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Tiacutetulo ESTATIacuteSTICA UM CONHECIMENTO IMPORTANTE PARA O CIDADAtildeO
DA SOCIEDADE ATUAL
Autora Ana Deacutelia Lavaque Ruiz
Escola de Atuaccedilatildeo Escola Estadual Ceciacutelia Meireles ndash Ensino Fundamental
Municiacutepio da escola Santa Feacute
Nuacutecleo Regional de Educaccedilatildeo
Maringaacute
Orientador Sebastiatildeo Gazola
Instituiccedilatildeo de Ensino Superior
Universidade Estadual de Maringaacute
DisciplinaAacuterea Matemaacutetica
Produccedilatildeo Didaacutetico-pedagoacutegica
Unidade Didaacutetica
Relaccedilatildeo Interdisciplinar
Ciecircncias
Puacuteblico Alvo Alunos de 7ordf seacuterie 8ordm ano
Localizaccedilatildeo Escola Estadual Ceciacutelia Meireles ndash Ensino Fundamental
Rua Londrina 898 ndash Centro ndash Santa Feacute
Apresentaccedilatildeo
Observando que muitos alunos ao final do ensino fundamental ainda apresentam necessitar de um ensino voltado agrave formaccedilatildeo de conceitos estatiacutesticos que natildeo foram desenvolvidos nesta etapa do estudo pensou-se numa produccedilatildeo que viesse a desenvolver conhecimentos nesta aacuterea tatildeo importantes para a formaccedilatildeo do cidadatildeo Objetiva-se promover atividades utilizando a metodologia estatiacutestica que visem o desenvolvimento de atitudes criacuteticas diante de situaccedilotildees da vida cotidiana Propotildee-se um trabalho voltado agrave realizaccedilatildeo de uma pesquisa estatiacutestica que seja significativa para os alunos onde eles possam construir procedimentos para coletar organizar comunicar dados utilizar tabelas graacuteficos e representaccedilotildees que aparecem frequentemente em seu dia a dia
Palavras-chave Estatiacutestica Coleta de dados Tabelas e Graacuteficos
SUMAacuteRIO
1 - APRESENTACcedilAtildeO 3
2 - A IMPORTAcircNCIA DA ESTATIacuteSTICA 3
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA 6
4 - QUESTIONAacuteRIO 8
5 ndash VARIAacuteVEL 9
6 - PLANILHA DE DADOS 9
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS 10
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS 11
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS 14
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS 19
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO 20
REFEREcircNCIAS 21
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO 22
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS 23
3
1 - APRESENTACcedilAtildeO
Nesta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica satildeo apresentadas algumas noccedilotildees
de Estatiacutestica voltadas ao Ensino Fundamental
Este material eacute destinado a alunos e professores dos anos finais do Ensino
Fundamental
A abordagem do conteuacutedo estruturante ldquoTratamento da Informaccedilatildeordquo se faz
necessaacuterio pois atualmente a linguagem estatiacutestica estaacute presente em todos os
meios de comunicaccedilatildeo informando sobre as mais variadas questotildees Fazer uma
leitura dessas informaccedilotildees muitas vezes exige do leitor uma interpretaccedilatildeo dos
dados que estatildeo sintetizados em tabelas e em graacuteficos E essa interpretaccedilatildeo nem
sempre eacute faacutecil
O estudo desse conteuacutedo neste material teraacute iniacutecio com a realizaccedilatildeo de
uma pesquisa estatiacutestica Com isso o aluno coleta os dados sobre o fenocircmeno
pesquisado utiliza procedimentos para organizar esses dados comunicando-os
de forma clara sinteacutetica e objetiva
Para tanto satildeo trabalhados procedimentos de coleta organizaccedilatildeo e
sintetizaccedilatildeo dos dados em tabelas e graacuteficos para que o aluno possa transmitir
as informaccedilotildees coletadas de forma eficiente
Outro aspecto importante a ser abordado eacute a leitura e a interpretaccedilatildeo das
informaccedilotildees transmitidas nas tabelas e nos graacuteficos
Vale lembrar que os conteuacutedos matemaacuteticos contribuem para que os
alunos exerccedilam a cidadania
Dessa forma o trabalho com a Estatiacutestica oportunizaraacute ao aluno a
construccedilatildeo de conhecimentos para sua inserccedilatildeo na sociedade
Enfim espera-se que esta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica venha contribuir
para o trabalho do professor em sala de aula e para o processo de aprendizagem
de nossos alunos
2 - A IMPORTAcircNCIA DA ESTATIacuteSTICA
A sociedade atual convive com um volume muito grande de informaccedilotildees
4
Hoje a maioria das pessoas tecircm acesso a todos os meios de
comunicaccedilatildeo que nos comunicam e informam sobre tudo o que ocorre no mundo
Poreacutem para lidar com todas essas informaccedilotildees em que somos envolvidos
precisamos desenvolver conhecimentos que nos auxiliem a compreendecirc-las
Lendo uma revista um jornal ou vendo TV nos deparamos com ldquofigurasrdquo
do tipo
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-
2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves
1708 h
Observa-se que parte dos dados dos Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008
foram sintetizados nesta ldquofigurardquo Analisando melhor percebe-se que foi colocado
em ordem decrescente de conquistas de medalhas de ouro os 10 primeiros
paiacuteses colocados Note que a figura possibilita uma leitura direta e clara de uma
informaccedilatildeo
Para fazer essa leitura necessitamos de conhecimentos elementares de
estatiacutestica
Neste momento o professor apresenta aos alunos vaacuterios tipos de tabelas e
de graacuteficos que foram selecionados previamente A partir deles satildeo feitos
questionamentos sobre os assuntos abordados nestes instrumentos para que o
aluno forneccedila sua opiniatildeo Tambeacutem eacute abordada a finalidade e importacircncia desses
instrumentos
5
Com a leitura das tabelas dos graacuteficos e discussatildeo dos temas abordados
nestes instrumentos justifica-se a importacircncia da estatiacutestica
Neste material a estatiacutestica eacute abordada por meio de uma pesquisa
estatiacutestica onde o aluno participa de todas as etapas
Diante de tantas problemaacuteticas sociais que se depara a sociedade existem
diversos temas tais como lixo aacutegua vacinas dengue coacutelera e outros Estes
temas ocupam um grande espaccedilo nas discussotildees reflexotildees e busca de melhores
alternativas
Assim partindo de situaccedilotildees do cotidiano do aluno pode-se implementar
de forma praacutetica os conteuacutedos de estatiacutestica
Como exemplo para o tema ldquolixordquo satildeo feitos questionamentos tais como
Como lidamos com o lixo produzido na escola Na rua Em nossas casas
