1) Gasne smješeGasne smješe su idealne smješe zanemarljive međumolekulske mase. Tako je npr. atmosferski zrak jedna gasna smješa među kojima preovladava kisik i azot, a zatim plemeniti plinovi. U tehnici se susrećemo i sa drugim gasnim smješama: gorivi plinovi, smješe gorivih plinova sa zrakom, dimni plinovi nastali sagorijevanjem goriva itd. Ako u posudi imammo dva gasa iste temperature i pritiska odvojenih pregradom. Jedan zauzima zapreminu V1 a drugi V2. Ako uklonimo pregradu plinovi će se izmiješati bez promjene temperature i pritiska. Međutim svaki od plinova će se proširiti po cijeloj zapremini uspostavljajući svoj vlastiti pritisak, neovisno o drugom plinu. Ovaj vlastiti pritisak pojedinog gasa u smjesi naziva se parcijalni pritisak. Prema Daltonovoj predložbi o sastavu gasnih smjesa slijedi da se svaki plin nakon uklanjanja pregrade širi po čitavom prostoru i proizvodi svoj pritisak kao da drugi plinovi nisu prisutni. Pa slijedi da je:

za plin 1: p1∙ (V 1+V 2 )=m1 ∙ R1 ∙ T

za plin 2: p2 ∙ (V 1+V 2 )=m2 ∙ R1 ∙ T

p=p1+ p2 … ..+ pn

**Kada se dva realna gasa pomiješaju u istoj zapremini, novi pritisak ne mora biti jednak zbiru prvobitinih zbog novih medjučestičnih interakcija.

2) Komponente vlažnog vazduhaVlažan vazduh je dvo-komponentna mješavina, suvog vazduha (azot, kisik, ugljen dioksid i drugi gasovi u manjim količinama), i vodene pare (koja se može naći u sva tri agregatna stanja) . Za suv vazduh kao komponentu vlažnog vazduha važe zakonitosti idealnog gasa. Za vodenu paru kao komponentu vlažnog vazduha važe zakonitosti realnog gasa.

3) Apsolutna vlažnost vazduhaSastav vlažnog vazduha definiše se najčešće apsolutnom vlažnošću (x), koja predstavlja odnos količine vlage (mw) i količine suvog vazduha (msv) u posmatranom vlažnom vazduhu:

x=mw

msv[ kg vlagekgsuvog vazduha ]

Suv vazduh (mw = 0) može se smatrati vlažnim vazduhom sa x = 0, a čista vlaga (msv = 0) vlažnim vazduhom sa x = ∞. Pošto se vlaga u vlažnom vazduhu može naći u tri agregatna stanja, ukupna apsolutna vlažnost, u najopštijem slučaju, iznosi:

x=x p+x t+xč

xp (kg/kg)- vlaga u parnom stanju u odnosu na 1 kg suvog vazduhaxt (kg/kg)- vlaga u tečnom stanju (voda) u odnosu na 1 kg suvog vazduhaxč (kg/kg)- vlaga u čvrstom stanju (led) u odnosu na 1kg suvog vazduha

4) Relativna vlažnost vazduhaRelativna vlažnost posmatranog vlažnog vazduha (φ) defiinisana je izrazom:

φ=p p

ps

pp- parcijalni pritisak vodene pare u posmatranom vlažnom vazduhups- parcijalni pritisak vodene pare u zasićenom vlažnom vazduhuRelativna vlažnost vazduha često se izražava i u procentima. Sem toga, očigledno je da se relativna vlažnost može sračunati i preko gustine vodene pare u posmatranom nezasićenom vlažnom vazduhu i gustine u zasićenom vlažnom vazduhu iste temperature:

