SWorld – 18-29 June 2013 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-2013 MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE, TRANSPORT, PRODUCTION AND EDUCATION 2013

Чернова Л.І.

РОЛЬ ІННОВАЦІЙНИХ МЕТОДІВ У СТИМУЛЮВАННІ ТА

МОТИВАЦІЇ НАВЧАЛЬНО - ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

СТУДЕНТІВ ПРИ ВИВЧЕННІ МАТЕМАТИКИ

Слов’янський коледж Національного авіаційного університету

Словянськ, Карла Маркса 27, 84100

Chernova L.I.

THE ROLE OF INNOVETIVE METHODS FOR STIMULATING AND

MOTIVATING TRAINING –COGNITIVE ACTIVITY WHILE

MATHEMATICS LEARNING

Slovyansk college of National Aviation University. Slovyansk, Karl Marks st. 27,84100.

В даній роботі розглядуються проблема мотивації вивчення

математики, досвід використання інноваційних методів навчання та їх роль

у стимулюванні та мотивації навчально – пізнавальної діяльності студентів

при вивченні математики.

Ключові слова: навчальний процес, мотивація навчальної діяльності,

інноваційні методи, евристичний метод, метод доцільних задач, метод

проектів.

In this work the author consider the problems of motivating of Maths learning,

applying innovative methods of studding and their role in stimulating and

motivating training - cognitive activity of students while learning Mathematics.

Keywords: learning process , motivating learning activity, innovative methods,

heuristic methods, method targets, project method.

Модернізація вищої освіти в Україні має за мету підвищення

конкурентоспроможності випускників ВНЗ на загальноєвропейському ринку

праці. Це завдання досягається підготовкою студентів, що мають поряд із

визначеним об’ємом знань та умінь широкий науковий кругозір, здатність

генерувати ідеї та створювати нову конкурентоспроможну продукцію. У

діяльності викладачів актуальним стає переоцінка традиційних підходів до

навчання, адаптація їх до нових соціально-економічних умов та використання

нових інноваційних методів навчання, спрямованих на розвиток творчих

здібностей студентів.

Національна доктрина розвитку освіти потребує розглядати студента не як

об’єкт впливу, а як особистість, що інтенсивно розвивається в процесі

навчальної діяльності. І тому, ставить перед викладачем завдання створити

студенту як особистості умови для максимального саморозвитку.

Для розвитку особистості математика має чималі можливості. Тому

завдання вивчення математики – сприяти інтелектуальному розвитку учнів,

навчити їх бути активними у прийнятті рішень, підготувати до праці,

самостійної діяльності. Окрім того, математична освіта є базовою для

вивчення інших технічних і економічних наук при підготовці кваліфікованих

спеціалістів, їх усебічного розвитку.

Навчальний процес є одним із видів діяльності студента. І щоб студент

займав активну позицію в процесі навчання, він повинен мати потужні

джерела мотивації та стимул для активізації навчальної діяльності.

Проблема мотивації навчання в загальному та мотивації навчання у ВНЗ є

однією з важливих, і таких що ніколи не втрачає своєї актуальності.

Недоліки системи шкільної освіти, соціальні умови призвели до того, що

більшість студентів і курсантів коледжу почали просто уникати цей предмет

ще при вивченні його в школі. Одні вважають, що він їм не під силу, інші - що

знання з математики не знадобляться у житті. Завдання викладача - переконати

кожного студента в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань

піднімає його на більш високий рівень людського спілкування.

Вивчення математики - нелегка праця, але математика виховує

розсудливість, гнучкість розуму, логічність думки і здатність прогнозувати

певні ситуації наперед. А це особливо потрібно кожному у ринкових умовах.

Зрозуміло, що персональний вектор розвитку кожного студента не завжди

збігається з напрямком руху у велику науку. Але із задоволенням і користю

вчитися здатні всі. Для цього процес навчання має бути сконструйований з

максимальним наближенням до запитів і можливостей студента. Тому

важливим місцем у роботі викладача є саме формування у студентів

позитивної мотивації навчання та його стимулювання.

Практика показує, що у формуванні позитивної мотивації і стимулюванні

навчально – пізнавальної діяльності студентів при вивченні математики та

інших дисциплін ефективну роль відіграють саме інноваційні методи/

Аналіз літературних джерел і власний досвід свідчать, що доцільно

використовувати наступні способи та методи стимулювання й мотивації

навчання математики у студентів:

1. Використання ефекту подиву.

2. Створення проблемної ситуації.

3. Евристична бесіда.

4. Використання аналогії, порівняння, протиставлення.

5. Створення ситуації зацікавленості.

6. Пізнавальні ігри.

7. Використання навчальних дискусій.

8. Створення ситуації вільного вибору учнями навчального завдання.

9. Створення ситуації емоційно-моральних переживань.

10. Створення ситуації захопленості.

11. Використання методу аналізу життєвих ситуацій.

12. Створення на уроці ситуації успіху.

13. Використання наочності.

14. Формування в учнів мотивів обов`язку і відповідальності у

навчанні.

15. Використання історичного матеріалу.

16. Застосування нового математичного факту.

17. Використання методу доцільних задач.

