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Estadistica 1
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ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
DESCRIPCION DE CONJUNTOS DE DATOS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASINGENIERÍA CIVIL
Msc Ing.Jorge Mario Jimenez AvilesAGOSTO de 2012
Santa Cruz - Bolivia
Variables cualitativas y cuantitativas
Ejemplos de variables cualitativas son ocupación, sexo, estado civil, etc.
Variables que producen observaciones que pueden medirse, se considera que son variables cuantitativas. Ejemplos de variables cuantitativas son peso, estatura, edad. Variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas o continuas
Estadística descriptiva• Rama de la estadística que trata sobre la
descripción y análisis estadístico de una población, que resume y presenta datos obtenidos de la población o de una muestra, mediante métodos adecuados.
• Tiene como objetivo caracterizar los datos, de manera gráfica o analítica, para resaltar las propiedades de los elementos bajo estudio.
ESTADISTICAMétodos Tabulares/Ordenamiento
171818162115171920181618
Edad (años)
Ordenándolo
151616171718181818192021
Edad (años)
Valores extremos
Valores mas frecuente
Valores extremos
Desventaja
ESTADISTICACuadro de Frecuencia
Edad (años
)fi fr Fia Fra
15 1 8.3 1 8.316 2 16.7 3 25.017 2 16.7 5 41.718 4 33.3 9 75.019 1 8.3 10 83.320 1 8.3 11 91.721 1 8.3 12 100
Total 12 100
Cuadros de Frecuencia
ESTADISTICACuadro de Frecuencia
Lugar de realización del Diplomado n %
Extranjero 19 13.87Universidad Objeto de Estudio 87 63.50Otras universidades bolivianas 31 22.63Total 137 100
ESTADISTICACuadro de Frecuencia
67.7 39.2 52.5 42.3 69.8 61.2
63.9 37.2 45.7 41.7 69.1 55.5
64.9 38.9 52.4 41.9 69.2 58.9
68.3 39.2 52.6 42.7 70.0 61.9
68.3 39.2 53.3 45.5 70.1 63.2
Cuadro de Frecuencia
La Estadística ofrece otra alternativa Tablas de Frecuencias Absolutas y Relativas
ESTADISTICATabla de Frecuencia
Intervalos de Clases PMC fi fr Fia Fra
37.1 a 42.6 39.85 8 0.27 8 0.2742.6 a 48.1 45.35 3 0.10 11 0.3748.1 a 53.6 50.85 4 0.13 15 0.5053.6 a 59.1 56.35 2 0.07 17 0.5759.1 a 64.6 61.85 4 0.13 21 0.7064.6 a 70.1 67.35 9 0.30 30 1
30 1
ESTADISTICAMétodos Gráficos
Métodos Gráficos Clásicos
Diagrama de Puntos
Histograma
Polígono de Frecuencias
Ojiva
Diagrama de Sectores
ESTADISTICAHistograma
ESTADISTICADiagrama de Sectores
ESTADISTICAPolígono de Frecuencias
ESTADISTICAOjiva
ESTADISTICADiagrama de Puntos
15 16 17 18 19 20 21
Edad (años)
HISTOGRAMA
PASOS PARA CONSTRUIR UN HISTOGRAMA
1. Organización de los datos2. Distribución de frecuencias3. Tabla de distribuciones de frecuencia4. Presentación gráfica de una
distribución de frecuencias
Numero de galones de agua utilizados por una familia en un año (miles de galones)
15 23 22 15 18 24
14 21 13 20 17 19
14 20 14 21 18 30
17 19 8 26 16 14
18 34 23 13 27 16
Primero ordenamos los datos:
8 13 13 14 14 14
14 15 15 16 16 17
17 18 18 18 19 19
20 20 21 21 22 23
23 24 26 27 30 34
Pasos para construir una tabla distribución de frecuencias
1 Determinar el numero de clases o intervalos de clase
Agrupamiento de datos en categorías que muestran el número de observaciones en cada categoría
mutuamente excluyente
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• Determinar el Rango (Recorrido) Rango = Xmáx – Xmín R= 34-8 = 26
• Detereminar el número de intervalos de clase.k = 1 + (3.322)(log n) K = 1+(3.322)(log 30) = 5.91 Tomaremos 6 como número de intervalos.
• Calcular el ancho del intervalo
C = 26/6 = 4.33 ≈ 5 kRc
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Intervalos de clases
8-12
13-17
18-22
23-27
28-32
33-37
Totales
Límites Reales
7.5-12.5
12.5-17.5
17.5-22.5
22.5-27.5
27.5-32.5
32.5-37.5
fr%
3.3
40
33.3
16.7
3.3
3.3
99.9
Xi
10
15
20
25
30
35
fi
1
12
10
5
1
1
30
Histograma de frecuencia
Histograma
0
2
4
6
8
10
12
14
1Consumo de agua (miles galones)
Nº d
e fa
mili
as
7.5-12.5
12.5-17.5
17.5-22.5
22.5-27.5
27.5-32.5
32.5-37.5
0
2
4
6
8
10
12
14
40% 33% 17% 3% 3% 3%
PARETONUMERO
FAM
DIAGRAMA DE SECTORES
ESTADISTICADiagrama de Sectores
137-------360 19 ------- x
(19*360)X= = 49.9 137
Lugar de realización de estudios Postgraduales
fi Grados
Extranjero 19 49.927Universidad de Interés 87 228.613Otras universidades bolivianas 31 81.460Total 137 360
POLIGONO DE FRECUENCIAS
OJIVA
DIAGRAMA DE PUNTOS
EJERCICIO I
EJERCICIO II