Teoretske osnove tehnologije plastičnog deformisanja

Osnovne hipoteze TPD:1. Hipoteza o homogenosti elastično-plastičnog tela2. Hipoteza o prirodnom naponskom stanju3. Hipoteza o izotropnosti strukture materijala4. Hipoteza o idealizaciji elastičnih i plastičnih svojstava5. Zanemarivanje elastičnih deformacija – kruta plastičnost6. Konstantnost zapremine

a) idealno elastičan materijal, b) idealno plastičan materijalc) idealno elastično-plastičan materijald) materijal s linearnim ojačavanjeme) elastično-plastično telo s linearnim ojačavanjem

Parametri procesa deformisanja (naponi, deformacije, deformaciona sila i deformacioni rad)

Naponi i deformacije

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2e x y y x z x xy yz zx

2 33 2

ε = ε − ε + ε − ε + ε − ε + γ + γ + γ

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2 2e x y y z z x xy yz zx

2 221 2 2 3 3 1

2 62

22

σ = σ − σ + σ − σ + σ − σ + τ + τ + τ =

= σ − σ + σ − σ + σ − σ

ε ε

1 12 2

1 1T D2 21 12 2

x xy xz

yx y yz

zx zy z

ε γ γ

γ ε γ

γ γ ε

= =

σ Tx xy xz

yx y yz

zx zy z

σ τ τ

τ σ τ

τ τ σ

=

x sr xy xz

yx y sr yz

zx zy z sr

Dσ

σ σ τ τ

τ σ σ τ

τ τ σ σ

−

= −

−

3zyx

srσ+σ+σ

=σ1s

srT T D T Dσ σ σ σσ= + = ⋅ +

03

x y zsr

ε ε εε

+ += =

1s

srT T D T Dε ε ε εε= + = +

0zyx

0zyx

0zyx

zzyzx

yzyyx

xzxyx

=∂

∂σ+

∂

∂τ+

∂∂τ

=∂

∂τ+

∂

∂σ+

∂

∂τ

=∂

∂τ+

∂

∂τ+

∂∂σ

Jednačine ravnoteže napregnutog tela

Veličina napona u opštem slučaju menja se od tačke do tačke tela i predstavlja neprekidnu funkciju koordinata

2c Eσ = ⋅ε = ⋅ε

- Područje elastičnih deformacija

Veza napon -deformacija

( )x x y z1E

ε = σ − µ σ + σ

- Područje malih elasto-plastičnih deformacija

e

e

32

εψ =

σD Dε σ= ψ ⋅

- Područje velikih plastičnih deformacija

dD d Dε σ= λ ⋅ e

e

d3d2

ελ =

σ

Načini izražavanja deformacija u TPD

•apsolutna deformacija

••jedinična (relativna) deformacija

•deformacija površine (poprečnog preseka)

•logaritamska deformacija

0l l l∆ = −

0

ll∆

ε =

0

AA∆

ψ =

0 0

d dd lnl

l

l l ll l l

ϕ = ⇒ ϕ = =∫

0a

0 0

a aa 0a a

−∆ε = = >

0b

0 0

b bb 0b b

−∆ε = = >

0h

0 0

h hh 0h h

−∆ε = = <

0 0

a a

a a0a a

da ad ln 0a a

ϕ = ϕ = = >∫ ∫

b0

bln 0b

ϕ = >

h0

hln 0h

ϕ = <

Veza između pojedinih vrsta deformacija

( )ho

o

oh 1ln

hhh

lnhhln ε+=

∆+==ϕ

.....432

432+

ε−

ε+

ε−ε=ϕ ε≈ϕ

693.050

100ln

1150

100

)a(h

)a(h

==ϕ

=−=ε

693.010050ln

5.0110050

)a(h

)a(h

−==ϕ

−=−=ε

a b h 0ϕ + ϕ + ϕ =

o

0 0 00 0 0

V V const.a b ha b h a b h 1

a b h

= =

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ ⋅ =

Brzina deformisanja i brzina deformacije

1dhd 1 dh 1h u s

dt dt h dt h

•−ϕ ϕ = = = = ⋅

[ ]0 1

0 1

h hds hu m / sdt t t t

−∆= ≈ =

∆ −

- Brzina deformisanja (brzina pritiskivača mašine)

