TETAPAN_PEGAS

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Setiap pegas memiliki tetapan pegas yang berbeda, tergantung dari jenis pegas

dan banyaknya lilitan pegas tersebut. Menentukan tetapan pegas bisa didapat

dengan dua cara, yaitu cara statis dan cara dinamis. Oleh karena itu dalam

praktikum ini menggunakan dua cara tersebut untuk menentukan besarnya

tetapan pegas, masing-masing untuk dua pegas yang berbeda.

1.2 Tujuan percobaan

Tujuan percobaan tetapan pegas ini adalah:

Dengan cara statis untuk menentukan pertambahan panjang pegas.

Dengan cara dinamis untuk menentukan waktu yang diperlukan untuk 15

getaran.

1.3 Permasalahan

Dari data yang diperoleh harus dapat ditentukan:

Besar tetapan pegas dari cara statis dan dinamis

Grafik cara statis dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis.

1.4 Sistimatika laporan

Laporan ini dimulai dengan abstrak, kemudian dilanjutkan dengan daftar isi,

daftar tabel, dan daftar grafik. Bab I berisi tentang pendahuluan, yaitu latar

belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistimatika laporan. Bab II

adalah dasar teori, sedangkan Bab III adalah tentang peralatan dan cara kerja.

Analisis data dan pembahasan diletakkan pada Bab III, sedangkan kesimpulan

pada Bab IV. Terakhir adalah daftar pustaka dan kesimpulan.

BAB II

1

DASAR TEORI

Apabila sebuah benda bergerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan,

maka gerakan tersebut disebut getaran harmonis atau biasa diesebut getaran selaras.

Gerakan yang terjadi pada pegas merupakan getaran selaras, karaena suatu pegas

yang diberi simpangan akan bergerak bolak-balik melewati titk kesetimbangan.

Menurut hukum imperis Hooke, gaya yang bekerja pada pegas akan sebanding

dengan besarnya simpangan yang terjadi atau dinyatakan dengan:

F = k x x = simpangan (m)

m g = k x k = tetapan pegas (N/m)

F = gaya pegas (N)

m = massa beban (kg)

Setiap pegas memiliki konstanta/tetapan, yang besarnya bervariasi, bergantung

pada bahan dan banyaknya lilitan pegas tersebut. Tetapan pegas ini menyatakan

besarnya gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau memendekkan pegas

sepanjang satu satuan panjang.

Sebuah pegas yang diberi beban, kemudian diberi simpangan lalu dilepaskan,

akan bergerak bolak-balik dengan periode T, yang berbanding terbalik dengan

frekuensi maksimum sudut getaran , sehingga didapatkan persamaan:

= 2 f

= 2

T

T = 2

= 2

k/m

T = 2 (m/k)1/2

Persamaan ini hanya berlaku bila pada pegas hanya ada satu beban dalam hal

ini ember kita anggap sebagai beban. Tetapi apabila digunakan dua beban yaitu

ember dan beban yang lain maka didapat persamaan:

me = k .T02

2

2

T12 = 2 . me + m1 T2

2 = 2 . me + m2

k k

me + m1 = T12 . k me + m2 = T2

2 . k

2 2

k .T02 + m1 = T1

2 . k k . T02 + m2 = T2

2 . k

2 2 2 2

m1 = k (T12 - T0

2) m2 = k (T22 - T0

2)

2 2

m1 = k / 2 (T12 - T0

2)

m2 = k / 2 (T22 - T0

2)

m2 = m1 T22 - T0

2 dengan memperhitungkan gravitasi maka didapat T1

2 - T02

W2 = W1 T22 - T0

2

T12 - T0

2

3

BAB III

PERALATAN DAN CARA KERJA

3.1 Peralatan

1. Satu buah ember kecil

2. Satu set anak timbangan

3. Dua buah pegas

4. Satu buah stop watch

5. Satu set statif

6. Satu set timbangan standar 0 - 50 gram

3.2 Cara kerja

Cara statis:

a. Ember digantungkan pada pegas (dengan menggunakan statif), hingga

menunjukkan skala nol.

b. Satu per satu beban yang ada ditambahkan, massa beban dan kedudukan

ember setiap penambahan beban dicatat. Percobaan dilakukan untuk 5

macam beban.

c. Satu per satu beban dikeluarkan, massa beban dan kedudukan ember setiap

pengurangan beban.

d. Untuk pegas yang lain dilakukan langkah yang sama (a - c).

