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TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
HISTORIA DEL PENSAMIENTO ECONÓMICO
TEMA 23
EL MARGINALISMO : JEVONS
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 342
1.- EL PRINCIPIO DE MARGINALIDAD
El maltrecho pensamiento económico clásico
encontró su tabla de salvación en el principio de
marginalidad que, aunque ya había sido descubierto, fue
adoptado casi simultáneamente como instrumento de
análisis económico en los primeros años de la década de
1870 por Jevons, Menger y, algo más tarde, por Walras.
El principio de marginalidad es la versión
económica del concepto matemático de derivada. En una
función de dos variables, y = f(x), en la que x es la
variable independiente e y la dependiente, la derivada
(dy/dx) se define como el límite del cociente entre los
incrementos de las variables dependiente e
independiente, cuando este último tiende a cero:
x
ylim
dx
dy0x ∆
∆=
→∆ (1)
En economía se suele emplear una adaptación
de este concepto mediante variaciones discretas de los
valores de las variables, muy en especial de la variable
independiente.
En la versión económica, no se suele considerar
que el incremento de la variable independiente tienda a
cero y, además, se considera que este incremento varía
siempre en una unidad; de esta forma, el resultado del
cociente anteriormente definido en (1) se convierte en el
propio numerador (correspondiente al incremento de la
variable dependiente ∆y). Por eso, simplificadamente, a
efectos económicos se dice que el valor marginal de una
variable (dependiente, y) es el incremento del valor de
esta variable, ∆y, «debido» a la disponibilidad de la
«última unidad» de la otra variable (independiente, x).
Este principio de marginalidad constituyó el
núcleo de un nuevo programa de investigación que
permitió, sin abandonar el concepto de liberalismo
económico ni el método deductivo, dar un impulso
renovador al análisis económico, de forma que, al
finalizar el siglo, la teoría económica y sus principios
(aunque no tanto sus conclusiones) eran prácticamente
nuevos.
Principalmente, el principio de marginalidad
permitía un tratamiento matemático previa identificación
de variables económicas y sus relaciones funcionales. El
tratamiento matemático conducía a unos resultados más
objetivos y la cantidad de estos resultados se ampliaba
considerablemente debido a la gran potencia deductiva
de la lógica matemática; además posibilitaba buscar
situaciones óptimas (máximos y mínimos) aplicando la
teoría de la optimación del cálculo diferencial.
Por otra parte, los economistas marginalistas, al
considerar que determinados recursos económicos sólo
variaban significativamente con el transcurso del tiempo,
prefirieron centrar más la atención en los fenómenos
económicos a corto plazo, con el propósito de hallar
situaciones de equilibrio, ora por la igualdad de dos
funciones, ora por el valor óptimo de las magnitudes
económicas, bien de forma parcial si afectaba a las
magnitudes económicas aisladamente de la influencia de
otras muchas, o bien de forma general si se satisfacía
simultáneamente la optimación en todas las relaciones
funcionales de un sistema económico en el que se
contempla la interdependencia de todas las variables.
Una de las primeras cuestiones que se afrontó
fue el problema del valor y la teoría del comportamiento
del consumidor, que lleva a la demanda; posteriormente
se extendió el estudio al comportamiento de la empresa,
que conduce a la oferta, a la teoría de la producción y la
teoría de la distribución. Con este proceder se pasaba a
contemplar principalmente a los sujetos económicos,
poniéndose de relieve un enfoque subjetivo de la
economía mediante la aplicación de un nuevo método, el
individualismo metodológico, para intentar resolver los
problemas en el ámbito de la microeconomía.
2.- LOS PRECURSORES DEL MARGINALISMO
Jevons, Menguer y Walras fueron los autores
que encajaron en su época con sus teorías marginalistas
y a partir de ellos se desarrolló esta nueva vía de
investigación económica.
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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Sin embargo, el principio de marginalidad
estaba latente y expuesto, más o menos explícitamente,
desde hacía mucho tiempo. En temas anteriores ya se
han mencionado autores que manifestaron ideas basadas
en este principio, como son Bentham, Lloyd y Senior
(estudiados en el Tema 17). También se puede citar a
Malthus por su propuesta de utilizar el cálculo
diferencial en la economía y Thomas P. Thompson
(Tema 15) que escribió un artículo en la Westminster
Review, empleando el cálculo para hallar la ganancia
máxima de un gobierno al comprar bienes pagándolos
con papel moneda emitido como consecuencia de un
alza en los precios. Y, por supuesto, Daniel Bernoulli
(Tema 7) que realizó cálculos analíticos y gráficos sobre
la utilidad marginal. Otros autores, ya en pleno siglo
XIX, que usaron este principio son:
En Estados Unidos, el ingeniero Charles Ellet
(1810-1862), famoso por la construcción de numerosos
puentes colgantes, determinó una tarifa óptima que
maximizaba los beneficios de explotación del ferrocarril.
En Francia, el ingeniero de caminos Arsène J.
Dupuit (1804-1866), en su De la medida de la utilidad
de las obras públicas (1844), De la influencia de los
peages sobre la utilidad de las vías de comunicación
(1849) y De la utilidad y su medida (1853), expone el
principio de la utilidad marginal decreciente y descubrió
el concepto de excedente del consumidor. Consiste este
concepto en que el consumidor resulta beneficiado, o
sea, obtiene en excedente, debido a que en el mercado se
determina un precio único para todas las unidades de un
artículo y por ello el consumidor paga menos de lo que
en realidad estaría dispuesto a pagar por cada una de las
unidades antes de quedarse sin el artículo.
Augustin Cournot (1801-1877), filósofo y
matemático francés, fue profesor de matemáticas en
Lyon y Grenoble. Aficionado a la economía, usó las
matemáticas para resolver problemas económicos y
reformular las ideas de Ricardo. Publicó Investigaciones
sobre los principios matemáticos de la teoría de la
riqueza (1838) que, en su tiempo, no tuvo éxito. Este
libro, en la más pura tradición del racionalismo de
Descartes, era la primera teoría económica en versión
matemática. Efectuó los análisis económicos empleando
relaciones funcionales, con ecuaciones y diagramas;
contempló la demanda, dependiente del precio, como
una función decreciente y la representó gráficamente; y
estableció los conceptos de ingreso y coste marginales.
Hoy se le reconoce a Cournot un gran mérito,
sobre todo por sus estudios sobre los mercados no
competitivos. Analizó, en primer lugar, el monopolio.
Para afrontar este estudio, Cournot (1838, p. 70) partió
del análisis de la función de demanda. Supuso que la
cantidad demandada, D, era una función continua y
decreciente del precio: D = F (p), tal que F’ (p) < 0. La
función de demanda tendría que obtenerse de una forma
empírica a través de la observación, empleando para ello
las estadísticas comerciales. Directamente no se podía
calcular la función de demanda porque, en realidad,
depende de muchas variables no reflejadas en esa
función, como “la utilidad del bien, la naturaleza de los
servicios que puede proporcionar o las satisfacciones
que procura, los hábitos y costumbres de cada pueblo,
la riqueza media, la escala con arreglo a la cual está
repartida la riqueza” [o sea, su distribución...] y otras
“causas morales, que no se pueden enumerar ni medir”
(ibídem, p. 70). La representación gráfica de la función
de demanda sería la que aparece en la Figura de la
página siguiente (ibídem, p. 77).
Cournot (1838, p. 76) definió la función de
ingresos brutos como igual al valor de las ventas, que, a
su vez son iguales a los gastos en consumo; es decir, I=
p⋅D, o lo que es lo mismo: I= p⋅F(p), si sustituimos D
por su función. Estos ingresos brutos serán máximos
cuando la primera derivada de la función p⋅F(p) se anule
(siempre y cuando su segunda derivada sea negativa).
Así, la condición del máximo ingreso bruto será
que la derivada de la función de ingreso (o ingreso
marginal, en terminología moderna) sea cero:
I’ = F (p) + p ⋅ F’ (p) = 0 (2)
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p
a
r
X
tO
n
D = F(p)
D
q
b
Función de la demanda
Esto ocurre cuando el área del triángulo Ont de
la Figura sea máxima y, según una conocida proposición
geométrica, esto sucederá cuando el triángulo Ont,
formado por la tangente nt y el radio vector On (tal que
Oq es el precio y qn es la cantidad demandada) sea
isósceles, por lo que Oq es igual a qt (ibídem, p. 77).
[La última igualdad equivale a que nt = nr y,
según nuestros actuales conocimientos, al punto n le
corresponde la elasticidad unitaria]. El valor de la
tangente en n, es F’ (p) = – qn / qt; como qn es la
demanda F (p), y qt es el precio p, porque si el triángulo
Ont es isósceles, qt = Oq, esta ecuación se convierte en
F’ (p) = – F (p) / p que es exactamente la expresión (2).
Sin embargo, al monopolista lo que le interesa,
según Cournot (ibídem, p. 84), es hacer “máximo [...] el
ingreso neto o función p ⋅ F (p) – ϕ (D), siendo ϕ (D)
los gastos que exige la fabricación de un número D” de
unidades del producto. Puesto que el ingreso neto es el
beneficio, B, y ϕ (D) es la función de coste, C,
tendremos que B = I – C [hay que tener en cuenta que
todo ello está en función de p, ya que D=F(p)]. Para que
el beneficio sea máximo se requiere que su primera
derivada respecto de p sea nula; es decir: B’=0=I’–C’;
de ello resulta que I’=C’ (el ingreso marginal es igual al
coste marginal). La derivada del coste respecto a p es:
0dp
dD·
dD
)D(d
dp
)D(d'C <
ϕ=
ϕ= (3)
Este coste marginal respecto al precio es
negativo porque, como ya se mencionó, dD/dp=F’(p)<0;
en consecuencia, si I’=C’, se tendrá que también I’<0.
Esto significa que el punto de beneficio máximo se halla
en la zona decreciente de la función de ingreso respecto
del precio, I. Según la teoría económica actual, ese
beneficio máximo se da en la zona de la función de
demanda cuya elasticidad es superior a la unidad (η>1,
lo que ocurre para valores de p superiores a q), pues a
esa zona le corresponden dichos ingresos decrecientes.
La ecuación de Cournot (ibídem, p. 84) que
satisface ese máximo ingreso neto es:
D + dD / dp [p - dϕ (D) / dD] = 0 (4)
Este resultado se obtiene derivando la función
de ingreso neto respecto al precio e igualándola a cero;
esta operación consiste en restar de la (2) la (3), pero
sustituyendo F(p) por D y F’(p) por dD/dp.
Mediante la (4) se obtiene el precio al que debe
vender el monopolista y, una vez conocido este precio,
obviamente, la cantidad a producir vendrá determinada
por la función de demanda, al sustituir en ella el precio
por su valor antes obtenido.
En honor de su descubridor, esta solución se
conoce como el punto de Cournot (Castañeda, 1968, p.
439).
Cournot (ibídem, pp. 85 a 87) también
consideró las características que tendría la función de
gasto (o de coste, como actualmente se la denomina)
ϕ(D) y en especial su primera derivada (o función de
coste marginal, en terminología moderna, pero ahora se
considera respecto a la cantidad D y no respecto al
precio). Esa derivada podría ser inicialmente decreciente
si al aumentar la producción se consiguiera “una
organización más ventajosa del trabajo, [o] la
obtención de descuentos en los precios de las materias
primas cuando se compran al por mayor y finalmente
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[una] atenuación de lo que los productores llaman
gastos generales”. Pero con sucesivos aumentos de la
producción “puede ocurrir, [...], que provoque el
encarecimiento de las materias primas y de la mano de
obra, hasta tal punto que la función ϕ’ (D) vuelva a ser
creciente con respecto a D” (ibídem, p. 87).
Luego, Cournot (ib., pp. 111 y ss.) prosiguió
aumentando el número de vendedores a dos, que es el
caso del duopolio. Lo afronta suponiendo que ya está
instalado un monopolista y se introduce en el mercado
otro vendedor, que considera como un dato el precio al
que vende el primer vendedor; pero el precio depende de
la cantidad total. Formuladas las ecuaciones de beneficio
de cada duopolista, donde la suma de las cantidades
vendidas por ambos es el total absorbido por el mercado
(x1+x2=x), Curnot a continuación maximiza el beneficio
de los duopolistas, derivando respecto a sus respectivas
cantidades ambas ecuaciones de beneficio e igualando a
cero. Al derivar, aparecen los términos dx1/dx2 y dx2/dx1
que supuso iguales a cero (se denomina hoy a esas
derivadas variaciones conjetúrales); así llega a dos
funciones (una por cada duopolista, que hoy llamamos
funciones de reacción). Resolviendo esas dos ecuaciones
(cuyas variables son x1 y x2) se halla la solución, a la que
le corresponde un precio inferior al de monopolio.