18. Використання практичних задач.

19. Використання відкритої інформації на уроках математики.

20. Використання методу проектів.

У ВНЗ I-II рівнів акредитації в умовах скорочення часу на природознавчі

та технічні дисципліни, зменшення кількості занять під керівництвом

викладача та спадання у студентів інтересу до навчання, все гостріше стає

проблема забезпечення мотивації.

Пріоритетними в освітній галузі стали пошуки шляхів, засобів

підвищення мотивації та стимулювання навчально-пізнавальної діяльності

студентів, що стало актуальною дидактичною проблемою (Ю. Бабанський, В.

Лозова, В. Євдокимов, Г. Троцко, О. Савченко, В. Бондарь, З. Равкін та ін.).

Вимоги, що висуває науково-технічний прогрес до системи підготовки

фахівців різних галузей, спонукають до більш глибокого вивчення питань

мотивації та стимулювання навчальної діяльності студентів у ВНЗ з метою

підвищення ефективності організації навчального процесу для підготовки

висококваліфікованих фахівців. Проблему , як

А.Маслоу, Рубінштейн, В.Шпалінський, А.К.Маркова, Л.М.Фрідман,

Г.І.Саранцев, Г.П.Бевз.

Характеристика окремим стимулам та їх впливу на ефективність

навчально-виховногопроцесу дається в трудах Бойко М.О., Голованевської

З.П., Кирпиченок Т.Є., Мухацької Б., Огірок С.С., Немова Р.С.

Домогтися ефективності навчання, підготовки фахівців лише шляхом

удосконалення методики навчального процесу, не звертаючи уваги на мотиви

навчальної діяльності, неможливо, оскільки мотивація, як вважає І. А. Зимня, є

«запускним механізмом будь-якої діяльності».

Доведено, що існує тісний зв'язок між рівнем мотивації та ефективністю

діяльності: чим вище рівень мотивації, тим вище результативність діяльності.

Це підтверджують і дослідники –психологи.

В психології під «мотивацією» розуміють систему мотивів, які

викликають активність людини і визначають її конкретну спрямованість, а

відповідно мотив – спонукальні причини дій та вчинків людини. Поняття

«мотив» тісно пов’язане з поняттями «мета» і «потреба». В структурі

особистості студента вони взаємодіють і утворюють «мотиваційну сферу». Для

кожного студента мотиви, які складають таку сферу, мають свою ієрархію.

Характеризуючи поняття "стимул", більшість дослідників визначають

його як "зовнішнє спонукання до активних пізнавальних дій". Як

"подразнювач", що впливає на органи відчуття людини, називає стимул Немов

Р.С., як "зовнішній або внутрішній вплив, що викликає в рецепторі

збуджуючий процес" – Петровський О.В., як "засіб, який збуджує людину до

посиленої діяльності, своєрідний зовнішній поштовх, сила якого зростає в

залежності від його суспільного значення" – Равкін З.І.

Отже, стимул – це засіб, знаряддя, інструмент, який використовується в

якості зовнішнього впливу на навчально-пізнавальну діяльність учнів і на їхню

мотиваційну сферу.

Для аналізу ієрархії мотивів та структури мотивації навчальної діяльності

курсантів і студентів нульового курсу ВСП НАУ СК НАУ був проведений

моніторинг методом анкетування за методикою вивчення мотивів навчальної

діяльності (модифікація А. А. Реан, В. А. Якуніна). Були опитані студенти

трьох груп нульового курсу – всього 85 чоловік. Кожному мотиву студент

виставляв оцінку за 7 - бальною шкалою, де 1 відповідала мінімальному

значенню мотиву, а 7 – максимальному. Таке ранжування дозволило з’ясувати

ієрархію мотивів навчальної діяльності на нульовому курсі (табл. 1).

Таблиця 1

Ієрархія мотивів навчальної діяльності студентів на нульовому курсі

1 Стати висококваліфікованим фахівцем 6,75

2 Отримати диплом 6,67

3 Успішно продовжувати навчання на наступних курсах 6,33

4 Успішно навчатись, здавати екзамени на добре і

відмінно

6,17

5 Постійно одержувати стипендію 6,75

6 Одержати глибокі і стійкі знання 6,50

7 Бути постійно готовим до наступних занять 5,17

8 Не запускати предмети навчального циклу 5,83

9 Нe відставати від однокурсників 5,42

10 Забезпечити успішність майбутньої професійної

діяльності

6,25

11 Виконувати педагогічні вимоги 4,92

12 Добути повагу викладачів 5,58

Аналіз одержаних результатів свідчить, що у більшої частини студентів

стійке позитивне ставлення до навчання. Але пізнавальні мотиви взагалі не є

провідними.

Проблема поступової втрати інтересу до навчання взагалі і до математики

зокрема починає проявлятися ще в середній школі. Загальновідомим є те, що

більшість першокласників з неприхованою радістю йдуть до школи, а вже

через 3 – 4 роки ситуація змінюється, а в період 14 - 15-річного віку

математикою мало хто захоплюється. Що відповість підліток на запитання

„Чому ти ходиш до школи (або до коледжу)?” , спрогнозувати просто –

„Вчитися”. А на запитання „Для чого вчитися?” – чіткої відповіді вже немає.

