Upload
others
View
14
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
< Types of Roof
< Bracing of Truss
< Loading on Truss & Purlin
< Secondary Truss
Timber and Steel DesignTimber and Steel Design
Lecture Lecture 1010 –– Roof Design
Mongkol JIRAVACHARADETS U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERINGUNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING
Types of RoofTypes of Roof
(a) Flat roof
(d) Gable
(b) Lean to
(e) Hip
(c) Butterfly
(f) Curve
RoofRoof RafterRafter
องคประกอบของหลังคาองคประกอบของหลังคา
ระยะราบ (RUN)
ชวงความยาว (SPAN)
ระยะยก(RISE)
วัสดุมุง
จันทันเอกอกไก
แป
อะเส จันทันพรางดั้งเอกขื่อ
ตะเฆสันตะเฆราง
อะเส
อกไกจันทัน
วัสดุมุมหลังคาวัสดุมุมหลังคา ระยะหางแป นํ้าหนัก
ตอ ตร.ม.มุมยกหลังคาท่ีเหมาะสม วัสดุมุง
1.0 – 1.2 ม.15 ก.ก./ตร.ม.10, 15, 20 องศา กระเบ้ืองลอนคู(กระเบ้ืองซีเมนตเสนใย)
0.32 – 0.34 ม.50 ก.ก./ตร.ม.30 - 35 องศา กระเบ้ืองซีแพคโมเนีย(กระเบ้ืองคอนกรีต)
1.0 – 2.0 ม.5 ก.ก./ตร.ม.MIN. 1 - 2 องศา แผนเหล็กรีดลอน(Metal sheet)
การรับนํ้าหนักจากแปลงจันทันการรับนํ้าหนักจากแปลงจันทัน
ระยะราบ (RUN)
ชวงความยาว (SPAN)
ระยะยก(RISE)
วัสดุมุง
จันทันเอกอกไก
แป
อะเส จันทนัพรางดั้งเอกขื่อ
P/2P
PP
P/2 RR
RLระยะย่ืน
ระยะราบ
อะเส
อกไก
ระยะยกจันทนั
แป
ตัวอยางท่ี 10-1 จงออกแบบจันทัน อะเส และอกไกในโครงหลังคาทรงจั่วดังแสดงในรูปขางลาง หลังคามุงดวยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย
4 m0.8 m 0.8 m
1.2 m
วิธีทํา คํานวณนํ้าหนักบรรทุกหลังคานํ้าหนักบรรทุกจร = 30 ก.ก./ตรม.นํ้าหนักกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย = 50 ก.ก./ตรม.นํ้าหนักรวม = 80 ก.ก./ตรม.
0.8 m
0.8 m
2 m
2 m
อกไก
อะเส
อะเส
จันทันระยะหาง 1 ม.
พื้นท่ีรับนํ้าหนักกวาง 1 ม.
จันทันวางหางกัน 1.0 เมตร มีพื้นที่รับนํ้าหนักกวาง 1.0 เมตร นํ้าหนักลงจันทัน = 80×1.0 = 80 ก.ก./ม.นํ้าหนักจันทันโดยประมาณ = 10 ก.ก./ม.รวมนํ้าหนักลงจันทันทั้งหมด = 90 ก.ก./ม.
พิจารณาชวงคานในแนวราบ ชวงภายในจากอกไกถึงอะเส 2 ม. และชวงยื่น 0.8 ม.
0.8 m RL RR2 m
w = 90 kg/m
72 kg 75.6 kg
104.4 kg
0.84 m
31.8 kg-m
28.8 kg-m
พิจารณาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับท้ังสองRL = (1/2) (90) (2.8)2 / 2.0 = 176.4 ก.ก.RR = (90) (2.8) – 176.4 = 75.6 ก.ก.
Mmax = 31.8 ก.ก.-ม.Fb = 0.60(2,500) = 1,500 ก.ก./ซม.2
S = Mmax/Fb = 31.8(100)/1,500 = 2.12 ซม.3
เลือกหนาตัดจันทัน 50×25 ม.ม. หนา 1.6 ม.ม. (Sx = 2.81 ซม.3)
ตัวอยางท่ี 10-2 จงออกแบบตะเฆสันและตะเฆราง ในโครงหลังคาทรงปนหยาดังมีแปลนหลังคาแสดงในรูป หลังคามุงดวยกระเบ้ืองซแีพคโมเนีย ระยะหางระหวางจันทันคือ 1 เมตร
4 m
4 m
ตะเฆสัน
ตะเฆราง
0.5 m
0.5 m
4 m 4 m0.5 m
0.5 m
วิธีทํา ประมาณนํ้าหนักบรรทุกหลังคารวมนํ้าหนักจันทันเปน 90 ก.ก./ตร.ม.