Analiza Cournot el oligopolio aumentando el
número de vendedores y procede a un estudio similar al
anterior para llegar a la solución en la que el precio es
inferior al del duopolio.
Cuando ya son muy numerosos los vendedores,
se entra en el caso de la competencia perfecta, en la que
el precio iguala al coste marginal, resultando ser el
precio mínimo respecto a todas las situaciones anteriores
de competencia imperfecta.
En Alemania también hubo importantes
precursores del marginalismo.
Johann Heinrich von Thünen (1783-1850)
fue un hacendado alemán que cursó estudios en
matemáticas y en agricultura científica y dirigió
personalmente la explotación de sus tierras. Meticuloso
observador, anotaba todos los datos cuantitativos a que
daba lugar el proceso de producción y, sobre esos datos,
aplicaba el cálculo infinitesimal, (es decir, el principio
de marginalidad). Escribió el resultado de sus estudios
en El estado aislado, obra de varios volúmenes editados
entre 1826 y 1863, el último y la segunda parte del
segundo póstumos.
Desde el punto de vista del marginalismo, lo
más interesante son sus teorías de la producción y de la
distribución, basada ésta en la productividad marginal,
que cronológicamente es ulterior al logro de Cournot.
Von Thünen consideró que las variables
económicas eran interdependientes mediante relaciones
funcionales que se podían expresar en un sistema de
ecuaciones. Estableció el concepto de productividad
marginal de cada factor de la producción, expresándose
verbalmente en términos de derivadas parciales: la
productividad del capital se obtiene variando éste
mientras el trabajo permanece constante; y viceversa, si
se desea hallar la productividad del trabajo.
En el estudio que realizó para maximizar los
ingresos netos, llegó a que se requería igualar el valor
del producto marginal con el coste marginal de los
factores.
Dedujo una fórmula que denominó "salario
natural" (que, creyéndola muy importante, llegó al
extremo de mandarla grabar en la losa de su tumba). Se
trata del salario que maximiza la renta obtenida con los
ahorros de los trabajadores. Siguiendo a Schumpeter
(1954, pp. 526 y 527), sea «w» la masa salarial total; «p»
el valor del producto nacional neto obtenido por los
asalariados y «a» el consumo anual de los asalariados. El
beneficio total será B = p - w (en ausencia de otros
costes que no sean los salariales). La tasa de beneficio
«t», será t = (p - w) / w; esta tasa de beneficio tiene que
ser, en el límite (por la competencia) igual al tipo
corriente de interés i, de una inversión sin riesgo: t = i.
Si los trabajadores desean rentabilizar sus
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ahorros, (w - a), los pueden invertir a esa tasa corriente
de interés; así obtendrán una renta:
R = (w - a) ⋅ i = (w - a) ⋅ (p - w) / w (5)
Si «p» y «a» se consideran constantes, el salario
que maximiza la renta será el que satisfaga la ecuación
dR/dw = 0 que resolviéndola en el caso de la ecuación
(1), se tiene que: p a = w · , que es la fórmula del
"salario natural" grabada en su tumba.
Hermann Heinrich Gossen (1810-1858),
economista alemán, fue el primer autor en considerar
una teoría del consumo basada en el principio de
marginalidad en su libro, de título abreviado, Desarrollo
de las leyes del intercambio en las relaciones humanas
(1854). Lo más significativo de este autor son las dos
leyes relativas a la utilidad que llevan su nombre:
1ª Ley de Gossen (o ley de la utilidad marginal
decreciente): la utilidad marginal (o, según su forma de
expresión, el valor del último átomo) de un bien
disminuye conforme va aumentando la cantidad poseída
de dicho bien.
2ª Ley de Gossen (o ley de la igualdad de las
utilidades marginales ponderadas): la satisfacción
máxima que puede alcanzarse con un bien susceptible de
emplearse en distintos usos se producirá cuando la
utilidad marginal en todos esos usos sea la misma.
Respecto a esta ley se debe tener muy en cuanta
que se trata de la utilidad marginal de un único bien, por
ejemplo el A, que se puede usar de formas distintas, por
ejemplo, en el uso x (Ax), en el uso y (Ay), en el uso z,
(Az). Por tanto, si A’x, A’y, A’z, denotan la utilidad
marginal del bien A en cada uno de los usos x, y, z, la
ley de Gossen establece que:
A’x = A’y = A’z
Este autor, en sus días, pasó desapercibido
hasta que Jevons tuvo conocimiento de él por su amigo
el profesor Adamson y lo rescató del olvido al darle
publicidad en su libro (Jevons, 1879, p. 52-53).
3.- STANLEY JEVONS
Willian Stanley Jevons (1835-1882) nació en
Liverpool en una rica familia de comerciantes que se
arruinó en 1848. Ingresó en el University College de
Londres en 1851, pero, por necesidades económicas,
antes de terminar los estudios consiguió (con la ayuda de
su profesor de Química, Thomas Graham) un empleo en
la Casa de la Moneda de Sidney (Australia), donde vivió
durante unos cinco años, hasta 1857. Dotado de buenos
conocimientos en matemáticas, se aficionó a la
meteorología, a diversos estudios empíricos, para lo cual
tomaba datos cuantitativos, y sobre todo a cuestiones
monetarias y económicas.
Cuando tuvo ahorrada una modesta fortuna
decidió regresar a Inglaterra para proseguir sus estudios
que los enfocó hacia las Matemáticas, la Lógica y la
Economía Política. Logró su licenciatura en 1859 en el
University College de Londres. En su propia época tuvo
más éxito con sus escritos sobre lógica y economía
empírica que con su teoría económica; sin embargo, a la
larga sería la teoría económica la que le otorgaría gran
fama mundial.
De 1863 a 1876 ejerció de profesor en el
Owens College que se dedicaba a la preparación de
estudiantes para el examen de ingreso en el University
College, de ahí que se viera obligado a utilizar los textos
oficiales (de Mill en economía) en lugar de impartir sus
propias teorías. En 1876 pasó a ser profesor de
economía política en el University College, actividad
muy cómoda, pues sólo tenía que dar una conferencia
semanal; ello le permitía dedicarse de lleno a investigar
y escribir. En 1880 abandonó su empleo para dedicarse
por completo a esas dos tareas. Al poco tiempo, con 46
años de edad, murió ahogado, mientras se bañaba en el
mar, en Bexhill (cerca de Hastings).
Entre sus numerosos escritos destacan La teoría
de la economía política (1871, cuya segunda edición se
publicó en 1879), Principios de la ciencia (1874) y su
libro póstumo Lógica pura (1890).
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A) LA ECONOMÍA EMPÍRICA DE JEVONS
Aunque hoy en día se reconoce a Jevons por
sus estudios teóricos y por la paternidad del
marginalismo, en su época, alcanzó fama por sus
estudios empíricos sobre asuntos económicos; en este
aspecto asentó unas bases sobre las que posteriormente
se iría construyendo la moderna econometría.
En su libro La cuestión sobre el carbón (1865),
que en su momento tuvo mucho eco social, se expresa en
términos catastrofistas al estilo malthusiano. En su
tiempo, el principio de población no era un problema,
pues, derogada la «Ley de granos», se importaban los
alimentos básicos y las subsistencias ya no presionaban
sobre la población. El pesimismo de Jevons se trasladó
al carbón, materia prima indispensable para alimentar las
industrias; la demanda de carbón por parte de las
industrias inglesas crecía de año en año, en progresión
geométrica (según los cálculos de Jevons) mientras que
las reservas inglesas eran fijas y al ritmo creciente de
extracción no tardaría mucho tiempo en agotarse. Las
industrias sufrirían un desabastecimiento, salvo que se
importara el carbón; pero, entonces, el encarecimiento
de los costes sería tremendo. En estas condiciones, las
ventajas relativas de la industria británica, basadas, en
gran parte, en la existencia de un carbón abundante y
barato, desaparecerían y se iniciaría un retroceso en la
generación de riqueza y en el progreso de Inglaterra.
Otro estudio empírico sobre el dinero lo
publicó en 1863, y póstumamente recogido con otros
trabajos en Investigación sobre la moneda y las finanzas
(1884); en él analiza los efectos de los descubrimientos
del oro (en California) sobre el precio del oro y las
mercancías. Llegó a la conclusión de que, por término
medio, los precios habían subido y que dicha subida se
correspondía con el descenso del valor del oro. Para el
período 1848-50 y 1860-62, su cálculo daba un 9% de
disminución del valor del oro. Sin embargo, consciente
de las dificultades para obtener los datos estadísticos y
también por desconfianza sobre el índice de precios más
apropiado para realizar los cálculos, el propio Jevons no
consideró muy fiable su investigación. No obstante,
intentó resolver los problemas que afectaban a la técnica
de calcular las cifras de los números índice. Como
conclusión de su estudio sobre el oro, se mostró
favorable a la disminución del valor del oro por su
efecto estimulante sobre la actividad económica
(González, 1998, p. 25).
En otro de los trabajos reunidos en su libro
póstumo citado Investigación sobre la moneda y las
finanzas, también estudió las fluctuaciones económicas;
señaló tres tipos de ciclos económicos, los estacionales,
los ciclos cortos de los negocios y los de tendencia
secular. Creyó encontrar la causa de los ciclos cortos, de
unos diez años, en la evolución de las manchas solares
que condicionan los estados meteorológicos y con ellos
las cosechas, base importantísima en aquella época de la
actividad económica. Intentó confirmar estadísticamente
esta causa de los ciclos en Europa y en otros continentes,
pero no obtuvo resultados concluyentes.
Como ya se ha mencionado, en este campo de
la investigación, el mérito de Jevons no se encuentra en
los resultados, sino en haber abierto el camino para los
estudios econométricos.
B) LA ECONOMÍA COMO CIENCIA
Jevons (1871, pp. 61-81) concibió la economía
como una ciencia matemática, similar a las ciencias
físicas, porque trata sobre magnitudes cuantitativas y
susceptibles de comparación en términos de mayor o
menor que otras de la misma naturaleza.
Para él, la adopción del método matemático no
implicaba necesariamente que los cálculos tuvieran que
ser exactos. Si los físicos, los astrónomos y otros
científicos hubieran tenido que esperar a que sus datos
fueran exactos, antes de aplicar a sus investigaciones las
matemáticas, todavía no se habría superado el estado
precientífico1.
1 O sea, que todavía estaríamos en el estado especulativo previo a la construcción de la verdadera ciencia.
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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Según Jevons, muchos economistas aducían
que los elementos con los que trabaja la economía no
son susceptibles de medición. A lo cual replica que eso
es debido a la falta de espíritu inquisitivo y esperanzador
de los investigadores; éstos se echan atrás antes de
afrontar una ardua tarea. Este desánimo del científico no
ha ocurrido en otras ciencias. Como ejemplo expone el
de la electricidad, la cual, en la época de Adam Smith y
los fisiócratas, era un fenómeno vago, del que sólo se
conocía que podía ser mayor o menor, pero no se sabía
ni medir ni calcular; fue unos cuarenta años más tarde
cuando se logró una teoría matemática de la electricidad
mediante la cual se posibilitaron los cálculos exactos de
este fenómeno. Lo mismo ocurrió con la temperatura, la
aceleración de la gravedad y otros muchos fenómenos.
En economía se dispone de muchos datos
estadísticos y más se pueden obtener, pero se requiere
una tarea complicada y falta el método adecuado para
extraer de esos datos la información que conduzca a los
investigadores al descubrimiento científico de la
naturaleza de los fenómenos económicos y las leyes que
los relacionan. El que una tarea sea difícil no debe
arredrar al investigador; al contrario, debe alentarle a
seguir investigando. Por eso, Jevons (1871, p. 74) dice:
“Es incluso difícil de concebir una unidad de placer o
de dolor; pero es el monto de estos sentimientos lo que
está impulsándonos continuamente a comprar y a
vender, a prestar y recibir en préstamo, a trabajar y a
descansar, a producir y a consumir. Y es a través de los
efectos cuantitativos de los sentimientos como tenemos
que estimar sus cantidades relativas. No podemos
conocer o medir la gravedad en su propia esencia más
de lo que podemos medir un sentimiento; pero, de la
misma forma que medimos la gravedad por sus efectos
sobre el movimiento de un péndulo, podemos estimar la
igualdad o desigualdad de los sentimientos por las
decisiones del espíritu humano”.