Поняття вчитися у підлітка повинно мати значно ширший зміст, ніж просто

здобуття певних знань. Це і самореалізація особистості як в навчанні, так і в

спілкуванні з друзями, самоствердження в колективі тощо. Якщо підліток не

може реалізувати ці бажання, то навчання для нього втрачає свою

привабливість. Це відбувається, як правило, тоді, коли немає особистого

інтересу до предмету, наявність якого в навчальній програмі, вже сама

забезпечує успішне оволодіння знаннями. Є чимало студентів, які на уроці

перестають слухати пояснення викладача, якщо новий матеріал їх не зацікавив

з самого початку. Слід так будувати пояснення, щоб поява нового матеріалу

відповідала природній допитливості студента. Новий факт не повинен

виникати „з нічого”, разом з учнями потрібно з’ясовувати можливість його

застосування, а також передбачати його зміст, або інакше – вмотивувати

навчальну тему в навчальний зміст.

Проблема стимулювання і мотивації навчання є дуже актуальною, вона

давно цікавить як вчених, так і педагогів-практиків. Учені говорять про

позитивну і негативну мотивацію, вивчають ситуативні, динамічні

характеристики мотиваційної сфери та статично стійкі. Педагоги – новатори

винаходять і пропонують нові методи підвищення мотивації навчання.

Мотиваційні аспекти розвивають мислення, активізують навчально –

пізнавальну активність. З якою метою, для чого я вчуся? З яким настроєм? Які

мотиви і потреби навчання? В.Ф.Паламарчук стверджує, що це і є своєрідний

двигун думки, її допитливості, глибини, ширини...

Л.С. Вигодський підкреслював, що думка народжується не з другої думки,

а з мотиваційної сфери нашої свідомості.

Отже, мотив - збудник думки, його регулятор. Мотиви навчання - це

джерело мислення. А мислення невід’ємна складова навчально – пізнавальної

діяльності.

Ми прийшли до висновку, що мотивація навчання, зокрема математиці, -

це система пізнавальних мотивів, тобто сукупність, комплекс усіх спонукань

до знань, допитливості, пізнавальної потреби, навчальної діяльності,

зацікавленості до наукового пізнання та пошуку істини. І ця система не є

провідною для більшості студентів і тому потребує суттєвої переоцінки.

Завдання викладачів математики - забезпечити якісне навчання,

цілеспрямовано готувати студентів до глибокого і свідомого вивчення

математики, створювати можливості для виявлення здібних і обдарованих

дітей, розвивати інтерес студентів до науково-дослідницької роботи. Методи

вирішення цих завдань повинні не тільки виділяти освітні об’єкти, стосовно

яких учень самовизначається, здобуває знання, а й виявляти та розвивати у

студентів особисті цілі відносно об’єктів та знань про них. Найповніше ці

вимоги можна виконати, на мою думку, організуючі навчальний процес з

урахуванням інтересів та умов розвитку особистості. Практики доводить, що

досягнення високих результатів навчання відбувається тоді, коли

забезпечується узгодженість між діяльністю вчителя і учня, тобто коли

цілеспрямовані зусилля вчителя збігаються з власними зусиллями учня у

навчанні.

Цілком закономірним є прийняття на державному рівні відповідних

нормативних актів. Прийнято закони "Про інноваційну діяльність" та "Про

пріоритетні напрями інноваційної діяльності в Україні", в яких визначено

механізми впровадження інноваційної діяльності в суспільстві та які

орієнтують його на інноваційний розвиток, а саме: створення необхідних

(правових, економічних та організаційних) умов для оновлення, подальшого

розвитку і використання науково-технічного потенціалу країни,

відродження духовності, інтелекту держави, формування інноваційної

культури нації тощо.

Саме слово інновація (від лат. in – в, novus – новий) означає нововведення,

новизна. Під висловом впровадження інноваційних методів розуміється

використання передових педагогічних методів навчання, володіння знаннями в

сфері останніх наукових досліджень в педагогіці, психології та

спеціалізованому предметі.

У процесі історичного розвитку теорії та практики навчання були

сформовані різні стилі, види та методи навчання. В професійній діяльності

дуже рідко можна зустріти коли викладач використовує будь-який один з

відомих методів, на практиці кожен має обрати для себе, для своєї професійної

діяльності комбінацію різноманітних методів навчання в залежності від

конкретної його мети.

Загально прийнято методику та технологію навчання математики будують

так, щоб у свідомості кожного студента зберігалися основні математичні ідеї

та ті операційні знання, які дають змогу використовувати їх у подальшому

навчанні або в майбутній професійній діяльності.

Таке можливо тільки завдяки введенню в традиційне навчання

математики нової освітньої системи, яка спрямована на оволодіння навичками

та уміннями з математики через конструювання студентом своєї освітньої

траєкторії у вивченні математики, через процес зміни особистісних якостей.

Розглянемо декілька інноваційних методів навчання математики, що

сприяють стимулюванню та мотивації навчально – пізнавальної діяльності, а

саме: евристичний метод, метод проектів, метод доцільних задач.