-Brzina deformacije(brzina relativnog pomeranja čestica materijala)

0

srd d

hlnh

t t

• ϕϕ = =

Vrsta mašine Brzina deformisanja u [mm/s]

Brzina deformacije

Hidraulične prese 30 ÷ 500 0,01 ÷ 10

Mehaničke prese 400 ÷ 600 4 ÷ 25

Čekići 5000 ÷ 7000 40 ÷ 160

1[ ]sϕ•

−

Prema brzini deformisanja postoje tri vrste deformisanja:

• Superplastično 10-5 i 10-2 sec-1

• Kvazistatično 10-2 do 102 sec-1

• Visokobrzinsko 102 sec-1 i više

Brzina deformacije - nastavak

Hladno i toplo deformisanje

• hladna obrada(Thl < Tr)

• topla obrada(Ttoplo >Tr ili Ttoplo > 0,65 Tt )

• polutopla obrada( za čelik 450 i 700oC)

Tr [C] Tr [C]

volftam 1200oC aluminijum 150oC

gvožđe 450oC kalaj ispod 0oC

mesing 270oC olovo ispod 0oC

Krive tečenja

• Napon tečenja (K) predstavlja vrednost normalnog napona u trenutku pojaveplastične deformacije.

• Kriva tečenja predstavlja funkcionalnu zavisnost napona tečenja (K) i stepena logaritamske deformacije (φ). Kriva tečenja zavisi od:Ø vrste materijalaØ polazne struktureØ temperature obradeØ brzine deformacije.

Dijagram naprezanje - deformacija za meki čelikStvarni dijagram

naprezanje-deformacija

Nap

reza

nje

Deformacija

Elast.Plastična deformacija Suženje presjeka

Metode određivanja krive tečenja

1. ispitivanje zatezanjem 2. ispitivanje na pritisak (sabijanje)3. ispitivanje torzijom itd

Nominalni napon

0

FA

σ =

E Me m

0 0

F FR ; R

A A= =

Stvarni napon

eFKA

= = σ

Ispitivanje zatezanjem

0 0

0

A AF FKA A A A

= = = σ

00 0

0

A lA l A lA l

⋅ = ⋅ → =

0

l 1l

ε = −

( )K 1= σ + ε

f ( )σ ε=

k f ( , )= ε ϕ

mr m e

0

lln 0,3

lϕ = ϕ = = ϕ <

Metode određivanja krive tečenja - nastavak

Određivanje krive tečenja jednoosnim sabijanjem – metoda Rastegajeva (φ>1)

1FKA

σ = =

on e

0

h Aln lnh A

ϕ = ϕ = =

Uslov plastičnog tečenja

1 Kσ =

1 VRσ =

ØHipoteza maksimalnog tangencijalnog naponaØEnergetska hipoteza

Jednoosno naponsko stanje

Dvoosno (ravansko), troosno (prostorno) naponsko stanje????

Hipoteza maksimalnog tangencijalnog napona (Tresca-in uslov plastičnog tečenja)

•Jednoosno naponsko stanje

t

I

F F sin F sin cos sin 2AA A 2

cos

⋅ α στ = = = α ⋅ α = α

α

Prema ovoj hipotezi, plastično deformisanje nastaje onda kada maksimalni

tangencijalni napon (τmax.) dostigne određenu kritičnu vrednost.

