tirar dúvidas e ter acesso a dicas e conteúdos gratuitos ... · Logo, a área do triângulo sombreado é: Á=3>= 4>73×>5AK=> 2 = 70×80 2 ... Há um total de 144 placas, então

Prova Comentada – Matemática – MP/SP www.estrategiaconcursos.com.br

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Oi, pessoal!!

Aqui quem vos fala é o professor Guilherme Neves.

Vamos resolver a prova de Matemática para o cargo de Auxiliar de Promotoria do MP-SP.

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Prof. Guilherme Neves

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Resolução

Seja 𝐻 a altura total da espaçonave.

Como o módulo de comando representava 2/3 da altura total, então o restante corresponde 1 /3 da altura total. Como o restante mede 5,5m, então:

𝐻3 = 5,5

𝐻 = 3 × 5,5𝑚

Entretanto, a questão quer saber apenas a altura do módulo de comando, que corresponde a 2/3 dessa altura total.

23 × 3 × 5,5 = 2 × 5,5 = 11𝑚

Gabarito: C




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Resolução

O módulo lunar pousou às 17h17min e o astronauta pisou na superfície às 23h56min.

O tempo total entre o momento de pouso e o momento que o astronauta pisou na superfície da lua é dado pela diferença entre os horários.

23ℎ56𝑚𝑖𝑛−17ℎ17𝑚𝑖𝑛6ℎ39𝑚𝑖𝑛

Gabarito: C

Resolução

A população que assistiu ao pouso corresponde a 1/6 da população mundial. 16 𝑑𝑒3,6𝑏𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 =

16 × 3,6𝑏𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 = 0,6𝑏𝑖𝑙ℎã𝑜 = 600𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠

Gabarito: B




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Resolução

O valor da primeira compra foi igual à metade da quantia reservada mais R$ 20,00. 4002 + 20 = 200 + 20 = 220𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠

Logo, o valor da primeira compra foi de 220 reais.

Assim, ainda restam 400 – 220 = 180 reais.

O valor da segunda compra foi igual à metade da quantia restante mais 20 reais. 1802 + 20 = 90 + 20 = 110𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠

Assim, ainda restam 180 – 110 = 70 reais para a última compra.

Gabarito: D




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Resolução

O atleta percorre 1.200 metros a cada 12 minutos. Assim, ele percorre, por minuto, uma distância de

1.20012 = 100𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

Queremos saber a distância percorrida em 1h18 min = (60+18) min = 78 minutos.

Como em cada minuto ele percorre 100 metros, então em 78 minutos percorrerá

78 × 100𝑚 = 7.800𝑚 = 7,8𝑘𝑚

Gabarito: A

Resolução

As duas parcelas totalizam 2 × 600 = 1.200𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 e isso corresponde a 20% do valor total. Queremos saber o valor da entrada, que corresponde a 80% do total.

Como 80% é 4 vezes maior do que 20%, então o valor da entrada foi de 4 × 1.200 = 4.800 reais.

Gabarito: E




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Resolução

Uma tonelada corresponde a 1.000 kg.

Logo, 4,1 toneladas correspondem a 4.100 kg.

Devemos somar a massa do caminhão vazio (x) com a massa da carga (x+1700) e igualar à massa total.

𝑥 + 𝑥 + 1.700 = 4.100

2𝑥 = 4.100 − 1.700

2𝑥 = 2.400𝑘𝑔

𝑥 = 1.200𝑘𝑔 = 1,2𝑡 Gabarito: C

Resolução

O período de 1h12min corresponde a 60 min + 12 min = 72 minutos.

Sabemos que 40 litros de água são despejados a cada 6 minutos.




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Como 72 minutos = 12 x 6 minutos, então são despejados 12 × 40ℓ = 480ℓ.

Assim, a capacidade total do reservatório é de 480ℓ + 120ℓ = 600ℓ.

Gabarito: A

Resolução

Podemos calcular o valor de x utilizando o teorema de Pitágoras, já que o triângulo II é retângulo.

