TEMA: POBLACIÓN Y MUESTRATEMA: POBLACIÓN Y MUESTRA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA SAN FRANCISCO

Si le sirven un plato de sopa, Si le sirven un plato de sopa, ¿cómo sabe usted si le echaron ¿cómo sabe usted si le echaron sal?sal?

POBLACIÓN Y MUESTRAPOBLACIÓN Y MUESTRA. .

Tomándose toda la sopaTomándose toda la sopaTomándose una o varias Tomándose una o varias cucharadas de sopacucharadas de sopa

– Entre más cucharadas de Entre más cucharadas de

sopa tome, más seguro puedo sopa tome, más seguro puedo estar de si la sopa tiene o no estar de si la sopa tiene o no sal. En general las sal. En general las muestras muestras más grandesmás grandes son mejores. son mejores.

Conceptos extensivos al Conceptos extensivos al muestreomuestreo

– Entre más se haya revuelto la Entre más se haya revuelto la sopa, más homogénea será y sopa, más homogénea será y menos cucharadas debo menos cucharadas debo probar. probar. Entre menos varianza Entre menos varianza tenga la población menor será tenga la población menor será el tamaño de mi muestrael tamaño de mi muestra..

Conceptos extensivos al Conceptos extensivos al muestreomuestreo

– Si escojo “aleatoriamente” Si escojo “aleatoriamente” diferentes sectores del plato diferentes sectores del plato tengo más oportunidad de tengo más oportunidad de acercarme a la verdad. Debo acercarme a la verdad. Debo escoger un escoger un métodométodo de de selección que me asegure selección que me asegure representatividad de la representatividad de la población.población.

Conceptos relacionados con Conceptos relacionados con Muestra:Muestra:

–Población ……ParámetroPoblación ……Parámetro–Muestra………EstimadorMuestra………Estimador–InferenciaInferencia–Tamaño de muestraTamaño de muestra–Método de selecciónMétodo de selección–VariabilidadVariabilidad

POBLACION total de elementos a los cuales se les aplicara los resultados. Por ejemplo: los nacidos vivos durante un determinado tiempo en un país o ciudad; o los niños que cursen 4° y 5° de primaria en escuelas públicas de la ciudad de Neiva en un determinado año.

 

MUESTRA se define como el conjunto de objetos o sujetos procedentes de una población; en otras palabras un subgrupo de dicha población. De una población se pueden seleccionar diferentes muestras.

 

Las muestras, pueden ser:

REPRESENTATIVAS: cuando reflejan o representan las características de la población de donde provienen, por lo tanto los resultados son aplicables ó inferibles a dicha población.

NO REPRESENTATIVAS: son aquellas que no reflejan las características de la población, por lo tanto los resultados no son inferibles a la población.

Decir que una muestra es Decir que una muestra es probabilística depende de:probabilística depende de:

– Tener un marco muestral: Tener un marco muestral: Asegura que cada unidad de Asegura que cada unidad de observación de la población observación de la población puede ser identificada y puede ser identificada y localizada.localizada...\mapa1.BMP

Decir que una muestra es Decir que una muestra es probabilística depende de:probabilística depende de:

– Asignar a cada unidad de Asignar a cada unidad de observación de la población observación de la población una probabilidad de ser una probabilidad de ser seleccionada en la muestra, seleccionada en la muestra, diferente de cerodiferente de cero..

Decir que una muestra es Decir que una muestra es probabilística depende de:probabilística depende de:

– Usar un método de selección Usar un método de selección aleatorio (tabla de números aleatorio (tabla de números aleatorios, algoritmos de aleatorios, algoritmos de paquetes estadísticos, paquetes estadísticos, generación de números generación de números aleatorios en hoja aleatorios en hoja electrónica...).electrónica...).

Lista de números aleatorios Lista de números aleatorios programa epi info 6programa epi info 6

21 35 41 43 57 6721 35 41 43 57 67 71 84 99 114 128 13271 84 99 114 128 132 135 136 156 170 172 196135 136 156 170 172 196 247 252 253 257 262 282247 252 253 257 262 282 284 289 313 317 318 321284 289 313 317 318 321 322 351 352 359 370 402322 351 352 359 370 402 409 410 425 427 431 437409 410 425 427 431 437 444 450 455 465 469 471444 450 455 465 469 471 475 488 493 497 501 503475 488 493 497 501 503 520 537 570 580 606 615520 537 570 580 606 615 627 630 631 632 633 647627 630 631 632 633 647 649 661 677 684 687 702649 661 677 684 687 702 710 715 728 755 760 779710 715 728 755 760 779 783 788 799 825 830 844783 788 799 825 830 844 846 847 858 877 880 915846 847 858 877 880 915 920 921 936 949 961 966920 921 936 949 961 966 967 973 976 993967 973 976 993

Al trabajar con muestras uno Al trabajar con muestras uno debe hacerse dos preguntas:debe hacerse dos preguntas:– ¿Qué tanto se parece la ¿Qué tanto se parece la

muestra que escogí a las muestra que escogí a las demás posibles muestras?demás posibles muestras?