1max 2

στ =

maxK2

τ =

1 Kσ =

•Dvoosno naponsko stanje

( )1 2max 2

σ − στ =

1 2 Kσ − σ =

•Troosno naponsko stanje

1 3 Kσ − σ =

1 2 3σ > σ > σ

maxK2

τ =

Hipoteza maksimalnog tangencijalnog napona (Tresca-in uslov plastičnog tečenja)

Energetska hipoteza – Missesov kriterijum

Ukupna energija pri deformaciji tela troši se na promenu oblika (WO ) i promenu njegove zapremine (WV):

O VW W W= +

Prema energetskoj hipotezi, plastična deformacija nastaje kada energija promene oblika bilo kog naponskog stanja dostigne energiju promene oblika jednoosnog naponskog stanja.

( ) ( ) ( )2 22 2 2 21 2 2 3 3 1 e e2R 2 2Kσ − σ + σ − σ + σ − σ = = σ =

( ) ( ) ( )2 221 2 2 3 3 1 e e

2 R K2

σ − σ + σ − σ + σ − σ = = = σ

1 2 20, 0σ ≠ σ = σ =

e 1 Kσ = σ =

1 2 2 3iliσ =σ σ =σ

1 3 Kσ − σ =

( )2 1 312

σ = σ + σ ( )1 3 2, 0ε = −ε ε =

1 32 K3

σ − σ =

• Jednoosno naponsko stanje • Troosno naponsko stanje

( )1 1 2 2 3 31W2

= σ ε + σ ε + σ ε

( )( )2V sr 1 2 3

1 1W V 1 22 6E

= ∆ ⋅σ = − ν σ + σ + σ

213

< β <max min Kσ − σ = β⋅

Deformabilnost materijalaDeformabilnost materijala je osobina materijala da se u određenim uslovima obrade trajno deformiše bez pojave razaranja ili nekog drugog oštećenja strukture.

D f H,S,T, ,T ,...i

σ

= ϕ

Čelični materijali – s obzirom na deformabilnost dele se na

• Ugljenične čelike – koji mogu biti niskougljenični i čelici s povećanim sadržajemugljenika. Bolja plastična svojstva imaju niskougljenični čelici.

• Legirane čelike – koji se s obzirom na deformabilnost mogu podeliti u dve grupe:

1.čelici legirani sa Si, Ni, Co, Cu, Al i Mn koji stvaraju čvrst rastvor u feritnojosnovi, povećavaju deformacioni otpor ali bitnije ne umanjuju deformabilnostmaterijala

2.čelici legirani elementima koji stvaraju karbide: Mn→Cr→W→Mo→V→Ti i C

Parametri plastičnosti

Odnos granice razvlačenja i čvrstoće

e

m

Ra 1

Rσ = ≤

Eksponent deformacionog ojačavanja (n = ϕr )

Kontrakcija preseka pri ispitivanju na zatezanje ψ

ψ > 60% – materijal ima visoka plastična svojstvaψ = 50–60 % – dobra plastična svojstvaψ < 50% – niska plastičnost materijala

Koeficijent normalne anizotropije ili r faktor

b

sr 1<=>

ϕ=

ϕ

Dijagram granične deformabilnosti pri zapreminskom deformisanju

( ) ( )eg f T fσϕ = = β

x y z 1

e e e

J3σ + σ + σ σβ = = =

σ σ σPokazatelj naponskog stanja

Deformabilnost u obradi lima

Parametri procesa

Osnovni parametri procesa u tehnologiji plastičnog deformisanja su:

1. deformaciona sila2. deformacioni rad3. srednji površinski pritisak

Deformaciona sila

n kA A

F dA dA= σ + τ∫∫ ∫∫

Srednji površinski pritisakFpA

=

Deformacioni radW F ds= ⋅∫

i i iF K A; W F ds K A dh= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅∫ ∫

1

i0

V dhW K dh V K K d V ah h

ϕ= ⋅ ⋅ = = ⋅ ϕ = ⋅∫ ∫ ∫

Idealna def. sila i def. rad (µ=0)

V A h= ⋅

1

3Nmm

mm0

a K dϕ

= ⋅ ϕ ∫

iW 1W

η = <

η = 0,2 ÷ 0,95.

