Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

Tema 4. RendesConcepto de renta: Secuencia temporal de valores que guardan cierto equidistancia (cada mes, semana,

trimestre, …)Ej.: - Hipoteca Renta de “x” valores que se repiten cada mes.

Los valores son iguales, hasta que se revisa y varia.- Sueldos- Alquileres de inmuebles- Etc.

Objetivo: Encontrar una formula que permita calcular el valor actual y el valor final de una renta de finitos (tiene fecha de finalización) valores.

Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

Ejemplos de rentas:

(Durada 3 años)

Inmediata prepagable:

0 1 2 3

A A A FI

Inmediata postpagable:

0 1 2 3

A A AFI

Diferida prepagable (no pagas hasta los 2 años)

0 1 2 = t 3 4 5

A A A FI

Diferida postpagable (no pagas hasta los 2 años)

0 1 2 = t 3 4 5

A A A FI

Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

A= 1.000€ i = 10% VA = ? VF = ?

Renta diferida 1 año prepagable de 1 terminio:

0 1 2

A FI

VA = 1.000 = 909,09€1 + 0,1

VF = 1.000 (1 + 0,1)1 = 1.100€

Renta inmediata postpagable de 1 terminio:0 1

A FI

VA = 1.000 = 909,09€1 + 0,1

VF = 1.000€

VA y VF de una renta de 3 terminios de 1.000€ al 10% en los siguientes casos: Inmediata postpagableInmediata prepagableDiferida postpagableDiferida prepagable

Inmediata postpagable:

0 1 2 3

A A AFI

VA = 1.000€VF = 1.000 (1 + 0,1)3 – 1 VF = 3.310€

0,1

Inmediata prepagable:

0 1 2 3

A A A FI

VA = 1.000 1 – (1 + 0,1)-3 (1 + 0,1)1 VA = 2.735,54€ 0,1

VF = 1.000 (1 + 0,1)3 – 1 (1 + 0,1)1 VF = 3.641€ 0,1

Diferida postpagable:

0 1 2 3 = t 4 5 6

A A A FI

VA = 1.000 1 – (1 + 0,1)-3 (1 + 0,1)-3 VA = 1.868,41€0,1

VF = 1.000 (1 + 0,1)3 – 1 VF = 3.310€ 0,1

Gestión Financiera 1º Miriam Campo Torres

Diferida prepagable:

0 1 2 3 = t 4 5 6

A A A FI

VA = 1.000 1 – (1 + 0,1)-3 (1 + 0,1)(-3 – 1) VA = 1.698,55€ 0,1

VF = 1.000 (1 + 0,1)3 – 1 (1 + 0,1)1 VF = 3.641€0,1

Renta Modelo INMEDIATAS POSTPAGABLES:

Definición: Constante, anual, inmediata y postpagable, nº terminios (finito)

Objetivos: VA y VF

Grafico: 0 1 2 3 4 5 N – 2 N – 1 N

A A A A A A A An

VA VF

i = anual compuesto

VA = A (1 + i)-1 + A(1 + i)-2 + A(1 +i)-3 + ……………… + A(1 + i)-(n – 1) + A(1 + i)-(n)

VA = A (1 + i)-1 + A(1 + i)-2 + A(1 +i)-3 + ……………… + A(1 + i)-(n – 1) + A(1 + i)-(n)

1.2 (1 + i)-1 Razon = ½ decreciente2.1 (1 + i)-2 progresión geometrica3.1/2 (1 + i)-3

4.1/4 (1 + i)-4 Razón = (1 + i)-1

5.1/8 (1 + i)-5 progresión geometrica6.1/16 (1 + i)-6

VA = A x 1 – (1 + i)-n

I

VF = A + A (1 + i)1 + A (1 + i)2 + A (1 + i)3 + A (1 + i)4 + A(1 + i)5 + A(1 + i)VF = A 1 + (1 + i)1 + (1 + i)2 + (1 + i)3 + (1 + i)4 + (1 + i)5 …

Renta Modelo INMEDIATA PREPAGABLE:

Definición: Constante, annual e inmediata, prepagable, nº terminios (finitos)

Grafico: -1 0 1 2 3 4 5 N – 2 N – 1 N

A A A A A A A A

La VA se calcula en este momento