TME  ประถมศึกษาปท่ี 6     

 

 

 

 

 

 

 

 

สนับสนุนโดย  

ชื่อ – นามสกุล โรงเรียน ชั้น

การประเมินความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตร ประจําป 2553 (TME)

คําส่ัง ขอสอบมีท้ังหมด 4 หนา จํานวน 30 ขอ ใหเขียนตัวเลขและระบายคําตอบลงในกระดาษคําตอบ

ขอ 1. ขอใดตอไปนีท่ี้ผลลัพธมีคามากท่ีสุด

343÷ 4

512

÷ 7211 ÷

85 ÷ 10925

÷

ขอ 2. คําอธิบายตอไปนี้กลาวถึงรูปเรขาคณิตรูปหนึ่ง

• หนาตัดหรือฐานท้ังสองขนานกันและเทากันทุกประการ • หนาขางต้ังฉากกับฐานและเปนรูปส่ีเหล่ียมผืนผา • หนาตัดหรือฐานเปนรูปหลายเหล่ียมซ่ึงมีผลรวมของขนาด ของมุมภายในเทากับ 180 องศา

จงหาวาจํานวนเสนขอบของรูปเรขาคณิตนี้มีท้ังหมดกี่เสน

ขอ 3. พื้นท่ีของรูปสามเหล่ียมดานเทารูปใหญท่ีสุดเทากับ 474

ตารางเซนติเมตร ลากเสนเช่ือมจุดกึ่งกลางของแตละดานของรูปสามเหล่ียมดานเทาจะไดรูปสามเหล่ียมดานเทาขนาดเล็ก 3 รูป ถาลากเสนเช่ือมจุดกึ่งกลางของแตละดานของรูปสามเหล่ียมดานเทาอีกคร้ังหนึ่ง แลวระบายสีรูปสามเหล่ียมดานเทารูปเล็กดังรูป

ถาพื้นท่ีของรูปสามเหล่ียมดานเทาท่ีระบายสีเปน กข

จงหาวา

ก + ข เทากับเทาไร (กําหนดให กข

เปนเศษสวนอยางตํ่า)

ขอ 4. รูปส่ีเหล่ียมท่ีแรเงาเกดิจากการลากสวนของเสนตรงเช่ือม จุดกึ่งกลางของดานของรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ABCD ถารูป ส่ีเหล่ียมท่ีแรเงาดังกลาวมีพื้นท่ี 128 ตารางเมตร รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ABCD มีความยาวดานละกีเ่มตร

128 ตารางเมตร

A B

C D

ขอ 5. เม่ือเขียนเศษสวนในแตละขอตอไปนี้ใหอยูในรูปทศนิยม ขอใดท่ีเลขโดดในหลักสวนรอย (ทศนิยมตําแหนงท่ีสอง) มีคามากท่ีสุด

51

2561

83

167

2518

ขอ 6. ลวดยาว 4.6 เมตร ถูกแบงออกเปน 4 เสนเทา ๆ กัน นําลวดแตละเสนมาดัดเปนรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสไดความยาว

ดานละ กข

เซนติเมตร แลว ก + ข มีคาเทาไร

(กําหนดให กข

เปนเศษสวนอยางตํ่า)

TME  ประถมศึกษาปท่ี 6   

ขอ 7. พิจารณาจํานวนนับท่ีอยูในเง่ือนไขท้ัง 2 ขอ ตอไปนี ้ 1) เปนจํานวนท่ีมากกวา 21 แตนอยกวา 30 และ 2) เปนจํานวนท่ีมากกวาหรือเทากบั 25 แตนอยกวา หรือเทากับ 33 จงหาผลรวมของจํานวนนับท่ีนอยท่ีสุดกับมากท่ีสุดซ่ึงอยูในเง่ือนไขท้ัง 2 ขอดังกลาว

ขอ 8. ส่ิงท่ีกําหนดใหตอไปนี้ เปนลักษณะของรูปเรขาคณิต ชนิดหนึ่ง - หนาขางท้ังหมดเปนรูปสามเหล่ียม - ฐานเปนรูปหลายเหล่ียม - มีเสนขอบ 12 เสน จงหาผลรวมของจํานวนดานกับจํานวนจดุยอดของรูปเรขาคณิตชนิดนี้

ขอ 9. ถาคะแนนเฉล่ียวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหอง 6/1 เปน 81.5 คะแนน แลวจะแทน ดวยจาํนวนใด

68 67 68 74 77 75 7878 76 86 86 88 87 8989 96 95

คะแนนวิชาคณิตศาสตรของนักเรยีน ป. 6/1

 

 

 