Como este problema estaacute sendo enfrentado na atualidade
Eacute comum notiacutecias na miacutedia sobre o lixo O tema geralmente eacute abordado
por autoridades puacuteblicas ambientalistas estudiosos por artistas pelas entidades
educacionais religiosas pela sociedade civil etc
Haacute preocupaccedilatildeo com a quantidade de lixo produzida e com seu destino
pois eacute um produto humano e hoje seu acuacutemulo jaacute afeta o ambiente em que
vivemos contaminando lenccediloacuteis freaacuteticos provocando doenccedilas entre outros
efeitos danosos agrave natureza
Um dos problemas a serem enfrentados pelos paiacuteses no seacuteculo XXI eacute o
destino de milhotildees de toneladas de lixo produzidas diariamente pelos homens
Esse problema poderia ser amenizado se os materiais reciclaacuteveis fossem
separados nas residecircncias comeacutercio e induacutestrias e encaminhados para a
reciclagem Aleacutem disso evitaria o consumo dos recursos naturais para a
produccedilatildeo de novos produtos
Os alunos devem fazer pesquisas em livros revistas e na Internet para
saberem o tempo aproximado de decomposiccedilatildeo de alguns materiais e os tipos de
lixo que podem ser reciclados
httpwwwsamaesjscombrFuseaction=noticiasampParentName=detalhesampParent
ID=213 Acesso em 170311 agraves 1414 h
httpwwwportalsaofranciscocombralfameio-ambiente-
reciclagemdecomposicao-do-lixophp Acesso em 11 de julho 2011 agraves 2235h
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
SUMAacuteRIO
1 - APRESENTACcedilAtildeO 3
2 - A IMPORTAcircNCIA DA ESTATIacuteSTICA 3
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA 6
4 - QUESTIONAacuteRIO 8
5 ndash VARIAacuteVEL 9
6 - PLANILHA DE DADOS 9
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS 10
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS 11
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS 14
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS 19
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO 20
REFEREcircNCIAS 21
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO 22
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS 23
3
1 - APRESENTACcedilAtildeO
Nesta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica satildeo apresentadas algumas noccedilotildees
de Estatiacutestica voltadas ao Ensino Fundamental
Este material eacute destinado a alunos e professores dos anos finais do Ensino
Fundamental
A abordagem do conteuacutedo estruturante ldquoTratamento da Informaccedilatildeordquo se faz
necessaacuterio pois atualmente a linguagem estatiacutestica estaacute presente em todos os
meios de comunicaccedilatildeo informando sobre as mais variadas questotildees Fazer uma
leitura dessas informaccedilotildees muitas vezes exige do leitor uma interpretaccedilatildeo dos
dados que estatildeo sintetizados em tabelas e em graacuteficos E essa interpretaccedilatildeo nem
sempre eacute faacutecil
O estudo desse conteuacutedo neste material teraacute iniacutecio com a realizaccedilatildeo de
uma pesquisa estatiacutestica Com isso o aluno coleta os dados sobre o fenocircmeno
pesquisado utiliza procedimentos para organizar esses dados comunicando-os
de forma clara sinteacutetica e objetiva
Para tanto satildeo trabalhados procedimentos de coleta organizaccedilatildeo e
sintetizaccedilatildeo dos dados em tabelas e graacuteficos para que o aluno possa transmitir
as informaccedilotildees coletadas de forma eficiente
Outro aspecto importante a ser abordado eacute a leitura e a interpretaccedilatildeo das
informaccedilotildees transmitidas nas tabelas e nos graacuteficos
Vale lembrar que os conteuacutedos matemaacuteticos contribuem para que os
alunos exerccedilam a cidadania
Dessa forma o trabalho com a Estatiacutestica oportunizaraacute ao aluno a
construccedilatildeo de conhecimentos para sua inserccedilatildeo na sociedade
Enfim espera-se que esta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica venha contribuir
para o trabalho do professor em sala de aula e para o processo de aprendizagem
de nossos alunos
2 - A IMPORTAcircNCIA DA ESTATIacuteSTICA
A sociedade atual convive com um volume muito grande de informaccedilotildees
4
Hoje a maioria das pessoas tecircm acesso a todos os meios de
comunicaccedilatildeo que nos comunicam e informam sobre tudo o que ocorre no mundo
Poreacutem para lidar com todas essas informaccedilotildees em que somos envolvidos
precisamos desenvolver conhecimentos que nos auxiliem a compreendecirc-las
Lendo uma revista um jornal ou vendo TV nos deparamos com ldquofigurasrdquo
do tipo
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-
2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves
1708 h
Observa-se que parte dos dados dos Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008
foram sintetizados nesta ldquofigurardquo Analisando melhor percebe-se que foi colocado
em ordem decrescente de conquistas de medalhas de ouro os 10 primeiros
paiacuteses colocados Note que a figura possibilita uma leitura direta e clara de uma
informaccedilatildeo
Para fazer essa leitura necessitamos de conhecimentos elementares de
estatiacutestica
Neste momento o professor apresenta aos alunos vaacuterios tipos de tabelas e
de graacuteficos que foram selecionados previamente A partir deles satildeo feitos
questionamentos sobre os assuntos abordados nestes instrumentos para que o
aluno forneccedila sua opiniatildeo Tambeacutem eacute abordada a finalidade e importacircncia desses
instrumentos
5
Com a leitura das tabelas dos graacuteficos e discussatildeo dos temas abordados
nestes instrumentos justifica-se a importacircncia da estatiacutestica
Neste material a estatiacutestica eacute abordada por meio de uma pesquisa
estatiacutestica onde o aluno participa de todas as etapas
Diante de tantas problemaacuteticas sociais que se depara a sociedade existem
diversos temas tais como lixo aacutegua vacinas dengue coacutelera e outros Estes
temas ocupam um grande espaccedilo nas discussotildees reflexotildees e busca de melhores
alternativas
Assim partindo de situaccedilotildees do cotidiano do aluno pode-se implementar
de forma praacutetica os conteuacutedos de estatiacutestica
Como exemplo para o tema ldquolixordquo satildeo feitos questionamentos tais como
Como lidamos com o lixo produzido na escola Na rua Em nossas casas
Como este problema estaacute sendo enfrentado na atualidade
Eacute comum notiacutecias na miacutedia sobre o lixo O tema geralmente eacute abordado
por autoridades puacuteblicas ambientalistas estudiosos por artistas pelas entidades
educacionais religiosas pela sociedade civil etc
Haacute preocupaccedilatildeo com a quantidade de lixo produzida e com seu destino
