UNCP

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEMOSTRACION TEORIA DE TERZAGHIAO DE la promocion de la industria responsable y el compromiso climatico

INFORME

MECANICA DE SUELOS IIIng. Condori Quispe Betty Mara

INTEGRANTES FLORES GOMEZ RICARDO RICALDI VICTORIO CARLOS ROMAN ENRIQUEZ DEYVID SALCEDO GARAY ALEX TELLO CHAVEZ JACKELINNE

INTRODUCCIN

La ingeniera de cimentaciones puede definirse como el arte de transmitir de manera econmica cargas estructurales al terreno, de forma que no se produzcan asentamientos excesivos.Cuando una estructura transmite sus cargas al terreno a travs de la cimentacin, se producen inevitablemente deformaciones (fundamentalmente asientos). El arte de cimentar consiste pues en obtener, a la vista de las caractersticas tanto del terreno como de la estructura, las condiciones ms favorables de apoyo, de manera que los asientos no resulten perjudiciales.

OBJETIVO: Explicar los principios que se usan, para determinar la capacidad portante de los suelos, para tener criterios de clculo y diseo locales aplicando la teora del Dr. Karl Terzaghi.

CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS

1. DEFINICIONES

1.1 CAPACIDAD DE CARGA LIMITE (qd)Mxima presin que se puede aplicar a la cimentacin, sin que sta penetre en el suelo. Tambin conocido como carga limite.

1.2 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (qadm)Es la carga lmite dividida entre un factor de seguridad. A este esfuerzo se le llama capacidad portante.

1.3 ESFUERZO NETO (q neto) Es el esfuerzo til, que queda para la superestructura, despus de quitarle el esfuerzo que va a utilizar el peso del relleno del suelo y la sobrecarga de piso:

-s/cDonde: = peso especfico del rellenoDf = Profundidad de cimentacins/c = Sobrecarga del piso (kg/m2)

1.4 PRESION DE CONTACTO (qc) Es producida por la carga muerta y viva de la superestructura, y acta debajo de la zapata, en el encuentro zapata-suelo. En el diseo de cimentaciones, se busca que qc sea menor o igual aq neto.

2. ECUACION DE MOHR-COULOMB Mohr present en 1900, una teora sobre la ruptura de materiales, segn la cual, la falla de un suelo se presenta debido a la combinacin crtica de esfuerzos verticales y horizontales.

Del equilibrio de fuerzas en ambas direcciones, del bloque triangular se obtiene:

Lo que se puede representar en un diagrama de Mohr:

La teora de Coulomb, relaciona el esfuerzo cortante, como funcin del esfuerzo normal n, la tangente del ngulo de friccin interna, y la cohesin c:

Despejando se obtiene el esfuerzo horizontal en una masa de suelo. En funcin del esfuerzo normal, el ngulo de friccin interna y la cohesin del suelo:

Siendo:

La ecuacin anterior representa la relacin Mohr-Coulomb o el estado de esfuerzos de una masa de suelo. Cuando hay fuerzas verticales y horizontales.Relaciona los esfuerzos efectivos horizontales, con los esfuerzos verticales a travs de los parmetros, ngulo de friccin interna y cohesin.

3. ENSAYO DE CORTE DIRECTOConsiste en aplicar esfuerzos verticales y horizontales a tres muestras de suelo y determinar el instante de falla a cortante.Cuando se aplica un esfuerzo vertical fijo la primera muestra falla con un esfuerzo horizontal o cortante t1, la segunda con un esfuerzo cortante t2 y la tercera con un esfuerzo cortante t3, con estos tres pares ordenados se grafica el diagrama de ruptura de Mohr.Tambin, se hace uso del anlisis de regresin lineal, para obtener el ngulo de friccin interna y cohesin del suelo.

4. TIPOS DE FALLAS DE SUELOSLos suelos que fallan por cortante .Se han clasificado en tres tipos de falla de suelos, debajo de las cimentaciones.

4.1 FALLA CORTANTE GENERALEs sbita catastrfica. Es caracterstico de las arenas compactadas. El suelo se hincha a ambos lados de la cimentacin.