φ=ρs

ρp

5) Entalpija vlažnog vazduha i i-x dijagramZa sračunavanje specifične entalpije vlažnog vazduha moraju se prethodno poznavati metode za sračunavanje entalpija pojedinih komponenata (suvi vazduh, vodena para, voda, led). Suvi vazduh može se smatrati idealnim gasom i pošto se usvoji da je za t = 0°C vrednost isv=0, dobija se za entalpiju suvog vazduha izraz:

isv=c psv|t0

t [ kJkg ]

c psv|t0 [ kJ

kgK ]- srednja vrijednost specifične toplote suvog vazduha pri konstantnom pritisku od 1

bar u interval temperature 0-t, °CEntalpija pregrejane vodene pare:

i p=r 0+cpp|t0 t [ kJkg ]

r0=2500[ kJkg ]-toplota isparavanja vodene pate na temp 0°C, (p=0) u interval 0-t, °C

c pp|t0 [ kJ

kgK ]- srednja vrijednost specifične toplote vodene pate pri konstantnom pritisku (p=0) u

interval temperature 0-t, °CEntalpija vode:

it=c t|t0 t [ kJkg ]

c t|t0 [ kJ

kgK ]- srednja vrijednost specifične toplote u interval temperature 0-t,°C.

Entalpija leda:

ič=rč+cč|t0 t [ kJkg ]

rč=333,4 [ kJkg ]- toplota topljenja leda na 0°C,

cč|t0 [ kJ

kgK ]- srednja vrijednost specifične toplote leda u interval temperature 0-t, °C

Specifična entalpija vlažnog vazduha može se odrediti kao zbir proizvoda količina komponenata i specifičnih entalpija pojedinih komponenata.

tv- temperatura vlažnog termometra, tr- temperatura tačke rose

Da bi se jednačina stanja vlažnog vazduha mogla predstaviti u ravanskom dijagramu, mora se jedna veličina stanja usvijiti konstantnom. Za konstantan pritisak p=1 bar, najčešće je u upotrebi Molijerov i-x dijagram.temperatura tačke rose predstavlja temperaturu do koje bi trebalo hladiti vlažan vazduh da bi došlo do kondezacije pregrijane vodene pare koja se nalazi u njemu. Služi da se pomoću nje sakrije apsolutna vlažnost vlažnog vazduha (x).Temperatura adijabatskog zasićenja predstavlja temperaturu do koje bi trebalo adijabatski vlažiti vlažan vazduh dok on ne postane zasićen. U zadacima služi da se preko nje sakrije entalpija vlažnog vazduha (i)

6) Promjena stanja vlažnog vazduhaZa analizu promjene stanja vlažnog vazduha koristimo i-x dijagram. Dijagram i-x za vlažan vazduh konstruiše se za neki konstantan pritisak (obično p = 1 bar = const.) i predstavlja jednu izobarsku površinu.Procesi razmjene toplote sa okolinomPrilikom izobarskog zagrijavanja ili hlađenja vlažnog vazduha njegova se apsolutna vlažnost ne mijenja (x = const.), pa su ovi procesi predstavljeni vertikalama u i-x dijagramu za vlažan vazduh, sa smjerom naviše u slučaju zagrijavanja, odnosno sa smjerom naniže u slučaiu hlađenja. Količina toplote koju vlažan vazduh razmijeni sa okolinom, bilo da je riječ o zagrijavanju ili hlađenju, određuje se iz izraza:

Q=msv(i2−i1)

Zagrijavanje vazduha obično se obavlja uređajima koji se zovu zagrijači (toplota koja se treba predati vlažnom vazduhu obično se dobija odvođenjem toplote od nekog drugog fluida). Uređaji za hlađenje vlažnog vazduha se zovu hladnjaci (toplota se obično predaje okolini ili nekom drugom fluidu). Ako se nezasićen vlažan vazduh ohladi do temperature koja je niža od tačke rose, dolazi do pojave izdvajanja kondenzata iz vlažnog vazduha.Proces miješanja dva vlažna vazduhaProcesi mešanja dva vlažna vazduha obavljaju se u komorama za miješanje. Miješanje vlažnih vazduha vrši se po sistemu miješanja gasnih struja. Ako pomiješamo vlažan vazduh stanja 1 (msv1, x1, i1) sa vlažnim vazduhom stanja 2 (msv2, x2, i2) dobićemo mješavinu stanja M (msv, xm, im). Određivanje veličina stanja mješavine (msv, xm, im) vršimo postavljanjem bilansnih jednačina:materijalni bilans suvog vazduha: msv 1+msv2=msv

materijalni bilans vlage: msv 1 ∙ x1+m sv2∙ x2=msv ∙ xm

toplotni bilans: msv 1 ∙ i1+m sv2 ∙ i2=msv ∙ im

Procesi vlaženja vlažnog vazduhaProcesi vlaženja vlažnog vazduha vrše se u cilju povećanja apsolutne vlažnosti vlažnog vazduha (x). Vlaženje vlažnog vazduha vrši se dovođenjem vodene pare, pa se vlaženje može u teorijskoj analizi tretirati i kao mešanje vlažnog vazduha i vodene pare. Uređaji se obično konstruišu kao komore u koje se u fino raspršenom stanju uvodi vodena para.