– Qué tan precisos son los Qué tan precisos son los valores que me da la valores que me da la muestra?muestra?

Para responder la primera Para responder la primera pregunta se utiliza el error pregunta se utiliza el error estándar.estándar.

Para responder la segunda se Para responder la segunda se utiliza el intervalo de confianza.utiliza el intervalo de confianza.

Previo a utilizar cualquier método para seleccionar las unidades de muestreo, cuando la muestra es probabilística, se debe calcular el tamaño muestral.

  

Tamaño de muestra en los estudios descriptivos: n= Z2 pq / {(e2 + (Z2 pq / N)}

Z: equivale al nivel de confiabilidad de los datos, esta muy de acuerdo con el error de los datos que se acepte o sea el alfa o el beta.e: significa el error de muestreo, que tan representativa se desea la muestra.

En programas de computador como Epi info es posible obtener:

•Tamaño de muestra según tipo de estudio

•Listado de números aleatorios para seleccionar una muestra aleatoria simple.

•Calcular el efecto del diseño en un determinado tamaño muestral

En los En los ESTUDIOS ANALITICOS, ESTUDIOS ANALITICOS, se se necesitan conocer los siguientes datos:necesitan conocer los siguientes datos:      Nivel de       Nivel de (error I) dispuesto a (error I) dispuesto a tolerar.tolerar.      Nivel de       Nivel de (error II) dispuesto a (error II) dispuesto a tolerar.tolerar.      Mínimo Riesgo Relativo (OR)       Mínimo Riesgo Relativo (OR) considerado clínicamente útil de detectar.considerado clínicamente útil de detectar.      Estimativo de la incidencia o de la       Estimativo de la incidencia o de la prevalencia de la enfermedad y de la prevalencia de la enfermedad y de la exposición.exposición.

Posibilidades al investigar hipótesis

 

Resultado del estudio

"Verdad"*

Hipótesis alterna correcta

Hipótesis nula correcta

 

Hipótesis alterna correcta

 

Verdadero positivo poder o sensibilidad

del estudio

 

Falso positivo o error de tipo I

 

 

Hipótesis nula correcta

 

Falso negativo o error de tipo II

 Verdadero negativo especificidad del

estudio 

Muestras Muestras probabilísticas probabilísticas

 Es la más sencilla, solo el azar decide. Se utilizan los métodos de la lotería, ó los números aleatorios para

seleccionar los elementos; las conclusiones pueden ser para toda la

población si la muestra es representativa.   

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE

001001 009009 017 025 033 041 017 025 033 041

002002 010 018 026 034 042 010 018 026 034 042

003003 011 019 027 011 019 027 035035 043 043

004004 012 020 028 036 044 012 020 028 036 044

005 013 005 013 021021 029 037 045 029 037 045

006006 014 022 030 038 046 014 022 030 038 046

007 015 023 031 039 007 015 023 031 039 047047

008 016 024 032 040 048008 016 024 032 040 048

**** registros seleccionados al azar, por diferentes métodos registros seleccionados al azar, por diferentes métodos

Requiere tener un listado de los elementos de la población o un mapa. 

En este tipo de muestreo, teniendo los datos del total de población (N) y el tamaño muestral (n) se obtiene el salto muestral que consiste en la comparación de estos dos valores (N / n).

 

MUESTRA SISTEMATICA

001001 009 017 025 033 041 009 017 025 033 041

002002 010 018 026 034 042 010 018 026 034 042

003003 011 019 027 035 043 011 019 027 035 043

004004 012 020 028 036 044 012 020 028 036 044

005 013 021 029 037 045005 013 021 029 037 045

006 014 022 030 038 046006 014 022 030 038 046

007 015 023 031 039 047007 015 023 031 039 047

008 016 024 032 040 048008 016 024 032 040 048

Requiere tener un listado de los elementos de la población o un mapa. 

Con número aleatorio de la calculadora Con número aleatorio de la calculadora o el computador se selecciona el o el computador se selecciona el primer elemento de la muestra, a primer elemento de la muestra, a este número se le suma el salto este número se le suma el salto muestral y da el número del muestral y da el número del segundo elemento: n1 + (N / n) = segundo elemento: n1 + (N / n) = n2 +(N / n)= ......n. n2 +(N / n)= ......n.

018018 Al azar Al azar

N = 48 n = 6N = 48 n = 6

N/n = 8N/n = 8

001001 009 017 025 033 041 009 017 025 033 041

002002 010010 018018 026026 034034 042042

003003 011 019 027 035 043 011 019 027 035 043

004004 012 020 028 036 044 012 020 028 036 044

005 013 021 029 037 045005 013 021 029 037 045

006 014 022 030 038 046006 014 022 030 038 046

007 015 023 031 039 047007 015 023 031 039 047

008 016 024 032 040 048008 016 024 032 040 048

Esta muestra se debe evitar cuándo se Esta muestra se debe evitar cuándo se sabe o se sospecha que las sabe o se sospecha que las

características que se estudian, características que se estudian, presentan ciclos en la población. presentan ciclos en la población.