ตะเฆราง L
ตะเฆสัน
L
ตะเฆสันและตะเฆรางชวยอกไกและอะเสรับจันทัน จะทํามุม 45 องศา
พิจารณานํ้าหนักบรรทุก โดยใชวิธีพื้นท่ีรับนํ้าหนัก ชวงความยาวในแนวราบ 2 24 4= + = 5.66 เมตร
ชวงยื่นในแนวราบ 2 20.5 0.5= + = 0.707 เมตรความยาว L ของพื้นท่ีรับนํ้าหนัก = 4.0/2 = 2.0 เมตร
นํ้าหนัก wmax ของสามเหลี่ยม = 2L(นํ้าหนักบรรทุกหลังคา) = 2(2.0)(90)= 360 ก.ก./ม.
นํ้าหนักท่ีปลายยื่นตะเฆสัน = 3(0.5)2(90) = 67.5 ก.ก.นํ้าหนักท่ีปลายยื่นตะเฆราง= (0.5)2(90) = 22.5 ก.ก.
ตะเฆสัน:
ตะเฆราง:
RRRL
5.66 m0.707 m
wmax = 360 kg/m67.5 kg
RRRL
5.66 m0.707 m
wmax = 360 kg/m22.5 kg
RoofRoof TrussTruss
Truss
Free Support
Purlinsแป
Top chordจันทัน
Bottom chordข่ือ
Sag rodเหล็กยึดแป
Truss
สลักเกลียวสมอยึด
น้ําปูนอัดผิวหนา
แผนเหล็กรองหัวเสา
แผนเหล็กรองใตโครงหลังคาFixed Support
Types of TrussesTypes of Trusses
King Post Truss Pratt Truss
Howe Truss
Fink Truss
Fan Truss
Howe TrussPratt Truss
King Post This is the most basic truss type. Primarily used for simple structures with short spans.
Fink Capable of longer spans than the King Post, adding further design flexibility.
Flat - Using this truss can reduce the amount of wall area that needs to be sheathed.
Double Pitch or Dual Pitch An asymmetrical truss used where the designer wants a change in roof appearance.
Gambrel This truss is often used in agricultural buildings and barns.
Hip This is one section of a hip roof system.
T-2
Sag rodPurlins Bracing
T-1
Bracing of TrussesBracing of Trusses
Roof Plan
1 25.00
35.00
45.00
55.00
65.00
75.00
85.00
95.00
105.00
A
B
10.0
0M
C
10.0
0M
Loading on TrussesLoading on Trusses
Purlins
Prim
ary
Trus
sS
econ
dary
Tru
ss
Trib
utar
y A
rea
=5
x 20
=10
0S
q.M
.
Loading on Loading on PurlinPurlin
วัสดุมุงหลังคาหนักs s
Primary Truss
C Purlins
L
s
s
s
Tributary Area
น้ําหนักบรรทุกจร + น้ําหนักวัสดุมุงหลังคา = นํ้าหนักรวม กก./ตรม.
แปหางกัน s เมตร ชวงยาว L เมตร
น้ําหนักบรรทุกตอความยาวถายลงแป = นํ้าหนักรวม x s กก./ม.
น้ําหนักแปโดยประมาณ = 6 กก./ม.
รวมเปนนํ้าหนักถายลงแปทั้งหมด
θ
θ
sin,8
,
cos,8
,
2
0
2
wwlwMSM
f
wwwlw
MSMf
xx
yy
yby
yy
xx
xbx
===
+===
0.175.066.0
≤+=+y
by
y
bx
by
by
bx
bx
Ff
Ff
Ff
Ff
θ
wwy
wx
Design of Design of PurlinsPurlins
Secondary TrussSecondary Truss
Primary Truss under Loading
Lower chordin Tension
Upper chordin Compression Lateral Buckling of upper
chord in primary trussLa
tera
l win
d lo
ad
Secondary Truss helps Primary Truss for
- Lateral wind load
- Lateral buckling of upper chord
- StabilityL
L
L/r <= 200
ตัวอยางงที่ 15.1 จงออกแบบโครงหลังคาชวงยาว 12 เมตร วางหางกัน 5 เมตร ดังแสดงในรูป กําหนดใหใชกระเบ้ืองลอนคูหนัก 14 กก./ตรม. เปนวัสดุมุงหลังคา น้ําหนักบรรทุกจรตาม พรบ. ควบคุมอาคารเทากับ 30 กก./ตรม. คุณสมบัติเหล็กที่ใช Fy = 2,500 กก./ตรซม. และ E = 2.1 x 106 กก./ตรซม.
