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7/24/2019 Telhado Metalico Analise Estrutural de Ripas Para Engradamento
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ANLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA
ENGRADAMENTO METLICO DE COBERTURASLeandro de Faria Contadini1, Renato Bertolino Junior2
1Eng. Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira2Prof. Titular, Depto de Engenharia Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira
O presente trabalho tem como objetivo analisar o comportamento
estrutural da ripa metlica constituda por um perfil de seo transversal tipo
cartola, perfil formado a frio, que compe a estrutura de cobertura em telhacermica de uma residncia social.
A simulao numrica foi efetuada utilizando-se o programa SAP2000,
comparando-se os resultados obtidos com a modelagem da ripa atravs de
elementos de barras, tipo frame, e de elementos planos, tipo Shell, buscando a
seo mais econmica possvel.
O esquema esttico das ripas metlicas para ambas as modelagens
foram bi-apoiado, entre ripas metlicas, e apoiado com balano, para o beiral.
O ao considerado foi o ZAR-250 e as aes foram as estipuladas em normas
para coberturas em telhas cermicas. A determinao da resistncia da ripa
metlica foi baseada na NBR 14762:2010, considerando os estados limites
ultimo (ELU) e de servio (ELS).
Palavras chaves: ripa metlica, engradamento metlico, estados limites.
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1. INTRODUO
1.1. Engradamento metlico
Com o crescente investimento na construo de residncias sociais em
grande escala, h a necessidade de que o preo de construo dessas
moradias seja o mais baixo e com a maior velocidade de produo possvel,
viabilizando assim o projeto. Desta forma, muitos modelos construtivos esto
sendo desenvolvidos e utilizados para se conseguir o desejado. Um destes
modelos construtivos corresponde utilizao do engradamento metlico, que
consiste na utilizao do ao para compor a estrutura do telhado.
As vantagens do engradamento metlico para as estruturas de telhado
so:
O ao utilizado normalmente galvanizado, possuindo assim uma vida
til maior;
Evita-se desperdcio de material e com isso uma maior rapidez na
montagem da estrutura do telhado, uma vez que os componentes doengradamento metlico j vm com suas dimenses padronizadas;
Por ser composta por ao, essa estrutura reciclvel e ecolgica, sendo
considerada uma alternativa mais sustentvel; e
Tambm uma estrutura mais leve, reduzindo assim o valor peso
prprio da estrutura e das aes que atuam na edificao.
Segundo Garcia (2004), o engradamento metlico apresenta vantagens
proporcionadas pela construo pr-fabricada, como rapidez na montagem e
melhor qualidade dos materiais (ao) e do produto final (engradamento
metlico).
Os elementos que compem o engradamento metlico so: os caibros, as
ripas, os pontaletes, os elementos para o contraventamento e as peas de
ligao. A Figura 1 ilustra o engradamento metlico de uma residncia social.
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Figura 1.Esquema estrutural do telhado metlico.
Fonte: Companhia Siderrgica Nacional (imagem adaptada).
1.2. Perfil formado a frio
Segundo Carvalho et al. (2005), o perfil formado a frio (PFF) possui
formas e dimenses adequadas as solicitaes, de fcil produo e baixo
custo e para cargas e vos mdios uma estrutura composta com o PFF resulta
em uma estrutura mais leve.
De acordo com Associao Brasileira de Normas Tcnicas, ABNT, como
citada na NBR 14762:2010, o perfil estrutural de ao formado a frio obtido
pelo dobramento do ao em temperatura ambiente, sendo constitudo dos
seguintes elementos: alma, mesa e enrijecedor. Os perfis mais utilizados na
composio do engradamento metlico so: o perfil cartola para as ripas; e os
perfis U simples e U enrijecido para os demais elementos, como pontaletes e
caibros.
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A NBR 14762:2010 especifica uma variedade de aos que so utilizados
para a confeco dos perfis formados a frio, onde pode-se citar o ao ZAR-250,
que vem sendo muito utilizado para a fabricao dos elementos que constituem
o engradamento metlico.
1.3. Ripas metlicas
As ripas metlicas so os elementos estruturais submetidos flexo e por
consequncia h o aparecimento de tenses normais na seo, tanto de trao
como de compresso.
No engradamento metlico, as ripas metlicas sero consideras como
elementos simplesmente apoiadas nos respectivos caibros, em funo do
mtodo de montagem utilizado. Entretanto, deve-se atentar ao fato da
existncia do beiral nestes engradamentos, onde algumas ripas metlicas
estaro em balano. Assim, para analise destes elementos os esquemas
estticos esto mostrados nas Figuras 2a e 2b a seguir.