pois eacute um produto humano e hoje seu acuacutemulo jaacute afeta o ambiente em que
vivemos contaminando lenccediloacuteis freaacuteticos provocando doenccedilas entre outros
efeitos danosos agrave natureza
Um dos problemas a serem enfrentados pelos paiacuteses no seacuteculo XXI eacute o
destino de milhotildees de toneladas de lixo produzidas diariamente pelos homens
Esse problema poderia ser amenizado se os materiais reciclaacuteveis fossem
separados nas residecircncias comeacutercio e induacutestrias e encaminhados para a
reciclagem Aleacutem disso evitaria o consumo dos recursos naturais para a
produccedilatildeo de novos produtos
Os alunos devem fazer pesquisas em livros revistas e na Internet para
saberem o tempo aproximado de decomposiccedilatildeo de alguns materiais e os tipos de
lixo que podem ser reciclados
httpwwwsamaesjscombrFuseaction=noticiasampParentName=detalhesampParent
ID=213 Acesso em 170311 agraves 1414 h
httpwwwportalsaofranciscocombralfameio-ambiente-
reciclagemdecomposicao-do-lixophp Acesso em 11 de julho 2011 agraves 2235h
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
3
1 - APRESENTACcedilAtildeO
Nesta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica satildeo apresentadas algumas noccedilotildees
de Estatiacutestica voltadas ao Ensino Fundamental
Este material eacute destinado a alunos e professores dos anos finais do Ensino
Fundamental
A abordagem do conteuacutedo estruturante ldquoTratamento da Informaccedilatildeordquo se faz
necessaacuterio pois atualmente a linguagem estatiacutestica estaacute presente em todos os
meios de comunicaccedilatildeo informando sobre as mais variadas questotildees Fazer uma
leitura dessas informaccedilotildees muitas vezes exige do leitor uma interpretaccedilatildeo dos
dados que estatildeo sintetizados em tabelas e em graacuteficos E essa interpretaccedilatildeo nem
sempre eacute faacutecil
O estudo desse conteuacutedo neste material teraacute iniacutecio com a realizaccedilatildeo de
uma pesquisa estatiacutestica Com isso o aluno coleta os dados sobre o fenocircmeno
pesquisado utiliza procedimentos para organizar esses dados comunicando-os
de forma clara sinteacutetica e objetiva
Para tanto satildeo trabalhados procedimentos de coleta organizaccedilatildeo e
sintetizaccedilatildeo dos dados em tabelas e graacuteficos para que o aluno possa transmitir
as informaccedilotildees coletadas de forma eficiente
Outro aspecto importante a ser abordado eacute a leitura e a interpretaccedilatildeo das
informaccedilotildees transmitidas nas tabelas e nos graacuteficos
Vale lembrar que os conteuacutedos matemaacuteticos contribuem para que os
alunos exerccedilam a cidadania
Dessa forma o trabalho com a Estatiacutestica oportunizaraacute ao aluno a
construccedilatildeo de conhecimentos para sua inserccedilatildeo na sociedade
Enfim espera-se que esta Produccedilatildeo Didaacutetico-Pedagoacutegica venha contribuir
para o trabalho do professor em sala de aula e para o processo de aprendizagem
de nossos alunos
2 - A IMPORTAcircNCIA DA ESTATIacuteSTICA
A sociedade atual convive com um volume muito grande de informaccedilotildees
4
Hoje a maioria das pessoas tecircm acesso a todos os meios de
comunicaccedilatildeo que nos comunicam e informam sobre tudo o que ocorre no mundo
Poreacutem para lidar com todas essas informaccedilotildees em que somos envolvidos
precisamos desenvolver conhecimentos que nos auxiliem a compreendecirc-las
Lendo uma revista um jornal ou vendo TV nos deparamos com ldquofigurasrdquo
do tipo
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-
2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves
1708 h
Observa-se que parte dos dados dos Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008
foram sintetizados nesta ldquofigurardquo Analisando melhor percebe-se que foi colocado
em ordem decrescente de conquistas de medalhas de ouro os 10 primeiros
paiacuteses colocados Note que a figura possibilita uma leitura direta e clara de uma
informaccedilatildeo
Para fazer essa leitura necessitamos de conhecimentos elementares de
estatiacutestica
Neste momento o professor apresenta aos alunos vaacuterios tipos de tabelas e
de graacuteficos que foram selecionados previamente A partir deles satildeo feitos
questionamentos sobre os assuntos abordados nestes instrumentos para que o
aluno forneccedila sua opiniatildeo Tambeacutem eacute abordada a finalidade e importacircncia desses
instrumentos
5
Com a leitura das tabelas dos graacuteficos e discussatildeo dos temas abordados
nestes instrumentos justifica-se a importacircncia da estatiacutestica
Neste material a estatiacutestica eacute abordada por meio de uma pesquisa
estatiacutestica onde o aluno participa de todas as etapas
Diante de tantas problemaacuteticas sociais que se depara a sociedade existem
diversos temas tais como lixo aacutegua vacinas dengue coacutelera e outros Estes
temas ocupam um grande espaccedilo nas discussotildees reflexotildees e busca de melhores
alternativas
Assim partindo de situaccedilotildees do cotidiano do aluno pode-se implementar
de forma praacutetica os conteuacutedos de estatiacutestica
Como exemplo para o tema ldquolixordquo satildeo feitos questionamentos tais como
Como lidamos com o lixo produzido na escola Na rua Em nossas casas
Como este problema estaacute sendo enfrentado na atualidade
Eacute comum notiacutecias na miacutedia sobre o lixo O tema geralmente eacute abordado
por autoridades puacuteblicas ambientalistas estudiosos por artistas pelas entidades
educacionais religiosas pela sociedade civil etc
Haacute preocupaccedilatildeo com a quantidade de lixo produzida e com seu destino
pois eacute um produto humano e hoje seu acuacutemulo jaacute afeta o ambiente em que
vivemos contaminando lenccediloacuteis freaacuteticos provocando doenccedilas entre outros
efeitos danosos agrave natureza
Um dos problemas a serem enfrentados pelos paiacuteses no seacuteculo XXI eacute o
destino de milhotildees de toneladas de lixo produzidas diariamente pelos homens
Esse problema poderia ser amenizado se os materiais reciclaacuteveis fossem
separados nas residecircncias comeacutercio e induacutestrias e encaminhados para a
reciclagem Aleacutem disso evitaria o consumo dos recursos naturais para a
produccedilatildeo de novos produtos
Os alunos devem fazer pesquisas em livros revistas e na Internet para
saberem o tempo aproximado de decomposiccedilatildeo de alguns materiais e os tipos de
lixo que podem ser reciclados
httpwwwsamaesjscombrFuseaction=noticiasampParentName=detalhesampParent