L1
150 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg
L2 L3 L4 L5 L6 L7
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
L8 L9 L10 L11 L12L13
150 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg300 kg
U8U9
U10U11
U12
U130.5 m
1.5 m
12 @ 1.0 m = 12.0 m
ความลาดเอียงหลังคา ดังนั้นไมตองคิดแรงลมoo1 1804.1465.1tan <== −θ
การออกแบบแป: น้ําหนักบรรทุกจร = 30 กก./ตรม.
น้ําหนักกระเบ้ืองลอนคู = 14 กก./ตรม.
น้ําหนักรวม = 44 กก./ตรม.
แปหางกัน 1.0 เมตร ยาว 5.0 เมตร
น้ําหนักลงแป = 44 x 1.0 = 44 กก./ม.
น้ําหนักแปโดยประมาณ = 6 กก./ม.
รวมน้ําหนักลงแปทั้งหมด = 44 + 6 = 50 กก./ม.
m-kg1538
549kg/m,4904.14cos50
m-kg388
512kg/m,1204.14sin50
20
20
=×
===
=×
===
xy
yx
Mw
Mw
3cm27.9)500,2(66.0
)100(153===
bx
xx F
MSคาที่ตองการของ
เลือกใชแป C125x50x20x2.3 มม. (Sx = 21.9ซม.3, Sy = 6.22ซม.3, Ix =137ซม.4, Iy=20.6ซม.4, หนัก 4.51กก./ม.)
หนวยแรงจากโมเมนตดัดรอบแกน x :
หนวยแรงจากโมเมนตดัดรอบแกน y :
2kg/cm 6.6989.21
)100(153===
x
xbx S
Mf
2kg/cm 9.61022.6
)100(38===
y
yby S
Mf
OK( ) ( ) 0.175.0
500,275.09.610
500,266.06.698
75.066.0≤=+=+
y
by
y
bxF
fF
f
ตรวจสอบการโกงแอน:)137)(101.2(384
)500)(100/49(53845
6
44
max×
==∆EI
wl
OK
==<= cm 67.1
300500
300 cm 38.1 l
น้ําหนักลงจุดตอภายนอก = 60 x 5 x 0.5 = 150 กก.
การออกแบบโครงหลังคา T-1:
ระยะหางระหวางโครง T-1 = 5 เมตร
น้ําหนักบรรทุกจร = 30 ก.ก./ตรม.
น้ําหนักกระเบ้ืองลอนคู = 14 ก.ก./ตรม.
น้ําหนักแป (คาที่แทจริง+เหล็กยึดแป) = 6 ก.ก./ตรม.
น้ําหนักโครงหลังคา (ประมาณ) = 10 กก./ตรม.
รวมน้ําหนักทั้งหมด = 60 ก.ก./ตรม.
น้ําหนักลงจุดตอภายใน = 60 × 60 × 1 = 300 ก.ก. 150 ก.ก.
300 ก.ก.
จากการวิเคราะหโครงสรางเพื่อหาแรงในองคอาคารไดดังน้ี
องคอาคาร น้ําหนักบรรทุก(กก.) ความยาว(ม.)L1L2 = L12L13 0 1.00L2L3 = L11L12 2200(T) 1.00L3L4 = L10L11 3000(T) 1.00L4L5 = L9L10 3240(T) 1.00L5L6 = L8L9 3200(T) 1.00L6L7 = L7L8 3000(T) 1.00
U1U2 = U12U13 2267(C) 1.03U2U3 = U11U12 3092(C) 1.03U3U4 = U10U11 3339(C) 1.03U4U5 = U9U10 3298(C) 1.03U5U6 = U8U9 3092(C) 1.03U6U7 = U7U8 2783(C) 1.03
Lower Chord:ข่ือ
Upper Chord:จันทัน
VerticalBracing:
DiagonalBracing:
องคอาคาร น้ําหนักบรรทุก(กก.) ความยาว(ม.)
L1U1 = L13U13 1800(C) 0.50L2U2 = L12U12 1100(C) 0.75L3U3 = L11U11 600(C) 1.00L4U4 = L10U10 240(C) 1.25L5U5 = L9U9 50(T) 1.50L6U6 = L8U8 300(T) 1.75
L7U7 1050(T) 2.00
L2U1 = L12U13 2460(T) 1.12L3U2 = L11U12 1000(T) 1.25L4U3 = L10U11 339(T) 1.41L5U4 = L9U10 64(C) 1.60L6U5 = L8U9 360(C) 1.80L7U6 = L7U8 604(C) 2.02
แรงมากสุดเกิดข้ึนใน L4L5 และ L9L10 = 3240 กก. (T) มีความยาว 1.0 เมตร
หนวยแรงดึงที่ยอมให, Ft = 0.60Fy = 0.60(2,500) = 1,500 กก./ซม.2
พื้นท่ีหนาตัดทั้งหมดที่ตองการ, Ag = 3240/1500 = 2.16 ซม.2
เลือกหนาตัด L50 x 50 x 4 มม. (Ag = 3.89 ซม.2, rmin = 0.98 ซม.)