Apsolutna vlažnost vlažnog vazduha i entalpija vlažnog vazduha nakon vlaženja određuju se postavljanjem materijalnog bilanasa vlage i toplotnog bilansa za uređaj u kojem se vrši vlaženje.materijalni bilans vlage : msv x1+W =msv x2

W- protok dovedene vlage , mv-protok suvog vazduha, x1- apsolutna vlažnost vazduha prije vlaženja, x2- apsolutna vlažnost vazduha posle vlaženja

toplotni bilans: msv i1+W [ iw ]=msv (i2)iw- entalpija dovedene vodene pare, i1- entalpija vazduha prije vlaženja, i2- posle vlaženja.

7) Sagorijevanje i dobijena toplotaSagorijevanje je složen fizičko-hemijski proces, pri kome se iz gorive materije oslobađa hemijski vezana toplota i to kao rezultat vezanja kisika sa gorivom materijom. Oslobađanjem topline može se pojaviti svjetlost, u obliku žarenja ili plamena .Da bi došlo do gorenja istovremeno na istom mjestu moraju da se nađu materijal koji može da gori, izvor paljenja i kisik.Kod potpunog izgaranja, gorivi sastojci reagiraju sa oksidansima, kao što su kisik ili fluor, i proizvodi su spojevi svih kemijskih elemenata u gorivu sa oksidansima. Na primjer:CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O + energija Potpuno izgaranje je gotovo nemoguće postići. Nepotpuno izgaranje će se pojaviti samo onda kada nema dovoljno kisika, da omogući gorivu potpunu reakciju pri stvaranju ugljikovog dioksida i vode.Ako se komad čvrstog gorivog materijala zagrijava, najprije se suši, a zatim počinje proces termičkog razlaganja uz izdvajanje isparljivih komponenti. Isparljive komponente sa vazduhom čine gorivu smjesu oko čestice čvrtog materijala i ona se pali kada se dostigne temperatura paljenja smjese. Poslije završetka procesa gorenja ostaje pepeo, koji je smjesa negorivih anorganskih materija. Proces gorenja je praćen izdvajanjem dima. Toplina gorenja je ona toplina koju goriva tvar tijekom gorenja oslobađa. Ako se tijelu koje gori dovodi veća količina kisika, ono će sagorijevati brže uz veću količinu oslobođene toplote, u usprotnom sagorijevat će sporije i uz manju toplotu. Sagorijevanje gorivih tečnosti moguće je samo u gasnoj fazi. Da bi se neko tečno gorivo upalilo potrebno je da se obrazuje smješa para zapaljive tečnosti i vazduha u granicama zapaljivosti. Dimljenje ili tinjanje- sporiji oblik gorenja sa nižim tempereaturama i bez plamena.Brzo gorenje- oslobađaju se velike količine toplinske i svjetlosne energije.

8) Toplotna moć gorivaToplotna moć goriva se definiše kao odnos oslobođene količine toplote pri potpunom sagorijevanju goriva i količine goriva iz koje je toplota oslobođena.

H= Qmg

Q- količina oslobođene toplote (kJ/kg) , mg- masa goriva (kg)Vlaga umanjuje toplotnu moć goriva jer se za njeno isparavanje troši dio toplote nastao sagorijevanjem goriva. Shodno tome, razlikujemo gornju i donju toplotnu moć goriva.Gornja toplotna moć goriva je teorijska vrijednost i odgovara onoj količini toplote koja bi se oslobodila pri potpunom sagorijevanju jedinice mase u idealnim uslovima i bez prisustva vlage u gorivu.Donja toplotna moć goriva odgovara vrijednosti toplotne moći umanjene za onu količinu toplote koja je potrebna da se vlaga prisutna u gorivu i vlaga koja nastaje u procesu sagorijevanja prevede u parno stanje.