Se puede inferir a la población si es Se puede inferir a la población si es una muestra representativauna muestra representativa

. .

este tipo de muestra se utiliza este tipo de muestra se utiliza generalmente para control de generalmente para control de variables de confusión (sesgos)variables de confusión (sesgos)

MUESTRA ESTRATIFICADAMUESTRA ESTRATIFICADA::

Se definen los estratos o categorías Se definen los estratos o categorías de la variable que se quiere controlar de la variable que se quiere controlar (edad, estado (edad, estado socioeconómico, socioeconómico, escolaridad). escolaridad).

Se debe conocer la proporción (%) de Se debe conocer la proporción (%) de cada estrato con respecto a la cada estrato con respecto a la población. Si no conocen se puede población. Si no conocen se puede asignar igual porcentaje a cada asignar igual porcentaje a cada categoría, obteniéndose una muestra categoría, obteniéndose una muestra estratificada no proporcional.estratificada no proporcional.

Aplicando esta proporción al Aplicando esta proporción al tamaño muestral se obtiene el tamaño muestral se obtiene el tamaño de cada submuestra tamaño de cada submuestra en en cada estrato.cada estrato.

Utilizando el método aleatorio Utilizando el método aleatorio simple se seleccionan los elementos simple se seleccionan los elementos de cada submuestra. de cada submuestra.

Por último se combinan las Por último se combinan las submuestras.submuestras.

Los estratos son "homogéneos" dentro de sí, Los estratos son "homogéneos" dentro de sí,

y "heterogéneos" entre sí.y "heterogéneos" entre sí.

Es útil en investigaciones que abarcan Es útil en investigaciones que abarcan extensas zonas geográficas. extensas zonas geográficas. Utilizando un mapa, se divide el Utilizando un mapa, se divide el total de la población en total de la población en conglomerados, por ejemplo las conglomerados, por ejemplo las comunas en una ciudad o los comunas en una ciudad o los municipios en un departamento. municipios en un departamento.

MUESTRA POR CONGLOMERADOSMUESTRA POR CONGLOMERADOS

Los conglomerados son "homogéneos" entre sí, Los conglomerados son "homogéneos" entre sí,

y "heterogéneos" dentro de sí.y "heterogéneos" dentro de sí.

Se toma al azar una muestra de esos conglomerados.De cada uno de los conglomerados escogidos, se toman al azar los elementos de la muestra.

Muestras No Muestras No probabilísticas probabilísticas

“Las muestras NO PROBABILÍSTICAS o también llamadas dirigidas suponen un procedimiento de selección informal y un poco arbitrario”, son utilizadas en muchas investigaciones, sobretodo las que requieren la selección de sujetos con una determinada característica, especificadas en el planteamiento del problema.    

Muestras fortuitas, utilizadas con frecuencia en Medicina.

Sujetos que acceden voluntariamente a participar en un estudio que monitorea los efectos de un medicamento.

No se puede inferir, ya que las características de los sujetos de la muestra pueden ser diferentes al total de la población.

   

MUESTRA DE SUJETOS VOLUNTARIOS o de selección

Muestra fortuita, se selecciona de acuerdo a la intención del investigador por ejemplo estudios en pacientes hospitalizados, siempre que el hospital no atienda al total de la población. 

MUESTRA POR CONVENIENCIA

De acuerdo a las definiciones del investigador se seleccionan los participantes, quienes cumplan con los requisitos pueden ser seleccionados.

 

MUESTRA POR CRITERIOS

La proporción de participantes en las encuestas lo decide el investigador de acuerdo, al comportamiento de ciertas variables demográficas en la población.

MUESTRA POR CUOTAS

Se le dice a un entrevistador que en la calle entreviste a 200 personas (50%) mujeres y (50%) hombres, ó proporciones iguales por grupo etáreo. La decisión de quién participa es del entrevistador.

MUESTRA POR CUOTAS

Conceptos relacionados con Conceptos relacionados con Muestra:Muestra:

–Población ……ParámetroPoblación ……Parámetro–Muestra………EstimadorMuestra………Estimador–InferenciaInferencia–Tamaño de muestraTamaño de muestra–Método de selecciónMétodo de selección–VariabilidadVariabilidad

En la vida real se trabaja con una única muestra.

Se debe tener una idea de qué tanta variabilidad existe entre las diferentes muestras del mismo tamaño que se pueden sacar de esa población.

n

SEEM

3

4

5

34

4

5

3

5

Po b la c ió n

M ue stra 1

M ue stra 2

M ue stra 3

= 3.5

= 4.5

= 4

El Error Estándar (EE) es un estimativo de la variabilidad de las posibles muestras de n individuos que puedo sacar de toda la población, calculado a partir de una sola muestra.

Limitaciones de los cálculos de tamaños de muestras

• Las fórmulas sólo dan una aproximación (aunque cercana) al número real de pacientes necesarios. •La atracción que ejerce una cifra exacta como las que resultan de las fórmulas revisten a estos cálculos de un rigor falso que puede prestarse a engaño.

•En lo que sí hay acuerdo en la literatura es que si hay tiempo y los costos lo permiten es más adecuado sobreestimar los cálculos del tamaño de la muestra, y si es el caso, acabar temprano el estudio.