Слово "евристика" трактується як метод пошуку, винаходів. Основи

евристичних методів були закладені ще у філософській концепції Сократа.

Проте тільки у XX ст. це поняття отримало широке наукове та практичне

визнання як евристичного мислення, евристичні прийоми і методи, евристичні

властивості . Хоча нині немає єдиного однозначного тлумачення евристики як

такої, проте її повсюдно асоціюють з творчістю, творчим пошуком,

кмітливістю, передбаченням.

Для підвищення мотивації та стимулювання навчання математики

використовують прийоми – елементарна дія або кілька елементарних дій, що

виконуються за певними правилами для досягнення певної мети. В моїй

практиці використовуються різноманітні евристичні прийоми у вигляді

асоціацій, аналогій, контрольних питань, прийомів усунення технічних

суперечностей. Ефективність усіх евристичних прийомів виявляється не

стільки у забезпеченні прямого виходу на потрібне рішення, скільки у

підготовці психіки людини до моменту «осяяння», у встановленні зв’язку між

свідомістю та підсвідомістю та підключенням інтуїції. Наприклад, при

вивченні тем зі стереометрії завжди проводжу аналогії з відповідними фактами

планіметрії, викликаю життєві асоціації понять «паралельність прямих»,

«паралельність прямої і площини», «паралельність площин» і подібне. Або при

розгляді властивостей функцій пропоную знайти серед прислів’їв аналогію

поняттям «спадання функції» («Тише їдеш, далі будеш»), «зростання функції»

(Чим далі в ліс, тим більше дров»).

Метод – це спосіб досягнення якоїсь мети, вирішення конкретної задачі,

що розглядається як сукупність прийомів або операцій практичного або

теоретичного освоєння (пізнання) дійсності. Евристичний метод – це

сукупність спеціальних методів аналізу, що базуються на використанні

досвіду, інтуїції та творчого мислення.

Евристичний метод полягає у взаємодії викладача і студентів на основі

створення інформаційно-пізнавальної суперечності між теоретично можливим

способом вирішення проблеми і неможливістю застосувати його практично, з

метою організації самостійної роботи студентів щодо засвоєння частини

програми за допомогою проблемно-пізнавальних завдань. Визначивши обсяг,

рівень складності навчального матеріалу, викладають його у формі

евристичної бесіди, дискусії чи дидактичної гри, поєднуючи часткове

пояснення нового матеріалу з постановкою проблемних питань, пізнавальних

завдань чи експерименту. Це спонукає студентів до самостійної пошукової

діяльності, оволодіння прийомами активного мовленнєвого спілкування,

постановки й вирішення навчальних проблем.

Евристичні методи поділяються на дві групи – методи ненаправленого

пошуку та направленого пошуку. До групи методів ненаправленого пошуку

належать методи: мозкового штурму, експертних оцінок, асоціацій та аналогій,

контрольних запитань, колективного блокноту, ділові ігри і ситуації,

кібернетичні наради тощо. До складу групи направленого пошуку належать

морфологічний метод, алгоритм розв'язання винахідницьких задач та ін.

При створенні вправ, призначених для відпрацювання кожного етапу

навчального процесу, необхідно виходити з того, що навчальна діяльність

повинна носити евристичний характер, тобто на кожному етапі студент має

бути «занурений» всередину процесу і самостійно під керівництвом викладача

знаходити такі методи і прийоми, які давали б змогу йому відкривати нові для

себе дії, знаходити перспективні лінії в усвідомленні невідомих об’єктів,

конструювати їх, будувати зв’язки сконструйованого поняття з іншими, раніше

вивченими поняттями і фактами, і тим самим творчо розвиватися.

Перший етап навчання включає мотивацію. В моїй практиці мотивація

здійснюється як за допомогою залучення засобів нематематичного змісту, так і

в ході виконання спеціальних вправ, що пояснюють необхідність розвитку

математичної теорії. У першому випадку доречна евристична бесіда у другому

– метод доцільних задач. Використання нестандартних задач і завдань для

створення проблемної ситуації також є досить доречним на етапі мотивації.

Використання в ході вивчення будь – якої теми з математики евристичної

бесіди означає, що ні пояснення нового матеріалу, ні досвіду студентів

особисто викладачем не проводиться. Все це робиться разом зі студентами.

Успішне застосування евристичної бесіди веде до «відкриття» нових понять,

тобто до їх сприйняття, осмислення й запам’ятовування всіма студентами

групи. Складно забути означення, яке сам «відкрив», осмислив і сформулював.

На цьому етапі роботи на перше місце виходить уміння «виділяй головне,

істотне».

В ході бесіди використовується метод евристичних питань і метод

аналогій. Метод евристичних питань доцільно застосовувати для збору

додаткової інформації в умовах проблемної ситуації чи упорядкування вже

наявної інформації в самому процесі рішення творчої задачі. Евристичні

питання служать додатковим стимулом, формують нові стратегії і тактики

рішення творчої задачі. Не випадково в практиці навчання їх також називають

навідними запитаннями, тому що вдало поставлене викладачем питання

наводить студента на ідею рішення, правильної відповіді.

