Timber Column2fg

8/13/2019 Timber Column2fg

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WOOD COLUMNS

General Design Inf orma tio n

Invest igat ion of t h e s t r e n g th o f a w o o d c o l u m n o r o t h e r m e m b e r l o a de d t o i n d uc ecom pression paral le l t o grain should take in to considerat ion th e fol lowing factors:Typ e o f co lumn, whe ther so l id , spaced o r bu il t -up mem ber .Shape of cross sec t ion , whe ther r ec t angu la r , r ound o r o ther fo rm.Cross-sectional area of co lumn.Slenderness rat io or r e l a tion o f l a t er a lly unsup por t ed l eng th to l eas td imens ion of cross sect ion or radius of gyrat ion.Degree of en d f ixi ty .A m o u n t a n d t y p e of l oad ing , whe ther ax ia l on ly o r axial com binedwith bending.Design values for species and grade of lu mb er used.

T y p e a n d S h a p e o f C o l u m nT h e m o s t c o m m o n w o o d c o l u m n i s a s o li d m e m b e r of rectangular or rou nd cross sect ion.Under ce r t a in cond i t ions , member s may be na i l ed or bo l t ed toge ther to form larger columns bu tbecause of the possibi l i ty of movement a long the jo in t , such m ember s have lower load capac itythan sawn or round co lumns .Spaced co lumns which cons i s t of two o r more p ieces wi th spacer b locks be tween a r ef r equen t ly used as top chords of wo od t russes. Because ends of t he m ember s o f a spaced co lumnare rest rained, the degree of end f ix ity fo r a spaced co lumn is grea te r than fo r the typ e of simplecolu mn des cr ibed in the preced ing paragraph. The side members an d spacer blocks of spaced


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~

WOOD COLUMNS

Figure 12. Slenderness, Ratio Q l d , fo r Simple Sol id Columns

The cross-sect ional dimension, d , of the column is measured perpendicular to thelongi tudinal axis of the column , on th e face which is paralle l to the plane of la teral sup por t . Sinceeach rectangular column has two faces, and two major axes or planes for lateral su ppo r t , bothslenderness rat ios, , / d l and Z2/d2, should be checked and the larger one used in design.


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203N O O D C O L U M N S

Solid ColumnsThe tabulated c omp ression design value, F,, shall he multiplied by all applicable adjustment factors todetermine the allowable compression design value, Fc, for square or rectangular simple, solid columns. The

column stability factor, C,, shall be calculated as follows:C = 1 +(Fa IFc*

2cin which

F,*K,, = 0.3 for visually graded lumber and MELK,,c = 0.8 for sawn lumberc = 0.85 for round timber pilesc = 0.9 for glued laminated timberWhen a compression member is supported throughout its length to prevent lateral displacement in all

= tabulated com ression design value m ultiplied by all a pplicable adjustment factors except C,F,, = KcE EI(P,/d) f= 0.418 for products with COVE5 0.11 see NDS Appendix F.2)

directions, C, = 1.0.Lim itation on P,ld Ratio

The slen derness ratio for solid columns, PJd, shall not exceed 50, excep t that durin g con struc tion P,/d shallnot exceed 75.Column Fixity

The effective column length, e for a solid column shallbe determined in accordance with good engineering


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204W O O D C O L U M N S

Tapered Round Columns

For design of a column with rectangular cross section, tapered at one or both ends, the representativedimension, d, for each face of the column shall be derived as follows:d=d,+(d,-d a-0.1 1 - - :

in whichd =d m x

the minimum dimension for that face of the columnthe maximum dimension for that face of the columnSUDW~ ~onditionsLarge end fixed , sma ll end unsupported or simply supported a =0.70

Small end fixed, large end unsupported or simply supported a = 0.30Both ends simply supported:Tapered toward one endTapered toward both ends a = 0.50a = 0.70For all other support conditions:

d=d +(d- -d ( 113)

Calcula tions of f, and C, sha ll be based on the representative dimension, d. In addition, f, at any crosssection in the tapered column shall not exceed the tabulated compression design value parallel to grain multiplied


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WOOD COLUMNS

Spaced ColumnsSpaced columns are formed of two or more individual solid members with their longitudinal axes parallel,separated at the ends and at one or more intermediate points of their length by blocking and joined at the endsby split ring or shear plate connectors capable of developing the required shear resistance. s a result of theend fixity developed by the split ring or shear plate connectors and spacer blocks, the maximum unit stress, Fc',for members of spaced colum ns may be greater than that allowed for simple solid columns having the same 9Jdratio. A greater PJd ratio may also be accepted for the mem bers of spaced columns. The design load for a

spaced column shall be the sum of the design loads for each of its individual members.Spaced columns are classified as to degree of end fixity; i.e., end condition "a" or end condition "b". Themagnitude of the spaced column fixity factor, K,, is determined by the end condition. This is illustrated inFigure 14.