Cara dinamis:

a. Ember digantungkan pada pegas, diberi simpangan kemudian dilepaskan.

Waktu dicatat untuk 15 getaran.

b. Ember ditambah beban sebanyak 5 macam beban, waktu dicatat untuk 15

getaran. Langkah ini dikerjakan sebanyak 5 kali untuk masing-masing

beban.

c. Untuk pegas yang lain dilakukan langkah yang sama (a - b).

BAB IV

4

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis data

Perhitungan tetapan pegas dengan cara statis

Pegas I

Massa ember 41,5 gr

No. m1 (gr)(penambahan) X (cm)

m1 (gr)(pengurangan) X (cm)

1. 10 1 50 5

2. 20 2 40 4

3. 30 3 30 3

4. 40 4 20 2

5. 50 5 10 1

Tabel 2.1

Penambahan massa

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,01) . 10

0,01

k = 0,515

0,01

k = 51,5 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,02). 10

0,02

k = 0,615

0,02

k = 30,75 N/m

m . g = k . x

k = m . g

5

x

k = (0,0415 + 0,03). 10

0,03

k = 0,715

0,03

k = 23,83 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,04). 10

0,04

k = 0,815

0,04

k = 20,38 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,02). 10

0,05

k = 0,915

0,05

k = 18,3 N/m

Rata-rata tetapan pegas I penambahan massa:

_ x = 51,5 + 30,75 + 23,83 + 20,38 + 18,3

5

= 144,7583

5

= 28,95 N/m

Pengurangan massa

m . g = k . x

k = m . g

6

x

k = (0,0415 + 0,05). 10

0,05

k = 0,915

0,05

k = 18,3 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,04). 10

0,04

k = 0,815

0,04

k = 20,38 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,03). 10

0,03

k = 0,715

0,03

k = 23,83 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,02). 10

0,02

k = 0,615

0,02

k = 30,75 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,01). 10

7

0,01

k = 0,515

0,01

k = 51,5 N/m

Rata-rata tetapan pegas pengurangan massa I:

_ x = 51,5 + 30,75 + 23,83 + 20,38 + 18,3

5

= 144,7583

5

= 28,95 N/m

Tetapan pegas I:

_ x = 28,95 + 28,95

2

= 29,85 N/m

Gambar grafik linear tetapan pegas I, dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05

Grafik 1.1

Pegas II

Massa ember 41,5 gr.

No. m1 (gr)(penambahan) X (cm)

m1 (gr)(pengurangan) X (cm)

8

1. 10 1,8 50 8,5

2. 20 3,3 40 7

3. 30 5 30 5

4. 40 7 20 3,3

5. 50 8,5 10 1,6

Tabel 2.2

Penambahan massa

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,01). 10

0,018

k = 0,515

0,018

k = 28,6 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,02). 10

0,033

k = 0,615

0,033

k = 18,64 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,03). 10

0,05

k = 0,715

9

0,05

k = 14,3 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,04). 10

0,07

k = 0,815

0,07

k = 11,64 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,05). 10

0,085

k = 0,915

0,085

k = 10,76 N/m

Rata-rata tetapan pegas II penambahan massa:

k = 28,6 + 18,64 + 14,3 + 11,64 + 10,76

5= 83,955 5

k = 16,79 N/m

Pengurangan massa

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,05). 10

0,085

k = 0,915

10

0,085

k = 10,76 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,04). 10

0,07

k = 0,815

0,07

k = 11,64 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,03). 10

0,05

k = 0,715

0,05

k = 14,3 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,02). 10

0,033

k = 0,615

0,033

k = 18,64 N/m

m . g = k . x

k = m . g

x

k = (0,0415 + 0,05). 10

0,016

k = 0,515

0,016

k = 32,19 N/m

11

Rata-rata tetapan pegas II pengurangan massa:

k = 28,6 + 18,64 + 14,3 + 11,64 + 32,19

5= 105,37 5

= 21,07

Tetapan pegas II:

k = 16,79 + 21,07

2

= 37,86

2

= 18,93 N/m

Gambar grafik linear tetapan pegas II, dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Grafik 2.1

Ralat perhitungan cara dinamis

Pegas I, penambahan massa

Massa ember 41,5 gram + beban 0 gram, dengan simpangan 2 cm.