ถาเลือกใชการตอโดยใชสลักเกลียว A307 ขนาด 12 มม. หนึ่งแถว
พื้นท่ีหนาตัดประสทิธผิล, Ae = 0.85Ag = 0.85(3.89) = 3.31
แรงที่หนาตัดประสิทธิผลรับได = 0.5FuAe = 0.5(4,000)(3.31)
= 6,620 กก. > 3,240 กก. OK
ตรวจสอบอัตราสวนความชะลูด, L/r = 100/0.98 = 102 < 300 OK
ออกแบบขื่อ:
แรงมากที่สุด U3U4 และ U10U11 = 3,339 ก.ก.(แรงอัด) ความยาว 1.03 เมตร
สมมุติหนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 1,000 ก.ก./ซม.2
พื้นที่หนาตดัที่ตองการ, A = 3,339/1,000 = 3.34 ซม.2
เลือกหนาตัด L50 x 50 x 4 มม. (A = 3.89 ซม.2, rmin = 0.98 ซม.)
อัตราสวนความชะลูด, L/r = 103/0.98 = 105
หนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 876.2 ก.ก./ซม.2
หนาตัดรับแรงอัดได = (3.89)(876.2) = 3,408 ก.ก. > 3,339 ก.ก. OK
ออกแบบจันทัน:
แรงดึงมากที่สุดเกิดข้ึนใน L2U1 และ L12U13 = 2,460 ก.ก. ยาว 1.12 เมตร
หนวยแรงดึงที่ยอมให, Ft = 0.60Fy = 0.60(2,500) = 1,500 ก.ก./ซม.2
พื้นที่หนาตัดทั้งหมดที่ตองการ, Ag = 2460/1500 = 1.64 ซม.2
เลือกหนาตัด L40 x 40 x 3 มม. (A = 2.35 ซม.2, rmin = 0.78 ซม.)
ออกแบบทอนยึดด่ิงและทอนยึดทแยง:
ถาเลือกใชการตอโดยใชสลักเกลียว A307 ขนาด 12 ม.ม. หนึ่งแถว
พื้นที่หนาตัดประสิทธิผล, Ae = 0.85Ag = 0.85(2.35) = 2.00
แรงที่หนาตัดประสิทธิผลรับได = 0.5(4,000)(2.00) = 4,000 ก.ก. > 2,460 ก.ก. OK
ตรวจสอบอัตราสวนความชะลูด, L/r = 112/0.78 = 143.6 < 300 OK
1) ทอนรับแรงดึง:
แรงอัดมากที่สุดเกิดข้ึนใน L7U6 และ L7U8 = 604 กก. ความยาว 2.02 เมตร
เลือกหนาตัดใหญขึ้น L65 x 65 x 6 มม. (A = 7.53 ซม.2, rmin = 1.27 ซม.)
หนาตัดรับแรงอัดได = (4.70)(387.7) = 1,822 กก. > 600 กก. OK
อัตราสวนความชะลูด L/r = 202/0.78 = 259 > 200 NG
หรือใชหนาตัดคู 2 L40 x 40 x 3 มม. (A = 2(2.35) = 4.70 ซม.2)y
y
x x
Ix = 2 ( 3.45 ) = 6.90 ซม.4
Iy = 2 ( 3.45 ) + 4.70 ( 1.07 )2 = 12.28 ซม.4Control
min 6.90 / 4.70 1.21 cmr = =
อัตราสวนความชะลูด L/r = 202/1.21 = 167 < 200 OK
หนวยแรงอัดที่ยอมให, Fa = 387.7 กก./ซม.2
2) ทอนรับแรงอัด:
150 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg
150 kg300 kg
300 kg300 kg
300 kg300 kg
12 m
FIXFREE
Max. Deflection:
From analysis,
∆max = 1.64 cm
< [1200/300 = 4.0 cm] OK
Free (Roller) Support Design:
slot
ชวงความยาวโครงถัก = 12 เมตร
สัมประสิทธิ์การยืดตัวเหล็กโครงสราง α = 12×10-6 /oc
ความเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ∆T = 40 oCα∆TL = 12×10-6×40×1,200 = 0.576 cm
Slot length = 2 × 0.576 + 1.6 = 2.75 cm USE 5 cm
BOLT ∅ 16 MM
5 cm
2 cm