El método de investigación que Jevons
propone (ibídem, pp. 77 a 81) es el que él llama
“método completo, [...] que combina la observación, la
deducción y la inducción de la manera más completa y
perfecta” (ibídem, p. 77-78). Sin embargo, opina que la
inducción no es sino un caso particular de la deducción,
ya que en realidad es una deducción inversa. También
considera, como otros autores, que la investigación
histórica es un complemento muy importante para la
investigación económica, pero sin que este tipo de
investigación llegue a convertir la economía en una
ciencia histórica.
Aunque él cree que la Economía podría llegar a
ser una ciencia exacta, apoyándose en las estadísticas, no
intenta en su obra más que poner unos cimientos nuevos
en los que asentar la Economía como ciencia y avanzar
una incipiente teoría que la conduzca en la dirección
apropiada para llegar a ser una ciencia exacta.
Estos cimientos son como los principios de
Euclides, y, en comparación con la física, su teoría es
como la mecánica, “la mecánica de la utilidad y el
propio interés” (ibídem, p. 80).
En su intento de asentar los principios de una
nueva ciencia, empieza, al igual que se hace en Física,
por definir un sistema de unidades, del que se deberían
deducir, por combinación de ellas, todas las demás
magnitudes que intervienen en la economía. Su sistema
de unidades se basa en tres fundamentales (ibídem, pp.
110 a 113):
1.- Las mercancías, cuya dimensión puede
designarse por Q.
2.- El tiempo, cuya dimensión puede
representarse por T.
3.- La utilidad, cuya dimensión puede
denotarse por U.
En función de este sistema se deducen otras
magnitudes. Por ejemplo, el consumo o la producción
que, por ser flujos, su dimensión sería QT-1; el efecto
placentero debido a cierta cantidad de mercancía por
unidad de tiempo sería QUT-1; la dimensión del tipo de
interés (ibídem, p. 241 y 242) sería sencillamente T-1,
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porque, siendo el dinero de magnitud Q, de la fórmula
del interés: ∆Q = Qr ∆t, se deduce que r, el tipo de
interés, es: r = ∆Q / Q ∆t, que en dimensiones es T-1; y el
valor no tiene dimensiones (ibídem, p. 124), es un
número abstracto (como el seno y el coseno) porque el
valor siempre es una relación entre dos mercancías:
Q / Q = Q0.
Posemos criticar a Jevons por llegar a este
absurdo. En efecto, el valor es fundamental para la
Economía y tiene que tener una dimensión. Un científico
de la Economía no se puede contentar con considerar
que un elemento indispensable para su ciencia es
adimensional. Esto conduce a pensar que el sistema de
unidades propuesto por Jevons está mal elegido, ni tiene
que constar de tres elementos como el la Física.
C) LA TEORÍA DE LA UTILIDAD
Jevons, debido a su formación matemática y a
la consideración de los buenos resultados que este
instrumento de razonamiento lógico proporcionaba a las
ciencias físicas, intuyó que se podría emplear con
eficacia las matemáticas en los estudios sobre Economía.
En efecto, ésta se ocupa de cantidades relativas a
magnitudes variables y susceptibles de ser relacionadas
funcionalmente, de poder representarse gráficamente y
de aplicarles el cálculo diferencial. Precedentes ya los
había habido, todo consistía en llegar a una formulación
teórica de los principios económicos bajo perspectivas
que pudieran desarrollarse de forma matemática.
Jevons cambió radicalmente el enfoque del
estudio del arduo problema del valor. Abandonó las
teorías objetivas, basadas en el trabajo o las más
generales fundadas en el coste de producción, y adoptó
una teoría eminentemente subjetiva centrada en la
utilidad. Para él “el valor depende enteramente de la
utilidad” (ibídem, p. 67); y la utilidad es la facultad que
tiene “todo aquello [o todo bien] que pueda producir
placer o impedir el dolor” (ibídem, p. 94). Pero a
continuación, nos hace observar que “debemos
guardarnos de restringir el significado de la palabra
con consideración moral alguna. Todo aquello que un
individuo desee o aquello por lo que trabaje debe
suponerse que tiene utilidad para él” (ibídem, p. 94). Y
que: “En Economía no se considera ninguna igualación
de la riqueza por motivaciones caritativas” (ibídem, p.
165). A este respecto Jevons (ibídem, p. 86) rechaza
expresamente la consideración de tres de las siete
circunstancias que Bentham había contemplado como
interventoras en la valoración del placer y del dolor por
parte de cada persona. Jevons (ibídem, pp. 85 y 86) cita
estas siete circunstancias:
1. Su intensidad.
2. Su duración.
3. Su certeza o incertidumbre.
4. Su cercanía o lejanía.
5. Fecundidad, o la posibilidad de un
sentimiento de ser seguido por sentimientos de la misma
naturaleza; es decir, placeres, si es un placer; dolores, si
es un dolor.
6. Pureza, o la posibilidad que tiene de no ser
seguido por sentimientos de naturaleza opuesta.
7. Extensión, o número de personas a las que se
extiende, y que son afectadas por él.
E inmediatamente Jevons (ibídem, p. 86) dice:
“Estas tres últimas circunstancias son de gran
importancia en lo que respecta a la teoría de la moral;
pero no entran en el problema más sencillo y
restringido que intentamos resolver en la economía”.
De este modo, podemos concluir que Jevons
deja sin sustancia el utilitarismo de Bentham, que era el
principio de utilidad, o sumo bien: «la máxima
felicidad para el mayor número de personas». Y además
introduce a la economía en un peligroso sendero, en el
del egoísmo personal, el del todo vale con tal de obtener
una utilidad individual sin tener en cuenta el posible
perjuicio para los demás. El mensaje que Jevons nos
transmite lo podemos resumir en la siguiente frase: ¡Haz
tu bien y no mires a quién! A quién perjudicas; a quién
dejas moribundo y abandonado en la cuneta.
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 350
La Economía, como ciencia social, es decir, de
una sociedad en su conjunto y no como simple suma de
individuos, se refiere a personas que se relacionan entre
sí, y cuya dignidad no se puede vulnerar, no debe excluir
la moral (Cournot, por ejemplo, sí la tuvo en cuenta). La
moral y la ética son fundamentales y la propia sociedad
condena (y llega a sancionar como ilegales) las prácticas
económicas en perjuicio de alguien. De seguir a Jevons,
llegaríamos al absurdo de valorar la utilidad que obtiene
una persona (física o jurídica) que alza sus bienes en
perjuicio de los acreedores; o la de aquélla que añade
alcohol etílico (venenoso para la salud humana) al vino,
porque con ello obtiene más utilidad (gana más dinero);
o, en fin, la de quien mata a un semejante para
apoderarse de sus bienes o heredarle.
Jevons (1871, p. 93) cree que la Economía trata
de “satisfacer nuestras necesidades al máximo con el
mínimo esfuerzo” y que el objeto último de la Economía
es el calculo del placer y del dolor (ibídem, p. 81).
Puesto que el placer y el dolor son consecuencia de las
acciones humanas (o servicios) y de los objetos físicos,
la Economía debe centrar la atención en “la producción
de las cosas necesarias y comodidades corrientes de la
vida, como alimento, ropa, edificios, utensilios,
mobiliario, adornos, etc.” (Ibídem, p. 93).
Para estudiar la economía, Jevons (ibídem, p.
94), en explícita crítica a J.S. Mill por haber centrado la
atención en la producción y considerado el consumo
como derivado de aquélla a través de la distribución,
vuelve a las ideas de Cantillon y de Smith y asentó de
nuevo la economía en el consumo, en “las leyes del
disfrute humano, y que si esas leyes no son
desarrolladas por ninguna otra ciencia, deben ser
desarrolladas por los economistas” (ibídem, p. 95). Las
leyes del consumo descansan en la utilidad y mediante
ésta afrontó el problema del valor y del intercambio; a
continuación extendió el estudio al trabajo, a la tierra y
al capital aplicándoles el mismo instrumento analítico (el
principio de marginalidad) que el empleado en el caso
de la utilidad porque, en realidad, los tres tipos de
retribuciones a que dan lugar esos tres factores (el
salario, la renta, el beneficio del capital fijo y el interés
del capital proporcionado a préstamo) obedecen a la
misma ley en su determinación (ibídem, pp. 62 a 64).
Lo primero que Jevons observó (ib. p. 97) fue
que la utilidad “no es una cualidad inherente”de las
cosas, sino “una circunstancia de las cosas que nace de
su relación con las necesidades humanas”; opinaba (ib.,
pp. 97 y 98), que las distintas unidades de un bien no
proporcionan el mismo "grado de utilidad" (o sea, de
utilidad marginal), sino que éste va siendo cada vez
menor a medida que se posee más cantidad del bien,
hasta llegar a cero; incluso podría hacerse negativo si la
gran cantidad poseída llegara a provocar sufrimientos o
daños al individuo. Más explícitamente dice Jevons (ib.,
pp. 98 y 99): “si sustrajéramos una décima parte de lo
que comemos diariamente, nuestra pérdida sería
pequeña. Ciertamente no perderíamos la décima parte
de la utilidad de la comida para nosotros. Sería dudoso
si llegaríamos a sufrir algún perjuicio en absoluto.” Y
añade: “Si ahora llamamos incremento a cada una de
las décimas partes, [en que podemos dividir la cantidad
de comida que en promedio consume una persona
diariamente] cada incremento de comida es menos
necesario, o posee menos utilidad, que el anterior.” Y
finalmente enuncia: “el grado de utilidad varía con la
cantidad de mercancía, y, en última instancia,
disminuye a medida que esa cantidad aumenta”
(ibídem, p. 103). Este principio equivale a la 1ª Ley de
Gossen, o, en palabras de Jevons (ib. p. 104), este
principio es el “del decrecimiento en última instancia
del grado final de utilidad.” Según esto, distinguió entre
la “utilidad total” y "el grado de utilidad" ligado a cada
porción muy pequeña de bien (en realidad, infinitamente
pequeña) añadida a la cantidad total poseída de un bien.
Para ilustrar sus argumentos utilizó gráficos.
Representaba, en el eje de abscisas, las cantidades del
bien, y en el de ordenadas, el grado de utilidad (u’ en la
Figura «Grado final de utilidad») que al ser una función
continua de la cantidad poseída del bien se representa
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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por una línea decreciente; el grado de utilidad equivale a
la altura de cada punto de la curva. La utilidad total sería
el área comprendida entre la curva, la cantidad poseída
del bien (xi) y los ejes de coordenadas. Y el grado final
de utilidad estaría representado por la altura de la curva
en el punto correspondiente a la última porción poseída
del bien (xi en la representación gráfica).
Por consiguiente, si se considera que el grado
de utilidad (u’) es una función continua de la cantidad
poseída del bien x [u’ = f’(x)], la utilidad total (u)
también lo será [u = f(x)] y se tendrá que: “el grado de
utilidad es, en lenguaje matemático, el cociente
diferencial de u considerado como función de x, [es
decir]: u’ = du /dx” (ibídem, p. 102). Pero como
normalmente sólo se necesita tener en cuenta el grado de
utilidad correspondiente al último incremento que ha
sido consumido, es preferible referirse únicamente al
“grado final de utilidad” (ibídem, p. 102).
u’
u
Ox
x i
u’ = f’ (x)
Grado final de utilidad
Además, cuando un individuo dispone de un
bien que puede emplear en varios usos, lo repartirá entre
ellos de forma que “los grados finales de utilidad en los
dos usos deben ser iguales” (ib., p. 108); procediendo
así obtendría su máxima satisfacción o utilidad total.
Este principio equivale a la 2ª ley de Gossen.