4.2 FALLA POR PUNZONAMIENTOSe produce movimiento vertical de la cimentacin, mediante la comprensin del suelo debajo de ella. La ruptura del suelo se produce por cortante alrededor de la cimentacin. La superficie del suelo en torno al cimiento casi no se altera por lo que no se observan movimientos previos a la rotura.

4.3 FALLA POR CORTANTE LOCALSe considera un caso intermedio de los otros dos. En este caso se produce hinchamiento y asentamiento del suelo. Se forma una cua debajo de la cimentacin como en el caso 1.Pero la superficie de ellas no son completas.

Cuando el suelo es incompresible bajo el cimiento se desarrolla una falla por cortante general.Cuando el suelo es compresible, se desarrolla una falla por punzonamiento.

5. CAPACIDAD DE CARGA LIMITE (qd)El problema consiste en encontrar el esfuerzo (qd) que produce la falla del suelo.

Se conocen los siguientes datos: Z = Df = Profundidad de desplante (m). B = Ancho de la cimentacin (m). L = Longitud de la cimentacin (m). = Peso volumtrico del suelo (kg/m3). C = Cohesin del suelo (del ensayo de corte, kg/cm2) =Angulo de friccin interna (del ensayo de corte)

La solucin, no es nica. Varios investigadores han presentado soluciones. Entre ellos tenemos:1. PRANDTL (1920)2. R. HILL (1941)3. A.W. SKEMPTON (1951)4. G.G. MEYERHOF (1953)5. KARL TERZAGHI (1956)

5.1 METODO DE SUECIA

Considerar la superficie de falla de forma circular. c = cohesin. R = radio q = cargaM O = 02bq (b) = R* ( c * ds)

2b2 q = R* c * R* d = c * R2*

2b2 q = c * 4 b2 *

q = 2 c 5.2 TEORIA DE PRANDTL (1920)

Fig. Mecanismo de Falla de Prandtl

Y las fuerzas que intervienen son:

Fig. Fuerzas en el mecanismo de falla de Prandtl

Segn la teora de Mohr-Coulomb:Para la rotura en estado activo se cumple:

Para la rotura en estado pasivo se cumple:

Siendo los coeficientes de empuje activo y pasivo:

Con f = 0, entonces Ka = 1, Kp = 1. Entonces: sh = sv - 2c, en la zona activa, adems: sv = p .sh = sv + 2c, en la zona pasiva, adems sv = qPor equilibrio de momentos respecto al punto N, del bloque entre las secciones m-m y n-n, considerando la fuerza de cohesin igual a c x p x R/2, se obtiene: M N = 0MOMENTO ACTUANTE:p x b/2 x b/4 + (p 2c) x b/2 x b/4MOMENTO ESTABILIZANTE:q x b/2 x b/4 + (q + 2 c ) x b/2 x b/4 + c x p x (R/2) x R Se obtiene:p = q + (p + 2)* cp = q + 5.14 * cp = g*Z + 5,14 * cqd = c Nc + g Z Nq

Donde Nc = 5,14 y Nq = 1

Retrato de Kart von Terzaghi a la edad de 43 aos. Praga, 2 de Octubre de 1883 Winchester, Massachussets (USA), 25de Octubre de 1963.5.3 TEORIA DE TERZAGHIEl Dr. TERZAGHI asume que el mecanismo de falla est formado por bloques, que actan como cuerpos rgidos con movimientos diferentes. I. Cua que se mueve como cuerpo rgido hacia abajo.II. Zona de cortante radial de Prandtl que empuja a la zona III y trata de levantarla. Asume que CD es arco espiral logartmico.III. Zona de estado plstico pasivo de Rankine. Trata de resistir al levantamiento, con el peso del material de la misma.

Modelo de falla usado por TERZAGHI 1943.

Mecanismo de falla segn el Dr. TERZAGHI, las zonas II y III ocurren a ambos lados de la zona I.