Коли людина потрапляє у проблемну ситуацію, то вона, як правило,

прагне вийти з неї, подолати перешкоду, тому в неї виникає активна розумова

діяльність. Створити проблемну ситуацію викладач може, поставивши перед

студентами проблемну задачу. Якщо проблемна задача є евристичною, то

учень не тільки змушений згадати, відтворити, актуалізувати ряд знань,

загальних положень, як правило, евристики: «шукай аналогію», але здатний

здобувати нові знання й уміння на високому рівні інтересу до поставленої

проблеми.

Розглянемо створену проблему при вивченні теми «Дослідження функції

за допомогою похідної» і спосіб її рішення за допомогою навідних питань.

Проблема: Чи існує зв'язок між властивостями функції зростанням,

спаданням, сталістю і похідною?

Спробуємо встановити цей зв'язок, а саме зв'язок між кутом нахилу

дотичної до її графіка і зростанням, спаданням та сталістю функції.

Розглянемо графік зростаючої функції.

Питання для активізації розумової діяльності студентів: Гострий чи тупий

кут між дотичною і віссю х?

Питання для активізації розумової діяльності студентів: Тангенс гострого

кута додатний чи від’ємний?

Отже, для зростаючої функції кут нахилу α дотичної до осі x гострий, а

враховуючи геометричний зміст похідної, зробіть висновок відносно знаку

похідної функції : tg α=к= f' (х) > 0.

Аналогічно, для спадної функції. Далі в ході міркувань студенти роблять

висновок:якщо функція зростаюча, то її похідна невід'ємна; якщо функція

спадна, то її похідна не додатна (необхідна умова зростання, спадання

функції); для сталої функції похідна дорівнює нулю. Після такого висновку

викладачем формулюються ознаки монотонності функції.

У традиційній методиці навчання предметів природничо-математичного

циклу розв'язування задач розглядається як метод навчання і як засіб

закріплення теоретичного матеріалу, розвитку мислення і творчих здібностей

студентів.

Останнім часом великого значення набуває задачний підхід до процесу

навчання, який в основному проявляється в методі «навчання через задачі».

Джерела такого підходу до навчання лежать в роботах Д. Пойа.

Цей метод пов'язаний з методом доцільно дібраних задач, сутність якого

полягає в наступному:

- з боку викладача — в побудові системи вправ (або системи доцільно

дібраних задач), причому виконання кожної з вправ системи базується на

виконанні попередньої і спрямовано на вирішення проблемної ситуації;

- з боку учнів — у вирішенні деякої проблемної ситуації, яка

сформульована вчителем;

- учитель «втручається» в діяльність учнів (якщо це необхідно) при

формулюванні кожної наступної задачі або в ході її розв'язування.

Основну ідею використання при навчанні методу доцільно дібраних

задач, залежно від мети використання задач, можна умовно подати так:

- задачі — засіб для закріплення теоретичного матеріалу: теорія —задача

— теорія;

- задачі — засіб для пізнання теоретичного матеріалу: задача —теорія —

задача.

«Навчання через задачі» використовується в різних формах. Наприклад,

використання задач для мотивації навчальної діяльності студентів, для

закріплення теоретичного матеріалу тощо.

Розглянемо використання методу доцільно вибраних задач на прикладі

вивчення тими “Тригонометричні функції та їх графіки ”. На початку заняття

згадуємо поняття функції, її графіка та способи побудови графіків. Далі

пропоную розв’язати деякі спеціально підібрані завдання на побудову

графіків відомих студентам функцій (лінійних, квадратичних), будуємо

графіки разом, але в процесі побудови графіків студенти повинні вивести певні

закономірності побудови й використати закономірності при побудові графіків

тригонометричних функцій.

Завдання 1. Побудувати в одній системі координат графіки функцій

і (рис.1). 7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

х = 2х = - 3

у = (х + 3) 2 у = (х - 2) 2

у = х 2

Рис. 1 «Графіки функцій»

Студенти роблять висновок: для побудови графіка функції

необхідно зсунути графік функції вздовж осі х вліво, якщо

вправо, якщо . На основі висновку виконують завдання 2.

Завдання 2. Побудувати графіки функцій і

Рис. 2 «Графіки тригонометричних функцій»

Одним із частково-дидактичних методів, що базується на ідеях методу

доцільно дібраних задач, є моделювання. Тому важливо на заняттях

математики використовувати задачі прикладного і практичного характеру.

Наприклад при вивченні тем :

- «Вектори»

Задача. У безвітряну погоду швидкість приземлення парашутиста

дорівнює 4 м/с. Якою буде швидкість його приземлення, якщо в

горизонтальному напрямі дме вітер зі швидкістю 5 м/с?

-2

-1

0

1

2

3

4

-2

-1

0

1

2

3

4

- "Перпендикуляр та похила".

Задача. Які параметри вантажівки достатньо знати для визначення

гранично допустимого кута підйому кузова, як знайти цей кут ?

- « Об’єми многогранників»

Задачі:

1. Бак, що має форму прямокутного паралелепіпеда, доверху заповнено

бензином. Довжина бака 3м, ширина 1,5м, висота 1,2м (Розміри внутрішні).