Jevons aclara el concepto de esta ley diciendo
que cuando una persona ha empleado una mercancía
entre los dos usos, de una forma concreta, es debido a la
tendencia del ser humano a elegir aquello que le parece
más ventajoso en cada momento y, por tanto, una
distribución distinta no le hubiera proporcionado más
placer. Esto equivale a que si tal persona recibiera una
pequeña cantidad adicional de esa mercancía le sería
indiferente aplicarla a un uso u otro, porque “le
produciría exactamente la misma utilidad en un uso que
en el otro”(ibídem, p. 107). Así, si denominamos “∆u1,
∆u2 los incrementos de utilidad que podrían derivarse
respectivamente del consumo de un incremento de la
mercancía en las dos maneras diferentes, cuando se ha
completado la distribución, deberíamos tener ∆u1= ∆u2;
o bien, si pasaramos al límite, tendríamos la ecuación
du1 / dx = du2 / dy” (ibídem, p. 108). En esta igualdad, x
e y son las cantidades de la mercancía dedicadas a cada
uso. El problema a resolver consistía en maximizar la
utilidad total del individuo estando sujeto a una
restricción, que sólo se tiene una cantidad finita del bien,
o sea: x+y = s, siendo s la cantidad de bien que se posee
y se pretende distribuir entre los dos usos, a cada uno de
los cuales se aplican las cantidades x e y. Hoy se puede
presentar de forma didáctica la solución gráfica de este
problema en la siguiente Figura, que es tan expresiva
que no requiere comentario adicional alguno (salvo que
u’x y la cantidad x se miden desde O hacia la derecha, y
u’y y la cantidad y se miden desde O’ hacia la izquierda).
u’x u’y
O O’x y
x + y = s
Igualdad de las utilidades marginales
Por la forma en que se expresaba Jevons, se
puede decir que no tenía una concepción cardinal de la
utilidad, ya que, según él, "Raramente o nunca podemos
afirmar que un placer es un múltiplo exacto de otro”
(ibídem, p. 75). Además, las utilidades de un mismo bien
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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podían ser muy distintas para diversos individuos. En su
teoría, “no se hace en ningún momento el intento de
comparar la cantidad de sentimiento de un espíritu con
la de otro. No veo el modo en que se puedan realizar
tales comparaciones [...] pero incluso aunque
pudiéramos comparar los sentimientos de diferentes
espíritus, no necesitaríamos hacerlo, porque un espíritu
sólo afecta a otro indirectamente” (ibídem, p. 75). “La
teoría se centra en aquellos puntos críticos en que los
placeres son casi, si no iguales” (ibídem, p. 75).
D) TEORÍA DEL VALOR
Jevons (1871, pp. 119 y 120), siguiendo a J.S.
Mill, opina que todo conocimiento sobre asuntos de la
Economía implica tener alguna noción, o teoría, sobre el
valor. En lo que no está de acuerdo con Mill es que en lo
referente a la teoría del valor se haya dicho ya (por los
economistas presentes, actuales o futuros) la última
palabra. La afirmación en tal sentido dicha por Mill
(véase su TEORÍA DEL VALOR, en el Tema 18, Epígrafe 7,
D) es francamente una temeridad. Y esto Jevons lo
asevera rotundamente porque tiene absoluta certeza de
estar construyendo una nueva teoría del valor más
general y perfecta que todas las anteriores.
Jevons aprecia que los economistas han
utilizado la palabra valor con diversos contenidos
conceptuales, lo cual ha originado gran confusionismo.
De entre varios significados de uso corriente del vocablo
valor destaca tres acepciones (ibídem, p. 121):
1. Valor de uso.
2. Estima o urgencia del deseo.
3. Relación de intercambio.
Jevons (ibídem, p. 123) da contenido a estas
tres acepciones de acuerdo con su teoría. Así, considera
las siguientes equivalencias:
1. Valor de uso = utilidad total.
2. Estima = grado final de utilidad.
3. Relación de intercambio = poder adquisitivo
Como puede observarse, la teoría del valor de
Jevons está íntimamente vinculada a su teoría de la
utilidad (recién expuesta en el Subepígrafe C). Y esto es
especialmente evidente en sus dos primeras acepciones
del término valor. Pero en la tercera acepción, la que se
refiere al poder adquisitivo, también lo está, porque
Jevons (ibídem, p. 123) dice: “Sin duda hay una
estrecha relación entre el valor en este sentido [se
refiere al valor en la acepción de estima o urgencia del
deseo, es decir, del valor conferido por el grado final de
utilidad] y el valor como relación de intercambio. Nada
puede tener un alto poder adquisitivo a menos que sea
altamente estimado en sí mismo.”
E) ESTÁTICA Y DINÁMICA
Jevons introduce expresamente el tiempo en
muchas de las variables económicas. Para él estas
variables, como la oferta, la demanda y la producción,
son las variables flujo que actualmente consideramos.
Jevons (ibídem, pp. 110 y 111) nos hace notar que estas
variables no tienen sentido sin su referencia temporal:
“Cien sacos de trigo contemplados meramente en sí
mismos no pueden tener ningún significado importante
para el economista. Si la cantidad es grande o pequeña,
suficiente o excesiva, depende en primer lugar del
número de consumidores a que se destina y, en segundo
lugar, del tiempo que debe durarles.”
Aunque se pueda prescindir del número de
personas mediante el artificio de tener en cuenta a un
prototipo de individuo medio (como el consumidor
promedio), “no podemos librarnos del elemento tiempo.
La cantidad de oferta debe necesariamente estimarse
por medio del número de unidades de mercancía
dividido por el número de unidades de tiempo en que se
va a utilizar.” “Así, en realidad, la oferta no debe
interpretarse como oferta de forma absoluta, sino
como tasa de oferta” (ibídem, p. 111).
Teniendo presente este marco de referencia
temporal, Jevons (ibídem, p. 131) distingue entre
estática y dinámica, porque “la verdadera condición de
la industria es la perpetua movilidad y cambio. Las
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ΤΤΤΤ22223333 −−−− 353
mercancías están continuamente siendo producidas,
intercambiadas y consumidas. Si deseáramos tener una
completa solución al problema en toda su complejidad,
deberíamos tratarlo como un problema de movimiento -
un problema de dinámica-.” Como se ve, para Jevons la
dinámica implica tiempo y flujos; pero infinitesimales,
pues dice: “Nuestras ecuaciones deberían considerarse
entonces ecuaciones diferenciales” (ibídem, p. 132). Su
concepto de la dinámica económica es totalmente el
actual. No obstante, al considerar Jevons mucho más
difícil resolver problemas dinámicos (¡con ecuaciones
diferenciales!) y que era “absurdo intentar abordar la
cuestión más difícil cuando todavía dominamos tan
imperfectamente la más fácil” (ib., p. 131), se centra en
la estática (o sea, en un momento dado del tiempo), en
“las condiciones bajo las que se contempla el comercio
y cesa el intercambio”(ib., p. 132), esto es, determinar
las “cantidades fijas que se intercambian hasta llegar al
equilibrio” (ib., p. 131).
F) LEY DE LA INDIFERENCIA
Jevons decidió efectuar el análisis estático, y,
hasta cierto punto, pudo prescindir del tiempo, porque
ya no le era necesario considerar incrementos
infinitesimales de mercancías (x ó y) con respecto a
incrementos infinitesimales del tiempo (t). Es decir, dejó
de considerar los términos dx /dt ó dy / dt en sus
anunciadas ecuaciones diferenciales. Pero su teoría de la
utilidad (y del valor) se basa en situaciones límite,
aquéllas en las que interviene el último incremento de
mercancía, dx ó dy, en las cuales puede darse un estado
de indiferencia en el grado final de utilidad que
proporcionan dos o más mercancías a intercambiar, o
una a distribuir entre diferentes usos. Así es que el
problema con el que se enfrentaba era eliminar los
términos diferenciales de las mercancías, porque en el
tratamiento estático debía ser suficiente considerar las
cantidades fijas que se intercambian o que se poseen.
Resolvió este problema de una forma muy
ingeniosa (y a la vez razonable) con su ley de la
indiferencia (Jevons, 1871, pp. 129 a 132).
Si en un mercado perfecto se intercambia una
mercancía homogénea no puede haber más de un precio
para esa mercancía. Esto equivale exactamente a que el
precio es único. Si la mercancía es homogénea y el
precio único, no se pueden hacer distinciones entre
cualesquiera de las unidades que componen la
mercancía. Es decir, si se trata de trigo, un grano de
trigo es exactamente igual a otro; y si se trata de carne
de vaca, de una misma pieza y calidad, un gramo de
carne se equipara totalmente a otro. Así, cada unidad
vale exactamente lo mismo que otra: si el precio de una
unidad fuera menor que el del resto, nadie compraría el
resto más caro.
Podemos considerar que un grano de trigo o un
gramo de carne respecto al conjunto al que pertenece
equivale a un incremento infinitesimal (dx ó dy) y el
conjunto a una cantidad fija de mercancía (x ó y). Y si el
precio es único y se intercambia un montón de trigo por
una pieza de carne de vaca, el poder adquisitivo de una
mercancía respecto a la otra, o la relación de
intercambio, tanto entre las cantidades totales como
entre las cantidades infinitesimales tienen que ser
iguales: dy / dx = y / x. Jevons llama a esta igualdad “la
ley de la indiferencia”.
Uniendo dos frases (de las páginas 131 y 132
del libro de Jevons) podemos enunciar del siguiente
modo su ley de la indiferencia: Aunque “la relación de
intercambio es en realidad un cociente diferencial, [...]
en un acto de intercambio los últimos incrementos
deben intercambiarse a la misma relación que las
cantidades totales intercambiadas”.
G) TEORÍA DEL INTERCAMBIO
Jevons (1871, p. 133), partiendo del principio
de la utilidad marginal decreciente, llegó a concluir que
dos personas establecerían un intercambio si la relación
de las cantidades intercambiadas fuera igual al inverso
de las relaciones de sus respectivos grados de utilidad (o
utilidades marginales) simultáneamente para ambas
personas. Es decir:
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 354
Φ1 (a - x) / Ψ1(y) = y/x = Φ2 (x) / Ψ2 (b - y) (6)
expresión en la que:
Φ1 (a - x) es el grado de utilidad (o utilidad
marginal) del bien X para el sujeto 1
Ψ1 (y) es el grado de utilidad (o utilidad
marginal) del bien Y para el sujeto 1
Φ2 (x) es el grado de utilidad (o utilidad
marginal) del bien X para el sujeto 2
Ψ2 (b - y) es el grado de utilidad (o utilidad
marginal) del bien Y para el sujeto 2
a es la cantidad del bien X poseído por el
sujeto 1
b es la cantidad del bien Y poseído por el
sujeto 2
x es la cantidad entregada del bien X por
el sujeto 1
y es la cantidad entregada del bien Y por
el el sujeto 2
a -x es la cantidad del bien X que se queda el
sujeto 1 después del intercambio
b - y es la cantidad del bien Y que se queda el
sujeto 2 después del intercambio
El razonamiento de Jevons es que si el sujeto 1
posee la cantidad «a» del bien X y el sujeto 2 posee «b»
del bien Y, cuando ambos bienes son perfectamente
divisibles, el sujeto 1 entregará una parte infinitesimal
de X a cambio de otra de Y, mientras el decremento de
utilidad por lo que entrega (que, al poseer relativamente
mucho de ese bien, su utilidad marginal es pequeña) sea
menor que el incremento de utilidad por lo que recibe
(que, lógicamente, al no poseer nada de ese bien, su
utilidad marginal es alta); así va aumentando su utilidad
total. Lo mismo le ocurre al sujeto 2, pero a la inversa.
El intercambio, realizado por partículas infinitesimales,
va aumentando sucesivamente la utilidad total de ambos
sujetos, por lo que se proseguirá con él, hasta que la
utilidad marginal de lo entregado y de lo recibido sea
igual para cada sujeto. Esta situación genera la máxima
utilidad total para ambos, ya que de continuar el
intercambio la nueva entrega infinitesimal haría
disminuir la utilidad total alcanzada pues la utilidad
marginal de lo entregado sería mayor que la utilidad
marginal proporcionada por lo recibido, en cuyo caso la
utilidad total empezaría a disminuir, dejando, por lo
tanto, de ser máxima.
Según Jevons, si el sujeto 1, que tiene la
cantidad «a» del bien «X», acaba entregando en total la
cantidad x, se queda con (a - x) y la utilidad de la última
porción infinitesimal entregada será: Φ1 (a - x) ⋅ dx. Esta
utilidad, que es el área de un rectángulo infinitesimal de
altura Φ1 (a - x) y cuya base es dx, se puede comprobar
en la siguiente figura:
Como el sujeto 1, a cambio, recibe en total la
cantidad «y», el último incremento infinitesimal del este
bien le proporcionará la utilidad: Ψ1 (y) ⋅ dy. Puesto que
el intercambio se lleva hasta que ambas sean iguales:
Φ1 (a - x) ⋅ dx = Ψ1 (y) ⋅ dy
se deduce, despejando, que:
dy / dx = Φ1 (a - x) / Ψ1 (y) (7)
Para el sujeto 2 la igualdad de sus utilidades
marginales será: Φ2 (x)⋅dx = Ψ2 (b - y)⋅dy; por lo que,
despejando, se obtiene:
dy / dx = Φ2 (x) / Ψ2 (b - y) (8)
igualando la (7) y la (8) se obtiene la (6), siempre y
cuando se considere que dy / dx = y / x, que es
U`X
Φ1 (a-x)
Φ1 (a-x) dx
a X
dx 0 x
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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precisamente lo que opina Jevons, en virtud de lo que él
llama la "ley de indiferencia", o sea, todas las unidades
de un producto homogéneo obtenidas en un mercado, en
un mismo acto de compra, son absolutamente
indiferentes entre sí, no pudiéndose distinguir realmente
cuál es la última adquirida o la primera.
