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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA DE TECNOLOGÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE VIALIDAD
POR: PROF. Msc. JEISER GUTIÉRREZ
CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITOCARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITO
EL TEODOLITO
Instrumento de medición mecánico-óptico universal
es un
que sirve paramedir ángulos
verticales y horizontales
medir distancias y desniveles, con otras
herramientas auxiliares
Es portátil y manual Está hecho para fines topográficos
El teodolito electrónico, es un equipo moderno y sofisticado, más conocido como estación total
.
SISTEMAS DE LECTURAS Y APRECIACIÓN INSTRUMENTALSISTEMAS DE LECTURAS Y APRECIACIÓN INSTRUMENTALEl sistema de lectura depende básicamente a la naturaleza del equipo.
• Si el teodolito es del tipo clásico, o sea el aparto tradicional, utiliza un sistema puramente mecánico para la medición y lectura de ángulos
• Si el teodolito es un equipo electrónico, utiliza un sistema de lectura digital para la lectura de ángulos cenitales y horizontales
MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODO DE REPETICIÓN:
Este método se emplea cuando se dispone de un aparato repetidor, o sea, con doble sistema de ejes para el circulo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido, en este caso lo llamaremos “o”.
2. Se vista hacia el punto A y se anota la lectura que marque el circulo horizontal, este lo llamaremos l0. Se gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l1. para conocer el ángulo formado entre los puntos se restan ambas_lecturas. α1= l1 - l0
3. Se vista hacia el punto A con el circulo horizontal marcando l1. Se gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l2. Obtendremos: α2 = l2 – l1
4. Se repite la operación anterior, obteniéndose: α3 = l3 – l2
5. Así se continua hasta la lectura final, ln
6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula:
nα....αααα n321
0
P A
P B
l0
l1
0
P A
P B
l1
l2
MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y SERIESMÉTODO DE MEDICION DE ANGULOS EN SERIE O REITERACIÓN:
Este método se emplea cuando el aparato que se esta utilizando no dispone de doble sistema de ejes para el circulo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido, en este caso lo llamaremos “o”.
2. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 00º 00’ 30’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α1= lectura en B.
3. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 90º00’00’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α2= lectura en B – 90º00’00’’.
4. Se vista hacia el punto A y se coloca la lectura del equipo en 180º00’00’’ en el circulo horizontal, luego se gira hacia el punto B y se anota la lectura: α3= lectura en B – 180º00’00’’.
5. Este procedimiento se repite n veces, con el fin de obtener una buena precisión.
6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula: nα....αααα n321
0
P A
P B
α
LECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍALECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍA
Uno de los procedimientos aplicados en el calculo de distancias es la taquimetría con el que se determinan en forma indirecta, las distancias horizontales y los desniveles, mediante un teodolito y una estadía.
Retículo taquimétrico y zona de la mira dentro del campo visual.
"Distancia horizontal (DH) = k (s-i)Cos2 α
"Distancia vertical (DV) =(k (s-i) sen 2α)/2
s = Hilo superiori = Hilo inferiorα= Ángulo vertical = 90º- ángulo cenitalk = Constante taquimétrica = 100
Diferencia de nivel (DN)
HINST = hA + hm = Hilo medioh = Altura instrumentalhA = Cota de ASi el ángulo vertical es mayor de 90º, es decir bajando, se utiliza laanterior fórmula. (Ver gráfica).
Pero, si el ángulo vertical es menor de 90º, es decir, subiendo, entonces:
LECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍALECTURAS DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE ESTADÍA
Como realizar la lectura de una estadía?
Hilo SuperiorLec = 1.120
Hilo MedioLec = 1.000
Hilo InferiorLec = 0.880
2Hi)(Hs Hm
SERIE ESTACIÓN PUNTO VISADO
ÁNGULO DE MEDICIÓNDIRECTO
ÁNGULO DE MEDICIÓN INVERSO
1 T 123
00º00‘ 30“14º 27‘ 29“28º 09‘ 59“
180º 00‘ 20“194º 27‘ 32“208º 09‘ 51“
2 T 123
90º 00‘ 30“104º 28‘ 08“118º 10‘ 26“
270º 00‘ 36“284º 28‘ 02“298º 10‘ 30“
EJERCICIO Nº 1:En la siguiente figura se muestra una serie de mediciones angulares realizadas desde un punto “T” hacia tres puntos, obteniendo valores de angulos directos e inversos:
T
P 1
P 2
P 3
Calcular:
El valor general de los ángulos medidos entre los puntos
SERIE ESTACIÓN PUNTO VISADO
ÁNGULO DE MEDICIÓNDIRECTO
ÁNGULO DE MEDICIÓN INVERSO
PROMEDIO ÁNGULO REDUCIDO
GENERAL
1 T 123
00º00‘ 30“14º 27‘ 29“28º 09‘ 59“
180º 00‘ 20“194º 27‘ 32“208º 09‘ 51“
00º 00‘ 25“14º 27‘ 31“28º 09‘ 55“
00º 00‘ 00“14º 27‘ 06“28º 09‘ 30“
00º 00‘ 00“14º 27‘ 19“28º 09‘ 43“
2 T 123
90º 00‘ 30“104º 28‘ 08“118º 10‘ 26“
270º 00‘ 36“284º 28‘ 02“298º 10‘ 30“
90º 00‘ 33“104º 28‘ 05“118º 10‘ 28“
00º 00‘ 00“14º 27‘ 32“28º 09‘ 55“
SOLUCION
RESULTADOS
PROMEDIOSe mantienen los grados de la directa y se promedian los minutos y segundos
Serie 1: Serie 2:
"25 0000º2
20" 0000º30" 0000ºPr1
omP
"31 '2714º2
"32 '27º1429" '2714ºPr2
omP
"55 '90º822
"51 '90º8259" 09'28ºPr3
omP
"33 '00º092
"63 00'90º30" 00'90ºPr1 omP
"05 '82º0412
02" 28'º04108" '28104ºPr2
omP
"28 0'1º1812
30" '01º18126" 10'118ºPr3
omP
ÁNGULO REDUCIDO
Serie 1:P1= Red1= 00º 00’ 25” - 00º 00’ 25” = 00º 00’ 00”P2= Red2= 14º 27’ 31” - 00º 00’ 25” = 14º 27’ 06”P3= Red3= 28º 09’ 55” - 00º 00’ 25” = 28º 09’ 30”
Serie 2:P1= Red1= 90º 00’ 33” - 90º 00’ 33” = 00º 00’ 00”P2= Red2= 104º 28’ 05” - 90º 00’ 33” = 14º 27’ 32”P3= Red3= 118º 10’ 28” - 90º 00’ 33” = 28º 09’ 55”
GENERAL
00" 00' 00º2
00" 00' 00º00" 00' 00º1
G
19" 27' 14º2
32" 27' 14º06" 27' 14º2
G
43" 09' 28º2
55" 09' 28º30" 09' 28º3
G