ID=213 Acesso em 170311 agraves 1414 h
httpwwwportalsaofranciscocombralfameio-ambiente-
reciclagemdecomposicao-do-lixophp Acesso em 11 de julho 2011 agraves 2235h
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
4
Hoje a maioria das pessoas tecircm acesso a todos os meios de
comunicaccedilatildeo que nos comunicam e informam sobre tudo o que ocorre no mundo
Poreacutem para lidar com todas essas informaccedilotildees em que somos envolvidos
precisamos desenvolver conhecimentos que nos auxiliem a compreendecirc-las
Lendo uma revista um jornal ou vendo TV nos deparamos com ldquofigurasrdquo
do tipo
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-
2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves
1708 h
Observa-se que parte dos dados dos Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008
foram sintetizados nesta ldquofigurardquo Analisando melhor percebe-se que foi colocado
em ordem decrescente de conquistas de medalhas de ouro os 10 primeiros
paiacuteses colocados Note que a figura possibilita uma leitura direta e clara de uma
informaccedilatildeo
Para fazer essa leitura necessitamos de conhecimentos elementares de
estatiacutestica
Neste momento o professor apresenta aos alunos vaacuterios tipos de tabelas e
de graacuteficos que foram selecionados previamente A partir deles satildeo feitos
questionamentos sobre os assuntos abordados nestes instrumentos para que o
aluno forneccedila sua opiniatildeo Tambeacutem eacute abordada a finalidade e importacircncia desses
instrumentos
5
Com a leitura das tabelas dos graacuteficos e discussatildeo dos temas abordados
nestes instrumentos justifica-se a importacircncia da estatiacutestica
Neste material a estatiacutestica eacute abordada por meio de uma pesquisa
estatiacutestica onde o aluno participa de todas as etapas
Diante de tantas problemaacuteticas sociais que se depara a sociedade existem
diversos temas tais como lixo aacutegua vacinas dengue coacutelera e outros Estes
temas ocupam um grande espaccedilo nas discussotildees reflexotildees e busca de melhores
alternativas
Assim partindo de situaccedilotildees do cotidiano do aluno pode-se implementar
de forma praacutetica os conteuacutedos de estatiacutestica
Como exemplo para o tema ldquolixordquo satildeo feitos questionamentos tais como
Como lidamos com o lixo produzido na escola Na rua Em nossas casas
Como este problema estaacute sendo enfrentado na atualidade
Eacute comum notiacutecias na miacutedia sobre o lixo O tema geralmente eacute abordado
por autoridades puacuteblicas ambientalistas estudiosos por artistas pelas entidades
educacionais religiosas pela sociedade civil etc
Haacute preocupaccedilatildeo com a quantidade de lixo produzida e com seu destino
pois eacute um produto humano e hoje seu acuacutemulo jaacute afeta o ambiente em que
vivemos contaminando lenccediloacuteis freaacuteticos provocando doenccedilas entre outros
efeitos danosos agrave natureza
Um dos problemas a serem enfrentados pelos paiacuteses no seacuteculo XXI eacute o
destino de milhotildees de toneladas de lixo produzidas diariamente pelos homens
Esse problema poderia ser amenizado se os materiais reciclaacuteveis fossem
separados nas residecircncias comeacutercio e induacutestrias e encaminhados para a
reciclagem Aleacutem disso evitaria o consumo dos recursos naturais para a
produccedilatildeo de novos produtos
Os alunos devem fazer pesquisas em livros revistas e na Internet para
saberem o tempo aproximado de decomposiccedilatildeo de alguns materiais e os tipos de
lixo que podem ser reciclados
httpwwwsamaesjscombrFuseaction=noticiasampParentName=detalhesampParent
ID=213 Acesso em 170311 agraves 1414 h
httpwwwportalsaofranciscocombralfameio-ambiente-
reciclagemdecomposicao-do-lixophp Acesso em 11 de julho 2011 agraves 2235h
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
5
Com a leitura das tabelas dos graacuteficos e discussatildeo dos temas abordados
nestes instrumentos justifica-se a importacircncia da estatiacutestica
Neste material a estatiacutestica eacute abordada por meio de uma pesquisa
estatiacutestica onde o aluno participa de todas as etapas
Diante de tantas problemaacuteticas sociais que se depara a sociedade existem
diversos temas tais como lixo aacutegua vacinas dengue coacutelera e outros Estes
temas ocupam um grande espaccedilo nas discussotildees reflexotildees e busca de melhores
alternativas
Assim partindo de situaccedilotildees do cotidiano do aluno pode-se implementar
de forma praacutetica os conteuacutedos de estatiacutestica
Como exemplo para o tema ldquolixordquo satildeo feitos questionamentos tais como
Como lidamos com o lixo produzido na escola Na rua Em nossas casas
Como este problema estaacute sendo enfrentado na atualidade
Eacute comum notiacutecias na miacutedia sobre o lixo O tema geralmente eacute abordado
por autoridades puacuteblicas ambientalistas estudiosos por artistas pelas entidades
educacionais religiosas pela sociedade civil etc
Haacute preocupaccedilatildeo com a quantidade de lixo produzida e com seu destino
pois eacute um produto humano e hoje seu acuacutemulo jaacute afeta o ambiente em que
vivemos contaminando lenccediloacuteis freaacuteticos provocando doenccedilas entre outros
efeitos danosos agrave natureza
Um dos problemas a serem enfrentados pelos paiacuteses no seacuteculo XXI eacute o
destino de milhotildees de toneladas de lixo produzidas diariamente pelos homens
Esse problema poderia ser amenizado se os materiais reciclaacuteveis fossem
separados nas residecircncias comeacutercio e induacutestrias e encaminhados para a
reciclagem Aleacutem disso evitaria o consumo dos recursos naturais para a
produccedilatildeo de novos produtos
Os alunos devem fazer pesquisas em livros revistas e na Internet para
saberem o tempo aproximado de decomposiccedilatildeo de alguns materiais e os tipos de
lixo que podem ser reciclados
httpwwwsamaesjscombrFuseaction=noticiasampParentName=detalhesampParent
ID=213 Acesso em 170311 agraves 1414 h
httpwwwportalsaofranciscocombralfameio-ambiente-
reciclagemdecomposicao-do-lixophp Acesso em 11 de julho 2011 agraves 2235h
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
6
Para abordar a questatildeo do lixo do municiacutepio seraacute convidado um funcionaacuterio
da Secretaria Municipal de Desenvolvimento Econocircmico ou Secretaria Municipal
de Obras Viaccedilatildeo e Urbanismo da prefeitura
Sabe quanto de lixo vocecirc produz por dia E sua famiacutelia E seu municiacutepio
Vocecirc sabia que um brasileiro produz em meacutedia um quilo de lixo por dia Fonte httpwwwcompamcombrartlixodiahtm Acesso em 170311 agraves 1356h
