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Scientific Journal of Information Engineering June 2014, Volume 4, Issue 3, PP.104-110

The Duplicate Variance Lacunarity Feature of

Vehicle Targets in SAR Imagery and the

Discriminating Kai Huang

#, Yu Li, Yi Su

School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha Hunan 410073, China

#Email: huangkai123_007@sina.com

Abstract

A duplicate variance lacunarity feature was proposed by analyzing the issue of lacunarity and multi-scale lacunarity features. The

box mass is defined as the intensity variance of pixels locating in the box when obtaining this feature by DBC (Differential Box

Counting). Then we add the ratio of the boxes mass variance to their square mean with 1 and get the duplicate variance lacunarity.

The experiments on this discriminating feature using a large number of SAR imagery ROIs (Region of Interest) and target

discrimination of large SAR scene are carried out to demonstrate the outstanding capability of the duplicate variance lacunarity in

discriminating the vehicle targets in SAR imagery.

Keywords: SAR; Targets Discriminating; Fractal; Duplicate Variance Lacunarity

SAR 图像车辆目标二重方差间隙度特征及其鉴别*

黄凯，李禹，粟毅

国防科学技术大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073

摘 要：在对间隙度特征及多尺度间隙度特征存在问题分析的基础之上，提出二重方差间隙度特征。利用差分盒维法提取

该特征时，将盒子质量定义为盒子内像素幅度值的方差，再用盒子质量的方差与其均值平方之比加上 1 得到二重方差间

隙度。运用大量 SAR图像 ROI切片鉴别特征统计分析实验，及对整幅场景 SAR图像目标鉴别结果对比分析实验，证明

本文所提二重方差间隙度特征对 SAR图像车辆目标的鉴别性能明显提高。

关键词：SAR；目标鉴别；分形；二重方差间隙度

引言

合成孔径雷达(SAR)图像车辆目标解译处理过程一般包括目标检测、目标鉴别、目标分类三个步骤。目

标检测阶段常采用恒虚警检测(CFAR)，但这种方法无可避免地会出现大量虚警。同时，由于目标分类难度

较大，计算代价昂贵，这就要求目标鉴别阶段在防止漏警的情况下，尽可能多地剔除虚警。对于目标检测

阶段得到的感兴趣区域(ROI)切片，目标鉴别阶段常采用特征提取的方法，选取一种在目标与背景这两类切

片当中类内散度低，类间距离大的特征，以将两类切片区分开来。其中分形特征是比较常用的一类特征。

Mandelbrot 提出的分形理论长于描述自然界中不规则的地物形态。基于此，Kreithen[1]和 Novak

[2]设定车

辆目标的 Hausdorff 分形维数小于自然地物，将其作为一种鉴别特征用于 SAR 图像目标鉴别。不过，分形维

数特征虽然指出了 SAR 图像纹理的不规则程度，却没有描述其幅度值起伏的快慢，最终鉴别效果并不理想。

李禹等在此基础上提出了另一种分形特征，即间隙度特征[3][4]。该特征可以定量描述 SAR 图像当中像素起伏

*基金资助：受国家自然科学基金项目支持资助（基金号：61171135）。

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的剧烈程度和车辆目标与地物之间的间隙尺寸，弥补了分形维数特征的不足，降低了鉴别虚警率，提高了