Condition "a": end distance P1/20;K,=2.5P I and t = distance between points of lateralsupport in planes 1 and 2, measured from centerto center of lateral supports for continuousspaced columns, and measured from end to endfor simple spaced columns, inches.

P , = distance from center of spacer block tocentroid of the group of split ring or shear plateconnectors in end blocks, inches.


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207W O O D C O L U M N S

2.5 for fixity condition a3.0 for fixity condition b 0.8 for sawn lumber

KxKxC 0.9 for glued laminated timberWhen individual members of a spaced column are of different species, grades, or thicknesses, the lesserallowable compression parallel to grain design value, Fc, fo r the weaker member shall apply to both members.The allowable compression parallel to grain design value, Fc, for a spaced column shall not exceed the

allowable com pression parallel to grain design value, Fc , for the individual mem bers evaluated as solid columnswitbout regard to fixity in accordance with page 203using the column slende rness ratio P,/d, (see Figure 14).Combined Axial a n d Bending Loading

The equ ations on page 34 for combined flexu re and axial loading apply to spaced columns only for un iaxialbending in a direction parallel to the wide face of the individual member (dimension d2 in Figure 14). Suchmembers are in equilibrium when:

in whichK,E E (fei/di)2fc


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WOO0 COLUMNS

So lut i on of Hank inson Formula

The compress ive s t r eng th o f wood depends on the d i r ec t ion o f the app l i ed load . I t ishighest parallel to th e grain a nd lowest perpendicular to grain. Th e variation in stren gth at anglesbetween paral le l and perpendicular is determine d by the Hank inson formula which is as fol lows:

Fg FclFn =Fgsin*O + Fc, cos20

Fg = design value for end grain in bearing parallel to the grain, psi.= design value in compression perpendicular to the grain, psi .C le = Angle betwe en th e di rect ion of grain and direction of loadn o r m a l to the face considered.direction of grain.

F

F = design value in compression at inclination 8 with the

The Hank inson fo rmula is fo r the cond i t ion where the loaded su r f ace is perpendicular tot he d i r ec t ion of the load. Where the resultant force is at an angle o t h e r t h a n 9 0 i th thesur f ace under cons t ruc t ion , t he ang le 8 is the angle between the di rect ion of grain and thedirect ion of t he fo rce compon en t which is perpendicular to the surface.Th e fol lowing table l i sts Sin2 @ and Cos2 8 for various angles of 8 :


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W O O D COLUMNS

E12

I I

10n9

8

7\C 96

5


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WOOD C O L U M N S

WOOD COLUMNSUse of Tabular Column Data

Th e tabular data included herein for unit axial stresses provides a simplified and accurate method for calculatingdesign loads on columns of any size and length. The load is determined by multiplying the appropriate tabular unitstress by the cross-sectional area of the member, based on net dimensions. Where the degree of refinement soindicates, the weight o f the column shou ld he deducted to determ ine the design load which may be app lied.Unit axial stresses are provided for simple solid columns, spaced columns with end condition a and spacedcolumns with end condition "h".

Ratio of PidTh e Bid ratio is calculated in the manner previously described in the text on wood co lumn s. Values of F,' for @ratios intermediate to those given may be determined by straight line interpolation. For example, a simple, solid

column having an F, of 1,200 psi and E of 1,600,000 psi, the F,' for an @id f 28 is 529 psi and the F,' for an P/dof 29 is 500 psi. For an Bid of 28.4, the F,' is 500 + 0.6 529-500 ) = 517.4 psi.Design Values of E and F.

Modulus of elasticity, E, and compression parallel to grain, F-, design values for the species and grade of wood tobe used may be obtained from the National Design Specification for Wood Construction. If appropriate, E and F,should be adjusted as previously described for the conditions under which the column will be used.Tabular values of F,' are provided for a range of E values from 2,100,000 to 900,000 psi, for F, values between

200 and 3,600 psi as appropriate for each E. Values of F,' for F, values intermediate to those tabulated may bedetermined by straight line interpolation. For example, for an @idof 25 and E of 1,400,000 psi, the F,' for an F. of


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See instructions for use of tables on page 210. Obtain design values for E and Fcfrom theNational Design Specification for Wood Construction. Modify F

cfor different

load duration, if applicable (see page 13). Calculate l/d where l=unsupported length of column in inches and d=applicable least actual dimension of column cross section.