Para descobrir a quantidade de lixo que vocecirc produziu ateacute hoje calcule
IDADE times 365 (dias do ano) times 1
Vocecirc sabe que destino eacute dado a todo esse lixo Haacute preocupaccedilatildeo por parte
de sua famiacutelia dos moradores de seu municiacutepio em fazer a separaccedilatildeo do lixo
reciclaacutevel e do lixo orgacircnico antes de colocaacute-lo para a coleta Existem pessoas
em seu municiacutepio que fazem a coleta de materiais reciclaacuteveis Que tipo de lixo eacute
reciclaacutevel
Vocecirc conhece o siacutembolo abaixo
Siacutembolo internacional da reciclagem
O que as pessoas sabem sobre esse assunto
Para responder a essas questotildees precisa-se da estatiacutestica
A estatiacutestica eacute uma parte da Matemaacutetica Aplicada que fornece meacutetodos para a coleta organizaccedilatildeo descriccedilatildeo anaacutelise e interpretaccedilatildeo de dados e para a utilizaccedilatildeo dos mesmos na tomada de decisotildees (CRESPO 2002 p13)
3 - POPULACcedilAtildeO E AMOSTRA
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
7
Eacute necessaacuterio realizar uma pesquisa para investigar sobre o comportamento
e atitudes que as pessoas tecircm em relaccedilatildeo ao lixo Poreacutem para fazer essa coleta
em todas as residecircncias da cidade precisaria de muito tempo e muitos
entrevistadores para realizar todo o trabalho
O conjunto de todas as residecircncias da cidade forma a populaccedilatildeo de
estudo
Pode-se tambeacutem realizar a pesquisa em um bairro da cidade onde seratildeo
buscadas informaccedilotildees que respondam a essas curiosidades
Neste caso todas as residecircncias deste bairro formam a populaccedilatildeo de
estudo
Observe que a populaccedilatildeo de estudo eacute o conjunto de elementos sobre o
qual se deseja obter informaccedilatildeo
Nesta pesquisa seraacute investigado como os moradores deste bairro estatildeo
lidando com a questatildeo do lixo produzido por eles em suas residecircncias O que
pensam como agem e o que sabem sobre o lixo e sobre reciclagem do lixo
Populaccedilatildeo eacute o conjunto de elementos sobre o qual desejamos obter informaccedilatildeo (VIEIRA 1999 p08)
Para investigar todos os elementos de uma populaccedilatildeo agraves vezes torna-se
demorado e custoso pois muitas vezes o tempo eacute limitado as pessoas
envolvidas natildeo satildeo suficientes e ainda quando envolve custos este pode ser
muito alto Isto tudo pode ser evitado realizando uma pesquisa por amostragem
ou seja em parte da populaccedilatildeo usando um subconjunto da populaccedilatildeo que eacute
chamado de amostra
Uma amostra eacute um subconjunto finito de uma populaccedilatildeo (CRESPO 2002 p19)
O nuacutemero de elementos de uma amostra eacute determinado por meio de
teacutecnicas de amostragem O estudo destas teacutecnicas natildeo seraacute abordado neste
material pois eacute um assunto dentro da estatiacutestica que natildeo eacute pertinente a esse niacutevel
de ensino
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
8
Estas teacutecnicas garantem que com os resultados obtidos na amostra pode-
se tirar conclusotildees a respeito da populaccedilatildeo pois os elementos da amostra
representam todos os elementos da populaccedilatildeo
Para o nosso estudo o bairro possui 104 residecircncias este eacute o total da
populaccedilatildeo Seraacute selecionada uma amostra de 80 residecircncias
Todas as residecircncias do bairro representam a populaccedilatildeo N=104
As residecircncias pesquisadas representam a amostra N=80
Com a amostra eacute possiacutevel tirar conclusotildees sobre a maneira de pensar e
agir haacutebitos e costumes da populaccedilatildeo
4 - QUESTIONAacuteRIO
As informaccedilotildees satildeo coletadas utilizando-se um questionaacuterio O
questionaacuterio eacute um instrumento de coleta de dados
Para se obter um questionaacuterio eficiente eacute necessaacuterio ter algumas
precauccedilotildees como
natildeo ser muito longo
buscar as informaccedilotildees necessaacuterias para a pesquisa
fornecer as informaccedilotildees para atender os objetivos da pesquisa
Neste momento eacute proposto aos alunos que em equipes elaborem
perguntas para compor o questionaacuterio
O questionaacuterio eacute aplicado pelos proacuteprios alunos acompanhados pela
professora nas residecircncias selecionadas (Uma sugestatildeo de questionaacuterio
encontra-se no Anexo 1)
Pode-se definir questionaacuterio como a teacutecnica de investigaccedilatildeo composta por um nuacutemero mais ou menos elevado de questotildees apresentadas por escrito agraves pessoas tendo por objetivo o conhecimento de opiniotildees crenccedilas sentimentos interesses expectativas situaccedilotildees vivenciadas etc (GIL 1999 p 128)
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
9
5 ndash VARIAacuteVEL
Cada uma das caracteriacutesticas estudadas chama-se variaacutevel
A variaacutevel eacute uma caracteriacutestica ou propriedade que eacute observada na populaccedilatildeo (BRANDAtildeO at al 2005 p24)
As variaacuteveis satildeo classificadas de acordo com os seus valores A variaacutevel
sexo eacute qualitativa pois expressa uma qualidade ou atributo As variaacuteveis
nuacutemero de pessoas da famiacutelia e quantidade de vezes que coloca o lixo para a
coleta satildeo quantitativas discretas pois seus valores satildeo expressos em
nuacutemeros inteiros
As variaacuteveis quantitativas contiacutenuas satildeo expressas por um nuacutemero real que
natildeo seratildeo trabalhadas neste material pois exigem conhecimentos que natildeo eacute
objeto de estudo para a 7ordf seacuterie
No esquema abaixo estatildeo indicados os nuacutemeros das questotildees do
questionaacuterio classificando-as de acordo com a variaacutevel que cada questatildeo gera
Nominal 01 04 05 06 07 09 10
Qualitativa 11 12 13 1415 16 e 17
Ordinal 03
VARIAacuteVEL
Discreta 02 e 08
Quantitativa
Contiacutenua -
6 - PLANILHA DE DADOS
Apoacutes a aplicaccedilatildeo do instrumento de coleta de dados os questionaacuterios satildeo
enumerados e as informaccedilotildees contidas neles satildeo organizadas em uma planilha
de dados Cada questionaacuterio eacute uma linha na planilha de dados e cada questatildeo eacute
uma variaacutevel que eacute uma coluna
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
10
A turma eacute dividida em grupos para fazer a planilha de dados Cada grupo
deve fazer a planilha de x questionaacuterios Essas planilhas ldquoparciaisrdquo satildeo reunidas
para a construccedilatildeo da planilha ldquofinalrdquo
Essa planilha eacute usada para a construccedilatildeo das tabelas