No. t

(dtk) _

(t - x ) _

(t - x )2

1. 5,1 0,08 0,0064

2. 5 -0,02 0,0004

3. 5 -0,02 0,0004

12

4. 5 -0,02 0,0004

5. 5 -0,02 0,0004

_Rata-rata ( x ): 5,02

_ (t - x )2 : 0,008

Tabel 2.1

Ralat mutlak: _ ( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,008 1/2

20

= 0,02

Jadi waktu yang diperlukan pegas untuk mencapai 15 getaran sebenarnya terletak

antara (5,02 - 0,02) dan (5,02 + 0,02) dt.

Ralat nisbi: I = / x x 100 %

= 0,02 x 100 %

5,02

= 0,4 %

Keseksamaan: K = 100 % - I

= 100 % - 0,4 %

K = 99,6 %


No. t (dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 6 -0,04 0,0016

2. 6 -0,04 0,0016

3. 6,2 0,16 0,0256

4. 6 -0,04 0,0016

5. 6 -0,04 0,0016


_ (t - x )2 : 0,032

13

Tabel 2.2

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,032 1/2

20

= 0.0016 1/2

= 0,04


antara (6,04 - 0,04) dan (6,04 + 0,04) dt.


= 0,04 x 100 %

6,04

= 0,66 %


= 100 % - 0,66 %

K = 99,34%


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 7,1 0,06 0,0036

2. 7 -0,04 0,0016

3. 7,1 0,06 0,0036

4. 7 -0,04 0,0016

5. 7 -0,04 0,0016


_ ( x - x )2 : 0,012

14

Tabel 2.3

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (7,04 - 0,03) dan (7,04 + 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

7,04

= 0,14 %


= 100 % - 0,14 %

K = 99,86 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 8 0,04 0,0016

2. 7,9 -0,06 0,0036

3. 7,9 -0,06 0,0036

4. 8 0,04 0,0016

5. 8 0,04 0,0016


_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 2.4

15

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (7,96 - 0,03) dan (7,96 + 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

7,96

= 0,38 %


= 100 % - 0,38 %

K = 99,62 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 8,9 -0,04 0,0016

2. 8,9 -0,04 0,0016

3. 9 0,06 0,0036

4. 8,9 -0,04 0,0016

5. 9 0,06 0,0036


_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 2.5

16

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (8,94 - 0,03) dan (8,94 + 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

8,94

= 0,34 %


= 100 % - 0,34 %

K = 99,66 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 9,5 -0,02 0,0004

2. 9,5 -0,02 0,0004

3. 9,6 0,08 0,0064

4. 9,5 -0,02 0,0004

5. 9,5 -0,02 0,0004


_ (t - x )2 : 0,008

Tabel 2.6

17

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,008 1/2

20

= 0,0004 1/2

= 0,02


antara (9,52 - 0,02) dan (9,52 + 0,02) dt.


= 0,02 x 100 %

9,52

= 0,21 %


= 100 % - 0,21 %

K = 99,79 %

Pegas I, pengurangan massa


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 9,6 0,16 0,0256

2. 9,6 0,16 0,0256

3. 9,5 0,06 0,0036

4. 9,2 -0,24 0,0576

5. 9,3 -0,14 0,0196


_ (t - x )2 : 0,132

Tabel 3.1

18

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,132 1/2

20

= 0,0066 1/2

= 0,08


antara (9,44 - 0,08) dan (9,44 + 0,08) dt.