Густина бензину 710 кг/м куб. На скільки робочих днів вистачить цього

бензину для заправки автомобіля ГАЗ – 53, якщо середні витрати бензину

автомобіля за робочий день – 95 кг?

2. Потрібно підсипати гравій на ділянці сільської дороги довжиною 1 км

та шириною 4 м, щоб рівень дороги піднявся на 25 см. По скільки рейсів з

гравієм повинен здійснити кожен з п’яти самоскидів КаМАЗ – 5511, якщо

кузов самоскида вміщує 7,5 м3 гравію ?

- «Площі поверхонь многогранників»

Задача. Скільки листів шиферу потрібно для покриття даху ангару з

технікою, якщо поперечний переріз даху - рівнобедрений трикутник з основою

8м і висотою 3м, а довжина даху (по коньку) 30 м ?

- «Площі поверхонь тіл обертання»

Задача. Конусоподібний намет висотою 3,5м і діаметром основи 4м

покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет.

- «Обєми тіл обертання»

Задачі:

1.Студент купив в магазині гарну чашку у формі сегменту кулі і хоче

дізнатися, який її вміст. Він виміряв діаметр чашки і висоту, які дорівнюють

відповідно 15 см і 7 см. Знайти об’єм чашки.

2. Дві банки. Яка з двух банок більш об’ємніше: права, широка, чи ліва –

тричі більш висока, і вдвічі більш вузька?

- «Застосування фізичного змісту похідної»

Задача. Швидкість тіла, що рухається у вертикальному напрямку,

змінюється за законом . Визначте швидкість тіла в момент

приземлення, якщо воно в початковий момент знаходилося на висоті 2м від

землі.

- « Найменше і найбільше значення функції на проміжку»

Задача. Є прямокутний лист жерсті розміром 80x50 см. Треба виготовити

з нього відкриту зверху коробку найбільшої місткості, вирізавши по кутах

квадрати й загнувши краї. Якщо повинна бути довжина сторони такого

квадрата?

- «Застосування визначеного інтегралу»

Задачі:

1. Продуктивність праці робітника протягом дня задається функцією z(t)

= – 0,00645t2 + 0,05t + 0,5 (грош. од./год), де t – час в годинах від початку

роботи, 0 ≤ t ≤ 8. Знайти функцію яка показує обсяг продукції (у

вартісному виразі) та його величину за робочий день.

2. Навантаження на теплоелектростанцію задається функцією f(x)

= 3x2 + 4x – 2. Визначити витрати електроенергії протягом доби.

В основу методу проектів покладено ідею, що виявляє сутність поняття

«проект», його прагматичну спрямованість на результат, який можна отримати

за умови розв'язання тієї чи іншої практично або теоретично значущої

проблеми. Результат можна побачити, продумати, використати в реальній

практичній діяльності. Тому необхідно навчити дітей самостійно мислити,

знаходити та розв'язувати проблеми, використовуючи знання з різних галузей,

уміння прогнозувати результати та можливі наслідки різних варіантів

розв'язку, уміння встановлювати причино-наслідкові зв'язки.

Метод проектів завжди зорієнтований на самостійну діяльність учнів, яка

реалізується як в індивідуальній, так і в парній, груповій діяльності, що завжди

передбачає розв'язання проблеми: з одного боку — використання сукупності

різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого — необхідність

інтегрування знань, уміння використовувати знання з різних галузей науки,

техніки тощо. Результати виконання проектів мають бути, що називається,

«відчутними», тобто, якщо це теоретична проблема, то конкретне її

розв'язання (якщо практична — конкретний результат) готове до використання

(на занятті, в школі, у реальному житті). Метод проектів передбачає

сукупність дослідницьких, пошукових, проблемних методів, творчих по своїй

суті .

Результати проектів повинні бути матеріальними, тобто відповідно

оформленими — презентація, відеофільм, альбом, бортжурнал, комп'ютерна

газета, альманах тощо. Проектна робота дуже перспективна, оскільки в ній

кожен з учасників не втрачає свого статусу активної діючої особистості,

намагається зайняти в групі позицію, що відповідає його можливостям:

знанням, умінням, здібностям, мисленню тощо. Це позначається на загальному

формуванні індивідуального стилю студента як особи. Працюючи над

проектом, студенти спілкуються, співпрацюють і допомагають один одному в

процесі навчання, розвивають соціальні, розумові та комунікативні навички.

Цей вид діяльності сприяє здійсненню індивідуального підходу в групах з

різним рівнем підготовки під час вивчення та засвоєння нового матеріалу.

Основними вимогами до використання методу проектів є: наявність

значущої у дослідницькому, творчому плані проблеми (завдання), розв'язання

якої потребує інтегрованих знань, дослідницького пошуку; практична,

теоретична, пізнавальна значущість передбачуваних результатів; самостійна

(індивідуальна, парна, групова) діяльність учнів; структурування змістової

частини проекту (із зазначенням поетапних результатів); використання

дослідницьких методів: визначення проблеми досліджуваних завдань, що

випливають з неї, висунення гіпотези їх розв'язання, обговорення методів

дослідження; обговорення способів оформлення кінцевих результатів

(презентації, захисту, творчих звітів); збір, систематизація та аналіз отриманих

даних; підбиття підсумків, оформлення результатів, їх презентація; висновки,

висунення нових проблем дослідження.