Este material eacute desenvolvido de forma manual
Poreacutem se o professor achar o momento oportuno os alunos podem ser
levados ao laboratoacuterio de informaacutetica para organizar os dados em uma planilha do
programa Excel ou Br Office adquirindo assim o aprendizado por meio do uso da
informaacutetica Para desenvolver o aprendizado por meio do uso da informaacutetica os
laboratoacuterios precisam ter nuacutemero suficientes de micro-computadores e em perfeito
funcionamento Ainda cada laboratoacuterio precisa ser equipado com data-show para
o professor ministrar os conteuacutedos
Para agilizar o trabalho eacute solicitado aos alunos que usem a calculadora
(Um modelo de planilha de dados encontra-se no Anexo 2)
7 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM TABELAS
Depois de ser feita a planilha de dados referente agraves informaccedilotildees coletadas
na pesquisa eacute possiacutevel com mais facilidade organizar as informaccedilotildees de
maneira praacutetica para entender melhor o fenocircmeno estudado
Esses dados satildeo organizados em tabelas
Tabela eacute uma forma resumida e organizada de apresentar os dados obtidos em uma pesquisa (BRANDAtildeO at al 2005 p28)
As tabelas auxiliam muito na representaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo dos dados
coletados
A construccedilatildeo das tabelas devem obedecer agrave Resoluccedilatildeo nordm 886 de 26 de outubro de 1996 do Conselho Nacional de Estatiacutestica (Programa de Formaccedilatildeo Continuada de Professores dos AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental 2008 fasc6 p11)
Numa tabela haacute elementos importantes (CRESPO 2002 p25)
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
11
a corpo ― conjunto de linhas e colunas que contecircm informaccedilotildees sobre a
variaacutevel em estudo
b cabeccedilalho ― parte superior da tabela que especifica o conteuacutedo das
colunas
c coluna indicadora ― parte da tabela que especifica o conteuacutedo das
linhas
d linhas ― retas imaginaacuterias que facilitam a leitura no sentido horizontal
de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas
e casa ou ceacutelula ― espaccedilo destinado a um soacute nuacutemero
f tiacutetulo ― conjunto de informaccedilotildees as mais completas possiacuteveis
contendo o fato observado o local e a eacutepoca em que foi registrado
g rodapeacute ― espaccedilo reservado para a fonte dos dados
Como no modelo a seguir
Fonte CRESPO (1998)
8 - CONSTRUCcedilAtildeO DE TABELAS
Eacute proposto aos alunos que a partir das questotildees elencadas no
questionaacuterio construam tabelas
As questotildees que compotildeem o questionaacuterio geram variaacuteveis que satildeo
classificadas conforme a descriccedilatildeo a seguir
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
12
a) Variaacutevel qualitativa
Nominal
sexo
onde joga lixo
onde deve ser colocado o lixo
local adequado para a coleta puacuteblica
coleta seletiva
responsabilidade em manutenccedilatildeo de ruas e terrenos baldios
consequecircncias do lixo acumulado
atitude ao ver algueacutem jogar lixo no chatildeo fora de casa
noccedilatildeo de lixo reciclaacutevel
reconhecimento da importacircncia da reciclagem
razatildeo da reciclagem do lixo
reconhecimento do siacutembolo da reciclagem e dos tipos de lixo reciclaacutevel
disposiccedilatildeo em separar o lixo reciclaacutevel
insetos e pequenos animais que aparecem em casa
Ordinal
escolaridade
b) Variaacutevel quantitativa
discreta
quantidade de vezes que coloca lixo para coleta puacuteblica
nuacutemero de pessoas da famiacutelia
A turma pode ser dividida em duplas e as variaacuteveis satildeo distribuiacutedas entre
as duplas para a construccedilatildeo das tabelas
Os alunos constroem mais uma coluna nas tabelas coluna da frequecircncia
relativa percentual Com as informaccedilotildees dessa coluna fica mais evidente a
comparaccedilatildeo dos resultados com o nuacutemero total de observaccedilotildees
Para isso deve ser retomado o conteuacutedo ldquoRegra de Trecircs Simplesrdquo
diretamente proporcional
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
13
Exemplos de construccedilatildeo de tabelas
a) Tabela simples
Para uma variaacutevel qualitativa nominal por exemplo sexo
Tabela 1 Sexo dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
SEXO Nordm DE ENTREVISTADOS
Feminino
Masculino
TOTAL
Para uma variaacutevel qualitativa ordinal por exemplo escolaridade
Tabela 2 Escolaridade dos entrevistados - Jardim Monte Alto Santa Feacute - 2011
ESCOLARIDADE Nordm DE ENTREVISTADOS
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
Variaacutevel quantitativa discreta por exemplo nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Tabela 3 Nuacutemero de pessoas na famiacutelia - Jardim Monte Alto Santa Feacute ndash 2011
Nordm DE PESSOAS NA FAMIacuteLIA Ndeg DE ENTREVISTADOS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
14
b) Tabela de dupla entrada
Tem a funccedilatildeo de representar os valores de mais de uma variaacutevel Nesta
tabela eacute possiacutevel cruzar os dados da tabela 1 e da tabela 2
Eacute proposto aos alunos que construam tabelas de dupla entrada como no
exemplo
Tabela 4 Grau de escolaridade por sexo dos entrevistados ndash Jardim Monte Alto
Santa Feacute ndash 2011
ESCOLARIDADE SEXO
TOTAL
MASCULINO FEMININO
1ordf a 4ordf seacuterie
5ordf a 8ordf seacuterie
2ordm grau
3ordm grau
Sem escolaridade
TOTAL
9 - ORGANIZACcedilAtildeO DOS DADOS EM GRAacuteFICOS
Eacute solicitado aos alunos que baseado nas tabelas sejam construiacutedos
graacuteficos
A professora neste momento pode propor que construam o graacutefico no
caderno enquanto as orientaccedilotildees satildeo dadas e mostradas no quadro de giz
Os graacuteficos estatiacutesticos tecircm a funccedilatildeo de facilitar a compreensatildeo dos
resultados de uma pesquisa Eles satildeo muito utilizados nos meios de
comunicaccedilatildeo Por meio deles revela-se o fenocircmeno estatiacutestico pesquisado
O graacutefico estatiacutestico eacute uma forma de apresentaccedilatildeo dos dados estatiacutesticos cujo objetivo eacute o de produzir no investigador ou no puacuteblico em geral uma impressatildeo mais raacutepida e viva do fenocircmeno em estudo jaacute que os graacuteficos falam mais raacutepido agrave compreensatildeo que as seacuteries (CRESPO 2002 p 38)
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
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16
17
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20
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24
25
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30