Determine value of Fc' from table.

Total design load on column = cross-sectional area in square inches times Fc' value.

l/d

211

E Fc* 2 4 6 8 10 11 1 2 13 14 1 5 1 6 1 7 1 8 19 20 2 1 22 23 24 25 26 27 2 8 29 30

4 00 0 3 97 9 3 91 4 3 79 0 3 58 8 3 28 5 3 09 4 2 88 4 2 66 5 2 44 5 2 23 4 2 03 8 1 85 8 1 69 5 1 54 9 1 41 9 1 30 3 1 19 9 1 10 6 1 02 3 9 49 8 82 8 22 7 67 7 18 6 73

3 80 0 3 78 1 3 72 2 3 61 2 3 43 2 3 16 2 2 99 2 2 80 2 2 60 0 2 39 6 2 19 7 2 01 0 1 83 6 1 67 9 1 53 7 1 40 9 1 29 5 1 19 3 1 10 1 1 01 9 9 45 8 79 8 19 7 65 7 16 6 71

3 60 0 3 58 3 3 53 0 3 43 2 3 27 4 3 03 5 2 88 4 2 71 4 2 53 0 2 34 2 2 15 6 1 97 8 1 81 2 1 66 0 1 52 2 1 39 8 1 28 6 1 18 5 1 09 5 1 01 4 9 41 8 76 8 16 7 63 7 14 6 69

3 40 0 3 38 5 3 33 8 3 25 2 3 11 2 2 90 4 2 77 0 2 61 9 2 45 4 2 28 2 2 11 0 1 94 3 1 78 5 1 63 9 1 50 6 1 38 5 1 27 5 1 17 7 1 08 8 1 00 9 9 37 8 72 8 13 7 60 7 11 6 67

3 20 0 3 18 7 3 14 5 3 06 9 2 94 8 2 76 7 2 65 0 2 51 8 2 37 1 2 21 6 2 05 8 1 90 3 1 75 4 1 61 5 1 48 7 1 37 0 1 26 4 1 16 8 1 08 1 1 00 2 9 32 8 67 8 09 7 57 7 09 6 65

3 00 0 2 98 8 2 95 2 2 88 6 2 78 1 2 62 5 2 52 5 2 40 9 2 28 1 2 14 3 2 00 0 1 85 7 1 71 9 1 58 8 1 46 5 1 35 3 1 25 0 1 15 7 1 07 2 9 95 9 25 8 62 8 05 7 53 7 06 6 62

2 80 0 2 79 0 2 75 8 2 70 1 2 61 1 2 47 9 2 39 3 2 29 4 2 18 3 2 06 2 1 93 5 1 80 5 1 67 8 1 55 6 1 44 0 1 33 3 1 23 4 1 14 4 1 06 1 9 86 9 18 8 56 8 00 7 49 7 02 6 59

2 10 00 00 2 60 0 2 59 1 2 56 4 2 51 6 2 43 9 2 32 7 2 25 5 2 17 2 2 07 7 1 97 3 1 86 2 1 74 6 1 63 1 1 51 8 1 41 1 1 30 9 1 21 5 1 12 9 1 04 9 9 76 9 10 8 50 7 94 7 44 6 98 6 56

2 40 0 2 39 3 2 37 0 2 32 9 2 26 5 2 17 2 2 11 2 2 04 2 1 96 3 1 87 5 1 77 9 1 67 9 1 57 6 1 47 5 1 37 6 1 28 1 1 19 3 1 11 0 1 03 4 9 64 9 00 8 41 7 87 7 38 6 93 6 51

2 20 0 2 19 4 2 17 5 2 14 0 2 08 8 2 01 1 1 96 3 1 90 6 1 84 1 1 76 8 1 68 8 1 60 2 1 51 3 1 42 3 1 33 4 1 24 8 1 16 6 1 08 8 1 01 6 9 50 8 88 8 31 7 79 7 31 6 87 6 46

2 00 0 1 99 5 19 79 1 9 51 1 9 08 1 84 7 18 08 1 76 2 1 71 0 16 51 1 58 6 1 51 5 1 44 0 13 62 1 28 4 12 07 1 1 33 1 06 2 9 94 9 31 8 73 8 19 7 68 7 22 6 79 6 40