ขอ 10. จากรูปสามเหล่ียม กขค ท่ีกําหนดให ผลรวมของความยาวดานท้ังสามดานเปน 54 เซนติเมตร และมุม กขค กับมุม กคข มีขนาดเทากัน ดังนั้นดาน กข ยาวกี่เซนติเมตร

 

ขอ 11. ตองการสรางรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากท่ีมีความยาวรอบรูปเปน 28 เซนติเมตร โดยท่ีความยาวของดานกวางและดานยาว เปนจํานวนนับ จะสามารถสรางรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากได ท้ังหมดกีแ่บบ (ถาหมุนหรือพลิกแลวซอนทับกันสนทิให นับเปนแบบเดียวกัน)

ขอ 12. ตองการสรางรูปสามเหล่ียมโดยใหฐานยาว 13 เซนติเมตร และใหมุมท่ีฐานท้ัง 2 มุม มีขนาดของมุมตามท่ีกําหนดให ในกรอบส่ีเหล่ียม จงหาวาสามารถสรางรูปสามเหล่ียมได ท้ังหมดกี่รูป

ขอ 13. มีปริซึมท่ีผลรวมของจํานวนดาน จํานวนเสนขอบ และ จํานวนจุดยอดเปน 50 จงหาผลรวมของจํานวนดาน จํานวนเสนขอบ และจํานวนจุดยอดของพีระมิดท่ีมีฐาน เปนรูปเดียวกับปริซึมนี ้

ขอ 14. เม่ือพื้นท่ีผิวทุกดานของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากตอไปนี้เปน 574 ตารางเซนติเมตร แลวจะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ขอ 15. คะแนนเฉล่ียจากการสอบวิชาคณิตศาสตร 4 คร้ังท่ีผานมา ของสมชายคือ 91 คะแนน ถาตองการใหคะแนนเฉล่ียจาก การสอบจนถึงคร้ังท่ี 5 เปน 92 คะแนน จงหาวาคร้ังท่ี 5 ตองสอบไดกี่คะแนน

ขนาดของมุมท่ีฐาน 90 , 120 , 85 , 145 , 70 , 50 , 110 , 95˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚

TME  ประถมศึกษาปท่ี 6   

ขอ 16. มีเหรียญท้ังหมด 11 เหรียญ เปนเหรียญบาท 3 เหรียญ, เหรียญหาบาท 2 เหรียญ และเหรียญสิบบาท 6 เหรียญ ถาหยิบเหรียญมาใชต้ังแต 1 เหรียญ จนถึง 11 เหรียญ จะคิดเปนเงินไดท้ังหมดกี่แบบ

 

 

ขอ 17. ครอบครัวของมะนาวมีท้ังหมด 6 คน ไดแก มะนาวอายุ 13 ป นองชายอายุ 9 ป พอแม ปูอายุ 68 ป และยาอายุ 65 ป ไปเท่ียวเกาหลี ตองการชมภาพยนตรในโรงภาพยนตรแหง หนึ่งถาผลตางของคาเขาชมภาพยนตรเม่ือครอบครัวของ มะนาวชมภาพยนตรในวนัจันทรกับชมภาพยนตรในวนัเสาร เปน A คาของ A ÷ 100 เปนเทาไร

ประเภท เด็กเล็ก

(4 – 13ป)

นักเรียนมัธยม

(14-18ป )

ผูใหญ

( 19 -60 ป)

ผูสูงอายุ (60 ปข้ึนไป)

วันธรรมดา

5000 วอน

วันเสาร-อาทิตย

6000 วอน 7000 วอน 9000 วอน 4500 วอน

ขอ 18. กําหนดให ก และ ข เปนจาํนวนนับท่ีสอดคลองกับ เง่ือนไขตอไปนี้ (ก > ข)

1. ก × ข = 52

2. ก1

+ ข1

= 5217

จงหา ก – ข มีคาเทาไร

ขอ 19. มีนักเรียนอยูจาํนวนหน่ึงซ่ึงมากกวา 50 คน แตไมเกิน 100 คน ถาจัดใหนักเรียนยนืแถวละ 4 คน จะเหลือ 1 คน ถาจัดใหยนืแถวละ 5 คน จะเหลือ 2 คน ถาจัดใหยืนแถว ละ 6 คน จะเหลือ 3 คน จงหาวามีนักเรียนท้ังหมดกี่คน

ขอ 20. มีจํานวนนับสองจํานวนคือ ก และ ข เม่ือคาเฉล่ียของ ก

และ ข เปน 75 และ 81

ของ ก มากกวา 81

ของ ข อยู 3

จงหาวา ก เทากับเทาใด

ขอ 21. เม่ือวางลูกบาศกตามความสัมพันธขางลางนี้ตอไปเร่ือย ๆ ในการวางคร้ังท่ี 11 จะตองใชลูกบาศกท้ังหมดกี่ลูก