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38
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Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
15
Os graacuteficos satildeo constituiacutedos por
fonte abaixo do graacutefico
legenda natildeo deve prejudicar a leitura do graacutefico
forma a altura do graacutefico deve ter aproximadamente 75 da largura
de modo que incluindo o tiacutetulo legenda e o rodapeacute a moldura do graacutefico
assuma mais ou menos a forma quadrada
Em uma pesquisa estatiacutestica eacute possiacutevel recorrer a vaacuterias representaccedilotildees
graacuteficas Neste material vamos trabalhar com as seguintes representaccedilotildees
a) Graacutefico de colunas simples
O graacutefico de colunas simples mostra de uma forma clara que nos Jogos
Oliacutempicos de Pequim em 2008 o paiacutes que mais se destacou em medalhas de
ouro foi a China e o que ficou em deacutecimo lugar foi a Franccedila
0
10
20
30
40
50
60
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Para aos dados da tabela 2 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
Sua construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical seratildeo marcadas as quantidades de pessoas No eixo horizontal satildeo
marcados os niacuteveis de escolaridade Para cada niacutevel de escolaridade eacute levantada
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
16
uma coluna com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas da respectiva
escolaridade
As colunas podem ser todas de mesma cor ou pode-se usar a legenda
para identificar a coluna e sua respectiva escolaridade
b) Graacutefico de barras
O graacutefico de barras oferece a mesma possibilidade de anaacutelise que o graacutefico
de colunas simples poreacutem ele eacute usado quando temos alguns valores muito
maiores que os demais
0 10 20 30 40 50 60
China
EUA
Ruacutessia
Gratilde-Bretanha
Alemanha
Austraacutelia
Coreia do Sul
Japatildeo
Itaacutelia
Franccedila
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados
nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
Construccedilatildeo
Semelhante ao graacutefico de colunas A construccedilatildeo do graacutefico de barras se daacute
a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas as
respostas dos entrevistados e no eixo horizontal satildeo marcadas as quantidades de
pessoas As barras teratildeo mesma altura e comprimento proporcional agrave quantidade
de entrevistados com a respectiva opiniatildeo
c) Graacutefico de colunas muacuteltiplas
O graacutefico de colunas muacuteltiplas permite observar o nuacutemero de medalhas de
ouro prata e bronze conquistadas pelos dez primeiros paiacuteses colocados nos
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
17
Jogos Oliacutempicos de Pequim em 2008 e ainda possibilita a comparaccedilatildeo entre
esses paiacuteses
0
10
20
30
40
50
60
Chi
na
EU
A
Ruacutes
sia
Gratilde
-Bre
tanh
a
Ale
man
ha
Aus
traacutel
ia
Co
reia
do
Sul
Jap
atildeo
Itaacutelia
Fra
nccedila
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Total de medalhas dos 10 primeiros colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
OURO
PRATA
BRONZE
Fonte httpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-olimpicos-pequim-2008quadro-de-
medalhas-olimpiadas-pequim-2008htm Acesso em 090211 agraves 1708 h
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 4 pode ser construiacutedo um graacutefico de colunas
muacuteltiplas
Assim como no graacutefico de colunas simples esta representaccedilatildeo graacutefica se
daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo vertical satildeo marcadas a
quantidade de pessoas No eixo horizontal satildeo marcados os niacuteveis de
escolaridade Para cada escolaridade satildeo levantadas duas colunas uma para o
masculino e outra para o feminino com altura proporcional ao nuacutemero de pessoas
de cada uma delas
As duas colunas satildeo de cores diferentes sendo que uma cor representaraacute
o sexo masculino e a outra o sexo feminino Para isto eacute usada a legenda que
identifica o sexo
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
18
d) Graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo de cada resposta no
todo
Poder ser usada a legenda ou eacute dispensada quando colocadas no graacutefico
as informaccedilotildees pertinentes a cada setor
1 China26
2 EUA18
3 Ruacutessia12
4 Gratilde-Bretanha10
5 Alemanha8
6 Austraacutelia7
7 Coreia do Sul7
8 Japatildeo5
9 Itaacutelia4
10 Franccedila3
Medalhas de ouro dos 10 primeiros paiacuteses colocados nos Jogos Oliacutempicos de Pequim - 2008
1 China
2 EUA
3 Ruacutessia
4 Gratilde-Bretanha
5 Alemanha
6 Austraacutelia
7 Coreia do Sul
8 Japatildeo
9 Itaacutelia
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 1 pode ser construiacutedo um graacutefico de setores
Este graacutefico eacute usado para comparar a participaccedilatildeo da variaacutevel sexo
masculino e feminino em relaccedilatildeo ao tamanho da amostra
Comparam-se as frequumlecircncias de masculino e feminino em relaccedilatildeo ao total
de entrevistados
O graacutefico de setores eacute construiacutedo a partir de um ciacuterculo
O ciacuterculo todo indica o total toda a amostra isto eacute 100
Para obter cada setor traccedila-se no ciacuterculo um raio arbitraacuterio
Para determinar o acircngulo correspondente a cada setor usa-se a regra de
trecircs simples e direta portanto a aacuterea que cada setor ocupa no ciacuterculo deve ser
proporcional agrave respectiva frequecircncia
Cada setor deveraacute ser de uma cor diferente
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
19
As informaccedilotildees podem ser colocadas sobre cada setor ou poderaacute ser
usada a legenda
e) Construccedilatildeo de graacutefico em hastes
A representaccedilatildeo graacutefica pode ser feita de duas maneiras por hastes
verticais sobre os valores observados
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
Nuacutemero de filhos
Nuacute
mer
o d
e fa
miacutelia
s
Construccedilatildeo
Para os dados da tabela 3 variaacutevel quantitativa discreta eacute construiacuteda
uma representaccedilatildeo graacutefica em hastes verticais
Esta construccedilatildeo se daacute a partir de duas retas perpendiculares onde no eixo
vertical eacute marcada a quantidade de pessoas entrevistadas No eixo horizontal eacute
marcado o nuacutemero de pessoas na famiacutelia
Para cada nuacutemero de pessoas na famiacutelia eacute levantada uma haste com altura
proporcional ao nuacutemero de entrevistados
10 - LEITURA E INTERPRETACcedilAtildeO DE TABELAS E GRAacuteFICOS
