Title: fisica con materiali poveriAuthor: Prof. Ing. Gabriele BaldiLink: gabriele.baldi [AT] tin.itDate of Release: 24 february 2008This stuff is released under Creative Commons "Attribution Non-Commercial (by-nc)" licence

Gabriele BaldiIstituto Statale di Istruzione Secondaria Superiore “Giovanni da San Giovanni”

gabriele.baldi@tin.it

Fisica con materiali poveri(laboratorio)

23 febbraio 2008 – I.S.I.S. “G. Vasari – Figline Valdarno

Il Piacere di InsegnareIl Piacere di Imparare la Matematica

CONVEGNO NAZIONALESan Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no

21 – 22 – 23 febbraio 2008

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21 – 22 – 23 febbraio 2008

l = 1m

l >> 1m molto grande!

l << 1m molto piccolo!

Il nostro laboratorio di fisica (con materiali poveri)

…è un po’ fisica e un po’ matematica!

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Esistono i telemetri laser…

www.comprabenespendipoco.it

DISTOA2 Distanziometro LASER PORTATILE ECONOMICO

Prezzo (IVA esclusa) €263.00

(economico?)

Il molto grande…

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Carta

Penna

Forbici

Colla

Graffette

Spago

Riga da disegno

Tanta fantasia…

…e molto ragionamento!

Il molto grande…

Cosa ci serve?

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BC = a

AC = b = ?

AB = c

AB

C

ab

c

D

α

γ

β

Un po’ di trigonometria piana…

Teorema dei seni (Eulero)

sinsinsin

cba

ckcccb

sin

sin

180sin

sin

sin

sin

sin

sink

Numero “magico”!

Tre sole misure: α, β e c !!!

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BC = a

AC = b = ?

AB = c

AB

C

ab

c

D

α

γ

β

NOTE:

c deve essere sufficientemente grande da poter apprezzare γ

(γ > qualche grado)

Per calcolare k basta avere la tavola di sin(x).

c può essere misurato con qualsiasi unità di misura (=> nodi su spago…)

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Grafometro di Philippe Danfrie

Philippe Danfrie [c. 1532-1606]

Incisore e sovrintendente della Zecca di Parigi, Philippe Danfrie fu anche ingegnere e inventore di strumenti scientifici. Attivo nella seconda metà del XVI secolo, a lui si deve la costruzione di vari globi, astrolabi e orologi, nonché l’invenzione di un carattere da stampa che usò nell’edizione dei suoi scritti.

In “Declaration de l’usage du Graphometre, par la pratique duquel on peut mesurer toutes distances des chose”, pubblicato a Parigi nel 1597, illustra lo strumento da lui inventato: il GRAFOMETRO.

[http://brunelleschi.imss.fi.it]

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Grafometro

costruttore: Pierre Sevin, Parigi, c. 1675materiale: ottonediametro: 26 cmMuseo della Specola (Bologna)

Grafometro

costruttore: Domenico Lusverg, Roma, 1710materiale: ottonediametro: 36 cmprovenienza: collezioni mediceeIstituto e Museo di Storia della Scienza (Firenze)[http://www.imss.fi.it/]

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Il grafometro viene descritto da Danfrie come “una bussola a traguardi, strumento atto a eseguire misure approssimative di angoli”.

Si tratta di un semicircolo graduato con due regoli, uno dei quali fisso sul semicircolo, l’altro girevole su una scala graduata in gradi (o ½ gradi).

I due regoli hanno ciascuno 2 mire o traguardi, permettendo così la misura degli angoli, traguardando nelle direzioni di due punti.

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Per chi vuole approfondire…

Quale è la distanza tra 2 punti (A e B) inaccessibili ma visibili a chi deve calcolare la loro reciproca distanza?

In topografia questo è noto come problema di Snellius-Hansen.

[http://progettomatematica.dm.unibo.it/]

Si scelgono i punti C e D in modo tale che il quadrilatero ABCD giaccia su un piano e in modo che siano misurabili la distanza CD = d e le ampiezze degli angoli BDC = δ; ADC = δ’; ACD = γ; BCD = γ’.Si applica il teorema dei seni prima al triangolo ADC e poi al triangolo BCD ottenendo:

In questo modo si ottengono tutti gli elementi occorrenti per calcolare AB.

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Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI

Articolazione del lavoro

Fase di progettazione, fase di realizzazione, fase di verifica sul campo, fase di elaborazione dati.

sin

sink

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Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI

Collegamenti interdisciplinari (es. STORIA)

Agrimensura: è la parte della topografia che riguarda la misura planimetrica di superfici agrarie => ROMA ANTICA => la GROMA

sin

sink

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Due o tre (?) link:

http://www.geomatica.it/strumenti_antichi/estratto.htmhttp://www.sanvito1.org/tecniche/lavori/distanziometro.phphttp://stubb.interfree.it/storiaril.htmhttp://www.romaonline.net/Extras/Archeoclub/Speciali/lituo.htmlhttp://www.villasora.it/dettdocenti.php?idd=13http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/Antologia/AlbertiTesto.htmhttp://brunelleschi.imss.fi.it/museum/isim.asp?c=500166http://brunelleschi.imss.fi.it/esplora/astrolabio/indice.htmlhttp://it.wikipedia.org/wiki/Agrimensura

=> www.liceisgv.it/docenti/baldi

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E ORA AL LAVORO!

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Micrometro centesimale (o calibro Palmer)

Sensibilità = 0.01 mmPortata = 25 mm (typical)Costo = 134.00€ (IVA esclusa) sempre su www.comprabenespendipoco.it

Il molto piccolo…

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Cartoncino bristol bianco

Penna

Tagliacarte

Nastro adesivo trasparente

Due squadre per disegno

…e, ancora, molto ragionamento!

Il molto piccolo…

Cosa ci serve?

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Teorema di Talete

'''''' DC

CD

CB

BC

BA

AB

r

s

A

B

C

D

A’

B’

C’

D’

Fascio di parallele

Se =>

Ovvero: se ho r divisa in parti uguali (u ), posso ottenere s divisa in parti uguali (u’ )

''''''' uDCCBBA uCDBCAB

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Esempio: dividere un segmento AB qualsiasi in 10 parti uguali

C B

A1) Traccio r qualsiasi (non passante per A) per B

2) Scelgo u qualsiasi e lo ripeto 10 volte su r, individuando C

3) Traccio la retta AC

4) Traccio le 9 parallele ad AC per i 9 punti tracciati su r

5) Le intersezioni su AB lo dividono in 10 parti uguali

r

Un po’ di geometria euclidea…

u uu…

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15u

Calibro decimale

Sensibilità = 0.1 u

Portata = 15 u

u = qualsiasi (!)

P

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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E ORA (DI NUOVO) AL LAVORO!