Desde luego, esta teoría constituye un gran
avance; sin embargo, en la actualidad poseemos más
conocimientos sobre este tema, y podemos apreciar que
únicamente con las utilidades marginales, que son
absolutamente subjetivas y difícilmente coincidentes, no
es suficiente para determinar el punto de equilibrio. Su
determinación se facilitaría si se tuviera una condición
objetiva en el mercado independiente de la voluntad de
las partes; esa objetividad la proporciona el mercado a
través de los precios de las mercancías (px, py), de forma
que los valores intercambiados, lógicamente, también
deben ser iguales. Es decir (siendo el valor el producto
de la cantidad de un bien por su precio) x ⋅ Px = y ⋅ Py, se
tendrá que: y / x = Px / Py.
A esta última conclusión también llegó Jevons
(ibídem, p. 199), por lo que siguiendo con su análisis
estableció que (ibídem, pp. 200 y 201):
)y(
xa
P
P
x
y
1
1
y
x
Ψ
) − ( Φ== (9)
Sustituyendo ahora nosotros la relación de
intercambio por el recíproco de la relación de precios en
la doble igualdad (6), se obtendría para cada sujeto que:
Φ1 (a - x) / Px = Ψ1 (y) / Py (10)
Φ2 (x) / Px = Ψ2 (b - y) / Py (11)
Las ecuaciones (10) y (11), que Jevons no las
formuló de forma explícita, son las expresiones de la
versión actual de la 2ª ley de Gossen, o de la igualdad
de las utilidades marginales ponderadas:
y
'y
x
'x
P
U
P
U= (12)
En esta expresión, U’x= Φ1(a - x) y U’y = Ψ1(y).
Para comprobar la generalidad de esta versión actual,
consideremos que U’x = ∆Ux/∆x y que el precio (o
cantidad de dinero pagado por unidad de producto)
entregado por la parte infinitesimal del bien «X» es Px =
∆€/∆x, resultará, sustituyendo estas igualdades en (12),
que, por un lado, U’x/Px=∆Ux/∆€ y, por el otro lado, que
U’y/Py=∆Uy/∆€. Estas dos últimas expresiones significan
la utilidad marginal del dinero aplicado a dos usos, el de
comprar el bien «X» y el bien «Y». Por lo tanto, la (12)
considera un bien general, el dinero, que se usa en
cualquier aplicación, X, Y, Z …, en lugar de considerar
un bien concreto, X, que se emplea en dos usos, Xa y Xb.
Aun así, si lo que se pretende hallar es la
relación de intercambio de equilibrio, ésta no se deduce,
sin lugar a dudas, con las fórmulas anteriores, puesto
que muchas relaciones de intercambio son posibles. En
realidad, hay tantas como las infinitas relaciones de
precios.
Jevons (ib., pp. 150 y ss.) completó su estudio
analizando casos en que intervienen bienes indivisibles.
Cuando esto ocurre es imposible considerar variaciones
infinitesimales del bien y, en consecuencia, no se puede
llegar a valorar los grados finales de utilidad. Entonces
el intercambio se basa en las valoraciones de la utilidad
total, de forma que, al entregar y recibir los bienes, cada
sujeto debe alcanzar una utilidad total mayor que la
inicial. En otras palabras, la utilidad total de lo
entregado tiene que ser menor que la utilidad total de lo
recibido. Por ejemplo, quien entrega una casa a cambio
de dinero (u otro bien) debe obtener más satisfacción
por la recepción del dinero (o del otro bien) que la
pérdida sufrida al desprenderse de la casa. A la vez, a la
otra parte del trato tiene que ocurrirle lo mismo. Pero, en
estas circunstancias, es muy corriente que ambas partes
tengan un margen relativamente amplio en valorar sus
respectivas satisfacciones e insatisfacciones, y, por ello,
dentro de esos márgenes, hay múltiples relaciones de
intercambio posibles que dan origen a la negociación.
Prosiguiendo con el anterior ejemplo, la parte vendedora
no estaría dispuesta a recibir menos de tal cantidad de
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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dinero (sea ésta «a»), y la otra parte no estaría dispuesta
a pagar más de otra cierta cantidad de dinero (sea ésta
«b»). Siempre que «b» sea mayor que «a» es factible la
negociación y puede establecerse cualquier relación de
intercambio entre «a» y «b». A esta solución ya había
llegado W. Thornton, según dice Jevons (1871, p. 153)
H) TEORÍA DEL TRABAJO
1. La oferta de mano de obra.
Jevons (1871, p. 183) parte de la apreciación de
Smith sobre el trabajo para definir este concepto. Según
cita Jevons, Smith2 dice: “El verdadero precio de todo,
lo que cualquier cosa cuesta realmente al hombre que
quiere adquirirla, es el esfuerzo y la dificultad de
adquirirla. El trabajo fue el primer precio, la moneda
originaria que se pagó por todas las cosas.”
Jevons cree que lo dicho por Smith “expresa
luminosamente el hecho de que el trabajo es el principio
del proceso tratado por los economistas, al igual que el
consumo es su fin y objetivo.” Acto seguido define el
trabajo de la siguiente forma: “El trabajo es el esfuerzo
doloroso que debemos soportar para evitar sufrimientos
de mayor entidad o para procurarnos placeres que
dejen un saldo a nuestro favor.”
No obstante, Jevons (ibídem, p. 184), que desea
ajustar la definición a sus propósitos, se siente en la
obligación de recalcar las características que debe reunir
el trabajo a efectos económicos:
1º. Que implique esfuerzo o dolor.
2º. Que requiera una compensación.
3º. Que sea físico o intelectual.
4º. Que no se realice por puro divertimiento.
5º. Que no sea completamente resarcido por el
resultado inmediato [sino por la obtención de
un placer en el futuro].
2 La riqueza de las Naciones, Libro I, Cap. V (p. 31).
Bajo estas características el trabajo tiene en su
teoría una connotación de utilidad negativa que debe ser
compensada con la utilidad positiva procedente del fruto
del trabajo. Debido a este propósito, Jevons (ibídem, p.
184) establece una nueva definición, ad hoc, del trabajo:
“es todo esfuerzo doloroso de la mente o del cuerpo
soportado en parte o completamente con vistas a un
bien futuro.” Provisto de este bagaje conceptual Jevons
afronta el estudio de la oferta de trabajo. Supuso (ib. p.
186) que en la producción de un bien los trabajadores
experimentaban inicialmente un desagrado por la propia
incomodidad de la prestación laboral (o desutilidad
marginal), pero luego empezaban a sentir cierto placer
para, a continuación, con la prolongación del tiempo de
trabajo, volver a sentir un malestar creciente. En cambio,
la utilidad marginal del producto obtenido (x) con más
tiempo de trabajo siempre era decreciente.
Expuso gráficamente estas dos apreciaciones
(ibídem, p. 187) según la Figura adjunta, en la que en el
eje de abscisas se representa la cantidad de producto
obtenida según el tiempo de trabajo empleado para ello;
evidentemente, cuanto mayor sea el tiempo dedicado al
trabajo más cantidad de producto se obtiene.
En el eje de ordenadas se representa la utilidad
(o desutilidad) marginal, tanto la proporcionada por la
posesión del producto obtenido (UMx/t) como la debida
al propio trabajo (UMT/t).
UM
XO
b
c
a
UM T/t
UM x/t
Oferta de tiempo de trabajo
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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De sus supuestos se deduce que mientras la
utilidad marginal que proporciona el producto, «X»,
obtenido con el trabajo sea mayor que la desutilidad
marginal del trabajo, compensará seguir trabajando más
horas hasta que ambas utilidades marginales sean
iguales, en valor absoluto. Esto ocurre, como se ve en el
gráfico, cuando ab = ac; si la desutilidad marginal del
trabajo fuera mayor que la utilidad marginal del
producto obtenido, ya no compensaría haber trabajado
tanto tiempo. Al actuar así, obviamente, la suma de las
integrales de ambas funciones entre O y a es máxima; es
decir, se obtiene la máxima utilidad total posible.
Es preciso hacer notar que en el razonamiento
de Jevons ambas utilidades marginales se refieren al
número de horas de trabajo (t), pero, como a su vez la
cantidad de producto obtenido es una función dada del
tiempo de trabajo, existe una relación unívoca entre el
tiempo de trabajo y la cantidad de producto, por lo que
sus cantidades pueden sustituirse.
Podemos considerar que esta teoría es muy
limitada, a efectos prácticos, pues se basa, irrealmente,
en que el trabajador es libre para decidir la duración de
su trabajo y que el producto obtenido se lo apropia el
trabajador. Además, la función de desutilidad marginal
del trabajo no tiene que ser tan complicada; con una
función más sencilla y asumible hubiera sido suficiente.
Sin embargo, sirve para el propósito de Jevons que es
mostrar el punto en que dos utilidades marginales se
igualan, o, en este caso, se compensan.
2. La productividad del trabajo.
La producción, como ya se dijo, es un flujo.
Además supone Jevons (1871, p. 188) que el ritmo de
producción es constante, por lo que la producción por
unidad de tiempo es x/t. Pero si el ritmo de producción
no fuera constante, lo relevante sería la variación de la
producción en cada instante del tiempo. Por eso, es
necesario considerar los incrementos de la producción
en relación a los incrementos muy pequeños del tiempo.
O sea, ∆x / ∆t, o, en términos infinitesimales dx / dt.
Las mismas consideraciones hay que hacer en
lo concerniente al trabajo, pero el trabajo se contempla
bajo la perspectiva del sufrimiento que supone el
realizarlo. Es decir, se tiene en cuenta la desutilidad (o
utilidad negativa) que implica el trabajo, que se
designará por «l». Así, si el ritmo de penalidad del
trabajo no es constante habrá que tener en cuenta sus
incrementos con respecto a los del tiempo: ∆l / ∆t; o en
términos infinitesimales dl / dt.
En este contexto, también supone Jevons
(ibídem, p. 189) que existe una relación directamente
proporcional entre el tiempo de trabajo y la cantidad de
mercancía obtenida y que las magnitudes a evaluar y
comparar son las respectivas utilidades marginales del
trabajo y del producto con él obtenido. La recompensa
que proporciona el producto obtenido, en términos de
utilidad, será el resultado de multiplicar la cantidad de
producto marginal (dx / dt) por la utilidad marginal que
proporciona (du / dx). Esto es, (dx / dt) ⋅ (du / dx).
El trabajador llevará su esfuerzo laboral hasta
que ambas utilidades marginales se compensen; es decir,
hasta que sean iguales en valor absoluto:
dx
du·
dt
dx
dt
dl= (13)
Esta expresión equivale, en las funciones más
sencillas y comunes (en las que es posible obtener la
función inversa), a du / dx = dl / dx. Si nos fijamos en
esta última expresión, que es la que nos ofrece Jevons
(ib., p. 190) y que indica la igualdad entre la utilidad
marginal del producto y la desutilidad marginal del
trabajo con el que se ha obtenido dicho producto, y
tenemos en cuenta que más adelante (ib., p. 196) define
la productividad del trabajo como dx / dl, podemos
transformar esta expresión en la siguiente (siempre que
las funciones sean del tipo que antes se ha mencionado):
dx
dudl
dx 1= (14)
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 358
De esta fórmula podemos extraer la conclusión
de que en la mente de Jevons se encontraba la igualdad
entre la productividad marginal del trabajo y la inversa
de la utilidad marginal del producto. Por eso, Jevons
(ibídem, p. 195), en un párrafo verdaderamente muy
oscuro a propósito de la distribución del trabajo entre
dos actividades de producción, dice sin explicación
alguna que:
Idl
dx
dx
du=
1
1 · (15)
Una vez que se ha captado la idea expuesta
anteriormente –pues la expresión (15) se deduce de la
(14) –, ya resulta claro que un individuo que es capaz de
producir dos mercancías x e y, a las que dedica un
esfuerzo laboral de l1 y l2 respectivamente (sujeto a la
restricción de que l = l1 + l2), y que le proporciona cada
una de las mercancías una utilidad de u1 y u2, llevará la
producción de ambas hasta que sean iguales los
productos de las respectivas utilidades marginales por la
productividad del trabajo (Jevons, ibídem, p. 195):
2
2
1
1
dl
dy·
dy
du
dl
dx·
dx
du= (16)
3. La retribución del trabajo.
Jevons (1871, p. 220) nos recuerda (lo que
acabamos de tratar en el Epígrafe anterior) “que el
trabajo se aplicará hasta el punto en que el incremento
de utilidad igualara exactamente el incremento de
sufrimiento en que se incurre al adquirirlo.” Además
supone (presumiblemente en base a su ley de la
indiferencia) que todas las unidades de tiempo de trabajo
deben ser recompensadas por igual. Y por último,
propone que todo el trabajo sea recompensado “con la
tasa de producción dx / dl por el último incremento de
trabajo que aplica”. Es decir, el trabajo debe retribuirse
proporcionalmente a la productividad del trabajo en el
último instante de tiempo tras el cual se deja de trabajar.