= 0,08 x 100 %

9,44

= 0,85 %


= 100 % - 0,85 %

K = 99,15 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 8,7 -0,1 0,01

2. 9 0,2 0,04

3. 8,8 0 0

4. 8,8 0 0

5. 8,7 -0,1 0,01


_ ( x - x )2 : 0,06

Tabel 3.2

Ralat mutlak:

19

_ ( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,06 1/2

20

= 0,003 1/2

= 0,05


antara (8,8 - 0,05) dan (8,8 + 0,05) dt.


= 0,05 x 100 %

8,8

= 0,57 %


= 100 % - 0,05 %

K = 99,5 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 8,2 0,06 0,0036

2. 8 -0,14 0,0196

3. 8,2 0,06 0,0036

4. 8,1 -0,04 0,0016

5. 8,2 0,06 0,0036


_ (t - x )2 : 0,032

Tabel 3.3

Ralat mutlak: _

20

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,032 1/2

20

= 0,0016 1/2

= 0,04


antara (8,8 - 0,04) dan (8,8 +0,04) dt.


= 0,04 x 100 %

8,8

= 0,54 %


= 100 % - 0,54 %

K = 99,46 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 7,2 0,04 0,0016

2. 7,2 0,04 0,0016

3. 7,1 -0,06 0,0036

4. 7,2 0,04 0,0016

5. 7,1 -0,06 0,0036


_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 3.4

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

21

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (7,16- 0,03) dan (7,16+ 0,03) dt.

Ralat nisbi: I = /x x 100 %

= 0,03 x 100 %

7,16

= 0,42 %


= 100 % - 0,42%

K = 99,58 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 6,1 -0,02 0,0004

2. 6,1 -0,02 0,0004

3. 6,2 0,08 0,0064

4. 6,1 -0,02 0,0004

5. 6,1 -0,02 0,0004


_ (t - x )2 : 0,008

Tabel 3.5

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

=

22

n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (6,12- 0,03) dan (6,12+ 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

6,12

= 0,33 %


= 100 % - 0,33 %

K = 99,67%

Pegas II, penambahan massa


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 7 -0,16 0,0256

2. 7,1 -0,06 0,0036

3. 7,2 0,04 0,0016

4. 7,3 0,14 0,0196

5. 7,2 0,04 0,0016


_ (t - x )2 : 0,052

Tabel 4.1

Ralat mutlak: _ ( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

23

= 0,052 1/2

20

= 0.0026 1/2

= 0,05


antara (7,16- 0,05) dan (7,16+ 0,05) dt.


= 0,05 x 100 %

7,16

= 0,49 %


= 100 % - 0,49 %

K = 99,51 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 8,9 0,1 0,01

2. 8,7 -0,1 0,01

3. 8,9 0,1 0,01

4. 8,8 0 0

5. 8,7 -0,1 0,01


_ (t - x )2 : 0,04

Tabel 4.2

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,04 1/2

24

20

= 0,002 1/2

= 0,04


antara (8,8 - 0,04) dan (8,8 + 0,04) dt.


= 0,04 x 100 %

8,8

= 0,5 %


= 100 % - 0,5%

K = 99,5 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 9,1 -0,06 0,0036

2. 9,2 0,04 0,0016

3. 9,1 -0,06 0,0036

4. 9,2 0,04 0,0016

5. 9,2 0,04 0,0016


_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 4.3

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

25

= 0,0006 1/2

= 0,03


antara (9,16- 0,03) dan (9,16+ 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

9,16

= 0,33 %


= 100 % - 0,33 %

K = 99, 67 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 10,1 0,06 0,0036

2. 10 -0,04 0,0016

3. 10 -0,04 0,0016

4. 10 -0,04 0,0016

5. 10,1 0,06 0,0036

_Rata-rata ( x ): 10,04

_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 4.4

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

26

= 0,03


antara (10,04 - 0,03) dan (10,04 + 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

10,04

= 0,3 %


= 100 % - 0,3 %

K = 99,7 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 10,6 0,06 0,0036

2. 10,5 -0,04 0,0016

3. 10,5 -0,04 0,0016

4. 10,6 0,06 0,0036

5. 10,5 -0,04 0,0016

_Rata-rata ( x ): 10,54

_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 4.5

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,3

27


antara (10,54 - 0,3) dan (10,54 + 0,3) dt.