9) Prenos (transfer) toplote u prirodiU prirodi se stalno dolazi do prenosa toplote sa jednog mesta na drugo. Dvije osnovne fizičke veličine koje određuju razmjenu toplote između dva tijela su: količina toplote i temperatura. Dok količina toplote koju tijelo poseduje predstavlja prost zbir kinetičke energije svih molekula tijela, temperatura je odraz intenzivnosti njihovog kretanja. U prirodi i općenito dva tijela u fizičkom kontaktu razmjenjuju energiju (toplotu) sve dok se intenzivnost kretanja njihovih molekula (temperatura) ne izjednači. Toplota spontano – prirodnim putem, uvijek prelazi s tijela više na tijelo niže temperature. Kao i kod drugih vidova energije, pri razmjeni toplote između nekog tijela i okoline važi poznati toplotni bilans:Qdovedeno − Qodvedeno = QakumuliranoUkoliko je dovedena količina toplote veća od odvedene, akumulacija je pozitivna – tijelo se zagrijava, a ako je situacija obrnuta, akumulacija je negativna – tijelo se hladi.

10)Vrste transfera toplotePostoje tri načina transfera toplote a to su: provođenje (kondukcija)- sa čestica na česticu direktnim dodirom i to sa mjesta više na mjesto niže temperature.prelaz (konvekcija) – čestice gasa ili tečnosti svojim kretanjem prenose energiju.zračenje (radijacija)- toplota se prenosi bez posrednika elektromagnetnim talasima, svaka materija emituje ovu vrstu talasa ali ih i apsorbuje

11)KondukcijaKondukcija topline ili termalna kondukcija je spontani prijenos toplinske energije kroz tvar, iz područja više temperature u područje niže temperature, i stoga djeluje u svrhu izjednačavanja temperaturnih razlika. Toplinska energija, u obliku kontinuiranih slučajnih kretanja tvarnih čestica, se prenosi istim silama koje djeluju na održavanje strukture same tvari, te se stoga može reći da se kreće 'fizičkim' kontaktom čestica.

12)KonvekcijaKonvekcija je proces u kojem se toplina prenosi s jednog dijela fluida u drugi samim kretanjem fluida. Konvekcija može biti prirodna i prisilna.Kod prirodne konvekcija kretanje je posljedica gravitacije. Toplina se prenosi kroz medij podizanjem zagrijanog fluida manje gustoće i tonjenjem hladnijeg i gušćeg fluida.Prisilna konvekcija je kad se topli fluid prenosi iz jednog dijela u drugi mehaničkim sredstvima (pumpama, ventilatorima, miješalicama).

13)RadijacijaToplotna radijacija predstavlja transfer toplote elektromegnetnim zračenjem. Sunce, ilielektrični radijator, su perfektni primeri radijacije toplote. Sunce zrači elektromagnetne talase preko kojih se prenosi toplota i koji se mogu prostirati kroz vaakum (za razliku od prethodna dva, dakle nema provođenja i konvekcije kroz vaakum). Svijetli, sjajni materijali, kao barijere radijacije, reflektuju zračenje dok tmurni, tamni materijali ga apsorbiju. Sva tijela koja imaju temperaturu višu od temperature apsolutne nule zrače toplotu gdje površina ima značajnu ulogu, ali istovremeno i apsorbuju energiju u obliku elektromagnetnih talasa. Na nižim temperaturama zagrijano tijelo predaje toplotu najvećim dijelom putem konvekcije i provođenja, mada svakako postoji i zračenje samo je ono manje izraženo, jer su temperature bliske pa je mala razlika četvrtih stepena apsolutnih termodinamičkih temperatura, dok će na višim temperaturama preovladati odavanje toplote putem zračenja.

