POBLACIÓN Y MUESTRA

MEGATENDENCIA INVESTIGATIVAS EN SALUD

DE SAQUE: UNIDAD DE ANALISIS

SINÓNIMOS: CASOS, ELEMENTOSUnidad indivisible de la cual se obtiene el dato

estadísticoFUENTE DE DATOS: INFORMACIÓNSUJETOS, OBJETOS EVENTOS, COMUNIDADES

DEFINIMOS A LA UNIDAD DE ANÁLISIS

DELIMITAR LA POBLACION

POBLACIONConjunto de personas, objetos, casos que

concuerdan con determinadas especificaciones, en un periodo y espacio determinado

Ejemplo: Estudiantes del Tercer semestre de estudios 2010 de la Maestría en Odontología de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión

El porque de la muestra

MUESTRA:Subgrupo de la población de interés.La cual debe ser:

Representativa: controlar el criterio de subjetividad del investigador para la selección las unidades de análisis: porque se emplea procedimientos probabilísticos

Eficiente: recolectar la mayor cantidad de información al menor costo posible

Viable: De fácil ejecuciónRazones:

Económicos: Calidad

TIPOSMUESTREO NO PROBABILÍSTICO: EMPIRICO

La elección de los elementos muestrales no depende de la probabilidad

No es posible calcular el error estándarDecisión del investigador, según naturaleza del

estudioDepende de:

Los objetivosEsquema de investigaciónContribución que se desean hacer: NO ES POSIBLE

REALIZAR INFERENCIA ESTADISTICA

FORMAS DE SELECCIONPor Conveniencia:

Las unidades de análisis se incluyen por su facilidad de acceso y su conveniencia.

Basada en la opinión:Las unidades son incluidas por un experto,

considerando que son representativos de la población

TIPOSMuestreo Probabilístico:

Todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser escogidos.

Para ello se toman en cuentaCaracterísticas de la poblaciónTamaño muestral

Es mas ventajosaPermite Conocer el tamaño del error en nuestras

predicciones (error estándar)Requiere:

Marco de muestreo; permite identificar a los componentes de la población.

PERMITE HACER INFERENCIA ESTADISTICA

Concepto previoParámetro: medida que describe a una variable en una

poblaciónMedia poblacionalProporción poblacionalRazón poblacional

Estadístico: Medida que describe una característica (variable) o atributo de una muestra y su valor depende de los datos

Error: diferencia entre el valor de estadístico y el parámetroPueden ser muestrales o no muestrales

Error Muestral: indica la variabilidad de los resultados de muestras similares respecto a la característica deseadaSe cuantifica a través del error estándar.

Tipos: MASTamaño de muestra

depende de los parámetros que se desean estimarTamaño de muestra para estimar :

Donde:Z : nivel de significación : desviación estándar poblacionalP : proporción de unidades con la variable de interésE : Error absoluto máximo permisible (nivel de

precisión)

222

22

2

2

ZE)1N(

NZn

)P1(PZE)1N(

N)P1(PZn

22

2

2

2

1. ERROR: diferencia entre el parámetro y su estimador respectivo, que lo denotamos por E, es decir:

E = X - E = p - P

E también expresa el error absoluto de estimación.

Si E asume los valores de:E = Z/2 . ESx E = Z/2 ( ESp )

N)nN(

n

sESx

N)nN(

npq

ESp

N.C. 90% 95% 99%

Z/2 1.64 1.96 2.57

Varianza poblacionalPara calcular el tamaño de muestra para estimar

una media se necesita conocer la varianza 2 de la población objetivo, para lo cual se tiene en cuenta las siguientes recomendaciones:

Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la varianza.

Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a 2.

La otra posibilidad es de acuerdo con la experiencia en el tema, la de identificar el valor máximo (Vmáx) y el valor mínimo (Vmín) y estimar el valor de mediante:

Proporción poblacional

Para aplicar la fórmula se necesita conocer P y para establecer su valor se recomienda lo siguiente:

- Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la proporción P.

- Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a P.

- En caso de que no existieran estudios similares y no pudiera hacerse un estudio piloto se recomienda considerar la máxima varianza cuando P = 0.5 con un error absoluto de E = 0.05.

¿No se conoce el tamaño de la población?Si no se conoce el tamaño de la población

las fórmulas dadas anteriormente se pueden expresar de la siguiente manera:

1. Para la media:

2. Para la proporción:

2

22/

2

E

.Zn

2

.2/2

E

)P1(PZn

Ejemplo:

De una población de 20000 ciudadanos se desea obtener una muestra para conocer la estatura promedio. La estimación muestral deberá tener un error máximo de 1 cm, respecto del verdadero promedio, con un nivel de confianza del 95%.. Un estudio preliminar nos indica que la desviación estándar será de 5 cm.

solución

Desviación estándar : s = 5 cm.Para un N.C. del 95% le corresponde un Z/2

= 1.96Error absoluto: E = 1 cmTamaño de la Población: N = 20000

¿Cuál formula?

Ejemplo 2

Un sondeo previo indica que la proporción de pacientes con lesiones articulares de una población es de 30%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para estimar, con una precisión del 5% y un nivel de confianza del 95%, la proporción de afectados si el tamaño de la poblacional es de 10000?

Rpta: 313

Ejemplo 3

Determinar el tamaño de la muestra para estimar la proporción de hogares sin dotación de cepillos dentales con un error relativo no superior a 0.10 y un nivel de confianza del 95%, en un pueblo joven de 1600 hogares. Se sabe que por un sondeo previo que el 56% de los hogares no tenían ni hacían uso de cepillos dentales.

Rpta: 255

Ejemplo 4

Para un estudio sobre ulcera aftosa fue necesario extraer una muestra aleatoria. Para tal fin se fijo una confianza del 95% y un error del 5%. De acuerdo las estadísticas de hospital DAC, se estimó una prevalencia de lesiones ulcerosas en el 3% de los pacientes que acuden a consulta.

Entonces el tamaño muestral será:

Rpta: 45

Ejemplo 5Se desea realizar un estudio sobre

pacientes con anquilosis lingual en el Distrito de Yanacancha. Con ese propósito se desea extraer una muestra que tenga una confianza al 97% y un error del 3%. De Acuerdo a un estudio anterior se determino que la prevalencia de anquilosis lingual es de 8,4%

Rpta: 403

Otro elemento del diseño muestral

FORMA DE SELECCIÓN: MAS

f = n / N (se le denomina fracción de muestreo).Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y existe

poca VARIABILIDAD entre los datos.Para seleccionar una muestra aleatoria simple se debe

tener en cuenta las siguientes recomendaciones:1. Enumerar los elementos de la población del 1 hasta N.2. Utilizar algún procedimiento para seleccionar los n

elementos de la población que conforman la muestra:Tabla de números aleatoriosPrograma computacional que genere números

aleatorios.

ProcedimientoPor ejemplo si N = 300, entonces en la tabla se

consideran tres columnas de números aleatorios.

Se extraen los números menores o iguales al tamaño de la población hasta completar el número de unidades que constituirán la muestra

NOTA: Si un número se repite solo se considera una vez queda el resto eliminado

A la fila y columna de la tabla donde se inicia la selección se le denomina arranque aleatorio y se denota por A (F, C)

MUESTREO SISTEMÁTICOSe utiliza cuando se dispone del marco muestral y la

población es homogénea.I. Proceso de selección

Si N = 120 y n = 10, se tiene que: k 120/10 12Por consiguiente, el intervalo que se obtiene está entre 1 y

12 (No siempre k resulta un entero y se recomienda redondear al entero inmediato).

Se elige un número al azar que esté comprendido entre 1 y k inclusive. El número elegido se denota por r y se le denomina arranque aleatorio. La muestra queda constituída como:

r, r + k, r + 2k,...., r + (n - 1)k

n

Nk

Si la población es heterogénea es conveniente estratificar la población