= 0,3 x 100 %

10,54

= 0,28 %


= 100 % - 0,28 %

K = 99,72 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 11 0,04 0,0016

2. 11 0,04 0,0016

3. 11 0,04 0,0016

4. 10,9 -0,06 0,0036

5. 10,9 -0,06 0,0036

_Rata-rata ( x ): 10,96

_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 4.6

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03

28


antara (10,96- 0,03) dan (10,96+ 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

10,96

= 0,27 %


= 100 % - 0,27 %

K = 99,73 %

Pegas II, pengurangan massa


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 10,9 0 0

2. 10,8 -0,1 0,01

3. 10,9 0 0

4. 11 0,1 0,01

5. 10,9 0 0


_ (t - x )2 : 0,02

Tabel 5.1

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,02 1/2

20

= 0,001 1/2

= 0,03

29


antara (10,9 - 0,03) dan (10,9 + 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

10,9

= 0,28 %


= 100 % - 0,28 %

K = 99,72 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 10,5 -0,06 0,0036

2. 10,7 0,14 0,0196

3. 10,5 -0,06 0,0036

4. 10,6 0,04 0,0016

5. 10,5 -0,06 0,0036

_Rata-rata ( x ): 10,56

_ (t - x )2 : 0,032

Tabel 5.2

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,032 1/2

20

= 0,0016 1/2

= 0,04

30


antara (10,56 - 0,04) dan (10,56 + 0,04) dt.


= 0,04 x 100 %

10,56

= 0,38 %


= 100 % - 0,38 %

K = 99,62%


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 10 -0,04 0,0016

2. 10,1 0,06 0,0036

3. 10 -0,04 0,0016

4. 10 -0,04 0,0016

5. 10,1 0,06 0,0036

_Rata-rata ( x ): 10,04

_ (t - x )2 : 0,012

Tabel 5.3

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,012 1/2

20

= 0,0006 1/2

= 0,03

31


antara (10,04 - 0,03) dan (10,04+ 0,03) dt.


= 0,03 x 100 %

10,04

= 0,3 %


= 100 % - 0,3 %

K = 99,7 %


No. t(dtk)

_(t - x )

_(t - x )2

1. 9,3 0,14 0,0196

2. 9,1 -0,06 0,0036

3. 9,1 -0,06 0,0036

4. 9,2 0,04 0,0016

5. 9,1 -0,06 0,0036


_ (t - x )2 : 0,032

Tabel 5.4

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,032 1/2

20

= 0,0016 1/2

= 0,04


antara (9,16 - 0,04) dan (9,16 + 0,04) dt.

32


= 0,04 x 100 %

9,16

= 0,44 %


= 100 % - 0,44%

K = 99,56 %


No. t1

(dtk) _

(t - x ) _

(t - x )2

1. 8,7 0,04 0,0016

2. 8,6 -0,06 0,0036

3. 8,8 0,14 0,0196

4. 8,6 -0,06 0,0036

5. 8,6 -0,06 0,0036


_ (t - x )2 : 0,032

Tabel 5.5

Ralat mutlak: _

( x - x )2 1/2

= n ( n - 1)

= 0,032 1/2

20

= 0,0016 1/2

= 0,04


antara (8,66 - 0,04) dan (8,66 + 0,04) dt.


33

= 0,04 x 100 %

8,66

= 0,46 %


= 100 % - 0,46 %

K = 99,54 %

Perhitungan tetapan pegas dengan cara dinamis

Pegas I

Pertambahan massa

Pegas tanpa beban (ember dianggap sebagai beban)