Загальні поради до структури проекту

1. Вибір теми проекту, його типу, кількості учасників.

2. Обмірковування вчителем можливих варіантів проблем, які важливо

дослідити в рамках наміченої тематики. Самі ж проблеми впроваджуються

учнями з подачі вчителя (навідні запитання, ситуації), можлива «мозкова

атака» з наступним колективним обговоренням.

3. Розподіл завдань по групах, обговорення можливих методів

дослідження, пошук інформації, творчих рішень.

4. Самостійна робота учасників проекту за своїми індивідуальними чи

груповими дослідженнями, творчими завданнями.

5. Обговорення отриманих даних у групах (на уроках чи на заняттях у

наукових спілках, у груповій роботі в бібліотеці).

6. Захист проектів.

7. Колективне обговорення, експертиза, результати зовнішнього

оцінювання, висновки.

Типи проектів

З огляду на різні підходи до класифікації проектів у педагогічній

літературі, пропонуємо розрізняти їх за цілою низкою параметрів:

• складом учасників проектної діяльності: індивідуальні, колективні

(парні, групові);

• характером партнерських взаємодій між учасниками проектної

діяльності: кооперативні, змагальні, конкурсні;

• рівнем реалізації міжпредметних зв'язків: моно-предметні,

міжпредметні, надпредметні;

• характером координації проекту: безпосередній (твердий чи гнучкий),

прихований;

• тривалістю: короткі, середньої тривалості, тривалі;

• метою і характером проектної діяльності: інформаційні,

ознайомлювальні, пригодницькі, мистецькі, науково-пошукові, конструкційні

тощо.

На практиці частіше доводиться мати справу зі змішаними типами

проектів.

Окремо треба сказати про необхідність організації зовнішнього

оцінювання проектів, оскільки тільки таким чином можна простежити їх

ефективність, збої, необхідність своєчасної корекції. Характер цього

оцінювання залежить як від типу проекту, так і від його теми (змісту), умов

проведення. Якщо це дослідницький проект, то він має етапність проведення,

причому успіх усього проекту багато в чому залежить від правильно

організованої роботи на окремих етапах.

Параметри зовнішнього оцінювання проекту: значимість і актуальність

висунутих проблем, адекватність їх навчальної тематики; коректність

використаних методів дослідження і методів обробки отриманих результатів;

активність кожного учасника проекту відповідно до його індивідуальних

можливостей; колективний характер прийнятих рішень (за групового проекту);

характер спілкування і взаємодопомоги, взаємодоповненості учасників

проекту.

Проектне навчання не тільки спонукає до навчально – пізнавальної

діяльності, відповідно до вікових і навчальних інтересів студентів, а й істотно

трансформує роль педагога в керівництві нею. Викладач за такого підходу

неодмінно перетворюється на консультанта, порадника, координатора, який

переконує у власній правоті силою досвіду, мудрості, аргументу, але не наказу,

допомагає студентам у пошуку джерел, необхідних їм у роботі над проектом,

сам є джерелом інформації, підтримує неперервний рух студентів у роботі над

проектом. Викладач має не лише добре знати свій навчальний предмет, а й

бути компетентним в інших галузях науки, бачити точки їх зіткнення.

Тому сфера контролювання викладачем процесу становлення особистості

не звужується, а навпаки — розширюється. До того ж, проектна діяльність

опосередковано виводить різновікових учасників спільної діяльності на

пошуки спільної мови і розуміння багатьох побутових цінностей та оцінок.

Ознайомимось з діяльністю викладачів та студентів під час використання

методу проектів (табл. 2).

Таблиця 2

Етапи діяльності вчителя на уроці

№ Етапи діяльності Зміст діяльності Способи

організації взаємодії Учні Учитель

1 Підготовка. Визначення теми та мети проекту

Обговорюють, шукають

інформацію

Розповідає про задум, мотивує,

допомагає у визначенні завдань

Навчальний діалог

2 Планування Формулюють завдання та

обговорюють їх

Коригує, пропонує ідеї, висуває пропозиції

Спільне визначення

мети діяльності 3 Прийняття

рішень Обирають

оптимальний варіант

Спостерігає, непрямо керує

діяльністю

Ситуація вільного вибору, дискусія

4 Збір інформації Збирають інформацію

Спостерігає, непрямо керує

діяльністю

Добір навчального

матеріалу 5 Аналіз

інформації, формулювання

висновків

Аналізують інформацію, в

міру необхідності конструюють різні художні

вироби

Коригує, спостерігає, радить

Створення дітьми

навчального дидактичного

матеріалу

6 Захист проектів та колективний

аналіз

Презентують проекти та разом

з учителем обговорюють,

оцінюють зусилля,

використані можливості,

творчий підхід

Обговорює разом з дітьми

Участь дітей в оцінюванні

проекту

Правила успішної роботи студентів у проектній діяльності

• У команді немає лідерів. Всі члени команди рівні.

• Команди не змагаються.

• Всі члени команди повинні отримати задоволення від спілкування і від

того, що разом виконують проектну роботу.

• Кожен повинен отримувати задоволення від почуття впевненості в собі.