1 80 0 1 79 6 17 83 1 7 61 1 7 27 1 67 8 16 47 1 61 2 1 57 1 15 25 1 47 3 1 41 6 1 35 5 12 91 1 22 4 11 58 1 0 92 1 02 8 9 67 9 09 8 54 8 03 7 55 7 11 6 70 6 32

1 60 0 1 59 7 15 87 1 56 9 15 43 1 50 5 14 82 1 45 5 14 24 1 38 9 13 49 1 30 5 12 57 1 20 6 11 52 1 09 7 10 41 9 86 9 31 8 79 8 29 7 82 7 38 6 96 6 57 6 21

1 40 0 1 39 7 13 90 1 37 6 13 57 1 32 9 13 12 1 29 2 12 69 1 24 3 12 14 1 18 2 11 46 1 10 7 10 66 1 02 2 97 7 9 31 8 86 8 41 7 97 7 55 7 15 6 77 6 41 6 07

1 20 0 1 19 8 1 19 3 1 18 3 1 16 9 1 14 9 1 13 7 1 12 3 1 10 7 1 08 9 1 06 8 1 04 6 1 02 0 9 93 9 63 9 31 8 97 8 62 8 26 7 90 7 54 7 18 6 83 6 50 6 18 5 87

UNIT AXIAL STRESSES - SIMPLE SOLID COLUMNS - l/d from 2 to 30

3 60 0 3 58 2 3 52 7 3 42 3 3 25 4 3 00 0 2 83 9 2 66 0 2 47 0 2 27 7 2 08 9 1 91 1 1 74 7 1 59 7 1 46 2 1 34 1 1 23 2 1 13 5 1 04 8 9 70 9 00 8 37 7 80 7 28 6 82 6 39

3 40 0 3 38 4 3 33 5 3 24 3 3 09 5 2 87 2 2 73 1 2 57 1 2 39 9 2 22 2 2 04 7 1 87 9 1 72 2 1 57 8 1 44 7 1 32 9 1 22 3 1 12 8 1 04 2 9 65 8 96 8 33 7 77 7 26 6 79 6 37

3 20 0 3 18 6 3 14 3 3 06 2 2 93 3 2 74 0 2 61 6 2 47 5 2 32 2 2 16 1 2 00 0 1 84 3 1 69 5 1 55 7 1 43 1 1 31 6 1 21 3 1 11 9 1 03 5 9 59 8 91 8 30 7 74 7 23 6 77 6 35

3 00 0 2 98 8 2 95 0 2 88 0 2 76 8 2 60 2 2 49 5 2 37 3 2 23 7 2 09 4 1 94 7 1 80 2 1 66 3 1 53 2 1 41 1 1 30 1 1 20 0 1 10 9 1 02 7 9 53 8 86 8 25 7 70 7 20 6 74 6 33

2 80 0 2 78 9 2 75 6 2 69 6 2 60 0 2 45 9 2 36 7 2 26 2 2 14 5 2 01 9 1 88 7 1 75 5 1 62 6 1 50 3 1 38 9 1 28 3 1 18 6 1 09 8 1 01 8 9 45 8 79 8 20 7 65 7 16 6 71 6 30

2 00 00 00 2 60 0 2 59 1 2 56 2 2 51 1 2 43 0 2 31 1 2 23 4 2 14 5 2 04 5 1 93 5 1 81 9 1 70 1 1 58 3 1 47 0 1 36 2 1 26 2 1 16 9 1 08 4 1 00 7 9 36 8 72 8 13 7 60 7 12 6 67 6 27

2 40 0 2 39 2 23 68 2 3 25 2 2 57 2 15 8 20 94 2 02 0 1 93 6 18 43 1 74 3 1 63 9 1 53 3 14 30 1 33 1 12 37 1 1 49 1 06 8 9 94 9 25 8 63 8 06 7 54 7 06 6 63 6 23

2 20 0 2 19 3 21 73 2 1 37 2 0 81 2 00 0 19 48 1 88 7 1 81 8 17 41 1 65 7 1 56 7 1 47 5 13 83 1 29 3 12 07 1 1 25 1 04 9 9 78 9 12 8 52 7 97 7 46 7 00 6 57 6 18

2 00 0 1 99 5 19 78 1 9 48 1 9 03 1 83 8 17 96 1 74 8 1 69 2 16 29 1 56 0 1 48 6 1 40 7 13 28 1 24 8 11 70 1 0 95 1 02 4 9 58 8 96 8 39 7 86 7 37 6 92 6 51 6 13