Por tanto, si el trabajo total es l, el resultado sería que el
salario es: l⋅ (dx / dl).
El salario, o retribución del trabajo, podemos
concluir, se determina por la productividad marginal del
trabajo, de modo que es igual al número de horas de
trabajo multiplicado por su productividad marginal.
4. Productividad e intercambio.
Jevons (1871, pp. 196 a 201) relaciona su
teoría del intercambio con su teoría del trabajo, que se
basa en la productividad marginal del mismo.
La fórmula (16) podemos transformar en esta:
1
2
2
1
/
/
/
/
dldx
dldy
dydu
dxdu= (17)
Esto significa que la razón entre las utilidades
marginales de dos mercancías es igual al inverso del
cociente de las respectivas productividades marginales
del trabajo empleado para producirlas.
Como en su teoría del intercambio Jevons había
determinado que dos mercancías se cambian una por
otra si reportan al individuo la misma utilidad marginal,
el primer miembro de la anterior igualdad ha de ser igual
al inverso de las cantidades intercambiadas. O sea
(teniendo en cuenta la ley de la indiferencia):
dx
dy
x
y
dydu
dxdu==
/
/
2
1 (18)
Si a esto añadimos que Jevons(ibídem, p. 199)
también tiene presente que los valores de las mercancías
intercambiadas son iguales (siendo Px y Py los precios
respectivos), tenemos que xPx = yPy; o bien, que y /x =
Px / Py.
Uniendo todas estas igualdades obtenemos la
conclusión a la que llegó Jevons (ibídem, p. 201):
Relación de intercambio = y / x =
= inverso del cociente de precios = Px / Py =
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= inverso del cociente de utilidades marginales
= (du1 / dx) / (du2 / dy) =
= cociente de productividades marginales =
= (dy / dl2) / (dx / dl1)
I) TEORÍA DE LA RENTA
Jevons (1871, pp. 215 a 218) nos informa sobre
quiénes fueron los autores que mejor formularon la
teoría de la renta. El descubridor de esta teoría fue
James Anderson en 1777, que la expuso en An Inquiry
into the Nature of the Corn Laws, with a view to the
Corn Law proposed for Scotland. A continuación,
Jevons (ibídem, p. 216) transcribe el pasaje más
importante de Anderson:
“En todo país hay una variedad de suelos, difiriendo
considerablemente de uno a otro en cuanto a fertilidad. Supondremos
ahora que éstos se disponen en diferentes clases, que denotaremos por
las letras A, B, C, D, E, F, etc., comprendiendo la clase A los suelos de
mayor fertilidad, y expresando las demás letras diferentes clases de
suelos, gradualmente decrecientes en fertilidad a medida que se
retrocede en la lista. Ahora bien, como el gasto de cultivar el suelo
menos fértil es tan grande o mayor que el de cultivar el campo más
fértil, se deduce necesariamente que si se puede vender al mismo
precio una cantidad igual de grano, producto de cada campo, el
beneficio de cultivar el suelo más fértil debe ser mucho mayor que el
de cultivar los demás. Y como éste continúa decreciendo a medida que
la esterilidad aumenta, debe suceder con el tiempo que el gasto de
cultivar alguno de los suelos inferiores iguale el valor del producto
total.”
Otro autor que trató correctamente la teoría de
la renta fue James Mill en sus Elements of Political
Economy (1821). La cita que hace Jevons (ibídem, p.
218) de las conclusiones generales de James Mill es:
“Al aplicar capital, o bien a tierras de diferentes grados de
fertilidad, o bien en dosis sucesivas a la misma tierra, algunas partes
del capital así empleado son acompañadas por un mayor producto,
otras por otro menor. La que menos rinde rinde todo lo necesario para
reembolsar y recompensar al capitalista. El capitalista no recibirá más
que esta remuneración por cualquier parte del capital que emplee,
porque la competencia de otros se lo impedirá. Todo lo que se rinde
por encima de esta remuneración podrá apropiárselo el terrateniente.
La renta, por consiguiente, es la diferencia entre el ingreso retribuido
a la parte del capital que se emplea en la tierra con el menor resultado
y el retribuido a todas las demás partes empleadas en ella con un
resultado mayor.”
Jevons apreció que la teoría de Anderson
descansa en realidad en su “ley de la indiferencia”, y
que la teoría de Mill utiliza la terminología de dosis de
capital que en realidad es equivalente al concepto
matemático de incremento que él utiliza. También
considera que hay dos enfoques para afrontar el asunto
de la renta de la tierra: la diferencia de fertilidad de
varios terrenos y el rendimiento decreciente en un
mismo terreno [es decir, lo que en la presente obra se ha
designado como margen extensivo y margen intensivo].
Como para Jevons la teoría de la renta de esos
dos autores es correcta, sólo pretende reformularla bajo
una perspectiva matemática. Para ello Jevons efectúa
una simplificación, que, aunque no es exactamente
adecuada, no introduce una sustancial modificación en
los resultados. Se trata de sustituir los incrementos de
capital por incrementos de trabajo, porque, al fin y al
cabo, el capital ha sido producido por el trabajo.
Jevons (ibídem, pp. 219 a 221) elige el enfoque
del margen intensivo para exponer su versión
matemática de la teoría de la renta, ya que es el que
mejor se presta a este tipo de formulación. Considera
que los rendimientos de la tierra son decrecientes, al
menos a partir de un cierto momento, ante sucesivos
incrementos de trabajo. Ya se ha dicho que Jevons
suprime las adiciones de capital y sólo tiene en cuenta
las de trabajo, pero no deja de hacernos ver (ibídem, p.
216) que en realidad no hay límite definido para los
rendimientos de la producción, porque en la agricultura
se pueden introducir técnicas de cultivo más
perfeccionadas, las cuales irían alejando este límite cada
vez a cotas más elevadas. Pero, en una situación dada,
“el último incremento del producto llegará a registrar
con respecto al trabajo necesario para producirlo una
relación cada vez más pequeña, de tal forma que pronto
se hace, en el caso de toda la tierra, indeseable aplicar
más trabajo” (ibídem, p. 216).
Así, si «y» es la cantidad de producto y «l» la
cantidad de trabajo, define una función de producción
creciente y = P(l), pero cuya productividad, y’ = dy /dl =
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 360
P’(l), es decreciente, tal como se muestra en la Figura
siguiente:
l
a
r
tO
p
P’(l)
y’
m
c
Productividad decreciente de la tierra
Si, como se dijo anteriormente, el trabajo se
retribuye en función de su productividad marginal y ésta
corresponde al punto en que ya no compensa trabajar
más, que en la Figura se corresponde con el punto en
que l = m, tendremos que todo el trabajo aplicado recibe
la cantidad: m ⋅ P’(m) = Om ⋅ pm; o sea, el equivalente
al área del rectángulo Orpm. Sin embargo, la cantidad de
producto obtenido es mayor, ya que equivale al área de
la superficie Oapm, que es igual a:
∫=m
dllPmP0
)(')(
Por consiguiente, la renta será el exceso de la
producción sobre los pagos en retribución al trabajo. Es
decir, si RT representa la renta de la tierra,
RT = P(m) - m ⋅ P’(m)
J) TEORÍA DEL CAPITAL
Esta teoría es la más novedosa en la obra de
Jevons. Para él (1871, p. 223), la teoría del capital es
independiente de la teoría del valor y del intercambio:
“No hay ninguna relación estrecha o necesaria entre el
empleo del capital y los procesos de intercambio [...] es
concebible que pudiéramos tener las ventajas del
capital sin las del intercambio. Un hombre aislado [...]
podría sentir el provecho de unas existencias de
provisiones, herramientas y otros medios de facilitar el
trabajo, aunque imposibilitado del tráfico con otros
hombres.” Por eso dice (ibídem, p. 223): “La
Economía, por tanto, no es únicamente la ciencia del
intercambio o del valor: es también la ciencia de la
capitalización.”
Jevons (ibídem, p. 223) se inspira en David
Ricardo para efectuar su tratamiento del capital, y lo
define (ibídem, p. 224) del siguiente modo: “El capital,
tal como yo lo veo, consiste meramente en el conjunto
de mercancías que se requieren para el mantenimiento
de los trabajadores de cualquier clase o especie
comprometidos en el trabajo.” “La sencilla y crucial
función del capital es permitir al trabajador esperar el
resultado de cualquier labor de larga duración, poner
un intervalo entre el comienzo y el final de la empresa.”
Como puede apreciarse, Jevons nuevamente
introduce el tiempo como un elemento primordial para la
economía. Pero, por si no estuviera suficientemente
realzada esta idea, él mismo nos lo hace notar (ib., pp.
224 y 225) destacando que lo relevante del capital es el
tiempo que se salva durante la producción: “el tiempo
que transcurre entre el comienzo y el final de una labor
es la dificultad que el capital nos ayuda a remontar.”
La principal función que desempeña el capital
es sostener el trabajo anticipadamente a la obtención del
producto. Jevons (ibídem, p. 225) dice: “El capital nos
permite gastar trabajo por adelantado.”
Para explicar esta idea sigue diciendo Jevons
(ibídem, pp. 225 a 227):
“Así para cultivar grano necesitamos remover la superficie
del suelo. Si nos ponemos directamente a la labor y utilizamos los
instrumentos con que la naturaleza nos ha dotado -nuestros dedos-
gastaríamos un enorme volumen de trabajo penoso con muy poco
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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resultado. Es mucho mejor, por consiguiente, dedicar la primera parte
de nuestro trabajo a hacer una pala u otro instrumento que nos ayude
en el resto de nuestro trabajo. Esta pala representa tanto trabajo como
el que ha sido invertido, y, por ahora, gastado; pero si dura tres años,
su coste puede considerarse gradualmente retribuido durante esos tres
años. De forma similar, si poseemos un capital mayor, y lo dedicamos
a hacer un arado, que durará veinte años, invertimos al comienzo una
gran cantidad de trabajo que sólo se retribuye gradualmente durante
esos veinte años, [...]. Es mucho más económico al final gastar un
vasto volumen de trabajo y capital en construir una fábrica importante
y llenarla de la mejor maquinaria, que continuará después
funcionando con eficiencia sin par durante treinta años o más. Esto
significa que, además del trabajo dedicado a supervisar el
funcionamiento de las máquinas en el momento en que los bienes se
producen, se ha dedicado una gran cantidad de trabajo desde uno a
treinta, o, como promedio, quince años por adelantado. Este gasto es
retribuido por una anualidad de beneficios que se extiende sobre esos
treinta años. El intervalo que transcurre entre la primera ejecución de
trabajo y el disfrute del resultado se incrementa adicionalmente por el
tiempo durante el cual la materia prima puede permanecer en
almacenes antes de llegar a las máquinas y por el tiempo empleado en
distribuir los bienes a los comerciantes minoristas y a través de éstos a
los consumidores[...].
Diría, por tanto, de la manera más general, que
cualesquiera mejoras que prolonguen el intervalo entre el momento en
que se ejecuta el trabajo y su resultado definitivo o finalidad
conseguida dependen del uso del capital. Y añadiría que éste es el
único uso del capital.”
Conviene que destaquemos tres interesantes
apreciaciones de Jevons. La primera es que un proceso
indirecto de producción es más productivo que otro más
directo. La segunda es que cuanto mayor sea la duración
de ese proceso indirecto más rentable es. Aunque en esta
apreciación siempre podríamos plantear la cuestión (al
menos hoy día en que es fácilmente observable la
rapidez con que las innovaciones tecnológicas se
suceden) de si algunas de las mejoras introducidas en la
producción indirecta no pueden ser más rentables a la
vez que ahorran tiempo. De hecho, en la actualidad toda
innovación tiende a ahorrar tiempo: ¡el tiempo es oro! Y
la tercera es que el gasto efectuado en la inversión del
capital se recupera mediante un flujo de rendimientos a
lo largo del tiempo de vida útil del capital. En resumen,
estas apreciaciones de Jevons equivalen prácticamente al
moderno concepto de la eficiencia marginal del capital,
que es la tasa de beneficio esperado de un bien de
capital, de suerte que se iguale el valor presente del flujo
de rendimientos futuros obtenidos con el capital y el
precio de oferta de éste. (Tal concepto también se trata
en en el Tema 16, Epígrafe 9 y en el Tema 28, Epígrafe
4). Pero Jevons tiene una peculiar forma de comparar el
flujo de rendimientos esperados de la inversión con el
coste de la misma (o con su precio de oferta); en esta
forma de comparación se diferencia su concepto del
moderno: Jevons traslada al futuro las valoraciones a
comparar, en lugar de trasladarlas al presente; es decir,
capitaliza a interés compuesto el coste de la inversión,
en lugar de descontar a interés compuesto la corriente de
los rendimientos esperados. En efecto, veamos lo que
dice Jevons (ibídem, pp. 234 y 235): “Para estimar el
coste real de los artículos al final del periodo, debemos
añadir el interés compuesto, y éste crece de una manera
rápida. Cada libra invertida al comienzo de un negocio
se convierte en 1,63 libras al final de diez años, 11,47
libras al final de cincuenta años y no menos de 130,50
libras al final de un siglo, suponiendo que la tasa de
interés es del 5%. De este modo no puede ser rentable
almacenar vino durante cincuenta años, a menos que
llegue a ser aproximadamente doce veces más valioso
que cuando era nuevo [...].