Figura 2.Esquema esttico das ripas metlicas.
(a) Esquema estrutural bi-apoiado.
(b) Esquema estrutural apoiado com balano.
Fonte: Contadini 2011.
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Em funo do telhado possuir uma inclinao e devido as aes atuarem
na direo vertical, as ripas estaro submetidas a uma flexo obliqua, conforme
ilustram as Figura 3a e 3b.
Figura 3.Desenho dos momentos fletores mximos gerados devido inclinao do
telhado.
(a) Esquema de apoio das ripas.
(b) Momentos gerados no meio do vo. (c) Momentos gerados no apoio.
Fonte: Contadini 2011.
2. OBJETIVO
2.1. Objetivo geral
O objetivo geral do presente trabalho analisar o comportamento da ripa
metlica utilizando-se o perfil cartola com diferentes dimenses da seo
transversal para os esquemas estticos apresentados nas Figuras 2a e 2b.
Alm disso, ser efetuado o dimensionamento da ripa metlica tomando como
base a NBR 14762:2010, para os estados limites ultimo e de servio, obtendo a
otimizao da seo transversal.
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2.2. Objetivo especfico
Uma vez obtida a melhor seo transversal para o engradamento
metlico, o objetivo especfico do trabalho comparar a tenso normal na
seo transversal, modelado como elemento de barra (tipo frame) e como
elemento de superfcie (tipo Shell), utilizando os esquemas estticos
apresentados nas Figuras 2a e 2b.
3. MATERIAL
Como o desenvolvimento do trabalho foi somente atravs de uma anlise
computacional, utilizou-se programa tipo CAD para gerao da geometria e
para anlise estrutural utilizou-se o programa SAP2000.
4. MTODO
Para realizao do trabalho, os seguintes passos foram realizados:
Determinao das aes permanentes e variveis, sendo estas o peso
prprio do perfil, o peso prprio do telhado e a sobrecarga, segundo a
NBR 6120:2000;
Definio da geometria do problema, como a inclinao do telhado, os
vos e o beiral dos esquemas estruturais e as sees para o perfil
cartola, utilizando os projetos bsicos do sistema Minha Casa, Minha
Vida;
Definio das propriedades do ao ZAR-250, de acordo com a NBR
14762:2010;
Combinaes das aes e dos coeficientes de ponderao, de acordo
com a NBR 14762:2010;
Determinao das solicitaes atuantes conforme esquemas estticos
das Figuras 2a e 2b, e posterior verificao dos ELU e ELS para as
sees selecionadas e escolhendo assim a seo mais econmica;
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Anlise das tenses normais mximas para as solicitaes atuantes
utilizando-se a seo mais econmica, para o elemento estrutural
modelado como elemento de superfcie (tipo Shell), utilizando-se o
programa SAP2000 para obteno dos resultados; e
Comparao das tenses normais e da flecha mxima, para a seo
mais econmica, entre os dois tipos de modelagem.
A seguir, as Tabelas 01, 02 e 03 mostram os valores das aes que foram
utilizadas na ripa metlica quando modelada como elemento de barra (tipo
frame) e como elemento tipo Shell, as sees utilizadas e os valores da
geometria do problema, respectivamente.
Tabela 01.Valores das aes utilizadas para a obteno dos resultados.
Aes
Elemento estrutural
modelado como elemento
de barra
Elemento estrutural
modelado como tipo Shell
Peso prprio da estrutura 0,17 kg/m
5,58 kg/m
Peso prprio da telha cermica 14,07 kg/m
469,00 kg/m
Sobrecarga 8,38 kg/m
279,17 kg/m
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 02.Dimenses das sees utilizadas no perfil cartola.
Seo Cartola
(Cr)
b
(mm)
h
(mm)
a
(mm)
e
(mm)
30x30x12x0,80 30,00 30,00 12,00 0,80
21x30x13x0,65 30,00 21,00 13,00 0,65
20x30x12x0,95 30,00 20,00 12,00 0,95
30x30x15x0,50 30,00 30,00 15,00 0,50
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 03.Valores da geometria do problema.
Vo do esquema bi-apoiado (L1) 1033,00 mm
Vo do esquema apoiado com balano (L2) 885,00 mm
Beiral (L3) 622,50 mm
Inclinao do telhado () 30% (16,70)
Distncia entre ripas (LR) 335,00 mm
Fonte: Contadini 2011.
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As dimenses da seo transversal da ripa metlica indicadas na Tabela
02 so apresentadas na Figura 4, e os valores indicados na Tabela 03
correspondem s dimenses ilustradas nas Figuras 2a, 2b e 3a apresentadas
anteriormente.