Apoacutes a construccedilatildeo de cada tabela e cada graacutefico eacute feito a socializaccedilatildeo das
informaccedilotildees
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
23
ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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23
24
25
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30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
24
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
41
42
43
44
45
46
47
48
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50
51
52
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54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
20
Com a sintetizaccedilatildeo dos dados nesses instrumentos satildeo levantados
questionamentos referentes aos fenocircmenos estudados objetivando o
entendimento das informaccedilotildees que foram resumidas
A leitura interpretaccedilatildeo e reflexatildeo das informaccedilotildees obtidas na pesquisa
dinamiza a compreensatildeo do aluno de que fatos e fenocircmenos do dia a dia podem
ser observados e descritos em meios de comunicaccedilatildeo de forma clara sinteacutetica e
objetiva
11 - PROPOSTA DE AVALIACcedilAtildeO
A implementaccedilatildeo da produccedilatildeo didaacutetico-pedagoacutegica eacute sempre permeada
pela intervenccedilatildeo pedagoacutegica da professora Com isso tem-se o acompanhamento
com ldquoobservaccedilatildeo sistemaacutetica para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar
oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimentordquo
(Diretrizes Curriculares da Educaccedilatildeo Baacutesica de Matemaacutetica 2008 p69)
As produccedilotildees e accedilotildees propostas aos alunos satildeo atividades avaliativas
pois estas possibilitam aos alunos muacuteltiplas formas de se expressarem e agrave
professora analisar essas produccedilotildees verificando se houve apropriaccedilatildeo do
conteuacutedo trabalhado
Enfim a avaliaccedilatildeo se daacute ao longo do processo de ensino-aprendizagem
21
REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
22
ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
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ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
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REFEREcircNCIAS
BRANDAtildeO B M S MONTORFANO C ANDRADE D Formaccedilatildeo de
Professores EAD nordm 23 O tratamento da informaccedilatildeo nas seacuteries iniciais do ensino
fundamental Maringaacute EDUEM 2005
BRASIL Proacute Letramento Programa de Formaccedilatildeo de Professores dos
AnosSeacuteries Iniciais do Ensino Fundamental matemaacutetica fasciacuteculo 6
Secretaria de Educaccedilatildeo Baacutesica Brasiacutelia MEC SEB 2008
CRESPO Antocircnio Arnot Estatiacutestica Facil 17 ed Satildeo Paulo Saraiva 2002
GIL Antonio Carlos Meacutetodos e Teacutecnicas de Pesquisa Social 5 ed Satildeo Paulo
Atlas SA1999
PARANAacute Secretaria de Estado da Educaccedilatildeo Diretrizes curriculares da
Educaccedilatildeo Baacutesica matemaacutetica Curitiba ndash PR SEED 2008
VIEIRA S Princiacutepios de Estatiacutestica 2 Ed Satildeo Paulo Pioneira 1999
REFEREcircNCIAS ON-LINE
Meacutedia de produccedilatildeo de lixo por brasileiro Disponiacutevel em
httpwwwcompamcombrartlixodiahtmgt Acesso em 170311 agraves 1356 h
Quadro de Medalhas completo e atualizado dos Jogos Oliacutempicos de Pequim
2008 Disponiacutevel em lthttpwwwquadrodemedalhascomolimpiadasjogos-
olimpicos-pequim-2008quadro-de-medalhas-olimpiadas-pequim-2008htmgt
Acesso em 09 fev2011 1708
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ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
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ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
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ANEXO 1 - QUESTIONAacuteRIO
ESCOLA ESTADUAL CECIacuteLIA MEIRELES
MATEMAacuteTICA
PDE ndash 2011
QUESTIONAacuteRIO PARA COLETA DE DADOS
01 SEXO DO ENTREVISTADO 1 ( ) masculino 2 ( ) feminino
02 Nordm de pessoas na famiacutelia 03 GRAU DE ESCOLARIDADE
1 ( ) 1ordf a 4ordf seacuterie 2 ( ) 5ordf a 8ordf seacuterie 3 ( ) 2ordm grau 4 ( ) 3ordm grau 5 ( ) sem escolaridade
04 ONDE VOCEcirc JOGA O LIXO 1 ( ) em qualquer lugar 2 ( ) na lixeira se perto 3 ( ) sempre na lixeira 4 ( ) no quintal 5 ( ) em terreno baldio
05 ONDE DEVE SER COLOCADO O
LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA 1 ( ) num recipiente aberto 2 ( ) num recipiente fechado 3 ( ) no fundo do quintal 4 ( ) num terreno baldio 5 ( ) qualquer lugar
06 O LIXO PRODUZIDO EM SUA CASA
Eacute COLOCADO EM LOCAL ADEQUADO PARA A COLETA PUacuteBLICA
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
07 Eacute FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
08 QUANTAS VEZES POR SEMANA VOCEcirc COLOCA O LIXO PARA A COLETA ( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 09 QUEM DEVE MANTER AS RUAS E
TERRENOS BALDIOS SEM LIXO 1 ( ) a prefeitura 2 ( ) os moradores
3 ( ) moradores e prefeitura
10 O QUE O LIXO PODE PROVOCAR 1 ( ) mau cheiro 2 ( ) doenccedilas 3 ( ) atrair insetos e animais peccedilonhentos 4 ( ) todas as alternativas estatildeo corretas
11 FORA DE CASA QUANDO VOCEcirc VEcirc ALGUEacuteM
JOGAR LIXO NO CHAtildeO 1 ( ) pede para pessoa recolher 2 ( ) recolhe e joga na lixeira 3 ( ) natildeo faz nada
12 O LIXO PODE SER REAPROVEITADO 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
13 VOCEcirc CONSIDERA A RECICLAGEM DO LIXO
IMPORTANTE 1 ( ) sim 2 ( ) natildeo
14 EM SUA OPINIAtildeO QUAL A PRINCIPAL RAZAtildeO PARA SE FAZER RECICLAGEM DO LIXO
1 ( ) natildeo poluir o meio ambiente melhorando a qualidade de vida
2 ( ) fonte de renda 3 ( ) reduzir a quantidade de lixo que vai para o
lixatildeo
15 QUE TIPO DE LIXO Eacute RECICLAacuteVEL 1 ( ) materiais com o roacutetulo 2 ( ) qualquer tipo de papel vidro plaacutestico ou
metal
16 VOCEcirc SE DISPOtildeE A SEPARAR OS TIPOS DE LIXO PARA QUE SEJA FEITA A COLETA SELETIVA DO LIXO
1 ( ) sim 2 ( ) natildeo 3 ( ) jaacute separa o lixo para a coleta
17 EM SUA CASA Eacute COMUM APARECEREM 1 ( ) ratos 2 ( ) baratas 3 ( ) moscas e mosquitos 4 ( ) animais peccedilonhentos (cobra aranhas)
5 ( ) Outros tipos de insetos Quais ___________ ___________________________________________
Adaptado do questionaacuterio UEM Departamento de Estatiacutestica ndash Projeto PROMUD
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ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
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ANEXO 2 - PLANILHA DE DADOS
Nordm Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
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