ขอ 22. นํากระดาษสีรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสมาพับ โดยพับกระดาษจาก จุดยอด ข และ ค เขาหาเสน จฉ ท่ีแบงคร่ึงกระดาษสีดังรูป จงหาวามุม ฌชก มีขนาดกี่องศา

ขอ 23. จากทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากท่ีมีผลรวมของความยาวของเสน ขอบเปน 48 เซนติเมตร เม่ือพื้นท่ีผิวและปริมาตรของทรง ส่ีเหล่ียมมุมฉากท่ีมากท่ีสุดคือ ก ตารางเซนติเมตร และ ข ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาคาของ ก + ข

ขอ 24. มีกระดาษรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากซ่ึงมีพื้นท่ี 120 ตารางเซนติเมตร เม่ือพบักระดาษน้ีสองคร้ัง แลวระบายสี ดังรูป สวนท่ีระบายสีมีพื้นท่ีกี่ตารางเซนติเมตร

TME  ประถมศึกษาปท่ี 6   

ขอ 25. รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ABCD มีความยาวดานละ 24 เซนติเมตร จุด E, F, G และ H เปนจดุกึ่งกลางของดาน แตละดานของรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ABCD ดังรูป สวนท่ี แรเงามีพืน้ท่ีกี่ตารางเซนติเมตร

ขอ 26. งานช้ินหนึ่งกาํหนดใหทําใหแลวเสร็จในเวลา 30 วัน

ถาใชคน 12 คน ทํางานทุกวัน วันละ 8 ช่ัวโมงเปนเวลา

18 วัน จะทํางานเสร็จไป 116 ของงานท้ังหมด ถาตองการ

ทํางานท้ังหมดใหเสร็จภายในเวลาท่ีเหลืออยูจึงเพิ่ม

จํานวนคนทํางานอีก 8 คน

จงหาวาตองทํางานวันละกี่ช่ัวโมงงานจึงจะเสร็จตามเวลา

ท่ีกําหนด (ทุกคนทํางานในปริมาณท่ีเทากัน)

ขอ 27. ถาผลรวมของ 6001...

201

121

61

21

+++++ เทากับ กข

เม่ือ กข

เปนเศษสวนอยางตํ่า แลว ก × ข เทากับเทาไร

ขอ 28. ตองการสรางจํานวนท่ีมีหนึง่หลัก โดยการคูณตัวเลขโดด ในแตละหลักของจํานวนท่ีมีสองหลักไปเร่ือย ๆ ดวยวิธีดัง ตัวอยาง

จงหาวามีจํานวนท่ีมี 2 หลัก กี่จํานวนท่ีสามารถดําเนินการตามตัวอยางแลวได 8

ขอ 29. จากรูป ตัวเลขใน คือจํานวนลูกบาศกท่ีจะวางซอน ข้ึนไปในตําแหนงนั้น เม่ือลูกบาศกแตละลูกมีปริมาตร 1 ลูกบาศกเซนติเมตร พืน้ท่ีผิวโดยรอบของรูปใหมท่ีเกิด จากการวางซอนกันของลูกบาศกเปนกี่ตารางเซนติเมตร

 

 

 

 

 

ขอ 30. ตองการวาดรูปวงกลมขนาดเล็กลงในรูปวงกลมขนาด ใหญท่ีสุดโดยใหแบงรูปวงกลมใหญออกเปนสวน ๆ ให ไดมากท่ีสุด จากตัวอยางเปนการวาดรูปวงกลมขนาดเล็ก 2 รูป สามารถแบงรูปวงกลมขนาดใหญไดเปน 5 สวน ถาวาดรูปวงกลมขนาดเล็ก 8 รูป ลงในวงกลมขนาดใหญ จะสามารถแบงรูปวงกลมขนาดใหญไดมากท่ีสุดกี่สวน

 

ขอแสดงความยินดีกับนักเรียนที่ไดเขารวมการตรวจสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณิตศาสตรของตนเองจะประกาศรายช่ือผูไดคะแนนสูงสุดวันที่ 25 ธันวาคม 2553 สงแบบประเมินความสามารถของแตละคนไปยังโรงเรียนของผูเขาสอบในวันที่ 30 มกราคม 2554 และสามารถตรวจสอบแนวทางในการหาคําตอบไดที่ www3.ipst.ac.th/tme ต้ังแตวันที่ 10 ตุลาคม 2553