Si tiene que incurrirse en una carga anual, por
pequeña que sea (por ejemplo el coste de almacenaje y
supervisión), el gasto se eleva de un modo todavía más
alarmante. Así, si el coste de cualquier inversión es una
libra por año, el volumen invertido, con interés
compuesto al 5%, se convierte en 12,58 libras al final
de diez años, 209,35 libras al final de cincuenta años y
le enorme cantidad de 2.610,03 al final de un siglo3.
Casi siempre tendremos que tomar en cuenta tanto el
coste originario como el coste continuo de la inversión.
Así, si un stock de vino por valor de 100 libras se
3 Estas cantidades se obtienen mediante la fórmula:
∑−
− −=
1n
1
n1n
05,0
05,105,105,1
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
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guardara durante cincuenta años, y el coste de
almacenaje fuera de 1 libra por año, el coste total final
del periodo será 1.147 libras a cuenta del coste
originario y 209,35 por el almacenaje, o en total
1.356,35 libras.”
Y más adelante (ibídem, p. 237) nos dice los
elementos a comparar en el futuro: “Invertir capital es
gastar dinero, o los alimentos y el sustento que el dinero
compra, en la finalización de alguna labor. El capital
permanece invertido o metido en ella hasta que la labor
ha rendido beneficios, equivalentes al primer coste, con
interés.”
Otra interesante apreciación de Jevons (ibídem,
p. 237) es lo que él denominó “capital libre”: “Por
capital libre entiendo los salarios del trabajo, bien en su
forma transitoria de dinero, bien en su verdadera forma
de alimentos y otras cosas necesarias para la vida.” La
importancia de que exista un capital libre radica según
Jevons (ibídem, p. 237-238) en que: “Abundancia de
capital libre en un país significa que hay copiosas
existencias de alimentos, ropas y todo artículo que la
gente insista en tener; que, en resumen, todo está
arreglado de manera que se dispone de abundantes
subsistencias y comodidades de todo tipo sin que el
trabajo se vea muy forzado para proveerlas. En tales
circunstancias, es posible que una parte de los
trabajadores del país pueda ser empleada en obras
cuya utilidad está lejana, y sin embargo nadie sienta
escasez en el momento.”
Este capital libre de Jevons parece ser una
reminiscencia del fondo de salarios que Adam Smith
introdujo en el análisis económico y que tanto fue
utilizado por los economistas clásicos. Pero a propósito
de esto es preciso que reparemos en que Jevons hace un
análisis de la economía real y no monetaria: el valor, el
intercambio, todo prácticamente, lo estudia en términos
reales y la valoración en dinero es introducida en casos
muy concretos, cuando no queda más remedio, pero
siempre refiriéndose a las mercancías que están detrás
del dinero.
K) TEORÍA DEL INTERÉS
El tiempo y las cuestiones subjetivas debidas a
la psicología de los individuos tienen especial relevancia
en la teoría general de Jevons. Pero paradójicamente
pierden esta importancia en lo referente a su teoría del
interés. En ésta las cuestiones subjetivas (que son el
fundamento del valor) no intervienen en la explicación
del tipo de interés. El interés del capital es un fenómeno
existente en la economía que Jevons ni cuestiona ni se
molesta en explicar. Y el tiempo sólo lo utiliza para
comprobar la tendencia al decrecimiento del tipo de
interés con el transcurso del tiempo.
Siguiendo a Böhm-Bawerk (1884, p. 487) a
continuación vamos a examinar las ideas de Jevons que
desaprovechó para explicar el intrincado fenómeno del
interés.
Jevons (1871, p. 89) dice: “La intensidad de
sentimiento anticipado presente debe ser, para usar una
expresión matemática, una función del sentimiento real
futuro y del tiempo que interviene, y debe aumentar a
medida que nos aproximemos al momento de su
realización.” Además añade (ibídem, p. 90): “Este
principio de anticipación ha de tener una gran
influencia en la economía, porque en él se basa toda
acumulación de mercancías para consumir en un
tiempo futuro”[...].
“Al admitir la fuerza del sentimiento
anticipado, nos vemos constreñidos a tomar en
consideración la incertidumbre de los sucesos futuros.
Nunca debemos estimar el valor de aquello que puede o
no puede suceder como si fuera a ocurrir con
seguridad. Cuando es tan probable que yo reciba 100
libras como que no las reciba, la ocasión no vale sino
50 libras [...]”. Y en la página 116 dice expresamente
que:”un sentimiento futuro siempre es menos influyente
que uno presente.” Por este motivo, su cálculo anterior
debe modificarse multiplicándolo por un coeficiente que
represente esta distinta valoración entre el presente y el
futuro.
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 363
Sólo con estas consideraciones ya habría una
base para desarrollar una teoría que justifique el interés,
porque en realidad nos está diciendo Jevons que 50
libras hoy equivalen a 100 en el futuro; y ello depende
de la magnitud del tiempo que ha de transcurrir, de la
valoración subjetiva que se concreta en un porcentaje de
probabilidad a través de la incertidumbre del futuro y de
otra valoración subjetiva para tener en cuenta la
intensidad del sentimiento del goce de un bien futuro
que aumenta paulatinamente a medida que nos
aproximamos a su materialización en ese futuro.
Jevons (ibídem, p. 231), además, recoge la idea
de Senior sobre la abstinencia como fundamento de la
recompensa del capitalista por su sacrificio al invertir en
vez de consumir y gozar de los bienes presentes: “Con
la palabra Abstinencia queremos expresar ese agente
distinto del trabajo y del concurso de la naturaleza cuya
concurrencia es necesaria para la existencia de capital
y que está en la misma relación con los beneficios que
el trabajo con los salarios.” De modo que, continúa
Jevons (ibídem, p. 258), debe “pagarse al capitalista
una fracción apropiada por la remuneración de la
abstinencia y el riesgo.”
A pesar de todas estas consideraciones, que
más bien son sugerencias para afrontar estudios más
completos de la explicación del difícil fenómeno del
interés, Jevons (ibídem, pp. 238 a 240) dedica su
esfuerzo a demostrar las tendencias a la uniformidad del
tipo de interés y al decrecimiento de su tasa a lo largo
del tiempo, en lugar de construir una teoría del interés.
Para ello se apoya en su definición de “capital
libre” (véase el Subepígrafe anterior), pues cree (ibídem,
p. 238) “de la mayor importancia en este asunto [...]
que el capital libre puede emplearse indiferentemente
en cualquier ramo o clase de industria [...]. Los
hombres y familias consumen prácticamente el mismo
tipo de mercancía cualquiera que pueda ser la rama de
la manufactura o comercio con la que se ganen la vida.
Por lo tanto, no hay nada en la naturaleza del capital
libre que determine su empleo en una clase de actividad
antes que en otra. Idénticos salarios, ya nos fijemos en
los salarios monetarios, ya en los salarios reales [...]
sostendrán a un hombre sea éste mecánico, tejedor,
minero del carbón, carpintero, albañil o cualquier otra
clase de trabajador.
Este resultado necesario es que el tipo de
interés sobre el capital libre tendrá y se aproximará
estrechamente a la uniformidad en todos los empleos. El
mercado de capital es como todos los demás mercados:
no puede haber más que un precio por cada artículo a
la vez. Es un caso de la ley de indiferencia [...]. De
acuerdo con esto, [...], el tipo de interés, cuando se
libera de todas las consideraciones de riesgo, dificultad
y demás causas interferidoras, es el mismo en todos los
negocios, y todo negocio empleará capital hasta el
punto en que rinde justamente el interés vigente.” Aquí
vemos un fundamento adicional al concepto de
eficiencia marginal del capital, puesto que se irá
incrementando el capital hasta el límite en que la tasa de
beneficio (o rendimiento esperado de la inversión)
iguale a la tasa de interés.
Jevons (ibídem, p. 239) considera que para un
mismo volumen de trabajo, la cantidad de producto es
una “función continua del tiempo transcurrido entre el
gasto del trabajo y el disfrute del resultado.” A esta
función la designa por F (t). Así es que si se incrementa
el tiempo, la cantidad de producto será F (t + ∆t), y el
incremento del producto será F (t + ∆t) - F(t). Este
incremento del producto se realiza a una tasa temporal
(o ritmo al que se crea este incremento) de
[ F (t + ∆t) - F(t) ] / ∆t.
El tipo de interés será la relación por cociente
entre esta tasa temporal y la cantidad de producto
obtenida en el instante t, que es F(t), pues esta cantidad
de producto equivale a lo que permanece invertido
mientras se amplía el tiempo en ∆t. Por consiguiente, el
tipo de interés (que designaremos por i) será:
)(
1·)()(
tFt
tFttFi
∆
−∆+=
TEMA 23: EL MARGINALISMO: JEVONS Prof. Dr. Eduardo Escartín González
ΤΤΤΤ22223333 −−−− 364
Si pasamos al límite cuando los incrementos
temporales tienden a cero, el tipo de interés se convierte
en:
)(
)('
tF
tFi =
Podemos apreciar la modernidad de esta
definición del tipo de interés (utilizada actualmente en el
análisis dinámico mediante ecuaciones diferenciales)
porque el numerador equivale a la inversión en términos
diferenciales, o sea, el ritmo al que crece un stock de
capital (I = dK / dt, siendo I la inversión infinitesimal y
K el stock de capital), y el denominador equivale al
stock de capital inicial.
De esta fórmula deduce Jevons que el tipo de
interés tiene que ir decreciendo con el tiempo, puesto
que F (t) aumenta proporcionalmente más que F’ (t). En
efecto, Jevons (ibídem, p. 239) empieza haciendo la
siguiente analogía: “A menos que un cuerpo se mueva
con una velocidad rápidamente creciente, el espacio
sobre el que se mueve en cualquier unidad de tiempo
debe en última instancia hacerse despreciable en
comparación con el espacio sobrepasado desde el
comienzo.” Y termina, ya en el ámbito económico,
diciendo (ibídem, p. 239-240): “No hay razón para
suponer que la industria, hablando en general, sea
capaz de responder con tal producto ampliamente
creciente a la mayor aplicación de capital.” Aunque,
antes (en la p.239) había apuntado una posible salvedad,
“a menos que se puedan encontrar medios de mantener
de forma continua la tasa de incremento.” Precisamente
esto último es lo que hoy observamos, que cada vez las
innovaciones tecnológicas incrementan grandemente esa
tasa, por un lado, y, por otro, disminuyen el tiempo tanto
del intervalo de la abstinencia, como de la vida útil de la
maquinaria, la cual rápidamente queda obsoleta. Aun
así, esta observación sólo se refiere a una economía de
tipo real, como la considerada por Jevons, en la que el
interés también es un fenómeno real. En la actualidad,
por la influencia de Keynes, estamos acostumbrados a
atribuir al interés causas monetarias que distorsionan
enormemente los resultados de un análisis real de la
economía, pese a los esfuerzos de economistas
contemporáneos para minimizar el papel del dinero en la
economía, en un intento desesperado de retroceder al
análisis clásico y neoclásico de la neutralidad del dinero.
4.- LA TEORÍA SUBJETIVA DEL VALOR
En el siglo XVII Locke expuso la teoría de la
propiedad-trabajo con la intención de proteger la
propiedad privada de la arbitrariedad de los gobiernos
absolutistas. De esa teoría se derivaba directamente,
como un corolario, la teoría del valor-trabajo: si los
frutos del trabajo debían pertenecer a quien lo realiza y
su propietario era quien decidía intercambiarlos, en pura
consecuencia lógica, el valor de cambio tenía que ser
proporcional al esfuerzo que costaba obtener esos frutos
(suponiendo, implícitamente, que el tipo de esfuerzo era
homogéneo).