Figura 4.Corte transversal do perfil cartola e vista de perfil.
Fonte: Contadini 2011.
Segundo Hibbeler (2010), as tenses normais geradas pela flexo
assimtrica em uma seo so calculadas pela Equao (1) a seguir:
Onde:
Momento em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;
Momento de inrcia em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente;
Distncia entre a linha neutra e o ponto de verificao da tensonormal em relao ao eixo 2 e eixo 3, respectivamente.
O sinal negativo ou positivo indica se a seo est sendo comprimida ou
tracionada, respectivamente, como se pode observar na Figura 5 abaixo.
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Figura 5. Tenses geradas devido aos esforos no elemento estrutural.
(a) No esquema estrutural bi-apoiado
no meio do vo
(b) No esquema estrutural apoiado com
balano no apoio
Fonte: Contadini 2011.
Para a analise do elemento estrutural modelado como elemento tipo
Shell, utilizou-se o mtodo dos elementos finitos, gerando assim uma malha
formada por quadrados de (5x5) mm, como pode ser observada na Figura 6.
Figura 6. Imagem dos elementos quadrados que formam a malha.
Fonte: Contadini 2011.
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Com relao ao vento, este efeito no foi considerado nos clculos, pois a
inclinao do telhado adotado de 16,7o e segundo a NBR 6123:1988, o
coeficiente de presso para essa situao indica somente suco no telhado.
Como as telhas cermicas so apenas apoiadas nas ripas metlicas, diferente
das telhas de ao que so fixadas nela; caso haja a ocorrncia de uma ao de
vento do tipo suco, o mximo que poder acontecer o destelhamento da
cobertura, sem que a estrutura do telhado seja solicitada.
5. ANLISE DOS RESULTADOS
As Tabelas 04 e 05 abaixo mostram as solicitaes devido flexo
oblqua na ripa metlica.
Tabela 04. Esforos mximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura bi-apoiada
devido fora de clculo para ELU.
Direo 2 Direo 3
V3
(kN)
M2
(kN.mm)
V2
(kN)
M3
(kN.mm)
0,15 38,92 0,04 11,68
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 05. Esforos mximos de cortante e momento fletor atuantes na estrutura apoiada com
balano devido fora de clculo para ELU.
Direo 2 Direo 3
V3
(kN)
M2
(kN.mm)
V2
(kN)
M3
(kN.mm)
0,19 -56,53 0,06 -16,96
Fonte: Contadini 2011.
As Tabelas 06 e 07 a seguir fornecem os resultados da relao entre
esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e consumo de ao por
metro, para as sees adotadas e os esquemas estruturais apresentados. A
Tabela 08 mostra o valor da flecha mxima fornecida pela NBR 14762:2010.
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Tabela 06. Valor da relao entre esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e
consumo de ao para o esquema bi-apoiado, com suas respectivas sees.
Seo Cr RelaoFlecha mxima
(mm)
Consumo de ao
(kg/m)
30x30x12x0,80 0,391 0,99 0,70
21x30x13x0,65 0,745 2,62 0,48
20x30x12x0,95 0,430 1,96 0,69
30x30x15x0,50 0,808 1,40 0,46
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 07. Valor da relao entre esforos atuantes e esforos resistentes, flecha mxima e
consumo de ao para o esquema apoiado com balano, com suas respectivas
sees.
Seo Cr
RelaoFlecha mxima
(mm)
Consumo de ao
(kg/m)Para dimenso
L2*
Para dimenso
L3*
30x30x12x0,80 0,603 0,538 2,44 0,70
21x30x13x0,65 1,105 0,975 5,18 0,48
20x30x12x0,95 0,821 0,706 5,47 0,69
30x30x15x0,50 0,998 0,926 3,44 0,46
*As dimenses L2 e L3 esto ilustradas na Fig. 2b do item 1.1.
Fonte: Contadini 2011.
Tabela 08. Flecha mxima admissvel para os esquemas estruturais estudados.
Esquema estruturalFlecha mxima admissvel
(mm)
Bi-apoiado 5,74
Apoiado com balano 6,92
Fonte: Contadini 2011.
Observando as Tabelas 06 e 07, a seo mais econmica e de melhor
eficincia corresponde ao perfil cartola com seo 30x30x15x0,50.
A Tabela 09 fornece as tenses normais na seo e a flecha mxima do
elemento estrutural quando modelado como elemento de superfcie, tipo Shell.
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Tabela 09. Valores das tenses mximas atuantes e flecha mxima, no elemento Shell.
Seo CrEsquema
estrutural
Tenses normais (MPa) Flecha mxima
(mm)c t
30x30x15x0,50
Bi-apoiado -55,23 65,29 1,50
Apoiado com
balano-161,35 96,58 3,46
Fonte :Contadini 2011.
