomor mulai 01 – 50.• Gunakan jumlah digit pada tabel acak dengan digit populasi• Pilih salah satu nomor dengan cara acak, gunakan dua digit

terakhirnya, cocokkan dengan nomor pada sample frame, jika ada yang sama, maka data pada sample frame diambilmenjadi anggota sampel.

• Lalu lihat nomor yang berikutnya pada tabel, cocokkan lagipada sample frame, sampai jumlah sample terpenuhi

• Hindari pemakaian angka pada tabel yang di atas 50 atauangka yang ditemukan berulang

12/22

• Cara sistematis/Ordinal– Teknik untuk memilih anggota sampel melalui

peluang dan sistem tertentu dimana pemilihananggota sampel dimulai dengan pemilihan secaraacak untuk data pertama dan berikutnya untuk setiapinterval tertentu

– Contoh:• 100 sampel diambil dari 1000 anggota populasi• Data pertama dipilih dari sampel pertama secara acak antara

1 – 10. Jika terambil nomor 4 maka untuk data kedua akandiambil dari sampel kedua yaitu nomor 14 dst.

– Agar sampel didapat terdistribusi dengan baik makapopulasi harus juga dibuat acak, jangan diurutkanmisalnya jangan mengurutkan nama orang secaraalfabetik

13/22

• Cara Stratifikasi (Stratified Random Sampling)– Populasi heterogen dikelompokkan menjadi

sub-populasi yang homogen– Anggota sampel diambil acak dari tiap sub-

populasi– Dasar penentuan strata bisa secara geografis

dan meliputi karakteristik populasi sepertipendapatan, pekerjaan, dsb.

– Jumlah sampel diambil pada tiap sub-populasi tergantung jumlah sampel sub-populasi

14/22

• 1). Jika jumlah elemen tiap sub-populasi sama– Contoh jika diperlukan 150 sampel– Jumlah sub-populasi ada 5– Maka tiap subpopulasi akan diambil sebanyak 150/5

= 30 sampel• 2). Jika jumlah elemen tiap sub-populasi beda

– Mis. Ukuran populasi sebesar 868 terbagi atas 5 sub-populasi yang masing-masing ukurannya 448, 131, 81, 108, dan 100

– Sampel yang diambil adalah 150– Perlu faktor pembanding (f) untuk mengambil anggota

sampel sebanding dengan jumlah sub-populasi

15/22

1501,0Jumlah

180,116V

190,124IV

130,093III

230,151II

770,516I

Sampel diambilNilai (f)Sub-populasi

16/22

• Penentuan besar sampel dari teknik sampling SRS– Tiap stratum yang mempunyai besar subsampel yang

sama– Alokasi sampel yang berimbang dengan besarnya

strata• Besar sampel tiap strata adalah sama

• L=jumlah strata• B= batas maksimal simpangan yang diterima dalam estimasi.

Nilainya dapat dihitung atau ditentukan sendiri

Lnn

BD

NL

ni

=

=

+=

∑∑

1

2

2ii

2

2i

2i

strata tiapsampelbesar Jadi

4

N D N

σσ

17/22

• B). Besar sampel tiap strata adalah tidak sama• B = batas maksimal simpangan yang diterima estimasi

NN f

stratanya.jumlah dengan n disesuaika fJumlah .pengalinyafaktor sebagai

populasi-sub masing-masinguntuk (f)fraction Sample4

N D N

ii

2

2ii

2

2ii

=

=

+=

∑∑

BD

NN

nσ

σ

18/22

• Cara kluster (Cluster Sampling)– Mirip dengan SRS– Bedanya unsur-unsur pada cara kulster

adalah heterogen– Dari masing-masing kluster dipilih sampel

secara acak sebanyak yang dibutuhkan.– Pengambilan sampel sering dikaitkan dengan

pengambilan sampel wilayah, sebab dalampelaksanaannya sering dikaitkan denganletak geografis

19/22

• Pengambilan sampel non-probabilitas/non-acak– Semua elemen populasi belum tentu memiliki

peluang sama untuk dipilih– Pengambilan sampel berdasarkan

pertimbangan oleh peneliti– 1) Cara keputusan (Judgment sampling)– 2) Cara kuota (Quota sampling)– 3) Cara dipermudah (convenience sampling)– 4) Cara bola salju (snowball sampling)

20/22

• Cara keputusan• Peneliti beranggapan bahwa karyawan lebih tahu

tentang produk yang akan dibuat, sehinggapeneliti melakukan pertimbangan memakaikaryawan sebagai sampel

• Lebih cocok untuk tahap awal studi eksploratif• Cara Kuota

• Untuk mengkaji suatu fenomena dari beberapa sisimaka dipilih responden yang diperkirakan dapatmenjawab semua sisi tsb.

• Cara dipermudah• Tidak layak dipilih, paling murah, mudah dan cepat

dilakukan• Peneliti memiliki kebebasan untuk memilih siapa saja• Masih sesuai untuk tahap awal penelitian eksploratif

21/22

• Cara bola salju• Penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya

kecil, kemudian sampel ini disuruh memilihresponden lain untuk dijadikan sampel lagi, dst. Sehingga jumlah sampel terus menjadi banyak

• Kekeliruan sampling• Kekeliruan sampling

– Kekeliruan pada saat menelaah sampel, misalnyadalam menentukan jumlah sampel yang harusdiambil

• Kekeliruan tak sampling– Disebabkan oleh populasi yang tidak jelas,

pertanyaan-pertanyaan yang tidak tepat, dan obyekyang diteliti ternyata tidak seluruhnya didapat

22/22

• Statistik parametrik untuk penelitiandigunakan dengan anggapan bahwasampel harus berdistribusi normal

• Statistik non-parametrik sebagai alatanalisis untuk sampel yang tidakberdistribusi normal