鉴别性能。同时他还提出了多尺度间隙度特征[5]，也具有较好的鉴别性能。

但由文献[3][4]中对间隙度特征的定义可知，其盒子质量主要取决于盒子内像素灰度最大值与最小值之差，

这就存在以下两个方面的问题。一是盒子内除两个最值之外的其它像素的灰度信息没有被充分利用。二是

由于 SAR 图像相干斑的影响，导致即使在匀质的背景区域也可能存在与周围像素灰度差别较大的亮点或暗

点，进而使其盒子质量也较大，间隙度变大，致使背景地物变成虚警，最终降低了间隙度特征的鉴别性能。

文献[5]中提出的多尺度间隙度特征则存在下述问题。对于类似于高大树木这样的地物，其在小尺度上像

素幅度起伏较小，间隙度特征值较小，但在大尺度上则可能存在较大的像素起伏，使间隙度特征值增大，

甚至大于车辆目标间隙度特征。因此，多尺度间隙度特征虽然可以提高两类切片的整体分离度，但也可能

导致少数含有高大树木的切片变成虚警。

针对上述问题，本文提出了一种二重方差间隙度特征，充分利用 SAR 图像中每一个像素的携带的鉴别

信息，并用 MSTAR 数据库和 X 波段实测大幅场景 SAR 图像进行了实验验证，最终证明了本文方法具有更

加优良的鉴别性能。

1 SAR 图像 ROI 二重方差间隙度特征

1.1 SAR 图像 ROI二重方差间隙度特征定义

利用差分盒维法(DBC)及滑动盒子提取 SAR 图像 ROI 二重间隙度特征。设 SAR 图像 ROI 切片尺度为

W W ，令尺度为 r r （ Wr ）的盒子从图像切片的左上角滑动到右下角，滑动步长为一个像素。第

( , )i j { [1, 1]i W r ， [1, 1]j W r }个像素为每一个盒子左上角第一个像素，并对应第 ( , )i j 个滑动盒子。

,i jM r 表示尺度为 r 的，第 ( , )i j 个盒子的质量，定义如下：

11 2

, ,n ,2

1 j ri r

i j m i jm i n j

M r fr

(1)

其中：

11

, ,2

1 j ri r

i j m nm i n j

fr

(2)

,nmf 表示盒子内坐标为 ( , )m n { [ , 1]m i i r ， [ , 1]n j j r }的像素幅度值， ,i j 则表示第 ,i j 个

盒子内像素幅度均值，盒子质量 , (r)i jM 即是盒子内像素幅度值的方差。

尺度为 r 的 SAR 图像 ROI 二重方差间隙度特征定义为：

2

var[M(r)](r) 1

[M(r)]E (3)

M r 即是上述尺度为 r 的盒子质量， E 表示求 内样本均值， var 表示求 内样本方差。

由式(3)可得：

2

2

E[M (r)](r)

[M(r)]E (4)

其中， [M(r)]E 和 2E[M (r)]和可分别由式(5)(6)得到：

1 1

2

,1 1

[M(r)] (r) 1W r W r

i ji j

E M W r

(5)

1 1

22 2,

1 1

E[M (r)] (r) 1W r W r

i ji j

M W r

(6)

1.2 SAR 图像二重方差间隙度特征提取流程

从大幅场景 SAR 图像当中提取感兴趣区域(ROI)的二重方差间隙度特征流程如图 错误!文档中没有指定

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样式的文字。.1 所示。在实际工程应用当中，可事先选取整幅场景 SAR 图像当中的一部分（包含目标），

按图 错误!文档中没有指定样式的文字。.1 所示流程得到目标与背景切片特征的二重方差间隙度特征，再由

此训练出鉴别阈值T ，即可用于整幅 SAR 图像及其它同类型 SAR 图像的目标鉴别。

SAR图像待鉴别

ROI切片数据

读出切片尺寸W，设定DBC算法中盒子尺寸r

用盒子遍历整幅图像，运用式(1)(2)计算出每一个盒

子的质量Mi,j(r)

由式(5)(6)分别算出盒子质量一阶矩E[M(r)]、二阶矩E[M2(r)]

由式(4)可得SAR图像ROI切片二重方差间隙度特征Λ(r)

大幅场景SAR图像

数据（包含目标）

SAR图像相干斑抑制及图像增强等预处理

SAR图像目标检测

使用面积滤波滤除明显不是目标的干扰像素点

以各连通区域质心为切片中心，根据目标尺寸选取

合适的切片边长W，在原始SAR图像当中提取切片

目标检测后二

值图像数据

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.1 SAR图像二重方差间隙度特征提取流程

1.3 鉴别性能评价标准

本实验选用同类特征样本的类内散度和不同类特征样本的类间距离，来评价各鉴别特征的性能优劣。

类内散度越小，类间距离越大则说明鉴别性能越好。

类内散度 wS 定义为：

, ,1 1

1inc T

w i j i i j ii j

SN

X X X X (7)

其中， ,i jX 表示第 1,2, ,i i c 类第 1,2, , ij j n 个样本矩阵， ,1

1 in

i i jjin

X X 表示第 i 类样本矩阵的

类内均值， N 是总的样本数量。

类间距离 bS 定义为：

1

c Tib i i

i

nS

N

X X X X (8)

其中， ,1 1

1 inc

i ji jN

X X 表示 c 类样本矩阵的总均值。

2 实验及分析

2.1 SAR 图像 ROI切片鉴别特征的统计分析

本实验选用 MSTAR 数据库对本文所提二重方差间隙度特征的鉴别性能进行验证。该数据库含有如图

错误!文档中没有指定样式的文字。.2 所示三种战术车辆目标切片，切片大小为128 128px ，数量为 640 个，

包括 T-72、BMP-2 及 BTR-70。目标俯仰角为17 ，方位角范围在[0 ,360 ]。这些切片基本可以反映各类战

术车辆目标在不同姿态角下的共性特征。同时利用 MSTAR 提供的背景杂波数据，以同样的尺寸截取背景地

物切片，总共 688 个。这些切片囊括了草地、森林、田野等典型野战背景，如图 错误!文档中没有指定样式

的文字。.3 所示，基本可以反映自然地物后向散射特性。

在对切片进行间隙度特征及二重方差间隙度特征提取的过程中，令盒子尺寸 3r 。提取多尺度间隙度

特征时令 3, 4,5, 6, 7r 。每一个切片对应的鉴别特征值点状分布图如图 错误!文档中没有指定样式的文

字。.4 所示。横坐标表示切片序号，纵坐标是对应切片的鉴别特征值。1~ 640号切片是目标切片，其特征

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值用实心红点表示； 641~1328号切片是背景切片，其特征值用蓝色叉号表示。对得到的三种鉴别特征值进