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,415

(5,02/15)2

= 14,64 N/m

Pegas ditambah beban 0,01 kg

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,515

(6,04/15)2

= 12,55 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,615

(7,04/15)2

= 11,03 N/m


34

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,715

(7,96/15)2

= 10,03 N/m Pegas ditambah beban 0,04 kg

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,815

(8,94/15)2

= 9,07 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,915

(9,52/15)2

= 8,98 N/m

Rata-rata tetapan pegas I penambahan massa:

k = 14,64 + 12,55 + 11,03 + 10,03 + 9,07 + 8,98

6

= 66,29

6

= 11,05

Pengurangan massa

Pegas dikurangi beban 0 kg menjadi 0,05 kg

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

35

= 42 . 0,915

(9,44/15)2

= 9,13 N/m

Pegas dikurangi beban 0,01 kg menjadi 0,04 kg

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,815

(8,8/15)2

= 9,36 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,715

(8,14/15)2

= 9,59 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,615

(7,16/15)2

= 10,66 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,515

(6,12/15)2

36

= 12,22 N/m

Rata-rata tetapan pegas I pengurangan massa:

k = 12,22 + 10,66 + 9,59 + 9,36 + 9,13

5

= 50,96

5

= 10,19 N/m

Tetapan pegas I:

k = 11,05 + 10,19

2

= 21,24

2

= 10,62 N/m

Pegas II

Penambahan massa

Pegas tanpa beban (ember dianggap sebagai beban)

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,415

(7,16/15)2

= 7,2 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,515

(8,8/15)2

37

= 5,9 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,615

(9,16/15)2

= 6,52 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,715

(10,04/15)2

= 6,31 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,815

(10,54/15)2

= 6,52 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,915

(10,96/15)2

= 6,77 N/m

38

Rata-rata tetapan pegas II penambahan massa:

k = 7,2 + 5,9 + 6,52 + 6,31 + 6,52 + 6,77

6

= 39,22

6

= 6,54 N/m

Pengurangan massa

Pegas dikurangi beban 0 kg menjadi 0,05 kg

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,915

(10,9/15)2

= 6,85 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,815

(10,56/15)2

= 6,5 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,715

(10,04/15)2

= 6,31 N/m


39

T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,615

(9,16/15)2

= 6,52 N/m


T = 2 (m/k)1/2

k = 42 m

T2

= 42 . 0,515

(8,66/15)2

= 6,11 N/m

Rata-rata tetapan pegas II pengurangan massa:

k = 6,11 + 6,52 + 6,31 + 6,5 + 6,85

5

= 32,39

5

= 6,46 N/m

Tetapan pegas II:

k = 6,54 + 6,46

2

= 13

2

= 6,5 N/m

4.2 Pembahasan

40

Pada percobaan pegas I didapatkan titik temu yang menghasilkan garis linear

dimana penambahan dan pengurangan massa menghasilkan besar tetapan yang sama

persis, sehingga garis yang terjadi tepat melewati semua titik. Sedangkan pada

percobaan pegas II, penambahan dan pengurangan massanya menghasilkan besar

tetapan yang berbeda sedikit, sehingga garis linear yang terjadi tidak tepat melewati

semua titik.

Hal ini terjadi dikarenakan beberapa hal, yaitu kurangnya ketelitian praktikan

atau tidak tepatnya alat pengukur. Kesalahan ini dapat juga disebabkan karena

kepegasan dari pegas II sudah berubah, setelah penambahan beban pada percobaan

sebelumnya. Untuk mengatasi hal itu, maka harga tetapan pegas yang diperoleh

dirata-rata untuk memperoleh harga tetapan pegas.

Pada percobaan dengan cara dinamis, harga tetapan pegas pada penambahan

dan pengurangan massa berbeda, baik pada pegas I maupun pada pegas II. Ini

disebabkan kemungkinan karena kesalahan pencatatan waktu yang kurang tepat, atau

kepegasan dari kedua pegas sudah berubah setelah percobaan sebelumnya. Oleh

karena itu untuk memperoleh harga tetapan pegasnya, harga tetapan dari masing-

masing percobaan dirata-rata.

BAB V

KESIMPULAN

41

Dari hasil analisa data dan pembahasan hasil percobaan didapatkan kesimpulan

bahwa tiap-tiap pegas memiliki harga tetapan yang berbeda-beda. demikian pula cara

pengukuran. Hasil pengukuran dengan cara statis dan hasil pengukuran dengan cara

dinamis memiliki hasil yang berbeda pula.