1 80 0 1 79 6 17 82 1 75 9 17 22 1 67 1 16 38 1 60 0 15 57 1 50 7 14 52 1 39 2 13 28 1 26 1 11 93 1 12 5 10 58 9 94 9 33 8 76 8 22 7 72 7 25 6 82 6 42 6 05

1 60 0 1 59 7 15 86 1 56 7 15 40 1 50 0 14 75 1 44 6 14 13 1 37 6 13 33 1 28 7 12 36 1 18 2 11 26 1 06 9 10 12 9 56 9 02 8 49 8 00 7 53 7 10 6 69 6 31 5 96

1 40 0 1 39 7 13 89 1 37 5 13 54 1 32 5 13 07 1 28 5 12 61 1 23 4 12 02 1 16 8 11 30 1 08 9 10 45 1 00 0 95 3 9 07 8 60 8 15 7 71 7 29 6 89 6 52 6 16 5 83


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cfor different




l/d

212

3 40 0 3 38 3 33 27 3 2 24 3 05 4 27 98 2 6 38 2 4 61 2 27 5 20 89 1 91 0 1 74 3 15 89 1 45 1 1 32 6 1 21 5 11 16 1 02 7 9 48 8 77 8 13 7 56 7 04 6 57 6 15 5 76

3 20 0 3 18 5 31 36 3 0 45 2 89 7 26 75 2 5 34 2 3 77 2 21 0 20 39 1 87 2 1 71 4 15 67 1 43 4 1 31 3 1 20 5 11 07 1 02 0 9 42 8 72 8 09 7 53 7 01 6 55 6 13 5 75

3 00 0 2 98 6 29 44 2 8 65 2 73 7 25 46 2 4 24 2 2 86 2 13 7 19 83 1 82 9 1 68 1 15 42 1 41 4 1 29 8 1 19 3 10 98 1 01 3 9 36 8 67 8 05 7 49 6 98 6 53 6 11 5 73

2 80 0 2 78 8 27 51 2 6 83 2 57 4 24 11 2 3 07 2 1 88 2 05 7 19 19 1 77 9 1 64 3 15 13 1 39 2 1 28 0 1 17 9 10 87 1 00 4 9 29 8 61 8 00 7 45 6 95 6 50 6 08 5 71

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18/47


cfor different




l/d

217


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19/47


cfor different




l/d

218UNIT AXIAL STRESSES - SIMPLE SOLID COLUMNS - l/d from 30 to 50

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23/47


cfor different




l/d


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24/47


cfor different




l/d

223

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25/47


cfor different




l/d

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600 600 599 598 596 594 591 588 583 579 573 566 559 551 541 530 518 505 490 474 457 440 421 403


27/47


cfor different




l/d

226UNIT AXIAL STRESSES - SPACED COLUMNS, CONDITION "a" - l/d from 2 to 46

E Fc* 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 0 22 2 4 2 6 28 3 0 3 2 34 36 3 8 40 42 44 46

3 00 0 2 99 4 29 74 2 93 9 28 87 2 81 3 27 12 2 57 9 24 13 2 21 7 20 05 1 79 2 15 93 1 41 3 12 55 1 11 7 99 9 8 97 8 08 7 32 6 65 6 07 5 56 5 11

2 80 0 2 79 4 27 77 2 74 7 27 02 2 63 8 25 52 2 43 9 22 97 2 12 7 19 39 1 74 6 15 60 1 39 0 12 38 1 10 6 99 0 8 90 8 03 7 28 6 62 6 04 5 54 5 09

2 60 0 2 59 5 25 80 2 55 5 25 16 2 46 2 23 89 2 29 4 21 74 2 02 9 18 65 1 69 3 15 23 1 36 3 12 19 1 09 2 98 0 8 82 7 97 7 23 6 58 6 02 5 51 5 07

2 40 0 2 39 6 23 83 2 36 1 23 29 2 28 4 22 23 2 14 4 20 44 1 92 3 17 83 1 63 2 14 79 1 33 2 11 97 1 07 5 96 8 8 73 7 90 7 18 6 54 5 98 5 49 5 05

2 20 0 2 19 7 21 86 2 16 8 21 41 2 10 3 20 54 1 98 9 19 07 1 80 7 16 91 1 56 1 14 27 1 29 4 11 69 1 05 5 95 3 8 62 7 82 7 11 6 49 5 94 5 45 5 02