Kontaktno trenje

Kontaktno trenje predstavlja otpor relativnom kretanju dva tela u kontaktu između kojih deluje normalni napon.

Na veličinu kontaktnog trenja u TPD utiču:

a)Vrsta procesa: svaka vrsta obrade okarakterisana je određenim naponskim stanjem i veličinom kontaktne površine, a ti parametri utiču na veličinu trenja.b)Vrsta materijala alata i obratka: uticaj vrste materijala je posebno izražen u slučaju deformisanja bez podmazivanja. Tada može doći do direktnog kontakta materijala alata i obratka i do međusobnog hladnog zavarivanja. Različiti materijali pokazuju različite tendencije ka hladnom zavarivanju.c)Temperatura obrade: povećanjem temperature trenje raste do određenog trenutka da bi nakon toga opadalo. Kod čelika maksimalno trenje pojavljuje se na temperaturi između 450° i 550°C.d)Brzina deformacije: povećanjem brzine deformacije smanjuje se kontatno trenje.e)Podmazivanje: podmazivanjem se veoma značajno utiče na smanjenje veličine trenja.f)Stanje kontaktnih površina alat–materijal: što je površina alata kvalitetnija (manja hrapavost), trenje je manje. Zbog toga se alati za plastično deformisanje često poliraju.

Vrste trenja

• Suvo trenje nastaje kada između dodirnihpovršina alata i materijala nemapodmazivanja, tj. kada postoji direktanmetalni kontakt.

• Hidrodinamičko trenje nastaje kada sudve kontaktne površine potpuno razdvojenemazivnim slojem. Ova vrsta trenja se nejavlja u obradama plastičnog deformisanja,sem u nekim specijalnim obradama.

• Granično trenje nastaje kada između alatai materijala postoji samo tanki sloj (film)maziva koji može – usled velikih lokalnihkontaktnih pritisaka – biti i prekinut, štodovodi do hladnog zavarivanja.

• Mešovito trenje je najčešći slučaj u praksiplastičnog deformisanja. To je trenje selementima i graničnog i hidrodinamičkogtrenja.

Sredstva za podmazivanje

Osnovne vrste maziva za obradu deformisanjem:

•ulja (mineralna i organska) • emulzije (npr. ulje rastvoreno u vodi u određenoj razmeri)• čvrsta mazivna sredstva (razne vrste prašaka, grafit, molibden, olovni cink sulfidi, sapuni i polimeri)

Glavne karakteristike (zahtevi) mazivaqda je otporno na velike pritiskeqda dobro odvodi toplotu i hladi alateqda ima dobru postojanost (toplotnu, hemijsku, korozivnu)

Mazivo mora ispunjavati i ekološke uslove:Øda se lako odstranjuje s površine posle deformisanjaØda je neškodljivo po zdravlje

Osnovni zadatak maziva je da razdvoji površine alata i materijala tokom procesa deformisanja.

a)

b)

c)

Kvantitativno iskazivanje veličine trenja

- koeficijent trenja (µ) - faktor trenja (m)

Postoje tri modela izražavanja tangencijalnog napona koji nastaje usled trenja:

k nτ = µσ

k maxmτ = τk Kτ = µ ⋅

0 m 1< < k max0 < τ < τ

1 2k max

K 2 1 mm m m K m2 2 23 3

σ − στ = τ = = β = µ ⋅ ⇒ µ = =

maxmax

m 1 0,5773 3

µ = = =

• topla obrada µ = 0,4–0,5• hladna obrada bez podmazivanja µ = 0,2–0,3• hladna obrada sa podmazivanjem µ = 0,08–0,15

Sabijanje prestena -Ring test

Do:Du:h = 6:3:2