Doscientos años después la propiedad privada
estaba perfectamente asentada, al menos en Inglaterra y
la mayoría de los países de cultura occidental, por lo que
ya no se precisaban justificaciones para poner a salvo la
propiedad de la confiscación injusta por parte de los
gobiernos o de los poderes absolutos. Por otra parte, en
el intercambio era manifiestamente observable que los
precios de las mercancías no eran proporcionales al
trabajo incorporado en su producción. Es decir, la teoría
del valor-trabajo ya no servía para nada, ni como
justificación de la apropiación del fruto del trabajo (pues
quienes trabajaban eran distintos de quienes se
apropiaban el fruto del trabajo) ni como explicación del
valor de los bienes. Es más, se había convertido en una
teoría oprobiosa y contraproducente, ya que, como
habían constatado los socialistas ricardianos y Marx,
evidenciaba la existencia de una plusvalía que no
revertía en quienes verdaderamente realizaban el trabajo
y así llegaba a constituir una palpable prueba de la
explotación.
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El principio de marginalidad se adoptó en el
momento más oportuno, pues resultó ser la válvula de
escape del liberalismo económico sometido a fuerte
presión por los ataques desde varios frentes de otras
concepciones, principalmente la socialista. El nuevo
enfoque teórico, basado en la utilidad y la escasez para
explicar el valor de los bienes en sustitución del trabajo,
permitía mantener la esencia de la propiedad e iniciativa
privadas y se revitalizaba la concepción liberal del
sistema económico y social.
La nueva teoría subjetiva del valor dio un giro
de 180 º a las explicaciones económicas. Ahora, el valor
de los productos se determina por la apreciación
(utilidad marginal) subjetiva de los consumidores puesta
en relación con su escasez relativa; “es la escasez la que
impide la caída del grado final de utilidad” dice Jevons
(ibídem, p. 179). Además, el valor alcanzado por el
producto es el que, a su vez, determina el tipo de
retribución del trabajo empleado en su producción y el
de los demás factores productivos, según su eficiencia
marginal en la obtención del producto (o productividad
marginal). De este modo, ya no es el trabajo quien
determina el valor, sino que “es el valor del producto lo
que determina el salario de los productores”( Jevons,
1871, p. 180 n).
El trabajo sólo interviene indirectamente en el
establecimiento del valor de los bienes a través del coste
de producción; éste influye en la escasez relativa u
oferta, ya que las mercancías muy costosas de conseguir,
por lo general, son las más escasas.
Para Jevons (ibídem, p. 181), la secuencia era:
“El coste de producción determina la oferta;
la oferta determina el grado final de utilidad;
el grado final de utilidad determina el valor.”
Empero, el análisis moderno se inclina más por
la concepción walrasiana de la mutua e instantánea
interrelación, propia del equilibrio general de un sistema
multifuncional, que por la secuencial relación causal de
Jevons.
5.- REACCIONES ANTE LA OBRA DE JEVONS
El libro La cuestión sobre el carbón (1865)
confirió gran fama a Jevons; en cambio, su Teoría de la
economía política (1871) fue acogida con reticencia.
Los discípulos de los clásicos insistieron en la
teoría del valor-trabajo, menospreciando las nuevas
explicaciones de Jevons. Los historicistas consideraron
esta teoría demasiado abstracta porque se basaba en el
razonamiento matemático y, además, con pretensiones
de validez universal; los economistas históricos no
estaban dispuestos a admitir la connotación de exactitud
generalizadora que confieren las matemáticas.
Tal apreciación sobrepasaba las pretensiones,
más modestas, de Jevons; su idea no era tanto la de
llegar a principios de validez universal, como la de usar
un método científico de estudio. Paradójicamente,
Alfred Marshall, que tanto haría más tarde por difundir
el marginalismo, inicialmente criticó con dureza esta
nueva Teoría de la economía política. No obstante, los
méritos de Jevons fueron reconocidos oficialmente y en
1872 (un año después de la publicación de su principal
libro de teoría económica) fue admitido como miembro
de la Royal Society. La Universidad de Cambridge contó
con él como colaborador y en 1880 llegó, por elección,
al cargo de vicepresidente de la Statistical Society de
Londres.
A medida que en el Reino Unido se fueron
conociendo trabajos similares de autores continentales,
la actitud de reconocimiento hacia Jevons se hizo
indiscutible; al fin y al cabo los ingleses podían contar
con el orgullo de haber sido los primeros en publicar una
teoría coherente bajo el principio de marginalidad. Los
precursores no cuentan, pues su reconocimiento es
siempre posterior a la notoriedad que otro autor haya
conseguido con ideas semejantes; es después de hacerse
famoso un investigador cuando se les eleva al rango de
precursores.
La actividad académica de Jevons en el Owens
College y el University College no se prestaba a la
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formación de una escuela de pensamiento, pero algunos
economistas, como Edgeworth y Wicksteed y, hasta
cierto punto Marshall, pueden considerarse seguidores
suyos, aunque no discípulos, fundamentalmente porque
no siguieron incondicionalmente sus teorías.
Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926),
procedente de una noble familia anglo-irlandesa, se
educó en Oxford, donde fue profesor desde 1891 hasta
1922, ocupando la cátedra Drummond. También fue
director del Economic Journal, órgano de expresión de
la Royal Economic Society.
Aunque no escribió ninguna obra completa,
publicó muchos artículos periodísticos sobre economía,
abarcando casi todas las materias tratadas por la
Economía; su principal aportación figura en su libro
Psique Matemática (1881).
A Edgeworth todavía se le recuerda, y estudia,
por haber introducido el concepto de productividad
marginal en el tratamiento de los rendimientos
decrecientes, en lugar de la productividad media, que
hasta entonces era la que se consideraba. También por
sus trabajos sobre los números índice, uno de los cuales
lleva su nombre. El índice de precios de Edgeworth es:
)Q + Q( P
)Q + Q( P = I
ti,oi,oi,
ti,oi,ti,
pΣ
Σ
Y, sobre todo, por sus estudios sobre los
contratos mediante el instrumento analítico conocido
como «la caja de Edgeworth». Esta caja consiste en un
rectángulo en el que se representan gráficamente las
curvas de indiferencia de dos sujetos económicos; para
uno de los sujetos el origen de coordenadas se encuentra
en el extremo inferior izquierdo y para el otro sujeto en
el extremo superior derecho, de forma que la longitud
total en horizontal del rectángulo supone la cantidad
total de un mismo bien disponible para los dos sujetos;
las distancias verticales representan las cantidades de
otro bien distinto del anterior, de forma que las curvas
de indiferencia (convexas hacia su origen de
coordenadas) constituyen, para cada sujeto, el lugar
geométrico de las combinaciones de los dos bienes que
les suponen el mismo grado de satisfacción. En este
aspecto, fue el primer autor en contemplar las curvas de
indiferencia, dentro de la concepción utilitarista del tipo
de la de Bentham y la de Jevons; amplió la función de
utilidad a la consideración de varios bienes poseídos, en
lugar de uno solo. Demostró mediante la curva de
contratos, o lugar geométrico de la tangencia entre las
curvas de indiferencia de dos monopolistas bilaterales,
trazadas entre los límites de la caja de Edgeworth, que
existía una indeterminación en el intercambio (Spiegel,
pp 613 y 614).
Philip H. Wicksteed (1844-1927), teólogo y
pastor de la secta protestante Unitaria, versado en Dante
Allighieri y autodidacta en matemáticas, fue un notable
economista por afición. Escribió Ensayo sobre la
coordinación en las leyes de la distribución (1894), del
que se vendieron ¡dos ejemplares!4; y sin embargo,
ofrece en este libro una meritoria y completa teoría de la
distribución basada en la productividad marginal.
Tuvo la gran habilidad de interpretar en
términos económicos un teorema del eminente
matemático del siglo XVIII, Leonard Euler, relativo a
las funciones homogéneas de primer grado: de una
función a= f(x,y,z), donde se considera que la variable A
depende de las variables X, Y y Z y cuyas cantidades
respectivas son: a,x,y,z, se dice que es homogénea de
primer grado cuando al sustituir todas las variables
independientes (x,y,z) por un mismo múltiplo de ellas,
tal que n (cuyos valores pasarían a ser nx, ny nz), el
valor total de la variable dependiente (a) también queda
multiplicado por dicho múltiplo; siendo así el resultado:
na =f(nx,ny,nz). Entonces, según demostró Euler, se
tendrá que:
A = x ⋅ AX + y ⋅ AY + z ⋅ AZ
siendo AX, AY y AZ las derivadas parciales de la variable
4 Según J.A. Schumpeter (1954, p. 910). Por lo que se ve, Wicksteed en éxito anduvo muy poco a la zaga de Gossen, quien vendió 4 ó 5 ejemplares de su libro, según F. Zweig (1950, p. 14).
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A con respecto a cada una de las otras variables. La
interpretación económica que dio Wicksteed es que A se
refiere a la cantidad de un bien cuya función de
producción depende de los factores X, Y y Z, de forma
que la suma de la cantidad empleada de cada factor
(x,y,z) ponderada por su productividad marginal (es
decir, AX, AY y AZ respectivamente), equivale a la
cantidad producida (esto es, la suma de las cantidades
correspondientes de los factores multiplicadas por su
productividad marginal es igual a la cantidad producida
con su intervención). Este resultado es conocido en
economía como el «agotamiento del producto» cuando
sus factores de la producción son retribuidos con su
respectiva productividad marginal; con mayor concisión
podríamos decir que «la retribución de cada factor con
su productividad marginal “agota” el producto». La
aplicación de este teorema a la distribución del
producto, llevó a Wicksteed a pensar que, como una
función de producción cuyo grado de homogeneidad
fuera 1 representa rendimientos a escala constantes (ya
que a doble –o triple– cantidad de los factores le
corresponde doble –o triple– cantidad de producto), para
que lo del agotamiento del producto fuera cierto se
requería que la producción debería efectuarse a escala
constante, esto es, sin economías o deseconomías de
escala (Spiegel, pp. 614 y 615).
Puesto que, evidentemente, la producción, en la
mayoría de los casos, no se ajusta a funciones de
rendimiento constante, muchos autores discreparon de la
opinión de Wicksteed.
Como el teorema de Euler se da siempre en las
funciones homogéneas de primer grado, se interpretó
que cuando la función de producción se ajusta a una de
ellas, entonces siempre la cantidad de producto obtenido
se igualaría con la retribución de cada cantidad de los
factores según su productividad marginal, sin lugar a
dudas; es decir, como una identidad. En la producción
real, bajo cualquier tipo de función, sólo podía darse el
resultado del agotamiento del producto como igualdad;
esto es, únicamente en el caso de equilibrio de la
producción de la empresa marginal, cuando los ingresos
totales se igualan con los costes totales. Una versión del
teorema de Euler aplicado a la producción es la que se
refiere a los valores: A·PA = x·AX + y·AY + z·AZ; pero
ahora AX, AY y AZ son los valores del producto marginal
de cada factor.
Wicksteed se separó de la tradición inglesa
marshaliana al adoptar el marginalismo de otras escuelas
europeas, la de Viena y la de Lausana (Suiza) y
desembarazarse del utilitarismo benthamista de Jevons
(Spiegel, p. 616).
En su libro El sentido común de la economía
política (1910) inicia una visión de la economía política
bajo la perspectiva de una “intencionada selección entre
las diversas aplicaciones alternativas de los recursos”
para alcanzar la máxima eficiencia (citado por Spiegel,
p. 616). En este mismo sentido se expresaría más tarde
Lionel Robbins (Tema 26) en su Ensayo sobre la
naturaleza y la significación de la ciencia de la
economía (1932), donde afirma que la ciencia de la
Economía estudia “el comportamiento humano en tanto
que relación entre fines y medios escasos que tienen
usos alternativos”, según cita Godelier (p. 60).
Esta definición ha sido muy criticada por
diversas escuelas de pensamiento económico debido a su
excesivo individualismo y mercantilismo, como el
propio Robbins reconoció (como así lo asegura Godelier
en su libro citado, p. 61).
Wicksteed amplió su concepción a cualquier
orden de la vida humana, pues en ella es consustancial la
elección entre posibles alternativas de las cuales la
economía era un caso particular. Esta idea sería
desarrollada por Ludwing von Mises (Tema 24) en su
libro La acción humana: un tratado sobre economía
(1949), con una visión prácticamente económica de todo
tipo de actuación humana. En la actualidad existe una
rama de la filosofía, la «Praxeología» que trata de
elaborar una ciencia general de la actuación humana
(Spiegel, p. 616).
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