2 00 0 1 99 7 19 88 1 97 3 19 51 1 92 1 18 81 1 82 9 17 64 1 68 3 15 88 1 48 1 13 65 1 24 9 11 36 1 03 1 93 5 8 48 7 71 7 03 6 42 5 89 5 41 4 99

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1 20 0 1 19 9 1 19 6 1 19 1 1 18 3 1 17 3 1 16 0 1 14 3 1 12 3 1 09 8 1 06 9 1 03 4 9 94 9 49 8 99 8 46 7 92 7 38 6 85 6 36 5 89 5 46 5 07 4 71

1000 999 997 993 988 981 972 961 948 932 912 890 863 833 799 762 722 682 640 600 560 523 488 455

800 800 798 796 793 788 783 776 768 758 746 733 717 699 678 655 630 603 575 545 516 487 458 431

600 600 599 598 596 593 590 587 582 577 571 564 556 547 536 524 511 497 481 464 446 427 408 389

400 400 400 399 398 397 396 394 392 390 388 385 381 378 374 369 364 358 352 345 338 330 321 312

2 80 0 2 79 4 27 75 2 74 3 26 94 2 62 5 25 31 2 40 7 22 52 2 06 9 18 71 1 67 3 14 86 1 31 9 11 71 1 04 3 93 2 8 37 7 55 6 83 6 21 5 67 5 19 4 77

2 60 0 2 59 5 25 79 2 55 1 25 09 2 45 1 23 71 2 26 7 21 36 1 97 9 18 05 1 62 6 14 54 1 29 6 11 55 1 03 1 92 4 8 30 7 49 6 79 6 18 5 64 5 17 4 75

2 40 0 2 39 6 23 82 2 35 9 23 23 2 27 4 22 08 2 12 2 20 12 1 88 0 17 30 1 57 2 14 16 1 26 9 11 35 1 01 7 91 3 8 23 7 43 6 74 6 14 5 61 5 14 4 73

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2 00 0 1 99 7 19 88 1 97 1 19 48 1 91 5 18 71 1 81 4 17 43 1 65 5 15 52 1 43 7 13 16 1 19 7 10 83 9 79 8 85 8 01 7 27 6 62 6 04 5 53 5 08 4 68

1 80 0 1 79 8 17 90 1 77 7 17 58 1 73 2 16 97 1 65 3 15 97 1 52 8 14 46 1 35 2 12 52 1 14 8 10 48 9 53 8 65 7 86 7 16 6 53 5 97 5 47 5 03 4 64

1 40 00 00 1 60 0 1 59 8 15 92 1 58 2 15 67 1 54 7 15 20 1 48 6 14 43 1 39 1 13 28 1 25 5 11 75 1 08 9 10 03 9 19 8 40 7 67 7 01 6 41 5 88 5 40 4 97 4 59

1 40 0 1 39 9 13 94 1 38 6 13 75 1 36 0 13 40 1 31 5 12 83 1 24 5 11 99 1 14 4 10 83 1 01 6 94 6 8 75 8 06 7 41 6 81 6 26 5 76 5 31 4 90 4 531 20 0 1 19 9 1 19 6 1 19 0 1 18 2 1 17 1 1 15 6 1 13 9 1 11 6 1 09 0 1 05 7 1 01 9 9 75 9 26 8 73 8 17 7 61 7 06 6 54 6 04 5 59 5 17 4 79 4 44

1000 999 997 993 987 980 970 958 944 926 905 880 851 818 781 741 700 657 614 573 534 497 463 431

800 800 798 796 792 787 781 774 765 754 742 727 710 690 667 642 615 586 556 526 495 466 437 410

600 600 599 598 596 593 590 586 581 575 569 561 552 542 530 517 503 487 470 452 433 413 393 373

400 400 400 399 398 397 395 394 392 389 387 384 380 376 371 366 361 355 348 340 332 323 314 304


28/47


cfor different




l/d

227


E Fc* 2 4 6 8 10 12 1 4 16 18 2 0 2 2 2 4 2 6 28 30 3 2 34 36 38 40 42 44 4 6

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2 60 0 2 59 4 25 77 2 54 7 25 02 2 43 8 23 50 2 23 5 20 91 1 92 1 17 37 1 55 3 13 80 1 22 4 10 87 9 68 8 66 7 77 7 01 6 34 5 77 5 26 4 82 4 43

2 40 0 2 39 5 23 81 2 35 5 23 17 2 26 3 21 90 2 09 5 19 75 1 83 1 16 71 1 50 6 13 48 1 20 1 10 71 9 57 8 57 7 71 6 96 6 30 5 73 5 24 4 80 4 41

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