𝑥G = 6G + 8G

𝑥G = 36 + 64

𝑥G = 100

𝑥 = 10

O perímetro da figura é a soma das medidas de todos os lados.

5 + 5 + 6 + 10 = 26𝑚

Gabarito: C




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Resolução

Vamos calcular 𝑚𝑚𝑐(24,30,40).

24, 30, 40212, 15, 2026, 15, 1023, 15, 531, 5, 551, 1, 1

Logo,

𝑚𝑚𝑐(24,30,40) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 2ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Isso quer dizer que os sinais sonoros são emitidos simultaneamente a cada 2 horas.

Como elas foram ligadas às 7 horas, então a próxima coincidência ocorrerá às 7 + 2 = 9 horas.

Gabarito: D




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Resolução

A área do painel é de 14.400 𝑐𝑚G. A altura é de 80 cm. Vamos calcular a base.

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

14.400 = 𝑏 ∙ 80

𝑏 =14.40080 = 180𝑐𝑚

Assim, a base do triângulo sombreado mede 180 − 110 = 70𝑐𝑚.

A altura do triângulo também mede 80. Logo, a área do triângulo sombreado é:

Á𝑟𝑒𝑎 =𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

2 =70 × 80

2 = 2.800𝑐𝑚G

Gabarito: E




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Resolução

Sejam 𝑥 e 𝑦 as quantidades de notas de R$ 20,00 e R$ 10,00, respectivamente. Sabemos que esses números são proporcionais a 6 e 3. Como 6 é o dobro de 3, então 𝑥 é o dobro de 𝑦.

𝑥 = 2𝑦

Além disso, há um total de 27 notas. Logo, 𝑥 + 𝑦 = 27.

Vamos substituir 𝑥 por 2𝑦 na segunda equação.

𝑥 + 𝑦 = 27

2𝑦 + 𝑦 = 27

3𝑦 = 27

𝑦 = 9

Logo, 𝑥 = 2 × 9 = 18.

Conclusão: há 18 notas de 20 reais e 9 notas de 10 reais. O valor total guardado por Alex é

18 × 20 + 9 × 10 = 360 + 90 = 450𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠

Gabarito: C




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Resolução

Como o piso é quadrado, então o comprimento da base é igual ao comprimento da altura.

Há um total de 144 placas, então a base do quadrado é composta por 12 placas e a altura é composta também por 12 placas (porque 12 x 12 = 144).

Como o lado de cada placa é de 50 cm, então o lado do quadrado que representa o piso tem lado igual a 12 × 50𝑐𝑚 = 600𝑐𝑚 = 6𝑚.

Queremos saber o perímetro do quadrado, que é a soma dos seus lados.

6 + 6 + 6 + 6 = 24𝑚

Gabarito: E

Resolução

Vamos somar as frações correspondentes aos conceitos ótimo, bom e regular.




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15 +

14 +

25 =

4 + 5 + 820 =

1720

A fração restante corresponde a 3/20 (conceito ruim).

Seja 𝑥 o total de candidatos. 320 𝑑𝑒𝑥 = 6

3𝑥20 = 6

3𝑥 = 120

𝑥 = 40

O total de candidatos é 40. A fração correspondente ao conceito regular é 2/5. Assim, o total de candidatos com conceito regular é

25𝑑𝑒40 =

25 × 40 =

805 = 16

Gabarito: B

Resolução

A doceira comprou 16 latas. Como cada lata custou 5 reais, então ela gastou 16 x 5 = 80 reais.

Em promoção, o preço caiu 20%.

20%𝑑𝑒5 =20100 × 5 =

100100 = 1𝑟𝑒𝑎𝑙𝑑𝑒𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜

Logo, a lata agora custa 5 – 1 = 4 reais.




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Com 80 reais, ela poderia comprar 80/4 = 20 latas, ou seja, 4 latas a mais.

Gabarito: D

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