行统计，得到如图 错误!文档中没有指定样式的文字。.5 所示三种鉴别特征的统计曲线， 其中横坐标表示鉴

别特征值，纵坐标表示特征值对应的统计频率，红色曲线代表目标切片，蓝色曲线代表背景切片。本实验

为了避免漏警，选取目标切片特征的最小值作为两类切片的鉴别阈值。大于阈值的切片判别为目标切片，

小于阈值的切片判别为背景切片。三种鉴别特征的阈值已经在图 错误!文档中没有指定样式的文字。.4、图

错误!文档中没有指定样式的文字。.5 中标出，同时在图中用品红虚线将两类切片特征值分割开来。

(a) T-72 (b) BMP-2 (c) BTR-70

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.2 战术车辆目标的 SAR 图像切片

(a) 草地 (b) 森林 (c) 田野

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.3 地物背景 SAR 图像切片

(a) 间隙度特征 (b) 多尺度间隙度特征 (c) 二重方差间隙度特征

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.4 相应切片鉴别特征值点状分布图

0 200 400 600 800 1000 12001.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

切片序号

间隙度特征值

T = 1.1249

目标切片背景切片

0 200 400 600 800 1000 12000.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

切片序号

多尺度间隙度特征值

T = 0.34213

目标切片背景切片

0 200 400 600 800 1000 12001.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

切片序号

二重方差间隙度特征值

T = 1.5441

目标切片背景切片

1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.140

0.02

0.04

0.06

0.08

间隙度特征值

特征值频率

T = 1.1249

目标切片背景切片

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

多尺度间隙度特征值

特征值频率

T = 0.34213

目标切片背景切片

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.80

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

二重方差间隙度特征值

特征值频率

T = 1.5441

目标切片背景切片

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(a) 间隙度特征 (b) 多尺度间隙度特征 (c) 二重方差间隙度特征

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.5 三种鉴别特征统计曲线

表 错误!文档中没有指定样式的文字。.1 鉴别特征统计数据表

目标切片

数量

背景切片

数量

鉴别阈

值

虚警切片

数量 虚警率

类内散度

wS

类间距离

bS

间隙度特征 640 688 1.12 21 1.58% 0.0063 0.022

多尺度间隙度特征 640 688 0.34 96 7.23% 0.0090 0.011

二重方差间隙度特征 640 688 1.54 2 0.15% 0.0051 0.034

由图 错误!文档中没有指定样式的文字。.5 可以看出，间隙度特征与多尺度间隙度特征两类切片的特征

值统计曲线都有一定的交错，尤其是多尺度间隙度特征。如图 错误!文档中没有指定样式的文字。.5(b)所示，

相对于图 错误!文档中没有指定样式的文字。.5(a)间隙度特征而言，其背景切片的特征值统计曲线比较“瘦

高”，说明部分切片的多尺度间隙度特征相对聚集，但与此同时从图 错误!文档中没有指定样式的文

字。.4(b)也很容易发现，一些背景切片多尺度间隙度特征值被放大，延伸到阈值之上，变成了虚警。此实验

结果正好说明了引言中对多尺度间隙度特征存在的问题分析的正确性。从图 错误!文档中没有指定样式的文

字。.5(c)二重方差间隙度特征统计曲线可以看到，两类切片的曲线几乎没有重合。从图 错误!文档中没有指

定样式的文字。.4(c)中也很容易发现，在特征值阈值之上的背景切片仅有两个。

表 错误!文档中没有指定样式的文字。.1 是鉴别特征统计数据表。其中类内散度 wS 与类间距离 bS 是将

各特征值归一化之后分别由式(7)和式(8)得到。从表中可以看到二重方差间隙度特征虚警率仅为 0.15%，远

小于间隙度特征及多尺度间隙度特征。而且其类内散度最小，类间距离最大，说明其可分性最好。综上所

述，二重方差间隙度特征相对于传统间隙度特征而言，在 SAR 图像车辆目标鉴别上性能有所提高。

2.2 大幅实测 SAR 图像的鉴别结果对比分析

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.6(a)是一幅 X 波段，分辨率为 0.5m，大小为1400 1600px 的