Grafik yang didapat dari perbandingan berat (w) dan pertambahan panjang atau

simpangan dari suatu pegas berupa garis linear, yang apabila pegas tersebut tidak

mengalami perubahan kepegasan, garis linearnya akan tepat melalui semua titik.

Tetapi apabila suatu pegas mengalami perubahan kepegasan yang disebabkan oleh

perlakuan sebelumnya, garis tersebut tidak dapat melalui semua titik dengan tepat,

melainkan hanya menyinggung atau berdekatan saja.

42

ABSTRAK

Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik kesetimbangan

dalam waktu tertentu. Getaran selaras terjadi pada suatu benda yang digantungkan ke

suatu pegas. Getaran memiliki periode (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk

terjadinya satu getaran lengkap. Karena adanya benda yang digantungkan pada pegas,

maka pegas tersebut mengalami pertambahan panjang, disebabkan oleh berat banda

yang digantungkan tersebut.

Setiap benda memiliki konstanta/tetapan pegas yang berbeda, tergantung pada

jenis pegas dan bahan serta banyaknya lilitan pada pegas tersebut. Oleh karena itu

setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda terhadap perlakuan yang

diberikan, misalnya tarikan di ujung pegas yang mengakibatkan simpangan.

43

DAFTAR ISI

1. Abstrak ............................................................................................ ( i )

1. Daftar isi .......................................................................................... ( ii )

1. Daftar tabel ..................................................................................... ( iii )

1. Daftar grafik ........................................................................................ ( iv )

5. BAB I Pendahuluan ............................................................................ 1

1.1 Latar belakang .......................................................................... 1

1.2 Tujuan percobaan........................................................................... 1

1.3 Permasalahan ....................................................................... 1

1.4 Sistimatika laporan .................................................................. 1

6. BAB II Dasar Teori ................................................................... 2

7. BAB III Peralatan dan cara kerja ......................................................... 4

3.1 Peralatan ..................................................................................... 4

3.2 Cara kerja .................................................................................... 4

8. BAB IV Analisis data dan pembahasan ............................................ 5

4.1 Analisis data .............................................................................. 5

4.2 Pembahasan .............................................................................. 42

9. BAB V Kesimpulan ......................................................................... 43

10. Daftar Pustaka .......................................................................... ( iv )

11. Lampiran

44

DAFTAR TABEL

1. Tabel 1.1 ........................................................................................ 5

2. Tabel 1.2 ........................................................................................ 9

3. Tabel 2.1 ........................................................................................ 13

4. Tabel 2.2 ........................................................................................ 14

5. Tabel 2.3 ........................................................................................ 15

6. Tabel 2.4 ........................................................................................ 16

7. Tabel 2.5 ........................................................................................ 17

8. Tabel 2.6 ........................................................................................ 18

9. Tabel 3.1 ........................................................................................ 19

10. Tabel 3.2 ........................................................................................ 20

11. Tabel 3.3 ........................................................................................ 21

12. Tabel 3.4 ........................................................................................ 22

13. Tabel 3.5 ........................................................................................ 23

14. Tabel 4.1 ........................................................................................ 24

15. Tabel 4.2 ........................................................................................ 25

16. Tabel 4.3 ........................................................................................ 26

17. Tabel 4.4 ........................................................................................ 27

18. Tabel 4.5 ........................................................................................ 28

19. Tabel 4.6 ........................................................................................ 29

20. Tabel 5.1 ........................................................................................ 30

21. Tabel 5.2 ........................................................................................ 31

22. Tabel 5.3 ........................................................................................ 32

23. Tabel 5.4 ........................................................................................ 33

24. Tabel 5.5 ....................................................................................... 34

45

DAFTAR GRAFIK

1. Grafik 1.1 ........................................................................................ 9

2. Grafik 1.2 ........................................................................................ 12

46

DAFTAR PUSTAKA

1. Dosen - dosen Fisika, Fisika I, Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

2. Sears. Zemansky, Fisika untuk universitas, Yayasan Dana Buku Indonesia,

Jakarta-New York.

3. Dosen - dosen Fisika, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

47

Documents

TETAPAN_PEGAS