Usando las ecuaciones de equilibrio esttico, sumando fuerzas:

Para Ppc (debido a la cohesin) este su diagrama de fuerzas:

Diagrama de fuerzas para hallar Ppc

Para Ppq (debido a la sobrecarga) este es su diagrama de fuerzas:

Diagrama de fuerzas para hallar Pqc

El valor de Ppc resulta:

Para PpY (debido al peso propio del suelo) este es su diagrama de fuerzas

El valor de PpY resulta:

La ECUACION DE TERZAGHI resulta de reemplazar T.2, T.3 y T.4 en T.1:

Nc, Nq, Ny se llaman factores de capacidad de carga, debido a la cohesin, sobrecarga y al peso del suelo, sus expresiones son:

Siendo:

Nc, Nq y Ny son coeficientes adimensionales que dependen nicamente del valor , se denominan factor de capacidad de carga debido a la cohesin, sobrecarga y peso de suelo, respectivamente.Para llegar de una ecuacin a la otra, se introdujeron los siguientes valores para los factores de capacidad de carga.

En la figura se ve que la componente Ppc es proporcional a B y c.

Ppq resulta proporcional a q.

Ppy es proporcional a B2.

Kc, Kq y Ky son funcin solo de .

Usando estos valores se tiene:

Teniendo:

Por lo tanto Nc, Nq y Ny tambin estn solo en funcin de .Regresamos a la ecuacin general:

Esta ecuacin es la fundamental de la Teora de Terzaghi y permite calcular la capacidad de carga ltima de cimientos poco profundos de longitud infinita. La condicin para la aplicacin de esta frmula es conocer los valores de Nc, Nq y Ny.Para cimentaciones que exhiben falla local por corte en suelos, estos factores sufren modificaciones debido a que se supone que al ir penetrando el cimiento en el suelo se va produciendo ciertos desplazamientos laterales de modo que los estados plsticos desarrollados incipientemente bajo la carga se amplan. En materiales arenosos y arcillosos en los cuales la deformacin crece mucho para cargas cerca a las fallas Terzaghi considera que el estado plstico no logra desarrollarse entre puntos tan lejanos, sino que la falla ocurre antes a una carga menor que para fines prcticos equivale a la falla del mismo.

6. ECUACIONES DE TERZAGHI PARA DIVERSOS TIPOS DE CIMIENTOS6.1 ZAPATA CORRIDA

A. CUANDO LA FALLA ES POR CORTE GENERALN del SPT mayor o igual a 15

B. CUANDO LA FALLA ES POR CORTE LOCAL O PUNZONAMIENTON del SPT menor a 15

Dnde:

6.2 ZAPATA CUADRADA O RECTANGULAR

A. FALLA POR CORTE GENERAL

B. FALLA POR CORTE LOCAL

Siendo la nomenclatura la misma del caso anterior.6.3 ZAPATA CIRCULAR

A. FALLA POR CORTE GENERAL

B. FALLA POR CORTE LOCAL

Aqu R= radio de la zapata. La nomenclatura es igual al caso A.7. PRESENCIA DE AGUAEn nuestro medio, se presenta el fenmeno de El Nio, y en esas condiciones desfavorables, debe hallarse la capacidad portante. Debe hacerse el ensayo de corte directo en estado saturado. Es decir las muestras se saturan previamente antes de hacer el ensayo, con lo que el peso especfico de masa aumenta (por ejemplo, desde 1800 kg/m3, en estado natural, hasta 2100 kg/m3 en estado saturado). Se debe reemplazar el peso especfico natural g, por el valor : (gsaturado 1000 kg/m3), para considerar, la prdida de peso del suelo por efecto del empuje hidrosttico. En el ejemplo, debemos usar (2100 1000) kg/m3, como peso especfico en las ecuaciones.

CONCLUSIONES

La teora de Terzaghi es posiblemente la ms usada para el clculo de la capacidad de carga en el caso de cimentaciones poco profundas (superficiales). La teora cubre el caso ms general de suelos con cohesin y friccin. Con las frmulas que no dan las teoras podremos resolver problemas relacionados con capacidad de carga, donde se ven involucrados datos como el ngulo de friccin interna de un suelo , peso volumtrico del suelo, cohesin (c), nivel de desplante de cimentaciones ( Df ),sobrecargas, ancho de zapatas (B) y los factores de carga (Nc, Nq, Ny). La capacidad portante es la mxima presin media de contacto entre la cimentacin y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo.

BIBLIOGRAFIA

Mecnica de suelos Volumen 2, Eulalio Jurez Badillo, Alfonso Rico Rodrguez www.google.com

MECANICA DE SUELOS II 20 VI SEMESTRE