SAR 图像。对图 错误!文档中没有指定样式的文字。.6(a)进行目标检测后生成如图 错误!文档中没有指定样

式的文字。.6(b)所示二值图，其中包括 12 个真实目标（用绿色圆圈标出）和 12 个虚警（用红色方框标出）。

由先验知识，目标长为 38px，则将切片尺寸设为 77 77 px ，以使切片可以覆盖整个目标区域。以二值图中

每一个连通区域的质心作为切片的中心，从原始 SAR 图像当中提取切片如图 错误!文档中没有指定样式的

文字。.7 所示，其中(a)是目标切片，(b)是背景切片。计算所有切片的鉴别特征，设定鉴别阈值，特征值大

于阈值的切片判别为目标切片予以保留，反之则判别为背景切片予以去除。相应切片各鉴别特征值的点状

分布如图 错误!文档中没有指定样式的文字。.8 所示。图 错误!文档中没有指定样式的文字。.6(c)是运用本

文提出的二重方差间隙度特征进行鉴别之后得到的最终结果图。具体操作流程可参见图 错误!文档中没有指

定样式的文字。.1。

表 错误!文档中没有指定样式的文字。.2 是三种鉴别特征对实测 SAR 图像鉴别结果的定量对比分析表。

从表中可以看到，二重间隙度特征的类内散度依然是最小的。由于图 错误!文档中没有指定样式的文

字。.8(c)中第 4 个背景切片漂移量较大，导致二重间隙度特征的类间距离有所下降，而略小于间隙度特征，

但间隙度特征产生虚警切片 5 个，虚警率为 20.83%；多尺度间隙度特征产生虚警切片 6 个，虚警率为

25.00%；而经二重方差间隙度特征鉴别后，虚警切片仅有 1 个，虚警率仅为 4.17%，虚警率降低了近 20 个

百分点，依然可以说明本文提出二重方差间隙度特征具有很强的鉴别性能。

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(a) 实测 SAR 图像 (b) 目标检测后二值图 (c) 运用本文方法鉴别的结果

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.6 SAR 图像检测与鉴别处理

(a) 目标切片

(b) 背景切片

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.7 待鉴别切片

(a) 间隙度特征 (b) 多尺度间隙度特征 (c) 二重方差间隙度特征

图 错误!文档中没有指定样式的文字。.8 相应切片鉴别特征值点状分布图

表 错误!文档中没有指定样式的文字。.2 三种鉴别特征对实测 SAR 图像鉴别结果的定量对比

0 5 10 15 20 251.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

切片序号

间

隙度

特征

值

T = 1.6166

目标切片背景切片

0 5 10 15 20 251

1.5

2

2.5

3

3.5

切片序号

多

尺度

间隙

度特

征值

T = 1.9822

目标切片背景切片

0 5 10 15 20 252

4

6

8

10

切片序号

二重方差间隙度特征值

T = 6.4595

目标切片背景切片

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待鉴别切

片总数

实际目标

数量

鉴别

阈值

鉴别出的

目标数量

虚警

数量

漏警

数量 虚警率

类内散度

wS

类间距离

bS

间隙度特征 24 12 1.62 17 5 0 20.83% 0.040 0.041

多尺度间隙度特征 24 12 1.98 18 6 0 25.00% 0.039 0.032

二重方差间隙度特征 24 12 6.46 13 1 0 4.17% 0.031 0.036

3 结语

在 SAR 图像车辆目标解译过程中，目标鉴别是一个承上启下的关键环节，鉴别特征的优劣直接影响着

最终鉴别虚警率的高低，间接影响着最终目标分类结果的好坏。在众多 SAR 图像车辆目标鉴别特征当中，

间隙度特征及多尺度间隙度特征鉴别性能较好，但仍存在一些问题。本文对这些问题进行了分析，并提出

了二重方差间隙度特征。统计分析实验和鉴别结果对比分析实验都证明，该方法提高了切片像素信息利用

率，增大了两类切片的区分度，提高了鉴别性能。

REFERENCES

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2000, 28(3): 90-92

【作者简介】

1 黄凯（1989-），男，汉，硕士研究生，

研究方向为新体制雷达技术，遥感信息

处理，现就读于国防科学技术大学信息

与通信工程专业，攻读硕士学位。

Email: huangkai123_007@sina.com

2 李禹（1975-），男，汉，博士，副教授，研究方向为新体

制雷达技术，遥感信息处理，2003 年于国防科学技术大学获

信息与通信工程专业硕士学位，2007 年获该专业博士学位。

Email: spr_2003@163.com

3 粟毅（1961-），男，汉，博士，教授，博士生导师，研究

方向为超宽带雷达系统，信号与信息处理，遥感信息处理。