Nas Figuras 06 e 07 so apresentados os resultados obtidos do programa
SAP2000 para o elemento estrutural modelado como Shell, em ambos os
esquemas estruturais ilustrados.
Figura 06. Ilustrao das tenses normais e deformada para o esquema estrutural bi-apoiado.
(a) Tenses normais, em MPa.
(b) Deslocamento ou flecha mxima, em mm.
Fonte: Contadini 2011.
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Figura 07. Ilustrao das tenses normais e deformada para o esquema estrutural
apoiado com balano.
(c) Tenses normais, em MPa.
(d) Deslocamento ou flecha mxima, em mm.
Fonte: Contadini 2011.
A Tabela 10 apresenta a comparao entre as tenses normais obtidas
no elemento estrutural para ambas modelagens.
Tabela 10. Comparao das tenses normais e flecha mxima entre o elemento barra e o
elemento shell, para ambos os esquemas estruturais estudados.
Seo CrEsquema
estrutural
Elemento de barra Elemento tipo shell
Tenses normais
(MPa)
Flecha
mxima
(mm)
Tenses normais
(MPa)
Flecha
mxima
(mm)c t c t
30x30x15x0,50
Bi-
apoiado-81,50 93,40 1,40 -55,23 65,29 1,50
Apoiado
com
balano
-135,50 118,25 3,44 -161,35 96,58 3,46
Fonte: Contadini 2011.
Analisando a Tabela 10 observa-se uma diferena entre os valores
obtidos para as modelagens efetuadas, onde segundo Piacentini et al. (2005)
esta diferena pode ser calculada utilizando a Equao (2):
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Onde:
Valores das tenses normais ou flecha, obtidos para a ripa metlicamodelada como elemento shell;
Valores das tenses normais ou flecha, obtidos para a ripa metlicamodelada como elemento barra.
A Tabela 11 mostra os valores das diferenas calculadas para as
tenses normais e flecha mxima em relao aos esquemas estruturais
apresentados nesse trabalho.
Tabela 11.Valores das diferenas relativas.
Seo CrEsquema
estrutural
Diferena relativa percentual (%)
Tenses normais
de compresso
Tenses
normais de
trao
Flecha mxima
30x30x15x0,50
Bi-apoiado 32,23 30,10 7,14
Apoiado com
balano19,08 18,32 0,58
Fonte: Contadini 2011.
6. CONCLUSO
Pelos resultados obtidos, temos que o perfil cartola 30x30x15x0,50 a
seo transversal mais econmica entre as analisadas, pois possui um menor
consumo de ao (0,46 kg/m), devido a esta seo possuir a menor espessura
comparada com as outras sees analisadas, consequentemente tem-se uma
maior eficincia da seo. Verifica-se que essa seo possui tambm uma
flecha menor do que a flecha mxima considerada na NBR 14762:2010.
Nos valores obtidos das tenses normais atuantes na seo transversal
utilizando os tipos de modelagens descritas nesse trabalho, observa-se uma
diferena entre eles. Essa diferena deve-se ao fato de que as aplicaes das
aes no elemento tipo Shell foram feitas por rea, ou seja, uma fora
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distribuda na superfcie no elemento, enquanto que no elemento tipo Frameas
aes foram aplicadas no eixo do elemento, ou seja, uma fora distribuda
linearmente.
Assim, verifica-se que a ripa metlica selecionada no atinge os estados
limites, tanto o ultimo quanto o de servio. Portanto a seo transversal que
tem o melhor aproveitamento consiste no perfil cartola 30x30x15x0,50,
compondo o engradamento metlico de uma cobertura para residncia social,
com a seo mais econmica.
7. REFERNCIAS
Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 6123: Fora devido aos
ventos.1988. 66 p.
Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 6120: Cargas para o clculo
de estruturas de edificaes.2000. 5 p.
Associao Brasileira de Normas Tcnicas. NBR 14762: Dimensionamentode estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio -
Procedimento.2010. 89 p.
CARVALHO, P. R. M. et al. Curso bsico de perfis de ao formados a frio.
2 ed. Porto Alegre. 2006.
CONTADINI, L.F. Anlise estrutural de ripas para engradamento metlico
de coberturas (Trabalho de Concluso de Curso). Faculdade de Engenharia.
UNESP - Campus de Ilha Solteira. 2011.
CSN. Engradamento metlico. Disponvel em:
. Acesso em: 06 jul. 2011.
ENGRADAMENTO Metlico para Telhados Disponvel em:
. Acesso
em: 24 nov. 2011.
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