• Відповідальність за кінцевий результат несуть всі члени команди, які

працюють над проектом.

Висновки

Інноваційні методи відіграють значну роль в стимулювання та мотивації

навчально – пізнавальної діяльності при вивченні математики.

Евристичне навчання математики припускає в процесі формування

математичних умінь поряд із традиційними формами використання різних

активних (евристичних) методів і засобів. Усі вони спрямовані на відновлення,

розширення системи знань, є також об’єктивним показником внутрішнього

процесу мислення, рівня сформованості математичної свідомості.

Систематичне застосування цікавих нестандартних задач сприяє мотивації

навчання, формуванню та розвитку прийомів розумової діяльності і

формуванню логічного мислення студентів. Але слід мати на увазі, що

ефективність застосування евристичних задач буде досягнута лише у тому

випадку, коли відмовляєшся від практики пропонувати цікаві задачі як засіб

заповнення вільного часу чи як розвагу.

Застосування методу доцільних задач дозволяє розвивати пізнавальний

інтерес студентів до вивчення математики, свідомого засвоєння знань і вмінь,

показує молоді всю різноманітність застосування теорії до повсякденної

практики.

Використання методу проектів у навчально-виховному процесі заохочує і

підсилює щире прагнення до навчання з боку студентів, має високу мотивацію,

що означає зростання інтересу й залучення до роботи в міру її виконання;

підтримує педагогічні завдання в навчальній сфері на всіх рівнях — знання,

розуміння, застосування, аналізу, синтезу; дає змогу вчитися на власному

досвіді й досвіді інших у конкретній справі, а не вдавати навчальну діяльність.

Останнім часом метод проектів переживає друге народження як

ефективне доповнення до інших педагогічних технологій, що сприяють

формуванню особистості — суб'єкта діяльності і соціальних стосунків та

забезпечує позитивну мотивацію і диференціацію в навчанні, активізує творчу

діяльність студентів.

На державному рівні з'явився чудовий проект, що має назву «Зовнішнє

незалежне тестування випускників шкіл». Традиційні предметні олімпіади -

поширена практика у внутрішньому житті коледжу.

Проте розвивати тільки пізнавальні мотиви недостатньо. Особливо

важливо, розвивати у студентів мотиви обов'язку і відповідальності у навчанні.

У цьому разі вони намагатимуться перемогти всі ймовірні труднощі при

вивченні математики, відчуватимуть радість від перемог.

Формування у студентів мотивів обов'язку і відповідальності відбувається

на основі методів пояснення суспільного й індивідуального значення навчання,

похвали за успішне й добросовісне виконання обов'язків, оперативного

контролю за виконанням вимог та ін.

Отже, запровадження інноваційних методів навчання дає змогу одержати

такі результати:

- поглиблення й посилення мотивації до занять математикою;

- підвищення інтересу до неї, як до навчальної дисципліни;

- підвищення рівня виконання інтелектуальних операцій;

- успішне засвоєння навчального матеріалу;

- успішне виконання тематичних робіт з математики;

- вміння застосовувати отримані знання з математики при вивченні

спеціальних дисциплін і в практичних життєвих ситуаціях.

Література:

1. Ильин Е. П. Мотивация и мотивы / Ильин Е. П. – СПб., 2000. – 661 с.

2. Кузьмінський А. І. Педагогіка вищої школи : [навч. посібник] /

Кузьмінський А. І. – К. : Знання, 2005. – 486 с.

3. Зимня І.О. Психологічні аспекти навчання/ Зимня І.О. – М.:Наука, 1985.

4. Кроль В.М. Психология и педагогика: учеб. пособие для техн. вузов./

В.М. Кроль. – М.: Высш.школа, 2001. – 319 с.

5. Скафа Е. И. Эвристическое обучение математике: теория, методика,

технология: монография/Е.И. Скафа.-Донецк: Изд-воДонНУ, 2004.-439 с.

6. Лебедева Л.И., Иванова Е.В. Метод проектов в продуктивном обучении.

Педагогические технологии. — 2002. — №4. – С. 5 – 7.

7. Логвин В.Л. Метод проектів у контексті сучасної середньої освіти // У

збірнику: Проекти, реалії, перспективи. — К., 2003. – 120 с.

References:

1. Ilyin E..P. Motivation and motives/ Ilyin E.P.- CPb, 2000. – 661.

2. Kuzminskiy A.I. High school pedagogy (textbook)/ Kuzminskiy A.I. – К.:

Knowledge, 2005. - 486.

3. Zimnya I.O. Psychological aspects of learning/ Zimnya I.O. - M.: Science,

1985.

4. Krol V.M. Psychology and pedagogy (textbook for technical schools). -

M.: High school, 2001. – 319.

5. Skafa.E.I. Heuristic Mathematics learning; theory, methodic, technology:

Monograph E.I.Skafa – Donetsk, 2004. – 439.

6. Lebedeva l.I., Ivanova E.V. Project method for efficient learning.

Pedagogical technology -2002 - № 4, 5-7.

7. Logvin V.L Project method in the context of modern secondary education.

In the digest. Projects, realities, perspectives.—K. 2003. – 120.