14)Prenos toplote kroz ravan zidSlučaj provođenja toplote kroz ravan i beskonačan zid je jedan od elementarnih primjeraprovođenja toplote sa kojim se susrećemo u praksi. Neka je provođenje toplote stacionarno i normalno na zid. Ovaj slučaj provođenje topline prikazan je na sl. Zid je jednostruki, debljine δ u m sa konstantnom termičkom provodnošću (k). Izotermske površine T1 i T2, se podudaraju sa spoljašnjim površinama pa je količina toplote određena sa:

Q= kδ

(T 1−T 2 ) A τ

Jednačina pokazuje da je Q direktno proporcionaino termičkoj provodnosti zida (k), razlici temperature T1-T2, površini zida A, vremenu prostiranja toplote Τ, i obrnuto proporcionaino δ. Pri tome temperatura u zidu približno linearno opada od vrednosti T1 do T2. Količina toplote koja se provodi u jedinici vremena naziva se toplotni fluks

Ф=Qτ=

k (T 1−T 2 )δ

A

15)Prenos toplote kroz cilindričan zidSlučaj provođenja toplote kroz jednostruki cilindrični zid prikazan je na slici.Količina razmenjene toplote se u tom slučaju računa iz izraza:

Q=2 πlτk

lnr 2

r1

(T 2−T 1 )

Jednačina pokazuje da je Q direktno proporcionaino k, T1-T2, L, τ, i obrnuto proporcionaino ln(r2/r1).Odavde je:

(T 2−T 1 )= −Q2 πlkτ

lnr2

r1

Jednačina pokazuje da se temperatura u zidu cijevi duž radijusa r menja po logaritamskom zakonu .

16)Toplotna provodljivostToplotna provodljivost ili toplotna kondukcija, je fizikalna konstanta koja označava sposobnost određenog materijala da provodi toplotu. Prijenos toplote preko materijala visoke toplotne provodljivosti je puno brži od prijenosa preko materijala sa niskom provodljivosti. U tom smislu materijali sa visokom termalnom provodljivosti se koriste u uređajima za hlađenje, dok se materijali sa niskom provodljivosti koriste kao toplotni izolatori. Toplotna provodljivost materijala zavisi od njegovog hemijskog sastava, građe, agregatnog stanja, kao i okolne temperature te pritiska. Općenito uzevši, materijali bolje provode toplotu kada se prosječna okolna temperatura poveća.Toplotna provodljivost je količina toplote, Q, koja se za vrijeme t sprovede kroz supstancu na rastojanju L, u pravcu normalnom na poprečni presjek površine S, usljed temperaturne razlike ΔT, u stacionarnim uvjetima i kada je prijenos toplote uzrokovan isključivo temperaturnom razlikom.

λ=Qt

∙L

S ∙ ΔT

17)Realni gasoviRealni gasovi znatno se razlikuju od idealnih gasova. Znači, realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Odstupanje od idealnog ponašanja je veliko na visokim pritiscima i zavisi od prirode gasa. Odstupanje raste kako se temperature smanjuje i značajno je na temperaturama na kojima gas prelazi u tečno stanje. U realnom gasu molekuli zauzimaju neku zapreminu i između njih djeluju privlačne sile. Na relativno niskim pritiscima zapremina gasa je zanemariva u odnosu na zapreminu posude. Kako pritisak reste sve je manje prostora između molekula gasa. Sile počnu jače da djeluju kada su molekuli na malom rastojanju i tada oni manje djeluju na zid posude i zato je pritisak manji PV/RT>1, kada je pritisak dovoljno velik sve više efekta ima zapremina molekula gasa PV/RT>1.Van der Valsova jednačina stanja:Ako budemo uračunavali dimenzije čestica i međumolekulske sile, lako ćemo jednačinu stanja idealnog gasa pretvoriti u Van der Valsovu jednačinu realnog gasa:Zapremina koje čestice koriste za kretanje (tj. zapremina okolo čestica) je manja od zapremine suda, jer i same čestice zauzimaju neku zapreminu:

V=V suda−nb

Faktor za zapreminu (nb) korigovao je Van der Vals.Gde je n- broj molova gasa, b- zapremina koja zauzimaju molekuli jednog mola gasa.Pritisak koji određujemo zapravo je manji od stvarnog pritiska zbog međumolekulskih privlačnih sila. Pa važi:

P=Pmjereno+n2

V 2 a

Gde je n2

V 2 - odnos kvadratne vrednosti broja molova gasa i kvadrata zapremine, a- konstanta

koja govori o tome koliko su jake međumolekulske sile.Odavde se zamjenom u:

pV=nRTdobija Van der Valsova jednačina stanja:

(Pmjereno+n2

V 2 a) (V suda−nb )=nRT

18)Promjene stanja realnih gasova (promjena stanja vodene pare)Izobarna promjena stanja – (p = konst.)Količina topline i rad mogu se izračunati prema poznatim jednadžbama

q u2 u1 p v2 v1 , odnosno q h2 h1 i w p v2 v1 .

Veličine stanja v1, v2 , u1, u2 , h1 i h2 za svaki od tri promatrana slučaja izračunavaju se iz poznatih jednadžbi za vlažnu paru i pregrijanu paru. Zasjenjene površine u p, v –dijagramu predstavljat će rad, a u T, s –dijagramu količine topline za svaki pojedini slučaj.

Izohorna promjena stanja – (v = konst.)Analizirat ćemo tri analogna slučaja kao i pri p = konst. Budući da je kod v = konst, rad jednak nuli tražena količina topline može se izračunati iz sljedećeg izraza q u2 u1 pod uvjetom da se u1 i u2 izračunaju za svaki pojedini slučaj iz odgovarajućih jednadžbi kao i za p = konst.

Izotermna promjena stanja – (T = konst.)Razmotrit ćemo izotermnu promjenu stanja čije se početno stanje 1 nalazi u području vlažne pare, a krajnje stanje 2 u području pregrijane pare. U ovom slučaju, količina topline može se

izračunati iz izraza q T s2 s1 . Prema oznakama na slici (p, v – dijagram) rad će

predstavljati zbroj w w1 w2 . Ovdje je:

w1 p vv1 , w2=∫v ' '

v2

pdv

Adijabatska (izentropska) promjena stanja – (s = konst.) Budući da je u ovom slučaju q1,2 = 0 , rad se može izračunati iz sljedećeg izraza w1,2 u1 u2

na taj način što se u1 i u2 nalaze pomoću prethodno navedenih izraza, ovisno o tome da li se promatrana adijabatska promjena stanja zbiva samo u području vlažne ili samo pregrijane pare ili pak djelomično u području pregrijane, a djelomično u području vlažne pare.

19)Mjerni instrumenti za mjerenje pritiska i temperature, izvedbe, principi mjerenja i podjele.Osnovni instrumenti za mjerenje pritiska su barometar (za mjerenje atmosferskog) i manometar (koji prikazuje razliku pritiska između nekog medija i referentnog pritiska, obično atmosferskog). Jednice za merenje pritiska su: Bar – 1 bar = 100 000 Pa, Atmosfera – 1 atm = 101 325 Pa, mm Hg – 760 mm Hg = 101 325 Pa , torr – 1 torr = 1 mm HgBarometar: Živa se spušta u posudi i staje na visini stuba od 760 mm. Izjednačavanje pritiska koji živa vrši na osnovu stuba (zbog mase žive u stubu) i atmosferskog pritiska. Ako atmosferski pritisak raste i visina stuba žive će rasti ako opada i nivo žive će opadati.

P0= ρgh

Manometar: Uobičajene konstrukcije su staklena cijev oblika slova U ispunjena živom ili vodom (U-manometar). Na kraju cijevi se priključuju pritisci, a statička ravnoteža je određena ravnotežom sila na kapljevinu.

Mjerni instrumenti za mjerenje temperature nazivaju se termometri. Kod termometra ulazna veličina je temperatura, sa čijom promjenom nastaju promjene na termometrima,koje se koriste pri odredivanju temperature. Termometar punjen tekućinom se zasniva na pojavi promjene volumena tekućine s promjenom temperature. Kao medij se obično upotrebljava živa ili alkohol,

koji se oboji radi lakšeg očitavanja. Temperaturu mjerimo u Celzijevim stupnjevima (°C),

Fahrenheitovi stupnjevi (°F). Jedinica SI za termodinamičku temperaturu je kelvin (K).Termometar ima dva važna dijela: Senzor i KonverzorTermometri se dijele na dvije skupine : Primarni termometri i Sekundarni termometri Prema konstruktivnoj izvedbi termometre možemo podjeliti na:Stakleni termometar, štapni termometar, bimetalni termometar, opružni termometar, otpornički termometar, električni termonaponski termometar, radijaciski pirometar.Prema načinu rada razlikujemo: kontaktne, bezkontaktne, i sa posebnim radnim postupcima.Prema signalu mjerenja termometre dijelimo na : električne i mehaničke.